question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้าราคาทุนของ 58 ชิ้นเท่ากับราคาขายของ 50 ชิ้น แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A) 12% B) 16% C) 20% D) 24% E) 28% | ให้ x เป็นราคาทุนของชิ้นหนึ่ง
ให้ y เป็นราคาขายของชิ้นหนึ่ง
50y = 58x
y = 1.16x
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนเต็มคี่แรกในสามจำนวนที่เรียงกันเป็น 3 มากกว่าสองเท่าของจำนวนเต็มคี่ที่สาม จำนวนเต็มคี่ที่สามคือ A)8 B)9 C)13 D)15 E)17 | วิธีทำ
ให้สามจำนวนนั้นเป็น x, x+2, x+4
แล้ว 3x = 2(x+4) + 3
‹=›x = 11
จำนวนเต็มคี่ที่สาม = x + 4 = 15.
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 60 กม./ชม. ขบวนรถไฟทั้งสองข้ามกันใน 30 วินาทีเมื่อวิ่งสวนทางกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะข้ามกันในเวลาเท่าไรเมื่อวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน? A)90 วินาที B)30 วินาที C)10 วินาที D)70 วินาที E)30 วินาที | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
(x + x) / (60 + 30)5/18 = (750 * 18) / (30 * 5) = 90 วินาที
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน การเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครที่ได้รับคะแนนเสียง 60% ของผู้มาใช้สิทธิ์ จะชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 280 คะแนน รวมจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนทั้งหมดเท่าไร A)1400 B)1600 C)1800 D)2000 E)2100 | หมายเหตุ: คะแนนเสียงข้างมาก (20 %) = ความแตกต่างของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนเพื่อชนะ (60 %) และผู้สมัครที่พ่ายแพ้ (40 %)
20 % = 60 % - 40 %
20% -----> 280 (20×14 = 280 )
100% -----> 1400 (100×14 = 1400)
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าไปที่ร้านค้าและจ่ายเงินทั้งหมด 40 ดอลลาร์ โดยที่ 1.28 ดอลลาร์ เป็นภาษีขายสำหรับการซื้อที่課税ได้ ถ้าอัตราภาษีคือ 8% แล้วต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือเท่าไร A) 19.54 ดอลลาร์ B) 20.76 ดอลลาร์ C) 21.36 ดอลลาร์ D) 22.72 ดอลลาร์ E) 23.58 ดอลลาร์ | ต้นทุนทั้งหมดคือ 40 ดอลลาร์
ภาษีคือ 1.28 ดอลลาร์
ให้ราคาเดิมของสินค้าที่課税ได้ = x
กำหนดให้ อัตราภาษี = 8%
0.08x = 1.28
x = 16 ดอลลาร์
ต้นทุนของสินค้าที่ไม่ต้องเสียภาษีคือ 40 ดอลลาร์ - 16 ดอลลาร์ - 1.28 ดอลลาร์ = 22.72 ดอลลาร์
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 3 จำนวน มีจำนวนที่น้อยที่สุดถูกบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่มากที่สุด ผลลัพธ์จะมากกว่า 4 เท่าของจำนวนตรงกลาง 727 จงหาจำนวนทั้ง 3 จำนวน A)650 B)678 C)727 D)710 E)729 | x + 4 (x + 4) = 727 + 4 (x + 2)
แก้สมการหา x และหาจำนวนทั้ง 3 จำนวน
x + 4 x + 16 = 727 + 4 x + 8
x = 719
x + 2 = 721
x + 4 = 723
ตรวจสอบ: จำนวนที่น้อยที่สุดถูกบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่มากที่สุด
719 + 4 * 723 = 3611
4 เท่าของจำนวนตรงกลาง
4 * 721 = 2884
3611 มากกว่า 2884 อยู่
3611 - 2884 = 727
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาลง 46% ของราคากล้วยจะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 64 ผล สำหรับ Rs.40 ราคาที่ลดลงต่อโหลละเท่าไร A)2.45 B)8.45 C)7.45 D)3.45 E)1.45 | คำอธิบาย:
40*(46/100) = 18.4 --- 64
? --- 12 => Rs.3.45
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของพื้นที่กระจกสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับกรอบของมันคือ 16 ต่อ 33 ถ้ากรอบมีความกว้าง (g) เท่ากันรอบกระจก निम्नलिखितนี้ค่าใดอาจเป็นค่าของ g ในหน่วยนิ้ว?
I. 2
II. 3 1/2
III. 5 A)I only B)III only C)I and II only D)I and III only E)I, II, and III | พื้นที่ของภาพ = 16x
พื้นที่ของกรอบ = 33x
พื้นที่ของภาพ / (พื้นที่ของภาพ + พื้นที่ของกรอบ) = 16x / 49x = 4x/7x.
สิ่งนี้ทำให้ค่า g เป็นทวีคูณของ 1.5 = ทวีคูณของ 3/2 และเนื่องจาก g ไม่ถูกจำกัดให้เป็นจำนวนเต็มเท่านั้น ตัวเลือกทั้งสามจึงเป็นไปได้
สำหรับ i) ทวีคูณของ g คือ 4/3
สำหรับ ii) ทวีคูณของ g คือ 7/3
สำหรับ iii) ทวีคูณของ g คือ 10/3
กุญแจสำคัญคือ g สามารถเป็นจำนวนจริงบวกใดๆ... ปัญหาที่ค่อนข้างหลอกลวง... ใช้เวลาของฉันไปมากกว่า 15 นาที
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
60% ของ 50 มากกว่า 40% ของ 30 อยู่เท่าไร? A)18 B)55 C)33 D)22 E)11 | (60/100) * 50 – (40/100) * 30
30 - 12 = 18
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 60 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาโทรเลขที่อยู่บนทาง? A)9 วินาที B)6 วินาที C)8 วินาที D)10 วินาที E)11 วินาที | T = 60/36 * 18/5 = 6 วินาที
ANSWER B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คอมพิวเตอร์ถูกโปรแกรมให้คูณจำนวนเต็มคู่ที่เรียงกัน 2*4*6*8*…*n จนกว่าผลคูณจะหารด้วย 1881 ลงตัว ค่าของ n เท่ากับเท่าใด A)22 B)38 C)114 D)122 E)672 | แยกตัวประกอบ 1881.. 3*11*57..
ดังนั้น n ต้องเป็นพหุคูณของจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด ซึ่งคือ 61..
ดังนั้น n=2*57=114..
ตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 16% ของ 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 6 แล้วจำนวนนั้นคือ A)200 B)225 C)93.75 D)320 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ 16/100×40/100×a=6
a = 6×100×100/16×40=93.75
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักกีฬาคนหนึ่งวิ่งแข่งระยะ 200 เมตร ในเวลา 24 วินาที ความเร็วของเขาคือเท่าไร A) 20 กม./ชม. B) 15 กม./ชม. C) 30 กม./ชม. D) 25 กม./ชม. E) 40 กม./ชม. | ความเร็ว = 200/24 = 25/3 เมตร/วินาที
= 25/3 * 18/5 กม./ชม. = 30 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ (X) ในสมการที่กำหนด ?
