question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาค่าของ (4.7×13.26 + 4.7×9.43+4.7×77.31) | วิธีทำ
กำหนดให้ $4.7 imes (13.26 + 9.43 + 77.31) = 4.7 imes 100 = 470$
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นซื้อหญ้า Kentucky Gem 550 ตารางฟุต ราคา 1.89 ดอลลาร์ต่อตารางฟุต และหญ้า Blue 270 ตารางฟุต ราคา 1.38 ดอลลาร์ต่อตารางฟุต ราคาเฉลี่ยโดยประมาณต่อตารางฟุตที่จอห์นจ่ายสำหรับหญ้าทั้งหมดคือเท่าไร A) 1.63 ดอลลาร์ B) 1.64 ดอลลาร์ C) 1.72 ดอลลาร์ D) 1.74 ดอลลาร์ E) 1.76 ดอลลาร์ | คำตอบ D
ราคาเฉลี่ย = (550*1.89)+(270*1.38)/550+270=1.72 (โดยประมาณ)
C) | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งมีรายได้จากการขายเป็นเงินยูโร 220, 320, 480, 120 และ 720 ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่หก เพื่อให้เขาได้ยอดขายเฉลี่ยเป็นเงินยูโร 620? A) ยูโร 1691 B) ยูโร 4591 C) ยูโร 1860 D) ยูโร 7791 E) ยูโร 1991 | C
ยูโร 1860
ยอดขายรวมใน 5 เดือน = ยูโร (220 + 320 + 480 + 120 + 720) = ยูโร 1860.
ยอดขายที่ต้องการ = ยูโร [ (620 x 6) - 1860]
= ยูโร (3720 - 1860)
= ยูโร 1860.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทาง (เส้นตรง) ที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ในหน่วยนิ้ว ระหว่างจุดสองจุดบนลูกบาศก์ที่แน่นอนคือ 10 ถ้าลูกบาศก์ถูกดัดแปลงเพื่อให้ความยาวของมันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและความกว้างของมันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในขณะที่ความสูงของมันยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ระยะทาง (เส้นตรง) ที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้ในหน่วยนิ้ว ระหว่างจุดสองจุดบนกล่องที่ดัดแปลงคือเท่าใด? A)10√2 B)10√3 C)20 D)30 E)30√3 | ระยะทางที่ยาวที่สุด (เส้นตรง) ระหว่างจุดสองจุดในลูกบาศก์คือเส้นทแยงมุมของมัน
ที่นี่ความยาวของเส้นทแยงมุมคือ 10. Side*sqrt(3) = 10
Side = 10/sqrt(3)
เนื่องจากความยาวและความกว้างเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า และความสูงยังคงเท่าเดิม
กล่องใหม่เป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนที่มีความยาว = ความกว้าง = 20/sqrt(3) และความสูงคือ 10/sqrt(3)
ระยะทางที่ยาวที่สุด (เส้นตรง) คือเส้นทแยงมุม
Diagonal = sqrt(length^2 + breadth^2 + height^2)
Diagonal = sqrt(300) = 10*sqrt(3)
Ans : (Option B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k, m, r, s และ t คือ 16 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 42 ค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ของมัธยฐานของจำนวนเต็ม 5 จำนวนนี้คือเท่าไร? A)17 B)18 C)19 D)20 E)22 | เราต้องหาค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับตัวเลขจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k<m<r<s<t มัธยฐานจะเป็น r
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกคือ 16 ซึ่งหมายความว่าในทางปฏิบัติตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 16 ถ้าจำนวนที่มากที่สุดคือ 42 มันจะมากกว่า 16 อยู่ 26 เราต้องการให้ r มีค่าสูงสุด ดังนั้น k และ m ควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อให้ค่าเฉลี่ยเป็น 16 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 16 อยู่ 15 และ 2 น้อยกว่า 16 อยู่ 14 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 29 42 มากกว่า 16 อยู่ 26 ดังนั้นเราจึงมี 29 - 26 = 3 ที่เหลือมาแจกจ่ายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r สามารถเป็น 16+1 = 17 และ s สามารถเป็น 16+2 = 18
ดังนั้น r คือ 17
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คาร์ลกำลังประสบปัญหาทางการเงินที่ยากลำบากมาก และสามารถจ่ายเฉพาะดอกเบี้ยจากเงินกู้ 30,000 ดอลลาร์ที่เขาได้รับเท่านั้น ธนาคารคิดอัตราดอกเบี้ยทบต้นรายไตรมาส 5% เขาต้องจ่ายดอกเบี้ยโดยประมาณเท่าไรต่อปี? A) 1,200 ดอลลาร์ B) 2,000 ดอลลาร์ C) 2,150 ดอลลาร์ D) 6,000 ดอลลาร์ E) 12,000 ดอลลาร์ | โดยปกติแล้ว คุณจะได้รับอัตราดอกเบี้ยรายปี และจะระบุว่าเป็นอัตรารายปี
ธนาคารคิดอัตราดอกเบี้ยทบต้นรายไตรมาส 20% ต่อปี
ที่นี่คุณพบอัตราต่อไตรมาสเป็น (20/4)% = 5%
ฉันไม่เคยเห็นคำถามที่มีอัตราไตรมาสที่กำหนดมาก่อน แต่เนื่องจากคำถามนี้ไม่ได้กล่าวถึงอัตราดอกเบี้ยรายปี และเนื่องจากตัวเลือกไม่สมเหตุสมผลด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 5% จึงชัดเจนว่าเจตนาคืออัตราไตรมาส 5% ดังนั้นธนาคารจึงคิดอัตรา 5% ทุกไตรมาส และทบต้นในไตรมาสถัดไป หากเป็นอัตราไตรมาสแบบง่าย เราจะพบว่า 4 * 5% ของ 30,000 = 6,000 ดอลลาร์ เป็นคำตอบของเรา
แต่เนื่องจากดอกเบี้ยถูกทบต้น ดังนั้นจะมากกว่า 6,000 ดอลลาร์ ตัวเลือก (D) ดูถูกต้อง | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.4 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาวเท่าไร? A)32.9 B)32.4 C)22.4 D)32.8 E)32.1 | 36/7 r = 6.4 = 32.9
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่อยู่ระหว่าง $10^5$ และ $10^6$ ซึ่งผลบวกของเลขโดดของจำนวนนั้นเท่ากับ 2? | 100001
100010
100100
101000
110000
200000
จำนวนทั้งหมด = 6
D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกเต๋าที่ไม่เอนเอียงถูกโยน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลคูณของ 3 A)1/3 B)2/5 C)1/4 D)2/3 E)3/7 | ที่นี่ S = {1,2,3,4,5,6}
E = เหตุการณ์ของการได้ผลคูณของ 3
E = {3,6}
P(E) = 2/6 = 1/3
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 75 ค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนแรกคือ 68 และค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนสุดท้ายคือ 77 จงหาจำนวนที่ 8 A)51 B)87 C)35 D)75 E)68 | ผลรวมของ 15 จำนวนทั้งหมด = 15 * 75 = 1,125
ผลรวมของ 8 จำนวนแรก = 8 * 68 = 544
ผลรวมของ 8 จำนวนสุดท้าย = 8 * 77 = 616
ดังนั้น จำนวนที่ 8 = 544 + 616 - 1,125
= 35.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า
111 = 09
444 = 12
777 = 15
แล้ว
888 = ??? A)18 B)11 C)17 D)19 E)15 | E
15
One+one+one(3+3+3)=09
Four+Four+Four(4+4+4)=12
Seven+Seven+Seven(5+5+5)=15
Therefore
Eight+Eight+Eight(5+5+5)=15 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาณ S และ T เป็นบวก และสัมพันธ์กันโดยสมการ S=K/T โดยที่ k เป็นค่าคงตัว ถ้าค่าของ S เพิ่มขึ้น 40 เปอร์เซ็นต์ ค่าของ T จะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? A)25% B)33 ¹/₃% C)25% D)66 ²/₃% E)75% | เราสามารถกำหนดตัวเลขได้:
สมมติ S = 2, K = 6 (ค่าคงตัว) และ T = 3 (เพื่อให้ S=K/T)
ตอนนี้การเพิ่ม S ขึ้น 40% ให้ S=4, K คงที่ ดังนั้น T = 2 (6/2=3)
การลดลงของ T = 1, เปอร์เซ็นต์การลดลงของ T = (1/4)*100 = 25%
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อภิ โยนลูกเต๋าและเขาจะได้รับเงิน 3 เท่าของผลลัพธ์ เขาให้ K แก่ชัยลendra สำหรับการโยนแต่ละครั้ง ในที่สุดเขาก็ได้กำไร 3 รูปีสำหรับการโยนแต่ละครั้ง ค่าของ k คือเท่าไร A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | เนื่องจากการโยนครั้งแรกเขาได้รับ 3 รูปีและถ้าเขาให้ 3 แก่ชัยลendra เขาก็จะมี =3
2 = 6, 6-3=3
3 = 9, 9-3=6
4 = 12, 12-3=9................
