question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 60 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 17 กม./ชม. จงหาความเร็วที่เรือแล่นไปตามกระแสน้ำและความเร็วที่เรือแล่นทวนกระแสน้ำ? A)77,43 กม./ชม. B)80,80 กม./ชม. C)80,42 กม./ชม. D)80,40 กม./ชม. E)83,40 กม./ชม. | ความเร็วที่เรือแล่นไปตามกระแสน้ำ = 60 + 17 = 77 กม./ชม.
ความเร็วที่เรือแล่นทวนกระแสน้ำ = 60 - 17 = 43 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกฝากไว้โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นแบบทบต้นรายปี ดอกเบี้ยในปีที่ 1 และปีที่ 2 ติดต่อกันเป็น 400 รูปี และ 420 รูปี ตามลำดับ เงินก้อนนี้มีค่าเท่ากับ A) 8000 รูปี B) 8200 รูปี C) 7500 รูปี D) 8500 รูปี E) 8600 รูปี | คำอธิบาย:
หมายความว่า ดอกเบี้ย साधारणของ 400 รูปี เป็นเวลา 1 ปี เท่ากับ 420 - 400 = 20 รูปี
อัตราดอกเบี้ย = (100 × ดอกเบี้ย)/ (เงินต้น × เวลา) = (100 × 20)/(400 × 1) = 5%
400 รูปี เป็นดอกเบี้ยของเงินต้นในปีที่ 1
ดังนั้น เงินต้น = (100 × ดอกเบี้ย)/(อัตราดอกเบี้ย × เวลา) = (100 × 400)/(5 × 1) = 8000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3 : 2 ถ้าชายคนหนึ่งปั่นจักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. เสร็จสิ้น 1 รอบใน 8 นาที พื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือเท่าไร A) 13400 m B) 147600 m C) 153600 m D) 187500 m E) 196700 m | เส้นรอบรูป = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 8 นาที = 12000 x 8 m = 1600 m.
60
ให้ความยาว = 3x เมตร และความกว้าง = 2x เมตร
จากนั้น 2(3x + 2x) = 1600 หรือ x = 160
ความยาว = 480 m และความกว้าง = 320 m
พื้นที่ = (480 x 320) m2 = 153600 m
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
7 ชาย, 5 หญิง และ 8 เด็กได้รับมอบหมายให้แจกจ่ายหนังสือ 2000 เล่มให้กับนักเรียนในโรงเรียนภายในระยะเวลา 3 วัน ทุกคนแจกจ่ายหนังสือในวันที่ 1 ในวันที่ 2 หญิง 2 คน และเด็ก 3 คน ขาดงาน และในวันที่ 3 ชาย 3 คน และเด็ก 5 คน ขาดงาน หากอัตราส่วนของจำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในแต่ละวันโดยชาย หญิง และเด็กคือ 5:4:2 ตามลำดับ ประมาณว่ามีหนังสือจำนวนเท่าใดที่แจกจ่ายในวันที่สอง? A)540 B)560 C)670 D)650 E)700 | Sol. สมมติว่าหนังสือที่แจกจ่ายโดยชาย หญิง และเด็กคือ 5x, 4x และ 2x ตามลำดับ
∴ จำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 1
= 7×5x+5×4x+8×2x=71x
จำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 2
=7×5x+3×4x+5×2x=57x
และจำนวนหนังสือที่แจกจ่ายในวันที่ 3
=4×5x+5×4x+3×2x=46x
71x + 57x + 46x = 2000, x = 2000/174
57x=2000/174×57=650
D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
4,25,49,121,169,289, A)361 B)169 C)189 D)209 E)219 | 19^2= 361 เพราะลำดับเป็นกำลังสองของจำนวนเฉพาะ
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความกว้างของสวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 8 เท่าของความยาว มีสนามเด็กเล่นอยู่ภายในซึ่งมีพื้นที่ 3200 ตารางเมตร และมีพื้นที่ 1/9 ของสวนทั้งหมด ความกว้างของสวนคือเท่าไร A)420 B)430 C)280 D)360 E)480 | Sol. 8x * x =9* 3200
x = 60
ความยาว = 8* 60 = 480
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินจำนวน 50 บาท ได้รับดอกเบี้ย साधारणเป็นจำนวน 250 บาท ในระยะเวลา 30 ปี อัตราดอกเบี้ย साधारणคือเท่าใด? A)13.99% B)13.66% C)13.33% D)13.44% E)13.55% | 200 = (50*30*R)/100
R = 13.33%
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 440 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการข้ามอุโมงค์ยาว 180 เมตร คือเท่าไร? A)40.6 วินาที B)41.6 วินาที C)42.6 วินาที D)49.6 วินาที E)44.6 วินาที | D = 440 + 180 =620
S = 45 * 5/18 = 12.5 mps
T = 620/12.5 = 49.6 วินาที
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นทำงานได้เงิน 45 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน 75 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 16% B) 46.66% C) 44.44% D) 36.98% E) 17% | การเพิ่มขึ้น = (20/45)*100 = (4/9)*100 = 44.44%.
C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งระยะทาง 1000 กิโลเมตร ในเวลา 10 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถไฟ A) 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง B) 120 กิโลเมตร/ชั่วโมง C) 150 กิโลเมตร/ชั่วโมง D) 50 กิโลเมตร/ชั่วโมง E) 75 กิโลเมตร/ชั่วโมง | ความเร็ว = 1000/10 = 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางที่แสงเดินทางในหนึ่งปีประมาณ 5,870,000,000,000 ไมล์ ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ A)587 x 10 ยกกำลัง 9 ไมล์ B)587 x 10 ยกกำลัง 12 ไมล์ C)587 x 10 ยกกำลัง 8 ไมล์ D)587 x 10 ยกกำลัง -12 ไมล์ E)587 x 10 ยกกำลัง -9 ไมล์ | ระยะทางที่แสงเดินทางใน 100 ปีคือ
5,870,000,000,000 x 100 ไมล์= 587,000,000,000,000=587 x 10 ยกกำลัง 12 ไมล์, คำตอบที่ถูกต้องคือ (B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาสินค้า X เพิ่มขึ้น 45 เซนต์ทุกปี ในขณะที่ราคาสินค้า Y เพิ่มขึ้น 20 เซนต์ทุกปี ในปี 2544 ราคาสินค้า X อยู่ที่ 5.20 ดอลลาร์ และราคาสินค้า Y อยู่ที่ 7.30 ดอลลาร์ ในปีใด ราคาสินค้า X จะถูกกว่าราคาสินค้า Y 10 เซนต์? A) 2551 B) 2552 C) 2553 D) 2554 E) 2555 | ราคาสินค้า X เพิ่มขึ้น 25 เซนต์ต่อปีเมื่อเทียบกับสินค้า Y.
ความแตกต่างของราคาคือ 2.10 ดอลลาร์ และสินค้า X ต้องถูกกว่าสินค้า Y 10 เซนต์
2.00 ดอลลาร์ / 25 เซนต์ = 8 ปี
คำตอบคือ 2544 + 8 ปี = 2552.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงิน 80 ลูกในโหล และอัตราส่วนของลูกแก้วสีแดงต่อสีน้ำเงินเป็น 2:3 จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบ 2 ครั้ง คุณจะได้ลูกแก้วสีแดง 2 ลูก หากนำลูกแก้วคืนหลังจากการหยิบแต่ละครั้ง A)1/25 B)2/25 C)3/25 D)4/25 E)21/25 | มีลูกแก้วสีแดงและสีน้ำเงิน 80 ลูกในโหล และอัตราส่วนของลูกแก้วสีแดงต่อสีน้ำเงินเป็น 2:3
ดังนั้น 5x=80 ---> x=16
ลูกแก้วสีแดง = 2*x = 2*16 = 32
ลูกแก้วสีน้ำเงิน = 3*x = 3*16 = 48
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดง = 32/80 = 2/5
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีแดง 2 ลูกโดยมีการคืนลูกแก้ว = 2/5*2*5 = 4/25
ดังนั้น คำตอบจะเป็น D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2994 ÷ 14.5 = 172 แล้ว 29.94 ÷ 1.45 = ? A)172 B)0.172 C)1.72 D)17.2 E)none | วิธีทำ
(29.94/1.45) = 299.4/14.5
= (2994/14.5×1/10)
= 172/10
= 17.2.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $x^2 + (1/x^2) = 6$ แล้ว $x^4 + (1/x^4) = ?$ A) 10 B) 11 C) 12 D) 34 E) 15 | -> $x^4 + (1/x^4) = (x^2)^2 + (1/x^2)^2 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2x^2(1/x^2) = 6^2 - 2 = 34$.
