question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 11 ถึง 1001 ที่หารด้วย 10 ลงตัว | 10 * 2 = 20
10 * 100 = 1000
จำนวนเต็มที่หารด้วย 10 ลงตัว = (100 - 2) + 1
= 99
ตอบ ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก X หารด้วยจำนวนเต็มบวก Y แล้วเหลือเศษ 1.44 ถ้า X/Y = 96.12 แล้วค่าของ Y เท่ากับเท่าใด A)96 B)75 C)48 D)25 E)12 | เมื่อจำนวนเต็มบวก x หารด้วยจำนวนเต็มบวก y แล้วเหลือเศษ 1.44 --> x=qy+1.44;
x/y=96.12 --> x=96y+0.12y (so q above equals to 96);
0.12y=1.44 --> y=12.
Answer: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สัดส่วนที่สี่ของ 6, 11, 36 คือ: A)64 B)66 C)68 D)70 E)72 | ให้สัดส่วนที่สี่ของ 6, 11, 36 เป็น x
แล้ว 6 : 11 : 36 : x
6x = (11 x 36)
x = (11 x 36)/6
x=396/6 =66
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองคณะกรรมการรับเข้าศึกษาต่อระดับ MBA จะถูกจัดตั้งขึ้นแบบสุ่มจากนักศึกษา MBA ปีที่ 2 จำนวน 6 คน โดยแต่ละคณะกรรมการมีสมาชิก 3 คน ความน่าจะเป็น R ที่ Jane จะอยู่ในคณะกรรมการเดียวกันกับ Albert คือเท่าใด A) 12% B) 20% C) 33% D) 40% E) 50% | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกคณะกรรมการ 3 คน - 6C3=(6!/3!3!)=20
จำนวนวิธีที่ Albert และ Jane อยู่ในคณะกรรมการเดียวกัน:- (4C1 * 2)= 8
ความน่าจะเป็น R= (8/20) *100 =40%.
+1 for me.. :D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
15 เครื่องเย็บกระดาษสามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่มใน 21 วัน จะต้องใช้เครื่องเย็บกระดาษกี่เครื่องในการเย็บหนังสือ 1600 เล่มใน 20 วัน? A)87 B)18 C)17 D)16 E)10 | เครื่องเย็บกระดาษ หนังสือ วัน
15 1400 21
x 1600 20
x/15 = (1600/1400) * (21/20) => x = 18
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน B ใช้เวลา 27 วัน และ C ใช้เวลา 36 วัน พวกเขาเริ่มทำงานพร้อมกัน แต่ C ทำงานจนเสร็จ A หยุดทำงาน 4 วัน และ B หยุดทำงาน 6 วัน ก่อนที่งานจะเสร็จสิ้น งานจะเสร็จสิ้นในกี่วัน A)12 B)11 C)99 D)27 E)99 | สมมติว่างานเสร็จสิ้นใน x วัน
(x-4)วันของ A + (x-6)วันของ B + x วันของ C = 1
\inline \Rightarrow \inline \frac{x-4}{18}+\frac{x-6}{27}+\frac{x}{36}=1
\inline \Rightarrow \frac{13x-48}{108}=1
x = 12
\inline \therefore Total time = 12 days
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุของ Mahesh และ Nilesh คือ 5:x Mahesh น้อยกว่า Ramesh 18 ปี หลังจาก 9 ปี Ramesh จะมีอายุ 47 ปี ถ้าผลต่างของอายุของ Mahesh และ Nilesh เท่ากับอายุของ Ramesh แล้วค่าของ x คือเท่าไร? A)14.8 B)14.4 C)14.7 D)14.1 E)14.5 | ให้อายุปัจจุบันของ Mahesh, Nilesh และ Ramesh คือ M, N และ R ตามลำดับ
M/N = 5/x --- (1)
M = R - 18 --- (2)
R + 9 = 47 --- (3)
M - N = R --- (4)
(3) => R = 47 - 9 = 38 ปี
(2) => M = 38 - 18 = 20 ปี
(1) => 20/N = 5/x => N = 4x
(4) => 4x - 20 = 38
=> 4x = 58 => x = 14.5
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรายการเกมโชว์ ผู้เข้าแข่งขันหมุนวงล้อ 3 วงที่แตกต่างกัน วงล้อแต่ละวงมีหมายเลข 1 ถึง 10 ความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าแข่งขันจะหมุนได้ 10 ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A) 1/3 B) 1/2 C) 1/50 D) 1/1,000 E) 1/100 | 10 ทั้งหมด:
วงล้อที่ 1 = 10 = 1/10
วงล้อที่ 2 = 10 = 1/10
วงล้อที่ 3 = 10 = 1/10
(1/10)(1/10)(1/10) = 1/1,000
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
ราหุลจะจัดคน 6 คนที่มีส่วนสูงต่างกัน 6 คนเพื่อถ่ายรูปโดยจัดให้ยืนเป็น 2 แถว แถวละ 3 คน โดยที่แต่ละคนในแถวแรกยืนอยู่ด้านหน้าของคนที่อยู่ในแถวที่สอง ส่วนสูงของคนในแต่ละแถวต้องเพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา และแต่ละคนในแถวที่สองต้องสูงกว่าคนที่ยืนอยู่ด้านหน้าเขา มีวิธีจัดเรียงคนทั้ง 6 คนได้กี่วิธี? A)5 B)6 C)9 D)24 E)26 | ราหุลจะจัดคน 6 คนที่มีส่วนสูงต่างกัน 6 คนเพื่อถ่ายรูปโดยจัดให้ยืนเป็น 2 แถว แถวละ 3 คน โดยที่แต่ละคนในแถวแรกยืนอยู่ด้านหน้าของคนที่อยู่ในแถวที่สอง คนที่มีส่วนสูงมากที่สุดอยู่แถวที่สอง คนที่มีส่วนสูงน้อยที่สุดอยู่แถวแรก เราต้องเลือก 1 คนที่อยู่ตรงกลางของแต่ละแถว... ตรงกลางของแถวแรกเราสามารถใส่ได้ 2, 3 หรือ 4 คน ตรงกลางของแถวที่สองเราสามารถใส่ได้ 3, 4 หรือ 5 คน ถ้าเราเลือก {3 ในแถวที่สอง, 2 ในแถวแรก}, {4,2}, {5,2}, {4,3}, {5,3}, {5,4} ดังนั้นมี 0*1 + 1*1 + 2*1 + 1*1 + 1*1 + 0*1 = 5 กรณี....A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงงานแปรรูปไข่แห่งหนึ่ง ไข่ทุกฟองจะต้องผ่านการตรวจสอบ และจะถูกยอมรับให้เข้าสู่กระบวนการแปรรูปหรือถูกปฏิเสธ สำหรับทุกๆ 96 ฟองที่ได้รับการยอมรับในการแปรรูป จะมี 4 ฟองที่ถูกปฏิเสธ หากในวันหนึ่งมีการยอมรับไข่เพิ่มขึ้น 12 ฟอง แต่จำนวนไข่ทั้งหมดที่ตรวจสอบยังคงเท่าเดิม อัตราส่วนของไข่ที่ได้รับการยอมรับต่อไข่ที่ถูกปฏิเสธจะเป็น 99 ต่อ 1 โรงงานแปรรูปไข่แห่งนี้ประมวลผลไข่ R ฟองต่อวันกี่ฟอง? A) 100 B) 300 C) 400 D) 3,000 E) 4,000 | การเสียบปลั๊กโดยตรงสำหรับฉัน เช่นเคย ฉันเริ่มต้นด้วย C และได้คำตอบ
ลองคำนวณย้อนกลับดูว่าเราจะได้อะไร
สมมติว่าไข่ที่ประมวลผลในแต่ละวันคือ 400 ฟอง
ดังนั้น อัตราส่วนเริ่มต้นของไข่ที่ประมวลผลและถูกปฏิเสธคือ 96:4 หรือ 24:1
ดังนั้น จากไข่ 400 ฟอง จะมีไข่ 384 ฟองที่ถูกประมวลผลและ 16 ฟองที่ถูกปฏิเสธ
ตอนนี้ หากจำนวนไข่ที่ตรวจสอบยังคงเท่าเดิม และมีไข่ที่ได้รับการยอมรับเพิ่มขึ้น 12 ฟอง หมายความว่า R=384+12=396 ฟองที่ได้รับการยอมรับ และ 4 ฟองถูกปฏิเสธ...และอัตราส่วนจะเป็น 99:1
Bingo...นี่คือสิ่งที่คำถามกล่าวไว้....
