question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ความน่าจะเป็นที่ บี จะยิงปืนโดนเป้าหมาย 3 ครั้ง จาก 3 ครั้ง คือ 0.25 ความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะถูก บี ยิงพลาดทันทีหลังจากยิง 2 ครั้ง คือเท่าใด A)0.25 B)0.5 C)0.4 D)0.75 E)0.8 | สมมติว่ามีการยิงทั้งหมด 'x' ครั้ง
บี ยิงโดนเป้าหมาย 3 ครั้ง จาก 3 ครั้ง หมายความว่า จากการยิง x ครั้ง (x>3)
ดังนั้น 3/x = 0.25 (กำหนด)
เป้าหมายจะถูก บี ยิงพลาดทันทีหลังจากยิง 2 ครั้ง : หมายความว่าเขาสามารถยิงได้เพียง 2 ครั้ง ... ครั้งที่สามไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ซึ่งหมายความว่าเขาพลาด (x-3) ครั้ง
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่พลาดหลังจากยิง 2 ครั้ง คือ (x-3)/x
(x-3)/x = 1 - 3/x
= 1 - 0.25
= 0.75
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน? A)20 B)21 C)22 D)23 E)24 | เข็มของนาฬิกาจะทับซ้อนกัน 11 ครั้งในทุกๆ 12 ชั่วโมง (เนื่องจากระหว่าง 11 ถึง 1 เข็มจะทับซ้อนกันเพียงครั้งเดียวเท่านั้น นั่นคือเวลา 12 นาฬิกา)
AM
12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
PM
12:00
1:05
2:11
3:16
4:22
5:27
6:33
7:38
8:44
9:49
10:55
เข็มจะทับซ้อนกันประมาณทุกๆ 65 นาที ไม่ใช่ทุกๆ 60 นาที
เข็มจะทับซ้อนกัน 22 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระยะทางระหว่างเดลีและมาทูราคือ 125 กิโลเมตร A ออกเดินทางจากเดลีด้วยความเร็ว 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 9.00 น. ไปยังมาทูรา และ B ออกเดินทางจากมาทูราด้วยความเร็ว 35 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลา 10.00 น. พวกเขาจะพบกันเมื่อใด A) 11 1/2 B) 77 2/3 C) 16 3/4 D) 10 E) 98 | D = 125 – 25 = 100
RS = 35 + 25 = 60
T = 100/60 = 1.6 ชั่วโมง
10.00 น. + 1.6 = 11 1/2 น. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก๊อก 'A' สามารถเติมถังน้ำให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง ในขณะที่ก๊อก 'B' สามารถระบายน้ำในถังให้หมดได้ใน 12 ชั่วโมง โดยบังเอิญ คนลืมปิดก๊อก 'B' เป็นผลให้ก๊อกทั้งสองเปิดอยู่ หลังจาก 3 ชั่วโมง คนนั้นก็รู้ตัวว่าทำผิดพลาด และรีบปิดก๊อก 'B' ทันที จากนี้เป็นต้นไป จะใช้เวลาอีกเท่าไร ถึงถังน้ำจะเต็ม A) 2.5 ชั่วโมง B) 4.5 ชั่วโมง C) 5.5 ชั่วโมง D) 1.5 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ก๊อก A สามารถเติมถังน้ำให้เต็มได้ใน 6 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก A สามารถเติมได้ 1⁄6 ของถัง
ก๊อก B สามารถระบายน้ำในถังให้หมดได้ใน 12 ชั่วโมง
=> ใน 1 ชั่วโมง ก๊อก B สามารถระบายได้ 1⁄12 ของถัง
