question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้าราคาลดลง 10% จะต้องเพิ่มการบริโภคขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้รายจ่ายเท่าเดิม: A)11% B)10% C)11 1/9 % D)9 1/11 % E)20 % | 100 – 10 = 90
90------10
100------? => 11 1/9%
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Two successive discounts of 20% and 20% are equivalent to a single discount of A)42% B)40% C)36% D)34% E)None | คำตอบ
กำหนดให้ r1 = 20% และ r2 = 20%
∴ ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับ r1 และ r2
= (r1 + r2 - r1 x r2) / 100 %
= (20 + 20 - 20 x 20) / 100
= 40 - 4 = 36%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เจย์ลินวางแผนที่จะเก็บเงินทั้งฤดูร้อนเพื่อซื้อรองเท้า Jordan 12 คู่หนึ่ง ราคา 250 ดอลลาร์ เจย์ลินคิดว่าเขาสามารถตัดหญ้าเพื่อช่วยจ่ายค่ารองเท้าได้ เขาต้องตัดหญ้ากี่หลาถ้าเขาคิดค่าบริการ 2.15 ดอลลาร์ต่อหลา A) 116 หลา B) 226 หลา C) 97 หลา D) 115.74 หลา E) 1 หลา | D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาใน 9 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าใด? A)816 m B)167 m C)156 m D)150 m E)178 m | ความเร็ว = (60 * 5/18) ม./วินาที
= (50/3) ม./วินาที ความยาวของรถไฟ
= (ความเร็ว x เวลา) = (50/3 * 9) ม.
= 150 ม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นนี่ใช้เวลาเดินทางไปโรงเรียนและกลับบ้านรวม 1 ชั่วโมง ในการเดินทางไปโรงเรียนเขา koşar 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และในทางกลับบ้านเขาขึ้นรถบัสและกลับบ้านด้วยความเร็ว 25 ไมล์ต่อชั่วโมง โรงเรียนอยู่ห่างจากบ้านกี่ไมล์ A) 2 ไมล์ B) 4 ไมล์ C) 6.6 ไมล์ D) 8 ไมล์ E) 10 ไมล์ | คำตอบ: C) 6.6 ไมล์
ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางไปกลับ = 2*a*b/(a+b) โดยที่ a,b คือความเร็ว
ดังนั้นความเร็วเฉลี่ย = 2*5*25/(5+25) = 6.6 ไมล์/ชั่วโมง
ระยะทางระหว่างโรงเรียนและบ้านควรเป็นครึ่งหนึ่งของระยะทางนั้น คือ 6.6 ไมล์
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถ A ออกจากนิวยอร์กเวลา 7:00 น. มุ่งหน้าไปยังบอสตันด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ขบวนรถ B ออกจากบอสตันเวลา 7:45 น. มุ่งหน้าไปยังนิวยอร์กด้วยความเร็ว 70 ไมล์ต่อชั่วโมง บนรางคู่ขนานกัน หากระยะทางระหว่างนิวยอร์กและบอสตันคือ 210 ไมล์ ขบวนรถทั้งสองจะผ่านกันเวลาใด A) 8:15 น. B) 8:45 น. C) 9:00 น. D) 9:30 น. E) ไม่สามารถคำนวณได้จากข้อมูลที่กำหนด | ขบวนรถ A จะวิ่งได้ 60 ไมล์ใน 45 นาที เวลา 7:45 น. ซึ่งเป็นเวลาที่ขบวนรถ B ออกเดินทาง...
ระยะทางที่เหลืออยู่คือ 210-60=150 ไมล์..
ความเร็วรวม = 80+70=150 ไมล์ต่อชั่วโมง..
ดังนั้น ขบวนรถทั้งสองจะมาบรรจบกันใน 1 ชั่วโมง นั่นคือ 7:45 + 1 ชั่วโมง = 8:45
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนุกรมของจำนวนเต็มห้าจำนวนมีเงื่อนไขดังนี้:
I. ค่ามัธยฐานของจำนวนเต็มคือ 6
II. โหมดเดียวคือ 2
III. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 5
ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A) ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งห้าคือ 30 B) ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งห้าคือ 10 C) ค่ามัธยฐานของจำนวนเต็มสามจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 6 D) จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดคือ 9 E) จำนวนเต็มที่ใหญ่ที่สุดคือ 8 | ตามที่ระบุไว้ในข้อความ เราสามารถอนุมานได้ว่า (2+2+6+x+y)/5=5 ; x+y = 15
เนื่องจาก 6 เป็นค่ามัธยฐาน x และ y จะต้องมีค่ามากกว่า 6 เฉพาะ 7+8 เท่านั้นที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้
ดังนั้น E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สำหรับการขายแต่ละครั้ง พนักงานขายจะได้รับค่าคอมมิชชั่นเท่ากับ 20% ของยอดขาย 500 ดอลลาร์แรก บวกกับ 30% ของยอดขายที่เกิน 500 ดอลลาร์ หากยอดขายทั้งหมดของการขายครั้งหนึ่งของเธอคือ 800 ดอลลาร์ ค่าคอมมิชชั่นของพนักงานขายคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของยอดขายทั้งหมด? A) 22% B) 24% C) 25% D) 28% E) 27% | ยอดขายทั้งหมด = 800
ค่าคอมมิชชั่น = (20/100)*500 + (30/100)*300
= 100 + 90
= 190
% ค่าคอมมิชชั่น = (190/800)*100 = 23.7 ~ 24%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งออกเดินทางเวลา 09:00 น. ด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกเดินทางเวลา 10:30 น. ในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่สองจะ over take ขบวนรถไฟที่หนึ่งเวลาใด? A) 19:00 น. B) 20:00 น. C) 21:00 น. D) 22:00 น. E) 23:00 น. | ในเวลา 1 ชั่วโมง 30 นาที ขบวนรถไฟขบวนแรกเดินทางไป 105 กม.
ขบวนรถไฟขบวนที่สอง overtake ขบวนรถไฟขบวนแรกด้วยอัตรา 80 กม./ชม. - 70 กม./ชม. = 10 กม./ชม.