ดังนั้น คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำและสีน้ำเงินจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีน้ำเงินได้ちょうど 1 ลูก เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกแบบสุ่ม คือ 1/2 อัตราส่วนของจำนวนลูกบอลสีดำต่อลูกบอลสีน้ำเงินในถุงคือข้อใด A)1:2 B)1:4 C)1:1 D)1:5 E)1:6 | เนื่องจากความน่าจะเป็นของการหยิบลูกบอลสีน้ำเงินจากการหยิบ 2 ครั้ง คือ 1/2
อัตราส่วนของลูกบอลสีน้ำเงินต่อลูกบอลสีดำควรเป็น 1:1
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นนี่ทำงานชั่วโมงละ 6.75 ดอลลาร์ ถ้าเขาทำงาน 10 ชั่วโมง เขาจะได้เงินเท่าไร A) 67.50 ดอลลาร์ B) 54 ดอลลาร์ C) 28.50 ดอลลาร์ D) 12.50 ดอลลาร์ E) 9.60 ดอลลาร์ | 6.75 * 10 = 67.50. ตอบ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหุ้นส่วนระหว่าง A, B และ C A มีทุนเท่ากับ Rs.5000 ถ้าส่วนแบ่งกำไร Rs.800 ของเขาเท่ากับ Rs.200 และส่วนแบ่งของ C เท่ากับ Rs.130 ทุนของ B เท่ากับเท่าไร A)23676 B)19766 C)29172 D)11750 E)11267 | คำอธิบาย:
200 + 130 = 330
800 - 330 = 470
200 ---- 5000
470 ---- ? => 11750
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30% ของสมาชิกสโมสรว่ายน้ำผ่านการทดสอบการช่วยชีวิต สมาชิกที่ยังไม่ผ่านการทดสอบ 26 คน เข้าร่วมหลักสูตร preparatory และ 65 คนไม่ได้เข้าร่วมหลักสูตร มีสมาชิกกี่คนในสโมสรว่ายน้ำ A) 60 B) 80 C) 100 D) 130 E) 140 | 30% ของสมาชิกผ่านการทดสอบ ดังนั้น 70% ยังไม่ผ่านการทดสอบ
เรารู้ว่า 65+26=91 สมาชิกยังไม่ผ่านการทดสอบ ดังนั้น 0.7*จำนวนทั้งหมด = 91 --> จำนวนทั้งหมด = 130
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วีณาอยู่อันดับที่ 44 จากด้านบนในชั้นเรียนที่มีนักเรียน 182 คน ถ้ามีนักเรียน 22 คนที่สอบตก เธออยู่อันดับที่เท่าไรจากด้านล่าง A)88 B)108 C)110 D)90 E)117 | นักเรียนทั้งหมด = 182
nักเรียนที่สอบตก = 22
nักเรียนที่ผ่าน = 182 - 22 = 160
อันดับของเธอจากด้านล่าง = 160 - 44 + 1 = 117
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, e}
ค่า e ใดต่อไปนี้จะทำให้เซต A มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด? A) 1 B) 2.5 C) 3 D) 3.5 E) 7 | ฉันเห็นด้วย ค่าเฉลี่ยของเซต {1,2,3,4,5,6} คือ 3.5 . ตอนนี้ถ้าเราเพิ่มเลขหนึ่งตัวเข้าไปในเซต เพื่อให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด เลขนั้นต้องอยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ยของเซตเดิม (1,2,3,4,5,6) มากที่สุด ดังนั้นเราต้องเลือกเลขที่ใกล้ 3.5 ที่สุดจากตัวเลือกที่กำหนด ทำให้ D เป็นคำตอบที่ดีที่สุด
ตอบ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
วิเนย์ใช้เงินเดือน 30% ของเขาไปกับค่าเช่าบ้าน และ 55% ของเงินที่เหลือไปกับค่าอาหารและเสื้อผ้า เขาเก็บเงินที่เหลือไว้ ถ้าเขาเก็บเงินได้ ?59724 ต่อปี เขาใช้เงินไปกับค่าอาหารและเสื้อผ้าเท่าไรต่อเดือน? A)5316 B)4792 C)5817 D)6080 E)6083 | ให้เงินเดือนรายเดือนของเขาเท่ากับ x.
ค่าใช้จ่ายค่าเช่าบ้าน = 30/100 x = 3x/10
∴ เงินที่เหลือ = 7x/10
ค่าใช้จ่ายของอาหาร = 7x/10 x 55/100 = 77x/200
∴ เงินที่เหลือ = 7x/10 - 77x/200
= 140x - 77x/200 = 63x/200
เงินออมรายเดือน = 59724/12 = 4977
∴ 63x/200 = 4977 = x = 4977 x 200/63 = 15800
ค่าใช้จ่ายสำหรับอาหารและเสื้อผ้า = 77x/200
= 6083 | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกคูณสอง และความกว้างถูกคูณสาม พื้นที่ของมันจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เปอร์เซ็นต์? A) เพิ่มขึ้น 200% B) เพิ่มขึ้น 345% C) เพิ่มขึ้น 400% D) เพิ่มขึ้น 125% E) ลดลง 25% | ความยาวถูกคูณสอง
i.e., ความยาวเพิ่มขึ้น 100%
ความกว้างถูกคูณสาม
i.e., ความกว้างเพิ่มขึ้น 200%
การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่=(100+200+(100×200)/100)%=400%
i.e., พื้นที่เพิ่มขึ้น 400%
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 คนนั่งรอบโต๊ะกลม มีวิธีจัดที่นั่งกี่วิธี เพื่อให้บ็อบและบิลไม่นั่งตรงข้ามกัน? A)400 B)420 C)440 D)460 E)480 | 7 คน: บ็อบ, บิล, แดง, น้ำเงิน, ขาว,ชมพู,ม่วง
โต๊ะกลม: T
7 ที่นั่ง: 1,2,3,4,5,6,7
สมมติที่นั่ง 1 และ 4 ตรงข้ามกัน;
บ็อบนั่งที่ 1 และบิลนั่งที่ 4;
คนอื่น ๆ ที่นั่ง 2,3,5,6,7 - สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี
ตอนนี้ บิลและบ็อบสลับที่กัน;
บ็อบนั่งที่ 4 และบิลนั่งที่ 1;
คนอื่น ๆ ที่นั่ง 2,3,5,6,7 - สามารถเรียงสับเปลี่ยนได้ 5! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่บ็อบและบิลนั่งตรงข้ามกัน = 2*5! = 120*2 = 240
เราต้องหาว่ามีวิธีการที่พวกเขาไม่ได้นั่งตรงข้ามกันกี่วิธี ลบ 240 จากจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมด;
ในหลักการเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนของ n คน = (n-1)!
