question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ร้านขายปลาของลิลลี่จัดโปรโมชั่นสำหรับปลาทองและปลาพล่าตี้ ถ้าลูกค้าคนหนึ่งซื้อปลาทอง 13 ตัวและปลาพล่าตี้ 12 ตัวในราคา 5.60 ดอลลาร์ และอีกคนหนึ่งซื้อปลาทอง 14 ตัวและปลาพล่าตี้ 21 ตัวในราคา 8.05 ดอลลาร์ อัตราส่วนของราคาปลาทองต่อปลาพล่าตี้เท่าไร A) 0.8 B) 0.75 C) 8/9 D) 5/7 E) 6/8 | วิธีการแทนค่าตัวเลขเป็นวิธีที่ดี แต่ในกรณีนี้ คำตอบคือตัวเลือกแรก และด้วยการแทนค่าตัวเลขในอัตราส่วนที่กำหนด เราจึงได้คำตอบอย่างรวดเร็ว!
แต่ถ้าอัตราส่วนที่ถูกต้องคือตัวเลือก D หรือ C?
ในกรณีใด ๆ วิธีแก้ปัญหาพีชคณิตก็ไม่ซับซ้อนมากนักถ้าคุณเข้าใจแนวคิดสำคัญ:
ตัวเลข 7 สามารถแยกตัวประกอบออกจากสมการที่ 2!
นี่คือการทำงาน: ร้านขายปลาของลิลลี่จัดโปรโมชั่นสำหรับปลาทองและปลาพล่าตี้
13x + 12y = 5.60 <<<<< สมการ 1
14x + 21y = 8.05 <<<<< สมการ 2
2x + 3y = 1.15 [แยกตัวประกอบ 7 ออกจากสมการ 2] <<<<< สมการ 3
8x + 12y = 4.6 [คูณสมการ 3 ด้วย 4]
5x = 1.0 [สมการ 1 - สมการ 2]
x = 0.2
3y = 1.15 - 0.4 = 0.75 [แทนค่า x ในสมการ 1]
y = 0.25
x/y = 0.2/0.25 = 20/25 = 4/5 = 0.8 [ตอบ A]
ต้องใช้เวลาประมาณ 45 วินาที :D | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 81pi ตารางฟุต จงหาความยาวเส้นรอบวง A)8 B)28 C)18 D)48 E)38 | พื้นที่กำหนดโดย pi × r × r ดังนั้น
pi × r × r = 81 pi
r × r = 81 ; ดังนั้น r = 9 ฟุต
ความยาวเส้นรอบวงกำหนดโดย
2 × pi × r = 2 × pi × 9 = 18 pi ฟุต
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากลงแข่ง 6 นัด ทีม บี มีคะแนนเฉลี่ย 75 คะแนนต่อนัด หากในนัดที่ 7 ทีม บี ได้คะแนนเพียง 47 คะแนน ทีม บี ต้องทำคะแนนเพิ่มอีกกี่คะแนนจึงจะได้คะแนนรวมเกิน 500 คะแนน A)5 B)4 C)7 D)3 E)8 | (6*75) + 47 +x >500
450+47+x > 500
497+x >500
=> x>3
Option D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 2cd โดยที่ c และ d เป็นจำนวนเฉพาะที่ต่างกันและมากกว่า 2 n มีจำนวนเต็มบวกคู่ที่เป็นตัวหารกี่ตัว รวมถึง n เอง A) สอง B) สาม C) สี่ D) หก E) แปด | คำตอบ - 'C' - สี่
สำหรับจำนวน 2cd ที่มี c และ d เป็นจำนวนเฉพาะ จะมีตัวหารคู่สี่ตัว - 2,2*c,2*d,2*c*d | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็ม 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดซึ่งหารด้วย 88 ลงตัว
A)3454 B)4586 C)9944 D)10564 E)18664 | จำนวนเต็ม 4 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 9999
เมื่อทำการหาร 9999 ÷ 88 จะได้เศษ 55
ดังนั้น จำนวนเต็ม 4 หลักที่หารด้วย 88 ลงตัวมากที่สุดคือ 9999 - 55 = 9944
C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของสมาชิกในคณะกรรมการ 7 คนเท่าเดิมเมื่อ 2 ปีก่อน เนื่องจากสมาชิกคนเก่าถูกแทนที่ด้วยสมาชิกคนใหม่ที่อายุน้อยกว่า สมาชิกคนใหม่อายุน้อยกว่าสมาชิกคนเก่าเท่าไร? A) 14 ปี B) 17 ปี C) 18 ปี D) 12 ปี E) 11 ปี | 7 * 2
= 14
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไมค์ต้องการ 30% เพื่อผ่านการสอบ ถ้าเขาได้คะแนน 212 คะแนน และขาดอีก 13 คะแนน จงหาคะแนนสูงสุดที่เขาจะได้ A)343 B)377 C)750 D)367 E)232 | ถ้าไมค์ได้คะแนนเพิ่มอีก 13 คะแนน เขาจะได้ 30%
ดังนั้น ไมค์ต้องการคะแนน 212 + 13 = 225 คะแนน
ให้คะแนนสูงสุดเป็น m
แล้ว 30% ของ m = 225
(30/100) × m = 225
m = (225 × 100)/30
m = 22500/30
m = 750
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C เล่นคริกเก็ต อัตราส่วนของจำนวนวิ่งที่พวกเขาทำได้ในแมตช์คือ A:B = 2:3 และ B:C = 2:5 ถ้าจำนวนวิ่งทั้งหมดที่ทำได้โดยพวกเขาคือ 50 วิ่งที่ B ทำได้คือ?
A. 15 B. 18 A)12 B)18 C)99 D)77 E)24 | A:B = 2:3
B:C = 2:5
A:B:C = 4:6:15
6/25 * 50 = 12
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Pankjam ซื้อสว่านไฟฟ้าในราคา 80% ของราคาปกติ เธอจ่าย $32.80 สำหรับสว่าน ราคาปกติคือเท่าไร A) $28.69 B) $18.69 C) $38.69 D) $58.69 E) $41.00 | ราคาปกติ = 32.80/80*100 = 41
ตอบ : E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 144 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี A)87 B)28 เซนติเมตร C)26 D)27 E)25 | 36/7
r = 144
=> r = 28
Answer: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Sachin น้อยกว่า Rahul 4 ปี ถ้าอายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 7:9 Sachin อายุเท่าไหร่ A) 16 ปี B) 18 ปี C) 28 ปี D) ไม่สามารถคำนวณได้ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้อายุของ Rahul เป็น x ปี
แล้วอายุของ Sachin = (x - 7) ปี
(x - 7)/x = 7/9
2x = 63 => x = 31.5
ดังนั้นอายุของ Sachin = (x - 7) = 24.5 ปี
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 440 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A) 72 วินาที B) 24 วินาที C) 44 วินาที D) 62 วินาที E) 21 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย
= (60 + 6) กม./ชม.
