question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
A, B และ C เป็นหุ้นส่วน A ได้รับ 2/3 ของกำไร B และ C แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่าๆ กัน รายได้ของ A เพิ่มขึ้น 400 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ B? A)3999 B)7799 C)2500 D)5000 E)2912 | A:B:C = 2/3:1/6:1/6 = 4:1:1
x * 2/100 * 2/3 = 400
เงินทุนของ B = 30000*1/6 = 5000. ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฮน์ซ์ผลิตน้ำส้มเข้มข้นโดยการต้มน้ำผลไม้ส้ม น้ำส้มเข้มข้นมีน้ำเพียง 20% ในขณะที่น้ำผลไม้ส้มมีน้ำ 90% จะได้น้ำส้มเข้มข้นกี่ลิตรจากน้ำผลไม้ส้ม 50 ลิตร A) 2.8 ลิตร B) 2.5 ลิตร C) 8.5 ลิตร D) 6.25 ลิตร E) 2.1 ลิตร | คำตอบ:
คำอธิบาย:
ในแต่ละสารละลายจะมีส่วนประกอบของมะเขือเทศบริสุทธิ์และน้ำบางส่วน ดังนั้นขณะต้มน้ำจะระเหยแต่ส่วนของมะเขือเทศจะไม่ระเหย ดังนั้นเราจึง equate ส่วนของมะเขือเทศในสมการทั้งสอง
⇒⇒ 10%(50) = 80%(x)
⇒⇒ x = 6.25 ลิตร
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
แจ็กกี้มีสารละลายสองชนิดซึ่งมีกรดซัลฟิวริก 2% และ 12% ตามลำดับ ถ้าผสมสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เหมาะสมเพื่อให้ได้สารละลาย 60 ลิตรที่มีกรดซัลฟิวริก 10% จะต้องใช้สารละลาย 2% ประมาณกี่ลิตร A) 18 B) 12 C) 24 D) 36 E) 42 | ให้ a = ปริมาณของสารละลาย 2% และ b = ปริมาณของสารละลาย 12%
สมการจะถูกแปลงเป็น
0.02a + .12b = .1(a+b)
แต่ a+b= 60
ดังนั้น .02a + .12b = .1(60)
=> 2a + 12b = 600
แต่ b=60-a
ดังนั้น
2a+ 12(60-a) = 600
=> 10a = 120
ดังนั้น a = 12.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครที่ได้รับ 70% ของคะแนนเสียงทั้งหมด จะชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 360 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร A)750 B)700 C)900 D)850 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
หมายเหตุ: คะแนนเสียงข้างมาก (40 %) = ความแตกต่างของคะแนนเสียงที่ผู้สมัครได้รับเพื่อชนะ (70 %) และผู้สมัครที่แพ้ (30 %)
40 % = 70 % - 30 %
40% -----> 360 (40*9 = 360)
100% -----> 900 (100*9 = 900)
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งสามารถคำนวณค่า z ได้ในเวลา s วินาที จะใช้เวลาเท่าไรในการคำนวณค่า k คำนวณ A)ks/60z B)ks/z C)60ks/z D)60z/ks E)k/60zs | แม้ว่าโจทย์ข้อนี้จะดูซับซ้อน แต่ก็เป็นโจทย์เกี่ยวกับอัตราที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา และสามารถแก้ไขได้โดยการทดสอบค่า
เราทราบว่าคอมพิวเตอร์สามารถคำนวณค่า z ได้ในเวลา S วินาที
ลองทดสอบ...
z = 2
S = 3
2 คำนวณทุกๆ 3 วินาที =
40 คำนวณทุกๆ 1 นาที
เราถูกขอให้หาว่าใช้เวลาเท่าไรในการคำนวณค่า k
เนื่องจากเรารู้แล้วว่าคอมพิวเตอร์สามารถคำนวณค่า 40 ได้ใน 1 นาที ดังนั้นลองทดสอบ...
K = 80
ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาคำตอบที่ = 2 เมื่อ z = 2, S = 3 และ K = 80
คำตอบ A: KS/60z = (80)(3)/(60)(2) = 2 ตรงกับเงื่อนไข
คำตอบ B: KS/z = (80)(3)/2 = 120 ไม่ตรงกับเงื่อนไข
คำตอบ C: 60KS/z = 60(80)(3)/2 = 7200 ไม่ตรงกับเงื่อนไข
คำตอบ D: 60z/KS = 60(2)/(80)(3) = 1/2 ไม่ตรงกับเงื่อนไข
คำตอบ E: K/60zS = 80/(60)(2)(3) = เศษ ไม่ตรงกับเงื่อนไข
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
0.2 x 0.7 = ? A)0.0001 B)0.001 C)0.01 D)0.14 E)NONE OF THESE | คำอธิบาย:
2 x 7 = 14.
จำนวนหลักทศนิยม = 2
0.2 x 0.7 = 0.14
คำตอบ- D | D | [
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเรียงที่นั่ง 4 คนชาย และ 2 คนหญิง บนม้านั่งได้กี่วิธี? A)720 B)740 C)760 D)800 E)810 | npn = n!
6p6 = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า LCM และ HCF ของ 4 และจำนวนหนึ่งเท่ากับ 36 และ 2 ตามลำดับ จงหาจำนวนนั้น A)18 B)16 C)14 D)13 E)15 | HCF x LCM = ผลคูณของจำนวน
2 x 36 = 4 x จำนวนนั้น
จำนวนนั้น = (2 x 36) / 4
จำนวนนั้น = 18
ANSWER : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
CMM, EOO, GQQ, _____, KUU A)MSQ B)IPS C)IIS D)ISS E)POL | ตัวอักษรตัวแรกเรียงตามตัวอักษร โดยเว้นตัวอักษรตัวหนึ่งไว้ระหว่างแต่ละส่วน: C, E, G, I, K. ตัวอักษรตัวที่สองและตัวที่สามซ้ำกัน; พวกเขาก็เรียงตามลำดับด้วยตัวอักษรที่ข้ามไป: M, O, Q, S, U.
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าของ x + x(x*x*(ใน x)) เมื่อ x = 2 คือ: A)10 B)16 C)18 D)36 E)64 | x + x(xx)
แทนค่า x = 2 ในนิพจน์ข้างต้น เราได้,
2 + 2(22)
= 2 + 2(2 × 2)
= 2 + 2(4)
= 2 + 8
= 10
คำตอบที่ถูกต้อง:A)10 | A | [
"ประยุกต์"
] |
กระบอกสูบสูง h มีน้ำอยู่ 7/8 เมื่อเทน้ำทั้งหมดลงในกระบอกสูบว่างซึ่งมีรัศมีใหญ่กว่ากระบอกสูบเดิม 25% กระบอกสูบใหม่จะเต็ม 3/5 ความสูงของกระบอกสูบใหม่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ h? A)25% B)50% C)69% D)80% E)100% | โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถละเว้นข้อมูลที่รัศมีใหญ่ขึ้น 25% ได้ เนื่องจากเราถูกขอให้ทราบเฉพาะความสูงของกระบอกสูบเดิมและกระบอกสูบใหม่
เนื่องจากกระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 หมายความว่าความสูงของมันคือ 3/5
กระบอกสูบเดิม 7/8
กระบอกสูบใหม่ 3/5
ดังนั้น 3/5 / 7/8 = 3/5 * 8/7 = 0.69 หรือ 69%
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง โจสั่งโดนัท 3 ชิ้นและกาแฟ 1 แก้ว คิดเงิน 2.25 ดอลลาร์ สเตลล่าสั่งโดนัท 2 ชิ้นและกาแฟ 1 แก้ว คิดเงิน 1.50 ดอลลาร์ ราคาของโดนัท 2 ชิ้นเท่าไร A) 0.55 ดอลลาร์ B) 1.00 ดอลลาร์ C) 1.10 ดอลลาร์ D) 1.30 ดอลลาร์ E) 1.50 ดอลลาร์ | 3D + C = 2.25......(1)
2D + C = 1.5........(2)
(1) - (2) --> D = 0.75 --> 2D = 1.5
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อ่านสมการสามสมการต่อไปนี้:
5 ~ 4 ~ 3 ~ 9 = 4215
6 ~ 9 ~ 2 ~ 6 = 3816
4 ~ 7 ~ 3 ~ 3 = 1122
ตอนนี้บนพื้นฐานของกฎที่ใช้แล้ว แก้สมการต่อไปนี้:
3 ~ 2 ~ 7 ~ 4 = ____ A)1412 B)2910 C)2940 D)3749 E)4470 | A
1412
1412
กฎที่ใช้ที่นี่คือ
P ~ Q ~ R ~ S = [หลักแรกของ (P * S)] [หลักสุดท้ายของ (Q * R)] [หลักแรกของ (Q * R)] [หลักสุดท้ายของ (P * S)]
ใช้กฎเดียวกันในสมการที่ไม่สมบูรณ์
3 ~ 2 ~ 7 ~ 4 = [หลักแรกของ (3 * 4)] [หลักสุดท้ายของ (2 * 7)] [หลักแรกของ (2 * 7)] [หลักสุดท้ายของ (3 * 4)]
= 1412
