question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จงหาค่าของ x เมื่อผลรวมของ 20x, (2x+15), (3x-12) และ (12x+5) เท่ากับ 674? A)15 B)12 C)18 D)20 E)22 | ผลรวม = 20x + (2x + 15) + (3x - 12) + (12x + 5) = 37x + 8
37x + 8 = 674
x = 666/37 = 18
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักตบลูกสักคนทำคะแนนได้ 26 รัน และเพิ่มค่าเฉลี่ยของเขาจาก 14 เป็น 15 จงหาจำนวนรันที่ต้องทำหากเขาต้องการเพิ่มค่าเฉลี่ยเป็น 19 ในแมตช์เดียวกัน A)74 B)25 C)27 D)91 E)11 | จำนวนรันที่ทำได้มากกว่าเพื่อเพิ่มอัตราส่วนเป็น 1 คือ 26 - 14 = 12
เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยเป็นหนึ่ง (จาก 14 เป็น 15) เขาทำคะแนนได้มากกว่าค่าเฉลี่ยเดิม 12 รัน
ดังนั้นเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยเป็นห้า (จาก 14 เป็น 19) เขาควรทำคะแนนได้มากกว่าค่าเฉลี่ยเดิม 12 x 5 = 60 รัน ดังนั้นเขาควรทำคะแนนได้ 14 + 60 = 74
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า u > 1 และ v = 2^(u −1) แล้ว 4^u เท่ากับ A)16v^2 B)4v^2 C)v^2 D)v^2/4 E)v^2/16 | กำหนดให้ u > 1 ดังนั้น สมมติ u = 2
v = 2^(u-1) = 2^(2-1) = 2 ดังนั้น v = 2
ดังนั้น 4^u = 4^2 = 16
มีเพียง 1 ตัวเลือกของคำตอบที่สอดคล้องกับนี้:
A) 16v^2 --> ชัดเจนว่า > 16
B) 4v^2 --> 4*2^2 = 16 (เราสามารถหยุดหลังจากนี้ได้ เนื่องจากมีได้เพียง 1 คำตอบที่ถูกต้อง)
C) v^2 --> ชัดเจนว่า < 16
D) v^2/4 --> ชัดเจนว่า < 16
E) v^2/16 --> ชัดเจนว่า < 16
คำตอบ B) 4v^2 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A สามารถชนะ B ได้ 100 เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 800 เมตร B สามารถชนะ C ได้ 100 เมตร A จะชนะ C ได้กี่เมตร ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A) 122.9 เมตร B) 127.5 เมตร C) 122.2 เมตร D) 222.9 เมตร E) 212.5 เมตร | เมื่อ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง 900 เมตร และเมื่อ B วิ่ง 800 เมตร C วิ่ง 700 เมตร
เมื่อ B วิ่ง 900 เมตร ระยะทางที่ C วิ่ง = (900 * 700)/800
= 6300/8
= 787.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร A ชนะ C ได้ (1000 - 787.5) = 212.5 เมตร
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร จำนวนเมตรที่ A ชนะ C = (1000 * 212.5)/1000
= 212.5 เมตร
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กวางยืนอยู่ห่างจากปลายทางด้านทิศตะวันตกของอุโมงค์ 60 เมตร กวางเห็นรถไฟกำลังแล่นเข้ามาจากทิศตะวันตกด้วยความเร็วคงที่ซึ่งเร็วกว่าความเร็วที่กวางวิ่งได้ 10 เท่า กวางตอบสนองโดยวิ่งไปทางรถไฟและเคลียร์ทางออกเมื่อรถไฟอยู่ห่างจากอุโมงค์ 33 เมตร หากกวางวิ่งไปในทิศตรงกันข้าม มันจะ barely หนีออกมาจากทางเข้าด้านทิศตะวันออกพอดีเมื่อรถไฟออกจากทางเข้าด้านทิศตะวันออก ความยาวของอุโมงค์ยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A)127 B)132 C)137 D)142 E)147 | ให้ x เป็นความยาวของอุโมงค์
เมื่อกวางวิ่งไปทางทิศตะวันตก 60 เมตร รถไฟจะวิ่งไป 600 เมตรไปยังจุดที่อยู่ห่างจากทางเข้าด้านทิศตะวันตกของอุโมงค์ 33 เมตร
เมื่อกวางวิ่งไปทางทิศตะวันออก กวางวิ่ง x-60 เมตร ในขณะที่รถไฟวิ่ง x + 600 + 33 เมตร
x + 600 + 33 = 10(x-60)
9x = 1233
x = 137 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างซ่อมรถมีรายได้เฉลี่ยวันละ 18 รูปีใน 4 วันแรกของสัปดาห์ และมีรายได้เฉลี่ยวันละ 22 รูปีใน 4 วันสุดท้าย ถ้าเขามีรายได้ 13 รูปีในวันที่ 4 รายได้เฉลี่ยของเขาสำหรับทั้งสัปดาห์คือเท่าไร ? A) 18.95 รูปี B) 16 รูปี C) 21 รูปี D) 25.71 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
รายได้รวมของเขาในสัปดาห์ = ผลรวมของรายได้ใน 4 วันแรก + ผลรวมของรายได้ใน 4 วันสุดท้าย - รายได้ในวันที่ 4
= 4 x 18 + 4 x 22 - 13
= 147 รูปี
∴ รายได้เฉลี่ย = 147 / 7
= 21 รูปี
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 20 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำใน 15 นาทีคือ: A)9.25 B)5.25 C)7.25 D)6.25 E)5.1 | คำอธิบาย:
ความเร็วตามกระแสน้ำ = (20+5) กม./ชม. = 25 กม./ชม.
ระยะทางที่เดินทาง = (25*(15/60)) กม. = 6.25 กม.
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานเลือกตั้ง ผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียง 60% จะได้รับเลือกด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 900 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร A) 4500 B) 5200 C) 6900 D) 7520 E) 6000 | ให้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนเป็น x
ดังนั้น คะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = (100-60)% ของ x = 40% ของ x
60% ของ x - 40% ของ x = 900
20x/100 = 900
x = 900*100/20 = 4500
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P และ Q เริ่มทำธุรกิจโดยลงทุน 85,000 รูปี และ 45,000 รูปี ตามลำดับ ในอัตราส่วนเท่าใดที่กำไรที่ได้หลังจาก 2 ปี จะถูกแบ่งระหว่าง P และ Q ตามลำดับ? A)17:6 B)17:0 C)17:4 D)17:9 E)17:3 | P:Q = 85000 : 45000
= 17:9.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชาย 1 คน หรือ หญิง 2 คน หรือ เด็กชาย 3 คน สามารถทำงานเสร็จใน 44 วัน แล้วชาย 1 คน หญิง 1 คน และเด็กชาย 1 คน ร่วมกันจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)24 วัน B)25 วัน C)26 วัน D)27 วัน E)28 วัน | ชาย 1 คน หรือ หญิง 2 คน หรือ เด็กชาย 3 คน สามารถทำงานเสร็จใน 44 วัน
ห.ร.ม. ของ 1,2&3 คือ 6, แต่ละคนทำหน่วยงาน 6,3 และ 2 หน่วย ตามลำดับ รวมหน่วยงาน (6+3+2=11)
พวกเขาสามารถทำงานร่วมกันได้ 44*6/11=24 วัน
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 คนและ 16 คนทำการงานเสร็จใน 5 วัน และ 13 คนพร้อมกับ 24 คนทำการงานเสร็จใน 4 วัน จงเปรียบเทียบปริมาณงานที่คนทำได้ต่อวันกับปริมาณงานที่เด็กทำได้ต่อวัน A)1:1 B)2:1 C)3:1 D)5:1 E)4:1 | B
2:1
12M + 16B ----- 5 วัน
13M + 24B ------- 4 วัน
60M + 80B = 52M + 96B
8M = 16B => 1M = 2B
M: B = 2:1 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 90 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในเวลาเท่าใดขบวนรถไฟจะผ่านชายคนหนึ่งที่กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)7 B)6 C)8 D)5 E)4 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 60 + 6 = 66 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 66 * 5/18 = 55/3 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 90 * 3/55
= 5 วินาที
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B 투자 Rs.10000 각각, A는 8개월 동안 투자하고 B는 1년 중 모든 12개월 동안 투자합니다. 연말 총 이윤이 Rs.45000이면 그들의 지분을 구하세요? A) Rs.17000, Rs.2500 B) Rs.18000, Rs.35059 C) Rs.16000, Rs.27000 D) Rs.14000, Rs.25000 E) Rs.18000, Rs.27000 | 그들의 이윤 비율 A:B
= 8:12 = 2:3
A의 총 이윤 지분
= 2/5 * 45000
= Rs.18000 B의 총 이윤 지분 = 3/5 * 45000
= Rs.27000
답: E | E | [
"การประยุกต์ใช้",
"การวิเคราะห์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 45 กิโลกรัม ถ้า น้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กิโลกรัม และ น้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ B คือเท่าไร? A)65 กิโลกรัม B)26 กิโลกรัม C)16 กิโลกรัม D)31 กิโลกรัม E)18 กิโลกรัม | ให้ A, B, C แทนน้ำหนักของแต่ละคนตามลำดับ
จากนั้น เรามี:
A + B + C = (45 * 3) = 135 --- (i)
A + B = (40 * 2) = 80 --- (ii)
B + C = (43 * 2) = 86 --- (iii)
บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราได้: A + 2B + C = 166 --- (iv)
