question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
วันที่ 28 พฤษภาคม 2006 ตรงกับวันอะไรในสัปดาห์ A)วันเสาร์ B)วันจันทร์ C)วันอาทิตย์ D)วันพฤหัสบดี E)วันอังคาร | คำอธิบาย:
28 พฤษภาคม 2006 = (2005 ปี + ระยะเวลาตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2006 ถึงวันที่ 28 พฤษภาคม 2006)
เราทราบว่า จำนวนวันคี่ใน 400 ปี = 0
ดังนั้น จำนวนวันคี่ใน 2000 ปี = 0 (เนื่องจาก 2000 เป็นพหุคูณของ 400)
จำนวนวันคี่ในช่วงปี 2001-2005
= 4 ปีปกติ + 1 ปีอธิกสุรทิน
= 4 x 1 + 1 x 2 = 6
จำนวนวันตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2006 ถึงวันที่ 28 พฤษภาคม 2006 = 31 (มกราคม) + 28 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 28 (พฤษภาคม)
= 148
148 วัน = 21 สัปดาห์ + 1 วัน = 1 วันคี่
จำนวนวันคี่ทั้งหมด = (0 + 6 + 1) = 7 วันคี่ = 0 วันคี่
0 วันคี่ = วันอาทิตย์
ดังนั้นวันที่ 28 พฤษภาคม 2006 ตรงกับวันอาทิตย์
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ Q หารด้วย 9 แล้วเหลือเศษ 4 ค่า Q ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ยกเว้นข้อใดต่อไปนี้ A)13 B)31 C)49 D)57 E)67 | จำนวนสามารถแสดงในรูป 9x+4 โดยที่ x เป็น 0,1,2,3,4....
โดยการประเมินตัวเลือกคำตอบอย่างระมัดระวัง เราจะเห็นได้ชัดเจนว่า 57 เป็นจำนวนเดียวที่ไม่สามารถแสดง Q ในรูป 9x+4 ได้
换句话说，我们也可以说 (answer - 4) 将不能被 9 整除。57 是不符合此条件的数字
คำตอบที่ถูกต้อง - D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a + b = x และ a - b = y แล้ว 3ab เท่ากับเท่าใด
A)(3x^2 - 3y^2)/4 B)(3y^2 - 3x^2)/4 C)3x+3y/2 D)3x - 3y/2 E)3x^2 - 3y^2/2 | การแทนค่าตัวเลขในกรณีนี้ค่อนข้างรวดเร็ว:
สมมติ
a=1
b=2
ดังนั้น; x= 1+2=> 3 และ Y= 1-2=> -1
โจทย์ถามว่า 3ab เท่ากับเท่าใด
เนื่องจากตัวเลขของเรา 3ab= 3*1*2=6
ตอนนี้ให้แทนค่า x และ y ในตัวเลือกคำตอบ ตัวเลือก A ให้ค่า 6 ซึ่งเป็นตัวเลขที่เราต้องการ
ดังนั้น: คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงินหนึ่งถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่ร้อยละ 15 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 900 รูปี จงหาจำนวนเงินนั้น A) 7000 รูปี B) 9000 รูปี C) 15000 รูปี D) 17000 รูปี E) 27000 รูปี | ให้จำนวนเงินเป็น x รูปี
(x * 15 * 2)/100 - (x * 12 * 2)/100 = 900
=> 30x/100 - 24x/100 =900
=> 6x/100 = 900
=> x = 15000.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในถุงมีเหรียญ 25 p, 10 p และ 5 p ในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 ถ้ามีเงินทั้งหมด 30 รูปี จะมีเหรียญ 5 p กี่เหรียญ A)150 B)130 C)120 D)110 E)140 | ให้จำนวนเหรียญ 25 p, 10 p และ 5 p เป็น x, 2x, 3x ตามลำดับ
จากนั้น ผลรวมของมูลค่าของมัน = Rs. (25X/100 + 10X2X/100 + 5X3X/100) = RS 60X/100
60X/100 = 30 X =30 X 10/60 = 50
ดังนั้น จำนวนเหรียญ 5 p = (3 x 50) = 150.
ANSWER A 150 | A | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
A และ B ร่วมลงทุนในหุ้นส่วน โดย A ลงทุน 13,000 รูปี และ B ลงทุน 12,000 รูปี หลังจาก 3 เดือน A ถอนเงิน 5000 รูปี ในขณะที่ B ลงทุนเพิ่มอีก 5000 รูปี หลังจาก 3 เดือน C เข้าร่วมธุรกิจด้วยเงินทุน 21,000 รูปี ส่วนแบ่งของ B มากกว่า C จากกำไรสุทธิ 26,400 รูปี หลังจาก 1 ปี เป็นเท่าไร? A)8340 B)3600 C)2787 D)1287 E)3627 | A : B : C = (16000 * 3 + 11000 * 9) : (12000 * 3 + 17000 * 9) : (21000 * 6)
= 147 : 189 : 126
= 7 : 9 ; 6.
ผลต่างของส่วนแบ่งของ B และ C = Rs. ( 26400 * 9/22 - 26400 * 6/22 )
= Rs. 3600.
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แซลลี่มีเงิน 100 ดอลลาร์เป็นเหรียญเพนนี เธอต้องการที่จะซ้อนเหรียญเพนนีของเธอเป็นกองใหญ่ 3 กอง และกองเล็ก 5 กอง กองใหญ่มีขนาดเท่ากัน และกองเล็กมีขนาดเท่ากัน นอกจากนี้ แซลลี่ต้องการให้กองเล็กทั้งหมดรวมกันเท่ากับกองใหญ่หนึ่งกอง เธอต้องใส่เหรียญเพนนีกี่เหรียญในกองเล็กหนึ่งกอง? A) 2500 เหรียญ B) 500 เหรียญ C) 250 เหรียญ D) 100 เหรียญ E) 50 เหรียญ | B. แต่ละกองใหญ่จะได้ 1/4 ของเหรียญทั้งหมด แต่ละกองเล็กจะได้ 1/5 ของ 1/4 ของเหรียญทั้งหมดที่เหลือ ดังนั้นแต่ละกองเล็กจะได้ 1/20 ของเหรียญทั้งหมด $100 เท่ากับ 10,000 เหรียญ 1/20 ของ 10,000 คือ 500 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ B: 500 เหรียญ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงจากวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 50 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 องศาเซลเซียส ช่วงของอุณหภูมิที่เป็นไปได้สูงสุดคือเท่าไร A) 20 B) 25 C) 40 D) 45 E) 75 | ค่าเฉลี่ย = 50, ผลรวมของอุณหภูมิ = 50 * 5 = 250
เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 45 องศาเซลเซียส อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 250 - 4 * 45 = 70 --> ช่วงของอุณหภูมิ = 70(สูงสุด) - 45(ต่ำสุด) = 25
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาของแอปเปิ้ล 80 ผลเท่ากับราคาของส้ม 120 ผล ราคาของแอปเปิ้ล 60 ผลและส้ม 75 ผลรวมกันเท่ากับ 1320 รูปี ราคาของแอปเปิ้ล 25 ผลและส้ม 40 ผลรวมกันเท่ากับเท่าไร A)680 B)620 C)720 D)480 E)700 | ให้ราคาของแอปเปิ้ล 1 ผล = a และราคาของส้ม 1 ผล = b
ราคาของแอปเปิ้ล 80 ผลเท่ากับราคาของส้ม 120 ผล
80a = 120b
=> 2a = 3b ==> b=2a/3 ------------(1)
ราคาของแอปเปิ้ล 60 ผลและส้ม 75 ผลรวมกันเท่ากับ 1320 รูปี
=>60a + 75b = 1320
=> 4a + 5b = 88 ==> 4a + 5(2a/3) = 88 -------(from equation 1)
=> 12a + 10a = 88 × 3
=> 6a + 5a = 44 × 3
=> 11a = 44 × 3
=> a = 4 × 3 = 12
b = 2a/3
b = 2*12/3
b = 8
ราคาของแอปเปิ้ล 25 ผลและส้ม 40 ผลรวมกัน
= 25a + 40b = (25 × 12) + (40 × 8) = 300 + 320 = 620
Ans - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6, 11, 21, 36, 56, 81, 111, 146, 186, 231 ? A)511 B)711 C)811 D)611 E)281 | รูปแบบคือ + 5, + 10, + 15, + 20, + 25, + 30, + 35, + 40, + 45, + 50,....