กล่าวคือ ใน 1 ชั่วโมง ถัง A และ B สามารถเติมได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1⁄6 - 1⁄12 = 1⁄12 ของถัง
=> ใน 3 ชั่วโมง ถัง A และ B สามารถเติมได้อย่างมีประสิทธิภาพ 1⁄12 × 3 = 1⁄4 ของถัง
ใช้เวลาในการเติมส่วนที่เหลือ 1−(1/4) = 3/4 ของถัง = (3/4)/(1/6) = 4.5 ชั่วโมง
ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สูตรเค้กชนิดหนึ่งต้องการแป้ง 2 1/2 ถ้วย, น้ำตาล 2 3/4 ถ้วย และนม 1 1/3 ถ้วย วิคเตอร์มีแป้ง 15 ถ้วย, น้ำตาล 16 ถ้วย และนม 8 ถ้วย เขาสามารถทำเค้กได้มากที่สุดกี่ก้อน? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9 | วิธีการที่ง่ายกว่า: ตรวจสอบแต่ละส่วนผสมว่าสามารถทำเค้กได้มากที่สุดกี่ก้อน จำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
แป้ง: 15 ถ้วย, เราต้องการแป้ง 2.5 ถ้วยต่อเค้ก ลองคำนวณดูว่าเราสามารถทำเค้กได้กี่ก้อน: นั่นหมายความว่าเราสามารถทำเค้กได้ 2 ก้อนด้วยแป้ง 5 ถ้วย ดังนั้นเราสามารถทำเค้กได้ 6 ก้อนโดยใช้แป้ง 15 ถ้วย ตอนนี้คำตอบของเราเหลืออยู่ระหว่าง A หรือ B
น้ำตาล: 16 ถ้วย, เราต้องการน้ำตาล 2.75 ถ้วยต่อเค้ก ใช้วิธีเดียวกัน: เราสามารถทำเค้กได้ 2 ก้อนด้วยน้ำตาล 5.5 ถ้วย ดังนั้นเพื่อทำเค้ก 6 ก้อน เราจะต้องใช้ 16.5 ถ้วย เราไม่มีน้ำตาลเท่านั้น ดังนั้นเราจึงจำกัดอยู่ที่ 5 เค้ก ไม่จำเป็นต้องคำนวณนมเลยเพราะเราอยู่ที่ 5 เค้กแล้ว น้ำตาลจะเป็นปัจจัยที่จำกัด
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นทแยงมุมยาว 20 เมตร A)238 B)379 C)200 D)328 E)397 | d²/2 = (20 * 20)/2
= 200
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในอนุกรมตัวเลขนี้
18, 46, 94, 63, 52, ? A)44 B)34 C)45 D)65 E)61 | E
61
หลักของเลขกำลังสองในลำดับที่ลดลง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 5 คือเท่าไร A)6 B)8 C)9 D)15 E)7 | ค่าเฉลี่ย = 5(1 + 2 + 3 + 4 + 5)/5
= 75/5
= 15.
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวน 6 จำนวน คือ 8 ถ้าลบ 3 ออกจากแต่ละจำนวน 4 จำนวน ค่าเฉลี่ยใหม่คือเท่าใด A)6 B)2 C)3 D)4 E)4.5 | ผลรวมของ 6 จำนวน = 6 * 8 = 48
ถ้าลบ 3 ออกจากแต่ละจำนวน 4 จำนวน เราจะลบ 3 * 4 = 12 ออกจากผลรวมทั้งหมด
ผลรวมของ 6 จำนวนหลังจากลบ 3 ออกจากแต่ละจำนวน 4 จำนวน = 48 - 12 = 36
ค่าเฉลี่ยใหม่ = 36 / 6 = 6
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณว่าจะใช้เวลากี่วันสำหรับเด็กชาย 7 คนที่จะล้างผนังยาว 35 เมตร ถ้าเด็กชาย 5 คนสามารถล้างผนังยาว 25 เมตรได้ใน 4 วัน A) 6 วัน B) 3 วัน C) 4 วัน D) 2 วัน E) 5 วัน | ความยาวของผนังที่เด็กชายคนหนึ่งทาได้ในหนึ่งวัน = 25 / 5 * 1/4 = 1.25 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาผืนผ้า 50 เมตรโดยเด็กชาย 8 คน = 35/ 7 *1/ 1.25 = 4 วัน.
