question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้าจำนวนเงิน 42,900 รูปี แจกจ่ายอย่างเท่าเทียมกันให้แก่ 22 คน แต่ละคนจะได้รับจำนวนเงินเท่าใด? A) 1950 รูปี B) 2000 รูปี C) 745 รูปี D) 765 รูปี E) ไม่มีในตัวเลือก | จำนวนเงินที่ต้องการ = 42900 / 22 = 1950 รูปี
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลด 10 เปอร์เซ็นต์สำหรับคำสั่งซื้อสินค้าตามด้วยส่วนลด 30 เปอร์เซ็นต์ เท่ากับ A) เหมือนส่วนลดเดียว 45 เปอร์เซ็นต์ B) เหมือนส่วนลดเดียว 40 เปอร์เซ็นต์ C) เหมือนส่วนลดเดียว 37 เปอร์เซ็นต์ D) เหมือนส่วนลดเดียว 30 เปอร์เซ็นต์ E) เหมือนส่วนลดเดียว 25 เปอร์เซ็นต์ | 0.9*0.7*x=0.63x จากมูลค่าเริ่มต้น หมายความว่า 0.37 หรือ 37% ส่วนลด
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1019 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัวคือเท่าใด? A) 4 B) 3 C) 2 D) 0 E) 6 | 1019 ÷ 25 = 40 เหลือเศษ 19
19 + 6 = 25.
ดังนั้น จำนวน 6 ต้องถูกบวกเข้ากับ 1019 เพื่อให้ผลรวมหารด้วย 25 ลงตัว
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ N หารด้วย T แล้วผลหารคือ S และเศษคือ B ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ N? | ใช้กฎ dividend = Quotient * divisor + remainder =>ST + B C ถูกต้อง | C | [
"นำไปใช้"
] |
ในระบบแกนสี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมด้านขนานมีพิกัด (4,4), (7,4), (5,9), (8,9) มีพื้นที่เท่าไร? A)21. B)28. C)5. D)49. E)52. | Delta x จะให้มิติของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 5-4= 1 หน่วย
Delta y จะให้มิติของอีกด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 9-4=5 หน่วย
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = 1*5 = 5
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
สิมรานเริ่มธุรกิจซอฟต์แวร์โดยลงทุน 50,000 รูปี หลังจากหกเดือน นันดาเข้าร่วมด้วยทุน 80,000 รูปี หลังจาก 3 ปี พวกเขาได้กำไร 24,500 รูปี สิมรานได้ส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 9,500 รูปี B) 10,000 รูปี C) 10,500 รูปี D) 11,000 รูปี E) 14,000 รูปี | สิมราน : นันดา = (50000 x 36) : (80000 x 30) = 3 : 4.
ส่วนแบ่งกำไรของสิมราน = 24,500 รูปี x 3/7 = 10,500 รูปี.
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับเซตหนึ่งช่วงของค่าสมาชิกคือ 84.4 เซตใหม่ถูกสร้างขึ้นจากสมาชิกของเซตเดิมดังนี้ นำ 12 ลบออกจากสมาชิกของเซตเดิมแล้วหารด้วย 4 ผลลัพธ์จะเป็นสมาชิกของเซตใหม่ ถ้าดำเนินการนี้กับสมาชิกของเซตเดิมทุกตัว ช่วงของค่าสมาชิกของเซตใหม่จะเป็นเท่าใด A)18.1 B)21.1 C)36.5 D)42.2 E)84.4 | กำหนดให้ x และ z เป็นสมาชิกที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของเซตเดิม ตามลำดับ
z - x = 84.4
สมาชิกที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของเซตใหม่จะเป็น (x-12) / 4 และ (z-12) / 4
ดังนั้น ช่วงจะเป็น (z-12) / 4 - (x-12) / 4 = (z-x) / 4 = 84.4 / 4 = 21.1
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยจากเงินฝากก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 4.5% ต่อปี เป็น 202.50 รูปีในหนึ่งปี เงินฝากก้อนเดียวกันจะได้รับดอกเบี้ยเพิ่มเติมเท่าไรในหนึ่งปีหากอัตราดอกเบี้ยเป็น 5% ต่อปี? A) 20.25 รูปี B) 22.50 รูปี C) 25 รูปี D) 42.75 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ
ดอกเบี้ย = 202.50 รูปี, R = 4.5% ,T = 1 ปี.
เงินต้น = 202.50x100/(4.5x1) = 4500 รูปี.
ตอนนี้, P = 4500 รูปี, R = 5% , T = 1 ปี.
ดอกเบี้ย = (4500x5x1)/100 = 225 รูปี.
∴ ความแตกต่างของดอกเบี้ย = 225 - 202.50 = 22.50 รูปี.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือในคอลเลคชั่นพิเศษจำนวน 300 เล่ม ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมออกไปเป็นครั้งคราวผ่านโปรแกรมการยืมระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือในคอลเลคชั่นพิเศษจำนวน 244 เล่ม และมี 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืนแล้ว มีหนังสือในคอลเลคชั่นพิเศษถูกยืมออกไปกี่เล่มในเดือนนั้น? A)120 B)140 C)160 D)180 E)200 | จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 300 เล่ม
ให้ x เป็นจำนวนหนังสือที่ถูกยืมออก
65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน
35% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้ถูกส่งคืน
ตอนนี้มีหนังสือ 244 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้ถูกส่งคืนคือ 300-244 = 56 เล่ม
0.35x = 56
x = 160
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 20 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 13 และ 14 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ: A)276 B)299 C)322 D)345 E)280 | ชัดเจนว่าจำนวนเหล่านั้นคือ (20 x 13) และ (20 x 14).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (20 x 14) = 280. ตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1397 x 1397=? A)1951609 B)1981709 C)18362619 D)2031719 E)None of them | =(1397)^2
=(1400 - 3)^2
=(1400)^2+3^2-2 x 1400 x 3
=1960000+9-8400
=1960009-8400
=1951609
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นก็ลดราคา 10% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากลดราคา? A)21% B)26% C)69% D)31% E)19% | ให้ราคาสินค้าเท่ากับ 100 บาท
ราคาสินค้าจะกลายเป็น 140 บาทหลังจากขึ้นราคา 40%
ตอนนี้ลดราคา 10% จาก 140 บาท
กำไร = 126 - 100 = 26 บาท
26%
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาพื้นที่ผิวของอิฐก้อนหนึ่งที่มีขนาด 12 ซม. x 4 ซม. x 3 ซม. A) 84 ตารางเซนติเมตร B) 124 ตารางเซนติเมตร C) 164 ตารางเซนติเมตร D) 192 ตารางเซนติเมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
พื้นที่ผิว = [2(12 x 4 + 4 x 3 + 12 x 3)]
= (2 x 96)
= 192 ตารางเซนติเมตร
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งกับกระแสน้ำคือ 12 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 2 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำคือ A)8 กม./ชม. B)9 กม./ชม. C)10 กม./ชม. D)12.5 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = (12 - 2) กม./ชม. = 10 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นทวนกระแสน้ำ = (10 - 2) กม./ชม. = 8 กม./ชม.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เหรียญถูกโยน 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะมีอย่างน้อยหนึ่งหน้าก้อยคือเท่าใด A)31/32 B)31/36 C)31/27 D)31/28 E)31/18 | ให้ P(T) เป็นความน่าจะเป็นที่จะได้อย่างน้อยหนึ่งหน้าก้อยเมื่อเหรียญถูกโยน 5 ครั้ง