ดังนั้น 1412 คือตัวเลขที่หายไป | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในฤดูกาลหนึ่ง ทีมชนะ 65 เปอร์เซ็นต์ ของ 100 เกมแรก และ 50 เปอร์เซ็นต์ ของเกมที่เหลือ ถ้าทีมชนะ 70 เปอร์เซ็นต์ ของเกมทั้งหมดในฤดูกาลนี้ จำนวนเกมทั้งหมดที่ทีมเล่นคือเท่าไร? A)80 B)75 C)56 D)50 E)105 | เราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 65 เปอร์เซ็นต์ ของ 100 เกมแรก นั่นหมายความว่าทีมชนะ 0.65 x 100 = 65 เกม จาก 100 เกมแรก
ต่อมาเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 50 เปอร์เซ็นต์ ของเกมที่เหลือ ถ้าเราใช้ตัวแปร T แทนจำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาล เราสามารถกล่าวได้ว่า T – 100 เท่ากับจำนวนเกมที่เหลือในฤดูกาล ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า:
0.5(T – 100) = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ
0.5T – 50 = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ
สุดท้ายเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 70 เปอร์เซ็นต์ ของเกมทั้งหมดที่เล่นในฤดูกาล นั่นคือพวกเขาชนะ 0.7T เกมในฤดูกาลทั้งหมด ด้วยข้อมูลนี้เราสามารถตั้งสมการได้:
จำนวนเกมที่ชนะใน 100 เกมแรก + จำนวนเกมที่ชนะในเกมที่เหลือ = จำนวนเกมที่ชนะทั้งหมดในฤดูกาล
65 + 0.5T – 50 = 0.7T
15 = 0.2T
150 = 2T
75 = T
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 225 ตารางฟุต และราคาต่อตารางฟุตในการก่อสร้างคือ 5 รูปี จะมีค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างเท่าไร A)300 B)150 C)600 D)1200 E)800 | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ฟุต
a2 = 225 => a = 15
ความยาวของรั้ว = เส้นรอบรูปของแปลง = 4a = 60 ฟุต
ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างรั้ว = 60 * 5
= 300 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งถูกหารด้วย 5 โดยผิดพลาด แทนที่จะคูณด้วย 5 จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์เนื่องจากความผิดพลาดนี้ A)96% B)95% C)2400% D)200% E)400% | สมมติจำนวน 20
20/5 = 4
20*5 = 100
ความต่าง = 100 - 4 = 96 %
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
378 เศษแบ่งให้แก่ A, B และ C โดยที่ A ได้ครึ่งหนึ่งของ B และ B ได้ครึ่งหนึ่งของ C C ได้เงินกี่บาท A) 200 B) 208 C) 216 D) 224 E) 232 | ให้ส่วนแบ่งของ A, B และ C เป็น x, 2x และ 4x ตามลำดับ
7x = 378
x = 54
4x = 216
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบริษัทให้ส่วนลด 25% บนสินค้า และได้กำไร 25% ถ้าบริษัทให้ส่วนลด 10% กำไรที่บริษัทได้จะเป็นเท่าไร... A)40 B)55 C)35 D)30 E)50 | ให้ราคา표ของสินค้าเป็น x และต้นทุนเป็น y
เมื่อลดราคา 25% ราคาขายคือ 0.75x
(0.75x-y)/y=0.25 ซึ่งจะได้ y=0.6x
ถัดไป ถ้าราคาขายคือ 0.9x แล้ว
เปอร์เซ็นต์กำไร = (0.9x-y)/y * 100 = (0.9x-0.6x)/0.6x * 100=50%
ดังนั้น กำไร% = 50%.
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Q คือเซตของจำนวนเต็มบวก x ทั้งหมดที่ทำให้ $x^2$ เป็นพหุคูณของ 27 และ 375 จำนวนเต็มใดต่อไปนี้ต้องเป็นตัวหารของจำนวนเต็ม x ทุกตัวใน Q?
I. 9
II. 15
III. 27
A) I only B) II only C) I and II only D) I and III only E) I, II, and III | Ans: C
Q->{x} โดยที่ $x^2$ เป็นพหุคูณของ 27 และ 375 หมายความว่า $3^3$ และ $(5^3)*3$
หมายความว่า x ต้องมี $3^2$ และ $5^2$
ดังนั้น ด้วยเงื่อนไขเหล่านี้ เราทราบว่า 9=$3^2$ และ 15=3*5 ทั้งคู่มีตัวประกอบที่ต้องการสำหรับการหารจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดสำหรับ x ซึ่งคือ 9*25
แต่ 27 ไม่ใช่ตัวหารเพราะไม่สามารถหาร 9*25 ได้เต็มจำนวน
ดังนั้น Ans : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทให้สินเชื่อรถยนต์แห่งหนึ่งอ้างว่าให้กู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ แต่เขาจะรวมดอกเบี้ยทุกหกเดือนในการคำนวณเงินต้น หากเขาคิดดอกเบี้ย 10% อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงจะกลายเป็น: A)10% B)10.25% C)10.5% D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้ | สมมติเงินต้นเป็น 100 บาท ดังนั้น
ดอกเบี้ยสำหรับ 6 เดือนแรก = (100×10×1/100×2) = 5 บาท
ดอกเบี้ยสำหรับ 6 เดือนหลัง = (105×10×1/100×2) = 5.25 บาท
ดังนั้น จำนวนเงินที่สิ้นสุด 1 ปี = (100 + 5 + 5.25) = 110.25 บาท
∴ อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง = (110.25 – 100) = 10.25%
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร ขับผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ ในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือ? A)50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย:
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 125/10 = 25/2 เมตรต่อวินาที
= 25/2 * 18/5 = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 5) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 5 = 45 => x = 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กชาย 35 คนในชั้นเรียนคำนวณได้ 181 ซม. ต่อมาพบว่าส่วนสูงของเด็กชายคนหนึ่งในชั้นเรียนถูกจดไว้ผิดเป็น 166 ซม. ในขณะที่ส่วนสูงจริงของเขาคือ 106 ซม. จงหาค่าเฉลี่ยส่วนสูงจริงของเด็กชายในชั้นเรียน (ปัดเศษคำตอบเป็นสองตำแหน่งทศนิยม) A)187.89 ซม. B)179.29 ซม. C)123.98 ซม. D)149.98 ซม. E)146.89 ซม. | ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กชาย 35 คนที่คำนวณได้ = 181 ซม.
ส่วนสูงรวมของเด็กชาย 35 คนที่ผิดพลาด = 181 * 35 ซม. ซึ่งเป็นผลมาจากส่วนสูงจริง 106 ซม. ถูกจดผิดเป็น 166 ซม. ส่วนสูงรวมที่ถูกต้องของเด็กชาย 35 คน = 181 ซม. - (166 ซม. - 106 ซม.)/35
= 181 ซม. - (166 ซม. - 106 ซม.)/35 = 181 ซม. - 60 /35 ซม.
= 181 ซม. - 1.71 ซม. = 179.29 ซม.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีจัดที่นั่งให้เด็กหญิง 3 คนและเด็กชาย 3 คนที่โต๊ะสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเก้าอี้ 3 ตัวอยู่ด้านหนึ่งและเก้าอี้ 3 ตัวอีกด้านหนึ่งได้กี่วิธี ถ้าเด็กหญิง 2 คนหรือเด็กชาย 2 คนไม่สามารถนั่งติดกันได้? A)24 B)36 C)72 D)84 E)96 | โจทย์กำหนดข้อจำกัดเฉพาะว่าเด็กชายไม่สามารถนั่งติดกันได้ และเด็กหญิงไม่สามารถนั่งติดกันได้ เนื่องจากมีเก้าอี้ที่ด้านหนึ่งของโต๊ะและเก้าอี้ที่อีกด้านหนึ่งของโต๊ะ เราต้องพิจารณา 2 รูปแบบการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้:
BGB
GBG
และ
GBG
BGB
จากจุดนี้ เราสามารถใช้การเรียงสับเปลี่ยนอย่างง่ายเพื่อให้ได้คำตอบ:
เคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา....