35% ของ 1500 + X = 45% ของ 4200 – 320 A) उत्तर: 1049 B) उत्तर: 1048 C) उत्तर: 1041 D) उत्तर: 1045 E) उत्तर: 10412 | คำอธิบาย:
35% ของ 1500 + X = 45% ของ 4200 – 320
(35/100 * 1500) + X = (45/100 * 4200) – 320
525 + X = 1890 – 320
X = 1890 – 320 – 525
X = 1890 – 845
X = 1045
उत्तर:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รามไปตลาดด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. และกลับบ้านด้วยความเร็ว 2 กม./ชม. ถ้าเขาใช้เวลาทั้งหมด 5 ชั่วโมง จงหาระยะทางระหว่างบ้านกับตลาด A) 8 กม. B) 4 กม. C) 6 กม. D) 5 กม. E) 7 กม. | ให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x กม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการไปตลาด = x/3 ชม. เวลาที่ใช้ในการกลับมา = x/2 ชม. เวลาที่ใช้ทั้งหมด = (x/3 + x/2) ชม. = 5x/6 ที่นี่ 5x/6 = 5 นั่นคือ x = 6 ดังนั้น ระยะทางระหว่างบ้านกับตลาด = 6 กม. คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
던지기 두 개의 주사위. 첫 번째 주사위에 짝수가 나오거나 두 주사위의 합이 6인 경우의 확률은 얼마입니까? A) 5/9 B) 5/12 C) 7/12 D) 11/18 E) 19/36 | 두 개의 주사위의 경우 36가지의 가능한 결과가 있습니다.
첫 번째 주사위에 짝수가 나오는 결과의 수는 3*6=18입니다.
합이 6인 결과의 수는 5입니다.
이미 두 번 세었기 때문에 첫 번째 주사위에 짝수가 나오고 합이 6인 결과는 빼야 합니다. 이러한 결과 수는 2입니다.
첫 번째 주사위에 짝수가 나오거나 합이 6인 결과 수는 18+5-2=21입니다.
확률은 21/36=7/12입니다.
정답은 C입니다. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไมค์เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปี หลังจาก 3 เดือน จอห์นเข้าร่วมด้วยเงินทุน 60,000 รูปี หลังจากอีก 6 เดือน ทอมเข้าร่วมด้วยเงินทุน 90,000 รูปี ในตอนท้ายของปี พวกเขาทำกำไร 20,000 รูปี ทอมจะได้ส่วนแบ่งเท่าไร? A) 2,000 รูปี B) 2,500 รูปี C) 3,500 รูปี D) 4,000 รูปี E) 5,000 รูปี | คำนึงถึงจำนวนเดือนที่ลงทุนเท่านั้น ส่วนที่เหลือจะเป็นเรื่องง่าย
ไมค์:จอห์น:ทอม = 45000*12:60000*9:90000*3 = 2:2:1
ส่วนแบ่งของทอม = 20,000 รูปี * (1/5) = 4,000 รูปี
(D) | D | [
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีรายได้จากการขาย Rs. 5255, Rs. 5840, Rs. 5921, Rs. 6022 และ Rs. 6499 ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย Rs. 5500? A)3463 B)4463 C)5463 D)4063 E)5063 | ยอดขายรวมใน 5 เดือน = Rs. (5255 + 5840 + 5921 + 6022 + 6499) = Rs. 29537.
ยอดขายที่ต้องการ = Rs. [ (5500 x 6) - 29537 ]
= Rs. (33000 - 29537)
= Rs. 3463.
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ระยะห่างจากแกน x ถึงจุด P เท่ากับครึ่งหนึ่งของระยะห่างจากแกน y ถึงจุด P ถ้าพิกัดของ P คือ (x,-9) จุด P ห่างจากแกน y กี่หน่วย A)18 B)12 C)9 D)4.5 E)3 | แกน x ห่างจากจุด P 9 หน่วย
ดังนั้นแกน y ห่างจากจุด P 18 หน่วย
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนปีที่น้อยที่สุดที่เงินจำนวนหนึ่งเมื่อนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 20% จะมีมูลค่ามากกว่าสองเท่าคือเท่าใด? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | P(1 + 20/100)n > 2P or (6/5)n > 2
Now, (6/5 * 6/5 * 6/5 * 6/5) > 2. So, n = 4 years.
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าราคาของของเล่น 100 ชิ้น คือ 2500 บาท แล้วราคาของของเล่น 50 ชิ้น จะเท่าไร? A)144 B)1250 C)117 D)287 E)112 | ราคาของเล่น 1 ชิ้น = 2500/100 = 25 บาท
ราคาของเล่น 50 ชิ้น = 50 * 25 = 1250 บาท
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ให้กู้เงินพบว่าเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยรายปีลดลงจาก 8% เป็น 7 3/4 % รายได้รายปีของเขาลดลง 65.50 รูปี ทุนของเขาคือเท่าไร? A) 24,602 B) 26,200 C) 24,600 D) 24,628 E) 24,6012 | สมมติว่าทุนเป็น x รูปี แล้ว
(x * 8 * 1)/100 - (x * 31/4 * 1/100) = 65.50
32x - 31x = 6550 * 4
x = 26,200.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ จากสมการ $(ab)x−2=(ba)x−7$ A)1.5 B)4.5 C)7.5 D)9.5 E)8.7 | วิธีทำ:
$(a/b)x−2=(b/a)x−7⇒(a/b)x−2=(a/b)−(x−7)⇒x−2=−(x−7)⇒x−2=−x+7⇒2x=9⇒x=9/2=4.5$
ตอบ: ข้อ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับจำนวนเต็มที่เพิ่มขึ้น 10 จำนวนที่ต่อเนื่องกัน ผลรวมของ 5 จำนวนแรกคือ 565 ผลรวมของ 5 จำนวนสุดท้ายในลำดับนี้คือเท่าไร A) 585 B) 580 C) 575 D) 590 E) 565 | 5 จำนวนสุดท้ายมีค่ามากกว่า 5 จำนวนในผลรวมแรก (เช่น 1 กลายเป็น 6, 2 เป็น 7...). 5*5=25+565=590
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟกำลังแล่นสวนทางกันด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถไฟคือ 1.10 กม. และ 0.9 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถไฟที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? A)22 B)37 C)48 D)266 E)121 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
= 150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.9 = 2 กม. = 2000 ม.
เวลาที่ต้องการ = 2000 * 3/125 = 48 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินก้อนหนึ่ง เมื่อคำนวณดอกเบี้ย साधारण 2 ปี ได้ $600 ส่วนดอกเบี้ยทบต้นได้ $615 โดยอัตราดอกเบี้ยเท่ากัน อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A)4% B)5% C)6% D)7% E)8% | ความต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยธรรมดาใน 2 ปี = $615 - $600 = $15
ดอกเบี้ยธรรมดา 1 ปี = $300
ดอกเบี้ยธรรมดาของ $300 ใน 1 ปี = $15
อัตราดอกเบี้ย = (100 * 15)/(300) = 5%
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหมู่บ้านที่มีประชากร 2,700 คน มีผู้สูงอายุเกิน 70 ปี 900 คน และมี 1,200 คนเป็นเพศหญิง ทราบว่า 40% ของผู้หญิงมีอายุต่ำกว่า 70 ปี ถ้าไม่มีใครในหมู่บ้านอายุ 70 ปี พроятนาที่เลือกคนมา 1 คนจะเป็นเพศหญิงหรือมีอายุต่ำกว่า 70 ปีเท่าไร A)7/8 B)14/15 C)29/30 D)44/45 E)131/135 | จำนวนคนที่อายุต่ำกว่า 70 ปี คือ 2700-900 = 1800
จำนวนผู้หญิงที่อายุเกิน 70 ปี คือ 0.6*1200 = 720
จำนวนคนที่เป็นเพศหญิงหรืออายุต่ำกว่า 70 ปี คือ 1800+720 = 2520.