= ไม่มีหน้าก้อยเลย
หมายความว่าผลลัพธ์ทั้งหมดเป็นหน้า
= 1/32 ; P(T)
= 1 - 1/32
= 31/32
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 70% ของนักเรียนในชั้นเรียนตอบคำถามข้อแรกในข้อสอบถูกต้อง 55% ตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง และ 20% ตอบคำถามทั้งสองข้อไม่ถูกต้อง แล้วมีกี่เปอร์เซ็นต์ที่ตอบทั้งสองข้อถูกต้อง? A)45% B)40% C)35% D)30% E)25% | 70% ตอบคำถามข้อแรกถูกต้อง และ 20% ตอบไม่ถูกต้องทั้งสองข้อ
ดังนั้น 10% ตอบคำถามข้อแรกผิดแต่ตอบคำถามข้อที่สองถูกต้อง
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ตอบทั้งสองข้อถูกต้องคือ 55% - 10% = 45%
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 ชายและ 8 หญิงทำงานเสร็จพร้อมกันกับ 6 ชายและ 2 หญิง ถ้ามี 4 ชายและ 5 หญิงทำงาน จะทำงานเสร็จเป็นเศษส่วนเท่าใดในเวลาเท่ากัน A)13/14 B)13/10 C)13/18 D)13/16 E)13/11 | 3 ชาย + 8 หญิง = 6 ชาย + 2 หญิง
3 ชาย = 6 หญิง
1 ชาย = 2 หญิง
ดังนั้น 3 ชาย + 8 หญิง = 14 หญิง
4 ชาย + 5 หญิง = 13 หญิง
คำตอบคือ 13/14
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้าแต่ละขบวนมีความยาว 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า A)33 B)289 C)48 D)77 E)12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเท่ากับสองเท่าของอายุลูกชาย อายุปัจจุบันของลูกชายคือ A) 20 ปี B) 21 ปี C) 22 ปี D) 24 ปี E) 26 ปี | คำอธิบาย:
ให้ x เป็นอายุปัจจุบันของลูกชาย ดังนั้น อายุปัจจุบันของชาย = (x + 24) ปี
=> (x + 24) + 2 = 2(x + 2)
=> x + 26 = 2x + 4
ดังนั้น x = 22
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการสองสมการที่กำหนดและหาความสัมพันธ์ของ X และ Y. (a) x^2-1=0 และ (b) y^2+4y+3=0 A) ถ้า x>y B) ถ้า x>=y C) ถ้า x<y D) ถ้า x<=y E) x=y หรือไม่สามารถสร้างความสัมพันธ์ได้ | วิธีทำ:-
X=+1,-1 และ Y= -1,-3
เปรียบเทียบแล้วได้ X>=Y
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟยาว 170 เมตร และความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนนั้น A) 6 ½ วินาที B) 6 ½ วินาที C) 9 ½ วินาที D) 8 ½ วินาที E) 7 ½ วินาที | D
8 ½ วินาที
D = 170
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 170/20 = 8 ½ วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A) 7 วินาที B) 6 วินาที C) 4 วินาที D) 5 วินาที E) 9 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที = 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
AB + CD = RRR, where AB and CD are two-digit numbers and RRR is a three digit number; A, B, C, and D are distinct positive integers. In the addition problem above, what is the value of C? A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) Cannot be determined | AB และ CD เป็นจำนวนเลขสองหลัก ผลรวมของมันจะให้เราได้จำนวนเลขสามหลักเพียงแบบเดียวเท่านั้น คือ 111
ดังนั้น A = 1. 1B + CD = 111
ตอนนี้ C ไม่สามารถน้อยกว่า 9 ได้ เพราะไม่มีจำนวนเลขสองหลักที่มีหลักแรกเป็น 1 (หมายความว่าน้อยกว่า 20) ที่สามารถบวกกับจำนวนเลขสองหลักน้อยกว่า 90 เพื่อให้ผลรวมเป็น 111 (ถ้า CD < 90 หมายความว่า C < 9 CD + 1B < 111) --> C = 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวน คือ Rs. 20 ถ้าสมาชิกใหม่มี Rs. 50 ค่าเฉลี่ยของจำนวนในกลุ่มก่อนที่สมาชิกใหม่จะเข้าร่วมกลุ่มคือเท่าไร A)Rs.19 B)Rs.29 C)Rs.15 D)Rs.10 E)Rs.13 | จำนวนสมาชิกในกลุ่ม = 7
ค่าเฉลี่ย = Rs. 20
จำนวนเงินรวมของพวกเขา = 7 * 20
= Rs. 140
หนึ่งคนมี Rs. 50 ดังนั้นจำนวนเงินของคนอื่นๆ 6 คน
= 140 - 50 = Rs. 90
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเงินของพวกเขา = 90/6
= Rs.15.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์ A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานใน 40 นาที เครื่องพิมพ์ A ทำงานคนเดียวจะเสร็จงานใน 60 นาที ถ้าเครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 4 หน้าต่อนาที งานนี้มีกี่หน้า ถ้า A)250 B)375 C)450 D)480 E)500 | 40*A + 40*B = x หน้า
ใน 40 นาที เครื่องพิมพ์ A จะพิมพ์ = 40/60 * x หน้า = 2/3*x หน้า
ดังนั้นใน 40 นาที เครื่องพิมพ์ B จะพิมพ์ x - 2/3*x = 1/3*x หน้า
นอกจากนี้ยังกำหนดให้เครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 4 หน้าต่อนาที ใน 40 นาที เครื่องพิมพ์ B จะพิมพ์มากกว่าเครื่องพิมพ์ A 160 หน้า
ดังนั้น 2/3*x - 1/3*x = 160 => x = 480 หน้า
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนสองหลักมีคุณสมบัติที่ผลคูณของหลักเป็น 8 เมื่อนำ 18 บวกกับจำนวนนั้นหลักจะกลับกัน จำนวนนั้นคือ A)65 B)24 C)52 D)77 E)82 | คำอธิบาย:
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น x และ 8/x ตามลำดับ
จากนั้น
(10x + 8/x) + 18 = 10 * 8/x + x
9x2 + 18x - 72 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
(x + 4)(x - 2) = 0
x = 2
ดังนั้นหลักสิบ = 2 และหลักหน่วย = 4
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการ = 24
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างไม้กำลังสร้างกรอบสำหรับภาพวาดผนัง ภาพวาดมีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากด้านของสี่เหลี่ยมผืนผัทยู่ในอัตราส่วน 3:2 และด้านที่สั้นกว่ามีขนาด 22 นิ้ว ช่างไม้ต้องการวัสดุสำหรับกรอบภาพกี่นิ้ว A)12 B)22 1/2 C)37 1/2 D)50 E)28 | (22/2) ( 2+3) * 2 = 28 =E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในปีแรก สองวัวให้ شیر 8100 ลิตร ในปีที่สอง การผลิตของพวกมันเพิ่มขึ้น 15% และ 10% ตามลำดับ และปริมาณนมทั้งหมดเพิ่มขึ้นเป็น 9100 ลิตรต่อปี วัวตัวที่สองให้ شیرกี่ลิตรในปีที่สอง? A)4730 lt B)4356 lt C)7665 lt D)2314 lt E)6545 lt | ให้ x เป็นปริมาณนมที่วัวตัวแรกผลิตในปีแรก จากนั้นวัวตัวที่สองผลิต (8100−x) ลิตรในปีนั้น ปีที่สอง วัวแต่ละตัวผลิตปริมาณนมเท่ากับปีแรกบวกกับการเพิ่มขึ้น 15% หรือ 10%
ดังนั้น 8100+15/100⋅x+10/100⋅(8100−x)=9100
ดังนั้น 8100+320x+110(8100−x)=9100
120x=190
x=3800
ดังนั้น วัวตัวแรกและตัวที่สองผลิตนม 3800 และ 4300 ลิตรในปีแรก และ 4370 และ 4730 ลิตรในปีที่สอง ตามลำดับ
