question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า X,Y น้อยกว่า Z อยู่ 24%,30% ตามลำดับ แล้ว Y มากกว่า X อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? A)7 17/19 % B)13% C)13 1/2% D)14% E)15% | X = 76%
Y = 70 %
Z = 100 %
X-Y/X × 100 = 6/76 × 100 = 7 17/19 % มากกว่า X
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โต๊ะถูกซื้อมาในราคา 1020 รูปี และขายไปในราคา 750 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 26% ขาดทุน B) 10% กำไร C) 20% ขาดทุน D) 20% กำไร E) 30% กำไร | สูตร = (ราคาขาย ~ ราคาทุน)/ราคาทุน * 100
= (750 ~ 1020)/1020 = 26% ขาดทุน
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างจำนวนหนึ่งกับสองในห้าของจำนวนนั้นเท่ากับ 510 40% ของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)342 B)340 C)344 D)346 E)348 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว
x - 2/5 x = 510
x = (510 * 5)/3 = 850
40% ของ 850 = 340.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A:B = 1/3: 1/2 B:C = 1/3:1/2 แล้ว A:B:C เท่ากับเท่าใด A)4:6:9 B)6:6:9 C)7:6:9 D)6:8:9 E)8:4:9 | A:B = 1/3:1/2 = 2:3
B:C = 1/3:1/2 = 2:3
--------------------
A:B:C = 4:6:9
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเรือแล่นไปตามน้ำ 7 กิโลเมตร ใน 42 นาที และความเร็วของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง แล้วความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ A) 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 13 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 14 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราเร็วที่แล่นไปทวนกระแสน้ำ = (7/42)*60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 10 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของกระแสน้ำ = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ให้ความเร็วในน้ำนิ่งเท่ากับ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ความเร็วที่แล่นไปทวนกระแสน้ำ = (x - 4) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
x - 4 = 10 หรือ x = 14 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีหนังสือ 3 ประเภทในห้องสมุด คือ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา อัตราส่วนของฟิสิกส์ต่อเคมีเป็น 3 ต่อ 2 อัตราส่วนของเคมีต่อชีววิทยาเป็น 4 ต่อ 3 และจำนวนหนังสือทั้งหมดมากกว่า 3000 เล่ม ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนหนังสือทั้งหมด R ที่เป็นไปได้ A)3003 B)3027 C)3024 D)3021 E)3018 | ก่อนอื่น คุณต้องหาอัตราส่วนร่วมสำหรับหนังสือทั้ง 3 ประเภท คุณมี:
P:C:B
3:2 --> คูณด้วย 2 (ให้แถวที่ 3)
4:6
6:4:3
ดังนั้น:
P:C:B:T(Total)R
6:4:3:13 ----> นี่หมายความว่า จำนวนหนังสือทั้งหมดต้องเป็นพหุคูณของ 13.
คำตอบ A ถูกต้อง เนื่องจาก 299 หารด้วย 13 ลงตัว ดังนั้น 2990 และ 3003 (2990+13) ก็เช่นกัน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x, y, และ z เป็นจำนวนเต็มคี่ที่เรียงกัน โดยที่ x < y < z แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
I. x + y เป็นจำนวนคี่
II. (x+z)/y เป็นจำนวนเต็ม
III. xz เป็นจำนวนคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) I, II, และ III | จำนวนคี่ที่เรียงกันคือ:
2x+1, 2x+3, 2x+5
I. 2x+1+2x+3=4x+4=2(2x+2), ดังนั้นหารด้วย 2 ลงตัวและเป็นจำนวนคู่ - ผิด
II. 2x+1+2x+5=4x+6/2x+3=2(2x+3)/2x+3=2, ดังนั้นเป็นจำนวนเต็ม - ถูก
III. (2x+1)*(2x+5)=4x^2+10x+2x+5=4x^2+12x+5=(2x(x+6)+5)/2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม - ผิด
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ริยาและพริยาออกเดินทาง ริยาเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. และพริยาเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตกด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. พริยาจะอยู่ห่างจากริยาเท่าไรหลังจาก 15 นาที A) 18 กม. B) 16 กม. C) 50 กม. D) 30 กม. E) 40 กม. | ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก = 25 กม./ชม. * 1/4 ชม. = 6.25 กม.
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตก = 40 กม./ชม. * 1/4 ชม. = 10 กม.
ระยะทางทั้งหมดระหว่างพวกเขา = 6.25 + 10 = 16.25 กม.
คำตอบ 16 กม.
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
g เป็นจำนวนลบ และ h เป็นจำนวนบวก ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจำนวนบวก A)2g/h B)h/g C)(a + b)^4 D)g/h E)gh | A. 2g/h
-ve/+ve=-ve
B.h/g
-ve/+ve=-ve
C.(a + b)^2
จะบวกเสมอไม่ว่าค่าสัมบูรณ์ของ x และ y จะเป็นเท่าใด
D.g/h
-ve/+ve=-ve
B.gh
-ve*+ve=-ve
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีคนถูกขอให้ระบุอายุของเขาเป็นปี เขาตอบว่า "เอาอายุของฉันอีก 3 ปีข้างหน้า คูณด้วย 3 แล้วลบด้วยสามเท่าของอายุฉันเมื่อ 3 ปีที่แล้ว คุณก็จะรู้ว่าฉันอายุเท่าไหร่" อายุของคนๆ นั้นคือเท่าไร? A) 18 B) 19 C) 71 D) 16 E) 17 | ให้อายุปัจจุบันของคนๆ นั้นเป็น x ปี
แล้ว 3(x + 3) - 3(x - 3) = x
3x + 9 - 3x + 9 = x => x = 18
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (n+2)!/n!=110, n=? A)2/131 B)9 C)10 D)11 E)12 | (n+2)!/n!= 110
เขียนใหม่เป็น:[(n+2)(n+1)(n)(n-1)(n-2)....(3)(2)(1)]/[(n)(n-1)(n-2)....(3)(2)(1)]= 132
ลัดคำศัพท์: (n+2)(n+1) = 110
จากนี้ เราอาจทดสอบตัวเลือกคำตอบ
เนื่องจาก (11)(10) = 110 เราจะเห็นว่า n = 9
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก สองด้านเป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน โดยด้านหนึ่งเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ความยาวด้านที่สามที่เป็นไปได้คือข้อใด A)277 B)361 C)269 D)171 E)112 | คำอธิบาย:
สามเท่าของพีทาโกรัสถูกสร้างขึ้นโดยใช้สูตร โดยที่ "n" เป็นจำนวนคี่
ถ้า n เป็นจำนวนคี่ สามเท่าของพีทาโกรัส = n,n2−12,n2+12n,n2−12,n2+12.
ที่นี่ 361 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นสามเท่าของพีทาโกรัสคือ 361, 65160, 65161.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่าของความกว้าง ถ้าความยาวลดลง 5 เซนติเมตร และความกว้างเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตร พื้นที่ของมันจะเพิ่มขึ้น 75 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือเท่าไร A)20 B)30 C)40 D)56 E)65 | จากโจทย์
(l-5)(b+5)-lb = 75
และ l = 2b
ดังนั้น b = 20, l = 40
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมาชิกสหกรณ์แห่งหนึ่งยืมเงิน 15,000 ดอลลาร์ แต่ได้รับเงินน้อยกว่าจำนวนนี้ y ดอลลาร์ เนื่องจากการหักส่วนลด หากมีค่าธรรมเนียมบริการแยกต่างหาก 20 ดอลลาร์ แล้ว ค่าธรรมเนียมบริการเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนเงินที่สมาชิกได้รับ ในรูปของ y? | จำนวนเงินที่สมาชิกได้รับคือ (15,000 - y) ดอลลาร์ ค่าธรรมเนียมบริการ 20 ดอลลาร์ เป็นเศษส่วนของจำนวนเงินที่ได้รับคือ 20/(15,000 - y).