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ซูมีแอปเปิ้ล 3 ผล บิลลี่มีแอปเปิ้ล 12 ผล ถ้าบิลลี่ขโมยแอปเปิ้ลของซูทั้งหมดและกินไป 4 ผล เขาจะเหลือแอปเปิ้ลกี่ผล A)11 B)10 C)7 D)9 E)8 | 11 A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5:7 ถ้า 20 ห minu ลบออกจากแต่ละจำนวน อัตราส่วนของมันจะเป็น 5:9 จงหาสองจำนวนนั้น A)35, 49 B)40, 56 C)45, 63 D)50, 70 E)55, 77 | (5x-20):(7x-20) = 5y:9y
5x - 20 = 5y
7x - 20 = 9y
140-100 = 45y - 35y
40 = 10y
y = 4
5x-20 = 20
x = 8
สองจำนวนนั้นคือ 5x และ 7x ซึ่งคือ 40 และ 56.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนแคระและสามเอลฟ์นั่งเรียงกันบนเก้าอี้หกตัว ถ้าไม่มีคนแคระนั่งติดกันและไม่มีเอลฟ์นั่งติดกัน ในวิธีที่ต่างกันกี่วิธีที่เอลฟ์และคนแคระสามารถนั่งได้? A)16 B)26 C)36 D)63 E)72 | สำหรับเก้าอี้ตัวแรก เราเลือกคนใดคนหนึ่งจาก 6 คนใน 6C1 วิธี
สำหรับเก้าอี้ตัวที่สอง เราเลือกคนหนึ่งจาก 3 คนใน 3C1 วิธี (ตัวอย่างเช่น ถ้าเอลฟ์นั่งอยู่บนเก้าอี้ตัวแรก เราต้องเลือกจากคนแคระ 3 คนเท่านั้น)
สำหรับเก้าอี้ตัวที่สาม เราเลือกคนหนึ่งจาก 2 คนที่เหลือ (ตัวอย่างเช่น เอล์ฟคนหนึ่งกำลังนั่งอยู่บนเก้าอี้ตัวแรก) ใน 2C1 วิธี
สำหรับเก้าอี้ตัวที่สี่ เราเลือกคนหนึ่งจาก 2 คนที่เหลือ (ตัวอย่างเช่น คนแคระคนหนึ่งกำลังนั่งอยู่บนเก้าอี้ตัวที่สอง และเราต้องเลือกจาก 2 คนที่เหลือ) ใน 2C1 วิธี
สำหรับเก้าอี้ตัวที่ห้าและหก มีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้น
คำตอบ: 6C1 * 3C1 * 2C1 * 2C1 = 6*3*2*2 = 72
ANS:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มเด็กชาย 4 คน และเด็กหญิง 6 คน ต้องการเลือกเด็ก 4 คน ในวิธีการต่าง ๆ กี่วิธีที่สามารถเลือกได้ โดยมีเด็กหญิงอย่างน้อย 1 คน A)185 B)197 C)209 D)221 E)233 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกเด็ก 4 คนคือ 10C4 = 210
จำนวนวิธีในการเลือกเฉพาะเด็กชายคือ 4C4 = 1
จำนวนกลุ่มที่มีเด็กหญิงอย่างน้อย 1 คนคือ 209.
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน B สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลาสองวัน จากนั้น A ไป A จะใช้เวลาอีกกี่วัน B ถึงจะทำงานเสร็จ A)4 B)5 C)6 D)76 E)7 | 2/5 + (2 + x)/10 = 1 => x = 4 days
\Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะของ 121 และตัวประกอบเฉพาะของ 7434 เท่ากับเท่าใด A)27 B)67 C)57 D)37 E)47 | ตัวประกอบเฉพาะของ 7434 คือ 3*3*2*7
ตัวประกอบเฉพาะของ 121 คือ 11*11
3+3+2+7+11+11 = 37. D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 4 กม./ชม. และ 5 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 45 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ? A) 1 กม. B) 2.87 กม. C) 3 กม. D) 4 กม. E) 5 กม. | B
3 กม.
ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม.
ดังนั้น x/3 + x/4 + x/5 = 45/60
47x/60 = 45/60 => x = 0.95.
ระยะทางทั้งหมด = 3 * 0.95 = 2.87 กม. | B | [
"ประยุกต์"
] |
15% ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศรีลังกาเสียชีวิตจากการโจมตี 25% ของผู้ที่เหลือหนีออกจากหมู่บ้านเนื่องจากความกลัว หากปัจจุบันประชากรลดลงเหลือ 4555 คน ประชากรเริ่มต้นมีจำนวนเท่าไร A)7400 B)7145 C)7200 D)7323 E)6030 | X * (85/100) * (75/100) = 4555
X = 7145
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดาและบุตรชายมีอัตราส่วนเป็น 5 : 2 หลังจาก 2 ปี อัตราส่วนจะกลายเป็น 19 : 8 อายุปัจจุบันของบิดาและบุตรชาย分别คือเท่าไร ? A)45 และ 12 B)35 และ 12 C)40 และ 16 D)45 และ 18 E)55 และ 22 | ให้ อายุปัจจุบันของบิดาและบุตรชายเป็น 5x : 2x
หลังจาก 2 ปี:
(5x + 2) / (2x + 2) = 19 / 8
40x + 16 = 38x + 38 => 2x = 22 => x = 11.
