question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เครื่องปรับอากาศเครื่องหนึ่งสามารถทำให้ห้องเย็นลงได้ใน 40 นาที ในขณะที่อีกเครื่องหนึ่งใช้เวลา 45 นาทีในการทำให้ห้องเย็นลงในสภาวะที่คล้ายกัน ถ้าเปิดเครื่องปรับอากาศทั้งสองพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ห้องเย็นลง A) ประมาณ 22 นาที B) ประมาณ 20 นาที C) ประมาณ 30 นาที D) ประมาณ 25 นาที E) ประมาณ 15 นาที | หา ค.ร.น. ของ 40 และ 45 = 360
40*9=360 / 45*8=360.
ดังนั้น ถ้าเปิดทั้งสองเครื่องพร้อมกัน ห้องจะเย็นลงใน 360/(8+9)=360/17=21.16 นาที
21.16 สามารถปัดเศษเป็น 22 นาที ดังนั้น ประมาณ 22 นาที
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เวลา 13:00 น. มีแบคทีเรียอยู่ 10.0 กรัม แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็น x กรัมเวลา 16:00 น. และ 25.6 กรัมเวลา 19:00 น. ถ้าปริมาณแบคทีเรียที่อยู่เพิ่มขึ้นด้วยอัตราส่วนเดียวกันในแต่ละช่วงเวลา 3 ชั่วโมง แบคทีเรียมีอยู่กี่กรัมเวลา 16:00 น. A)15.1 B)15.4 C)15.7 D)16.0 E)16.3 | ให้ x เป็นอัตราส่วนที่แบคทีเรียเพิ่มขึ้นทุกๆ 3 ชั่วโมง
เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียเท่ากับ 10x และเวลา 19:00 น. เท่ากับ 10x^2
10x^2 = 25.6
x^2=2.56
x=1.6
เวลา 16:00 น. ปริมาณแบคทีเรียเท่ากับ 10(1.6)=16 กรัม
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อเฉลิมฉลองการเกษียณของเพื่อนร่วมงาน พนักงาน T คนในสำนักงานตกลงที่จะแบ่งจ่ายค่าอาหารกลางวันแบบจัดเลี้ยงอย่างเท่าเทียมกัน หากค่าอาหารกลางวันทั้งหมดเป็น L ดอลลาร์ และ S คนจากพนักงานไม่จ่ายส่วนแบ่งของตน ซึ่งของตัวเลือกต่อไปนี้แสดงถึงจำนวนเงินเพิ่มเติมเป็นดอลลาร์ที่พนักงานที่เหลือแต่ละคนต้องจ่ายเพิ่มเพื่อให้ค่าอาหารกลางวันถูกชำระเต็มจำนวน? | เนื่องจากไม่มีค่าสัมบูรณ์ที่ระบุไว้ในคำถาม เราสามารถแทนที่พารามิเตอร์ที่กำหนดด้วยตัวเลขที่สมมุติได้
ให้พนักงานทั้งหมดเป็น 100 คน (T)
ให้ค่าใช้จ่ายทั้งหมดเป็น 1000 ดอลลาร์ (L) (โปรดทราบว่าเป็นค่าใช้จ่ายทั้งหมดไม่ใช่ต่อคน)
คนที่ไม่จ่ายคือ S (30)
ค่าใช้จ่ายต่อคน = L/T = 1000/100 = 10
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสำหรับคนที่ไม่จ่าย = (L/T) * S = SL/T = 30*10=300
สมการสำหรับคนที่ต้องรับผิดชอบค่าใช้จ่ายทั้งหมดหลังจาก S คนไม่จ่าย = (T-S)=70
ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาคือ (SL/T)/ (T-S) = SL/T(T-S) = 300/70
คำตอบ D
หวังว่าจะช่วยได้ !!! | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน 653xy หารด้วย 90 ลงตัว แล้ว (x + y) มีค่าเท่าใด A)2 B)3 C)4 D)6 E)5 | 90 = 10 x 9
เห็นได้ชัดว่า 653xy หารด้วย 10 ลงตัว ดังนั้น y = 0
ตอนนี้ 653x0 หารด้วย 9 ลงตัว
ดังนั้น (6 + 5 + 3 + x + 0) = (14 + x) หารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น x = 4
ดังนั้น (x + y) = (4 + 0) = 4
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซื้อสินค้ามาในราคา 575 รูปี และขายในราคา 900 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 73 1/3% B) 63 1/3% C) 33 1/3% D) 93 1/3% E) 56.5% | คำอธิบาย:
575 ---- 325
100 ---- ? => 56.5%
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนสองจำนวนที่ต่อเนื่องกันจะเป็น: A) จำนวนคี่ B) หารด้วย 2 ลงตัว C) หารด้วย 3 ลงตัว D) หารด้วย 4 ลงตัว E) หารด้วย 5 ลงตัว | ถ้าพจน์แรกคือ x:
x+(x+1)=2x+1--->เป็นจำนวนคี่
ถ้าพจน์ที่สองคือ x:
(x-1)+x=2x-1 --->เป็นจำนวนคี่
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 120 รัน ซึ่งรวมถึง 3 บाउน์ดารีและ 6 ซิกซ์ เขาทำคะแนนได้ร้อยละเท่าใดโดยการวิ่งระหว่างคัต wickets A)30% B)50% C)60% D)80% E)90% | จำนวนรันที่ทำได้โดยการวิ่ง = 110 - (3 x 4 + 8 x 6)
= 120 - (60)
= 60
ตอนนี้เราต้องคำนวณว่า 60 เป็นร้อยละเท่าใดของ 120.
=> 60/120 * 100 = 50%
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักเรียนชาย 100 คนในหอพัก แต่ละคนเล่นคริกเก็ต ซอฟต์บอล หรือทั้งสองอย่าง ถ้า 60% เล่นคริกเก็ต และ 50% เล่นซอฟต์บอล มีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง? A)20 B)50 C)10 D)100 E)60 | n(A) = 50*100/100 = 50
n(B) = 60*100/100 = 60
n(AUB) = 100
n(AnB) = 50+60-100 = 10
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีราคาขายคอมพิวเตอร์อยู่ที่ $2240 ซึ่งจะให้กำไร 40% ของต้นทุนคอมพิวเตอร์ของร้านค้า ราคาขายเท่าไรที่จะให้กำไร 50% ของต้นทุนคอมพิวเตอร์ A)$2400 B)$2464 C)$2650 D)$2732 E)$2800 | 2240 = X * 1.4 = X * (7/5). ดังนั้น X = 2240 * 5/7.
2240 หารด้วย 7 ได้ 320 แล้วคูณ 5 ได้ X = 1600. เพื่อให้ได้กำไร 50% คุณต้องมี 1600 * 1.5 = 2400.