เป็นความคิดที่ดีเสมอที่จะเริ่มต้นด้วย C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 10 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำเป็นระยะทาง 12 กม. A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | M = 12
S = 10
US = 12 - 10 = 2
D = 12
T = 12/2 = 6 Answer:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้าหัก 9 ออกจากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะเป็น 2:3 จำนวนแรกคือ: A) 27 B) 98 C) 34 D) 35 E) 62 | (3x-9):(5x-9) = 2:3
x = 9 => 3x = 27
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม ถ้าด้านของสามเหลี่ยมยาว 39 เซนติเมตร 36 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด? A)570 cm2 B)370 cm2 C)170 cm2 D)271 cm2 E)270 cm2 | สามเหลี่ยมที่มีด้านยาว 39 เซนติเมตร 36 เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 39 เซนติเมตร
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2 * 36 * 15 = 270 cm2
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ตามการสำรวจนักเรียนเมื่อเร็วๆ นี้พบว่า 4/6 ของสมาชิกชมรมการเงินจำนวน 24 คน สนใจอาชีพการเงินการลงทุน หากเลือกนักเรียน 2 คน Secara acak ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 คน สนใจการเงินการลงทุนคือเท่าไร A)1/14 B)4/49 C)2/7 D)62/69 E)13/14 | 16 นักเรียนสนใจ 8 นักเรียนไม่สนใจ
ความน่าจะเป็น = 1 - 8C2/24C2 = 1 - (8*7/(24*23))=1 - 7/69 = 62/69
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A + B หมายถึง A เป็นพี่ชายของ B; A - B หมายถึง A เป็นพี่สาวของ B และ A x B หมายถึง A เป็นพ่อของ B. ข้อใดต่อไปนี้ หมายความว่า C เป็นลูกชายของ M? A)M - N x C + F B)F - C + N x M C)N + M - F x C D)M x N - C + F E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | M เป็นพ่อของ N และ N เป็นพี่สาวของ C. C เป็นพี่ชายของ F..
ดังนั้น N, C และ F เป็นพี่น้องกัน.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อตรวจสอบเสื้อผ้า 2/3 ของ lô สินค้า พบว่า 28 ตัวผ่านการตรวจสอบ และที่เหลือ 2 ตัวไม่ผ่านการตรวจสอบ จำนวนเสื้อผ้าที่ยังไม่ได้ตรวจสอบต้องผ่านการตรวจสอบเท่าไร เพื่อให้ 90% ของเสื้อผ้าใน lô สินค้าผ่านการตรวจสอบ A)10 B)9 C)13 D)7 E)5 | B = 9
2/3x= 30
x=45
สำหรับการอนุมัติ 90% เราต้องการ 41 ตัว
ที่อนุมัติแล้ว = 28
เราต้องการอีก 13 ตัว
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 30 ค่าเท่ากับ 150 พบว่ามีการตรวจสอบใหม่ว่าค่าหนึ่ง 165 ถูกคัดลอกผิดเป็น 135 ในการคำนวณค่าเฉลี่ย จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง A)151 B)149 C)152 D)148 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 150×30−135+165/30
= 4500−135+165/30
=4530/30=151
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูอีขอสินเชื่อระยะสั้น 3 เดือนมูลค่า 1,000 ดอลลาร์ ผู้ให้กู้เรียกเก็บดอกเบี้ย 20% ต่อเดือนคิดเป็นรายเดือนเงื่อนไขของสัญญาเงินกู้ระบุว่าลูอีต้องชำระเงินกู้คืนเป็น 3 งวดรายเดือนเท่ากัน ลูอีต้องชำระเงินแต่ละเดือนประมาณเท่าไร (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็ม) A) 333 B) 383 C) 402 D) 438 E) 478 | นี่คือการคำนวณสำหรับกรณีนี้ สมมติว่าการชำระรายเดือนคือ X
หลังจากเดือนที่ 1: (1000)(1.2)-X = 1200-X
หลังจากเดือนที่ 2: (1200-X)(1.2)-X = 1440-2.21X
หลังจากเดือนที่ 3: (1440-2.21X)(1.2)-X = 1584-3.31X
ตอนนี้ จำนวนเงินหลังจากการชำระครั้งสุดท้ายในเดือนที่ 3 ต้องทำให้ยอดรวมเป็น 0 ดังนั้น:
1584-3.31X = 0
X = 1584/3.31 = 478.54
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
กมลเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 25,000 รูปี และหลังจาก 4 เดือน คีรณเข้าร่วมด้วยเงิน 60,000 รูปี กมลได้รับ 58,000 รูปี รวมทั้ง 10% ของกำไรเป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการบริหารธุรกิจ คีรณได้รับเงินเท่าไร? A)65,000 B)67,000 C)70,000 D)72,000 E)75,000 | อัตราส่วนของกำไรของกมลและคีรณ
= 25000×12 : 60000×8
= 25×12 : 60×8
= 5×3 : 12×2
= 5 : 8×2
= 5 : 8
ให้กำไรทั้งหมด = x
จากนั้น กมลได้รับ x/10 = x/10 เป็นค่าคอมมิชชั่นสำหรับการบริหารธุรกิจ
กำไรที่เหลือ = x−x/10 = 9x/10 ซึ่งแบ่งปันในอัตราส่วน 5:8
จำนวนเงินทั้งหมดที่กมลได้รับ =(x/10)+(9x/10)×(5/13)
⇒(x/10)+(9x/10)×(5/13)=58000
⇒x+9x(5/13)=580000
⇒x(1+(45/13))=580000
⇒x(58/13)=580000
⇒x(1/13)=10000
⇒x=130000
ส่วนแบ่งของคีรณ = 130000−58000=72000
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ 54617^(42788234) หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าใด? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | เราต้องหาหลักหน่วยของจำนวนนี้
หลักหน่วยของเลขยกกำลังของเจ็ดซ้ำเป็น 7, 9, 3 และ 1
เนื่องจาก 42788234 มีรูปแบบ 4a + 2 หลักหน่วยคือ 9
ดังนั้นเศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 4
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งที่ต้นทุน Rs.47.50 ไว้เท่าไร เพื่อที่หลังจากหัก 7% จากราคาที่ติดไว้แล้ว จะสามารถขายได้กำไร 25% ของราคาทุน? A)63.84 B)62.6 C)62.1 D)62.7 E)62.2 | CP = 47.50
SP = 47.50*(125/100) = 59.375
MP*(93/100) = 59.375
MP = 63.84
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
สามผู้เชี่ยวชาญทางการแพทย์ทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่เดียวกัน สามารถเขียนหนังสือเรียนกายวิภาคศาสตร์ได้ใน 32 วัน ต้องเพิ่มผู้เชี่ยวชาญกี่คนในการทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกันนี้เพื่อให้สามารถเขียนหนังสือเล่มเดียวกันได้ภายใน 6 วัน? A)7 B)9 C)11 D)13 E)15 | แต่ละผู้เชี่ยวชาญสามารถเขียนหนังสือได้ 1/96 ในแต่ละวัน
เพื่อให้สมบูรณ์ภายใน 6 วัน เราต้องการ 96/6 = 16 ผู้เชี่ยวชาญ ดังนั้นต้องเพิ่มผู้เชี่ยวชาญอีก 13 คน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 8 ปีที่แล้วเป็นสองเท่าของอายุบุตร อีก 8 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของทั้งสองคือ: A)5 : 3 B)7 : 3 C)9 : 2 D)7 : 2 E)13 : 4 | ให้อายุของบิดาและบุตร 8 ปีที่แล้วเป็น 2x และ x ปีตามลำดับ
แล้ว (2x + 8) + 8 = 2[(x + 8) + 8]
2x + 16 = 2x + 32
x = 16.