บิดา = 5x = 5 x 11 = 55; บุตรชาย = 2x = 2 x 11 = 22
ตัวเลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1535/1038 = a+1/[b+1/{c+(d+ 1/e)}]. จงหาค่า a*b*c*d*e? A)165/2 B)175/2 C)178/3 D)187 by 2 E)197/2 | โดยการขยาย 1535/1038 ให้เป็นรูปแบบ a+1/[b+1/{c+(d+1/e)}]
=1+(497/1038) ดังนั้น a=1
=1+{1/(1038/497)}
=1+{1/(2+42/497)}
=1+{1/(2+1/(497/42))} ดังนั้น b= 2 ทำนองเดียวกัน ขยาย
c=11 d= 1 e=34/8
สุดท้าย a*b*b*c*d*e
1*2*11*1*34/8
187/2
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะ hoànการบ้านการอ่านให้ทันเวลา เทอร์รีวางแผนที่จะอ่าน 80 หน้าต่อวัน อย่างไรก็ตาม เธออ่านเพียง 40 หน้าต่อวันในตอนแรก ทำให้มีหน้าที่ต้องอ่านอีก 1000 หน้าใน 6 วันสุดท้ายก่อนที่การบ้านจะต้องเสร็จสิ้น เทอร์รีมีเวลาทั้งหมดกี่วันในการ hoànการบ้านให้ทันเวลา? A)18 B)19 C)17 D)16 E)15 | D=80*X - ตามแผน การบ้านจะเสร็จทันเวลาโดยอ่าน 80 หน้าต่อวันใน X วันถัดไป แต่แผนของเทอร์รีเปลี่ยนไป ดังนั้นเธออ่านดังนี้:
40 หน้าใน Y วันแรก และ 1000 หน้าใน 6 วันสุดท้าย เราได้สมการเหล่านี้:
40*Y+1000=80*X
X-Y=6 --------->>X จำนวนวันตามแผน Y - จำนวนวันจริงที่ใช้ในการอ่าน 40 หน้าต่อวัน และ 6 วันที่เหลือใช้ในการอ่าน 1000 หน้า
จากด้านบนเราพบว่า X=Y+6 และ 40Y+1000=80Y+480 หรือ 40Y=520 --->>>>> Y=13 ดังนั้น X=19
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าช่วงของเซตของจำนวน {150, 90, 125, 110, 170, 155, x, 100, 140} เท่ากับ 90 แล้ว x ตัวใดต่อไปนี้เป็นไปได้ A)80 B)95 C)110 D)125 E)140 | ช่วงของจำนวน 8 ตัวที่เหลือคือ 170-90 = 80 ดังนั้น x ต้องเป็นจำนวนที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุดในเซต
ดังนั้น x = 170-90 = 80 หรือ x = 90+90 = 180
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้รับบำเหน็จประกันสังคมคนหนึ่งจะได้รับเงินบำเหน็จประจำปีเป็นจำนวน 12,000 ดอลลาร์ หากมีรายได้ประจำปีไม่เกิน 9,360 ดอลลาร์ แต่เงินบำเหน็จจะถูกหัก 1 ดอลลาร์ สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ของรายได้ประจำปีที่เกิน 9,360 ดอลลาร์ จำนวนรายได้ประจำปีทั้งหมดเท่าใดที่จะทำให้เงินบำเหน็จประกันสังคมประจำปีของผู้รับลดลง 45 เปอร์เซ็นต์ (สมมติว่าเงินบำเหน็จประกันสังคมไม่นับเป็นส่วนหนึ่งของรายได้ประจำปี) A) 15,360 ดอลลาร์ B) 17,360 ดอลลาร์ C) 18,000 ดอลลาร์ D) 21,360 ดอลลาร์ E) 29,160 ดอลลาร์ | สำหรับทุกๆ 3 ดอลลาร์ที่ได้เกิน 9,360 ดอลลาร์ ผู้รับจะสูญเสียเงินบำเหน็จ 1 ดอลลาร์
หรือ
สำหรับทุกๆ 1 ดอลลาร์ที่สูญเสียจากเงินบำเหน็จ ผู้รับจะได้รายได้ 3 ดอลลาร์ เกิน 9,360 ดอลลาร์
หากรายได้เป็น 9,360 + 3x
เงินบำเหน็จ = 12,000 - x
หรือในทางกลับกัน
หากเงินบำเหน็จเป็น 12,000 - x รายได้จะกลายเป็น 9,360 + 3x
เขาสูญเสีย 50% ของเงินบำเหน็จ;
เงินบำเหน็จที่ได้รับ = 12,000 - 0.45 * 12,000 = 12,000 - 5,400
x = 6,600
รายได้จะกลายเป็น 9,360 + 3x = 9,360 + 3 * 6,600 = 29,160
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับ
1, 6, 13, 22, 33, ...... A)44 B)45 C)46 D)47 E)48 | 1+5=6
6+7=13
13+9=22
22+11=33
33+13=46