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไฮเดอราบัด เชนไน มുംไบ เดลี บังกะลอร์ ติรุวนันทปุรัม ;
ไฮเดอราบัด
เชนไน
มുംไบ
เดลี
บังกะลอร์
ติรุวนันทปุรัม
ในตารางข้างต้น จำนวนน้อยที่สุดของรายการตารางที่ต้องใช้ในการแสดงระยะทางระหว่างแต่ละเมืองกับเมืองอื่น ๆ ทั้ง 5 เมืองคือเท่าไร? A)20 B)18 C)14 D)15 E)16 | วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหานี้คือเรามี 6 * 6 = 36 รายการในตาราง จำนวนรายการที่น้อยที่สุดจะเป็น (36 - 6) / 2 เนื่องจาก 6 รายการแสดงระยะทางระหว่างจุดเดียวกัน
หรืออีกวิธีหนึ่งคือสามารถแก้ปัญหาได้ด้วยวิธีการผสมผสาน
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนการเรียงสับเปลี่ยน 5 ตัวอักษรที่สามารถสร้างได้จากตัวอักษรในคำว่า VERMONT โดยที่ตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นพยัญชนะ ตัวอักษรตัวสุดท้ายต้องเป็นพยัญชนะ และแต่ละตัวอักษรสามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว A)21 B)42 C)1500 D)600 E)720 | สระ: E O
พยัญชนะ: V R M N T
ตัวอักษรตัวแรกสามารถเติมได้ 5 วิธี (เนื่องจากโจทย์ระบุว่าตัวอักษรตัวแรกต้องเป็นพยัญชนะ)
ตัวอักษรตัวสุดท้ายสามารถเติมได้ 4 วิธี (เนื่องจากโจทย์ระบุว่าตัวอักษรตัวสุดท้ายต้องเป็นพยัญชนะ)
เนื่องจากแต่ละตัวอักษรสามารถใช้ได้เพียงครั้งเดียว และตัวอักษร 2 ตัว จาก 7 ตัวถูกใช้ไปแล้วในตัวอักษรตัวแรกและตัวสุดท้าย
ตัวอักษรตัวที่สองสามารถเติมได้ 5 วิธี
ตัวอักษรตัวที่สามสามารถเติมได้ 4 วิธี
ตัวอักษรตัวที่สี่สามารถเติมได้ 3 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 5 วิธี x 5 วิธี x 4 วิธี x 3 วิธี x 5 วิธี = 1500
คำตอบ C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 20 คน เท่ากับ 20 ปี อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีนักเรียนใหม่ 2 คนเข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ 2 คนที่เข้าร่วมกลุ่มเท่ากับเท่าไร A) 22 ปี B) 30 ปี C) 42 ปี D) 32 ปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 20 คน เท่ากับ 20 ปี
ดังนั้น ผลรวมของอายุของนักเรียนทั้ง 20 คน = 20 * 20 = 400
เมื่อมีนักเรียนใหม่ 2 คนเข้าร่วมกลุ่ม อายุเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 2 ปี อายุเฉลี่ยใหม่ = 22 ปี
ปัจจุบันมีนักเรียน 22 คน
ดังนั้น ผลรวมของอายุของนักเรียนทั้ง 22 คน = 22 * 22 = 484
ดังนั้น ผลรวมของอายุของนักเรียนใหม่ 2 คนที่เข้าร่วม = 484 - 400 = 84
และอายุเฉลี่ยของนักเรียนใหม่ 2 คน = 84/2 = 42 ปี
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟออกจากสถานี X เวลา 5.00 น. และถึงสถานี Y เวลา 9.00 น. ขบวนรถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจากสถานี Y เวลา 7.00 น. และถึงสถานี X เวลา 10.30 น. ขบวนรถไฟทั้งสองขบวนจะสวนกันเวลาใด ? A) 7.36 น. B) 7.56 น. C) 8.36 น. D) 8.56 น. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ระยะทางระหว่าง X และ Y เป็น x กิโลเมตร แล้ว
ความเร็วของขบวน A คือ x⁄4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และความเร็วของขบวน B คือ 2x⁄7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ความเร็วสัมพัทธ์ของขบวนรถไฟ
= (x⁄4 + 2x⁄7) = 15x⁄28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ดังนั้น ระยะทางระหว่างขบวนรถไฟเวลา 7.00 น.
= x - x⁄2 = x⁄2 กิโลเมตร
ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการสวนกัน
= x/2 /15x/28=x/2×28/15x=14/15×60=56นาที
ดังนั้น ขบวนรถไฟทั้งสองขบวนจะสวนกันเวลา 7.56 น.
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถไฟขบวนหนึ่งเดินทางระยะทาง d ไมล์แรกด้วยความเร็วเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทาง d ไมล์ถัดไปด้วยความเร็วเฉลี่ย y ไมล์ต่อชั่วโมง และระยะทาง d ไมล์สุดท้ายด้วยความเร็วเฉลี่ย 160 ไมล์ต่อชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของรถไฟตลอดระยะทางคือ 96 ไมล์ต่อชั่วโมง ค่าของ y คือเท่าไร? A) 68 B) 84 C) 100 D) 120 E) 135 | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ทั้งหมด
3d / (d/40 + d/y + d/160) = 96
แก้สมการหา d และ y,
15y = 11y + 480
4y = 400
y = 100
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม และ xy = 660, x หรือ y ต้องหารด้วยจำนวนใดในตัวเลือกต่อไปนี้? A)4 B)6 C)11 D)20 E)30 | xy = 660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11
x หรือ y ต้องหารด้วย 11
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 102 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 นาที? A)50 กม./ชม. B)51 กม./ชม. C)41 กม./ชม. D)61 กม./ชม. E)21 กม./ชม. | 102 * 30/60
=51 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกลงทุนในอัตราดอกเบี้ย साधारण 20% ต่อปี จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เงินต้นจะเพิ่มเป็นสองเท่า? A) 12 ปี B) 8 ปี C) 15 ปี D) 13 ปี E) 10 ปี | ให้เงินต้นเท่ากับ x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = 200% ของ x = 2x; อัตราดอกเบี้ย = 20%
∴ เวลา = [100 * 2x / (20 * x)] = 10 ปี
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 4 ลิตร/นาที เมื่อถังเต็ม inlet จะถูกเปิดและเนื่องจากรูรั่วถังจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังคือ? A)4670 B)4546 C)4556 D)4675 E)5760 | 1/x - 1/6 = -1/8
x = 24 ชั่วโมง
24 * 60 * 4 = 5760
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่เมื่อนำจำนวนนั้นลบด้วย 3/5 ของมันแล้วผลลัพธ์เท่ากับ 50. A)110 B)125 C)120 D)140 E)145 | กำหนดให้จำนวนนั้นเท่ากับ x
แล้ว x - (3/5)x = 50
(2/5)x = 50 ==> 2x = 50 * 5
x = 125
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารจะคิดอัตราดอกเบี้ยเงินต้นแบบธรรมดาเท่าไรต่อปี เพื่อให้ครอบครัวของฉันสามารถชำระหนี้ได้ภายใน 40 ปี โดยไม่เกินสองเท่าของเงินที่เราจะกู้ยืม A) 4 B) 5 C) 2.5 D) 4.5 E) 2 | P = (P*SI*40)/100
100P = P*SI*40
100 = 40SI
ดังนั้น SI = 2.5%
C= 2.5 | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ก๊อกน้ำอันหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้เร็วกว่าก๊อกน้ำอีกอันหนึ่ง 4 เท่า ถ้าก๊อกน้ำทั้งสองอันเติมน้ำในถังพร้อมกันจะใช้เวลา 30 นาที ก๊อกน้ำที่ช้ากว่าจะเติมน้ำในถังได้เพียงลำพังในเวลา _______ . A)120 นาที B)150 นาที C)170 นาที D)190 นาที E)250 นาที | ให้ก๊อกน้ำที่ช้ากว่าเติมน้ำในถังได้เพียงลำพังในเวลา t นาที
ดังนั้น ก๊อกน้ำที่เร็วกว่าจะเติมน้ำในถังได้ในเวลา t/4 นาที
ดังนั้น 1/t + 4/t = 1/30
=>5/t = 1/30
ตอนนี้แก้สมการหา t
=> t=150 นาที
ตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักบินคนหนึ่งบินไปยังเมือง K ระยะทาง 400 ไมล์ ด้วยความเร็วเฉลี่ย 550 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยมีลม попуล後ろ และเดินทางกลับด้วยความเร็วเฉลี่ย 250 ไมล์ต่อชั่วโมง โดยมีลมคัดหลัง ความเร็วเฉลี่ยของนักบินสำหรับการเดินทางไปกลับโดยประมาณมีค่าใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้ A)280 B)290 C)300 D)310 E)340 | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
ระยะทางทั้งหมด = 800
เวลาทั้งหมด = 400/550 + 400/250 = 128/55
=> ความเร็วเฉลี่ย = (800*55)/128 = 340(ประมาณ)
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดให้ต้องซ่อมท่อเพื่อให้ท่อส่งน้ำด้วยความเร็ว 7 เมตรต่อนาทีเติมถังที่มีความจุ 1760 ลูกบาศก์เมตรภายใน 10 นาที รัศมีด้านในของท่อควรเป็นเท่าใด: A)√2 m B)2 m C)1⁄2 m D)2√2 m E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้รัศมีด้านในของท่อเป็น r
จากนั้น 1760 = 22⁄7 × r2 × 7 × 10
หรือ r2=1760/22×10=8
หรือ r = 2√2 m
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกวันจันทร์ มาริน่าจะกินครัวซอง 1 ชิ้น และทุกวันอังคาร เธอจะกินครัวซอง 2 ชิ้น ในแต่ละวันถัดไปของสัปดาห์ เธอจะกินครัวซองจำนวนเท่ากับผลรวมของครัวซองที่กินในสองวันก่อนหน้า โดยมีข้อยกเว้นว่าถ้าเธอ กินครัวซองมากกว่า 4 ชิ้นในวันใด วันถัดไปเธอจะกินเพียง 1 ชิ้นเท่านั้น ในตอนท้ายของสัปดาห์ (ซึ่งเริ่มตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันอาทิตย์) วัฏจักรจะเริ่มใหม่ และมาริน่าจะกลับไปกินครัวซอง 1 ชิ้นในวันจันทร์ 2 ชิ้นในวันอังคาร และอื่นๆ ถ้าเดือนหนึ่งเริ่มต้นในวันอังคาร มาริน่าจะกินครัวซองกี่ชิ้นในวันที่ 24 ของเดือนนั้น? A)1 B)2 C)3 D)5 E)6 | เธอจะกินตามนี้
วันจันทร์ - 1
วันอังคาร - 2
วันพุธ - 3
วันพฤหัสบดี - 5
วันศุกร์ - 1 (เนื่องจากเธอมีครัวซองมากกว่า 4 ชิ้นในวันก่อนหน้า)
วันเสาร์ - 6
วันอาทิตย์ - 1 (เนื่องจากเธอมีครัวซองมากกว่า 4 ชิ้นในวันก่อนหน้า)
ดังนั้นในวันที่ 24 ของเดือน เธอจะกิน 5 ชิ้น
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ m?
