question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งเดินทางจากหมู่บ้านไปยังไปรษณีย์ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. และเดินกลับด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ถ้าการเดินทางทั้งไปและกลับใช้เวลา 5 ชั่วโมง 48 นาที จงหาความห่างระหว่างไปรษณีย์กับหมู่บ้าน A) 10 กม. B) 50 กม. C) 30 กม. D) 25 กม. E) 20 กม. | ความเร็วเฉลี่ย = 2xy/x+y = 2*25*4/25+4 = 200/29 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทางใน 5 ชั่วโมง 48 นาที = 200/9 * 29/5 = 40 กม.
ความห่างระหว่างไปรษณีย์กับหมู่บ้าน = 40/2 = 20 กม.
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายหนังสือมือสองขายหนังสือปกอ่อนในราคา 3 เท่าของต้นทุน และขายหนังสือปกแข็งในราคา 4 เท่าของต้นทุน สัปดาห์ที่แล้ว พ่อค้าขายหนังสือทั้งหมด 130 เล่ม โดยแต่ละเล่มมีต้นทุน $1 หากกำไรสุทธิ (รายได้จากการขายลบด้วยต้นทุนของพ่อค้า) จากการขายหนังสือทั้งหมดนี้เป็น $300 มีหนังสือปกอ่อนที่ขายไปกี่เล่ม? A)40 B)60 C)75 D)90 E)100 | พ่อค้าได้กำไร $2 ต่อเล่มสำหรับหนังสือปกอ่อน และ $3 ต่อเล่มสำหรับหนังสือปกแข็ง
หากขายหนังสือทั้งหมด 130 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อน พ่อค้าจะได้กำไร $260
เนื่องจากกำไรจริงคือ $300 พ่อค้าต้องขายหนังสือปกแข็งไป 40 เล่ม
ดังนั้นจำนวนหนังสือปกอ่อนที่ขายไปคือ 130-40 = 90
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้ 11, 14, 19, 22, 27, 30, 35, 38, 43 x A)46 B)26 C)36 D)35 E)45 | (A)
รูปแบบคือ + 3, + 5, + 3, + 5, …………
ดังนั้นพจน์ที่หายไปคือ = 43 + 3 = 46. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนถัดไป
12 13 15 17 111 113 117 119 ? A)123 B)220 C)129 D)428 E)224 | 123.
ตัวเลขเหล่านี้คือ 10 จำนวนเฉพาะแรก (2, 3, 5...) ที่นำหน้าด้วย 1
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า g และ s เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $(2^g)(4^s) = 16$ แล้ว $2g + s$ เท่ากับ A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 | เรามาทำให้สมการอยู่ในรูปที่ง่ายที่สุด..
$(2^g)(4^s) = 16..
(2^g)(2^2s) = 2^4..
or g+2s=4..
เนื่องจาก g และ s เป็นจำนวนเต็มบวก ค่า g เท่ากับ 2 และ s เท่ากับ 1 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการ..
ดังนั้น 2g+s=2*2+1=5..
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วหมายเลข 1 ถึง 20 ถูกคนสุ่มหยิบขึ้นมา ตั๋วที่ถูกหยิบขึ้นมามีความน่าจะเป็นเท่าไรที่จะมีหมายเลขเป็นทวีคูณของ 3 หรือ 5 A)5/20 B)9/25 C)8/20 D)9/20 E)6/20 | คำอธิบาย:
ที่นี่ S = {1, 2, 3, 4, ...., 19, 20}.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ทวีคูณของ 3 หรือ 5 = {3, 6 , 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20}
คำตอบ 9/20
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของห้าจำนวนเท่ากับ 655. ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนแรกเท่ากับ 85 และจำนวนที่สามเท่ากับ 125. จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย A)180 B)288 C)667 D)299 E)12 | กำหนดให้ห้าจำนวนนี้คือ P, Q, R, S และ T.
=> P + Q + R + S + T = 655.
(P + Q)/2 = 85 และ R = 125
P + Q = 170 และ R = 125
P + Q + R = 295
S + T = 655 - (P + Q + R) = 360
ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนสุดท้าย = (S + T)/2 = 180.
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนหนึ่งที่ร้านอาหารแห่งหนึ่ง 1/6 ของ汉堡ที่ขายออกเป็น汉堡ผัก และ 1/2 ของ汉堡ที่เหลือที่ขายออกเป็น汉堡เนื้อคู่ ถ้า x เป็นจำนวน汉堡เนื้อคู่ที่ขายออก มี汉堡ผักกี่ชิ้น? A)x/8 B)x/2 C)2x/5 D)3x/4 E)4x/5 | ให้ y เป็นจำนวน汉堡ทั้งหมด
汉堡ผัก = y/6 , 汉堡ที่ไม่ใช่ผัก = 5y/6
1/4 ของ汉堡ที่เหลือที่ขายออกเป็น汉堡เนื้อคู่
=> 5y/6 * 1/2 = 汉堡เนื้อคู่ = x
=> y/6 = 2x/5 = 汉堡ผัก
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า f(x) = ax^3 + x^2 + ax – 2x แล้ว f(b) – f(-b) จะเท่ากับ: A)2ab^3 - 2ab B)2ab C)2ab^3 + 2ab - 4b D)- 4b E)2ab^3 | f(x)=ax^3 + x^2 + ax – 2x
f(b) = ab^3 + b^2 + ab – 2b
f(-b) = - ab^3 + b^2 - ab + 2b
f(b) - f(-b) = ab^3 + b^2 + ab – 2b + ab^3 - b^2 + ab – 2b
=2ab^3 + 2ab - 4b
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในต้นไม้แห่งหนึ่ง มีนก 3/7 เป็นนกแก้ว ส่วนที่เหลือเป็นนกโตco. ถ้า 2/3 ของนกแก้วเป็นเพศเมีย และ 7/10 ของนกโตco เป็นเพศเมีย แล้วเศษส่วนของนกในต้นไม้ที่เป็นเพศผู้มีค่าเท่าใด A)3/7 B)11/35 C)16/35 D)31/70 E)37/70 | ให้ x แทนจำนวนนกในต้นไม้
เศษส่วนของนกแก้วที่เป็นเพศผู้คือ (1/3)(3/7)=1/7
เศษส่วนของนกโตcoที่เป็นเพศผู้คือ (3/10)(4/7)=6/35
เศษส่วนของนกที่เป็นเพศผู้ทั้งหมดคือ 1/7 + 6/35 = 11/35
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 432 ตารางเมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร? A)12 B)17 C)18 D)19 E)14 | กำหนดให้ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ b เมตร
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 3b เมตร
(3b)(b) = 432
3b² = 432
b² = 144
b = 12 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยตัวหารจะเหลือเศษ 24 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 11 จงหาค่าของตัวหาร A)13 B)59 C)35 D)37 E)12 | คำอธิบายวิธีทำ
การถอดรหัส "จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วยตัวหารจะเหลือเศษ 24"
ให้จำนวนเดิมเป็น 'a'
ให้ตัวหารเป็น 'd'
ให้ผลหารของการหาร 'a' ด้วย 'd' เป็น 'x'
ดังนั้น เราสามารถเขียนการหารเป็น a/d = x และเศษที่เหลือคือ 24
กล่าวคือ a = dx + 24
การถอดรหัส "เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 11"
สองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วย d หมายถึง 2a หารด้วย d
เรารู้ว่า a = dx + 24
ดังนั้น 2a = 2(dx + 48) หรือ 2a = 2dx + 48
เมื่อ (2dx + 48) หารด้วย 'd' เศษที่เหลือคือ 11
2dx หารด้วย 'd' ได้ลงตัวและจะไม่เหลือเศษ
เศษที่เหลือ 11 จะเป็นเศษที่เหลือจากการหาร 48 ด้วย d
คำถามคือ "จำนวนใดที่เมื่อหาร 48 จะเหลือเศษ 11?"
