question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
พ่อค้าคนหนึ่งต้องผสมเมล็ดพืชสองชนิดในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ได้เมล็ดพืชผสมราคา 16.50 บาทต่อกิโลกรัม โดยที่เมล็ดพืชชนิดแรกมีราคา 15 บาทต่อกิโลกรัม และเมล็ดพืชชนิดที่สองมีราคา 20 บาทต่อกิโลกรัม
A) 3 : 7 B) 5 : 7 C) 7 : 3 D) 7 : 5 E) 7 : 4 | คำอธิบาย:
โดยหลักการของการผสม:
ราคาเมล็ดพืชชนิดที่ 1 ราคาเมล็ดพืชชนิดที่ 2
อัตราส่วนที่ต้องการ = 3.50 : 1.50 = 7 : 3.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งขับด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เป็นเวลา 30 นาที และจากนั้นขับด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. อีก 40 นาที ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร A)102 B)80 C)75 D)70 E)65 | ขับด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. เป็นเวลา 30 นาที ระยะทางที่ parcouru = 50*1/2=25 กม.
ขับด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. เป็นเวลา 40 นาที ระยะทางที่ parcouru = 90*2/3=60 กม.
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด/เวลาทั้งหมด = 85/5/6 = 102 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาศก์ขนาดใหญ่ถูกสร้างขึ้นโดยการจัดเรียงลูกบาศก์ที่มีสี 160 ก้อนและลูกบาศก์ที่ไม่มีสี 56 ก้อนในลักษณะที่การสัมผัสของลูกบาศก์ที่มีสีกับด้านนอกน้อยที่สุด ร้อยละของพื้นที่ที่สัมผัสกับลูกบาศก์ที่มีสีคือ: A) 25.9% B) 44.44% C) 35% D) 61% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ลูกบาศก์ขนาดใหญ่ที่มีด้านประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 6 ก้อน (6^3) จะมีลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีด้านประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 4 ก้อน (6-2 ขอบ) อยู่ภายใน ดังนั้น 4^3... ในทำนองเดียวกัน ลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีด้านประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 4 ก้อน (4^3) จะมีลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีด้านประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 2 ก้อน (4-2 ขอบ) อยู่ภายใน ดังนั้น 2^3... คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้อง A มีนักเรียนทั้งหมด และ 1/6 ของนักเรียนในห้อง A เป็นนักเรียนชั้นปีสุดท้าย ในห้อง B มีนักเรียนทั้งหมด และ 5/7 ของนักเรียนในห้อง B เป็นนักเรียนชั้นปีสุดท้าย ถ้าเลือกนักเรียน 1 คนจากห้อง A และเลือกนักเรียน 1 คนจากห้อง B ความน่าจะเป็นที่นักเรียนที่เลือกมา 1 คนจะเป็นนักเรียนชั้นปีสุดท้ายคือเท่าไร A)5/42 B)37/84 C)9/14 D)16/21 E)37/42 | ความน่าจะเป็นของการเลือกนักเรียนชั้นปีสุดท้ายจากห้อง A = 1/6, นักเรียนที่ไม่ใช่ชั้นปีสุดท้าย = 5/6
ความน่าจะเป็นของการเลือกนักเรียนชั้นปีสุดท้ายจากห้อง B = 5/7, นักเรียนที่ไม่ใช่ชั้นปีสุดท้าย = 2/7
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (1/6 * 2/7) + (5/7 * 5/6) = 27/42 = 9/14
ตอบ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งเพิ่มเป็นสองเท่าใน 8 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา อัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากับเท่าไร A)12 B)12.5 C)13 D)13.5 E)14 | คำอธิบาย:
สมมติเงินต้น = x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = x
อัตราดอกเบี้ย = (100 * x) / (x * 8) = 12.5
เลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มบวก x มี p ตัวประกอบ; 3x มี 3 ตัวประกอบ; p สามารถมีค่าได้จากข้อใดต่อไปนี้?
I. 1
II. 2
III. 3 A)II หรือ III B)I หรือ III C)I หรือ II D) Chỉ I E) Chỉ II | กำลังสองมีจำนวนตัวประกอบเป็นเลขคี่.กำลังสองที่เป็นพหุคูณของ 3 คือ 9.
3 มีตัวประกอบ 1,3 .
ดังนั้นมี 2 ตัวประกอบ
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 3 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 3% เงินก้อนนั้นจะได้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 81 บาท จงหาเงินก้อนนั้น A)500 B)600 C)700 D)800 E)900 | ความต่างของดอกเบี้ย = P×T/100(R1−R2)
⇒ 81 = P×3x3/100(∵ R1 - R2 = 2)
⇒ P = 81×100/3x3=900
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพจน์ที่ 10 ของอนุกรม 1, 3, 5, 7, ... A)19 B)20 C)21 D)22 E)23 | วิธีทำ:
a = 1
d = 3 – 1 = 2
พจน์ที่ 10, t10 = a + (n-1)d = 1 + (10 – 1)2 = 1 + 18 = 19
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีรถโดยสาร 26 คัน วิ่งระหว่างสองสถานที่ P และ Q มีวิธีการเดินทางจาก P ไป Q และกลับโดยใช้รถโดยสารคัน khácได้กี่วิธี? A)625 B)650 C)576 D)600 E)700 | เราสามารถไปโดยรถโดยสารใดก็ได้จาก 26 คัน
ดังนั้น เขาสามารถไปได้ 26 วิธี
เนื่องจากเราไม่สามารถกลับมาโดยรถโดยสารคันเดียวกันที่ใช้ในการเดินทาง
เราสามารถกลับมาได้ 25 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 26 x 25 = 650
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เจฟฟ์มีเนยถั่ว 252 ออนซ์ ในขวดขนาด 16, 28 และ 40 ออนซ์ เขาจะมีขวดขนาดเท่ากันจำนวนเท่ากัน เขาจะมีขวดเนยถั่วทั้งหมดกี่ขวด? A)9 B)8 C)7 D)10 E)11 | ให้ p เท่ากับจำนวนขวดแต่ละขนาด
แล้ว 16p + 28p + 40p = 252
84p = 252
p = 3
ดังนั้น จำนวนขวดเนยถั่วทั้งหมดที่เจฟฟ์มี = 3p = 9
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ A)1683 B)1753 C)1523 D)1433 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ครน. ของ 5, 6, 7, 8 = 840
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการจะเป็นของรูป 840k + 3
ค่า k น้อยที่สุดที่ทำให้ (840k + 3) หารด้วย 9 ลงตัว คือ k = 2
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = (840 x 2 + 3) = 1683
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของห้องมีขนาด 25 ฟุต * 15 ฟุต * 12 ฟุต ค่าใช้จ่ายในการ побелить ผนังทั้งสี่ของห้องที่ 3 รูปีต่อตารางฟุตคือเท่าไร ถ้ามีประตู 1 บาน ขนาด 6 ฟุต * 3 ฟุต และหน้าต่าง 3 บาน ขนาด 4 ฟุต * 3 ฟุต A)s.2718 B)s.4586 C)s.4597 D)s.4530 E)s.4528 | พื้นที่ของผนังทั้งสี่ = 2h(l + b)
เนื่องจากมีประตูและหน้าต่าง พื้นที่ของผนัง = 2 * 12 (15 + 25) - (6 * 3) - 3(4 * 3) = 906 ตารางฟุต
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 906 * 3
=Rs.2718
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางในระยะทาง 1/3 ของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ระยะทาง 1/3 ต่อไปด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. และระยะทาง 1/3 สุดท้ายด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าใด? A) 12 กม./ชม. B) 20 กม./ชม. C) 89 กม./ชม. D) 52 กม./ชม. E) 79 กม./ชม. | ให้ระยะทางทั้งหมดที่เดินทางเป็น x กม.
และความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์สำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเป็น y กม./ชม.
แล้ว (x/3)/12 + (x/3)/20 + (x/3)/60 = x/y
x/36 + x/60 + x/180 = x/y
1/20y = 1
y = 20 กม./ชม.