ที่นี่จำนวนคน = 7
การเรียงสับเปลี่ยน = (7-1)! = 6!= 720
จำนวนวิธีที่บ็อบและบิลไม่ได้นั่งตรงข้ามกัน = 720-240 = 480.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาได้รับว่าจ้างเป็นเวลา 30 วัน โดยมีเงื่อนไขว่าเขาจะได้รับเงิน 25 รูปีสำหรับแต่ละวันที่เขาทำงาน และถูกปรับ 7.50 รูปีสำหรับแต่ละวันที่เขาขาดงาน เขาได้รับเงินทั้งหมด 620 รูปี เขาขาดงานไปกี่วัน? | 30 * 25 = 750
620
-----------
130
25 + 7.50 = 32.5
130/32.5 = 4
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คนนั่งเรียงกัน ความน่าจะเป็นที่ 3 คนโดยเฉพาะจะนั่งติดกันเสมอคือเท่าไร A)1/6 B)1/0 C)1/5 D)1/4 E)1/1 | 6 คนสามารถเรียงกันเป็นแถวได้ 6! วิธี ถือว่า 3 คนที่นั่งติดกันเป็นหน่วยเดียวกัน ดังนั้นจะมี 4 คน และสามารถเรียงได้ 4! วิธี อีกครั้ง 3 คนสามารถเรียงกันเองได้ 3! วิธี ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 3!4! ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 3!4!/6! = 1/5
คำตอบ: C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
#p ถูกนิยามว่า 2p+20 สำหรับจำนวน p ใดๆ p มีค่าเท่าไร ถ้า #(#(#p))=12? A)–16 B)–44 C)10 D)16 E)18 | #p = 2p+20 --->#(#p) = 2(2p+20)+20 = 4p+60 and thus #(4p+60) = 2(4p+60)+20 = 8p+140 = 12 ---> 8p= -128 ---> p = -16, A is the correct answer. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 20 และ 24 นาทีตามลำดับ และท่อทิ้งสามารถระบายได้ 1 แกลลอนต่อนาที ท่อทั้งสามทำงานร่วมกันสามารถเติมถังได้ใน 15 นาที ความจุของถังคือ? A) 40 แกลลอน B) 100 แกลลอน C) 120 แกลลอน D) 180 แกลลอน E) 130 แกลลอน | งานที่ท่อทิ้งทำได้ใน 1 นาที = 1/15 - (1/20 + 1/24) = - 1/40
ปริมาตรของส่วนที่ 1/40 = 1 แกลลอน\
ปริมาตรของทั้งหมด = 1 * 40 = 40 แกลลอน.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
X สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 14 วัน และ Y สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 20 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 5 วัน งานที่เสร็จสิ้นจะเป็นเศษส่วนเท่าใด A)15/28 B)17/28 C)13/28 D)19/28 E)11/28 | คำอธิบาย:
ปริมาณงานที่ X สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/14
ปริมาณงานที่ Y สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/20
ปริมาณงานที่ X และ Y สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1/14+ 1/20= 17/140
ปริมาณงานที่ X และ Y สามารถทำร่วมกันได้ใน 5 วัน = 5 × (17/140) = 17/28
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण (S.I.) มีมูลค่าเป็น 720 รูปีหลังจาก 2 ปี และ 1020 รูปีหลังจากระยะเวลาอีก 5 ปี เงินก้อนนั้นมีมูลค่าเท่าใด? A)299 B)600 C)77 D)266 E)222 | ดอกเบี้ย साधारण (S.I.) สำหรับ 5 ปี = (1020 - 720) = 300 รูปี
S.I. สำหรับ 2 ปี = 300/5 * 2 = 120 รูปี
เงินต้น = (720 - 120) = 600 รูปี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองคันรถจักรยานยนต์วิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 60 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้ารถจักรยานยนต์ที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถจักรยานยนต์ที่เร็วกว่า จงหาระยะทางที่รถจักรยานยนต์ทั้งสองคันวิ่งได้ A) 860 กม. B) 870 กม. C) 960 กม. D) 260 กม. E) 840 กม. | คำอธิบาย:
60(x + 1) = 64x
X = 15
60 x 16 = 960 กม.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้ว สำหรับทุกๆ 100 ล้านคันที่เดินทางบนทางหลวงสายหนึ่ง มี 94 คันที่ประสบอุบัติเหตุ ถ้ามีรถ 3,000 ล้านคันที่เดินทางบนทางหลวงสายนั้นปีที่แล้ว มีรถกี่คันที่ประสบอุบัติเหตุ (1 พันล้าน = 1,000,000,000) A)288 B)320 C)2,820 D)3,200 E)28,800 | เพื่อแก้โจทย์นี้ เราจะตั้งสัดส่วน เราทราบว่า “100 ล้านคัน เท่ากับ 94 อุบัติเหตุ เช่นเดียวกับ 3,000 ล้านคัน เท่ากับ x อุบัติเหตุ” เพื่อแสดงทุกอย่างในรูปของ “ล้าน” เราสามารถใช้ 3,000 ล้าน มากกว่า 3,000 ล้าน สร้างสัดส่วน เราได้:
100/94= 3,000/x
การคูณไขว้ให้เรา:
100x = 3,000 * 94
x = 30 * 94 = 2,820
คำตอบที่ถูกต้องคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวันแรกของปี (ที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน) เป็นวันพฤหัสบดี วันสุดท้ายของปีนั้นจะเป็นวันอะไร? A)วันเสาร์ B)วันพฤหัสบดี C)วันอังคาร D)วันจันทร์ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดให้วันแรกของปีปกติเป็นวันพฤหัสบดี
วันพิเศษของปีที่กล่าวถึง = 1 (เนื่องจากเป็นปีปกติ)
ดังนั้น วันแรกของปีถัดไป = (วันพฤหัสบดี + 1 วันพิเศษ) = วันศุกร์
ดังนั้น วันสุดท้ายของปีที่กล่าวถึง = วันพฤหัสบดี. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
วันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2530 ตรงกับวันเสาร์ ถ้าปี พ.ศ. 2532 เป็นปีอธิกสุรทิน วันที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2533 ตรงกับวันอะไร A)จันทร์ B)อังคาร C)พุธ D)พฤหัสบดี E)ศุกร์ | มี 365 วันในปีปกติ และ 366 วันในปีอธิกสุรทิน
365 หารด้วย 7 (ระยะเวลา 1 สัปดาห์) จะเหลือเศษ 1 ดังนั้นวันที่เดียวกันหลังจากปีปกติจะตรงกับวันถัดไปของสัปดาห์
366 หารด้วย 7 (ระยะเวลา 1 สัปดาห์) จะเหลือเศษ 2 ดังนั้นวันที่เดียวกันหลังจากปีอธิกสุรทินจะตรงกับวันที่ถัดไป 2 วันของสัปดาห์
ดังนั้น 3 ปี พ.ศ. 2532, 2533 และ 2534 จะสะสม 2+1+1=4 วัน บวกกับ 2 วันของความแตกต่างระหว่างวันที่ 19 และ 21 ซึ่งรวมเป็น 6 วัน (6 วันของการเลื่อน) ดังนั้นวันที่ 21 กันยายน พ.ศ. 2533 ตรงกับวันเสาร์ + 6 วัน = ศุกร์
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเลขจำนวน 4 หลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้หลัก {1, 3, 4, 5, 7, 9} โดยที่ไม่ให้มีการซ้ำของหลัก? A)200 B)220 C)240 D)250 E)360 | มีหลักที่กำหนดให้ 6 หลัก
จำนวนของเลขจำนวน 4 หลักที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ 6 หลัก คือ 6P4 = 6 x 5 x 4 x 3 = 360.
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โอกาสที่จะได้เลขน้อยกว่า 4 เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง มีค่าเท่าใด A)1/2 B)1/6 C)1/3 D)1/4 E)1/5 | จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้เมื่อทอยลูกเต๋า 1 ครั้ง = 6 (∵ หน้าใดๆ หนึ่งใน 6 หน้า)
กล่าวคือ n(S) = 6
E = ได้เลขน้อยกว่า 4 = {1, 2, 3}
ดังนั้น n(E) = 3
P(E) = n(E)/n(S)=3/6=1/2
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
50% ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 200 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น A)300 B)288 C)400 D)129 E)281 | (50/100) * X + 200 = X
x/2 +200 = x
x+400=2x
x=400
Answer : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวน {1, 3, 6, 7, 7, 7} ใช้สร้างจำนวนเลขสองหลักสามจำนวน ถ้าผลรวมของจำนวนทั้งสามนี้เป็นจำนวนเฉพาะ p ค่า p ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าไร? A)97 B)151 C)209 D)211 E)219 | ผลรวมสามจำนวนที่เป็นไปได้มากที่สุดคือเท่าไร? ให้หลักแรกมีค่ามากที่สุด: 76+73+71=220=จำนวนคู่ ดังนั้นไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ลองเปลี่ยนหลักของ 76 และ 73: 67+73+71=211=จำนวนเฉพาะ
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักพายเรือคนหนึ่งมีอัตราเร็ว 8 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง พายเรือไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำและกลับมาที่จุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่มีกระแสน้ำไหล 4 กม./ชม. อัตราเร็วเฉลี่ย (เป็น กม./ชม.) ของนักพายเรือสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือเท่าใด? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 | เวลาที่ใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำ = d / 4
เวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำ = d / 12
เวลาทั้งหมด = d/4 + d/12 = d/3
อัตราเร็วเฉลี่ย = 2d / (d/3) = 6 กม./ชม.