คำตอบ : E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นจำนวนถัดไปในลำดับจำนวนต่อไปนี้ 12, 50, 202, 810, 3242, _____ A)12400 B)12800 C)12970 D)13015 E)16000 | 12 × 4 + 2 = 50
50 × 4 + 2 = 202
202 × 4 + 2 = 810
810 × 4 + 2 = 3242
3242 × 4 + 2 = 12970 C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ A)150 B)788 C)267 D)266 E)123 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเท่ากับ ‘X’
X + 150/15 = X + 250/20
4X + 600 = 3X + 750
X = 150 เมตร
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคำที่ประกอบด้วย 4 ตัวอักษรที่แตกต่างกันกี่คำที่สามารถสร้างได้ (คำเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย) โดยใช้ตัวอักษรจากคำว่า MEDITERRANEAN โดยที่ตัวอักษรตัวแรกเป็น E และตัวอักษรตัวสุดท้ายเป็น R? A)59 B)11!/(2!*2!*2!) C)56 D)23 E)11!/(3!*2!*2!*2!) | ตัวอักษรที่ใช้ได้:
M E D I T R A N (8 ตัวอักษร)
E _ _ R
เรามี 1 คำเลือกสำหรับ E และ 1 คำเลือกสำหรับ R และเรายังมี 8 คำเลือกสำหรับตัวอักษรตัวที่ 2 และ 7 คำเลือกสำหรับตัวอักษรตัวสุดท้าย ดังนั้น:
E 8 7 R = 1 * 8 * 7 * 1 = 56
คำตอบ:C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน n ด้าน กำหนดโดยสูตร q=n(n-3)/2 ถ้ารูปหลายเหลี่ยมมีเส้นทแยงมุมเป็นสองเท่าของจำนวนด้าน จงหาว่ารูปหลายเหลี่ยมนั้นมีด้านกี่ด้าน? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 | q=n(n-3)
q=2*n
2n=n(n-3)
=>2=n-3
=>n=5
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 30 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลืออีกกี่วัน: A)29 1/5 B)24 C)42 D)54 E)48 | หลังจากผ่านไป 10 วัน: ทหาร 150 นายมีอาหารเหลือเพียงพอสำหรับ 20 วัน
สมมติว่าทหาร 125 นายมีอาหารเพียงพอสำหรับ x วัน
ตอนนี้ น้อยคนมากขึ้น, มากขึ้น (สัดส่วนผกผัน)
ดังนั้น 125 : 150 :: 20 : x <=> 125 x x = 150 x 20
=> x =150 x 20/125
=> x = 24.
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
6,000 รูปีถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย 4% ต่อปี และอีกส่วนหนึ่งถูกปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี ดอกเบี้ยรวมในสิ้นปีที่หนึ่งคือ 450 รูปี จงหาอัตราส่วนของจำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าและอัตราดอกเบี้ยสูงกว่า A)5:1 B)5:5 C)5:7 D)5:4 E)5:2 | สมมติว่าจำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตรา 4% คือ x รูปี
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตรา 10% คือ 6,000 - x รูปี
ดอกเบี้ยรวมสำหรับหนึ่งปีสำหรับเงินสองก้อนที่ปล่อยกู้
= 4/100 x + 10/100 (6000 - x) = 600 - 3x/50
=> 600 - 3/50 x = 450 => x = 2500
จำนวนเงินที่ปล่อยกู้ที่อัตรา 10% = 3500
อัตราส่วนที่ต้องการ = 2500 : 3500 = 5:7
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรสองประเภท คือ ประเภท R และประเภท S เครื่องจักรประเภท R ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานบางอย่างใน 21 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท S ทำงานที่อัตราคงที่ จะเสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 42 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรประเภท R และ S เท่ากัน เพื่อทำงานให้เสร็จใน 2 ชั่วโมง จะต้องใช้เครื่องจักรประเภท R กี่เครื่อง? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | เครื่องจักรประเภท R ทำงานเสร็จ 1/21 ของงานในแต่ละชั่วโมง
เครื่องจักรประเภท S ทำงานเสร็จ 1/42 ของงานในแต่ละชั่วโมง
เมื่อรวมกัน R และ S ทำงานเสร็จ 1/21 +1/42 = 1/14 ของงานในแต่ละชั่วโมง
ให้ n เป็นจำนวนเครื่องจักรแต่ละประเภท
2*n*(1/14) = 1 งานที่เสร็จสิ้น
n = 7
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วัวตัวหนึ่งยืนอยู่บนสะพานห่างจากกึ่งกลางสะพาน 5 เมตร รถไฟกำลังแล่นเข้ามาทางสะพานจากด้านที่ใกล้กับวัว วัววิ่งไปทางรถไฟและหนีรอดเมื่อรถไฟห่างจากสะพาน 2 เมตร ถ้าวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม (つまり, ห่างจากรถไฟ) มันจะถูกชน 2 เมตรก่อนถึงปลายสะพาน ความยาวของสะพานยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) โดยสมมติว่าความเร็วของรถไฟเป็น 4 เท่าของความเร็วของวัว A)32 B)36 C)40 D)44 E)50 | คำอธิบาย:
คำอธิบาย:
สมมติว่าความยาวของสะพานคือ X
จากนั้นกึ่งกลางของสะพานคือ X/2
และวัวยืนอยู่ที่ X/2-5 จากปลายสะพาน
หลังจากเห็นรถไฟ วัวจะวิ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม และวิ่งไประยะทาง X/2-5 เมื่อรถไฟอยู่ห่างจากอีกด้าน 2 เมตร
ดังนั้นสะพานจากด้านหนึ่งไปยังวัวคือ {(X/2-5)+(X/2-5)}=X-10
ดังนั้นระยะทางที่เหลือคือ 10 เมตร
วัวถูกชนก่อน 2 เมตร หมายความว่าวัววิ่งไป 8 เมตร และรถไฟจะวิ่งไป 32 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอร์จมีลูกอม 8 ลูกในถุง ลูกอม 3 ลูกเป็นลูกอมหวาน และลูกอมอีก 5 ลูกเป็นลูกอมเปรี้ยว เขาหยิบลูกอม 2 ลูกพร้อมกัน และแบบสุ่ม จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกอมที่เขาหยิบมา 1 ลูกจะเป็นลูกอมเปรี้ยว A)2/8 B)3/15 C)2/28 D)3/5 E)15/28 | ความน่าจะเป็นเท่ากับจำนวนตัวเลือกที่ต้องการหารด้วยจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมด
ความน่าจะเป็น = เหมาะสม/ทั้งหมด
ทั้งหมด = 8C2 = 8*7/2 = 28
เหมาะสม:
เลือกลูกอมเปรี้ยว 1 ลูกจากลูกอมเปรี้ยว 3 ลูก
และ
เลือกลูกอมหวาน 1 ลูกจากลูกอมหวาน 5 ลูก
3C1*5C1=3*5=15
P=15/28
เมื่อใช้ phương phápการผสมจะเลือกทุกกรณีที่เป็นไปได้และลำดับไม่สำคัญ ในขณะที่เมื่อเลือกวิธีการหาความน่าจะเป็นเพื่อแก้ปัญหาลำดับมีความสำคัญ
ดังนั้น
ความน่าจะเป็นทั้งหมด:
ความน่าจะเป็นของการเลือกลูกอมเปรี้ยวเป็นอันดับแรก และความน่าจะเป็นของการเลือกลูกอมหวาน
หรือ
ความน่าจะเป็นของการเลือกลูกอมหวานเป็นอันดับแรก และความน่าจะเป็นของการเลือกลูกอมเปรี้ยว
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 1280 รูปี และขายไปในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A) 28% B) 29% C) 16% D) 26% E) 32% | 1280 ---- 380
100 ---- ? => 29%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ (10!9!) + (10!11!) A)23 B)29 C)31 D)37 E)41 | 10!9! + 10!11!
= 10!9! (1+10*11)
= 12!11!(111)
= 12!11!(3*37)
ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดคือ 37.
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 14 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 10 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลกว่า 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าไร A)50 B)60 C)40 D)30 E)25 | ความเร็ว = x/10---1
x+20 กม. ถ้าเดินทางด้วยความเร็ว 14 กม./ชม.
ความเร็ว = x+20/14---2
จาก 1 & 2
x = 50
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นมมีน้ำอยู่ 10% ต้องเติมนมบริสุทธิ์กี่ลิตรลงในนม 20 ลิตร เพื่อลดปริมาณน้ำลงเหลือ 5% A)20ลิตร B)25ลิตร C)30ลิตร D)15ลิตร E)18ลิตร | ปริมาณน้ำในนม 20 ลิตร = 10% ของ 20 ลิตร = 2 ลิตร
สมมติว่าเติมนมบริสุทธิ์ x ลิตร
ดังนั้น 2/(20+x) = 5/100
5x = 100
x=20 ลิตร
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องปากกา 10 ด้าม มีปากกาที่ชำรุด 2 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่เลือกสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามจะไม่ชำรุดเท่าไร A)7/12 B)11/20 C)17/30 D)28/45 E)51/90 | จำนวนปากกาที่ชำรุด = 2
จำนวนปากกาที่ใช้งานได้ = 8
ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันแรกใช้งานได้ = 8/10
ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันที่สองใช้งานได้ = 7/9
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 8/10 * 7/9 = 28/45
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 41/88 = 0.46590, เลขหลักที่ 77 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือตัวเลขใด? A)6 B)2 C)5 D)0 E)9 | เราไม่ต้องสนใจว่า 41/88 หมายถึงอะไร..
เราต้องดูที่ทศนิยม..
0.6590 หมายถึง 0.465909090....
