question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งสามารถเติมเต็มได้โดยก๊อกน้ำตัวหนึ่งใน 4 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อกน้ำอีกตัวหนึ่งสามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 11 ชั่วโมง หากเปิดก๊อกน้ำทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด? | ส่วนที่เติมเต็มสุทธิใน 1 ชั่วโมง = (1/4 - 1/11) = 7/44
ถังเก็บน้ำจะเต็มใน 44/7 ชั่วโมง นั่นคือ 6.28 ชั่วโมง
उत्तर: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a: b :: 3 : 7 แล้ว (5a+6b): (a-3b) เท่ากับเท่าใด A)-57:2 B)-57:11 C)11 : 10 D)-11 : 10 E)-1 : 10 | a/b= 3/7
หารตัวเศษและตัวส่วนของ ' (5a+6b)/(a-2b) 'ด้วย b,
[5(a/b)+6]/[(a/b)-3]= [5*(3/7)+6]/[(3/7)-3]= -57/2
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบ C ได้คะแนน 35 เปอร์เซ็นต์ D ได้คะแนน 65 เปอร์เซ็นต์ และ E ได้คะแนน 50 เปอร์เซ็นต์ คะแนนสูงสุดที่มอบให้ในข้อสอบคือ 2000 ค้นหาคะแนนเฉลี่ยที่ได้โดยทั้งสามผู้สมัคร A)100 B)500 C)1000 D)1500 E)2000 | คะแนนเฉลี่ยที่ได้โดยทั้งสามผู้สมัคร
= [35/100 (2000) + 65/100 (2000) + 50/100 (2000)] / 3
= 1000
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเมสันตอนนี้มีอายุเป็นสองเท่าของอายุของกันท์เมื่อ 10 ปีก่อน และ G คืออายุปัจจุบันของกันท์เป็นปี ข้อใดต่อไปนี้แทนผลรวมของอายุของเมสันและกันท์อีก 10 ปีข้างหน้า A)4G-8 B)3G C)2G-8 D)AG-8 E)5F-2 | G คืออายุปัจจุบันของกันท์
ให้ M เป็นอายุปัจจุบันของเมสัน
กำหนด M = 2(G-10)
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของเมสันจะเป็น = 2(G-10) + 10 = 2G-10
อีก 4 ปีข้างหน้า อายุของกันท์จะเป็น = G+10
ผลรวมของอายุของเมสันและกันท์อีก 4 ปีข้างหน้า = 2G-10+G+10 = 3G
Ans : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องหนึ่งมีความยาว 6 เมตร 24 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งห้อง A)110 B)124 C)96 D)117 E)127 | ความยาว = 6 ม. 24 ซม. = 624 ซม.
ความกว้าง = 4 ม. 32 ซม. = 432 ซม.
ห.ร.ม. ของ 624 และ 432 = 48
จำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ต้องการ = (624 * 432)/(48 * 48) = 13 * 9 = 117
ตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาทุนของยางลบ 12 อัน เท่ากับ ราคาขายของยางลบ 8 อัน แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)25% B)30% C)50% D)70% E)80% | (คำอธิบาย: เพื่อนๆ, เราต้องรู้จำนวนกำไรเพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์กำไร, ใช่ไหม
ดังนั้นมาคำนวณกำไรกันก่อน
สมมติว่าราคาทุนของยางลบ 1 อัน คือ 1 บาท
ราคาทุนของยางลบ 8 อัน = 8 บาท
ราคาขายของยางลบ 8 อัน = 12 บาท
กำไร = 12 - 8 = 4 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = (กำไร/ต้นทุน * 100)% = (4/8 * 100)% = 50%
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อคูณจำนวนหนึ่งด้วย 7 ผลคูณจะเป็นจำนวนซึ่งหลักของมันเป็น 3 ทั้งหมด จำนวนที่น้อยที่สุดคือ: A)47619 B)49619 C)47719 D)57619 E)47611 | หลักสุดท้ายควรจะเป็น 9.
เมื่อคูณ 7 ด้วย 9 เราจะได้ 63.
วาง 3 ไว้ที่หลักหน่วย เราจะได้ 6 เป็นจำนวนที่พกไป.
หลักถัดไปของจำนวนควรเป็นจำนวนที่เมื่อคูณด้วย 7 จะได้ผลคูณที่มีหลักสุดท้ายเป็น 13-6=7.
จำนวนนั้นคือ 1.
เมื่อ 7 คูณด้วย 1 เราจะได้ 7.
บวกจำนวนที่พกไป 6 จะได้ 13.
ดังนั้น 3 จะอยู่ที่หลักสิบ และ 1 พกไปหลักถัดไป.
ดังนั้นหลักถัดไปควรเป็นจำนวนที่เมื่อคูณด้วย 7 จะได้ผลคูณที่มีหลักสุดท้ายเป็น 2 (3-1=2).
จำนวนนั้นคือ 6.
...
..
ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 47619
ANSWER:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องการหินปูพื้นกี่แผ่น หากแต่ละแผ่นมีขนาด 2 1/2 m * 2 m และลานสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 50 m x 16 1/2 m A)99 B)18 C)165 D)10 E)15 | 50 * 33/2 = 5/2 * 2 * x => x
= 165
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 6 ปี และ 9 ปี จะได้อัตราส่วนของดอกเบี้ย साधारणที่ได้รับเท่าไร A)1:2 B)2:1 C)2:2 D)2:3 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้เงินต้นเป็น P และอัตราดอกเบี้ยเป็น R
ดังนั้น
อัตราส่วน = [(P∗R∗6/100) /(P∗R∗9/100)]
=6PR /9PR=2:3
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 3x - y = 6 และ x+2y = 8 แล้วค่าของ 4x + y เท่ากับเท่าใด? A)1/7 B)14 C)15 D)52/7 E)60/7 | 3x-y=6 ...สมการ 1
x+2y=8 ...สมการ 2
บวกทั้งสองสมการ
4x+y=14
คำตอบที่ถูกต้องคือ ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าจำนวน 37,29n โดยที่ n แทนหลักหน่วย เป็นพหุคูณของ 3 แล้ว ค่าของ n อาจเป็นข้อใดต่อไปนี้ A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | สำหรับจำนวนใดๆ ที่เป็นพหุคูณของ 3 ผลรวมของหลักต้องเป็นพหุคูณของ 3
กล่าวคือ 3 + 7 + 2 + 9 + n = พหุคูณของสาม
หรือ 21 + n = พหุคูณของสาม
ถ้า n = 3, 21 + n = 24 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 3
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฉันซื้อหนังสือสองเล่มในราคา 480 รูปี ฉันขายเล่มหนึ่งขาดทุน 15% และอีกเล่มได้กำไร 19% และฉันพบว่าหนังสือแต่ละเล่มขายในราคาเดียวกัน จงหาต้นทุนของหนังสือที่ขายขาดทุน A) 267 B) 280 C) 279 D) 177 E) 288 | x*(85/100) = (480 - x)119/100
x = 280
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มผู้ใหญ่ 55 คน และเด็ก 70 คน ไปเดินป่า ถ้ามีอาหารสำหรับผู้ใหญ่ 70 คน หรือเด็ก 90 คน และถ้าผู้ใหญ่ 21 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จงหาจำนวนเด็กทั้งหมดที่อาหารที่เหลือสามารถรองรับได้ A)33 B)54 C)63 D)17 E)01 | คำอธิบาย:
เนื่องจากมีอาหารสำหรับผู้ใหญ่ 70 คน และ 21 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว อาหารที่เหลือสามารถรองรับผู้ใหญ่ได้ 49 คน
ตอนนี้ ผู้ใหญ่ 70 คน = เด็ก 90 คน
ผู้ใหญ่ 7 คน = เด็ก 9 คน
ดังนั้น ผู้ใหญ่ 49 คน = เด็ก 63 คน
ดังนั้น อาหารสามารถรองรับเด็กได้ 63 คน
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ล้อวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง x นิ้ว และล้อวงที่สองมีเส้นผ่านศูนย์กลาง y นิ้ว ล้อวงแรกหมุน 300 รอบครอบคลุมระยะทาง d ฟุต ล้อวงที่สองหมุนกี่รอบในการครอบคลุมระยะทาง d ฟุต A)300xy B)300x/y C)300x - y D)200y/x E)600x/y | ล้อวงแรกมีเส้นผ่านศูนย์กลาง x นิ้ว ----> ดังนั้นเส้นรอบวง = x*pi --------- (1)
ล้อวงที่สองมีเส้นผ่านศูนย์กลาง y นิ้ว ----> ดังนั้นเส้นรอบวง = y*pi --------- (2)
จำนวนรอบ = ระยะทาง/เส้นรอบวง
ดังนั้น จากสมการ (1)
300 = d/(x*pi)
d = 300 * x * pi ---------- (3)
จากสมการ (2)
จำนวนรอบ = d/(y*pi) = (300 * x * pi) / (y*pi) = 300x/y
คำตอบ (B) | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
4 คันรถโดยสารวิ่งระหว่างเชนไนและไมซอร์ ถ้าชายคนหนึ่งเดินทางจากเชนไนไปไมซอร์โดยรถโดยสารคันหนึ่งและกลับมาไมซอร์โดยรถโดยสารอีกคันหนึ่ง จำนวนวิธีทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ A)4 B)8 C)12 D)16 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากชายคนนั้นสามารถไปได้ 4 วิธี และกลับมาได้ 3 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดคือ 4 x 3 = 12 วิธี
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นวางหนังสือแต่ละเล่มมีป้ายกำกับด้วยหมวดหมู่เดียว สำหรับทุกๆ 2 เล่มของหนังสือประวัติศาสตร์ จะมี 7 เล่มของหนังสือแฟนตาซี และสำหรับทุกๆ 3 เล่มของหนังสือแฟนตาซี จะมี 8 เล่มของหนังสืออ้างอิง ถ้าสัดส่วนของหนังสือประวัติศาสตร์ต่อหนังสืออ้างอิงถูกคูณ 2 ในขณะที่สัดส่วนของหนังสือแฟนตาซีต่อหนังสืออ้างอิงยังคงที่ ซึ่งต่อไปนี้คือจำนวนของหนังสือประวัติศาสตร์ที่เป็นไปได้ หากมีหนังสือแฟนตาซีบนชั้นวางน้อยกว่า 60 เล่มหลังจากการเปลี่ยนแปลง? A)12 B)21 C)27 D)35 E)36 | สำหรับทุกๆ 2 เล่มของหนังสือประวัติศาสตร์ จะมี 7 เล่มของหนังสือแฟนตาซี:
เดิม H:F = 2:7 = 6:21.