ขบวนรถไฟขบวนที่สองจะ overtake ขบวนรถไฟขบวนแรกในเวลา 105/10 = 10.5 ชั่วโมง ดังนั้นเวลา 21:00 น.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อชัยขายสินค้าให้กับลูกค้าโดยมีกำไร K% เหนือราคา표ที่กำหนด นอกจากนี้เขายังโกงลูกค้าโดยให้สินค้าเพียง 880 กรัมเท่านั้น แทนที่จะเป็น 1 กิโลกรัม ดังนั้นกำไรสุทธิของเขาคือ 25% จงหาค่าของ K A)8.33% B)8.25% C)10% D)12.5% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าต้นทุนของ 1000 กรัม = 1000 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = K %
กำไร = K/100 x 1000 = 10K บาท
จากนั้นเขาก็โกงลูกค้าโดยให้เพียง 880 กรัมเท่านั้น แทนที่จะเป็น 1 กิโลกรัม
ดังนั้น ต้นทุนของ 880 กรัม = 880 บาท
ราคาขายของ 880 กรัม = 1000 + 10K บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = [ ( 1000 + 10K - 880 ) / 880 ] x 100 = 25
K = 10%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานผู้ผลิตช็อกโกแลตมีรสช็อกโกแลต 6 ชนิด ช็อกโกแลตถูกขายในกล่องละ 10 ชิ้น จะมีกล่องช็อกโกแลตที่ “แตกต่างกัน” ได้กี่กล่อง? A)22 B)27 C)99 D)2712 E)211 | คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.3 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร? A)32.7 B)32.4 C)22.4 D)32.8 E)32.1 | 36/7 r = 6.3 = 32.4
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นเงิน 6300, 4200 และ 10500 रुपี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12100 रुपี หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)2277 C)2668 D)1286 E)19881 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12100 = 3630
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
5.511/10.02 = A) 0.35 B) 0.55 C) 0.3509 D) 0.351 E) 0.3527 | 5.511 / 10.02
5511 / 1002 = 5.5
จุดทศนิยม 2 ตำแหน่งจากตัวหาร: 0.55. คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 กลุ่ม คือ 50, 55 และ 60 ตามลำดับ โดยมีจำนวนนักเรียนในแต่ละกลุ่ม 58, 60 และ 45 คน ตามลำดับ แล้วคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดเท่ากับเท่าใด
A)54.48 B)54.68 C)54.6 D)54.58 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ:
(58×50)+(60×55)+(45×60)/(55+60+45)=54.60
คำตอบ: ข้อ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการประชุมที่จะต้องจัดขึ้นโดยมีผู้จัดการ 5 คน จงหาจำนวนวิธีที่ผู้จัดการจะถูกเลือกจากผู้จัดการ 9 คน หากผู้จัดการ 3 คนจะไม่เข้าร่วมประชุมพร้อมกัน A)1.24 B)2.91 C)3.12 D)4.126 E)5.15 | มีผู้จัดการ 9 คน แต่ 3 คนไม่สามารถเข้าร่วมประชุมพร้อมกันได้
เราสามารถแยกเป็นสองกรณี
1. ประชุมโดยไม่มีผู้จัดการ 3 คนนี้ นั่นหมายถึงการเลือก 5 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งเป็น 6C5 = 6
2. ประชุมที่มีผู้จัดการ 1 คน จาก 3 คน เลือกผู้จัดการ 1 คน จาก 3 คน และเลือก 4 คน จาก 6 คนที่เหลือ ซึ่งเป็น 3C1 + 6C4 = 18 + 6 = 24.
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หญิงคนหนึ่งเริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 70,000 รูปี โรจาเข้าร่วมหลังจากหกเดือนด้วยจำนวนเงิน 105,000 รูปี และซาชินเข้าร่วมกับพวกเขาด้วยจำนวนเงิน 140,000 รูปี หลังจากอีกหกเดือน ผลกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งสัดส่วนในอัตราส่วนเท่าใดระหว่าง อคัศ โรจา และซาชิน ตามลำดับ 3 ปีหลังจากอคัศเริ่มธุรกิจ ? A)7:6:10 B)12:15:16 C)42:45:56 D)ไม่มีข้อใดถูก E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
อคัศ : โรจา : ซาชิน = (70,000 x 36) : (1,05,000 x 30) : (1,40,000 x 24)
= 12 : 15 : 16.
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นิโคลขี่จักรยานด้วยอัตราคงที่ 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และถูกเจสสิกาแซงหน้า เจสสิกาขี่จักรยานด้วยอัตราคงที่ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้าเจสสิกาขี่จักรยานด้วยอัตราคงที่เป็นเวลา x นาที หลังจากแซงนิโคลแล้วหยุดรอเธอ จะต้องรอเจสสิกาเป็นเวลาเท่าไร ก่อนที่นิโคลจะตามทัน A) x นาที B) x/2 นาที C) 2x/3 นาที D) 3x/2 นาที E) 2x นาที | ความเร็วของนิโคล = 20 กิโลเมตร/ชั่วโมง หรือ 20/60 กิโลเมตร/นาที = 1/3 กิโลเมตร/นาที
เมื่อเจสสิกาแซงนิโคลแล้ว ระยะทางระหว่างนิโคลและเจสสิกาจะเพิ่มขึ้นที่อัตรา (30-20) = 10 กิโลเมตร/ชั่วโมง หรือ 1/6 กิโลเมตร/นาที
ตอนนี้เจสสิกาขี่จักรยานเป็นเวลา x นาทีหลังจากแซงนิโคล ดังนั้นระยะทางระหว่างเจสสิกาและนิโคลใน x นาทีนี้จะเป็น (1/6)*x = x/6 กิโลเมตร
ดังนั้น เวลาที่นิโคลใช้ในการเดินทาง x/6 กิโลเมตร = (x/6)/(1/3) = 2x ดังนั้นคำตอบควรเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลิฟต์แห่งหนึ่งมีน้ำหนักที่ปลอดภัยสูงสุด 2,000 ปอนด์ จำนวนผู้โดยสารสูงสุดที่สามารถโดยสารลิฟต์ได้พร้อมกันโดยมีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของครึ่งหนึ่งของผู้โดยสารเท่ากับ 200 ปอนด์ และน้ำหนักเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งเท่ากับ 230 ปอนด์ คือเท่าใด A)7 B)8 C)9 D)10 E)11 | สมมติว่ามีผู้โดยสาร 2X คน
ครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 200 ปอนด์ และอีกครึ่งหนึ่งมีน้ำหนักเฉลี่ย 230 ปอนด์
น้ำหนักสูงสุดเท่ากับ 2000
ดังนั้น 200*X + 230*X = 2000
=> 430X = 2000
=> X ประมาณ 5
ดังนั้นจำนวนผู้โดยสารทั้งหมดเท่ากับ 2*5 = 10
เราไม่เลือก 10 เป็นคำตอบเพราะสมมติว่าคนที่ 10 มีน้ำหนักอย่างน้อย 200 ปอนด์
200*5 + 230*5 = 2150 (ซึ่งมากกว่า 2000)
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: ฟังก์ชัน. กำหนดให้ a เป็นจำนวนเต็มบวก. กำหนดให้ n#a เท่ากับ n^(2a) ถ้า a เป็นจำนวนคี่ และ n^(a) ถ้า a เป็นจำนวนคู่. แล้ว (2#3) + (3#2) – (3#3) เท่ากับ A)64 B)-656 C)128 D)512 E)1522 | คำตอบ:
2^6 + 3^2 - 3^6 = 2^6 = -656
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งมีเงิน 480 รูปี ในรูปของธนบัตร 1 รูปี, 5 รูปี และ 10 รูปี จำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดเท่ากัน เขาจะมีธนบัตรทั้งหมดกี่ใบ? A)90 B)70 C)50 D)80 E)60 | สมมติว่าจำนวนธนบัตรของแต่ละชนิดคือ x
แล้ว x + 5x + 10x = 480
16x = 480
x = 30
ดังนั้น จำนวนธนบัตรทั้งหมด = 3x = 90
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลประโยชน์ साधारणของเงิน 2400 บาท เป็นเวลา 8 ปี 4 เดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี A) 1000 บาท B) 1200 บาท C) 1300 บาท D) 1400 บาท E) 1500 บาท | ระยะเวลา 8 ปี 4 เดือน = 8