P(คนที่อายุต่ำกว่า 70 ปีหรือเป็นเพศหญิง) = 2520/2700 = 14/15
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ลงทุนในอัตราส่วน 3 : 4: 5 รายได้จากการลงทุนเป็นอัตราส่วน 6 : 5 : 4 จงหาผลตอบแทนรวม ถ้า B ได้รับมากกว่า A 120 รูปี : A)2348 B)3480 C)2767 D)1998 E)2771 | คำอธิบาย:
A B C
การลงทุน 3x 4x 5x
อัตราผลตอบแทน 6y% 5y% 4y%
ผลตอบแทน \inline \frac{18xy}{100} \inline \frac{20xy}{100} \inline \frac{20xy}{100}
ผลตอบแทนรวม = (18+20+20) = \inline \frac{58xy}{100}
ผลตอบแทนของ B - ผลตอบแทนของ A = \inline \frac{2xy}{100} = 120
ผลตอบแทนรวม = \inline \frac{58xy}{100} = 3480
คำตอบ: B) 3480 รูปี | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 ชาย มีค่าเท่ากับจำนวนสตรีเท่ากับ 8 เด็กชาย ทุกคนได้เงิน 90 รูปี ชายได้เงินเท่าไร? A) 6 รูปี B) 6.5 รูปี C) 8 รูปี D) 5 รูปี E) 2 รูปี | คำตอบ: ตัวเลือก A
5M = xW = 8b
5M + xW + 8b ----- 90 รูปี
5M + 5M + 5M ----- 90 รูปี
15M ------ 90 รูปี => 1M = 6 รูปี | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก, สีเขียว 3 ลูก และสีน้ำเงิน 2 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะไม่มีลูกบอลสีน้ำเงินเลยเท่ากับเท่าไร A)10/21 B)11/21 C)2/7 D)5/7 E)13/21 | 5c2/7c2=10/21
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A : B = 4 : 9 และ B : C = 5 : 9 แล้ว A : B : C คือ : A)20 : 35 : 63 B)35 : 36 : 63 C)30 : 35 : 65 D)20 :45: 81 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ : A : B = 4 : 9
B : C = 5 :9 = 5*9/5 : 9 *9/5 = 9 : 81/5
A : B : C = 4 : 9 : 81/5 = 20 : 45 : 81
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน หากราคาทุนของลูกบอล 9 ลูกเท่ากับราคาขายของลูกบอล 14 ลูก A)35.7% B)25.7% C)15.7% D)55.7% E)45.7% | สมมติว่าราคาทุนของลูกบอล 1 ลูกคือ 1 रुपี
ราคาทุนของลูกบอล 14 ลูก = 14 रुपี
ราคาขายของลูกบอล 14 ลูก = 9 रुपี
กำไร/ขาดทุน = 14 - 9 = 5
% = 5/14 × 100 = 35.7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 26 คนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 40 และคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนอีก 50 คนในชั้นเรียนที่สองคือ 60 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)52.2 B)59.5 C)52.8 D)52.5 E)53.1 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 26 คนในชั้นเรียนแรก = 26 * 40 = 1040
ผลรวมของคะแนนของนักเรียน 50 คนในชั้นเรียนที่สอง = 50 * 60 = 3000
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนทั้ง 76 คน =
1040 + 3000 = 4040
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 4040/76
= 53.15
Answer:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนคือ 8 และผลรวมของสามจำนวนในห้าจำนวนนั้นคือ 21 ค่าเฉลี่ยของอีกสองจำนวนคือเท่าไร A)9.1 B)5.2 C)9.5 D)7.8 E)5.6 | ให้ห้าจำนวนนั้นคือ a, b, c, d, e. แล้วค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนนี้คือ (a+b+c+d+e)/5=8
a+b+c=21
(21+d+e)/5=8
21+d+e=40
d+e=19
ค่าเฉลี่ย=19/2=9.5
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเด็ก 70 คน และ thanh thiếu niên 10 คน แต่ละเด็กได้รับลูกอมที่เป็น 15% ของจำนวนเด็กทั้งหมด และแต่ละ thanh thiếu niênได้รับลูกอมที่เป็น 25% ของจำนวนเด็กทั้งหมด มีลูกอมทั้งหมดกี่ชิ้น? A)1140 B)1160 C)1180 D)1200 E)1040 | จำนวนลูกอมที่แต่ละเด็กได้รับ = 15% ของ 80 = 15/100 * 80 = 12.
จำนวนลูกอมที่ 70 เด็กได้รับ = 70 * 12 = 840.
จำนวนลูกอมที่แต่ละ thanh thiếu niênได้รับ = 25% ของ 80 = 25/100 * 80 = 20.
จำนวนลูกอมที่ 10 thanh thiếu niênได้รับ = 10 * 20 = 200.
จำนวนลูกอมทั้งหมด = 840 + 200 = 1040.
E) | E | [
"ประยุกต์"
] |
15 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย จะใช้เวลาเท่าไร หากมี 21 หญิงทำงานวันละ 9 ชั่วโมง A)30 B)20 C)19 D)29 E)39 | สมมติ 1 ชายทำงานได้ 1 หน่วย/ชั่วโมง
15 ชายทำงาน 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมง จะทำงานได้ (15*21*8) หน่วย
3 หญิง = 2 ชาย
1 หญิง = (2/3) หน่วย/ชั่วโมง
21 หญิงทำงานวันละ 9 ชั่วโมง จะใช้เวลา (15*21*8)/(21*9*(2/3)) วัน
=> 20 วัน
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เราเหลือเงิน 1400 บาท หลังจากใช้เงินไป 30% ของเงินที่เราเอาไปช้อปปิ้ง เราเริ่มต้นด้วยเงินเท่าไร A) 2000 บาท B) 2100 บาท C) 2200 บาท D) 2300 บาท E) 2400 บาท | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่เราเริ่มต้น
0.7x = 1400
x = 2000
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตามความคิดเห็นของไมค์ น้ำหนักของเขาจะมากกว่า 65 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 72 กิโลกรัม น้องชายของเขาไม่เห็นด้วยกับไมค์ และเขาคิดว่าน้ำหนักของไมค์จะมากกว่า 60 กิโลกรัม แต่ไม่เกิน 70 กิโลกรัม มุมมองของแม่ของเขาคือ น้ำหนักของเขาไม่สามารถมากกว่า 68 กิโลกรัม หากทุกคนถูกต้องใน การประมาณของพวกเขา น้ำหนักเฉลี่ยที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ของไมค์คือเท่าไร? A) 50.5 กิโลกรัม B) 56.5 กิโลกรัม C) 60.9 กิโลกรัม D) 66.5 กิโลกรัม E) 75.5 กิโลกรัม | ให้ น้ำหนักของไมค์เป็น X กิโลกรัม
ตามความคิดเห็นของไมค์ 65 < X < 72
ตามความคิดเห็นของน้องชายของไมค์ 60 < X < 70
ตามความคิดเห็นของแม่ของไมค์ X < 68
ค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งหมดข้างต้นคือ 66 และ 67
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (66 + 67) / 2 = 66.5 กิโลกรัม
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 คนสามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน 20 คนจะทำงานเสร็จในกี่วัน A)55 วัน B)77 วัน C)20 วัน D)24 วัน E)44 วัน | 16 * 30 = 20 * x => x
= 24 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า (27/4)x - 18 = 3x+27
ค่าของ x คือเท่าไร? A)12 B)-12 C)1/12 D)-1/12 E)3 | (27/4)x - 18 = 3x+27
=> 27x - 72 = 12x + 108
=> 15x = 180
=> x = 12
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 10 รวมทั้ง 10 n มีปัจจัยเฉพาะที่มากกว่า 1 กี่จำนวนที่แตกต่างกัน? A) สี่ B) ห้า C) หก D) เจ็ด E) แปด | n = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
ปัจจัยเฉพาะของ n คือ 2, 3, 5 และ 7
มี 4 ปัจจัยเฉพาะ
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ล้อหมุน 20 รอบทุกนาที และเคลื่อนที่ 15 ซม. ในแต่ละรอบ ล้อเคลื่อนที่กี่เมตรในหนึ่งชั่วโมง? A)6 เมตร B)18 เมตร C)180 เมตร D)1200 เมตร E)130 เมตร | จำนวนครั้งที่ล้อหมุนใน 1 ชั่วโมง = 12 * 60 = 1200
:. ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (1200*15) ซม. = 18000 ซม.