สำหรับตำแหน่งแรก มีเด็กชาย 3 คนให้เลือก
สำหรับตำแหน่งที่สอง มีเด็กหญิง 3 คนให้เลือก
สำหรับตำแหน่งที่สาม มีเด็กชาย 2 คนให้เลือก
สำหรับตำแหน่งที่สี่ มีเด็กหญิง 2 คนให้เลือก
สำหรับตำแหน่งที่ห้าและหก มีเด็กชาย 1 คนและเด็กหญิง 1 คนที่เหลืออยู่
(3)(3)(2)(2)(1)(1) = 36 รูปแบบการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละตัวเลือก
(36)(2) = 72
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 375000, 75000, 25000, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรเป็นเท่าไร? A) 17 B) 10 C) 15 D) 5000 E) 8 | 5000
นี่เป็นอนุกรมการหารแบบง่ายๆ แต่ละตัวเลขถูกหารด้วย 5.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
36 คน สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน 9 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ ? A)24 B)77 C)88 D)72 E)21 | คำอธิบาย:
คนน้อยลงหมายถึงวันมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
ให้จำนวนวันเป็น x
แล้ว,
9 : 36 :: 18 : x
x = 72
คำตอบ: D) 72 วัน | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเริ่มเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ผ่านครึ่งหนึ่งของระยะทาง ส่วนที่เหลือของระยะทางเขาเดินทางด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. เวลาเดินทางทั้งหมดคือ 9 ชั่วโมง ระยะทางสูงสุดที่เขาสามารถเดินทางได้คือเท่าใด? A) 20 กม. B) 40 กม. C) 60 กม. D) 80 กม. E) 90 กม. | t=d/s ดังนั้น 9 = x/2 * 1/5 + x/2 * 1/4 (เนื่องจากครึ่งหนึ่งของระยะทางด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. และอีกครึ่งหนึ่งด้วยความเร็ว 4 กม./ชม.)
9 = x(18/80)
x = 40 กม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y ไม่เท่ากับศูนย์ และ y + 1/y = 2 แล้วค่าของ y^4 + (1/y)^4 เท่ากับเท่าไร A)2 B)4 C)5 D)8 E)0 | y + 1/y = 2
เรา squaring ทั้งสองข้าง ดังนั้น y^2 + 1/y^2 + 2 = 4
หรือ y^2 + 1/y^2 = 2
squaring อีกครั้ง y^4 + 1/y^4 + 2 = 4
หรือ y^4 + 1/y^4 = 2
คำตอบ = 2 (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B มีรายได้รายเดือนในอัตราส่วน 5:6 และรายจ่ายรายเดือนในอัตราส่วน 3:4 ถ้าพวกเขาออม Rs. 1800 และ Rs. 1600 ตามลำดับ จงหารายได้รายเดือนของ B A)s. 3400 B)s. 2700 C)s. 1720 D)Rs. 7200 E)s. 8200 | คำอธิบาย:
รายได้ของ A และ B = 5x และ 6x และรายจ่ายของ A และ B = 3y และ 4y
จากนั้น ออมของ A = 5x-3y = 1800—?(1)
ออมของ B = 6x-4y = 1600 —?(2)
โดยการแก้สมการ (1) และ (2)
y = 1400
รายได้รายเดือนของ B = รายจ่ายของ B + ออมของ B
= 4y+1600 = 4(1400) + 1600 = Rs. 7200
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตะกร้าแอปเปิ้ล 1430 ผลถูกแบ่งให้กับกลุ่มคนรักแอปเปิ้ลเท่าๆ กัน หากมีคน 45 คนเข้าร่วมกลุ่ม คนรักแอปเปิ้ลแต่ละคนจะได้รับแอปเปิ้ลน้อยลง 9 ผล คนรักแอปเปิ้ลแต่ละคนได้รับแอปเปิ้ลกี่ผล ก่อนที่คน 45 คนจะมาร่วมงานเลี้ยง? A)20. B)21. C)22. D)23. E)24. | ก่อนที่จะแก้ไขด้วยพีชคณิต ให้เราแยกตัวประกอบของ 1430 = 2*5*11*13.
เนื่องจากจำนวนแอปเปิ้ลต่อคน * จำนวนบุคคล S = 1430 คำตอบควรจะเป็นตัวประกอบของ 1430 มีเพียง C เท่านั้น และนั่นคือคำตอบของคุณ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลา 4.20 น. มุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาเท่ากับเท่าไร A)0° B)5° C)10° D)20° E)None | วิธีทำ
มุมที่เข็มชั่วโมงเคลื่อนที่ในเวลา 13/3 ชั่วโมง = (360/12 x 13/3)°
=130°
มุมที่เข็มนาทีเคลื่อนที่ในเวลา 20 นาที = (360/60x20)°
= 120°
มุมที่ต้องการ = (130 - 120)°
= 10°.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วงล้อจักรยานแบบวงกลม 8 ก้านแผ่รังสีจากแกนกลางของล้อและเรียงกันเพื่อให้ส่วนที่เกิดจากก้านที่อยู่ติดกันทั้งหมดมีมุมศูนย์กลางต่างกัน ซึ่งประกอบเป็นอนุกรมเลขคณิต (กล่าวคือ ความแตกต่างระหว่างมุมใดๆ กับมุมที่ใหญ่กว่าถัดไปนั้นคงที่) ถ้าส่วนที่ใหญ่ที่สุดมีมุมศูนย์กลาง 73° ส่วนที่เล็กที่สุดแทนส่วนของพื้นที่ล้อเท่าใด
A)7/60 B)9/80 C)11/120 D)13/240 E)17/360 | มุมที่ใหญ่ที่สุดคือ 73°
ให้ d เป็นความแตกต่างระหว่างมุมใดๆ สองมุมในลำดับ
ผลรวมของมุมทั้งหมดจะเป็น:
73 + (73-d) + (73-2d) + ... + (73-7d) = 584 - 28d
ผลรวมของมุมศูนย์กลางทั้งหมดในวงกลม = 360°
584 - 28d = 360
d = 224/28 = 8
ส่วนที่เล็กที่สุดคือ (73-7d) = 73-7*8 = 17
เศษส่วนของพื้นที่ที่ครอบคลุมคือ 17/360
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเครื่องบินบินเส้นทางเดียวกันจากแอตแลนตาไปชิคาโก เครื่องบิน A บินด้วยความเร็ว 200 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่เครื่องบิน B บินด้วยความเร็ว 300 ไมล์ต่อชั่วโมง (สมมติว่าแบบจำลองที่ง่ายกว่าการเร่งความเร็ว/ชะลอตัวจริงใกล้สนามบิน) หากเครื่องบิน A ขึ้นบินก่อนเครื่องบิน B 40 นาที เครื่องบิน B จะ over take เครื่องบิน A หลังจากผ่านไปกี่นาที A)65 B)80 C)90 D)115 E)120 | เราสามารถใช้รูปแบบของสมการ D=RT [ระยะทาง = อัตรา * เวลา]
อัตราของเครื่องบิน A: 200 ไมล์ต่อชั่วโมง
อัตราของเครื่องบิน B: 300 ไมล์ต่อชั่วโมง
เครื่องบิน A จะอยู่ในอากาศนานกว่าเครื่องบิน B 40 นาที (2/3 ของชั่วโมง)
เวลาของเครื่องบิน A เมื่อ B over take: T+(2/3) ใช้ 2/3 ของชั่วโมงเนื่องจากอัตราอยู่ในหน่วยชั่วโมง
เวลาของเครื่องบิน B เมื่อ B over take A: T
ณ เวลาที่ B over take A พวกเขาจะเดินทางระยะทางเท่ากัน ดังนั้น RT เท่ากันสำหรับเครื่องบินแต่ละลำ:
200*(T+2/3) = 300*T
200T + 400/3 = 300T
400/3 = 100T
4/3 = T
นี่คือ 1 และ 1/3 ชั่วโมง ดังนั้น 60 นาที + 20 นาที = 80 นาที
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
던지기 2 개의 주사위. 총 점수가 소수인 확률은 얼마입니까? A) 2/11 B) 5/12 C) 6/13 D) 7/15 E) 8/17 | 5/12
B | B | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับอนุกรมส่วนลด 20%, 10% และ 5% คือ? A)31.7 B)31.3 C)31.6 D)31.9 E)31.2 | 100*(80/100)*(90/100)*(95/100)
= 68.4
100 - 68.4
= 31.6
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของราคาขายหนังสือเมื่อขายได้กำไร 5% และ 10% คือ $3. อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ: A)21:22 B)52:33 C)52:53 D)45:53 E)51:34 | ให้ราคาทุนของหนังสือเป็น $x.
แล้ว อัตราส่วนที่ต้องการ = 105% ของ x / 110% ของ x
= 105/110 = 21/22 = 21:22
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์ที่มีความยาวด้าน 1 เมตรถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่มีความยาวด้านละ 10 เซนติเมตร ได้กี่ลูกบาศก์เล็กๆ A)1078 B)1276 C)1000 D)1021 E)1029 | จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่สามารถตัดได้ตามด้านหนึ่ง
= 100/10 = 10
สามารถตัดลูกบาศก์เล็กๆ ได้ 10 ลูกตามแต่ละด้าน (ตามความยาว, กว้าง และสูง) จำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ทั้งหมดที่สามารถตัดได้
= 10 * 10 * 10 = 1000
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ตัวอย่างคือ 36 พบภายหลังว่าตัวอย่าง 29 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ : A)36.1 B)36.5 C)36.22 D)36.12 E)36.18 | คำอธิบาย:
ผลรวมที่ถูกต้อง = (36 * 50 + 29 - 23) = 1806.
ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = = 1806/50 = 36.12
คำตอบ: D) 36.12 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 จำนวนนั้น 5% เท่ากับเท่าใด A)425 B)300 C)255 D)300 E)400 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว
x - 2/5 x = 510
x = (510 * 5)/3 = 850
5% ของ 850 = 425.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทรงกระบอกกลมมี 높ี 21 และรัศมี 5 ก้อนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 15 และฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถูกวางไว้ในทรงกระบอก โดยที่มุมของก้อนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละมุมสัมผัสกับผนังของทรงกระบอก จากนั้นเทของเหลวลงในทรงกระบอกจนถึงขอบ ปริมาตรของของเหลวเท่ากับเท่าใด? A)500(π – 3) B)500(π – 2.5) C)510(π – 1.5) D)500(π – 2) E)500(π – 1) | [quote=Bunuel]ทรงกระบอกกลมมี 높ี 20 และรัศมี 5 ก้อนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูง 15 และฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถูกวางไว้ในทรงกระบอก โดยที่มุมของก้อนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละมุมสัมผัสกับผนังของทรงกระบอก จากนั้นเทของเหลวลงในทรงกระบอกจนถึงขอบ ปริมาตรของของเหลวเท่ากับเท่าใด?
ฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านยาว sqrt(50) เนื่องจากสามเหลี่ยม 45-45-90
21*25*pi - 15*sqrt(50)^2
=510(π – 1.5)
C. 510(π – 1.5) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัปดาห์ละ Harry ได้รับค่าจ้าง X ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 30 ชั่วโมงแรก และ 1.5X ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น James ได้รับค่าจ้าง X ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก และ 2X ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงที่ทำงานเพิ่มเติมในสัปดาห์นั้น สัปดาห์ที่แล้ว James ทำงานทั้งหมด 44 ชั่วโมง ถ้า Harry และ James ได้รับค่าจ้างเท่ากันในสัปดาห์ที่แล้ว Harry ทำงานกี่ชั่วโมงในสัปดาห์ที่แล้ว? A)35 B)36 C)37 D)38 E)42 | จำนวนเงินที่ James หาได้ = 40*x + 4*2x = 48x
ดังนั้น จำนวนเงินที่ James หาได้ = 48x
แต่เรารู้ว่าจำนวนเงินที่ Harry หาได้โดยสมมติว่าทำงาน y ชั่วโมง (y>30) คือ 30*x + (y-30)*1.5x
[[เราทราบว่า y>30 เพราะใน 30 ชั่วโมง Harry จะได้รับค่าจ้างสูงสุดคือ 30x แต่เขามีรายได้ 48x]]
ดังนั้น x*(1.5y -45 +30) = 48x
หรือ x*(1.5y - 15) = 48x
ดังนั้น 1.5y - 15 = 48
ดังนั้น 1.5y = 63
ดังนั้น y = 42
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
47% ของนักเรียนในชั้นเรียนที่มี 36 คนสวมแว่นตาหรือคอนแทคเลนส์ มีนักเรียนกี่คนในชั้นเรียนที่สวมแว่นตาหรือคอนแทคเลนส์? A)15 B)16 C)17 D)18 E)19 | a=r⋅b
47%=0.47a
=0.47⋅36
a≈17
ตัวเลือก C ถูกต้อง | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อโทรทัศน์ราคา 16,000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีราคา 6,250 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 31,150 รูปี เขาทำกำไรร้อยละเท่าใด? A) 40 B) 88 C) 26 D) 18 E) 11 | คำอธิบาย:
ต้นทุนรวม = 16,000 รูปี + 6,250 รูปี = 22,250 รูปี และ ราคาขาย = 31,150 รูปี
กำไร(%) = (31,150 - 22,250)/22,250 * 100 = 40%
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดเป็นข้อความที่ไม่ถูกต้อง A)log10 10 = 1 B)log(2+3)= log(2*3) C)log10 1= 0 D)log(1+2+3)= log1 + log2 + log3 E)none | a) loga a=1, ดังนั้น log10 10 = 1
b) log(2+3) = log 5 และ log(2*3) = log 6 = log 2 + log 3
ดังนั้น log(2+3) ≠ log (2*3)
c) เนื่องจาก loga 1=0, ดังนั้น log10 1 = 0
d) log(1+2+3) = log 6= log(1*2*3)= log 1+log 2+log 3
e)none
คำตอบที่ถูกต้อง (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 28 ม. ถ้าเส้นรอบรูปของมันเท่ากับ 120 ม. แล้วพื้นที่ของมันคือ: A)704 m2 B)720 m2 C)620 m2 D)820 m2 E)ไม่มี | คำอธิบาย
เรามี: (l – b) = 28 และ 2(l + b) = 120 หรือ (l + b) = 60.
แก้สมการทั้งสองสมการ เราจะได้: l = 44 และ b = 16.
พื้นที่ = (l x b) = (44x 16) m2 = 704 m2.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ารถยนต์มือสองขายรถคันหนึ่งได้กำไร 25% ของราคาที่พ่อค้าซื้อมา และขายอีกคันหนึ่งขาดทุน 20% ของราคาที่พ่อค้าซื้อมา ถ้าพ่อค้าขายรถแต่ละคันในราคา 20,000 ดอลลาร์ พ่อค้ามีกำไรหรือขาดทุนสุทธิเท่าไร (เป็นดอลลาร์) จากการทำธุรกรรมทั้งสองครั้ง? A) กำไร 1,000 ดอลลาร์ B) กำไร 2,000 ดอลลาร์ C) ขาดทุน 1,000 ดอลลาร์ D) ขาดทุน 2,000 ดอลลาร์ E) ขาดทุน 3,334 ดอลลาร์ | รถคันที่ 1 :
P1*1.25 = 20000
P1 = 16000
รถคันที่ 2
P2*0.8 = 20000
P2 = 25000
P1+P2 = 41000
ยอดขายสุดท้าย = 40000
ขาดทุน 1000 ดอลลาร์ .. ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นได้สำรวจประเทศหนึ่ง และพบว่า 35% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีภาพลักษณ์ที่ไม่เอื้ออำนวยต่อพรรคการเมืองใหญ่ทั้งสองของรัฐนั้น และ 20% มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค T เท่านั้น ถ้ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้งคนหนึ่งที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสองสำหรับทุกๆ 2 ผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรค B เท่านั้น แล้วร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นที่มีความประทับใจในเชิงบวกต่อพรรคทั้งสอง (โดยสมมติว่าผู้ตอบแบบสอบถามได้รับการเลือกระหว่างความประทับใจในเชิงบวกและเชิงลบเท่านั้น) เท่ากับเท่าไร? A)15 B)20 C)30 D)35 E)45 | S=100
not( T and B ) =35
only T=20
(T and B)/B=1/2
let ( T and B ) =x
only B =2x
so now, 20+35+x+2x=100
x= 15
A ans | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 18 ถูกเขียนลงบนบัตรดัชนีแยกต่างหากและใส่ไว้ในกล่อง ถ้าหยิบการ์ดออกจากกล่องแบบสุ่มโดยไม่คืนกลับ จำนวนการ์ดที่ต้องหยิบเพื่อรับประกันว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่มีค่าเท่าใด A)19 B)12 C)11 D)10 E)3 | จากจำนวนเต็ม 18 จำนวน: มีจำนวนคี่ 9 จำนวน และจำนวนคู่ 9 จำนวน
ถ้าเราต้องการให้แน่ใจว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่ถอนออกมานั้นเป็นจำนวนคู่ เราต้องแน่ใจว่าเราได้อย่างน้อยหนึ่งจำนวนคู่ ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด:
1. เราจะลงเอยด้วยการเลือกจำนวนคี่ทีละตัว ดังนั้นเราจะเลือกจำนวนคี่ทั้งหมด 9 ตัวก่อน
2. ตัวที่ 10 จะเป็นจำนวนคู่ตัวแรก
ดังนั้นเราต้องถอนอย่างน้อย 10 ตัวเพื่อให้แน่ใจว่าเราได้จำนวนคู่ตัวหนึ่งและผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่เลือกเป็นจำนวนคู่
ดังนั้นคำตอบจะเป็น 10 (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งเสนอ 7 สลัด 5 Main Course และ 6 Desserts ที่แตกต่างกัน หากลูกค้าเลือกสลัด 1 Main Course และ 2 Desserts ที่แตกต่างกันสำหรับมื้ออาหารของพวกเขา จะมีจำนวนมื้ออาหารที่เป็นไปได้กี่มื้อ A)120 B)240 C)480 D)600 E)1200 | MAGOOSHOFFICIAL SOLUTION:
เพื่อนับจำนวนมื้ออาหาร เราต้องนับความเป็นไปได้สำหรับส่วนประกอบทั้งสาม และจากนั้น ตามหลักการนับพื้นฐาน เราคูณ
สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ FCP โปรดดูบล็อกนี้
สำหรับสลัด มี 8 ความเป็นไปได้ เสร็จแล้ว
สำหรับ Main Course มี 5 ความเป็นไปได้ที่ต่างกัน เสร็จแล้ว
สำหรับ Desserts มี 6 ตัวเลือก แต่เราเลือก 2 ตัวเลือกที่ต่างกัน นี่จะเป็น 6C2 เพื่อคำนวณสิ่งนี้ เราสามารถใช้ทางลัด nC2 = (n*(n-1))/2
6C2 = (6*5)/2 = 15
ดังนั้น มี 15 คู่ของ Desserts ที่แตกต่างกัน
สำหรับจำนวนมื้ออาหาร เราคูณ 7*5*15 เราทราบว่า 8*5 = 525
คำตอบ = (D) | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 300 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 10% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี? A)100 B)120 C)200 D)220 E)330 | P = 300
R = 10%
ประชากรที่ต้องการของเมือง = P*(1 + R/100)^T
= 300*(1 + 10/100)
= 300*(11/10)
= 330
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนลำดับที่ผู้เล่น 7 คนโยนลูกบอล โดยที่ผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุดจะไม่ได้โยนลูกบอลเป็นคนสุดท้ายคือเท่าไร? A)4328 B)4322 C)4320 D)4332 E)4333 | x ไม่ใช่ผู้เล่นที่อายุน้อยที่สุด_______ ↑
ผู้เล่นคนสุดท้ายสามารถเป็นผู้เล่นคนใดก็ได้จากผู้เล่นที่เหลือ 6 คน ผู้เล่น 6 คนแรกสามารถโยนลูกบอลได้ ⁶P₆ วิธี
จำนวนวิธีที่ต้องการ
= 6(6!)