ลบ (i) จาก (iv) เราได้: B = 31
น้ำหนักของ B = 31 กิโลกรัม
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้าหนึ่งเสา ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 144 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 3.9 วินาที C) 2.9 วินาที D) 2.7 วินาที E) 2.3 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18 = 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 100/40
= 2.5 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำ 100 กิโลเมตร ใน 10 ชั่วโมง และแล่นไปทวนน้ำ 75 เมตร ใน 15 ชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร? A)22 1/2 B)22 1/8 C)22 1/4 D)22 2/2 E)23 1/2 | 100 --- 10 DS = 10
? ---- 1
75 ---- 15 US = 5
? ----- 1 S = (10 - 5)/2
= 2 2 1/2 kmph Answer:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า (5!)^2–(4!)^2=2^a3^b13^c และ a, b, และ c เป็นจำนวนเต็ม แล้วค่าของ a + b + c เท่ากับเท่าใด? A)12 B)10 C)2 D)1 E)0 | (5!)^2 -(4!)^2=2^a3^b13^c
= [5^2*(4!)^2]-(4!)^2
=[25*(4!)^2]-(4!)^2=24*(4!)^2
= 24*(24^2)=24^3
=[2^3*3]^3=2^9*3^3
so a=9 b=3 c=0
hence a+b+c=9+3+0=12
answer=A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
X สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน Y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน Y ทำงานไป 10 วัน แล้วหยุดงาน X ต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A)2 B)3 C)6 D)8 E)9 | งานที่ X ทำได้ใน 1 วัน = 1/18
งานที่ Y ทำได้ใน 1 วัน = 1/15
งานที่ Y ทำได้ใน 10 วัน = 10/15 = 2/3
งานที่เหลือ = 1 – 2/3 = 1/3
จำนวนวันที่จะใช้ X ทำงานที่เหลือ = (1/3) / (1/18) = 6
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม 3576, 1784, 888, 440, 216, 105, 48 A)105 B)216 C)888 D)1784 E)1322 | 3576
(3576-8)/2 = 1784
(1784-8)/2 = 888
(888-8)/2 = 440
(440-8)/2 = 216
(216-8)/2 = 104
(104-8)/2 = 48
ดังนั้น 105 เป็นตัวเลขที่ผิด 104 ควรจะเป็นตัวเลขที่อยู่แทนที่ 105
คำตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าปลีกซื้อปากกา 60 ด้าม ด้วยราคาตลาด 36 ด้าม จากผู้ค้าส่ง ถ้าเขาขายปากกาเหล่านี้โดยให้ส่วนลด 1% เขาจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์? A)40 B)65 C)72 D)78 E)20 | ให้ราคาตลาดของปากกาแต่ละด้ามเท่ากับ $1
ดังนั้น ราคาทุนของปากกา 60 ด้าม = $ 36 ราคาขายของปากกา 60 ด้าม = 99% ของ $60 = $ 59.40
เปอร์เซ็นต์กำไร = ((23.40*100)/36) %=65%
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 180 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)54 B)77 C)36 D)88 E)21 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (180 + 180)/12 => x = 15
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 10 เมตร/วินาที
= 15 * 18/5 =- 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กาแฟยี่ห้อ X มีราคาแพงกว่ากาแฟยี่ห้อ Y 2 เท่า ถ้ากาแฟผสมชนิดหนึ่งประกอบด้วยกาแฟยี่ห้อ X 1/4 และกาแฟยี่ห้อ Y 3/4 เศษส่วนใดแทนสัดส่วนของราคากาแฟยี่ห้อ X ในกาแฟผสม A) 2/5 B) 1/5 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/4 | สมมติว่าราคาของกาแฟยี่ห้อ X (Cx) = 200 , ราคาของกาแฟยี่ห้อ Y (Cy) = 100
กาแฟผสมประกอบด้วย 0.25 X และ 0.75 Y ---> ราคาของกาแฟผสม (Cbl) = 0.25*200+0.75*100= 125
ดังนั้น สัดส่วนของราคากาแฟยี่ห้อ X ในกาแฟผสม = 0.25*200/125 = 2/5.
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนห้าหลักถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6 โดยไม่มีการซ้ำกัน ความน่าจะเป็นที่จำนวนนี้หารด้วย 4 ลงตัวเท่ากับเท่าไร A) 1/5 B) 5/6 C) 21/65 D) 7/3 E) 2/7 | ถ้าจำนวนหารด้วย 4 ลงตัว สองหลักสุดท้ายของจำนวนนั้นต้องหารด้วย 4 ลงตัว
ถ้าจำนวนลงท้ายด้วย 12: จำนวนความเป็นไปได้ = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 24: ความเป็นไปได้ = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 32: ความเป็นไปได้ = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 52: ความเป็นไปได้ = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 36: ความเป็นไปได้ = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 16: ความเป็นไปได้ = 24
จำนวนลงท้ายด้วย 64: ความเป็นไปได้ = 24
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดที่มีข้อจำกัด = 7 * 24 = 168
จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดที่ไม่มีข้อจำกัด = 6! = 720
ความน่าจะเป็น = 168/720 = 21/65
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดฟมีหนังสือ d เล่ม ซึ่งมีจำนวนมากกว่าเจอร์ซีย์ 3 เท่า และน้อยกว่าพาวีครึ่งหนึ่ง เดฟ, เจอร์ซีย์ และพาวีมีหนังสือรวมกันทั้งหมดกี่เล่มในรูปของ d? A) 5/6*d B) 7/3*d C) 9/2*d D) 7/2*d E) 10/3*d | แม้ว่าเราสามารถแทนค่าจริงสำหรับ d ได้ แต่ปัญหาสามารถแก้ไขได้ง่ายโดยการตั้งสมการ อย่างไรก็ตาม มาเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปร เนื่องจากเราได้รับว่าเดฟมี d เล่ม เราสามารถใช้ตัวแปร d เพื่อแสดงจำนวนหนังสือที่เดฟมี
จำนวนหนังสือของเดฟ = d
จำนวนหนังสือของเจอร์ซีย์ = j
จำนวนหนังสือของพาวี = p
เราได้รับว่าเดฟมีหนังสือมากกว่าเจอร์ซีย์ 3 เท่า เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในรูปสมการได้
d = 3j
d/3 = j
เรายังได้รับว่าเดฟมีหนังสือครึ่งหนึ่งของพาวี เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในรูปสมการได้
d = (1/2)p
2d = p
สังเกตว่าเราได้แก้สมการ j ในรูปของ d และ p ในรูปของ d ได้ทันที การหา j และ p ในรูปของ d นั้นมีประโยชน์เมื่อตั้งสมการสุดท้ายของเรา เราต้องกำหนดจำนวนหนังสือของเดฟ เจฟฟ์ และพอล่า รวมกันในรูปของ d ดังนั้นเราจึงมี:
d + d/3 + 2d
หาตัวหารร่วมน้อย 3 เราได้:
3d/3 + d/3 + 6d/3 = 10d/3 = 10/3*d
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวก $n$ หารด้วย 6 และ 21 ลงตัวแล้ว $n$ จะต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A) 8 B) 12 C) 14 D) 24 E) 48 | จำนวนที่หารด้วย 6 และ 21 ลงตัวคือ 42 ซึ่งหารด้วย 14 ลงตัว
IMO : ตอบ C 14 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดให้นั่งคนละที่บนม้านั่งสำหรับเด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 3 คนกี่วิธี โดยที่เด็กหญิงจะนั่งติดกันเสมอ A)710 B)720 C)730 D)740 E)750 | 720
ตัวเลือก 'B' | B | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 45 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 108 กม./ชม. A)0.5 B)1.25 C)1.5 D)2.5 E)3.5 | ความเร็ว = 108 * 5/18 = 30 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 45/30 = 1.5 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 1/5 ของจำนวนหนึ่งลดลง 5 เท่ากับ 5 แล้วจำนวนนั้นคือ A)25 B)50 C)60 D)75 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น a แล้ว
a/5−5=5⇒a/5=10⇒a=50
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนสัตว์มีนกพิราบและกระต่ายอยู่ด้วยกัน ถ้า 세어หัว จะได้ 200 และถ้า 세어ขา จะได้ 580 กระต่ายมีกี่ตัว? A)22 B)73 C)90 D)77 E)12 | 200*2 = 400
580
-----
180
1----2
?----180 = 90
Answer: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
วาร์มาสามารถอ่านหนังสือเล่มหนึ่งได้ใน k นาที เขาสามารถอ่านหนังสือได้กี่ส่วนใน 5 นาที (k>8) A)(k - 8)/k B)k/8 C)5/K D)k-8 E)k-6 | ตัวเลือก C
คำอธิบาย:
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 1 นาที = 1/k
ส่วนของหนังสือที่เขาสามารถอ่านได้ใน 5 นาที =5/k.