ตอบ (B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยดอกเบี้ย साधारणที่อัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 10 ปี ถ้าฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่า 5% จะได้เงินเพิ่มขึ้น 600 รูปี เงินก้อนนี้มีจำนวนเท่าใด A) 1200 รูปี B) 1300 รูปี C) 1400 รูปี D) 1500 รูปี E) 1600 รูปี | เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่ได้รับเพิ่มขึ้นใน 10 ปี เท่ากับ 600 รูปี (กำหนด)
ดังนั้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น 5% ดอกเบี้ยที่ได้รับเพิ่มขึ้นใน 1 ปี เท่ากับ 600/10 = 60 รูปี
กล่าวคือ 60 รูปี เป็น 5% ของเงินต้น
ดังนั้น 1% ของเงินต้น เท่ากับ 60/5
ดังนั้น เงินต้น เท่ากับ 60 × 100/5 = 1200 รูปี
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าใน ------- วัน? A)14 วัน B)15 วัน C)22 วัน D)11 วัน E)19 วัน | B
1/10 + 1/30 = 2/15
15/2 *2 = 15 วัน | B | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยผลบวกของ 555 และ 445 จะได้ผลหารเป็น 2 เท่าของผลต่างของสองจำนวนนั้น และเหลือเศษ 70 จงหาจำนวนนั้น A)145646 B)236578 C)645353 D)456546 E)220070 | (555 + 445) * 2 * 110 + 70 = 220000 + 70 = 220070
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^8 = ? A)510 B)310 C)210 D)410 E)None of them | อนุกรมที่กำหนดเป็นอนุกรมเรขาคณิตที่มี a = 2, r = 2 และ n = 8
ผลรวม = a(r^n-1)/(r-1) = 2 x (2^8 –1)/(2-1)= (2 x 255) =510
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 20 นาที ในขณะที่บ่อที่เต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าบ่อจะเต็มในเวลาเท่าใด? A) 65 นาที B) 76 นาที C) 70 นาที D) 62 นาที E) 52 นาที | 1/20 - 1/28
= 1/70
70 นาที
Answer:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n(n+1)/2 ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 และ 151 คือเท่าไร A)2050 B)2350 C)2650 D)2950 E)3250 | 100 + 102 + ... + 150 =
100*26 + (2+4+...+50) =
100*26 + 2*(1+2+...+25) =
100*26 + 2(25)(26)/2 =
100*26 + 25*26 = 125(26) = 3250
คำตอบคือ E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหลักสิบ x และหลักหน่วย y ของจำนวนเต็มบวก n ถูกสลับกัน จำนวนที่ได้จะมีค่า น้อยกว่า n อยู่ 27 จงหา y ในรูปของ x A) 10 - x B) 9 - x C) x + 3 D) x - 3 E) x - 9 | หลักสิบและหลักหน่วยเดิม = xy นั่นคือ จำนวน = 10x+y
หลังจากสลับหลักสิบและหลักหน่วย:
หลักสิบและหลักหน่วย = yx นั่นคือ จำนวน = 10y+x
10y+x น้อยกว่า 10x+y อยู่ 27
10x+y-27=10y+x
10x-x-27=10y-y
9x-27=9y
x-3=y
หรือ
y=x-3
Ans:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซัลลี่ต้องไปรับลูกชายของเธอตอน 2:00 น. ตอนนี้เป็น 12:30 น. เธอต้องเดินทาง 53 ไมล์เพื่อไปรับลูกชายของเธอจากค่ายพักร้อน เวลาใดที่เธอควรออกเดินทางเพื่อรับลูกชายของเธอให้ใกล้เคียงกับ 2:00 น. โดยไม่สายเกินไป โดยคำนึงถึงระยะทาง 53 ไมล์ด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง A) เธอต้องออกเดินทางเวลา 12:53 น. B) เธอต้องออกเดินทางเวลา 12:57 น. C) เธอต้องออกเดินทางเวลา 1:03 น. D) เธอไปไม่ทัน E) เธอต้องออกเดินทางเวลา 1:15 น. | B, เธอเดินทางด้วยความเร็ว 50 ไมล์ต่อชั่วโมง และต้องเดินทาง 53 ไมล์ เนื่องจาก 50/53 = 1.03 ดังนั้นประมาณ 1 ชั่วโมง 3 นาที 2:00 น. - 1 ชั่วโมง 3 นาที = 12:57 น. ในขณะที่ A ทำให้เธอไปถึงตรงเวลา แต่ A ไม่ใกล้ 2:00 น. เท่า | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นได้สำรวจประเทศหนึ่ง และพบว่า 35% ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีความประทับใจที่ไม่ดีต่อพรรคการเมืองหลักทั้งสองของรัฐนั้น และ 20% มีความประทับใจที่ดีต่อพรรค Q เท่านั้น ถ้ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 1 คนที่มีความประทับใจที่ดีต่อพรรคทั้งสอง สำหรับผู้มีสิทธิเลือกตั้ง 2 คนที่มีความประทับใจที่ดีต่อพรรค B เท่านั้น แล้วร้อยละเท่าใดของผู้มีสิทธิเลือกตั้งในประเทศนั้นมีความประทับใจที่ดีต่อพรรคทั้งสอง (โดยสมมติว่าผู้ตอบแบบสอบถามได้รับการเลือกระหว่างความประทับใจที่ดีและไม่ดีเท่านั้น) A)15 B)20 C)30 D)35 E)45 | S=100
not( Q and B ) =35
only Q=20
(Q and B)/B=1/2
let ( Q and B ) =x
only B =2x
so now, 20+35+x+2x=100
x= 15
A ans | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตสิ่งทอมีเครื่องทอ 50 เครื่อง ผลิตผ้าสำหรับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของเครื่องทอ 50 เครื่องคือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าเครื่องทอแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันทั่วจำนวนเครื่องทอ ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี หากเครื่องทอหนึ่งเครื่องเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลงเท่าใด: A) 13,000 รูปี B) 7,000 รูปี C) 10,000 รูปี D) 5,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำไร = 5,00,000−(1,50,000+75,000) = 2,75,000 รูปี
เนื่องจากเครื่องทอแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต
แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี
หากเครื่องทอเครื่องหนึ่งเสียหาย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง
กำไรใหม่:
=>500000×(49/50)−150000×(49/50)−75000.
=> 2,68,000 รูปี
การลดลงของกำไร
=>2,75,000−2,68,000
=> 7,000 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณผลรวม
1-2 +3-4 + 5-6 +... + 997-998 + 999-1000 A)-500 B)-1000 C)-999 D)-1001 E)500500 | จัดกลุ่มพจน์แรกและพจน์ถัดไปเป็นคู่ๆ จะได้ผลรวมของ
500 คู่ ซึ่งแต่ละคู่มีค่าเท่ากับ -1 คำตอบคือ -500
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ถ้าขบวนรถไฟยาว 180 เมตร และความเร็วของมันคือ 72 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใดในการทำเช่นนั้น? A) 6 ½ วินาที B) 6 ½ วินาที C) 9 ½ วินาที D) 9 วินาที E) 7 ½ วินาที | D
9 วินาที
D = 180
S = 72 * 5/18 = 20 mps
T = 180/20 = 9 วินาที | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มันเป็นวันอาทิตย์ในวันที่ 1 มกราคม 2006 วันที่ 1 มกราคม 2010 เป็นวันอะไร A) วันศุกร์ B) วันเสาร์ C) วันอาทิตย์ D) วันพุธ E) WednSDA | ในวันที่ 31 ธันวาคม 2005 เป็นวันเสาร์
จำนวนวันคี่จากปี 2006 ถึงปี 2009 = (1 + 1 + 2 + 1) = 5 วัน
ในวันที่ 31 ธันวาคม 2009 เป็นวันพฤหัสบดี
ดังนั้นในวันที่ 1 มกราคม 2010 เป็นวันศุกร์
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เติมค่าที่หายไปในอนุกรม 95, 115.5, 138, ..., 189 A)189 B)198 C)178 D)187 E)193 | 95 + 20.5 = 115.5
115.5 + 22.5 = 138
138 + 24.5 = 162.5
162.5 + 26.5 = 189
Answer is A. | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
คู่ของบทความถูกซื้อมาในราคา $1000 ด้วยส่วนลด 10% ราคาที่ติดไว้ของแต่ละบทความต้องเท่าไร A)$555.55 B)$500 C)$350 D)$400 E)$600 | ราคาขายของแต่ละบทความ = 1000/2 = $500
ให้ราคาที่ติดไว้ = $x
90% ของ x = 500
x = 500*100/90 =$555.55
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงแรมมี 2 ชนิดของเมนู แต่เราสามารถทำเมนูได้อีก 6 ชนิดที่บ้าน เราต้องเลือกเมนู 4 ชนิด โดยต้องเลือก 2 ชนิดจากโรงแรม มีวิธีการสั่งเมนูได้กี่วิธี A)14 B)15 C)56 D)28 E)30 | จำนวนวิธีการ=2C2*6C2=15
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางจาก K ไป L ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสองการเดินทางคือเท่าไร? A) 50 กม./ชม. B) 70 กม./ชม. C) 60 กม./ชม. D) 80 กม./ชม. E) 10 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วในการเดินทางกลับ = 150% ของ 50 = 75 กม./ชม.
