question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟเพิ่มขึ้น 20% และราคาของชาลดลง 20% ถ้าในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 70 บาทต่อกิโลกรัม ชา 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายนมีราคาเท่าไร? A)70 B)60 C)80 D)100 E)120 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน
ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.2x
ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x .
ในเดือนกรกฎาคม ราคาของ 1/2 กิโลกรัม (700 กรัม) ของชาและ 1/2 กิโลกรัม (700 กรัม) ของกาแฟ (ปริมาณเท่ากัน) = 70
1.2x(1/2) + 0.8x(1/2) = 70
=> x =70
ดังนั้น proved...option A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเซต S ประกอบด้วยจำนวนต่อไปนี้ {99, 100, 100, 105, 106, 116, 123} ข้อใดต่อไปนี้มีค่ามากที่สุด A) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเซต S B) ค่ามัธยฐานของเซต S C) ค่าฐานนิยมของเซต S D) พิสัยของเซต S E) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของเซต S | คำถามที่ต้องใช้เวลา...
A) 99, 100, 100, 105, 106, 116, 123 = 749 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 749/7 = 107.
B) รายการมี 7 จำนวน และค่ามัธยฐานคือ 105.
C) ค่าฐานนิยมคือ จำนวนครั้งที่ตัวเลขซ้ำในรายการ ในที่นี้คือ 100.
D) พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด = 123 -99 = 24.
E) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = รากที่สองของ (ผลรวมของ (ค่าเฉลี่ยของอนุกรม - จำนวน)^2 ) / n
=> รากที่สอง (64+49+49+4+1+676)/7
= รากที่สอง ( 893/7)
= รากที่สอง ( 127) < 100
คำตอบ: ตัวเลือก A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง.. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)10 B)20 C)25 D)30 E)15 | ค่าเฉลี่ย = (10+15+20+25+30) / 5 = 100/5 = 20
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการลอตเตอรี่ มีรางวัล 10 รางวัล และช่องว่าง 25 ช่อง ลอตเตอรี่ถูกสุ่มลากขึ้นมา 1 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้รับรางวัลคือเท่าไร A)1/10 B)2/5 C)2/7 D)5/7 E)10/7 | จำนวนทั้งหมดของรางวัลและช่องว่าง = 10 + 25 = 35
จำนวนรางวัลในลอตเตอรี่ = 10
ความน่าจะเป็นที่จะถูกสุ่มลาก 1 ใบ = 10/35 = 2/7
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสวนสัตว์มีนกพิราบและกระต่ายอยู่บ้าง ถ้า 세다的话, 머리는 200. ถ้า 세다的话, 다리는 580. สวนสัตว์มีกระต่ายกี่ตัว? A)90 B)99 C)77 D)66 E)221 | 200*2 = 400
580
-----
180
1----2
?----180 = 90
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษส่วนที่ใหญ่ที่สุด? A)7/8 B)7/7 C)7/2 D)7/5 E)7/6 | หา ค.ร.น. ของ 8, 16, 40 และ 80 = 80
7/8 = 70/80; 13/16 = 65/80; 31/40 = 62/80
เนื่องจาก 70/80 > 63/80 > 65/80 > 62/80
ดังนั้น 7/8 > 63/80 > 13/16 > 31/40
ดังนั้น 7/8 เป็นเศษส่วนที่ใหญ่ที่สุด
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, B และ C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ภายใน 8, 12 และ 6 วัน ตามลำดับ A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน และหยุดไป C จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานที่เหลืออยู่? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 4 วัน และเสร็จ 4*(1/8 +1/12) =5/6 ของงาน
ส่วนที่เหลือ 1/6 ของงาน C จะทำงานเสร็จใน 1 วัน
ตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 12 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามชานชาลาที่มีความยาว 370 เมตร? A) 37 นาที B) 55 นาที C) 47 นาที D) 67 นาที E) 49 นาที | E
49 นาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ x เมตร
เมื่อขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้าระยะทางที่เคลื่อนที่ผ่านคือความยาวของขบวนรถไฟเอง
ดังนั้น x = 12 * 36 * 5 / 18 เมตร = 120 เมตร
เวลาที่ใช้ในการข้ามชานชาลา = (120 + 370) / 36 * 5 / 18 = 49 นาที | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พอล อับดุล และอดัม สามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ในเวลา 3, 4 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ โดยที่อัตราการทำงานของแต่ละคนคงที่ หากทั้งสามคนทำงานร่วมกันเพื่อให้เสร็จสิ้นงาน จะมีเศษ K ของงานที่อดัมทำได้เท่าใด? A) 1/4 B) 12/47 C) 1/3 D) 5/12 E) 20/47 | ให้ปริมาณงานทั้งหมดเป็น 60 หน่วย พอลทำ 60/3 = 20 หน่วยของงานต่อชั่วโมง อับดุลทำ 15 หน่วยต่อชั่วโมง และอดัมทำ 12 หน่วยต่อชั่วโมง หากทำงานร่วมกัน พวกเขาจะทำ (20 + 15 + 12) หน่วยต่อชั่วโมง = 47 หน่วย ดังนั้นเวลาที่ใช้ในการทำงานเสร็จ = 60/47 ชั่วโมง
อดัมจะทำ 60/47 * 12 หน่วยของงานใน 60/47 ชั่วโมง เศษของงานที่อดัมทำ = งานที่อดัมทำ / งานทั้งหมด
K>( 60/47 *12)/60 =12/47
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร परिमाตรของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 14 เซนติเมตร และความกว้าง 10 เซนติเมตร เท่ากับ परिมาตรของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)23.56 B)23.59 C)23.55 D)18.86 E)23.57 | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
परिมาตรของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(14 + 10) = 48 เซนติเมตร
परिมาตรของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 48 เซนติเมตร
เช่น 4a = 48
A = 12
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 12เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(π)(12)
= 1/2(22/7)(12) = 264/14 = 18.86 เซนติเมตร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปี 2008 กำไรของบริษัท N เป็น 10% ของรายได้ ในปี 2009 รายได้ของบริษัท N ลดลง 20% แต่กำไรเป็น 12% ของรายได้ กำไรในปี 2009 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของกำไรในปี 2008? A)96% B)105% C)120% D)124.2% E)138% | กำหนดให้ x = กำไร
r= รายได้
x/r = 0,1
x= 10
r=100
2009:
r=80
x/80 = 0,12 = 12/100
x= 80*12/100
x= 9.6
9.6/10 = 0.96 = 96%, ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
z เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ 2; w = 4^z, เศษที่เหลือเมื่อ w หารด้วย 10 คือเท่าไร? A)10 B)6 C)4 D)0 E)ไม่สามารถหาได้ | สิ่งสำคัญที่ต้องตระหนักคือ เศษที่เหลือเมื่อจำนวนเต็มหารด้วย 10 คือหลักหน่วยของจำนวนเต็มนั้น เพื่อช่วยให้เห็นสิ่งนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:
4/10 คือ 0 เศษ 4
14/10 คือ 1 เศษ 4
5/10 คือ 0 เศษ 5
105/10 คือ 10 เศษ 5
สิ่งสำคัญอีกอย่างหนึ่งที่ต้องจำไว้คือ z เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ 2 จำนวนเต็มใดๆ ที่เป็นพหุคูณของ 2 คือจำนวนคู่ ดังนั้น z ต้องเป็นจำนวนเต็มคู่บวก
ด้วยการสังเกตทั้งสองอย่างนี้ ข้อคำถามสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้:หลักหน่วยของ 4 ยกกำลังจำนวนเต็มคู่บวกคืออะไร?
หลักหน่วยของ 4 ยกกำลังจำนวนเต็ม 따르ตามรูปแบบที่ซ้ำกัน:
4^1 = 4
4^2 = 16
4^3 = 64
4^4 = 256
4^(จำนวนคี่) --> หลักหน่วยของ 4
4^(จำนวนคู่) --> หลักหน่วยของ 6
มีรูปแบบที่ชัดเจนเกี่ยวกับหลักหน่วย 4 ยกกำลังจำนวนเต็มใดๆ ที่เป็นจำนวนคี่จะมีหลักหน่วยเป็น 4 ในขณะที่ 4 ยกกำลังจำนวนเต็มคู่จะมีหลักหน่วยเป็น 6
เนื่องจาก z ต้องเป็นจำนวนคู่ w=4^z จะมีหลักหน่วยเป็น 6 เสมอ ดังนั้น เศษที่เหลือเมื่อ w=4^z หารด้วย 10 จะเป็น 6 เสมอ
ในกรณีที่เป็นทฤษฎีเกินไป ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้:
z=2 --> w=4^z=16 --> w/10 = 1 เศษ 6
z=4 --> w=4^z=256 -->w/10 = 25 เศษ 6
z=6 --> w=4^z=4096 --> w/10 = 409 เศษ 6
z=8 --> w=4^z=65536 --> w/10 = 6553 เศษ 6
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
78, 64, 48, 30, 10, (...) A)-12 B)-14 C)2 D)8 E)6 | คำอธิบาย:
78 - 14 = 64
64 - 16 = 48
48 - 18 = 30
30 - 20 = 10
10 - 22 = -12
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 และ ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านั้นคือ 12 จำนวนเหล่านั้นคือ A)12, 24, 30 B)12, 24, 38 C)12, 24, 362 D)12, 24, 36 E)12, 24, 321 | วิธีทำ:
ให้จำนวนที่ต้องการคือ x, 2x, 3x แล้ว ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านั้น = x ดังนั้น x = 12
\inline \fn_jvn \therefore จำนวนเหล่านั้นคือ 12, 24, 36
คำตอบ: D) 12, 24, 36 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 3, 1, (1/3), (1/9),... จำนวนใดควรมาถัดไป? A)1/27 B)1/18 C)1/61 D)2/27 E)None | คำอธิบาย: นี่เป็นอนุกรมการหารอย่างง่าย; แต่ละจำนวนหารด้วย 3 ของจำนวนก่อนหน้า ในแง่ที่ว่าจำนวนนั้นหารด้วย 3 อย่างต่อเนื่องเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ถัดไป
9/3 = 3
3/3 = 1
1/3 = 1/3
(1/3)/3 = 1/9
(1/9)/3 = 1/27 และอื่นๆ
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
กำไรในหุ้นส่วนของเบส, บิล และบ็อบ แบ่งกันในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 ถ้าส่วนแบ่งกำไรของบิลคือ $300 ส่วนแบ่งกำไรของบ็อบเท่ากับเท่าไร? A) $150 B) $900 C) $600 D) $450 E) ไม่มี | คำตอบคือ D
อัตราส่วนกำไรที่กำหนดให้ เบส : บิล : บ็อบ = 1 : 2 : 3 เพื่อให้ส่วนแบ่งกำไรของบิลเป็น $300 ให้คูณด้วย $150 => เบส : บิล : บ็อบ = $150 : $300 : $450 => ส่วนแบ่งกำไรของบ็อบ = $450 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8, 19, 30, 41, 52, ….