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมอยู่ด้วยกันถูกเขียนลงบนกระดาษเปล่าแยกกัน และสิบแผ่นกระดาษถูกหย่อนลงในหมวก ถ้าสลากถูกดึงออกมาทีละครั้งโดยไม่ใส่กลับ จะต้องดึงออกมาเท่าไรจึงจะมั่นใจได้ว่าตัวเลขบนสลิปสองใบที่ดึงออกมาจะมีผลรวมเป็น 6? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | ฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจคำถามถูกต้องหรือไม่ หากเป็นตามที่ฉันคิดไว้ 4 น่าจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
0,1,2 จะไม่มี 2 สลิปที่มีผลรวมเป็น 6 เพิ่มอีกหนึ่งใบ (6,7,8 หรือ 9) และเราจะมีคู่ที่มีผลรวมเป็น 6
Ans:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ถ้า A และ B ทำงานพร้อมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ A)70/17 B)40/9 C)50/9 D)60/9 E)80/9 | ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 วัน = 1/7
ปริมาณงานที่ B ทำได้ใน 1 วัน = 1/10
ดังนั้น ปริมาณงานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 วัน = 1/7 + 1/10 = 17/70
ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 70/17
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
A , B , C ร่วมหุ้นทำธุรกิจโดยลงทุน 27000 , 72000 , 81000 रुपี ตามลำดับ ในสิ้นปีกำไรถูกแจกจ่ายให้กับพวกเขา ถ้าส่วนแบ่งกำไรของ C คือ 36000 กำไรทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)80000 B)90000 C)70000 D)120000 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย :
A:B:C = 27000:72000:81000
= 3:8:9
ให้กำไรทั้งหมด = p
แล้ว p * 9/20 = 36000
=> p = 36000*20/9 = 80000. ตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าหลักหน่วยของ $n^{39}$ เป็น 7 แล้ว $n$ มีค่าใดต่อไปนี้
I. $n = 41$
II. $n = 43$
III. $n = 47$
A) Chỉ II B) Chỉ I C) Chỉ III D) I และ II E) II และ III | ฉันลองทำแบบนี้
กำหนด $n^{39}$ หลักหน่วยเป็น 7
ถ้าเราต้องการหลักหน่วยเป็น 7 จะต้องมีตัวเลข 3 และ 7 เท่านั้น
$3^1 = 3$, $3^2 = 9$, $3^3 = 27$, $3^4 = 81$
$7^1 = 7$, $7^2 = 49$, $7^3 = 343$ (หลักหน่วย) , $7^4 = 2401$ (หลักหน่วย)
เราให้ $n^{39}$ - แล้วหาร 39 ด้วย 4 = เศษ 3
ดังนั้น $7^3$ - เราได้หลักหน่วยเป็น 3
ดังนั้น $47^{39} = 7$ (หลักหน่วย)
คำตอบที่ถูกต้องคือ A และ $41^{39}$ เราจะได้หลักหน่วยเป็น 1 เสมอ และ $43^{39}$ - เราจะได้หลักหน่วยเป็น 3 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไมค์ขับรถคอร์เวตต์คันใหม่ของเขาจากซานฟรานซิสโกไปลาสเวกัส ระยะทาง 640 ไมล์ เขาขับรถครึ่งแรกของการเดินทางด้วยอัตราเฉลี่ย 80 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ต้องชะลอความเร็วลงสำหรับครึ่งหลังของการเดินทาง หากครึ่งหลังของการเดินทางใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 200% เขาขับรถด้วยอัตราเฉลี่ย J ในหน่วยไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับการเดินทางทั้งหมดเท่าไร A) 26.7 B) J = 30.0 C) J = 40.0 D) J = 53.3 E) 60.0 | VERITAS PREPOFFICIAL SOLUTION
คำตอบที่ถูกต้อง: C
โดยใช้สูตร: เวลา = ระยะทาง/อัตรา เราพบว่าไมค์ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทาง 320 ไมล์แรกของการเดินทาง เนื่องจากระยะทาง 320 ไมล์ที่เหลือใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 200% เขาจึงใช้เวลาเพิ่มขึ้นอีก 8 ชั่วโมง หรือ 12 ชั่วโมง (หมายเหตุ: 200% นานกว่าครึ่งแรก ไม่ใช่ 200% ของครึ่งแรก) เวลาโดยรวมคือ 4 ชั่วโมง + 12 ชั่วโมง หรือ 16 ชั่วโมง เนื่องจากคำจำกัดความของอัตราเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง/เวลาเดินทางทั้งหมด อัตราเฉลี่ยของไมค์ = 640/16 หรือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
ตัวเลือกคำตอบ C ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3x+4y=10
x3 + y3=6
3x+11y=? A)36 B)37 C)38 D)39 E)40 | จากการแก้สมการสองสมการที่กำหนดให้ เราจะได้ x = -2 และ y = 4 ดังนั้น เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสมการที่สาม เราจะได้ 3(-2) + 11(4) = 38 ดังนั้น คำตอบคือ 38
ANSWER:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รามูข้ามถนนยาว 1000 เมตร ในเวลา 10 นาที ความเร็วของเขาเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 5.6 กม./ชม. B) 7.2 กม./ชม. C) 3.6 กม./ชม. D) 5.9 กม./ชม. E) 10 กม./ชม. | ความเร็ว = 1000/10 * 60 = 1.66 ม./วินาที
แปลงจาก ม./วินาที เป็น กม./ชม.
= 1.66 * 18/5 = 5.9 กม./ชม.
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปटนา และอีกขบวนหนึ่งจากปटนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พบกัน รถไฟทั้งสองขบวนจะถึงจุดหมายปลายทางของตนในเวลา 25 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟทั้งสองขบวนคือ? A)4:6 B)4:3 C)4:9 D)4:5 E)4:2 | ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
แล้ว (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √16 : √25 = 4:5. उत्तर:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 68 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกันกับขบวนรถไฟ A)5 วินาที B)9 วินาที C)12 วินาที D)15 วินาที E)18 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (68 - 8) กม./ชม.
= (60* 5/18) ม./วินาที = (50/3)ม./วินาที
เวลาที่รถไฟใช้ในการผ่านชาย
= เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 150 เมตร ด้วยความเร็ว 50/3 ม./วินาที = 150 *3/ 50 วินาที = 9 วินาที
Answer : B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A ทำงานคนเดียวสามารถ hoànงานประเภทหนึ่งได้ใน 12 ชั่วโมง A และ D ทำงานร่วมกันด้วยอัตราการทำงานของตนเอง สามารถ hoànงานได้ใน 4 ชั่วโมง D ทำงานคนเดียวจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการ hoànงาน A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 | ให้เวลาที่ S ใช้ในการทำงานทั้งหมด = S
เวลาที่ A ใช้ในการทำงานทั้งหมด = 12
ปริมาณงานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง
1/A = 1/12
เมื่อ A และ D ทำงานร่วมกัน A และ D สามารถ hoànงานได้ใน 4 ชั่วโมง
1/A + 1/D = 1/4
=>1/D = 1/4 - 1/12
= 1/4 - 1/12
= 1/6
=> D = 6 ชั่วโมง
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของขบวนรถไฟและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือ: A)850 B)525 C)550 D)750 E)950 | ความเร็ว = [90 * 5/18] ม./วินาที = 25 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
สมมติว่าความยาวของขบวนรถไฟและชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น 2x/60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต #1 = {A, B, G, F, E}
เซต #2 = {K, L, M, N, O, Q}
มีเซตของตัวอักษรสองเซตนี้ และคุณจะเลือกตัวอักษรเพียงตัวเดียวจากแต่ละเซต ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระอย่างน้อยตัวหนึ่งคือเท่าไร? A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/6 E)1/7 | โจทย์ที่เกี่ยวกับอย่างน้อยมักจะแก้ได้โดยการพิจารณาสถานการณ์ตรงกันข้ามและลบออกจาก 1 ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระไม่ได้จากเซต 1 คือ 3/5 และเซต 2 คือ 5/6 คูณค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ 1/2 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะเลือกสระอย่างน้อยตัวหนึ่ง = 1-1/2=1/2 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน N ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 1/4 ของจำนวนนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้นใช้เงิน 8 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และใช้เงินครึ่งหนึ่งของที่เหลือที่ร้าน tạpหมาะ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 10 ดอลลาร์ 남อยู่ ในกระเป๋าของเขา N มีค่าเท่าใด A) 32 B) 36 C) 52 D) 60 E) 68 | เริ่มทดสอบคำตอบ B
ถ้าเขามี 36 ดอลลาร์ เขาจะใช้เงิน 9 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์
ตอนนี้เขามีเงิน 27 ดอลลาร์ 남อยู่
เขาใช้เงิน 8 ดอลลาร์ในการซักแห้ง ดังนั้นเขายังคงมีเงิน 19 ดอลลาร์
จากนั้นเขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของ 19 ดอลลาร์ หรือ 9.50 ดอลลาร์
ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเลือกเดียวคือ A
ANS A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A)228 B)277 C)288 D)270 E)128 | ความเร็ว = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
เวลา = 26 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร
แล้ว (x + 250)/26 = 20
x = 270 ม. ตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง สูตรสำหรับการเพิ่มกำไรสูงสุดคือ P = -25x^2 + 7500x โดยที่ P คือกำไร และ x คือจำนวนเครื่องจักรที่บริษัทดำเนินการในโรงงานของตน ค่า x ที่จะทำให้ P มีค่าสูงสุดคือเท่าใด?