อัตราส่วนที่ต้องการ = (2x + 8) : (x + 8) = 40 : 24 = 5:3
คำตอบ :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 คู่สมรสเข้าร่วมการแสดงเต้นในช่องโทรทัศน์ การจับสลากโชคลาภโดยเลือก 4 คนเพื่อรับรางวัลจะถูกจัดขึ้น ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 คู่สมรสจะถูกเลือกคือ: A)11/13 B)12/17 C)15/39 D)19/31 E)21/35 | P( เลือกอย่างน้อย 1 คู่สมรส) = 1 - P(ไม่เลือกคู่สมรสใดๆ สำหรับรางวัล)
= 15/39
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 4x-5, 8x-6 และ 9x+5 เท่ากับ 279 แล้ว x มีค่าเท่าใด A)18 B)25 C)27 D)29 E)31 | ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 4x-5, 8x-6 และ 9x+5 คือ (4x-5+ 8x-6+9x+5) / 3 = 31x/3
กำหนดให้ 31x/3 = 279
x = 837/31 = 27
x = 27
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่าใน 40 ปี อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)5% B)6% C)4% D)3% E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
ให้เงินจำนวนหนึ่งเท่ากับ Rs.x
หลังจาก 40 ปี จะกลายเป็น 3x
ดอกเบี้ย साधारण = 3x - x = 2x
ดอกเบี้ย साधारण = PRT/100
2x = (x×R×40)/100
2 = (R×40)/100
200 = 40R
R = 5%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาพจน์ผิดในอนุกรม 1, 10, 100 100, 1000, 100000 A)100,000,000 B)10,000 C)100,000 D)10,000,000 E)100,000,000,000 | คำอธิบาย:
แต่ละจำนวนในอนุกรมเป็นผลคูณของจำนวนสองจำนวนที่อยู่ข้างหน้า
ดังนั้น ถ้า (1 * 10 = 10) แล้ว (1000 * 100000 = 100 000 000 ).
100000000 ควรแทนที่ 100000.
คำตอบ: A )100,000,000 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1 คือผลรวมของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ n รวมถึงการซ้ำกัน ตัวอย่างเช่น ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของ 12 คือ 7 เพราะ 12 = 2 x 2 x 3 และ 2 + 2 + 3 = 7 จำนวนเต็มใดต่อไปนี้ที่มีผลรวมของตัวประกอบเฉพาะมากกว่า 32 ? A)440 B)512 C)550 D)620 E)750 | จำนวนที่มากสามารถสร้างได้ในสองวิธี:
วิธีแรกคือการนำจำนวนเฉพาะขนาดเล็กมายกกำลังสูงๆ
วิธีที่สองคือการนำจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่มาใช้ตั้งแต่แรก
31*2 = 62 (จำนวนเฉพาะขนาดใหญ่)
2^6 = 64 (จำนวนเฉพาะขนาดเล็กหลายตัว)
เพื่อให้ได้ผลรวมที่มากเท่า 32 หรือมากกว่า คุณจะต้องมีจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ ดังนั้นตัวเลือก เช่น 512, 700 และ 750 ซึ่งมีตัวประกอบเฉพาะขนาดเล็กควรละเว้นก่อน
440 ยังแยกเป็น 11, 4 (ซึ่งคือ 2*2), 2, 5 - ตัวประกอบเฉพาะขนาดเล็ก
คุณจะเหลือ 620 ซึ่งคือ 31*2*2*5 (ผลรวมมากกว่า 32)
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วงล้อรูเล็ตขนาดเล็กถูกแบ่งออกเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยแต่ละส่วนมีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันตั้งแต่ 1 ถึง 10 รวมอยู่ด้วย เมื่อหมุนวงล้อลูกบอลจะสุ่มกำหนดส่วนที่ชนะโดยการหยุดอยู่ในส่วนนั้น ถ้าหมุนวงล้อสี่ครั้ง ความน่าจะเป็นโดยประมาณว่าผลคูณของจำนวนเต็มของสี่ส่วนที่ชนะจะเป็นจำนวนคู่เท่าใด A) 50% B) 67% C) 88% D) 94% E) 98% | วิธีเดียวที่จะได้ผลคูณเป็นจำนวนคี่ก็ต่อเมื่อทั้ง 4 จำนวนเต็มเป็นจำนวนคี่
P(ผลคูณเป็นจำนวนคี่) = 1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16
P(ผลคูณเป็นจำนวนคู่) = 1 - 1/16 = 15/16 ซึ่งประมาณ 94%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 7 A)5/2 B)4/7 C)4/3 D)5/12 E)2/7 | ที่นี่ n(S)=(6*6)=36
ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้ผลรวมมากกว่า 7
={(2,6),(3,5),(3,6),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}
P(E)=n(E)/n(S)=15/36=5/12.
Ans: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งประกอบด้วยหุ้นส่วนและผู้ร่วมงานในอัตราส่วน 2:63 หากว่าจ้างผู้ร่วมงานเพิ่มอีก 50 คน อัตราส่วนของหุ้นส่วนต่อผู้ร่วมงานจะเป็น 1:34 มีหุ้นส่วนในบริษัทอยู่กี่คน A)5 B)10 C)12 D)20 E)25 | อัตราส่วน 1:34 = 2:68 ดังนั้นอัตราส่วนเปลี่ยนจาก 2:63 เป็น 2:68
68-63 = 5 ซึ่งเป็น 1/10 ของการเพิ่มขึ้นของผู้ร่วมงาน 50 คน
อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 20:630 เป็น 20:680
ดังนั้นจำนวนหุ้นส่วนคือ 20
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกของ T ถ้า 1/x + 1/y < 2 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง A) x + y > 4 B) xy>1 C) x/y + y/x < 1 D) (x - y)^2 > 0 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ B:
1/X + 1/Y < 2
ค่าสูงสุดของ 1/X คือ 1 เพราะว่าถ้า X เท่ากับจำนวนอื่นที่มากกว่า 1 มันจะเป็นเศษส่วน เช่นเดียวกับ 1/Y
ดังนั้น 1/X และ 1/Y จะ常にน้อยกว่า 2 ตราบใดที่ X และ Y ไม่เท่ากับ 1 พร้อมกัน
อีกวิธีหนึ่งในการพูดคือ:
X*Y>1.B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 5 คน ทำงานก่อสร้าง และเสร็จครึ่งหนึ่งของงานใน 15 วัน ถ้ามี 2 คน ลาออก งานจะเสร็จในกี่วัน? A)8 วัน B)10 วัน C)18 วัน D)20 วัน E)25 วัน | นั่นคือ ครึ่งหนึ่งของงานที่ทำเสร็จ = 5 × 15 × ½
แล้ว 5 × 15 × ½ = 3 × ? ×1/2
i.e. 5 × 15 = 3 × ?
ดังนั้น ? (จำนวนวัน) = 5 × 15/3 = 25 วัน.
E) | E | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ข้ามสะพานยาว 600 เมตร ในเวลา 5 นาที ความเร็วของรถยนต์เป็นเท่าไร (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) A)7 กม./ชม. B)7.2 กม./ชม. C)8 กม./ชม. D)9 กม./ชม. E)11 กม./ชม. | ความเร็ว = 600 m/sec.
5 x 60
= 2 m/sec.
แปลง m/sec เป็น km/hr (ดูส่วนสูตรที่สำคัญ)
= 2 x 18 km/hr
5
= 7.2 km/hr
B | B | [
"นำไปใช้"
] |
สองรถบรรทุกมีความยาว 350 เมตรวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถบรรทุกคันแรกคือ 40 กม./ชม. และรถบรรทุกคันที่สองคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถบรรทุกคันที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถบรรทุกคันที่เร็วกว่า A) 77 วินาที B) 36 วินาที C) 48 วินาที D) 55 วินาที E) 45 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 40 + 30 = 70 กม./ชม.