19(m + n) + 17 = 19(-m + n) - 21 A)0 B)-1 C)1 D)2 E)3 | 19m + 19n + 17 = -19m + 19n - 21
38m= -38 => m = -1
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งใช้ตาชั่งปลอมโกงได้ถึง 30% ในการซื้อสินค้า และโกงอีก 30% ในการขายสินค้า พ่อค้าคนนี้ได้กำไรจากเงินลงทุนเท่าไร
A)79% B)58% C)44% D)69% E)43% | g% = 30 + 30 + (30*30)/100
= 69%
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มตัวอย่างนักเรียนมัธยมปลาย 20% เป็นนักเรียนชั้นปีที่ 2 และ 65% ไม่ใช่ชั้นปีที่ 1 นักเรียนมัธยมปลายร้อยละเท่าใดเป็นนักเรียนชั้นปีที่ 3 หรือชั้นปีที่ 4 A)15 B)25 C)35 D)45 E)55 | 65% ไม่ใช่ชั้นปีที่ 1 --> หมายความว่า 65% เป็นนักเรียนชั้นปีที่ 2 ชั้นปีที่ 3 หรือชั้นปีที่ 4
เรารู้แล้วว่า % ที่เป็นนักเรียนชั้นปีที่ 2 = 20 %
ดังนั้น % ของนักเรียนชั้นปีที่ 3 และชั้นปีที่ 4 = 65 % - 20 % = 45 % .. => (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าราคาทุนของ 12 ชิ้นเท่ากับราคาขายของ 25 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน A) กำไร 30% B) ขาดทุน 30% C) กำไร 40% D) ขาดทุน 40% E) ขาดทุน 52% | คำอธิบาย:
12 ราคาทุน = 25 ราคาขาย
ราคาทุน CP = 25
ราคาขาย SP = 12
สูตร = (ราคาขาย - ราคาทุน)/ราคาทุน * 100 = (12 - 25)/25 * 100 = 52% ขาดทุน
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนเลขตั้งแต่ 11 ถึง 100 ลงบนกระดาษ จะใช้เลข 4 ทั้งหมดกี่ครั้ง A)87 B)267 C)68 D)26 E)21 | เราต้องพิจารณาจำนวน 4 ในเลขสองหลัก _ _
ถ้าเราตรึง 4 ไว้ในหลักสิบ หน่วยจะเติมได้ 10 วิธี ถ้าตรึง 4 ไว้ในหลักหน่วย หลักสิบจะเติมได้ 9 วิธี (0 ไม่许)
ดังนั้นมี 19 วิธี
หรือ
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในป่าลึก มีลิงจำนวนหนึ่งเท่ากับกำลังสองของหนึ่งในแปดของจำนวนลิงทั้งหมดกำลังเล่นอย่างสนุกสนาน ลิงที่เหลืออีก 16 ตัวอยู่บนเนินเขา และเสียงสะท้อนของเสียงกรีดร้องของพวกมันจากเนินเขาที่อยู่ติดกันทำให้พวกมันตกใจ พวกมันวิ่งลงมาและเข้าร่วมกับลิงในป่าและเล่นอย่างกระตือรือร้น จำนวนลิงทั้งหมดมีกี่ตัว A)32 B)16 C)64 D)80 E)16 หรือ 48 | ให้จำนวนทั้งหมดเป็น x
จำนวนในป่า = (x/8)^2
จำนวนที่อยู่ด้านนอก = 16
ดังนั้น : x - (x/8)^2=16
x^2-64x+16*64=0
(x-32)^2=0
x=32
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10% ของผู้หญิงในชั้นเรียนวิทยาลัยเป็นนักวิทยาศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์ที่ไม่ใช่ผู้หญิงประกอบ 60% ของชั้นเรียน ถ้า 40% ของชั้นเรียนเป็นผู้ชาย นักวิทยาศาสตร์ชายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A) 45% B) 55% C) 65% D) 75% E) 85% | นักวิทยาศาสตร์ประกอบ 0.4 ของชั้นเรียน
60% ของชั้นเรียนเป็นผู้หญิง และ 0.1 * 0.6 = 0.06 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์หญิง
จากนั้น 0.34 ของชั้นเรียนเป็นนักวิทยาศาสตร์ชาย
0.4x = 0.34
x = 0.85 = 85%
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเมินค่า : 1024 x 237 + 976 x 237 A)486000 B)568000 C)378000 D)474000 E)ไม่มีค่าใดถูกต้อง | 1024 x 237 + 976 x 237 = 237 x (1024 + 976) = 237 x 2000 = 474000.
คำตอบคือ D. | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สูตรของหวานชนิดหนึ่งระบุว่าต้องใช้ช็อกโกแลตละลาย 50% และ przecier puree 50% เพื่อทำซอสชนิดหนึ่ง พ่อครัวคนหนึ่งทำซอส 15 ถ้วยโดยใช้ช็อกโกแลตละลาย 40% และ przecier puree 60% โดยไม่ได้ตั้งใจ เขาต้องเอาซอสออกไปเท่าไรและแทนที่ด้วยช็อกโกแลตละลายบริสุทธิ์เพื่อให้ซอสมีส่วนผสมของช็อกโกแลตละลายและ przecier puree อย่างละ 50% A)1.5 B)2.5 C)3 D)4.5 E)5 | เรามีซอส 15 ถ้วยที่มีช็อกโกแลตละลาย 40% และ przecier puree 60%
ถ้วยของช็อกโกแลตละลาย = 0.4 * 15 = 6
ถ้วยของ przecier puree = 0.6 * 15 = 9
สมมติว่าเราเอาซอส x ถ้วยออกและแทนที่ด้วยช็อกโกแลตละลาย x ถ้วย
ดังนั้นจำนวนถ้วยของช็อกโกแลตละลายสุดท้าย = 6 - 0.4x + x
ตอนนี้จำนวนถ้วยนี้ควรเป็น 50% ของทั้งหมด = 15/2 = 7.5
ดังนั้น 6 - 0.4x + x = 7.5
เมื่อแก้สมการ x = 2.5
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้และรายจ่ายของ P, Q, R อยู่ในอัตราส่วน 6 : 8 : 11 และ 5 : 8 : 12 ตามลำดับ ถ้า P ออม 1/4 ของรายได้ของเขา อัตราส่วนของเงินออมของ P, Q และ R คือเท่าไร A)15 : 8 : 2 B)19 : 7 : 9 C)7 : 15 : 10 D)12 : 9 : 17 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้รายได้ของ P, Q, R เป็น 6x, 8x, 11x และรายจ่ายเป็น 5y, 8y และ 12y ตามลำดับ
ดังนั้น เงินออมคือ (6x – 5y), (8x – 8y) และ (11x – 12y)
ตอนนี้ 6x – 5y = 1/4(6x)
24x – 20y = 6x
18x = 20y
x/y = 20/18 = 10 / 9
เงินออมของ P / เงินออมของ Q = 6x – 5y / 8x – 8y
= [6(x/y) – 5] / [8(x/y) – 8]
= [(6 * 10/9) – 5] / [(8 * 10/9) – 8]
= 15/8
เงินออมของ Q / เงินออมของ R = 8x – 8y / 11x – 12y
= [8(x/y) – 8] / [11(x/y) – 12]
= (8 * 10/9) – 8 / (11* 10/9) – 12
= 8/2
อัตราส่วนของเงินออมของ P : Q : R = 15 : 8 : 2
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งมีเสื้อยืด 8 ตัว และกางเกงขายาวจำนวนหนึ่ง เขาสามารถแต่งตัวได้ 72 แบบ แล้วเขาจะมีกางเกงขายาวกี่ตัว A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | สมมติว่าเขามีกางเกงขายาว x ตัว
ตามหลักการนับพื้นฐาน จำนวนวิธีทั้งหมดที่เขาสามารถแต่งตัวได้ = 8x
8x = 72
x = 9 กางเกงขายาว
ตอบ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรง r ≡ 3x + ny − 7 = 0 ผ่านจุด A = (3, 2) และขนานกับเส้นตรง s ≡ mx + 2y − 13 = 0 จงคำนวณค่าของ m และ n. A)-6,-1 B)-3,-2 C)3,2 D)6,1 E)7,2 | r ≡ 3x + ny − 7 = 0 ผ่านจุด A = (3, 2)
3. 3 +nN . 2 - 7 = 0 n = -1
3/m = - 1/2
m=6
ANSWER : A -6,-1 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 72 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 45 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 9 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร? A) 3 กม./ชม. B) 1.5 กม./ชม. C) 13 กม./ชม. D) 6.5 กม./ชม. E) 7.5 กม./ชม. | 72 --- 9 DS = 8
? ---- 1
45 ---- 9 US = 5
? ---- 1 S = ?