สำหรับทุกๆ 3 เล่มของหนังสือแฟนตาซี จะมี 8 เล่มของหนังสืออ้างอิง:
F:R = 3:8 = 21:56
H:F:R = 6:21:56
หลังจากการเปลี่ยนแปลง H:F:R = 12:21:56
มีหนังสือแฟนตาซี น้อยกว่า 60 เล่ม ดังนั้นมี 21 หรือ 42 เล่มของหนังสือแฟนตาซี
จำนวนของหนังสือประวัติศาสตร์อาจจะเป็น 12 หรือ 24
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนังสือเล่มหนึ่งใช้ตัวเลขทั้งหมด 306 ตัวในการสร้างหมายเลขหน้า ถ้าหนังสือเล่มนี้มีกี่หน้า A) 135 หน้า B) 136 หน้า C) 137 หน้า D) 138 หน้า E) 139 หน้า | 9 หน้าแรก ... 9 ตัวเลข
90 หน้าถัดไป ... 180 ตัวเลข
39 หน้าถัดไป ... 117 ตัวเลข
----------------------
ทั้งหมด ... 138 หน้า ... 306 ตัวเลข
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เสียงเดินทางในอากาศด้วยความเร็วประมาณ 1100 ฟุตต่อวินาที ชายคนหนึ่งได้ยินเสียงขวานฟันลงบนต้นไม้ 11/5 วินาที หลังจากที่เขาเห็นขวานฟันลงบนต้นไม้ เขาอยู่ห่างจากผู้ตัดไม้กี่ฟุต A) 2197 ฟุต B) 2420 ฟุต C) 2500 ฟุต D) 2629 ฟุต E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทาง = (1100 * 11/5) ฟุต = 2420 ฟุต
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของน้ำมันพืชเพิ่มขึ้น 25% ครอบครัวควรลดการใช้น้ำมันพืชลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อไม่ให้ค่าใช้จ่ายในส่วนนี้เพิ่มขึ้น: A) 15% B) 20% C) 25% D) 30% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
การลดการบริโภค:
=(25/125×100)%=20%
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 144 เซนติเมตร แล้วรัศมีมีค่าเท่าใด? A)29 B)28 C)277 D)24 E)21 | 36/7 r = 144 => r = 28
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโถมีลูกบอลสีขาว 20 ลูก ลูกบอลสีเขียว 25 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 32 ลูก ต้องหยิบลูกบอลออกกี่ลูกจึงจะแน่ใจว่าได้ลูกบอล 22 ลูกที่มีสีเดียวกัน A)a) 23 B)b) 46 C)c) 57 D)d) 63 E)e) 67 | ในที่นี้เราต้องหาจำนวนลูกบอลที่น้อยที่สุดที่ต้องหยิบออกเพื่อให้ได้ลูกบอล 22 ลูกที่มีสีเดียวกัน
ตัวอย่างเช่น หากเราหยิบลูกบอลสีขาว 20 ลูกก่อน แล้วตามด้วยลูกบอลสีเขียว 21 ลูก และต่อด้วยลูกบอลสีน้ำเงิน 21 ลูก
รวมทั้งหมดจะเป็น 20 + 21 + 21 = 62 ครั้ง
ถ้าเราเลือกสีเขียวหรือสีน้ำเงินในครั้งต่อไป จะทำให้จำนวนลูกบอลสีใดสีหนึ่งถึง 22 ลูก
ดังนั้น จำนวนที่น้อยที่สุดที่เราต้องหยิบคือ 62 + 1 = 63 ครั้ง เพื่อให้ได้ลูกบอล 22 ลูกที่มีสีเดียวกัน (สีเขียวหรือสีน้ำเงิน)
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกเพิ่มความยาวเป็นสองเท่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมจะมีขนาดใหญ่กว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ได้กี่เท่า? A)25% B)50% C)100% D)200% E)400% | ให้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมมีด้านยาว L และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหม่มีด้านยาว 2L
พื้นที่ที่ได้คือ L^2 สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม และ 4L^2 สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหม่ (เนื่องจากความยาวของด้านถูกยกกำลังสองเพื่อหาพื้นที่)
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิมคือ L^2/4L^2 หรือ 25% ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหม่ เลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A fires 5 shots to B's 3 แต่ A ฆ่าได้เพียง 1 ครั้งใน 3 นัด ในขณะที่ B ฆ่าได้ 1 ครั้งใน 2 นัด เมื่อ B ยิงพลาดไป 36 ครั้ง A จะฆ่าได้: A) 60 ตัว B) 72 ตัว C) 30 ตัว D) 80 ตัว E) 40 ตัว | ให้จำนวนนัดยิงทั้งหมดเป็น x แล้ว
จำนวนนัดที่ A ยิง = (5/8)x
จำนวนนัดที่ B ยิง = (3/8)x
จำนวนนัดที่ A ยิงถูก = (1/3) ของ (5/8)x = (5/24)x
จำนวนนัดที่ B ยิงพลาด = (1/2) ของ (3/8)x = (3/16)x
(3/16)x = 36 หรือ x = (36 x 16)/3 = 192.
จำนวนนัดที่ A ยิงถูก = (5x/24) = (5/24 * 192) = 40.
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายการข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ย 6 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน B (โดยที่ B เป็นค่าบวก) คู่ของข้อมูลใดต่อไปนี้ เมื่อนำมาบวกกับรายการข้อมูล จะต้องทำให้รายการข้อมูลที่มี 102 ข้อมูล มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยกว่า B? A)(-6;0) B)(0;0) C)(0;6) D)(0;12) E)(6;6) | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแสดงถึงระดับความแปรผันจากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่ำบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลมีแนวโน้มที่จะอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมาก ในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่สูงบ่งชี้ว่าข้อมูลกระจายออกไปในช่วงค่าที่กว้าง
ดังนั้น เมื่อเราบวกตัวเลขที่ห่างจากค่าเฉลี่ย เรากำลังยืดชุดข้อมูล ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใหญ่ขึ้น และเมื่อเราบวกตัวเลขที่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย เรากำลังหดชุดข้อมูล ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเล็กลง
ตามที่กล่าวมาข้างต้น การบวกตัวเลขสองตัวที่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมากที่สุดจะหดชุดข้อมูลมากที่สุด ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะลดลงมากที่สุด
ตัวเลขที่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยมากที่สุดคือ 6 และ 6 (จริงๆ แล้วตัวเลขเหล่านี้เท่ากับค่าเฉลี่ย) ดังนั้นการบวกตัวเลขเหล่านี้จะทำให้ชุดข้อมูลหดลงอย่างแน่นอน ทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานลดลง
E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งโกงทั้งตอนซื้อและขายสินค้า เมื่อซื้อเขาจะรับมากกว่าที่จ่ายไป 10% และเมื่อขายเขาจะให้สินค้าน้อยกว่าที่เขาอ้างถึง 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร หากเขาขายสินค้าต่ำกว่าราคาทุนของน้ำหนักที่อ้างถึง 11% A)19.81% B)22.38% C)37.5% D)25% E)37.5% | มีวิธีการคำนวณแบบขั้นเดียวด้วย ซึ่งต้องใช้ความคิดมากกว่าแต่เร็วกว่า
ชายคนนั้นรับมากกว่าที่จ่ายไป 10% ดังนั้น หากเขาอ้างว่ารับ 100 ปอนด์ เขาจะจ่าย $100 แต่เขาจะรับจริง 110 ปอนด์ ซึ่งเขาจะเรียกเก็บจากลูกค้า $110 ดังนั้นในทางปฏิบัติมีการขึ้นราคา 10%
ในขณะที่ขาย เขาจะขายน้อยกว่า 20% ซึ่งหมายความว่า เขาอ้างว่าขาย 100 ปอนด์และได้รับ $100 แต่เขาขายจริงเพียง 80 ปอนด์และควรได้รับเพียง $80 ดังนั้นนี่เป็นการขึ้นราคา $20 บน $80 ซึ่งเป็น 25%
แต่เขายังขายต่ำกว่า 11%
(1 + m1%)(1 + m2%)(1 - d%) = (1 + p%)
11/10 * 5/4 * 89/100 = (1 + p%)
เปอร์เซ็นต์กำไร = 22.38%
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
121, 169, 225, 289, 361, ?, จงหาตัวเลขที่หายไป (?). A)529 B)441 C)390 D)411 E)201 | อนุกรมนี้ประกอบด้วยกำลังสองของจำนวนคี่ที่ต่อเนื่องกัน
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่ทั้งหมด 4016.25 ที่อัตรา 9 p.c.p.a. ใน 5 ปี ผลรวมคือเท่าไร? A)8925 B)8032.5 C)4462.5 D)8900 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ผลรวมเป็น P.