กำหนดลำดับที่กำหนดให้ จงหาผลรวมของพจน์ที่ 15 และพจน์ที่ 20 A)324 B)335 C)346 D)357 E)379 | พจน์แรกคือ 8 = 11 – 3. พจน์ที่สองคือ 19 = 22 – 3, พจน์ที่สามคือ 30 = 3 × 11 – 3, พจน์ที่สี่คือ 41 = 4 × 11 – 3, เป็นต้น
ดังนั้น 11n – 3 อธิบายค่าในลำดับโดยที่ n คือหมายเลขของพจน์
พจน์ที่ 15 คือ 15 × 11 – 3 = 162
พจน์ที่ 20 คือ 20 × 11 – 3 = 220 – 3 = 217.
ผลรวมของค่าสองค่านี้คือ 376
คำตอบที่ถูกต้องคือข้อ E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน โดยส่วนแบ่งของพวกเขาอยู่ที่ 1/2 : 1/3 : 1/4 หลังจากสองเดือน A ถอนเงินทุนออกครึ่งหนึ่ง และหลังจาก 10 เดือน กำไร 378 รูปีถูกแบ่งระหว่างพวกเขา B ได้รับส่วนแบ่งเท่าใด A) 129 รูปี B) 144 รูปี C) 156 รูปี D) 168 รูปี E) 178 รูปี | อัตราส่วนของเงินลงทุนเริ่มต้น = 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3.
ให้เงินลงทุนเริ่มต้นของพวกเขาเป็น 6x, 2x และ 3x ตามลำดับ.
A : B : C = (6x * 2 + 3x * 10) : (4x * 12) : (3x * 12) = 42 : 48 : 36 = 7 : 8 : 6.
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ B = 378 รูปี * 8/21
= 144 รูปี.
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วสีเขียว 7 ลูก และลูกแก้วสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้ว 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วทั้งสองจะมีสีเดียวกันคือ A)7/19 B)7/18 C)7/12 D)7/19 E)7/15 | การหยิบลูกแก้วสีเดียวกันจากลูกแก้วสีเขียว 7 ลูก สามารถทำได้ ⁷C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกแก้วสีขาว 2 ลูกจากลูกแก้วสีขาว 8 ลูก สามารถทำได้ ⁸C₂ วิธี
P = 7C2/`5C2 + 8C2/15C2
= 7/15
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวน ที่มากกว่า 999 แต่ไม่มากกว่า 4000 ซึ่งสามารถสร้างขึ้นจากหลัก 0, 1, 2, 3 และ 4 โดยอนุญาตให้ซ้ำหลักได้? A)376 B)377 C)236 D)228 E)212 | จำนวนที่เล็กที่สุดในอนุกรมนี้คือ 1000 ซึ่งเป็นจำนวน 4 หลัก
จำนวนที่ใหญ่ที่สุดในอนุกรมนี้คือ 4000 ซึ่งเป็นจำนวน 4 หลักเพียงจำนวนเดียวที่ขึ้นต้นด้วย 4
หลักซ้ายสุด (หลักพัน) ของจำนวน 4 หลักแต่ละจำนวน (ยกเว้น 4000) สามารถมีค่าได้ 1 ใน 3 ค่า คือ 1, 2 หรือ 3
หลักถัดไปอีก 3 หลัก (หลักร้อย, หลักสิบ และหลักหน่วย) สามารถมีค่าได้ 1 ใน 5 ค่า คือ 0, 1, 2, 3 หรือ 4
ดังนั้น มีจำนวน 3 x 5 x 5 x 5 หรือ 375 จำนวนตั้งแต่ 1000 ถึง 3999
รวมทั้ง 4000 จะมีจำนวน 376 จำนวน
Answer: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รูปภาพรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกล้อมรอบด้วยกรอบกว้าง 1 นิ้วในแต่ละด้าน พื้นที่รวมของรูปภาพและกรอบเท่ากับ M ตารางนิ้ว ถ้ากรอบกว้าง 3 นิ้วในแต่ละด้าน พื้นที่รวมจะเป็น (M + 52) ตารางนิ้ว จงหาความยาวรอบรูปของรูปภาพเป็นนิ้ว A)10 B)36 C)38 D)40 E)42 | ให้ความยาวและความกว้างของรูปภาพเป็น L และ B ตามลำดับ
ความยาวรอบรูปกำหนดโดย 2*(L+b) -----(1)
ตามที่กำหนด:
(L+2)(B+2) = m ----(2)
และ
(L+6)(B+6) = m + 52 ---------> (L+6)(B+6) - 52 = m ------(3)
เทียบ (2) และ (3)
(L+2)(B+2) = (L+6)(B+6) - 52
LB + 2L + 2B + 4 = LB + 6L + 6B + 36 -52
ทำให้ง่ายขึ้น
4L + 4B = 20 ------> 2(L+B) = 10 (ตรวจสอบสมการ (1))
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งมีมูลค่า 7350 รูปีใน 2 ปี และมีมูลค่า 8575 รูปีใน 3 ปี จงหาจำนวนเงินก้อนนั้นและอัตราดอกเบี้ย A)3488 B)7789 C)5400 D)2887 E)1881 | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยสำหรับ 1 ปีเท่ากันไม่ว่าจะเป็นดอกเบี้ยทบต้นหรือดอกเบี้ย 단순
ตอนนี้ดอกเบี้ยของปีที่สาม = 8575 - 7350 = 1225; หมายความว่าเงินต้นสำหรับดอกเบี้ยนี้คือ 7350 ถ้าเป็นดอกเบี้ยทบต้น
ถ้า 7350 เป็นเงินต้น ดอกเบี้ย = 1225
ถ้า 100 เป็นเงินต้น ดอกเบี้ย = (1225/7350) * 100 = 50/3 %
เมื่อสิ่งหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นสองครั้งติดต่อกัน การเพิ่มขึ้นโดยรวมของจำนวนเงินเริ่มต้น = a + b + (a * b)/100
ดังนั้น ดอกเบี้ยรวมสำหรับสองปี = 50/3 + 50/3 + [(50/3)*(50/3)]/100 = 325/9 %
ดังนั้น จำนวนเงินหลัง 2 ปี = 100 + 325/9 = 1225/9
ถ้า 1225/9 เป็นจำนวนเงิน เงินต้น =100
ถ้า 7350 เป็นจำนวนเงิน เงินต้น =(900/1225)*7350 =5400
ดังนั้น จำนวนเงิน = 5400; อัตรา = 50/3 %
คำตอบ: C) 5400 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุม BCC มีสิบคน ทุกคนจับมือกันคนละครั้ง จะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง A)38 B)676 C)278 D)28 E)21 | คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยกว่า 80 อยู่ 70%. A)18 B)22 C)24 D)26 E)98 | คำอธิบาย:
70% น้อยกว่าคือ 30% ของจำนวนที่กำหนด
ดังนั้น 30% ของ 80 คือ 24.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้นที่คิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็นสามเท่าใน 2 ปี ในกี่ปีเงินต้นจะกลายเป็นหกเท่า? A) 8 ปี B) 9 ปี C) 2 ปี D) 6 ปี E) 4 ปี | 100 ---- 300 --- 2
600 --- 2
----
4 years
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญเท่าไร? A)1/5 B)1/7 C)1/8 D)1/2 E)1/10 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 2^3=8
กรณีที่ต้องการ =[หัวก้อยก้อย,ก้อยหัวก้อย,ก้อยก้อยหัว,หัวหัวหัว]=4
ความน่าจะเป็น = 4/8=1/2
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คืนหนึ่ง 17 เปอร์เซ็นต์ของเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยงานตำรวจทำงาน值班. ถ้ามีเจ้าหน้าที่ตำรวจ 204 นายที่ทำงาน值班ในคืนนั้น และครึ่งหนึ่งของเจ้าหน้าที่ตำรวจเหล่านั้นเป็นเจ้าหน้าที่หญิง มีกี่นายในหน่วยงานตำรวจ? A)420 B)480 C)540 D)600 E)660 | ให้ x เป็นจำนวนเจ้าหน้าที่หญิงในหน่วยงานตำรวจ
จำนวนเจ้าหน้าที่หญิงที่ทำงาน值班คือ 102
0.17x = 102
x = 600
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อขับเคลื่อนของรถโดยสารคือ 140 ซม. ล้อจะต้องหมุนกี่รอบต่อนาทีเพื่อรักษาระยะความเร็ว 14 กม./ชม. A)53.03 B)50.01 C)23.23 D)24.23 E)41.23 | ระยะทางที่ครอบคลุมใน 1 นาที = (14 * 1000) / 60 = 233.33 ม.