= 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที
= [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย
= [440 * 3/55] วินาที
= 24 วินาที
Answer:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ครึ่งแรกของการเดินทาง 500 ไมล์ ใช้เวลา x ชั่วโมง และครึ่งหลังใช้เวลา y ชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับความเร็วเฉลี่ย เป็นไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับการเดินทางทั้งทริป A)250/(x + y) B)500/(x + y) C)50/x + 50/y D)250/x + 250/y E)500/x + 500/y | เวลาที่ใช้ในการเดินทางครึ่งแรก คือ 250 ไมล์ จากการเดินทาง 500 ไมล์ = x
เวลาที่ใช้ในการเดินทางครึ่งหลัง คือ 250 ไมล์ จากการเดินทาง 500 ไมล์ = y
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x+y
ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งทริป = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
=500/(x+y)
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A = $x^3 y^2$ และ B = $xy^3$ แล้ว จงหา ห.ร.ม. ของ A, B A) $x*y^3$ B) $x*y^1$ C) $x*y^2$ D) $x*y^4$ E) $x*y^5$ | A = $x^3*y^2$
= $x*x*x*y*y$
B = $x*y^3$
= $x*y*y*y$
ห.ร.ม. = ตัวร่วมกันของ A และ B
= $x*y*y$
= $x*y^2$
ตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 10 คะแนนใน 30 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 15 คะแนนใน 30 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกม 50 คะแนน A) 12.5 B) 25 C) 20 D) 22 E) 23 | A ทำได้ 30 คะแนน ในขณะที่ B ทำได้ 20 คะแนน และ C ทำได้ 15 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ทำได้เมื่อ B ทำได้ 50 คะแนน = (50 * 15) / 20 = 37.5
ในเกม 50 คะแนน B ให้ C (50 - 37.5) = 12.5 คะแนน
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A ขายจักรยานให้กับ B และได้กำไร 35% B ขายจักรยานคันเดียวกันให้ C โดยได้กำไร 45% หากราคาขายสุดท้ายของจักรยานคือ 225 รูปี จงหาต้นทุนของจักรยานสำหรับ A A) 237 B) 126 C) 971 D) 611 E) 115 | คำอธิบาย:
ให้ CP เป็น 100
A ขายด้วยกำไร 35% ดังนั้น SP = 135
B ขายด้วยกำไร 45% = 135 x (1+45/100) = 195.75
CP SP
100--- 195.75
x --- 225
CP = 225 x 100/195.75 = 114.94
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แจ็กขี่จักรยานด้วยความเร็วเฉลี่ย 5 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาหนึ่ง จากนั้นก็ขี่ด้วยความเร็วเฉลี่ย 15 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ถ้าเขาไม่ได้หยุดระหว่างการเดินทาง และความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลาเท่าใดของเวลาทั้งหมด A) 1/5 B) 1/3 C) 2/3 D) 2/5 E) 1/2 | เราไม่จำเป็นต้องคำนวณเพื่อแก้โจทย์ข้อนี้ เราสามารถใช้แนวคิดของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักได้
ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 10 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นเขาขี่ด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 15 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นระยะเวลาเท่ากัน
ความแตกต่างคือ 5 และ 5 ตามลำดับ
5----10----15
สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าคุณสามารถแบ่งการเดินทางทั้งหมดออกเป็น 2 ส่วนเท่ากัน ดังนั้น 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 1/2 ของการเดินทางเขาขี่ด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องการคนงานกี่คนในการ hoànครองงานก่อสร้างใน 10 วัน?
I. คนงาน 8 คน สามารถ hoànครองงานได้ 20% ใน 8 วัน
II. คนงาน 20 คน สามารถ hoànครองงานได้ใน 16 วัน
III. คนงาน 8 คน สามารถ hoànครองงานได้ 1/8 ใน 5 วัน
A) I เท่านั้น B) II และ III เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น E) ใด ๆ จากสามข้อ | EXPLANATION
I. คนงาน 8 คน สามารถ hoànครองงานได้ 20/100 ใน 8 วัน
⇒ คนงาน (8 x 8) คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 1 วัน
⇒ คนงาน (8 x 8 x 5) / 10 คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 10 วัน = 32 คน ใน 10 วัน
II. คนงาน 20 คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 16 วัน
⇒ คนงาน (20 x 16) / 10 คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 10 วัน
⇒ 32 คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 10 วัน
III. คนงาน 8 คน สามารถ hoànครองงานได้ 1/8 ใน 5 วัน
⇒ คนงาน (8 x 5) คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 1 วัน
⇒ คนงาน (8 x 5 x 8) / 10 คน สามารถ hoànครองงานทั้งหมดได้ใน 10 วัน = 32 คน ใน 10 วัน
ใด ๆ จากสามข้อให้คำตอบ
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 560 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ A)60 B)55 C)45 D)25 E)35 | 560 = 2*2*2*2*7*5
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณ = 7 * 5 = 35
35 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 560 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวน 6000 रुपี จะให้ดอกเบี้ย साधारणเท่าไร ในกี่ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 15 ต่อปี? A) 16.66 ปี B) 17.66 ปี C) 18.66 ปี D) 19.66 ปี E) 20.66 ปี | T = (100 * 15000) / (15 * 6000) = 16.66 ปี
उत्तर: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบอลราคา 400 รูปี ขายไปได้กำไร 30% จงหาราคาขาย A) 480 รูปี B) 490 รูปี C) 500 รูปี D) 520 รูปี E) 540 รูปี | 100 % ------> 400 (100 * 4 = 400)
130 % ------> 520 (130 * 4 = 520)
ราคาขาย = 520 รูปี
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเครื่องพิมพ์ 40 เครื่องที่เหมือนกันใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ถ้ามีเครื่องพิมพ์ 30 เครื่อง จะใช้เวลาเท่าไรในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น A)9 B)10 C)11 D)12 E)13 | เครื่องพิมพ์ 40 เครื่องสามารถทำ 1/9 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง
เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 3/4*1/9 = 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า “*” เรียกว่า “+”, “/” เรียกว่า “*”, “-” เรียกว่า “/”, “+” เรียกว่า “-”. 240/80 – 60 * 40 - 10 = ? A)355 B)341 C)323.2 D)425.6 E)225.7 | คำอธิบาย:
กำหนด : 240/80 – 60 * 40 - 10 = ?
แทนสัญลักษณ์ที่เข้ารหัสสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เราได้,
240 * 80/60 +40 / 10 = ?
240 * 1.33 + 4 = ?
319.2 + 4 = 323.2
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสายเคเบิลต่อเนื่องยาว 10 เมตร ถูกทำเครื่องหมายเป็นช่วงๆ ทุกๆ 1/3 เมตร และ 1/7 เมตร และถ้าสายเคเบิลถูกตัดที่แต่ละเครื่องหมาย จะได้จำนวนขนาดความยาวของสายเคเบิลที่แตกต่างกันกี่ขนาด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | ในตัวอย่างนี้ ความยาว (10 เมตร) เป็นข้อมูลที่ไม่จำเป็น
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/3 เมตรจะเป็น 7/21, 14/21, 21/21, etc...
ตำแหน่งของเครื่องหมายสำหรับ 1/7 เมตรจะเป็น 3/21, 6/21, 9/21, 12/21, 15/21, 18/21, 21/21, etc...
ระยะห่างระหว่างเครื่องหมายคือ 3/21, 1/21, และ 2/21.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 400 เมตร และ 600 เมตร ตามลำดับ วิ่งไปในทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าสามารถข้ามขบวนรถไฟที่ช้ากว่าได้ใน 180 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่ช้ากว่าคือ 48 กม./ชม. จงหาความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่า A)68 B)75 C)58 D)55 E)40 | ความยาวของขบวนรถไฟทั้งสอง = 600 ม. + 400 ม.
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = X
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 48 กม./ชม.
1000/X - 48 = 180
1000/x - 48 * 5/18 = 180
50 = 9X - 120
X = 68 กม./ชม.
ANSWER A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าอัตราดอกเบี้ยเงินฝากแบบทบต้นต่อปีเพิ่มขึ้นจาก 10% เป็น 12 1/2 % รายได้รายปีของชายคนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1250 รูปี เงินต้นของเขาเป็นเท่าไร (เป็นรูปี) A)50009 B)50000 C)50011 D)50077 E)50027 | สมมติว่าเงินต้นเป็น x รูปี แล้ว
(x * 25/2 * 1/100) - (x * 10 * 1)/100 = 1250
25x - 20x = 250000
x = 50000
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หารด้วย 3⁄8 แล้วคูณด้วย 5⁄9 เท่ากับการหารด้วยจำนวนใด? A)31⁄5 B)16⁄5 C)20⁄9 D)40/27 E)5⁄16 | สมมติ X/3/8*5/9 = x*8/3*5/9 = x*40/27
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำไรของสองคนเป็น 400 บาท และ 1200 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขาคือ A) 3:4 B) 2:3 C) 4:3 D) 1:3 E) 1:2 | กำไร = เวลา * เงินลงทุน
ดังนั้น 400:1200 = 1:3
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเป็นพหุคูณของ 7 และให้เศษ 4 เมื่อหารด้วย 6, 9, 15 และ 18 คือ: A)74 B)94 C)184 D)194 E)364 | ครน. ของ 6, 9, 15 และ 18 คือ 90.