เป็นเมตร = 180 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของตัวประกอบบวกทั้งหมดของ 12 คือเท่าไร A)39 B)324 C)1728 D)3042 E)5832 | ตัวประกอบบวกของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12.
ดังนั้น ผลคูณคือ: 12*6*4*3*2*1 = 1728
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ $3^{x-4} = 3^{y+2}$ แล้ว x เท่ากับเท่าใดในรูปของ y? A)y - 6 B)y- 5 C)y - 2 D)y + 2 E)y + 6 | คำตอบ: A
$3^{x-4} = 3^{y+2}$
เนื่องจากฐานเป็นค่าเดียวกัน ดังนั้นเราจึงแยกตัวแปรและแก้สมการหา y.
x-4 = y+2
x=y+6
คำตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1,3,5,7,9,..50 find term of sequnce for this. A)1345 B)1567 C)1243 D)2767 E)2500 | ลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิต เราสามารถเขียนได้ดังนี้
a = 1, d = 2, n = 50
จากนั้นเราใช้สูตร
S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d)
S_50 = (50/2) * (2*1 + (50-1)*2)
= 25 * (2 + 49*2)
= 25 * (2 + 98)
= 2500
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม
444, 300, 200, 136, 87, 84, 80 A)80 B)87 C)136 D)200 E)444 | ทุกจำนวนเป็นจำนวนเต็มคู่ ยกเว้น 87
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
อัตราการเพิ่มขึ้นของราคา 설탕 พบว่าสูงกว่าอัตราเงินเฟ้อที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์อยู่ 2 เปอร์เซ็นต์ ราคา 설탕 เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2537 อยู่ที่ 20 रुपีต่อกิโลกรัม อัตราเงินเฟ้อสำหรับปี 2537 และ 2538 คาดว่าจะเป็น 8% แต่ละปี ราคา 설탕 ที่คาดว่าจะได้ในวันที่ 1 มกราคม 2539 จะเป็นเท่าใด A)23.6 B)24.0 C)24.2 D)24.6 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
การเพิ่มขึ้นของราคา 설탕 = (8+2)= 10%
ดังนั้น ราคา 설탕 เมื่อวันที่ 1 มกราคม 2539
=> (20 * 110 * 110)/( 100 * 100 ) = 24.20 रुपี
คำตอบ : C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 18,888 – n หารด้วย 11 ลงตัว และ 0 < n < 11 แล้ว n มีค่าเท่าใด? A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | 18,888 / 11 = 1717 มีเศษ 1
เราต้องลบเศษออกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นพหุคูณของ 11
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 143 บาท มีมูลค่าปัจจุบันเท่าไร หากจะได้รับในอีก 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา 5% ต่อปี A)110 B)120 C)130 D)140 E)ไม่มีตัวเลือกข้างต้น | คำอธิบาย:
ให้มูลค่าปัจจุบันเป็น x บาท
ดังนั้น, ดอกเบี้ย = 143 - x บาท
= (x*5*2/100) = 143 - x
= 10x = 14300 - 100x
= 110x = 14300
x= 130
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 180 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 40 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร? A)687 B)638 C)683 D)726 E)267 | D = 75 * 5/18 = 40
= 833 – 150
= 683
Answer: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 575 เมตร ข้ามอุโมงค์ยาว 325 เมตร ในเวลา 90 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)28 B)32 C)36 D)24 E)42 | คำอธิบาย:
ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของอุโมงค์ = 575 + 325 = 900
เวลาที่ใช้ในการข้ามอุโมงค์ = 90 วินาที
ความเร็วเป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง = ระยะทาง/เวลา * 18/5 = 900/90 * 18/5 = 180/5 = 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 15 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 3 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทาง 60 เมตร? A) 16 วินาที B) 34 วินาที C) 14 วินาที D) 12 วินาที E) 15 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 15 + 3 = 18 กม./ชม.
= 18 * 5/18 = 5 ม./วินาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 60 เมตร = 60/5
= 12 วินาที.
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในงานแข่งขัน มีชามใบหนึ่งบรรจุคีย์ 6 อัน หนึ่งในนั้นจะเปิดหีบสมบัติและอีก 5 อันจะไม่เปิด หากผู้เข้าแข่งขันเลือกคีย์ที่เปิดหีบสมบัติ เธอจะชนะรางวัลในหีบนั้น หาก Kishore ได้รับอนุญาตให้หยิบคีย์สองอันพร้อมกันและแบบสุ่มจากชามเป็นผู้เข้าแข่งขันคนแรก ความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะรางวัลคือเท่าใด A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/5 E)1/6 | จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดขณะที่หยิบคีย์สองอันคือ: 6C2 = 15
เพื่อให้ Kishore ชนะ จะมี 5 คู่ผสมที่มีอยู่ โดยสมมติว่าคีย์ 1 จะปลดล็อกหีบสมบัติ ตัวอย่างเช่น (1,2), (1,3)....(1,5)
P = 5/15= 1/3
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งได้รับดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่าย 1000 รูปี จากเงินต้นจำนวนหนึ่งที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี จงหาดอกเบี้ยทบต้นที่ชายคนนั้นจะได้รับจากเงินต้นสองเท่าใน 2 ปี ด้วยอัตราเดียวกัน A) 500 รูปี B) 250 รูปี C) 5012.50 รูปี D) 512.50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้เงินต้นเท่ากับ Rs.P
ดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่ายที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 8 ปี บน Rs.P = Rs.1000
(P)(8)(5)/100 = 1000
P = 2500
ดอกเบี้ยทบต้นบน Rs.2P คือ Rs.5000 ที่อัตรา 5% ต่อปี ใน 2 ปี
=5000{ [1 + 5/100]2 - 1} = 5000{ 212 - 202 /202}
= Rs.512.5
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 18 เป็น 15 เปอร์เซ็นต์ของ 30 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่ง จำนวนนั้นคือเท่าใด? A) 9 B) 36 C) 40 D) 81 E) 400 | วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับคำถามนี้สามารถ 'ตั้งค่า' (และจัดการ) ได้ในหลายวิธี
ที่นี่ หากคุณกำลังจะใช้แนวทางการคำนวณ การแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนน่าจะช่วยให้คุณเร็วขึ้น (และหลีกเลี่ยงคณิตศาสตร์ส่วนสุดท้าย)
เราได้รับแจ้งว่า 18 เป็น 15 เปอร์เซ็นต์ของ 30 เปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่ง เราถูกขอให้หาจำนวนนั้น
18 = (.15)(.3)(X)
18 = (3/20)(3/10)(X)
18 = (9/200)(X)
เนื่องจาก 9/200 เป็นเศษส่วนที่ค่อนข้างเล็ก (น้อยกว่า 10% มาก) เราทราบว่า 18 น้อยกว่า 10% ของ X ตามตัวเลือกคำตอบที่ให้มา มีเพียงตัวเลขเดียวเท่านั้นที่ใหญ่พอที่จะตรงกับคำอธิบายนั้น....