ดังนั้น โดยละทิ้งเลขหลักที่ 1, 2 และ 3 ทางด้านขวาของจุดทศนิยม เลขหลักคี่จะเป็น 0 และเลขหลักคู่จะเป็น 9..
ที่นี่ 77 เป็นเลขคี่ ดังนั้น คำตอบคือ 0
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกในเมือง X ใด ๆ ในแต่ละวันคือ 20% ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกใน 3 วัน ในช่วง 4 วันคือเท่าไร? A)16/625 B)8/125 C)6/125 D)4/25 E)3/25 | วิธีหนึ่งที่เป็นไปได้คือ ฝน-ฝน-ฝน-ไม่ฝน
ความน่าจะเป็นของสิ่งนี้คือ 1/5*1/5*1/5*4/5 = 4/625
จำนวนวิธีที่เป็นไปได้คือ 4C3 = 4 ดังนั้นเราคูณด้วย 4
P(ฝนตกใน 3 วัน) = 4*4/625 =16/625
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านชานชาลาใน 39 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาใน 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)328 B)279 C)240 D)285 E)231 | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = (15 * 20) ม. = 300 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
แล้ว x + 300 / 39 = 15
x + 300 = 585
x = 285 ม. ตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 30 คน คือ 40 และคะแนนเฉลี่ยของอีกชั้นเรียนหนึ่งที่มีนักเรียน 50 คน คือ 60 จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด A)52.3 B)52.2 C)52.1 D)52.5 E)52.4 | ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในชั้นเรียน 30 คน = 30 * 40 = 1200
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนในชั้นเรียน 50 คน = 50 * 60 = 3000
ผลรวมของคะแนนของนักเรียนทั้งหมด 80 คน =
1200 + 3000 = 4200
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมด = 4200/80
= 52.5
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่งระยะ 200 เมตร A สามารถชนะ B ได้ 31 เมตร และชนะ C ได้ 18 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ 350 เมตร C จะชนะ B ได้กี่เมตร A) 25 เมตร B) 75 เมตร C) 85 เมตร D) 05 เมตร E) 15 เมตร | คำอธิบาย:
A:B = 200 : 169
A:C = 200 : 182
=
=> 182:169
เมื่อ C วิ่ง 182 เมตร B วิ่ง 169 เมตร
เมื่อ C วิ่ง 350 เมตร B วิ่ง
=> 325 เมตร
ดังนั้น C ชนะ B (350 - 325) = 25 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า T = 5/9 * (K - 32) และ T = 35 แล้ว K มีค่าเท่าไร? A)92 B)95 C)98 D)101 E)104 | K-32=9T/5
K=9T/5 + 32
K=9(35)/5 + 32 = 95
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนตรรกยะสำหรับทศนิยมซ้ำ 0.125125.... คือ: A)119/999 B)125/999 C)125/1000 D)125/999 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 0.125125...
= 0.125
= 125/999
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยม A และสามเหลี่ยม B เป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โดยมีพื้นที่ 1536 ตารางหน่วย และ 2166 ตารางหน่วย ตามลำดับ อัตราส่วนของความสูงที่สอดคล้องกันจะเป็น A) 9:10 B) 17:19 C) 23:27 D) 13:17 E) 16:19 | ให้ x เป็นความสูงของสามเหลี่ยม A และ y เป็นความสูงของสามเหลี่ยม B
เนื่องจากสามเหลี่ยมคล้ายกัน อัตราส่วนของพื้นที่ของ A และ B อยู่ในอัตราส่วนของ x^2/y^2
ดังนั้น (x^2/y^2)=1536/2166
(x^2/y^2)=(16*16*6)/(19*19*6)
(x^2/y^2)=17^2/19^2
x/y=16/19
Ans=E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกเต๋า 6 หน้าถูกโยน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เลขที่โยนออกมาจะเป็นเลขคู่ที่มากกว่า 2 คือเท่าใด A) 2 / 3 B) 1 / 3 C) 3 / 3 D) 4 / 5 E) 2 / 4 | จาก 6 จำนวนที่อาจจะโยนออกมา มี 3 จำนวนที่เป็นเลขคู่: 2, 4 และ 6 แต่มีเพียง 4 และ 6 เท่านั้นที่มากกว่า 2 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เลขที่โยนออกมาจะเป็นเลขคู่ที่มากกว่า 2 คือ
(จำนวนเลขคู่ที่มากกว่า 2) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3
คำตอบที่ถูกต้อง B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คุณสะสมลูกบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 7 ลูก จอห์นเอาครึ่งหนึ่งของลูกบอลที่คุณมีมากกว่า 1 ลูกไป เนื่องจากแม่ของเขาทำลูกบอล ปีเตอร์จึงตัดสินใจคูณลูกบอลของคุณด้วย 3 คุณมีลูกบอลกี่ลูกในตอนท้าย? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | วิธีทำ
เริ่มต้นด้วย 7 ลูก
จอห์นเอาครึ่งหนึ่งของลูกบอลที่คุณมีมากกว่า 1 ลูกไป ดังนั้นจอห์นเอาครึ่งหนึ่งของ 7 + 1 ซึ่งเท่ากับ 4
ดังนั้นคุณเหลือ 7 - 4 = 3 ลูก
ปีเตอร์คูณลูกบอลของคุณด้วย 3: 3 × 3 = 9 ลูก
ดังนั้นคุณมี 9 ลูกในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วงล้อขอบวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 21 นิ้วหมุนด้วยจำนวนนิ้วต่อวินาทีเท่ากับวงล้อขอบวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 35 นิ้ว ถ้าวงล้อที่เล็กกว่าหมุน x รอบต่อวินาที วงล้อที่ใหญ่กว่าหมุนกี่รอบต่อนาทีในรูปของ x ? A)48pi/x B)75x C)48x D)45x E)x/75 | ลองมาดูคำอธิบายกัน เราสองวงล้อ วงหนึ่งมีเส้นรอบวง 21pi อีกวงหนึ่งมีเส้นรอบวง 35pi พวกมันมีความเร็วเท่ากัน ในวงล้อที่เล็กกว่า 21pi*x ซึ่งต้องเท่ากับความเร็วของวงล้อที่ใหญ่กว่า (35pi*จำนวนรอบ) พวกเขาต้องการจำนวนรอบนั้น (แต่เป็นนาที ซึ่งทำให้คำถามยากขึ้น)
อยู่ดีก็ตาม เรามี 21pi*x=35pi*a
(21pi*x)/(35pi) อย่างที่ฉันพูด นั่นเป็นวินาที ดังนั้นเพื่อแปลงเป็นนาที เราคูณด้วย 60 และได้ผลลัพธ์คือ 45x
Ans:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนผสม 200 ปอนด์ ประกอบด้วยเปลือก 80% และทราย 20% จะต้องสกัดเปลือกออกเท่าไร เพื่อให้ได้ความเข้มข้นของเปลือก 75% A)1/4 B)20/3 C)1/2 D)40 E)60 | เราต้องสกัดเปลือกออก 40 ปอนด์
80 % ของ 200 = 160
20 % ของ 200 = 40
ตอนนี้เราต้องนำเปลือกออกเพื่อให้ได้ความเข้มข้นของเปลือก 75% (จุดสำคัญคือทรายไม่ควรนำออก)
ให้ X เป็นปริมาณใหม่หลังจากนำเปลือกออก
ดังนั้น 40 = 25 % ของ X
X = 160
เปลือกจะมี 120 ปอนด์ ดังนั้นเราต้องนำเปลือกออก 1/4 ของปริมาณเปลือกทั้งหมด หรือ 40 ปอนด์
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีไก่บางตัวที่กำลังออกไข่ให้เขาจำนวนมาก เขาต้องการแจกไข่ของเขาให้กับเพื่อนๆ ของเขาหลายคน แต่เขาต้องการให้พวกเขาได้รับจำนวนไข่เท่ากัน เขาพบว่าเขาต้องแจกไข่ให้กับเพื่อน 7 คนเพื่อให้พวกเขาได้รับจำนวนเท่ากัน มิฉะนั้นจะมีไข่เหลือ 1 ฟอง
จำนวนไข่ที่น้อยที่สุดที่เขาต้องการเพื่อให้เป็นจริงคือเท่าไร? A)201 B)301 C)401 D)101 E)501 | จำนวนไข่ต้องมากกว่า 1 เท่าของจำนวนที่หารด้วย 2, 3, 4, 5 และ 6 ได้โดยไม่มีเศษ เนื่องจากแต่ละจำนวนนี้จะเหลือเศษ 1 เมื่อหารจำนวนไข่ สำหรับสิ่งนี้จะเป็นจริงจำนวนที่น้อยกว่า 1 ต้องหารด้วย 5, 4 และ 3 ได้ (6 คือ 2 * 3 และ 2 เป็นตัวประกอบของ 4 ดังนั้นจึงเป็นตัวประกอบโดยอัตโนมัติ) 5 * 4 * 3 = 60 จากนั้นคุณต้องหาผลคูณของ 60 เช่นนั้น 60 * n + 1 หารด้วย 7 ลงตัว 61 / 7, 121 / 7, 181 / 7, 241 / 7 ทั้งหมดเหลือเศษ แต่ 301 / 7 ไม่เหลือเศษ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขณะบินข้ามมหาสมุทรแปซิฟิก เครื่องบินเลี้ยวขวา 25 องศาเพื่อหลีกเลี่ยงพายุ ถ้าผลที่ตามมา เครื่องบินบินไปในทิศทาง 3 องศาทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ เครื่องบินเดิมบินไปในทิศทางใด A)(a) 30 องศาทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ B)(b) 30 องศาทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ C)(c) 22 องศาทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ D)(d) 22 องศาทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ E)(e) 5 องศาทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ | ถ้าหลังจากเลี้ยว 25 องศา คุณอยู่ที่ 3 องศาทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ ด้วยการเลี้ยว 22 องศา คุณจะชี้ไปที่ทิศเหนืออย่างสมบูรณ์ ดังนั้นก่อนการเลี้ยว คุณบินไปทางทิศตะวันตก 22 องศา