4
12
ปี =
25
3
ปี
ผลประโยชน์ साधारण =
PTR
100
= 2400 x
25
3
x
6
100
= 1200 บาท
B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รายชื่อหนังสือสำหรับหลักสูตรหนึ่งประกอบด้วยหนังสือ 10 เล่ม โดยมี 6 เล่มเป็นกวีและที่เหลือเป็นนิยาย นักศึกษาแต่ละคนต้องอ่านหนังสือที่เลือกมา 4 เล่มจากรายการ โดยมีนิยายมากที่สุด 2 เล่ม มีกี่วิธีเลือกหนังสือ 4 เล่มที่ตรงตามข้อกำหนด? A)90 B)125 C)130 D)144 E)195 | คำตอบ: B
วิธีทำ: การเลือกต้องมีนิยายมากที่สุด 2 เล่ม หมายถึง=
0N4P + 1N3P + 2N2P
4c0*6c4+ 4c1*6c3 + 4c2*6c2
= 15+ 20 + 90
= 125
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4x+y+z=80, 2x-y-z=400,3x+y-z = 20 สำหรับจำนวนเต็ม x,y และ z จงหาค่า x =? A)10 B)20 C)15 D)26 E)18 | 4x+y+z = 80----------1)
2x-y-z = 40-------------2)
3x+y-z = 20 ------------3)
จากสมการ 1) และ 2)
6x = 120
x = 20
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาคือเท่าไร? A)288 B)350 C)277 D)2651 E)212 | ความเร็ว = 300/18 = 50/3 เมตร/วินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (x + 300)/39 = 50/3
3x + 900 = 1950 => x = 350 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนคนที่ซื้อหนังสือ A เป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อหนังสือ B จำนวนคนที่ซื้อทั้งหนังสือ A และ B เป็น 500 คน ซึ่งเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อเฉพาะหนังสือ B เท่านั้น จงหาจำนวนคนที่ซื้อเฉพาะหนังสือ A | ข้อนี้แก้ได้ง่ายที่สุดโดยใช้เซตที่ทับซ้อนกันหรือแผนภาพ Venn เราทราบว่า A = 2B และมี 500 คนที่ซื้อทั้ง A และ B นอกจากนี้ จำนวนคนที่ซื้อทั้งสองเล่มเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่ซื้อเฉพาะ B เท่านั้น นี่ทำให้เราได้ 250 คนที่ซื้อเฉพาะ B เท่านั้น ด้วย 500 คนที่ซื้อทั้งสองเล่ม เราจึงมีจำนวน 750 คนที่ซื้อ B และนี่เป็น 1/2 ของจำนวนคนที่ซื้อ A ดังนั้น 1500 คนซื้อ A น้อยกว่า 500 คนที่ซื้อทั้งสองเล่ม B = 1000 คนซื้อ A เท่านั้น (วิธีนี้ง่ายกว่าการแก้ด้วยแผนภาพ Venn) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราหุลไปร้านค้าและซื้อของมูลค่า 23 รูปี โดยมี 30 ปอยเซเสียภาษีจากการซื้อที่ต้องเสียภาษี หากอัตราภาษีคือ 6% แล้วมูลค่าของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร? A)17.7 B)20 C)22 D)21.4 E)21.5 | มูลค่ารวมของสินค้าที่เขาซื้อ = 23 รูปี
กำหนดให้ 30 ปอยเซ เป็นภาษีจากมูลค่า 23 รูปี
=> ภาษีรวมที่เกิดขึ้น = 30 ปอยเซ = 30/100 รูปี
ให้มูลค่าของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษี = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 6%
∴ (23−30/100−x)6/100 = 30/100
⇒ 6(23 −0.3 −x) = 30
⇒ (23 − 0.3 − x) = 5
⇒ x = 23 − 0.3 − 5 = 17.7
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ปรียาเดินทางจากกะวาลีไปเนลลอร์ด้วยรถยนต์โดยเฉลี่ยความเร็ว 70 กม./ชม. เธอเดินทางกลับด้วยรถสกู๊ตเตอร์โดยเฉลี่ยความเร็ว 20 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทาง A) 30 กม./ชม. B) 31.11 กม./ชม. C) 35 กม./ชม. D) 40 กม./ชม. E) 45 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ย = 2xy/x+y
= 2*70*20/110
= 31.11 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n > 2 แล้วผลรวม S ของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n สามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้ S = n(n + 1)/2 ข้อความใดต่อไปนี้เกี่ยวกับ S ต้องเป็นจริง A) S เป็นเลขคี่เสมอ B) S เป็นเลขคู่เสมอ C) S ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ D) S ต้องไม่ใช่จำนวนเฉพาะ E) S ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ | ถ้า n > 2 แล้วผลรวม S ของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n สามารถคำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้ S = n(n + 1)/2 ข้อความใดต่อไปนี้เกี่ยวกับ S ต้องเป็นจริง?
A. S เป็นเลขคี่เสมอ
B. S เป็นเลขคู่เสมอ
C. S ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ
D. S ต้องไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
E. S ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์
สังเกตว่าเราถูกถามว่าข้อความใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง ไม่ใช่ อาจเป็นจริง สำหรับประเภทของคำถามนี้ ถ้าคุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าข้อความนั้นไม่เป็นจริงสำหรับเซตของตัวเลขที่เฉพาะเจาะจง มันจะหมายความว่าข้อความนั้นไม่ใช่จริงเสมอ และด้วยเหตุนี้จึงไม่ใช่คำตอบที่ถูกต้อง
A. S เป็นเลขคี่เสมอ --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง ถ้า n=3 แล้ว 1+2+3=6=เลขคู่
B. S เป็นเลขคู่เสมอ --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง ถ้า n=5 แล้ว 1+2+3+4+5=15=เลขคี่
C. S ต้องเป็นจำนวนเฉพาะ --> ไม่เป็นจริง ถ้า n=3 แล้ว 1+2+3=6=ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
E. S ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ --> ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง ถ้า n=3 แล้ว 1+2+3=6=ไม่ใช่กำลังสองสมบูรณ์
มีเพียงตัวเลือก D ที่เหลือ
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 9 ตัว และเสื้อ 12 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 9 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 12 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 9 * 12 = 108 วิธี
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างรัศมีของทรงกลมสองทรงคือ 1:3 จงหาอัตราส่วนระหว่างปริมาตรของทรงกลมทั้งสอง A)1:28 B)1:27 C)1:18 D)1:21 E)1:12 | r1 : r2 = 1:3
r13 : r23 = 1:27
Answer: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า MOUSE มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้กี่วิธี? A)140 B)150 C)160 D)120 E)170 | จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดของตัวอักษร = 5! = 120 วิธี
D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามท่อที่มีความจุเท่ากันสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 8 ชั่วโมง ถ้ามีเพียงสองท่อที่มีความจุเท่ากัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง A)22 B)12 C)88 D)99 E)77 | ส่วนของถังที่สามท่อเติมได้ในหนึ่งชั่วโมง = 1/8
=> ส่วนของถังที่สองท่อเติมได้ใน 1 ชั่วโมง = 2/3 * 1/8 = 1/12.