คำตอบสุดท้าย:
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟที่มีตู้สินค้า 120 ตู้ ข้ามจอห์นที่กำลังเดินทางไปในทิศทางเดียวกันใน 36 วินาที มันเดินทางเป็นเวลาครึ่งชั่วโมงนับจากเวลาที่เริ่มแซงจอห์น (เขากำลังขี่ม้า) ก่อนที่จะเริ่มแซงไมค์ (ที่กำลังขี่ม้า) ที่มาจากทิศทางตรงกันข้ามใน 24 วินาที ในเวลาเท่าใด (เป็นวินาที) หลังจากที่รถไฟข้ามไมค์ จอห์นจะพบกับไมค์? A)3476 s B)3500 s C)3650 s D)3670 s E)3576 s | ให้ความยาวของรถไฟเป็น L เมตร และความเร็วของรถไฟ อรุณ และศรีรามเป็น R, A และ S ตามลำดับแล้ว
---------- (i)
และ ---------(ii)
จากสมการ (i) และ (ii)
3(R - A ) = 2 (R + K)
R = 3A + 2K
ใน 30 นาที (นั่นคือ 1800 วินาที) รถไฟวิ่งได้ 1800R (ระยะทาง) แต่ อรุณก็วิ่งได้ 1800 A (ระยะทาง) ในเวลาเดียวกัน ดังนั้น ระยะห่างระหว่าง อรุณ และ ศรีราม เมื่อรถไฟเพิ่งข้าม ศรีราม
= 1800 ( R - A) - 24 ( A + K)
เวลาที่ต้องการ =
= (3600 - 24) = 3576 s
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งแล่นออกไปยังเครื่องหมายด้วยอัตราเร็ว 22 กม./ชม. และแล่นกลับด้วยอัตราเร็ว 12 กม./ชม. อัตราเร็วเฉลี่ยในการแล่นเรือคือเท่าไร A) 5 กม./ชม. B) 12 กม./ชม. C) 16 กม./ชม. D) 25 กม./ชม. E) ไม่มี | คำตอบ
เฉลี่ย = ( 2uv / u + v ) กม./ชม.
= ( 2 x 22 x 12 ) / (22 + 12 ) กม./ชม.
= 16 กม./ชม.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาศก์กี่ก้อนที่มีความยาวด้านละ 2 เดซิเมตร สามารถตัดออกจากลูกบาศก์ที่มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตรได้ A)366 B)289 C)276 D)125 E)298 | 1 * 1* 1 = 2/10 * 2/10 * 2/10 * x
x = 125
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเงินต้น 800 บาท ได้รับดอกเบี้ย साधारण 160 บาท ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใด A)5% B)7% C)2% D)1% E)9% | 160 = (800 * 4 * R) / 100
R = 5%
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค้างคาวถูกซื้อมาในราคา 400 รูปี และขายไปโดยมีกำไร 20% จงหาราคาขายของมัน A) 320 รูปี B) 350 รูปี C) 370 รูปี D) 480 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
100 % = 400 (100 * 4 = 400)120 % = 480 (120 * 4 = 480)ราคาขาย = 480 รูปี
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรย์เขียนเลขสองหลัก เขาเห็นว่าเลขนั้นมากกว่า 4 เท่าของผลรวมของหลักของมัน 3 ถ้าเลขนั้นเพิ่มขึ้น 18 ผลลัพธ์จะเท่ากับเลขที่เกิดจากการกลับหลักของเลขนั้น จงหาเลขนั้น A)2 B)5 C)6 D)7 E)8 | วิธีทำ: ให้เลขสองหลักเป็น xy
4(x + y) +3 = 10x + y .......(1)
10x + y + 18 = 10 y + x ....(2)
แก้สมการที่ 1 ได้ 2x - y = 1 .....(3)
แก้สมการที่ 2 ได้ y - x = 2 .....(4)
แก้สมการ 3 และ 4 ได้ x = 3 และ y = 5
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตั๋วที่หมายเลข 1 ถึง 50 ถูกผสมกันและสุ่มหยิบตั๋วมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่ตั๋วที่หยิบได้จะมีหมายเลขที่เป็นพหุคูณของ 4 หรือ 7? A)9/25 B)9/50 C)18/25 D)20/25 E)15/25 | วิธีทำ:
S = {1, 2, 3, … , 49, 50}
E = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 7, 14, 21, 35, 42, 49}
n(S) = 50
n(E) = 18
P(E) = n(E)/n(S) = 18/50
= 9/25
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 85 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 45 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 1/2 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 7 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 4 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 5 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 85/(2 1/2) = 34 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 45/(2 1/2) = 18 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (34 - 18)/2 = 8 กม./ชม.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดจำหน่ายขายสินค้าผ่านร้านค้าออนไลน์ ซึ่งร้านค้าออนไลน์จะเรียกเก็บคอมมิชชั่น 20% ของราคาที่ผู้จัดจำหน่ายกำหนด ผู้จัดจำหน่ายได้สินค้าจากผู้ผลิตในราคา $17 ต่อชิ้น ถ้าผู้จัดจำหน่ายต้องการรักษาผลกำไร 20% บนต้นทุนของสินค้า ราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนร้านค้าออนไลน์คือเท่าไร A)$22.50 B)$23.50 C)$24.50 D)$25.50 E)$26.50 | ให้ x เป็นราคาที่ผู้ซื้อเห็นบนร้านค้าออนไลน์
ผู้จัดจำหน่ายต้องการรับ 1.2(ราคาต้นทุน) ซึ่งควรเป็น 80% ของ x
1.2(17) = 0.8x
x = 1.2(17) / 0.8 = 1.5(17) = $25.50
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านสถานีที่มีความยาว 162 เมตรทั้งหมด และใช้เวลา 15 วินาทีในการผ่านสถานีอีกแห่งที่มีความยาว 120 เมตร ความยาวของขบวนรถไฟคือ A)70 เมตร B)80 เมตร C)90 เมตร D)100 เมตร E)110 เมตร | ให้ L เป็นความยาวของขบวนรถไฟ
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านระยะทาง (162 + L) ใน 18 วินาที อัตราเร็วคือ (162 + L)/18
ขบวนรถไฟยังวิ่งผ่านระยะทาง (120 + L) ใน 15 วินาที อัตราเร็วคือ (120 + L)/15
โดยสมมติว่าขบวนรถไฟวิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่ จึงกำหนดให้สองอัตราเร็วเท่ากันและแก้หา L
(162 + L)/18 = (120 + L)/15
คือ 90
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมกันคิดที่จะลงทุนในกิจการ. ตกลงกันว่า A จะลงทุน 6500 รูปี เป็นเวลา 6 เดือน, B ลงทุน 8400 รูปี เป็นเวลา 5 เดือน และ C ลงทุน 10,000 รูปี เป็นเวลา 3 เดือน. A ต้องการเป็นสมาชิกที่ทำงาน และจะได้รับ 5% ของกำไรที่เกิดขึ้น กำไรที่ได้คือ 7400 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A)1200 B)1400 C)2660 D)1600 E)1800 | A เป็นสมาชิกที่ทำงาน และจะได้รับ 5% ของกำไร
= 5% ของ 7400 = 5*7400/100 = 370
จำนวนเงินที่เหลือ = 7400-370 = 7030
อัตราส่วนของเงินลงทุนของพวกเขา = 6500*6 : 8400*5 : 10000*3
= 65*6 : 84*5 : 100*3 = 13*6 : 84 : 20*3 = 13*2 : 28 : 20
= 13 : 14 : 10
ส่วนแบ่งกำไรของ B = 7030 * (14/37) = 190*14 = 2660