ตอนนี้ 45% ของ P = 4016.25
หรือ P = 8925
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ในระนาบพิกัดสองมิติ เส้น z = x^2 - x^3 สัมผัสแกน x ในที่กี่แห่ง? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | เห็นได้ชัดว่าเป็น z = x^2 - x^3 แทนที่จะเป็น z = x^2 - z^3
ในกรณีนี้: จุดตัดแกน x คือค่าของ x สำหรับ z = 0
0 = x^2 - x^3;
0 = x^2(1 - x);
x = 0 หรือ x = 1
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทางจากบ้านไปโรงเรียนด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. และถึงโรงเรียนช้า 1 ชั่วโมง ในวันถัดไป เขาเดินทางด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. และถึงโรงเรียนเร็ว 1 ชั่วโมง ระยะทางระหว่างบ้านของเขาและโรงเรียนคือเท่าใด A)100 B)105 C)110 D)115 E)120 | ให้ x เป็นระยะทางจากบ้านของเขาไปโรงเรียน
x/10 = x/12 + 2
6x = 5x + 120
x = 120 กม.
คำตอบคือ E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายม้าในราคา 140 รูปีและขาดทุนบางส่วน หากเขาขายม้าในราคา 980 รูปี กำไรของเขาจะเป็นสองเท่าของการขาดทุนครั้งก่อน คำถาม: ม้ามีราคาเท่าไร? A) 420 B) 299 C) 277 D) 860 E) 771 | CP = SP + x
CP = SP - g
140 + x = 980 - 2x
3x = 840 => x = 280
CP = 280 + 140 = 420
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อพ่อค้าคนหนึ่งนำเข้าสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องเสียภาษีนำเข้า 7% บนส่วนที่เกิน $1,000 ของมูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้น หากจำนวนภาษีนำเข้าที่พ่อค้าคนนั้นจ่ายไปเท่ากับ $112.70 มูลค่ารวมของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับเท่าไร A) $2420 B) $2610 C) $2860 D) $3050 E) $3270 | ให้ x แทนมูลค่าของสินค้า
0.07*(x-1000) = 112.70
x = 2610
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 3 ลูก และลูกบอลสีดำ 4 ลูก ลูกบอลถูกหยิบขึ้นมาทีละลูกโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลลูกที่สี่ที่หยิบขึ้นมาจะเป็นสีดำเท่าไร A)7/4 B)1/2 C)1/2 D)5/8 E)2/3 | วิธีการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนของฉันสำหรับวิธีการแก้ปัญหาของคุณที่เรียบง่าย
ให้ลูกบอลสีดำ 5 ลูกเป็น BBBBB และลูกบอลสีแดง 3 ลูกเป็น RRR
พวกเขาสามารถจัดเรียงในช่อง 8 ช่อง _ _ _ _ _ _ _ _
ใน (7!)/ (4!x3!)
ถ้าช่องที่สี่เป็นลูกบอลสีดำ การจัดเรียงจะเป็น
_ _ _ B _ _ _ _
เรามีช่อง 7 ช่อง และลูกบอลสีดำ (BBB) 3 ลูก และลูกบอลสีแดง (RRR) 3 ลูก
พวกเขาสามารถจัดเรียงใน (6!)/ (3!x3!)
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ = [(7!)/ (4!x3!)]/[(6!)/ (3!x3!)]
Ans = 7/4
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สโมสรแห่งหนึ่งมีสมาชิก 10 คน รวมทั้งแฮร์รี หนึ่งในสมาชิก 10 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นประธาน หนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 9 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเลขานุการ และหนึ่งในสมาชิกที่เหลือ 8 คนจะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อเป็นเหรัญญิก ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะเป็นสมาชิกที่ถูกเลือกให้เป็นเลขานุการหรือเหรัญญิกคือเท่าใด A)1/720 B)1/80 C)1/10 D)1/9 E)1/5 | สมาชิกแต่ละคนในจำนวน 10 คน รวมทั้งแฮร์รี มีโอกาสถูกเลือกให้เป็นตำแหน่งใดๆ เท่ากัน (ลำดับของการเลือกถูกกำหนดขึ้นมาเพื่อทำให้สับสน) ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเลขานุการคือ 1/10 และความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเหรัญญิกก็คือ 1/10 เช่นกัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่แฮร์รีจะถูกเลือกให้เป็นเลขานุการหรือเหรัญญิกคือ 1/10+1/10=2/10
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 80 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งคาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A ? A) 50% B) 53% C) 54% D) 55% E) 56% | ผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด = 100
พรรคเดโมแครต (D) = 60
พรรครีพับลิกัน (R) = 40
80% ของ D ( 60) = 48
20% ของ R ( 40 ) = 8
เปอร์เซ็นต์ผู้ลงคะแนนเสียงของผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งทั้งหมด = 56 / 100
56% ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุด 10 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อ 4 จุดจาก 10 จุดมีเท่าไร A)80 B)96 C)108 D)120 E)210 | IMO : E
HERE เราต้องเลือก 4 จุด จาก 10 จุด ลำดับไม่สำคัญ
ดังนั้นคำตอบจะเป็น 10c4 = 210 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีนักวิทยาศาสตร์ 5 คนจากบริษัท A และ 4 คนจากบริษัท B ต้องการจัดตั้งทีมวิจัยที่ประกอบด้วยนักวิทยาศาสตร์จากบริษัท A 3 คน และบริษัท B 3 คน จะมีวิธีการจัดตั้งทีมวิจัยที่แตกต่างกันกี่วิธี? A)84 B)40 C)30 D)20 E)12 | C35∗C34=40
Answer: B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลคูณของจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่น้อยกว่า 22 ใกล้เคียงกับเลขยกกำลัง 10 ตัวใดที่สุด? A)10^9 B)10^8 C)1*10^7 D)10^6 E)10^5 | ประมาณค่าอย่างรวดเร็ว
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
=2.1x10^2*1.3*1.7*1.9
=9.69* 10^6
=1*10^7
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นરેนทราเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 30000 รูปี หกเดือนต่อมา จันดันเข้าร่วมด้วย 15000 รูปี ถ้าพวกเขาทำกำไร 10000 รูปีที่สิ้นสุดปี นરેนทราควรได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? A) 7000 รูปี B) 8000 รูปี C) 8500 รูปี D) 8600 รูปี E) 8700 รูปี | อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา = 30000 × 12 : 15000 × 6 = 4 : 1.
:. ส่วนแบ่งของนเรนทราจากกำไร 10000 รูปี = 10000 × 4/5 = 8000 รูปี.
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นแจกดินสอของเขาให้กับเพื่อน 4 คนของเขาคือ โรส แมรี่ รันจัน และ โรฮิต ในอัตราส่วน 1/5 : 1/3 :1/4:1/5 จอห์นต้องมีดินสออย่างน้อยกี่แท่ง A)59 B)65 C)70 D)77 E)98 | รakesh : Rahul : Ranjan : Rohit = 1 / 5 : 1 / 3 : 1 / 4 : 1 / 5
ขั้นตอนที่ 1: ขั้นแรกเราต้องหา LCM ของ 2,3,4 และ 5 ซึ่งเท่ากับ 60
ขั้นตอนที่ 2: จากนั้นดินสอจะถูกแจกจ่ายในอัตราส่วนระหว่างเพื่อน
รakesh = ( 1 / 5 x 60 ) = 12
Rahul = ( 1 / 3 x 60 ) = 20.