ถังจะเต็มใน 12 ชั่วโมง.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 201, 202, 204, 207, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรจะเป็นเท่าไร? A)211 B)205 C)224 D)267 E)269 | ในอนุกรมการบวกนี้ 1 ถูกบวกเข้าไปในตัวเลขตัวแรก; 2 ถูกบวกเข้าไปในตัวเลขตัวที่สอง; 3 ถูกบวกเข้าไปในตัวเลขตัวที่สาม; 4 ถูกบวกเข้าไปในตัวเลขตัวที่สี่; และดำเนินต่อไป
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีน้ำเงิน 3 ลูก และลูกแก้วสีขาว 5 ลูก ลูกแก้วถูกหยิบออกแบบสุ่มทีละลูกจนกว่าจะเหลือลูกแก้ว 2 ลูกในถุง จงหาความน่าจะเป็น W ที่ลูกแก้ว 2 ลูกที่เหลือจะมีสีต่างกัน คือ 1 ลูกสีขาว และ 1 ลูกสีน้ำเงิน A)15/56 B)41/56 C)13/28 D)15/28 E)5/14 | ความน่าจะเป็น W ที่ต้องการ = ความน่าจะเป็นในการเลือกลูกแก้ว 6 ลูกจากทั้งหมด 8 ลูก โดยที่เราจะต้องหยิบลูกแก้วสีขาว 4 ลูกจาก 5 ลูก และลูกแก้วสีน้ำเงิน 2 ลูกจาก 3 ลูก
วิธีการเลือก 6 ลูกจากทั้งหมด 8 ลูก = 8C6
วิธีการเลือก 4 ลูกจาก 5 ลูกสีขาว = 5C4
วิธีการเลือก 2 ลูกจาก 3 ลูกสีน้ำเงิน = 3C2
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (5C4*3C2)/8C6 = 15/28
D จึงเป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 6 คนนั่งเรียงแถวกัน ความน่าจะเป็นที่ 3 คน particulier จะนั่งติดกันเสมอมีค่าเท่าไร A)1/5 B)1/8 C)1/5 D)1/3 E)1/1 | 6 คนสามารถเรียงกันเป็นแถวได้ 6! วิธี ถือว่า 3 คนที่นั่งติดกันเป็นหน่วยเดียวกัน ดังนั้นจะมี 4 คน และสามารถเรียงกันได้ 4! วิธี อีกครั้ง 3 คนสามารถเรียงกันเองได้ 3! วิธี ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = 3!4! ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 3!4!/6! = 1/5. ตอบ: C | C | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
มุมที่สองของรูปสามเหลี่ยมเป็นสองเท่าของมุมแรก (110) มุมที่สามน้อยกว่ามุมแรก (15) 40 องศา จงหาขนาดของมุมแรก A)35 B)45 C)55 D)65 E)75 | ให้ x แทนขนาดของมุมแรก
มุมที่สอง 2x มุมที่สองเป็นสองเท่าของมุมแรก
มุมที่สาม x−40 มุมที่สามน้อยกว่ามุมแรก 40 องศา
F +S +T =180 ผลบวกของมุมทั้งสามในรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา
(x)+(2x)+(x−40)=180 แทน F , S, และ T ด้วยค่าที่กำหนด
x+2x+x−40=180 วงเล็บไม่จำเป็นในที่นี้
4x−40=180 รวมพจน์ที่คล้ายกัน x+2x+x
+40 +40 บวก 40 ทั้งสองข้าง
4x=220 ตัวแปรคูณด้วย 4
4 4 หารทั้งสองข้างด้วย 4
x=55 ค่าของ x
มุมแรก 55 แทน x ด้วย 55 ในรายการมุมเดิม
มุมที่สอง 2(55)=110 มุมของรูปสามเหลี่ยมคือ 55, 110 และ 15
มุมที่สาม (55)−40=15
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทโทรศัพท์ต้องการเพิ่มรหัสพื้นที่ที่ประกอบด้วย 2 ตัวอักษรในแต่ละหมายเลขโทรศัพท์ เพื่อดำเนินการนี้ บริษัทได้เลือกภาษามือพิเศษที่มีสัญลักษณ์ 424 แบบที่แตกต่างกัน หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ 422 แบบทั้งหมดและเหลือ 2 แบบที่ไม่ได้ใช้ จะสามารถสร้างรหัสพื้นที่เพิ่มเติมได้กี่รหัส หากบริษัทใช้สัญลักษณ์ทั้งหมด 424 แบบ A) 246 B) 248 C) 1692 D) 15,128 E) 30,256 | จำนวนรหัส 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จากสัญลักษณ์ 424 แบบที่แตกต่างกัน = 424 * 424
จำนวนรหัส 2 ตัวอักษรที่เป็นไปได้จากสัญลักษณ์ 422 แบบที่แตกต่างกัน = 422 * 422
ความแตกต่าง = 424^2 - 422^2 = (424 - 422)(424 + 422) = 1692
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เป็นหุ้นส่วนในกิจการ มีเงินลงทุนตามลำดับ Rs.5000, Rs.6000 และ Rs.4000 A ได้รับ 30% ของกำไรทั้งหมดสำหรับการบริหารกิจการ กำไรที่เหลือถูกแบ่งระหว่างสามคนตามสัดส่วนของเงินลงทุน ในตอนท้ายของปี กำไรของ A มากกว่าผลรวมของกำไรของ B และ C เป็น Rs.200 จงหากำไรทั้งหมด A)3008 B)3006 C)3004 D)3000 E)3001 | A:B:C = 5:6:4
ให้กำไรทั้งหมด = 100 - 30 = 70
5/15 * 70 = 70/3
ส่วนแบ่งของ A = 70/3 + 30 = 160/3
ส่วนแบ่งของ B + C = 100 - 160/3 = 140/3
A-(B+C) = 160/3 - 140/3 = 20/3
20/3 ---- 200
100 ---- ? => 3000
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า
1 * 3 * 5 = 16
3 * 5 * 7 = 38
แล้ว จงหา
5 * 7 * 10 =? A)65 B)68 C)72 D)80 E)82 | (10 * 7) + 5 = 82
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงเลือกจำนวนที่ไม่属于กลุ่ม A)14 B)16 C)20 D)28 E)36 | ทุกจำนวนเป็นพหุคูณของ 2 แต่มีเพียงจำนวนเดียวเท่านั้นที่ไม่ใช่พหุคูณของ 4: 14
คำตอบ: 14 | A | [
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสมการ $5x^2 + 14x + k = 0$ มีรากเป็นจำนวนซึ่งกันและกัน จงหาค่าของ $k$ A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | ผลคูณของรากซึ่งกันและกันเท่ากับ 1
ผลคูณของรากของสมการกำลังสอง $ax^2 + bx + c = 0$ คือ $c/a$
ดังนั้น $k/5 = 1$
$k = 5$
ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามท่อที่มีความจุเท่ากันสามารถเติมเต็มถังได้ใน 8 ชั่วโมง ถ้ามีเพียงสองท่อที่มีความจุเท่ากัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง A)17 B)13 C)15 D)16 E)12 | ส่วนของถังที่สามท่อเติมเต็มในหนึ่งชั่วโมง = 1/8
=> ส่วนของถังที่สองท่อเติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 2/3 * 1/8 = 1/12.
ถังจะเต็มใน 12 ชั่วโมง.
ANSWER E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า LCM ของจำนวนเต็มสองจำนวน a, b (โดยที่ b > a และ a > 1) คือ a*b แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นจริง? A) a และ b ทั้งคู่เป็นจำนวนเฉพาะ B) a และ b ทั้งคู่เป็นจำนวนเต็มที่เรียงกัน C) ตัวประกอบเฉพาะของ a ต้องเป็นตัวประกอบเฉพาะของ b D) a และ b ไม่มีตัวประกอบเฉพาะร่วมกัน E) a และ b ไม่มีตัวประกอบร่วมกัน | สมมติ a = 2; b = 3; เฉพาะตัวเลือก C ที่ขัดแย้ง
ตัวประกอบเฉพาะของ a ต้องเป็นตัวประกอบเฉพาะของ b
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในรูปแบบการเข้ารหัสแบบหนึ่ง HARD ถูกเข้ารหัสเป็น 1357 และ SOFT ถูกเข้ารหัสเป็น 2468 21448 จะแทนอะไร A)SHAFT B)SHORT C)SHOOT D)SHART E)SHAOT | ตามลำดับของตัวอักษร
h =1
a=3
r=5 และอื่นๆ
ดังนั้น 21448 คือ SHOOT
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 100 มีกี่จำนวน | จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และมีตัวหารเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่า 100 คือ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
ดังนั้นมีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวนที่น้อยกว่า 100 | 25 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิเคราะห์จะแนะนำการรวมหุ้นอุตสาหกรรม 2 ตัว หุ้นขนส่ง 3 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 3 ตัว หากนักวิเคราะห์สามารถเลือกได้จากหุ้นอุตสาหกรรม 6 ตัว หุ้นขนส่ง 3 ตัว และหุ้นสาธารณูปโภค 4 ตัว จะมีการรวมหุ้น 9 ตัวที่เป็นไปได้กี่แบบ? A)12 B)19 C)60 D)180 E)720 | 6C2 * 3C3 * 4C3 = 15*1*4 = 60.