เมื่อ 37 หาร 48 เศษที่เหลือคือ 11
ดังนั้น ตัวหารคือ 37
เลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน; B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 30 วัน A เริ่มทำงานคนเดียวแต่หยุดหลังจาก 10 วัน จากนั้น B ทำงานต่ออีก 10 วัน C ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน C คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จในกี่วัน? A) 70 วัน B) 65 วัน C) 40 วัน D) 50 วัน E) 60 วัน | 10/20 + 10/30 + 10/x = 1
x = 60 วัน
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าที่มีราคาพิมพ์ไว้ 160 รูปี ถ้าเขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง 20% และ 10% เขาจ่าย: A) 112 รูปี B) 129.60 รูปี C) 119.60 รูปี D) 115.20 รูปี E) ไม่มี | คำอธิบาย:
ราคาหลังส่วนลดครั้งที่ 1 = 100% ของ 160 รูปี = 128 รูปี
ราคาหลังส่วนลดครั้งที่ 2 = 90% ของ 128 รูปี = 115.20 รูปี
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 24 ขา จงหาจำนวนวัวทั้งหมด A)A)14 B)B)12 C)C)16 D)D)8 E)E)6 | คำอธิบาย :
ให้จำนวนเป็ดเป็น d
และจำนวนวัวเป็น c
จากนั้น จำนวนขาทั้งหมด = 2d + 4c = 2(d + 2c)
จำนวนหัวทั้งหมด = c + d
กำหนดให้จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 24 ขา
=> 2(d + 2c) = 24 + 2(c + d)
=> d + 2c = 12 + c + d
=> 2c = 12 + c
=> c = 12
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับพนักงานที่จะมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดที่บริษัทแห่งหนึ่ง ผลรวมของอายุของพนักงานและจำนวนปีที่ทำงานต้องมีค่าอย่างน้อย 50 ปี ถ้าซูอายุ K ปีเมื่อเธอเข้าทำงานที่บริษัทนี้ อายุขั้นต่ำที่เธออาจมีสิทธิ์เกษียณก่อนกำหนดคือเท่าไร A)K+35 B)2K+35 C)(70+K)/2 D)(50+K)/2 E)2(70-K) | สมมติว่าซูอายุ 50 ปี (k=50) เมื่อเธอเข้าทำงาน เธอจึงสามารถเกษียณได้ทันทีเมื่ออายุ 50 ปี ตอนนี้ แทน k=50 ในตัวเลือกคำตอบและดูว่าตัวเลือกใดให้ค่า 50 ตัวเลือก C เท่านั้นที่ตรง
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านเสาโทรเลขและสะพานที่มีความยาว 264 เมตร ในเวลา 8 วินาที และ 20 วินาที ตามลำดับ ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าใด A)79.2 กม./ชม. B)23.9 กม./ชม. C)22.9 กม./ชม. D)22.7 กม./ชม. E)23.8 กม./ชม. | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
แล้ว x/y = 8 => x = 8y
(x + 264)/20 = y
y = 22
ความเร็ว = 22 เมตร/วินาที = 22 * 18/5
= 79.2 กม./ชม.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลขสองหลักสุดท้ายของ 24*62*33*48*39*16 คืออะไร A)40 B)08 C)64 D)34 E)12 | 24*62*33*48*39*16?=
เราต้องสนใจเฉพาะเลขสองหลักสุดท้ายเท่านั้น ดังนั้น 24*62=88*33=04*48=92
39*92=88 ดังนั้น 88*16=08
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สารละลาย Y ประกอบด้วยของเหลว X 30% และน้ำ 70% ถ้ามีน้ำระเหยออกจากสารละลาย Y 10 กิโลกรัม จำนวน 2 กิโลกรัม และมีการเติมสารละลาย Y อีก 2 กิโลกรัม ลงในสารละลายที่เหลือ 6 กิโลกรัม สารละลายใหม่นี้จะมีของเหลว X ร้อยละเท่าใด A)34 B)35 C)36 D)37 1/25 E)40 | ในสารละลาย Y 10 กิโลกรัม มีของเหลว X อยู่ 0.3*10=3 กิโลกรัม
หลังจากน้ำระเหยออก 2 กิโลกรัม และเติมสารละลาย Y อีก 2 กิโลกรัม ลงในสารละลายที่เหลือ 6 กิโลกรัม จะมีของเหลว X เพิ่มขึ้น 0.3*2=0.6 กิโลกรัม รวมเป็น 3+0.6=3.6 กิโลกรัม ในสารละลายใหม่ 8 กิโลกรัม ซึ่งคิดเป็น 3.6/10*100=36% ของสารละลายใหม่
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็ม $k$ กี่จำนวน ซึ่ง $k$ มากกว่า 100 และน้อยกว่า 900 โดยที่ถ้าสลับหลักร้อยและหลักหน่วยของ $k$ จะได้จำนวนเต็ม $k + 99$ A)50 B)60 C)70 D)80 E)90 | ไม่แน่ใจว่านี่เป็นวิธีที่สั้นที่สุด.. แต่ก็เป็นวิธีที่ฉันทำ
มี 7 ชุดของจำนวนเต็มที่มีหลักร้อยและหลักหน่วยสลับกันที่สอดคล้องกับ $k + 99$.
1. 102 | 201 (สอดคล้องกับ $k+99$ เมื่อ $k = 102$)
2. 203 | 302 (สอดคล้องกับ $k+99$ เมื่อ $k = 203$)
3. ...
4. ...
5. ...
6. ...
7. 708 | 807
แต่ละชุดมี 10 จำนวน
1. 102 | 201 (ยังคงเป็น $k+99$)
2. 112 | 211
3. 122 | 221
4. 132 | 231
5. ...
6. ...
7. ...
8. ...
9. 182 | 281
10. 192 | 291
ดังนั้น 7 ชุดที่มี 10 จำนวนในแต่ละชุด จะมี $7 imes 10 = 70$ จำนวนเต็ม
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 17/36 m/s เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง? A)1.7 B)1.5 C)1.3 D)1.1 E)1.2 | 17/36 m/s = 17/36 * 18/5 = 17/10
= 1.7 kmph.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเลือกนักตbihi क्रिकेट 11 คน จากกลุ่มนักตbihi 15 คนได้กี่วิธี A)1784 B)4561 C)1450 D)1365 E)1250 | จำนวนวิธีที่ต้องการ
= 15C 11 = 15C (15-11)
= 15 C 4
15C4 = 15 * 14 * 13 * 12 / 4 * 3 * 2 *1
= 1365
Ans: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามเสาไฟฟ้า A) 30 วินาที B) 42 วินาที C) 35 วินาที D) 45 วินาที E) 40 วินาที | ระยะทางที่เคลื่อนที่ = 600 เมตร = 3/5 กิโลเมตร ความเร็ว = 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา = (3/5) * 54 = 1/90 ชั่วโมง = 1/90 * 3600 = 40 วินาที ตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x + y = 6 และ x – y = 3 แล้ว x² - y² = A)-4 B)4 C)10 D)19 E)40 | วิธีที่รวดเร็วที่สุดได้แสดงไว้แล้ว นี่เป็นอีกวิธีหนึ่ง
กำหนด:
x + y = 6
x – y = 3
นำสองสมการบวกกันจะได้: 2x = 9 ซึ่งหมายถึง x = 4.5
ถ้า x = 4.5 เราสามารถแทนค่านี้ลงในสมการใดก็ได้ เพื่อสรุปว่า y = 1.5
ถ้า x = 4.5 และ y = 1.5 แล้ว x² - y² = 4.5² - 1.5² = 19
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 2/3 ของความเร็วปกติ จะถึงสถานีปลายทางช้ากว่าเวลาปกติ 20 นาที จงหาเวลาปกติที่ใช้ในการเดินทาง A) 1 ชั่วโมง B) 1/3 ชั่วโมง C) 2/3 ชั่วโมง D) 3/4 ชั่วโมง E) 1/4 ชั่วโมง | ให้ความเร็วและเวลาเดิมคือ S และ T
ดังนั้นระยะทาง = S*T
เมื่อความเร็วเปลี่ยนเป็น 2/3S และ T เป็น T+20
เนื่องจากระยะทางเท่ากัน
S*T = 2/3S*(T+20)
แก้สมการนี้ได้ t = 40 นาที
= 40/60 = 2/3 ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แถบเหนือลำดับของหลักในทศนิยมบ่งชี้ว่าลำดับนั้นซ้ำไปเรื่อยๆ ค่าของ (10^4 -10^2)(0.0017) เท่ากับเท่าใด A)14.83 B)17.83 C)18.83 D)16.83 E)26.83 | คุณจะได้ 10^2 (100-1) (.0017)
เราทราบว่า 17/10000 = .0017
10^2 (99) * (17/10000)
10^2 = 100 และ 100^2 = 10000
ยกเลิก 100 ด้วย 10^2
เหลือ 99(17/100).