Ranjan = ( 1 / 4 x 60 ) = 15.
Rohit = ( 1 / 5 x 60 ) = 12.
ขั้นตอนที่ 3: จำนวนดินสอทั้งหมดคือ ( 12 x + 20 x + 15 x + 12 x) = 59 x.
สำหรับจำนวนดินสอขั้นต่ำ x = 1 .
จอห์นต้องมีดินสออย่างน้อย 59 แท่ง
A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมและเรนีจะเล่นเกมหินกระดาษกรรไกรกัน 1 ครั้ง ในเกมนี้ แต่ละคนจะเลือกและแสดงสัญลักษณ์มือสำหรับสิ่งของหนึ่งในสามสิ่ง สิ่งของหินเอาชนะกรรไกร กรรไกรเอาชนะกระดาษ และกระดาษเอาชนะหิน โดยสมมติว่าจิมและเรนีมีโอกาสเท่ากันในการเลือกสัญลักษณ์มือใดสัญลักษณ์หนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จิมจะชนะคือเท่าไร A) 5/6 B) 2/3 C) 1/2 D) 5/12 E) 1/3 | 1/3
ความน่าจะเป็นที่จิมจะชนะคือผลรวมของความน่าจะเป็นสามประการ:
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกหินและเรนีจะเลือกกรรไกร = 1/3 * 1/3 = 1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกรรไกรและเรนีจะเลือกกระดาษ = 1/3 * 1/3 = 1/9
ความน่าจะเป็นที่จิมจะเลือกกระดาษและเรนีจะเลือกหิน = 1/3 * 1/3 = 1/9
1/9 + 1/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3 = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งมีส่วนลด d เปอร์เซ็นต์ (โดยที่ d > 10) และมีภาษีการขายของรัฐ 5% คิดจากราคาขายที่ลดแล้ว ถ้าไม่มีการคิดภาษีการขายของรัฐ จะต้องมีส่วนลดจากราคาขายปลีกเดิมของสินค้าเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด ในรูปของ d ซึ่งจะทำให้ได้ราคาสุดท้ายเท่ากัน A)d+5/1.05 B)d/1.05 +5 C)1.05d-5 D)d-5/1.05 E)1.05(p – 5) | กำหนดให้ x เป็นราคาของสินค้า
ราคาสุดท้ายหลังจากส่วนลดและภาษีการขาย = x * (1 - d/100) * 1.05
กำหนดให้ e เป็นเปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่ทำให้ได้ราคาสุดท้ายเท่ากัน
แล้ว,
x * (1 - d/100) * 1.05 = x * (1 - e/100)
=> 1.05 - 1.05d/100 = 1 - e/100
=> e/100 = 1.05d/100 - .05
=> e = 1.05d - 5
ดังนั้น ตัวเลือก C 正确. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจทย์ที่ท้าทาย: 지수.
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก และ x = 4^a และ y = 3^b ข้อใดต่อไปนี้เป็นหลักหน่วยที่เป็นไปได้ของ xy? A)1 B)8 C)5 D)7 E)9 | มีเพียงหลักหน่วยของ X และ Y เท่านั้นที่ส่งผลต่อหลักหน่วยของ XY
หาค่า X ทั้งหมดสำหรับค่า a ที่เป็นบวก
เมื่อ,
a=1; X=4
a=2; X=16
a=3; X=64........ หลักหน่วยซ้ำในรอบ 4,6,4,6......
ในทำนองเดียวกัน หาค่า Y ทั้งหมดสำหรับค่า b ที่เป็นบวก
b=1; Y=3
b=2; Y= 9
b=3; Y= 27
b=4; Y=81
b=5; Y=243....... หลักหน่วยซ้ำในรอบ 3,9,7,1,3,9....
ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของหลักหน่วยของ XY สามารถพบได้โดยพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งหมดของหลักหน่วยของ X และ Y
เมื่อ X=4 และ Y=3: หลักหน่วยของ XY = 12
เมื่อ X=4 และ Y=9: หลักหน่วยของ XY = 36
เมื่อ X=4 และ Y=7: หลักหน่วยของ XY = 28
เมื่อ X=4 และ Y=1: หลักหน่วยของ XY = 4
มีเพียงสี่ความเป็นไปได้สำหรับหลักหน่วยของ XY คือ 4, 2, 8 และ 6.
มีเพียง 8 เท่านั้นที่อยู่ในตัวเลือกคำตอบ ดังนั้นคำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายคนหนึ่งมีกางเกง 7 ตัว และเสื้อ 12 ตัว เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้กี่วิธีต่าง ๆ? | คำอธิบาย:
เด็กชายสามารถเลือกกางเกงได้ 7 วิธี
เด็กชายสามารถเลือกเสื้อได้ 12 วิธี
จำนวนวิธีที่เขาสามารถเลือกกางเกงและเสื้อได้คือ 7 * 12 = 84 วิธี
E) | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาหุ้นเพิ่มขึ้น 8% ในปีที่แล้วและลดลง 6% ในปีนี้ ราคาหุ้นเปลี่ยนแปลงสุทธิเป็นเท่าใด A)0.2% B)0.8% C)1.2% D)1.52% E)2% | (100% + 8%) * (100% - 6%) = 1.08 * 0.94 =1.0152 = 101.52%.
การเปลี่ยนแปลงราคาหุ้นสุทธิเป็น (+) 1.52%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ได้เงิน 8925 รูปี โดยกำไรต่อเมตรของผ้าคือ 15 รูปี ค่าใช้จ่ายในการซื้อผ้า 1 เมตร คือเท่าไร? A)22 B)28 C)90 D)27 E)23 | ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 8925/85 = 105 รูปี
ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อเมตรของผ้า
= 105 - 15
= 90 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในขณะที่ข้ามมหาสมุทรแอตแลนติกครั้งหนึ่ง 20% ของผู้โดยสารบนเรือมีตั๋วไป-กลับและยังนำรถของตนขึ้นเรือด้วย ถ้า 40% ของผู้โดยสารที่มีตั๋วไป-กลับไม่ได้นำรถของตนขึ้นเรือ ผู้โดยสารกี่เปอร์เซ็นต์ของเรือมีตั๋วไป-กลับ? A)33.3% B)40% C)50% D)60% E)66.6% | 0.20P = RT + C
0.4(RT) = no C
=> 0.60(RT) had C
0.20P = 0.60(RT)
RT/P = 1/3=33%
Answer - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 192 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกจากมุมไบโดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อน อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์เท่าไร A)1:2 B)1:5 C)1:9 D)1:3 E)1:1 | T = 192/32 = 6 h
T = 6 - 3 = 3
อัตราส่วนของเวลา = 6:3 = 2:1
อัตราส่วนของความเร็ว = 1:2
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 130 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)4 B)7 C)5 D)9 E)8 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [130* 3/55] วินาที = 7 วินาที
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 250 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 55 กม./ชม. มันข้ามชานชาลาที่มีความยาว 520 เมตร ในเวลาเท่าไร A) 40.4 วินาที B) 40.5 วินาที C) 50.4 วินาที D) 50.5 วินาที E) 60.4 วินาที | ความเร็ว = 55 กม./ชม.
(เพื่อแปลง กม./ชม. เป็น ม./วินาที)
= 55 x 5/18 ม./วินาที
ระยะทาง = 250 ม. + 520 ม. (ถ้าข้อคำถามเกี่ยวกับขบวนรถไฟข้ามเสา คุณต้องพิจารณาเฉพาะความยาวของขบวนรถไฟ)
= 770 ม.
เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว
= 770 x 18 / (5 x 55)
= 50.4 วินาที
คำตอบที่ถูกต้อง: ตัวเลือก a | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ Q และรถยนต์ Y เดินทางตามเส้นทางเดียวกันยาว 80 ไมล์ หากรถยนต์ Q ใช้เวลา 2 ชั่วโมง และรถยนต์ Y เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ยที่เร็วกว่าความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ Q 50% รถยนต์ Y ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเดินทาง? A) 2/3 B) 1 C) 4/3 D) 8/5 E) 3 | ความเร็วของรถยนต์ Q คือ (ระยะทาง) / (เวลา) = 80/2 = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วของรถยนต์ Y = 3/2*40 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง --> (เวลา) = (ระยะทาง) / (ความเร็ว) = 80/60 = 4/3 ชั่วโมง
คำตอบ: C
หรือ: เพื่อครอบคลุมระยะทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 3/2 จำเป็นต้องใช้เวลา 2/3 เท่า --> (เวลา)*2/3 = 2*2/3 = 4/3 ชั่วโมง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บ้านประมูลแห่งหนึ่งเรียกเก็บค่านายหน้า 25% จากราคาขายของชิ้นที่สูงถึง 50,000 ดอลลาร์ และ 10% จากจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ของราคาขายของชิ้นนั้น ราคาของภาพวาดที่บ้านประมูลเรียกเก็บค่านายหน้าทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์ คือเท่าใด A) 115,000 ดอลลาร์ B) 165,000 ดอลลาร์ C) 215,000 ดอลลาร์ D) 240,000 ดอลลาร์ E) 365,000 ดอลลาร์ | สมมติว่าราคาของบ้านคือ $x$ แล้ว 0.25*50,000+0.1*(x-50,000)=24,000 --> x=$165,000 (25% ของ 50,000 ดอลลาร์บวกกับ 10% ของจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ซึ่งคือ x-50,000 ควรเท่ากับค่านายหน้าทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์).