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนิลสามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน ในขณะที่ซันนิลสามารถทำงานเสร็จใน 25 วัน ถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันจะใช้เวลานานเท่าใด A) 9 3/7 วัน B) 9 7/8 วัน C) 9 3/8 วัน D) 4 3/8 วัน E) 9 6/8 วัน | 1/15 + 1/25 = 8/75
75/8 = 9 3/8 วัน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายจ่ายและการออมของมีราอยู่ที่อัตราส่วน 3:2 รายได้ของเธอเพิ่มขึ้น 10% และรายจ่ายของเธอก็เพิ่มขึ้น 12% การออมของเธอเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)7% B)10% C)9% D)13% E)15% | เราได้ค่า x สองค่าคือ 7 และ 13
แต่เพื่อให้ได้คำตอบที่เป็นไปได้ เราต้องจดจำว่าค่ากลาง (10) ต้องอยู่ระหว่าง x และ 12
ดังนั้น ค่าของ x ควรเป็น 7 ไม่ใช่ 13
ดังนั้น การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = 7%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชารันสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 24 วัน ในขณะที่หะรีคนเดียวสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จได้ใน 19 วัน ทั้งสองคนทำงานร่วมกันเป็นเวลา 7 วัน จากนั้นหะรีหยุดทำงาน ชารันจะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ A) 22 วัน B) 22 1/2 วัน C) 21 1/2 วัน D) 20 วัน E) 15 วัน | คำอธิบาย:
งานที่ชารันและหะรีทำร่วมกันใน 7 วัน = 7(1/24+1/19) = 43/456
งานที่เหลือ = (1- 43/456) =413/456
งานที่ชารันทำได้ใน 1 วัน = 1/24
ชารันจะใช้เวลา 24* 413/456 = 22 วัน (โดยประมาณ) ในการทำ 413/456 งาน
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 10 ชายและ 2 เด็กทำงานร่วมกัน สามารถทำได้ 9 เท่าของงานต่อชั่วโมงเทียบกับ 1 ชายและ 1 เด็กทำงานร่วมกัน จงหาอัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่เด็กทำได้ในเวลาที่กำหนด A)7:5 B)7:3 C)7:8 D)7:1 E)7:2 | 10M + 2B = 9(1M + 1B)
10M + 2B = 9M + 9B
1M = 7B
อัตราส่วนของงานที่ชายทำได้ต่องานที่เด็กทำได้ = 7:1
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับ 2 ปีที่ต่อเนื่องกัน รายได้ของฉันอยู่ในอัตราส่วน 4:7 และค่าใช้จ่ายอยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้ารายได้ของฉันในปีที่ 2 คือ 42,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในปีแรกคือ 21,000 รูปี การออมทั้งหมดของฉันในสองปีคือ A) 6,000 รูปี B) 7,000 รูปี C) 8,800 รูปี D) 9,000 รูปี E) 10,000 รูปี | Sol. รายได้ในปีแรก = * x 42000 = 24,000 รูปี
ค่าใช้จ่ายในปีที่สอง = \ x 21000 = 35,000 รูปี
การออมทั้งหมด = รายได้ทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (42000 + 24000) - (21000 + 35000)
= 66000 - 56000 = 10,000 รูปี
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่รถไฟจะใช้ในการผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่ที่ทางข้าม A) 10 วินาที B) 12 วินาที C) 14 วินาที D) 16 วินาที E) 18 วินาที | คำอธิบาย:
เนื่องจากเราต้องการให้ได้คำตอบเป็นวินาที ดังนั้นอย่าลืมแปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที
ความเร็ว = 30 กม./ชม. = 30 * 5/18 ม./วินาที
= 25/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความยาวของรถไฟ = 100 เมตร
เวลาที่ต้องการ =
ระยะทาง/ความเร็ว = 100 / 25/3
= 100 * 3/25 = 12 วินาที
ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการเขียนพินัยกรรมไว้ว่าทรัพย์สินจะถูกแบ่งให้แก่ผู้รับมรดกสี่คน และส่วนที่เหลือจะบริจาคให้แก่การกุศล หนึ่งในเงื่อนไขในพินัยกรรมระบุว่าไม่มีผู้รับมรดกคนใดสามารถได้รับจำนวนเงินที่อยู่ภายใน 20% ของจำนวนเงินของอีกคนหนึ่งได้ หากผู้รับมรดกคนหนึ่งได้รับเงิน 40,000 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เป็นไปได้น้อยที่สุดระหว่างจำนวนเงินสูงสุดและต่ำสุด (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด) ของผู้รับมรดกทั้งสี่คนมีค่าเท่าไร A) 12,436 ดอลลาร์ B) 13,344 ดอลลาร์ C) 71,234 ดอลลาร์ D) 15,736 ดอลลาร์ E) 19,403 ดอลลาร์ | 1st - 40,000.
2nd - 0.8*40,000 = 32,000
3rd - 0.8*32,000 = 25,600
4th - 0.8*25,600 = ~20,480
Range = 40,000 - 20,480 = 19520
Answer: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดจำนวนเต็มบวกสองจำนวน a และ b ที่เลือกสุ่มจากเซตของจำนวนเต็มบวก 20 ตัวแรก จงหาความน่าจะเป็นที่ |a–b| จะไม่หารด้วย 3 ลงตัว A)49/380 B)21/95 C)49/190 D)42/95 E)133/190 | จำนวนใดๆ สามารถเขียนได้ในรูปแบบหนึ่งในสามแบบต่อไปนี้:
(i) 3k
(ii) 3k + 1
(iii) 3k + 2
|a – b| จะไม่หารด้วย 3 ลงตัวก็ต่อเมื่อจำนวนทั้งสองเป็นของประเภทที่ต่างกัน:
จำนวนประเภท 3k --> 3, 6, 9, ......... 18 --> รวม 6 จำนวน
จำนวนประเภท 3k + 1 --> 1, 4, 7, .... 19 --> รวม 7 จำนวน
จำนวนประเภท 3k + 2 --> 2, 5, 8, 11 ...20 --> รวม 7 จำนวน
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 20 * 19 = 380
กรณีที่เป็นไปได้:
1) เลือกจากประเภท 1 และประเภท 2: 2 * (6 * 7) = 84
2) เลือกจากประเภท 1 และประเภท 3: 2 * (6 * 7) = 84
3) เลือกจากประเภท 2 และประเภท 3: 2 * (7 * 7) = 98
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (84 + 84 + 98) / 380 และ E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาดัมยืมเงินจำนวนหนึ่งในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี ในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 9 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี และในอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 14 ต่อปี สำหรับระยะเวลาเกิน 4 ปี ถ้าเขาจ่ายดอกเบี้ยรวม 11,700 บาทในตอนท้ายของ 9 ปี เขาได้ยืมเงินมาเท่าไร A) 10,315 บาท B) 12,315 บาท C) 14,000 บาท D) 16,000 บาท E) 16,315 บาท | ให้เงินที่ยืมมาเป็น x แล้ว
(x×6×2/100)+(x×9×3/100)+(x×14×4/100)= 11700
⇒ (3⁄25x + 27⁄100x + 14⁄25x) = 11700 ⇒ 95⁄100x = 11700
⇒ x = (11700×100/95)= 12315
ดังนั้น เงินที่ยืมมา = 12,315
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
14 คน สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 22 วัน 18 คน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จ A) 23 วัน B) 26 วัน C) 17 วัน D) 29 วัน E) 20 วัน | C