0.99*17 = 16.83
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการข้ามสะพานยาว 132 เมตร A) 12.7 วินาที B) 12.1 วินาที C) 18.1 วินาที D) 17.1 วินาที E) 12.7 วินาที | ความเร็ว = 72 * 5/18
= 20 เมตร/วินาที
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม
= 110 + 132 = 242 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 242/20 '
= 12.1 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ดอกเบี้ยแบบธรรมดา (S.I.) ของเงินจำนวนหนึ่งในอัตรา 16% ต่อปี เป็นเวลา 6 ปี เท่ากับครึ่งหนึ่งของดอกเบี้ยแบบทบต้น (C.I.) ของเงิน 8000 บาท ในอัตรา 20% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เงินจำนวนที่นำไปคำนวณดอกเบี้ยแบบธรรมดาคือเท่าไร? A)3000.33 B)2802.33 C)1833.33 D)2990.33 E)2982.33 | C.I. = [8000 * (1 + 20/100)^2 - 8000]
= (8000 * 6/5 * 6/5 - 8000) = 3520 บาท
เงินต้น = (3520 * 100)/(6 * 16)
= 3666.67 บาท
Answer:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
P ชนะ Q 125 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร จงหาความเร็วของ Q ถ้าความเร็วของ P คือ 8 เมตร/วินาที A)12.25 เมตร/วินาที B)7 เมตร/วินาที C)14 เมตร/วินาที D)18 เมตร/วินาที E)28 เมตร/วินาที | ความเร็วของ P = 8 ม./วินาที
ระยะทางของ P = 1000 ม. (เนื่องจากเป็นการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร)
t = 1000/8 = 125 วินาที
ระยะทางของ Q = 1000-125= 875ม.
เวลาที่ Q ใช้ในการวิ่งระยะทางนี้ก็คือ 62.5 วินาที
ความเร็วของ Q = ระยะทาง/เวลา = 875/125 = 7 ม./วินาที
ดังนั้น B คือคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าประจำหลักของ 4 ในเลข 2436 คือเท่าไร A)400 B)500 C)700 D)800 E)840 | ตัวเลือก 'A'
4 * 100 = 400 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 80 กม. ในชั่วโมงแรก และ 40 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร A)72 กม./ชม. B)60 กม./ชม. C)30 กม./ชม. D)80 กม./ชม. E)82 กม./ชม. | S = (80 + 40)/2
= 60 กม./ชม.
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตามสูตร F=9/5 (C) +32 ถ้าอุณหภูมิเป็นองศาฟาเรนไฮต์ (F) เพิ่มขึ้น 25 องศา อุณหภูมิเป็นองศาเซลเซียส (C) จะเพิ่มขึ้นเท่าใด A)9 B)13.88 C)47 D)48 3/5 E)59 | สามารถแทนค่าได้
C = 5/9*(F-32)
F=32 --> C=0;
F=32+25=57 --> C=5/9*25=13.88.
การเพิ่มขึ้น = 13.88 องศา
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เริ่มแรก จำนวนผู้ชายและผู้หญิงในห้องมีอัตราส่วน 4 : 5 จากนั้น ผู้ชาย 2 คนเข้ามาในห้องและผู้หญิง 3 คนออกจากห้อง จากนั้น จำนวนผู้หญิงเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า ตอนนี้มีผู้ชาย 14 คนอยู่ในห้อง มีผู้หญิง Q คนอยู่ในห้องตอนนี้กี่คน A)12 B)14 C)15 D)24 E)36 | จำนวนผู้หญิงเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า หมายความว่าจำนวนผู้หญิงเพิ่มขึ้นจาก 12 คนเป็น 24 คน..
และเราต้องหาจำนวนผู้หญิงที่อยู่ในห้องตอนนี้ ดังนั้น 24 คือคำตอบ..
ให้จำนวนผู้ชายเป็น 4x และจำนวนผู้หญิงเป็น 5x..
กำหนดให้ 4x+2=14 ดังนั้น x=3..
จำนวนผู้หญิง Q =5*3-3=12 จากนั้นเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่า =24..
ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตเกลือผลิตเกลือได้ทั้งหมด 1000 ตันในเดือนมกราคมของปีหนึ่งๆ เริ่มตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ การผลิตของบริษัทเพิ่มขึ้น 100 ตันทุกเดือนเมื่อเทียบกับเดือนก่อนหน้าจนถึงสิ้นปี จงหาปริมาณการผลิตเฉลี่ยต่อวันของบริษัทในปีนั้น A)51 B)53 C)55 D)56 E)57 | ปริมาณการผลิตเกลือของบริษัทในปีนั้นทั้งหมด = 1000 + 1100 + 1200 + .... + 2100 = 18600.
ปริมาณการผลิตเกลือเฉลี่ยต่อเดือนของบริษัทในปีนั้น = 18600/365 ≈ 51
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของพจน์ของอนุกรม 6 + 12 + 18 + 24 + ... เท่ากับ 1800 มีกี่พจน์ A)20 B)24 C)28 D)32 E)24 | นี่คืออนุกรมเลขคณิต โดยที่ a = 6, d = 6 และ Sn = 1800
จากนั้น n [2a + (n - 1)d] = 1800
2
n [2 x 6 + (n - 1) x 6] = 1800
2
3n (n + 1) = 1800
n(n + 1) = 600
n2 + n - 600 = 0
n2 + 25n - 24n - 600 = 0
n(n + 25) - 24(n + 25) = 0
(n + 25)(n - 24) = 0
n = 24
จำนวนพจน์ = 24.