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากจุด W ไปยังสถานีรถไฟ ไมค์จะพลาดรถไฟ 5 นาที ถ้าเขาเดินด้วยความเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เขาจะถึงสถานีรถไฟเร็วขึ้น 5 นาที ระยะทางระหว่างจุด W ถึงสถานีรถไฟคือเท่าไร A) 9 กิโลเมตร B) 6.66 กิโลเมตร C) 7.25 กิโลเมตร D) 12.40 กิโลเมตร E) 13 กิโลเมตร | เนื่องจากความแตกต่างของเวลาที่กำหนดเป็นนาที ดังนั้นให้แปลงความเร็วเป็นกิโลเมตรต่อนาที
8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 8/60 กิโลเมตรต่อนาที = (2/15) กิโลเมตรต่อนาที
10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10/60 กิโลเมตรต่อนาที = (1/6) กิโลเมตรต่อนาที
ให้ เวลาที่รถไฟออกจากสถานี = t นาที
ระยะทางระหว่างจุด W และสถานีรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = (2/15)*(t+5)
ระยะทางระหว่างจุด W และสถานีรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = (1/6)*(t-5)
กล่าวคือ (2/15)*(t+5) = (1/6)*(t-5)
กล่าวคือ 12t+60 = 15t - 75
กล่าวคือ 3t = 135
กล่าวคือ t = 45 นาที
กล่าวคือ ระยะทาง = (1/6)*(t-5) = (1/6)*(45-5) = 40/6 = 20/3 กิโลเมตร = 6.66 กิโลเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสามในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 50 จำนวนนั้นคือเท่าไร? A)75 B)100 C)125 D)ไม่สามารถหาได้ E)ไม่มีข้อใดถูก | สมมติว่าจำนวนนั้นคือ N
แล้ว N - 3⁄5N = 50
⇒ 2N⁄5 = 50
∴ N=50×5/2=125
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันเท่ากับเท่าใดในรูปของจำนวนเต็มบวก x ที่ใหญ่กว่า A)x/3 B)x^2 - x C)2x - 1 D)(2x - 1)/(x^2 + x) E)(2x - 1)/(x^2 - x) | ให้จำนวนเต็มบวกสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันเป็น x และ x-1 (จำนวนเต็มบวกที่ใหญ่กว่าคือ x)
ดังนั้น
(1/x) + [1/(x-1)]
= (2x-1)/x(x-1)
=(2x-1)/(x^2- x)
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5:9 ถ้าหัก 25 จากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะกลายเป็น 35:59 จงหาจำนวนทั้งสอง A)150,170 B)150,270 C)50,270 D)180,270 E)150,290 | (5x-25):(9x-25) = 35:59
x = 30 => 150,270
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งมีพื้นที่เท่ากับ 150 ตารางเมตร และเส้นรอบรูป 50 เมตร ความยาวและความกว้างของมันต้องเท่าไร? A)5,2 B)6,9 C)2,1 D)5,8 E)15,10 | คำอธิบาย:
lb = 150
2(l + b) = 50 => l + b = 25
l – b = 5
l = 15 b = 10
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 44 เซนติเมตร และอีกรูปหนึ่งยาว 20 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน A)13√4 B)12.1√2 C)23√2 D)12√4 E)13√9 | 4a = 44 4a = 20
a = 11 a = 5
a2 = 121 a2 = 25
Combined area = a2 = 146 => a = 12.1
d = 12.1√2
Answer: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง ท่อ C ถูกปิดหลังจากทำงานร่วมกัน 2 ชั่วโมง และท่อ A และ B สามารถเติมส่วนที่เหลือได้ใน 9 ชั่วโมง ท่อ C จะใช้เวลาเท่าไรในการเติมเต็มถังน้ำคนเดียว? A)23/2 B)41/3 C)49/4 D)54/5 E)63/6 | อัตราเร็วของ A+B+C คือ 1/6 ของถังต่อชั่วโมง
หลังจาก 2 ชั่วโมง ถังน้ำเต็ม 1/3
อัตราเร็วของ A+B คือ 2/3 * 1/9 = 2/27 ของถังต่อชั่วโมง
อัตราเร็วของ C คือ 1/6 - 2/27 = 5/54
C สามารถเติมเต็มถังน้ำได้ใน 54/5 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันจันทร์ตอนเช้า คริสได้รับตั๋วไปดูการแข่งเบสบอลซึ่งจะจัดขึ้นเวลา 19:00 น. ในวันถัดไปที่ฝนไม่ตก อย่างไรก็ตาม คริสจะอยู่ในเมืองนี้จนถึงเช้าวันพุธเท่านั้น ซึ่งเขาจะต้องบินไปยังเมืองอื่น ถ้ามีโอกาสฝนตก 70% ในช่วงสองค่ำถัดไป โอกาสที่คริสจะสามารถไปดูการแข่งขันได้คือเท่าไร? A) 36% B) 51% C) 66% D) 80% E) 84% | คริสจะไม่สามารถไปดูการแข่งขันได้ถ้าฝนตกในวันจันทร์ตอนเย็นและวันอังคารตอนเย็น โอกาสที่จะเกิดขึ้นคือ 0.7 * 0.7 = 0.49 ดังนั้น โอกาสที่เขาจะสามารถไปดูได้คือ 1 - 0.49 = 0.51
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน N ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซตของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) จำนวน Z ถูกเลือกจากเซตของจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวทั้งหมดระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) ความน่าจะเป็นที่ N+Z เป็นจำนวนคี่เท่าใด A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 4/7 E) 5/8 | จำนวนเฉพาะทั้งหมดยกเว้น 2 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น N ต้องเป็นจำนวนคี่ เพื่อให้ N + Z = คี่ + Z เป็นจำนวนคี่ Z ต้องเป็นจำนวนคู่
มีจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัว 7 จำนวน ระหว่าง 10 ถึง 40 (รวม) คือ 10, 15, 20, 25, 30, 35 และ 40 จากจำนวนนี้ 3 จำนวน (15, 25 และ 35) เป็นจำนวนคี่
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ N + Z เป็นจำนวนคี่คือ 4/7
คำตอบ: D | D | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ถ้า a-b= 6 และ a² + b² = 100 จงหาค่า ab A)10 B)32 C)15 D)18 E)19 | 2ab = (a² + b²) - (a - b)²
= 100 - 36 = 64
=> ab = 32
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 24 เซนติเมตร และสูง 16 เซนติเมตร A)384 cm^2 B)200 cm^2 C)250 cm^2 D)350 cm^2 E)400 cm^2 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน * สูง = 24 * 16 = 384 cm2
ANSWER A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร ผ่านเสาในเวลา 20 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 780 เมตร? A)150 B)170 C)160 D)100 E)120 | ความเร็ว = 120/20 = 6 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (120 + 780)/6 = 150 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหา CI บน Rs. 15,625 เป็นเวลา 9 เดือน ที่อัตรา 16% ต่อปี คิดเป็นไตรมาส? | คำอธิบาย:
P = Rs. 15625, n = 9 เดือน = 3 ไตรมาส, R = 16% ต่อปี ต่อไตรมาส
จำนวนเงิน = [15625 * (1 + 4/100)3]
= (15625 * 26/25 * 26/25 * 26/25) = Rs. 17576 CI = 17576 - 15625 = Rs. 1951
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า Q เป็นจำนวนคี่ และมัธยฐานของจำนวนเต็ม Q ตัวที่เรียงกันคือ 110 แล้ว จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนเหล่านี้คือเท่าไร? A)(Q - 1)/2 + 110 B)Q/2 + 109 C)Q/2 + 110 D)(Q + 109)/2 E)(Q + 110)/2 | พิจารณาในกรณีที่ง่ายที่สุด เช่น Q=3 แล้ว;
เซต = {109, 110, 111};
จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุด = 111.
