question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 20 เซนติเมตร และ 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน a ) 158 , b ) 129 , c ) 250 , d ) 123 , e ) 117 | 1 / 2 * 20 * 25 = 250
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 1,350 เอเคอร์ เขาปลูกพืช 3 ชนิด คือ ข้าวโพด อ้อย และยาสูบ ในอัตราส่วน 3 : 2 : 4 ตามลำดับ แต่เขาต้องการกำไรมากขึ้น จึงเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 2 : 2 : 5 ตามลำดับ เขาปลูกยาสูบเพิ่มขึ้นกี่เอเคอร์ภายใต้ระบบใหม่? a) 90 b) 150 c) 270 d) 300 e) 450 | เดิมที ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ในระบบใหม่ ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ดังนั้น 750 - 600 = 150 เอเคอร์ ปลูกยาสูบเพิ่มขึ้น คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x + y , x + 5 y , x - y , และ 5 x - y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น w ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 โดย b เป็นจำนวนเต็ม คือเท่าไร ? a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) w = 1 / 6 | เพียงคู่ ( x + y ) ( x - y ) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์เป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12 โดยสมมติว่าเลือก x + y ก่อน แล้วตามด้วย x - y แต่ x - y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x + y ได้ ดังนั้นความน่าจะเป็น w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 88 อยู่ 25% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a ) 110 , b ) 70.4 , c ) 86 , d ) 105.6 , e ) 108 | "x = 88 * 1.25 = 110 ดังนั้นคำตอบคือ a ." | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 8 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 40 , b ) 48 , c ) 54 , d ) 62 , e ) 76 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 คำตอบคือ d . | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฌอนหยิบลูกอมจากโหลที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม ฌอนต้องการลูกอมสีชมพู แต่ลูกอมที่เธอหยิบได้เป็นสีน้ำเงิน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลและหยิบลูกอมอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่ฌอนจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกันคือ 16/49 แล้วความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไปคือเท่าไร? a) 1/49 b) 4/7 c) 3/7 d) 16/49 e) 40/49 | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกัน = 16/49 = (4/7) * (4/7) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไป = 3/7 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบชุดหนึ่งมี 180 ข้อ แต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกมีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้ให้คะแนนหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อใดข้อหนึ่ง กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามทำข้อสอบจำนวนที่ต่างกัน แต่ผู้เข้าสอบแต่ละคนยังคงได้รับคะแนนสุทธิเท่ากันที่ 40 คะแนน จำนวนผู้เข้าสอบสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร? a) 29, b) 33, c) 35, d) 40, e) 42 | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน และข้อที่ข้ามไปจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมีจำนวนข้อทั้งหมด 200 ข้อ มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน ให้ c เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และให้ i เป็นจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพื่อที่จะได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีอย่างน้อย 40 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น c >= 40 สำหรับทุกคำตอบที่ถูกต้องที่เกิน 40 ข้อ ผู้เข้าสอบจะมี 4 คำตอบที่ไม่ถูกต้อง ดังนั้น i = 4 * (c - 40) นอกจากนี้ i + c <= 180 ดังนั้น 5c <= 340 และ c <= 68 ดังนั้น 40 <= c <= 68 และ c สามารถมีค่าที่เป็นไปได้ 29 ค่า คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 96 รูปี จะต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 2368 d) 1987 e) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จะต้องลงทุน 96 รูปี เพื่อที่จะได้ 650 รูปี จะต้องลงทุน = 6240 รูปี คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ $| | n - 3 | + 4 | ≤ 17$ ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19 | เราสามารถเขียนอสมการนี้ใหม่ได้เป็น $in - 3 i + 4 ≤ 17$ หรือ $in - 3 i ≤ 13$ ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ $-10$ ถึง $16$ ซึ่งมีจำนวน $15$ ค่า . . . . a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชาย 250 คน และหญิง 150 คน ในคณะกรรมการ ถ้าทุกคนทำงาน จะเสร็จ 12 หน่วยต่อวัน ถ้าชายทั้งหมดทำงาน จะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน หญิงจะทำงานเสร็จกี่หน่วยต่อวัน? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 7 | ผมคิดว่ามีข้อผิดพลาดในโจทย์นี้ ถ้าชายและหญิงทำงานร่วมกันเสร็จ 12 หน่วย แล้วทำไมชายทำงานคนเดียวจะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน? ไม่คำนึงถึงความเป็นจริง หญิงจะทำงานเสร็จ -3 หน่วยต่อวัน. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เราลงทุนเงินทั้งหมด 1,000 ดอลลาร์ เราลงทุนส่วนหนึ่งของเงินที่อัตรา 3% และส่วนที่เหลือที่อัตรา 5% มูลค่าการลงทุนทั้งหมดพร้อมดอกเบี้ยในสิ้นปีคือ 1,046 ดอลลาร์ เราลงทุนเงินจำนวนเท่าใดที่อัตรา 3% ? ก) 200 ดอลลาร์ ข) 240 ดอลลาร์ ค) 280 ดอลลาร์ ง) 320 ดอลลาร์ จ) 360 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นเงินที่ลงทุนที่อัตรา 3% 1.03x + 1.05(1000 - x) = 1046 0.02x = 1050 - 1046 0.02x = 4 2x = 400 x = 200 คำตอบคือ ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัวจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่ซ้ำกัน จำนวนวิธีทั้งหมด e ที่สามารถทำได้คือ: a) 122, b) 210, c) 216, d) 217, e) 225 | เราควรจะกำหนดว่า 5 หลักใดจาก 6 หลักที่กำหนด จะสร้างจำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว เรา มีเลขหลัก 6 ตัว: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ผลรวม = 15 สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 3 ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของเลข 6 ตัวที่กำหนดคือ 15 (หารด้วย 3 ลงตัว) จะมีเพียง 5 หลักเท่านั้นที่จะสร้างจำนวน 5 หลักของเราคือ 15 - 0 = {1, 2, 3, 4, 5} และ 15 - 3 = {0, 1, 2, 4, 5} ซึ่งหมายความว่าไม่มี 5 หลักอื่น ๆ จาก 6 หลักที่กำหนด จะรวมกันเป็นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัว ขั้นตอนที่สอง: เรา มี 2 ชุดของตัวเลข: 1, 2, 3, 4, 5 และ 0, 1, 2, 4, 5 จำนวน 5 หลักที่สามารถสร้างได้จาก 2 ชุดนี้คือ: 1, 2, 3, 4, 5 --> 5! เนื่องจากการรวมกันใด ๆ ของหลักเหล่านี้จะให้จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว 5! = 120 0, 1, 2, 4, 5 --> เราไม่สามารถใช้ 0 เป็นหลักแรกได้ มิฉะนั้นจำนวนจะไม่ใช่จำนวน 5 หลักอีกต่อไป และจะกลายเป็นจำนวน 4 หลัก ดังนั้นจำนวนที่ต้องการจะเป็นการรวมกันทั้งหมด 5! ลบด้วยการรวมกันที่มี 0 เป็นหลักแรก (การรวมกันของ 4) 4! --> 5! - 4! = 4! (5 - 1) = 4! * 4 = 96 120 + 96 = 216 = e คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งที่ขายในราคา $126 หลังจากส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง 10% และ 20% คือเท่าใด a) $155, b) $165, c) $175, d) $185, e) $195 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $126 ราคาทุน = $175 คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผสมวอดก้าสองชนิดในอัตราส่วน 1 : 2 และ 2 : 1 และขายโดยได้กำไร 40% และ 20% ตามลำดับ หากผสมวอดก้าในอัตราส่วนที่เท่ากันและเปอร์เซ็นต์กำไรของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 4/3 และ 5/3 ตามลำดับ การผสมจะได้กำไรเท่าไร a ) 18 % , b ) 20 % , c ) 21 % , d ) 33 % , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮิวอี้ ' s หิพพิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีด้านยาว 8 นิ้วและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีด้านยาว 12 นิ้วและราคา 20 ดอลลาร์ ถ้าเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้ ' s โดยมีเงิน 30 ดอลลาร์ต่อคน พวกเขาจะซื้อพิซซ่าได้มากกว่ากี่ตารางนิ้วถ้ารวมเงินกันมากกว่าซื้อแยกกัน? a) 5 ตารางนิ้ว b) 10 ตารางนิ้ว c) 16 ตารางนิ้ว d) 25 ตารางนิ้ว e) 350 ตารางนิ้ว | ในกรณีแรกแต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าขนาด 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาด 20 ดอลลาร์ได้ ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น (8 * 8 = 64) สำหรับพิซซ่าขนาดเล็ก และ (12 * 12 = 144) สำหรับพิซซ่าขนาดใหญ่ รวมเป็นตารางนิ้ว (64 + 144) * 2 = 416 ตารางนิ้ว ในกรณีที่สองถ้าพวกเขา รวมเงินของพวกเขา พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ได้ 3 แผ่น ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น 3 * 144 = 432 ตารางนิ้ว ดังนั้นความแตกต่างคือ 16 ตารางนิ้ว (432 - 416) คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีอาหารสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน ถ้าชายเพิ่มเข้ามาอีกหลังจาก 2 วันเท่าไร อาหารจะคงเหลือเพียงพอสำหรับ 17 วัน a ) 89 คน b ) 120 คน c ) 90 คน d ) 60 คน e ) 134 คน | "760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 17 x * 17 = 760 * 20 x = 894 760 - - - - - - - 134 answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1015 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 9 และเศษ 15 a ) 1209 , b ) 1324 , c ) 1245 , d ) 1140 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1015 ) x + 1015 = 9x + 15 8x = 1000 x = 125 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 125 + 1015 = 1140 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์ b) 15,205 ดอลลาร์ c) 16,000 ดอลลาร์ d) 16,225 ดอลลาร์ e) 17,155 ดอลลาร์ | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 4500 = 6075 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130 รวม 6075 + 9130 = 15205 ตัวเลือก b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 176 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร? a) 5% , b) 8% , c) 3% , d) 9% , e) 5.5% | 176 = (800 * 4 * r) / 100 r = 5.5% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 35% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a ) a . 0.6 , b ) b . 1 , c ) c . 2.1 , d ) d . 1.8 , e ) e . 5.4 | 35 % ของ 6 = 2.1 50 % ของ 6 = 3 ขาด 0.9 ดังนั้นเราต้องเติม 0.9 / 50 % เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% = 1.8 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สุศิลได้คะแนนวิชาภาษาอังกฤษ פי 3 เท่าของคะแนนวิชาวิทยาศาสตร์ คะแนนรวมของเขาในวิชาภาษาอังกฤษ วิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์มี 170 คะแนน ถ้าอัตราส่วนของคะแนนวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์เป็น 1 : 4 จงหาคะแนนวิชาวิทยาศาสตร์ของเขา a) 17 b) 77 c) 66 d) 55 e) 31 | s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 4 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 4 : 12 1 / 17 * 170 = 17 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
92 % ของ 4/5 เท่ากับเท่าไร a) 6.9, b) 69.0, c) 0.736, d) 0.6859, e) 0.69 | 92 % * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัว x ไปเที่ยวพักผ่อน น่าเสียดายที่ฝนตก 13 วันขณะที่พวกเขาทานที่นั่น แต่เมื่อฝนตกตอนเช้า พวกเขาจะมีบ่ายที่แจ่มใส และในทางกลับกัน โดยรวมแล้วพวกเขาสนุกกับ 11 เช้าและ 12 บ่าย พวกเขาพักที่นั่นทั้งหมดกี่วัน ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 13 , e ) 14 | คำอธิบาย: ชัดเจนว่า 11 เช้าและ 12 บ่าย = 23 ครึ่งวัน => เนื่องจาก 13 วันฝนตก หมายถึง 13 ครึ่งวัน => ดังนั้น 23 - 13 = 10 ครึ่งวัน (ไม่ได้รับผลกระทบจากฝน) => ดังนั้น 10 ครึ่งวัน = 5 วันเต็ม ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมด = 13 + 5 = 18 วัน คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่จับ โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าไร ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake? a) 350 ม. b) 200 ม. c) 400 ม. d) 500 ม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10 - 8) กม./ชม. = 2 กม./ชม. เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 ม. = (100 ม. / 1000) x 1 / 2 ชม. = 1 / 20 ชม. ใน 1 / 20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 1 / 20 กม. = 2 / 5 กม. = 400 ม. คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 125 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของเครื่องทอผ้า 125 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution ในการขายเท่ากัน และค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันบนจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลงเท่าไร : a ) 13,000 , b ) 7,000 , c ) 10,000 , d ) 2,800 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution ในการขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตเท่ากัน แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่ : = > 500,000 * (124/125) - 150,000 * (124/125) - 75,000 = > 272,200 รูปี กำไรที่ลดลง = > 275,000 - 272,200 = > 2,800 รูปี คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าทศนิยมของ $(1/4)^4$ เท่ากับเท่าใด? a) 0.0039, b) 0.0625, c) 0.16, d) 0.25, e) 0.5 | $(1/4)^4 = 1/256 = 0.0039$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราที่เงินต้นกลายเป็น 4 เท่าของตัวมันเองใน 15 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणคือ: a) 10% , b) 15% , c) 20% , d) 40% , e) ไม่มี | วิธีทำ: สมมติเงินต้น = x. ดังนั้น, ดอกเบี้ย = 3x ∴ อัตราดอกเบี้ย = [ 100 * ดอกเบี้ย / เงินต้น * เวลา ] = [ 100 * 3x / x * 15 ] % = 20% . คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนซึ่ง x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 และ x ^ 2 + x - 20 = 0 แล้ว x เท่ากับ a ) 1 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) - 5 , e ) 5 | x ^ 2 + 4 x - 5 = ( x + 5 ) ( x - 1 ) = 0 ดังนั้น x = - 5 หรือ x = 1 . x ^ 2 + x - 20 = ( x - 4 ) ( x + 5 ) = 0 ดังนั้น x = 4 หรือ x = - 5 . ดังนั้น x = - 5 . คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งสิ้น 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 6% และ 9% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าไรของ 20,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่า a) 11/20 b) 2/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 3/4 | x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 9 / 100 * 1 = 1440 6x - 8x = 144000 - 180000 = > - 2x = - 18000 = > x = 9000 ดังนั้น 11000 / 20000 = 11 / 20 คำตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 850 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม, 28% เป็นชาวฮินดู, 10% เป็นชาวสิกข์ และคนเหลือนับถือศาสนาอื่นๆ มีกี่คน? a) 173, b) 163, c) 153, d) 143, e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 850 * 18 / 100 = 153 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
109 × 109 + 91 × 91 = ? a ) 20162 , b ) 18322 , c ) 13032 , d ) 18662 , e ) none of these | คำอธิบาย: ( a + b )² + ( a − b )² = 2 ( a² + b² ) ( อ้างอิง: สูตรพีชคณิตพื้นฐาน ) 109² + 91² = ( 100 + 9 )² + ( 100 − 9 )² = 2 ( 100² + 9² ) = 2 ( 10000 + 81 ) = 20162. คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x = 3 และ y = − 2 , จงหาค่าของ ( x − 2 y ) ^ y ? a ) − 100 , b ) 0.02 , c ) 0.25 , d ) 4 , e ) 8 | เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มหรือจำนวนลบ ลบ a , d , e คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าปริมาณสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา q ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร a) $0.15, b) $0.20, c) $0.30, d) $0.40, e) $0.45 | ในวันแรก 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันต่อมา 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 เราได้รับแจ้งว่ารายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขายส้มเข้ม 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขายส้มเข้ม 3 แก้วในวันต่อมา สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 2 ชั่วโมง และ b สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง a ทำงาน 1 ชั่วโมง แล้ว b เข้าร่วมทำงานด้วยกันจนเสร็จงาน b ทำงานเสร็จไปเท่าไร a ) 1 / 6 , b ) 3 / 10 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 6 , e ) 8 / 9 | a = 1 / 6 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
587 * 999 = ? a ) 586411 , b ) 586413 , c ) 486411 , d ) 486413 , e ) none of these | คำอธิบาย : เคล็ดลับ : 587 * ( 1000 - 1 ) = 587000 - 587 = 586413 เลือก b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ใช้เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องเหมือนกันในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ใช้เวลา 12 ชั่วโมง ถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 30 เครื่อง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ? a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องสามารถทำ 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 6/7 * 1/12 = 1/14 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $750 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $496.30, b) $512.40, c) $555.56, d) $574.90, e) $588.20 | "750 = 1.35 * x x = 750 / 1.35 = 555.5555556 . . . ซึ่งปัดเป็น $555.56 ซึ่งเป็น (c)" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 168 กิโลเมตรตามน้ำ a ) 3 ชั่วโมง b ) 4 ชั่วโมง c ) 5 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) 7 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำ = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วตามน้ำ = (24 + 4) = 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทางตามน้ำ = 168 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 168 / 28 = 6 ชั่วโมง ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 10 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังจะว่าง? a) 10 ชั่วโมง b) 20 ชั่วโมง c) 60 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วต่อชั่วโมง = 1 / x ดังนั้น 1 / 10 - 1 / x = 1 / 12 แก้สมการได้ 1 / x = 1 / 60 ดังนั้นใน 60 ชั่วโมง ถังที่เต็มแล้วจะว่าง คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 9 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำน้ำขึ้นมากกว่าน้ำลงเป็นสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือ? ก) 1.7 ข) 1.9 ค) 3 ง) 1.5 จ) 1.2 | "m = 9 s = x ds = 9 + x us = 9 - x 9 + x = ( 9 - x ) 2 9 + x = 18 - 2 x 3 x = 9 x = 3 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รับการพิจารณาสำหรับรางวัล “ภาพยนตร์แห่งปี” ภาพยนตร์จะต้องปรากฏในอย่างน้อย 1/4 ของรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่ส่งโดยสมาชิก 795 คนของสถาบันภาพยนตร์ จำนวนรายการภาพยนตร์ 10 อันดับแรกที่น้อยที่สุดที่ภาพยนตร์สามารถปรากฏและยังคงได้รับการพิจารณาสำหรับ “ภาพยนตร์แห่งปี” คือเท่าไร? a) 191, b) 199, c) 193, d) 212, e) 213 | จำนวนภาพยนตร์ทั้งหมดที่ส่งมาคือ 795 ตามคำถามเราต้องใช้ 1/4 ของ 795 เพื่อพิจารณาสำหรับภาพยนตร์ 10 อันดับแรก = 198.75 ประมาณค่าที่ได้ 199 ฉันคิดว่าตัวเลือก b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางจากแกน x ถึงจุด P เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะทางจากแกน y ถึงจุด P ถ้าพิกัดของ P คือ (x, -6) จุด P ห่างจากแกน y กี่หน่วย a) 3 b) 6 c) 9 d) 10.5 e) 12 | แกน x ห่างจากจุด P 6 หน่วย ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด P 12 หน่วย คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