เส้นรอบวงของล้อ = (2 * (22/7) * 0.70) = 4.4 ม.
จำนวนรอบต่อนาที = 233.33 / 4.4 = 53.03
ตอบ:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักท่องเที่ยวแลกเงินปอนด์ 150 ปอนด์เป็นรูปีในอัตรา Rs. 7000 สำหรับ 100 ปอนด์ เขาใช้จ่าย Rs. 9060 และแลกเงินที่เหลือกลับเป็นปอนด์ที่อัตรา 100 ปอนด์ต่อ Rs. 7200 เขาจะได้ปอนด์เท่าไร A) 18 ปอนด์ B) 20 ปอนด์ C) 25 ปอนด์ D) 30 ปอนด์ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนรูปีสำหรับการแลกเปลี่ยน 150 ปอนด์ = (150/100)*(7000/1) = Rs. 10,500
จาก Rs.10,500 นี้ นักท่องเที่ยวใช้จ่าย Rs. 9060
ยอดคงเหลือเป็นรูปี = 10,500 – 9060 = Rs. 1440
ตอนนี้ Rs. 1440 นี้ถูกแลกเปลี่ยนกลับเป็นปอนด์ที่อัตรา 100 ปอนด์สำหรับ Rs. 7200
จำนวนเงินเป็นปอนด์ = (1440 * 100) / 7200 = 20 ปอนด์
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มโลหิตของคน 100 คน แจกแจงดังนี้: 15 คนมีกลุ่มเลือด A, 20 คนมีกลุ่มเลือด B, 60 คนมีกลุ่มเลือด O และ 5 คนมีกลุ่มเลือด AB ถ้าเลือกคนจากกลุ่มนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่คนๆ นี้จะมีกลุ่มเลือด AB คือเท่าไร? A)0.4 B)0.5 C)0.05 D)0.1 E)0.01 | กลุ่มเลือด - ความถี่
A - 15
B - 20
O - 60
AB - 5
ให้ P(E) เป็นเหตุการณ์ของการได้กลุ่มเลือด AB
P(E) = ความถี่ของกลุ่มเลือด AB / ความถี่ทั้งหมดในตารางข้างต้น
= 5 / (5+60+20+15)
= 5 / 100
= 0.05
คำตอบของฉันคือ (C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หญ้าพันธุ์ 05 หนัก 3 ปอนด์ มีวัชพืช 1 เปอร์เซ็นต์ หญ้าพันธุ์ 20 อีกชนิดหนึ่ง ซึ่งมีวัชพืช 20 เปอร์เซ็นต์ จะถูกผสมกับหญ้าพันธุ์ 05 หนัก 3 ปอนด์ จำนวนหญ้าพันธุ์ 20 ที่ควรเติมลงในหญ้าพันธุ์ 05 หนัก 3 ปอนด์ เพื่อให้ส่วนผสมมีวัชพืช 15 เปอร์เซ็นต์ คือเท่าใด? A)3 B)3.75 C)4.5 D)8.4 E)9 | หญ้าพันธุ์ 05 มีวัชพืช 5% และมีปริมาณ 3 ปอนด์
หญ้าพันธุ์ 20 มีวัชพืช 20% และมีปริมาณ x ปอนด์
เมื่อผสมหญ้าทั้งสองชนิดเข้าด้วยกัน ค่าเฉลี่ยของวัชพืชจะกลายเป็น 15%
ดังนั้นเราจึงมีสมการ
3(1)+x(20)/(x+3) = 15
3+20x=15x +45
5x=42
หรือ x=8.4
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำชิ้นงานเสร็จใน 10 วัน และ B สามารถทำชิ้นงานเดียวกันเสร็จใน 12 วัน A และ B ทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน ต้องใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะเสร็จสิ้นงานที่เหลือหากพวกเขาทำงานร่วมกัน A)3 (5/18) B)3 (5/16) C)3 (5/11) D)3 (5/13) E)3 (5/21) | A สามารถทำ 1/10 ของงานใน 1 วัน
B สามารถทำ 1/12 ของงานใน 1 วัน
ทั้งคู่ร่วมกันสามารถทำ (1/10 + 1/12) ส่วนของงานใน 1 วัน = (6 + 5)/60 = 11/60
พวกเขาใช้เวลา 60/11 วันในการทำงานร่วมกัน
กำหนดให้พวกเขาทำงานไปแล้ว 2 วัน
จำนวนวันที่จะต้องใช้ในการทำงานที่เหลือ => 60/11 - 2 = 38/11 = 3 (5/11) วัน
Answer:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
4% เขียนในรูปทศนิยมได้เท่าไร A)0.4 B)0.04 C)0.004 D)0.0004 E)4 | 4/100= 0.04
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 10 เมตร ถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 60 เมตร แล้วพื้นที่ของมันคือ?? A)2000 m^2 B)200 m^2 C)2520 m^2 D)2556 m^2 E)2534 m^2 | l -b = 10
2 (l+b)= 60 => l + b = 30
2 l = 40 => l = 20 ดังนั้น b = 10
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = l x b = 20 x 10 = 200 m^2
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟาร์มรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องรั้วด้านยาว 1 ด้าน ด้านสั้น 1 ด้าน และเส้นทแยงมุม ถ้าค่าใช้จ่ายในการรั้วคือ 13 รูปีต่อเมตร พื้นที่ของฟาร์มคือ 1200 ตารางเมตร และด้านสั้นยาว 30 เมตร ค่าใช้จ่ายในการรั้วทั้งหมดเท่าไร A)1276 B)1560 C)2832 D)1299 E)1236 | คำอธิบาย:
l * 30 = 1200 è l = 40
40 + 30 + 50 = 120
120 * 13 = 1560
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินกู้จำนวนหนึ่งที่ครบกำหนดชำระในอีก 3 ปีข้างหน้า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี เป็นจำนวน 60 รูปี ธนาคารคิดส่วนลดเท่ากับ A) 960 รูปี B) 840 รูปี C) 1020 รูปี D) 760 รูปี E) 260 รูปี | วิธีทำ
ส่วนลดตามจริง =(กำไรของธนาคาร x 100 / อัตราดอกเบี้ย x เวลา)
= 60x100 / (10 x 3)
= 200 รูปี
ส่วนลดของธนาคาร
= 200 + 60
= 260 รูปี
คำตอบ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยเงินเดือนของพนักงานในสำนักงานคือ 120 รูเปีย/เดือน เงินเดือนเฉลี่ยของเจ้าหน้าที่คือ 460 รูเปีย และของพนักงานที่ไม่ใช่เจ้าหน้าที่คือ 110 รูเปีย ถ้าจำนวนเจ้าหน้าที่คือ 15 คน จงหาจำนวนพนักงานที่ไม่ใช่เจ้าหน้าที่ในสำนักงาน A) 450 B) 470 C) 560 D) 700 E) 510 | ให้จำนวนพนักงานที่ไม่ใช่เจ้าหน้าที่เท่ากับ x
15 * 460 + x * 110 = (x + 15) 120
x = 510
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a,b เป็นจำนวนเต็มบวก และ a/b = 77.75 ข้อใดต่อไปนี้ อาจจะเป็นค่าของ b? A) 1. 25 B) 2. 26 C) 3. 27 D) 4. 27 E) 4. 32 | กำหนด a/b = 77.75.
ซึ่งเท่ากับ 77 และ 3/4 = 311/4
เนื่องจาก a และ b เป็นจำนวนเต็ม เราทราบว่าไม่ว่าค่าของ b จะเป็นเท่าใด มันต้องหารด้วย 4 ลงตัว (เพื่อให้ a เป็นจำนวนเต็ม)
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อาดัมนั่งดูการแข่งขันวิ่ง 100 เมตร ที่สนามกีฬาชินนาสวามีในมาดูไร ซึ่งจัดโดยสมาคมกรีฑาเอเชีย มีการแข่งขันทั้งหมด 5 รอบ หลังจากแต่ละรอบจะมีการคัดออกครึ่งหนึ่งของทีม จนกระทั่งมีทีมเดียวที่ชนะการแข่งขัน มีทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันกี่ทีม A) 32 B) 77 C) 279 D) 27 E) 91 | มีการแข่งขันทั้งหมด 5 รอบ ดังนั้นในรอบสุดท้ายต้องมี 2 ทีมที่เข้าร่วม ในรอบที่สองรองสุดท้ายมี 4 ทีม ในรอบที่ 3 มี 8 ทีม ในรอบที่ 2 มี 16 ทีม และในรอบแรกต้องมี 32 ทีมที่เข้าร่วม เนื่องจากในแต่ละรอบจะมีการคัดออกครึ่งหนึ่งของทีม
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถ A และ B มีความยาว 175 ม. และ 150 ม. ตามลำดับ และกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ อรุณนั่งอยู่ที่ตู้ B1 ของขบวนรถ A จงคำนวณเวลาที่อรุณใช้ในการข้ามขบวนรถ B ทั้งขบวน A) 10 วินาที B) 6 วินาที C) 4 วินาที D) 8 วินาที E) 13 วินาที | วิธีทำโดยละเอียด
ความเร็วของ A = 54∗1000/60∗60 = 15 ม./วินาที
ความเร็วของ B = 36∗1000/60∗60 = 10 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = S1 + S2 = 15 + 10 ม./วินาที = 25 ม./วินาที
ความยาวที่ต้องข้าม = ความยาวของขบวนรถ B = 150 ม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 150/25 = 6 วินาที.
เวลาที่ใช้ในการที่ขบวนรถข้ามกันทั้งขบวน คืออะไร? ความยาวที่ต้องข้าม = 175 + 150 = 325 ม. เวลาที่ใช้ = 325/25 = 13 วินาที.