90*1+4 = 94 ไม่หารด้วย 7 ลงตัว.
90*2+4 = 184 ไม่หารด้วย 7 ลงตัว.
90*3+4 = 274 ไม่หารด้วย 7 ลงตัว.
90*4+4 = 364 หารด้วย 7 ลงตัว.
ดังนั้น 364
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 80, 10, 70, 15, 60, ... ตัวเลขตัวถัดไปควรเป็นเท่าไร? A)20 B)25 C)30 D)50 E)ไม่มี | คำอธิบาย: นี่เป็นอนุกรมที่สลับกันระหว่างการบวกและลบ ในรูปแบบแรก 10 จะถูกหักออกจากแต่ละตัวเลขเพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป ในรูปแบบที่สอง 5 จะถูกบวกเข้าไปในแต่ละตัวเลขเพื่อให้ได้ตัวเลขถัดไป
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A,B,C 함께ทำงานเสร็จใน 16 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 64 วัน และ B ทำงานคนเดียวเสร็จใน 80 วัน C ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? A)24days B)29.50days C)33.59days D)29.09days E)38.80days | คำตอบที่ต้องการคือ = 16*64*80 / 64*80-16(64+80)
= 81920/2816 = 29.09days
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 75 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงกันข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B)40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C)45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D)50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E)55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ให้ความเร็วของขบวนรถไฟเป็น x กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = x+5 = (x+5)*5/18 เมตรต่อวินาที
75/[(x+5)*5/18] = 6
30(x+5) = 1350
x = 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งออกจากจุด P เวลา 6.00 น. และถึงจุด Q เวลา 10.00 น. ชายอีกคนหนึ่งออกจากจุด Q เวลา 8.00 น. และถึงจุด P เวลาเที่ยงวัน พวกเขาจะพบกันเวลาเท่าใด A) 9.00 น. B) 8.00 น. C) 7.00 น. D) 6.00 น. E) 5.00 น. | A
9.00 น. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียนชาย 12 คน และนักเรียนหญิง x คน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชายและหญิงอยู่ที่ 81 และ 92 ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนอยู่ที่ 86 จงหาค่าของ x A)a) 6 B)b) 7 C)c) 8 D)d) 10 E)e) 12 | 12(81)+92x/12+x=86
972+92x/12+x=86
972+92x=86(12+x)
972+92x=1032+86x
X's one side, numbers one side we get,
92x - 86x=1032-972
6x=60
hence, x=10
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมที่มีความยาวด้านเป็นจำนวนเต็มคือ 45 ถ้าด้านที่สั้นที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมคือ 5 และด้านที่ยาวที่สุดของรูปหลายเหลี่ยมคือ 10 แล้วจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมอาจเป็นจำนวนใดตั้งแต่ A) 5 ถึง 7 B) 5 ถึง 8 C) 5 ถึง 9 D) 6 ถึง 8 E) 6 ถึง 9 | ผลรวมของความยาวของด้านที่เหลือต้องเท่ากับ 45 - (5 + 10) = 30.
เราสามารถมีรูปห้าเหลี่ยม {5,10, 10, 10,10} (เราไม่สามารถเพิ่มความยาวของด้านใดด้านหนึ่งเพื่อลดจำนวนด้านได้);
เราสามารถมีรูปหกเหลี่ยม {5,5, 5, 10, 10,10};
เราสามารถมีรูปเจ็ดเหลี่ยม {5,5, 5, 5, 5, 10,10};
เราสามารถมีรูปแปดเหลี่ยม {5,5, 5, 5, 5, 5, 5,10} (เราไม่สามารถลดความยาวของด้านใดด้านหนึ่งเพื่อเพิ่มจำนวนด้านได้).
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y = 30p และ p เป็นจำนวนเฉพาะ ค่าตัวหารร่วมมากที่สุดของ y และ 5p เท่ากับเท่าใดในรูปของ p? A)p B)2p C)5p D)7p E)p^2 | Y=30p
อีกจำนวนคือ 5p
ดังนั้น ห.ร.ม.(30p,5P)=5P; C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปริมณฑลของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีแนบในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)76 B)88 C)66 D)55 E)35 | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดยที่ r คือรัศมีแนบใน และ s คือครึ่งปริมณฑลของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2 = 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เด็กชายคนหนึ่งลืมเลขหลักสุดท้ายของหมายเลข 7 หลัก ถ้าเขาหมุนเลข 3 หลักสุดท้ายแบบสุ่มหลังจากกดเลข 4 หลักแรกถูกต้องแล้ว โอกาสที่เขาจะกดหมายเลขถูกต้องคือเท่าไร A)1/890 B)2/465 C)1/1000 D)1/3453 E)2/1454 | กำหนดให้เลข 3 หลักสุดท้ายถูกหมุนแบบสุ่ม
ดังนั้น แต่ละหลักสามารถเลือกได้จากเลข 10 หลัก ใน 10 วิธี ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1/(10)3 = 1/1000
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 20 และ 30 นาที ตามลำดับ และท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกได้ในเวลา 40 นาที หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกันจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมน้ำเต็มบ่อ? A)17 1/6 B)17 1/9 C)17 1/7 D)17 1/5 E)17 1/1 | 1/20 + 1/30 - 1/40 = 7/120
120/7
= 17 1/7
Answer:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ฟาร์มรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องติดรั้วด้านยาว 1 ด้าน ด้านสั้น 1 ด้าน และเส้นทแยงมุม ถ้าค่าใช้จ่ายในการติดรั้วอยู่ที่ 14 रुपีต่อเมตร พื้นที่ของฟาร์มคือ 1200 ตารางเมตร และด้านสั้นยาว 30 เมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วทั้งหมดเท่าไร A)1276 B)1680 C)2832 D)1299 E)1236 | คำอธิบาย:
l * 30 = 1200 è l = 40
40 + 30 + 50 = 120
120 * 14 = 1680
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองเด็กชายเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 4800 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 100 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อใดหากพวกเขาวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม? A)105 B)106 C)107 D)108 E)109 | เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 4800 / (60 + 100)5/18 = 4800* 18 / 160 * 5 = 108 วินาที.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีธนบัตร 14 ใบ มูลค่า 10 रुपีต่อใบ 9 ใบ มูลค่า 5 रुपีต่อใบ 4 ใบ มูลค่า 2 रुपีต่อใบ และ 7 ใบ มูลค่า 1 रुपีต่อใบ มีวิธีการบริจาคเงินให้กับกองทุนการกุศลได้กี่วิธี A)599 B)5999 C)3528 D)600 E)700 | ตามที่กำหนดในโจทย์
14 ใบ มูลค่า 10 रुपี...ดังนั้นบุคคลสามารถบริจาคธนบัตร 10 रुपีได้ 14 วิธี ถ้าบุคคลไม่บริจาคธนบัตร 10 रुपี จำนวนวิธีการบริจาคคือ 14+1=15
9 ใบ มูลค่า 5 रुपี...ดังนั้นบุคคลสามารถบริจาคธนบัตร 5 रुपีได้ 9 วิธี ถ้าบุคคลไม่บริจาคธนบัตร 10 रुपี จำนวนวิธีการบริจาคคือ 9+1=10
และอื่นๆ...