abcd เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดย ab = â ˆ š 4008 จงให้ x เป็นจุดบน ab และ y เป็นจุดบน cd โดยที่ ax = cy จงคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู axyd a ) 3008 , b ) 2004 , c ) 1008 , d ) 2016 , e ) 3000 | สังเกตว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู axy d และ bxy c สอดคล้องกัน ดังนั้นพื้นที่ของ axy d จะเท่ากับ 4008 / 2 = 2004 เสมอ คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 10% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต a) 10.5% b) 18% c) 15% d) 22% e) 11.11% | 0.1 m = 0.90 e = > e / m = 1 / 9 * 100 = 11.11% = e . m - จำนวนผู้ขับขี่ e - จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็ว | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือโดยสารลำหนึ่งออกจากเมืองซิลเวอร์ทาวน์ และเดินทางไปยังเมืองโกลด์ทาวน์ตามกระแสน้ำด้วยความเร็วเฉลี่ย 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากนั้นเดินทางกลับมาตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็วเฉลี่ย 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางไปกลับทั้งสิ้นเป็นเท่าไร (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) a) 4.0, b) 3.8, c) 7.2, d) 7.5, e) 8.0 | เลือกจำนวนที่เป็น ค.ร.น. ของ 3 และ 6 ซึ่งเท่ากับ 12 เวลาที่เดินทางไปตามกระแสน้ำ = 12 / 6 = 2 ชั่วโมง เวลาที่เดินทางกลับตามกระแสน้ำ = 12 / 3 = 4 ชั่วโมง เวลาทั้งสิ้น = 6 ชั่วโมง ระยะทางทั้งสิ้น = 24 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ย = 24 / 6 = 4.0 กิโลเมตร/ชั่วโมง | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ; ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร ? a ) 1.7 , b ) 2.8 , c ) 3.6 , d ) 2.7 , e ) 1.1 | "72 - - - 5 ds = 14.4 ? - - - - 1 45 - - - - 5 us = 9 ? - - - - 1 s = ? s = ( 14.4 - 9 ) / 2 = 2.7 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าเพิ่ม 7 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนของมันจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ a) 24, b) 26, c) 28, d) 32, e) 44 | ให้จำนวนเป็น x และ 2x ดังนั้น (x + 7) / (2x + 7) = 3/5 x = 14 ดังนั้นคำตอบคือ 28 คำตอบ c 28 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จุด x , y , และ z อยู่บนรางรถไฟตรงตามลำดับ ระยะทางจากจุด x ถึงจุด y เป็นสองเท่าของระยะทางจากจุด y ถึงจุด z รถไฟเดินทางจากจุด x ถึงจุด z โดยไม่หยุด รถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ย 300 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด y และรถไฟมีอัตราเร็วเฉลี่ย 100 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อเดินทางจากจุด y ถึงจุด z อัตราเร็วเฉลี่ยของรถไฟเป็นเท่าไร (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) เมื่อเดินทางจากจุด x ถึงจุด z ? a ) 200 , b ) 220 , c ) 240 , d ) 180 , e ) 260 | อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง / เวลา เนื่องจากเราต้องการหาอัตราเร็วเฉลี่ย เราสามารถเลือกระยะทางสำหรับตัวแปร d ได้ อัตราเร็ว x - y = 300 อัตราเร็ว y - z = 100 อัตราเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / อัตราทั้งหมด อัตรา = ระยะทาง / เวลา x = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = y = = = = = = = = = = z หาก x - y เป็นสองเท่าของความยาว y - z แล้วให้ x - y = 2d และให้ y - z = d อัตราเร็วเฉลี่ย = 3d / (2d / 300) + (d / 100) 3d / (2d / 300) + (3d / 300) 3d / (5d / 300) 900d / 5d อัตราเร็วเฉลี่ย = 180 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 30 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาตลอดการเดินทางคือเท่าไร? a) 68 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 64 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 30 * 2 = 60 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 80 * 3 = 240 ไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 60 + 240 = 300 ไมล์ เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 300 / 5 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามสะพานยาว 100 เมตร ในเวลา 70 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 79, b ) 30, c ) 36, d ) 66, e ) 12 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 700 / 70 s = 10 m / sec ความเร็ว = 10 * 18 / 5 (เพื่อแปลง m / sec เป็น km/h คูณด้วย 18 / 5 ) ความเร็ว = 36 km/h. ตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a, b, c ร่วมลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ ถ้า a ลงทุนมากกว่า b 4,000 บาท และ b ลงทุนมากกว่า c 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 36,000 บาท a จะได้รับเงินเท่าใด a) 15,120 บาท b) 14,500 บาท c) 14,900 บาท d) 14,300 บาท e) 14,000 บาท | เงินลงทุนทั้งหมด = 50,000 บาท สมมติว่าเงินลงทุนของ c = x บาท ดังนั้นเงินลงทุนของ b = 5,000 + x บาท, เงินลงทุนของ a = 4,000 + 5,000 + x = 9,000 + x บาท x + 5,000 + x + 9,000 + x = 50,000 ⇒ 3x + 14,000 = 50,000 ⇒ 3x = 50,000 – 14,000 = 36,000 ⇒ x = 36,000 / 3 = 12,000 บาท เงินลงทุนของ c = x = 12,000 บาท เงินลงทุนของ b = 5,000 + x = 17,000 บาท เงินลงทุนของ a = 9,000 + x = 21,000 บาท อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ a = กำไรสุทธิ × 21 / 50 = 36,000 × 21 / 50 = 15,120 บาท คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อขาย sweaters ด้วยส่วนลด 60% , พ่อค้าจะได้กำไร 35% จากต้นทุนขายส่งที่เขาซื้อมา . sweaters ถูกปรับราคาขึ้นจากต้นทุนขายส่งเท่าไรเมื่อขายในราคาปกติ ? a ) 20 % , b ) 40 % , c ) 50 % , d ) 70.38 % , e ) 100 % | เราต้องระวังว่าเราวัดเปอร์เซ็นต์จากอะไร / ฐานอะไร . . . สมมติว่าราคาที่ปรับขึ้นคือ 100 . . . ราคาขาย = 100 - 60 % ของ 100 = 40 . . . กำไร = 35 % . . . ดังนั้นต้นทุนขายส่ง = x . . . . 