Answer: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความกว้าง 75 ม. และยาว 55 ม. มีทางเดินกว้าง 2.5 ม. รอบแปลงหญ้าด้านนอก จงหาพื้นที่ของทางเดินและค่าใช้จ่ายในการก่อสร้างที่ 2 รูปีต่อตารางเมตร A)1350 B)1357 C)1328 D)1329 E)1829 | พื้นที่ = (l + b +2d) 2d
= (75 + 55 +2.5 * 2) 2*2.5 => 675
675 * 2 = Rs.1350
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 8 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/8)
= 1/8
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 8 ชั่วโมง นั่นคือ 8 ชั่วโมง
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งใช้เวลา 21 นาทีในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วที่เขาต้องวิ่งเพื่อลดเวลาการเดินทางเหลือ 5 นาที A) 18 m/s B) 4 m/s C) 14 m/s D) 10 m/s E) 5 m/s | คำอธิบาย:
T = 21 นาที
ความเร็ว = 12 กม./ชม.
= 12 x 5/18 = 10/3 ม./วินาที
ให้ความเร็วใหม่เป็น "x"
21 x (10/3) = 5x
x = 14 ม./วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
บาร์บารา มีเสื้อ 10 ตัว และกางเกง 8 ตัว เธอมีวิธีการผสมผสานเสื้อผ้ากี่วิธี ถ้าเธอไม่สวมเสื้อ 2 ตัวที่เฉพาะเจาะจงกับกางเกง 3 ตัวที่เฉพาะเจาะจง A)41 B)66 C)36 D)70 E)74 | จำนวนการผสมผสานทั้งหมดที่พร้อมใช้งานคือ 10 ตัว x 8 กางเกง = 80
ลบการผสมผสาน 2 ตัว x 3 กางเกง = 6 ซึ่งจะได้.......>> 80-6=74
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เลขสองหลักตัวใด? I. ผลรวมของหลักคือ 7. II. ผลต่างระหว่างเลขนี้กับเลขที่ได้จากการสลับหลักกันคือ 9. III. หลักหน่วยเป็นมากกว่าหลักสิบโดย 1. A) I และ II B) II และ III C) I และ III D) I และ II เช่นเดียวกับ I และ III E) ทั้งหมด | คำอธิบาย:
ให้หลักสิบและหลักหน่วยเป็น x และ y ตามลำดับ
I. x + y = 7.
II. (10x + y) - (10y + x) = 9 x - y = 1.
III. x - y = 1.
ดังนั้น I และ II เช่นเดียวกับ I และ III จึงให้คำตอบ
คำตอบที่ถูกต้องคือ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาของหนังสือเล่มหนึ่งลดลง 25% แล้วเพิ่มขึ้น 20% การลดลงของราคาจะเป็นเท่าใด? A) 20% B) 10% C) 25% D) 18% E) 30% | ให้ราคาเดิมเป็น 100 บาท
ราคาสุดท้ายใหม่ = 120% ของ (75% ของ 100 บาท)
= 120/100 * 75/100 * 100 = 90 บาท
การลดลงคือ 10%
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในสวนสัตว์มีกวางและนกยูงจำนวนหนึ่ง เมื่อนับหัวพบว่ามี 80 หัว และจำนวนขาของสัตว์เหล่านี้รวมกันได้ 200 ขา มีนกยูงกี่ตัว? A)20 B)30 C)50 D)60 E)80 | วิธีทำ:
ให้ x และ y แทนจำนวนกวางและนกยูงในสวนสัตว์ตามลำดับ แล้ว
x + y = 80 ...(i) และ
4x + 2y = 200 หรือ 2x + y = 100 ...(ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 20, y = 60.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
던져진 두 개의 주사위에서 두 수의 곱이 짝수일 확률은 얼마일까요? A) 1/4 B) 3/4 C) 4/7 D) 4/11 E) 5/7 | 총 경우의 수 = 6 * 6 = 36
유리한 경우의 수 = [(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)] = 27
따라서 확률 = 27/36 = 3/4
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คัน A วิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ยเป็น 3 เท่าของรถยนต์คัน B รถยนต์คัน A เริ่มออกเดินทางเวลา 12:00 น. รถยนต์คัน B เริ่มออกเดินทางเวลา 16:00 น. จงหาความเร็วของรถยนต์คัน B (เป็น กม./ชม.) หากระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันเดินทางจนถึงเวลา 18:00 น. เป็น 3000 กม. A)100 B)25 C)30 D)150 E)50. | ระยะทางรวม = ระยะทางที่รถคัน A เดินทาง + ระยะทางที่รถคัน B เดินทาง
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา
ระยะทางของรถคัน A = 3x * 6
ระยะทางของรถคัน B = x*2
(3x * 6) + (x*2) = 3000
x= 150 กม./ชม.
D เป็นคำตอบ | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทimothy ออกจากบ้านไปโรงเรียนโดยขี่จักรยานด้วยอัตราเร็ว 9 ไมล์ต่อชั่วโมง Fifteen นาทีหลังจากที่เขาออกไป แม่ของเขาเห็นการบ้านคณิตศาสตร์ของ Timothy วางอยู่บนเตียงของเขา และออกจากบ้านทันทีเพื่อนำมันไปให้เขา หากแม่ของเขาขับรถด้วยอัตราเร็ว 33 ไมล์ต่อชั่วโมง เธอจะต้องขับรถไปไกลเท่าใด (เป็นไมล์) ก่อนที่เธอจะถึง Timothy?