ตอนนี้ แทน Q=3 ในคำตอบเพื่อดูว่าคำตอบใดให้ค่า 111.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $3x^2 − 2x + 0.3$ เมื่อ $x = 0.5$ A)−0.3 B)0 C)0.05 D)1.08 E)2.46 | $3x^2-2x+0.3$ เมื่อ $x=0.5$
=3(0.5*0.5)-4*0.5*(0.5)+0.3
=-0.5*0.5+0.3
=-0.25+0.3
=0.05
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ในแก่นของฉันมี 5 แต่ 500 ยืนอยู่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของฉัน ฉันยังรวมถึงอักษรตัวแรกและตัวเลขตัวแรกเพื่อทำให้ฉันสมบูรณ์ ฉันคือชื่อของกษัตริย์
ฉันคือใคร? A) Johny B) Jacky C) Ricky D) David E) Alex | D
ฉันคือ DAVID.
ในแก่นของฉันมี 5
ถ้าเราพูดในระบบตัวเลขโรมัน 5 = V
ในทำนองเดียวกัน 500 ยืนอยู่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด
500 = D
ฉันยังรวมถึงอักษรตัวแรกคือ A และตัวเลขตัวแรกคือ I (ในระบบตัวเลขโรมัน)
ทั้งหมดรวมกันเพื่อสร้าง DAVID. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 32 คน คือ 20 ปี ถ้ามีนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มเพิ่มอีก 4 คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่คือ? A) 22 ปี B) 23 ปี C) 24 ปี D) 25 ปี E) 29 ปี | ผลรวมอายุของนักเรียน 32 คน = 32 * 20 = 640
ถ้าผลรวมอายุของนักเรียนใหม่ 4 คน = x
แล้ว (640 + x) / (32 + 4) = (20 + 1), x = 116
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ = 116 / 4 = 29 ปี
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งคือ $x^2 + 10x + 25$ และพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีกรูปหนึ่งคือ $x^2 − 6x + 9$ ถ้าผลรวมของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปเท่ากับ 32 แล้วค่าของ $x$ คือเท่าไร? A)3 B)2 C)2.5 D)4.67 E)10 | สังเกตรูปแบบของสมการทั้งสองเป็นรูปของ $(X+C)^2$ ดังนั้น
A1= $(x+5)^2$ A2= $(x-3)^2$
L1= x+5 L2= -3
P1 = 4( x+5) P2=4(x-3)
P1+P2=32
4( x+5) +4(x-3)=32.....3
Ans :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ผลิตขนมเค้ก, 머ฟฟิน และผงทำขนมปังมีผู้ซื้อ 90 คน โดยมี 50 คน ซื้อผงทำขนมเค้ก 40 คน ซื้อผงทำ 머ฟฟิน และ 20 คน ซื้อทั้งผงทำขนมเค้กและผงทำ 머ฟฟิน ถ้าเลือกผู้ซื้อมา 1 คนโดยสุ่มจากผู้ซื้อ 100 คน ความน่าจะเป็นที่ผู้ซื้อที่ถูกเลือกจะเป็นผู้ที่ไม่ซื้อทั้งผงทำขนมเค้กและผงทำ 머ฟฟินเท่าไร A)a. 1/10 B)b. 3/10 C)c. 1/3 D)d. 7/10 E)e. 9/10 | C+M+B-CM-MB-CB-2CMB = 90
C - ผู้ซื้อขนมเค้ก M - ผู้ซื้อ 머ฟฟิน และ B - ผู้ซื้อขนมปัง CM,MB,CB และ CMB เป็นบริเวณที่ทับซ้อนกัน
คำถามถามถึงผู้ที่ซื้อเฉพาะผงทำขนมปังเท่านั้น = B-CB-MB-2CMB ต้องหาค่าออกมา
50 + 40 + B-CB-MB-20-2CMB = 90
B-CB-MB-2CMB = 30
ดังนั้นความน่าจะเป็น = 30/90 = 30/90=1/3.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y > 0, (8y)/20 + (3y)/10 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ y? A)40% B)50% C)60% D)70% E)80% | สามารถลดรูปเป็น 4y/10+3y/10 =7y/10=70%
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งวิ่งได้ 20 เมตรใน 1 วินาที เขาจะวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง 45 นาที? A)288 B)162 C)220 D)270 E)122 | 20 m/s = 20 * 18/5 kmph
3 hours 45 minutes = 3 3/4 hours = 15/4 hours
Distance = speed * time = 20 * 18/5 * 15/4 km = 270 km.
Answer: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 5000 บาท จ่ายดอกเบี้ย साधारण 2500 บาท ใน 5 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร A)9% B)8% C)10% D)10.5% E)7.5% | ดอกเบี้ย 1 ปี = 2500/5 = 500
ดอกเบี้ยของเงินต้น 5000 บาทต่อปี = 500
อัตราดอกเบี้ย = 500/5000*100 = 10%
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของ 3000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คิดดอกเบี้ยครึ่งปีละ 1 ปีครึ่ง A) 181.62 บาท B) 182.62 บาท C) 183.62 บาท D) 184.62 บาท E) 185.62 บาท | A = 3000(51/50)^3
= 3183.62
3000
-----------
183.62
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า p, q และ r เป็นจำนวนเต็มบวก และสอดคล้องกับ x = (p + q -r)/r = (p - q + r)/q = (q + r - p)/p แล้วค่าของ x คือ? A)-1 B)1 C)2 D)-2 E)-3 | เมื่ออัตราส่วนสองอัตราส่วนขึ้นไปเท่ากัน แต่ละอัตราส่วนจะเท่ากับผลรวมของตัวเศษหารด้วยผลรวมของตัวส่วน หากผลรวมของตัวส่วนไม่เท่ากับศูนย์
ดังนั้น x = (p + q -r)/r = (p - q + r)/q = (q + r - p)/p
=> x = (p + q - r + p - q + r + q + r - p) / (r + q + p)
=> x = (r + q + p) / (r + q + p) = 1
p + q + r ไม่เท่ากับศูนย์
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 12 กิโลเมตรในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)999 B)279 C)120 เมตร D)99 E)21 | ความเร็ว = (12/10 * 60) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = (72 * 5/18) เมตรต่อวินาที = 20 เมตรต่อวินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = 20 * 6
= 120 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากเซตของจำนวน {t, u, v, w, x, y, z} มีวิธีการเลือกจำนวนที่ต่างกันกี่วิธีโดยที่ไม่มี t รวมอยู่ด้วย ตัวอย่างเช่น (x,y), (x), (w,z,y,x) เป็นต้น และโปรดทราบว่า (x,y)=(y,x) A)16 B)31 C)32 D)63 E)64 | ตัวอักษรแต่ละตัว (u, v, w, x, y, z) สามารถเลือกที่จะรวมหรือไม่รวม
ดังนั้นมี 2^6 วิธีการเลือก - 1 วิธีการเลือกที่ว่างเปล่า = 63 วิธีการเลือก
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาที่ติดไว้ของโต๊ะคือ Rs. 7,500. พ่อค้าขายโต๊ะโดยให้ส่วนลด 5% จากราคาที่ติดไว้และได้กำไร 15% ราคาทุนของโต๊ะโดยประมาณคือเท่าไร? A)Rs. 6195 B)Rs. 6199 C)Rs. 6192 D)Rs. 6191 E)Rs. 6194 | คำอธิบาย:
ราคาที่ติดไว้ = Rs. 7,500
โดยการให้ส่วนลด 5% จากราคาที่ติดไว้ ราคาขายคือ
= 95 / 100 * 7500 = Rs. 7125
โดยการได้กำไร 15% จากราคาขาย Rs. 7125 ราคาทุนคือ
= 100 / 115 * 7125 = Rs. 6195.65
ดังนั้น ราคาทุนโดยประมาณคือ 6195.65
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสนามจัตุรัสเป็น 7201 ตารางเมตร หญิงคนหนึ่งจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสนามทแยงมุมด้วยอัตราเร็ว 2.4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 1 นาที 15 วินาที B) 1.5 นาที C) 1 นาที D) 2.5 นาที E) 2 นาที | พื้นที่ของสนามจัตุรัส = 7201 ตารางเมตร
ให้ด้านของจัตุรัส = a
a^2 = 7201
=> a = 84.86
เส้นทแยงมุม = (2)^(1/2) * a
= 1.414 * 84.86
=120
ความเร็วของหญิง = 2.4 กิโลเมตร / ชั่วโมง
= 2400 เมตร / ชั่วโมง
= 60 เมตร / นาที
เวลาที่หญิงใช้ในการข้ามสนามทแยงมุม = 120/60 = 2 นาที
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของแสงโดยประมาณคือ 1,86 * 10^6 ไมล์ต่อวินาที ความเร็วโดยประมาณนี้เท่ากับกี่ไมล์ต่อชั่วโมง? A) 1,11 * 10^7 B) 6,70 * 10^7 C) 1,11 * 10^8 D) 6,,70 * 10^9 E) 6,70 * 10^8 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการตอบคำถามนี้คือการใช้ POE ไม่จำเป็นต้องคำนวณ (ตอบได้ภายใน 30 วินาที) ในหนึ่งชั่วโมงมี 3600 วินาที ดังนั้นความเร็วเป็นไมล์ต่อชั่วโมงจะเป็น
(1.86*10^6)*3600 = (1.86*10^6)*(3.6*10^3) = some number*10^9..