ข้อนี้มาจาก IntegratedLearning.
นี่คือสิ่งที่ฉันทำ:
OA ระบุว่า: เพื่อหาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของสมการที่มีเลขชี้กำลัง ให้หาอนุพันธ์ของสมการ ตั้งให้เท่ากับศูนย์ และแก้สมการ ฉันไม่ค่อยเข้าใจว่าหมายความว่าอย่างไร ดังนั้น ผู้ที่แก้ได้ โปรดอธิบายว่าประโยคข้างต้นหมายความว่าอย่างไรด้วยได้ไหม? A)10 B)50 C)150 D)200 E)300 | สังเกตว่า 25 เป็นตัวประกอบของ 7500 ถ้าเราเอาออก เราก็จะมีสองส่วนของสมการ:
-X^2300X
ส่วนหนึ่งของสมการทำให้ค่าของเราลดลง ในขณะที่อีกส่วนหนึ่งทำให้ค่าของเราเพิ่มขึ้น ในตอนนี้ เราสามารถทดสอบตัวเลขในตัวเลือกคำตอบได้ โปรดทราบว่าตัวเลขเหล่านี้ตรงไปตรงมาในการยกกำลังสอง และการคูณด้วย 300 นั้นทำได้ง่ายมาก
A) 10 - 3000 - 100 = 2900
B) 50 - 15000 - 2500 = 12500
C) 150 - 45000 - 22500 = 22500
D) 200 - 60000 - 40000 = 20000
E) 300 - สังเกตว่าค่านี้เป็นศูนย์
ดังนั้น คำตอบคือ 150.
หวังว่าสิ่งนี้จะช่วยคนที่ - เหมือนฉัน - ที่ไม่ได้คิดถึงแคลคูลัสมานานกว่าครึ่งทศวรรษC | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 640 รูปี ในรูปของธนบัตร 1 รูปี 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)110 B)115 C)120 D)125 E)130 | ให้จำนวนธนบัตรแต่ละชนิดเป็น x
แล้ว x + 5x + 10x = 640
16x = 640
x = 40
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 120
คำตอบ :C | C | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
พ่อค้าขายผ้า 92 เมตร ราคา 9890 รูปี โดยได้กำไร 24 รูปีต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตร คือเท่าไร? A)22 B)89.5 C)76.9 D)83.5 E)11 | ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 9890/92 = 107.5 รูปี
ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อผ้า 1 เมตร
= 107.5 - 24 = 83.5 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 1 ถึง 200 (รวมทั้ง 1 และ 200) จำนวนกี่จำนวนที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคู่ A)13 B)14 C)5 D)6 E)7 | จำนวนเต็มที่มีจำนวนตัวประกอบเป็นจำนวนคู่จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จำนวนคู่จะมีกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของกำลังสองสมบูรณ์คือ:
4,16,36,64,100,144,196 และจำนวนเต็มที่สอดคล้องคือ 2,4,6,8,10,12,14 (มากกว่า 6) ดังนั้น E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนี้สินจำนวน Rs. 1025 จะหมดเมื่อใดหากชำระเป็นงวดเท่าๆ กันทุกปีเป็นเวลา 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 5 ต่อปี? A)551.28 B)551.25 C)551.2 D)551.23 E)551.21 | สมมติว่าแต่ละงวดชำระเป็นจำนวน Rs. x แล้ว
x/(1 + 5/100) + x/(1 + 5/100)2 = 1025
820x + 1025 * 441
x = 551.25
ดังนั้น ค่าของแต่ละงวดชำระ = Rs. 551.25. ตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งจะพลาดรถโดยสาร 40 นาที ถ้าเขาเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ถ้าเขาเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาก็จะพลาดรถโดยสาร 10 นาทีเช่นกัน ความเร็วขั้นต่ำที่ต้องใช้เพื่อขึ้นรถโดยสารตรงเวลาคือเท่าใด A) 17 กม./ชม. B) 45 กม./ชม. C) 86 กม./ชม. D) 197 กม./ชม. E) 15 กม./ชม. | ให้ระยะทางที่ต้องเดินทางเพื่อขึ้นรถโดยสารเป็น x กม.
x/30 - x/40 = 30/60 => (4x - 3x)/120 = 1/2 => x = 60 กม.
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 60/30 = 2 ชั่วโมง
โดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง เขาจะสาย 40 นาที ดังนั้นเขาต้องเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็วสูงสุด
= 60/(4/3) = 45 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ B เป็นหุ้นส่วนนอนสักการะในกิจการ A จัดหาเงินทุน 15,000 รูปี และ B จัดหาเงินทุน 25,000 รูปี A ได้รับ 10% ของกำไรจากการบริหารกิจการ ส่วนที่เหลือแบ่งตามสัดส่วนของเงินทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิ 9,600 รูปี A ได้รับเงินเท่าใด? A)3377 B)3677 C)4200 D)2871 E)2123 | 15:25 => 3:5
9600*10/100 = 960
9600 - 960 = 8640
8640*3/8 = 3240 + 960
= 4200
Answer: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งในอินเดียมีแผนที่จะกำหนดหมายเลขประจำตัวให้กับพนักงานของตน แต่ละหมายเลขจะประกอบด้วยสี่หลักที่แตกต่างกันตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมทั้ง 0 โดยหลักแรกไม่สามารถเป็น 0 ได้ มีหมายเลขประจำตัวที่เป็นไปได้กี่หมายเลข A) 3,024 B) 4,536 C) 5,040 D) 9,000 E) 10,000 | บริษัทแห่งหนึ่งในอินเดียมีแผนที่จะกำหนดหมายเลขประจำตัวให้กับพนักงานของตน
หลักแรกสามารถมีค่าได้ 9 ค่า ตั้งแต่ 1 ถึง 9 รวมทั้ง 0;
หลักที่สองสามารถมีค่าได้ 9 ค่า (9 หลักลบด้วยหลักที่เราใช้สำหรับหลักแรกบวก 0);
หลักที่สามสามารถมีค่าได้ 8 ค่า;
หลักที่สี่สามารถมีค่าได้ 7 ค่า.
ทั้งหมด = 9*9*8*7 = มีหลักหน่วยเป็น 6.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลิ้นชักมีเสื้อ 8 ตัวเป็นสีน้ำเงิน 6 ตัวเป็นสีเขียว และ 4 ตัวเป็นสีม่วง ถ้าเมสันหยิบเสื้อ 2 ตัวออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เมสันจะหยิบเสื้ออย่างน้อย 1 ตัวเป็นสีน้ำเงินคือเท่าไร? A)25/153 B)28/153 C)5/17 D)4/9 E)R=12/17 | P(อย่างน้อย 1 ตัวเป็นสีน้ำเงิน) = 1- P(0 ตัวเป็นสีน้ำเงิน) = 1 - 10/18*9/17 =R= 12/17.