ดังนั้นจำนวนวิธีการบริจาคเงินให้กับกองทุนการกุศลคือ
15*10*5*8-1=5999
ตอบ:B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
เซบาสเตียนซื้ออาหารมื้อหนึ่งที่ร้านอาหารและทิ้งทิป 15% เมื่อรวมทิปแล้วเขาจ่ายเงินตรง 36.57 ดอลลาร์ อาหารมื้อนั้นมีราคาเท่าไรโดยไม่รวมทิป A) 31.80 ดอลลาร์ B) 29.91 ดอลลาร์ C) 30.15 ดอลลาร์ D) 30.60 ดอลลาร์ E) 30.85 ดอลลาร์ | ทิปเป็นการเพิ่มขึ้นร้อยละ 15 ซึ่งเท่ากับ 115% ให้ x เท่ากับราคาที่ไม่มีทิป
ดังนั้น 115% ของราคาเท่ากับ 36.57 ดอลลาร์:
1.15x = 36.57
หารทั้งสองข้างด้วย 1.15:=>x=36.57/1.15=31.80
คำตอบที่ถูกต้อง A) 31.80 ดอลลาร์ | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในป่าแห่งหนึ่ง ได้จับกวาง 250 ตัว ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ แล้วปล่อยกลับสู่ป่า หลังจากนั้นหนึ่งสัปดาห์ ได้จับกวาง 50 ตัว ในป่าเดียวกัน พบว่ามี 5 ตัว ที่ติดเครื่องหมายอิเล็กทรอนิกส์ ถ้าเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สองประมาณเปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในป่า และไม่มีกวางเข้าออกจากป่าในสัปดาห์ที่ผ่านมา จำนวนกวางในป่าโดยประมาณคือเท่าไร A)150 B)750 C)1,250 D)1,500 E)2,500 | เปอร์เซ็นต์ของกวางที่ติดเครื่องหมายในกลุ่มตัวอย่างที่สอง = 5/50*100=10%
ดังนั้น กวาง 250 ตัวที่ติดเครื่องหมายคิดเป็น 10% ของจำนวนกวางทั้งหมด --> จำนวนกวางทั้งหมด = 250 * 10 = 2,500
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยความยาวของแท่ง 6 แท่งคือ 80 เซนติเมตร ถ้าค่าเฉลี่ยความยาวของหนึ่งในสามของแท่งคือ 70 เซนติเมตร ค่าเฉลี่ยของแท่งที่เหลือคือเท่าไร A)75. B)85. C)90. D)94. E)100. | แก้ไข:
กำหนด ( X1 + X2 ... + X6 ) / 6 = 80
( X1 + X2 ... + X6 ) = 480 --> สมการที่ 1.
ตอนนี้กำหนดค่าเฉลี่ยความยาวของหนึ่งในสามของแท่งคือ 70 นั่นหมายความว่า 6 / 3 = 2 แท่ง
ให้ค่าเฉลี่ยความยาวของแท่งสองแท่งเป็น ( X1 + X2 ) / 2 = 70 .
( X1 + X2 ) = 140. --> สมการที่ 2.
ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าเฉลี่ยของที่เหลือคือ ( X3 + X4 + X5 + X6 )
แทนสมการที่ 2 ในสมการที่ 1 จากนั้นเราจะได้
140 + X3 + X4 + X5 + X6 = 480
=> X3 + X4 + X5 + X6 = 340
ตอนนี้หาร 340 ด้วย 4 เราจะได้ 85.
=> ( X3 + X4 + X5 + X6) / 4 = 85 = ค่าเฉลี่ยความยาวของแท่งที่เหลือ
ฉันคิดว่าตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มี 8 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะแข่งขันกับทีมอื่น ๆ ทีละ 2 ทีม โดยแข่งขันกัน 2 ครั้ง ถ้ามีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? | แต่ละทีมแข่งขันกับทีมอื่น ๆ 7 ทีม...ดังนั้นจำนวนนัดแข่งทั้งหมด = 8 x 7 = 56.
เนื่องจากแต่ละนัดแข่งขันกัน 2 ครั้ง => 56 x 2
แต่ละนัดมี 2 ทีมแข่งขัน => 56 x 2 / 2 = 56.
ANS:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 175 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของรถไฟคือ 144 กม./ชม. A) 2.58 วินาที B) 2.91 วินาที C) 4.37 วินาที D) 2.9 วินาที E) 1.8 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18
= 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 175/40
= 4.37 วินาที.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนธรรมชาติ 20 ตัวแรก สุ่มเลือกจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จำนวนนั้นจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนเฉพาะคือ A)1/2 B)16/19 C)4/5 D)17/20 E)3/5 | คำอธิบาย:
n(S) = 20
n(จำนวนคู่) = 10 = n(E)
n(จำนวนเฉพาะ) = 8 = n(P)
P(Eá´œP) = 10/20 + 8/20 - 1/20 = 17/20
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อโทรทัศน์ราคา 16000 รูปี และเครื่องเล่นดีวีดีราคา 6250 รูปี เขาขายทั้งสองรายการรวมกันในราคา 31150 รูปี เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด A) 80% B) 49% C) 40% D) 70% E) 90% | ต้นทุนรวม = 16000 รูปี + 6250 รูปี = 22250 รูปี และ ราคาขาย = 31150 รูปี
กำไร(%) = (31150 - 22250)/22250 * 100 = 40%
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 9375 และผลหาร เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่าเท่ากับ 15 ผลบวกของจำนวนทั้งสองเท่ากับเท่าไร A)380 B)395 C)400 D)425 E)482 | กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
จากนั้น xy = 9375 และ x = 15.
y
xy = 9375
(x/y) 15
y2 = 625.
y = 25.
x = 15y = (15 x 25) = 375.
ผลบวกของจำนวนทั้งสอง = x + y = 375 + 25 = 400.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 12 ออนซ์ของสารละลายน้ำส้มสายชูเข้มข้นถูกเจือจางด้วยน้ำ 50 ออนซ์เพื่อสร้างสารละลายน้ำส้มสายชูเจ็ดเปอร์เซ็นต์ ความเข้มข้นของสารละลายเดิมคือเท่าไร? A)19.3% B)17% C)36.17% D)15.5% E)12.5% | ให้ X เป็นปริมาณของส่วนผสมที่ไม่ใช่ของน้ำส้มสายชูในสารละลายน้ำส้มสายชูเข้มข้น
ดังนั้นปริมาณของน้ำส้มสายชูจะเป็น 12 - X
เมื่อเติมน้ำ 50 ออนซ์ เปอร์เซ็นต์ของน้ำส้มสายชูจะกลายเป็น 7% ดังนั้น (12 - X)/62 = 7/100
จากสมการนี้ X = 7.66
คำตอบ (12-7.66)/12 = 36.17%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด (–2, 3) และ (5, –4) A)y = –x + 1 B)y = x + 5 C)y = –3x/7 + 15/7 D)y = –4x/3 + 1/3 E)y = 9x/5 + 33/5 | ในที่นี้ เราจะทำตามขั้นตอนที่เราได้สาธิตไว้ในส่วนที่แล้ว เรียก (–2, 3) ว่าเป็นจุด “แรก” และ (5, –4) เป็นจุด “ที่สอง” ความชัน = –4 – 3 = –7. ระยะทางในแนวแกน x = 5 – (–2) = 7. ความชัน = ความชัน/ระยะทางในแนวแกน x = –7/7 = –1.