ตอบ C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การจัดส่งกะหล่ำปลี 1500 หัว ซึ่งแต่ละหัวมีขนาดประมาณเท่ากัน ถูกซื้อมาในราคา 600 ดอลลาร์ ในวันที่การจัดส่งมาถึง มีการขายกะหล่ำปลีไป 1/3 ของจำนวนทั้งหมด โดยขายในราคาที่สูงกว่าต้นทุนต่อหัว 25% ในวันถัดไป กะหล่ำปลีที่เหลือถูกขายในราคาที่ต่ำกว่าราคาที่ขายในวันก่อนหน้า 10% กำไรสุทธิทั้งหมดจากการจัดส่งนี้เท่ากับเท่าไร A) $105 B) $100 C) $125 D) $130 E) $135 | ต้นทุนการซื้อ = 600/1500= $ 0.4
25% สูงกว่าต้นทุนต่อหัว = (125/100)*0.4= $ 0.5
2/3 ของกะหล่ำปลีที่ถูกขาย หมายความว่า 1/3*1500 =500 , จำนวนเงินที่ขายได้จากกะหล่ำปลี 500 หัว = 500 * 0.5 = $ 250
กะหล่ำปลีที่เหลือถูกขายในราคาที่ต่ำกว่าราคาที่ขายในวันก่อนหน้า 10% นั่นคือ (90/100)*0.5 = $ 0.45
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายในการขายกะหล่ำปลีที่เหลือ = 1000 * 0.45 = $ 450
จำนวนเงินที่ขายได้ทั้งหมด = 450 + 250 = $ 700
กำไรสุทธิ = $ 700 - $ 600 = $ 100
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำว่า PIG มีกี่คำที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด ? A)6 B)8 C)9 D)5 E)7 | คำว่า PIG มี 3 ตัวอักษรที่แตกต่างกัน
จำนวนคำที่ต้องการ = 3P3 = 3! = 3*2*1 = 6
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสถานี 28 สถานีระหว่าง Ernakulam และ Chennai จะต้องพิมพ์ตั๋วชั้นสองกี่ใบ เพื่อให้ผู้โดยสารสามารถเดินทางจากสถานีหนึ่งไปยังสถานีอื่นได้ A)800 B)820 C)850 D)870 E)900 | จำนวนสถานีทั้งหมด = 30
จากสถานี 30 สถานี เราต้องเลือกสถานีใด ๆ สองสถานี และทิศทางการเดินทาง (Ernakulam ถึง Chennai แตกต่างจาก Chennai ถึง Ernakulam) ใน 30P2 วิธี
30P2 = 30 * 29 = 870
ตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าประชากรของเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นที่อัตรา 5% ถ้าประชากรในปี 1981 คือ 138915 แล้วประชากรในปี 1978 คือเท่าไร? A)1,20,000 B)1,20,080 C)1,20,900 D)1,29,000 E)1,20,070 | X * (105/100) * (105/100) * (105/100) = 138915
X = 138915/1.157625
X = 120000
Answer:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสมมุติว่า 60% ของผู้ที่ได้รับแบบสอบถามทางไปรษณีย์จะตอบกลับ และต้องการ 240 คำตอบ จำนวนแบบสอบถามที่ควรส่งออกไปทางไปรษณีย์อย่างน้อยที่สุดคือเท่าไร? A)400 B)500 C)600 D)700 E)800 | ให้ x เป็นจำนวนแบบสอบถามที่ควรส่งออกไปทางไปรษณีย์อย่างน้อยที่สุด
0.6x = 240
x = 400
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนรวมที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์ มากกว่าคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ 150 คะแนน ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาเคมีและคณิตศาสตร์เท่ากับเท่าไร A)75 B)267 C)299 D)266 E)21 | ให้คะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์เป็น P, C และ M ตามลำดับ
P + C + M = 150 + P
C + M = 150
ค่าเฉลี่ยของคะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาเคมีและคณิตศาสตร์ = (C + M)/2 = 150/2 = 75. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งจะพลาดรถโดยสาร 40 นาที หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาก็จะพลาดรถโดยสาร 10 นาทีเช่นกัน ความเร็วต่ำสุดที่ต้องใช้เพื่อขึ้นรถโดยสารทันเวลาคือเท่าไร A)11 B)45 C)66 D)72 E)32 | ให้ระยะทางที่ต้องเดินทางเพื่อขึ้นรถโดยสารเป็น x กม.
x/30 - x/40 = 30/60 => (4x - 3x)/120 = 1/2 => x = 60 กม.
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 60/30 = 2 ชั่วโมง
โดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง เขาจะสาย 40 นาที ดังนั้นเขาต้องเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็วสูงสุด = 60/(4/3) = 45 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 120 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลากี่วินาทีในการข้ามสะพานยาว 145 เมตร A) 13.9 วินาที B) 12.1 วินาที C) 17.9 วินาที D) 13.9 วินาที E) 47.98 วินาที | ความเร็ว = 70 * 5/18 = 19 เมตรต่อวินาที
ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 120 + 145 = 265 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 265/19 = 13.9 วินาที
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a$ และ $b$ เป็นจำนวนเต็ม และ $a≠0$ ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เท่ากับ 0? A) $ab$ B) $a-b$ C) $a+b$ D) $ab-b^2$ E) $a^2+b^2$ | (A) $ab$
ถ้า $b=0$ แล้ว $ab=0$
(B) $a - b$
ถ้า $a=b$ แล้ว $a-b=0$
(C) $a + b$
ถ้า $b=-a$ แล้ว $a+b=0$
(D) $ab - b^2$
ถ้า $a=b$ แล้ว $ab-b^2=0$
(E) $a^2 + b^2$
ไม่สามารถเท่ากับศูนย์ได้
ถ้า $a=0$ แล้ว $a^2 + b^2 = b^2$
ถ้า $a$ เป็นจำนวนลบ แล้ว $a^2 + b^2$ ไม่เท่ากับ 0
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปูรองโต๊ะกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 22 นิ้ว วางอยู่บนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งแต่ละด้านยาว 24 นิ้ว ข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงที่สุดกับเศษส่วนของโต๊ะที่ถูกปกคลุมโดยปูรองโต๊ะ A) 5/12 B) 2/5 C) 3/2 D) 3/4 E) 5/8 | ดังนั้นเราจึงกำลังมองหาพื้นที่ของผ้าที่อยู่เหนือพื้นที่ของโต๊ะ
พื้นที่ของผ้า = (pi)(r)^2 ซึ่งประมาณ (3)(11)(11)
พื้นที่ของโต๊ะ = (24)(24)
ดังนั้นวิธีที่รวดเร็วในการประมาณคือการมองหาเศษส่วนดังนี้: (3/24)(121/24)
ฉันหวังว่าสิ่งนี้จะทำตามได้ง่ายๆ ดังนั้นด้วยการทำให้เข้าใจง่ายขึ้น ฉันได้ (1/8)(5) = (5/8) คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สวนผักรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 12 เมตร x 5 เมตร มีพื้นที่เท่าไร A) 12 ตารางเมตร B) 5 ตารางเมตร C) 44 ตารางเมตร D) 60 ตารางเมตร E) 22 ตารางเมตร | พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า: A = w × h
D) 60 ตารางเมตร | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟ 6 ดวง โดยมี 4 ดวงที่ชำรุด ถ้าเลือกหลอดไฟ 4 ดวง Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดไฟ 1 ดวงใช้งานได้ A)125/167 B)14/15 C)125/126 D)125/186 E)125/128 | ความน่าจะเป็นที่ต้องการ
= 1 - 1/15
= 14/15
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
คุณนพ. Napier มีสติกเกอร์ 23 อันเพื่อแจกให้กับนักเรียน 9 คนเป็นรางวัล แต่ละคนจะได้รับสติกเกอร์กี่อัน? จะมีสติกเกอร์เหลือหรือไม่? A) 2-5 B) 2-4 C) 2-6 D) 2-3 E) 2-8 | 23/9 = 2 R 5 คุณนพ. Napier จะให้สติกเกอร์แต่ละคน 2 อัน และจะมี 5 อันเหลือ