1.35 x = 40 หรือ x = 29.62 . . . ราคาที่ปรับขึ้นคือ 100 ดังนั้น . . . ดังนั้นคำตอบคือ 70.38 % . . . d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนธรรมชาติระหว่าง 50 และ 100 คือ a ) 4800 , b ) 4860 , c ) 3825 , d ) 5500 , e ) 5550 | a = จำนวนตัวแรก l = จำนวนตัวสุดท้าย sn = n / 2 [ a + l ] ระหว่าง 50 และ 100 มีจำนวน = 51 = > 100 - 50 = 50 + 1 = 51 sn = 51 / 2 * ( 50 + 100 ) = 51 / 2 * 150 = 51 * 75 = 3825 คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากกลุ่มของสตรี 3 คน และเด็กหญิง 3 คน จะมีการสุ่มเลือก 4 คน ความน่าจะเป็นที่สตรีและเด็กหญิงจะถูกเลือกจำนวนเท่ากันคือเท่าใด? a ) 3 / 5 , b ) 1 / 5 , c ) 2 / 5 , d ) 4 / 5 , e ) 1 | โดยใช้ตัวอย่างแรก ความน่าจะเป็นที่ลำดับนั้นจะเกิดขึ้นคือ: wwgg = ( 3 / 6 ) ( 2 / 5 ) ( 3 / 4 ) ( 2 / 3 ) = 36 / 360 = 1 / 10 แต่ละตัวเลือกอื่นๆ จะให้ความน่าจะเป็นเท่ากัน ... wgwg = ( 3 / 6 ) ( 3 / 5 ) ( 2 / 4 ) ( 2 / 3 ) = 36 / 360 = 1 / 10 ดังนั้นเราจึงมีตัวเลือกที่แตกต่างกัน 6 ตัวเลือก ซึ่งแต่ละตัวเลือกมีโอกาสเกิดขึ้น 1/10 6 ( 1 / 10 ) = 6 / 10 = 3 / 5 คำตอบสุดท้าย: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนระหว่างสองจำนวนคือ 7 : 9 และ ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 189 จำนวนที่สองคือ a) 35 b) 25 c) 20 d) 27 e) ไม่มีข้อใดถูก | sol. ให้จำนวนที่ต้องการเป็น 7x และ 9x ตามลำดับ แล้ว ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองคือ 63x. ∴ 63x = 189 ⇔ x = 3 ดังนั้นจำนวนที่สองคือ 27. ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้านายคนหนึ่งตัดสินใจที่จะเพิ่มเงินเดือนของพนักงาน 5% เขาจะได้รับเงินเดือนเท่าไรถ้าเงินเดือนเดิมของเขาคือ 2000 รูปี a) 2200, b) 2000, c) 2100, d) 2300, e) ไม่มี | วิธีทำ: เงินเดือนจริงอยู่ที่ 2000 รูปี 5% ของ 2000 = 2000 * 5 / 100 = 100 ดังนั้นเงินเดือนเพิ่มขึ้น 100 รูปี = 2000 + 100 = 2100 เขาจะได้รับเงินเดือน 2100 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุปัจจุบันของรามेशและมาเฮชคือ 2 : 5 10 ปีต่อมา อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะเป็น 10 : 15 จงหาความแตกต่างระหว่างอายุปัจจุบันของพวกเขา a ) 7.5 , b ) 6 , c ) 5.5 , d ) 6.5 , e ) 5 | ให้อายุปัจจุบันของรามेशและมาเฮชเป็น 2x และ 5x ปีตามลำดับ ( 2x + 10 ) / ( 5x + 10 ) = 10 / 15 6x + 30 = 10x + 20 = > x = 2.5 ความแตกต่างระหว่างอายุของพวกเขาจะเหมือนกันเสมอ ความแตกต่างนี้ = ความแตกต่างของอายุปัจจุบันของพวกเขา = > 5x - 2x = 3x = > 7.5 ปี ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p ( 32 , 6 ) = kc ( 32 , 6 ) , แล้ว k มีค่าเท่าใด? a ) 6 , b ) 32 , c ) 120 , d ) 720 , e ) 820 | เนื่องจาก 32 p 6 = k 32 c 6 ⇒ 32 ! / ( 32 - 6 ) ! = k 32 ! / ( 32 - 6 ) ! ⇒ k = 6 ! = 720 | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน 70% ของนักเรียนสอบ期ปลายในวันที่กำหนดในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันที่เลื่อน ถ้านักเรียนที่สอบในวันที่กำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 60% และนักเรียนที่สอบเลื่อนมีคะแนนเฉลี่ย 80% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร? a) 64% b) 66% c) 68% d) 70% e) 72% | 70% ของชั้นเรียนได้ 60% และ 30% ของชั้นเรียนได้ 80% ความแตกต่างระหว่าง 60% และ 80% คือ 20% คะแนนเฉลี่ยจะเป็น 60% + 0.3 ( 20% ) = 66% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a , b , k ออกเดินทางจากจุดเดียวกันและไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. , 40 กม./ชม. , 60 กม./ชม. ตามลำดับ b ออกเดินทาง 3 ชั่วโมงหลัง a ถ้า b และ k overtakes a ในเวลาเดียวกัน a ออกเดินทางกี่ชั่วโมงหลัง a ? | ตารางที่คุณสร้างขึ้นไม่มีความหมายสำหรับฉัน ทั้งสามคนมาบรรจบกันที่จุดเดียวกันหมายความว่าระยะทางที่พวกเขาครอบคลุมเท่ากัน เราทราบอัตราของพวกเขาคือ 30, 40 และ 60 สมมติว่าเวลาที่ b ใช้คือ t ชั่วโมง ดังนั้น a ใช้เวลา 3 + t ชั่วโมง และเราต้องหาเวลาที่ k ใช้ ระยะทางที่ a ครอบคลุม = ระยะทางที่ b ครอบคลุม 30 * (3 + t) = 40 * t t = 9 ชั่วโมง ระยะทางที่ b ครอบคลุม = ระยะทางที่ k ครอบคลุม 40 * t = 60 * เวลาที่ k ใช้ เวลาที่ k ใช้ = 40 * 9 / 60 = 6 ชั่วโมง เวลาที่ a ใช้ = 3 + t = 3 + 9 = 12 ชั่วโมง เวลาที่ k ใช้ = 6 ชั่วโมง ดังนั้น k ออกเดินทาง 12 - 6 = 6 ชั่วโมงหลัง a ( ตอบ c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้น X มีนักเรียน 65, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม a) 50.25 b) 52.25 c) 51.95 d) 53.25 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ = (65 × 50) + (35 × 60) + (45 × 55) + (42 × 45) / (65 + 35 + 45 + 42) = 3250 + 2100 + 2475 + 1890 / 187 = 9715 ÷ 187 = 51.95 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วที่เด็กผู้หญิงพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 75 กม./ชม. ถ้าพายไปตามน้ำ โดยความเร็วของกระแสน้ำคือ 15 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 300 เมตร? ก) 16, ข) 17, ค) 18, ง) 19, จ) 20 | ความเร็วของเรือไปตามน้ำ = 75 + 15 = 90 กม./ชม. = 90 * 5 / 18 = 25 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 400 ม. = 400 / 25 = 16 วินาที. ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ถ้า x ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 8, 9, 10, 11 } และ y และ z ถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 20, 21, 22, 23 } จงหาความน่าจะเป็นที่ x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ และ z ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ a) 1/16, b) 3/11, c) 13/20, d) 3/10, e) 1/10 | p(x เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 p(y เป็นจำนวนเฉพาะ) = 1/4 ถ้า y เป็นจำนวนเฉพาะ z จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก y และ z เป็นจำนวนที่ต่างกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1/4 * 1/4 = 1/16 คำตอบคือ a | a | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 95 แล้วเหลือเศษ 31 เมื่อ x หารด้วย 19 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 17 | ให้ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ 126 ค่าที่น้อยที่สุดของ x / 19 คือ 126 / 19 = > 6 หารลงตัวด้วยเศษ 12 ดังนั้นคำตอบคือ ( c ) 12 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามขายจักรยานสองคัน คันละ 990 รูปี ถ้าเขาได้กำไร 10% จากคันแรก และขาดทุน 10% จากคันที่สอง ต้นทุนรวมของจักรยานทั้งสองคันคือเท่าไร? a) 2000, b) 2888, c) 2667, d) 2999, e) 2122 | (10 * 10) / 100 = 1% ขาดทุน 100 - - - 99 ? - - - 1980 = > 2000 รูปี คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รูปอย่างง่ายของอัตราส่วน 7 / 6 : 3 / 2 คือ ? a ) 5 : 8 , b ) 7 : 9 , c ) 5 : 9 , d ) 5 : 3 , e ) 5 : 1 | "7 / 6 : 3 / 2 = 7 : 9 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 5 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 135 จำนวนนั้นคือจำนวนใด a ) 12 , b ) 29 , c ) 20 , d ) 15 , e ) 99 | คำอธิบาย: ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น 3 ( 2 x + 5 ) = 135 6 x + 15 = 135 6 x = 120 x = 20 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฉลี่ยแล้ว, ยีสต์ที่ถูกกระตุ้นจะแบ่งเซลล์ทุกๆ 120 นาที นั่นคือ เซลล์แต่ละเซลล์จะแบ่งออกเป็น 2 เซลล์ในช่วงเวลานั้น. ถ้าอาณานิคมยีสต์บางแห่งประกอบด้วยเซลล์ 310,000 เซลล์เมื่อสองชั่วโมงก่อน, จะมีเซลล์ประมาณกี่เซลล์ในอาณานิคม 12 ชั่วโมงจากนี้? a) 77,500 b) 1,860,000 c) 2,480,000 d) 3,720,000 e) 39,680,000 | 310,000 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 310,000 × 128 = e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณผลรวมของ 39 จำนวนธรรมชาติแรก a ) 780 , b ) 891 , c ) 812 , d ) 847 , e ) 890 | วิธีทำ เราทราบว่า ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = n ( n + 1 ) / 2 ดังนั้น ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = ( 39 × 40 / 2 ) = 780 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้การดำเนินการ # คือการนำเลขคู่สองหลักที่เป็นผลคูณของ 14 บวกกับเลขคู่สองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะ และลดผลลัพธ์ลงครึ่งหนึ่ง ถ้าทำการดำเนินการ # ซ้ำกัน 10 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่การดำเนินการจะให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มอย่างน้อย 2 จำนวนเท่ากับเท่าใด a ) 0% , b ) 10% , c ) 20% , d ) 30% , e ) 40% | ผลคูณของ 14 เป็นเลขคู่เสมอ และจำนวนเฉพาะสองหลักเป็นเลขคี่เสมอ (เลขคู่ + เลขคี่) / 2 จะไม่เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นการดำเนินการ # จะไม่ให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเลย ดังนั้น p = 0 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความกว้างของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 6 เท่าของความยาว มีสนามเด็กเล่นอยู่ภายในซึ่งมีพื้นที่ 4200 ตารางเมตร และมีพื้นที่เท่ากับ 1/7 ของสวนทั้งหมด ความกว้างของสวนเท่ากับเท่าไร a) 520, b) 420, c) 320, d) 550, e) 450 | sol . 6x * x = 7 * 4200 x = 70 ความยาว = 6 * 70 = 420 b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
n และ m เป็นจำนวนเต็ม 3 หลัก ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เป็นหลักของ n หรือ m ความต่างบวกที่น้อยที่สุดระหว่าง n และ m คือเท่าไร? a) 59, b) 49, c) 58, d) 113, e) 131 | คุณมีเลขหลัก 6 ตัว: 1, 2, 3, 4, 5, 6 แต่ละหลักต้องใช้สร้างจำนวนเต็ม 2 หลัก ซึ่งหมายความว่าเราจะใช้แต่ละหลักเพียงครั้งเดียวและในจำนวนเดียวเท่านั้น จำนวนต้องใกล้เคียงกันมากที่สุด จำนวนไม่สามารถเท่ากันได้ ดังนั้นจำนวนที่มากกว่าต้องน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และจำนวนที่น้อยกว่าต้องมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ใกล้เคียงกัน หลักแรก (หลักร้อย) ของทั้งสองจำนวนควรเป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน ตอนนี้มาคิดถึงหลักถัดไป (หลักสิบ) เพื่อลดความแตกต่างระหว่างจำนวน หลักสิบของจำนวนที่มากกว่าควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และหลักสิบของจำนวนที่น้อยกว่าควรมีค่ามากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดังนั้นอย่าใช้ 1 และ 6 ในหลักร้อยและสงวนไว้สำหรับหลักสิบ ตัวเลือกมีอะไรบ้าง? ลองสร้างคู่ (2** และ 3**) ทำให้นumber 2** เป็นค่าสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้นumber 3** เป็นค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ 265 และ 314 (ความต่างคือ 49) หรือลองสร้างคู่ (4** และ 5**) ทำให้นumber 4** เป็นค่าสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้นumber 5** เป็นค่าต่ำสุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราได้ 463 และ 512 (ความต่างคือ 49) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณว่า 75 คน สามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน เมื่อถึงเวลาเริ่มงาน พบว่าจำเป็นต้องส่ง 25 คนไปทำงานโครงการอื่น จะใช้เวลานานขึ้นอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ a ) 28 วัน b ) 30 วัน c ) 37.5 วัน d ) 40 วัน e ) 36 วัน | งานหนึ่งวัน = 1 / 25 งานของคนหนึ่งวัน = 1 / ( 25 * 75 ) ตอนนี้: จำนวนคนงาน = 50 งานหนึ่งวัน = 50 * 1 / ( 25 * 75 ) จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จ = ( 75 * 25 ) / 50 = 37.5 ตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 6000 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 4 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นถูกผลิตขึ้นในแต่ละวันกี่ชิ้น? a) 4436 ชิ้น b) 1500 ชิ้น c) 6113 ชิ้น d) 2354 ชิ้น e) 1375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (4 วัน) ด้วย 4 6000 / 4 = 1500 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองช่างกำลังซ่อมรถของคุณ ช่างคนหนึ่งสามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง แต่ช่างใหม่ใช้เวลา 9 ชั่วโมง พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมงแรก จากนั้นช่างคนแรกก็ออกไปช่วยช่างอีกคนในงานอื่น จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าช่างใหม่จะซ่อมรถของคุณเสร็จ a ) 7 / 4 , b ) 32 / 9 , c ) 15 / 4 , d ) 10 / 3 , e ) 17 / 5 | อัตรา ( 1 ) = 1 / 6 อัตรา ( 2 ) = 1 / 9 รวม = 5 / 18 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 5 / 9 งานที่เหลือ = 4 / 9 อัตรา * เวลา = งานที่เหลือ 1 / 8 * เวลา = 4 / 9 เวลา = 32 / 9 b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 100 ลูก เลขหมายจาก 1 ถึง 100 ถ้าเลือก 3 ลูกออกมาแบบสุ่มและมีการคืนลูกบอลกลับเข้าไปในกล่อง ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของ 3 เลขบนลูกบอลที่เลือกออกมาจะเป็นเลขคี่เท่าไร? a ) 1 / 4 , b ) 3 / 8 , c ) 1 / 2 , d ) 5 / 8 , e ) 3 / 4 | ผลรวมของ 3 เลขบนลูกบอลที่เลือกออกมาจะเป็นเลขคี่ จะต้องเลือกลูกบอลเลขคี่ทั้ง 3 ลูก ( คี่ + คี่ + คี่ = คี่ ) หรือเลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก ( คู่ + คู่ + คี่ = คี่ ) ; p ( คคค ) = ( 1 / 2 ) ^ 3 ; p ( คคค ) = 3 * ( 1 / 2 ) ^ 2 * 1 / 2 = 3 / 8 ( ต้องคูณด้วย 3 เพราะสถานการณ์ที่เลือกลูกบอลเลขคู่ 2 ลูก และลูกบอลเลขคี่ 1 ลูก สามารถเกิดขึ้นได้ 3 วิธี : คคค , คck , ckค ) ; ดังนั้น p = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 . ตอบ : ค . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 2.3 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับ ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าใด? a) 2.91, b) 3.48, c) 2.98, d) 3.78, e) 4.21 | "m = 5 s = 2.3 ds = 6.3 us = 2.7 x / 6.3 + x / 2.7 = 1 x = 1.89 d = 1.89 * 2 = 3.78 answer : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งที่มีค่าจ้างชั่วโมงเพิ่มขึ้น 15% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงกี่เปอร์เซ็นต์? a) 9, b) 13.04, c) 10, d) 11, e) 12 | ให้ค่าจ้างชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น = x * y หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเท่ากับ = 1.15x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.15x * z นั่นคือ z = 1 / 1.15y % การลดลง = (y - 1 / 1.15y) / y * 100 = 13.04% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายมะม่วงในราคา 6 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 15% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมจึงจะได้กำไร 5% a) 7.41 รูปี b) 9.81 รูปี c) 10.41 รูปี d) 11.81 รูปี e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย: 85 : 6 = 105 : x x = ( 6 × 105 / 85 ) = 7.41 รูปี ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แปลง 300 ไมล์เป็นเมตร ? a ) 784596 , b ) 845796 , c ) 804670 , d ) 482802 , e ) 864520 | "1 ไมล์ = 1609.34 เมตร 300 ไมล์ = 300 * 1609.34 = 482802 เมตร คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ 5 คนเพิ่มขึ้น 4 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่เข้ามาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 50 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร a) 70, b) 86.5, c) 80, d) 88.5, e) 75 | การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = 5 × 4 = 20 ถ้า x คือ น้ำหนักของคนใหม่ การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักทั้งหมด = x − 50 = > 20 = x - 50 = > x = 20 + 50 = 70 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ็อบต้องการวิ่งระยะทางหนึ่งไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา ถ้าเวลาที่บ็อบวิ่งหนึ่งไมล์ปัจจุบันคือ 10 นาที 40 วินาที และเวลาของน้องสาวในการวิ่งหนึ่งไมล์ปัจจุบันคือ 9 นาที 42 วินาที บ็อบต้องปรับปรุงเวลาของเขาเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดเพื่อวิ่งหนึ่งไมล์ให้ได้เวลาเท่ากับน้องสาวของเขา? a) 3% b) 5% c) 8% d) 9% e) 12% | เวลาของบ็อบ = 640 วินาที เวลาของน้องสาว = 582 วินาที เปอร์เซ็นต์ที่ต้องเพิ่มขึ้น = (640 - 582) / 640 * 100 = 58 / 640 * 100 = 9% ตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 45 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 10 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a ) 1.55 , b ) 1.85 , c ) 1.65 , d ) 1.35 , e ) 1.15 | "72 - - - 10 ds = 7.2 ? - - - - 1 45 - - - - 10 us = 4.5 ? - - - - 1 s = ? s = ( 7.2 - 4.5 ) / 2 = 1.35 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 เซนติเมตร และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้น 65 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a) 12 เซนติเมตร b) 14 เซนติเมตร c) 16 เซนติเมตร d) 18 เซนติเมตร e) 20 เซนติเมตร | สมมติความกว้างเท่ากับ x ดังนั้นความยาวเท่ากับ 2x จากนั้น (2x - 5)(x + 5) - 2x * x = 65 = > 5x - 25 = 65 = > x = 16 ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 16 เซนติเมตร คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มชายจำนวนหนึ่งตกลงกันว่าจะทำงานให้เสร็จภายใน 10 วัน แต่มี 5 คนที่ขาดงาน ถ้าคนงานที่เหลือทำให้งานเสร็จใน 12 วัน จงหาจำนวนชายในกลุ่มเดิม a) 15 , b) 20 , c) 30 , d) 25 , e) 18 | จำนวนชายในกลุ่มเดิม = 5 * 12 / ( 12 - 10 ) = 30 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 320 กม./ชม. เป็นระยะทางหนึ่งในเวลา 4 ชั่วโมง ถ้าเครื่องบินลำเดียวกันบินด้วยระยะทางเดียวกันนี้ในเวลา 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าใด: ก) 520 ข) 620 ค) 820 ง) 768 จ) 720 | ระยะทาง = (320 x 4) = 1280 กม. ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ความเร็ว = 1280 / (5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมงเป็น 5/3 ชั่วโมงได้] ความเร็วที่ต้องการ = (1280 x 3/5) กม./ชม. = 768 กม./ชม. ตอบ ง) 768 กม./ชม. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกค้าซื้อสินค้าที่ร้านแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 20% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 70% ของปริมาณที่ต้องการ ความแตกต่างของจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเมื่อเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าไร ก) 16% ข) 18% ค) 20% ง) 22% จ) 24% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.7 (1.2x) = 0.84x ความแตกต่างคือ 16% คำตอบคือ ก. | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 39 คนในกลุ่มคือ 10 ปี เมื่อรวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี อายุของครูเป็นเท่าไร (เป็นปี) a) 50, b) 55, c) 60, d) ไม่สามารถคำนวณได้, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อายุของครู = (40 × 11 – 39 × 10) ปี = 50 ปี. ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกบอล 2400 ลูก มีสีแดง เขียว และน้ำเงิน อัตราส่วนของลูกบอลแต่ละสีคือ 15 : 13 : 17 แล้วมีลูกบอลสีแดงกี่ลูก? a) 900, b) 1600, c) 750, d) 890, e) 1010 | อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง : เขียว : น้ำเงิน = 15 + 13 + 17 = 45; อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง = 15 / 45 = 1/3 * 2400 = 800. คำตอบ = a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 9 วินาที และ 15 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกมันจะข้ามกันเมื่อเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม? ก) 10, ข) 11.3, ค) 13, ง) 14, จ) 15 | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 9 = 13.3 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 15 = 8 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 13.3 + 8 = 21.3 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120) / 21.3 = 11.3 วินาที ตอบ: ตัวเลือก ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟ ก และ ข ออกเดินทางพร้อมกันจากสถานีที่ห่างกัน 350 ไมล์ และวิ่งไปตามเส้นทางเดียวกันไปยังจุดที่ห่างกัน โดยวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟ ก และ ข วิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 30 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนผ่านกัน รถไฟ ก จะวิ่งไปได้กี่ไมล์ (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) a) 112 b) 133 c) 150 d) 167 e) 200 | เนื่องจากเรารู้ระยะทาง (350) และอัตราเร็วรวม (70) เราจึงนำไปแทนค่าในสูตร: ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา 350 = 70 × เวลา เราสามารถแก้หาเวลาที่รถไฟทั้งสองขบวนจะพบกันได้ เนื่องจากเราได้บวกอัตราเร็วของรถไฟ ก และ ข เข้าด้วยกัน ดังนั้นเวลาจะเป็น 350 / 70 จากการหาร 70 ทั้งสองข้างของสมการข้างต้น เวลาจะเป็น 5 ชั่วโมง ตอนนี้คุณสามารถนำไปแทนค่าในระยะทางของรถไฟ ก ได้ ระยะทาง = อัตราเร็ว × เวลา ระยะทาง = 40 × 5 ระยะทาง = 200 ตามตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฮโรลด์ทำงานที่รีสอร์ทตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมถึงปลายเดือนกันยายน ในเดือนสิงหาคมปีที่ผ่านมา เขาได้ทิป 6 เท่าของค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของยอดรวมทิปรายเดือนในเดือนอื่นๆ ทิปทั้งหมดของเขาในเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนเท่าใดของยอดรวมทิปทั้งหมดที่เขาได้ในทุกเดือนที่เขาทำงาน? a) 1/3, b) 2/5, c) 3/7, d) 1/2, e) 4/7 | ระยะเวลาตั้งแต่ต้นเดือนมีนาคมถึงปลายเดือนกันยายนคือ 7 เดือน ถ้า x คือค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นๆ ที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม ทิปของเขาในเดือนสิงหาคมจะเป็น 6 * x ทิปทั้งหมดของเขาใน 7 เดือน = 6 * (ค่าเฉลี่ยของทิปรายเดือนสำหรับเดือนอื่นๆ ที่ไม่ใช่เดือนสิงหาคม) + 6x = 12x ทิปของเดือนสิงหาคมเป็นเศษส่วนของยอดรวมทิป = 6x / 12x = 1/2 ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน 800 रुपีระหว่าง a, b และ c โดยที่ a ได้รับ 1/3 ของ b และ c รวมกัน และ b ได้รับ 2/3 ของ a และ c รวมกัน หุ้นของ a คือ ? a) 800 रुपี, b) 200 रुपี, c) 600 रुपี, d) 500 रुपี, e) 900 रुपี | a + b + c = 800
a = 1/3 (b + c) ; b = 2/3 (a + c)
a / (b + c) = 1/3
a = 1/4 * 800 = 200
คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y 투자 사업. 그들은 일부 이익을 얻었고, 그 이익을 2:3의 비율로 나누었습니다. x가 60,000 루피를 투자했다면, y가 투자한 금액은 얼마입니까? a) 45,000 루피, b) 50,000 루피, c) 60,000 루피, d) 90,000 루피, e) 아무것도 아님 | สมมติว่า y 투자 y 루피, จากนั้น 60000 / y = 2 / 3 ดังนั้น y = (60000 * 3 / 2) = 90000. คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองสถานี A และ B อยู่ห่างกัน 65 กิโลเมตรบนเส้นตรง หนึ่งขบวนรถออกจาก A เวลา 7.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขบวนรถอีกขบวนออกจาก B เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าไร? ก) 9.00 น. ข) 10.00 น. ค) 11.00 น. ง) 12.00 น. จ) 8.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลัง 7.00 น. ระยะทางที่ขบวนรถ A เดินทางใน x ชั่วโมง = 20x กิโลเมตร ระยะทางที่ขบวนรถ B เดินทางใน (x - 1) ชั่วโมง = 25(x - 1) กิโลเมตร ดังนั้น 20x + 25(x - 1) = 65 45x = 90 x = 2 ดังนั้น พวกเขาจะพบกันเวลา 9.00 น. ตอบ: ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุรวมของ a และ b มากกว่าอายุรวมของ b และ c อยู่ 13 ปี c น้อยกว่า a กี่ปี? a) 16, b) 12, c) 15, d) 20, e) 13 | ( a + b ) - ( b + c ) = 13 a - c = 13 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าตอบแทนของพนักงานขาย A ในแต่ละสัปดาห์คือ $360 บวก 6% ของยอดขายส่วนที่เกิน $1,000 ของ A ในสัปดาห์นั้น พนักงานขาย B มีค่าตอบแทนในแต่ละสัปดาห์เป็น 10% ของยอดขายทั้งหมดของ A ในสัปดาห์นั้น สำหรับยอดขายรวมรายสัปดาห์เท่าใดที่พนักงานขายทั้งสองจะได้รับค่าตอบแทนเท่ากัน? a) $21,000, b) $18,000, c) $15,000, d) $4,500, e) $15,000 | บางครั้ง การตั้งสมการเป็นวิธีที่ง่าย: 360 + 0.06(x - 1000) = 0.1x x = 15,000 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกใส่ผิดเป็น 67 แทนที่จะเป็น 45 ทำให้คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนเพิ่มขึ้นครึ่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนมีกี่คน? a) 30, b) 80, c) 44, d) 25, e) 26 | สมมติว่ามี x นักเรียนในชั้นเรียน การเพิ่มขึ้นของคะแนนรวม = (x * 1/2) = x/2 x/2 = (67 - 45) => x/2 = 22 => x = 44 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $400 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900 b) $300 c) $600 d) $1000 e) $800 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/5 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษส่วนที่เหลือ 5/5 - 3/5 = 2/5 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $400 ดังนั้น 2/5 ของเงินออมของเธอคือ $400 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 5/2 คูณ $400 = $1000 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 1300 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 20% ราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร ก) 660 รูปี ข) 760 รูปี ค) 860 รูปี ง) 1040 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จงจำไว้เสมอว่า เมื่อมีการขาดทุน x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน เมื่อมีกำไร x% หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน ดังนั้นในที่นี้จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน = 80% ของ 1300 = 80/100 * 1300 = 1040 ตอบ ข้อ ง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.