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 20 และ 24 นาที ตามลำดับ และท่อทิ้งน้ำสามารถระบายน้ำได้ 3 แกลลอนต่อนาที ทั้งสามท่อทำงานร่วมกันสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 15 นาที ความจุของถังคือ: A) 228 แกลลอน B) 267 แกลลอน C) 120 แกลลอน D) 767 แกลลอน E) 167 แกลลอน | คำอธิบาย:
ปริมาณงานที่ท่อทิ้งน้ำทำได้ใน 1 นาที ={\color{Black} \frac{1}{15}-\left ( \frac{1}{20}+\frac{1}{24} \right )=\left ( \frac{1}{15}-\frac{11}{120} \right )=-\frac{1}{40}} [-ve sign หมายถึง การระบาย]
ปริมาตรของ {\color{Black} \frac{1}{40}} ส่วน = 3 แกลลอน
ปริมาตรของทั้งหมด = (3 x 40) แกลลอน = 120 แกลลอน.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ช่างไม้คนหนึ่งมองดูกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และประมาณว่าความยาวของกล่องอยู่ระหว่าง 2 ถึง 2.1 เมตร (รวม), ความกว้างอยู่ระหว่าง 1 ถึง 1.1 เมตร (รวม) และความสูงอยู่ระหว่าง 2 ถึง 2.1 เซนติเมตร (รวม) หากความยาว, ความกว้าง และความสูงจริงของกล่องอยู่ในช่วงที่ช่างไม้ประมาณไว้ ซึ่งต่อไปนี้ใกล้เคียงกับความคลาดเคลื่อนร้อยละสูงสุด R ที่ช่างไม้สามารถคำนวณปริมาตรของกล่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้มากที่สุด A) 1% B) 3% C) 10% D) 18% E) 22% | ขนาดอยู่ระหว่าง 2-2.1, 1-1.1 และ 2-2.1..
ดังนั้น ความคลาดเคลื่อนสูงสุดในปริมาตร = ?..
จุดสำคัญที่ต้องทราบ
1) ความคลาดเคลื่อนสูงสุดจะเป็นเมื่อค่าจริงและค่าประมาณอยู่ที่ปลายสุด..
2) แต่ความคลาดเคลื่อนร้อยละสูงสุดจะเป็นอย่างไร--
มันจะเป็นเมื่อฐานต่ำสุด...
ดังนั้น ค่าจริงควรต่ำสุดหรือที่ปลายด้านล่าง และค่าประมาณที่ปลายด้านบน..
SOLUTIONS
ค่าจริง = 2 * 2 * 1 = 4..
ค่าประมาณ = 2.1 * 2.1 * 1.1 = 4.841..
ความคลาดเคลื่อนร้อยละสูงสุด R = (4.841-4)/4 * 100 = 84.1/4 = 21.25%..
21.25% ใกล้เคียงกับ 22% ในตัวเลือก..
ans E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 10% ต่อปี A)70% B)20% C)10% D)28% E)20% | P = (P*10*R)/100
R = 10%
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวก $n$ หารด้วย 5 และ 16 ลงตัว แล้ว $n$ ต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48 | จำนวนที่หารด้วย 5 และ 16 ลงตัวคือ 80 ซึ่งหารด้วย 8 ลงตัว
IMO : ตอบ A 8 | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าของ 3 ในเลข 1375 มีค่าต่างกันระหว่างหลักกับหน้าเท่าไร A)297 B)300 C)310 D)320 E)322 | ค่าของหลัก 3 = 3 * 100 = 300
ค่าของหน้า 3 = 3
300 - 3 = 297
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 30% ได้ 780 จำนวนนั้นคือ A)250 B)400 C)450 D)600 E)520 | สูตร = รวม = 100% , เพิ่มขึ้น = "+" ลดลง = "-"
จำนวนหนึ่งหมายถึง = 100 %
จำนวนนั้นเพิ่มขึ้น 30% = 130 %
130 % -------> 780 (130 × 6= 780)
100 % -------> 600 (100 × 6 =600)
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน และ Q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 20 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน งานที่เหลืออยู่เป็นเศษส่วนเท่าใด A)8/15 B)9/15 C)11/15 D)13/17 E)15 | ปริมาณงานที่ P สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/15
ปริมาณงานที่ Q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/20
ปริมาณงานที่ P และ Q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/15 + 1/20 = 7/60
ปริมาณงานที่ P และ Q สามารถทำร่วมกันได้ใน 4 วัน = 4 × (7/60) = 7/15
A)
เศษส่วนของงานที่เหลือ = 1 – 7/15= 8/15 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งมีอัตราการสิ้นเปลืองเฉลี่ย 25 ไมล์ต่อแกลลอนเมื่อขับในเมือง และ 40 ไมล์ต่อแกลลอนเมื่อขับบนทางหลวง ตามอัตราเหล่านี้ ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับจำนวนไมล์ต่อแกลลอนที่รถยนต์เฉลี่ยเมื่อขับไป 10 ไมล์ในเมืองแล้ว 40 ไมล์บนทางหลวง A) 28 B) 30 C) 33 D) 35 E) 38 | 10*1/25 gpm+40*1/40 gpm=1.4 total gallons
50 total miles/1.4 total gallons=35.7 average mpg
D. 35 | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดว่า p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก ถ้าหลักหน่วยของ $p^3$ ลบด้วยหลักหน่วยของ $p^2$ เท่ากับ 0 แล้วหลักหน่วยของ p + 1 คือเท่าใด A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | p เป็นจำนวนเต็มคู่บวกที่มีหลักหน่วยเป็นบวก --> หลักหน่วยของ p สามารถเป็น 2, 4, 6 หรือ 8 --> เท่านั้น
เพื่อให้หลักหน่วยของ $p^3 - p^2$ เท่ากับ 0 หลักหน่วยของ $p^3$ และ $p^2$ ต้องเหมือนกัน นั่นคือ 0,1,5 หรือ 6
การตัดกันของค่าคือ 6 ดังนั้นหลักหน่วยของ p + 1 คือ 6 + 1 = 9.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 125 เมตร ขณะที่ขบวนรถไฟกำลังวิ่งไปข้างหน้าด้วยความเร็วเท่าใดก็ตาม มีชายคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าขบวนรถไฟผ่านชายคนนั้นในเวลา 10 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)65 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)17 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)76 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)49 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 125/10 = 25/2 เมตรต่อวินาที
= 25/2 * 18/5 = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = (x - 4) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 4 = 45 => x = 49 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในกลุ่มนักพัฒนา 10 คน มีนักพัฒนา 4 คนที่เขียนโค้ดด้วย Python เท่านั้น และคนอื่นๆ โปรแกรมด้วย Ruby on Rails หรือ PHP แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง ถ้าองค์กรนักพัฒนาจะเลือกทีม 3 คน ซึ่งต้องมีนักพัฒนาอย่างน้อย 1 คนที่เขียนโค้ดด้วย Python จะมีทีมโปรแกรมที่แตกต่างกันกี่ทีม A)100 B)40 C)66 D)80 E)75 | สองวิธี...
1) วิธีทั้งหมด = 10C3 = 10!/7!3! = 120..
วิธีที่ไม่มีนักพัฒนา Python = 6C3= 6!/3!3!=20..
วิธีที่มีอย่างน้อย ONE นักพัฒนา Python = 120-20 =100..
2) วิธีการเลือกเพียงคนเดียว = 4*6C2 = 4*15 = 60..
วิธีการเลือกเพียงสองคน = 4C2*6C1 = 6*6 = 36..
วิธีการเลือกทั้งสามคน = 4C3 = 4 = 4..
ทั้งหมด = 60+36+4=100...