ใช่ มันสมเหตุสมผลที่ความชันจะเป็นลบ เรามีความชันแล้ว ดังนั้น แทน m = –1 และ (x, y) = (–2, 3) ลงใน y = mx + b:
3 = (–1)*(–2) + b
3 = 2 + b
1 = b
ดังนั้น แทน m = –1 และ b = 1 เราได้สมการ y = –x + 1. คำตอบ = A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้วยอดขายของบริษัท Zora ในเดือนกุมภาพันธ์มากกว่าเดือนมกราคม 10% ในเดือนมีนาคมน้อยกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 10% มากกว่าเดือนมีนาคม 20% ในเดือนเมษายน น้อยกว่าเดือนเมษายน 10% ในเดือนพฤษภาคม และมากกว่าเดือนพฤษภาคม 10% ในเดือนมิถุนายน ในเดือนใดยอดขายใกล้เคียงกับเดือนมกราคมมากที่สุด? A)มีนาคม B)เมษายน C)พฤษภาคม D)มิถุนายน E)กุมภาพันธ์ | มกราคม = $100
10% มากกว่าในเดือนกุมภาพันธ์กว่าเดือนมกราคม ---> กุมภาพันธ์ = $110
10% น้อยกว่าในเดือนมีนาคมกว่าเดือนกุมภาพันธ์ ---> มีนาคม = $99
20% มากกว่าในเดือนเมษายนกว่าเดือนมีนาคม ---> เมษายน = $118.80
10% น้อยกว่าในเดือนพฤษภาคมกว่าเดือนเมษายน ---> พฤษภาคม $106.92
10% มากกว่าในเดือนมิถุนายนกว่าเดือนพฤษภาคม ---> มิถุนายน = $117.61
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีพนักงานเป็นผู้หญิง 1/3 ของจำนวนพนักงานทั้งหมด ½ ของผู้หญิงที่แต่งงานแล้ว และ 1/3 ของผู้หญิงที่แต่งงานแล้วมีบุตร ถ้า ¾ ของผู้ชายแต่งงานแล้ว และ 2/3 ของผู้ชายที่แต่งงานแล้วมีบุตร จงหาว่ามีพนักงานกี่ส่วนที่ไม่มีบุตร? A)15/18 B)7/18 C)17/18 D)6/18 E)11/18 | ให้จำนวนพนักงานทั้งหมดเท่ากับ x
จำนวนผู้หญิง =x/3
จำนวนผู้ชาย =x-(x/3)=2x/3
จำนวนผู้หญิงที่มีบุตร =1/3 ของ ½ ของx/3=x/18
จำนวนผู้ชายที่มีบุตร=2/3 ของ ¾ ของ2x/3=x/3
จำนวนพนักงานที่มีบุตร = x/8 +x/3=7x/18
พนักงานที่ไม่มีบุตร=x-7x/18=11x/18=11/18 ของพนักงานทั้งหมด
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัยน์เริ่มธุรกิจโดยลงทุน 25,000 รูปีในปี 2010 ในปี 2011 เขาลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และโรชันเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี ในปี 2012 อัยน์ลงทุนเพิ่มอีก 10,000 รูปี และอตุลเข้าร่วมด้วยจำนวน 35,000 รูปี รอชันจะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 240,000 รูปีที่ทำได้ในสิ้นปีที่ 3 นับจากการเริ่มธุรกิจในปี 2010 A) 45,000 รูปี B) 50,000 รูปี C) 60,000 รูปี D) 80,000 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
Aish : Roshan : Atul
= (25000 x 12 + 35000 x 12 + 45000 x 12) : (35000 x 24) : (35000 x 12)
= 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1
ส่วนแบ่งของโรชัน = 240000 x 2/6
= 80000 รูปี
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมและผลคูณของจำนวนสองจำนวนคือ 25 และ 144 ตามลำดับ ผลต่างของจำนวนนั้นคือเท่าใด A)4 B)2 C)5 D)7 E)3 | x + y = 25
xy = 144
(x- y)2 = (x + y)2 – 4xy
(x- y)2 = 625 – 576 => (x – y) = 7
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสามของ 1206 เท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์ของ 134 ? A)3 B)30 C)300 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ
ให้หนึ่งในสามของ 1206 เท่ากับ N% ของ 134
∵ 1206/3 = (N x 134)/100
∴ N = (402 x 100) / 134 = 300
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทีม lacrosse เล่นเกมส์เฉพาะกับทีมอื่นๆ อีก 5 ทีมในลีกของมัน และมักจะเล่นในลำดับต่อไปนี้: Smiley, Ranch, Broad, Thomas และ Jake ถ้าเกมส์สุดท้ายของฤดูกาลของทีมนั้นเล่นกับ Thomas ตัวเลือกใดต่อไปนี้จะเป็นจำนวนเกมส์ในตารางแข่งขันของทีมได้ A)34 B)72 C)56 D)24 E)81 | IMO 'D' เป็นคำตอบ
การแข่งขันจะอยู่ในทวีคูณของ 5x+4 คำตอบที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นี่คือวิธีการทำงานของลอตเตอรี่ของเอ็ดเวิร์ด เริ่มต้นด้วยการเลือกเลข 8 ตัวที่ต่างกัน ตั๋วที่มีเลข 5 ตัวตรงจากเลข 8 ตัวที่เลือกแบบสุ่มจะถูกพิมพ์ โดยที่ไม่มีตั๋วสองใบที่มีชุดตัวเลขเหมือนกัน ในที่สุด ตั๋วที่ชนะคือตั๋วที่มี 5 ตัวเลขที่ถูกสุ่มจาก 8 ตัวเลข มีตั๋วที่ชนะเพียงใบเดียวในระบบลอตเตอรี่ ระบบลอตเตอรี่สามารถพิมพ์ตั๋วได้กี่ใบ? A) 9P6 B) 8P3 C) 9C9 D) 8C6 E) 8C5 | เนื่องจากเราต้องเลือกเลข 5 ตัวแบบสุ่มจาก 8 ตัว และเลขทั้งหมดต่างกัน ฉันคิดว่าน่าจะเป็น 8C5 หรือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์ M และ N กำลังเคลื่อนที่เข้าหากันบนทางหลวงเดียวกัน รถยนต์ M กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางเหนือ และรถยนต์ N กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 65 ไมล์ต่อชั่วโมงไปทางใต้ เวลา 2:00 น. พวกเขากำลังเคลื่อนที่เข้าหากันและห่างกัน 195 ไมล์ ในที่สุดพวกเขาก็ผ่านกัน เวลาใดที่พวกเขากำลังเคลื่อนที่ห่างจากกันและห่างกัน 45 ไมล์ A) 4:00 น. B) 4:07 น. C) 4:54 น. D) 5:21 น. E) 6:00 น. | ระยะทางรวมที่รถทั้งสองคันควรจะเคลื่อนที่คือ 195+45=240 ไมล์
ให้ t เป็นเวลา ดังนั้นสมการจะเป็น 55t+65t=240 ดังนั้น
t=2 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในงานเลี้ยง 65% ของผู้หญิงสวมเสื้อยืดสีดำ 50% ของผู้คนทั้งหมดในงานสวมเสื้อยืดสีดำ แล้วอัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงเท่าไร 35% ของผู้ชายสวมเสื้อยืดสีดำ มีผู้คน 120 คนในงาน A)1:1 B)1:2 C)1:3 D)1:4 E)1:5 | สมมติว่า ผู้ชาย = m, ผู้หญิง = f
ดังนั้น 65% ของ f + 35% ของ m = 50% (f + m)
แก้สมการ
65% ของ f + 35% ของ m = 50% ของ f + 50% ของ m
15% ของ f = 15% ของ m
f/m = 15%/15% = 1:1
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราชลงทุนเงินจำนวน 17400 รูปี เป็นเวลาสองปี จงหาอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่เขาจะได้รับเงินจำนวน 1783.50 รูปีที่สิ้นสุดของสองปี A) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6 | ให้อัตราดอกเบี้ยเป็น R% ต่อปี
17400[1 + R/100]2 = 17400 + 1783.50
[1 + R/100]2 = (17400 + 1783.50)/17400
= 1 + 1025/10000 = 1 + 41/400
= 441/400 = [21/20]2
[1 + R/100] = 21/20
R/100 = 1/20
ดังนั้น R = 5
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินต้น 1000 ดอลลาร์ ถูกลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้น x เปอร์เซ็นต์ ต่อปี เป็นเวลา n ปี ข้อใดต่อไปนี้แทนจำนวนเงินดอกเบี้ยทั้งหมดเป็นดอลลาร์ที่การลงทุนนี้จะได้รับใน n ปี A)1000n(x/100) B)10,000(x/100)^n C)10,000n(x/100) D)10,000(1+x/100)^n E)10,000n(1+x/100) | ฉันคิดว่าข้อ D คือดอกเบี้ยทบต้น (ซึ่งฉันคิดว่าเป็นเช่นนั้น)
และข้อ A คือดอกเบี้ยแบบง่าย เพราะมันไม่ได้ทบต้น | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 1076 เพื่อให้ผลรวมของจำนวนนั้นหารด้วย 23 ลงตัวคือเท่าไร? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | (1076 / 23) ให้เศษ 18 ดังนั้นเราต้องบวก 5
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 12C4 A)10000 B)1000 C)10 D)495 E)0 | คำอธิบาย:
nCn=1
nCr=n!/r!(n-r)!