70 * 5/18 = 175/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 350 + 350 = 200 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 700 * 9/175 = 36 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า MANGO เขียนเป็น 41576 และ APPLE เขียนเป็น 17735 แล้ว GRAPES จะเขียนเป็น: A)7999340 B)7835610 C)7226710 D)7913350 E)7917510 | E
7917510
ตัวอักษรทุกตัวที่มีตำแหน่งในตัวอักษรน้อยกว่า 10 จะถูกแทนด้วยหมายเลขตำแหน่งของมัน
ตัวอักษรทุกตัวที่มีตำแหน่ง 10 หรือมากกว่า จะถูกแทนด้วยหมายเลขตำแหน่งของมันลบด้วยสิบ
ดังนั้น:
G คือ 7
R คือ 18-9=9
A คือ 1
P คือ 16-9=7
E คือ 5
S คือ 19-9=10 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนทุกคนจะเล่นกีฬาอย่างน้อยชนิดหนึ่ง ได้แก่ ปิงปอง คริกเก็ต และแบดมินตัน 73
นักเรียนเล่นปิงปอง 79 เล่นแบดมินตัน 75 เล่นคริกเก็ต และ 25 นักเรียนเล่นทั้งปิงปองและแบดมินตัน 24 เล่นทั้งปิงปองและคริกเก็ต 30 เล่นแบดมินตันและคริกเก็ต และ
16 นักเรียนเล่นกีฬาทั้งหมด มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนในห้องเรียน ? A)84 B)164 C)97 D)94 E)74 | จำนวนนักเรียนทั้งหมด
= n(B U T U C)= n(B)+n(T)+n(C)-n(B∩T)-n(B∩C)-n(C∩T)+n(B∩T∩C)
= n(B U T U C)= 73+79+75-25-24-30+16
= n(B U T U C)= 164
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายของจำนวนเงินหนึ่งคือ 16.2 ใน 20 ของจำนวนเงินนั้น จงหาอัตรา phần trăm และเวลา หากทั้งสองเท่ากัน A) 8% และ 8 ปี B) 6% และ 6 ปี C) 9% และ 9 ปี D) 12% และ 12 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 16.2â„20 P = P×R×R/100
⇒ R2 = 1620â„20 ⇒81=> R = 9%
Also, time = 9 years
Answer C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเงินบำนาญประกันสังคมรายหนึ่งจะได้รับเงินบำนาญรายปีเป็นจำนวน 12,000 ดอลลาร์ หากมีรายได้ประจำปีไม่เกิน 9,360 ดอลลาร์ แต่เงินบำนาญจะถูกหัก 1 ดอลลาร์ สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ของรายได้ประจำปีที่เกิน 9,360 ดอลลาร์ จำนวนรายได้ประจำปีทั้งหมดเท่าใดที่จะทำให้เงินบำนาญประกันสังคมรายปีของผู้รับลดลง 55 เปอร์เซ็นต์ (สมมติว่าเงินบำนาญประกันสังคมไม่นับเป็นส่วนหนึ่งของรายได้ประจำปี) A) 15,360 ดอลลาร์ B) 17,360 ดอลลาร์ C) 25,560 ดอลลาร์ D) 21,360 ดอลลาร์ E) 27,360 ดอลลาร์ | สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ที่ได้เกิน 9,360 ดอลลาร์ ผู้รับจะสูญเสียเงินบำนาญ 1 ดอลลาร์
หรือ
สำหรับทุกๆ 1 ดอลลาร์ที่สูญเสียจากเงินบำนาญ ผู้รับจะได้รายได้ 3 ดอลลาร์ เกิน 9,360 ดอลลาร์
หากรายได้เป็น; 9360+3x
เงินบำนาญ = 12000-x
หรือในทางกลับกัน
หากเงินบำนาญเป็น 12000-x รายได้จะกลายเป็น 9360+3x
เขาสูญเสีย 50% ของเงินบำนาญ;
เงินบำนาญที่ได้รับ = 12000-0.55*12000 = 12000-6600
x=5400
รายได้จะกลายเป็น 9360+3x=9360+3*5400=25560
Ans:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งเพิ่มโบนัสประจำปีของพนักงาน 50 คนเป็น 3 เท่า โบนัสใหม่ของพนักงานเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)50% B)662⁄3% C)100% D)200% E)300% | โบนัสใหม่ของพนักงานเพิ่มขึ้นเป็น 200% ของโบนัสเดิม ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาทีวีลดลง 22% การขายจะเพิ่มขึ้น 86% จงหาผลสุทธิต่อมูลค่าการขาย A)44 B)45 C)46 D)47 E)48 | - a + b + ((-a)(b)/100)
= -22+86+(-22*86)/100
= -22+86-19
=45
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขนาดของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากคือ 6 นิ้ว, 5 นิ้ว และ 8 นิ้ว ถ้าลูกบาศก์ซึ่งด้านหนึ่งเท่ากับด้านใดด้านหนึ่งของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ถูกวางอยู่ภายในทรงกลมที่มีขนาดพอดีที่จะรองรับลูกบาศก์ อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์ต่อปริมาตรภายในทรงกลมที่ไม่ได้ถูกครอบครองโดยลูกบาศก์คือเท่าใด? A) 10:17 B) 2:5 C) 5:16 D) 10:19 E) 32:25 | คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีราคา표 80 รูปี ขายไปในราคา 68 รูปี อัตราส่วนลดคือ : A) 12 % B) 13 % C) 15 % D) 18 % E) 19 % | วิธีทำ
อัตราส่วนลด = [12/80 * 100] % = 15%
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำว่า TIME มีกี่คำที่มี 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้? A)16 B)86 C)12 D)24 E)27 | จำนวนตัวอักษรในคำที่กำหนดคือสี่
จำนวนคำที่มี 3 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งสี่นี้คือ 4P3
= 4 * 3 * 2 = 24.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 13 จำนวนคือ 60 ค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 57 และค่าเฉลี่ยของ 8 จำนวนสุดท้ายคือ 61 จงหาจำนวนที่ 8 A)46 B)48 C)50 D)52 E)54 | ผลบวกของจำนวนทั้ง 13 จำนวน = 13 * 60 = 780
ผลบวกของ 6 จำนวนแรก = 6 * 57 = 342
ผลบวกของ 8 จำนวนสุดท้าย = 8 * 61 = 488
ดังนั้น จำนวนที่ 8 = 342 + 488 - 780 = 50.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของ A, B และ C คือ 45 กิโลกรัม ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของ A และ B คือ 40 กิโลกรัม และน้ำหนักเฉลี่ยของ B และ C คือ 43 กิโลกรัม แล้วน้ำหนักของ B คือ: A)17 B)20 C)26 D)31 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้ A, B, C แทนน้ำหนักของแต่ละคน ตามลำดับ จากนั้น เรามี:
A + B + C = (45 x 3) = 135 .... (i)
A + B = (40 x 2) = 80 .... (ii)
B + C = (43 x 2) = 86 ....(iii)
บวก (ii) และ (iii) เข้าด้วยกัน เราได้: A + 2B + C = 166 .... (iv)
ลบ (i) จาก (iv) เราได้ : B = 31.
น้ำหนักของ B = 31 กิโลกรัม.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในหกของผู้เข้าร่วมการประชุมครั้งหนึ่งเป็นนักศึกษาวิชาชีพ สองในสามของผู้เข้าร่วมเป็นผู้หญิง และหนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมเป็นนักเรียน หากมีผู้เข้าร่วม 200 คนที่ไม่ใช่ผู้หญิงและไม่ใช่ผู้เรียน นักเรียน มีผู้เข้าร่วมทั้งหมดกี่คนในงานประชุม A) 600 B) 300 C) 1200 D) 900 E) 1000 | ให้จำนวนผู้เข้าร่วมเป็น A
ตอนนี้ ตามเงื่อนไขของปัญหาที่ระบุไว้ข้างต้น
เรามีประชากรต่อไปนี้ในงานประชุมเป็นผู้เข้าร่วม
จำนวนผู้หญิงทั้งหมด = [2/3]*A
จำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด : [1/6]*A
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = [1/3]*A
จำนวนนักเรียนชายทั้งหมด = [1/6]*A
จำนวนชายทั้งหมด = A - [2/3]*A = [1/3]A
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียน = [1/3]A - [1/6]*A = 200
ดังนั้น A = 1200
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียนทั้งหมดจะเป็นคำตอบ เนื่องจากระบุไว้ว่าไม่ใช่ผู้หญิงและไม่ใช่ผู้เรียน
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถพายเรือได้ที่ 9 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เขาใช้เวลา 4 1/2 ชั่วโมงในการพายเรือจาก A ไป B และกลับมา ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 1 กม./ชม. A) 55 กม. B) 20 กม. C) 77 กม. D) 34 กม. E) 22 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม.