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องโถงมีความยาว 36 ม. และกว้าง 15 ม. จะปูด้วยหินแต่ละก้อนมีขนาด 2 dm x 5 dm จำนวนหินที่ต้องการคือ: A)180 B)1800 C)5400 D)18000 E)1.8 | พื้นที่ของห้องโถง = 3600 * 1500
พื้นที่ของแต่ละก้อนหิน = (20 * 50)
ดังนั้น จำนวนหิน = (3600 * 1500 / 20 * 50) = 5400
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 5474827 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 12 ลงตัว A)3 B)5 C)4 D)7 E)2 | เมื่อหาร 5474827 ด้วย 12 จะได้เศษ 7 ดังนั้นต้องนำ 7 ออก
D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 42 ถึง 97 (รวม 42 และ 97 ด้วย) A)51 B)55 C)56 D)57 E)58 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการตอบคำถามนี้คือ -
สมมติว่าคุณมีจำนวนเต็มบวกสองจำนวน x และ y โดยที่ y > x
จำนวนเต็มระหว่าง x และ y จะคำนวณได้จาก - (y - x) + 1
ในกรณีนี้ (97 - 42) + 1 =56
เลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุจิตขาดทุน 45% จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 3410 รูปี ค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับเท่าไร? A) 6200 รูปี B) 5080 รูปี C) 6250 รูปี D) 6750 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
การขาดทุน 45% หมายความว่า ราคาขาย 3410 รูปี เป็น 55% ของราคาทุน
:. ราคาทุน = 3410 x 100 / 55 = 6200 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก จับลูกบอล 2 ลูกออกจากถุงแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลต่างสีกันคือเท่าใด A)5/7 B)5/9 C)5/1 D)5/2 E)5/5 | สามารถหยิบลูกบอล 2 ลูกจากลูกบอล 9 ลูกได้ ⁹C₂ วิธี
เราเลือกลูกบอลสีขาว 1 ลูก และลูกบอลสีแดง 1 ลูก จากลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกบอลสีแดง 4 ลูก ซึ่งทำได้ ⁵C₁ . ⁴C₁ วิธี
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= (5 * 4)/⁹C₂ = 20/36 = 5/9
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระหว่างการเดินทาง แฟรานซีนเดินทาง x เปอร์เซ็นต์ของระยะทางทั้งหมดด้วยความเร็วเฉลี่ย 20 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือของระยะทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 80 ไมล์ต่อชั่วโมง ในรูปของ x ความเร็วเฉลี่ยของแฟรานซีนสำหรับการเดินทางทั้งหมดเท่ากับเท่าใด A)(180-x)/2 B)(x+60)/4 C)(300-x)/5 D)600/(115-x) E)8,000/(400-4x) | E....
X% เดินทางด้วยความเร็ว 80 ไมล์ต่อชั่วโมง
100-X% เดินทางด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง
เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/80 +(100-x)/20 = (400-4x)/80
ระยะทางทั้งหมด = x+(100-x) = 100
ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด/เวลาที่ใช้ ซึ่งเป็น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 800 รูปี และขายไปโดยขาดทุน 20 เปอร์เซ็นต์ แล้วราคาขายของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A) 640 รูปี B) 760 รูปี C) 860 รูปี D) 960 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ที่นี่จำไว้เสมอว่า เมื่อใดก็ตามที่ขาดทุน x%
หมายความว่า ราคาขาย = (100 - x)% ของราคาทุน
เมื่อใดก็ตามที่กำไร x%
หมายความว่า ราคาขาย = (100 + x)% ของราคาทุน
ดังนั้นที่นี่จะเป็น (100 - x)% ของราคาทุน
= 80% ของ 800
= 80/100 * 800
= 640
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 2–x^2 >= 0? A) x >= 1 B) x <= –1 C) 0 <= x <= 2 D) x <= –1 or x >= 1 E) –2 <= x <= 2 | ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 2–x^2 >= 0?
(A) x >= 1
แทนค่า 2. 2–(3)^2 >= 0 -7>=0? ไม่ใช่. ผิด
(B) x <= –1
แทนค่า -3. 2–(-3)^2 >= 0 -7>=0? ไม่ใช่. ผิด
(C) 0 <= x <= 2
แทนค่า 0, 1, และ 2. ทั้งหมดใช้ได้. แต่ E ดีกว่าเพราะอธิบายค่า x ทั้งหมด
(D) x <= –1 or x >= 1
A และ B ตอบคำถามนี้. ผิด.
(E) –2 <= x <= 2
X เป็นเศษส่วนบวกหรือลบหรือศูนย์.
x = -2 x = 2 x = 0
แทนค่าทั้งหมด. ใช้ได้.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลิฟต์สินค้าสามารถบรรทุกน้ำหนักได้สูงสุด 1200 ปอนด์ ฌอนที่มีน้ำหนัก 200 ปอนด์ อยู่ในลิฟต์พร้อมกับหีบห่อ 2 หีบที่มีน้ำหนัก 150 ปอนด์ และ 280 ปอนด์ ถ้าเขาต้องการใส่หีบห่ออีก 3 หีบในลิฟต์ให้ได้น้ำหนักมากที่สุดโดยไม่เกินขีดจำกัดของลิฟต์ ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของพวกเขาและค่าเฉลี่ยของหีบห่อ 2 หีบที่อยู่แล้วคือเท่าไร A) 25 B) 85 C) 190 D) 215 E) 210 | ค่าเฉลี่ยของหีบห่อที่มีอยู่ 2 หีบคือ (150 + 280) / 2 = 430/2 = 215
น้ำหนักที่อนุญาตที่เหลือ = 1200 - 200 - 430 = 570
.
น้ำหนักที่อนุญาตต่อหีบห่อ = 570 / 3 = 190
ดังนั้นความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของที่มีอยู่และค่าเฉลี่ยที่อนุญาต = 215 - 190 = 25
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก๊อก 'A' สามารถเติมถังน้ำให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อก 'B' สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 12 ชั่วโมง โดยบังเอิญ คนลืมปิดก๊อก 'B' เป็นผลให้ก๊อกทั้งสองเปิดอยู่ หลังจาก 7 ชั่วโมง คนนั้นก็รู้ตัวว่าทำผิดพลาด และปิดก๊อก 'B' ทันที จากนี้เป็นต้นไป จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ถังน้ำจะเต็ม? A) 2.5 ชั่วโมง B) 4.5 ชั่วโมง C) 5.5 ชั่วโมง D) 1.5 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ก๊อก A สามารถเติมถังน้ำให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก A สามารถเติมได้ 1⁄6 ของถัง
ก๊อก B สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 12 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก B สามารถระบายได้ 1⁄12 ของถัง
กล่าวคือ ใน 1 ชั่วโมง ถัง A และ B ร่วมกันสามารถเติมได้ 1⁄6 - 1⁄12 = 1⁄12 ของถัง
=> ใน 7 ชั่วโมง ถัง A และ B ร่วมกันสามารถเติมได้ 1⁄12 × 7 = 7/12 ของถัง
ใช้เวลาในการเติมส่วนที่เหลือ 1−(7/12) = 5/12 ของถัง = (5/12)/(1/6) = 2.5 ชั่วโมง
ตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้ชม 250 คนที่ถูกสัมภาษณ์ ซึ่งรับชมอย่างน้อยหนึ่งช่องจากสามช่องโทรทัศน์ ได้แก่ A, B และ C มี 116 คนที่รับชม A, 127 คนที่รับชม C และ 107 คนที่รับชม B ถ้ามี 60 คนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงสองช่อง มีกี่คนที่รับชมช่องโทรทัศน์เพียงช่องเดียว? A)185 B)180 C)170 D)190 E)195 | 250 = n(รับชมเพียงช่องเดียว) + n(รับชมเพียงสองช่อง) + n(รับชมทั้งสามช่อง)
250 = n(รับชมเพียงช่องเดียว) + 60 + n(รับชมทั้งสามช่อง)
ให้ n(รับชมทั้งสามช่อง) = x
250 = n(A) + n(B) + n(C) - n(A และ B) - n(B และ C) - n(C และ A) + n(A และ B และ C)
สังเกตว่า n(A และ B) แต่ละตัว คือ ผลรวมของ 'จำนวนคนที่รับชมช่อง A และ B เพียงสองช่อง' และ 'จำนวนคนที่รับชมทั้งสามช่อง'
250 = 116 + 127 + 107 - n(รับชมเพียงสองช่อง) - 3x + x
250 = 116 + 127 + 107 - 60 - 2x
x = 25
250 = n(รับชมเพียงช่องเดียว) + 60 + 25
n(รับชมเพียงช่องเดียว) = 170
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 21 พหุคูณแรกของ 7 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 7(1+2+....+21) / 21
(7/21)X ( (21x22) / 2 ) (เพราะผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก)
= 77
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สูตรสำหรับผลไม้ปั่นจำนวนมากในโรงงานต้องการส้ม 10%, เลมอน 20% และมะนาว 70% ถ้าใช้เลมอน 200 ผล ต้องใช้มะนาวกี่ผล? A)100 B)200 C)300 D)700 E)1400 | 20%= 200 ผล
100%=1000 ผล
70% ของ 1000 ผล=700 ผล
700 มะนาว
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 357 จะได้ 39 เป็นเศษเหลือ เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 17 เศษเหลือจะเป็นเท่าใด? A)4 B)5 C)8 D)7 E)2 | ให้ x เป็นจำนวนและ y เป็นผลหาร แล้ว
x=357*y+39
=(17*21*y)+(17*2)+5
=17*(21y+2)+5.