S = (8 - 5)/2 = 1.5
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของอายุของอับบีและสุจิในปัจจุบันคือ 5:4 ตามลำดับ หากอีก 3 ปี อัตราส่วนของอายุของพวกเขาจะกลายเป็น 11:9 ตามลำดับ อายุของสุจิในปัจจุบันคือเท่าไร (เป็นปี) A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | อายุในปัจจุบัน = 5x:4x
อีก 3 ปี =5x+3:4x+3
5x+3:4x+3=11:9
เราได้ x=6
อายุของสุจิคือ =4x=4*6=24
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำหนดการดำเนินการ € สำหรับ x และ y ทั้งหมดโดยสมการ x € y = 2*x*y แล้ว 6 € (4 € 5) = A)480 B)120 C)160 D)240 E)360 | คำนวณจากด้านในออกไป
(4 € 5) = 2*4*5 = 40
6 € 40 = 2*6*40 = 480
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 ซม. และ 18 ซม. และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 15 ซม. A)456 B)234 C)285 D)342 E)213 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลรวมของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน) = 1/2 (20 + 18) * (15) = 285 ซม²
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 9a - b = 10b + 80 = -12b - 2a จงหาค่าของ 2a + 22b A)-4 B)-2 C)- 80 D)2 E)4 | สมการนี้บอกเป็นนัยว่า 9a - b = 10b + 80, 9a -b = -12b -2a, 10b + 80 = -12b -2a
จัดรูปสมการที่สองจะได้ 10b + 80 = -12b - 2a ==> 2a + 22b = - 80
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งที่มีความเร็ว 4.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง แrower ไปยังจุดหนึ่งตามกระแสน้ำ และกลับไปยังจุดเริ่มต้นในแม่น้ำที่ไหลด้วยความเร็ว 1.5 กม./ชม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมด? A) 7 กม./ชม. B) 4 กม./ชม. C) 8 กม./ชม. D) 3 กม./ชม. E) 9 กม./ชม. | M = 45
S = 1.5
DS = 6
US = 3
AS = (2 * 6 * 3) /9 = 4
Answer:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายน้ำมัน 2 ยี่ห้อ คือ ยี่ห้อพรีเมียมพิเศษ และ ยี่ห้อสปีด เขาผสมน้ำมันพรีเมียมพิเศษ 12 ลิตร กับน้ำมันสปีด 3 ลิตร และขายส่วนผสมนี้ในราคาของน้ำมันพรีเมียมพิเศษ เขาได้กำไร 9.09% ถ้าราคาของน้ำมันพรีเมียมพิเศษ 48 रुपีต่อลิตร ราคาของน้ำมันสปีดคือ: A) 38 रुपีต่อลิตร B) 42 रुपีต่อลิตร C) 28 रुपีต่อลิตร D) 28 रुपีต่อลิตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: ราคาขายน้ำมันผสม EP,
= (ราคาทุน + 9.09% ของราคาทุน)
48 = 12/11 ของราคาทุน
ราคาทุน = 44
ไม่, ใช้หลักการผสมผสาน,
MCQ Aptitude Profit and Loss11
4:1 ดังนั้น,
X = 44
ดังนั้น ราคาของน้ำมันสปีดคือ 28 रुपีต่อลิตร.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประโยค B สามารถเป็นประโยคสรุปได้เท่านั้น เราพบว่าในตัวเลือกคำตอบ b มีลำดับของประโยคที่นำไปสู่ประโยคสรุป A)17 B)88 C)171 D)19 E)111 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
5100−(102÷20.4)=? A)5200 B)5150 C)5250 D)6150 E)5095 | คำอธิบาย:
=5100−(102/204×10)
=5100−5=5095
ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลคูณของ 4864 * 9P2 หารด้วย 12 ลงตัว ค่าของ P คือเท่าใด A)1 B)5 C)6 D)7 E)9 | คำอธิบาย:
เห็นได้ชัดว่า 4864 หารด้วย 4 ลงตัว
ดังนั้น 9P2 ต้องหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น (9 + P + 2) ต้องหารด้วย 3 ลงตัว
ดังนั้น P = 1
คำตอบ: A) 1 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟเท่ากับ 3 ต่อ 10 เมื่อว่าจ้างพนักงานเสิร์ฟเพิ่มอีก 12 คน อัตราส่วนของจำนวนพ่อครัวต่อจำนวนพนักงานเสิร์ฟจะเปลี่ยนเป็น 3 ต่อ 13 ร้านอาหารแห่งนี้มีพ่อครัวกี่คน A)4 B)6 C)9 D)12 E)15 | เดิมทีมีพ่อครัว 3k คน และพนักงานเสิร์ฟ 10k คน
13k = 10k+12
k=4
มีพ่อครัว 12 คน
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
35% ของผู้คนอ่านหนังสือพิมพ์ X, 55% อ่านหนังสือพิมพ์ Y และ 15% อ่านทั้งสองฉบับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้คนอ่านหนังสือพิมพ์ทั้งสองฉบับ? A)20% B)10% C)15% D)30% E)25% | n(A)=35,n(B)=55,n(AnB)=15.
n(AuB)=n (A)+n (B)-n(AnB)=35+55-15=75.
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ผ่าน = (100-75)%=25%.
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 130 ม. และ 160 ม. ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด? A)10.9 B)10.7 C)10.3 D)10.44 E)10.8 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กม./ชม.
= 100 * 5/18 = 250/9 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 130 + 160 = 290 ม.
เวลาที่ต้องการ = 290 * 9/250 = 261/25 = 10.44 วินาที
'คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ ถ้าข้ามกันในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือเท่าไร A) ข้อมูลไม่เพียงพอ B) 3 : 1 C) 1 : 3 D) 3 : 2 E) 2 : 3 | ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ x และ y ตามลำดับ
ความยาวของรถไฟ 1 = 27x
ความยาวของรถไฟ 2 = 17y
ความเร็วสัมพัทธ์ = x+ y
เวลาที่ใช้ในการข้ามกัน = 23 วินาที
=> (27x + 17 y)/(x + y) = 23
=> (27x + 17 y) = 23(x + y)
=> 4x = 6y
=> x/y = 6/4 = 3/2
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็วคงที่ใช้เวลา 2 วินาที มากกว่าที่จะเดินทาง 1 กิโลเมตร เมื่อเทียบกับการเดินทาง 1 กิโลเมตรที่ความเร็ว 900 กิโลเมตรต่อชั่วโมง รถยนต์วิ่งด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง A)671.5 B)600 C)672.5 D)673 E)773.5 | มีวิธีการแก้ปัญหาหลายวิธี หนึ่งในนั้น:
ให้ระยะทางเท่ากับ 1 กิโลเมตร
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทางนี้ที่ความเร็ว 900 กิโลเมตรต่อชั่วโมงคือ 1/900 ชั่วโมง = 3,600/900 วินาที = 4 วินาที;
เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทางนี้ด้วยความเร็วปกติคือ 900+2=902 วินาที = 902/3,600 ชั่วโมง = 1/600 ชั่วโมง;
ดังนั้น เราได้ว่าต้องใช้เวลา 1/600 ชั่วโมงในการครอบคลุมระยะทาง 1 กิโลเมตร --> ความเร็วปกติ 600 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (อัตราเร็วเป็นส่วนกลับของเวลา หรืออัตราเร็ว = ระยะทาง/เวลา).