คำตอบที่ถูกต้อง E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการเลือกหัวหน้ารัฐมนตรีและรัฐมนตรีจากทีมสมาชิก 12 คนได้กี่วิธี? A)124 B)129 C)132 D)142 E)144 | ทำได้โดย ถ้าเลือกหัวหน้ารัฐมนตรีคนแรก เราจะมี 12 วิธีในการทำเช่นนั้น
สำหรับการเลือกรองหัวหน้ารัฐมนตรี เราเหลือเพียง 11 วิธี เพราะ 1 วิธีถูกใช้ไปแล้ว (สถานการณ์เช่นนี้เรียกว่าสถานการณ์ที่ขึ้นต่อกัน การเลือกหนึ่งขึ้นอยู่กับการเลือกอีกการเลือกหนึ่ง)
ดังนั้น คำตอบคือ 12 * 11 = 132 วิธี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฌอนลงทุนครึ่งหนึ่งของเงินออมของเขาในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ย साधारणเป็นเวลา 2 ปี และได้รับดอกเบี้ย 550 ดอลลาร์ เขาลงทุนส่วนที่เหลือในพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น โดยดอกเบี้ยถูกทบต้นเป็นประจำทุกปี เป็นเวลา 2 ปีที่อัตราดอกเบี้ยเดียวกัน และได้รับดอกเบี้ย 605 ดอลลาร์ ค่าเงินออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุนในพันธบัตรทั้งสองนี้มีมูลค่าเท่าไร A) 5500 ดอลลาร์ B) 11000 ดอลลาร์ C) 22000 ดอลลาร์ D) 2750 ดอลลาร์ E) 44000 ดอลลาร์ | คำตอบที่อธิบาย
ฌอนได้รับเงินพิเศษ ($605 - $550) $55 จากพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้น เนื่องจากดอกเบี้ยที่เขาได้รับในปีแรกยังได้ดอกเบี้ยในปีที่สองด้วย
ดอกเบี้ยพิเศษที่ได้รับจากพันธบัตรดอกเบี้ยทบต้น = $ 55
ดอกเบี้ยสำหรับปีแรก = $550/2 = $ 275
ดังนั้น อัตราดอกเบี้ย = (55/275)*100 = 20% ต่อปี
20% ของดอกเบี้ยหมายความว่าฌอนได้รับ 20% ของจำนวนเงินที่เขาลงทุนในพันธบัตรเป็นดอกเบี้ย
ถ้า 20% ของการลงทุนของเขาในพันธบัตรหนึ่ง = $275 ดังนั้น การลงทุนทั้งหมดของเขาในแต่ละพันธบัตร = (275/20)*100 = $ 1375
เนื่องจากเขาลงทุนจำนวนเท่ากันในพันธบัตรทั้งสอง การออมทั้งหมดของเขา ก่อนลงทุน = 2*1375 = $ 2750.
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานเสร็จใน 6 วัน ถ้า A ทำคนเดียวเสร็จใน 15 วัน B จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน? A)10 B)15 C)12 D)16 E)18 | คำอธิบาย:
1/6 – 1/15 = 1/10 => 10
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลประโยชน์ง่ายๆ ของ 500 บาท เป็นเวลา 9 เดือน อัตราดอกเบี้ย 6 สตางค์ต่อเดือน | I = (500*9*6)/100
= 270
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แรมขายจักรยานสองคัน คันละ 990 रुपี ถ้าเขาได้กำไร 10% จากคันแรกและขาดทุน 10% จากคันที่สอง ค่าใช้จ่ายรวมของจักรยานทั้งสองคันเท่าไร A)2000 B)2009 C)2007 D)20054 E)2002 | (10*10)/100 = 1%loss
100 --- 99
? --- 1980 => Rs.2000
Answer: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
50% ของ 56 มากกว่า 30% ของ 50 อยู่เท่าไร? A)18 B)99 C)13 D)55 E)71 | (50/100) * 56 – (30/100) * 50
28 - 15 = 13
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลา 6 โมง มีเสียงนาฬิกาตี 6 ครั้ง เวลาที่ผ่านระหว่างเสียงตีครั้งแรกและครั้งสุดท้ายคือ 20 วินาที นาฬิกาจะตีกี่วินาทีเวลา 12 โมง A)47 B)76 C)44 D)66 E)11 | คำอธิบาย:
การตี 6 ครั้ง จะมีช่วงเวลาระหว่างการตี 5 ช่วง
แต่ละช่วงมีเวลา 20/5 = 4 วินาที
เวลา 12 โมง จะมี 11 ช่วง
ดังนั้น เวลาทั้งหมดที่ใช้ในการตี 11 ครั้ง = 11 × 4 = 44 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แดนมีสมาชิกที่ยิมในท้องถิ่นซึ่งยังให้คลาสสามคืนต่อสัปดาห์ ในคืนที่มีคลาส แดนมีตัวเลือกที่จะเข้าร่วมคลาสโยคะ คลาสเวทเทรนนิ่ง หรือคลาสคาราเต้ หากแดนตัดสินใจที่จะไปคลาสหนึ่งหรือสองคลาสต่อสัปดาห์ จะมีการผสมผสาน T ของคลาสที่ต่างกันกี่แบบ? A)3 B)T=6 C)T=7 D)T=9 E)T=12 | ฉันคิดว่าน่าจะเป็น E เท่านั้น
ไม่มีที่ไหนระบุว่าเขาเข้าร่วมคลาสที่แตกต่างกันในแต่ละวัน
ผู้เชี่ยวชาญโปรดแสดงความคิดเห็น
--- แก้ไขการตอบกลับของฉัน เป็นข้อผิดพลาดพิมพ์ ฉันหมายถึง 12 เป็นคำตอบ
หากเป็นเพียงวันที่ 1: 3 ตัวเลือก
หากวันที่ 1 และวันที่ 2: 3*3 = 9 ตัวเลือก
ดังนั้น รวม = 3+9= 12 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แมรี่, ปีเตอร์ และลูซี่กำลังเก็บลูกกี chestnut. แมรี่เก็บลูก chestnut ได้เป็นสองเท่าของปีเตอร์ ลูซี่เก็บลูก chestnut ได้มากกว่าปีเตอร์ 2 กิโลกรัม ทั้งสามคนเก็บลูก chestnut ได้รวมกัน 26 กิโลกรัม แต่ละคนเก็บลูก chestnut ได้เท่าไร A) 5, 12 และ 8 กิโลกรัม B) 6, 12 และ 8 กิโลกรัม C) 7, 12 และ 8 กิโลกรัม D) 8, 12 และ 8 กิโลกรัม E) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ:
ให้ x แทนจำนวนลูก chestnut ที่ปีเตอร์เก็บได้ แมรี่และลูซี่เก็บได้ 2x และ x+2x+2 กิโลกรัม ตามลำดับ ดังนั้น
x+2x+x+2=26
4x=24
x=6
ดังนั้น ปีเตอร์ แมรี่ และลูซี่เก็บลูก chestnut ได้ 6, 12 และ 8 กิโลกรัม ตามลำดับ
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการจัดเรียงตัวอักษร G, M, A, T, I, I และ T โดยที่ต้องมีตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวอยู่ระหว่าง I ทั้งสองตัว A)360 B)720 C)900 D)1800 E)5040 | จำนวนวิธีในการจัดเรียงโดยไม่มีข้อจำกัด = 7!/ (2!2!) { 2! เนื่องจากมี T สองตัว และ 2! อื่นๆ สำหรับ I สองตัว)
ข้อจำกัด: มีตัวอักษรอย่างน้อยหนึ่งตัวอยู่ระหว่าง I ทั้งสองตัว = จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ - I ทั้งสองตัวอยู่ติดกัน กล่าวคือไม่มีตัวอักษรอยู่ระหว่าง I ทั้งสองตัว
_ _ _ _ _ (I I)
I ทั้งสองตัวอยู่ติดกัน = 6! (สมมติว่า I สองตัวเป็นหน่วยเดียว) /2!(สำหรับ T สองตัว) * 2! (จำนวนวิธีในการจัดเรียง I สองตัว)/2! (สำหรับ I สองตัว)
=6!/2!
ดังนั้น คำตอบ A= 7!/ (2!2!) -6!/2! = 900
ดังนั้น คำตอบ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าประมาณที่ใกล้เคียงที่สุดของ F(69.28 × 0.004)/0.03 คือ A)0.092 B)0.92 C)9.2 D)92 E)920 | F(69.28 × 0.004)/0.03
1. 0.004 = 4 × 10^(-3)
2. 0.03 = 3 × 10^(-2)
3. (a × b)/c = a × (b/c)
4. 0.004/0.03 = 4 × 10^(-3)/ (3 × 10^(-2)) = 4 × 10^( -3 - (-2))/3 = 4 × 10^(-1) / 3 = (4/3) × 10^(-1) = 1.333 × 10^(-1)
ดังนั้น,
(69.28 × 0.004)/0.03 = 69.28 × (0.004/0.03) = 69.28 × 1.33 × 10^(-1) = 69.28 × 1.33/10 = 6.928*1.33
ต่อจากนี้,
7 × 2 = 14
7 × 1 = 7
หรือดีกว่า:
6.9 × 1 = 6.9
6.9 × 2 = 13.8
ดังนั้น,
6.9 <6.928 × 1.33 < 13.8
9.2 เป็นคำตอบเดียวที่ตรงตามเงื่อนไขนี้.C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
6 Boys and 4 Girls appeared in a exam. If 4 students are failed how many chances at least one girl is failed? A)198 B)200 C)190 D)195 E)180 | 4 girls and 6 boys. Four students is failed
It is always better to subtract the total from none in case of at least one problems.