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกระป๋องมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 4 : 5 ถ้าเติมนมเพิ่มอีก 8 ลิตร กระป๋องจะเต็มและอัตราส่วนของนมและน้ำจะกลายเป็น 6 : 5 จงหาความจุของกระป๋อง
A. 40 A)87 B)8 C)46 D)44 E)64 | คำอธิบาย:
ให้ความจุของกระป๋องเป็น T ลิตร
ปริมาณนมในส่วนผสมก่อนเติมนม = 4/9 (T - 8)
หลังจากเติมนม ปริมาณนมในส่วนผสม = 6/11 T.
6T/11 - 8 = 4/9(T - 8)
10T = 792 - 352 => T = 44.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไพ่ 1 ซองมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ควีนแห่งโพธิ์ หรือ คิงแห่ง♥ คือ A)1/31 B)1/24 C)1/31 D)1/45 E)1/41 | ที่นี่ n(S) = 52
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ควีนแห่งโพธิ์ หรือ คิงแห่ง♥
แล้ว n(E) = 2
P(E) = n(E) = 2/52 = 1/26 .
n(S)
E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในปี 1990 เกิดแผ่นดินไหว p ครั้งทั่วโลก โดยบางส่วนแต่ไม่ใช่ทั้งหมดเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ถ้า r ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย ข้อใดต่อไปนี้แทนอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย? A)p/r B)r/p C)r/(p-r) D)p/(p-r) E)1- (r/p) | เรามีข้อเท็จจริงบางอย่างที่ต้องทำงานด้วย:
1) มีแผ่นดินไหวทั้งหมด p ครั้ง
2) จากจำนวนแผ่นดินไหวเหล่านั้น r ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
เราถูกขอให้หาอัตราส่วนของจำนวนแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นในทวีปเอเชียต่อจำนวนแผ่นดินไหวที่ไม่ได้เกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
ลองทดสอบค่า
p = 5 ครั้งทั้งหมด
r = 2 ครั้งเกิดขึ้นในทวีปเอเชีย
ดังนั้นมีแผ่นด... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของครึ่งวงกลมยาว 6.8 เซนติเมตร แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร? A)32.7 B)32.4 C)22.4 D)34.9 E)35.1 | 36/7 r = 6.8 = 34.9
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนของเจ้าหน้าที่ทุกคนเพิ่มขึ้นสองครั้งติดต่อกันร้อยละ 20 เงินเดือนของพวกเขาเพิ่มขึ้นสุทธิร้อยละเท่าใด A)20% B)40% C)21% D)44% E)48% | M . F = 120/100*120/100 = 36/25
การเพิ่มขึ้นสุทธิร้อยละ = ( M . F -1 ) *100 =( 36/25-1) * 100
11/25 *100 = 44 %
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยส่วนโค้งยาว 3.5 เซนติเมตร คือเท่าไร? A)0.35 ตารางเซนติเมตร B)17.5 ตารางเซนติเมตร C)8.75 ตารางเซนติเมตร D)55 ตารางเซนติเมตร E)65 ตารางเซนติเมตร | คำอธิบาย:
(5 * 3.5)/2 = 8.75
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $(y - 1)(z - 9) + 15(z - 9) = 0$ แล้วข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง? A) y = -4 และ z = -3 B) y = -4 หรือ z = -3 C) y = -4 หรือ z = 9 D) y = 1 และ z = 3 E) y = 1 หรือ z = 3 | แยกตัวประกอบ:
(z-9)(y-1+15)=0
(z-9) (y+14) = 0
ดังนั้น โดยการตรวจสอบตัวเลือก เราได้ ,
C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของพนักงานสองคนต่างกัน 26 ปี ถ้า 8 ปีที่แล้ว คนที่อายุมากกว่าเป็นสองเท่าของคนอายุน้อยกว่า จงหาอายุปัจจุบันของพวกเขา A)12,38 B)14,40 C)16,42 D)28,54 E)34,60 | คำอธิบาย:
ให้ อายุของคนอายุน้อยกว่าคือ x
แล้ว อายุของคนอายุมากกว่าคือ (x+26)
=> 2(x-8) = (x+26-8) [8 ปีที่แล้ว]
=> 2x-16 = x+18
=> x = 34.
ดังนั้น อายุของคนอายุมากกว่าคือ x + 26 = 60
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เหรียญถูกโยน 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวเท่ากับก้อยเท่าไร A)1/8 B)1/4 C)3/8 D)1/2 E)9/16 | เราต้องหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 ครั้ง และก้อย 2 ครั้ง ในการโยนเหรียญ 4 ครั้ง
โดยใช้สูตรทวินาม และกำหนดให้หัวเป็นความสำเร็จ
P(2 หัวใน 4 ครั้ง) = 4C2* (1/2)^2 * (1/2)^2
= 6/16
= 3/8
ดังนั้น คำตอบคือ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเวลา 8.30 น. มุมระหว่างเข็มนาทีและเข็มชั่วโมงของนาฬิกาเท่ากับเท่าไร: A) 75 B) 60 C) 35 D) 45 E) 50 | เข็มชั่วโมงในเวลา 17/2 ชั่วโมง = (360/12 * 17/2) = 255
เข็มชั่วโมงในเวลา 30 นาที = (360/60 * 30) = 180
มุมที่ต้องการ = (255-180) = 75 องศา
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ร่วมลงทุน A ลงทุน 3 เท่าของ B และ 2/3 ของ C ในตอนท้ายของปี กำไรที่ได้คือ Rs. 12375 หุ้นของ C คือเท่าไร A)Rs. 2250 B)Rs. 3375 C)Rs. 6750 D)Rs. 5625 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้การลงทุนของ C เป็น Rs. x
การลงทุนของ B = Rs.(2x/3)
การลงทุนของ A = Rs. (3 × (2/3)x) = Rs. (2x)
อัตราส่วนของทุนของ A, B และ C = 2x : 2x/3 : x = 6 : 2 : 3
หุ้นของ C = Rs. [(3/11) × 12375] = Rs. 3375
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง 11 กิโลเมตรในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)m B)m C)m D)m E)m | ความเร็ว = (11/10 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง
= (66 * 5/18) เมตร/วินาที = 55/3 เมตร/วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 55/3 * 6
= 110 เมตร.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ให้จำนวนที่สองเป็น 3x ดังนั้นจำนวนแรกคือ 6x และจำนวนที่สามคือ 2x. A)22 B)77 C)98 D)27 E)36 | ∴ 6x + 3x + 2x = 132 ⇒ x = 12. จำนวนที่สอง = 3x = 3×12 = 36.
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 50 ถึง 200 ที่หลักหน่วยเป็นเลขคู่? A)50 B)75 C)100 D)150 E)200 | มี 150 จำนวนระหว่าง 50 ถึง 200
โดยครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคู่ ครึ่งหนึ่งจะเป็นเลขคี่
จำนวนของจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ = 75
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะทางกี่เมตรใน 15 วินาที A)175 B)200 C)225 D)250 E)275 | 54 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 54 * 5/18 = 15 เมตรต่อวินาที
ระยะทาง = 15 * 15 = 225 เมตร
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนคี่สามจำนวนที่เรียงกัน เก้าเท่าของจำนวนแรกเท่ากับผลรวมของสองเท่าของจำนวนที่สามบวก 9 กับสองเท่าของจำนวนที่สอง จำนวนแรกคือเท่าไร? A)20/21 B)23/25 C)24/23 D)22/5 E)21/5 | คำอธิบาย:
=> 9x=2(x+2)+9+2(x+4)
=> 9x=4x+21
=> 5x=21
x=21/5
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายดินสอ 12 แท่งในราคา 1 รูปี ชายคนหนึ่งขาดทุน 20% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อที่จะได้กำไร 20%? A)9 B)4 C)8 D)7 E)65 | 80% --- 12
120% --- ?