เศษที่ต้องการคือ 5.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็ม และ $(a*b)^5 = 128y$, y อาจมีค่าเท่ากับ: A)1 B)2 C)4 D)8 E)16 | กระจายเลขยกกำลัง
$a^5 * b^5 = 128 y$
หาตัวประกอบเฉพาะของ 96 ซึ่งเท่ากับ $2^5 *2^2$
เราต้องการ $2^3$ (หรือกำลังอื่นๆ ของ 2 ที่จะให้ผลคูณของ 2^5 เป็นพจน์ที่สอง)
$2^3 = 8$
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นที่จ่ายสำหรับเงินต้น 4500 รูปี เป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี A)945 B)620 C)610 D)600 E)ไม่มีตัวเลือกข้างต้น | วิธีทำ: อัตราดอกเบี้ยสำหรับปีที่ 1 = 10%
อัตราดอกเบี้ยสำหรับปีที่ 2 = 10 + 10% ของ 10 = 10 + 10 * 10/100 = 11
อัตราดอกเบี้ยรวม = 10 + 11 = 21
ดอกเบี้ยรวม = 21% ของ 4500 = 4500 * (21/100) = 945
คำตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวแปร m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ m หารด้วย 4 จะเหลือเศษ 5 และเมื่อ n หารด้วย 3 จะเหลือเศษ 4 ค่าใดต่อไปนี้เป็นค่าที่เป็นไปได้ของ m + n?
I. 50
II. 70
III. 92 A)I only B)III only C)I and II D)I and III E)II and III | m = 4k + 5 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 5, 9, 13, 17
n = 3k + 4 --> ค่าที่เป็นไปได้คือ 4, 7, 10, 13
I. 16 --> 9 + 7 --> เป็นไปได้
II. 24 --> ไม่เป็นไปได้
III. 29 --> ไม่เป็นไปได้
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 34 คน ทำงานเสร็จ 2/5 ของงาน ใน 8 วัน โดยทำงานวันละ 9 ชั่วโมง จะต้องมีคนงานเพิ่มอีกกี่คน เพื่อให้ทำงานเสร็จใน 6 วัน โดยทำงานวันละ 9 ชั่วโมง? A)100 B)102 C)104 D)106 E)108 | โดยใช้กฎของการต่อห่วงโซ่
M1 x T1 = M2 x T2
ดังนั้น (34 x 8 x 9) / 2/5 = (M2 x 6 x 9) / 3/5
M2 = 68.
ดังนั้น จำนวนคนงานที่ต้องการเพิ่ม = (68 + 34) = 102
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีเครื่องดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ 2 ชิ้น ซื้อมาในราคา 8000 บาท ชิ้นแรกขายได้กำไร 40% และชิ้นที่สองขายขาดทุน 40% ถ้าราคาขายของทั้งสองชิ้นเท่ากัน จงหาต้นทุนของเครื่องดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ทั้งสองชิ้น A)2000, 5000 B)2200, 5500 C)2400, 5000 D)2400, 5600 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ SP1 = SP2
⇒ 140 CP1 = 60CP2 ⇒ CP1/CP2=6/14=3/7
∴ CP1 = 3(3+7)×8000=24003(3+7)×8000=2400
and CP2 = 8000 – 2400 = 5600
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทเช่ารถคิดค่าวิ่งเป็นระยะทางดังนี้: 10 ดอลลาร์ต่อไมล์สำหรับ n ไมล์แรก และ 11 ดอลลาร์ต่อไมล์สำหรับไมล์ที่เกิน n ไมล์ ค่าใช้จ่ายในการวิ่งทั้งหมดเป็นเงินดอลลาร์สำหรับการเดินทาง d ไมล์ โดยที่ d > n จะเท่ากับเท่าไร A)7d-n B)5d-n C)3*11d-n D)11d-n E)4d-n | ระยะทางทั้งหมดเป็นไมล์ = d
ค่าใช้จ่ายในการวิ่ง = 10n + (d-n) 11
10n --> สำหรับ n ไมล์แรก
(d-n)11--> จำนวนไมล์ทั้งหมดหลังจากเดินทาง n ไมล์แรกคือ d-n และอัตราหลังจาก n ไมล์คือ 11 .
ถ้าเราแก้สมการ เราจะได้ 11d-n
คำตอบ : D | D | [
"ประยุกต์"
] |
11 มีนาคม 2003 ตรงกับวันอังคาร 11 มีนาคม 2004 จะตรงกับวันอะไร A)พฤหัสบดี B)ศุกร์ C)เสาร์ D)อาทิตย์ E)จันทร์ | 2004 เป็นปีอธิกสุรทิน ซึ่งมี 29 วันในเดือนกุมภาพันธ์
ดังนั้น จากวันที่ 11 มีนาคม 2003 ถึงวันที่ 11 มีนาคม 2004 จะมี 366 วัน
366/7 = 52 สัปดาห์ + 2 วัน ดังนั้น ตรงกับวันพฤหัสบดี
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตการณ์คือ 200 แต่ต่อมาพบว่ามีการลดลง 15 จากแต่ละค่าสังเกตการณ์ ค่าเฉลี่ยที่ปรับปรุงแล้วคือเท่าใด A)165 B)185 C)198 D)221 E)240 | 185
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต A ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 12 ถึง 60 รวมทั้ง 60 เซต B ประกอบด้วยเลขคู่ทั้งหมดระหว่าง 62 ถึง 110 รวมทั้ง 110 ความต่างระหว่างผลรวมของสมาชิกในเซต B และผลรวมของสมาชิกในเซต A เท่ากับเท่าไร A)850 B)1250 C)1650 D)2050 E)2450 | สมาชิกในเซต B แต่ละตัวมีค่ามากกว่าสมาชิกที่สอดคล้องกันในเซต A อยู่ 50
ความต่างของผลรวม = 25 * 50 = 1250
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายอยู่ในภาษาที่ flowery และ poetical ของเขา
ถ้าหนึ่งในห้าของฝูงผึ้งบินไปยังดอกบัดดัมบา หนึ่งในสามบินไปยังดอกสลันดบารา สามเท่าของผลต่างของจำนวนตัวเหล่านี้บินไปยังซุ้ม และตัวหนึ่งยังคงบินอยู่ โดยดึงดูดไปในแต่ละด้านด้วยกลิ่นหอมของดอกเคตะกีและมะลติ จำนวนผึ้งทั้งหมดมีเท่าไร? A)11 B)15 C)18 D)17 E)19 | B
15
จำนวนผึ้งทั้งหมดคือ 15 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
38, 85, 22,75, 31,47, 13, 82
ตัวเลขใดต่อไปนี้มีค่ามากกว่า $ rac{3}{4}$ ของจำนวนในรายการ แต่มีค่าน้อยกว่า $ rac{1}{4}$ ของจำนวนในรายการข้างต้น A)a- 56 B)b- 68 C)c- 69 D)d- 71 E)e- 78.5 | สำคัญ: จัดเรียงตัวเลขตามลำดับจากน้อยไปมากก่อน
13, 22, 31, 38, 47, 75, 82, 85
$ rac{3}{4}$ ของรายการตัวเลขแทนด้วย 75 (ตัวเลขที่ 6)
$ rac{1}{4}$ ที่เหลือของรายการแทนด้วย 82 (ตัวเลขที่ 7)
78.5 อยู่ระหว่าง 2 ตัวเลขข้างต้น
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องจักร A และเครื่องจักร R ถูกนำมาใช้ในการผลิตเฟือง 660 ตัว เครื่องจักร A ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร R 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 660 ตัว เครื่องจักร R ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร A 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร A ผลิตเฟืองได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? A)6 B)6.6 C)60 D)100 E)110 | [Reveal]Spoiler:
เวลาของเครื่องจักร R: 660/x
เวลาของเครื่องจักร A: [660/x+10]
660/x = [660/x+10] *110/100
660/x =66*11/x+10
660x+6600 = 66*11*x
x= 100
แทนค่ากลับในเวลาของเครื่องจักร A
660/100+10 => 660/110 = 6 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการแล่นทวนน้ำเพื่อครอบคลุมระยะทางที่กำหนด ในขณะที่ใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทางเดียวกันตามน้ำ ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของเรือและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับคือเท่าไร? A) 2 : 3 B) 5 : 6 C) 4 : 5 D) 3 : 1 E) 8 : 1 | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของเรือเป็น x กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำเป็น y กม./ชม.