เวลาทั้งหมด = x/(9 + 1) + x/(9 - 1) = 4.5
=> x/10 + x/8 = 9/2 => (4x + 5x)/40 = 9/2 => x = 20 กม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางระหว่างสองเมือง A และ B คือ 330 กิโลเมตร. รถไฟขบวนหนึ่งออกจาก A เวลา 8.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. รถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก B เวลา 9.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 75 กิโลเมตรต่อชั่วโมง. รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? A) 11.00 น. B) 12.00 น. C) 10.00 น. D) 9.00 น. E) 8.00 น. | x ชั่วโมงหลังจาก 8.00 น.
รถไฟขบวนที่ 1 ออกจาก A เดินทางเป็นเวลา x ชั่วโมง จนกว่ารถไฟทั้งสองจะพบกัน
ระยะทางที่รถไฟขบวนที่ 1 เดินทางใน x ชั่วโมง = 60x กิโลเมตร
รถไฟขบวนที่ 2 ออกจาก B เดินทาง (x-1) ชั่วโมง
ระยะทางที่รถไฟขบวนที่ 2 เดินทางใน (x-1) ชั่วโมง = 75(x-1) กิโลเมตร
ระยะทางรวมที่เดินทาง = ระยะทางที่รถไฟขบวนที่ 1 เดินทาง + ระยะทางที่รถไฟขบวนที่ 2 เดินทาง
=>330 = 60x+75(x-1)
12x+15(x-1) = 66
12x+15x-15 =66
27x=66+15=81
3x=9=>x=3
ดังนั้น 3 ชั่วโมงหลังจาก 8.00 น. =>11.00 น.
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a(a - 8) = 9 และ b(b - 8) = 9 โดยที่ a ≠ b แล้ว a + b = A)−48 B)−2 C)8 D)9 E)48 | นั่นคือ ถ้า a = -1 แล้ว b = 9
หรือถ้า a = 9 แล้ว b = -1
แต่ในแต่ละกรณี a + b = -1 + 9 = 8
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8.008/2.002 A)0.004 B)0.04 C)4 D)40 E)400 | คำตอบคือ 4, เลื่อนจุดทศนิยมไปข้างหน้าสามตำแหน่งสำหรับตัวเศษและตัวส่วน หรือคูณทั้งสองด้วยหนึ่งพัน ผลลัพธ์คือ 8008/2002 = 4
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าวิทยุถูกซื้อมาในราคา 490 รูปี และขายไปในราคา 465.50 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 3% B) 4% C) 5% D) 6% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ขาดทุน = 490 – 465.5 = 24.5
เปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน = 24.5 / 490 x 100 = 5%
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งล่องน้ำด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และว่ายทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ A) 0 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 1 กม./ชม. D) 2.5 กม./ชม. E) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2(10-8) กม./ชม.
= 1 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในสัดส่วนของ 5 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D อยู่ 2000 รูปี B จะได้รับเท่าไร A) 500 รูปี B) 1000 รูปี C) 4000 รูปี D) 2000 รูปี E) ไม่มี | Sol.
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 2x, 4x และ 3x รูปีตามลำดับ
ดังนั้น 4x - 3x = 2000 ⇔ x = 2000.
∴ ส่วนแบ่งของ B = 2x = 2 x 2000 = 4000 รูปี
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายในการเช่ารถบัสขนาดเล็กสำหรับการเดินทางครั้งหนึ่งคือ x ดอลลาร์ ซึ่งจะถูกแบ่งจ่ายอย่างเท่าเทียมกันระหว่างผู้ที่ร่วมการเดินทาง หากมีผู้ร่วมเดินทาง 10 คน มากกว่า 18 คน จะมีค่าใช้จ่ายต่อคนเพิ่มขึ้นกี่ดอลลาร์ ในรูปของ x? A) x/6 B) x/16 C) x/40 D) 3x/40 E) 3x/80 | เลือก x เป็นทวีคูณของ 16 ฉันเลือก 64:
ดังนั้นสำหรับผู้โดยสาร 10 คน จะอยู่ที่ 6.4 ดอลลาร์ต่อคน และสำหรับผู้โดยสาร 18 คน จะอยู่ที่ 4 ดอลลาร์ต่อคน... เลือกตัวเลือกหนึ่งที่ให้ผลลัพธ์ 6.4 - 4 = 2.4... คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
วิเคราะห์ตารางเลขกำลังสองอย่างระมัดระวัง และหาว่าเลขจำนวนใดที่เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
2 4 6
3 6 9
4 8 ? A)2 B)8 C)4 D)14 E)20 | 20 เหมาะสมที่จะแทนเครื่องหมายคำถาม
เนื่องจาก (เลขในหลักแรก) / (เลขในหลักที่สอง) * 8 = เลขในหลักที่สาม
ที่นี่ (เลขทางซ้าย / เลขตรงกลาง) * 8 = เลขทางขวา
(4 / 8) * 8 = (1 / 2) * 8 = 1 x 4= 4
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 40 และค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนอีก 45 คนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 60 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด A)52.6 B)52.4 C)52.1 D)51.2 E)52.9 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 35 คนในชั้นเรียนหนึ่ง = 35 * 40 = 1400
ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 45 คนในชั้นเรียนหนึ่ง = 45 * 60 = 2700
ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 80 คน =
1400 + 2700 = 4100
ค่าเฉลี่ยของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด = 4100/80 = 51.2. उत्तर: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามหญ้ามีความยาว 375 เมตร ต้นไม้ 26 ต้นถูกปลูกห่างกันเท่าๆ กัน โดยมีต้นไม้ต้นหนึ่งอยู่ที่ปลายแต่ละด้านของสนามหญ้า ระยะห่างระหว่างต้นไม้ 2 ต้นที่อยู่ติดกันคือเท่าไร A)10 B)12 C)14 D)16 E)15 | 26 ต้นไม้จะมีช่องว่างระหว่างต้นไม้ 25 ช่อง
ระยะห่างที่ต้องการ (375/25) = 15
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3: 5 = 4/3: x. ค่าของ x คือ? A)1 B)20/9 C)3 D)4 E)5 | x * 3 = 5 * 4/3
x *3= 20/3
x=20/9
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าหยิบไพ่ 1 ใบ จากสำรับไพ่ที่สับไพ่เรียบร้อยแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่♠ หรือ K คือ ? A)4/18 B)4/12 C)4/15 D)4/13 E)4/16 | P(SᴜK) = P(S) + P(K) - P(S∩K), โดย S แทนไพ่♠ และ K แทนไพ่ K.
P(SᴜK) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 4/13
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 475 รูปี และขายไปในราคา 525 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 33 1/7% B) 33 1/6% C) 33 1/3% D) 10.53% E) 33 2/3% | 475 ---- 50
100 ---- ? => 10.53%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร A)769m B)678m C)350m D)168m E)198m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร.
ดังนั้น x + 300 / 39 = 50/3
3(x + 300) = 1950 è x = 350m.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ขบวนรถไฟเข้าสู่터ลnels ยาว 3.5 กม. ใช้เวลานานเท่าไร (นับตั้งแต่ส่วนหน้าเข้าไปจนถึงส่วนท้ายออกจาก터ลnels) A)3 B)4.2 C)3.4 D)5.5 E)5.7 | 72 กม./ชม. = 1.2 กม./นาที
ระยะทางทั้งหมดคือ 3.6 กม.