ความเร็วเฉลี่ย = (2 x 50 x 75) / (50 + 75) = 60 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
อำนวยเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 70,000 รูปี รัขีเข้าร่วมเขาหลังจากหกเดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 รูปี และสาครเข้าร่วมพวกเขาด้วย 140,000 รูปี หลังจากอีกหกเดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งสัดส่วนในอัตราส่วนใดระหว่าง อำนวย รัขี และสาคร ตามลำดับ 3 ปีหลังจากอำนวยเริ่มธุรกิจ? A)12:15:17 B)12:15:16 C)12:15:10 D)12:15:155 E)12:15:11 | อำนวย : รัขี : สาคร = (70000 * 36) : (105000 * 30) : (140000 * 24)
= 12:15:16
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มาร์คซื้อกระถางดอกไม้ 6 ใบที่มีขนาดต่างกันในราคาทั้งหมด 8.25 ดอลลาร์ กระถางแต่ละใบมีราคาแพงกว่าใบถัดไป 0.3 ดอลลาร์ กระถางใบที่ใหญ่ที่สุดมีราคาเท่าไร (เป็นดอลลาร์) A) 1.75 B) 1.85 C) 2.00 D) 2.12 E) 2.30 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหลายวิธี (ตามที่แสดงในโพสต์ต่างๆ) เนื่องจากโจทย์ถามถึงราคาของกระถางใบที่ใหญ่ที่สุด และคำตอบเป็นราคา เราจึงสามารถทดสอบคำตอบได้
เราทราบว่ามีกระถาง 6 ใบ และกระถางแต่ละใบมีราคาแพงกว่าใบถัดไป 30 เซ็นต์ ราคาของกระถางทั้งหมดคือ 8.25 ดอลลาร์ เราถูกถามถึงราคาของกระถางใบที่ใหญ่ที่สุด (แพงที่สุด)
เนื่องจากราคาทั้งหมดคือ 8.25 ดอลลาร์ (การเพิ่มขึ้น 30 เซ็นต์) และความแตกต่างของราคาของกระถางที่ต่อเนื่องกันคือ 30 เซ็นต์ กระถางใบที่ใหญ่ที่สุดน่าจะมีราคาที่เพิ่มขึ้น 30 เซ็นต์ จากตัวเลือกคำตอบ ฉันจะทดสอบคำตอบ D
ถ้า....
กระถางใบที่ใหญ่ที่สุด = 2.125 ดอลลาร์
กระถางอื่นๆ คือ....
0.625 ดอลลาร์
0.925 ดอลลาร์
1.225 ดอลลาร์
1.525 ดอลลาร์
1.825 ดอลลาร์
2.125 ดอลลาร์
รวม = 8.25 ดอลลาร์
ดังนั้น นี่ต้องเป็นคำตอบ
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเรียงนั่ง 4 ชาย และ 2 หญิงบนม้านั่งได้กี่วิธี? A)720 B)730 C)740 D)750 E)800 | npn = n!
6p6 = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองนักปั่นจักรยานเริ่มต้นบนสนามรูปวงกลมจากจุดเดียวกัน แต่ในทิศทางตรงกันข้าม ด้วยความเร็ว 7 ม./วินาที และ 8 ม./วินาที ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 300 เมตร หลังจากเวลาเท่าไรพวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้น? A) 20 วินาที B) 15 วินาที C) 30 วินาที D) 50 วินาที E) 1 นาที | พวกเขาจะพบกันทุกๆ 300/(7+8) = 20 วินาที
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
อาหารในค่ายสามารถเลี้ยงคนได้ 25 คน เป็นเวลา 40 วัน ถ้ามีคนมาร่วมเพิ่มอีก 15 คน อาหารจะอยู่ได้กี่วัน A)25 วัน B)30 วัน C)20 วัน D)16 วัน E)27 วัน | ชาย 1 คนสามารถบริโภคอาหารชุดเดียวกันได้ใน 25 * 40 = 1000 วัน
มีชายมาร่วมเพิ่มอีก 15 คน รวมเป็น 40 คน
จำนวนวันอาหารจะอยู่ได้ = 1000 / 40 = 25 วัน
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สระว่ายน้ำแห่งใหม่ต้องเติมน้ำ สระว่ายน้ำมีขนาด 5m^3 และความเร็วในการเติมน้ำคือ 2.5 cm^3/sec (1m^3 = 10^6 cm^3) ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มสระ? A)2*10^3 B)2*10^4 C)2*10^5 D)2*10^6 E)2*10^7 | จาก 1 m^3 = 10^6 cm^3, 5m^3 = 5*10^6 cm^3, เวลา = 5*10^6 cm^3 / 2.5cm ^3/sec = 2*10^6 วินาที คำตอบที่ถูกต้อง: 2*10^6 คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังน้ำถูกเติมโดยท่อ 3 ท่อ A,B,C ใน 4 ชั่วโมง ท่อ C เร็วกว่าท่อ B สองเท่า และท่อ B เร็วกว่าท่อ A สองเท่า ท่อ A เพียงลำพังจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A)25 ชั่วโมง B)35 ชั่วโมง C)40 ชั่วโมง D)20 ชั่วโมง E)28 ชั่วโมง | สมมติว่าท่อ A เพียงลำพังใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมถัง
ดังนั้นท่อ B และ C จะใช้เวลา x/2 และ x/4 ชั่วโมงในการเติมถังตามลำดับ
1/x + 2/x + 4/x = 1/4
7/x = 1/4
x = 28 ชั่วโมง
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีรถบรรทุก 8 คัน วิ่งวันละ 3 ชั่วโมง สามารถขนผักได้ 1,200 ห่อ บริษัทลงทุนซื้อรถบรรทุกใหม่ 4 คัน และเลิกใช้รถเก่า 2 คัน รถบรรทุกใหม่สามารถขนผักได้มากกว่ารถเก่า 0.5% จงหาว่าบริษัทสามารถขนส่งผักได้ทั้งหมดกี่ห่อ ภายใน 2 วัน โดยทำงานวันละ 4 ชั่วโมง A)4,800 B)9,200 C)4,400 D)3,600 E)800 | รถเก่าสามารถขนส่งได้ (1,200/8)/3 = 50 ห่อต่อชั่วโมงต่อคัน
รถใหม่ขนส่งได้ 1.5*50= 75 ห่อต่อชั่วโมงต่อคัน
รวมทั้งสิ้น 6 คันเก่า + 2 คันใหม่ คือ (6*75*4 ชั่วโมง*2 วัน) + (2*50*4 ชั่วโมง*2 วัน)= 4,400
คำตอบคือตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ -60 ถึง 65 รวมทั้งตัวเลข -60 และ 65 ด้วย A)315 B)215 C)115 D)165 E)765 | ในลำดับเลขคณิต
พจน์ที่ n กำหนดโดย tn=a+(n-1)d
ที่นี่ tn=65, a=-60, d=1
ดังนั้น 65=-60+(n-1)
หรือ n=126
ผลรวมของ n พจน์สามารถคำนวณได้โดย sn=n/2(a+l)
a=พจน์แรก, l=พจน์สุดท้าย, n=จำนวนพจน์
sn=126*(-60+65)/2
sn=126*5/2 = 315
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลทั้งหมด 100 ลูก และแต่ละลูกเป็นสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีขาว ถ้ากล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 15 ลูก และมีลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน กล่องนี้มีลูกบอลสีขาวกี่ลูก? A)8 B)10 C)12 D)14 E)16 | x = จำนวนลูกบอลสีแดง
y = จำนวนลูกบอลสีน้ำเงิน
z = จำนวนลูกบอลสีขาว
จากประโยคแรก เรามี
สมการที่ 1: x + y + z = 100
...กล่องมีลูกบอลสีน้ำเงินมากกว่าลูกบอลสีขาว 15 ลูก...
สมการที่ 2: y = 15 + z
...ลูกบอลสีแดงเป็น 3 เท่าของลูกบอลสีน้ำเงิน...