80/120 * 12 = 8
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดโนแวนทำข้อสอบคณิตศาสตร์และได้คำตอบที่ถูกต้อง 35 ข้อ และคำตอบที่ผิด 11 ข้อ
เปอร์เซ็นต์ของคำตอบที่ถูกต้องคือเท่าไร (ปัดเศษเป็นร้อยละที่ใกล้เคียงที่สุด) A)57.78% B)67.78% C)76.09% D)47.78% E)97.78% | 35 ข้อถูกต้อง จากทั้งหมด 46 ข้อ (35+11)
35/46
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในสวนแห่งหนึ่ง ต้นไม้ถูกปลูกเป็นแถว ในแต่ละแถวมีต้นไม้จำนวนเท่ากับจำนวนแถวในสวน ถ้าต้นไม้แต่ละต้นให้ผลไม้จำนวนเท่ากับจำนวนต้นไม้ในแต่ละแถว และจำนวนผลไม้ทั้งหมดที่ได้จากต้นไม้ในสวนนั้นคือ n แล้ว : A) n เป็นกำลังสองสมบูรณ์ B) n เป็นจำนวนคี่ C) n เป็นจำนวนคู่ D) n เป็นกำลังสามสมบูรณ์ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมุติว่ามี 4 แถวในสวน จะมีต้นไม้ 4 ต้นในแต่ละแถว และแต่ละต้นจะให้ผลไม้ 4 ผล ดังนั้นจำนวนผลไม้ทั้งหมดในสวนจะเป็น (4*4)*4 = 64 ... ซึ่งเป็นกำลังสามของ 4
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามงบประมาณของปีนี้ เกษตรกรผู้ปลูกสวนผลไม้ได้กำหนดงบประมาณ P ดอลลาร์สำหรับการปลูกต้นไม้ใหม่ N ต้นในปีหน้า หากต้นทุนเฉลี่ยในการปลูกต้นไม้แต่ละต้นเพิ่มขึ้น 50% จากต้นทุนของปีนี้ จำนวนต้นไม้สูงสุดที่เกษตรกรผู้ปลูกสวนผลไม้สามารถปลูกได้ในปีหน้าโดยใช้ P ดอลลาร์คือ A) น้อยกว่า N 33% B) น้อยกว่า N 25% C) เท่ากับ N D) มากกว่า N... | คำตอบที่ถูกต้องคือ (A).
ราคาต้นไม้ในปีนี้คือ price1=P/N.
หากราคาเพิ่มขึ้น 50% จะกลายเป็น price2=P/N*1.50
จากนั้นด้วย P ดอลลาร์ คุณสามารถปลูก P/price2 ต้นไม้ได้ ซึ่งก็คือ P/(P/N*1.50) ซึ่งก็คือ N/1.5 ซึ่งก็คือ .67% น้อยกว่า*
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊มไฟฟ้าเครื่องหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วในถัง ทำให้ต้องใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง หากถังเต็มแล้ว รอยรั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังว่าง A) 10 ชั่วโมง B) 12 ชั่วโมง C) 8 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) 15 ชั่วโมง | งานที่รั่วทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/5 - 1/10 = 1/10
รอยรั่วจะทำให้ถังว่างใน 10 ชั่วโมง
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ 3 วินาทีต่อ 30 ชั่วโมง A)1:80 B)1:36000 C)1:600 D)1:400 E)1:500 | 1 ชั่วโมง = 3600 วินาที
แล้ว 30 ชั่วโมง = 30 * 3600 = 108000
ดังนั้น 3:108000 = 1:36000
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 25 เขาคูณจำนวนถัดไปด้วย 52 แทน และได้คำตอบมากกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 324 จำนวนที่ต้องคูณคือ A)10 B)12 C)15 D)25 E)35 | ให้จำนวนนั้นเป็น a
52xa=25xa+324
52a=25a+324
52a-25a=324
27a=324
a=12.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางเป็นระยะทางเท่ากัน 3 ครั้ง ด้วยความเร็ว 4 กม./ชม., 5 กม./ชม. และ 6 กม./ชม. แล้วความเร็วเฉลี่ยของเขาล่ะ? A) 5.2 กม./ชม. B) 3.18 กม./ชม. C) 4.86 กม./ชม. D) 2.16 กม./ชม. E) 6.32 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = 3xyz/(xy+yz+zx)
คำตอบที่ต้องการคือ = 3*4*5*6/ (20+30+24) = 4.86 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x/(9p) เป็นจำนวนเฉพาะคี่ โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มบวก และ p เป็นจำนวนเฉพาะ จงหาค่า x ที่น้อยที่สุด A) 54 B) 33 C) 44 D) 66 E) 99 | x/(9p) = จำนวนเฉพาะคี่
x = จำนวนเฉพาะคี่ * 9p
ค่า x ที่น้อยที่สุด = จำนวนเฉพาะคี่ที่น้อยที่สุด * 9 * ค่า p ที่น้อยที่สุด
= 3 * 9* 2 = 54
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ผิดในลำดับจำนวนต่อไปนี้
1, 2, 6, 15, 31, 56, 91 A)2 B)6 C)15 D)31 E)91 | 1(ผลลัพธ์) + (1*1) = 2.
2(ผลลัพธ์) + (2*2) = 6.
6(ผลลัพธ์) + (3*3) = 15.
15(ผลลัพธ์) + (4*4) = 31.
31(ผลลัพธ์) + (5*5) = 56.
56(ผลลัพธ์) + (6*6) = 92.
ตอนนี้เราได้ 92 ไม่ใช่ 91.. ดังนั้น 91 คือจำนวนที่ผิดในลำดับที่กำหนด
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทผู้ผลิตเกลือผลิตเกลือได้ทั้งหมด 3000 ตันในเดือนมกราคมของปีหนึ่งๆ เริ่มตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ การผลิตของบริษัทเพิ่มขึ้น 100 ตันทุกเดือนเมื่อเทียบกับเดือนก่อนหน้าจนถึงสิ้นปี จงหาปริมาณการผลิตเฉลี่ยต่อเดือนของบริษัทในปีนั้น A)5520 B)2789 C)3550 D)2889 E)2788 | ปริมาณการผลิตเกลือของบริษัทในปีนั้นทั้งหมด = 3000 + 3100+ 3200 + .... + 4100 = 42600.