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 500 เมตร ดิชูชนะอภิเภก 100 เมตร หรือ 5 วินาที ในการแข่งขันอีกครั้งบนลู่วิ่งเดียวกันด้วยความเร็วเท่ากัน อภิเภกและประ savant เริ่มต้นที่ปลายด้านหนึ่งในขณะที่ดิชูเริ่มต้นที่ปลายด้านตรงข้าม ดิชูจะวิ่งได้กี่เมตร เมื่อดิชูพบประ savant โดยที่ความเร็วของดิชูเร็วกว่าประ savant 10 เมตร/วินาที A) 250 เมตร B) 560 เมตร C) 100 เมตร D) 320 เมตร E) 240 เมตร | คำอธิบาย:
ความเร็วของอภิเภก = 100/5 = 20 เมตร/วินาที
เวลาที่อภิเภกใช้ในการวิ่ง 500 เมตร = 500/20 = 25 วินาที
ความเร็วของดิชู = 500/20 หรือ 25 เมตร/วินาที
ความเร็วของประ savant = 15 เมตร/วินาที
เวลาที่ดิชูใช้ในการพบประ savant ในการแข่งขันวิ่ง 500 เมตร ในทิศทางตรงกันข้าม:
ระยะทางที่อภิเภกวิ่ง:
=>500/(15+25).
=>12.5 วินาที
=>12.5(20) = 250 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า E:F = 3:1 และ F:G = 5:2 แล้ว E:F:G คือ A)15:5:3 B)15:5:2 C)16:5:2 D)15:4:2 E)5:5:2 | วิธีทำ:
E/F = 3/1;
F/G = 5/2;
E:F:G = 3*5:1*5:1*2 = 15:5:2.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมาณน้ำ (หน่วยเป็นมิลลิลิตร) ที่ควรเติมเพื่อลดโลชั่น 9 มิลลิลิตร ซึ่งมีแอลกอฮอล์ 50% ให้กลายเป็นโลชั่นที่มีแอลกอฮอล์ 30% คือเท่าไร? A)2 B)4 C)6 D)3 E)8 | 4.5 4.5
30% 70%
30% ----- 4.5
70% ------? => 10.5 - 4.5 = 6 มิลลิลิตร
उत्तर C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักที่ 28 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 5/11 A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | 5/11 = 0.45454545...
หลักในตำแหน่งเลขคู่ของการขยายทศนิยมทั้งหมดเป็น 5.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)72 B)67 C)28 D)126 E)27 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = L/T
S = 700/20
S = 35 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 35*18/5 (เพื่อแปลงเมตร/วินาทีเป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 126 กม./ชม.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเวลา 4:37 น. ของวันหนึ่ง เวลาในตอนเช้าที่ผ่านมา 2,880,717 นาที จะเป็นเวลาใด (สมมติว่าใช้เวลาปกติในสถานที่เดียวกัน) A) 4:40 B) 4:44 C) 4:47 D) 4:30 E) 4:32 | 4:37 ลบ 2,880,717 ในทุกวิธีต้องลงท้ายด้วย 0 ตัวเลือกคำตอบที่ลงท้ายด้วย 0 คือ A
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพ่อค้าขายรถยนต์ 2 คัน คันละ 325475 บาท โดยได้กำไร 15% จากคันแรก และขาดทุน 15% จากคันที่สอง แล้วกำไรหรือขาดทุนร้อยละของทั้งสองคันคือเท่าไร? A)1.44% B)1.74% C)1.84% D)1.97% E)2.25% | ราคาขายของแต่ละคันคือ 325475 บาท เขาได้กำไร 15% จากคันแรก และขาดทุน 15% จากคันที่สอง
ในกรณีนี้ จะมีการขาดทุน และร้อยละของการขาดทุนคำนวณได้จาก
= [(กำไร%)(ขาดทุน%)]/100
= (15)(15)/100 % = 1.44%
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าวันแรกของปี (ที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน) เป็นวันพุธ แล้ววันสุดท้ายของปีนั้นจะเป็นวันอะไร? A)วันเสาร์ B)วันพุธ C)วันอังคาร D)วันจันทร์ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดให้วันแรกของปีปกติเป็นวันพุธ
วันพิเศษของปีที่กล่าวถึง = 1 (เนื่องจากเป็นปีปกติ)
ดังนั้น วันแรกของปีถัดไป = (วันพุธ + 1 วันพิเศษ) = วันพฤหัสบดี
ดังนั้น วันสุดท้ายของปีที่กล่าวถึง = วันพุธ
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือยนต์ลำหนึ่งมีความเร็ว 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่งแล่นไปตามน้ำ 30 กม. และกลับมาที่จุดเดิมใช้เวลาทั้งหมด 4 ชั่วโมง 30 นาที ความเร็วของกระแสน้ำ (เป็น กม./ชม.) คือ A) 2 กม./ชม. B) 3 กม./ชม. C) 4 กม./ชม. D) 5 กม./ชม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. ดังนั้น,
ความเร็วตามน้ำ = (15 + x) กม./ชม.,
ความเร็วทวนน้ำ = (15 - x) กม./ชม.
ดังนั้น เราทราบจากโจทย์ว่าใช้เวลา 4(1/2) ชม. ในการเดินทางกลับไปยังจุดเดิม
ดังนั้น,
30/15+x−30/15−x=4 1/2
=>900/225−x2=9/2
=>9x2=225
=>x=5km/hr
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนขับแท็กซี่มีรายได้ 5 วันดังนี้ $600, $250, $450, $400 , $800 รายได้เฉลี่ยของเขาคือเท่าไร A)$460 B)$480 C)$500 D)$520 E)$540 | avg = ผลรวมของข้อมูล/จำนวนข้อมูล
รายได้เฉลี่ย = (600+250+450+400+800)/5 = 500
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใช้ตัวอักษรทั้งหมดของคำว่า "THURSDAY" สามารถสร้างคำที่แตกต่างกันได้กี่คำ A)7 B)8! C)7 D)5 E)2 | จำนวนตัวอักษรทั้งหมด
= 8
โดยใช้ตัวอักษรเหล่านี้ จำนวนคำ 8 ตัวอักษรที่สร้างขึ้นคือ ⁸P₈
= 8!.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าไรที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินจำนวน 35,000 รูปี? A) 11,585 B) 11,879 C) 12,779 D) 12,672 E) 12,782 | A = 35000(11/10)^3
= 46585
= 35000
----------
11585
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าบริษัทได้กำไร 10%, พ่อค้าส่งได้กำไร 15% และพ่อค้าปลีกได้กำไร 25% จงหาต้นทุนการผลิตของโต๊ะ หากราคาขายปลีกคือ 1265 रुपี A)800 B)700 C)750 D)850 E)900 | ต้นทุน P = 125/100 * 115/100 * 110/100 = 1265
253/160p=1265==> p =800
उत्तर A | A | [
"ประยุกต์"
] |
อายุของราจูและบิจูอยู่ในอัตราส่วน 3:1 ห้าสิบปีต่อมา อัตราส่วนจะเป็น 2:1 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: A) 30 ปี, 10 ปี B) 45 ปี, 15 ปี C) 21 ปี, 7 ปี D) 60 ปี, 20 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุของราจูและบิจูเป็น 3x และ x ปีตามลำดับ
จากนั้น (3x + 15) / (x + 15) = 2/1; -> 2x + 30 = 3x + 15 -> x = 15
ดังนั้น อายุของราจู = 3 * 15 = 45 ปี และอายุของบิจู = 15 ปี
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มสองหลัก A และ B เป็นจำนวนบวกและมีหลักเดียวกัน แต่เรียงกลับกัน ข้อใดต่อไปนี้เป็นไปได้ที่เป็นผลรวมของ A และ B ? A)108 B)120 C)132 D)144 E)156 | จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นบวกสองจำนวนมีหลักเดียวกัน แต่เรียงกลับกัน
ดังนั้นต้องอยู่ในรูป 10x+y และ 10y+x
การบวกทั้งสองจำนวนจะได้ 11x+11y -----------> 11(x+y) -----------> นั่นหมายความว่า 11 เป็นตัวประกอบของผลรวม
ในตัวเลือกคำตอบ มีเพียง 132 (ตัวเลือก C) เท่านั้นที่มี 11 เป็นตัวประกอบ และเป็นผลรวมที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มสองจำนวน A และ B