สมการที่ 3: x = 3y
แก้สมการที่ 2 สำหรับ z: z = y - 15
ตอนนี้ เราสามารถแทน x และ z ด้วย y ในสมการที่ 1 ได้
3y + y + (y - 15) = 100
5y - 15 = 100
5y = 115
y = 23
มีลูกบอลสีน้ำเงิน 23 ลูก ซึ่งมากกว่าลูกบอลสีขาว 15 ลูก ดังนั้น z = 8 นั่นคือคำตอบ เช่นเดียวกับการตรวจสอบ x = 69 และ 69 + 23 + 8 = 100
Answer = 8,(A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 21 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1056 ซม. เท่าไร A)8 B)27 C)10 D)7 E)19 | 2 * 22/7 * 21 * x = 1056
=> x = 8
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เข็มนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน A)22 B)34 C)44 D)54 E)76 | ใน 12 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง
ใน 24 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 44 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนคือ 4:5 และ ห.ร.ม. คือ 4 หา ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสอง: A)80 B)16 C)24 D)48 E)98 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 4x และ 5x
ดังนั้น ห.ร.ม. = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 16 และ 20
ค.ร.น. ของ 16 และ 20 = 80
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในรัฐ X ป้ายทะเบียนรถยนต์ทุกคันมี 1 ตัวอักษรจาก 26 ตัวอักษรในตัวอักษรตามด้วย 4 ตัวเลขหลักเดียว หากรัฐ X มีป้ายทะเบียนที่แตกต่างกันได้กี่ใบ หากอนุญาตให้ซ้ำตัวอักษรและตัวเลขได้? A)23,400 B)60,840 C)67,600 D)608,400 E)260,000 | ตัวเลือกให้คำตอบแก่เราโดยไม่ต้องคำนวณ--
ตำแหน่งหลักตัวเลข 4 หลักสามารถรับได้ 10*10*10*10 วิธี..
ตำแหน่งตัวอักษร 1 ตำแหน่งสามารถเติมได้ 26 วิธี
ans= 26*10*10*10*10=260000
ans E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว 15 ม. และด้านกว้าง 8 ม. จงคำนวณหาพื้นที่และเส้นทแยงมุม A)120,18 B)120,17 C)115,17 D)115,18 E)120,18 | พื้นที่ = ด้านยาว * ด้านกว้าง = 15 * 8 = 120 ตารางเมตร
เส้นทแยงมุม = √(15)^2 + (8)^2 = √289 = 17 ม.
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใช้เวลา 10 นาทีในการทอดสเต็ก (5 นาทีสำหรับแต่ละด้าน) คุณกำลังทอดสเต็กในกระทะที่สามารถรองรับได้ครั้งละ 2 ชิ้นเท่านั้น เวลาที่น้อยที่สุดที่คุณสามารถทอดสเต็กทั้ง 3 ชิ้นได้คือเท่าไร A) 13 นาที B) 14 นาที C) 15 นาที D) 16 นาที E) 17 นาที | วิธีทำ:
15 นาที
หลังจากทอด 5 นาที คุณสามารถนำสเต็กชิ้นหนึ่งออกและใส่ชิ้นที่สามเข้าไปในขณะที่พลิกอีกชิ้นหนึ่ง หลังจาก 5 นาที สเต็กชิ้นหนึ่งจะสุกทั้งสองด้านแล้ว คุณสามารถนำออกได้ ตอนนี้ใส่สเต็กที่เราเอาออกและพลิกอีกชิ้นหนึ่ง หลังจาก 5 นาที ทั้งสองชิ้นก็จะสุกทั้งสองด้านเช่นกัน
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 300 ผล พ่อค้ามีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)700 B)710 C)720 D)500 E)740 | 60% ของส้ม = 300
100% ของส้ม =(300×100)/6=500
จำนวนส้มทั้งหมด = 500
ANSWER : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 95 (รวม) | โจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ด้วยการบวกเลขคู่
เราต้องการผลรวมของเลขคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง 98
ถ้าเราเอาเลขที่น้อยที่สุดและเลขที่มากที่สุดมาบวกกัน จะได้...
6+94 = 100
รูปแบบนี้จะดำเนินต่อไป ดังนั้นเราจะมี 100 หลายตัว แต่เราต้องระวังเพื่อให้แน่ใจว่าเราไม่ได้พลาดตัวเลขใดๆ หากตัวเลขนั้นอยู่ตรงกลางและไม่ได้จับคู่กัน เนื่องจากเราทราบว่าผลรวมของแต่ละคู่คือ 100 เราจึงสามารถ 'กระโดดไปข้างหน้า' เพื่อหาคู่สุดท้าย...
44+56 = 100
46+54 = 100
48+52 = 100
มีตัวเลขตรงกลาง: 50; ตัวเลขนี้ไม่ได้จับคู่
เนื่องจาก 48 เป็นเลขคู่ตัวที่ 24 เราทราบว่ามี 2400 + 50 - 2 = 2448 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแซงเด็กหญิง 2 คนที่เดินสวนทางกับทิศทางการเดินของรถไฟด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ 6 กิโลเมตร/ชั่วโมงตามลำดับ และผ่านพวกเธอไปอย่างสมบูรณ์ใน 36 วินาที และ 30 วินาที ตามลำดับ จงหาความยาวของรถไฟ A) 130 เมตร B) 140 เมตร C) 150 เมตร D) 170 เมตร E) 190 เมตร | ให้ความยาวของรถไฟ e x เมตร และความเร็วของรถไฟเป็น y กิโลเมตร/ชั่วโมง ดังนั้น
\inline x=\left ( y+3 \right )\frac{5}{18}\times 36 ........(1)
and \inline x=\left ( y+6\right )\frac{5}{18}\times 30 ........(2)
จากสมการ (1) และ (2) เราได้
\inline (y+3)\times 36 = ( y+6)\times 30
y = 12 กิโลเมตร/ชั่วโมง
\inline \therefore \inline x=(y+3)\times \frac{5}{18}\times 36
x= 150 เมตร
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบประกอบด้วยคำถามแบบถูกผิด 8 ข้อ ไบรอันลืม 공부, ดังนั้นเขาต้องเดาแบบสุ่มสำหรับแต่ละข้อ ถ้าคะแนนใดๆ ที่สูงกว่า 60% เป็นเกณฑ์การผ่าน ข้อสอบมีโอกาสผ่านของไบรอันเท่าไร A)1/16 B)37/256 C)1/2 D)35/256 E)15/16 | ถ้ามี 8 ข้อแบบถูกผิด และไบรอันจะเดา ดังนั้นเขาจะมีโอกาสถูก 50% สำหรับแต่ละข้อ
ถ้าเกณฑ์การผ่านคือ 70% หมายความว่าไบรอันต้องได้ 6/8=75%, 7/8=87.5% หรือ 8/8=100% ถึงจะผ่าน แต่ละอย่างเป็นไปได้ ถ้าไบรอันได้ 5/8(=62.5%) หรือต่ำกว่า เขาจะสอบตก
ดังนั้นก่อนอื่นต้องคำนวณจำนวนวิธีที่ไบรอันสามารถตอบถูกได้ 6 จาก 8 ข้อ, 7 จาก 8 ข้อ และ 8 จาก 8 ข้อ
ซึ่งคือ 8 เลือก 6 เท่ากับ 28, 8 เลือก 7 เท่ากับ 8 และ 8 เลือก 8 เท่ากับ 1 รวมเป็น 37
จำนวนผลลัพธ์ของคำถามที่เป็นไปได้ - ผลรวมของ 8 เลือก 8, 7 เลือก 8, 6 เลือก 8….2 เลือก 8, 1 เลือก 8 และ 0 เลือก 8 คือ 256 ดังนั้นโอกาสที่เขาจะผ่านคือ 35/256
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
0, 3, 9, 18, 30, 45, 63, ?