ปริมาณการผลิตเกลือเฉลี่ยต่อเดือนของบริษัทในปีนั้น = 42600/12 = 3550.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในข้อสอบต้องได้อย่างน้อย 30% ของคะแนนเต็มจึงจะผ่าน นักเรียนคนหนึ่งได้ 170 คะแนน และถูกประกาศว่าสอบตกด้วยคะแนนที่ต่างกัน 10 คะแนน คะแนนเต็มมีทั้งหมดกี่คะแนน? A)550 B)500 C)600 D)700 E)ไม่มีในตัวเลือก | คำอธิบาย:
30 % -------> 180 ( 30 * 6 = 180)
100% -------> 600 (100 * 6 = 600)
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ 60 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้าไปในอีกจำนวนหนึ่ง จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้นเป็น 140 เปอร์เซ็นต์ของมัน อัตราส่วนระหว่างจำนวนแรกและจำนวนที่สองคือเท่าใด? A) 3 : 4 B) 4 : 3 C) 2 : 3 D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนแรกและจำนวนที่สองเป็น x และ y ตามลำดับ แล้ว
y + 60% ของ x = 140% ของ y
หรือ y + 0.6x = 1.4y
หรือ 0.6x = 0.4y
∴ x : y = 0.4 : 0.6 = 2 : 3
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 เมตร ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปกี่วินาที A และ B จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A) 110 วินาที B) 130 วินาที C) 120 วินาที D) 140 วินาที E) 150 วินาที | C
120 วินาที
เวลาที่ A และ B มาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. { 600/ (36 * 5/18) , 600/ (54 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (60, 40) = 120 วินาที. | C | [
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A 투자 Rs.6500 เป็นเวลา 6 เดือน, B 투자 Rs.8400 เป็นเวลา 5 เดือน และ C 투자 Rs.10000 เป็นเวลา 3 เดือน A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงานและได้รับ 5% ของกำไรทั้งหมด A หุ้นส่วนที่ทำงานและได้รับ 5% ของกำไรทั้งหมด จงหาส่วนแบ่งของ C ในกำไรสุทธิทั้งหมด Rs.7400 A)1928 B)1900 C)1927 D)1919 E)1917 | 65 * 6 : 84 * 5 : 100 * 3
26:28:20
C share = 74000 * 95/100 = 7030 * 20/74 => 1900
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาหนึ่งจะได้กำไรเท่าใด ถ้าขายด้วยราคา 2/3 ของราคาเดิมจะขาดทุน 20% A)85 % B)26 % C)10 % D)20 % E)15 % | คำอธิบาย:
SP2 = 2/3 SP1
CP = 100
SP2 = 80
2/3 SP1 = 80
SP1 = 120
100 --- 20 => 20%
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 5 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน เริ่มต้นด้วย m เป็น n ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 13 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน เริ่มต้นด้วย (m + 2) คือเท่าไร A)m + 6 B)n + 6 C)n + 3 D)m + 5 E)n + 4 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ต่อเนื่องกันคือจำนวนตรงกลาง
ดังนั้น n = m+2
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 13 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน เริ่มต้นด้วย n คือ n+6
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งหลังจากเดินทางครบครึ่งหนึ่งของระยะทาง 100 กิโลเมตร เกิดปัญหาเครื่องยนต์และต่อมาเดินทางด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วเดิม ผลลัพธ์คือ รถยนต์มาถึงช้ากว่าเวลาปกติ 2 ชั่วโมง ความเร็วปกติของรถยนต์คือเท่าไร A)111 B)105 C)888 D)266 E)882 | x:y:z = 100:45:30
20:9:6
9 --- 27
35 --- ? => 105
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการ 3 คน ต้องการเลือกจากกลุ่มอาจารย์ 7 คน และนักศึกษาบัณฑิต 15 คน ถ้าอย่างน้อย 1 คนในคณะกรรมการต้องเป็นอาจารย์ จะมีกลุ่มคนต่าง ๆ ที่สามารถเลือกได้สำหรับคณะกรรมการกี่กลุ่ม A)A)70 B)B)1085 C)C)630 D)D)1,260 E)E)1,980 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกอย่างน้อย 1 อาจารย์ = จำนวนวิธีในการเลือก 3 คนจาก 15 นักศึกษาและ 7 อาจารย์ - จำนวนวิธีในการเลือก 3 คนจาก 15 นักศึกษา (นั่นคือ ไม่รวมอาจารย์)
= 22C3 - 15C3 = 1540 - 455 = 1085
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักรที่เหมือนกัน 6 เครื่องทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกัน สามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 270 ขวดต่อนาที ด้วยอัตราเดียวกันนี้ 8 เครื่องสามารถผลิตขวดได้กี่ขวดใน 4 นาที? A)648 B)1800 C)2700 D)1440 E)None of these | ให้จำนวนขวดที่ต้องการคือ x
เครื่องจักรมากขึ้น ขวดมากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง)
เวลาเพิ่มขึ้น ขวดมากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง)
∴ 6 × 1 × x = 8 × 4 × 270 ⇔ x = 8x4x270/6= 1440 . ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา VCR มีราคา표ที่ Rs. 12,000 ถ้ามีส่วนลดติดต่อกัน 15%, 10% และ 5% จะมีราคาเท่าไหร่ที่ลูกค้าซื้อ? | ราคาจริง = 95% ของ 90% ของ 85% ของ Rs. 12000
= 95/100 * 90/100 * 85/100 * 12000
= Rs.8721.
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีห้องสอบสองห้องคือห้อง A และ B ถ้ามีนักเรียน 10 คนถูกส่งจาก A ไป B จำนวนนักเรียนในแต่ละห้องจะเท่ากัน ถ้ามีผู้สมัคร 20 คนถูกส่งจาก B ไป A จำนวนนักเรียนใน A จะเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนใน B จำนวนนักเรียนในห้อง A คือ? A)128 B)276 C)100 D)277 E)110 | ให้จำนวนนักเรียนในห้อง A และ B เป็น x และ y ตามลำดับ
แล้ว x - 10 = y + 10 ⇒ x - y = 20 .... (i)
และ x + 20 = 2(y - 20) ⇒ x - 2y = -60 .... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 100 , y = 80.
∴ คำตอบที่ต้องการ A = 100.
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าของเขาในราคาทุน แต่ก็ยังได้กำไร 20% โดยใช้หน่วยน้ำหนักที่ปลอมแปลง เขาแทนที่น้ำหนัก 1 กิโลกรัมด้วยน้ำหนักเท่าใด? A)833 1/7 B)833 1/3 C)833 2/9 D)833 1/1 E)833 1/4 | ถ้าราคาทุนคือ 100 บาท แล้วเพื่อให้ได้กำไร 20% ราคาขายควรจะเป็น 120 บาท
ถ้าจะขาย 120 กก. และพ่อค้าให้เพียง 100 กก. เพื่อให้ได้กำไร 20%
เขาต้องให้กี่กรัมแทน 1 กิโลกรัม (1000 กรัม)
120 กรัม ------ 100 กรัม
1000 กรัม ------ ?
(1000 * 100)/120 = 2500/3
= 833 1/3 กรัม
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1998 มีครอบครัว 30% ในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล จำนวนครอบครัวในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 2002 มากกว่าในปี ค.ศ. 1998 อยู่ 20% และจำนวนครอบครัวทั้งหมดในเมือง X ในปี ค.ศ. 2002 มากกว่าในปี ค.ศ. 1998 อยู่ 8% ครอบครัวกี่เปอร์เซ็นต์ในเมือง X ที่มีคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลในปี ค.ศ. 2002? A)50.12% B)52.66%... | สมมติว่ามีครอบครัว 100 ครอบครัวในปี ค.ศ. 1998 แล้วจำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 1998 - 30
จำนวนครอบครัวที่มีคอมพิวเตอร์ในปี ค.ศ. 2002 = 30 * 120/100 = 36
จำนวนครอบครัวในปี ค.ศ. 2002 = 108
เปอร์เซ็นต์ = 36/108 * 100 = 33.33%.
ตัวเลือก: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา a% เป็นเวลา a ปี จะเป็นเท่าใดสำหรับเงินต้น A) $(1000)/a$ B) $(100)a^2$ C) a D) $(100)/a$ E) $100a$ | เงินต้น = $(100*a)/(a*a) = $(100/a)$.