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมหุ้นกันโดยมีเงินลงทุนเป็น 7:9 A ถอนเงินออกหลังจาก 8 เดือน ถ้ากำไรที่ได้รับเป็น 8:9 จงหาว่าเงินทุนของ B ถูกนำมาใช้เป็นเวลาเท่าใด A)5 B)1 C)8 D)7 E)4 | 7 * 8 : 9 * x = 8:9 => x= 7
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
42.11 + 356.032 + 42.98 = ? A)441.122 B)422.243 C)440.183 D)622.443 E)None of these | วิธีทำ :
42.11 + 356.032 + 42.98 = 441.122. คำตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายแพงกว่าราคาทุน 20% ถ้าลูกค้าจ่าย 8400 บาทสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? A)7000 B)2699 C)2670 D)6725 E)2601 | ราคาทุน = ราคาขาย * (100/(100 + เปอร์เซ็นต์กำไร))
= 8400(100/120) = 7000 บาท
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 42 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำ 6 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำใน 44 นาทีคือ: A)86.6 กม. B)46.6 กม. C)35.2 กม. D)35.6 กม. E)26.6 กม. | ความเร็วตามกระแสน้ำ = (42 + 6) = 48 กม./ชม.
เวลา = 44 นาที = 44/60 ชั่วโมง = 11/15 ชั่วโมง
ระยะทางที่เดินทาง = เวลา × ความเร็ว = 11/15 × 48 = 35.2 กม.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 10 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 94 กม. ตามกระแสน้ำ A) 1 ชั่วโมง 40 นาที B) 2 ชั่วโมง 40 นาที C) 1 ชั่วโมง 20 นาที D) 1 ชั่วโมง 30 นาที E) 1 ชั่วโมง 50 นาที | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 42 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = 10 กม./ชม.
ความเร็วตามกระแสน้ำ = (42+10) = 52 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทางตามกระแสน้ำ = 94 กม.
เวลาที่ใช้ = ระยะทาง/ความเร็ว
= 94/52
= 1.81 ชั่วโมง
= 1 ชั่วโมง 50 นาที.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของรถยนต์ลดลงในปีแรก 25% ในปีที่สอง 20% ในปีที่สาม 15% และอื่นๆ ราคาสุดท้ายของรถยนต์หลังจาก 3 ปี หากต้นทุนปัจจุบันของรถยนต์คือ 10,00,000 รูปี: A)7,80,000 B)1,70,000 C)6,90,000 D)5,10,000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีแก้: ราคาหลังการด้อยค่าครั้งที่สาม,
100 == 25%↓ ==> 75 == 20%↓==>60 == 15% ↓ ==> 51.
ราคาจะเป็น,
= 5,10,000 รูปี.
หรือ:
1000000*0.75*0.80*0.85 = 5,10,000 รูปี.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ลักษมีและปรัศนนาออกเดินทาง ลักษมีเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และปรัศนนาเคลื่อนที่ไปทางทิศใต้ด้วยความเร็ว 27 กม./ชม. ปรัศนนาจะอยู่ห่างจากลักษมีเป็นระยะเท่าใดหลังจาก 60 นาที? A) 11 B) 50 C) 28 D) 45 E) 18 | คำอธิบาย:
เราทราบว่า 60 นาที = 1 ชั่วโมง
ระยะทางทั้งหมดที่ลักษมีเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ = 18 กม./ชม. x 1 ชั่วโมง = 18 กม.
ระยะทางทั้งหมดที่ปรัศนนาเคลื่อนที่ไปทางทิศใต้ = 27 กม./ชม. x 1 ชั่วโมง = 27 กม.
ระยะทางทั้งหมดระหว่างปรัศนนาและลักษมี = 18 + 27 = 45 กม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในแบบทดสอบแบบปรนัย คำตอบที่ถูกต้องได้ 4 คะแนน และคำตอบที่ผิดได้ -2 คะแนน นักเรียนคนหนึ่งได้คะแนน 480 คะแนน จาก 150 ข้อ มีคำตอบที่ถูกต้องกี่ข้อ? A)120 B)130 C)110 D)150 E)180 | ให้ x เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และ y เป็นจำนวนคำตอบที่ผิด
ดังนั้น จำนวนข้อทั้งหมดคือ (x+y)=150
=> 4x - 2y = 480
=> 6x = 780
ดังนั้น x = 130
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนธรรมชาติต่อเนื่องกัน เริ่มต้นด้วย 1 เขียนอยู่บนกระดาน ตอนนี้ ลบจำนวนหนึ่งออก และค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลือคือ 800/39 จงหาจำนวนที่ลบออก A)24 B)20 C)18 D)16 E)15 | คำอธิบาย:
เราทราบว่า ค่าเฉลี่ยของ n จำนวนธรรมชาติต่อเนื่อง ค่าเฉลี่ย = n×(n+1)/2 /n =(n+1)/2
ถ้า n ที่กำหนดมีค่าค่อนข้างมาก ค่าเฉลี่ยจะไม่เปลี่ยนแปลงมากแม้ว่าเราจะลบหนึ่งหรือสองตัวเลขออกจากมัน ดังนั้น จำนวนการสังเกตโดยประมาณเกือบสองเท่าของค่าเฉลี่ย (จำไว้: ค่าเฉลี่ยของจำนวนต่อเนื่องเกือบจะอยู่ตรงกลาง)
ค่าเฉลี่ยโดยประมาณคือ 800/39 = ประมาณ 20 ดังนั้น จำนวนเริ่มต้นอาจอยู่ใกล้ 40.
ในคำถามนี้ มันคือ 40 เนื่องจากจากตัวส่วนของค่าเฉลี่ยใหม่ 800/39 จำนวนเริ่มต้นคือ 40
ผลรวมของ 40 จำนวนต่อเนื่อง = 40×(40+1)/2=820
ผลรวมของ 39 จำนวน = ค่าเฉลี่ย × จำนวนการสังเกต = 800/39×39 = 800
ดังนั้น จำนวนที่ลบออก = 820 - 800 = 20
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ $4^{381}$ หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | ฉันก็เห็นด้วยว่าเศษที่เหลือคือ '4' (โดยใช้หลักหน่วยของเลขยกกำลังของ 7) เราจะได้คำตอบอย่างเป็นทางการไหม? E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดที่สามารถเขียนได้โดยใช้ตัวเลข 3, 4, 7, 0, 3 A)98343 B)34389 C)43983 D)43883 E)43700 | 74330 จำนวนที่มากที่สุด
30347 จำนวนที่น้อยที่สุด
------------
43983
उत्तर C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยลดราคา 5% และได้กำไร 18.75% ถ้าไม่มีการลดราคา ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)60% B)23% C)25% D)56% E)73% | ให้ต้นทุนเป็น 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 118.75 บาท
ให้ราคา표시เป็น x บาท แล้ว 95/100 x = 118.75
x = 11875/95 = 125 บาท
ตอนนี้ ราคาขาย = 125 บาท ต้นทุน = 100 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 25%
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวน คือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรก คือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้าย คือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)11.9 B)11.0 C)11.3 D)11.5 E)11.1 | 1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 119.9 = 11.5
จำนวนที่ 6 = 11.5. उत्तर:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 120 ม. B) 200 ม. C) 115 ม. D) 110 ม. E) 150 ม. | ความเร็ว = 60 * 5/18 = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 50/3 * 12 = 200 ม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีการขายสินค้าหลังจากลดราคา 20% และมีกำไร 20% หากกำไรที่ได้จากการขายนั้นน้อยกว่าส่วนลดที่ให้ไป 6 รูปี จงหา SP ของสินค้า A) 22 รูปี B) 65 รูปี C) 70 รูปี D) 72 รูปี E) 90 รูปี | สมมติ CP = 100x รูปี
SP = 120x รูปี
MP = 120x/80 * 100 = 150x รูปี
D = 150x - 120x = 30x รูปี
D - P = 30x - 20x = 6 รูปี, 10x = 6 รูปี
120x = 120/10 * 6 = 72 รูปี
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรคนหนึ่งถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 150 เมตร โจรวิ่งหนีและตำรวจก็ไล่ตาม โจรและตำรวจวิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตามลำดับ จงหาว่าระยะห่างระหว่างพวกเขามีเท่าไรหลังจาก 6 นาที A) 50 เมตร B) 100 เมตร C) 110 เมตร D) 120 เมตร E) 130 เมตร | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ของโจรและตำรวจ = (11 – 10) กม./ชม. = 1 กม./ชม.