คำตอบที่ถูกต้องคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในลำดับหนึ่ง พจน์แรกคือ 3 และพจน์ถัดไปแต่ละพจน์มีค่ามากกว่าส่วนกลับของพจน์ที่อยู่ก่อนหน้า 1 พจน์ที่ห้าในลำดับนี้คืออะไร? A)13/8 B)21/13 C)8/5 D)5/8 E)18/11 | ให้ห้าพจน์ในลำดับคือ a,b,c,d,e
a=3
b= 1+1/3=4/3
c=1+3/4= 7/4
d= 1+4/7 = 11/7
e= 1+7/11 = 18/11
ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น E. | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันหนึ่ง บริษัทให้เช่ารถยนต์ให้เช่ารถยนต์ออกไป 3/4 ของรถทั้งหมด รวมทั้ง 3/5 ของรถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีด้วย ถ้า 3/5 ของรถยนต์ทั้งหมดมีเครื่องเล่นซีดี รถยนต์ที่ไม่ได้เช่าซึ่งมีเครื่องเล่นซีดีคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้เช่า A)29/30 B)24/25 C)19/20 D)14/15 E)9/10 | รถยนต์ที่มีเครื่องเล่นซีดีที่ไม่ได้เช่าคือ (2/5)(3/5) = 6/25 ของรถยนต์ทั้งหมด
รถยนต์ที่ไม่ได้เช่าคือ 1/4 ของรถยนต์ทั้งหมด
เปอร์เซ็นต์ของรถยนต์ที่ไม่ได้เช่าที่มีเครื่องเล่นซีดีคือ (6/25) / (1/4) = 24/25
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าฉันได้กำไร 50$ ในหนึ่งวัน และฉันมีพนักงาน 9 คน หลังจากเก็บกำไร 10% ไว้สำหรับฉัน และแจกเงินที่เหลือให้กับพนักงานของฉันอย่างเท่าเทียมกัน แล้วแต่ละคนจะได้รับเงินเท่าไร? A) 3$ B) 7$ C) 1$ D) 5$ E) 9$ | เนื่องจากฉันได้กำไร 50$ ดอลลาร์ 10% จะเท่ากับ 5$ ดอลลาร์ และจะเหลือ 45$ ดอลลาร์ หาร 45$ ดอลลาร์ ด้วย 9 คน แต่ละคนจะได้รับ 5$ ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือก D จึงถูกต้อง | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงเท้าในลิ้นชักมี 6 ถุงเท้า โดยแต่ละถุงเท้ามีสีทึบที่แตกต่างกัน สีของถุงเท้าคือแดง ส้ม เหลือง เขียว นิล และม่วง ถ้าบุคคลคนหนึ่งล้วงเข้าไปในลิ้นชักและหยิบถุงเท้าออกมา 2 ถุง จะมีการผสมสีที่แตกต่างกันกี่แบบในคู่ถุงเท้าที่เลือก? A)12 B)15 C)21 D)36 E)42 | เนื่องจากลำดับที่เราเลือกถุงเท้าไม่สำคัญ เราจึงสามารถใช้การผสม
เราสามารถเลือกถุงเท้า 2 ถุง จากถุงเท้า 6 ถุงได้ 6C2 วิธี
6C2 = 15
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองท่อ A และ B สามารถเติมถังได้ในเวลา 4 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ หากเปิดท่อสลับกันทุก ๆ 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถังเต็มคือเท่าใด? A) 4 ชั่วโมง 54 นาที B) 4 ชั่วโมง 24 นาที C) 4 ชั่วโมง 14 นาที D) 4 ชั่วโมง 34 นาที E) 4 ชั่วโมง 04 นาที | 1/4 + 1/5 = 9/20
20/9 = 2 2/9
9/20 * 2 = 9/10 ---- 4 ชั่วโมง
WR = 1 - 9/10 = 1/10
1 h ---- 1/4
? ----- 1/10
2/5 * 60 = 24 = 4 ชั่วโมง 24 นาที
คำตอบ:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการมอบเหรียญทอง เหรียญเงิน และเหรียญทองแดงให้กับทีมที่เข้าแข่งขัน 11 ทีมกี่วิธี? A)11 x 10 × 9 B)10!/(3!7!) C)10!/3! D)360 E)300 | เราทราบดีว่าจะมีทีมที่ชนะเพียงทีมเดียวเท่านั้นที่สมควรได้รับเหรียญทอง เราสามารถทำการคัดเลือกได้ 11 วิธี
ถ้าเหรียญทองมอบให้กับ 1 ในทีมแล้ว จะมีทีมที่เป็นไปได้เพียง 10 ทีมเท่านั้นที่สามารถพิจารณาสำหรับเหรียญเงิน เราสามารถทำการคัดเลือกได้ 10 วิธี
ในทำนองเดียวกัน ถ้าเหรียญทองและเหรียญเงินได้รับมอบแล้ว จะมีทีมที่เหลือเพียง 9 ทีมเท่านั้นที่สามารถพิจารณาสำหรับเหรียญทองแดง เราสามารถทำการคัดเลือกได้ 9 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการคัดเลือกผู้ชนะรางวัล 3 คน = 11*10 * 9
คำตอบที่ถูกต้อง - A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แผงวงจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกออกแบบให้มีความกว้าง W นิ้ว ความยาว L นิ้ว เส้นรอบรูป P นิ้ว และพื้นที่ D ตารางนิ้ว สมการใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง? | P = 2(L+W)-----------------1)
A= LW------------------------2)
ตัวเลือก A ไม่เป็นไปได้ทำไม ?? เพราะว่าพจน์ทั้งหมดเป็นบวก
ลองตัวเลือก B แทนค่า P และ A จาก 1 และ 2 เราได้,
2W^2-2(L+W)W + 2(LW)
2W^2 - 2LW - 2W^2 + 2LW=0.
ดังนั้นคำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
2500 รูปีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ถ้าส่วนหนึ่งถูกนำไปให้ดอกเบี้ยแบบง่าย 5% และอีกส่วนหนึ่งถูกนำไปให้ดอกเบี้ยแบบง่าย 6% รายได้ประจำปีจะเป็น 140 รูปี ส่วนที่ถูกนำไปให้กู้ยืมที่ 5% มีจำนวนเท่าใด? A) 2888 B) 2999 C) 2799 D) 1000 E) 2881 | (x*5*1)/100 + [(2500 - x)*6*1]/100 = 140
X = 1000
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็มบวก n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $2^n$ เป็นตัวประกอบของ $12^{14}$ คือเท่าใด? A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 28 | จำนวนที่กำหนดคือ $12^{14} $
= $(2*2*3)^{14}$
= $(2^{28})*(3^{14})$
ดังนั้น ค่า n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $2^n$ เป็นตัวประกอบของจำนวนที่กำหนดคือ 28.
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเด็ก 25 คนในห้องเรียน 12 คนสวมถุงเท้าและ 8 คนสวมรองเท้า 6 คนสวมทั้งสองอย่าง
มีกี่คนที่เท้าเปล่า? A)10 B)20 C)40 D)50 E)11 | 12 คนสวมถุงเท้า
8 คนสวมรองเท้า
6 คนสวมทั้งสองอย่าง
12 – 6 = 6 (สวมถุงเท้าเพียงอย่างเดียว)
8 – 6 = 2 (สวมรองเท้าเพียงอย่างเดียว)
6 (สวมทั้งสองอย่าง)
ดังนั้น 25 - 14 = 11
11 คนเท้าเปล่า
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 25% จงหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของพื้นที่ A)26.5% B)36.25% C)46.25% D)56.25% E)66.25% | ให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละด้านยาว a ดังนั้นพื้นที่ = a²
ด้านใหม่ =(125a/100) =(5a/4) พื้นที่ใหม่ = (5a/4)²=(25a²)/16
การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = ((25 a²)/16)-a²=(9a²)/16
การเพิ่มขึ้น % = [((9a²)/16)*(1/a²)*100] % = 56.25%
ตอบ D 56.25% | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อถังทรงกระบอกถูกเติมน้ำด้วยอัตรา 22 ลูกบาศก์เมตรต่อชั่วโมง ระดับน้ำในถังจะสูงขึ้นที่อัตรา 0.7 เมตรต่อชั่วโมง ข้อใดต่อไปนี้ประมาณรัศมีของถังในหน่วยเมตรได้ดีที่สุด? A)√10/2 B)√10 C)4 D)5 E)10 | V = pi(R^2)(H)
เรามีปริมาตร (22 ลูกบาศก์เมตร) และความสูง (0.7 เมตร)...
22 = pi(R^2)(0.7)
pi ≈ 3.14
.7(pi) ≈ 2.2
22 = 2.2(R^2)
10 = R^2
\sqrt{10} = R
คำตอบสุดท้าย:
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งระยะทาง x กิโลเมตรด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งระยะทาง 2x กิโลเมตรด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟในการวิ่งระยะทาง 3x กิโลเมตร A) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 22.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/30 + 2x/20 ชั่วโมง
= 8x/60 = 2x/15 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = 3x/(2x/15)
= 22.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 108 เมตร กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่มีความยาว 112 เมตร ที่วิ่งสวนทางกันในเวลา 6 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สองคือ: A) 48 กม./ชม. B) 54 กม./ชม. C) 66 กม./ชม. D) 82 กม./ชม. E) 85 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของขบวนรถไฟที่สองเป็น x กม./ชม.