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 27.50 รูปี และขายต่อในราคา 28.50 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา A) 2% B) 3% C) 4% D) 5% E) 6% | sol. cp=rs27.50, sp=rs 28.50
gain=rs(28.50 –27.50)=rs1.10
so gain%={(1.10/27.50)*100}=4%
ANSWER C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 70 ม. x 60 ม. มีถนน 2 เส้น แต่ละเส้นกว้าง 10 ม. วิ่งอยู่ตรงกลางสนามหญ้า เส้นหนึ่งขนานกับความยาว และอีกเส้นขนานกับความกว้าง ค่าใช้จ่ายในการเดินทางบนถนนทั้งสองเส้นที่อัตรา 3 รูปีต่อตารางเมตรเท่าไร A)2288 B)2779 C)2779 D)3900 E)3600 | พื้นที่ = (l + b – d) d
(70 + 60 – 10)10 => 1200 ตารางเมตร
1200 * 3 = 3600 รูปี
คำตอบ:E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า A และ B เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
(1) A + B เป็นจำนวนคู่
(2) A x B เป็นจำนวนเฉพาะ
(3) A - B เป็นจำนวนคู่ A) 1 เท่านั้น B) 1 และ 3 เท่านั้น C) 3 เท่านั้น D) 2 และ 3 เท่านั้น E) 1, 2 และ 3 | คำตอบคือ D : 2 และ 3 เท่านั้น
(1) A + B เป็นจำนวนคู่ : จำนวนเฉพาะที่มากกว่า 2 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้น คี่ + คี่ = คู่ จึงเป็นจริง
(2) A x B เป็นจำนวนเฉพาะ : ผิดกับสมบัติของจำนวนเฉพาะ จึงเป็นเท็จ
(3) A - B เป็นจำนวนคู่ : จริง
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
{1/(4+√15)} = A)a. 16+16√15 B)b. 31- 8√15 C)c. 31+ 8√15 D)d. 4- √15 E)e. 32 + 4√15 | = 1 / (4 + √15)
คูณเศษและส่วนด้วย (4 - √15)
= (4 - √15) / (16-15) = (4 - √15)
คำตอบ = D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า W = {1, 7, 18, 20, 29, 33} ค่าเฉลี่ยของเลขใน W น้อยกว่ามัธยฐานของเลขใน W เท่าไร A) 1.0 B) 1.5 C) 2.0 D) 2.5 E) 3.0 | นี่เป็นคำถามที่ดีที่จะเข้าใจความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและมัธยฐาน
ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมด (ผลรวมของเลขทั้งหมดหารด้วยจำนวนของเลข)
มัธยฐาน: จัดเรียงเลขในเซตตามลำดับจากน้อยไปมาก ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคี่ พจน์ตรงกลางคือมัธยฐาน ถ้าจำนวนพจน์เป็นเลขคู่ ค่าเฉลี่ยของสองพจน์ตรงกลางคือมัธยฐาน
มาถึงคำถามนี้
ค่าเฉลี่ย = (1 +... | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นซื้อมะม่วงและส้มรวม 20 ผล มะม่วงแต่ละผลราคา 80 เซนต์ และส้มแต่ละผลราคา 60 เซนต์ ถ้าราคาเฉลี่ยของมะม่วงและส้ม 20 ผลที่จอห์นซื้อมาเดิมคือ 65 เซนต์ จอห์นต้องคืนส้มกี่ผลเพื่อให้ราคาเฉลี่ยของการซื้อของเขาเพิ่มขึ้นเป็น 72 เซนต์? A) 4 B) 5 C) 6 D) 9 E) 12 | ให้จำนวนมะม่วงเป็น x, จำนวนส้มเป็น 12-x
0.80x +(20-x)0.60/20 = 0.65
แก้สมการหา x, ได้ x = 5 --> มะม่วง 5 ผล, ส้ม 15 ผล
ตอนนี้, จำนวนส้มที่จะคืนเป็น y
0.80*5 + (15-y)*0.60/20-y = 0.72
แก้สมการหา y, y = 12
Ans: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นิคกี้และคริสตินา đang chạyแข่งกัน เนื่องจากคริสตินาเร็วกว่านิคกี้ เธอจึงให้เขาลุ้น 36 เมตร ถ้าคริสตินา วิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที และนิคกี้ วิ่งด้วยความเร็วเพียง 3 เมตรต่อวินาที คริสตินาจะวิ่งไปกี่วินาที ก่อนจะ اللح์ต้อนนิคกี้ A) 15 วินาที B) 18 วินาที C) 25 วินาที D) 36 วินาที E) 45 วินาที | ใช้ phương phápเสียบค่า
สมมติ t คือเวลาที่คริสตินา اللح์ต้อนนิคกี้ สมการจะเป็นดังนี้:
สำหรับนิคกี้ = N = 3 * t + 36
สำหรับคริสตินา = C = 5 * t
@ t = 36, N = 144 C = 144 คำตอบที่ถูกต้อง
ans:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าของซูเปอร์มาร์เก็ตฟู้ดมาร์ทมักจะซื้ออย่างน้อยหนึ่งรายการจากผลิตภัณฑ์ต่อไปนี้: นม ไก่ หรือแอปเปิ้ล 60% ของผู้ซื้อซื้อนม 50% ซื้อไก่ และ 35% ซื้อแอปเปิ้ล ถ้า 16% ของลูกค้าซื้อผลิตภัณฑ์ทั้ง 3 รายการ จงหาเปอร์เซ็นต์ของลูกค้าฟู้ดมาร์ทที่ซื้อผลิตภัณฑ์ที่ระบุไว้เพียง 2 รายการ A)5% B)17% C)16% D)13% E)30% | 60-(x+16+z) + 50-(x+16+y) + 35-(z+16+y) + x + y + z +16 = 100
where x = จำนวนคนที่ซื้อนมไก่
y = จำนวนคนที่ซื้อไก่แอปเปิ้ล
z= จำนวนคนที่ซื้อนมและแอปเปิ้ล
x+y+z= จำนวนคนที่ซื้อผลิตภัณฑ์เพียง 2 รายการ
ดังนั้น การแก้สมการข้างต้น เราได้
113 -(x+y+z) = 100
ดังนั้น x+y+z= 13
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายอุปกรณ์กีฬาแห่งหนึ่งขาย frisbee จำนวน 64 อันในหนึ่งสัปดาห์ โดย frisbee บางส่วนขายในราคา 3 ดอลลาร์ และ frisbee อีกส่วนขายในราคา 4 ดอลลาร์ ถ้ารายได้จากการขาย frisbee ในสัปดาห์นั้นรวมเป็น 196 ดอลลาร์ แล้ว frisbee ที่ขายในราคา 4 ดอลลาร์มีจำนวนน้อยที่สุดเท่าใด? A) 24 B) 12 C) 8 D) 2 E) 4 | ในโจทย์ข้อนี้ เนื่องจากเราทราบว่า frisbee จำนวน 64 อันถูกขายไปแล้ว และรายได้จากการขาย frisbee เท่ากับ 204 ดอลลาร์ จึงมีเพียงวิธีเดียวในการหาจำนวน frisbee ที่ขายในราคา 3 ดอลลาร์ และ 4 ดอลลาร์
เพื่อแก้โจทย์นี้ เราใช้สมการ 2 สมการ 2 ตัวแปร
ให้ x = จำนวน frisbee ที่ขายในราคา 3 ดอลลาร์
ให้ y = จำนวน frisbee ที่ขายในราคา 4 ด... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเฟสของโปรโตคอลการล็อก 2 เฟส? A)เจตนาที่จะขอการล็อก B)ปล่อยล็อกที่มีอยู่และไม่เคยขอการส่งข้อมูล C)ทั้ง (1) และ (2) D)ไม่มีข้อใด E)DS | คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่ผลคูณของสามพหุคูณของ 5 ติดต่อกันหารลงตัวเสมอ คือ A)54 B)81 C)750 D)243 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
5*10*15 = 750
ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 8 กิโลกรัม ราคา 70 บาทต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 บาทต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าไร A)1055 B)1050 C)1057 D)1060 E)1070 | ราคาขององุ่น 8 กิโลกรัม = 70 × 8 = 560 บาท
ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 บาท
ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 560 + 495 = 1055 บาท
A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันที่รถยนต์ 16 คันเข้าร่วมแข่ง ความน่าจะเป็นที่รถ X จะชนะคือ 1/4 รถ Y จะชนะคือ 1/12 และรถ Z จะชนะคือ 1/7 โดยสมมติว่าการเสมอกันเป็นไปไม่ได้ จงหาความน่าจะเป็นที่รถคันใดคันหนึ่งจะชนะ A)1/140 B)10/21 C)27/410 D)11/21 E)57/120 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = P(X) + P(Y) + P(Z) (เหตุการณ์ทั้งหมดไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน)
= 1/4 + 1/12 + 1/7
= 10/21
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกฝากไว้โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 หากดอกเบี้ยจ่ายครึ่งปีละ จะได้เงินเพิ่มขึ้น 1205 रुपี เมื่อเทียบกับการจ่ายดอกเบี้ยปีละ จงหาเงินต้น A)22200 B)31897 C)48799 D)50000 E)52782 | P(11/10)^4 - P(6/5)^2 = 1205
P = 50000
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอยลูกเต๋าที่เป็นธรรม จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ A)1/2 B)1/3 C)2/3 D)1/4 E)1/6 | ที่นี่ s = {1,2,3,4,5,6}
ให้ E เป็นเหตุการณ์ที่ได้จำนวนคู่
ดังนั้น E = {2,4,6}
ความน่าจะเป็น = 3/6 = 1/2
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รานีมีแต่เพนนี, ไดม์ และนิกเกิลอยู่ในโหล. โหลมีเพนนีอย่างน้อย 1 เหรียญ แต่ไม่เกิน 4 เหรียญ ถ้าโหลมีอย่างน้อย 1 เหรียญนิกเกิล และ 1 เหรียญไดม์ ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นจำนวนเงินทั้งหมดในโหลได้? A) 62 B) 63 C) 64 D) 65 E) 61 | สมมติว่ามีเพนนี a เหรียญ, นิกเกิล b เหรียญ และไดม์ c เหรียญ
ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมดสามารถเป็น 1 + 5b + 10c เซ็นต์ ถึง 4 + 5b + 10c เซ็นต์
ดังที่เห็น สมการของจำนวนเงินทั้งหมดเมื่อหารด้วย 5 จะเหลือเศษจาก 1 ถึง 4 (เนื่องจากเพนนีมีได้ตั้งแต่ 1 ถึง 4 เหรียญ และ a จึงถูกจำกัดให้มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 4)
ดังนั้นจำนวนเงินทั้งหมดจะ... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูรลิเดินทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และจากเมือง B ไปยังเมือง C ด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของมูรลิจาก A ถึง C โดยทราบว่าอัตราส่วนระยะทางระหว่าง A ถึง B และ B ถึง C คือ 2 : 5?