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของขบวนรถไฟยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 240 ม. ใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่รถไฟจะผ่านนักวิ่ง? A)28 วินาที B)16 วินาที C)36 วินาที D)18 วินาที E)17 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม.
= 36 * 5/18 = 10 ม./วินาที
ระยะทางที่ต้องเคลื่อนที่ = 240 + 120 = 360 ม.
เวลาที่ใช้ = 360/10 = 36 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 175 ดอลลาร์ หากเธอได้รับเงินเดือนทุกสองสัปดาห์ จงเขียนจำนวนเต็มที่อธิบายว่าการขึ้นเงินเดือนจะส่งผลต่อเงินเดือนของเธออย่างไร A) 204 B) 231 C) 156 D) 175 E) 200 | ให้เงินเดือนครั้งแรกเป็น x (จำนวนเต็ม)
นางโรเจอร์ได้รับการขึ้นเงินเดือนรายสัปดาห์ 175 ดอลลาร์
ดังนั้นหลังจากทำงานครบสัปดาห์แรก เธอจะได้รับ $ (x+175)
ในทำนองเดียวกัน หลังจากทำงานครบสัปดาห์ที่ 2 เธอจะได้รับ $ (x + 175) + $ 175
= $ (x + 175 + 175)
= $ (x + 350)
ดังนั้นในลักษณะนี้ สิ้นสุดของทุกสัปดาห์ เงินเดือนของเธอจะเพิ่มขึ้น 175 ดอลลาร์
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อหาร 199 ด้วยจำนวนหนึ่ง จะได้ผลหาร 11 และเศษ 1 จงหาตัวหาร A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 22 | d = (D-R)/Q
= (199 - 1)/11
= 198/11 = 18
D) | D | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขร่วมน้อยที่สุดของ 72, 108 และ 2100. A)37800 B)37600 C)37200 D)37500 E)ไม่มีข้อใดถูก | 72 = 2^3 x 3^2, 108 = 3^3 x 2^2, 2100 = 2^2 x 5^2 x 3 x 7.
ตัวเลขร่วมน้อยที่สุด = 2^3 x 3^3 x 5^2 x 7 = 37800.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งให้แก่ A, B, C, D ในอัตราส่วน 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D อยู่ 1100 รูปี B จะได้รับเงินเท่าไร A) 500 รูปี B) 1500 รูปี C) 2200 รูปี D) 2500 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x รูปีตามลำดับ
ดังนั้น 4x - 3x = 1100
x = 1100
ส่วนแบ่งของ B = 2x = 2 x 1100 = 2200 รูปี
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมกและบ็อบเป็น 2 ใน 3 คนที่เข้าร่วมการแข่งขันปั่นจักรยาน ถ้าผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนจบการแข่งขัน และไม่มีผู้เข้าแข่งขัน 2 คนจบพร้อมกัน ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันเท่าใดที่ผู้เข้าแข่งขันสามารถจบการแข่งขันได้โดยที่เมกจบก่อนบ็อบ? A)24 B)3 C)60 D)90 E)120 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่การแข่งขันสามารถจบได้คือ 3! ในครึ่งหนึ่งของกรณี เมกจะจบก่อนบ็อบ และในอีกครึ่งหนึ่งบ็อบจะจบก่อนเมก ดังนั้น วิธีที่เมกจะจบก่อนบ็อบคือ 3!/2=3.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทราบว่าจะมีเด็กไม่เกิน 7 คนมาร่วมงานเลี้ยง จำนวนคุกกี้ที่น้อยที่สุดที่ต้องนำมางานเลี้ยงเพื่อให้เด็กแต่ละคนได้รับคุกกี้จำนวนเท่ากันคือเท่าไร A)220 B)250 C)320 D)420 E)560 | เด็กไม่เกิน 7 คนที่มาร่วมงานเลี้ยงหมายความว่าจำนวนเด็กอาจเป็น 1,2,3,4,5,6,7.
เราต้องหาจำนวนที่หารด้วยแต่ละจำนวนนี้ลงตัว จากตัวเลือกที่ให้มา มีเพียง 420 เท่านั้นที่หารด้วยแต่ละจำนวนนี้ลงตัว
ดังนั้น คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปาโบลอสละเล่นเกม 3 รอบ โดยโอกาสที่เขาจะชนะในแต่ละรอบคือ 1/4, 1/8 และ 1/n ตามลำดับ ถ้า n ≠ 0 จงหาความน่าจะเป็นที่ปาโบลอสจะชนะ 2 รอบแรก แต่แพ้รอบที่ 3 A)1/16n B)(n-1)/32n C)1/8n D)(n+2)/2n E)(3n-2)/2n | 1/4 * 1/8 * (1-1/n)
= 1/32 * (n-1)/n
= (n-1)/32n
Answer - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของราคาของรถยนต์คือ 52,000 ซึ่งค่าเฉลี่ยของอีกสองคันอาจเป็นเท่าไร
35000, 44000, x, y, 57000. A)38000 B)47000 C)48000 D)51,000 E)56,000 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของราคาของรถยนต์คือ 52,000 ดังนั้น 52,000 คือจำนวนตรงกลาง สมมติว่า Y >= X, X จะต้องเป็นค่ามัธยฐาน ซึ่งเท่ากับ 52,000 ดังนั้น ค่าที่เหลือจะต้องอยู่ระหว่าง 52,000 ถึง 57,000 รวม คำตอบที่ตรงตามเงื่อนไขคือ R=56,000.E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ามี 9 คนมาพบปะกัน และแต่ละคนจับมือกับคนอื่น ๆ คนละครั้ง จำนวนการจับมือทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? A)9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 B)9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 C)9 × 10 D)36 E)45 | คนแรกจะมีการจับมือ 9 ครั้ง คนที่สองจะมี 8 ครั้ง .... คนที่แปดจะมี 1 ครั้ง และคนสุดท้ายจะมี 0 ครั้ง
=8+7+6+5+4+3+2+1 = 36
ถ้าเราสรุปทั่วไป: ถ้ามี n คน จะมีการจับมือ n(n-1)/2 ครั้ง
Ans.D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทารุนซื้อทีวีด้วยส่วนลด 20% จากราคาป้าย ถ้าเขาซื้อด้วยส่วนลด 25% เขาจะประหยัดเงิน 500 รูปี ทารุนซื้อทีวีในราคาเท่าไร?