What number should replace the question mark? A)78 B)74 C)79 D)72 E)84 | E 84
เพิ่ม 3,6,9,12,15,..... | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานราคา 1200 รูปี และขายไปขาดทุน 15% ราคาขายของจักรยานคือเท่าไร? A) 1090 รูปี B) 1020 รูปี C) 1190 รูปี D) 1202 รูปี E) อื่นๆ | วิธีทำ
ราคาขาย = 85% ของ 1200 รูปี
= 1200 × (85/100) รูปี
= 1020 รูปี
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนคู่ที่เป็นผลคูณของ 55 อยู่กี่จำนวนระหว่าง 549 ถึง 1101? A)5 B)6 C)9 D)10 E)11 | 550 = 10*55
1100 = 20*55
จำนวนคู่ที่เป็นผลคูณของ 55 คือ 55 คูณด้วย 10, 12, 14, 16, 18, และ 20 รวมทั้งหมด 6 จำนวน
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการจัดกลุ่มคน 3 คน จาก 4 คู่แฝดได้กี่วิธี ถ้าไม่สามารถเลือกคน 2 คนจากคู่แฝดเดียวกันได้? A)3 B)16 C)28 D)32 E)56 | วิธีการเลือกคน 3 คน จาก 8 คน (4 คู่แฝด x 2) = 8C3 = 56
วิธีการเลือก 1 คู่แฝด + 1 คน = 4C1*6C1 = 24
วิธีการเลือกกลุ่มคน 3 คน จาก 4 คู่แฝด ถ้าไม่สามารถเลือกคน 2 คนจากคู่แฝดเดียวกันได้ X= 56 - 24 = 32
Ans: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรในหมู่บ้าน P มากกว่าประชากรในหมู่บ้าน Q อยู่ 800 คน ถ้าประชากรในหมู่บ้าน Q ลดลง 500 คน ประชากรในหมู่บ้าน P จะมากกว่าประชากรในหมู่บ้าน Q เป็น 3 เท่า ประชากรในหมู่บ้าน Q ปัจจุบันมีจำนวนเท่าไร A)1100 B)1150 C)1200 D)1250 E)1300 | P = Q+800.
P=3(Q-500).
3(Q-500)=Q+800.
2Q=2300.
Q=1150.
The answer is B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A walks at 4 kmph and 4 hours after his start, B cycles after him at 10 kmph. How far from the start does B catch up with A? A)25km B)26.7km C)30km D)32.5km E)31.2km | สมมติว่า B overtakes A หลังจากเดินทาง x กิโลเมตรจากจุดเริ่มต้น ดังนั้น ความแตกต่างของเวลาที่ A ใช้ในการเดินทาง x กิโลเมตร และเวลาที่ B ใช้ในการเดินทาง x กิโลเมตร เท่ากับ 4 ชั่วโมง
x/4 - x/10 = 4
x = 26.7 กิโลเมตร
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรรจุนที่โกรธจัดมีลูกศรสำหรับต่อสู้กับภีษมะ ด้วยครึ่งหนึ่งของลูกศร เขาตัดลูกศรที่ภีษมะยิงมาที่เขา และด้วยลูกศรอีก 6 ลูก เขาฆ่าคนขับรถของภีษมะ ด้วยลูกศร 1 ลูก เขาทำลายรถศึก ธง และคันธนูของภีษมะตามลำดับ ในที่สุด ด้วยลูกศรมากกว่า 4 เท่าของรากที่สองของลูกศรอีก 1 ลูก เขาทำภีษมะหมดสติบนเตียงลูกศร จงหาจำนวนลูกศรทั้งหมดที่อรรจุนมี A)90 B)100 C)110 D)120 E)130 | x/2 + 6+3+1+4 sqrt(x) = x
x/2 +10 + 4 sqrt(x) = x
4sqrt(x) = x/2 - 10
squaring on both sides
16x = x²/4 +100 -10x
simplifying x² -104x +400=0
x =100, 4
x=4 is not possible therefore x=100
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนที่ Polly และ Sandy ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 5:6 และคะแนนที่ Sandy และ Willy ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3:2 คะแนนที่ Polly และ Willy ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด A)3:2 B)5:4 C)7:6 D)9:8 E)11:10 | Polly : Sandy = 5:6
Sandy : Willy = 3:2 = 6:4
Polly : Sandy : Willy = 5:6:4
Polly : Willy = 5:4
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเครื่องจักรไอน้ำรถไฟเป็น 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อไม่มีตู้โดยสารติดอยู่ และการลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่ ถ้าความเร็วของรถไฟที่เครื่องจักรนี้ลากอยู่ที่ 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เมื่อมีตู้โดยสาร 9 ตู้ติดอยู่ จำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากได้คือ: A)19 B)18 C)16 D)17 E)23 | การลดลงของความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่
การลดลงหมายถึงจำนวนที่ลบออกหรือเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงหรือไม่? มีอย่างน้อยสองการตีความ และการเรียบเรียงคำพูดไม่ได้ให้การตีความที่ชัดเจนระหว่างทั้งสอง
เห็นได้ชัดว่าสิ่งที่คำถามต้องการคือการตีความการลบ การลบออกจากความเร็วเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของจำนวนตู้โดยสารที่ติดอยู่
换句话说，如果 S = ความเร็ว และ N = จำนวนตู้โดยสาร，那么
S = 63 - k*sqrt(N)
โดยที่ k เป็นค่าคงที่ของสัดส่วน โดยทั่วไป ถ้า A เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ B เราสามารถเขียน A = k*B และแก้หา k
ถ้า N = 9 แล้ว S = 24
24 = 63 - k*sqrt(9) = 63 - 3k
k = 13
ตอนนี้เราต้องรู้: ค่า N ที่ทำให้ S ไปเป็นศูนย์หรือไม่?
0 = 63 - 13*sqrt(N)
13*sqrt(N) =63
n = 23
เมื่อมีตู้โดยสาร 24 ตู้ รถไฟจะไม่เคลื่อนที่ ดังนั้นมันจะเคลื่อนที่ได้ถ้ามีตู้โดยสารน้อยลง 1 ตู้ ดังนั้น 23 คือจำนวนตู้โดยสารสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถลากและยังคงเคลื่อนที่ได้
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี คือ 61 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร A) 6100 รูปี B) 5100 รูปี C) 5800 รูปี D) 6000 รูปี E) 6200 รูปี | p(r/100)^2=C.I-S.I
P(10/100)^2=61
6100
ANSWER:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 7777 คูณ 8888 คูณ 101010 หารด้วย 33 จะเหลือเศษเท่าไร A)110 B)220 C)330 D)440 E)550 | 7777 หาร 33 จะเหลือเศษ 22
8888 หาร 33 จะเหลือเศษ 11
101010 หาร 33 จะเหลือเศษ 30
=22*11*30=7260 หาร 33 จะเหลือเศษ 220
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ S เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่เมื่อหารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 จำนวนที่ 81 ในเซตนี้คือเท่าใด A) 605 B) 608 C) 613 D) 616 E) 645 | เซต S = {5, 13, 21, 29, ..................... }
1st Number = 8 * 0 + 5 = 5
2nd Number = 8 * 1 + 5 = 13
3rd Number = 8 * 2 + 5 = 21
81th Number = 8 * (81-1) + 5 = 645
Answer = E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก N หารด้วยจำนวนเต็มบวก J แล้วเหลือเศษ 14 ถ้า N/J = 134.07 จงหาค่าของ J A)22 B)56 C)78 D)200 E)175 | 1) เราทราบว่า
ส่วน thập phânของผลหารทศนิยม = {เศษ/หาร}
ดังนั้น 0.07 ส่วน thập phânของผลหารทศนิยม ต้องเท่ากับ เศษ 14 หารด้วย หาร J
0.07 = 14/J
0.07*J = 14
J = 14/0.07 = 1400/7 = 200
ดังนั้น J =200, คำตอบ = D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10 เล่มของหนังสือถูกวางบนชั้นวางหนังสือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คู่ของหนังสือจะอยู่ติดกันเสมอคือ A)1/9 B)1/7 C)1/5 D)1/1 E)1/2 | 10 เล่มของหนังสือสามารถจัดเรียงใหม่ได้ 10! วิธี พิจารณาคู่ของหนังสือที่ถูกนำมาเป็นคู่ จากนั้นจำนวนวิธีที่เอื้ออำนวยในการนำคู่ของหนังสือเหล่านี้มาวางติดกันคือ 9! 2!