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐานสามารถหั่นแครอทได้ 36 แครอทใน 4 นาที 6 เครื่องจักร Veggiematik มาตรฐานสามารถหั่นแครอทได้กี่แครอทใน 9 นาที? A)486 B)54 C)108 D)216 E)324 | เครื่องจักร Veggiematik หนึ่งเครื่องสามารถหั่นแครอทได้ 36 แครอทใน 4 นาที
ดังนั้น เครื่องจักร Veggiematik หนึ่งเครื่องสามารถหั่นแครอทได้ (1.5)(36) แครอทใน (1.5)(4) นาที
กล่าวอีกนัยหนึ่ง เครื่องจักร Veggiematik หนึ่งเครื่องสามารถหั่นแครอทได้ 54 แครอทใน 6 นาที
ดังนั้น เครื่องจักร Veggiematik หกเครื่องสามารถหั่นแครอทได้ (9)(54) แครอทใน 9 นาที
กล่าวอีกนัยหนึ่ง เครื่องจักร Veggiematik หกเครื่องสามารถหั่นแครอทได้ 486 แครอทใน 9 นาที
उत्तर A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเลือกจำนวน E ระหว่าง 0 ถึง 1 แบบสุ่ม จำนวนดังกล่าวจะมีแนวโน้มที่จะอยู่ระหว่างช่วงใด? A) 0 ถึง 3/20 B) 3/20 ถึง 1/5 C) 1/5 ถึง 1/4 D) 1/4 ถึง 3/10 E) 3/10 ถึง 1/2 | จำนวน E จะมีแนวโน้มที่จะอยู่ระหว่างช่วงที่มีขนาดใหญ่ที่สุด
A. 0 ถึง 3/20 --> ช่วง 3/20;
B. 3/20 ถึง 4/20 --> ช่วง 1/20;
C. 4/20 ถึง 5/20 --> ช่วง 1/20;
D. 5/20 ถึง 6/20 --> ช่วง 1/20;
E. 6/20 ถึง 10/20 --> ช่วง 4/20.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีน้ำเงิน 4 ลูก และสีขาว 3 ลูก มีวิธีการเลือก 4 ลูกโดยที่อย่างน้อย 2 ลูกเป็นสีแดงได้กี่วิธี A)235 B)270 C)280 D)285 E)240 | คำอธิบาย:
คุณไม่ได้กล่าวถึงว่าลูกบอลสีเดียวกันเหมือนกันหรือไม่ หากเหมือนกัน คุณจะมีเพียง 99 วิธีเท่านั้น ทำไม? สองตำแหน่งถูกสงวนไว้สำหรับสีแดง สำหรับอีกสองตำแหน่ง คุณสามารถมีสีแดง สีน้ำเงิน หรือสีขาว (ทั้งหมดมีจำนวนมากพอที่จะอนุญาต) และนั่นคือ 3×3=93×3=9 วิธี
ในทางกลับกัน หากลูกบอลสีเดียวกันไม่เหมือนกัน คุณสามารถเลือกลูกบอล 4 ลูกได้ทุกสีคือ (5+4+3/4)=495(5+4+34)=495 วิธี ไม่มีการเลือกลูกบอลสีแดงใน (4+3/4)=35 วิธี เลือกลูกบอลสีแดงเพียง 1 ลูกใน 5×(4+3/3)175 วิธี ดังนั้น คุณเลือกอย่างน้อย 2 ลูกสีแดงใน 495−(35+175)=285 วิธี
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณพ่อซื้อชุดเดรสให้กับลูกสาว 3 คน ชุดเดรสมีสีเดียวกัน แต่มีขนาดต่างกัน และถูกเก็บไว้ในห้องมืด ความน่าจะเป็นที่ลูกสาวทั้ง 3 คนจะไม่เลือกเดรสของตัวเองคือเท่าไร? A)22 B)87 C)29 D)26 E)191 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของเลขคู่ห้าจำนวนเรียงกันคือ 35 จงหาจำนวนที่มากที่สุดในห้าจำนวนนี้ A)24 B)25 C)39 D)40 E)41 | ตัวเลือก 'C' | C | [
"วิเคราะห์"
] |
20 ตัวบีเวอร์ทำงานด้วยกันอย่างต่อเนื่องในอัตราคงที่ สามารถสร้างเขื่อนได้ใน 3 ชั่วโมง 12 ตัวบีเวอร์ที่ทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการสร้างเขื่อนเดียวกัน A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 | C. 5 ชั่วโมง
ถ้ามีตัวบีเวอร์ 10 ตัว จะใช้เวลาเป็นสองเท่า V= 6 ชั่วโมง ดังนั้นตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 5 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านพิซซ่าแห่งหนึ่งทำพิซซ่าที่มีรสชาติมากมาย มี 9 รสชาติที่แตกต่างกัน โดยใช้ 2 รสชาติในการทำพิซซ่า มีวิธีจัดเรียงได้กี่วิธี A)16 B)26 C)36 D)46 E)56 | คำตอบคือ 36 เพราะมีการเลือก 2 รสชาติจาก 9 รสชาติ ดังนั้นจึงจัดเรียงได้ใน 9P2 วิธี คือ 72
แต่ 2 รสชาติอาจเหมือนกัน ดังนั้นจึงจัดเรียงได้ใน 2! วิธี คือ 9P2/2!=72/2=36
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สแพนดี้เดินทางจาก X ไป Y ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และกลับโดยเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดยาวเท่าใด? A) 36 กม./ชม. B) 45 กม./ชม. C) 48 กม./ชม. D) 45 กม./ชม. E) 42 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ระยะทางระหว่าง X และ Y เป็น x กม.
เวลาที่ใช้เดินทางจาก X ไป Y ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. = (x/40) ชม.
เวลาที่ใช้เดินทางจาก Y ไป X ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. = (x/60) ชม.
ความเร็วเฉลี่ย = 2x/((x/40)+(x/60)) = 48 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หมายเลขบัตรเครดิตมี 6 หลัก (ระหว่าง 1 ถึง 9) 2 หลักแรกคือ 12 ตามลำดับ หลักที่สามมากกว่า 7 หลักที่สี่หารด้วย 3 ลงตัว และหลักที่ห้าเป็น 3 เท่าของหลักที่หก มีหมายเลขบัตรเครดิตที่แตกต่างกันกี่หมายเลข A)18 B)36 C)72 D)112 E)422 | {1}{2}{มากกว่า 7}{หารด้วย 3 ลงตัว}{3x}{x}:
หลักที่สามสามารถมีค่าได้ 2 ค่า: 8 หรือ 9
หลักที่สี่สามารถมีค่าได้ 3 ค่า: 3, 6 หรือ 9
หลักที่ห้าและหลักที่หกสามารถมีค่าได้ 3 ค่า: 31, 62 หรือ 93
ทั้งหมด = 2*3*3 = 18
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เล่นไพ่ 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่ไพ่ที่สุ่มมาจากสำรับไพ่ 52 ใบจะเป็นไพ่กimg หรือ คิง A)1/13 B)2/15 C)4/13 D)3/17 E)1/19 | ที่นี่ n(S) = 52
มีไพ่ 13 ใบที่เป็นไพ่กimg (รวมคิง 1 ใบ) และมีคิงอีก 3 ใบ
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ไพ่กimg หรือ คิง
แล้ว n(E) = (13 + 3) = 16
P (E) = 16 / 52 = 4/13
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย단 resaltar ณ อัตราร้อยละ 10 ต่อปี บนเงินต้น 1000 รูปี เป็นเท่าไรหลังจาก 4 ปี A) 62.10 รูปี B) 63.10 รูปี C) 64.10 รูปี D) 65.10 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
S.I.=1000∗10∗4 /100=400
C.I.=[1000(1+10 /100)4−1000]=464.10
ดังนั้น ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย 단 resaltar และดอกเบี้ยทบต้นจะเป็น 464.10 - 400 = 64.10
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้การเดินทาง 600 กิโลเมตรใช้เวลา 8 ชั่วโมง ถ้าเดินทาง 120 กิโลเมตรด้วยรถไฟและส่วนที่เหลือด้วยรถยนต์ จะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 20 นาที ถ้าเดินทาง 200 กิโลเมตรด้วยรถไฟและส่วนที่เหลือด้วยรถยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถไฟต่อความเร็วของรถยนต์เท่ากับเท่าใด? A)3:8 B)3:1 C)อัตราส่วน 3:4 D)3:9 E)3:2 | ให้ความเร็วของรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของรถยนต์เป็น y กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้น 120/x + 480/y = 8 หรือ 1/x + 4/y = 1/15 --- (i)