= 4320
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากสำรับไพ่ 52 ใบ ถ้าหยิบไพ่ 2 ใบพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้ง 2 ใบจะเป็นไพ่ King คือเท่าไร? A)1/221 B)8/221 C)4/589 D)4/587 E)7/654 | ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง ดังนั้น n(S)=52C2=(52*51)/(2*1)=1326
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ได้ไพ่ King 2 ใบ จาก 4 ใบ n(E)=4C2=(4*3)/(2*1)=6
P(E)=n(E)/n(S)=6/1326=1/221
ตอบ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าภาษีการขายลดลงจาก 3 1/2 % เป็น 3 1/3% แล้วจะทำให้ผู้ที่ซื้อสินค้าราคา 10800 รูปี แตกต่างกันเท่าไร? A)11 B)13 C)14 D)18 E)10 | ความแตกต่างที่ต้องการ = [3 ½ % ของ 10800 รูปี] – [3 1/3 % ของ 10800 รูปี]
= [(7/20-(10/3)]% ของ 10800 รูปี = 1/6 % ของ 10800 รูปี
= รูปี [(1/6)8(1/100)*10800] = 18 รูปี
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน ------- วัน? A)22 1/8 วัน B)22 1/2 วัน C)22 6/2 วัน D)72 1/2 วัน E)23 1/2 วัน | 1/18 + 1/30 = 8/90 = 4/45
45/4 = 11 1/4 *2 = 22 1/2 วัน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกหารด้วย 2 ในขณะที่ความกว้างถูกคูณด้วย 3 เปลี่ยนแปลงของพื้นที่เป็นเท่าไร A) 20% B) 30% C) 50% D) 70% E) 80% | ให้ความยาวเดิม = x และความกว้างเดิม = y
พื้นที่เดิม = xy
ความยาวใหม่ = x / 2
ความกว้างใหม่ = 3y
พื้นที่ใหม่ = (x / 2) x 3y = 3xy / 2
การเพิ่มขึ้น % = ((3xy / 2) - xy) / xy x 100 % = 50%
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้ที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ชั่ง 800 กรัมสำหรับน้ำหนัก 1 กิโลกรัม จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา A)100% B)150% C)50% D)200% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เขาให้ 800 กรัม แต่คิดราคา 1000 กรัม (1 กก.) ⇒ สำหรับทุกๆ 800 กรัม เขาได้กำไร (1000 – 800) กรัม นั่นคือ 200 กรัม
∴ เปอร์เซ็นต์กำไรของเขา = 200⁄800 × 100% = 25%
วิธีลัด : เปอร์เซ็นต์กำไร = ความคลาดเคลื่อน/น้ำหนักจริง−ความคลาดเคลื่อน=100%
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำมีน้ำอยู่ 2/5 ถัง. ท่อ A สามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 10 นาที และท่อ B สามารถระบายน้ำหมดถังได้ใน 6 นาที ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าไร จึงจะระบายหรือเติมน้ำเต็มถัง? A)6 B)7 C)8 D)6 E)4 | เห็นได้ชัดว่าท่อ B เร็วกว่าท่อ A ดังนั้นถังน้ำจะถูกระบาย
ส่วนที่ต้องระบาย = 2/5
ส่วนที่ท่อ (A + B) ระบายใน 1 นาที = (1/6 - 1/10) = 1/15
1/15 : 2/5 :: 1 : x
x = (2/5 * 1 * 15) = 6 นาที
ดังนั้นถังน้ำจะถูกระบายใน 6 นาที
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อแมรี่ทำงานคนเดียว เธอสามารถปูพื้นถนนได้ใน 6 ชั่วโมง และฮิลารีสามารถปูพื้นถนนเดียวกันนี้ได้ใน 6 ชั่วโมง เมื่อพวกเธอกำลังทำงานร่วมกัน แมรี่จะทำงานได้ดีขึ้นจากการทำงานเป็นทีม ดังนั้นอัตราการทำงานของเธอจะเพิ่มขึ้น 25% แต่ฮิลารีจะเสียสมาธิและอัตราการทำงานของเธอจะลดลง 20% หากพวกเธอกำลังทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าใดในการปูพื้นถนน A) 3 ชั่วโมง B) 4 ชั่วโมง C) 5 ชั่วโมง D) 6 ชั่วโมง E) 7 ชั่วโมง | อัตราการทำงานเริ่มต้น:
แมรี่ = 1/6 ต่อชั่วโมง
ฮิลารี = 1/6 ต่อชั่วโมง
อัตราการทำงานเมื่อทำงานร่วมกัน:
แมรี่ = 1/6 + (1/4*1/6) = 1/5 ต่อชั่วโมง
ฮิลารี = 1/6 - (1/5*1/6) = 2/15 ต่อชั่วโมง
เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเธอกำลังทำงาน 1/5 + 2/15 = 1/3 ต่อชั่วโมง
ดังนั้นพวกเธอจะต้องใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการปูพื้นถนน คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดภายในของกล่องไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 4 เมตร x 5 เมตร x 6 เมตร ถังกลมจะถูกวางไว้ข้างในกล่องเพื่อให้ยืนตรงเมื่อกล่องปิดอยู่บนด้านใดด้านหนึ่งของมัน จากถังกลมทั้งหมดที่สามารถใช้ได้ ถังกลมที่มีปริมาตรมากที่สุดมีปริมาตรเท่าใด (เป็นลูกบาศก์เมตร) A)20π B)24π C)25π D)96π E)100π | คุณมีตัวเลือกสามตัวที่นี่ วิธีการคือการคำนวณปริมาตรสำหรับทั้งหมดและดูว่าอันไหนมีค่ามากที่สุด
1. ฐานของถังกลมอยู่บนด้าน 4x5 ของกล่อง ดังนั้นความสูงจะกลายเป็น 6 และรัศมีสูงสุดจะกลายเป็น 4/2
ดังนั้น ปริมาตรสูงสุด = π.(4/2)^2.6=π24
2. ฐานของถังกลมอยู่บนด้าน 5x6 ของกล่อง ดังนั้นความสูงจะกลายเป็น 4 และรัศมีสูงสุดจะกลายเป็น 5/2
ดังนั้น ปริมาตรสูงสุด = π.(5/2)^2.4=π25
3. ฐานของถังกลมอยู่บนด้าน 4x6 ของกล่อง ดังนั้นความสูงจะกลายเป็น 5 และรัศมีสูงสุดจะกลายเป็น 4/2
ดังนั้น ปริมาตรสูงสุด = π.(4/2)^2.5=π20
ตัวเลือกที่ 2 ให้ค่าสูงสุด ดังนั้นควรเป็นคำตอบ π25
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมถังน้ำได้คนละ 20 นาที และ 15 นาทีตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่ 4 นาทีหลังจากเริ่มต้น ท่อ A ถูกปิด ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเต็มถัง? A)12นาที B)14นาที C)15นาที D)13นาที E)10นาที | 4/20 + x/15 = 1
x = 12
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นทางวงกลมรัศมี 12 ม. มีทางเดินกว้าง 2 ม. รอบด้าน จงหาค่าใช้จ่ายในการปรับพื้นทางเดินที่ 50 สตางค์ต่อตารางเมตร A) 49 रुपี B) 40 रुपี C) 81.72 रुपี D) 42 रुपี E) 43 रुपี | คำอธิบาย:
π (14^2 - 12^2) = 22/7 * 52 = 163.43
163.43 * 1/2 = 81.72 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลักshmi ลงทุนเงินบางส่วนในหุ้น 15% ที่ราคา 200 หาก Latha ต้องการลงทุนในหุ้น 30% ที่ดีเทียบเท่ากัน เธอต้องซื้อหุ้นมูลค่า: A) Rs. 300 B) Rs. 200 C) Rs. 450 D) Rs. 500 E) Rs. 400 | วิธีทำ