ฉันคิดว่าเป็นปัญหาระดับ 700 แต่ฉันติดแท็กเป็น 600/700 บอกฉันที ฉันหวังว่าจะได้รับคำอธิบาย A)1/3 B)3 C)27/8 D)9 E)12 | ใน 15 นาที Timothy เดินทาง = 9/4 ไมล์
ตอนนี้ ให้แม่ของเขาใช้เวลา x ชั่วโมงในการไปถึงเขา ขับด้วยความเร็ว 31 ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น 33x = 9x + 9/4
x = 3/32 ชั่วโมง
ดังนั้น ระยะทางที่แม่ของเขาเดินทางเพื่อไปถึง = 36 * 3/32 = 27/8 ไมล์ ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งชั่วโมงหลังจากโยลันดาเริ่มเดินจาก X ไปยัง Y ซึ่งห่างกัน 80 ไมล์ บ็อบเริ่มเดินตามถนนเดียวกันจาก Y ไปยัง X ถ้าอัตราการเดินของโยลันดาคือ 8 ไมล์ต่อชั่วโมง และของบ็อบคือ 9 ไมล์ต่อชั่วโมง บ็อบเดินไปกี่ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน A)38.07 B)40 C)42 D)39 E)40.07 | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่บ็อบเดินเมื่อเขาพบโยลันดา จากนั้นเมื่อพวกเขาพบกัน บ็อบเดินไปแล้ว 4t ไมล์ และโยลันดาเดินไปแล้ว 8(t + 1) ไมล์ ระยะทางเหล่านี้ต้องรวมกันเป็น 80 ไมล์ ดังนั้น 9t + 8(t + 1) = 80 ซึ่งสามารถแก้หา t ได้ดังนี้
9t + 8(t + 1) = 80
9t + 8t + 8 = 80
17t = 72
T = 4.23 (ชั่วโมง)
ดังนั้น บ็อบเดินไปแล้ว 9t = 9(4.23) = 38.07 ไมล์เมื่อพวกเขาพบกัน คำตอบที่ดีที่สุดคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำที่ 55 ของ SHUVANK ในพจนานุกรมคือคำใด A)AHSNKUV B)AHNKSVU C)AHNKUSV D)AHNKUVS E)AHNKUVV | ก่อนอื่นเรียงตัวอักษรตามลำดับตัวอักษร: A,H,K,N,S,U,V
จากนั้นเราตรึงลำดับ AHK_ _ _ _=> เราได้ 4! ซึ่งหมายถึง 24 คำ
ถัดไปตัวอักษรในลำดับตัวอักษรคือ AHN_ _ _ _=> เราได้ 4! ซึ่งหมายถึง 24 คำ
ตอนนี้เราได้คำทั้งหมด 48 คำ.. จากนั้น
เพื่อให้ได้คำถัดไปคือ AHSK_ _ _ => การเติมนี้เราสามารถเติมได้ 3! วิธี ซึ่งหมายถึง 6
ตอนนี้เราได้คำทั้งหมด 54 คำ จากนั้นคำถัดไปคือ AHSNKUV
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รัศมีของกรวยคือ 49 ม. ความยาวเส้นเอียงคือ 35 ม. จงหาพื้นที่ผิวโค้ง? A)5160 B)5390 C)6430 D)6720 E)7280 | พื้นที่ผิวโค้งของกรวย = Ï€rl
22/7 × 49 × 35 = 154 × 35 = 5390 m(power2)
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อamit Kumar ลงทุนจำนวน 15,000 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เขาจะได้รับเงินจำนวนเท่าใดที่สิ้นสุดปีที่ 2 A)18,000 B)18,500 C)17,000 D)17,500 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนเงิน = 15000 (1 + 10⁄100)2
= 15000 × 11⁄10 × 11⁄10 = 18150
ตอบ E | E | [
"นำไปใช้"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 2 จากนั้นลบ 138 จากผลลัพธ์ และได้ 108 เขาเลือกจำนวนใด A)123 B)267 C)277 D)267 E)120 | ให้ xx เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น
2⋅x−138=108
x=123
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักของเพื่อนสองคน ราม และ शाम อยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้าน้ำหนักของรามเพิ่มขึ้น 10% และน้ำหนักรวมของรามและ शामกลายเป็น 82.8 กิโลกรัม โดยเพิ่มขึ้น 15% น้ำหนักของ शामต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 18% B) 10% C) 21% D) 16% E) ไม่มี | วิธีทำ:
อัตราส่วนของน้ำหนักของรามและ शामที่กำหนดไว้ = 3:5
ดังนั้น (x-15)/(15-10) = 3/5
หรือ x = 18%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 20 คนในชั้นเรียนคือ 5 ปี ถ้ารวมอายุของครูด้วย อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 1 ปี จงหาอายุของครู A) 28 B) 24 C) 20 D) 22 E) 18 | อายุรวมของนักเรียน 20 คน = 20 * 5 = 100
อายุรวมของบุคคล 21 คน = 20 * 6 = 120
อายุของครู = 120 - 100 = 20 ปี
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
140 นักศึกษาถูกสำรวจว่าชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่ากัน 80 คนกล่าวว่าชอบ Mac มากกว่า Windows ยี่ห้อคอมพิวเตอร์ จำนวนหนึ่งในสามของนักศึกษาที่ชอบ Mac มากกว่า Windows ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน 50 คนไม่มีความชอบใดๆ มีนักศึกษาจำนวนเท่าไรในแบบสำรวจนี้ที่ชอบ Windows มากกว่า Mac? A)25 B)10 C)50 D)60 E)75 | 140 = 80(Mac) + x(Window) + 50(both) => x=10
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองบวกที่เรียงกัน n ตัวแรก โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวก กำหนดโดยสูตร $n^3/3 + c*n^2 + n/6$ โดยที่ c เป็นค่าคงที่ จงหาผลรวมของกำลังสองบวก 19 ตัวแรก A)1,010 B)1,164 C)1,240 D)1,316 E)2,470 | ก่อนอื่นเราต้องหาค่าคงที่ 'c' วิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่านี้คือการหาผลรวมของกำลังสองบวก 2 ตัวแรก สำหรับ 1 และ 2 ซึ่งเท่ากับ 1 และ 4 ตามลำดับ
ดังนั้น LHS = 1+4 และแทน n=2 ใน RHS และทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้ c = 1/2
แทนค่า n = 19 และ c = 1/2 ในสมการ และทำให้ง่ายขึ้นเพื่อให้ได้คำตอบ 2470
ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานแสดงดนตรีร็อคของวงสมัครเล่นแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของคนแปลกๆ คนบ้าบิ่น และคนบ้าคณิตศาสตร์คือ 1:2:3 ถ้าเป็นประเภทของคนในงานทั้งหมด และแต่ละคนในงานมีโอกาสเท่ากันที่จะตะโกนว่า "ร็อค!" โอกาสที่คนถัดไปที่ตะโกน "ร็อค!" จะเป็นคนบ้าคณิตศาสตร์คือเท่าไร? A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 5/6 | อัตราส่วนของคนแปลกๆ คนบ้าบิ่น และคนบ้าคณิตศาสตร์คือ 1:2:3
สมมติจำนวนเป็น x, 2x และ 3x สำหรับคนแปลกๆ คนบ้าบิ่น และคนบ้าคณิตศาสตร์ ตามลำดับ
ความน่าจะเป็นที่คนถัดไปจะเป็นคนบ้าคณิตศาสตร์ = 3x/ทั้งหมด
หรือ 3x/6x = 1/2 ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นจึงลดราคา 20% จากราคาที่ขึ้นราคาแล้ว พ่อค้าทำกำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? A) 12% B) 10% C) 21% D) 15% E) 17% | ให้ราคาสินค้าเท่ากับ 100
ราคาสินค้าจะกลายเป็น 140 หลังจากขึ้นราคา 40%
ตอนนี้ลดราคา 20% จาก 140
กำไร = 112 - 100
12%
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง n!/(n-2)! = 342 จงหาค่า n. A)17 B)18 C)19 D)20 E)21 | เราเขียน n! = n*(n-1)(n-2!)
ดังนั้น
n!/(n-2)! = n(n-1)*(n-2)!/(n-2)! = n(n-1).