Total ways = 10C4 = 210
Total ways without any girls = 6C4 = 15
Hence ways in which at least one man will be present = 210 - 15 = 195
Correct option: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปั๊มสามารถเติมน้ำลงในถังได้ภายใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วไหล ปั๊มใช้เวลา 2 1/3 ชั่วโมงในการเติมถัง รูรั่วสามารถระบายน้ำทั้งหมดได้ใน ? A)10 ชั่วโมง B)14 ชั่วโมง C)12 ชั่วโมง D)9 ชั่วโมง E)15 ชั่วโมง | งานที่รั่วไหลทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/2 - 3/7 = 1/14
รูรั่วจะระบายถังใน 14 ชั่วโมง
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แองเจโลและอิซาเบลลาเป็นพนักงานขาย ในสัปดาห์ใด ๆ แองเจโลจะได้เงินเดือนพื้นฐาน 570 ดอลลาร์บวกกับ 8% ของยอดขายที่เกิน 1,000 ดอลลาร์ในสัปดาห์นั้น อิซาเบลลาจะได้ 10% ของยอดขายทั้งหมดในสัปดาห์ใด ๆ ยอดขายรายสัปดาห์เท่าไรที่แองเจโลและอิซาเบลลาจะได้เงินเท่ากัน A) 23,500 B) 24,500 C) 25,500 D) 26,500 E) 27,500 | ให้ยอดขายรายสัปดาห์ของทั้งคู่ = x
570 + (x−1000)8/100 = 10/100x
x = 24500
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กชายใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งรอบสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านละ 30 เมตร ถ้าเขาวิ่งด้วยอัตราเร็ว 12 กม./ชม. A) 52 วินาที B) 45 วินาที C) 60 วินาที D) 25 วินาที E) 36 วินาที | ความเร็ว = 12 กม./ชม. = 12*5/18 = 10/3 ม./วินาที
ระยะทาง = 30*4 = 120 เมตร
เวลาที่ใช้ = 120*3/10 = 36 วินาที
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
46-3*4^2+15 = ? A)287 B)-13 C)-73 D)13 E)None | 46-3*4^2+15
= 46-3*16+15=20-48+15=13..
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
อายุของโซเนียในปัจจุบันเท่าไร?
I. อายุของโซเนียในปัจจุบันเป็นห้าเท่าของอายุดีปากในปัจจุบัน
II. ห้าปีก่อน อายุของเธอเป็นยี่สิบห้าเท่าของอายุดีปากในขณะนั้น
A) I เพียงพอในขณะที่ II เพียงพอไม่เพียงพอที่จะตอบ
B) II เพียงพอในขณะที่ I เพียงพอไม่เพียงพอที่จะตอบ
C) I หรือ II เพียงอย่างใดเพียงพอที่จะตอบ
D) I และ II ทั้งคู่ไม่เพียงพอที่จะตอบ
E) I และ II ทั้งคู่จำเป็นต้องตอบ | EXPLANATION
I. S = 5D D = s/5….(i)
II. S – 5 = 25 (D – 5) <=> S = 25D – 120 ….(ii)
Using (i) in (ii), we get S =(25 x S/5) - 120
4S = 120.
S = 30.
Thus, I and II both together give the answer. answer is (E). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ถ้าขบวนรถไฟทั้งสองขบวนแล่นสวนกันในเวลา 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็น กม./ชม.) คือ A)42 B)36 C)28 D)20 E)24 | คำอธิบาย:
ระยะทางที่เคลื่อนที่ = 120+120 = 240 ม.
เวลา = 12 วินาที
ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = v+v = 2v
2v = ระยะทาง/เวลา = 240/12 = 20 ม./วินาที
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v = 20/2 = 10 ม./วินาที
= 10×36/10 กม./ชม. = 36 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สระว่ายน้ำแห่งหนึ่งมีรถบรรทุก 30% จากทั้งหมด 800 คัน 20% ของรถทั้งหมดในสระว่ายน้ำใช้เชื้อเพลิงดีเซล รวมถึงรถบรรทุก 15 คัน รถในสระว่ายน้ำที่ไม่ใช่รถบรรทุกและไม่ใช่รถดีเซลคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)65% B)52% C)45% D)30% E)10% | รถบรรทุก = 30% ของ 800 = 240
ยานพาหนะอื่น (ไม่รวมรถบรรทุก) = 800-240 = 560
ยานพาหนะที่ใช้เชื้อเพลิงดีเซล = 20% ของ 800 = 160 (รวมรถบรรทุก 15 คัน)
ยานพาหนะดีเซลอื่น (ไม่รวมรถบรรทุก) = 160-15 = 145
รถบรรทุกที่ไม่ใช่ดีเซล = 240 - 15 = 225
ยานพาหนะอื่นที่ไม่ใช่รถดีเซล = 560-145 = 415
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (415/800)*100 = 51.87%=52%
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 5a + 7b = l โดยที่ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ l ที่ทำให้มีเพียงคู่จำนวนเต็ม (a, b) คู่เดียวเท่านั้นที่ทำให้สมการเป็นจริงคือเท่าใด? A)35 B)48 C)69 D)70 E)74 | 5*a1 + 7*b1 = l
5*a2 + 7*b2 = l
5*(a1 - a2) = 7*(b2 - b1)
เนื่องจากเราทำการกับจำนวนเต็ม เราสามารถสมมติได้ว่า a1 - a2 = 7*q และ b2 - b1 = 5*q โดยที่ q เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่เราได้คู่สำหรับ (a;b) เราสามารถหาคู่ที่สองได้โดยการเพิ่ม 7 ลงใน a และลบ 5 ออกจาก b หรือในทางกลับกัน ลบ 7 ออกจาก a และเพิ่ม 5 ลงใน b
ลองตรวจสอบว่ามันทำงานอย่างไรกับตัวเลขของเรา โดยเริ่มจากตัวเลขที่ใหญ่ที่สุด:
E)74 = 5*12 + 7*2 (a1 = 12, b1 = 2), ลบ 7 ออกจาก a และบวก 5 ลงใน b ตามลำดับ ดังนั้น a2 = 5 และ b2 = 7 คู่ที่สอง - ไม่ดี
D)70 = 5*7 + 7*5 (a1 = 7, b1 = 5), ถ้าเราเพิ่ม 7 ลงใน a เราจะต้องลบ 5 ออกจาก b แต่ b ไม่สามารถเป็น 0 ได้ ดังนั้น - ไม่มีคู่ ถ้าเราลบ 7 ออกจาก a เราจะได้ a = 0 ซึ่งก็ไม่ได้รับอนุญาตเช่นกัน - ไม่มีคู่ ดังนั้นนี่คือคู่เดียวสำหรับ (a;b) ที่ทำงานได้ดี! ดังนั้น
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกคู่ 'x' มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวก 'y' ตัว รวมทั้ง '1' และตัวเลขนั้นเอง จำนวน 4x มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกกี่ตัว A)4y B)3y C)16y D)5y E)ไม่สามารถหาได้ | มาแสดง x เป็นผลคูณของตัวประกอบเฉพาะ:
x=2a∗3b∗5c∗…x=2a∗3b∗5c∗…
จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดของมันจะเป็น
(a+1)∗(b+1)∗(c+1)∗…=y(a+1)∗(b+1)∗(c+1)∗…=y
ตอนนี้เราจะทำเหมือนกันสำหรับ 4x
4x=22∗2a∗3b∗5c∗…=2a+2∗3b∗5c…4x=22∗2a∗3b∗5c∗…=2a+2∗3b∗5c…
จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดของ 4x จะเป็น
(a+3)∗(b+1)∗(c+1)…=y′(a+3)∗(b+1)∗(c+1)…=y′
เพื่อความสะดวกในการคำนวณ ให้เราใช้ (b+1)∗(c+1)∗…=z(b+1)∗(c+1)∗…=z
เรามี: (a+3)∗z=y′(a+3)∗z=y′
(a+1+2)∗z=y′(a+1+2)∗z=y′
(a+1)∗z+2∗z=y′(a+1)∗z+2∗z=y′
y+2∗z=y′y+2∗z=y′
ดังนั้น ตามที่เราเห็น เพื่อที่จะหาจำนวนทั้งหมดของตัวประกอบบวกของ 4x เราต้องรู้จำนวนตัวประกอบคี่ของ x ซึ่งไม่ได้กำหนดไว้ในคำถาม
ตอบ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชารุคใช้เวลานานเท่าไรในการพิมพ์คำ 25 คำ ถ้าเขาพิมพ์ได้ 5 คำต่อนาที A) 3 B) 5 C) 8 D) 15 E) 7 | time*rate=job --> time*5=25 --> time=25/5=5.