A. 48 กม./ชม. A)33 B)52.5 C)28 D)27 E)16.6 | ให้ระยะทางระหว่างเมือง A ถึง B และ B ถึง C เป็น 2x กม. และ 5x กม. ตามลำดับ
เวลาที่ใช้ในการเดินทางทั้งหมดจาก A ถึง C
= (2x)/40 + (5x)/60 = (6x + 10x)/120 = 16x/120
ความเร็วเฉลี่ย = (2x + 5x)/(16x/120) = 52.5 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านขายน้ำมะนาวขายน้ำมะนาวขนาดเล็กและขนาดใหญ่ในวันอังคาร โดย 3/5 ของแก้วที่ขายเป็นขนาดเล็กและที่เหลือเป็นขนาดใหญ่ ถ้าแก้วขนาดใหญ่ขายในราคา 7 เท่าของแก้วขนาดเล็ก แล้วเศษส่วนของรายได้ทั้งหมดของวันอังคารที่ได้จากการขายแก้วขนาดใหญ่คือเท่าไร? A)(a) 7/16 B)(b) 7/15 C)(c) 14/17 D)(d) 17/35 E)(e) 1/2 | ปัญหานี้เป็นตัวอย่างที่ดีว่าวิธีการเสียบปลั๊กนั้นง่ายและรวดเร็วเพียงใด
ให้จำนวนแก้วทั้งหมดเป็น 10
จำนวนแก้วขนาดเล็กที่ขายไป 3/5*10=6;
จำนวนแก้วขนาดใหญ่ที่ขายไป 10-6=4;
ให้ราคาแก้วขนาดเล็กเท่ากับ $6 ดังนั้นราคาแก้วขนาดใหญ่จะเป็น 7*6=$42;
รายได้จากแก้วขนาดเล็ก: 6*$6=$36;
รายได้จากแก้วขนาดใหญ่: 4*$42=$168;
เศษส่วนของรายได... | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมทธิวกำลังวางแผนการเดินทางไปเที่ยวลอนดอนปีหน้าเป็นเวลา 5 วัน เขาคำนวณว่าเขาจะต้องใช้เงินประมาณ 3,000 ดอลลาร์สำหรับค่าใช้จ่าย รวมถึงตั๋วเครื่องบินไป-กลับจาก ลอสแอนเจลิสไปลอนดอน เขาได้เงินสุทธิประมาณ 1,500 ดอลลาร์ต่อเดือนหลังจากที่จ่ายค่าใช้จ่ายทั้งหมดแล้ว เขาเหลือเงินประมาณ 350 ดอลลาร์ทุกเดือนสำหรับใช้จ่ายตามต้องการ เข... | คำตอบคือ (D) หากแมทธิวเหลือเงินประมาณ 350 ดอลลาร์หลังจากจ่ายค่าใช้จ่ายทั้งหมดแล้ว เขาจะต้องหารงบประมาณค่าใช้จ่ายทั้งหมดไปลอนดอน (3,000 ดอลลาร์) ด้วย 12 เดือน เพื่อคำนวณว่าเขาจะต้องเก็บเงินไว้ทุกเดือนเท่าไหร่เพื่อให้ถึงเป้าหมาย 3,000 ดอลลาร์ / 12 = 250 ดอลลาร์ | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 51 จำนวนนั้นคืออะไร? A)3.5 B)6 C)8 D)7 E)4 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว
3(2x + 9) = 51
2x = 8 => x = 4
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเฉลี่ยเลขคณิตของเจ็ดสิบห้าจำนวนเท่ากับ 35 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนด้วย 5 แล้วเฉลี่ยของจำนวนใหม่คือ : A)22 B)40 C)88 D)27 E)11 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น
ตามสมมติฐาน , ......(i)
เฉลี่ยของจำนวนใหม่ =
ตาม (i)
คำตอบ: B) 40 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นไปตามน้ำใช้เวลา 8 ชั่วโมง 48 นาที ในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ในขณะที่เรือลำเดียวกันแล่นไปทวนน้ำใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางเท่ากัน อัตราส่วนระหว่างความเร็วของเรือและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับคือเท่าไร? A)8 : 1 B)8 : 2 C)8 : 7 D)8 : 3 E)8 : 9 | ให้ความเร็วของเรือเมื่อแล่นไปตามน้ำเป็น x กม./ชม. และความเร็วของเรือเมื่อแล่นไปทวนน้ำเป็น y กม./ชม.