12C4=12!/4!(12-4)!=495
เลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน Y ถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวน 1, -3, -1, 0, 1, 2, 3 ความน่าจะเป็นที่ |X|<3 เท่ากับเท่าใด? A)1/3 B)2/3 C)3/7 D)3/11 E)None | |X||X| สามารถมีค่าได้ 7 ค่า
เพื่อให้ได้ |X|<2|X|<2 (i.e., −2<x<+2−2<x
⇒ P(|X|<2)= จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ / จำนวนกรณีทั้งหมดP(|X|<2)= จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ / จำนวนกรณีทั้งหมด
= 3/7
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ดิ๊กและเจนเก็บเงินคนละ $2,500 ในปี 1989 ดิ๊กเก็บเงินเพิ่มขึ้น 9% ในปี 1990 และทั้งสองคนเก็บเงินได้รวม $5200 ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ที่เจนเก็บเงินน้อยลงในปี 1990 เมื่อเทียบกับปี 1989? A)1% B)4% C)6% D)8% E)9% | ปี 1990
ดิ๊กเก็บเงิน = $ 2725
เจนเก็บเงิน = $ 2475 (เจนเก็บเงินน้อยลง $25 เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว)
เจนเก็บเงินน้อยลงประมาณ $25/$2500 (1%) ในปี 1990
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขายม้าในราคา 800 รูปี และขาดทุน ถ้าเขาขายม้าในราคา 980 รูปี กำไรของเขาจะเป็นสองเท่าของขาดทุนเดิม จงหาต้นทุนของม้า A) 288 B) 277 C) 208 D) 860 E) 281 | CP = SP + 1CP = SP - g
800 + x = 980 - 2x
3x = 180 => x = 60
CP = 800 + 60 = 860
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในวิทยาลัยแห่งหนึ่งคือ 7 : 8 ถ้าจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงเพิ่มขึ้นร้อยละ 20 และร้อยละ 10 ตามลำดับ อัตราส่วนใหม่จะเป็นเท่าใด A)8 : 9 B)17 : 18 C)21 : 22 D)25 : 22 E)ไม่สามารถคำนวณได้ | คำอธิบาย:
เดิมทีจำนวนนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในวิทยาลัยคือ 7x และ 8x ตามลำดับ
จำนวนนักเรียนที่เพิ่มขึ้นคือ (120% ของ 7x) และ (110% ของ 8x)
=>(120/100 X 7X) และ (110/100 x 8x)
อัตราส่วนที่ต้องการ =(42x/5 :44x /5)=21:22.
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งมีมูลค่า 2250 รูปี ใน 5 ปี และ 2550 รูปี ใน 7 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละต่อปี A) 10% B) 11% C) 9% D) 8% E) 7% | 5 --- 2250
7 --- 2550
--------------
2 --- 300
N = 1 I = 150 R = ?
P = 2250 - 750= 1500
150 = (1500*1*R)/100
R = 10%
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลำดับของจำนวน 40 จำนวน แต่ละพจน์ ยกเว้นพจน์แรก จะน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 7 ถ้าพจน์ที่มากที่สุดในลำดับคือ 282 พจน์ที่น้อยที่สุดในลำดับคือเท่าไร A)2 B)-2 C)0 D)8 E)9 | พจน์ไหนที่มากที่สุด? พจน์แรกหรือพจน์สุดท้าย? กำหนดให้ว่าพจน์แต่ละพจน์น้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 7 ดังนั้นเมื่อคุณดำเนินไปเรื่อยๆ พจน์ของคุณจะน้อยลงเรื่อยๆ พจน์แรกคือพจน์ที่มากที่สุด
An = 282 + (40 - 1)*(-7)
An = 282 - 273 = 9
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักศึกษา 200 คน มี 56% ศึกษา sociology, 44% ศึกษา mathematics และ 40% ศึกษา biology ถ้า 30% ของนักศึกษาศึกษา mathematics และ sociology พร้อมกัน จงหาจำนวนนักศึกษาสูงสุดที่ศึกษา biology แต่ไม่ศึกษา mathematics หรือ sociology A)60 B)90 C)120 D)172 E)188 | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาทั้ง M และ S = 60
โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ:
เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาทั้ง mathematics หรือ sociology = 88 + 112 - 60 = 140
ดังนั้น ในภาพ เราทราบว่าจำนวนนักศึกษาในโซนที่มีเส้นขอบสีดำ = 140
สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาเฉพาะ biology เป็น b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด)
และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่ศึกษาวิชาทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w
เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมด = 200 เราสามารถเขียนได้:
140 + b + w = 200
หรือ b + w = 200 - 140 = 60
นั่นคือ b = 60 - w
ดังนั้น ค่า b สูงสุดจะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0
นี่คือวิธีที่เราได้ b สูงสุด = 60
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าต่างไฟฟ้า: 60%
เบรกป้องกันล้อล็อก: 25%
เครื่องเล่นซีดี: 55%
ตารางข้างบนแสดงจำนวนยานพาหนะที่โชว์รูมรถของบิลล์ที่มีคุณสมบัติบางอย่าง ไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง แต่ 10% มีหน้าต่างไฟฟ้าและเบรกป้องกันล้อล็อก 15% มีเบรกป้องกันล้อล็อกและเครื่องเล่นซีดี และ 22% มีหน้าต่างไฟฟ้าและเครื่องเล่นซีดี ร้อยละเท่าใดของยานพาหนะที่โชว์รูมรถของบิลล์มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีหน้าต่างไฟฟ้าหรือเบรกป้องกันล้อล็อก A)25 B)18 C)11 D)3 E)0 | คำตอบ:B
เราต้องการหาจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีแต่ไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เราทราบว่า 40% ของรถมีเครื่องเล่นซีดี 15% มีเครื่องเล่นซีดีและเบรกป้องกันล้อล็อก ในขณะที่ 22% มีเครื่องเล่นซีดีและหน้าต่างไฟฟ้า เนื่องจากไม่มีรถคันใดที่มีคุณสมบัติทั้งสามอย่าง คุณสมบัตินั้นจึงครอบคลุมทุกความเป็นไปได้ยกเว้นสิ่งที่เราต้องการ
หากรถมีเครื่องเล่นซีดี รถจะต้องมีเบรกป้องกันล้อล็อก หน้าต่างไฟฟ้า หรือไม่มีคุณสมบัติอื่นๆ เนื่องจากจำนวนรถที่มีเครื่องเล่นซีดีทั้งหมดคือ 55% เราสามารถตั้งสมการดังต่อไปนี้:
55=15+22+x
x=18, 선택 B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
P มีเงินมากกว่าที่ Q และ R รวมกัน $32 ถ้า B และ C มีเงิน 1/6 ของ P Q และ R จะมีเงินเท่าไร P มีเงินเท่าไร A)$44 B)$48 C)$52 D)$56 E)$60 | P = (2/6)*P+32
(4/6)*P=32
P=48
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 3832 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 5 ลงตัวคือเท่าใด? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | เมื่อหาร 3832 ด้วย 5 จะได้เศษ = 2
จำนวนที่ต้องนำออก = 2
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ 1 อันสามารถเติมน้ำในอ่างได้ใน 20 นาที ในขณะที่อ่างที่เต็มแล้วสามารถระบายน้ำออกได้โดยรูรั่วใน 28 นาที เมื่อเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าอ่างจะเต็มในเวลาเท่าใด? A)76 นาที B)29 นาที C)70 นาที D)17 นาที E)98 นาที | 1/20 - 1/28 = 1/70
70 นาที
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
20% ของจำนวนหนึ่งถูกบวกเข้ากับ 120 ผลลัพธ์เท่ากับจำนวนนั้น จงหาจำนวนนั้น A)300 B)288 C)270 D)129 E)150 | (20/100) * X + 120 = X
x+600 = 5x
4x= 600
x= 150
Answer : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งผสมข้าว 26 กิโลกรัม ราคา 20 रुपีต่อกิโลกรัม กับข้าวอีกชนิด 30 กิโลกรัม ราคา 36 रुपีต่อกิโลกรัม และขายส่วนผสมนี้ราคา 30 रुपีต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร: A) ไม่กำไร ไม่ขาดทุน B) 5% C) 8% D) 10% E) 14% | ต้นทุนของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs.(26x20 + 30x36)= Rs.(520 + 1080)=Rs. 1600.