--> n(n-1) = 342
--> n^2 -n - 342 = 0
--> n^2- 19n +18n -342 = 0
--> n(n-19) +18(n -19) = 0
--> (n-19)(n+18) = 0
ดังนั้น n -19 = 0; n +18 = 0;
(เช่น) n =19 ; n = -18
เราต้องการจำนวนเต็มบวก ดังนั้น n=19.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวนสองจำนวนที่กำหนดให้เป็น 7% และ 28% ของจำนวนที่สามตามลำดับ แล้วจำนวนแรกเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่สอง ? A)20% B)25% C)18% D)30% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ l = 7 และ m = 28
ดังนั้น จำนวนแรก = l/m x 100% ของจำนวนที่สอง = 7/28 x 100% ของจำนวนที่สอง = 25% ของจำนวนที่สอง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักกีฬาวิ่ง 200 เมตร ใน 24 วินาที ความเร็วของเขาคือ ? A)10 กม./ชม. B)17 กม./ชม. C)27 กม./ชม. D)30 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = 200 / 24 เมตร/วินาที = 25/3 เมตร/วินาที
25/3 * 18/5 กม./ชม. = 30 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสมาชิกสภาการศึกษาของเมืองเซ็นเตอร์วิลล์เป็นผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 4 คน ถ้าสภาการศึกษาประกอบด้วยสมาชิก 14 คน มีสมาชิกหญิงกี่คน A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 | กำหนด: M=W-4 ดังนั้น W+(W-4)=14 --> W=9.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ของโรงเรียนวิมานมีนักเรียน 108 คน นักเรียนหนึ่งในสามสอบคณิตศาสตร์ตก และ 1/6 สอบตกวิชาภาษาไทย อย่างน้อยนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา A)0. B)6. C)8. D)10 E)12 | นักเรียนที่สอบคณิตศาสตร์ตกหนึ่งในสาม = 1/3 ของ 108 = 36 คน นักเรียนที่สอบคณิตศาสตร์ผ่าน = 82 คน
และ 1/6 สอบตกวิชาภาษาไทย = 18 คน
เป็นไปได้ที่ 18 คนนี้ (สอบตกวิชาภาษาไทย) เป็นกลุ่มเดียวกับที่สอบคณิตศาสตร์ผ่าน ดังนั้นในกรณีนี้ไม่มีใครสอบตกทั้งสองวิชา
ดังนั้น คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบิดาและบุตรชายเท่ากับ 60 ปี 6 ปีก่อน อายุของบิดาเป็น 5 เท่าของอายุบุตรชาย หลังจาก 6 ปี อายุของบุตรชายจะเป็นเท่าไร A)12 ปี B)14 ปี C)18 ปี D)20 ปี E)22 ปี | ให้ อายุปัจจุบันของบุตรชายและบิดาเป็น x และ (60 -x) ปี ตามลำดับ
แล้ว (60 - x) - 6 = 5(x - 6)
54 - x = 5x - 30
6x = 84
x = 14.
อายุของบุตรชายหลังจาก 6 ปี = (x+ 6) = 20 ปี.. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีตัวเลือกกี่แบบสำหรับรหัสที่ประกอบด้วยเลขคู่ 2 ตัวตามด้วยเลขคี่ 2 ตัว? A)4^5 B)5^4 C)5^5 D)4^4 E)10^4 | เลขคู่ = 5 ตัว { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 }
เลขคี่ = 5 ตัว { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }
เลขคู่ เลขคู่ เลขคี่ เลขคี่
จำนวนวิธีคือ 5*5*5*5 = 5^4
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องต้องเป็น (B) 5^4 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 4 ถ้า ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 48 ผลรวมของจำนวนทั้งสองเท่ากับเท่าไร A)28 B)56 C)76 D)84 E)85 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสองเป็น 3x และ 4x
ค.ร.น. ของ 3x และ 4x = 12x (เนื่องจาก ค.ร.น. ของ 3 และ 4 เท่ากับ 12 ดังนั้น ค.ร.น. ของ 3x และ 4x เท่ากับ 12x)
กำหนดให้ ค.ร.น. ของ 3x และ 4x เท่ากับ 48
=> 12x = 48
=> x = 48/12 = 4
ผลรวมของจำนวนทั้งสอง
= 3x + 4x
= 7x
= 7 x 4 = 28
คำตอบ: ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของนิพจน์
[x : (y - 3)] ⋅ (-4) - [xy + (-3)] : -1 = ?
เมื่อ x = -5 และ y = -2 A)3 B)4 C)5 D)6 E)None | วิธีทำ:
ประเมินค่าของนิพจน์
[x : (y - 3)] ⋅ (-4) - [xy + (-3)] : -1 =
[(-5) : (-2 - 3)] ⋅ (-4) - [(-5) ⋅ (-2) + (-3)] : -1 =
[(-5) : (-5)] ⋅ (-4) - [10 + (-3)] : -1 =
(+1) ⋅ (-4) - (+7) : -1 = -4 - (-7) = -4 + 7 = 3
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียง 60% ของคะแนนเสียงทั้งหมดจะชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 280 คะแนน จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนคือเท่าไร A)1400 B)1500 C)1550 D)1600 E)1650 | หมายเหตุ: คะแนนเสียงข้างมาก (20 %) = ความแตกต่างของคะแนนเสียงที่ผู้สมัครได้รับ (60 %) และผู้สมัครที่แพ้ (40 %)
20 % = 60 % - 40 %
20% -----> 280 (20×14 = 280 )
100% -----> 1400 (100×14 = 1400)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายดินสอ 15 แท่ง ราคา 1 รูปี จะขาดทุน 20% เขาควรขายดินสอแท่งละเท่าไรเพื่อจะได้กำไร 20% A)8 B)7 C)6 D)4 E)10 | 80% --- 15
120% --- ?
80/120 * 15
= 10
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเงินต้นที่คิดดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา 13 ½ % ต่อปี เป็นจำนวนเงิน 2502.50 บาท หลังจาก 4 ปี จงหาเงินต้น A)1525 B)1625 C)1725 D)1825 E)1925 | ให้เงินต้นเป็น x = P
แล้ว ผลรวม (P) + (P * R * T) / 100 = 2502.50
ดังนั้น
x + (x * 4 * 13.5) / 100 = 2502.50
x = 1625
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชางหลี่มีกิ้ง cockroach ที่เพิ่มจำนวนขึ้นในอัตราเดียวกันทุกสัปดาห์
สัปดาห์แรกเขามี 5 ตัว สัปดาห์ต่อมาเขามี 10 ตัว สัปดาห์ที่สองเขามี 20 ตัว และสัปดาห์ที่สี่เขามี 80 ตัว เขาจะมีกี่ตัวในสัปดาห์ที่ 3? A)30 B)25 C)40 D)60 E)50 | คำตอบคือ C) 40 เพราะจำนวนกิ้ง cockroach เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกสัปดาห์ - ครึ่งหนึ่งของ 80 คือ 40 และ 20 คูณสองเท่าก็ได้ 40 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานทั้งหมดในโรงงานแห่งหนึ่งคือ 8000 รูปี เงินเดือนเฉลี่ยของช่างเทคนิค 7 คนคือ 12000 รูปี และเงินเดือนเฉลี่ยของคนอื่นๆ คือ 6000 รูปี มีพนักงานทั้งหมดกี่คนในโรงงาน? A)23 B)21 C)52 D)56 E)12 | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด x คน แล้ว
8000x
= (12000 * 7) + 6000(x - 7)
= 2000x = 42000
= x =21.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่ควรแทนเครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้?
10000+ 566 = 45+ ? A)73689 B)35876 C)45943 D)10521 E)35786 | 10000+ 566 = 45+ ?
10000+ 566 – 45= 10521
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวนเต็มบวก $x$ เป็นพหุคูณของ 5 และจำนวนเต็มบวก $y$ เป็นพหุคูณของ 6 แล้ว $xy$ ต้องเป็นพหุคูณของข้อใดต่อไปนี้?
I. 8
II. 12
III 18
A) II เท่านั้น
B) I และ II เท่านั้น
C) I และ III เท่านั้น
D) II และ III เท่านั้น
E) I, II และ III | Ans C.