สำหรับรายได้ 15 รูปี การลงทุน = 200 รูปี
สำหรับรายได้ 30 รูปี การลงทุน = Rs.(200/15x30) = Rs. 400
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขา 95 กิโลเมตรตามน้ำและ 60 กิโลเมตรทวนน้ำ ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ? A) 76 กม./ชม. B) 6 กม./ชม. C) 9 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 4 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 95/(2)
= 48 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 60/(2)
= 30 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (48 - 30)/2
= 9 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สายการผลิตผลิตเฟือง 36 อันต่อชั่วโมง จนกว่าจะเสร็จสิ้นคำสั่งซื้อเริ่มต้น 60 อัน จากนั้นความเร็วของสายการผลิตจะถูกเพิ่มขึ้นทันทีเพื่อให้สามารถผลิตเฟืองได้ 60 อันต่อชั่วโมง จนกว่าจะผลิตเฟืองอีก 60 อัน ผลเฉลี่ยของการผลิตเฟืองต่อชั่วโมงของสายการผลิตในช่วงเวลานี้ทั้งหมดคือเท่าไร A)38 B)40 C)42 D)45 E)50 | เวลาในการผลิตเฟือง 60 อันแรกคือ 60/36 = 5/3 ชั่วโมง
เวลาในการผลิตเฟือง 60 อันถัดไปคือ 60/60 = 1 ชั่วโมง
ผลเฉลี่ยของการผลิตคือ 120 เฟือง / (8/3) ชั่วโมง = 45 เฟืองต่อชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยรายสัปดาห์ต่อหัวของพนักงานทั้งหมดในโรงงาน ซึ่งประกอบด้วยหัวหน้างานและแรงงานคือ 60 รูปี ค่าเฉลี่ยรายหัวของหัวหน้างานคือ 400 รูปี และค่าเฉลี่ยรายหัวของแรงงานคือ 56 รูปี โดยที่จำนวนหัวหน้างานคือ 12 จงหาจำนวนแรงงานในโรงงาน A)1000 B)1010 C)1020 D)1030 E)1040 | ค่าเฉลี่ยรายหัวของแรงงาน 56 รูปี
ค่าเฉลี่ยรายหัวของหัวหน้างาน 400 รูปี
ค่าเฉลี่ยรายหัวของพนักงานทั้งหมด 60 รูปี
340 4
จำนวนแรงงาน / จำนวนหัวหน้างาน = 340 / 4=85/1
ดังนั้น หากจำนวนหัวหน้างานคือ 1 จำนวนแรงงาน =85.
ดังนั้น หากจำนวนหัวหน้างานคือ 12 จำนวนแรงงาน
85*12=1020.
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังแล่นสวนทางกัน พากันผ่านหน้ากันในเวลา 12 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งวิ่งเร็วกว่าอีกขบวนหนึ่งสองเท่า ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A)22 B)98 C)60 D)40 E)12 | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(100 + 100)/12 = 3x => x = 50/9
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 100/9 = 100/9 * 18/5 = 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จัตุรัส A มีพื้นที่ 81 ตารางเซนติเมตร จัตุรัส B มีเส้นรอบรูป 32 เซนติเมตร ถ้าจัตุรัส B วางอยู่ภายในจัตุรัส A และเลือกจุดสุ่มภายในจัตุรัส A จงหาความน่าจะเป็นที่จุดนั้นไม่อยู่ภายในจัตุรัส B A)17/64 B)17/81 C)16/25 D)3/5 E)6/25 | ฉันเดาว่าหมายความว่าจัตุรัส B วางอยู่ภายในจัตุรัส A ทั้งหมด
เนื่องจากเส้นรอบรูปของ B คือ 32 ดังนั้นด้านของมันคือ 32/4 = 8 และพื้นที่คือ 4^2 = 64;
พื้นที่ว่างระหว่างจัตุรัสคือ 81-64 = 17 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นถ้าจุดสุ่มอยู่ในพื้นที่นี้ จุดนั้นจะไม่อยู่ภายในจัตุรัส B: P = เหตุการณ์ที่ต้องการ / เหตุการณ์ทั้งหมด = 17/81.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผนประกันสุขภาพแบบ A ต้องการให้ผู้เอาประกันจ่าย $1000 หรือ 50% ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด ขึ้นอยู่กับ whichever is lower. แผน B ต้องการให้ผู้เอาประกันจ่าย $300 ในเบื้องต้น แต่จะจ่าย 80% ของค่าใช้จ่ายที่เกิน $300. จากตัวเลือกต่อไปนี้ ระดับค่าใช้จ่ายใดที่แผนประกันทั้งสองจ่ายเงินออกเท่ากัน A) $600 B) $1000 C) $3800 D) $5300 E) $6200 | เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A: Cost-$1,000 หรือ Cost-0.5*Cost=0.5*Cost เมื่อ 0.5*Cost<$1,000;
เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B: 0.8(Cost-$300);
คำถามคือ: สำหรับค่าใช้จ่ายใดที่เงินที่จ่ายออกเท่ากัน
C-1,000=0.8(C-300) --> สำหรับ C=3,800 และ 0.5C=0.8(C-300) --> สำหรับ C=800. เนื่องจากเรามีเพียง $3,800 ที่ระบุไว้เท่านั้น ดังนั้นต้องเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
หรือคุณสามารถใช้การทดลองย้อนกลับสำหรับคำถามนี้ได้:
A. C=$600: เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A จะเป็น 0.5*600=300 (เนื่องจาก 0.5*600<1,000) และเงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B จะเป็น 0.8*(600-300)=240;
B. C=$1000: เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A จะเป็น 0.5*1,00=500 (เนื่องจาก 0.5*1,000<1,000) และเงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B จะเป็น 0.8*(1,000-300)=560;
C. C=$3800: เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A จะเป็น 3,800-1,000=2,800 (เนื่องจาก 0.5*3,800>1,000) และเงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B จะเป็น 0.8*(3,800-300)=2,800 --> 2,800=2,800;
D. C=$5300: เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A จะเป็น 5,300-1,000=4,300 (เนื่องจาก 0.5*5,300>1,000) และเงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B จะเป็น 0.8*(5,300-300)=4,000;
E. C=$6200:เงินที่จ่ายออกสำหรับแผน A จะเป็น 6,200-1,000=5,200 (เนื่องจาก 0.5*6,200>1,000) และเงินที่จ่ายออกสำหรับแผน B จะเป็น 0.8*(6,200-300)=4,720.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามน้ำ 36 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 48 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 6 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่าไร A)5 B)24 C)7 D)42 E)6 | 36--- 6 DS = 6
? ---- 1
48 ---- 6 US = 8
? ---- 1 M = ?