ระยะทางที่วิ่งใน 6 นาที =
1/60 * 6 = 1/10 = 100 เมตร
ดังนั้น ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 6 นาที = 150 - 100
= 50 เมตร
ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
การลงทุนได้รับเงินปันผล $250 ทุกเดือนเมื่ออัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 8% หากเราต้องการได้รับเงินปันผลเพิ่มขึ้น 12% ต่อเดือนด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปีใหม่ 7.5% เราควรลงทุนเพิ่มขึ้นอีกเท่าไรในแต่ละปี? A) $9,360 B) $9,100 C) $8,250 D) $7,300 E) $7,150 | คำตอบคือ D : 7,300
เงินปันผลต่อปีที่อัตราดอกเบี้ย 8% คือ = 250 * 12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย (8/100)
สิ่งนี้จะให้เงินต้นเป็น 37,500$
สำหรับเงินปันผลที่ปรับปรุงใหม่ 12% และอัตราดอกเบี้ยใหม่ 7.5% คือ 250 * 12 * 1.12 = เงินต้น * อัตราดอกเบี้ย (7.5/100)
สิ่งนี้จะให้เงินต้นใหม่เป็น 44,800.
คำถามคือเราควรลงทุนเพิ่มขึ้นอีกเท่าไร ดังนั้น 44,800 - 37,500 = 7,300
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าดอกเบี้ยทบต้นของเงินก้อนหนึ่งใน 7 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็น 993 รูปี ดอกเบี้ย साधारणจะเป็นเท่าไร? A) 880 รูปี B) 890 รูปี C) 895 รูปี D) 2100 รูปี E) ไม่มี | ให้ P = เงินต้น
A = จำนวนเงิน
เรามี a = P(1 + R/100)3 และ CI = A - P
ATQ 993 = P(1 + R/100)3 - P
? P = 3000/-
ตอนนี้ SI @ 10% บน 3000/- เป็นเวลา 7 ปี = (3000 x 10 x 7)/100
= 2100/-
คำตอบ: D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อรุณมีหนังสืออยู่จำนวนหนึ่ง จำนวนหนังสือไม่น้อยกว่า 15 เล่ม และไม่เกิน 30 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 2 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 1 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 3 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 2 เล่ม ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 4 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 3 เล่ม อรุณมีหนังสืออยู่กี่เล่ม A)18 B)19 C)17 D)29 E)23 | ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 2 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 1 เล่ม หมายความว่า จำนวนหนังสือที่เป็นไปได้คือ 15,17,19,21,23,25,27,29
ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 3 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 2 เล่ม หมายความว่า จำนวนหนังสือที่เป็นไปได้คือ 17,20,23,26,29
ถ้าเขาต้องการแจกหนังสือเหล่านี้ให้กับเพื่อน 4 คนอย่างเท่าเทียมกัน จะมีหนังสือเหลือ 3 เล่ม หมายความว่า จำนวนหนังสือที่เป็นไปได้คือ 15,19,23,27
จำนวนที่เหมือนกันคือ 23 ดังนั้นจะเป็นคำตอบ
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ n หารด้วย 20 แล้วเหลือเศษ 5 เมื่อ n + 16 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด A)1 B)3 C)4 D)5 E)6 | สมมติ n = 15
เศษจากการหาร n ด้วย 20 = 5
n+16 = 31
เศษจากการหาร 31 ด้วย 5 = 1
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รากที่สองของ 0.16 คือ A)0.4 B)0.04 C)0.004 D)4 E)1 | คำอธิบาย:
เนื่องจาก 0.4 * 0.4 = 0.16
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าประมาณใดควรแทนที่เครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้?
8.539 + 16.84 × 6.5 ÷ 4.2 = ? A)25 B)42 C)44 D)35 E)None of these | 8.539 + 16.84 × 6.5 ÷ 4.2 ≈ 8.6 + 109 ÷ 4.2 ≈ 8.6 + 26 ≈ 34.6
Answer E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 4000 รูปiah ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारण 320 รูปiah ใน 2 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด A)4% B)4.1% C)4.2% D)4.3% E)4.5% | ดอกเบี้ย 1 ปี = 320/2 = 160
ดอกเบี้ยต่อปีของ 4000 รูปiah = 160
อัตราดอกเบี้ย = 160/4000*100 = 4%
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในถุงมีแผ่นดิสก์สีน้ำเงิน สีเหลือง หรือสีเขียว แผ่นดิสก์แต่ละสีมีอัตราส่วน 3 : 7 : 8 ถ้ามีแผ่นดิสก์ทั้งหมด 144 แผ่น มีแผ่นดิสก์สีเขียวมากกว่าสีน้ำเงินกี่แผ่น? A)25 B)28 C)30 D)35 E)40 | ให้ B:Y:G = 3x:7x:8x.
3x + 7x + 8x = 18x = 144 --> x= 8.
G - B = 8x - 3x = 5x = 40.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยง มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า และมีผู้ใหญ่มากกว่าเด็ก 4 เท่า มีจำนวนคนในงานเลี้ยงเท่าใดต่อไปนี้ที่เป็นไปได้ A)384 B)258 C)216 D)120 E)72 | ผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 5 เท่า --> F = 10M.
ผู้ใหญ่มากกว่าเด็ก 3 เท่า --> (F + M) = 4C.
จำนวนคนในงานเลี้ยง = F + M + C = 4C + C = 5C.
จำนวนคนในงานเลี้ยงต้องเป็นพหุคูณของ 5 ตัวเลือกที่เป็นพหุคูณของ 5 คือ D.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้สมัคร 18 คนที่มีคุณสมบัติเท่าเทียมกันสำหรับตำแหน่งงานที่เปิดอยู่ 4 ตำแหน่ง มีกลุ่มของผู้สมัคร 4 คนที่แตกต่างกันกี่กลุ่มที่บริษัทสามารถเลือกได้เพื่อเติมเต็มตำแหน่งงาน หากลำดับของการคัดเลือกไม่สำคัญ? A)18 B)72 C)180 D)1,260 E)3,060 | นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับการผสมผสาน เนื่องจากลำดับไม่สำคัญ
n!
k! (n-k!)
= 18!
4! 14!
= 18 * 17 * 16 * 15 * 14!
4 * 3 * 2 * 1 * 14!