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/5
คำตอบ: C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เมื่อนักเรียนโจ weighing 43 kg ร่วมกลุ่มกับนักเรียนกลุ่มหนึ่งที่มีน้ำหนักเฉลี่ย 30 kg น้ำหนักเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 kg ต่อมาถ้ามีนักเรียน 2 คน (ไม่รวมโจ) ออกจากกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยจะกลับมาที่ 30 kg ความต่างระหว่างน้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียน 2 คนที่ออกไปและน้ำหนักของโจเท่าไร A)5.5 kg B)11 kg C)30 kg D)6.5 kg E)71 kg | หลังจาก 2 คนออกจากกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยยังคงเท่าเดิม หมายความว่าน้ำหนักของ 2 คน = 43+30 = 73
ดังนั้น น้ำหนักเฉลี่ยของ 2 คน = 36.5
ทำให้ได้คำตอบ 43-36.5 = 6.5
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หกจุดถูกทำเครื่องหมายบนเส้นตรงเส้นหนึ่ง และห้าจุดถูกทำเครื่องหมายบนอีกเส้นตรงหนึ่งซึ่งขนานกับเส้นตรงแรก มีเส้นตรงกี่เส้น รวมทั้งเส้นตรงสองเส้นแรก ที่สามารถสร้างขึ้นได้ด้วยจุดเหล่านี้ A)6 B)73 C)72 D)35 E)32 | เรารู้ว่า จำนวนเส้นตรงที่สามารถสร้างขึ้นได้จากจุด 11 จุด ซึ่ง 6 จุดอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน และไม่มีเซตของจุด 3 จุดอื่นๆ ยกเว้นจุดที่สามารถเลือกได้จากจุด 6 จุดนี้ ที่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
ดังนั้น จำนวนเส้นตรงที่ต้องการ
= ¹¹C₂ - ⁶C₂ - ⁵C₂ + 1 + 1
= 55 - 15 - 10 + 2 = 32
คำตอบ:E | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีขวด 3 ขวด ที่มีส่วนผสมของสุราและน้ำในอัตราส่วนที่เท่ากันคือ 6 : 1, 5 : 2 และ 3 : 1 ตามลำดับ ถ้าผสมสารละลายทั้งหมดเข้าด้วยกัน อัตราส่วนของสุราต่อน้ำในส่วนผสมสุดท้ายจะเป็น A)64 : 65 B)65 : 64 C)19 : 65 D)65 : 19 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้ขวดแต่ละขวดมีปริมาณส่วนผสมเท่ากันคือ V
ดังนั้นในขวดแรก -> น้ำ : สุรา = 1/7 : 6/7
ในขวดที่สอง -> 2/7 : 5/7
ในขวดที่สาม -> 1/4 : 3/4
ดังนั้นอัตราส่วนสุดท้ายคือ ((6/7) + (5/7) + (3/4)) / ((1/7) + (2/7) + (1/4))
= 65/19
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 1985 บริษัทแห่งหนึ่งขายรองเท้าแบรนด์หนึ่งให้กับผู้ค้าปลีกในราคาคงที่ต่อคู่ ในปี 1986 จำนวนคู่ของรองเท้าที่บริษัทขายให้กับผู้ค้าปลีกลดลง 20% ในขณะที่ราคาต่อคู่เพิ่มขึ้น 20% หากรายได้ของบริษัทจากการขายรองเท้าในปี 1986 คือ 3.0 ล้านเหรียญ บริษัทมีรายได้จากการขายรองเท้าโดยประมาณในปี 1985 เท่าไร? A) 2.4 ล้านเหรียญ B) 2.9 ล้านเหรียญ C) 3.0 ล้านเหรียญ D) 3.1 ล้านเหรียญ E) 3.6 ล้านเหรียญ | ให้จำนวนคู่ของรองเท้าที่ขายในปี 1985 = N
ให้ราคาต่อคู่ของรองเท้าที่ขายในปี 1985 = P
ในปี 1986 จำนวนคู่ของรองเท้าที่ขายลดลง 20% = .8N
ราคาต่อคู่เพิ่มขึ้น 20% = 1.2P
รายได้ของบริษัทจากการขายรองเท้าในปี 1986 = 3 ล้านเหรียญ
=> .8N * 1.2 P = 3
=>.96 NP = 3
=> NP = 3/.96 = 3.125 ล้านเหรียญ
ตอบ D | D | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 100 กี่จำนวนที่เหลือเศษ 4 เมื่อหารด้วย 13? A)6 B)7 C)4 D)9 E)10 | เราต้องรวม 4 ด้วย เนื่องจาก 13*0 + 4 = 2
ถ้าใครบอกให้หาร 4 ด้วย 13 เราจะบอกว่าผลหารเท่ากับ 0 และเศษเท่ากับ 4
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 36 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)25 B)77 C)20 D)28 E)10 | คำอธิบาย:
ค่าเฉลี่ย = (15 + 20 + 25 + 30 + 35) / 5 = 125/5 = 25
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านเบเกอรี่มีพาย 4 ชิ้น และเค้ก 7 ชิ้นในสต็อก เจ้าของร้านได้ตัดสินใจจัดแสดง 5 ชิ้นในหน้าต่างร้าน หากเลือกสินค้าแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะมีพาย 3 ชิ้นในหน้าต่างร้านคือเท่าใด A)1/5 B)2/7 C)3/7 D)1/11 E)2/11 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 5 ชิ้นจาก 11 ชิ้นคือ 11C5 = 462
จำนวนวิธีที่รวมพาย 3 ชิ้นคือ 4C3*7C2 = 4*21 = 84
P(พาย 3 ชิ้น) = 84/462 = 2/11
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าใดที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินต้น 20,000 รูปี? A) 6,620 รูปี B) 1,258 รูปี C) 3,556 รูปี D) 974 รูปี E) 456 รูปี | A = 20000(11/10)3
= 26620
26620-20000=6620 รูปี
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนเป็น 20% และ 50% มากกว่าจำนวนที่สามตามลำดับ อัตราส่วนของสองจำนวนนี้คือ A) 4 : 5 B) 5 : 4 C) 3 : 2 D) 4 : 7 E) ไม่มี | ให้จำนวนที่สามเป็น x
แล้วจำนวนแรก = 120% ของ x = 120x/100 = 6x/5
จำนวนที่สอง = 150% ของ x = 150x/100 = 3x/2
อัตราส่วนของจำนวนแรกกับจำนวนที่สอง = (6x/5) : (3x/2) = 12x/5 : 15x/2 = 4 : 5
| A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 ปี และปัจจุบัน อายุเฉลี่ยของ B และ C คือ 48 ปี อายุของ B สิบปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? A)66 B)77 C)66 D)96 E)51 | ให้ A, B และ C มีอายุปัจจุบัน a, b และ c ตามลำดับ
กำหนด [(a - 5) + (b - 5)] / 2 = 40 => a + b = 90 --- (1)
(b + c)/2 = 48 => b + c = 96 --- (2)
จาก (1) และ (2) เราไม่สามารถหา b ได้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรบินกำลังเดินทางจากปลายด้านหนึ่งของป่าไปยังอีกด้านหนึ่ง เพื่อที่จะหาทางกลับ เธอทิ้งเศษขนมปังไว้ในรูปแบบดังนี้: 2 เศษขนมปังสาลี, 3 เศษขนมปังขาว และ 1 เศษขนมปังโคล่า รูปแบบจะซ้ำอีกครั้งหลังจากที่เธอทิ้งเศษขนมปังไรย์ หากโรบินทิ้งเศษขนมปัง 2,000 เศษ ขนมปัง 3 เศษสุดท้ายที่เธอทิ้งคืออะไร? A)ไรย์ − สาลี − สาลี B)สาลี − สาลี − ข้าว C)ข้าว − ไรย์ − สาลี D)ข้าว − ข้าว − ข้าว E)โคล่า-สาลี-สาลี | Q ไม่มีอะไรนอกจากการถามเกี่ยวกับเศษเหลือ..
จำนวนเศษขนมปังทั้งหมดที่ทิ้งไปก่อนที่รูปแบบจะซ้ำ = 2+3+1 = 6..
ดังนั้น เศษเหลือเมื่อ 2000 หารด้วย 6..
1998 เป็นเลขคู่และหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้นเศษเหลือคือ 2..