4(x+y) = 8(x-y)
4x+4y = 8x-8y
12y = 4x
3y = x
x/y = 3/1
3 : 1
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนได้รับช่อดอกไม้รวม 25 ดอก ซึ่งมีดอกไม้สีขาว 8 ดอก ดอกไม้สีม่วงอ่อน 7 ดอก และดอกไม้สีม่วง 9 ดอก
เธอปิดตาและหยิบดอกไม้หนึ่งดอกจากช่อดอกไม้ เธอเปิดตาและสังเกตว่าเป็นดอกไม้สีขาวแล้วนำออกไป เธอปิดตาอีกครั้งและหยิบดอกไม้ดอกที่สองจากช่อดอกไม้ ความน่าจะเป็นที่ดอกไม้ดอกที่สองจะเป็นดอกไม้สีขาวด้วยคือเท่าใด? A)8/25 B)7/24 C)7/25 D)8/25 E)9/15 | วิธีทำ: เดิมทีมีดอกไม้ทั้งหมด 25 ดอก หลังจากดอกไม้สีขาวดอกแรกถูกนำออก จะเหลือดอกไม้สีขาว 7 ดอก และดอกไม้ทั้งหมดที่เหลือในช่อดอกไม้ 24 ดอก
ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด
ดังนั้น ความน่าจะเป็น = 7/24
ตัวเลือกคำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางจากหมู่บ้านไปยังไปรษณีย์ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. และเดินกลับด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ถ้าการเดินทางทั้งไปและกลับใช้เวลา 5 ชั่วโมง 48 นาที จงหาความห่างระหว่างไปรษณีย์กับหมู่บ้าน A) 20 B) 87 C) 276 D) 198 E) 171 | คำอธิบาย:
ความเร็วเฉลี่ย = (2 × a × b)/(a + b) โดยที่ a = 25 b = 4
ความเร็วเฉลี่ย = 2 × 25 × 4/(25 + 4) = 200/29 กม./ชม.
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 5 ชั่วโมง 48 นาที = ความเร็ว × เวลา
ระยะทาง = (200/29) × (29/5) = 40 กม.
ระยะทางที่ครอบคลุมใน 5 ชั่วโมง 48 นาที = 40 กม.
ระยะห่างระหว่างไปรษณีย์กับหมู่บ้าน = (40/2) = 20 กม.
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวกที่ต่างกันสี่จำนวนเท่ากับ 10 ถ้าจำนวนเต็มบวกจำนวนแรกเป็น 3 เท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนที่สอง และจำนวนเต็มบวกจำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนเต็มบวกจำนวนที่สาม 2 ค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มบวกจำนวนที่สี่คือเท่าใด? A)5 B)4 C)3 D)2 E)0 | ให้จำนวนเต็มบวกจำนวนที่สองเป็น x และจำนวนเต็มบวกจำนวนที่สี่เป็น a
แล้ว [3x + x + (x+2) + a]/4 = 10
=> 5x + 2 + a = 40
=> 5x + a = 40
=> a = 40 - 5x
จากสมการข้างต้นเราจะเห็นว่า a มีค่าน้อยที่สุดเมื่อ x มีค่ามากที่สุด โดยที่ทั้งสองจำนวนเป็นบวก
ค่าสูงสุดที่ x สามารถมีได้ในสมการข้างต้น ในขณะที่ a ยังคงเป็นบวกคือ x=8
สิ่งนี้จะให้ a = 40 - 40 = 0
ดังนั้น ค่าที่น้อยที่สุดที่จำนวนเต็มบวกจำนวนที่สี่สามารถมีได้คือ 0 เลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า CRY ถูกเข้ารหัสเป็น MRYC แล้ว GET จะถูกเข้ารหัสเป็นอะไร? A)MTEG B)MGET C)MEGT D)METG E)ไม่มีในตัวเลือก | ตัวอักษรของคำ (1)(2)(3) ถูกเขียนโดยการนำ M มาต่อหน้าและเรียงลำดับตัวอักษร (2)(3)(1)
ดังนั้น GET = METG
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักขับรถทราบเส้นทางที่แตกต่างกัน 5 เส้นทาง จากบริสตอลไปเบอร์มิงแฮม จากเบอร์มิงแฮมไปเชฟฟิลด์ เขา 알아요 3 เส้นทางที่แตกต่างกัน และจากเชฟฟิลด์ไปคาร์ไลล์ เขา 알아요 2 เส้นทางที่แตกต่างกัน เขา 알아요 กี่เส้นทางจากบริสตอลไปคาร์ไลล์? A)4 B)8 C)12 D)24 E)30 | คำอธิบาย:
จำนวนเส้นทางทั้งหมดจากบริสตอลไปคาร์ไลล์ = (5 x 3 x 2) = 30.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถัง A และ B มีอยู่ ถัง B ถูกเติมเต็ม 1/8 ใน 22 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถัง A เต็มมีค่าเท่าไร A)175 B)176 C)177 D)178 E)179 | 1/8 = 22 ชั่วโมง
ดังนั้น ถังทั้งหมดใช้เวลา 8 x 22 ชั่วโมง
176 ชั่วโมง
ถังเต็มจะใช้เวลา 176 ชั่วโมง
उत्तर:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมรูปหนึ่งยาว 28 เซนติเมตร และรัศมีวงในของสามเหลี่ยมรูปนี้ยาว 2.5 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปนี้ A)77 ตารางเซนติเมตร B)66 ตารางเซนติเมตร C)54 ตารางเซนติเมตร D)44 ตารางเซนติเมตร E)35 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของสามเหลี่ยม = r * s
โดย r คือรัศมีวงใน และ s คือครึ่งหนึ่งของเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 2.5 * 28/2 = 35 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเกมบิลเลียด A สามารถให้ B ได้ 20 คะแนนใน 60 คะแนน และ A สามารถให้ C ได้ 30 คะแนนใน 60 คะแนน B สามารถให้ C ได้กี่คะแนนในเกม 100 คะแนน A) 22 B) 17 C) 25 D) 27 E) 12 | A ได้ 60 คะแนน ในขณะที่ B ได้ 40 คะแนน และ C ได้ 30 คะแนน
จำนวนคะแนนที่ C ได้เมื่อ B ได้ 100 คะแนน = (100 * 30) / 40 = 25 * 3 = 75
ในเกม 100 คะแนน B ให้ C (100 - 75) = 25 คะแนน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บันไดเลื่อนเคลื่อนที่ไปยังระดับบนด้วยอัตรา 11 ฟุตต่อวินาที และความยาวของบันไดเลื่อนคือ 140 ฟุต ถ้าบุคคลเดินบนบันไดเลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตรา 3 ฟุตต่อวินาที ไปยังระดับบน เขาใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด A) 14 วินาที B) 10 วินาที C) 12 วินาที D) 8 วินาที E) 9 วินาที | เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมความยาวทั้งหมด = ระยะทางทั้งหมด / ความเร็วผลลัพธ์
= 140 / (11 + 3)
= 10 วินาที
ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนด A = {2, 3, 4, 5} และ B = {4, 5, 6, 7, 8} จะเลือกจำนวนเต็มสองจำนวนโดยสุ่มจากเซตที่กำหนด โดยเลือกจำนวนเต็มหนึ่งจำนวนจากเซต A และอีกจำนวนหนึ่งจากเซต B จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนเต็มทั้งสองจะเท่ากับ 9 A)0.15 B)0.2 C)0.25 D)0.3 E)0.33 | จำนวนคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4*5=20 คู่ จาก 20 คู่ มีเพียง 4 คู่เท่านั้นที่ผลรวมเท่ากับ 9: (2, 7); (3, 6), (4, 5) และ (5, 4) ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 4/20=0.2
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้ามีข้าว 1000 กิโลกรัม เขาขายส่วนหนึ่งได้กำไร 8% และส่วนที่เหลือได้กำไร 18% เขาได้กำไร 14% ปริมาณข้าวที่ขายได้กำไร 18% คือเท่าไร A)350 กิโลกรัม B)360 กิโลกรัม C)400 กิโลกรัม D)600 กิโลกรัม E)700 กิโลกรัม | โดยหลักของการผสมผสาน
เปอร์เซ็นต์กำไรจากการขายส่วนที่ 1 เปอร์เซ็นต์กำไรจากการขายส่วนที่ 2
8 18
เปอร์เซ็นต์กำไรสุทธิ
14
18-14=4 14-8=6
=> ปริมาณของส่วนที่ 1 : ปริมาณของส่วนที่ 2 = 4 : 6 = 2 : 3
ปริมาณทั้งหมดกำหนดให้เป็น 1000 กิโลกรัม ดังนั้น ปริมาณของส่วนที่ 2 (ปริมาณข้าวที่ขายได้กำไร 18%)
=1000×3/5
= 600 กิโลกรัม