Answer: B. | B | [
"นำไปใช้"
] |
เด็กคนหนึ่งต้องการซื้อของเล่นใหม่ 5 ชิ้น ถ้ามีของเล่น 15 ชิ้นที่ตรงตามเกณฑ์ของเด็ก ในจำนวนวิธีที่แตกต่างกันกี่วิธีที่เด็กสามารถเลือกของเล่นใหม่ 5 ชิ้นได้ หากลำดับของการเลือกไม่สำคัญ A)210 B)1365 C)3003 D)5005 E)3030 | จำนวนวิธีในการเลือกของเล่น 5 ชิ้น จาก 15 ชิ้น คำนวณได้จาก 15C5 วิธี = 3003
ตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พอลและจอห์นเข้าร่วมการแข่งวิ่งผลัด พอลวิ่งช่วงแรกของสนามในเวลา 22 วินาที เบนวิ่งช่วงที่สองของสนามในเวลา 53 วินาที เวลาเฉลี่ยที่พวกเขาใช้ในการวิ่งช่วงของสนามคือเท่าไร? A)36.5 B)37.5 C)38.5 D)39.5 E)40.5 | (22 วินาที + 53 วินาที) / 2 = 37.5 วินาที
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
96% ของประชากรในหมู่บ้านมีจำนวน 23040 คน ประชากรทั้งหมดของหมู่บ้านมีจำนวนเท่าไร? A)24000 B)25000 C)15000 D)1750 E)2589 | คำอธิบาย:
X * (96/100) = 23040
X = 240 * 100
X = 24000
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเลขสองหลักกี่จำนวนที่หลักทั้งสองต่างกันและหลักแรกไม่ใช่ศูนย์? A)50 B)64 C)72 D)79 E)81 | หลักทั้งสองต่างกันและหลักแรกไม่ใช่ศูนย์
ดังนั้นหลักแรกสามารถเติมได้ 9 วิธี
และหลักที่สองสามารถเติมได้ 8 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมด = 9*8
= 72
ดังนั้นตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันจำได้ว่าในสมัยเรียนหนังสือ ครูถามนักเรียนว่า "คุณสามารถบอกฉันผลรวมของเลขคี่ 50 ตัวแรกได้หรือไม่?" ฉันวิ่งไปหาครูอย่างรวดเร็วและบอกเธอว่า "คำตอบคือ 2500" ครูตอบว่า "โชคดีที่เดาถูก" จากนั้นเธอก็ถามฉันว่า "คุณสามารถบอกฉันผลรวมของเลขคี่ 75 ตัวแรกได้หรือไม่?" ฉันรอประมาณ 10 วินาทีแล้วตอบด้วยคำตอบที่ถูกต้อง คุณสามารถตอบได้อย่างรวดเร็วได้อย่างไรและคำตอบที่ถูกต้องคืออะไร? A)8715 B)0152 C)3581 D)5625 E)9126 | D
5625
n^1
75 * 75 = 5625 (ผลรวมของเลขคี่ 75 ตัวแรก).
50 * 50 = 2500 (ผลรวมของเลขคี่ 50 ตัวแรก). | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A) 40 B) 45 C) 48 D) 51 E) 44 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายของบริษัท (เป็นล้านรูปี) ต่อปีในช่วงปีที่กำหนด
ปี รายการค่าใช้จ่าย
เงินเดือน ดอกเบี้ยจากเงินกู้และค่าขนส่ง โบนัส เชื้อเพลิง ภาษี
1998 288 98 3.00 23.4 83
1999 342 112 2.52 32.5 108
2000 324 101 3.84 41.6 74
2001 336 133 3.68 36.4 88
2002 420 142 3.96 49.4 98
จำนวนดอกเบี้ยจากเงินกู้ที่บริษัทจ่ายในช่วงระยะเวลาดังกล่าวคิดเป็นประมาณร้อยละเท่าใดของจำนวนเงินเดือนที่บริษัทจ่ายในช่วงเวลานี้? A)A)0.5% B)B)1.5% C)C)1.25% D)D)3% E)E)1% | เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ
= (288 + 342 + 324 + 336 + 420)
= [ 17 x 100 ] %
1710
~= 1%.
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีไม้ 4 อันในถุงไม้ Pick-Up Sticks ที่สมบูรณ์ ซึ่งเป็นส่วนของเส้นตรงที่มีความกว้างน้อยมาก แต่ละอันมีขนาดความยาวต่างกัน: 1 นิ้ว, 2 นิ้ว, 3 นิ้ว และ 4 นิ้ว ตามลำดับ ถ้าทอมมี่หยิบไม้ 1 อันจากถุงไม้ Pick-Up Sticks ที่สมบูรณ์ 3 ถุงที่แตกต่างกัน ความน่าจะเป็น C ที่ทอมมี่จะไม่สามารถสร้างสามเหลี่ยมจากไม้ 3 อันคือเท่าไร? A) 11/32 B) 13/32 C) 15/32 D) 17/32 E) 19/32 | เพื่อที่จะสร้างสามเหลี่ยม ผลรวมของด้านทั้งสองต้องมากกว่าด้านที่สาม
ดังนั้นเราจึงสามารถเลือกการผสมผสานของตัวเลขที่ไม่ส่งผลให้เกิดสามเหลี่ยม
ผลลัพธ์ที่เป็นที่ชื่นชอบ:
1,1,4 (4>1+1): 3 วิธีในการไปถึงนี้ (1,1,4), (1,4,1), (4,1,1) หรือ
1,2,4 (4>1+2): 6 วิธีในการไปถึงนี้ (1,2,4), (1,4,2), (2,1,4), (2,4,1), (4,1,2), (4,2,1) ซึ่งเหมือนกับ 3!
1,3,4 (4=1+3): 6 วิธีในการไปถึงนี้
2,2,4 (4=2+2): 3 วิธีในการไปถึงนี้
1,1,3 (3>1+1): 3 วิธีในการไปถึงนี้
1,2,3 (3=1+2): 6 วิธีในการไปถึงนี้
1,1,2 (2+1+1): 3 วิธีในการไปถึงนี้
ผลลัพธ์ที่เป็นที่ชื่นชอบโดยรวม: 30
ผลลัพธ์ทั้งหมด: 4*4*4 = 64 (4 วิธีในการเลือกไม้จากถุง 3 ถุง)
ความน่าจะเป็น C ที่สามเหลี่ยมไม่ได้ถูกสร้างขึ้น = 30/64 = 15/32
C เป็นตัวเลือกที่ถูกต้องที่นี่ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กองทหาร 400 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 31 วัน หลังจาก 28 วัน มีทหารเสริม 280 นาย ออกจากกองทหาร จงหาจำนวนวัน ที่เสบียงอาหารที่เหลือจะเพียงพอ A) 16 วัน B) 34 วัน C) 10 วัน D) 16 วัน E) 15 วัน | 400 --- 31
400 --- 3
120 --- ?
400*3 = 120*x => x
=10 days
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 194,n70 โดย n แทนหลักร้อย เป็นพหุคูณของ 9 แล้ว n มีค่าเท่าใด? A)6 B)5 C)4 D)2 E)1 | กฎการหารด้วย 9: ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 9
เช่น 1+9+4+n+7+0 = พหุคูณของ 9
หรือ 21 + n = พหุคูณของ 9
ถ้า n=6, 21 + n =27 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 9
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 5 จะได้ผลลัพธ์มากกว่าเศษที่ได้จากการหารจำนวนเดียวกันด้วย 34 อยู่ 8 จำนวนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ M คือ A)74 B)M=75 C)M=175 D)M=680 E)690 | ฉันแก้โจทย์ข้อนี้โดยการแทนค่าตัวเลขจากตัวเลือกคำตอบ
A.) 74
ฉันตัดตัวเลือก A ทันทีเพราะ 74 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว
B.) 75
ฉันหาร 75/5 และได้ 15 เป็นคำตอบ ฉันหาร 75/34 และได้เศษ 7
15-7 = 8 ดังนั้นฉันรู้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ข้อความ: ส่งเด็กเข้าโรงเรียนเมื่ออายุ 5 ปี. สมมติฐาน: ในวัยนั้น เด็กจะพัฒนาถึงระดับที่เหมาะสมและพร้อมที่จะเรียนรู้ โรงเรียนไม่รับเด็กหลังอายุ 6 ปี A) สมมติฐาน I เท่านั้นที่เป็นนัย B) สมมติฐาน II เท่านั้นที่เป็นนัย C) I หรือ II เป็นนัย D) I และ II ไม่เป็นนัย E) I และ II เป็นนัย | เนื่องจากข้อความกล่าวถึงการส่งเด็กเข้าโรงเรียนเมื่ออายุ 5 ปี หมายความว่าเด็กมีความพร้อมทางสติปัญญาในวัยนี้ ดังนั้น I เป็นนัย แต่ไม่มีการกล่าวถึงการรับเข้าเรียนหลังอายุ 6 ปีในข้อความ ดังนั้น II ไม่เป็นนัย
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เพื่อไปถึงจุดหมายปลายทางของเธอ แจนเน็ตจำเป็นต้องขับรถ 90 ไมล์ ถ้าเธอขับรถ 5 ไมล์ทุกๆ 6 นาที จะใช้เวลาเท่าไรในการไปถึงจุดหมายปลายทาง A) 2 ชั่วโมง 2 นาที B) 1 ชั่วโมง 48 นาที C) 2 ชั่วโมง 10 นาที D) 2 ชั่วโมง 12 นาที E) 2 ชั่วโมง 15 นาที | 6 นาทีสำหรับ 5 ไมล์ใช้เวลากี่นาทีสำหรับ 90 ไมล์? นาทีสำหรับ 1(6/5) ไมล์คูณด้วย 90 ไมล์
6*90/5= 108> 1 ชั่วโมง 48 นาที คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
วันพุธในเดือนเมษายน พ.ศ. 2544 ตรงกับวันที่ใด | วิธีทำ
เราจะหาว่าวันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2544 ตรงกับวันอะไร
1 เมษายน พ.ศ. 2544 = (2000 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่ 1.1.2544 ถึง 1.4.2544)