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายแห่งหนึ่ง มีอาหารเพียงพอสำหรับชาย 120 คน หรือเด็ก 200 คน ถ้าเด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จะมีชายกี่คน ที่จะได้รับประทานอาหารที่เหลือ A)37 B)28 C)30 D)19 E)12 | คำอธิบาย:
มีอาหารสำหรับเด็ก 200 คน เด็ก 150 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว
อาหารที่เหลือจะให้เด็ก 50 คน
เนื่องจาก 200 เด็ก = 120 ชาย
50 เด็ก = {\color{Blue} \left ( \frac{120}{200} \right )\times 50} =30 ชาย
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 14 สิงโตฆ่ากวาง 14 ตัวได้ใน 14 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้ามี 100 สิงโตฆ่ากวาง 100 ตัว A) 1 นาที B) 14 นาที C) 100 นาที D) 10000 นาที E) 1000 นาที | เราลองใช้ตรรกะของเวลาและงานดู งานของเราคือการฆ่ากวาง ดังนั้น 14 (สิงโต) * 14 (นาที) / 14 (กวาง) = 100 (สิงโต) * x (นาที) / 100 (กวาง) ดังนั้นคำตอบคือ x = 14
ตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจสส์อบขนมปัง 5 อันสำหรับเพื่อน 5 คน 3 คนในนั้นมาถึงก่อนเวลาและกินขนมปังคนละ 3 อัน เหลือขนมปังกี่อันถ้าเพื่อนคนอื่นๆกินขนมปังเท่ากัน A)7 B)1 C)0 D)3 E)4 | เจสส์อบขนมปัง 5 * 5 = 25 อัน 3 คนกินขนมปังไป 3 * 3 = 9 อัน เหลือขนมปัง 25 - 9 = 16 อัน สำหรับเพื่อน 2 คน
16 หาร 2 ลงตัว
C เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | C | [
"ประยุกต์"
] |
มังกรมี 100 หัว ทหารสามารถฟันหัวออกได้ 15, 17, 20 หรือ 5 หัว ตามลำดับด้วยการฟันดาบทีเดียว ในแต่ละกรณี หัวใหม่จะงอกขึ้นบนบ่าของมัน 24, 2, 14, 17 หัว ตามลำดับ ถ้าฟันหัวทั้งหมดออก มังกรจะตาย มังกรจะตายได้ไหม A)61 B)3 C)5 D)6 E)1 | ความแตกต่างระหว่างจำนวนหัวที่ถูกฟันออกและหัวใหม่ที่งอกขึ้นคือ 3 100 หารด้วย 3 ไม่ลงตัว มังกรจะไม่ตาย
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันเสาร์ตอนเช้า จอห์นจะเริ่มต้นวันหยุดพักผ่อนแบบแคมป์ปิ้ง และเขาจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันที่ฝนตกเป็นวันแรก ถ้าใน 3 วันแรกของวันหยุด โอกาสฝนตกในแต่ละวันคือ 0.7 โอกาสที่มะลาไคจะกลับบ้านในตอนท้ายของวันจันทร์ถัดไปคือเท่าใด? A)0.063 B)0.125 C)0.128 D)0.512 E)0.64 | การเขียนคำถามใหม่:
ความน่าจะเป็นของ: วันเสาร์: ไม่ตกฝน, วันอาทิตย์: ไม่ตกฝน, วันจันทร์: ตกฝน
ความน่าจะเป็นของฝนตก = 0.7
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของฝนไม่ตก = 0.3
0.3*0.3*0.7 = 0.063
ดังนั้น A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ธนาคารแห่งหนึ่งจ่ายดอกเบี้ยให้กับลูกค้าในวันสุดท้ายของปี ดอกเบี้ยที่จ่ายให้ลูกค้าคำนวณเป็น 10% ของยอดคงเหลือเฉลี่ยรายเดือนที่ลูกค้ารักษาไว้ จอห์นเป็นลูกค้าของธนาคาร ในวันสุดท้ายเมื่อดอกเบี้ยถูกสะสมเข้าบัญชีของเขา ยอดคงเหลือในบัญชีของเขาเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเป็น 3420 ดอลลาร์ ยอดคงเหลือเฉลี่ยรายเดือนที่จอห์นรักษาไว้ในบัญชีของเขาใน течениеปีนี้เท่าไร A)2840 B)5680 C)6840 D)7540 E)17100 | Soln:-
ยอดคงเหลือในบัญชีเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเมื่อมีการสะสมดอกเบี้ยเป็น 3420..
หมายความว่าดอกเบี้ยคือ 3420/2=1710 สำหรับทั้งปี..
แม้ว่าดอกเบี้ยจะเป็น 10% ของยอดคงเหลือเฉลี่ยรายเดือนก็ตาม มันจะกลายเป็น 17100..