เคล็ดลับคือการตระหนักว่าsome number ต้องมากกว่า 1.86 (เพราะ 1.86*3.6) และคำตอบเดียวที่ตรงกับสิ่งนั้นคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $5358 imes 61$ | A
5358 x 61 = 5358 x (60 + 1)
= 5358 x 60 + 5358 x 1
= 321480 + 5358
= 326838. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีเรียงลำดับตัวอักษรในคำว่า WAYS ได้กี่วิธี โดยที่สระจะเรียงตามลำดับตัวอักษร? A)160 B)220 C)150 D)120 E)180 | สามารถเรียงลำดับ 3 ตัวอักษรได้ 1! วิธี
มีเพียง 1 การเรียงสระ AEI
สามารถเรียงลำดับ 4 ตัวอักษรได้ 4! วิธี
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงสองเส้น y=x และ x=-8 ตัดกันบนระนาบพิกัด จงหาค่าของพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน x A)28 B)32 C)36 D)40 E)44 | จุดตัดคือ (-8,-8)
รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 8 หน่วย และสูง 8 หน่วย
พื้นที่ = (1/2)*ฐาน*สูง = (1/2)*8*8 = 32
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งขันคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น เพื่อที่จะถึงเป้าหมาย 282 รัน อัตราการทำวิ่งใน 40 โอเวอร์ที่เหลือควรเป็นเท่าไร? A)6.25 B)5.5 C)7.4 D)5 E)5.2 | วิ่งที่ทำได้ใน 10 โอเวอร์แรก = 10 × 3.2 = 32
วิ่งรวม = 282
วิ่งที่เหลือที่ต้องทำ = 282 - 32 = 250
โอเวอร์ที่เหลือ = 40
อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 250/40=6.25
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในวันประกาศอิสรภาพ กล้วยถูกแจกจ่ายอย่างเท่าเทียมกันให้กับเด็กนักเรียนในโรงเรียน เพื่อให้เด็กแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล ในวันนั้นมีเด็กนักเรียน 130 คนที่ अनुpaksa และเนื่องจากเหตุการณ์นี้ เด็กแต่ละคนจึงได้รับกล้วยเพิ่มอีก 2 ผล จงหาจำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนจริง ๆ A) 260 B) 620 C) 500 D) 520 E) 720 | ให้จำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนเป็น x เนื่องจากเด็กแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล จำนวนกล้วยทั้งหมดเท่ากับ 2x.
2x / (x - 130) = 2 + 2 (กล้วยพิเศษ)
=> 2x - 260 = x => x = 260.
उत्तर: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิง 1 คน และ ชาย 1 คน สามารถสร้างกำแพงร่วมกันได้ในเวลา 3 ชั่วโมง แต่หญิง 1 คน จะต้องอาศัยความช่วยเหลือของหญิงสาว 2 คน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานเดียวกันในเวลาเท่ากัน หากชาย 1 คน และ หญิงสาว 1 คน ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการสร้างกำแพง โดยสมมติว่าอัตราการทำงานของชาย หญิง และ หญิงสาวคงที่ หากหญิง 1 คน ชาย 1 คน และ หญิงสาว 1 คน ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าใดในการสร้างกำแพง A)5/2 B)1 C)10/7 D)12/7 E)22/7 | ให้ปริมาณงานที่ชาย หญิง และ หญิงสาวทำได้ต่อชั่วโมงคือ m,w,g ตามลำดับ
จากนั้น m+w = 1/3-->(1) , w + 2g = 1/3-->(2) และ m + g =1/5-->(3).
จำนวนชั่วโมงที่หญิง 1 คน ชาย 1 คน และ หญิงสาว 1 คน ทำงานร่วมกันเพื่อสร้างกำแพง n = 1/m+w+g
จาก (1) และ (2) m=2g และจาก (3) g=1/15,m=2/15 และ w=1/5.
ดังนั้น n = 1/(2/5) = 5/2
ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งได้รับเงินบริจาคจำนวน 60% ของจำนวนเงินที่ต้องการสำหรับอาคารหลังใหม่ โดยได้รับเงินบริจาคจากบุคคลที่รวบรวมเงินได้แล้วจำนวน $300 ต่อคน บุคคลที่รวบรวมเงินได้แล้วนี้เป็นตัวแทนของ 40% ของจำนวนบุคคลที่โรงเรียนจะรวบรวมเงินบริจาคจาก ต้องการเงินเฉลี่ยเท่าไรจากบุคคลที่เป็นเป้าหมายที่เหลือเพื่อให้การระดมทุนเสร็จสมบูรณ์ A)$200 B)$177.78 C)$100 D)$277.78 E)$377.78 | ให้จำนวนเงินที่โรงเรียนต้องการ = X
ให้จำนวนบุคคลทั้งหมดที่โรงเรียนวางแผนที่จะรวบรวมเงินบริจาค = T
โรงเรียนได้รับ 60% ของ X => (3/5) X
บุคคลที่รวบรวมเงินได้แล้ว = 40% ของ T => (2/5) T
ตอนนี้ ตามข้อมูลที่ระบุไว้ในคำถาม:
(3/5)X = $400 . (2/5) . T --------------------------- 1
จำนวนเงินที่เหลืออยู่คือ 40% นั่นคือ (2/5) X ------เพราะโรงเรียนได้รับเงินแล้ว 60%
และบุคคลที่เหลืออยู่คือ 60% นั่นคือ (3/5) .T -----เพราะรวบรวมเงินได้แล้ว 40%
ดังนั้น เงินบริจาคเฉลี่ยที่ต้องการจากบุคคลที่เป็นเป้าหมายที่เหลือคือ
(2/5) X = (จำนวนเงินที่ต้องการ) . (3/5) . T ----------------------------------- 2
หารสมการ 1 ด้วยสมการ 2
จำนวนเงินที่ต้องการ = $177.78
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 15 ใกล้เคียงกับเลขยกกำลัง 10 ตัวใดที่สุด? A)10^9 B)10^8 C)10^7 D)10^6 E)10^5 | OA: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับเท่าใด A) 140 ม. B) 150 ม. C) 160 ม. D) 240 ม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
ความเร็ว = [60 * 5/18] ม./วินาที = [50/3] ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว * เวลา) = [50/3 * 9] ม. = 150 ม.