= 3060 (Ans: E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเหรียญหนึ่งด้านมีเลข 0 และอีกด้านมีเลข 1 ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของการโยนเหรียญ 3 ครั้งจะเป็น 0 เท่ากับเท่าไร A)1/8 B)1/2. C)1/5. D)3/8. E)1/3. | สมมติว่าเหรียญมีความเป็นธรรม
ผลรวมที่เป็นไปได้จากการโยน 3 ครั้ง = 0,1,2,3
0 และ 3 เป็นไปได้ใน 1 กรณี (0,0,0 หรือ 1,1,1)
1 เป็นไปได้ใน 3C1 = 3 กรณี (1,0,0; 0,1,0 หรือ 0,0,1) หรือ
ในทำนองเดียวกัน 2 เป็นไปได้ใน 3C2=3 กรณี (1,0,1; 1,1,0; 0,1,1)
ดังนั้นคำตอบจะเป็น 1/8 ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในระยะเวลาเท่าใด 200 รูปี จะให้ผลตอบแทนเท่ากับ 800 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ย 4½% ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ย 6% ? A) 4 ปี B) 6 ปี C) 8 ปี D) 9 ปี E) 12 ปี | คำอธิบาย:
ให้ผลตอบแทนง่ายๆ สำหรับ 200 รูปีที่อัตราดอกเบี้ย 6% เป็นเวลา n ปี = ผลตอบแทนง่ายๆ สำหรับ 800 รูปีที่อัตราดอกเบี้ย 4½% เป็นเวลา 2 ปี
200×6×n/100=800×9/2×2/100
200×6×n=800×9/2×2
200×6×n=800×9
n=6 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของสารประกอบโดยน้ำหนัก ซึ่งประกอบด้วยสาร x, y และ z เท่ากับ 4:6:10 ตามลำดับ เนื่องจากอุณหภูมิโดยรอบเพิ่มขึ้นอย่างมาก สารประกอบมีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบ โดยอัตราส่วนของ x ต่อ y ลดลงครึ่งหนึ่ง และอัตราส่วนของ x ต่อ z เพิ่มขึ้นสามเท่า ในสารประกอบที่เปลี่ยนแปลงไป หากน้ำหนักรวมเท่ากับ 174 ปอนด์ สาร x มีน้ำหนักเท่าไร A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 E) 10 | x:y=4:6
ถ้าอัตราส่วนลดลงครึ่งหนึ่ง x:y=2:6
อัตราส่วนเก่าของ x ต่อ z คือ 4:10 ถ้าอัตราส่วนนี้เพิ่มขึ้นสามเท่า อัตราส่วนใหม่ของ x ต่อ z คือ 12:10.
x:y=2:6=12:36 (คูณอัตราส่วนด้วย 6/6 เพื่อให้มีค่าสัมประสิทธิ์ x ร่วมกันในอัตราส่วน x:y และ x:z)
ดังนั้น x:y:z= 12:36:10
และเรารู้ว่า x + y + z = 174 ปอนด์
จากอัตราส่วนของ x, y และ z เราได้ x=12k y=36k z=10K
นำไปแทนในสมการ x + y + z = 174
k=3
ดังนั้น x=12(3)=36
Ans B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า 'RAM' มีกี่คำ (ที่มีความหมายหรือไม่มีความหมาย) ที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมดของคำนี้ โดยใช้ตัวอักษรแต่ละตัวเพียงครั้งเดียว? A)6 B)8 C)5 D)9 E)1 | คำว่า 'RAM' มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 3 ตัว
ดังนั้น จำนวนคำที่ต้องการ = จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของ 3 ตัวอักษร ที่นำมาเรียงพร้อมกัน
= 3P3
= 3!
= 3 * 2 * 1
= 6
คำตอบ: A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 20 วินาที ไฟส่องสว่างสูงสุดกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 01:57:58 และ 03:20:47 น. A) 380 ครั้ง B) 381 ครั้ง C) 382 ครั้ง D) 248 ครั้ง E) 482 ครั้ง | ความแตกต่างของเวลาคือ 1 ชั่วโมง 22 นาที 49 วินาที = 4969 วินาที ดังนั้น ไฟส่องสว่าง floor(4969/20) = 248 ครั้ง
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ (7x + 8y ) / (x-2y) เมื่อ x/2y = 3/2 ? A)24 B)25 C)26 D)27 E)29 | x/2y=3/2
=>x=6y/2=3y
=>(7x+8y)/(x-2y)=((7*(3y))+8y)/(3y-2y)
=>29y/y=29
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพจน์ถัดไปของอนุกรมนี้ 6,10,9,15,12,20,15...? A)9 B)25 C)11 D)12 E)15 | 3*2=6;
5*2=10;
3*3=9;
3*5=15
3*4=12
5*4=20
3*5=15
5*5=25
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมหนึ่ง สองคนต้องเลือกจำนวนเต็มลับๆ ระหว่าง 1 ถึง 2 ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่ทั้งสองคนจะเลือกตัวเลขที่ต่างกันคือเท่าไร A)9% B)12% C)16% D)20% E)50% | Ans:E
คนที่ 1 มีตัวเลือกเลข - (1,2) - ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้เลข = 2c1/2c1 = 1
คนที่ 2 มีตัวเลือกเพียงตัวเดียว
- ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้เลข = 1c1/2c1 =1/2
=1*1/2 =50% | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้คนละ 10 และ 15 นาทีตามลำดับ เมื่อบุคคลหนึ่งเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน เมื่อบ่อควรจะเต็ม เขาพบว่าท่อระบายน้ำเปิดอยู่ เขาจึงปิดท่อระบายน้ำ และในอีก 4 นาที บ่อก็เต็ม ท่อระบายน้ำสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ในเวลาเท่าใดเมื่อเต็ม A)A)1/8 B)B)1/3 C)C)1/9 D)D)1/2 E)E)1/4 | 1/10 + 1/15 = 1/6 * 4 = 2/3
1 - 2/3 = 1/3
1/10 + 1/15 - 1/x = 1/3
x = 8
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มี 867 ตารางเมตร ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร? A)11 B)17 C)88 D)66 E)12 | ให้ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ b เมตร
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 3b เมตร
(3b)(b) = 867
3b² = 867
b² = 289 = 17² (b > 0)
b = 17 เมตร
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทุกรูปแบบของน้ำในภาชนะ A ซึ่งเต็มไปหมดถูกเทลงในภาชนะ B และ C จำนวนน้ำในภาชนะ B น้อยกว่าความจุของภาชนะ A 62.5% ถ้า 148 ลิตรถูกถ่ายโอนจาก C ไปยัง B แล้วทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน ปริมาณน้ำในภาชนะ A เริ่มต้นคือเท่าไร A)1775 ลิตร B)8176 ลิตร C)1467 ลิตร D)1184 ลิตร E)1886 ลิตร | B มี 62.5% หรือ (5/8) ของน้ำใน A ดังนั้นให้ปริมาณน้ำในภาชนะ A (เริ่มต้น) เป็น 8k
ปริมาณน้ำใน B = 8k - 5k = 3k
ปริมาณน้ำในภาชนะ C = 8k - 3k = 5k
ภาชนะ: A B C
ปริมาณน้ำ: 8k 3k 5k
กำหนดให้ว่าถ้าถ่ายโอน 148 ลิตรจากภาชนะ C ไปยังภาชนะ B แล้วทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน
5k - 148 = 3k + 148
=> 2k = 296 => k = 148
ปริมาณน้ำใน A เริ่มต้น
A = 8k
= 8 * 148
=1184 ลิตร.
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)816 m B)577 m C)240 m D)176 m E)126 m | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) ม. = 300 ม.
สมมติว่าความยาวของชานชาลาคือ x เมตร
แล้ว x + 300 / 36 = 15
x + 300 = 540
x = 240 ม.
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วาร์มาสามารถอ่านหนังสือเล่มหนึ่งได้ภายใน k นาที เขาสามารถอ่านหนังสือได้กี่ส่วนใน 4 นาที (k>8) A)(k - 8)/k B)k/8 C)8 + k D)k-8 E)4/k | ตัวเลือก E
คำอธิบาย:
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 1 นาที = 1/k
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 4 นาที = 4/k | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของทั้งสองจำนวน และเหลือเศษ 25 จงหาจำนวนนั้น A)145646 B)236578 C)645353 D)456546 E)220025 | (555 + 445) * 2 * 110 + 25 = 220000 + 25 = 220025
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รหัสคำ 5 ตัวอักษรประกอบด้วยตัวอักษร A, B, C และ D ถ้ารหัสประกอบด้วยตัวอักษรทั้ง 4 ตัว มีรหัสดังกล่าวได้กี่แบบ? A)72 B)48 C)36 D)240 E)18 | A-ABCD สามารถเรียงได้ใน 5!/2!=60 วิธี;
B-ABCD สามารถเรียงได้ใน 5!/2!=60 วิธี;
C-ABCD สามารถเรียงได้ใน 5!/2!=60 วิธี;
D-ABCD สามารถเรียงได้ใน 5!/2!=60 วิธี;
รวม: 60+60+60+60=240.