ดังนั้นเขาจึงได้กำไร 3 รูปีสำหรับการโยนแต่ละครั้ง....... ตอบ=3
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 200 เมตร ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A)120 วินาที B)198 วินาที C)178 วินาที D)20 วินาที E)276 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= LCM { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= LCM { 200/ (36 * 5/18) , 200/ (72 * 5 /18) }
= LCM (20, 10) = 20 วินาที.
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 140 เมตร และ 160 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด A) 10.5 B) 10.0 C) 10.3 D) 10.8 E) 10.2 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 100 * 5/18 = 250/9 เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 140 + 160 = 300 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 300 * 9/250 = 54/5 = 10.8 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกรดบริสุทธิ์อยู่กี่ลิตรในสารละลาย 4 ลิตรที่มีความเข้มข้น 35% A)1.5 B)1.6 C)1.7 D)1.8 E)1.4 | คำอธิบาย:
ข้อนี้ดูเหมือนจะซับซ้อน แต่จริงๆ แล้วง่ายมาก ดังนี้ 4 * 35/100 = 1.4
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาในเวลา 3 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่าไร A)56 B)78 C)27 D)79 E)50 | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 3 = 50 ม.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสิบตัวคือ 7 ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 11 ค่าเฉลี่ยของจำนวนชุดใหม่คือเท่าไร A)11 B)18 C)77 D)110 E)121 | ผลรวมของจำนวนสิบตัวคือ 7*10 = 70
ถ้าแต่ละจำนวนคูณด้วย 11 ผลรวมใหม่คือ 11*(70).
ค่าเฉลี่ยคือ 11*7 = 77
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกปีจำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ 64000 รูปี มันจะเป็นเท่าไรหลังจากสองปี A)81000 B)81028 C)27772 D)29889 E)22312 | 64000 * 9/8 * 9/8 = 81000. ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
324 ÷ ? × 15 + 270 = 405 A)24 B)25 C)36 D)39 E)43 | วิธีทำ:
324 ÷ ? × 15 = 405 - 270 = 135
(324 × 15)/? = 135
? = (324 × 15)/135 = 36
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 4 2/3 หักออกจาก 10 1/2 และผลต่างคูณด้วย 450 แล้วผลลัพธ์สุดท้ายคือเท่าใด? A)3389 B)3800 C)2378 D)2203 E)2625 | ผลลัพธ์สุดท้าย = (10 1/2 - 4 2/3) * 450
= 5 5/6 * 450 = 5 * 450 + 5/6 * 450
= 2250 + 375 = 2625.
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เพื่อตอบสนองคำขอเค้ก x ก้อนจากโรงเรียนในท้องถิ่น B ผู้ปกครองตกลงที่จะอบเค้กจำนวนเท่ากัน หาก p ผู้ปกครองไม่อบเค้กเลย ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเค้กที่ผู้ปกครองคนอื่นๆ ต้องอบเพิ่มเพื่อให้ตรงตามคำขอ x ก้อนของโรงเรียน? | จำนวนเค้กที่แต่ละผู้ปกครองต้องอบ : x/B
จำนวนผู้ปกครองที่ไม่ได้อบเค้ก = p
จำนวนเค้กที่ผู้ปกครอง p คนไม่ได้อบ = p*x/B
จำนวนผู้ปกครองที่ต้องอบเค้กเพิ่ม = B-p
จำนวนเค้กที่ผู้ปกครองคนอื่นๆ ต้องอบเพิ่มเพื่อให้ตรงตามคำขอ x ก้อนของโรงเรียน = px/(B(B - P))
คำตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ยี่สิบเปอร์เซ็นต์ของนักสกีที่สมัครเข้าร่วมทีมลาดตระเวนสกีได้รับการคัดเลือก จากจำนวนที่ไม่ได้รับการคัดเลือก มีนักสกี 25 คนที่ได้รับการรับรอง CPR และ 31 คนที่ไม่ได้รับการรับรอง มีนักสกีทั้งหมดกี่คนที่สมัครเข้าร่วมทีมลาดตระเวนสกี A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 | ไม่ได้รับการคัดเลือก = 80%
ถ้าจำนวนทั้งหมดคือ x
แล้ว 0.8x = 25 + 31 = 56
x = 70
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์วิ่งด้วยความเร็ว 80 และ 84 กม./ชม. ตามลำดับ รถยนต์ที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถยนต์ที่เร็วกว่าในการเดินทางระยะทางเท่ากัน จงหาระยะทางที่รถยนต์ทั้งสองคันเดินทาง A)1350 B)1000 C)1200 D)1400 E)1100 | 80(x + 1) = 84x
X = 20
60 * 20 = 1200 กม.
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
8 ปีที่แล้ว ครอบครัวของอาร์เธอร์มีสมาชิก 5 คน และอายุเฉลี่ยของครอบครัวคือ 36 ปี ในขณะที่อาร์เธอร์แต่งงานและมีลูก อายุเฉลี่ยของครอบครัวก็ยังคงเท่าเดิม อายุของภรรยาของเขาในขณะที่ลูกเกิดคือเท่าไร หากความแตกต่างระหว่างอายุของลูกและตัวเธอเองคือ 26 ปี A) 15 ปี B) 26 ปี C) 16 ปี D) 11 ปี E) 12 ปี | คำอธิบาย:
เนื่องจากเรารู้ว่าความแตกต่างระหว่างอายุของบุคคลสองคนจะคงที่เสมอ ในขณะที่อัตราส่วนของอายุของพวกเขาเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา
ดังนั้น หากอายุของลูกคือ x (ปัจจุบัน)
อายุของภรรยาคือ x + 26 (ปัจจุบัน)
ดังนั้น อายุรวม = x + (x + 26) = 32 [\inline \because 252-220 =32]
\inline \Rightarrow x = 3
\inline \therefore อายุของลูกคือ 3 ปี และตัวเธอเอง 29 ปี ดังนั้นอายุของเธอในขณะที่ลูกเกิดคือ 26 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่งให้ชาย 4 คน และหญิง 2 คน นั่งบนโซฟาที่จุคนได้กี่วิธี A)160 B)170 C)190 D)210 E)120 | 6p2 = 6 × 5 x 4= 120
Option 'E' | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า EVE มีวิธีเรียงตัวอักษรต่าง ๆ ได้ทั้งหมดกี่วิธี? A) 3 วิธี B) 20 วิธี C) 30 วิธี D) 60 วิธี E) 40 วิธี | มีตัวอักษรทั้งหมด 3 ตัวในคำว่า EVE โดยมี E 2 ตัว และ V 1 ตัว
จำนวนวิธีการเรียงคือ 3!/2! = 3 วิธี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 12 ถึง 24. A)30 B)33.6 C)18 D)20 E)ไม่มี | วิธีทำ
มีจำนวนเฉพาะห้าจำนวนระหว่าง 12 ถึง 24
คือ 13, 17, 19, 23
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = [13+ 17+ 19+ 23 / 4] = 72/ 4 = 18
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทก่อสร้างต้องการใช้ป้ายตัวเลขในการหมายเลขบ้านใหม่ หากบริษัทสั่งป้ายไป 312 ป้าย จะมีบ้านกี่หลังที่ได้รับหมายเลข (หมายเลขบ้านติดต่อกันและหมายเลขของบ้านหลังแรกคือ 1) A)140 B)150 C)160 D)170 E)180 | คุณทราบว่าคำตอบจะเป็นเลขสามหลัก และไม่ยากที่จะคำนวณว่ามีเลขหลักเดียวและเลขสองหลักกี่จำนวน (9 และ 90) ดังนั้นคำถามที่แท้จริงคือมีเลขสามหลักกี่จำนวน?