3 เศษสุดท้ายของขนมปังคือ 1998-1999-2000
ดังนั้นเขาใช้เศษขนมปังสุดท้ายของรูปแบบใน 1998 สองเศษแรกของรูปแบบใน 1999 และ 2000 และรูปแบบคือ w, w, W, W, W, C..
ans C-w-w
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ |x - y| = 10 แล้วค่า xy น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด? A)-9 B)-18 C)-24 D)-25 E)-48 | บางครั้ง ตัวเลือกของคำตอบในข้อสอบจะให้คำใบ้ที่สำคัญในการแก้ปัญหา ข้อนี้สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องใช้ความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน คุณเพียงแค่ต้องคำนวณแบบ 'brute force' และคุณจะได้คำตอบค่อนข้างเร็ว
เราทราบว่า X และ Y เป็นจำนวนเต็ม และ |X - Y| = 10 เราถูกขอให้หาค่า xy ที่น้อยที่สุด
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบทั้งหมดเป็นลบ ดังนั้นหมายความว่าตัวแปรตัวหนึ่งต้องเป็นลบ (และอีกตัวต้องเป็นบวก) ดังนั้นเราควรจำกัดการทำงานของเราไว้ที่ตัวเลือกเหล่านั้น
ถ้า...
X = 9, Y = -1, then XY = -9
X = 8, Y = -2, then XY = -16
X = 7, Y = -3, then XY = -21
X = 6, Y = -4, then XY = -24
X = 5, Y = -5, then XY = -25
X = 4, Y = -6, then XY = -24
X = 3, Y = -7, then XY = -21
จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่า XY จะเริ่มมีขนาดใหญ่ขึ้นเมื่อ X ลดลงเหลือ 1 ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องทำงานเพิ่มเติม
คำตอบสุดท้าย:
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม XYZ ด้าน XY ซึ่งตั้งฉากกับด้าน YZ มีความยาว 24 นิ้ว ถ้าด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมยาว 26 นิ้ว จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม XYZ (หน่วยเป็นตารางนิ้ว) A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 165 | เรารู้ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 26 นิ้ว
โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เราได้: 24^2 + x^2 = 26^2
ดังนั้น 576 + x^2 = 676 ---> x^2 = 100 ---> x= 10
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = (ฐาน * สูง) / 2 ดังนั้น 24*10/2 = 120
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลำดับของจำนวน 12 จำนวน แต่ละพจน์ ยกเว้นพจน์แรก จะน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 12^13 ถ้าพจน์ที่มากที่สุดในลำดับนี้คือ 12^14 พจน์ที่น้อยที่สุดในลำดับนี้คือเท่าใด
ดังนั้น A12 = A1+12-1d
โดยที่ d คือความต่างระหว่างคู่ของพจน์ที่เรียงกัน เนื่องจากแต่ละพจน์น้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 1211 ดังนั้น d=-1211คลิกตัวเลือกคำตอบแต่ละข้อเพื่อดูคำอธิบายโดยละเอียด
จากที่ฉันเข้าใจ สูตรสำหรับลำดับเลขคณิตแสดง
some-number-in-the-sequence= first-number-in-sequence +the-place-of-that-number - 1x the-difference-of-each-#-in-the-sequence A)−12^11 B)0 C)12^11 D)11·12^11 E)12^13 | มีจำนวนทั้งหมด 12 พจน์ และพจน์ที่มากที่สุดคือ 12^14 แต่ละพจน์น้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 12^13 นี่หมายความว่าอย่างไร? แสดงว่าเป็นลำดับเลขคณิต - ลำดับที่ลดลง (สังเกตว่าแต่ละพจน์น้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 12^11')
ดังนั้น 12^14 คือพจน์แรกของลำดับเลขคณิต และ -12^13 คือความต่างระหว่างพจน์ที่เรียงกัน พจน์ที่น้อยที่สุดควรจะเป็นพจน์สุดท้าย
พจน์สุดท้าย = พจน์แรก + (n-1)*d
ดังนั้น พจน์สุดท้าย = 12^14 + 11*(-12^13)
=> พจน์สุดท้าย = 12^14 - 11*12^13
=> พจน์สุดท้าย = 12^13 (12-11) = 12^13
ซึ่งเป็นพจน์ที่น้อยที่สุด
ดังนั้น ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนระหว่าง 5 ถึง 5000 (รวมทั้ง 5 และ 5000) ที่เป็นพหุคูณของ 5? A)1500 B)1000 C)999 D)1001 E)1005 | พหุคูณของ 5 = 5,10,15-----,5000
จำนวนพหุคูณของ 5 => 5000-5/5+1= 1000
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $x^2 - 9 = 0$ และ $x > 0$, ข้อใดต่อไปนี้ต้องเท่ากับ 0 ? A) $x^2 - 9x$ B) $x^2 - 9x + 20$ C) $x^2 - 2x + 3$ D) $x^2 + 2x - 3$ E) $x^2 - 5x + 6$ | $x^2-9 = 0$
$x= +3$ หรือ $x = -3$
ถ้าเราแทน $x= 3$ ลงในสมการ $x^2 -5x+6 = 9-15+6 = 0$
E ก็เป็นคำตอบ | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครึ่งหนึ่งของสมาชิกสโมสรว่ายน้ำได้ผ่านการทดสอบการช่วยชีวิต สมาชิกที่ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ 12 คนได้เข้าร่วมหลักสูตรเตรียมความพร้อม และ 30 คนไม่ได้เข้าร่วมหลักสูตร มีสมาชิกทั้งหมดในสโมสรว่ายน้ำกี่คน A) 60 B) 80 C) 84 D) 120 E) 140 | 50% ของสมาชิกได้ผ่านการทดสอบ ดังนั้น 50% ยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ
เรารู้ว่า 30+12=42 สมาชิกยังไม่ได้ผ่านการทดสอบ ดังนั้น 0.5*จำนวนทั้งหมด = 42 --> จำนวนทั้งหมด = 84
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หกคนเพื่อนกำลังวางแผนที่จะไปดูคอนเสิร์ต ถ้าเพื่อนอีกคนไปด้วย พวกเขาจะได้รับส่วนลดกลุ่มสำหรับตั๋วของพวกเขา ถ้าราคาตั๋วรวมใหม่ที่มีส่วนลดกลุ่มเท่ากับราคาตั๋วรวมเดิมที่ไม่มีส่วนลดกลุ่ม ส่วนลดนั้นมีมูลค่าเท่าไร A) 11% B) 14% C) 20% D) 22% E) 26% | ให้ x เป็นราคาตั๋วใบเดิม
ต้นทุนรวมเดิมคือ 6x
ต้นทุนใหม่คือ 7y โดยที่ y คือราคาตั๋วใบที่ได้รับส่วนลด
6x = 7y
y = 6x/7 ซึ่งประมาณ 0.86x ซึ่งเป็นส่วนลดประมาณ 14%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อหมวกมาในราคาส่งและขึ้นราคา 60% จากราคาเริ่มต้น 24 ดอลลาร์ เขาต้องเพิ่มราคาอีกกี่ดอลลาร์เพื่อให้ได้กำไร 100% A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 | ให้ x เป็นราคาส่ง
แล้ว 1.6x = 24 และ x = 24/1.6 = 15
เพื่อให้ได้กำไร 100% ราคาต้องเป็น 30 ดอลลาร์
ร้านค้าปลีกต้องเพิ่มราคาอีก 6 ดอลลาร์
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
กำหนด f(n) = 3² - 2², ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** ตัวประกอบของ n? A) 5 B) 10 C) 4 D) 15 E) 20 | 9 - 4 = 5 เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนใดๆ ที่ไม่หารด้วย 5 จะไม่ใช่ตัวประกอบ
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เปรียบเทียบอัตราเร็วของรถไฟสองขบวน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 เมตรต่อวินาที A) 5:4 B) 3:2 C) 1:5 D) 2:7 E) 3:5 | อัตราเร็วของรถไฟขบวนที่ 1 = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
อัตราเร็วของรถไฟขบวนที่ 2 = 10 เมตรต่อวินาที = 10 * 18/5 = 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
อัตราส่วนของอัตราเร็วของรถไฟ = 45:36 = 5:4
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 20 นาที และ 30 นาที ตามลำดับ ถ้าใช้ท่อทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มถัง? A) 12 นาที B) 15 นาที C) 25 นาที D) 50 นาที E) 20 นาที | ส่วนที่ท่อ A เติมได้ใน 1 นาที = 1/20
ส่วนที่ท่อ B เติมได้ใน 1 นาที = 1/30
ส่วนที่ท่อ (A + B) เติมได้ใน 1 นาที = 1/20 + 1/30 = 1/12
ท่อทั้งสองสามารถเติมน้ำเต็มถังได้ใน 12 นาที
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟกำลังวิ่งระหว่างปาฏนาไปยังโฮวราห์ มีผู้โดยสาร 7 คนขึ้นรถไฟระหว่างปาฏนาและโฮวราห์ ระบุว่ามีสถานีหยุด 9 สถานีระหว่างปาฏนาและโฮวราห์ มีวิธีการซื้อตั๋วได้กี่วิธีหากไม่มีข้อจำกัดเกี่ยวกับจำนวนตั๋วที่สถานีใดสถานีหนึ่ง (2 คนไม่ซื้อตั๋วเดียวกัน) A) 45c7 วิธี B) 45c6 วิธี C) 44c7 วิธี D) 46c7 วิธี E) 45c8 วิธี | P _ _ _ _ _ _ _ _ _ H
P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 H
หากผู้โดยสารขึ้นที่สถานีที่ 1 จำนวนวิธีที่สามารถซื้อตั๋วได้: 9 วิธี
หากผู้โดยสารขึ้นที่สถานีที่ 2 จำนวนวิธีที่สามารถซื้อตั๋วได้: 8 วิธี
.