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจอร์รี่กำลังผสมน้ำสลัด ไม่ว่าจะทำกี่จาน สูตรจะต้องใช้ น้ำมันมะกอก 5/8 ของส่วนผสมทั้งหมด, 민트 1/4 และส่วนที่เหลือเป็นเกลือ พริกไทย และน้ำตาลผสมกันเท่า ๆ กัน ถ้าเจอร์รี่เผลอใส่มินต์ 2 เท่า และลืมใส่น้ำตาล จะมีน้ำมันมะกอกในน้ำสลัดที่ทำออกมาผิดพลาดคิดเป็นสัดส่วนเท่าไร A)15/29 B)5/8 C)5/16 D)1/2 E)13/27 | น้ำมันมะกอก = 5/8 = 15/24 --> 15 ส่วน จาก 24 ส่วน;
มิ้นต์ = 1/4 = 6/24 --> 6 ส่วน จาก 24 ส่วน;
เกลือ + พริกไทย + น้ำตาล = 1-(15/24+6/24)= 3/24, ดังนั้นแต่ละอย่าง = 1/24 --> 1 ส่วน จาก 24 ส่วน;
ถ้ามิ้นต์ = 12 (แทนที่จะเป็น 6) และน้ำตาล = 0 (แทนที่จะเป็น 1) รวมทั้งหมด = 15+12+1+1+0 = 29 ส่วน ซึ่ง 15 ส่วนเป็นน้ำมันมะกอก --> สัดส่วน = 15/29.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟความเร็วสูงวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 24 วินาที ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟความเร็วสูงคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)240 ม. B)180 ม. C)260 ม. D)224 ม. E)239 ม. | A
180 M
ความเร็ว = 54 x 5/18 = 15 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟความเร็วสูง = (15 x 24)ม. = 360 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว (x + 360)/36 = 15
--> x + 360 = 540
x = 180ม. B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนชายและหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งรวมกัน 400 คน ถ้าจำนวนนักเรียนชายคือ x คน จำนวนนักเรียนหญิงจะเป็น x% ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนชายคือ? A)50 B)40 C)60 D)80 E)70 | เรามี x + x% ของ 400 = 400
x + x/100 * 400 = 400
5 * x = 400
x = 80
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของหกจำนวนเฉพาะตัวแรกเท่ากับเท่าใด? A)12 B)23 C)24 D)28 E)41 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13) = 41.
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
นิยาม: จำนวนเฉพาะ (หรือจำนวนเฉพาะ) คือจำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารจำนวนธรรมชาติที่แตกต่างกันเพียงสองตัว: 1 และตัวมันเอง
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าลงทุนเงิน 2000 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5.6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี ข้อใดต่อไปนี้แสดงถึงมูลค่าของการลงทุนหลังจาก 3 ปี A)2000 (1.056)(3) B)2000 (1.056)^3 C)2000 (1+3(0.056)) D)2000 (1+(0.056)^3) E)2000 (3+1.056) | สูตรคือ CI=P(1+r/100)^t
ในกรณีนี้ คิดว่า B เป็นคำตอบ | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ข้อใดมีค่ามากที่สุด A)1856721/1856725 B)1288542/1288743 C)1354321/1314325 D)1608521/1608526 E)1532156/1532159 | ใช้หลักการคัดเลือกจากตัวเลือก
1354321/1314325 = 1.03043082951...
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดสมการสองสมการ 5r + s = 26 และ r + 5s = 10 r มีค่ามากกว่า s เป็นเท่าไร A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 | แก้สมการพร้อมกัน
คำตอบของฉันคือ B.
r=5
s=1 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความสูงของสามคนมีความสัมพันธ์กันเป็น 4 : 5 : 6 ถ้าผลรวมของความสูงของคนตัวสูงที่สุดและตัวเตี้ยที่สุดมากกว่าความสูงของคนตัวกลาง 150 เซนติเมตร คนตัวเตี้ยที่สุดสูงเท่าไร A)120cm B)150cm C)160cm D)190cm E)ไม่ทราบ | ให้ความสูงของสามคนเป็น 4k, 5k และ 6k ตามลำดับ
4k + 6k = 5k + 150
=> 5k = 150=> k = 30
ดังนั้น ความสูงของคนตัวเตี้ยที่สุด
= 4k = 4(30) = 120 เซนติเมตร.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
35% ของ 4/13 ของ 845 เท่ากับเท่าใด? A)58 B)69 C)80 D)91 E)102 | เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้ง่ายๆ หากใช้การประมาณ: 35% น้อยกว่า 1/3 เล็กน้อย ในขณะที่ 4/13 น้อยกว่า 4/12 เล็กน้อย ซึ่งเท่ากับ 1/3 ดังนั้น คำตอบประมาณ 1/3 ของ 1/3 ของ 845 หรือ 1/9 ของ 845 เนื่องจาก 1/3 แรกเป็นการประเมินที่ต่ำกว่าเล็กน้อย และ 1/3 ที่สองเป็นการประเมินที่สูงกว่าเล็กน้อย ข้อผิดพลาดจะยกเลิกซึ่งกันและกันบางส่วน การประมาณของเราจะค่อนข้างแม่นยำ
ตัวเลข 845 มากกว่า 810 เล็กน้อย ดังนั้น (1/9)*845 จะมากกว่า 90 เล็กน้อย
การติดตามไม่เพียงแต่การประมาณปัจจุบันของคุณเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระดับที่คุณประเมินสูงเกินไปหรือประเมินต่ำเกินไปด้วย สามารถช่วยให้คุณระบุคำตอบที่ถูกต้องได้อย่างมั่นใจมากขึ้น
คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 91 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ควรเลือก
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์เร็วกว่าความเร็วเฉลี่ยของจักรยาน 1 4/5 เท่า รถแทรกเตอร์วิ่งได้ 575 กิโลเมตรใน 23 ชั่วโมง ถ้าความเร็วของจักรยานเร็วกว่าความเร็วของรถแทรกเตอร์ 2 เท่า รถยนต์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 4 ชั่วโมง A)300 กิโลเมตร B)320 กิโลเมตร C)360 กิโลเมตร D)430 กิโลเมตร E)670 กิโลเมตร | วิธีทำ ความเร็วเฉลี่ยของรถแทรกเตอร์ = 25 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถโดยสารใน 1 ชั่วโมง = 25 × 2 = 50 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ความเร็วของรถยนต์ใน 1 ชั่วโมง = 9/5 * 50 = 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ดังนั้น ระยะทางที่รถยนต์วิ่งได้ใน 4 ชั่วโมงคือ
90 × 4 = 360 กิโลเมตร
ตอบ (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับทุกๆ 6 เดือนในช่วงอายุการใช้งานของหลอดไฟ ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไม่ไหม้จากการใช้งานมากเกินไปจะเป็นครึ่งหนึ่งของช่วง 6 เดือนก่อนหน้า ถ้าความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไหม้ในช่วง 6 เดือนแรกหลังจากการซื้อคือ 2/7 ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟจะไหม้ในช่วงระหว่าง 6 เดือนถึง 1 ปีหลังจากการซื้อคือเท่าใด A)5/27 B)2/9 C)1/2 D)4/9 E)2/3 | P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือน) = 1/2 ของ P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือนก่อนหน้า)
P(ของไหม้ใน 6 เดือนแรก) = 2/7
--->P(ของไม่ไหม้ใน 6 เดือนแรก) = 1 - 2/7 = 5/7
---->P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือน) = 1/2 * 5/7 = 1/3
--->P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือน) = 1 - 1/3 = 2/3
ตอนนี้
P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือนที่ 2) = P(ของไม่ไหม้ในช่วง 6 เดือนแรก) * P(ของไหม้ในช่วง 6 เดือน)
= 5/7 * 2/3 = 1/2
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.