จากโจทย์ x/4 เป็นจำนวนเต็ม
x/4 = 2*2*q/4 ---> โดยที่ q เป็นจำนวนเต็ม
นอกจากนี้ y/6 = p => y/6 = 2*3*p/6
ดังนั้น xy = 2*2*2*3 *pq
ดังนั้น 2*2*2 = 8 และ 2*3*2 = 12 สอดคล้อง
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แดนนี่ซื้อสเต็ก 2Q ชิ้นในราคา W ดอลลาร์ เจอโรมซื้อสเต็ก R ชิ้นในราคาลด 50% สเต็กของเจอโรมจะราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ A)50RW/Q. B)50QR/W. C)25RQ/W. D)25RW/Q. E)RW/(4Q). | แดนนี่ซื้อสเต็ก 2Q ชิ้นในราคา W ดอลลาร์ ดังนั้น 1 ชิ้นราคา W/2Q
เจอโรมซื้อสเต็ก R ชิ้นในราคาลด 50%: r* (W/4Q)
เป็นเซ็นต์ คำตอบจะเป็น : r* (100 W/4Q)= 25 RW/Q | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนทุกคนในโรงเรียนดนตรีเข้าร่วมวงโยธวาทิต วงออเคสตรา หรือทั้งสองอย่าง 90 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเข้าร่วมกลุ่มเดียวเท่านั้น มีนักเรียน 84 คนในวงโยธวาทิต หาก 60 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนอยู่ในวงโยธวาทิตเท่านั้น มีนักเรียนกี่คนอยู่ในวงออเคสตราเท่านั้น A)24 B)27 C)30 D)33 E)36 | 60% ของนักเรียนอยู่ในวงโยธวาทิตเท่านั้น ดังนั้น 30% ของนักเรียนอยู่ในวงออเคสตราเท่านั้น
เนื่องจาก 10% ของนักเรียนอยู่ในทั้งสองวง ดังนั้น 70% ของนักเรียนอยู่ในวงโยธวาทิต ซึ่งมี 84 คน
จำนวนนักเรียนในวงออเคสตราคือ (30/70)*84 = 36
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 10 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)140 B)150 C)160 D)170 E)180 | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว / เวลา
S = 500/10
S = 50 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 50 * 18/5 (เพื่อแปลงเมตร/วินาทีเป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 180 กม./ชม.
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟออกจาก P และ Q ตามลำดับ และเดินทางมาหาเจอกันด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ เมื่อพวกมันมาพบกัน ขบวนรถไฟขบวนแรกได้เดินทางไกลกว่าขบวนที่สอง 100 กม. ระยะทางระหว่าง P และ Q คือเท่าไร? A)767 กม. B)975 กม. C)678 กม. D)900 กม. E)546 กม. | ณ เวลาที่พบกัน ให้ระยะทางที่ขบวนรถไฟขบวนที่สองเดินทางไปเป็น x กม. ดังนั้น ระยะทางที่ขบวนรถไฟขบวนแรกเดินทางไปคือ (x + 100) กม.
x/40 = (x + 100)/50
50x = 40x + 4000 => x = 400
ดังนั้น ระยะทางระหว่าง P และ Q = (x + x + 100)กม. = 900 กม.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องลบเลขน้อยที่สุดเท่าใดจาก 427398 เพื่อให้เลขที่เหลือหารด้วย 10 ลงตัว? A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 3 | คำอธิบาย:
เมื่อหาร 427398 ด้วย 10 จะได้เศษ 8 ดังนั้นต้องลบ 8 ออก
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาขายของ 50 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 30 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุนคือ: A) 40% B) 23% C) 20% D) 60% E) 56% | ให้ราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของ 50 ชิ้น = 50 บาท
ราคาขายของ 50 ชิ้น = 30 บาท
เปอร์เซ็นต์ของขาดทุน = 20/50 * 100 = 40%
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 9000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คิดดอกเบี้ยแบบทบต้นครึ่งปี เป็นเวลา 1 ปีครึ่ง A)550.87 B)506.07 C)506.04 D)506.03 E)306.01 | A = 9000(51/50)^3
= 9550.87
9000
-----------
550.87
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าซื้อสินค้าจากร้านค้า แต่เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้า 10% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 80% ของปริมาณที่ต้องการเท่านั้น ความแตกต่างของจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเมื่อเทียบกับการซื้อครั้งแรกคือเท่าไร A)10% B)12% C)14% D)16% E)18% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก
ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.8(1.1x)=0.88x
ความแตกต่างคือ 12%
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 10% แล้วพื้นที่ของมันเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)40.00 % B)10.00 % C)25.00 % D)21.00 % E)15.00 % | a = 100 a2 = 10000
a = 110 a2 = 12100
----------------
10000 --------- 2100
100 -------? => 21.00 %
Answer:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดกลุ่ม 4 ชาย และ 3 หญิง จากกลุ่มชาย 6 คน และ หญิง 7 คน ได้กี่วิธี? A)10 hr B)50 C)20 D)250 E)260 | คำอธิบาย:
6C4 * 7C3 = 50
B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งกำลังท่องเที่ยวโดยเดินทางครั้งแรก 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง และครั้งต่อไป 160 กิโลเมตรด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับ 320 กิโลเมตรแรกของการท่องเที่ยวคือ: A)31.11 กิโลเมตร/ชั่วโมง B)35.55 กิโลเมตร/ชั่วโมง C)71.11 กิโลเมตร/ชั่วโมง D)36 กิโลเมตร/ชั่วโมง E)75.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง | เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 160/72 + 160/80 = 3040/720 = 38/9 ชั่วโมง
--> ความเร็วเฉลี่ย = 320 x 9/38 = 75.8 กิโลเมตร/ชั่วโมง.
คำตอบ : E. | E | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือเท่าไร? A) 10.1 ปี B) 54 ปี C) 11.4 ปี D) 12.6 ปี E) 14 ปี | ผลรวมของอายุปัจจุบันของสามี ภรรยา และบุตร
= (23 * 2 + 5 * 2) = 57 ปี.
อายุเฉลี่ยที่ต้องการ
= 57/5
= 11.4 ปี.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 4 แมงมุมทอใย 3 ซึ้งใน 9 วัน แล้วใช้เวลาเท่าไรสำหรับแมงมุม 1 ตัวที่จะทอใย 1 ซึ้ง A)9 B)12 C)27 D)24 E)16 | คำอธิบาย:
สมมติว่าแมงมุม 1 ตัวทอใย 1 ซึ้งใน x วัน
แมงมุมมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ใยมากขึ้น วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้นเราสามารถเขียนได้
(แมงมุม)4:1
(ใย) 1:9}::x:3
⇒4×1×9=1×3 × x
⇒x=12
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก 75,000 คน เป็น 225,000 คน ในรอบทศวรรษ อัตราการเพิ่มขึ้นเฉลี่ยของประชากรต่อปีคือ : A) 20% B) 5% C) 6% D) 8.75% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
การเพิ่มขึ้นใน 10 ปี = (225000 - 75000) = 150000 คน
อัตราการเพิ่มขึ้น (%) = (150000/75000 x 100)% = 200%
∴ อัตราเฉลี่ยที่ต้องการ = (200/10)% = 20%
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า A = c% ของ y และ B = y% ของ c แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) A น้อยกว่า B B) A มากกว่า B C) ไม่สามารถกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง A และ B ได้ D) ถ้า x น้อยกว่า y แล้ว A มากกว่า B E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | โดยพื้นฐานแล้ว A = B = cy/100
ไม่มีตัวเลือกใดกล่าวถึงสิ่งนี้ ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอยลูกเต๋าที่เป็นธรรม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลคูณของ 4 A)A)1/3 B)B)2/5 C)C)1/4 D)D)1/6 E)E)3/7 | ที่นี่ S = {1,2,3,4,5,6}
E = เหตุการณ์ที่ได้ผลคูณของ 4
E = {4}
P(E) = 1/6
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.