ANSWER:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีรายได้ $40 ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้เลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้ $60 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A) 16% B) 16.66% C) 18% D) 21% E) 50% | การเพิ่มขึ้น = (20/40)*100 = 50%.
E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจาก B ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. รถโดยสารออกจาก A เวลา 06.00 น. มีรถโดยสารทุกๆ ครึ่งชั่วโมง รถยนต์ออกจาก B เวลา 12.00 น. รถโดยสารแต่ละคันเดินทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือ 100 กม. ระหว่างการเดินทาง รถยนต์จะพบรถโดยสารกี่คัน? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 | ระยะทางทั้งหมด = 100 กม.
รถโดยสารออกจาก A เวลา 06.00 น. และแต่ละคันเดินทางด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ดังนั้น เวลาที่รถโดยสารใช้ในการเดินทางทั้งหมด = 4 ชม.
ดังนั้น รถโดยสารที่ออกจาก A เวลา 08.30 น. จะต้องพบกับรถยนต์ที่วิ่งสวนทางอย่างแน่นอน.
รถยนต์เดินทางจาก B ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ดังนั้น เวลาที่รถยนต์มาถึง A คือ 17.00 น. ซึ่งหมายความว่า รถโดยสารคันสุดท้ายที่รถยนต์จะพบคือคันที่ออกจาก A เวลา 16.30 น.
ดังนั้น จำนวนรถโดยสารทั้งหมดตั้งแต่ 08.30 น. ถึง 16.30 น. คือ 17 คัน
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นที่คิดดอกเบี้ยทบต้นจะกลายเป็นสามเท่าใน 5 ปี ในกี่ปีมันจะกลายเป็น 15 เท่า A) 8 ปี B) 9 ปี C) 10 ปี D) 25 ปี E) 3 ปี | 100 ---- 300 --- 5
600 --- 5
900 ---5
1200 ---5
1500--- 5
25 years
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ามีเก้าอี้ 6 ตัว และมีนักเรียน 2 คน จะมีวิธีจัดที่นั่งได้กี่วิธี A)25 B)30 C)35 D)40 E)45 | นักเรียนคนแรกมี 6 ทางเลือก และนักเรียนคนที่สองมี 5 ทางเลือก
จำนวนวิธีในการนั่งคือ 6*5 = 30
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่หาร 410 ลงตัว? A)4 B)6 C)8 D)12 E)16 | โจทย์ถามว่า 410 มีตัวประกอบกี่ตัว
410 = 2*5*41
จำนวนตัวประกอบคือ 2^3 = 8
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แยกตัวประกอบ: 2x⁴y³ – 32y³ | 2x⁴y³ – 32y³.
= 2y³(x⁴ – 16).
= 2y³[(x²)² – 4²].
= 2y³(x² + 4)(x² – 4).
= 2y³(x² + 4)(x² – 2²).
= 2y³(x² + 4)(x + 2)(x – 2).
คำตอบ: (B) 2y³(x² + 4)(x + 2)(x – 2) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อของอายาห์มีอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธอมีอายุ 36 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 7 ปี E) 6 ปี | คำอธิบาย:
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอายาห์เกิด = (38 + 4) = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 - 36) = 6 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ย) ของอุณหภูมิ 9 อุณหภูมิที่เป็นบวกคือ x องศาฟาเรนไฮต์ ผลรวมของอุณหภูมิ 3 อุณหภูมิที่มากที่สุดในหน่วยองศาฟาเรนไฮต์อาจเป็น A) 8x B) 4x C) 5x/3 D) 3x/2 E) 3x/5 | ให้ 5 ตัวเลขคือ 1,2,3,4,5,..9 (เนื่องจากไม่มีข้อจำกัดที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยของมันคือ 4 (x)
ตอนนี้ผลรวมของ 3 อุณหภูมิที่มากที่สุดจะเป็น 7+8+9=24
ดังนั้นคำตอบต้องเป็น 8x....นั่นคือตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถังน้ำผลไม้มี 30 ลิตร ในถังเบียร์มี 80 ลิตร ถ้าอัตราส่วนราคาของถังน้ำผลไม้ต่อถังเบียร์คือ 3:4 อัตราส่วนราคาของน้ำผลไม้ 1 ลิตรต่อเบียร์ 1 ลิตรคือเท่าใด A)3:2 B)2:1 C)3:1 D)4:3 E)3:4 | ราคาของน้ำผลไม้ 30 ลิตร = 3x
1 ลิตร = 3x/30
ราคาของเบียร์ 80 ลิตร = 4x
1 ลิตร = 4x/80
อัตราส่วนราคา 1 ลิตร = 3x/30/4x/80 = 2:1
B คือคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักวิ่งวิ่งระยะทาง 40 ไมล์ จากมาราธอนถึงเอเธนส์ด้วยความเร็วคงที่ เธอได้รับบาดเจ็บที่เท้าเมื่อวิ่งครึ่งทาง และวิ่งต่อด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วเดิม ถ้าครึ่งหลังใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 11 ชั่วโมง เธอใช้เวลาวิ่งครึ่งหลังกี่ชั่วโมง A)14 B)15 C)18 D)22 E)33 | นักวิ่งวิ่ง 20 ไมล์แรกด้วยความเร็ว v และวิ่ง 20 ไมล์หลังด้วยความเร็ว v/2
เวลา T2 ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งหลังต้องเป็นสองเท่าของเวลา T1 ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งแรก
T2 = 2*T1 = T1+11
T1 = 11 ดังนั้น T2 = 22
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เดวิดได้คะแนน 76, 65, 82, 67 และ 85 (จาก 100) ในวิชาภาษาอังกฤษ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี และชีววิทยา ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยของเขาคือเท่าไร? A)75 B)77 C)28 D)29 E)26 | คำอธิบาย:
คะแนนเฉลี่ย = (76 + 65 + 82 + 67 + 85 )/ 5 = 375/5 = 75.