คำตอบ: B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
คำว่า 5 ตัว (ที่มีความหมายหรือไม่มีความหมาย) สามารถสร้างได้กี่คำ โดยใช้ตัวอักษร 5 ตัวต่อไปนี้ P,U,R,S และ T โดยที่ตัวอักษร P อยู่ทางซ้ายของตัวอักษร R? A)60 B)30 C)90 D)120 E)75 | สามารถเลือกตำแหน่งได้ 2 ตำแหน่ง จาก 5 ตำแหน่งได้ 5C2 วิธี = 10 วิธี
และตัวอักษรที่เหลือ 3 ตัวสามารถวางในตำแหน่ง 3 ตำแหน่งได้ 3! วิธี = 6 วิธี
ดังนั้น คำตอบสุดท้าย = จำนวนวิธีที่ตัวอักษร P และ R สามารถเรียงได้ x จำนวนวิธีที่ตัวอักษรอีก 3 ตัวสามารถเรียงได้
คำตอบสุดท้าย = 10 x 6 = 60 วิธี
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลำดับของจำนวน 11 จำนวน แต่ละพจน์ ยกเว้นพจน์แรก มีค่าน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 11^11 ถ้าพจน์ที่มากที่สุดในลำดับนี้คือ 11^12 พจน์ที่น้อยที่สุดในลำดับนี้คือเท่าไร
ดังนั้น A12 = A1+12-1d
โดยที่ d คือผลต่างระหว่างแต่ละคู่ของพจน์ที่เรียงติดกัน เนื่องจากแต่ละพจน์มีค่าน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 1211 ดังนั้น d=-1211คลิกตัวเลือกคำตอบแต่ละข้อสำหรับคำอธิบายโดยละเอียด
จากที่ฉันเข้าใจ สูตรสำหรับลำดับเลขคณิตแสดง
some-number-in-the-sequence= first-number-in-sequence +the-place-of-that-number - 1x the-difference-of-each-#-in-the-sequence A)−12^11 B)0 C)11^11 D)11·12^11 E)12^12 | มีทั้งหมด 11 พจน์ และพจน์ที่มากที่สุดคือ 11^12 แต่ละพจน์มีค่าน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 11^11 นี่หมายความว่าอย่างไร? แสดงว่าเป็นลำดับเลขคณิต - ลำดับที่ลดลง (สังเกตว่าแต่ละพจน์มีค่าน้อยกว่าพจน์ก่อนหน้า 11^11')
ดังนั้น 11^12 คือพจน์แรกของลำดับเลขคณิต และ -11^11 คือผลต่างระหว่างพจน์ที่เรียงติดกัน พจน์ที่น้อยที่สุดควรจะเป็นพจน์สุดท้าย
พจน์สุดท้าย = พจน์แรก + (n-1)*d
ดังนั้น พจน์สุดท้าย = 11^12 + 10*(-11^11)
=> พจน์สุดท้าย = 11^12 - 10*11^11
=> พจน์สุดท้าย = 11^11 (11-10) = 11^11
ซึ่งเป็นพจน์ที่น้อยที่สุด
ดังนั้น คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับสัญลักษณ์ m”n=n^2−m สำหรับค่า m และ n ทั้งหมด ค่าของ 4”2 เท่ากับเท่าใด A)5 B)3 C)2 D)1 E)0 | 4”2= 4 - 4=0
คำตอบ: E | E | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัท A มีพนักงาน 13 คน โดยมี 8 คนเป็นสมาชิกสหภาพแรงงาน หากมี 5 คนทำงานในแต่ละกะ และสัญญาแรงงานกำหนดว่าต้องมีสมาชิกสหภาพแรงงานอย่างน้อย 3 คนในแต่ละกะ จะมีวิธีการจัดกลุ่มพนักงานที่แตกต่างกันกี่วิธีในการทำงานในแต่ละกะ? A)56 B)231 C)336 D)350 E)406 | ดูเหมือนง่าย: -- 8C3*5C1 + 8C5 -- 336 (C). | C | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 6 ค่าสังเกตการณ์คือ 12 ค่าสังเกตการณ์ใหม่ถูกนำมา 포함และค่าเฉลี่ยใหม่ลดลง 1 ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ดคือ? A)1 B)3 C)5 D)6 E)7 | ให้ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ด = X.
จากนั้น ตามที่กำหนดในโจทย์ เรามี
=> (72 + X) / 7 = 11
=> X = 5.
ดังนั้น ค่าสังเกตการณ์ที่เจ็ดคือ 5.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สิ้นสุด 3 ปี จะมีดอกเบี้ยทบต้นเท่าไรที่อัตรา 10% ต่อปี บนเงินจำนวน 20,000 รูปี? A)6620 B)6628 C)6520 D)6629 E)6609 | A = 20000(11/10)3
= 26620
= 20000
----------
6620
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของกำลังสองของจำนวนสามจำนวนเท่ากับ 138 ในขณะที่ผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทีละสองจำนวนเท่ากับ 131 ผลรวมของจำนวนทั้งสามเท่ากับเท่าไร A)20 B)30 C)40 D)50 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนทั้งสามเป็น a, b และ c
แล้ว a2 + b2 + c2 = 138 และ (ab + bc + ca) = 131
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 138 + 2 x 131 = 400
(a + b + c) = 400 = 20
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 7 แมงมุมทอใย 7 ซัง ใน 7 วัน แล้วใช้เวลากี่วันสำหรับแมงมุม 1 ตัวที่จะทอใย 1 ซัง? A)1 B)7 C)3 D)14 E)15 | คำอธิบาย:
สมมติว่าแมงมุม 1 ตัวทอใย 1 ซังใช้เวลา x วัน
แมงมุมมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ใยมากขึ้น วันมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
⇒ 7 × 1 × 7 = 1 × 7 × x
⇒x=7. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเบสบอลเพิ่งเซ็นสัญญาใหม่ซึ่งเขาจะได้เงินเดือนเพิ่มขึ้น 12% จากปีที่แล้ว ในปีที่แล้วเขาไม่ได้รับโบนัสจากผลงาน แต่ในปีนี้เขาจะมีโอกาสได้รับเงินพิเศษสูงสุด 50,000 ดอลลาร์ผ่านผลงาน หากเขาได้รับโบนัสจากผลงานเต็มจำนวน เงินเดือนของเขาจะเพิ่มขึ้น 12.5% จากปีที่แล้ว สมมติว่าเขาได้รับโบนัสจากผลงานเต็มจำนวน เงินเดือนใหม่ของเขาจะเป็นเท่าไร A)5,150,000 B)10,550,000 C)11,250,000 D)11,450,000 E)12,250,000 | ให้ x = เงินเดือนเก่า
เงินเดือนใหม่ + 50,000 = เงินเดือนใหม่
(1+.12)*x + 50,000 = (1+.125)*x
1.12x + 50,000 = 1.125x
50,000 = .005x
10,000,000 = x
ดังนั้นเงินเดือนใหม่ = (1+.125)*10,000,000 = 11,250,000
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หอพักใหม่แห่งหนึ่งซื้อสุขภัณฑ์ 60 อัน และฝักบัว 20 อัน ถ้าราคาสุขภัณฑ์เป็นสามเท่าของราคาฝักบัว จงหาว่าราคาฝักบัวทั้งหมดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาทั้งหมด A)9% B)10% C)11% D)13% E)15% | กำหนดให้ราคาฝักบัวเท่ากับ X
ดังนั้น ราคาสุขภัณฑ์เท่ากับ 3X
ราคาทั้งหมด = 20*X + 60*3X = 200X
เปอร์เซ็นต์ของราคาทั้งหมดที่เป็นราคาฝักบัวทั้งหมด = (20X/200X)*100 = 10%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำทรงกระบอกที่มีรัศมี 28 ม. และความสูง 10 ม. เต็ม 3/4 ที่เที่ยง ทุกๆ นาที มีการใช้น้ำจากถัง 0.08π ลูกบาศก์เมตร ในขณะที่เติมน้ำเข้าถัง 0.03π ลูกบาศก์เมตร นอกจากนี้ เริ่มตั้งแต่เวลา 13.00 น. เป็นต้นไป และทุกๆ ชั่วโมง จะมีการระบายน้ำเป็นระยะ 4π ลูกบาศก์เมตร จากเที่ยง จะใช้เวลากี่ชั่วโมง ถึงจะระบายน้ำในถังหมด A)840 2/7 B)820 6/7 C)821 D)821 3/7 E)840 | ปริมาตรเริ่มต้น = (3/4)×∏×28²×10 = 5880∏
การระบายน้ำสุทธิ/นาที = 0.08∏ - 0.03∏ = 0.05∏ ลูกบาศก์เมตร/นาที
การระบายน้ำสุทธิ/ชั่วโมง = 0.05∏×60 = 3∏ ลูกบาศก์เมตร/ชั่วโมง
ทุกๆ ชั่วโมง เริ่มตั้งแต่ 13.00 น. จะมีการระบายน้ำ 4∏ ลูกบาศก์เมตร หมายความว่าน้ำจะถูกระบายเฉพาะในช่วงเวลาหนึ่งชั่วโมงเท่านั้น ไม่ใช่ตลอดทั้งชั่วโมง
ดังนั้นหลังจาก 1 ชั่วโมง การระบายน้ำสุทธิจะเป็น 3∏ + 4∏ = 7∏ ลูกบาศก์เมตร
สิ่งที่ผมทำในตอนแรกคือสร้างสมการ 5880∏ = 7∏×n (n คือจำนวนชั่วโมง) จึงได้ 840. E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 13, 18, 25, 30, 37, 40 A)23 B)25 C)40 D)46 E)48 | ผลต่างระหว่างพจน์ที่อยู่ติดกันสองพจน์ตั้งแต่ต้นคือ 7, 5, 7, 5, 7, 5 ดังนั้น 40 ไม่ถูกต้อง
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คนขับแท็กซี่กล่าวว่าหมายเลขแท็กซี่ของเขาหารด้วย 2, 3, 4, 5, 6 ลงตัวโดยมีเศษเหลือ 1 และเมื่อหารด้วย 11 จะไม่มีเศษเหลือ A)101 B)11 C)121 D)111 E)131 | เมื่อหา LCM ของ 2, 3, 4, 5 และ 6 จะได้ค่าเท่ากับ 60 เมื่อบวก 1 ลงใน 60 จะตอบสนองเงื่อนไขแรก
ตอนนี้ 61 หารด้วย 11 ไม่ลงตัว
จากนั้นคูณ 60 ด้วย 2
เราจะได้ 120: 120+1, 121 หารด้วย 11 ลงตัวพอดี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดสุทธิของเงิน 1760 รูปี ที่ครบกำหนดหลังจากระยะเวลาหนึ่งที่อัตรา 12% ต่อปี คือ 160 รูปี ระยะเวลาที่ครบกำหนดคือ : A)6 เดือน B)8 เดือน C)9 เดือน D)10 เดือน E)ไม่มี | วิธีทำ
มูลค่าสุทธิ = Rs. (1760 - 160) = Rs. 1600.