99+(312-9-90*2)/3=140
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 5 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำทวนกระแสน้ำนานกว่าว่ายน้ำตามกระแสน้ำสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือ? A)1.78 B)1.667 C)1.15 D)1.5 E)1.2 | M = 5
S = x
DS = 5 + x
US = 5 - x
5 + x = (5 - x)2
5 + x = 10 -2x
3x = 5
x = 1.667
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิเคราะห์จะแนะนำการรวมหุ้นอุตสาหกรรม 4 ตัว หุ้นขนส่ง 2 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 2 ตัว หากนักวิเคราะห์สามารถเลือกได้จากหุ้นอุตสาหกรรม 5 ตัว หุ้นขนส่ง 4 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 3 ตัว จะมีการรวมหุ้น 8 ตัวที่เป็นไปได้กี่แบบ?
-- A)12 B)19 C)90 D)180 E)720 | 5C4 * 4C2 * 3C2 = 5*6*3 = 90.
คำตอบ: C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในลานจอดรถมีรถทั้งหมด 28 คัน เป็นรถโดยสาร 18 คัน และที่เหลือเป็นรถยนต์ มีรถ 14 คันที่มีสีแดง โดยที่ 11 คันเป็นรถโดยสาร อยากทราบว่ามีรถยนต์ที่ไม่ใช่สีแดงกี่คัน A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | จำนวนรถยนต์คือ 28-18 = 10 คัน
จำนวนรถยนต์สีแดงคือ 14-11 = 3 คัน
จำนวนรถยนต์ที่ไม่ใช่สีแดงคือ 10-3 = 7 คัน
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 170 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันวิ่งข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A) 150 เมตร B) 170 เมตร C) 180 เมตร D) 70 เมตร E) 350 เมตร | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ ‘X’
X + 170/15 = X + 250/20
4X + 680 = 3X + 750
X = 70 เมตร
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วงกลมในระนาบพิกัดผ่านจุด (-3, -2) และ (1, -4) พื้นที่ของวงกลมที่เล็กที่สุดเท่าไร A)13π B)26π C)262√π D)5π E)64π | ระยะห่างระหว่างจุดทั้งสองคือ sqrt(20)
รัศมี = sqrt(20)/2
พื้นที่ = pi*(sqrt(20)/2)^2
D. 5π | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่ภาคประสานของ 5, 8, 15 คือ? A)15 B)12 C)18 D)20 E)24 | ให้สี่ภาคประสานของ 5, 8, 15 เป็น x
แล้ว 5:8::15:x
5x = 8*15
x = 24
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถุงเท้าในลิ้นชักมีถุงเท้า 7 คู่ แต่ละคู่มีสีทึบต่างกัน สีของถุงเท้าคือ ขาว, ดำ, แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, น้ำเงิน, อินทร์ดีโก, และม่วง คนหนึ่งหยิบถุงเท้า 2 คู่ จากลิ้นชัก และสวมถุงเท้า 1 คู่ที่แต่ละเท้า ถ้าถุงเท้าแต่ละคู่สามารถสวมได้ทั้งเท้าซ้ายหรือเท้าขวา และมีความสำคัญว่าถุงเท้าคู่ใดอยู่ที่เท้าซ้ายหรือขวา มีวิธีสวมถุงเท้ากี่แบบที่แตกต่างกันจากถุงเท้า 9 คู่ A)12 B)15 C)21 D)36 E)72 | เป็นคำถามเกี่ยวกับการเรียงสับเปลี่ยน เนื่องจากลำดับมีความสำคัญที่นี่ ....
สามารถอนุมานได้ว่า -
9P2 = 9!/7! = 9*8 = 72 .........คำตอบคือ - E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 9375 และผลหารเมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ 15 ผลรวมของจำนวนทั้งสองเท่ากับเท่าไร A)200 B)400 C)450 D)500 E)ไม่มี | ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
แล้ว xy = 9375 และ x = 15y
xy = 9375
(x/y) 15
y2 = 625.
y = 25.
x = 15y = (15 x 25) = 375.
ผลรวมของจำนวนทั้งสอง = x + y = 375 + 25 = 400.
ตัวเลือกคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 125 cm^3 ถูกทิ้งลงในตู้ปลาที่มีขนาด 3 m x 1 m x 2 m ถ้าตู้ปลาเต็มไปด้วยน้ำ จะเหลือน้ำเท่าไรหลังจากทิ้งก้อนลูกบาศก์ลงไป A)5.9999999 m^3 B)5.725 m^3 C)5.650 m^3 D)5.999875 m^3 E)5999.725 m^3 | ปริมาตรของตู้ปลา = 3m x 1m x 2m = 6 m^3
125 cm^3 x (1 m^3 / 1,000,000 cm^3) = 0.000125 m^3
6-.000125 = 5.999875 m^3
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดจำนวน 3.1n3
n แทนหลักหน่วยในจำนวนที่แสดงข้างต้น ถ้าจำนวนนี้ถูกปัดเศษเป็นหลักร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด หลักสิบในจำนวนที่ปัดเศษแล้วมีค่าใดต่อไปนี้ A)2 B)1 C)3 D)4 E)5 | ในโจทย์นี้เราได้รับหลักพันเป็น 3 ดังนั้นหลักร้อยสามารถมีค่าได้ตั้งแต่ 0-9 เมื่อพิจารณาหลักร้อยที่เป็น 2 ชุด (i) 0, 1, 2, 3 และ (ii) 4, 5, 6, 7, 8, 9 เนื่องจากหลักพันเป็น 3 หลักร้อยจะต้องเพิ่มขึ้น 0 และหลักสิบจะต้องคงเดิมคือ 0-9 สมมติว่า 1
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของเก้าอี้ 10 ตัวเท่ากับราคาของโต๊ะ 4 ตัว ราคาของเก้าอี้ 15 ตัวและโต๊ะ 2 ตัวรวมกันเท่ากับ 4000 รูปี ราคาของเก้าอี้ 12 ตัวและโต๊ะ 3 ตัวรวมกันเท่ากับเท่าไร A) 3700 รูปี B) 3800 รูปี C) 3900 รูปี D) 4000 รูปี E) 4900 รูปี | ให้ราคาของเก้าอี้และโต๊ะเป็น x และ y รูปีตามลำดับ
จากนั้น 10x = 4y หรือ y = 5x
15x + 2y = 4000
15x + 2 x 5x = 4000
20x = 4000
x = 200
ดังนั้น y = 5 x 200 = 500
ดังนั้น ราคาของเก้าอี้ 12 ตัวและโต๊ะ 3 ตัว = 12x + 3y
= 2400 + 1500
= 3900 รูปี
C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในระหว่างการเดินทาง นักปั่นจักรยานโดยเฉลี่ย 12 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 18 ไมล์แรก และ 10 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับระยะที่เหลือ 18 ไมล์ หากนักปั่นจักรยานกลับมาทันทีทางเดียวกัน และใช้เวลาทั้งหมด 7.3 ชั่วโมงสำหรับการเดินทางไปกลับ ความเร็วเฉลี่ย (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางกลับคือเท่าใด? A)8.4 B)8.6 C)8.8 D)9 E)9.2 | เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 36 ไมล์คือ 18/12+18/10=1.5+1.8=3.3 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางกลับคือ 36 ไมล์/4 ชั่วโมง = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมมีเริ่มธุรกิจซอฟต์แวร์โดยลงทุน 50,000 รูปี หลังจาก 6 เดือน นันด้าเข้าร่วมด้วยทุน 80,000 ดอลลาร์ หลังจาก 3 ปี พวกเขาได้กำไร 24,500 ดอลลาร์ ส่วนแบ่งกำไรของซิมรานคือเท่าไร? A) 8,500 ดอลลาร์ B) 9,500 ดอลลาร์ C) 10,500 ดอลลาร์ D) 11,500 ดอลลาร์ E) 12,500 ดอลลาร์ | ทอมมี : นันด้า = (50000 x 36) : (80000 x 30) = 3 : 4.