3.6 / 1.2 = 3 นาที
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการทดลองพฤติกรรมของสัตว์ มีการปล่อยนกพิราบขาวที่ติดแท็ก 40 ตัว และนกพิราบเทาที่ติดแท็ก 200 ตัว ออกจากห้องปฏิบัติการ ภายในหนึ่งสัปดาห์ นกพิราบขาว 88% และนกพิราบเทา 80.5% กลับมาที่ห้องปฏิบัติการแล้ว กี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนนกพิราบทั้งหมดที่กลับมาที่ห้องปฏิบัติการ A)80.5 B)82 C)81.75 D)85 E)86.5 | วิธีการผสมแบบถ่วงน้ำหนักเหมาะสมที่สุดในที่นี้...
อัตราส่วนคือ 1:5 สำหรับ 88:80.5...
ดังนั้น ค่าที่ต้องการ = 80.5+ (88-80.5)*1/6=80.5+7.5*1/5
80.5+1.25=81.75
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หนี้สิน 1092 ดอลลาร์ จะหมดเมื่อสิ้นสุด 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย단순 12% จงหาจำนวนเงินที่ต้องชำระเป็นงวดทุกปี A) 210 ดอลลาร์ B) 115 ดอลลาร์ C) 295 ดอลลาร์ D) 325 ดอลลาร์ E) 415 ดอลลาร์ | ให้จำนวนเงินที่ชำระเป็นงวดทุกปีเท่ากับ x
[x + (x*12*1/100)] + [x + (x*12*2/100)] + x = 1092
28x/25 + 31x/25 + x = 1092
x = 325
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักตีลูกในคริกเก็ต ในการตีลูกคริกเก็ตครั้งที่ 18 ทำได้ 150 รัน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 6 รัน
จงหาค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากตีลูกคริกเก็ตครั้งที่ 18 A)150 B)18 C)6 D)17 E)42 | ให้ค่าเฉลี่ยของ 17 ครั้งตีลูกคริกเก็ตคือ x รัน
ผลรวมของรันใน 17 ครั้งตีลูกคริกเก็ต = 17x
ผลรวมของรันใน 18 ครั้งตีลูกคริกเก็ต = 17x + 150
ค่าเฉลี่ยของ 18 ครั้งตีลูกคริกเก็ต = (17x + 150)/18
: . (17x + 150)/18 = x + 6 -- > x = 42
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยหลังจากตีลูกคริกเก็ตครั้งที่ 18 = 42
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนธรรมชาติกี่จำนวนระหว่าง 23 ถึง 137 ที่หารด้วย 7 ลงตัว? A)12 B)17 C)16 D)13 E)15 | วิธีทำ: จำนวนเหล่านี้คือ 28, 35, 42, …, 133.
นี่คือลำดับเลขคณิต โดยที่ a = 28, d = (35-28) = 7 และ L = 133.
ให้จำนวนพจน์เหล่านี้มี n พจน์ แล้ว Tn = 133
a + (n-1)d = 133 เมื่อแก้สมการนี้จะได้ n = 16.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟออกจากสถานีไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟ A ออกเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่ขบวนรถไฟ B ออกเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 80 ไมล์ต่อชั่วโมง หากขบวนรถไฟ B ออกจากสถานี 30 นาที หลังจากขบวนรถไฟ A ออกเดินทาง ขบวนรถไฟ B จะแซงขบวนรถไฟ A ในเวลาเท่าไร? A)30 B)40 C)50 D)60 E)70 | เราสามารถใช้รูปแบบของสมการ D=RT [ระยะทาง = อัตรา * เวลา]
ขบวนรถไฟ A จะเดินทางนานกว่า 30 นาที เมื่อขบวนรถไฟ B แซงขึ้น
เวลาของขบวนรถไฟ A: T + 30 นาที = T + 1/2 ชั่วโมง (เปลี่ยนเป็นชั่วโมงเนื่องจากอัตราอยู่ในหน่วยชั่วโมง)
เวลาของขบวนรถไฟ B: T
อัตราของขบวนรถไฟ A: 50 ไมล์ต่อชั่วโมง
อัตราของขบวนรถไฟ B: 80 ไมล์ต่อชั่วโมง
ระยะทางที่แต่ละขบวนเดินทางจะเป็นเท่ากันเมื่อ B แซง A ดังนั้นให้ด้านขวาของ D=RT เท่ากันสำหรับสองขบวนรถไฟ
50*(T+1/2)=80*T
50T+25=80T
25=30T
25/30=T
5/6 ชั่วโมง = T ซึ่งเท่ากับ 5/6*60 = 50 นาที
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งที่มีความเร็ว 4.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง พายเรือไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำ และกลับไปยังจุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 1.5 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมด A) 7 B) 4 C) 3 D) 2 E) 9 | M = 45
S = 1.5
DS = 6
US = 3
AS = (2 * 6 * 3) /9 = 4
Answer: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไร หากพ่อค้าคนหนึ่งซื้อจักรยานมาในราคา Rs.550 และขายต่อในราคา Rs.650? A)11.18% B)13.18% C)18.18% D)19.18% E)12.18% | ราคาทุน = 500
ราคาขาย = 650
กำไร = 650-550 ---- 100
% กำไร => 100/550*100 => 18.18%
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 7 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองลูกจะมีสีเดียวกันคือ ? A)7/88 B)7/78 C)7/11 D)7/12 E)7/15 | การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 7 ลูกสามารถทำได้ใน ⁷C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูกสามารถทำได้ใน ⁸C₂ วิธี
P = ⁷C₂/¹⁵C₂ + ⁸C₂/¹⁵C₂
= 7/15
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีน้ำตาล 8% โดยน้ำหนักถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สองซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายตัวที่สองมีน้ำตาลกี่เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก? A)40% B)24% C)22% D)18% E)8.5% | แทนที่จะใช้การคำนวณที่ซับซ้อนและจำสูตรต่างๆ ทำไมไม่ลองใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยตรง
3 ส่วนของ 8% + 1 ส่วนของ x (ไม่ทราบ) % = 4 ส่วนของ 16%
=> x% = 64%-24% = 40%
ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ควรผสมส่วนผสม P ของนมและน้ำในอัตราส่วน 2:1 กับส่วนผสม Q อื่นของนมและน้ำในอัตราส่วน 1:5 ในอัตราส่วน P:Q เท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีปริมาณนมและน้ำเท่ากัน? A) 3:2 B) 2:1 C) 4:3 D) 3:5 E) 3:1 | (2/3)*P +(1/6)*Q = (1/3)*P+(5/6)*Q
2P=4Q
P/Q = 2/1
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากลุ่มตัวอย่างข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ย 30.0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 3.5 ค่าใดต่อไปนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน A) 12.0 B) 13.5 C) 17.0 D) 23.5 E) 26.5 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 3.5 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเท่ากับ 2.5 x 3.5 คือ 8.75 ค่าตอบเดียวที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 8.75 คือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงิน 7000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี ตั้งแต่วันที่ 16 มกราคม 2017 ถึงวันที่ 8 เมษายน 2017 A) 77.8 รูปี B) 95.8 รูปี C) 47.8 รูปี D) 97.8 รูปี E) 90.8 รูปี | คำอธิบาย:
สิ่งที่ค่อนข้างยุ่งยากในโจทย์ข้อนี้คือการคำนวณจำนวนวัน
จำไว้เสมอว่าวันที่ฝากเงินจะไม่นับรวม ในขณะที่วันที่ถอนเงินจะนับรวม
ดังนั้นมาคำนวณจำนวนวันกันเถอะ
เวลา = (15+28+8) วัน = 51/365 ปี
P = 7000
R = 10%
S.I. = =7000×10×51/(365*100)=97.8
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหลักสูตรฟิสิกส์ระดับบัณฑิตศึกษา มีนักเรียนชาย 70% และนักเรียนหญิง 30% ถ้าสองในเจ็ดของนักเรียนชายแต่งงานแล้ว สัดส่วนของนักเรียนหญิงที่แต่งงานคือเท่าใด? A)2/7 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/7 | สมมติว่ามีนักเรียน 100 คน โดยมี 70 คนเป็นชายและ 30 คนเป็นหญิง
ถ้ามี 30 คนที่แต่งงานแล้ว 70 คนจะโสด
ตอนนี้มีการให้ข้อมูลว่าสองในเจ็ดของนักเรียนชายแต่งงาน ซึ่งหมายความว่า 2/7 ของ 70 = 20 คนเป็นชายที่แต่งงานแล้ว
ถ้า 30 คนเป็นจำนวนนักเรียนที่แต่งงานแล้ว และ 20 คนเป็นชายที่แต่งงานแล้ว จะมี 10 คนที่เป็นหญิงที่แต่งงาน
นักเรียนหญิงทั้งหมด = 30 คน
nักเรียนหญิงที่แต่งงาน = 10 คน
ดังนั้นนักเรียนหญิงโสด = 30-10 = 20 คน
เราต้องการหาสัดส่วนของนักเรียนหญิงที่โสด นั่นคือ นักเรียนหญิงโสดหารด้วยจำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด
= 10/30 = 1/3 [B] | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าคุณตัดไม้ยาว 22 ฟุตออกเป็นสองชิ้น โดยให้ชิ้นหนึ่งยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต ชิ้นที่สั้นกว่าจะมีขนาดเท่าใด A) 4 ฟุต B) 6 ฟุต C) 8 ฟุต D) 10 ฟุต E) 9 ฟุต | ความยาวทั้งหมดคือ 22 ฟุต หนึ่งชิ้นยาวกว่าอีกชิ้น 4 ฟุต (x+4) ชิ้นที่เหลือต้องคำนวณ (x)
(x)+ (x+4)=22
x+x+4-4=22-4
2x=18
2x/2=18/2
x=9
ชิ้นนั้นยาว E) 9 ฟุต | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า p และ q เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนตัวหารของผลคูณ p^6 * q^7 มีกี่ตัว? A)40 B)56 C)60 D)62 E)70 | เมื่อจำนวน N=a^x*b^y โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเฉพาะ และ x, y เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนตัวหารของ N=(x+1)(y+1)
ดังนั้น คำตอบคือ B. 7*8=56 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $9^y = 3^{12}$ แล้ว y เท่ากับเท่าใด A)2 B)2 C)3 D)4 E)6 | $3^{2y} = 3^{12}$
$2y = 12$, ดังนั้น $y = 6$
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 13 จะเหลือเศษ 11 เมื่อจำนวนเดียวกันนั้นหารด้วย 17 จะเหลือเศษ 9 จำนวนนั้นคือจำนวนใด A)349 B)339 C)400 D)500 E)600 | x = 13p + 11 และ x = 17q + 9
13p + 11 = 17q + 9
17q - 13p = 2
q = 2 + 13p
17
ค่า p น้อยที่สุดที่ทำให้ q = 2 + 13p => p = 26
17
x = (13 x 26 + 11)
= (338 + 11)
= 349
उत्तर A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
50 ลิตรของส่วนผสมประกอบด้วยนมและน้ำในอัตราส่วน 3:2 ถ้า 5 ลิตรของส่วนผสมนี้ถูกแทนที่ด้วย 5 ลิตรของนม อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่จะเป็นเท่าใด? A)6:5 B)6:2 C)6:4 D)7:4 E)7:2 | ปริมาณนมใน 50 ลิตรของส่วนผสม = 50*3/5 = 30 ลิตร
ปริมาณนมใน 55 ลิตรของส่วนผสมใหม่ = 30+5 = 35 ลิตร
ปริมาณน้ำในส่วนผสมใหม่ = 55-35 = 20 ลิตร
อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่ = 35:20 = 7:4
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของยางลบ 12 อัน เท่ากับ ราคาขายของยางลบ 8 อัน แล้วกำไรร้อยละเท่าไร A)30% B)40% C)50% D)60% E)70% | (คำอธิบาย: เพื่อนๆ รู้ว่าเราจะต้องใช้จำนวนกำไรเพื่อคำนวณร้อยละกำไรใช่ไหม
ดังนั้น มาหาค่ากำไรกันก่อน
สมมติว่าราคาทุนของยางลบ 1 อัน เท่ากับ 1 บาท
ราคาทุนของยางลบ 8 อัน = 8 บาท
ราคาขายของยางลบ 8 อัน = 12 บาท
กำไร = 12 - 8 = 4 บาท
ร้อยละกำไร = (กำไร/ต้นทุน * 100) = (4/8 * 100) = 50%
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อภิจิตเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 2000 อนุชาเข้าร่วมเขาหลังจาก 8 เดือนด้วยจำนวนเงิน 6000 และสุริลเข้าร่วมพวกเขาด้วย 60,000 หลังจากอีก 4 เดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเท่าใดระหว่างอภิจิต อนุชา และสุริล ตามลำดับ สามปีหลังจากอภิจิตเริ่มธุรกิจ? A)6 : 13 : 90 B)5 : 12 : 90 C)5 : 11 : 80 D)6 : 11 : 90 E)12 : 6 : 90 | อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา
= 2 × 36 : 6 × 22 : 60 × 18 = 6 : 11 : 90
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องดื่มผลไม้ชนิดหนึ่งทำมาจากน้ำส้ม, แตงโม และน้ำองุ่น โดยมีน้ำส้ม 15% และน้ำแตงโม 60% ถ้าเครื่องดื่มมีน้ำองุ่น 35 ออนซ์ จะมีปริมาณเครื่องดื่มทั้งหมดกี่ออนซ์ A)120 B)140 C)160 D)180 E)200 | ให้ x แทนปริมาณเครื่องดื่มทั้งหมด (เป็นออนซ์)
% ของน้ำส้ม = 15%
% ของน้ำแตงโม = 60%
% ของน้ำองุ่น = 100% - 75% = 25%
0.25x = 35
x = 140
ดังนั้น เครื่องดื่มมีปริมาณทั้งหมด 140 ออนซ์
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าของซูเปอร์มาร์เก็ต Foodmart ซื้ออย่างน้อยหนึ่งรายการจากผลิตภัณฑ์ต่อไปนี้เป็นประจำ: นม ไก่ หรือแอปเปิล 60% ของผู้ซื้อซื้อนม 50% ซื้อไก่ และ 15% ซื้อแอปเปิล หาก 10% ของลูกค้าซื้อผลิตภัณฑ์ทั้ง 3 รายการ กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้า Foodmart ซื้อผลิตภัณฑ์ที่ระบุไว้ข้างต้นเพียง 2 รายการ? A)5% B)10% C)15% D)25% E)30% | สูตรคือ
n(AUBUC) = n(A)+n(B)+n(C)-B+A-N
โดย B คือทั้ง (มันจะรวมของ (AB), (BC), (CA)).
และ A คือ ทั้งหมด
และ N คือ ไม่มีเลย
ดังนั้น การเสียบค่าเราได้
100 = 60+50+15+10-B-0
B = 35.