ดังนั้น ระยะทางที่เรือแล่นไปตามน้ำในเวลา 8 ชั่วโมง 48 นาที จะเท่ากับระยะทางที่เรือแล่นไปทวนน้ำในเวลา 4 ชั่วโมง
8:7
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สีมารูนชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 70% และสีแดง 30% ตามน้ำหนัก สีเขียวชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 10% และสีเหลือง 90% ตามน้ำหนัก เมื่อผสมสีเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อสร้างสีน้ำตาล สีน้ำตาลจะประกอบด้วยสีน้ำเงิน 40% ถ้าสีน้ำตาลหนัก 10 กรัม สีแดงจะให้สีน้ำตาลหนักกี่กรัม A)1.5 B)2 C)2.5 D)3 E)3.5 | 10 กรัมของส่วนผสมผสมและสีน้ำเงิน 40% หมายความว่าส่วนผสมถูกผสมกัน 50% แต่ละส่วน 5 กรัม จากสีน้ำเงินเข้ม 5 กรัม มีสีแดง 60% ดังนั้น 5 * 0.3 = 1.5 กรัมของสีแดง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนถูกบอกให้มานั่งเป็นวงกลม ในวงกลมนี้ เด็กชายที่นั่งที่ตำแหน่งที่ 10 อยู่ตรงข้ามกับเด็กชายที่นั่งที่ตำแหน่งที่ 45 จำนวนนักเรียนชายทั้งหมดในชั้นเรียนมีกี่คน? A)65 B)68 C)72 D)70 E)58 | เนื่องจากครึ่งวงกลมประกอบด้วยเด็กชาย 45-10=35 คน
ดังนั้น จำนวนเด็กชายทั้งหมดในวงกลมเต็ม = 2*35 = 70
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีโลหะผสมชนิดหนึ่งมีโครเมียม 12% ในขณะที่อีกชนิดมีโครเมียม 8% นำโลหะผสมชนิดแรก 20 กิโลกรัม มาหลอมรวมกับโลหะผสมชนิดที่สอง 35 กิโลกรัม เพื่อสร้างโลหะผสมชนิดที่สาม จงหาเปอร์เซ็นต์ของโครเมียมในโลหะผสมใหม่ A)9.45% B)10% C)15% D)20% E)25% | ปริมาณโครเมียมในโลหะผสมใหม่ 20+35=55 กิโลกรัม คือ 0.12*20+0.08*35=5.2 กิโลกรัม ดังนั้นเปอร์เซ็นต์คือ 5.2/55*100=9.2%
คำตอบ: A. | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 4 ลูก, สีแดง 5 ลูก และสีน้ำเงิน 6 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อสุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูกจากถุง จะได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 3 ลูก | ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง
แล้ว n(S) = จำนวนวิธีในการหยิบลูกบอล 3 ลูก จาก 15 ลูก
= 15C3
= (15 x 14 x 13)
(3 x 2 x 1)
= 455.
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีแดงทั้ง 3 ลูก
n(E) = 5C3 = 5C2 = (5 x 4)/(2 x 1)= 10.
P(E) = n(E)/n(S)=10/455=2/91.
Ans:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในตะกร้ามีแอปเปิ้ล 10 ผล จอห์นต้องการแอปเปิ้ลเพียง 3 ผลเพื่อแจกให้กับเพื่อน 3 คน ของเขา มีวิธีการเลือกแอปเปิ้ลจากตะกร้ากี่วิธี A)120 B)150 C)30 D)100 E)50 | จากโจทย์ จอห์นต้องการแอปเปิ้ล 3 ผล เขาต้องเลือกแอปเปิ้ล 3 ผล จากแอปเปิ้ล 10 ผลในตะกร้า
ความน่าจะเป็นในการเลือกคือ 10C3
10C3=10!/7!*3!=10*9*8*7!/7!*3*2*1
=120
จอห์นมี 120 วิธีในการเลือกแอปเปิ้ล 3 ผล จากแอปเปิ้ล 10 ผล
คำตอบคือตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถามที่ยากและซับซ้อน: เปอร์เซ็นต์
ในช่วงเวลาหนึ่งปี โรงงานผลิตเบียร์ขนาดเล็กแห่งหนึ่งเพิ่มปริมาณการผลิตเบียร์ขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ ในขณะเดียวกันก็ลดจำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมดลง 30 เปอร์เซ็นต์ ปริมาณการผลิตต่อชั่วโมงของโรงงานแห่งนี้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)171.4 B)171.5 C)171.6 D)171.7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าการผลิตเริ่มต้นอยู่ที่ 100 ลิตรของเบียร์ใน 100 ชั่วโมง
ด้วยการเพิ่มขึ้น 20% ปริมาณการผลิตเบียร์ทั้งหมดจะเป็น 120 ลิตร และด้วยการลดลง 30% ของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดจะลดลงเหลือ 70 ชั่วโมง
100 ชั่วโมง ----> 100 ลิตร
1 ชั่วโมง -----> 1 ลิตร
70 ชั่วโมง -----> 120 ลิตร
1 ชั่วโมง -----> 1.714 ลิตร
การเพิ่มขึ้นทั้งหมดของกา... | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แสดงความเร็ว 42 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที? A) 10 mps B) 18 mps C) 19 mps D) 17 mps E) 12 mps | 42 * 5/18
= 12 mps
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไป
12 13 15 17 111 113 117 ? A)154 B)119 C)129 D)428 E)224 | 119.
ตัวเลขเหล่านี้คือ 10 จำนวนเฉพาะแรก (2, 3, 5...) ที่นำหน้าด้วย 1
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
มีหนังสือ 9 เล่มบนชั้นวางหนังสือ ซึ่งประกอบด้วยหนังสือปกอ่อน 3 เล่ม และหนังสือปกแข็ง 6 เล่ม ถ้าเลือกหนังสือ 4 เล่ม Secara acak โดยไม่คืนกลับมา มีวิธีการเลือกที่แตกต่างกันกี่วิธี ซึ่งมีหนังสือปกอ่อนอย่างน้อย 1 เล่ม A)95 B)103 C)111 D)119 E)127 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกหนังสือ 4 เล่มคือ 9C4 = 126
จำนวนวิธีที่ไม่มีหนังสือปกอ่อนเลยคือ 6C4 = 15
จำนวนวิธีการเลือกที่มีหนังสือปกอ่อนอย่างน้อย 1 เล่มคือ 126-15 = 111
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในฟาร์มโคนม 40 ตัววัวกินหญ้าแห้ง 40 ถุงใน 40 วัน วัว 1 ตัวจะกินหญ้าแห้ง 1 ถุงในกี่วัน? A)33 B)389 C)40 D)38 E)22 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนวันต้องการเป็น x
วัวน้อย วันมาก (สัดส่วนผกผัน)
ถุงน้อย วันน้อย (สัดส่วนตรง)
{\color{Blue} \left.\begin{matrix} วัว & 1:40\\ ถุง& 40:1 \end{matrix}\right\}:: 40:x}
{\color{Blue} \therefore }1 x 40 x x = 40 x 1 x 40
{\color{Blue} \Rightarrow } x = 40.
คำตอบ: C) 40 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A สามารถทำงานเสร็จใน 36 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 42 วัน ถ้า A ทำงานไป 6 วัน แล้วหยุดงาน B จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A) 35 วัน B) 15 วัน C) 30 วัน D) 25 วัน E) 27 วัน | คำอธิบาย:
งานของ A ใน 1 วัน = 1/36
งาน 6 วัน = 6 * 1/36 = 1/6
งานที่เหลือ = 1 - 1/6 = 5/6
B ทำงานเสร็จใน 5/6 * 42 = 35 วัน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้ซื้อกล้วยมา 20 โหลละ 15 रुपี แต่กล้วยเน่า 1 ใน 4 ต้องทิ้งไป เขาขายกล้วยที่เหลือ 2 ใน 3 ของจำนวนนั้นในราคา 22.50 रुपีต่อโหล เขาควรขายกล้วยที่เหลือโหลละเท่าไรจึงจะไม่ขาดทุนและไม่กำไร A)18 B)15 C)16 D)19 E)11 | ต้นทุนของกล้วย 20 โหล = 15 * 20 = 300 रुपี
จำนวนกล้วยเน่า = 1/4 * 20 = 5 โหล
รายได้จากการขาย 2 ใน 3 ของกล้วยที่เหลือ = (2/3 * 15) * 22.5 = 225 रुपี
รายได้จากการขายกล้วยที่เหลือ 5 โหลเพื่อไม่ให้ขาดทุนและไม่กำไร =(300 - 225) = 75 रुपี
ราคาขายต่อโหล = 75/5 = 15 रुपี
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวกสามหลัก W กี่จำนวนที่เมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 5? A)128 B)142 C)143 D)141 E)129 | จำนวนเต็มบวกสามหลักที่น้อยที่สุดคือ 100 และจำนวนเต็มบวกสามหลักที่มากที่สุดคือ 999.
จำนวนเต็มบวกสามหลักตัวแรกที่เหลือเศษ 5 เมื่อหารด้วย 7 คือ 103.
14 * 7 = 98 +5 = 103
จำนวนเต็มบวกสามหลักตัวที่สองที่เหลือเศษ 5 เมื่อหารด้วย 7 คือ 110.