และ 200/x + 400/y = 25/3 หรือ 1/x + 2/y = 1/24 --- (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 60 และ y = 80
อัตราส่วนของความเร็ว = 60:80 = 3:4
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรเบิร์ตเดินทางไกล 30 กิโลเมตร โดยครอบคลุมระยะทาง 10 กิโลเมตรแรกใน x นาที 10 กิโลเมตรถัดไปใน y นาที และ 10 กิโลเมตรสุดท้ายใน z นาที หากเขาใช้เวลา 3y นาทีในการเดินทางทั้งหมด ระยะทาง 30 กิโลเมตร ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง? สมมติว่า x, y และ z แตกต่างกัน A) z = 3x B) x = 3z C) y = 2x D) x = 2y E) y = 3x | โรเบิร์ตเดินทางเป็นเวลา x, y และ z นาที
เวลาทั้งหมด: x + y + z
ซึ่งเท่ากับ: 3y
เทียบทั้งสองข้าง
x + y + z = 3y
=> x + z = 2y ........ สมการที่ 1
พิจารณาตัวเลือก
D บอกว่า x = 2y
ใช้กับสมการที่ 1
2y + z = 2y
=> Z = 0 นาที ซึ่งฉันคิดว่าเป็นไปไม่ได้
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กม./ชม. จะผ่านต้นไม้ในเวลาเท่าใด A)15 B)16 C)17 D)18 E)19 | ความเร็ว = 63 * 5/18 = 35/2 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 280 * 2/35 = 16 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า f(x)=x^3 และ g(x)=x^2 และ x เป็นจำนวนธรรมชาติ ค่าใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นคำตอบของ f(g(x)) ได้? A)1 B)64 C)729 D)512 E)4096 | 512 ไม่สามารถเป็นคำตอบได้ เพราะ 512 เท่ากับ 8 ยกกำลัง 3 เนื่องจาก x ต้องถูกยกกำลังสองโดย g(x) ก่อนที่จะถูกยกกำลังสามโดย f(x) และ 8 ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้นไม่มีจำนวนธรรมชาติที่สามารถใช้เพื่อให้ f(g(x))=512 คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าลงทุนเงิน 1,000 रुपี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% และดอกเบี้ยถูกเพิ่มเข้ากับเงินต้นทุกๆ 10 ปี จำนวนปีที่เงินจะกลายเป็น 2,000 रुपี คือ: A) 16 ปี B) 16 1/3 ปี C) 16 2/3 ปี D) 17 ปี E) 17 2/3 ปี | เวลาทั้งหมด = (10 + 6 2/3) = 16 2/3 ปี
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 42 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A) 120 เมตร B) 700 เมตร C) 324 เมตร D) 828 เมตร E) 600 เมตร | ความเร็ว = 60 x 5/18 ม./วินาที = 50/3 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของขบวนรถไฟ = 50/3 x 42 ม. = 700 ม.
ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 ที่เรียนภาษาฝรั่งเศสและภาษาสเปนมี 12 คนต่อชั้นเรียน และมีนักเรียน 2 คนที่เรียนทั้งสองภาษา ถ้าทุกคนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 เรียนอย่างน้อยหนึ่งภาษาจากสองภาษาข้างต้น จะมีนักเรียนกี่คนที่เรียนเพียงภาษาเดียว? A)19 B)20 C)21 D)22 E)23 | จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนภาษาฝรั่งเศส + จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนภาษาสเปน = 24 คน
มีนักเรียน 2 คนที่เรียนทั้งสองภาษา ดังนั้นจึงถูกนับซ้ำ
จำนวนนักเรียนที่เรียนเพียงภาษาเดียวคือ 24 - 2(2) = 20
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของส้มต่อแอปเปิ้ลในตะกร้าผลไม้คือ 3 ต่อ 4 อย่างไรก็ตาม หลังจากที่แมรี่และแอลันกินแอปเปิ้ลไป 4 ผล อัตราส่วนจะเปลี่ยนเป็น 3 ต่อ 2 มีส้มกี่ผลในตะกร้าผลไม้ A)2 B)3 C)6 D)9 E)12 | O / A = 3/4 => O = 3/4(A).
Now O/A-4 = 3/2 . Now sub O value in this...we get 3A / 4A-16 = 3/2 => A = 8 and O = 6.
ANS option C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โดยการขายจักรยานในราคา 2,850 รูปี พ่อค้าได้กำไร 14% หากกำไรลดลงเหลือ 8% ราคาขายจะเท่ากับเท่าไร: A) 2,600 รูปี B) 2,700 รูปี C) 2,800 รูปี D) 3,000 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ: สมมติว่าราคาทุนคือ X.
X + 14% ของ X = 2850
X + 14X/100 = 2850
X + 0.14X = 2850
1.14X = 2850
X = 2500.
ดังนั้น ราคาทุน = 2500 รูปี.
ตอนนี้ ราคาขายเมื่อกำไรคงที่ที่ 8%,
= 2500 + 8% ของ 2500
= 2700 รูปี.
ทางลัด
ราคาทุนของจักรยาน = 100/114*2850 = 2500 รูปี;
ราคาขายสำหรับกำไร 8% = 108/100*2500 = 2700 รูปี.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบริษัทจัดสรรงบประมาณ 15% สำหรับโฆษณา 20% สำหรับการปรับปรุงทุน และ 55% สำหรับเงินเดือน จะมีเศษของงบประมาณเท่าไรที่เหลือสำหรับการจัดสรรอื่นๆ A) 4/5 B) 3/5 C) 3/10 D) 1/5 E) 1/10 | 15 + 20 + 55 = 90% 100 - 90 = 10% สำหรับการจัดสรรอื่นๆ
E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ร้านถ่ายรูปคิดค่าพิมพ์รูปภาพ 0.55 ดอลลาร์สำหรับรูปภาพแรกในฟิล์ม และคิดราคาถูกกว่ารูปภาพแรก 40% สำหรับรูปภาพแต่ละรูปที่เหลือ หากเราต้องการพิมพ์รูปภาพทั้งหมด $52.58 และแต่ละฟิล์มมี 36 รูป เราจะพิมพ์รูปภาพได้กี่รูป? A) 4 ฟิล์ม 12 รูป B) 5 ฟิล์ม 6 รูป C) 5 ฟิล์ม 14 รูป D) 6 ฟิล์ม 4 รูป E) 6 ฟิล์ม 28 รูป | รูปภาพแรก = 0.55
รูปภาพที่เหลือ = 0.55*0.6=0.33
ราคาพิมพ์ 1 ฟิล์ม = 0.55+0.33*35=12.1
ราคาพิมพ์ 4 ฟิล์ม = 12.1*4=48.4
52.58-48.4=4.18
4.18=0.55+0.33x
x=11
52.58---> 4 ฟิล์ม และ 1+11=12 รูป
คำตอบ: A
วิธีลัด:
ราคาพิมพ์ 1 ฟิล์มคือ 12.1 ดังนั้นเราไม่สามารถพิมพ์ 5 ฟิล์มได้ เพราะ 12.1*5=60.5 และเราต้องการ 52.58 ตัวเลือก A ดูเหมือนจะเป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนห่านที่เข้าร่วมการศึกษาวิจัยการอพยพครั้งหนึ่ง 40% เป็นเพศผู้ ถ้าห่านบางตัวอพยพไปในระหว่างการศึกษานี้ และ 20% ของห่านที่อพยพไปเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่าไร [อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = (จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ) / (จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด)] A)15/40 B)7/12 C)2/3 D)7/8 E)8/7 | สมมติว่าจำนวนห่านทั้งหมดเป็น 100 ตัว
เพศผู้ = 40 ตัว เพศเมีย = 60 ตัว
ตอนนี้ส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่าจำนวนห่านที่อพยพไปคือ 20 ตัว
ดังนั้นเรามีห่าน 20 ตัวที่อพยพไป และ 20% เป็นเพศผู้ ซึ่งเท่ากับ 20/100 * 20 = 4 ตัว (เพศผู้)
และตอนนี้เรารู้ว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 4 ตัวเป็นเพศผู้ ดังนั้น 16 ตัวต้องเป็นเพศเมีย
ตอนนี้ส่วนของอัตราส่วน เพศผู้ อัตราส่วน = 4/40 = 1/10 - A
เพศเมีย อัตราส่วน = 16/60 = 4/15 - B
คูณไขว้สมการ A และ B แล้วคุณจะได้ = 15/40
Ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.