ราคาขายของข้าว 56 กิโลกรัม = Rs. (56 x 30) = Rs. 1680.
กำไร =(80/1600) x 100 % = 5%.
คำตอบ :B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกๆ ปีเทย์เลอร์จะไปที่งานวัดแห่งเดียวกัน และเขาก็พยายามที่จะยิงบาสเกตบอลเข้าห่วงเล็กๆ โดยหวังว่าเขาจะชนะหมีตัวใหญ่สูงสิบฟุต ถ้าความน่าจะเป็นที่เทย์เลอร์จะไม่ยิงเข้าห่วงคือ 2/5 ความน่าจะเป็นที่เทย์เลอร์จะยิงเข้าห่วงได้พอดี 1 ครั้งใน 3 ครั้งคือเท่าไร A)36/125 B)36/120 C)30/125 D)30/140 E)36/140 | ความน่าจะเป็นที่จะยิงเข้าห่วง = 3/5
ความน่าจะเป็นที่จะไม่ยิงเข้าห่วง = 2/5
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ=3* 3/5*2/5*2/5
=36/125
A เป็นคำตอบ | A | [
"ประยุกต์"
] |
ราจันยืมเงิน 4000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 5 ต่อปี หลังจาก 2 ปี เขาชำระเงิน 2210 รูปี และหลังจาก 2 ปีถัดมา เขาชำระยอดคงเหลือพร้อมดอกเบี้ย เขาจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมดเท่าไร? A)635.5 B)635.57 C)635.512 D)635.51 E)635.53 | 4000
200 ---- I
200
10 ---- II
---------------
4410
2210
--------
2000
110 ---- III
110
5.50 ---- IV
-----------
2425.50
2210
-----------
4635.50
4000
----------
635.50
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 12 และผลคูณของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับ 35 จงหาผลบวกของกำลังสองของจำนวนเหล่านั้น A)84 B)87 C)96 D)79 E)74 | ให้ a และ b เป็นสองจำนวน
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
กำหนด (a+b)=12
ab=35
ดังนั้น 12^2=a^2+b^2+2*35
144=a^2+b^2+70
a^2+b^2=74
Ans E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายรองเท้า Suzie’s Discount Footwear ขายรองเท้าทุกคู่ในราคาเดียวกัน และขายบู๊ททุกคู่ในราคาอีกราคาหนึ่ง ในวันจันทร์ ร้านขายรองเท้า 22 คู่ และบู๊ท 16 คู่ ได้เงิน $580 ในวันอังคาร ร้านขายรองเท้า 8 คู่ และบู๊ท 32 คู่ ได้เงิน $800 บู๊ทมีราคาแพงกว่ารองเท้าที่ร้าน Suzie’s Discount Footwear เท่าไร A)$10.50 B)$12.50 C)$11.50 D)$16.50 E)$9.50 | ให้ X เป็นราคาของรองเท้า และ Y เป็นราคาของบู๊ท
22x+16y = 580 ... eq1
8x +32y = 800....eq 2.
ตอนนี้คูณ eq 1 ด้วย 2 และลบ eq 2.
44x = 1160
8x = 800.
36x = 360 => x = 10.
แทน x ใน eq 2.... เราได้ 80 + 32y = 800... แล้วเราได้ 32y = 720 แล้ว y = 22.50
ความแตกต่างระหว่าง X และ Y คือ 12.50
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้ามีแอปเปิ้ล 280 กิโลกรัม เขาขาย 35% ของแอปเปิ้ลเหล่านี้ด้วยกำไร 20% และแอปเปิ้ลที่เหลือ 60% ด้วยกำไร 30% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขาจากทั้งหมด A) 24% B) 25% C) 26% D) 28% E) 35% | ถ้าปริมาณทั้งหมดเป็น 100
แล้ว 35 x 20% + 60 x 30% = 25
เปอร์เซ็นต์กำไรนี้จะคงที่สำหรับปริมาณทั้งหมดเว้นแต่เปอร์เซ็นต์ของผลิตภัณฑ์จะเหมือนเดิม ดังนั้น 'B' คือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $y = x^2 + dx + 9$ ไม่ตัดแกน x แล้ว ค่า d ที่เป็นไปได้คือข้อใด
I. 0
II. -3
III. 9
A) III เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) I และ II เท่านั้น
D) II และ III เท่านั้น
E) I และ III เท่านั้น | C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง เนื่องจากข้อความ A และ B จะทำให้ค่า판별เป็นลบ ทำให้ไม่สามารถตัดแกน x ได้
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ 1 และ 2
ดังนั้น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 12 กม./ชม. สามารถเดินทางลงน้ำได้ 42 กม. ใน 3 ชั่วโมง ในเวลาเท่าไรที่เรือจะครอบคลุมระยะทางเดียวกันขึ้นน้ำ? A) 8 ชั่วโมง B) 6 ชั่วโมง C) 4.2 ชั่วโมง D) 5 ชั่วโมง E) 6 ชั่วโมง | น้ำนิ่ง = 12 กม./ชม.
ลงน้ำ = 42/3 = 14 กม./ชม.
ขึ้นน้ำ = >> น้ำนิ่ง = (u+v/2) =>> 12 = u + 14/2 = 10 กม./ชม.
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการขึ้นน้ำ = 42/10 = 4.2 ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัท C ผลิตรถบรรทุกของเล่นในราคา $5.00 ต่อคันสำหรับ 100 คันแรก และ $3.50 สำหรับรถคันต่อๆ ไป หากบริษัท C ผลิตรถบรรทุกของเล่น 500 คันและขายในราคา $7.00 ต่อคัน กำไรสุทธิของบริษัท C เป็นเท่าไร? A) $2,250 B) $2,500 C) $1,600 D) $1,250 E) $1,500 | ต้นทุนของรถบรรทุก 500 คัน: (100 * 5) + (400 * 3.5) = 500 + 1400 = $1900
รายได้: 500 * 7 = $3500
กำไร: 3500 - 1900 = $1600
ตัวเลือก C ถูกต้อง | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เนื่องจากถูกเรียกเก็บภาษีจากดาวบ้านเกิด มอร์กจ่ายภาษีอัตรา 45% ของรายได้ ในขณะที่มินดีจ่ายอัตราเพียง 25% ของรายได้ของเธอ หากมินดีได้เงิน 4 เท่าของมอร์ก รายได้รวมของพวกเขาคือเท่าใด? A)29% B)31% C)33% D)35% E)37% | ให้ x เป็นรายได้ของมอร์ก จากนั้นรายได้ของมินดีคือ 4x
ภาษีที่ต้องจ่ายทั้งหมดคือ 0.45x + 1.0x = 1.45x
1.45x / 5x = 0.29
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สี่เหลี่ยม RSTU ที่แสดงไว้ข้างต้นถูกหมุนในระนาบรอบจุดศูนย์กลางตามเข็มนาฬิกาด้วยจำนวนองศาขั้นต่ำที่จำเป็นเพื่อให้ S อยู่ในตำแหน่งที่ U อยู่ในปัจจุบัน จำนวนองศาที่ RSTU ถูกหมุนคือ A) 180 องศา B) 160 องศา C) 225 องศา D) 270 องศา E) 315 องศา | จากตัวเลือกที่กำหนด ฉันสมมติว่าตำแหน่งของ U และ S ที่สัมพันธ์กันเป็นดังที่แสดง หากต้องการแทนที่ U ด้วย S ให้โฟกัสที่ OS สมมติว่าคุณหมุน OS ตามเข็มนาฬิกา (และหมุนทั้งสี่เหลี่ยมด้วย) และนำไปไว้ในตำแหน่งของ OU คุณหมุนไปกี่องศา? คุณครอบคลุม 2 มุมฉากつまり 180 องศา
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเครื่องจักรในโรงงานแห่งหนึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่เท่ากัน หากเครื่องจักรสี่เครื่องทำงานพร้อมกันใช้เวลา 25 ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตที่แน่นอน เครื่องจักรทั้งห้าเครื่องที่ทำงานพร้อมกันจะใช้เวลาน้อยกว่ากี่ชั่วโมงในการเติมคำสั่งการผลิตเดียวกัน A) 3 B) 5 C) 6 D) 16 E) 24 | งานทั้งหมด = 4 * 25 ชั่วโมงเครื่อง
เวลาที่ใช้ = 4 * 25 / 5 => 20 ชั่วโมง...