M = (6 + 8)/2 = 7
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมหุ้นกันโดยมีเงินทุนในอัตราส่วน 7:9 A ถอนตัวออกหลังจาก 8 เดือน ถ้าพวกเขาได้รับกำไรในอัตราส่วน 8:9 จงหาว่าเงินทุนของ B ถูกใช้ไปนานเท่าใด A)5 B)6 C)9 D)7 E)3 | 7 * 8 : 9 * x = 8:9
=> x= 7
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า A) วินาที B) วินาที C) วินาที D) วินาที E) วินาที | แปลงความเร็วจาก กม./ชม. เป็น ม./วินาที 36 กม./ชม. = 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ
เวลาที่ต้องการ t = d/s = 120/10 = 12 วินาที
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไพ่สองใบถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่มจากสำรับไพ่ 52 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ทั้งสองใบจะเป็นสีดำหรือเป็นควีนทั้งคู่ A)5/221 B)55/221 C)45/221 D)59/221 E)1/221 | ไพ่ 2 ใบถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ 52 ใบ ดังนั้นโอกาสคือ 52C2
โอกาสในการหยิบไพ่สีดำทั้งสองใบ = 26C2
โอกาสในการหยิบควีนทั้งสองใบ = 4C2
ดังนั้นเราจะมีควีนสีดำ 2 ใบ ดังนั้น 2C2 ซึ่งเท่ากับ 1
ความน่าจะเป็น = (325 + 6 - 1) / 1326 = 55/221
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของมังกาโลร์มีจำนวน 1,283,575 คนเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2011 และอัตราการเจริญเติบโตของประชากรคือ 10% ในปีที่แล้วและ 5% ในปีที่ผ่านมา ยกเว้นปี 2009 เนื่องจากการอพยพครั้งใหญ่มีการลดลง 20% ของประชากร ประชากรมีจำนวนเท่าใดเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2005? A) 1,100,000 B) 1,200,000 C) 1,300,000 D) 1,400,000 E) 1,500,000 | {(105/100)^4*80/100*110/100}x=1,283,575=>x=1,200,000(approx)
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลักษณะเฉพาะอย่างหนึ่งในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m. 72 เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน d ของค่าเฉลี่ย ถ้าอายุเฉลี่ยของชั้นวางอยู่ที่ 7.6 ปี และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ที่ 2.6 ปี มีกี่เปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงที่มีอายุเฉลี่ยของชั้นวางมากกว่า 10.2 ปี A) 17% B) 16% C) 15% D) 14% E) 13% | ค่าเฉลี่ย = 7.6
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 2.6
7.6 - 2.6 < 72% ของการแจกแจง < 7.6 + 2.6
5.0 < 72% ของการแจกแจง < 10.2
28% อยู่นอกช่วงนี้
กำหนด: การแจกแจงสมมาตร ดังนั้น 14% ของการแจกแจงน้อยกว่า 5.0 และอีก 14% ของการแจกแจงมากกว่า 10.2
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของน้ำหนักของนักเรียนในห้องเรียนที่มีน้ำหนัก 38, 50, 70, 88 และ 110 กิโลกรัม เท่ากับ 71.5 กิโลกรัม ค่าเฉลี่ยของชั้นเรียนจะเป็นเท่าใดถ้ามีนักเรียนน้ำหนัก 50 กิโลกรัมออกจากชั้นเรียน กล่าวคือ ค่าเฉลี่ยเดิมจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร? A) เพิ่มขึ้น B) ลดลง C) ไม่เปลี่ยนแปลง D) ไม่สามารถบอกได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าเฉลี่ยของชั้นเรียนที่กำหนด = M1 = 71.5 กิโลกรัม
ค่าเฉลี่ย = (ผลรวมของน้ำหนักทั้งหมดในชั้นเรียน) / (จำนวนนักเรียน)
M2 = (38 + 70 + 88 + 110) / 4
= 76.5 กิโลกรัม
เนื่องจาก M1 < M2
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เข็มนาทีของนาฬิกาจะ overtakes เข็มชั่วโมงทุกๆ 65 นาทีของเวลาที่ถูกต้อง นาฬิกาเรือนนี้จะช้าหรือเร็วไปกี่นาทีในหนึ่งวัน A)(10 + 10/143 )min B)(10 + 10/343 )min C)(10 + 10/143 )min D)(18 + 10/543 )min E)(10 + 10/743 )min | คำอธิบาย:
ในนาฬิกาที่ถูกต้อง เข็มนาทีจะแซงเข็มชั่วโมงทุกๆ 55 นาที
เพื่อที่จะอยู่ด้วยกันอีกครั้ง เข็มนาทีต้องแซงเข็มชั่วโมง 60 นาที
55 นาที แซงใน 60 นาที
60 นาที แซงใน [(60/55) * 60] นาที = นาที
แต่เข็มทั้งสองอยู่ด้วยกันหลังจาก 65 นาที
ดังนั้น การแซงใน 65 นาที = = นาที
การแซงใน 24 ชั่วโมง = = 1440/143 นาที
ดังนั้น นาฬิกาจะเร็วขึ้น (10 + 10/143 )นาที ใน 24 ชั่วโมง
คำตอบ: A) (10 + 10/143 )min | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็ม $n$ ที่มากกว่า 1 คือผลรวมของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ $n$ รวมถึงการซ้ำกัน ตัวอย่างเช่น ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของ 12 คือ 7 เพราะ $12 = 2 imes 2 imes 3$ และ $2 + 2 + 3 = 7$ จำนวนเต็มใดต่อไปนี้มีผลรวมของตัวประกอบเฉพาะมากกว่า 33? A) 440 B) 512 C) 550 D) 620 E) 650 | จำนวนขนาดใหญ่สร้างขึ้นได้ในสองวิธี:
วิธีแรกคือการนำจำนวนเฉพาะขนาดเล็กมายกกำลังสูงๆ หรือวิธีที่สองคือการนำจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่มาใช้ตั้งแต่แรก
31*2 = 62 (จำนวนเฉพาะขนาดใหญ่)
2^6 = 64 (จำนวนเฉพาะขนาดเล็กหลายตัว)
เพื่อให้ได้ผลรวมมากกว่าหรือเท่ากับ 33 คุณจะต้องใช้จำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ ดังนั้นตัวเลือกที่ใช้จำนวนเฉพาะขนาดเล็กเป็นตัวประกอบ เช่น 512, 700 และ 750 ควรละเว้นก่อน 440 ก็แยกตัวประกอบได้เป็น 11, 4 (ซึ่งก็คือ 2*2), 2, 5 - ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะขนาดเล็ก
คุณจะเหลือเพียง 620 ซึ่งเท่ากับ 31*2*2*5 (ผลรวมมากกว่า 33)
คำตอบ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Elva สงสัยว่าพ่อจะให้ของขวัญอะไรในวันเกิดปีที่ 19 ของเธอ พ่อตอบว่าขึ้นอยู่กับวันในสัปดาห์ และจะเป็นหนึ่งใน SUNglasses, MONeybag, ..., FRIedcake, และ SATchel ช่วย Elva หาว่าวันในสัปดาห์ของวันที่ 08 มกราคม 2572 คือวันใด A)จันทร์ B)อังคาร C)พฤหัสบดี D)เสาร์ E)อาทิตย์ | ในปี 2000 มี 0 วันพิเศษ เนื่องจากเป็นพหุคูณของ 400
ตั้งแต่ปี 2001 ถึง 2028 มี 28 ปี ซึ่ง 28/4 = 7 ปีเป็นปีอธิกสุรทิน และ 21 ปีเป็นปีสามัญ
วันพิเศษใน 7 ปีอธิกสุรทิน = 7*2 = 14
วันพิเศษใน 21 ปีสามัญ = 21
จำนวนวันพิเศษจนถึงวันที่ 31 ธันวาคม 2028 = 14+21 = 35/7 = 0
ดังนั้นวันที่ 1 มกราคม 2029 จะเป็นวันจันทร์
&
วันที่ 8 มกราคม 2029 จะเป็นวันจันทร์
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 1260 กิโลเมตรในเวลา 10 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A)104 B)277 C)298 D)126 E)213 | 1260/10 = 126 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 6 ลูก สีน้ำเงิน 5 ลูก และสีเขียว 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกโดยสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะเป็นสีแดงเท่าไร? A)2/15 B)2/21 C)5/26 D)3/29 E)4/27 | P(ทั้งสองลูกเป็นสีแดง),
=6C213C2=6C213C2
=5/26
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 นักเรียนในชั้นเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 73% ในการสอบ และ 10 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 88% ในการสอบเดียวกัน คะแนนเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์สำหรับนักเรียนทั้ง 25 คนเท่าไร? A)77% B)78% C)79% D)80% E)81% | (15*73 + 10*88) / 25 = 79%
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าในเวลาสิบสองปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา จงหาอัตราดอกเบี้ย A)16 2/8% B)16 8/3% C)86 2/3% D)16 5/3% E)16 2/3% | สมมติเงินต้นเป็น Rs. x แล้วจำนวนเงิน = 3x (โดยที่ R = อัตราดอกเบี้ย)
=> ดอกเบี้ย
= 3x - x
= Rs. 2x
R = (100 * 2x)/(x * 12)
= 50/3 %
= 16 2/3%
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणของจำนวนเงินหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี และดอกเบี้ยทบต้นซึ่งทบทุก 6 เดือนคือ 124.05 รูปiah จงหาจำนวนเงินต้น A)124.05 B)124.09 C)124.04 D)124.06 E)124.02 | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยทบต้นของ P ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 เป็นเวลา 2 ปี เมื่อดอกเบี้ยทบทุกครึ่งปี
=
ดอกเบี้ย साधारणของ P ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 เป็นเวลา 2 ปี =
กำหนดให้ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยธรรมดา = 124.05
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {1, 2, 3, 4} และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต {5, 6} ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นเลขคู่เท่ากับเท่าใด A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 5/6 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาอาจจะเป็นการใช้ 1 - P(เหตุการณ์ตรงกันข้าม) = 1 - P(คี่) = 1 - P(คี่)*P(คี่) = 1 - 2/4*2/3 = 8/12 = 1/3.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $|5x-15| = 100$ แล้วผลรวมของค่า $x$ เท่ากับเท่าใด? A)1 B)-2 C)6 D)-3 E)4 | $|5x-15| = 100$
$5x-15 = 100$ หรือ $5x-15 = -100$
$5x = 115$ หรือ $5x = -85$
$x = 23$ หรือ $x = -17$
ผลรวม = $23 - 17 = 6$
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมนูอาหารกลางวันของร้านอาหารแห่งหนึ่งมีเมนูอาหารจานหลัก 4 ชนิด และเมนูกับแกล้ม 5 ชนิด ถ้ามื้ออาหารประกอบด้วย 1 จานหลัก และ 2 กับแกล้มที่ต่างกัน จะมีจำนวนวิธีการเลือกมื้ออาหาร E ได้กี่วิธีจากเมนูนี้ A)10 B)20 C)40 D)80 E)100 | E=4C1 * 5C2
= 4 * (5*4*3!)/(3!2!)