คำตอบ: D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้าสองชิ้นราคา 1980 रुपีต่อชิ้น และเขาได้กำไร 10% จากชิ้นแรก และขาดทุน 10% จากชิ้นถัดไป จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิของเขา A)9 B)8 C)7 D)6 E)5 | (30*30)/100 = 9%loss
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
P, Q และ R มีเงินอยู่ด้วยกัน 6000 รูปี R มีสองในสามของเงินทั้งหมดที่ P และ Q มี จงหาจำนวนเงินที่ R มี A) 3000 รูปี B) 3600 รูปี C) 2400 รูปี D) 4000 รูปี E) ไม่มีคำตอบเหล่านี้ | ให้จำนวนเงินที่ R มีเป็น r
r = 2/3 (จำนวนเงินทั้งหมดที่ P และ Q มี)
r = 2/3(6000 - r) => 3r = 12000 - 2r
=> 5r = 12000 => r = 2400.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพาน (เป็นเมตร) คือ A)2347 B)1277 C)2288 D)1250 E)7178 | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (5x5/18)ม./วินาที
= 25/18 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 15 นาที = (25/18 x 15 x 60)ม.
= 1250 ม.
คำตอบ: D) 1250 | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อขยายภาพชิ้นเนื้อกลมๆ หนึ่งชิ้นด้วยกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน 1,000 เท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของภาพที่ได้มีขนาด 0.3 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางจริงของชิ้นเนื้อนี้เป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเซนติเมตร) A) 0.005 B) 0.002 C) 0.001 D) 0.0003 E) 0.0002 | ถ้า x คือ เส้นผ่านศูนย์กลางจริง ความยาวที่ขยายแล้วคือ 1000x
เนื่องจาก 1000x = 0.3 ดังนั้น x = 0.3/1000 = 0.0003
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ในงานเลือกตั้งมีผู้สมัครเพียง 2 คน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับคะแนนเสียง 70% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 172 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด A)430 B)288 C)761 D)122 E)234 | ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมดเท่ากับ x
70% ของ x = 70/100 * x = 7x/10
จำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = x - 7x/100 = 3x/10
กำหนดให้ 7x/10 - 3x/10 = 172 => 4x/10 = 172
=> 4x = 1720 => x = 430.
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะที่ฉันกำลังมองหาบ้านในลอนดอน ฉันได้พบกับทรัพย์สินแบบถือครองที่ดินที่ดีมาก ขณะที่ฉันกำลังพูดคุยเกี่ยวกับสัญญาเช่ากับเจ้าของบ้าน เธอบอกฉันว่า:
ทรัพย์สินนี้เดิมทีมีสัญญาเช่า 99 ปี และสองในสามของเวลาที่ผ่านไปเท่ากับสี่ในห้าของเวลาที่เหลือ ตอนนี้ลองคิดดูเองสิว่ายังเหลือเวลาอีกกี่ปี! A) 45 ปี B) 49 ปี C) 41 ปี D) 36 ปี E) 30 ปี | A
45 ปี | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีนมและน้ำอยู่ในอัตราส่วน 5:4 เมื่อเติมน้ำ 30 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำจะกลายเป็น 5:7 ปริมาณนมและน้ำทั้งหมดก่อนเติมน้ำลงไปเท่าไร A)90 B)120 C)80 D)70 E)60 | คำอธิบาย:
nม: nน้ำ = 5:4
5x : 4x + 30 = 5 : 7
7[5x] = 5[4x + 30]
35x = 20x + 150
35x - 20x = 150
15x = 150
x = 10
ปริมาณนมในส่วนผสมเดิมคือ = 5 : 4 = 5 + 4 = 9
9x = 90
วิธีลัด:
nม:nน้ำ = 5:4
หลังจากเติมน้ำ 30 ลิตร
nม:nน้ำ = 5:7
nมเท่าเดิม แต่ nน้ำเพิ่มขึ้น 30 ลิตร ดังนั้นอัตราส่วนของ nน้ำเพิ่มขึ้น 3 ส่วน
3 ส่วน -----> 30 ลิตร
ปริมาณนมในส่วนผสมเดิมคือ = 5 : 4 = 5 + 4 = 9
9 ส่วน -----> 90 ลิตร (คำตอบคือ 90)
วิธีลัด - 2 : สำหรับปัญหาที่เกี่ยวกับนมเท่านั้น
nม:nน้ำ
5:4
5:7
nมอัตราส่วนเท่ากัน แต่ nน้ำอัตราส่วนเพิ่มขึ้น 3 ส่วนต่อ 30 ลิตร
3 ส่วนของอัตราส่วน -------> 30 ลิตร
1 ส่วนของอัตราส่วน -------> 10 ลิตร
9 ส่วนของอัตราส่วน ------> 90 ลิตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แก้สมการหาค่า x : 6x - 27 + 3x = 4 + 9 - x A)4 B)5 C)6 D)1 E)7 | วิธีทำ:
9x + x = 13 + 27
10x = 40 => x = 4
คำตอบ: A | A | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
365:90::623:? A)36 B)45 C)123 D)63 E)none of these | 365---3*6*5....90
623---6*2*3....36
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลม O เท่ากับ 16π จงหาความยาวของส่วนโค้งบนวงกลมที่เกิดจากมุมศูนย์กลางขนาด 10 องศา A)π B)2π/9 C)2π D)5π/2 E)8π | พื้นที่ = 16π
รัศมี = 4
เส้นรอบวง = 2 x 4 x π = 8π
Mุมที่สร้างส่วนโค้ง = 10 องศา. 10/360 = 1/36.
ดังนั้น ความยาวของส่วนโค้ง = 1/36 * 8π = 2π/9 - ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 40% ของ (x-y) เท่ากับ 30% ของ (x+y) แล้ว y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x? A)2.5% B)10% C)5% D)14% E)25% | 40% ของ (x-y) = 30% ของ (x+y)
(40/100)(x-y) = (30/100)(x+y)
4(x-y) = 3(x+y)
x = 7y
x = 7y
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ
=((y/x) X 100)% = ((y/7y) X 100) = 14%
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A is older than B by 5years. Seven years hence, thrice A's age shall be equal to four times that of B. Find their present ages. A)14, 7 B)10, 5 C)13, 8 D)12, 8 E)8, 12 | กำหนดให้ อายุปัจจุบันของ A และ B เป็น 'a' และ 'b' ตามลำดับ
3(a + 7)= 4( (b +7 ) --- (1) =>3a-4b=7 -------(1)
a-b = 5 -------(2) แก้สมการ (1) และ (2) จะได้ b=8
แทน b = 8 ในสมการที่สอง จะได้ a= 13. ตอบ : C
=> 2a = 32 => a = 16.
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าของ $0.1 imes 0.1 imes 0.1 + 0.02 imes 0.02 imes 0.02 / 0.2 imes 0.2 imes 0.2 + 0.04 imes 0.04 imes 0.04$ คือ: A)0.215 B)0.512 C)0.521 D)0.125 E)0.152 | จาก 식이 주어짐
=(0.1)³ + (0.02)³ / 2³ [(0.1)³ + (0.02)³]
=1/8
= 0.125
답은 D. | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.