17 วัน
14 * 22 = 18 * x => x = 17 วัน | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเพื่อน 6 คนไปที่ร้านพิซซ่าที่ซึ่งมีพิซซ่าหลายชนิดให้เลือก มี 6 รสชาติที่แตกต่างกัน และพวกเขาต้องเลือก 2 รสชาติจาก 6 รสชาติ มีวิธีเลือกกี่วิธี A)11 B)12 C)13 D)14 E)15 วิธี | 6c2 แล้ว ans คือ 6*5/1*2=15
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งสวนทางกับขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งด้วยความเร็ว 32 กม./ชม. ในเวลา 25 วินาที ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 40 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)300 B)400 C)500 D)350 E)200 | ความเร็ว = (40+32) * 5/18 = 72 * 5/18 = 20 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = 25 * 20 = 500 ม.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าส่วนประกอบของมุมหนึ่งมีค่าเป็นสี่เท่าของขนาดของมุมนั้น มุมนั้นมีขนาดเท่าไร A)45° B)30° C)22.5° D)18° E)15° | ส่วนประกอบของมุม A คือมุมที่เมื่อนำมารวมกับมุม A จะได้ 90 องศา มุมแหลมทั้งสองของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นส่วนประกอบ ตัวอย่างเช่น
มุมเดิมคือ x ดังนั้นส่วนประกอบคือ 4x และเมื่อนำมารวมกันจะได้ 90 องศา
x + 4x = 90
5x = 90
x = 18°
คำตอบ = (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สถานีวิทยุต้องเลือกห้าวันจากเจ็ดวันในสัปดาห์เพื่อออกอากาศรายการหนึ่ง และชุดนั้นจะทำซ้ำทุกสัปดาห์ รายการสามารถออกอากาศได้เท่าเทียมกันในวันใดก็ได้ของเจ็ดวันในสัปดาห์ — วันธรรมดาเทียบกับวันหยุดสุดสัปดาห์ไม่สำคัญเลย — หรือว่าวันที่จะออกอากาศรายการนั้นติดกันหรือไม่ก็ไม่สำคัญ สามารถเลือกวันใดก็ได้ห้าวันจากเจ็ดวันในสัปดาห์ได้ มีวิธีการสร้างกลุ่มห้าวันต่าง ๆ จากเจ็ดวันในสัปดาห์ได้กี่วิธี A)9 B)15 C)21 D)56 E)35 | เลือก 5 วัน จาก 7 วัน.. 7C5 = = 21
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีฝาปิดมีขนาด 25cmx6cmx18cm จงหาปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถบรรจุอยู่ในกล่อง (ในรูป πcm3) (Hint: ขนาดที่เล็กที่สุดของกล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแทนเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุด) A)288 B)48 C)36 D)864 E)964 | d=6, r=2;
ปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่ที่สุด = 4/3πr3
= 4/3 *π*3*3*3= 36πcm3 ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
แม่น้ำลึก 2 เมตร กว้าง 45 เมตร ไหลด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงสู่ทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าใด? A)4500 ลูกบาศก์เมตร B)4580 ลูกบาศก์เมตร C)7500 ลูกบาศก์เมตร D)4900 ลูกบาศก์เมตร E)4700 ลูกบาศก์เมตร | คำอธิบาย:
(5000 * 2 * 45)/60 = 7500 ลูกบาศก์เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งมอเตอร์ไซค์วิ่งจากนาคปุระไปปูเน ระยะทาง 500 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งเริ่มต้นจากนาคปุระโดยรถยนต์ 3 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อนเวลาที่มอเตอร์ไซค์จะมาถึง จงหาอัตราส่วนของความเร็วของมอเตอร์ไซค์และรถยนต์ A)1:2 B)1:7 C)3:5 D)1:5 E)1:1 | T = 500/100 = 10 h
T = 10 - 4 = 6
อัตราส่วนของเวลา = 10:6 = 5:3
อัตราส่วนของความเร็ว = 3:5
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต J ประกอบด้วยพจน์ {a, b, c, d, e} โดยที่ e > d > c > b > a > 1.5 การดำเนินการใดต่อไปนี้จะทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซต J ลดลง? A) คูณแต่ละพจน์ด้วย e/d B) หารแต่ละพจน์ด้วย b/c C) คูณแต่ละพจน์ด้วย −1 D) หารแต่ละพจน์ด้วย a/e E) คูณแต่ละพจน์ด้วย c/e | หลักการ: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานถูกกำหนดเป็นค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของพจน์ในเซตจากค่าเฉลี่ยของเซต นั่นคือ
1) มันขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันของเซต
2) หากเพิ่มหรือลบค่าคงที่ในพจน์ของเซตทุกพจน์ ระยะห่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันจะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะคงที่
3) หากคูณค่าคงที่ในพจน์ของเซตทุกพจน์ ระยะห่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันจะถูกคูณด้วยค่าคงที่ ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะถูกคูณด้วยเลขเดียวกัน
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สัตว์ชนิดหนึ่งในสวนสัตว์ได้บริโภคอาหารไป 39 ปอนด์ใน 6 วัน ถ้ามันยังคงกินอาหารในอัตราเดียวกัน จะอีกกี่วันอาหารที่มันบริโภคทั้งหมดจะเป็น 104 ปอนด์ A)8 B)7 C)16 D)10 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบคือ D:
39 ปอนด์ --> 6 วัน
104 ปอนด์ --> x วัน
x = 104*6/39 = 16
สัตว์ตัวนี้ได้บริโภคอาหารไปแล้ว 6 วัน ดังนั้นจำนวนวัน
ที่อาหารที่มันบริโภคทั้งหมดจะเป็น 104 ปอนด์ คือ 16-6 = 10 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 600 รูปี และขายไปในราคา 500 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A)16 2/8% B)11 2/3% C)16 9/3% D)16 2/3% E)16 2/5% | 600 ---- 100
100 ---- ? => 16 2/3%
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเดินทางด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. หากต้องการเดินทางระยะทางเท่ากันภายใน 5 ชั่วโมง รถยนต์จะต้องเพิ่มความเร็วขึ้นอีกเท่าไร A) 8 กม./ชม. B) 10 กม./ชม. C) 12 กม./ชม. D) 16 กม./ชม. E) 50 กม./ชม. | ระยะทางที่รถยนต์เดินทาง = 50 × 10 = 500 กม.
\ ความเร็ว = 500⁄5 = 100 กม./ชม.
\ ความเร็วที่เพิ่มขึ้น = 100 – 50 = 50 กม./ชม.
\ ตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.2 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ: A)2:5 B)2:3 C)2:4 D)1:1 E)2:9 | ให้ อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว
k * 16.2 + 1 * 15.4 = (k + 1) * 15.8
= (16.2 - 15.8)k = (15.8 - 15.4)
= k = 0.4/0.4 = 1/1
อัตราส่วนที่ต้องการ = 1/1 : 1 = 1:1.