ส่วนแบ่งกำไรของทอมมี = $24500 x 3/7 = $10,500.
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนที่วัตถุหนึ่งโปรเจ็กต์บนผนังมีความสัมพันธ์กันเป็น 2:6 รัศมีของเงาเข้มคือ 40 เซนติเมตร พื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้มมีค่าเท่าไร A)40288.57 เซนติเมตรกำลังสอง B)40388.57cm^2 C)40488.57cm^2 D)40588.57cm^2 E)40688.57cm^2 | ให้รัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนเป็น 2k และ 6k ตามลำดับ
เนื่องจากรัศมีของเงาเข้มเท่ากับ 40 เซนติเมตร
ดังนั้น 2k = 40
k = 20
rัศมีของเงาอ่อน = 20 * 6 = 120
พื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้ม = พื้นที่ของเงาอ่อน - พื้นที่ของเงาเข้ม
22/7 * [(120)^2 - (40)^2]
= 40288.57 cm^2
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสินค้าชิ้นหนึ่งมีราคาทุน 280 บาท ขายไปด้วยกำไร 30% จงหาราคาขาย A)198 B)364 C)369 D)207 E)210 | sp=1.30*280=364
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 8 คนเด็กชายสามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 48 เมตรได้ใน 2 วัน แล้ว 6 คนเด็กชายสามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตรได้ใน A) 1 วัน B) 2 วัน C) 3 วัน D) 4 วัน E) 5 วัน | ความยาวของผ้าที่เด็กชาย 1 คน ทาสีได้ใน 1 วัน = 96 / 8 × 2 = 6 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้า 36 เมตร โดยเด็กชาย 6 คน = 36 / 6 × 6 = 1 วัน
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งเพิ่มขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ จาก d ดอลลาร์ เป็น 351 ดอลลาร์ แล้ว 2d มีค่าเท่าใด A)540 B)585 C)619 D)649 E)700 | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ราคา = d
หลังจากเพิ่มราคา 20% ราคา = d+(20/100)*D = 1.2d = 351 (กำหนด)
กล่าวคือ d = 351/1.3 = $292,5
กล่าวคือ 2d = 2*292.5 = 585
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสินค้าลดราคา 5 เปอร์เซ็นต์ในวันที่ 1 ของการลดราคา ในวันที่ 2 สินค้าลดราคาอีก 5 เปอร์เซ็นต์ และในวันที่ 3 สินค้าลดราคาอีก 10 เปอร์เซ็นต์ ราคาของสินค้าในวันที่ 3 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขายในวันที่ 1? A)80% B)82.5% C)83% D)84% E)85.5% | ให้ราคาเริ่มต้นเป็น 100
ราคาในวันที่ 1 หลังจากลดราคา 5% = 95
ราคาในวันที่ 2 หลังจากลดราคา 5% = 90.25
ราคาในวันที่ 3 หลังจากลดราคา 10% = 81.23
ดังนั้น ราคาในวันที่ 3 เป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาขายในวันที่ 1 จะเท่ากับ = 81.23/95*100 => 85.5%
คำตอบจะเป็น (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เว็บไซต์ยอดนิยมแห่งหนึ่งต้องการให้ผู้ใช้สร้างรหัสผ่านที่ประกอบด้วยหลัก {1,2,3,4,5,6,7,8,9} หากหลักเดียวกันไม่สามารถซ้ำกันได้ และรหัสผ่านแต่ละรหัสต้องมีความยาวอย่างน้อย 8 หลัก จะมีรหัสผ่านที่เป็นไปได้กี่รหัส A)8! + 9! B)2 x 9! C)8! x 9! D)17! E)18! | หากเราเลือกหลัก 9 หลักที่แตกต่างกัน พวกมันสามารถเรียงลำดับได้ 9! วิธี
จำนวนรหัสผ่าน 8 หลักที่เป็นไปได้คือ 9*8*...*2 = 9!
จำนวนรหัสผ่านทั้งหมดคือ 9! + 9! = 2*9!
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งในสี่ของระยะทางการเดินทางถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 25 กม./ชม. หนึ่งในสามถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 30 กม./ชม. และส่วนที่เหลือถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 50 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมด A)600/53 กม./ชม. B)1200/53 กม./ชม. C)1800/53 กม./ชม. D)1600/53 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: สมมติระยะทางเป็น 120 กม. ดังนั้น 30 กม. ถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 25 กม./ชม. และ 40 กม. ถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 30 กม./ชม. และส่วนที่เหลือ 50 กม. ถูกครอบคลุมด้วยอัตรา 50 กม./ชม.
ตอนนี้, ความเร็วเฉลี่ย = (120/เวลาที่ใช้ทั้งหมด);
= {120/[(30/25)+(40/30)+(50/50)]}
= 3600/106 = 1800/53 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรูปที่กำหนดให้, ส่วนโค้ง SBT เป็นหนึ่งในสี่ของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง R และรัศมี r. ความยาวบวกความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCR เท่ากับ 8 และเส้นรอบรูปของบริเวณที่แรเงา เท่ากับ 10 + 3. จงหาค่าของ r. A)6 B)6:25 C)6:5 D)6:75 E)7 | กำหนด x = RC และ y = AR. ดังนั้น x+y = 8 (จากสมมติฐาน) และ x2+y2 = r2 (เนื่องจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCR มีจุดยอดอยู่บนวงกลม) เส้นรอบรูปของบริเวณที่แรเงาคือ AS + SBT + TC + AC = (r y) + r=2 + (r x) +
p
x2 + y2 = 3r + r=2 (x + y) =
3r + r=2 8. สิ่งที่เราต้องทำคือแก้สมการ 18 + 3 = (3 +
2 )r เพื่อหาค่า r.
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตรีขายส้ม 300 ผล ราคาผลละ $12.10 โดยขายบางส่วนในอัตรา 3 ผล 35 เซ็นต์ และส่วนที่เหลือในอัตรา 4 ผล 85 เซ็นต์ เธอขายส้มในอัตราแรกกี่ผล? A)45 B)21 C)9 D)16 E)13 | สามารถแก้ปัญหาได้คล้ายกับปัญหาการผสมแบบคลาสสิก แต่ตัวเลขค่อนข้างยุ่งยาก
วิธีที่ง่ายกว่าคือการพิจารณาตัวเลือกคำตอบ คุณทราบว่าต้องขายส้มเป็นจำนวนเท่าของ 3 ผลในอัตราแรก และจำนวนเท่าของ 7 ผลในอัตราที่สอง คุณเพียงแค่ลบตัวเลือกคำตอบสำหรับอัตราแรกจาก 100 และตรวจสอบว่าส่วนที่เหลือ (เช่น จำนวนส้มที่ขายในอัตราที่สอง) เป็นทวีคูณของ 4 หรือไม่
100 - 45 = 255 => ไม่ใช่ทวีคูณของ 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่
100 - 21 = 279 => ไม่ใช่ทวีคูณของ 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่
100 -9 = 291 => ไม่ใช่ทวีคูณของ 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่
100 - 16 = 284 => เป็นทวีคูณของ 4 ดังนั้นจึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
100 - 13 = 287 => ไม่ใช่ทวีคูณของ 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่
ดังนั้น ตัวเลือกคำตอบ D คือคำตอบที่ถูกต้อง
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันเดินทางในส่วนแรกของการเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และส่วนที่สองด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และครอบคลุมระยะทางทั้งหมด 240 กม. ถึงจุดหมายปลายทางใน 5 ชั่วโมง ฉันใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางในส่วนแรกของการเดินทาง? A) 4 ชั่วโมง B) 2 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง 24 นาที E) ไม่มี | คำตอบที่อธิบาย
เวลาเดินทางทั้งหมด = 5 ชั่วโมง
ให้ 'x' ชั่วโมงเป็นเวลาที่ฉันเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม.