∴ ดอกเบี้ย साधारणของ Rs.1600 ที่อัตรา 12% คือ Rs. 160.
∴ ระยะเวลา = (100 x 160)/(1600x12) = 5/6ปี = (5/6x12) เดือน = 10 เดือน.
คำตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 800 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กิโลเมตร/ชั่วโมง ถ้าขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? A)532 เมตร B)537 เมตร C)500 เมตร D)846 เมตร E)536 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (800 + x)/60 = 65/3
x = 500 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 100 เมตร ข้ามสะพานยาว 300 เมตร เสร็จใน 12 วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟคือเท่าไร A)32 กม./ชม. B)76 กม./ชม. C)120 กม./ชม. D)43 กม./ชม. E)40 กม./ชม. | S = (100 + 300)/12
= 400/12 * 18/5
= 120
Answer:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีเรียงที่นั่ง Ann, Bob, Chuck, Don และ Ed ในแถวเดียวกันกี่วิธี โดยที่ Ann และ Chuck ไม่นั่งติดกัน A)72 B)48 C)56 D)76 E)96 | เมื่อข้อจำกัดของการเรียงสับเปลี่ยนระบุว่า สองคนไม่ควรนั่งติดกัน เราทำตรงกันข้าม เราจับพวกเขาให้นั่งด้วยกัน! ประมาณว่าผูกพวกเขาด้วยเชือกและสมมติว่าพวกเขาเป็นหน่วยเดียว!
มาดูกันว่าทำไม....
5 คนนี้สามารถเรียงได้ 5! วิธี นี่คือจำนวนวิธีทั้งหมดที่คุณจะได้
ตอนนี้ เมื่อเราผูกคน 2 คนด้วยกัน เรามีเพียง 4 หน่วยที่จะเรียงเท่านั้น เราสามารถทำได้ 4! วิธี แต่ในแต่ละหน่วย คนทั้งสองสามารถนั่งได้ 2 วิธี (AB และ BA) ดังนั้นจำนวนวิธีที่คนทั้งสองนั่งด้วยกันคือ 4!*2!.
ตอนนี้ วิธีที่คนทั้งสองจะไม่นั่งด้วยกันจะเป็น 5!- 4!*2! = 4!(5 - 2) = 72
Answer :A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของ Amithab ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงมิถุนายนอยู่ที่ Rs. 4200 และเขาใช้จ่าย Rs.1200 ในเดือนมกราคม และ Rs.1500 ในเดือนกรกฎาคม ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ถึงกรกฎาคมคือ A) Rs. 4250 B) Rs. 4228 C) Rs. 4128 D) Rs. 4988 E) Rs. 4192 | ค่าใช้จ่ายรวมของ Amithab ตั้งแต่เดือนมกราคมถึงมิถุนายน = 4200 x 6 = 25200
ค่าใช้จ่ายสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ถึงมิถุนายน = 25200-1200 = 24000
ค่าใช้จ่ายสำหรับเดือนกุมภาพันธ์ถึงกรกฎาคม = 24000 + 1500 =25500
ค่าใช้จ่ายเฉลี่ย = {25500}/{6}=4250
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนวิชาหนึ่งคือ 70 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 60 คะแนนคือ 50 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได้คะแนน 60 คะแนนขึ้นไปคือ 75 คะแนน ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 20 คน มีนักเรียนกี่คนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 60 คะแนน? A)5 B)10 C)15 D)17 E)20 | ให้ n เป็นจำนวนนักเรียนที่ได้คะแนนต่ำกว่า 60 คะแนน และ N เป็นจำนวนนักเรียนที่ได้คะแนน 60 คะแนนขึ้นไป Xi เป็นคะแนนที่ต่ำกว่า 60 คะแนน และ Yi เป็นคะแนนที่ 60 คะแนนขึ้นไป
[sum(Xi) + sum(Yi)] / 20 = 70 : คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียน
sum(Xi) / n = 50 : คะแนนเฉลี่ยสำหรับคะแนนต่ำกว่า 60
sum(Yi) / N = 75 : คะแนนเฉลี่ยสำหรับคะแนน 60 คะแนนขึ้นไป
50n + 75N = 1400 : รวมสมการข้างต้น
n + N = 20 : จำนวนนักเรียนทั้งหมด
n = 4 และ N = 16 : แก้ระบบสมการข้างต้น | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท S ผลิตวิทยุสองประเภท: ประเภทพื้นฐานและประเภทหรูหรา ในเดือนที่แล้ว บริษัท S ผลิตวิทยุ โดย 2/3 ของวิทยุที่ผลิตเป็นประเภทพื้นฐาน และส่วนที่เหลือเป็นประเภทหรูหรา หากใช้เวลาในการผลิตวิทยุประเภทหรูหรา 7/5 เท่าของเวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทพื้นฐาน แล้ว จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทหรูหราในเดือนที่แล้วเป็นกี่เท่าของจำนวนชั่วโมงทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตวิทยุทั้งหมด? A)7/17 B)2/3 C)8/17 D)6/17 E)3/4 | จำนวนวิทยุประเภทพื้นฐานคิดเป็น 2/3 ของจำนวนทั้งหมด และจำนวนวิทยุประเภทหรูหราคิดเป็น 1/3 ของจำนวนทั้งหมด สมมติว่าจำนวนทั้งหมดเท่ากับ 12 ดังนั้นวิทยุประเภทพื้นฐานมี 8 เครื่อง และวิทยุประเภทหรูหรา 4 เครื่อง
หากเวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทหรูหรา 1 เครื่องเท่ากับ 1 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทพื้นฐาน 1 เครื่องจะเป็น 7/5 หน่วย เวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทพื้นฐานทั้งหมดจะเป็น 8 * 1 = 8 หน่วย และเวลาที่ใช้ในการผลิตวิทยุประเภทหรูหราทั้งหมดจะเป็น 4 * 7/5 = 28/5 หน่วย --> เวลาทั้งหมดที่ใช้ในการผลิตทั้งสองประเภทจะเป็น 8 + 28/5 --> 68/5
วิทยุประเภทหรูหรา/ทั้งหมด = 28/5 / 68/5 = 28/68 = 7/17
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีหนังสือบทกวี 4 เล่ม, นิยาย 4 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 2 เล่ม อยู่บนชั้นของเขา สมมติว่าเราเลือกหนังสือ 2 เล่ม 임의 จากหนังสือ 10 เล่มนี้ ความน่าจะเป็นที่จะเลือกนิยาย 1 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 1 เล่มเท่าไร? A)1/2 B)2/5 C)3/10 D)7/20 E)probability= 8/45 | สำหรับส่วนของตัวส่วน เราจะเลือกหนังสือ 2 เล่ม จากหนังสือทั้งหมด 10 เล่ม: การผสมผสาน 2 เล่ม จาก 10 เล่ม อีกครั้ง เราจะใช้สูตร:
nC2 = n(n-1)/2
ซึ่งสำหรับเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งที่เราไม่จำเป็นต้องกล่าวถึงที่นี่ ก็คือสูตรสำหรับผลรวมของจำนวนเต็มบวก (n – 1) ตัวแรก ที่นี่
10C2=10(9)/2=5*9=45
นั่นคือจำนวนคู่ของหนังสือทั้งหมดที่เราสามารถเลือกจาก 10 เล่มบนชั้นหนังสือ นั่นคือตัวส่วนของเรา
ตอนนี้ ตัวเศษ เราต้องการนิยาย 1 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 1 เล่ม มีนิยาย 4 เล่ม และหนังสืออ้างอิง 2 เล่ม ดังนั้นโดย FCP จำนวนวิธีที่เราสามารถเลือกได้คือ 4 x 2 = 8 นั่นคือจำนวนคู่ที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับนิยาย 1 เล่ม จาก 4 เล่มนี้ และหนังสืออ้างอิง 1 เล่ม จาก 2 เล่มนี้ นั่นคือตัวเศษของเรา