A. 5000 รูปี B. 10000 รูปี A)5000 รูปี B)6000 รูปี C)7500 รูปี D)80000 รูปี E) 10000 รูปี | คำอธิบาย:
กำหนดให้ราคาป้ายเป็น 100 รูปี
ราคาขายในกรณีที่ 1 = 80 รูปี
ราคาขายในกรณีที่ 2 = 75 รูปี
การประหยัดคือ 5 รูปี ราคาป้าย = 100 รูปี
การประหยัดคือ 500 รูปี ราคาป้าย
= (100/5 × 500) = 10000 รูปี
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เราเหลือเงิน 3500 บาท หลังจากใช้เงินไป 30% ของเงินที่เราเอาไปช้อปปิ้ง เราเริ่มต้นด้วยเงินเท่าไร A) 4600 บาท B) 4800 บาท C) 5000 บาท D) 5200 บาท E) 5400 บาท | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เราเริ่มต้น
0.7x = 3500
x = 5000
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าสูงสุดของ $x^3y^3 + 3xy$ เมื่อ $x+y = 8$ คือเท่าไร? A)4144 B)4122 C)455 D)4189 E)4156 | น่าจะเป็น $x^3y^3 + 3xy$
แทนค่า $x = 4$ และ $y = 4$
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายเสื้อที่ขึ้นราคาไว้ 400 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 10% และ 5% คือเท่าไร? A) 280 B) 290 C) 342 รูปี D) 250 E) 253 | 400 * (90/100) * (95/100) = 342
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเซตของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง 70 ผลรวมของเลขคี่ทั้งหมดที่หารด้วย 5 ลงตัวเท่ากับเท่าไร A)180 B)245 C)240 D)200 E)190 | ลดช่วง 1 - 70
5 - 15 - 25 - 35 - 45 +55+ 65 เป็นตัวเลขที่หารด้วย 5 ลงตัว นำมาบวกกัน --> 245
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของนักเรียน 60 คนในชั้นเรียนคือ 150 เซนติเมตร ห้าคนที่มีส่วนสูง 146 เซนติเมตร ออกจากชั้นเรียน และอีกห้าคนที่มีส่วนสูงเฉลี่ย 156 เซนติเมตร เข้ามาใหม่ ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน (เป็นเซนติเมตร) ใหม่คือเท่าใด A)287 เซนติเมตร B)150.8 เซนติเมตร C)276 เซนติเมตร D)287 เซนติเมตร E)297 เซนติเมตร | ส่วนสูงรวม = 150 * 60 = 9000 เซนติเมตร
ส่วนสูงเฉลี่ยใหม่ = [9000 - 5 * 146 + 5 * 156 ] / 60
= 150.8 เซนติเมตร
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยแบบธรรมดาจะกลายเป็น 845 รูปีใน 3 ปี และ 854 รูปีใน 4 ปี เงินก้อนนี้มีจำนวนเท่าใด: A) 650 รูปี B) 690 รูปี C) 698 รูปี D) 700 รูปี E) 728 รูปี | ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 1 ปี = 854 - 815 = 39 รูปี
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 3 ปี = 39 x 3 = 117 รูปี
เงินต้น = 845 - 117 = 728 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 ชายและ 8 เด็กชายสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน ในขณะที่ 26 ชายและ 48 เด็กชายสามารถทำให้งานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 2 วัน เวลาที่ 15 ชายและ 20 เด็กชายใช้ในการทำงานประเภทเดียวกันจะเท่ากับเท่าไร? A) 4 วัน B) 8 วัน C) 6 วัน D) 5 วัน E) 3 วัน | ให้ 1 ชายทำงาน 1 วันได้ x และ 1 เด็กชายทำงาน 1 วันได้ y
แล้ว 6x + 8y = 1/10 และ 26x + 48y = 1/2
แก้สมการทั้งสองนี้ เราจะได้:
x = 1/100 และ y = 1/200
(15 ชาย + 20 เด็กชาย) ทำงาน 1 วันได้ = (15/100 + 20/200) = 1/4
15 ชายและ 20 เด็กชายสามารถทำงานเสร็จใน 4 วัน
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของน้ำมันเชื้อเพลิงเพิ่มขึ้น 25% และคนขับรถต้องการใช้จ่ายเพิ่มขึ้นเพียง 10% สำหรับน้ำมันเชื้อเพลิง คนขับรถควรลดปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่ซื้อลงกี่เปอร์เซ็นต์ A) 5% B) 8% C) 10% D) 12% E) 15% | ให้ x เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงที่คนขับรถซื้อในตอนแรก
ให้ y เป็นปริมาณน้ำมันเชื้อเพลิงใหม่ที่คนขับรถควรซื้อ
ให้ P เป็นราคาต่อลิตรเดิม
(1.25*P)y = 1.1(P*x)
y = (1.1/1.25)*x = 0.88x ซึ่งเป็นการลดลง 12%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมันหนึ่งถังมีน้ำมันอยู่ 25%. น้ำมันประกอบด้วยน้ำมันดิบ WTI 25% และน้ำมันดิบ Brent 75%. 2/3 ของส่วนที่เหลือของถังถูกเติมด้วยน้ำมันดิบ WTI 400 บาร์เรล. มีน้ำมันดิบ WTI ในถังเท่าไร A) 425 บาร์เรล B) 437.5 บาร์เรล C) 450 บาร์เรล D) 500 บาร์เรล E) 650 บาร์เรล | ถังน้ำมันมีน้ำมันอยู่ 25%. จากนั้น 2/3 ของส่วนที่เหลือของถัง ซึ่งเป็น 2/3 ของ 75% ของถัง ถูกเติมด้วยน้ำมันดิบ WTI 400 บาร์เรล. 2/3 ของ 75% คือ 50% ดังนั้นเราทราบว่า 50% ของถังมีปริมาตร 400 บาร์เรล ซึ่งทำให้ความจุของถัง 800 บาร์เรล.
ดังนั้น ในตอนแรก ถังมีน้ำมันดิบ WTI 0.25 * 0.25 * 800 = 500 บาร์เรล. หลังจากเติมน้ำมันดิบ WTI อีก 400 บาร์เรล ปริมาณน้ำมันดิบ WTI จะกลายเป็น 50 + 400 = 450 บาร์เรล.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เดวิดมีหนังสือ d เล่ม ซึ่งเป็น 3 เท่าของเจฟฟ์ และ 2/3 เท่าของพอล่า เดวิด เจฟฟ์ และพอล่า มีหนังสือรวมกันทั้งหมดกี่เล่ม โดยแสดงคำตอบในรูปของ d? A) 5/6*d B) 7/3*d C) 17/2*d D) 7/2*d E) 9/2*d | แม้ว่าเราสามารถแทนค่าจริงของ d ได้ แต่ปัญหาสามารถแก้ไขได้ง่ายโดยการตั้งสมการ อย่างไรก็ตาม เรามาเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปร เนื่องจากเราได้รับว่าเดวิดมี d เล่ม เราสามารถใช้ตัวแปร d เพื่อแสดงจำนวนหนังสือที่เดวิดมี
จำนวนหนังสือของเดวิด = d
จำนวนหนังสือของเจฟฟ์ = j
จำนวนหนังสือของพอล่า = p
เราได้รับว่าเดวิดมีหนังสือ 3 เท่าของเจฟฟ์ เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในสมการได้
d = 3j
d/3 = j
เรายังได้รับว่าเดวิดมีหนังสือ ½ เท่าของพอล่า เราสามารถแสดงสิ่งนี้ในสมการได้
d = (2/3)p
3d/2 = p
สังเกตว่าเราแก้สมการ j ในรูปของ d และ p ในรูปของ d ได้ทันที การหา j และ p ในรูปของ d นั้นมีประโยชน์เมื่อตั้งสมการสุดท้ายของเรา เราต้องกำหนดจำนวนหนังสือของเดวิด เจฟฟ์ และพอล่า รวมกันในรูปของ d ดังนั้น เรามี:
d + d/3 + 3d/2
=17d/2
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
y = 248 - 390x
ค่า x ใดที่ทำให้ y มีค่ามากที่สุดในสมการข้างต้น? A) 200 B) 100 C) 0.5 D) -2 E) -1 | เห็นได้ชัดว่าค่า x ที่เป็นลบจะทำให้ y มีค่ามากที่สุด