ดังนั้น 5 - x ชั่วโมงจะเป็นเวลาที่ฉันเดินทางด้วยความเร็ว 60 กม./ชม.
ดังนั้น ฉันจะต้องครอบคลุมระยะทาง x*40 + (5 - x)60 กม. ใน 5 ชั่วโมง = 240 กม.
แก้สมการ x*40 + (5 - x)*60 = 240, เราได้
40x + 300 - 60x = 240
=> 20x = 60 หรือ x = 3 ชั่วโมง
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 2250 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน A)7500 B)2028 C)2775 D)5496 E)6851 | 35%-----------แพ้
65%-----------ชนะ
------------------
30%----------2250
100%---------? => 7500
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 750 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน A)48 B)36 C)26 D)11 E)45 | คำอธิบาย:
ที่นี่ระยะทาง d = 750 เมตร
ความเร็ว s = 63 - 3 = 60 กม./ชม. = 60 x 5/18 ม./วินาที
เวลา t = = 45 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
Jane เริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 18 ปี เธอจะรับเลี้ยงเด็กที่มีอายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของอายุเธอในขณะนั้นเท่านั้น Jane อายุ 34 ปีในปัจจุบัน และเธอหยุดรับเลี้ยงเด็กเมื่อ 12 ปีก่อน อายุของบุคคลที่ Jane เคยรับเลี้ยงที่แก่ที่สุดในปัจจุบันคือเท่าไร A)20 B)21 C)22 D)23 E)25 | ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว:
Jane = 18, child = 9, years ago = 34-18 = 16 --> child's age now = 9+16 = 25;
Jane = 22, child = 11, years ago = 34-22 = 12 --> child's age now = 11+12 = 23.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กระบอกสูบกำลังถูกเติมด้วยทรายที่มีน้ำหนัก 200 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์ฟุต กระบอกสูบมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ฟุต และสูง 5 ฟุต ใช้ทรายเท่าไร?? A)250pi กก B)500pi กก C)500pi^2 กก D)1000pi กก E)1000pi^2 กก | คำตอบคือ A.
ปริมาตรของกระบอกสูบ = Pi*r^2 *h --------> Pi * (1/2)^2 * 5 --------> Pi * (1/4) * 5 --------> (5/4)Pi ลูกบาศก์ฟุต.
1 ลูกบาศก์ฟุต = 200 กก. ดังนั้น (5/4)Pi ลูกบาศก์ฟุต = ((200*5)/4)Pi ---------> 250Pi
สวัสดี,
Abhijit คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของเจ็ดจำนวนเฉพาะคี่ตัวแรกคือเท่าใด? A)15.5 B)15.7 C)15.2 D)15.8 E)10.7 | ผลบวกของเจ็ดจำนวนเฉพาะคี่ตัวแรก = 75
ค่าเฉลี่ย = 75/7 = 10.7
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 10 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 1.5 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 105 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดเท่าไร? A) 20.48 ชั่วโมง B) 21.48 ชั่วโมง C) 22.48 ชั่วโมง D) 23.48 ชั่วโมง E) 24.48 ชั่วโมง | ความเร็วน้ำขึ้น = 8.5 กม./ชม.
ความเร็วน้ำลง = 11.5 กม./ชม.
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 105/8.5 + 105/11.5 = 21.48 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 11 ฟุต/วินาที และความยาวของบันไดเลื่อนคือ 126 ฟุต หากบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 3 ฟุตต่อวินาที ไปยังระดับบน เขาใช้เวลากี่วินาทีในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 14 วินาที B) 10 วินาที C) 12 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด/ความเร็วผลลัพธ์
= 126 / (11+3)
= 9 วินาที
ตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลขจำนวน 3 หลักทั้งหมดกี่จำนวนที่หารด้วย 6 ลงตัว? A)25 B)78 C)93 D)150 E)14 | คำอธิบาย:
เลขจำนวน 3 หลักที่หารด้วย 6 ลงตัวคือ: 102, 108, 114,... , 996
นี่เป็นลำดับเลขคณิตซึ่ง a = 102, d = 6 และ l = 996
ให้จำนวนพจน์เป็น n แล้ว tn = 996.
a + (n - 1)d = 996
102 + (n - 1) x 6 = 996
6 x (n - 1) = 894
(n - 1) = 149
n = 150
จำนวนพจน์ = 150.
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 4:7 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 6:10 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด A)80 B)40 C)140 D)100 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
4:7
4x + 10 : 7x + 10 = 6 : 10
10[4x + 10] = 6[7x + 10]
40x + 100 = 42x + 60
100 – 60 = 42x – 40x
2x = 40
X = 20
แล้วจำนวนแรกคือ = 4
7x = 140
วิธีลัด:
a:b = 4:7
c:d = 6:10
1.คูณไขว้กับอัตราส่วนทั้งสอง
a * d ~ b * c = 4 * 10 ~ 7 * 6 = 40 ~ 42 = 2
2. ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนหมายถึง 10 * 6 = 60 และ 10 * 10 = 100,
แล้ว 60 ~ 100 = 40
===> 2 -----> 40
===> 1 -----> 20
==> 7 -----> 140
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแอปเปิล 80 ผลเท่ากับราคาของส้ม 120 ผล ราคาของแอปเปิล 60 ผลและส้ม 75 ผลรวมกันเท่ากับ 1320 รูปี ราคาของแอปเปิล 25 ผลและส้ม 40 ผลรวมกันเท่ากับเท่าไร A) 660 รูปี B) 620 รูปี C) 820 รูปี D) 780 รูปี E) 960 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ราคาของแอปเปิล 1 ผล = a และราคาของส้ม 1 ผล = b
ราคาของแอปเปิล 80 ผลเท่ากับราคาของส้ม 120 ผล
80a = 120b
=> 2a = 3b
⇒b=2a3-----(สมการ 1)
ราคาของแอปเปิล 60 ผลและส้ม 75 ผลรวมกันเท่ากับ 1320 รูปี
=>60a + 75b = 1320
=> 4a + 5b = 88
⇒4a+5(2a)3=88(∵ แทนค่า b จากสมการ 1)
=> 12a + 10a = 88 × 3
=> 6a + 5a = 44 × 3
=> 11a = 44 × 3
=> a = 4 × 3 = 12
b=2a3=2×123=8
ราคาทั้งหมดของแอปเปิล 25 ผลและส้ม 40 ผล
= 25a + 40b = (25 × 12) + (40 × 8) = 300 + 320 = 620
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งเท่ากับ 80 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำเท่ากับ 20 กม./ชม. จงหาความเร็วลงน้ำและขึ้นน้ำ? | ความเร็วลงน้ำ = 80 + 20 = 100 กม./ชม.
ความเร็วขึ้นน้ำ = 80 - 20 = 60 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0.04 x 0.0162 เท่ากับ: A)6.48 x 10(power -4) B)6.48 x 10(power -3) C)9.48 x 10(power -4) D)5.48 x 10(power -4) E)6.08 x 10(power -4) | 4 x 162 = 648. ผลรวมของตำแหน่งทศนิยม = 6.