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
AT + CD = AAA, where AT and CD are two-digit numbers and AAA is a three digit number; A, T, C, and D are distinct positive integers. In the addition problem above, what is the value of C? A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) Cannot be determined | เนื่องจาก AT และ CD เป็นจำนวนเต็มสองหลัก ผลรวมของมันจะให้เราได้จำนวนเต็มสามหลักเพียงชนิดเดียวเท่านั้น คือ 111
ดังนั้น A = 1 และเรามี 1T + CD = 111
ตอนนี้ C ไม่สามารถน้อยกว่า 9 ได้ เพราะไม่มีจำนวนเต็มสองหลักที่มีหลักแรกเป็น 1 (1T < 20) ที่สามารถบวกกับจำนวนเต็มสองหลักน้อยกว่า 90 ได้ เพื่อให้ผลรวมเป็น 111 (ถ้า CD < 90 ดังนั้นถ้า C < 9 CD + 1T < 111)
ดังนั้น C = 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟข้ามชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 180 เมตร ในเวลา 18 วินาที แล้วความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)170 B)180 C)190 D)120 E)130 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ ‘X’
X + 120/15 = X + 180/18
6X + 720 = 5X + 900
X = 180 เมตร
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนานถูกสร้างบนฐานเดียวกัน โดยมีพื้นที่เท่ากัน ถ้าความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับ 100 เมตร ความสูงของสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าใด A)200 เมตร B)150 เมตร C)148 เมตร D)140 เมตร E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
สมมติว่าสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยมด้านขนานมีฐานร่วมกัน b
ให้ความสูงของสามเหลี่ยมเป็น h1 และความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็น h2 (ซึ่งเท่ากับ 100 เมตร) ดังนั้น
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 1/2 * b * h1
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน = b * h2
ตามที่กำหนด 1/2 * b * h1 = b * h2
1/2 * b * h1 = b * 100
h1 = 100 * 2 = 200 เมตร
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคา표ของโต๊ะมีราคา 8,000 รูปี พ่อค้าขายโต๊ะโดยให้ส่วนลด 5% จากราคา표และได้กำไร 15% ราคาทุนของโต๊ะโดยประมาณคือเท่าไร? A) 5758 รูปี B) 6195 รูปี C) 6608 รูปี D) 7200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ราคา표 = 8,000 รูปี
โดยให้ส่วนลด 5% จากราคา표 ราคาขายคือ
= 95 / 100 * 8000 = 7600 รูปี
โดยได้กำไร 15% จากราคาขาย 7600 รูปี ราคาทุนคือ
= 100 / 115 * 7600 = 6608 รูปี
ดังนั้น ราคาทุนโดยประมาณคือ 6608
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเขตหนึ่ง จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเยอรมันมีจำนวนเท่ากับสองเท่าของจำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเยอรมัน หากจำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรคมีจำนวนเท่ากับสองเท่าของจำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเท่านั้น หากมีเด็ก 6,000 คนได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรค มีเด็กกี่คนได้รับวัคซีนป้องกันหัดเยอรมันเท่านั้น? A) 2,5000 B) 7,500 C) 12,000 D) 15,000 E) 17,500 | ใช้ตัวแปรตัวเดียวเท่าที่จะเป็นไปได้
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเท่านั้น = x
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันทั้งสองโรค = 2x = 6000 (ดังนั้น x = 3000)
จากนั้น จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัด (รวมทั้งสองโรค) = x + 2x = 3x
จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเยอรมัน = 2*3x = 6x
จากนั้น จำนวนเด็กที่ได้รับวัคซีนป้องกันหัดเยอรมันเท่านั้น = 6x - 2x = 4x = 4*3000 = 12,000
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสินค้าชิ้นหนึ่งถูกขายหลังจากลดราคา 20% และมีกำไร 20% หากกำไรที่ได้จากการขายนั้นน้อยกว่าส่วนลดที่ให้ไป 6 รูปี จงหาราคาขายของสินค้าชิ้นนั้น A) 72 รูปี B) 90 รูปี C) 66 รูปี D) 96 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติให้ต้นทุน = 100x รูปี
ราคาขาย = 120x รูปี
ราคาปกติ = 120x/80 * 100 = 150x รูปี
ส่วนลด = 150x - 120x = 30x รูปี
ส่วนลด - กำไร = 30x - 20x = 6 รูปี, 10x = 6 รูปี
ราคาขาย = 120x = 120/10 * 6 = 72 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x+(1/x) = 2 จงหาค่าของ x² + (1/x²) A)2 B)3.25 C)4.25 D)5.25 E)6.25 | ยกกำลังสองทั้งสองข้าง (x+1/x)²=2²
x² + 1/x² = 4 - 2
x² + 1/x² = 2
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่จำนวนหนึ่ง เขาขายส้มไป 40% และยังเหลือส้มอยู่ 420 ผล พ่อค้าผลไม้มีส้มอยู่เดิมกี่ผล A)700 B)300 C)200 D)500 E)250 | ขายส้มไป 40% เหลือส้ม 420 ผล
=> 60% ของส้ม = 420 ผล
ส้มทั้งหมด * 60/100 = 420 ผล
ส้มทั้งหมด = 420 * 100 / 60 = 700 ผล
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในสมการ $8 + 2x < 18 - 6x < 23 + 2x$ | $8 + 2x < 18 - 6x < 23 + 2x$
$8 < 18 - 8x < 23$ (บวก $-2x$ ทั้งสองข้าง)
$-10 < -8x < 5$
$10 > 8x > -5$ (คูณด้วย $-1$ ทั้งสองข้าง)
$ rac{5}{4} > x > - rac{5}{8}$
$ - rac{5}{8} < x < rac{5}{4}$
C is the answer | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของชายคนหนึ่งเป็น 125% ของอายุเมื่อ 10 ปีก่อน แต่เป็น 83 1/3% ของอายุที่เขาจะเป็นอีก 10 ปีข้างหน้า อายุของเขาในปัจจุบันคือเท่าไร A)50 B)70 C)80 D)55 E)40 | 125x/100 = x + 10
x = 40
อายุในปัจจุบัน = x + 10 =40+10 = 50
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โต๊ะเล็กๆ มีความยาว 12 นิ้ว และความกว้าง b นิ้ว ลูกบาศก์ถูกวางบนพื้นผิวของโต๊ะเพื่อครอบคลุมพื้นผิวทั้งหมด พบว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์ดังกล่าวมีขนาด 4 นิ้ว นอกจากนี้ โต๊ะดังกล่าวหลายโต๊ะถูกจัดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ความยาวด้านที่เป็นไปได้น้อยที่สุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวคือ 80 นิ้ว จงหา b A)8 B)16 C)24 D)32 E)48 | จากข้อมูลที่ว่าด้านที่ยาวที่สุดของลูกบาศก์คือ 4 นิ้ว เราทราบว่า ห.ร.ม. ของ 12 (=2^2*3) และ b คือ 4 (=2^2) ดังนั้น b=2^x โดยที่ x>=2
จากข้อความที่สอง เราทราบว่า ค.ร.น. ของ 12 (2^2*3) และ b คือ 80 (2^4*5) ดังนั้น b=2^4 หรือ 2^4*5 (16 หรือ 80)
การรวมสองข้อความแสดงให้เห็นว่าคำตอบคือ B(16) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง B และ C ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ A และ C ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 2 ชั่วโมง B คนเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะทำงานเสร็จ A)10 ชั่วโมง B)12 ชั่วโมง C)15 ชั่วโมง D)13 ชั่วโมง E)9 ชั่วโมง | งาน 1 ชั่วโมงของ A = 1/4
งาน 1 ชั่วโมงของ B+C = 1/3
งาน 1 ชั่วโมงของ A+C = 1/2
งาน 1 ชั่วโมงของ A+B+C = 1/4 + 1/3 = 7/12
งาน 1 ชั่วโมงของ B = 7/12 - 1/2 = 1/12
B คนเดียวจะใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงาน
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.