probability = 8/45
Answer = E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งเมื่อคิดดอกเบี้ย साधारण 10 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 3 ต่อปี เป็น 850 รูปี จงหาจำนวนเงินต้น A)651.85 B)652.85 C)653.85 D)654.85 E)655.85 | 850 = P [1 + (10*3)/100]
P = 653.85
Answer: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาขายของ 50 ชิ้นเท่ากับราคาทุนของ 25 ชิ้น แล้วเปอร์เซ็นต์ของกำไรหรือขาดทุนคือ: A) 45% B) 23% C) 20% D) 60% E) 50% | สมมติราคาทุนของแต่ละชิ้นเป็น 1 บาท
ดังนั้น ราคาทุนของ 50 ชิ้น = 50 บาท
ราคาขายของ 50 ชิ้น = 25 บาท
เปอร์เซ็นต์ของขาดทุน = 25/50 * 100 = 50%
ตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
วันนี้เป็นวันอังคาร มีคนต้องการพบกับทนายความ และเนื่องจากทนายความยุ่ง เขาจึงขอให้มาอีกสามวันหลังจากวันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้ ทนายความขอให้มาพบในวันใด A)วันเสาร์ B)วันจันทร์ C)วันอังคาร D)วันพุธ E)วันศุกร์ | วันนี้เป็นวันอังคาร
หลังจากสามวัน--->วันศุกร์
ตอนนี้ (วันศุกร์) วันก่อนหน้าของวันหลังวันพรุ่งนี้--->วันพฤหัสบดี
จากนั้น (วันพฤหัสบดี) วันหลังวันพรุ่งนี้--->วันเสาร์
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการว่ายน้ำกลับน้ำไหล 14 กม. A)3 B)6 C)8 D)9 E)7 | M = 4
S = 2
US = 4 - 2 = 2
D = 14
T = 14/2 = 7
Answer:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองภาชนะ A และ B มีนมและน้ำผสมกันในอัตราส่วน 8:5 และ 5:2 ตามลำดับ อัตราส่วนที่ผสมทั้งสองส่วนผสมนี้เพื่อให้ได้ส่วนผสมใหม่ที่มีนมและน้ำในอัตราส่วน 9:4 คือ A)2:7 B)5:2 C)3:5 D)5:7 E)6:7 | วิธีทำ:-
อัตราส่วนที่ต้องการ = (5/7−9/13)/(9/13−8/13)
= 2/7
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางการวิ่งของรถไฟ A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (60 + 6) กม./ชม. = 66 กม./ชม.
[66 * 5/18] ม./วินาที = [55/3] ม./วินาที.
เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = [110 * 3/55] วินาที = 6 วินาที
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มีนิตยสาร 6 เล่ม วางอยู่บนโต๊ะ 3 เล่ม เป็นนิตยสารแฟชั่น และอีก 3 เล่ม เป็นนิตยสารกีฬา ถ้าจะเลือกนิตยสาร 2 เล่ม Secara acak จาก 6 เล่ม ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 1 เล่มจะเป็นนิตยสารแฟชั่นเท่าไร? A)4/5 B)8/9 C)4/6 D)1/2 E)3/6 | 1- (3c2/6c2) = 1-1/5 = 4/5
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองพนักงาน X และ Y ได้รับค่าจ้างรวมกัน 660 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก X ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมที่จ่ายให้ Y Y จะได้รับค่าจ้างต่อสัปดาห์เท่าใด A) 150 รูปี B) 200 รูปี C) 250 รูปี D) 350 รูปี E) 300 รูปี | ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ X ต่อสัปดาห์ = x
และจำนวนเงินที่จ่ายให้ Y ต่อสัปดาห์ = y
แล้ว x + y = 660
แต่ x = 120% ของ y = 120y/100 = 12y/10
∴12y/10 + y = 660
⇒ y[12/10 + 1] = 660
⇒ 22y/10 = 660
⇒ 22y = 6600
⇒ y = 6600/22 = 600/2 = 300 รูปี
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
800 นักเรียนสอบวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์ 35% ของนักเรียนสอบตกวิชาภาษาอังกฤษและ 45% สอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 40% ของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ก็สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษด้วย แล้วมีนักเรียนกี่คนที่สอบตกทั้งสองวิชา A)162 B)138 C)16 D)38 E)12 | สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษ = 65%
สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ = 55%
สอบผ่านทั้งสองวิชา = 40% ของ 55% = 2/5 * (55%) = 22%
สอบผ่าน (ภาษาอังกฤษ + คณิตศาสตร์ - ทั้งสองวิชา + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา) = 100%
65 + 55 - 22 + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100
ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100 - 98 = 2% = 0.02 * 800 = 16
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 หญิงและชายจำนวนหนึ่งเข้าร่วมการแข่งขันหมากรุก แต่ละคนเล่นหมากรุก 2 ครั้งกับผู้เล่นคนอื่นๆ ถ้าจำนวนการแข่งขันที่ชายเล่นกันเองมากกว่าที่พวกเขาเล่นกับหญิง 78 ครั้ง มีชายมากกว่าหญิงกี่คนเข้าร่วมการแข่งขัน? A)20 B)15 C)11 D)10 E)19 | ให้ x เป็นจำนวนชาย
จำนวนการแข่งขันที่ชายเล่นกันเองคือ 2*(xC2)
จำนวนการแข่งขันที่ชายเล่นกับหญิงคือ 2*(3x)
2*(xC2) - 2*(3x) =78
x=13
ความแตกต่างระหว่างชายและหญิงคือ 13-3=10.
ANSWER D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนนั้นมากกว่าจำนวนที่สาม 20% และ 25% ตามลำดับ จงหาเปอร์เซ็นต์ของจำนวนแรกที่เป็นของจำนวนที่สอง A)12 B)687 C)26 D)96 E)12 | I II III
120 125 100
125----------120
100-----------? => 96%
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายแล้วเท่ากับ 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% ถ้าพ่อค้าได้กำไร 12% ราคาทุนของสินค้าคือ: A) 500 รูปี B) 515 รูปี C) 550 รูปี D) 600 รูปี E) 700 รูปี | 110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100)/110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560)/112 = 500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงิน 8,000 ดอลลาร์ จะได้ดอกเบี้ยเท่าไรใน 9 เดือน ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 6% A) 250 ดอลลาร์ B) 350 ดอลลาร์ C) 360 ดอลลาร์ D) 550 ดอลลาร์ E) 650 ดอลลาร์ | วิธีทำ:-
9 เดือน เท่ากับ 3/4 ของปี;
6% = 6/100 = 3/50;
$8,000 (เงินต้น) * 3/50 (อัตราดอกเบี้ย) * 3/4 (เวลา) = $360.