จำนวนวันคี่ใน 1600 ปี = 0
จำนวนวันคี่ใน 400 ปี = 0
มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน
(31 + 28 + 31 + 1) = 91 วัน 0 วันคี่
จำนวนวันคี่ทั้งหมด = (0 + 0 + 0) = 0
วันที่ 1 เมษายน พ.ศ. 2544 ตรงกับวันอาทิตย์
ในเดือนเมษายน พ.ศ. 2544 วันพุธตรงกับวันที่ 4, 11, 18 และ 25
ตอบ ข
| D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อุณหภูมิของกาแฟหนึ่งถ้วย 2 นาทีหลังจากเทลงไปคือ 120 องศาฟาเรนไฮต์ ถ้าอุณหภูมิ F ของกาแฟ t นาทีหลังจากเทลงไปสามารถคำนวณได้จากสูตร F = 120*2^(-at) + 60 โดยที่ F เป็นองศาฟาเรนไฮต์และ a เป็นค่าคงที่ แล้วอุณหภูมิของกาแฟ 30 นาทีหลังจากเทลงไปเท่ากับกี่องศาฟาเรนไฮต์? A)65 B)60.003662 C)80.2 D)85 E)90 | ก่อนอื่นเราต้องหาค่า a
เราทราบว่าหลังจาก t=2 นาที อุณหภูมิ F=120 องศา
ดังนั้น:
120 = 120*(2^-2a)+60
60 = 120*(2^-2a)
60/120 = 2^-2a
1/2 = 2^-2a
2^-1 = 2^-2a
-1 = -2a
1/2 = a
ตอนนี้เราต้องหา F หลังจาก t=30 นาที:
F = 120*(2^-1/2*30)+60
F = 120* (2^-15) +60
F = 120* (1/2^15) +60
F = 120*1/32768 +60
F = 0.003662+60 = 60.003662
ตอบ B! | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นใช้เงินครึ่งหนึ่งไปกับผลไม้และผักสด ใช้เงิน 1/3 ไปกับเนื้อสัตว์ และใช้เงิน 1/10 ไปกับผลิตภัณฑ์เบเกอรี่ ถ้าเขาใช้เงินที่เหลือ 8 ดอลลาร์ไปกับขนม จะต้องใช้เงินทั้งหมดที่ซุปเปอร์มาร์เก็ตเท่าไร A) 60 ดอลลาร์ B) 80 ดอลลาร์ C) 90 ดอลลาร์ D) 120 ดอลลาร์ E) 180 ดอลลาร์ | ให้ T = จำนวนเงินทั้งหมดที่จอห์นใช้ในซุปเปอร์มาร์เก็ต เราสามารถตั้งสมการและหาค่า T ได้
เราทราบว่าจอห์นใช้เงินครึ่งหนึ่งไปกับผลไม้และผักสด หรือ (1/2)T, 1/3 ไปกับเนื้อสัตว์ หรือ (1/3)T และ 1/10 ไปกับผลิตภัณฑ์เบเกอรี่ หรือ (1/10)T. เรายังทราบอีกด้วยว่าเขาใช้เงินที่เหลือ 8 ดอลลาร์ไปกับขนม เนื่องจากเรารู้ว่าเขาใช้เงินไปกับอะไรทั้งหมด เราสามารถบวกค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันและตั้งค่าผลรวมให้เท่ากับ T ดังนั้นเราจึงมี:
(1/2)T + (1/3)T + (1/10)T + 8 = T
เพื่อกำจัดเศษส่วน เราสามารถคูณสมการทั้งหมดด้วย 30 และเราจะได้:
15T + 10T + 3T + 240 = 30T
28T + 240 = 30T
240 = 2T
T = 120
จอห์นใช้เงิน 90 ดอลลาร์ในซุปเปอร์มาร์เก็ต
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักพนันซื้อชิปมูลค่า $4,000 ที่คาสิโนในราคา $20 และ $100 ในวันนั้น นักพนันเสียชิปไป 16 อัน และแลกเงินที่เหลือกลับมา ถ้าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปมากกว่าหรือหรือน้อยกว่าจำนวนชิป $100 ที่เสียไป 2 อัน จำนวนเงินมากที่สุดที่นักพนันจะได้รับกลับมาคือเท่าไร A) $2,040 B) $2,120 C) $1,960 D) $3,120 E) $1,400 | เพื่อให้ได้เงินมากที่สุดที่นักพนันเก็บไว้ เราควรเพิ่มจำนวนชิป $20 ที่เสียไปและลดจำนวนชิป $100 ที่เสียไป ซึ่งหมายความว่าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปต้องมากกว่าจำนวนชิป $100 ที่เสียไป 2 อัน
ดังนั้น ถ้าจำนวนชิป $20 ที่เสียไปคือ x แล้วจำนวนชิป $100 ที่เสียไปควรเป็น x-2 ตอนนี้ โดยที่จำนวนชิปทั้งหมดที่เสียไปคือ 16: x+x-2=16 --> x=9: เสียชิป $20 ไป 9 อัน และเสียชิป $100 ไป 9-2=7 อัน
มูลค่ารวมของชิปที่เสียไปคือ 9*20+7*100=$880 ดังนั้น นักพนันจึงเก็บ $4,000-$880=$3,120 ไว้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ m?
19(m + n) + 17 = 19(-m + n) - 59 A)0 B)-1 C)1 D)2 E)-2 | 19m + 19n + 17 = -19m + 19n - 59
38m= -76 => m = -2
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนเลขสองหลักเกินกว่าหนึ่งในสามของมันอยู่ 7 จำนวนนั้นมีผลรวมของหลักเท่าไร? A)3 B)5 C)7 D)9 E)10 | x/2 – x/3 = 7 => x =46
4 + 6 = 10
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อมีอายุเท่ากับอายุของลูกในปัจจุบันขณะที่คุณเกิด ถ้าอายุของพ่อตอนนี้คือ 38 ปี อายุของลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้วคือเท่าไร? A) 10 ปี B) 12 ปี C) 14 ปี D) 15 ปี E) 16 ปี | ให้ อายุของลูกในปัจจุบันเป็น x ปี แล้ว (38 - x) = x
2x = 38.
x = 19.
อายุของลูกเมื่อ 5 ปีที่แล้ว (19 - 5) = 14 ปี.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาไฟฟ้า หากความเร็วของขบวนรถไฟ 144 กม./ชม. A) 2.5 วินาที B) 9.7 วินาที C) 3.5 วินาที D) 2.9 วินาที E) 7.5 วินาที | ความเร็ว = 144 * 5/18 = 40 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = 300/40
= 7.5 วินาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงาน 20 คนในองค์กรแห่งหนึ่งคือ 1500 รูปี หากรวมเงินเดือนของผู้จัดการด้วย เงินเดือนเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 100 รูปี เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการคือเท่าไร A)2000 B)3000 C)3600 D)4800 E)4000 | เงินเดือนรายเดือนของผู้จัดการ
= Rs. (1600 * 21 - 1500 * 20) = Rs. 3600
ANSWER C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของชำมีกาแฟ 400 ปอนด์ในสต็อก โดย 20% เป็นกาแฟที่ไม่มีคาเฟอีน ถ้าร้านค้าซื้อกาแฟอีก 100 ปอนด์ ซึ่ง 60% เป็นกาแฟที่ไม่มีคาเฟอีน กาแฟที่ไม่มีคาเฟอีนคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของน้ำหนักกาแฟทั้งหมดของร้านค้า A)28% B)30% C)32% D)34% E)40% | 1. 20% ของ 400 = 80 ปอนด์ของกาแฟที่ไม่มีคาเฟอีน
2. 60% ของ 100 = 60 ปอนด์ของกาแฟที่ไม่มีคาเฟอีน
3. มี 140 ปอนด์ของกาแฟที่ไม่มีคาเฟอีน จากทั้งหมด 500 ปอนด์ ซึ่งหมายถึง 140/500*100%=28%
คำตอบที่ถูกต้องคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มและ $n^4$ หารด้วย 32 ลงตัว ข้อใดต่อไปนี้เป็นเศษที่เหลือเมื่อ n หารด้วย 32? A)2 B)4 C)5 D)6 E)10 | กำหนดให้:
$n^4$/32 = จำนวนเต็ม
$n^4$/$2^5$ = จำนวนเต็ม
1/2($n$/2)^4 = จำนวนเต็ม
ลอง n = 2,4,6,8... เพราะ $n$/2 ต้องเป็นจำนวนเต็ม
n = 2 จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไข เพราะ 1/2($n$/2)^4 ต้องเป็นจำนวนเต็ม
n = 4, ผลลัพธ์ = 1/2 (2)^4 = 8, ดังนั้น เศษที่เหลือเมื่อ n หารด้วย 32 เท่ากับ เศษที่เหลือเมื่อ 8 หารด้วย 32 = 8 (ไม่ใช่ตัวเลือก)
n = 8, ผลลัพธ์ = 1/2(8/2)^4 = 1/2(4)^4 = 1/2x16x16= 16x8, ดังนั้น เศษที่เหลือเมื่อ n หารด้วย 32 เท่ากับ เศษที่เหลือเมื่อ 16x8/32 = 4 (ตัวเลือก B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งวางแผนที่จะเริ่มธุรกิจโดยใช้ x% ของรายการสินค้า 10,000 รายการในคลังสินค้าของเขา ต่อมาในปีถัดไปหลังจากขาดทุนทางธุรกิจ บุคคลนั้นต้องการลดรายการลง (x − 4)% ในแง่ของ x จะมีสินค้าอยู่ในคลังสินค้ากี่รายการ A)x*x – 4x B)(x)(104 – x) C)(100)(104 – x) D)(100)(96 – x) E)(x-4)/100 | จากตัวเลือกคำตอบและคำถาม ข้อนี้ชี้ให้เห็นว่าควรใช้ x=4 เป็นตัวอย่าง
เริ่มต้น = 4%*10000 = 400
การลดลง = 4-4=0% ดังนั้นไม่จำเป็นต้องคำนวณการลดลงที่นี่เพื่อคำนวณการลดลง เพียงแค่แน่ใจว่าคุณสามารถคำนวณ 400 ในคำตอบของคุณได้