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 50) กม./ชม.
= (x + 50) x 5/18 ม./วินาที
= 250 + 5x / 18 ม./วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (108 + 112) = 220 เมตร
220 / [(250 + 5x) / 18] = 6
250 + 5x = 660
x = 82 กม./ชม.
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเช้าวันหนึ่ง แอชลีย์และเซซิเลียตัดสินใจนำรถเก่าของพวกเธอออกจากโรงรถและตรวจสอบความเร็วของรถ เพื่อให้สนุกขึ้น พวกเธอจึงตัดสินใจแข่งรถเพื่อดูว่ารถคันไหนเร็วกว่า จึงหยุดรถของพวกเธอที่จุดเริ่มต้นและออกตัวด้วยความเร็วเต็มที่จนถึงเส้นชัย
เมื่อรถทั้งสองคันข้ามเส้นชัย พวกเธอก็รู้ว่ารถของแอชลีย์เร็วกว่าเซซิเลีย 1.2 เท่า และเซซิเลียก็ถึงเส้นชัยช้ากว่าแอชลีย์ 1 นาที 30 วินาที รถของแอชลีย์ถึงเส้นชัยด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ชม.
ด้วยข้อมูลทั้งหมดที่ให้มา คุณสามารถหาความยาวระยะทางทั้งหมดระหว่างจุดเริ่มต้นและเส้นชัยได้หรือไม่? A) 6.5 กม. B) 8.5 กม. C) 7.4 กม. D) 7.5 กม. E) 7.7 กม. | D
7.5 กม.
คำอธิบาย:
กำหนดให้ แอชลีย์เป็น A และ เซซิเลียเป็น C
ความเร็ว A = 60 กม./ชม. = 1.2 x ความเร็ว C [กม./ชม.] = 1 กม./นาที
ดังนั้น ความเร็ว C = 60/1.2 [กม./ชม.] = 50 [กม./ชม.] = 5/6 กม./นาที
เวลา C = D [กม.] / ความเร็ว C [กม./นาที] = D/ความเร็ว C [นาที] = D/(5/6) นาที = 6D/5 นาที = 1.2D นาที
เวลา A = D [กม.] / ความเร็ว A [กม./นาที] = D/ความเร็ว A [นาที] = D/(1) นาที = D นาที
เนื่องจาก เวลา C - เวลา A = 1.5 นาที
แล้ว (1.2 - 1)D นาที = 0.2D นาที = 1.5 นาที
ดังนั้น D = 1.5/0.2 กม. = 1.5*5 = 7.5 กม.
ความยาวระยะทางทั้งหมดที่คำนวณได้ข้างต้นคือ 7.5 กม. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไดแอนพบว่าสี 6.5 กระป๋องพอดีที่จะทาสีห้องของเธอได้ 1/3 เธอจะต้องใช้สีอีกกี่กระป๋องเพื่อทาสีห้องที่เหลือและห้องที่สองที่มีขนาดเท่ากัน A) 5 B) 7.5 C) 10 D) 32.5 E) 35 | เธอจะต้องใช้สี 13 กระป๋องเพื่อทาสีห้องที่เหลือและ 19.5 กระป๋องสำหรับห้องถัดไป รวมเป็น 32.5 กระป๋อง
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตรในเวลา 4 นาที ความเร็วของเขาเป็นเท่าไรในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง A)5.8 กม./ชม. B)7.2 กม./ชม. C)9 กม./ชม. D)2.5 กม./ชม. E)3 กม./ชม. | ความเร็ว = 600/4*60 = 2.5 ม./วินาที
=2.5*18/5
=9 กม./ชม.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
P สามารถทำงานเสร็จคนเดียวได้ใน 7 วัน งานที่ Q ทำคนเดียวในหนึ่งวันเท่ากับหนึ่งในหกของงานที่ P ทำคนเดียวในหนึ่งวัน ในกี่วันงานจะเสร็จถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 | อัตราการทำงานของ P คือ 1/7
อัตราการทำงานของ Q คือ 1/42
อัตราการทำงานรวมกันคือ 1/7 + 1/42 = 1/6
ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 6 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองคนเริ่มวิ่งพร้อมกันรอบสนามวงกลมยาว 200 เมตร จากจุดเดียวกันด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. และ 25 กม./ชม. พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนามเมื่อใดถ้าพวกเขาวิ่งในทิศทางตรงกันข้าม? A)11 B)10 C)18 D)27 E)12 | เวลาที่ใช้ในการพบกันเป็นครั้งแรกที่ใดบนสนาม
= ความยาวของสนาม / ความเร็วสัมพัทธ์
= 200 / (15 + 25)5/18 = 200* 18 / 40 * 5 = 18 วินาที.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือของเขาไปตามน้ำ 90 กิโลเมตร และพายเรือทวนน้ำ 51 กิโลเมตร ใช้เวลา 3 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง จงหาความเร็วของกระแสน้ำ A) 7 กม./ชม. B) 5 กม./ชม. C) 2 กม./ชม. D) 8 กม./ชม. E) 1 กม./ชม. | ความเร็วตามน้ำ = d/t = 90/(3) = 30 กม./ชม.
ความเร็วทวนน้ำ = d/t = 51/(3) = 17 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = (30 - 17)/2 = 7 กม./ชม.
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B เท่ากับ 60 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า? A)100 B)80 C)70 D)20 E)40 | A + B = 60, A = 2B
2B + B = 60 => B = 20 then A = 40.
5 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 45 และ 25.
ผลรวมของอายุของพวกเขา = 45 + 25 = 70.
คำตอบคือ C. | C | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
เกวียนต้องเดินทาง 80 กิโลเมตร ใน 10 ชั่วโมง ถ้าเกวียนเดินทางครึ่งหนึ่งของระยะทางใน 3/5 ของเวลาที่กำหนด เกวียนต้องวิ่งด้วยความเร็วเท่าไรเพื่อเดินทางระยะทางที่เหลือในเวลาที่เหลือ A)8 กม./ชม. B)10 กม./ชม. C)12 กม./ชม. D)14 กม./ชม. E)16 กม./ชม. | เวลาที่เหลือ = 10 - 3/5*10
= 4 ชั่วโมง
10 กม./ชม.
ความเร็ว = 40 กม. / 4 ชั่วโมง
= 10 กม./ชม.
คำตอบ : B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีราคาอาหาร 31.50 ดอลลาร์สหรัฐ และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดจะต้องอยู่ระหว่าง: A) 40 ถึง 42 ดอลลาร์สหรัฐ B) 39 ถึง 41 ดอลลาร์สหรัฐ C) 38 ถึง 40 ดอลลาร์สหรัฐ D) 37 ถึง 39 ดอลลาร์สหรัฐ E) 35 ถึง 37 ดอลลาร์สหรัฐ | ให้ t แทนทิป
ราคาอาหาร = 31.50 ดอลลาร์สหรัฐ
ช่วงของทิป = จาก 10% ของ 31.5 ถึง 15% ของ 35.5 = 3.15 ถึง 5.325 ดอลลาร์สหรัฐ
ดังนั้น ช่วงของจำนวนเงินที่ต้องจ่าย = 31.5 + t = 34.65 ถึง 36.825 ดอลลาร์สหรัฐ
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ยอดเงินฝากของธนาคารของ Raja ลดลง 40% เนื่องจากการชำระหนี้ และยอดคงเหลือปัจจุบันคือ 30,000 รูปี จงหายอดคงเหลือจริงก่อนหัก? | ยอดเงินลดลง 40%
60% ของยอดคงเหลือ = 30,000
100% = 30,000/60*100 = 50,000
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของกลุ่มเพื่อน 10 คนคือ 15 ปี ถ้าเพื่อนคนหนึ่งออกจากกลุ่ม อายุเฉลี่ยจะกลายเป็น 16 ปี จงหาอายุของเพื่อนที่ออกจากกลุ่ม A) 5 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ
อายุของเพื่อนที่ออกไป = อายุเฉลี่ยก่อนหน้าของกลุ่ม - จำนวนคนที่เหลือ x อัตราการเพิ่มขึ้นของอายุเฉลี่ย
= 15 - ( 10-1 ) x ( 16-15 )
= 15- 9 x 1
= 15 - 9 = 6 ปี
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 220 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 10% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 1 ปี? A)100 B)120 C)200 D)242 E)250 | P = 220
R = 10%
ประชากรที่ต้องการของเมือง = P*(1 + R/100)^T
= 220*(1 + 10/100)
= 220*(11/10)
= 242
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาชาและกาแฟต่อกิโลกรัมเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 10% และราคาของชาลดลง 20% ถ้าในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาและกาแฟเท่ากันมีราคา 50 บาทต่อกิโลกรัม กาแฟ 1 กิโลกรัม ในเดือนมิถุนายน มีราคาเท่าไร A) 50 B) 45 C) 52.63 D) 40 E) 35 | ให้ราคาของชาและกาแฟเป็น x บาทต่อกิโลกรัมในเดือนมิถุนายน
ราคาของชาในเดือนกรกฎาคม = 1.1x
ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 0.8x .