ตอบ ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าด้านทั้งหมดของสามเหลี่ยมมุมฉากเพิ่มขึ้น 5% แล้วพื้นที่ของสามเหลี่ยมจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? A)10.25% B)20.50% C)25.75% D)30.25% E)35.50% | ให้ B เป็นฐานและ H เป็นความสูงของสามเหลี่ยมเดิม
พื้นที่เดิมคือ (1/2)BH
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่ขยายคือ (1/2)(1.05B)(1.05H) = (1.05)(1.05)(1/2)BH = 1.1025(1/2)BH
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ยอดเงินคงเหลือในบัญชีของจอห์นลดลง 20% เนื่องจากการชำระหนี้และยอดคงเหลือปัจจุบันคือ 24,000 รูปี จงหายอดคงเหลือจริงก่อนหัก? | ยอดเงินลดลง 20%
80% ของยอดคงเหลือ = 24,000
100% = 24,000/80*100 = 30,000
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าราคาของลวด x เมตร ราคา d รูปี แล้วราคาของลวด y เมตร ที่อัตราเดียวกันคือเท่าไร? A)Rs. (ydS B)s. (xy/d) C)Rs. (xd) D)Rs. (yd/x) E)Rs. (yd) | คำอธิบาย:
ราคาของลวด x เมตร = Rs. d.
ราคาของลวด 1 เมตร = Rs.(d/x)
ราคาของลวด y เมตร = Rs.[(d/x).y]=Rs.(yd/x)
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีนักเรียน 1,000 คน และห้องเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีนักเรียน 800 คน ในจำนวนนี้มีคู่พี่น้อง 40 คู่ โดยแต่ละคู่ประกอบด้วยนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ถ้าจะสุ่มเลือกนักเรียน 1 คน จากแต่ละห้องเรียน ความน่าจะเป็นที่จะเลือกได้เป็นคู่พี่น้องคือเท่าไร? A)3/40,000 B)1/3,600 C)1/20,000 D)1/60 E)1/15 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกนักเรียน 1 คน จากแต่ละกลุ่มคือ = 800 * 1000
จำนวนกรณีที่ได้คู่พี่น้องคือ = 40
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกนักเรียน 2 คนเป็นคู่พี่น้องคือ
= 40 /(800 * 1000)
= 1/20,000
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
รถบรรทุกคันหนึ่งใช้เชื้อเพลิงดีเซล 18 แกลลอนในการเดินทาง 250 ไมล์ หากต้องการให้รถบรรทุกเดินทางระยะทางเท่ากันโดยใช้เชื้อเพลิงดีเซล 10 แกลลอน ประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิงของรถบรรทุกต้องเพิ่มขึ้นกี่ไมล์ต่อแกลลอน A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 27 | มีรายละเอียดของเชื้อเพลิง 2 ชุด คือ 18G1 แกลลอน และ 10G2 แกลลอน
18 แกลลอน วิ่งได้ 250 ไมล์
ดังนั้น 1 G1 ใช้ในการวิ่ง 15 ไมล์
สำหรับ 10 G2 วิ่งได้ 2750 ไมล์
ดังนั้น 1 G2 ใช้ในการวิ่ง 25 ไมล์
ต้องเพิ่มประสิทธิภาพการใช้เชื้อเพลิง 25 - 15 = 10 ไมล์ต่อแกลลอน เพื่อให้ 10 แกลลอน สามารถเพิ่มระยะทางการวิ่งเป็น 270 ไมล์
IMO B เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีทั้งแอปเปิ้ลและกล้วย อัตราส่วนของแอปเปิ้ลต่อกล้วยคือ 2 ต่อ 5 ถ้ามีกล้วยมากกว่าแอปเปิ้ล 6 ผล จะมีกล้วยกี่ผล? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | ให้ B เป็นจำนวนกล้วย และ A เป็นจำนวนแอปเปิ้ล
เนื่องจากอัตราส่วนของ A ต่อ B คือ 2 ต่อ 5 ซึ่งหมายความว่า A = 2/5B
เรายังทราบว่า A = B-6 ดังนั้นเราสามารถแทนค่าได้:
B-6 = 2/5B
ตอนนี้เราสามารถแก้สมการเพื่อหา B ได้:
ถ้าเราแยก B เราจะเห็นว่า:
3/5B = 6
และ
B = 10 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลานชายของฉันมีอายุเท่ากับลูกชายของฉันในหน่วยสัปดาห์ และหลานชายของฉันมีอายุเท่ากับฉันในหน่วยเดือน ลูกชายของฉัน, หลานชายของฉัน และฉัน รวมกันมีอายุ 120 ปี คุณช่วยบอกฉันได้ไหมว่าฉันอายุเท่าไร? A)56 B)72 C)68 D)91 E)85 | สมมติว่าอายุของฉันคือ m ปี ถ้า s คืออายุของลูกชายฉันในหน่วยปี ลูกชายของฉันจะมีอายุ 52s สัปดาห์ ถ้า g คืออายุของหลานชายฉันในหน่วยปี หลานชายของฉันจะมีอายุ 365g วัน ดังนั้น
365g = 52s.
เนื่องจากหลานชายของฉันมีอายุ 12g เดือน
12g = m.
เนื่องจากหลานชายของฉัน, ลูกชายของฉัน และฉัน รวมกันมีอายุ 120 ปี
g + s + m = 120.
ระบบสมการ 3 สมการใน 3 ตัวแปร (g, s และ m) สามารถแก้ได้ดังนี้
m / 12 + 365 m / (52 x 12) + m = 120 หรือ
52 m + 365 m + 624 m = 624 x 120 หรือ
m = 624 x 120 / 1041 = 72.