ดังนั้น 0.04 x 0.0162 = 0.000648 = 6.48 x 10(power -4)
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่สองน้อยกว่าสามเท่าของจำนวนแรก 2 ตัว จงหาจำนวนทั้งสองตัว ถ้าผลบวกของจำนวนทั้งสองตัวเท่ากับ 82. A)7-19 B)8-20 C)10-16 D)15-9 E)21-61 | เราต้องการหาจำนวนสองตัว
#1 - x
#2 - 3x – 2
ผลบวกเท่ากับ 82. #1 + #2 = 82
แทนค่า x + 3x – 2 = 82
4x – 2 = 82
4x = 84
x = 21
จำนวนแรกคือ 21 จำนวนที่สองน้อยกว่าสามเท่าของ 21 หรือ 61
คำตอบที่ถูกต้อง E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 18 คน ที่สูงเกิน 160 เซนติเมตร ถ้ากลุ่มนี้คิดเป็นสามในสี่ของนักเรียนชายทั้งหมด และจำนวนนักเรียนชายทั้งหมดคิดเป็นสองในสามของจำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียน จงหาจำนวนนักเรียนหญิงในห้องเรียน A)6 B)12 C)18 D)19 E)22 | ในห้องเรียนมีนักเรียนชาย 18 คน ที่สูงเกิน 160 เซนติเมตร ถ้ากลุ่มนี้คิดเป็นสามในสี่ของนักเรียนชายทั้งหมด ดังนั้น จำนวนนักเรียนชายทั้งหมด = 18*4/3 = 24 คน
จำนวนนักเรียนชายทั้งหมด (24 คน) คิดเป็นสองในสามของจำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียน ดังนั้น จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 24*3/2= 36 คน
จำนวนนักเรียนหญิง = 36-24=12 คน
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 20 ถึง 70 ที่หารด้วย 2 ลงตัว มีกี่จำนวน A)19 B)25 C)24 D)26 E)20 | 22, 24, 26, ..., 56,58
รายการนี้เป็นลำดับที่มีระยะห่างเท่ากัน คุณสามารถใช้สูตรนี้:
n = (จำนวนที่ใหญ่ที่สุด - จำนวนที่เล็กที่สุด) / ('ระยะห่าง') + 1 = (70 - 22) / (2) + 1 = 48/2 + 1 = 24 + 1 = 25
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 4 เมตร 47 เซนติเมตร และกว้าง 7 เมตร 77 เซนติเมตร ต้องการปูด้วยกระเบื้องจัตุรัส จงหาจำนวนกระเบื้องจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องใช้ในการปูพื้น A)38636 B)38640 C)38647 D)38591 E)38675 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของห้อง = (447 x 777) ตารางเซนติเมตร
ขนาดของกระเบื้องจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 447 เซนติเมตร และ 777 เซนติเมตร = 3 เซนติเมตร
พื้นที่ของกระเบื้อง 1 แผ่น = (3 x 3) ตารางเซนติเมตร
จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ =(447×777)/(3×3)=38591
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีลาและคนจำนวนเท่ากันกำลังเดินทางไปยังหมู่บ้าน ครึ่งหนึ่งของผู้ชายขี่ลาอยู่บนหลังลา ในขณะที่อีกครึ่งหนึ่งเดินนำลาของพวกเขา ถ้าจำนวนขาที่เดินอยู่บนพื้นดินคือ 70 จะมีลาทั้งหมดกี่ตัว A)218 B)277 C)299 D)267 E)11 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20, 30 และ 60 วัน ตามลำดับ ถ้า A ทำงานร่วมกับ B และ C ทุกๆ 3 วัน A จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ A)16 B)14 C)15 D)18 E)13 | งานที่ A ทำได้ใน 2 วัน = (1/20)*2=1/10
(A + B + C)'s 1 day's work =(1/20+1/30+1/60) = 6/60 =1/10
งานที่ทำได้ใน 3 วัน = (1/10+1/10) = 1/5
ตอนนี้ 1/5 ของงานทำเสร็จใน 3 วัน
งานทั้งหมดจะเสร็จใน (3 x 5) = 15 วัน
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านค้าแห่งหนึ่ง เครื่องจักรประเภท A มีราคา 30,000 ดอลลาร์ และเครื่องจักรประเภท B มีราคา 70,000 ดอลลาร์ แต่ละเครื่องจักรสามารถซื้อได้โดยการจ่ายเงินดาวน์ 20% และชำระส่วนที่เหลือของราคาและค่าธรรมเนียมการเงินในช่วงเวลาหนึ่ง หากค่าธรรมเนียมการเงินเท่ากับ 40% ของส่วนที่เหลือของราคา เครื่องจักรประเภท A 2 เครื่อง จะมีราคาถูกกว่าเครื่องจักรประเภท B 1 เครื่องเท่าไรภายใต้การจัดเรียงนี้? A) 10,000 ดอลลาร์ B) 11,200 ดอลลาร์ C) 12,000 ดอลลาร์ D) 12,800 ดอลลาร์ E) 13,200 ดอลลาร์ | ต้นทุนรวมของเครื่องจักรประเภท A 2 เครื่อง
= 20% ของ (ราคาของเครื่องจักรประเภท A 2 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนที่เหลือ
= 20% ของ 30000 + (30000 - 20% ของ 30000) + 40% ของ (40000 - 20% ของ 30000)
= 79200
ต้นทุนรวมของเครื่องจักรประเภท B 1 เครื่อง
= 20% ของ (ราคาของเครื่องจักรประเภท B 1 เครื่อง) + ส่วนที่เหลือ + 40% ของส่วนที่เหลือ
= 20% ของ 70000 + (70000 - 20% ของ 70000) + 40% ของ (50000 - 20% ของ 70000)
= 92400
ส่วนต่าง = 92400 - 79200 = 13200
ดังนั้น E. | E | [
"จำแนก",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พิดต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลัก แต่เลข 3 สองหลักที่พิดต้องการพิมพ์ไม่ได้ปรากฏขึ้น มาปรากฏเป็นเลขห้าหลัก 52115 แทน พิดอาจจะต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลักได้กี่แบบ? A)10 B)16 C)21 D)24 E)27 | ควรจะเป็น 21
พิดต้องการพิมพ์เลขเจ็ดหลัก มีสองกรณีสำหรับการวางเลข 3 สองหลัก
กรณีที่ 1: เลข 3 สองหลักหายไปติดกัน เช่น พิดพิมพ์ 33 และปรากฏว่างเปล่าบนหน้าจอ
-5-2-1-1-5- ในการจัดเรียงนี้ เราสามารถใส่ 33 ได้ 6 วิธี (หกขีด, แต่ละขีดแทนตำแหน่งที่เป็นไปได้สำหรับการวาง 33)
กรณีที่ 2: เลข 3 สองหลักไม่ติดกัน เช่น มีเลขหลักเดียวหรือมากกว่าอยู่ระหว่างเลข 3
-5-2-1-1-5- ในการจัดเรียงนี้
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดแรก คือ 35-2-1-1-5- เลข 3 ตัวที่สองสามารถใส่ได้ 5 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สอง คือ -532-1-1-5- เลข 3 ตัวที่สองสามารถใส่ได้ 4 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สาม คือ -5-231-1-5- เลข 3 ตัวที่สองสามารถใส่ได้ 3 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่สี่ คือ -5-2-131-5- เลข 3 ตัวที่สองสามารถใส่ได้ 2 ตำแหน่ง
ถ้าเราใส่เลข 3 ตัวแรกที่ขีดที่ห้า คือ -5-2-1-135- เลข 3 ตัวที่สองสามารถใส่ได้ 1 ตำแหน่ง
ดังนั้น รวมทั้งหมด 15 วิธี
กรณีที่ 2 + กรณีที่ 1 = 6 + 15 = 21 วิธี
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำถาม: มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในคำว่า RAIMBON ได้กี่วิธี? A)4540 B)4740 C)5040 D)6432 E)7794 | วิธีการเรียงลำดับตัวอักษรทั้งหมด = 7! = 5040 วิธี
C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนจำนวน 6300 รูปี, 4200 รูปี และ 10500 รูปี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12100 รูปี หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)2879 C)289 D)279 E)2928 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12100 = 3630
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักออกแบบมีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 7 แบบ เขาสามารถจัดทำคู่โต๊ะและเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)70 B)40 C)80 D)90 E)100 | เขามีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 7 แบบ
ดังนั้น เก้าอี้สามารถจัดเรียงได้ 10 วิธี และ