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งที่มีความเร็ว 4.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง พายเรือไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำและกลับมาที่จุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 1.5 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมด A) 6 B) 4 C) 8 D) 2 E) 3 | M = 45
S = 1.5
DS = 6
US = 3
AS = (2 * 6 * 3) /9
= 4
Answer: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นที่ได้รับจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งในปีที่สองและปีที่สามมีค่าเท่ากับ 1400 และ 1498 ตามลำดับ จงหาอัตราดอกเบี้ย A) 3% B) 5% C) 7% D) 9% E) 11% | 1498 - 1400 = 98 เป็นอัตราดอกเบี้ยของ 1400 บาทใน 1 ปี
อัตราดอกเบี้ย = (100 * 98) / (1400) = 7%
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 100 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือ A)100 B)120 C)130 D)150 E)140 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร และความเร็วเป็น y เมตร/วินาที
ดังนั้น x / y = 15 => y = x/15
x + 100 / 25 = x / 15
x = 150 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ชาย 1 คน หญิง 1 คน และ เด็กชาย 1 คน สามารถทำงานเสร็จใน 3, 4 และ 12 วัน ตามลำดับ
กี่คนเด็กชายต้องช่วยชาย 1 คน และ หญิง 1 คน เพื่อทำงานเสร็จใน ¼ ของวัน? A)41 B)50 C)22 D)33 E)14 | (1 ชาย + 1 หญิง) ทำงานได้ 1/3+1/4=7/12 ใน 1 วัน
งานที่ชาย 1 คน และ หญิง 1 คน ทำได้ใน 1/4 วัน=((7/12)*(1/4))=7/48
งานที่เหลือ= 1- 7/48= 41/48
งานที่เด็กชาย 1 คน ทำได้ใน ¼ วัน= ((1/12)*(1/4)) =1/48
ดังนั้น จำนวนเด็กชายที่ต้องการ= ((41/48)*48)= 41 คน
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หก quảระฆังเริ่ม बज울พร้อมกันและ बजในช่วงเวลา 4, 8, 10, 12, 15 และ 20 วินาทีตามลำดับ พวกมันจะ बज울ด้วยกันกี่ครั้งใน 60 นาที? A)5 B)11 C)21 D)31 E)32 | GCD ของ 4, 8, 10, 12, 15 และ 20 = 120 วินาที = 2 นาที
หมายความว่าระฆังทั้งหกจะ बज울พร้อมกันทุกๆ 2 นาที
จำนวนครั้งที่พวกมันจะ बज울พร้อมกันใน 60 นาที = 1 + 60/2 = 31
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 400 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? A)298 เมตร B)279 เมตร C)500 เมตร D)289 เมตร E)900 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตรต่อวินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (400 + x)/60 = 65/3
x = 900 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีลูกบอล 21 ลูกหมายเลข 1 ถึง 21 ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมา 1 ลูกแล้วหยิบลูกบอลอีก 1 ลูกโดยไม่ใส่กลับ A) 1/42 B) 3/41 C) 9/42 D) 5/44 E) 5/47 | ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวแรกแสดงเลขคู่ =
= 10/21
เนื่องจากลูกบอลไม่ได้ถูกใส่กลับมา มีลูกบอลเลขคู่ 9 ลูก และลูกบอลทั้งหมด 20 ลูกที่เหลืออยู่
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลตัวที่สองแสดงเลขคู่ =
= 9/20
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ =
= (10/21) × (9/20) = (10/21) × (9/20)
= 9/42
C | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
A, Band C เป็นผู้เข้าแข่งขัน 3 คนในการแข่งขันวิ่งระยะทาง 1 กิโลเมตร ถ้า A สามารถให้ B เริ่มต้นก่อน 40 เมตร และ A สามารถให้ C เริ่มต้นก่อน 64 เมตร B สามารถให้ C เริ่มต้นก่อนกี่เมตร? A) 540 เมตร B) 178 เมตร C) 936 เมตร D) 234 เมตร E) 713 เมตร | ในขณะที่ A วิ่ง 1000 เมตร B วิ่ง (1000 - 40) เมตร = 960 เมตร และ
C วิ่ง (1000 - 64) เมตร หรือ 936 เมตร
เมื่อ B วิ่ง 960 เมตร C วิ่ง 936 เมตร
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อโศกได้คะแนนเฉลี่ย 78 คะแนนในวิชา 6 วิชา ถ้าคะแนนเฉลี่ยของวิชา 5 วิชาคือ 74 คะแนน เขาได้คะแนนในวิชาที่ 6 เท่าไร A)66 B)74 C)78 D)98 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
จำนวนวิชา = 6
คะแนนเฉลี่ยของวิชาทั้ง 6 = 78
ดังนั้น คะแนนรวมของวิชาทั้ง 6 = 78 * 6 = 468
ตอนนี้ จำนวนวิชา = 5
คะแนนรวมของวิชาทั้ง 5 = 74 * 5 = 370
ดังนั้น คะแนนในวิชาที่ 6 = 468 – 370 = 98
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
4 คือร้อยละเท่าใดของ 50? A)0.2% B)8% C)10% D)20% E)500% | 4 = x*50/100
x = 8%
Ans; B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขนาด 20 ฟุต × 18 ฟุต มีค่าเช่ารายเดือน 1440 รูปี ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุตของร้านค้าคือเท่าไร? A)48 B)56 C)68 D)87 E)92 | วิธีทำ ค่าเช่ารายเดือนต่อตารางฟุต = 1440/(20*18) = 4
& ค่าเช่ารายปีต่อตารางฟุต
=12*4=48
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีเงินทุน 5500 บาท ถ้าส่วนแบ่งกำไร 800 บาทของเขาคือ 200 บาท และส่วนแบ่งของ C คือ 130 บาท แล้วเงินทุนของ B เท่าไร? A)23676 B)19766 C)29172 D)12925 E)11267 | คำอธิบาย:
200 + 130 = 330
800 - 330 = 470
200 ---- 5500
470 ---- ? => 12925
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวอักษร B, E, N, E, F, I, C, I, A, L สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี? A)10×9×8×7×6×5×3×2 B)10×9×8×7×6×5×4×3 C)8! D)9! E)10! | จำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยน BENEFICIAL = 10! / 2! * 2! = 10×9×8×7×6×5×3×2 ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โปรแกรมคอมพิวเตอร์กำหนดหมายเลขติดต่อกันให้กับวันในสัปดาห์ วันอาทิตย์คือ 1, วันจันทร์คือ 2, ..... และวันเสาร์คือ 7 ทุกวัน โปรแกรมคอมพิวเตอร์จะคำนวณค่าของพารามิเตอร์ D ตามคำจำกัดความต่อไปนี้: D คือจำนวนวันคูณด้วยค่าของ D ในวันก่อนหน้า หากโปรแกรมคอมพิวเตอร์คำนวณ D เป็น 12 ในวันพุธ ค่าของ D ที่คำนวณได้ในวันเสาร์ถัดไปจะเป็นเท่าไร A)2140 B)2520 C)2960 D)3360 E)3710 | ในวันเสาร์ ค่าจะเป็น 7*6*5*12 = 2520
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 .........,ผลรวมของ 1230 พจน์แรกของอนุกรม A)2311 B)2411 C)2511 D)2611 E)2487 | เริ่มต้นด้วยการสร้างอนุกรมสองชุด
1+1*2=3 พจน์ 2
1+2*2=5. 3
1+3*2=7. 4
....
....
....