A. x*x – 4x = 0; ไม่ใช่
B. (x)(104 – x) = 400; ถูกต้อง!
C. (100)(104 – x) > 400; ไม่ใช่
D. (100)(96 – x) > 400; ไม่ใช่
E. (x-4)/100 = 0; ไม่ใช่
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดักลาส ซึ่งวิ่งกรีฑาให้โรงเรียนมัธยมของเขา
ถูกท้าให้แข่งกับน้องชายของเขา แมท แมทวิ่งนำหน้า
และดักลาสไม่ได้วิ่งจนกว่าแมทจะวิ่งเสร็จหนึ่งรอบ
หนึ่งในสี่ไมล์บนลู่วิ่งของโรงเรียน ดักลาสแซงแมทเมื่อพวกเขาทั้งคู่วิ่งเสร็จหก
รอบ ถ้าทั้งสองคนวิ่งด้วยความเร็วคงที่ โดยดักลาสวิ่งเร็วกว่าแมท 2 ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วของแมทคือเท่าไร? A)10.5 ไมล์ต่อชั่วโมง B)10 ไมล์ต่อชั่วโมง C)9 ไมล์ต่อชั่วโมง D)8 ไมล์ต่อชั่วโมง E)7.5 ไมล์ต่อชั่วโมง | ดักลาสวิ่งเร็วกว่าแมท 2 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วของแมทเท่ากับ x ไมล์ต่อชั่วโมง
ความเร็วของดักลาสเท่ากับ x + 2 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ละรอบมีระยะทางหนึ่งในสี่ไมล์ ดังนั้นดักลาสวิ่ง 1.5 ไมล์ ในเวลาที่แมทวิ่ง 1.25 ไมล์ นำข้อมูลนี้ไปใส่ในตาราง:
DOUGH RATE:x-2 TIME:1.5/1 DISTANCE:1.5
MATT RATE:X TIME:1.25/X DISTANCE:1.25
ทั้งสองคนใช้เวลาเท่ากันตั้งแต่ดักลาสเริ่มวิ่ง ดังนั้นสร้างสมการโดยการตั้งค่าเวลาทั้งสองในตารางให้เท่ากัน จากนั้นแก้หา x:
1.5/X+2=1.25/X
1.5X=1.25(X+2)
1.5X=1.25X+2.5
0.25X=2.5
X=10
ดังนั้นแมทวิ่งด้วยความเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง
คำตอบที่ถูกต้อง B)10 ไมล์ต่อชั่วโมง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายไปในราคา $900 โดยมีกำไร $225 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็น A) 24% B) 25.5% C) 33.33% D) 36.3% E) 40% | 225 / (900 - 225) = 33.33%
ตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
มี 3 คน A, B และ C แบ่งเงิน 700 บาทให้แก่ A, B และ C โดย A ได้เงิน 1/2 เท่าของ B และ B ได้เงิน 1/2 เท่าของ C C ได้เงินเท่าไร A) 100 บาท B) 200 บาท C) 400 บาท D) 500 บาท E) 550 บาท | สมมติว่า C ได้เงิน x บาท
ดังนั้น B ได้เงิน 2x บาท
และ A ได้เงิน 4x บาท
A:B:C = 4x:2x:x = 1:2:4
ดังนั้น C ได้เงิน (700×4)/7 = 400 บาท | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเงาของต้นไม้ยาว √3 เท่าของความสูงของต้นไม้ มุมเงยของดวงอาทิตย์มีค่าเท่าไร A)30° B)45° C)60° D)90° E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ให้ AB เป็นต้นไม้ และ AC เป็นเงาของมัน
ดังนั้น < ABC = θ.
ดังนั้น AC/AB = √3
cotθ= √3
θ=30°
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีจัดที่นั่งให้เด็กชาย 5 คน และเด็กหญิง 2 คน นั่งบนโซฟาที่นั่งได้ 7 คนกี่วิธี A)180 B)190 C)200 D)210 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ตัวเลือก 'D'
7p3 = 7 × 6 × 5 = 210 | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถจิ๊ปใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทาง 440 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันในเวลา 1/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ควรจะคงไว้ควรเป็นเท่าไร (เป็น กม./ชม.) A) 48 กม./ชม. B) 252 กม./ชม. C) 293 กม./ชม. D) 263 กม./ชม. E) 265 กม./ชม. | เวลา = 3
ระยะทาง = 340
1/2 ของ 3 ชั่วโมง = 6 * 1/2 = 1.5 ชั่วโมง
ความเร็วที่ต้องการ = 440/1.5 = 293 กม./ชม.
C) | C | [
"ประยุกต์"
] |
ลูกค้าของซุปเปอร์มาร์เก็ต Foodmart ซื้อสินค้าอย่างน้อยหนึ่งรายการจากรายการต่อไปนี้เป็นประจำ: นม ไก่ หรือแอปเปิล 60% ของผู้ซื้อซื้อนม 50% ซื้อไก่ และ 35% ซื้อแอปเปิล หาก 17% ของลูกค้าซื้อทั้ง 3 สินค้า แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้า Foodmart ซื้อสินค้าเพียง 2 รายการจากรายการที่ระบุข้างต้น? A) 5% B) 13% C) 21% D) 11% E) 30% | 60-(x+17+z) + 50-(x+17+y) + 35-(z+17+y) + x + y + z +17 = 100
where x = จำนวนคนที่ซื้อนมไก่
y = จำนวนคนที่ซื้อไก่แอปเปิล
z= จำนวนคนที่ซื้อนมและแอปเปิล
x+y+z= จำนวนคนที่ซื้อสินค้าเพียง 2 รายการ
ดังนั้น จากการแก้สมการข้างต้น เราได้
111 -(x+y+z) = 100
ดังนั้น x+y+z= 11
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถขบวนละ 45 กม./ชม. และ 30 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถขบวนที่เร็วกว่า A) 12 วินาที B) 24 วินาที C) 48 วินาที D) 60 วินาที E) 62 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม.
75 * 5/18 = 125/6 เมตร/วินาที
ระยะทางที่รถขบวนที่ช้ากว่าต้องวิ่ง = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ใช้ = 1000 * 6/125 = 48 วินาที
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บิลาลใช้เงินเดือน 30% ของเขาไปกับค่าเช่าบ้าน และใช้เงินที่เหลืออีก 55% สำหรับอาหารและเสื้อผ้า เขาเก็บเงินที่เหลือไว้ ถ้าเขาเก็บเงินได้ ?59724 ต่อปี เขาใช้เงินสำหรับอาหารและเสื้อผ้าเท่าไรต่อเดือน? A)5316 B)4792 C)5817 D)6080 E)6083 | ให้เงินเดือนรายเดือนของเขาเท่ากับ y.
ค่าใช้จ่ายค่าเช่าบ้าน = 30/100 y = 3y/10
∴ ที่เหลือ = 7y/10
ค่าใช้จ่ายสำหรับอาหาร = 7y/10 x 55/100 = 77y/200
∴ ที่เหลือ = 7y/10 - 77y/200
= 140y - 77y/200 = 63y/200
การออมรายเดือน = 59724/12 = 4977
∴ 63y/200 = 4977 = y= 4977 x 200/63 = 15800
ค่าใช้จ่ายสำหรับอาหารและเสื้อผ้า = 77y/200
= 6083 | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็มสองหลัก K และ N เป็นจำนวนบวกและมีหลักเดียวกัน แต่เรียงลำดับกลับกัน ตัวเลือกใดต่อไปนี้ หาค่าไม่ได้ จากผลบวกของ K และ N? A)181 B)165 C)121 D)99 E)44 | เนื่องจากโจทย์ถามหาคำตอบที่ หาค่าไม่ได้ จากผลบวกของ K และ N และคำตอบเป็นตัวเลข เราสามารถใช้การทดสอบค่า และทดสอบคำตอบ เพื่อกำจัดค่าที่เป็นไปได้และหาคำตอบของโจทย์
เราได้รับแจ้งว่า K และ N เป็นจำนวนเต็มสองหลักที่เป็นบวกและมีหลักเดียวกัน แต่เรียงลำดับกลับกัน เราถูกถามว่าตัวเลือกใดใน 5 ตัวเลือก หาค่าไม่ได้ จากผลบวกของ K และ N
มาเริ่มจากคำตอบที่ 'ง่าย' ก่อน:
44. เราสามารถหาค่า 44 ได้ในลักษณะที่อธิบายไว้หรือไม่?
ใช่ ถ้าตัวเลขคือ 13 และ 31.....13+31 = 44. กำจัดคำตอบ E
ตอนนี้มาทำงานกับรายการที่เหลือ...
เราสามารถหาค่า 99 ได้ในลักษณะที่อธิบายไว้หรือไม่?
ใช่ มีหลายวิธีที่จะทำได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวเลขคือ 18 และ 81.....18+81 = 99. กำจัดคำตอบ D
เราสามารถหาค่า 121 ได้ในลักษณะที่อธิบายไว้หรือไม่?
ใช่ มีหลายวิธีที่จะทำได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวเลขคือ 38 และ 83.....38+83 = 121. กำจัดคำตอบ C
เราสามารถหาค่า 165 ได้ในลักษณะที่อธิบายไว้หรือไม่?
ใช่ มีวิธีทำอยู่สองสามวิธี ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวเลขคือ 78 และ 87.....78+87 = 165. กำจัดคำตอบ B
เหลือเพียงคำตอบเดียว...
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 90 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าไรใน 10 นาที? A) 15 กม. B) 8 กม. C) 9 กม. D) 1 กม. E) 2 กม. | คำอธิบาย:
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา
90 * 10/60 = 15 กม.
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = -5 และ y = 8 จงหาค่าของ 2(x-y)^2 - xy ? A)358 B)348 C)368 D)388 E)378 | x = -5 และ y = 8
x-y = -5 - 8 = -13
x*y = -5 * 8 = -40
ตอนนี้เราแทนค่าลงในสมการ 2(x-y)^2 - xy =2(-13)^2-(-40)
==>2*169 +40 = 338+40 =378
คำตอบ : E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ตั้งแต่ 55 ถึง 65 (รวม) เท่ากับเท่าใด? A)495 B)360 C)555 D)600 E)605 | ค่าเฉลี่ยคือ 60
ผลรวม = ค่าเฉลี่ย * จำนวนของสมาชิก
มีจำนวนเต็มคี่ 6 จำนวนระหว่าง 55 ถึง 65 (รวม) 6 * 60 = 360
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.