โต๊ะสามารถจัดเรียงได้ 7 วิธี
ดังนั้น เก้าอี้ 1 ตัว และโต๊ะ 1 ตัว สามารถจัดเรียงได้ 10 x 7 วิธี = 70 วิธี
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3:2 และพื้นที่ของมันคือ 3750 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วรอบขอบเขตด้วยราคา 80 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร? A)287 B)369 C)125 D)200 E)361 | 3x * 2x = 3750 => x = 25
2(75 + 50) = 250 m
250 * 0.80
= Rs.200
Answer:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังเดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ A) 48 B) 36 C) 42 D) 11 E) 18 | คำอธิบาย:
ที่นี่ ระยะทาง d = 700 เมตร
ความเร็ว s = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 x 5/18 เมตรต่อวินาที
เวลา t = = 42 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
สตรีคนหนึ่งซื้อผ้าเช็ดตัว 3 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าเช็ดตัว 2 ผืน ในอัตราที่เธอจำไม่ได้ แต่เธอก็จำได้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าเช็ดตัวคือ 165 รูปี จงหาอัตราที่ไม่ทราบของผ้าเช็ดตัว 2 ผืน A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 600 | 10 * 150 = 1650
3 * 100 + 5 * 150 = 1050
1650 – 1050 = 600
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองพี่น้องคาดว่าจะกลับมาในวันเดียวกัน ราจัตกลับมาเร็วกว่า 3 วัน แต่ โรหิตกลับมาช้ากว่า 4 วัน ถ้าราจัตกลับมาในวันอังคาร วันที่คาดว่าทั้งสองพี่น้องจะกลับบ้านคือวันใด และโรหิตกลับมาวันใด A)วันพุธ, วันอาทิตย์ B)วันพฤหัสบดี, วันจันทร์ C)วันศุกร์, วันอังคาร D)วันจันทร์, วันศุกร์ E)ไม่มี | ราจัตกลับมาในวันอังคาร - หมายถึง 3 วันก่อน
ดังนั้นวันที่คาดว่าจะกลับบ้านคือวันศุกร์
โรหิตกลับมาหลัง 4 วัน ดังนั้นกลับมาในวันอังคาร
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่ามีวงกลม 5 วง วงละ 4 นิ้ว ตัดออกจากแผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 12 นิ้ว ถ้าต้องการเสียกระดาษให้น้อยที่สุด ความกว้างของแผ่นกระดาษคือเท่าไร
a=sqrt(3) A) 5 B) 4 +2a C) 8 D) 4(1+ a) E) ข้อมูลไม่เพียงพอ | นอกจากนี้ หากเราไม่ใช้กฎ 30:60:90 เราสามารถหาความยาวได้โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส
(AC)^2 + (BC)^2 = AB^2
(AC)^2 + 2^2 = 4^2
AC = 2 root b.
ดังนั้นความกว้างของกระดาษ = 2 + 2 + 2 root 3 --> 4 + 2 root 3.
ซึ่งเป็น B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราการไหลของน้ำผ่านท่อระบายน้ำถูกตรวจสอบเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ในชั่วโมงที่สอง อัตราการไหลของน้ำเท่ากับ 36 แกลลอนต่อชั่วโมง ซึ่งเร็วกว่าอัตราการไหลของน้ำในชั่วโมงแรก 50 เปอร์เซ็นต์ ถ้าในชั่วโมงที่สามมีน้ำไหลผ่านท่อมากกว่าชั่วโมงที่สอง 25 เปอร์เซ็นต์ จะมีน้ำไหลผ่านท่อทั้งหมดกี่แกลลอนในเวลา 3 ชั่วโมง? A)106.25 B)105.5 C)105.75 D)106 E)105.0 | อัตราการไหลของน้ำในชั่วโมงที่สอง = 36 แกลลอนต่อชั่วโมง
อัตราการไหลของน้ำในชั่วโมงแรก = 36/(3/2) = 24 แกลลอนต่อชั่วโมง
อัตราการไหลของน้ำในชั่วโมงที่สาม = (125/100)* 36 = (5/4) * 36 = 45 แกลลอนต่อชั่วโมง
จำนวนแกลลอนของน้ำที่ไหลผ่านท่อในเวลา 3 ชั่วโมงทั้งหมด = 24+36+45 = 105 แกลลอน
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 1225 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (ในหน่วยตาราง) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 13 หน่วย A) 140 ตารางหน่วย B) 170 ตารางหน่วย C) 190 ตารางหน่วย D) 940 ตารางหน่วย E) 182 ตารางหน่วย | คำอธิบาย:
กำหนดว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 1225 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √1225 = 35 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 35 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 35 = 14 หน่วย
กำหนดว่าความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 14 * 13 = 182 ตารางหน่วย
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $n = 3^8 - 2^8$, ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ $n$ ? A) 5 B) 65 C) 13 D) 97 E) 35 | = $(3^4 -2^4) (3^4+2^4)$
จำนวนนี้หารด้วย 35 ไม่ลงตัว
= 97 * 13 * 5
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนของจำนวนหนึ่งน้อยกว่าส่วนบน 4 ถ้าเพิ่ม 6 ลงในส่วนบน มันจะกลายเป็น 3 เท่าของส่วนล่าง จงหาส่วนล่าง A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | ให้ส่วนบนเป็น X และส่วนล่างเป็น Y แล้ว
=>X=Y+4 และ 6+X=3*Y
=>6+Y+4=3*Y
=>2Y=10=>Y=5
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 10 ลูก และลูกบอลสีขาว 20 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาว A)1 B)2/3 C)1/3 D)4/3 E)5/3 | คำอธิบาย:
จำนวนกรณีทั้งหมด = 10 + 20 = 30
จำนวนกรณีที่เป็นไปตามเงื่อนไข = 20
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 20/30 = 2/3
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 0.2 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 0.08 ของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนทั้งสองคือ : A)2 :3 B)3 :4 C)2 : 5 D)20 : 3 E)30:7 | 0.2A = 0.08B
-> A/B = 0.08/0.20 = 8/20 = 2/5
:. A : B = 2 : 5
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผ้าย่านหนึ่งประกาศลดราคา 25% ถ้าต้องการรับส่วนลด 40 รูปี จะต้องซื้อเสื้อกี่ตัว ถ้าเสื้อตัวละ 32 รูปี A) 6 B) 5 C) 10 D) 7 E) 8 | คำอธิบาย:
สมมติว่าจำนวนเสื้อ = x
ส่วนลด = [25/100×32x]=8x
8x=40 หรือ x = 5.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เฮนรีขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 7200 รูปี และขาดทุน 20% เขาควรจะขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดจึงจะได้กำไร 20%? A) 10600 B) 10800 C) 11000 D) 11200 E) 11400 | คำอธิบาย:
ขาดทุน 20% หมายความว่า ราคาขาย = 80% ของราคาทุน
:. ราคาทุน = 7200 x 100 / 80 = 9000 รูปี
ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร 20% = 9000 + 20% ของ 9000 = 9000 + 1800 = 10800 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง เหลือง และส้มเท่านั้น ถ้ามีลูกแก้วสีแดง 3 ลูก สีเหลือง 6 ลูก และสีส้ม 4 ลูก และเลือก marbles 3 ลูกจากถังโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับเข้าไป ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้ 2 ลูกสีเหลือง 1 ลูกสีแดง และไม่มีลูกแก้วสีส้มเท่าไร A)1/60 B)1/45 C)2/45 D)3/22 E)5/22 | ฉันเริ่มต้นด้วยการหาความน่าจะเป็น 2 อย่าง โดยไม่คำนวณ เช่นนี้:
P(YYR)
P(YRY)
P(RYY)
ฉันคำนวณอันแรกและได้ 1/22 ฉันดูตัวเลือกคำตอบในตอนนี้และเห็นคำตอบ D: 3/22.