15 * 7 = 105 +5 =110
จำนวนเต็มบวกสามหลักตัวที่สามที่เหลือเศษ 5 เมื่อหารด้วย 7 คือ 117
แ... | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนระนาบพิกัด จุด M และ Q กำหนดโดยพิกัด (-1,0) และ (3,3) ตามลำดับ และเชื่อมต่อกันเพื่อสร้างคอร์ดของวงกลมซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกันด้วย ถ้าพื้นที่ของวงกลมคือ (25/4) π จงหาพิกัดของจุดศูนย์กลางของวงกลม A) (1.5,1) B) (2,-5) C) (0,0) D) (1,1.5) E) (2,2) | แม้ว่าจะใช้เวลา 3 นาทีในการแก้โจทย์ข้อนี้โดยใช้สมการทั้งหมด แต่ต่อมาฉันคิดว่าโจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้ง่ายๆ โดยใช้ตัวเลือก
คุณสมบัติที่ต้องจดจำ - เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมจะแบ่งคอร์ดออกเป็นสองส่วนเท่ากัน (หรือผ่านจุดกึ่งกลางของคอร์ด)
ตอนนี้จุดกึ่งกลางของคอร์ดอยู่ที่นี่คือ (-1+3)/2, (3+0)/2 นั่นคือ (1,1.5) โชคดีท... | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อพิจารณาถึงส่วนการแบ่งงานที่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดเกินเปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทั้งหมดมากที่สุดในบรรดาส่วนการแบ่งงานทั้งสี่ โดยประมาณจำนวนเงินที่รายได้ของส่วนการแบ่งงานนั้นเกินค่าใช้จ่ายของส่วนการแบ่งงานนั้นเท่าไร?
ส่วนการแบ่งงาน A : 38%
ส่วนการแบ่งงาน B : 12%
ส่วนการแบ่งงาน C : 30%
ส่วนการแบ่งงาน D : 20% A) $6... | เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของส่วนการแบ่งงาน A เกินเปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด 38%-35%=3%;
เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของส่วนการแบ่งงาน B ไม่เกินเปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด 12%-26%=-14%;
เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของส่วนการแบ่งงาน C เกินเปอร์เซ็นต์ของค่าใช้จ่ายทั้งหมด 20%-14%=6%;
เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3*12+3*13+3*16+11 = ? A)122 B)126 C)134 D)148 E)151 | 3*12+3*13+3*16+11 = 36 + 39 + 48 + 11 = 134
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 130 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดจากการวิ่งระหว่างคัต? A)53.85% B)40% C)60% D)70% E)80% | จำนวนรันที่ทำได้จากการวิ่ง = 130 - (3 x 4 + 8 x 6)
= 130 - (60)
= 70
ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 70 เป็นร้อยละเท่าใดของ 130.
=> 70/130 x 100 = 53.85 %
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของ x และ y เป็นค่าคงที่ ถ้าค่าของ x เพิ่มขึ้น 20% ค่าของ y ต้องลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ A)16.66% B)33.33% C)44.44% D)55.55% E)19.92% | x*y = ค่าคงที่
สมมติ x = y = 100 ในตอนเริ่มต้น
กล่าวคือ x*y = 100*100 = 10000
x (100) ---กลายเป็น---> 1.2x (120)
กล่าวคือ 120*y ใหม่ = 10000
กล่าวคือ y ใหม่ = 10000/120 = 83.33
กล่าวคือ y ลดลงจาก 100 เป็น 83.33 กล่าวคือ ลดลง 16.66%
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เริ่มต้นธุรกิจ โดยการลงทุนของ A เป็น 2 เท่าของการลงทุนของ B และการลงทุนของ B เป็น 5 เท่าของการลงทุนของ C จงหาผลกำไรของ B ในผลกำไรทั้งหมด 8000 รูปี A) 2500 รูปี B) 8500 รูปี C) 7200 รูปี D) 8000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
A = 2B และ B = 5C
=> A : B = 2 :1 และ B : C = 5 : 1
=> A : B : C = 10 : 5 : 1
อัตราส่วนของเงินลงทุนของ A, B และ C = 10 : 5 : 1
ส่วนแบ่งกำไรของ B = Rs.[(5/16) × 8000] = Rs. 2500
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักของโหลแก้วใบหนึ่งมีน้ำหนักเท่ากับ 15% ของน้ำหนักโหลแก้วที่บรรจุเมล็ดกาแฟเต็ม หลังจากนำเมล็ดกาแฟบางส่วนออก น้ำหนักของโหลแก้วและเมล็ดกาแฟที่เหลืออยู่เท่ากับ 60% ของน้ำหนักรวมเดิม เศษส่วนของเมล็ดกาแฟที่ยังคงอยู่ในโหลแก้วคือเท่าไร A)1/5 B)1/3 C)2/5 D)9/17 E)9/23 | ให้ น้ำหนักของโหลแก้วที่บรรจุเมล็ดกาแฟ = 100 กรัม
น้ำหนักของโหลแก้ว = 15 กรัม
น้ำหนักของเมล็ดกาแฟ = 85 กรัม
น้ำหนักของโหลแก้วและเมล็ดกาแฟที่เหลืออยู่ = 60 กรัม
น้ำหนักของเมล็ดกาแฟที่เหลืออยู่ = 45 กรัม
เศษส่วนที่เหลือ = 45/85 = 9/17
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ามี 200 ข้อในข้อสอบ 3 ชั่วโมง โดยมี 50 ข้อเป็นแบบที่ 1 ซึ่งต้องใช้เวลาในการทำ 2 เท่าของข้อแบบที่ 2 ที่เหลือ ควรใช้เวลาในการทำข้อแบบที่ 1 นานเท่าไร (นาที) A)72 นาที B)62 นาที C)70 นาที D)74 นาที E)76 นาที | x=เวลาที่ใช้ในการทำข้อแบบที่ 2
2x=เวลาที่ใช้ในการทำข้อแบบที่ 1
เวลาทั้งหมด=3ชั่วโมง=180นาที
150x+50*2x=180
x=180/250
x=0.72
เวลาที่ใช้ในการทำข้อแบบที่ 1=50*2*0.72=72นาที
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม N มี p ตัวประกอบ จำนวนเต็ม 4N จะมีตัวประกอบกี่ตัว? A)p B)2p C)P+1 D)2p+1 E)ไม่สามารถหาได้ | กรณีที่ 1:
สมมติ N = 6 => 2 x 3 (การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => p = 4;
4N = 24 => จำนวนตัวประกอบ = 8; (p*2)
กรณีที่ 2:
สมมติ N = 9 => 3^2 (การแยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะ) => p = 3;
4N = 36 => > จำนวนตัวประกอบ = 9; (3p)
สำหรับ N ที่ต่างกัน จะได้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน ดังนั้น E ไม่ควรจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องหรือไม่? | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า t เป็นจำนวนเต็มบวก และ $10^t – 74$ ในรูปทศนิยมมีหลักที่ผลรวมของหลักเท่ากับ 440 แล้วค่าของ t คือเท่าใด? A)40 B)44 C)45 D)46 E)50 | คำตอบ E = 50
เรามี $(10^t)-74$ โดยที่ผลรวมของหลักคือ 440.
100-74 = 26 ดังนั้นเราจึงมี 2+6 = 8 จาก 440
เนื่องจากเรามีกำลังของ 10 เราจะมีตัวเลข เช่น 100, 1000, 10000 และอื่นๆ นี้ลบด้วย 74 จะเหลือ 26 และ 9 หลายตัว ตัวอย่างเช่น: 1000-74 = 9926.
ดังนั้น 432/9 = 48 นั่นคือจำนวนของ 9 และเรามีตัวเลขอื่นๆ อีก 2 ตัว (2 และ 6) ซึ... | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.