ซื้อเพียง 2 รายการ = 35 - 3(10) = 5
ลบ 10% ออกสามครั้ง เนื่องจากค่านี้รวมอยู่ใน (AB), (BC), (CA) ทั้งหมด
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนสองจำนวนเป็น 2 : 3 และ ห.ร.ม. ของมันคือ 4 ล.ค.ม. ของมันคือ A)48 B)24 C)56 D)27 E)35 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนสองจำนวนเป็น 2x และ 3x แล้ว ห.ร.ม. ของมัน = x ดังนั้น x = 4
ดังนั้นจำนวน 8 และ 12
ล.ค.ม. ของ 8 และ 12 = 24
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาคของวงกลมมีรัศมี 14 เซนติเมตร และเส้นรอบรูป 50 เซนติเมตร จงหาขนาดมุมศูนย์กลาง A)180o B)225o C)270o D)150o E)90o | กำหนดให้ มุมศูนย์กลาง = x
เส้นรอบรูปของภาค = ความยาวของส่วนโค้ง + 2(รัศมี)
50= (x/360 * 2 * 22/7 * 14) + 2(14)
50 = 88x/360 + 28
88x/360 = 22
88x = 7920
x = 90
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอีก 4 ปีข้างหน้า อายุของพ่อของราชจะเป็นสองเท่าของราช ใน 2 ปีที่แล้ว อายุของแม่ของราชเป็นสองเท่าของราช ถ้าราชอายุ 32 ปีในอีก 8 ปีข้างหน้า อายุของแม่และพ่อของราชคือเท่าไร A)27 B)36 C)28 ปี D)46 ปี E)91 | อายุของราชในปัจจุบัน = 32 - 8 = 24
ในอีก 4 ปีข้างหน้า อายุของราชคือ 28 และอายุของพ่อของราชคือ 28 x 2 = 56 และอายุของพ่อในปัจจุบันคือ 52
ใน 2 ปีที่แล้ว อายุของราชคือ 22 และอายุของแม่ของราชคือ 22 x 2 = 44 อายุของแม่ของราชในปัจจุบัน = 46
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พอลสันใช้จ่ายเงิน 75% ของรายได้ของเขา รายได้ของเขาเพิ่มขึ้น 20% และเขาเพิ่มการใช้จ่ายของเขา 10% จงหาเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของเงินออมของเขา A)50 B)100 C)20 D)25 E)40 | ให้รายได้เดิม = 100 บาท ดังนั้น การใช้จ่าย = 75 บาท และเงินออม = 25 บาท
รายได้ใหม่ = 120 บาท การใช้จ่ายใหม่ =
120 * (110/100) * 75 = 165/2 บาท
เงินออมใหม่ = 120 - (165/2) = 75/2 บาท
การเพิ่มขึ้นของเงินออม = (75/2) - 25 = 25/2 บาท
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้น = ((25/2) * (1/25) * 100)% = 50%
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ลงทุนเงินคนละ 10000 รูปี A ลงทุน 8 เดือน และ B ลงทุน 12 เดือนเต็มในปีนั้น หากกำไรสุทธิในตอนท้ายของปีคือ 25000 รูปี จงหาส่วนแบ่งของพวกเขา A)23277 B)23922 C)22877 D)15000 E)28322 | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของกำไรของพวกเขา A:B = 8:12 = 2:3
ส่วนแบ่งของ A ในกำไรสุทธิ = 2/5 * 25000 = 10000 รูปี
ส่วนแบ่งของ B ในกำไรสุทธิ = 3/5 * 25000 = 15000 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: ความน่าจะเป็น
นักวิเคราะห์ทางการแพทย์คาดการณ์ว่าหนึ่งในห้าของผู้ที่ติดเชื้อจากตัวแทนชีวภาพบางชนิดอาจเสียชีวิตในแต่ละวันหากไม่ได้รับยาแก้พิษ ถ้ากลุ่มคน 1,000 คนติดเชื้อและไม่ได้รับการรักษาเป็นเวลาสามวันเต็ม จะคาดว่าจะมีผู้เสียชีวิตกี่ส่วนของกลุ่ม? A)16/81 B)8/27 C)2/3 D)19/27 E)61/125 | สิ้นสุดแต่ละวันจะมีผู้รอดชีวิต 4/5 ดังนั้นหลังจาก 3 วันจะมีผู้รอดชีวิต (4/5)^3 คน ดังนั้น เศษส่วนของผู้เสียชีวิตจะเป็น 1-(4/5)^3=61/125
คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชุด bộกรองเลนส์กล้องที่ประกอบด้วย 5 กรองขายในราคา 57.50 ดอลลาร์ หากซื้อกรองแยกต่างหาก 2 กรองมีราคา 10.45 ดอลลาร์ต่อกรอง 2 กรองมีราคา 12.05 ดอลลาร์ต่อกรอง และ 1 กรองมีราคา 17.50 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่ประหยัดจากการซื้อชุดกรองเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาทั้งหมดของกรอง 5 กรองที่ซื้อแยกต่างหาก A)7% B)8% C)8.5% D)10% E)11% | ราคาของชุดกรอง = 57.50 ดอลลาร์
หากซื้อกรองแยกต่างหาก - 10.45 * 2 + 12.05 * 2 + 17.50 = 62.50 ดอลลาร์
จำนวนเงินที่ประหยัด = 62.50 - 57.50 = 5 ดอลลาร์
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (5 / 62.50) * 100 = 8%
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 4 คือเท่าไร A)1/4 B)1/12 C)2/11 D)3/13 E)1/5 | n(S) = 6*6 = 36
E = {(1,3),(3,1),(2,2)}
Probability = 3/36 = 1/12
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามบ้านประเภทเดียวกันถูกโฆษณาว่าให้เช่าในท้องถิ่น มีผู้ชายสี่คนยื่นคำร้องขอเช่าบ้านแยกกัน ความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะยื่นคำร้องขอเช่าบ้านหลังเดียวกันคือเท่าใด A)1/4 B)1/6 C)1/8 D)1/9 E)3/256 | เนื่องจากแต่ละบ้านมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน ดังนั้นสำหรับแต่ละคน โอกาสในการเลือกบ้านจาก 3 หลังคือ 1/3
ให้พิจารณากรณีที่ชายทั้ง 4 คนเลือกบ้านหลังที่ 1
ดังนั้น สำหรับคนแรกจะเป็น 1/4, คนที่สอง 1/4, คนที่สามก็ 1/4 และคนสุดท้าย 1/4
ดังนั้นความน่าจะเป็นในการเลือกบ้านหลังที่ 1 คือ 1/4*1/4*1/4*1/4= 1/256
และเนื่องจากมีบ้านเช่นนี้ 3 หลัง ดังนั้นความน่าจะเป็นที่แต่ละคนจะเลือกบ้านหลังเดียวกันคือ 3*1/256
คำตอบคือ E | E | [
"ความน่าจะเป็น",
"การนำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร ขบวนหนึ่งวิ่งเร็วกว่าอีกขบวนหนึ่งเป็นสองเท่า ขบวนรถไฟทั้งสองวิ่งสวนทางกันและใช้เวลา 4 วินาทีในการผ่านกัน ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟที่ช้ากว่าคือ x เมตรต่อวินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด A) 76 กม./ชม. B) 66 กม./ชม. C) 60 กม./ชม. D) 67 กม./ชม. E) 120 กม./ชม. | ให้ความเร็วของขบวนรถไฟที่ช้ากว่าเป็น x เมตรต่อวินาที
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ 2x เมตรต่อวินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตรต่อวินาที
(100 + 100)/4 = 3x => x = 50/3
ดังนั้น ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า = 100/3 = 100/3 * 18/5 = 120 กม./ชม.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า {x} คือผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง x รวมอยู่ด้วย แล้วตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ {18} + {16} คืออะไร A)23 B)20 C)11 D)19 E)2 | Soln:
{18} + {16} = 18*{16} +{16} = 19*{16}
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้ากระแสน้ำไหลด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ความเร็วในการล่องน้ำคือเท่าไร A)33 B)77 C)20 D)18 E)71 | M = 15
S = 3
DS = 15 + 3 = 18
Answer: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของสินค้า 8 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 5 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)30% B)40% C)50% D)60% E)70% | 5*ราคาขาย = 8*ราคาทุน
ราคาขาย = 1.6*ราคาทุน
เปอร์เซ็นต์กำไรคือ 60%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 6 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ทำให้ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเติมถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำทั้งหมดในถังได้ภายใน ? A)15hr 10min B)16hr 20min C)17hr 30min D)42hr E)14hr 25min | งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/6 - 1/7 = 1/42
รูรั่วจะระบายถังใน 42 ชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 330 เมตร ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 11 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 760 เมตร? A)76 วินาที B)89 วินาที C)87 วินาที D)35 วินาที E)36 วินาที | ความเร็ว = 330/11 = 30 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (330 + 760)/30
= 36 วินาที
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.