สิ่งนี้ช่วยให้ฉันตระหนักได้ว่าสำหรับลำดับที่เป็นไปได้ 3 ลำดับ ความน่าจะเป็นจะเหมือนกัน ดังนั้นควรเป็น (1/22)*(6) ซึ่งก็คือ 6/22
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $k^3$ หารด้วย 60 ลงตัว ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็ม $k$ คือเท่าไร? A)12 B)30 C)60 D)90 E)120 | 60 = 2²*3*5
ดังนั้น $k$ ต้องมีอย่างน้อย 2 * 3 * 5 = 30
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาร์มแห่งหนึ่งมีทั้งม้าและโพนี่ ม้ามีจำนวนมากกว่าโพนี่ 4 ตัว 5/6 ของโพนี่มีเกือกม้า และ 2/3 ของโพนี่ที่มีเกือกม้ามาจากประเทศไอซ์แลนด์ จงหาจำนวนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของม้าและโพนี่รวมกันในฟาร์ม A)18 B)21 C)38 D)40 E)57 | 5/6*P มีเกือกม้า ดังนั้น P เป็นผลคูณของ 6
2/3*5/6*P = 5/9*P เป็นโพนี่ไอซ์แลนด์ที่มีเกือกม้า ดังนั้น P เป็นผลคูณของ 9
ค่าต่ำสุดของ P คือ 18 แล้ว H = P+4 = 22
จำนวนขั้นต่ำของม้าและโพนี่คือ 40
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกำไรเท่ากับ 25% ของยอดขาย กำไรจะถูกแบ่งเท่า ๆ กันระหว่างเจ้าของบริษัท 4 คน หากบริษัทมีรายได้จากการขาย 5,000,000 ดอลลาร์ แต่ละคนจะได้รับเงินเท่าใด A) 112,500 ดอลลาร์ B) 212,500 ดอลลาร์ C) 312,500 ดอลลาร์ D) 412,500 ดอลลาร์ E) 512,500 ดอลลาร์ | กำไรจากยอดขาย 5,000,000 ดอลลาร์ คือ
25% * 5,000,000 ดอลลาร์ = 1,250,000 ดอลลาร์
กำไรที่แต่ละคนในจำนวน 4 คนได้รับคือ
1,250,000 ดอลลาร์ / 4 = 312,500 ดอลลาร์
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินต้น 250 บาท ได้ดอกเบี้ย 400 บาท ในระยะเวลา 5 ปี อัตราดอกเบี้ย साधारणเท่าไร A)11% B)12% C)13% D)10% E)14% | 150 = (250*5*R)/100
R = 12%
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของเลขจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 16 (รวม 1 และ 16) A)190 B)200 C)185 D)166 E)213 | เพียงแค่บวก 1+2+3+4...+14+15+16 ซึ่งเท่ากับ 190
คำตอบสุดท้าย:
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปมีความยาวเป็นอัตราส่วน 2 : 5 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง A)5:25 B)4:25 C)3:15 D)7:15 E)6:15 | กำหนดให้เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปยาว 2x และ 5x ตามลำดับ
อัตราส่วนของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสอง = (1/2)*(2x) 2:(1/2)*(5x) 2
= 4x2: 25x2
= 4 : 25.
ANSWER B 4:25 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของ A และ B คือ 50 ปี ถ้า C มาแทนที่ A อายุเฉลี่ยจะเป็น 50 ปี และถ้า C มาแทนที่ B อายุเฉลี่ยจะเป็น 40 ปี A, B และ C มีอายุเท่าไร A)100,100, 80 B)50, 50, 40 C)40, 60, 40 D)50, 60, 40 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนด A + B = 100…(i)
C + B = 100… (ii)
A + C = 80…(iii)
(i) + (ii) + (iii) ⇒ A + B + C = 140…(iv)
จาก (i) และ (iv) เราได้
C = 40 ปี
∴ B = 60 ปี และ A = 40 ปี
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับสมการที่กำหนดให้ $x^9+5x^8−x^3+7x+2=0$ มีรากจริงสูงสุดได้กี่ราก? A)3 B)7 C)4 D)0 E)1 | f(x) = $x^9+5x^8−x^3+7x+2=0$
ใน f(x) มีการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมาย 2 ครั้ง ดังนั้นจึงมีรากบวก 2 ราก
f(-x) = $- x^9+5x^8−x^3+7x+2=0$
ใน f(-x) มีการเปลี่ยนแปลงของเครื่องหมาย 3 ครั้ง ดังนั้นจึงมีรากลบ 3 ราก
ดังนั้นโดยรวมมีรากจริงที่เป็นไปได้ 5 ราก (2 รากบวก และ 3 รากลบ) และเนื่องจากดีกรีของสมการที่กำหนดคือ 9 จึงมีรากทั้งหมด 9 ราก ดังนั้นรากที่เหลืออีก 4 รากจะเป็นรากจินตภาพ
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกเต๋าถูกโยน 3 ครั้ง เหตุการณ์ X และ Y ถูกกำหนดดังนี้:
X : 4 ในการโยนครั้งที่สาม
Y : 6 ในการโยนครั้งแรกและ 5 ในการโยนครั้งที่สอง
ความน่าจะเป็นของ X ที่เกิดขึ้นโดยที่ Y ได้เกิดขึ้นแล้วคือเท่าใด A)1/7 B)1 by 6 C)2/3 D)2/5 E)3/5 | ช่องว่างตัวอย่างมี 216 ผลลัพธ์
ตอนนี้ X =
(1,1,4) (1,2,4) ... (1,6,4) (2,1,4) (2,2,4) ... (2,6,4)
(3,1,4) (3,2,4) ... (3,6,4) (4,1,4) (4,2,4) ...(4,6,4)
(5,1,4) (5,2,4) ... (5,6,4) (6,1,4) (6,2,4) ...(6,5,4) (6,6,4)
Y = {(6,5,1), (6,5,2), (6,5,3), (6,5,4), (6,5,5), (6,5,6)}
and X n Y = {(6,5,4)}.
Now P(Y) = 6/216
and P (X n Y) = 1/216
Then P(X|Y) = (1/216)/(6/216) = 1/6.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 30 นายช่างสามารถทำงานเสร็จใน 7 ชั่วโมง 10 นาย họcงานและ 15 นายช่างจะทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 ชั่วโมง? A)17/140 B)29/180 C)26/143 D)1/5 E)39/121 | 50 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ดังนั้น:
10 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จใน 4*5 = 20 ชั่วโมง;
ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงานสามารถทำงานเสร็จ 1/20 ของงาน
30 นายช่างสามารถทำงานเสร็จใน 7 ชั่วโมง ดังนั้น:
15 นายช่างสามารถทำงานเสร็จใน 7*2 = 14 ชั่วโมง;
ใน 1 ชั่วโมง 15 นายช่างสามารถทำงานเสร็จ 1/14 ของงาน
ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย họcงานและ 15 นายช่างสามารถทำงานเสร็จ 1/20+1/14=17/140 ของงาน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีจัดเรียงนักพายเรือ 10 คน ในเรือพาย 10 ฝีพาย ได้กี่วิธี เมื่อมีนักพาย 10 คนที่พร้อมใช้งาน โดยมี 2 คนที่พายได้เฉพาะฝั่งหัวเรือ และ 3 คนที่พายได้เฉพาะฝั่งท้ายเรือ? A) 10!/(2! * 3!) B) 10!/(8! * 7!) C) 5!/(3! * 2!) D) (5!)^3/(3! * 2!) E) 5!/(8! * 7!) | คำตอบคือ D.
โดยสมมติว่าทั้งฝั่งหัวเรือและฝั่งท้ายเรือจะมีคนละ 5 คน.
มี 5 คน (3 + 2) ที่ถูกเลือกแล้ว (ตามความชอบของพวกเขา) ดังนั้นจาก 5 คนที่เหลือ เราต้องเลือก 2 คนสำหรับฝั่งท้ายเรือ หรือ 3 คนสำหรับฝั่งหัวเรือ.
และ 5 คนของแต่ละฝั่งสามารถจัดเรียงได้ 5! วิธี
ดังนั้นคำตอบคือ 5C3 * 5! * 5!= (5!)^3/ 3!2!.D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.