1+47*2=95. 48
1+48*2=97. 49
และพจน์สุดท้าย
1+5*2=11. 6
ผลรวมทั้งหมด= 48(3+97)/2+11=2411
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นซื้อบ้านราคา 45,000 รูปี และที่ดินราคา 25,000 รูปี หากเขาขายบ้านราคา 55,000 รูปี และที่ดินราคา 16,000 รูปี แล้วเขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? A) 1.39% B) 1.40% C) 1.41% D) 1.42% E) 1.43% | วิธีทำ
ต้นทุนรวม = 70,000 และ รายได้รวม = 71,000 ⇒ กำไร = รายได้/ต้นทุน = 71,000/70,000 = 1.0142 = 1.42%
ตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เวอร์จิเนีย, แอดรีแอน และ เดนนิส สอนประวัติศาสตร์มารวมกัน 96 ปี ถ้าเวอร์จิเนียสอนมานานกว่าแอดรีแอน 9 ปี และสอนมาน้อยกว่าเดนนิส 12 ปี เดนนิสสอนมานานกี่ปี? A) 23 B) 32 C) 35 D) 41 E) 42 | ให้จำนวนปีที่เวอร์จิเนียสอน = V
จำนวนปีที่แอดรีแอนสอน = A
จำนวนปีที่เดนนิสสอน = D
V+A+D = 96
V= A+9
=>A = V-9
V= D-12
=> A = (D-12)-9 = D-21
D-9 + D-21 + D = 96
=> 3D = 96 + 30 = 126
=> D = 42
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วันนี้จิมอายุสองเท่าของเฟร็ด และแซมอายุน้อยกว่าเฟร็ด 2 ปี เมื่อเจ็ดปีก่อน จิมอายุ 13 เท่าของแซม จิมอายุเท่าไรในปัจจุบัน? A)8 B)12 C)16 D)20 E)24 | เราถูกขอให้หาอายุของจิมในปัจจุบัน เรามีข้อเท็จจริงสามประการที่ต้องใช้:
1) วันนี้ จิมอายุสองเท่าของเฟร็ด
2) วันนี้ แซมอายุน้อยกว่าเฟร็ด 2 ปี
3) เมื่อเจ็ดปีก่อน จิมอายุ 13 เท่าของแซม
ลองทดสอบคำตอบ D: 20
ถ้า...จิมอายุ 20 ปีในปัจจุบัน....
เฟร็ดอายุ 10 ปี
แซมอายุ 8 ปี
เมื่อเจ็ดปีก่อน จิมอายุ 13 ปี และแซมอายุ 1 ปี ดังนั้นจิมอายุ 13 เท่าของแซม ซึ่งตรงกับสิ่งที่เราได้รับทราบ ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากมีปริมาตรเท่ากับ Y โดยความกว้าง ความลึก และความสูงมีความสัมพันธ์กันเป็น 3:2:4 (ตามลำดับ) ความสูงเป็นฟังก์ชันของ Y คืออะไร? | กำหนดให้ความกว้าง = 3, ความลึก = 2, ความสูง = 4
จากนั้น ปริมาตร = ความกว้าง x ความลึก x ความสูง = 3*2*4 = 24
กล่าวคือ Y = 24
ตัวเลือกที่ถูกต้องควรให้ผลลัพธ์เป็น 4 (ความสูง) เมื่อแทนค่า Y = 24
ตรวจสอบตัวเลือกโดยใช้ Y = 24:
A) (4Y/6)^(1/2) = (96/6)^(1/2) = 4 ตอบถูกต้อง
B) (Y/6)^(1/2) = (24/6)^(1/2) = 2 ตอบผิด
C) (6Y/4)^(1/2) = (144/4)^(1/2) = 6 ตอบผิด
D) (Y/3)^(1/2) = (24/3)^(1/2) = 8^(1/2) ตอบผิด
E) (Y)^(1/2) = (24)^(1/2) ตอบผิด
ตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากตัวเลือกที่กำหนดให้ เลือกตัวเลขที่แตกต่างออกไป A)37, 14, 19, 8 B)37, 14, 19, 0 C)37, 14, 19, 2 D)37, 14, 19, 7 E)37, 14, 19, 1 | คำอธิบาย:
ตัวเลขทั้งหมดในตัวเลือกเหล่านั้นเป็นจำนวนเฉพาะ ยกเว้น 14 ในตัวเลือก D
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โซนิกาฝากเงิน 6200 รูปี ซึ่งกลายเป็น 7200 รูปี หลังจาก 5 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 3% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A) 9680 B) 8130 C) 8134 D) 8556 E) 9808 | (6200*5*3)/100 = 930
7200
--------
8130
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งเทียบเท่ากับ 3/5 ถ้าเพิ่มตัวเศษของเศษส่วนด้วย 4 และตัวส่วนคูณ 2 เศษส่วนใหม่จะเทียบเท่ากับ 1/3 ผลรวมของตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเดิมคือเท่าไร A) 49 B) 35 C) 28 D) 56 E) 21 | x/y = 3/5 -> 1
(x+4)/2y = 1/3 -> 2
Divide 1 by 2 :
=> 2x/(x+4) = 9/5
=> 10x = 9x + 36
=> x = 36
=> y = 5/3 * 12 = 20
so x + y = 56
The answer is D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าปลีกขายเครื่องใช้ไฟฟ้าในราคา 100 ดอลลาร์ ถ้ากำไรสุทธิของร้านค้าปลีกจากเครื่องใช้ไฟฟ้าเป็น 25% ของต้นทุนของเครื่องใช้ไฟฟ้าของร้านค้าปลีก ร้านค้าปลีกมีกำไรสุทธิเท่าไร (เป็นดอลลาร์) A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 25 | ให้ P เป็นราคาที่ร้านค้าปลีกจ่าย
1.25*P = 100
P = 80
กำไรคือ 20 ดอลลาร์
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นเลขคี่ A)x+1 B)x^2+x C)x^2+x+1 D)x^2−1 E)3x^2−3 | A. X+1 = อาจเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ เนื่องจาก คู่ + คู่ = คู่ หรือ คี่ + คู่ = คี่
B. X^2 + X = X(X+1) เนื่องจากจากการอนุมานข้างต้น เราทราบว่าพจน์ X+1 อาจเป็นเลขคี่หรือเลขคู่ แทนค่าโดยตรงที่นี่ X(คี่) = คู่ (เมื่อ X เป็นคู่) หรือ X(คู่) = คู่ [เมื่อ X เป็นคี่]
C. นี่คือคำตอบ เนื่องจากเราทราบว่าพจน์ x^2 + X สามารถเป็นเลขคู่ได้เสมอ คู่ + 1 = คี่
ดังนั้น C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินเดือนของราวีและสุมีตอยู่ในอัตราส่วน 2:3 ถ้าเงินเดือนของแต่ละคนเพิ่มขึ้น 4000 รูปี อัตราส่วนใหม่จะกลายเป็น 40:57 เงินเดือนปัจจุบันของสุมีตเท่ากับเท่าไร A)32000 B)34000 C)38000 D)40000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้เงินเดือนเดิมของราวีและสุมีตเป็น 2x และ 3x ตามลำดับ
ดังนั้นตามที่ระบุไว้ในคำถาม
2x+4000/3x+4000=40/57
=>57(2x+4000)=40(3x+4000)
=>6x=68000
=>3x=34000
เงินเดือนของสุมีต =3x+4000
34000+4000=38000
ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $|x – 9/2| = 5/2$ และ $y$ เป็นมัธยฐานของเซตจำนวนเต็มต่อเนื่อง $s$ จำนวน โดยที่ $s$ เป็นจำนวนคี่ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. $xys$ เป็นจำนวนคี่
II. $xy(s^2 + s)$ เป็นจำนวนคู่
III. $x^2y^2s^2$ เป็นจำนวนคู่
A) I เท่านั้น B) III เท่านั้น C) I และ III D) II และ III E) I, II, และ III | กำหนดให้:
s เป็นจำนวนคี่
y เป็นมัธยฐานของจำนวนคี่ ดังนั้น y เป็นจำนวนคี่
x = แก้สมการค่าสัมบูรณ์จะได้ 7 และ 2 ดังนั้น x เป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่
ดังนั้น: s = คี่, y = คี่ และ x = คู่หรือคี่
ข้อความ I = x*y*s = y*s*x = คี่ x คี่ x คู่/คี่ = คี่ x คู่/คี่ = คี่หรือคู่ ดังนั้นเท็จ
ข้อความ II = xy(s^2 + s) = คู่/คี่ x คี่ (คี่ + คี่) = คู่/คี่ x คี่(คู่) = คู่/คี่ x คู่ = คู่เสมอ ดังนั้นจริง
ข้อความ III. x^2y^2s^2 เป็นจำนวนคู่ คู่/คี่ x คี่ x คี่ = คี่หรือคู่ ดังนั้นเท็จ
คำตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สุเรชเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 18000 รูปี หลังจาก 3 เดือนและ 4 เดือนตามลำดับ โรหันและสุทธินเข้าร่วมเขาด้วยเงินทุน 12000 และ 9000 รูปี ตามลำดับ ในตอนท้ายของปีกำไรทั้งหมดคือ 3982 รูปี ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งกำไรของโรหันและสุทธินคือเท่าไร? A) 345 รูปี B) 350 รูปี C) 352 รูปี D) 362 รูปี E) 368 รูปี | สุเรช : โรหัน : สุทธิน
อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8
= 6 : 3: 2
ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของโรหันและสุทธิน = 1 ส่วน
:.i.e. = 3982 × 1/11 = 362 รูปี.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 ตัวแรก (1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + 15^2) เท่ากับ 1270 ผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 15 ตัวถัดไป (16^2 + 17^2 + 18^2 + . . . + 30^2) เท่ากับเท่าไร A) 2480 B) 3490 C) 6785 D) 8245 E) 9255 | คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับผลรวมของกำลังสองในข้อสอบ GMAT จริงๆ คุณไม่จำเป็นต้องใช้สูตรที่นี่ แม้ว่าจะไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะแก้ไขโดยไม่มีสูตรก็ตาม มีสองวิธีที่แตกต่างกัน:
16^2 + 17^2 + 18^2 + ... + 30^2 = (15 + 1)^2 + (15 + 2)^2 + (15 + 3)^2 + ... + (15 + 15)^2
ตอนนี้เราสามารถขยายกำลังสองแต่ละตัวได้ พวกมันอยู่ในรูปแบบ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
= (15^2 + 2*15 + 1^2) + (15^2 + 4*15 + 2^2) + (15^2 + 6*15 + 3^2) + ... + (15^2 + 30*15 + 15^2)
ตอนนี้เรามี 15 พจน์ 15^2 ดังนั้นการบวกเหล่านี้จะได้ 15*15^2 = 15^3 = 3375 เรายังมีผลรวมทั้งหมด 1^2 + 2^2 + ... + 15^2 ซึ่งเราทราบว่าเท่ากับ 1240 สุดท้าย บวกพจน์ตรงกลาง:
2*15 + 4*15 + 6*15 + ... + 30*15 = 15(2 + 4 + 6 + .... + 30) = 15*2*(1 + 2 + 3 + ... + 15) = 15*2*8*15 = 3600
ดังนั้นผลรวมต้องเท่ากับ 3375 + 1240 + 3600 = 8215
หรือเราสามารถใช้รูปแบบการแยกตัวประกอบที่แตกต่างกันได้ เราต้องการหาค่าของ 30^2 + 29^2 + ... + 17^2 + 16^2. ถ้าเราลบ 15^2 + 14^2 + .... + 2^2 + 1^2 ออกจากนี้ คำตอบจะเป็น 1240 น้อยกว่าสิ่งที่เราต้องการหา ดังนั้นถ้าเราสามารถหาค่าของ
30^2 + 29^2 + ... + 17^2 + 16^2 - (15^2 + 14^2 + .... + 2^2 + 1^2)
จากนั้นเราสามารถเพิ่ม 1240 เพื่อให้ได้คำตอบ ตอนนี้การจัดกลุ่มพจน์ข้างต้นเพื่อให้ได้ผลต่างของกำลังสอง เราได้
= (30^2 - 15^2) + (29^2 - 14^2) + ... + (16^2 - 1^2)
และการแยกตัวประกอบแต่ละตัวโดยใช้ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) เราได้
= 45*15 + 43*15 + 41*15 + ... + 17*15 = 15(45 + 43 + 41 + ... + 17)
ในวงเล็บ เรามีผลรวมที่เท่ากันที่มี 15 พจน์ ซึ่งเราสามารถประเมินได้โดยใช้สูตรที่คุ้นเคย ดังนั้นค่าข้างต้นเท่ากับ
15*15*62/2 = 6975
และการเพิ่ม 1270 กลับเข้าไป เราจะได้คำตอบ 8245. (ANS D) | D | [
"unknown"
] |
ถ้า a - b = 3 และ a² + b² = 29 จงหาค่าของ ab. A)10 B)12 C)15 D)18 E)19 | 2ab = (a² + b²) - (a - b)²
= 29 - 9 = 20
ab = 10.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A ทำงานเสร็จใน 20 วัน และ B ทำงานเสร็จใน 5 วัน ในกี่วัน A และ B จะทำงานเสร็จพร้อมกัน? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | A+B สามารถทำงานเสร็จ = AB/A+B = 20*5/(20+5) = 4 วัน
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทีมฟุตบอลเสียระยะทาง 5 หลา และต่อมาได้ระยะทาง 9 หลา ทีมฟุตบอลก้าวหน้าไปเท่าไร A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 | สำหรับการเสียให้ใช้ลบ สำหรับการได้ให้ใช้บวก
ความก้าวหน้า = -5 + 9 = 4 หลา | B | [
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว 20 หลา และด้านกว้าง 18 หลา ต้องการรั้วล้อมรอบแปลง
และแบ่งแปลงเป็น 3 ส่วนเท่ากันโดยใช้รั้ว ต้องใช้รั้วทั้งหมดกี่ฟุต (ควรวาดรูปประกอบ)
A)330 ft B)336 ft C)430 ft D)330 ft E)230 ft | 20 + 18 + 20 + 18 = 76 yds. สำหรับรั้วล้อมรอบแปลง
18 + 18 = 36 yds. สำหรับแบ่งส่วน
76 + 36 = 112 yds. ของรั้ว
112 x 3 = 336 ft. ของรั้ว
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห้องเรียนมีขนาดความยาว 6 เมตร 24 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการใช้ในการปูพื้นห้องเรียนทั้งหมด ? A)115 B)117 C)116 D)114 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
ความยาว = 6 เมตร 24 เซนติเมตร = 624 เซนติเมตร
ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร
ห.ร.ม. ของ 624 และ 432 = 48
จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = (624 x 432)/(48 x 48) = 13 x 9 = 117.
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 8 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ทำให้ท่อ A ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง รั่วเพียงอย่างเดียวสามารถทำให้ถังหมดในเวลาเท่าใด A)5 B)24 C)78 D)90 E)54 | ให้รั่วสามารถทำให้ถังหมดใน x ชั่วโมง 1/8 - 1/x = 1/12
=> 1/x = 1/8 - 1/12 = (3 - 2)/24 = 1/24
=> x = 24.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านยาว 24 เมตร และด้านกว้าง 18 เมตร ถ้าปลูกต้นไม้ตามด้านข้าง โดยเว้นระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 เมตร จะต้องใช้ต้นไม้กี่ต้น? A) 32 ต้น B) 42 ต้น C) 52 ต้น D) 62 ต้น E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 2 × (24 + 18) = 2 × 42 = 84 เมตร ดังนั้นจะมีต้นไม้ 84 ÷ 2 = 42 ต้น
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คีรันเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์ และกลับจาก B ไป A ด้วยจักรยานใช้เวลา 7 ชั่วโมง ถ้าเขาเดินทางทั้งไปและกลับด้วยรถยนต์ เขาจะประหยัดเวลา 3 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งไปและกลับด้วยจักรยานคือเท่าไร A) 10 ชั่วโมง B) 23 ชั่วโมง C) 18 ชั่วโมง D) 20 ชั่วโมง E) 12 ชั่วโมง | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางจาก A ไป B ด้วยรถยนต์และจักรยานเป็น x ชั่วโมง และ y ชั่วโมง ตามลำดับ
x + y = 7 --- (1) ; 2x = 4 --- (2)
แก้สมการทั้งสองสมการได้ y = 5
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งไปและกลับด้วยจักรยาน = 2y ชั่วโมง = 10 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในทริปทางธุรกิจ มีตัวแทนขาย 60 คน 30% ของตัวแทนขายจะได้รับที่พักที่โรงแรม XYZ และ 70% ที่เหลือจะได้รับที่พักที่โรงแรม ABC อย่างไรก็ตาม 45% ของตัวแทนขายต้องการที่จะพักที่โรงแรม XYZ และ 55% ต้องการที่จะพักที่โรงแรม ABC จำนวนสูงสุดของตัวแทนขายที่ไม่ได้รับที่พักที่โรงแรมที่ตนต้องการคือเท่าไร? A)36 B)39 C)42 D)45 E)48 | 18 คนพักที่ XYZ และ 42 คนพักที่ ABC.
27 คนชอบ XYZ และ 33 คนชอบ ABC.
ลองใส่ 27 คนที่ชอบ XYZ ไว้ที่โรงแรม ABC.
แล้ว 18 คนที่ชอบ ABC จะพักที่ XYZ.