ดังนั้นฉันอายุ 72 ปี
คำตอบที่ถูกต้องคือ B)72 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Chauncy Co. มีงบประมาณการเดินทางรายปีอยู่ที่ 60,000 ดอลลาร์ แผนกบัญชีคาดการณ์ว่าค่าใช้จ่ายในการขนส่งจะเพิ่มขึ้น 5 เปอร์เซ็นต์ ในปีที่กำลังจะมาถึง และค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่งจะเพิ่มขึ้น 15 เปอร์เซ็นต์ ในปีที่กำลังจะมาถึง ในปีที่แล้ว Chauncy Co. ใช้จ่ายเงินไปกับค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการขนส่ง 19,500 ดอลลาร์ และ 35,000 ดอลลาร์สำหรับค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่ง หากงบประมาณการเดินทางรายปีไม่เพิ่มขึ้นในปีนี้ และหากการคาดการณ์ของแผนกบัญชีถูกต้อง ค่าใช้จ่ายจะเกินงบประมาณการเดินทางรายปีเท่าใดในปีนี้? A) ค่าใช้จ่ายจะไม่เกินงบประมาณ B) 725 ดอลลาร์ C) 4,225 ดอลลาร์ D) 5,725 ดอลลาร์ E) 60,725 ดอลลาร์ | งบประมาณการเดินทางรายปี 60,000 ดอลลาร์
สมมติว่า ค่าใช้จ่ายในการขนส่ง = T = 19500
และ ค่าใช้จ่ายที่ไม่ใช่การขนส่ง = N=35000
กล่าวคือ ค่าใช้จ่ายในการขนส่งที่เพิ่มขึ้น = 1.05T = 20475
และ ค่าใช้จ่ายในการเดินทางที่ไม่ใช่การขนส่งที่เพิ่มขึ้น = 1.15N = 40250
ค่าใช้จ่ายรวม = 20475+40250 = 60725
ค่าใช้จ่ายเกินงบประมาณ = งบประมาณ - ค่าใช้จ่าย = 60000-60725 = 725
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นสำหรับเงินต้น 1600 รูปี เป็นเวลา 9 เดือน ที่อัตราดอกเบี้ย 20% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทุกไตรมาส A)3377 B)2889 C)2522 D)2678 E)7111 | A = 1600(21/20)3 = 2522
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงแรมมี 2 ชนิดของเมนู แต่เราสามารถทำเมนูได้อีก 8 ชนิดที่บ้าน เราต้องเลือก 4 เมนู โดย 2 เมนูต้องมาจากโรงแรม มีวิธีการสั่งกี่วิธี A)14 B)15 C)56 D)28 E)29 | 2c2*8c2=28ways
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
คิมสามารถทำงานเสร็จใน 3 วัน ในขณะที่เดวิดสามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน ทั้งคู่ทำงานร่วมกันและได้รับเงิน 150 รูปี หุ้นของคิมคือเท่าไร? A)77 B)60 C)99 D)26 E)21 | ค่าจ้างของคิม : ค่าจ้างของเดวิด = งาน 1 วันของคิม : งาน 1 วันของเดวิด = 1/3 : 1/2 = 2:3
หุ้นของคิม = 2/5 * 150 = 60 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำในระยะทางเดียวกัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 51 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A)77 B)88 C)14 D)12 E)17 | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2:1
อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = (2+1)/(2-1) = 3/1 = 3:1
ความเร็วของกระแสน้ำ = 51/3 = 17 กม./ชม.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนหลักของ $50^8 × 8^3 × 11^2 x 10^4$ A)22 B)20 C)19 D)18 E)17 | เมื่อใดก็ตามที่คุณถูกขอให้หาจำนวนหลัก ลองนำตัวเลขมาอยู่ในทวีคูณของ 10 เพื่อให้เราสามารถคำนวณจำนวน 0 ผ่านกำลังของ 10 ได้อย่างง่ายดาย
$50^8 × 8^3 × 11^2 x 10^4 = (5^2*2)^8*2^9*11^2 *10^4= 5^16*2^17*11^2*10^4 = 2*11^2*10^16*10^4 = 242*10^16 x 10^4$
ดังนั้นเราจะมี 16 אפסיםTrailing และหลักสามหลักจาก 242
จำนวนหลักทั้งหมด = 3 + 20 = 23
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งคูณ 987 ด้วยจำนวนหนึ่งและได้ 559981 เป็นผลลัพธ์ ถ้าในผลลัพธ์ทั้ง 98 ผิด และหลักอื่นๆ ถูกต้อง ผลลัพธ์ที่ถูกต้องจะเป็น: A)288889 B)556677 C)555681 D)267788 E)268811 | คำอธิบาย:
987 = 3 * 7 * 47.
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย 3, 7, 47
553681 => (ผลรวมของหลัก = 28, ไม่หารด้วย 3)
555181 => (ผลรวมของหลัก = 25, ไม่หารด้วย 3)
555681 หารด้วย 3, 7, 47 ลงตัว
คำตอบ: C) 555681 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดเกิดหลังจากการแต่งงานของบิดา 5 ปี มารดาอายุน้อยกว่าบิดา 4 ปี แต่มีอายุมากกว่าเดวิด 20 ปี ซึ่งเดวิดมีอายุ 8 ปี บิดาแต่งงานตอนอายุเท่าไร? A) 19 ปี B) 20 ปี C) 21 ปี D) 18 ปี E) 17 ปี | คำอธิบาย:
อายุของเดวิดในปัจจุบัน = 8 ปี
อายุของมารดาในปัจจุบัน = (20 + 8) ปี = 28 ปี
อายุของบิดาในปัจจุบัน = (28 + 4) ปี = 32 ปี
อายุของบิดาเมื่อเดวิดเกิด = (32 - 8) ปี = 24 ปี
ดังนั้น อายุของบิดาเมื่อแต่งงาน = (24 - 5) ปี = 19 ปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8 คนชาย สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 12 วัน 4 หญิง สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 48 วัน และ 10 เด็ก สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 24 วัน 6 คนชาย 4 หญิง และ 10 เด็ก ร่วมกันจะทำงานชิ้นนี้เสร็จในกี่วัน A) 5 วัน B) 15 วัน C) 28 วัน D) 8 วัน E) 7 วัน | คำอธิบาย:
1 คนชาย ทำงาน 1 วัน ได้ 1/8 × 12 = 1/96 ของงาน
6 คนชาย ทำงาน 1 วัน ได้ 1 × 6/96 =1/16 ของงาน
1 หญิง ทำงาน 1 วัน ได้ 1/192 ของงาน
4 หญิง ทำงาน 1 วัน ได้ 1/192 × 4 = 1/48 ของงาน
1 เด็ก ทำงาน 1 วัน ได้ 1/240 ของงาน
10 เด็ก ทำงาน 1 วัน ได้ 1/24 ของงาน
ดังนั้น (6 คนชาย + 4 หญิง + 10 เด็ก) ทำงาน 1 วัน ได้ 1/16 + 1/48 + 1/24 = 1/8 ของงาน
ดังนั้น จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จ = 8 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบอลตะกั่วทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 เซนติเมตร ถูกหลอมและหล่อใหม่เป็นลูกบอลทรงกลม 3 ลูก เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลสองลูกนี้คือ 1 1/2 เซนติเมตร และ 2 เซนติเมตร ตามลำดับ เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลลูกที่สามคือ? A) 2.8 B) 2.5 C) 2.2 D) 2.0 E) 2.1 | 4/3 π * 3 * 3 * 3 = 4/3 π[(3/2)3 + 23 + r3]
r = 1.25
d = 2.5
Answer:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณว่าจะใช้เวลาเท่าไร กว่า 10 คนจะทาสีผนังยาว 80 เมตร ถ้า 6 คน ทาสีผนังยาว 70 เมตร ได้ใน 8 วัน A)9.48 วัน B)3.48 วัน C)7.48 วัน D)5.48 วัน E)6.48 วัน | ความยาวของผนังที่คนงาน 1 คน ทาได้ใน 1 วัน = 70 / 6 * 1/8 = 1.46 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผนังยาว 80 เมตร โดยคนงาน 10 คน = 80/ 10 *1/ 1.46 = 5.48 วัน.