ในเดือนกรกฎาคม ราคาของ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) ของชาและ 1/2 กิโลกรัม (500 กรัม) ของกาแฟ (ปริมาณเท่ากัน) = 50
1.1x(1/2) + 0.8x(1/2) = 50
=> x = 52.63
C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันหล่อลื่นสูง 6 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนถึงยอดเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? A) นาทีที่ 9 B) นาทีที่ 21 C) นาทีที่ 11 D) นาทีที่ 22 E) นาทีที่ 13 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 4 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปใน 4 * 2 = 8 นาที ลิงจะปีนขึ้นถึง 4 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 8 + 1 = 9 นาที
ดังนั้น คำตอบจะเป็น A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถ A และ B เริ่มต้นจากสองจุดและเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ถึงจุดหมายปลายทาง 9 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับหลังจากที่พบกัน ถ้าขบวนรถ A วิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. จงหาอัตราความเร็วที่ขบวนรถ B วิ่ง A)40 B)60 C)120 D)105 E)100 | ถ้าวัตถุสองชิ้น A และ B เริ่มต้นพร้อมกันจากจุดตรงข้าม และหลังจากพบกันแล้ว ถึงจุดหมายปลายทางใน 'a' และ 'b' ชั่วโมงตามลำดับ (นั่นคือ A ใช้เวลา 'a ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง และ B ใช้เวลา 'b ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง) อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาจะถูกกำหนดโดย:
Sa/Sb = √(b/a)
กล่าวคือ อัตราส่วนของความเร็วถูกกำหนดโดยรากที่สองของอัตราส่วนผกผันของเวลาที่ใช้
Sa/Sb = √(4/9) = 2/3
สิ่งนี้บอกเราว่าอัตราส่วนของความเร็วของ A : ความเร็วของ B เป็น 2:3
เนื่องจากความเร็วของ A คือ 70 กม./ชม. ความเร็วของ B ต้องเป็น 70*(3/2) = 105 กม./ชม.
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 34 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง A) 43 กม. B) 76 กม. C) 25 กม. D) 15 กม. E) 30 กม. | A
43 กม.
ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 34 และพจน์สุดท้ายคือ 52 = 10/2 [34 + 52] = 430 กม. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 5 ผล โดยมี 1 ผลเน่า และผลที่เหลือดี ถ้าเฮนรี่จะเลือกแอปเปิ้ล 2 ผลจากตะกร้าพร้อมกันและแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น T ที่แอปเปิ้ล 2 ผลที่เลือกจะรวมแอปเปิ้ลเน่าอยู่ด้วยคือเท่าไร A)a. 1/5 B)b. 3/10 C)c. 2/5 D)d. 1/2 E)e. 3/5 | มี 2 วิธีที่เฮนรี่สามารถเลือกแอปเปิ้ลเน่าและแอปเปิ้ลดีได้
1. เฮนรี่เลือกแอปเปิ้ลเน่าก่อนแล้วตามด้วยแอปเปิ้ลดี
ความน่าจะเป็นในการเลือกแอปเปิ้ลเน่า = 1/5 (มีแอปเปิ้ลเน่า 1 ผล)
ความน่าจะเป็นในการเลือกแอปเปิ้ลดีจากแอปเปิ้ลดีที่เหลือ 4 ผล (4/4 =1)
ดังนั้น ความน่าจะเป็นทั้งหมดสำหรับกรณีที่ 1 = 1/5 * 1 = 1/5
ความน่าจะเป็นทั้งหมด T = ความน่าจะเป็นของกรณีที่ 1 + ความน่าจะเป็นของกรณีที่ 2 = 1/5+1/5 = 2/5.C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ A)31 B)61 C)71 D)91 E)98 | 91 หารด้วย 7 ลงตัว ดังนั้น 91 จึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 10 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 8 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการว่ายน้ำกลับน้ำไหล upstream 16 กม. A)3 B)7 C)5 D)8 E)6 | M = 10
S = 8
US = 10 - 8 = 2
D = 16
T = 16/2 = 8
Answer: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนด 1 + 3x > 4 และ 2x - 3 < 5 ค่า x ทั้งหมดจะต้องอยู่ระหว่างจำนวนเต็มคู่ใดต่อไปนี้ A) 3 และ 8 B) 1 และ 4 C) 3 และ 12 D) 4/3 และ 5/2 E) -5 และ 1 | กำหนด 1 + 3x > 4 และ 2x - 3 < 5
นั่นคือ 3x > 3 และ 2x < 8
นั่นคือ x > 1 และ x < 4
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาก่อสร้างซื้อที่ดินมา 80 แสนบาท และสร้างอาคาร 5 ชั้น รวมชั้นล่างด้วย เขาควรเรียกเก็บค่าห้องชุดแต่ละห้องเท่าไร เพื่อให้ได้กำไร 25% จากการลงทุนในที่ดิน หากมีห้องชุด 5 ห้องต่อชั้น A) 50,000 บาท B) 100,000 บาท C) 500,000 บาท D) 2,000,000 บาท E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เราไม่ทราบการลงทุนทั้งหมดของผู้รับเหมาก่อสร้าง เนื่องจากในโจทย์ไม่ได้ระบุค่าใช้จ่ายในการก่อสร้าง
ดังนั้น 'ไม่มีข้อใดถูกต้อง' เป็นคำตอบ
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุขัยถูกกำหนดโดยสูตร 2SB/G โดยที่ S = ขนาดรองเท้า B = ค่าบิลไฟฟ้าเฉลี่ยรายเดือนเป็นดอลลาร์ และ G = คะแนน GMAT หากคะแนน GMAT ของเมลวินเป็นสองเท่าของค่าบิลไฟฟ้ารายเดือนของเขา และอายุขัยของเขาคือ 100 เขาใส่น้ำหนักเท่าไร A)100 B)55 C)85 D)40 E)50 | วิธีทำ -
กำหนดให้ G = 2B และ อายุขัย(L) = 100
L=2SB/G -> 100 = 2SB/2B --> S=100.
ANS A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่แตกต่างจากกลุ่ม
1, 2, 6, 24, 120, 620 A)2 B)620 C)120 D)24 E)6 | 1*1 =1
1*2 =2
2*3 =6
6*4 =24
24*5=120
120*6=720
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทสำรวจความคิดเห็นรายงานว่ามีโอกาส 40% ที่ผู้สมัครคนหนึ่งจะชนะการเลือกตั้งครั้งต่อไป หากผู้สมัครชนะ จะมีโอกาส 60% ที่เธอจะลงนามร่างกฎหมาย X และไม่ลงนามร่างกฎหมายอื่นๆ หากเธอตัดสินใจไม่ลงนามร่างกฎหมาย X เธอจะลงนามร่างกฎหมาย Y หรือ Z ซึ่งเลือกแบบสุ่ม โอกาสที่ผู้สมัครจะลงนามร่างกฎหมาย Z คือเท่าใด A)10 B)8 C)6 D)4 E)5 | ค่อนข้างตรงไปตรงมา...
40% - ผู้สมัครได้รับเลือก
100%-60% = 40% - ผู้สมัครไม่ได้ลงนามร่างกฎหมาย X
50% - ผู้สมัครเลือกแบบสุ่มระหว่างสองร่างกฎหมาย
สิ่งเหล่านี้คูณกัน:
40% x 40% x 50%
0.4 x 0.4 x 0.5 = 0.08 = 8%
ตอบ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระฆังไฟฟ้าตัวแรกดังทุกๆ 60 วินาที และระฆังไฟฟ้าตัวที่สองดังทุกๆ 62 วินาที ทั้งสองดังพร้อมกันเวลา 10:00 น. หลังจากนั้นเวลาใดที่ทั้งสองจะดังพร้อมกันอีก A) 10:30 น. B) 10:31 น. C) 10:59 น. D) 11:00 น. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความต่างของเวลาที่ระฆังทั้งสองดังพร้อมกัน เท่ากับ ค.ร.น. ของ 60 วินาที และ 62 วินาที
(2*30*31) วินาที = {2*30*31}/60 = 31 นาที
ดังนั้น ครั้งต่อไปที่ระฆังทั้งสองจะดังพร้อมกันคือ 10:31 น.