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า s และ t เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ s/t = 17.14 s เมื่อหารด้วย t จะเหลือเศษเท่าใด? A)20 B)45 C)49 D)23 E)45 | s/t= 17.14
s = 17.14t
s = (17 + 0.14)t
s = 17t + (14/100)t
s = 17t + (7/50)t
ดังนั้น เศษจะต้องเป็นทวีคูณของ 7 เศษที่เป็นไปได้คือ 49
Ans. C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 24 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)389 m B)350 m C)187.5 m D)299 m E)219.5 m | ความเร็ว = 300/24 = 25/2 เมตร/วินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (x + 300)/39 = 25/2
=> x = 187.5 เมตร
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถาม: มีคำศัพท์ 5 ตัว (ที่มีความหมายหรือไม่มีความหมาย) ที่สามารถสร้างขึ้นได้จากอักษร 5 ตัวต่อไปนี้ P,Q,R,V และ T โดยที่อักษร P อยู่ทางซ้ายของอักษร R? A)90 B)60 C)120 D)144 E)160 | สามารถเลือกตำแหน่ง 2 ตำแหน่งได้จากตำแหน่ง 5 ตำแหน่งใน 5C2 วิธี = 10 วิธี
และอักษรที่เหลืออีก 3 ตัวสามารถวางไว้ในตำแหน่ง 3 ตำแหน่งใน 3! วิธี = 6 วิธี
ดังนั้นคำตอบสุดท้าย = จำนวนวิธีที่สามารถจัดเรียงอักษร P และ R ได้ x จำนวนวิธีที่สามารถจัดเรียงอักษรอีก 3 ตัวได้
คำตอบสุดท้าย = 10 x 6 = 60 วิธี
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงสี่เหลี่ยมผืนหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 110 ม. ยาว 65 ม. มีทางเดินกรวดกว้าง 2.5 ม. รอบแปลงหญ้าด้านใน จงหาค่าใช้จ่ายในการกรวดทางเดินที่ราคา 50 पैซาต่อตารางเมตร A)s425 B)s780 C)s880 D)s480 E)s980 | พื้นที่แปลงหญ้า = 110 ม. * 65 ม. = 7150 ตารางเมตร
พื้นที่แปลงหญ้าไม่รวมทางกรวด = 105 ม. * 60 ม. = 6300 ตารางเมตร
พื้นที่ทางกรวด = 7150 ตารางเมตร - 6300 ตารางเมตร = 850 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายในการสร้าง = 850 ตารางเมตร * 50
= 42500 पैซา
เป็นรูปี = 42500/100 = 425 รูปี
ตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรง k อยู่ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ถ้าจุดตัดแกน c ของ k คือ -2 และจุดตัดแกน y คือ 3 ข้อใดต่อไปนี้เป็นสมการของเส้นตรง k? A)-3c + 2y = 6 B)3c + 2y = -6 C)3c - 2y = 6 D)2c - 3y = 6 E)-2c - 3y = 6 | สามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้ในวิธีที่ง่ายกว่า
เพื่อหาจุดตัดแกน c
แทน y=0 ในสมการของเส้นตรง
เพื่อหาจุดตัดแกน y
แทน c=0 ในสมการของเส้นตรง
ดังนั้น
แทน c=0 ในตัวเลือกคำตอบ ตรวจสอบว่าคุณได้ y=3 หรือไม่
A. -3c + 2y = 6 --- y = 3
B. 3c+ 2y = -6 --- y = -3
C. 3c - 2y = 6 ----- y = -3
D. 2c - 3y = 6 --- y = -2
E. -2c - 3y = 6 --- y =-2
ตัดตัวเลือก B,C,D และ E ออก
ดังนั้น คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน คนหนึ่งได้รับ 60% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง 30% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ หากจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 9000 จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือ: A) 2500 B) 2520 C) 3000 D) 3100 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 70% ของ 9000
= 6300.
คะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครคนอื่นได้รับ = 40% ของ 6300
(40/1006300)
= 2520.
Harsh Mishra hace un año
0 upvotes
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โทบี้มีอายุน้อยกว่าเดบบี้ 4 ปี สามเท่าของผลรวมอายุของโทบี้และเดบบี้เท่ากับอายุของแม่ ถ้าอายุของแม่คือ 60 ปี จงหาอายุของโทบี้และเดบบี้ A) 8 และ 12 B) 5 และ 9 C) 6 และ 10 D) 5 และ 10 E) 12 และ 16 | ให้อายุของเดบบี้เป็น x และโทบี้เป็น x-4
3 ( x + x-4 ) = 60
x = 12
อายุของโทบี้และเดบบี้คือ 8 และ 12
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาไฟ A)7.9 วินาที B)6 วินาที C)7.5 วินาที D)7.6 วินาที E)7.4 วินาที | คำอธิบาย:
90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 90 * 5/18 = 25 เมตรต่อวินาที
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา; v = d/t
25 = 150/t
t = 6 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคนซื้อสินค้ามาในราคา $600$ เขาควรจะขายสินค้าในราคาเท่าไรเพื่อที่จะได้กำไร 8% A)670 B)689 C)648 D)740 E)889 | C
648
ราคาทุน = $600
กำไร = 8% ของ 600 = $48
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร
= 600 + 48 = 648 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 5, 6, 7 และ 8 จะเหลือเศษ 3 แต่เมื่อหารด้วย 9 จะไม่มีเศษ คือ: A)1677 B)1683 C)2523 D)3363 E)4352 | คำอธิบาย:
ห.ร.ม. ของ 5, 6, 7, 8 = 840.
จำนวนที่ต้องการมีรูปแบบ 840k + 3
ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (840k + 3) หารด้วย 9 ลงตัว คือ k = 2.
จำนวนที่ต้องการ = (840 x 2 + 3) = 1683.
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนระหว่าง 0 ถึง 1/2 แบบสุ่ม จำนวนนั้นน่าจะอยู่ระหว่างช่วงใด A) 0 ถึง 3/20 B) 3/9 ถึง 1/2 C) 1/5 ถึง 1/4 D) 1/4 ถึง 3/10 E) 3/10 ถึง 1/2 | E. 3/9 ถึง 1/2
แน่นอนว่าไม่ใช่ A. 0 ถึง 3/20 มีขนาดเล็กเกินไป B. 3/9 ถึง 1/2 มีขนาดใหญ่กว่า A และใกล้เคียงกับ 1/2 มากขึ้น C. 1/5 ถึง 1/4 มีขนาดเล็กกว่า B D. 1/4 ถึง 3/10 มีขนาดเล็กกว่า B | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหมู่บ้านฤดูร้อนสำหรับเยาวชน มีผู้คน 100 คน 50 คนไม่ได้ทำงาน 25 คนมีครอบครัว และ 75 คนชอบร้องเพลงในห้องน้ำ จำนวนมากที่สุดของผู้คนในหมู่บ้านที่ทำงาน ไม่มีครอบครัว และร้องเพลงในห้องน้ำคือเท่าไร? A)100 B)75 C)25 D)50 E)125 | ทั้งหมด = 100
ไม่ทำงาน = 50
มีครอบครัว = 25
ชอบร้องเพลงในห้องน้ำ = 75
ทำงาน = 100 - 50 = 50
ไม่มีครอบครัว = 100 - 25 = 75
ชอบร้องเพลงในห้องน้ำ = 75
จำนวนมากที่สุดคือจำนวนที่น้อยที่สุดในบรรดาข้างต้น
ดังนั้น 50
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาผลประโยชน์ทบต้นและจำนวนเงินทั้งสิ้นจากเงิน 4000 रुपี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกปี A) s.261.50 B) s.440.50 C) s.630.50 D) s.346.50 E) s.446.50 | A = 4000(21/20)3
= 4630.50
= 4000
---------
630.50
ANSWER:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
รถบรรทุกวิ่งได้ระยะทาง 550 เมตร ใน 1 นาที ในขณะที่รถไฟวิ่งได้ระยะทาง 33 กิโลเมตร ใน 45 นาที อัตราส่วนของความเร็วของรถบรรทุกต่อรถไฟเท่ากับเท่าไร A) 3 : 7 B) 4 : 7 C) 1 : 4 D) 3 : 4 E) 2 : 5 | คำอธิบาย:
ความเร็วของรถบรรทุก = ระยะทาง/เวลา = 550/1 = 550 เมตร/นาที
ความเร็วของรถไฟ = ระยะทาง/เวลา = 33/45 กิโลเมตร/นาที = 33000/45 เมตร/นาที
ความเร็วของรถบรรทุก/ความเร็วของรถไฟ = 550/(33000/45) = (550 × 45)/33000 = (55 × 45)/3300
= (11 × 45)/660 = (11×9)/132 = 9/12 = 3/4
ดังนั้น ความเร็วของรถบรรทุก : ความเร็วของรถไฟ = 3 : 4
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.