ดังนั้น เครื่องจักรทั้งห้าเครื่องที่ทำงานพร้อมกันจะใช้เวลา (25 - 20) 5 ชั่วโมง..
คำตอบจะเป็น (B) 5 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีของสินค้าลดลง 20% และการบริโภคเพิ่มขึ้น 15% ผลกระทบต่อรายได้คือ? A) ลดลง 9% B) ลดลง 8% C) ลดลง 6% D) ลดลง 1% E) ลดลง 2% | 100 * 100 = 10000
80 * 115 = 9200
-----------
10000-----------800
100-----------? => 8% decrease
Answer: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ชาชนิดละ Rs. 126 ต่อกิโลกรัม และ Rs. 135 ต่อกิโลกรัม ถูกผสมกับชาชนิดที่สามในอัตราส่วน 1 : 1 : 2 ถ้าส่วนผสมมีมูลค่า Rs 157 ต่อกิโลกรัม ราคาของชาชนิดที่สามต่อกิโลกรัมจะเป็นเท่าไร? A)Rs. 147.50 B)Rs. 785.50 C)Rs. 179.50 D)Rs. 258.50 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
เนื่องจากชาชนิดแรกและชนิดที่สองผสมกันในสัดส่วนที่เท่ากัน
ดังนั้น ราคาเฉลี่ยของพวกมัน = Rs. (126+135)/2.
=> Rs. 130.50.
ดังนั้น ส่วนผสมถูกสร้างขึ้นโดยการผสมชาสองชนิด ชนิดหนึ่งราคา Rs. 130.50 ต่อกิโลกรัม และอีกชนิดหนึ่งราคา Rs. x ต่อกิโลกรัม ในอัตราส่วน 2 : 2 หรือ 1 : 1.
เราต้องหา x.
โดยกฎของการผสมผสาน เราได้:
ราคาของ 1 กก. ราคาของ 1 กก.
ของชนิดที่ 1 ของชนิดที่ 2
(Rs. 130.50) (Rs. x)
\ /
ราคาเฉลี่ย
(Rs. 157)
/ \
x−157 22.50
=>x−(157/22.50)=1.
=>x−157=22.50.
=>x= 179.50 Rs.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 5 หกเท่าของจำนวนที่น้อยกว่าขาดไป 6 จากสี่เท่าของจำนวนที่มากกว่า จงหาจำนวนทั้งสอง A)12, 9 B)12,7 C)7, 14 D)13,12 E)12,8 | x – y = 5
4x – 6y = 6
x = 12 y = 7
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แบ่ง 110 ออกเป็นสองส่วน โดยที่ส่วนหนึ่งจะเป็น 150 เปอร์เซ็นต์ของอีกส่วน หนึ่งเป็นจำนวนเท่าใด? A)42 และ 68 B)43 และ 77 C)47 และ 66 D)44 และ 56 E)44 และ 66 | E
44 และ 66 | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า Y เป็นจำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และไม่เป็นตัวประกอบของ 50! แล้วผลรวมของตัวประกอบของ Y เท่ากับเท่าใด? A)162 B)54 C)72 D)51 E)50!+2 | ในความเป็นจริง 51=3*17 เป็นตัวประกอบของ 50!
จำนวนเต็มบวกที่เล็กที่สุดที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ และไม่เป็นตัวประกอบของ 50! คือ 106=2*53 ผลรวมของตัวประกอบของ 106 คือ 162
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 95 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A)10 กม./ชม. B)6 กม./ชม. C)5 กม./ชม. D)8 กม./ชม. E)7 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 95/(2 1/2) = 38 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2) = 18 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (38 - 18)/2 = 10 กม./ชม.
คำตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุของบิดาในปัจจุบันมากกว่าอายุของบุตร 4 เท่าบวก 4 ปี ในอีก 4 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็น 20 ปี มากกว่า 2 เท่าของอายุของบุตร จงหาอายุของบิดาในปัจจุบัน A)25 B)56 C)45 D)36 E)44 | ให้อายุของบุตรในปัจจุบันเป็น x ปี
อายุของบิดาในปัจจุบัน = (4x+4)
4x+4+4 = 2(x+4)+10
4x+8 = 2x+18
x = 5
อายุของบิดาในปัจจุบัน = 4x+4 = 4*10+4 = 44 ปี
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเกตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 26 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 7 ปี ถ้าไม่นับอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? A) 23 ปี B) 24 ปี C) 25 ปี D) 26 ปี E) 27 ปี | คำอธิบาย
ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี
11x - (26 + 33) = 9(x - 1)
11x - 9x = 59
2x = 59
x = 29.5
ดังนั้น อายุเฉลี่ยของทีมคือ 29.5 ปี
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยของบุคคลหนึ่งสำหรับเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายนคือ 8000 รูปี และสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคมคือ 8700 รูปี ถ้าเงินเดือนของเขาสำหรับเดือนพฤษภาคมคือ 6500 รูปี จงหาเงินเดือนของเขาสำหรับเดือนมกราคม A) 3700 รูปี B) 4570 รูปี C) 4500 รูปี D) 4550 รูปี E) 2500 รูปี | ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลนั้นสำหรับเดือนมกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม และเมษายน
= 4 * 8000 = 32000 ----(1)
ผลรวมของเงินเดือนของบุคคลนั้นสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน และพฤษภาคม
= 4 * 8700
= 34800 ----(2)
(2)-(1) คือ พฤษภาคม - มกราคม = 2800
เงินเดือนของพฤษภาคมคือ 6500 รูปี
เงินเดือนของมกราคม = 3700 รูปี
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากภาชนะที่มีนมบริสุทธิ์ 20% ถูกแทนที่ด้วยน้ำ และทำซ้ำกระบวนการนี้สามครั้ง ในตอนท้ายของการดำเนินการครั้งที่สาม นมจะมีความบริสุทธิ์ A) 40% B) 50% C) 51.2% D) 58.8% E) ไม่มี | วิธีทำ
ให้ปริมาณนมต้นฉบับทั้งหมดเท่ากับ 100 กรัม
นมหลังจากการดำเนินการครั้งแรก = 80% ของ 1000
‹=› 800 กรัม
นมหลังจากการดำเนินการครั้งที่สอง = 80% ของ 800
‹=› 640 กรัม
นมหลังจากการดำเนินการครั้งที่สาม = 80% ของ 640
‹=› 512 กรัม
ความเข้มข้นของส่วนผสมสุดท้าย = 51.2%
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราเมชซื้อตู้เย็นในราคา 12,500 รูปี หลังจากได้รับส่วนลด 20% จากราคาที่ติดไว้ เขาใช้จ่าย 125 รูปีสำหรับค่าขนส่งและ 250 รูปีสำหรับค่าติดตั้ง ในราคาเท่าใดควรขายเพื่อให้กำไรที่ได้จะเป็น 10% หากไม่มีส่วนลดใดๆ? A)34778 B)26888 C)2899 D)17600 E)12778 | ราคาที่ซื้อทีวี = 12,500 รูปี
ส่วนลดที่ได้รับ = 20%
ราคาที่ติดไว้ = 12500 * 100/80 = 15,625 รูปี
จำนวนเงินทั้งหมดที่ใช้จ่ายสำหรับค่าขนส่งและค่าติดตั้ง = 125 + 250 = 375 รูปี\ราคาทีวีทั้งหมด = 15625 + 375 = 16,000 รูปี
ราคาที่ควรขายทีวีเพื่อให้ได้กำไร 10% หากไม่มีส่วนลด = 16000 * 110/100
= 17,600 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.