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จากนักศึกษาด้านคณิตศาสตร์ 300 คนในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 30 เปอร์เซ็นต์ จะถูกมอบหมายให้เรียนแคลคูลัสขั้นสูงในวันจันทร์และวันพุธ และ 70 เปอร์เซ็นต์ ที่เหลือจะถูกมอบหมายให้เรียนแคลคูลัสขั้นสูงในวันอังคารและวันพฤหัสบดี อย่างไรก็ตาม 40 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาด้านคณิตศาสตร์ชอบเรียนในวันอังคารและวันพฤหัสบดี และ 60 เปอร์เซ็นต์ ชอบเรียนในวันจันทร์และวันพุธ จำนวนนักศึกษาด้านคณิตศาสตร์ที่น้อยที่สุดที่ **จะไม่ได้รับการมอบหมาย** ให้เรียนในวันตามที่พวกเขาต้องการคือเท่าไร? A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60 | 30% ของนักศึกษาถูกมอบหมายให้เรียนในวันจันทร์และวันพุธ = 0.3*200 = 60
70% ของนักศึกษาถูกมอบหมายให้เรียนในวันอังคารและวันพฤหัสบดี = 0.7*200 = 140
60% ของนักศึกษาชอบเรียนในวันจันทร์และวันพุธ = 0.6*200 = 120
40% ของนักศึกษาชอบเรียนในวันอังคารและวันพฤหัสบดี = 0.4*200 = 80
เนื่องจากเราต้องการจำนวนนักศึกษาที่น้อยที่สุดที่ **จะไม่ได้รับการมอบหมาย** ให้เรียนในวันตามที่พวกเขาต้องการ เราจะจัดนักศึกษาให้มากที่สุดตามความต้องการของพวกเขา:
นักศึกษาที่ชอบเรียนในวันอังคารและวันพฤหัสบดีทั้งหมด (40%) สามารถเรียนได้ตามที่ต้องการ ในขณะที่นักศึกษาที่ชอบเรียนในวันจันทร์และวันพุธได้เพียง 60 คนเท่านั้นที่สามารถเรียนได้ตามที่ต้องการ
นักศึกษาที่เหลือ 30 คนที่ชอบเรียนในวันจันทร์และวันพุธ จะถูกจัดให้เรียนในวันอังคารและวันพฤหัสบดีโดยค่าเริ่มต้น ซึ่งไม่ใช่ความต้องการของพวกเขา
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนห้าหลักที่ประกอบด้วยเลขโดด 5,6,7,8 และ 9 แต่ละหลักปรากฏเพียงครั้งเดียว (ไม่จำเป็นต้องอยู่ในลำดับนั้น) ถูกนำมาใช้ และอัลกอริทึมที่ระบุไว้ในคำถามก่อนหน้าถูกนำมาใช้ด้วย จำนวนผลลัพธ์สุดท้ายที่เป็นไปได้มีกี่จำนวน? A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | 5+6+7+8+9=35
3+5=8..only one result possible!
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พื้นที่ของแปลงดินรูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีขนาด 1440 ตารางเมตร ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนานของมันคือ 24 เซนติเมตร ถ้าอัตราส่วนของด้านข้างคือ 5:3 ความยาวของด้านคู่ขนานที่ยาวกว่าคือ: A)75 B)25 C)26 D)76 E)19 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของแปลงดิน = 96x ตารางเมตร
96x = 1440 x = 15
ดังนั้น ความยาวของด้านคู่ขนานที่ยาวกว่า = 5x = 75 เมตร
คำตอบ: A) 75 | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังเคลื่อนที่สวนทางกัน ข้ามกันในเวลา 12 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าอีกขบวนสองเท่า ความเร็วของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ? A)76 กม./ชม. B)66 กม./ชม. C)40 กม./ชม. D)67 กม./ชม. E)22 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟขบวนที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที
แล้วความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที
(100 + 100)/12 = 3x => x = 50/9
ดังนั้น ความเร็วของรถไฟขบวนที่เร็วกว่า = 100/9 = 100/9 * 18/5 = 40 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้ที่เมื่อหารด้วย 9 แล้วจะต้องได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็มเสมอ? A) ผลรวมของจำนวนเต็มบวกติดต่อกันเก้าจำนวน B) ผลคูณของจำนวนเฉพาะ C) ผลรวมของจำนวนคี่สองจำนวน D) ผลคูณของจำนวนคี่ติดต่อกันสามจำนวน E) ผลต่างระหว่างผลคูณของ 8 และผลคูณของ 3 | สำหรับตัวเลือก A: ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น (x-4), (x-3), (x-2), (x-1), (x), (x+1), (x+2), (x+3), (x+4).
ตอนนี้ (x-4)+(x-3)+(x-2)+(x-1) + (x) + (x+1) + (x+2)+(x+3)+(x+4) = 9(x) ดังนั้น A จริง ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบคำตอบอื่นๆ เนื่องจากจะมีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น
ดังนั้น Ans(A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
900 นักเรียนสอบวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์ 35% ของนักเรียนสอบตกวิชาภาษาอังกฤษและ 45% สอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 40% ของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ก็สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษด้วย แล้วมีนักเรียนกี่คนที่สอบตกทั้งสองวิชา? A)162 B)18 C)60 D)38 E)12 | สอบผ่านภาษาอังกฤษ = 65%
สอบผ่านคณิตศาสตร์ = 55%
สอบผ่านทั้งสองวิชา = 40% ของ 55% = 2/5 * (55%) = 22%
สอบผ่าน (ภาษาอังกฤษ + คณิตศาสตร์ - ทั้งสองวิชา + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา) = 100%
65 + 55 - 22 + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100
ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100 - 98 = 2% = 0.02 * 900 = 18
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Ayayai electronics เป็นบริษัทที่ผลิตเครื่องเล่น MP3 บริษัท Ayayai ผลิตเครื่องเล่นเพียงสองรุ่น: iMe และ iMine เครื่องเล่นแต่ละรุ่นประกอบด้วยหน้าจอ LCD หรือ OLED โดยไม่รวมรุ่น OLED-iMine ที่มีราคาแพง บริษัท Ayayai ผลิตเครื่องเล่น 21,000 เครื่องต่อเดือน ทุกเดือน บริษัท Ayayai ผลิตเครื่องเล่นที่มีหน้าจอ OLED 11,000 เครื่อง และรุ่น iMine 12,000 เครื่อง หาก Ayayai ผลิตเครื่องเล่น iMe LCD 8,000 เครื่องต่อเดือน บริษัท Ayayai ผลิตเครื่องเล่นทั้งหมด (ทุกๆ รุ่น) กี่เครื่องต่อเดือน? A)24,000 B)25,000 C)26,000 D)27,000 E)28,000 | ให้ x เป็นเครื่องเล่น iMine LCD
ให้ y เป็นเครื่องเล่น iMe OLED
8000 + x + y = 21000
x + y = 13000
สมมติ x และ y เท่ากับ 6000,7000
6000 + iMine OLED = 11000. iMine OLED = 5000.
ดังนั้น จำนวนเครื่องเล่นทั้งหมด = 8000 + x + y + 5000 = 26000
ans :(Option C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 15 นาที และ 18 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 4 นาที ท่อ A ถูกปิด จงหาเวลาทั้งหมดที่ต้องใช้ในการเติมถัง A) 14 นาที 19 วินาที B) 13 นาที 36 วินาที C) 14 นาที 20 วินาที D) 14 นาที 40 วินาที E) 14 นาที 10 วินาที | :
ส่วนที่เติมใน 4 นาที = 4(1/15 + 1/20) = 7/15
ส่วนที่เหลือ = 1 - 7/15 = 8/15
ส่วนที่ B เติมใน 1 นาที = 1/18
1/18 : 8/15 :: 1 ; x
x = 8/15 * 1 * 18 = 9 3/5 นาที = 9 นาที 36 วินาที.
ถังจะเต็มใน (4 นาที + 9 นาที 36 วินาที) = 13 นาที 36 วินาที. उत्तर: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมียอดขายใน 5 เดือนติดต่อกันเป็น Rs. 5420, Rs. 5660, Rs. 6200, Rs. 6350 และ Rs. 6500 เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย Rs. 6300? A)Rs. 5870 B)Rs. 5991 C)Rs. 6020 D)Rs. 7670 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ยอดขายรวมใน 5 เดือน = Rs. (5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500) = Rs. 30,130
ดังนั้น ยอดขายที่ต้องการ = Rs. [(6300 * 6) – 30,130] = Rs. (37800 – 30,130) = Rs. 7670
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการสั่งซื้อพรมที่มีความกว้าง 6 เมตร และความยาว 1.44 เท่าของความกว้าง พรมผืนใหม่มีขนาดความยาวและความกว้างมากกว่าพรมผืนแรก 40% และ 25% ตามลำดับ ค่าใช้จ่ายของพรมผืนใหม่เท่าไร โดยทราบว่าอัตราค่าพรมอยู่ที่ 45 रुपีต่อตารางเมตร A)234 B)3444 C)3333 D)4082.4 E)23468 | ความยาวของพรมผืนแรก = (1.44)(6) = 8.64 เมตร
พื้นที่ของพรมผืนที่สอง = 8.64(1 + 40/100) 6 (1 + 25/100)
= 51.84(1.4)(5/4) ตารางเมตร = (12.96)(7) ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายของพรมผืนที่สอง = (45)(12.96 * 7) = 315 (13 - 0.04) = 4095 - 12.6 = 4082.40 रुपี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.