D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปริมาณน้ำ (หน่วยเป็นมิลลิลิตร) ที่ควรเติมเพื่อลดโลชั่น 9 มิลลิลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 50% ให้เป็นโลชั่นที่มีแอลกอฮอล์ 15% คือเท่าไร? A)21 B)24 C)25 D)26 E)27 | 4.5 4.5
15% 85%
15% ----- 4.5
85% ------? => 25.5 - 4.5 = 21 มิลลิลิตร
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
5292 สามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ดังนี้ A)2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 7 B)2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 7 C)2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 D)2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7 E)2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 | วิธีทำ:
ชัดเจนว่า 5292 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักมวยคนหนึ่งตกลงที่จะจ่ายค่าธรรมเนียมให้กับคู่ต่อสู้ของเขา 2.5% ของเงินรางวัลทั้งหมดของเขาสำหรับทุกปอนด์ที่เกินกว่าขีดจำกัดน้ำหนักที่กำหนดไว้ หากนักมวยจ่ายค่าธรรมเนียมให้กับคู่ต่อสู้ของเขา 225,000 ดอลลาร์หลังจากชั่งน้ำหนักเกินกว่าขีดจำกัดที่กำหนดไว้ 7 ปอนด์ เงินรางวัลของนักมวยคือเท่าไร A) 65,625 ดอลลาร์ B) 105,000 ดอลลาร์ C) 150,000 ดอลลาร์ D) 183,750 ดอลลาร์ E) 1,285,714 ดอลลาร์ | .025*7 = .175
225000/.175 = $1,285,714
Answer: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A, B และ C สามารถทำงานเสร็จคนละคนได้ใน 6, 8 และ 12 วันตามลำดับ ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อทำงานเสร็จและได้เงิน 2500 ดอลลาร์ C จะได้ส่วนแบ่งเท่าไร A) 1200 ดอลลาร์ B) 1005.8 ดอลลาร์ C) 555.6 ดอลลาร์ D) 1009.2 ดอลลาร์ E) 1490.7 ดอลลาร์ | เงินที่ได้จะอยู่ในอัตราส่วนเดียวกันกับปริมาณงานที่ทำ
งาน 1 วันของ C คือ 1/12 (หรือ 2/24)
งาน 1 วันของแรงงานรวมคือ (1/6 + 1/8 + 1/12) = 9/24
ส่วนที่ C ทำได้คือ 2/9 ของความพยายามรวม
การแปลความพยายามเป็นเงิน = 2/9 * 2500 = 555.6 ดอลลาร์ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелка ผนังทั้งสี่ด้านของห้องที่ราคา 6 รูปีต่อตารางฟุตเป็นเท่าไร หากมีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต A)4000 B)345 C)5436 D)4530 E)4566 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ด้าน = 2h(l + b)
เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 6 = 5436 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งถูกหารซ้ำโดย 3, 5 และ 8 จะเหลือเศษ 1, 4 และ 7 ตามลำดับ จงหาเศษที่เหลือ R เมื่อกลับลำดับของตัวหาร A)8,5,3 B)R=4,2,1 C)R=3,2,1 D)R=6,4,2 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีการของฉันจะเป็นดังนี้
ตัวหารสามตัว : 3, 5, 8
เศษเหลือสามตัว: 1, 4, 7
เริ่มจากส่วนล่างสุดของคอลัมน์สุดท้ายつまりจากเศษที่สาม:
ขึ้นไปแนวทแยงและคูณด้วยตัวหารที่สอง: 5 * 7 = 35
ลงไปและบวกเศษที่สอง: 35 + 4 = 39
ขึ้นไปแนวทแยงและคูณด้วยตัวหารแรก: 39 * 3 = 117
ลงไปและบวกเศษแรก: 117 + 1 = 118
หาร 118 ด้วย 8, 5, 3
118/8 ให้ผลหาร = 14 และเศษ = 6
14/5 ให้ผลหาร = 2 และเศษ = 4
2/3 ให้ผลหาร = 0 และเศษ = 2
คำตอบคือ D นั่นคือ 6,4,2 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน และ a<b<c ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
I. c-b=1
II. abc เป็นจำนวนคู่
III. (a+b+c)/3 เป็นจำนวนเต็ม
A)I, II & III B)II C)I และ II D)II และ III E)I | 1. c-b=1 --> a, b, c เป็นจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน และ a<b<c ดังนั้น c=b+1 --> c-b=1 ดังนั้นข้อความนี้เป็นจริงเสมอ;
2. abc เป็นจำนวนคู่ --> จากจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกัน 3 จำนวน จะมีอย่างน้อย 1 จำนวนที่เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น abc=คู่ ดังนั้นข้อความนี้เป็นจริงเสมอ;
3. (a+b+c)/3 เป็นจำนวนเต็ม --> ผลรวมของจำนวนเต็มบวกที่ต่อเนื่องกันจำนวนคี่ จะหารด้วยจำนวนคี่นั้นลงตัวเสมอ ดังนั้นข้อความนี้เป็นจริงเสมอ หรือ: (a+b+c)/3=(a+a+1+a+2)/3=(3a+3)/3=a+1=จำนวนเต็ม.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีข้อสอบ 2 ส่วน คือ ส่วน ก และ ส่วน ข ซึ่งแต่ละส่วนมี 10 ข้อ ถ้าหากนักเรียนต้องเลือก 8 ข้อจากส่วน ก และ 5 ข้อจากส่วน ข เขาจะสามารถเลือกข้อสอบได้กี่วิธี A)1000 B)1040 C)1050 D)1100 E)1140 | มี 10 ข้อในส่วน ก ซึ่งสามารถเลือกได้ 8 ข้อ = 10C8
ในทำนองเดียวกัน สามารถเลือก 5 ข้อจาก 10 ข้อในส่วน ข = 10C5
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด
=10C8*10C5
=[10!/(2!8!)]*[10!/(5!*5)]
= {10*9/2}*{10*9*8*7*6/(5*4*3*2*1)}
= 1140.
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 15 นักเรียนในชั้นเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 75% ในการสอบ และ 10 นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 95% ในการสอบเดียวกัน คะแนนเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์สำหรับนักเรียนทั้ง 25 คนเท่าไร A)81% B)82% C)83% D)84% E)85% | (15*75 + 10*95) / 25 = 83%
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฟินน์อายุ 20 เดือนเมื่อหนึ่งปีก่อน เขาอายุเท่าไรในหน่วยเดือน x เดือนก่อน A)x − 30 B)x − 12 C)32 − x D)24 − x E)30 − x | อายุในปัจจุบัน = 20 เดือน + 12 เดือน (1 ปี) = 32 เดือน
x เดือนก่อน - อายุในปัจจุบัน - x = 32 - x
คำตอบ - C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า v, w, x, y และ z เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันห้าจำนวน จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ v + w + x + y + z A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 | ผลรวมของจำนวนเฉพาะห้าจำนวนที่น้อยที่สุดคือ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 520 รูปีในรูปแบงก์แบงก์ 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีแบงก์ทั้งหมดกี่ใบ? A)97.5 B)60 C)75 D)90 E)105 | ให้จำนวนแบงก์ของแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 520
16x = 520
x = 32.5
ดังนั้น จำนวนแบงก์ทั้งหมด = 3x = 97.5
คำตอบ = A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 165 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่รถไฟวิ่งอยู่? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [165 * 3/55] วินาที = 9 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อวานนี้โรเบิร์ตใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการขับรถจากเมือง X ไปยังเมือง Y วันนี้เขาใช้เวลา 2.5 ชั่วโมงในการขับรถกลับจากเมือง Y ไปยังเมือง X ผ่านเส้นทางเดียวกัน ถ้าเขาประหยัดเวลาได้ 15 นาที ในทั้งสองเที่ยว ความเร็วสำหรับการเดินทางไปกลับจะเป็น 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางระหว่างเมือง X และเมือง Y คือเท่าไร A) 125.5 B) 120.5 C) 150 D) 240.5 E) 300 | 2d/50 = 5 ( because time = 3 + 2.5 - 0.5 hrs)
=> d = 125.5
Answer - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อเพิ่ม 11 แล้วเท่ากับ 60 คูณด้วยส่วนกลับของจำนวนนั้น A)4 B)5 C)6 D)7 E)9 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
จำนวนบวก (x) เพิ่ม 11 เท่ากับ 60 คูณด้วยส่วนกลับของจำนวนนั้น (1/x)
x + 11 = 60
x
x2+11x-60=0
x2+15x-4x-60=0
x(x+15)-4(x+15)=0
(x+15)(x-4)=0
x = 4
จำนวนบวก (x) = 4
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี จึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 5 ปี A)20.0% B)13.5% C)11.5% D)14.5% E)21.5% | สมมติเงินต้น = P, ดังนั้นดอกเบี้ย = P และเวลา = 5 ปี
อัตราดอกเบี้ย = [(100 x P)/ (P x 5)]% = 20.0% ต่อปี. ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.