= 4 * 10
= 40
Answer - C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต A ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก 8 จำนวน อาจมีสมาชิกซ้ำกัน และผลรวมของสมาชิกเท่ากับ 40 เซต B ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก 8 จำนวน ที่แตกต่างกัน และผลรวมของสมาชิกเท่ากับ 40 เมื่อ m และ n เป็นผลต่างสูงสุดที่เป็นไปได้ระหว่าง 40 กับผลรวมของสมาชิกอื่นๆ ในเซต A และเซต B ตามลำดับ แล้ว m-n เท่ากับเท่าใด A)21 B)29 C)23 D)25 E)26 | นี่คือค่าสูงสุด-ต่ำสุด ดังนั้น 40-(1+1+1+1+1+1+1)=32 และ 40-(1+2+3+4+5+6+7)=11 ดังนั้น 32-11=21 คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาขายของ 50 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 40 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุนหรือกำไรคือ: A)10 B)30 C)20 D)60 E)50 | C
20
ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเท่ากับ $ 1.
ดังนั้น ราคาทุนของ 50 ชิ้น = $50;
ราคาขายของ 50 ชิ้น = $40.
เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 10/50 * 100 = 20% | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 5% ที่ชำระสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 70 ดอลลาร์ จะต้องชำระเงินอีกเท่าไร A) 1120 ดอลลาร์ B) 1190 ดอลลาร์ C) 1260 ดอลลาร์ D) 1330 ดอลลาร์ E) 1400 ดอลลาร์ | 95% ยังคงต้องชำระ ดังนั้นจำนวนเงินที่เหลืออยู่คือ 19 * 70 = 1330 ดอลลาร์
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
มังกะลาใช้เวลา 30 วันในการทำงานชิ้นหนึ่ง ราจูใช้เวลา 30 วันในการทำงานชิ้นเดียวกัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานให้เสร็จคือเท่าไร? A) 8 วัน B) 12 วัน C) 14 วัน D) 15 วัน E) 18 วัน | ถ้า A สามารถทำงานเสร็จใน x วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน y วัน ทั้งคู่จะทำงานร่วมกันเสร็จใน x y/ x+ y วัน
กล่าวคือ จำนวนวันที่จะใช้ = 30 × 30/60 = 15 วัน
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 400 เมตรในเวลา 10 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 6.4 กม./ชม. B) 7.9 กม./ชม. C) 1.5 กม./ชม. D) 2.4 กม./ชม. E) 8 กม./ชม. | ความเร็ว = 400/10*60 = 2/3 เมตร/วินาที
= 2/3 * 18/5
= 2.4 กม./ชม.
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถพ่วงบรรทุก 3, 4 และ 5 โครงในแต่ละเที่ยว. แต่ละโครงมีน้ำหนักไม่น้อยกว่า 150 กิโลกรัม. น้ำหนักสูงสุดของโครงทั้งหมดในเที่ยวเดียวคือเท่าไร? A)1250 B)625 C)600 D)750 E)375 | จำนวนโครงสูงสุด = 5
น้ำหนักสูงสุด = 150 กิโลกรัม
น้ำหนักสูงสุดที่บรรทุก = 5 * 150 = 750 กิโลกรัม = D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากผู้สมัครงาน 50 คน มี 30 คนที่มีประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี, 25 คนที่มีปริญญาโท และ 15 คนที่มีประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี และปริญญาโท มีผู้สมัครกี่คนที่มี neither 5 years of prior work experience nor advanced degrees? | มีประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี และปริญญาโท: 15 คน
มีเพียงประสบการณ์ทำงานอย่างน้อย 5 ปี: 30 - 15 = 15 คน
มีเพียงปริญญาโท: 25 - 15 = 10 คน
50 - 15 - 15 - 10 = 10 คน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามะนาวและแอปเปิ้ลมีราคา 12 รูปี, มะเขือเทศและมะนาวมีราคา 4 รูปี และแอปเปิ้ลมีราคาแพงกว่ามะนาว 8 รูปี มะนาวมีราคาเท่าไร? A)8 B)2 C)3 D)5 E)0 | L + A = 12 ...(1)
T + L = 4 .....(2)
L + 8 = A
นำสมการ 1 และ 3 มาแทนค่า จะได้ A = 10 และ L = 2
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บอ ní มีลูกแก้วเป็นสองเท่าของโทนี่ และโทนี่มีลูกแก้วเป็นสามเท่าของวินัย ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นผลรวมของลูกแก้วของทั้งสามคนได้ A) 72 B) 40 C) 80 D) 92 E) 52 | ให้แต่ละ 1 ลูกแก้วที่วินัยมี โทนี่จะมี 3 ลูก, บอ ní 6 ลูก
ผลรวมของหน่วย = 1 + 3 + 6 = 10 หน่วย ดังนั้นจำนวนต้องเป็นพหุคูณของ 10
ในตัวเลือกที่กำหนดเพียง 72 เท่านั้นที่หารด้วย 10 ไม่ลงตัว
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สนามวิ่งในคอมเพล็กซ์กีฬามีเส้นรอบวง 1000 เมตร ดีปาก์และภรรยาของเขาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และ 15 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกในเวลาเท่าไร? A) 50 นาที B) 40 นาที C) 35 นาที D) 25 นาที E) 20 นาที | ชัดเจนว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 1000 เมตร
เพื่อให้ห่างกัน 20+15 = 35 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง
เพื่อให้ห่างกัน 1000 เมตร พวกเขาใช้เวลา 35 * 1000/1000 = 35 นาที
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน 19 คน คือ 15 กิโลกรัม โดยการรับนักเรียนใหม่ น้ำหนักเฉลี่ยลดลงเหลือ 14.2 กิโลกรัม น้ำหนักของนักเรียนใหม่เท่ากับเท่าใด A) 1 กิโลกรัม B) 10.8 กิโลกรัม C) 11 กิโลกรัม D) 14.9 กิโลกรัม E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
น้ำหนักของนักเรียนใหม่ = น้ำหนักรวมของนักเรียนทั้ง 20 คน - น้ำหนักรวมของนักเรียนเดิม 19 คน
= (20 x 14.2 - 19 x 15) กิโลกรัม
= 1 กิโลกรัม
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ประเมินค่าของ: 30 - |-x + 6| เมื่อ x = 10 A)23 B)24 C)25 D)26 E)27 | แทนค่า x ด้วย 10 ในนิพจน์ที่กำหนดและประเมินค่า
30 - |- (10) + 6| = 30 - |-10 + 6|
= 30 - | - 4 | = 30 - 4 = 26
คำตอบที่ถูกต้อง D)26 | D | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักหน่วยและหลักสิบของจำนวนนั้นคือ 45 ผลต่างระหว่างหลักหน่วยและหลักสิบของจำนวนนั้นคือเท่าไร A)4 B)6 C)5 D)ไม่สามารถหาได้ E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนสองหลักเป็น 10x + y
แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 45
หรือ 9(x - y) = 45
หรือ x - y = 5
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับ 8 คน โดยแต่ละคนได้รับรางวัลเพียงรางวัลเดียว จะมีวิธีการมอบรางวัลได้ทั้งหมดกี่วิธี? A)212 B)214 C)317 D)336 E)427 | วิธีการ: ในกรณีนี้ การทำซ้ำไม่ได้รับอนุญาต ดังนั้น รางวัลแรกสามารถมอบให้ได้ 8 วิธี รางวัลที่สองสามารถมอบให้ได้ 7 วิธี และรางวัลที่สามสามารถมอบให้ได้ 6 วิธี แต่ตามหลักการพื้นฐาน (8 x 7 x 6) วิธี = 336 วิธี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A ลงทุน 6500 รูปี เป็นเวลา 6 เดือน B ลงทุน 8400 รูปี เป็นเวลา 5 เดือน และ C ลงทุน 10000 รูปี เป็นเวลา 3 เดือน A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และได้รับ 5% ของกำไรทั้งหมด A หุ้นส่วนที่ทำงานและได้รับ 5% ของกำไรทั้งหมด หาส่วนแบ่งของ C ในกำไรทั้งหมด 7400 รูปี A) 2887 B) 1900 C) 1892 D) 1987 E) 1902 | 65 * 6 : 84 * 5 : 100 * 3
26:28:20
C share = 74000 * 95/100 = 7030 * 20/74
=> 1900
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.