จำนวนสูงสุดที่ไม่ได้รับการจัดที่พักตามที่ต้องการคือ 27+18=45.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกสามหลักที่น้อยกว่า 500 กี่จำนวนที่เป็นเลขคี่และหลักของมันต่างกันทั้งหมด? A)72 B)88 C)112 D)122 E)144 | กรณีที่ 1: จำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 1
1 _ _
หลักหน่วยสามารถเป็นเลขคี่ได้ 4 ตัว (3,5,7,9) ดังนั้นมี 4 วิธี
หลักสิบสามารถเป็นเลขใดก็ได้จาก 8 ตัวที่เหลือหลังจากใช้เลข 2 ตัวไปแล้ว ดังนั้นมี 8 วิธี
ทั้งหมด = 8*4=32
กรณีที่ 2: จำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 2
2 _ _
หลักหน่วยสามารถเป็นเลขคี่ได้ 5 ตัว (1,3,5,7,9) ดังนั้นมี 5 วิธี
หลักสิบสามารถเป็นเลขใดก็ได้จาก 8 ตัวที่เหลือหลังจากใช้เลข 2 ตัวไปแล้ว ดังนั้นมี 8 วิธี
ทั้งหมด = 8 *5 = 40
กรณีที่ 3: จำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 3
3 _ _
หลักหน่วยสามารถเป็นเลขคี่ได้ 4 ตัว (1,5,7,9) ดังนั้นมี 4 วิธี
หลักสิบสามารถเป็นเลขใดก็ได้จาก 8 ตัวที่เหลือหลังจากใช้เลข 2 ตัวไปแล้ว ดังนั้นมี 8 วิธี
ทั้งหมด = 8 *4 = 32
กรณีที่ 4: จำนวนที่ขึ้นต้นด้วย 4
4 _ _
หลักหน่วยสามารถเป็นเลขคี่ได้ 5 ตัว (1,3,5,7,9) ดังนั้นมี 5 วิธี
หลักสิบสามารถเป็นเลขใดก็ได้จาก 8 ตัวที่เหลือหลังจากใช้เลข 2 ตัวไปแล้ว ดังนั้นมี 8 วิธี
ทั้งหมด = 8 *5 = 40
ดังนั้น 32+40+32+40=144, คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มคี่ ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนคู่ A)a(b – 2) B)ab + 4 C)(a + 2)(b – 4) D)3a + 5b E)a(a + 6) | 3a+5b==คี่*คี่ + คี่*คี่ =คี่+คี่ = คู่.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ ในวิธีการใดที่จะเลือกนักตbihicket-be ออกจากผู้เล่น 15 คน A)1224 B)1234 C)1350 D)1358 E)1365 | ผู้เล่นคนหนึ่งถูกเลือกเสมอ หมายความว่า 10 ผู้เล่นถูกเลือกจากผู้เล่นที่เหลือ 14 คน
=. จำนวนวิธีที่ต้องการ = 14C10 = 14C4
= 14!/4!x19! = 1365
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมอายุของเด็ก 5 คนที่เกิดห่างกัน 3 ปี คือ 40 ปี อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุดคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 8 ปี C) 10 ปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) 9 ปี | วิธีทำ
ให้ อายุของเด็กเป็น x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) และ (x + 12) ปี
ดังนั้น x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 40 ⇔ 5x = 10 ⇔ x = 2
∴ อายุของเด็กที่อายุน้อยที่สุด = x = 2 ปี. ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักและจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักของมันคือ 36. ผลต่างระหว่างหลักของจำนวนนั้นคือเท่าใด? A)2 B)3 C)สี่ D)8 E)9 | วิธีทำ
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y.
จากนั้น (10x+y) - (10y+x)= 36 ‹=›9(x - y) = 36
‹=›x - y = 4.
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9 - 3 ÷ 1/3 + 3 = ? A)1 B)3 C)6 D)9 E)12 | 9 - 3 ÷ 1/3 + 3
=9-3÷1/3+3
=9-(3x3) +3
=9-9+3
=3
CORRECT ANSWER : B | B | [
"ประยุกต์"
] |
Rs.3150 ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยที่ 5 เท่าของส่วนแรก 3 เท่าของส่วนที่สอง และ 6 เท่าของส่วนที่สาม มีค่าเท่ากัน ส่วนที่สามมีค่าเท่าไร? A)s529 B)s527 C)s570 D)s750 E)s507 | A+B+C = 3150
5A = 2B = 6C = x
A:B:C = 1/5:1/2:1/6 = 6:15:5
5/21 * 3150=Rs750
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าไร? A)992 B)389 C)500 D)277 E)781 | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตรต่อวินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (800 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับการเดินทาง 600 กิโลเมตร จะใช้เวลา 8 ชั่วโมง หาก 120 กิโลเมตร ขับด้วยรถโดยสาร และที่เหลือโดยรถยนต์ จะใช้เวลานานขึ้น 20 นาที หาก 200 กิโลเมตร ขับด้วยรถโดยสาร และที่เหลือโดยรถยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถโดยสารต่อรถยนต์คือ? A)1:3 B)3:4 C)2:5 D)3:7 E)3:11 | ให้ความเร็วของรถโดยสารเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของรถยนต์เป็น y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้น 120 + 480 = 8 1 + 4 = 1 ....(i)
x y x y 15
และ 200 + 400 = 25 1 + 2 = 1 ....(ii)
x y 3 x y 24
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 60 และ y = 80
อัตราส่วนของความเร็ว = 60 : 80 = 3:4.
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อโลกสั่ง chapati 16 ชิ้น, ข้าว 5 จาน, ผักผสม 7 จาน และไอศกรีม 6 ถ้วย ราคาของ chapati แต่ละชิ้นคือ 6 รูปี, ราคาของข้าวแต่ละจานคือ 45 รูปี และราคาของผักผสมแต่ละจานคือ 70 รูปี อโลกจ่ายเงินให้พนักงานคิดเงิน 1051 รูปี จงหาราคาของไอศกรีมแต่ละถ้วย A) 25 B) 40 C) 77 D) 99 E) 91 | ให้ราคาของไอศกรีมแต่ละถ้วยเป็น x รูปี
16(6) + 5(45) + 7(70) + 6(x) = 1051
96 + 225 + 490 + 6x = 1051
6x = 240 => x = 40.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารมีแก้วเก็บไว้ในกล่องสองขนาด กล่องขนาดหนึ่งบรรจุแก้วได้ 12 ใบ และอีกกล่องหนึ่งบรรจุแก้วได้ 16 ใบ ถ้าจำนวนแก้วเฉลี่ยต่อกล่องคือ 15 ใบ และมีกล่องขนาดใหญ่กว่ามากกว่า 16 กล่อง จงหาจำนวนแก้วทั้งหมดในร้านอาหาร (สมมติว่ากล่องทั้งหมดบรรจุแก้วเต็ม) | กล่องขนาดเล็ก 1 กล่อง และกล่องขนาดใหญ่ 17 กล่อง = 1(12) + 17(16) = 12 + 272 = 284 ใบ (เป็นจำนวนแก้วที่น้อยที่สุด)
เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนแก้วทั้งหมด เราจึงสามารถตัดคำตอบ A, B และ C ออกไป....
ความแตกต่างของจำนวนกล่องต้องเป็น 16 กล่อง ดังนั้นเราอาจมี....
กล่องขนาดเล็ก 2 กล่อง และกล่องขนาดใหญ่ 18 กล่อง
กล่องขนาดเล็ก 3 กล่อง และกล่องขนาดใหญ่ 19 กล่อง
เป็นต้น
สำหรับกล่องขนาดเล็กเพิ่มขึ้น 1 กล่อง และกล่องขนาดใหญ่เพิ่มขึ้น 1 กล่อง เราจะเพิ่มแก้ว 12+16= 28 ใบ ดังนั้นเราสามารถ "เพิ่ม 28" ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะได้คำตอบที่ถูกต้อง....
284+28 = 312
312+28 = 340
340+28 = 368
368+28 = 396
ณ จุดนี้เราได้ "เกิน" คำตอบ D แล้ว ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็น E.....แต่มีหลักฐานดังนี้....
396+28 = 424
424+28 = 452
452+28 = 480
คำตอบสุดท้าย:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.