.
หากผู้โดยสารขึ้นที่สถานีที่ 9 จำนวนวิธีที่สามารถซื้อตั๋วได้: 1 วิธี
ตอนนี้จำนวนวิธีทั้งหมดในการซื้อตั๋วคือ: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
ดังนั้น ตั๋วสามารถซื้อได้โดยผู้โดยสาร 7 คนคือ 45c7 วิธี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรอบชิงชนะเลิศฮอกกี้ มีการแข่งขันทั้งหมด 153 นัด ทุกสองทีมแข่งขันกันเพียงหนึ่งนัด จำนวนทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันคือ: A) 18 B) 19 C) 17 D) 16 E) 15 | คำอธิบาย:
สมมติว่ามี x ทีมที่เข้าร่วมการแข่งขัน จำนวนนัดทั้งหมด:
=>nC2.
=153
เมื่อแก้สมการจะได้ n=−17 และ n=18.
จำนวนทีมไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น n=18.
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นินามีเงินพอดีที่จะซื้อวิidget ได้ 6 ชิ้น ถ้าราคาของแต่ละวิidget ลดลง $1 นินาจะมีเงินพอดีที่จะซื้อวิidget ได้ 8 ชิ้น นินามีเงินเท่าไร A)$22 B)$24 C)$30 D)$36 E)$40 | B นั่นคือ
ให้ราคา = X
(x-1)8 = 6X
X= 4
ดังนั้นเงินทั้งหมด = 6*4= 24 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่จุดอยู่บนเส้นรอบวงของวงกลม ความต่างบวกระหว่างจำนวนรูปสามเหลี่ยมและจำนวนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สามารถสร้างได้โดยการเชื่อมต่อจุดเหล่านี้คือเท่าไร? A)3 B)5 C)6 D)15 E)20 | จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้จากจุด 4 จุด = 4C3=4
จำนวนรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่สามารถสร้างได้จากจุด 4 จุด = 4C4=1
4-1=3.
Answer=A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถโดยสารออกจากสถานีต่างกันในเวลาเดียวกันและเคลื่อนที่สู่กันและกันด้วยอัตรา 18 กม./ชม. และ 21 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาบรรจบกัน พบว่าขบวนหนึ่งเดินทางไกลกว่าอีกขบวน 60 กม. ระยะห่างระหว่างสองสถานีคือเท่าไร? A)288 B)468 C)877 D)278 E)178 | 1h ----- 5
? ------ 60
12 h
RS = 18 + 21 = 39
T = 12
D = 39 * 12 = 468
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 1+2+3+...+n=n (n+1), แล้ว 3 (1+3+5+....+89)=? A)6150 B)6200 C)6050 D)6075 E)5075 | คำอธิบาย:
เพื่อแก้โจทย์นี้ ให้ใช้สูตรของอนุกรมเลขคณิต
Sn= (n/2)(a+l) ................(1)
เพื่อหา n ให้ใช้
=> Tn= a+(n-1)d
=> 89=1+(n-1)2
=> n=45
นำค่า n ไปแทนใน (1)
แล้ว
Sn = (45/2)(1+89) = 2025
คำตอบ:- 3(Sn) = 6075
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ปีที่แล้วพันธบัตรชนิดหนึ่งให้ผลตอบแทน 5% ของมูลค่าตามหน้าพันธบัตร ในดอกเบี้ยนั้นประมาณ 4% ของราคาขายพันธบัตร 6,500 ดอลลาร์ มูลค่าตามหน้าพันธบัตรคือเท่าไร? A) 5,200 ดอลลาร์ B) 6,750 ดอลลาร์ C) 7,425 ดอลลาร์ D) 7,500 ดอลลาร์ E) 9,375 ดอลลาร์ | ดอกเบี้ย = 0.05 * มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 6,500 --> มูลค่าตามหน้าพันธบัตร = 0.04 * 6,500 / 0.05 = 5,200.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
แบบสอบถามถูกส่งไปยังลูกค้า 90 คน โดยมี 7 คนที่ตอบกลับ จากนั้นแบบสอบถามถูกออกแบบใหม่และส่งไปยังลูกค้าอีก 63 คน โดยมี 9 คนที่ตอบกลับ อัตราการตอบกลับเพิ่มขึ้นจากแบบสอบถามเดิมไปยังแบบสอบถามที่ออกแบบใหม่ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? A) 2% B) 6% C) 14% D) 28% E) 63% | กรณีที่ 1: (7/90) = x/100
x = 8%
กรณีที่ 2: (9/63) = y/100
y = 14%
ดังนั้น อัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์คือ = (y-x) = (14-8)% = 6%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอรอนมีเงิน 2100 ดอลลาร์เหลืออยู่หลังจากใช้เงินไป 30% ของเงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้ง เขาเอาเงินไปด้วยทั้งหมดเท่าไร A) 2000 B) 3000 C) 4000 D) 1000 E) 5000 | ให้เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งเป็น m
เงินที่เขาใช้ไป = 30% ของ m
= 30/100 × m
= 3/10 m
เงินที่เหลืออยู่กับเขา = m – 3/10 m = (10m – 3m)/10 = 7m/10
แต่เงินที่เหลืออยู่กับเขา = $ 2100
ดังนั้น 7m/10 = $ 2100
m = $ 2100× 10/7
m = $ 21000/7
m = $ 3000
ดังนั้น เงินที่เขาเอาไปช้อปปิ้งคือ $ 3000.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายลูกแพร์ 80% ของลูกแพร์ทั้งหมดที่เขามี และทิ้งลูกแพร์ที่เหลืออีก 50% ในวันถัดไป พ่อค้าขายลูกแพร์ 80% ของลูกแพร์ที่เหลืออยู่ และทิ้งส่วนที่เหลือทั้งหมด พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไปทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ A)6 B)8 C)10 D)12 E)14 | ให้ x แทนจำนวนลูกแพร์ทั้งหมด
ในวันแรก พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ (0.5)(0.2)x=0.1x
ลูกแพร์ที่เหลืออยู่ (0.5)(0.2)x = 0.1x
ในวันต่อมา พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ (0.2)(0.1)x=0.02x
พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ทั้งหมด 0.1x + 0.02x = 0.12x
พ่อค้าทิ้งลูกแพร์ไป 12 เปอร์เซ็นต์
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,500,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมืองที่สิ้นสุดปี 2007 A)354354 B)545454 C)465785 D)456573 E)3251625/2 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = P (1 + R1/100)(1 - R2/100)(1 + R3/100)
= P (1 + 15/100)(1 - 35/100)(1 + 45/100)
= 3251625/2
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนธรรมชาติ 20 ตัวแรก (1 ถึง 20) เท่ากับเท่าไร? A)2870 B)2000 C)5650 D)6650 E)7650 | n(n+1)(2n+1)/6
20(21)(21)/6
=2870
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ (6!*4! + 6!*5!)/12 คือเท่าไร? A)0 B)3 C)2 D)1 E)4 | (6!*4! + 6!*5!)/12
=6!(4! + 5!)/12
=720 ( 24 + 120)/12
=(720 * 144)/12
= 720 * 12
หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 0
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 24 เมตร ถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 210 เมตร แล้วพื้นที่ของมันคือ: A)1520 m2 B)2420 m2 C)2480 m2 D)2520 m2 E)2600 m2 | เรามี: (l - b) = 24 และ 2(l + b) = 210 หรือ (l + b) = 105
แก้สมการทั้งสองสมการ เราได้: l = 65 และ b = 40
พื้นที่ = (l x b) = (65 x 40) m2 = 2600 m2
ดังนั้น E | E | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.