ตอบ: A) 75 | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในมาตราส่วนที่วัดความเข้มของปรากฏการณ์บางอย่าง การอ่าน f+1 สอดคล้องกับความเข้มที่ 10 เท่าของความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน f ในมาตราส่วนนั้น ความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน 8 มีค่ามากกว่าความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน 3 เท่ากันกี่เท่า? A) 5 B) 50 C) 10^5 D) 5^10 E) 8^10 - 3^10 | เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องตรวจสอบข้อมูลในประโยคแรก เราได้รับการบอกว่า “การอ่าน f + 1 สอดคล้องกับความเข้มที่ 10 เท่าของความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน f”
ลองฝึกใช้แนวคิดนี้ด้วยตัวเลขจริงกันดู สมมติว่า f เท่ากับ 2 นี่หมายความว่า f + 1 = 3 ด้วยข้อมูลที่เราได้รับ เราสามารถพูดได้ว่าการอ่าน 3 มีความเข้ม 10 เท่าของความเข้มของการอ่าน 2
ยิ่งไปกว่านั้น เราสามารถพูดได้ว่าการอ่าน 4 จริงๆ แล้วมีค่า 10 x 10 = 10^2 เท่าของความเข้มของการอ่าน 2
เพิ่มขึ้นอีกหนึ่งหน่วย เราสามารถพูดได้ว่าการอ่าน 5 คือ 10 x 10 x 10 = 10^3 เท่าของความเข้มของการอ่าน 2
เราพบรูปแบบแล้ว ซึ่งสามารถนำไปใช้กับปัญหาที่นำเสนอในข้อความ:
3 “ห่าง” จาก 2 หนึ่งหน่วย และด้วยเหตุนี้การอ่าน 3 จึงมีค่า 10^1 เท่าของความเข้มของการอ่าน 2
4 “ห่าง” จาก 2 สองหน่วย และด้วยเหตุนี้การอ่าน 4 จึงมีค่า 10^2 เท่าของความเข้มของการอ่าน 2
5 “ห่าง” จาก 2 สามหน่วย และด้วยเหตุนี้การอ่าน 5 จึงมีค่า 10^3 เท่าของการอ่าน 2
เราสามารถใช้รูปแบบนี้เพื่อตอบคำถามได้อย่างง่ายดาย ที่นี่เราถูกขอให้หาจำนวนครั้งที่ความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน 8 มีค่ามากกว่าความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน 3 เนื่องจาก 8 มากกว่า 3 ห้าหน่วย การอ่าน 8 จึงมีค่า 10^5 เท่าของความเข้มที่สอดคล้องกับการอ่าน 3
คำตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมากของจำนวนสองจำนวนคือ 23 และตัวประกอบอื่นๆ ของตัวคูณร่วมน้อยของมันคือ 13 และ 14 จำนวนที่ใหญ่กว่าในสองจำนวนนี้คือ: A)276 B)299 C)322 D)345 E)367 | จำนวนเหล่านั้นคือ (23 x 13) และ (23 x 14).
จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 14) = 322.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 1 ถึง 13 ซึ่งหารด้วย 2 ลงตัว A)15 B)21 C)25 D)30 E)35 | วิธีทำ:
ค่าเฉลี่ย = (2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 6 = 42 / 6 = 7
ตอบ ข้อ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อของมา 15 ชิ้นในราคา 25 รูปี และขายของไป 12 ชิ้นในราคา 36 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A) 80% B) 50% C) 59% D) 40% E) 53% | หา ค.ร.น. ของ 15 และ 12
= 60
ต้นทุนของ 60 ชิ้น
= 100 รูปี (25 * 4)
ราคาขายของ 60 ชิ้น
= 180 รูปี (36 * 5)
เปอร์เซ็นต์กำไร
= (180 - 100)/100 * 100 = 80%
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับ 55% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ หากจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 6500 จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือ: A) 2800 B) 2700 C) 2900 D) 2340 E) 2300 | D
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 80% ของ 6500 = 5200
คะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = 45% ของ 5200
= (45/100 x 5200) = 2340 | D | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 30 ถึง 40 รวมทั้งจำนวนคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 40 รวมทั้งจำนวนคู่ และ y เท่ากับจำนวนจำนวนคู่ตั้งแต่ 30 ถึง 40 รวมทั้งจำนวนคู่ ค่าของ x+y เท่ากับเท่าใด A)171 B)281 C)391 D)591 E)601 | ผลรวม s= n/2{2a+(n-1)d} = 11/2{2*30+ (11-1)*1} =11*35=385 =X
จำนวนจำนวนคู่ =( 40-30)/2 +1 = 6= Y
X+Y = 385+6 =391
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในปั๊มน้ำมัน ค่าบริการต่อคันรถยนต์อยู่ที่ 1.75 ดอลลาร์ และราคาต่อลิตรของน้ำมันอยู่ที่ 0.65 ดอลลาร์ สมมติว่าบริษัทแห่งหนึ่งมีรถยนต์ 12 คัน และถังน้ำมันของรถแต่ละคันจุ 60 ลิตร และถังน้ำมันทั้งหมดว่างเปล่า จะต้องใช้เงินทั้งหมดเท่าไรในการเติมน้ำมันให้กับรถยนต์ทั้งหมด A) 320 ดอลลาร์ B) 380 ดอลลาร์ C) 420 ดอลลาร์ D) 450 ดอลลาร์ E) 489 ดอลลาร์ | ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (1.75 * 12) + (0.65 * 12 * 60) = 21 + 468 => 489
ดังนั้น คำตอบจะเป็น (E) 489 | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนเท่ากับ 98 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเท่ากับ 2 : 3 และอัตราส่วนของจำนวนที่สองต่อจำนวนที่สามเท่ากับ 5 : 8 แล้วจำนวนที่สองคือ : A)20 B)30 C)38 D)48 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | A : B = 2 : 3 = 2 × 5 : 3 × 5 = 10 : 15
และ B : C = 5 : 8 = 5 × 3 : 8 × 3 = 15 : 24
ดังนั้น A : B : C = 10 : 15 : 24
∴ A : B : C = 10 : 15 : 24
ให้จำนวนทั้งสามเป็น 10x, 15x และ 24x
แล้ว 10x + 15x + 24x = 98
หรือ 49x = 98 หรือ x = 2
⇒ จำนวนที่สอง = 15x = 15 × 2 = 30
ตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งของข้อความต่อไปนี้ **ไม่สามารถ** เป็นตัวหารร่วมมากที่สุดของ 35x และ 20y ได้ A)5 B)5(x – y) C)20x D)20y E)35x | พิจารณาตัวเลือกคำตอบที่ให้มา มีบางตัวเลือกที่เราสามารถตัดออกได้อย่างรวดเร็ว...
ถ้า
X = 1
Y = 1
แล้วเราจะมี 35 และ 20 ดังนั้น ค.ร.น. = 5
ตัด A ออก
X = 20
Y = 1
แล้วเราจะมี 700 และ 20 ดังนั้น ค.ร.น. = 20
ตัด D ออก
X = 1
Y = 35
แล้วเราจะมี 35 และ 700 ดังนั้น ค.ร.น. = 35
ตัด E ออก
สำหรับคำตอบที่เหลือ 2 ตัวเลือก เราต้องคิดเพิ่มเติม
เพื่อให้ได้ตัวอย่างง่ายๆ ของ 5(X-Y) เป็น ค.ร.น. เราอาจต้องการให้ 35X เป็นเลขคี่
ถ้า...
X = 3
Y = 2
แล้วเราจะมี 105 และ 40 ดังนั้น ค.ร.น. = 5
5(X-Y) = 5(3-2) = 5
สิ่งนี้ก็สามารถเป็น ค.ร.น. ได้เช่นกัน
ตัด B ออก
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักเรียน 24 คนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 พวกเขาตัดสินใจปลูกต้นเบิร์ชและกุหลาบที่สวนหลังโรงเรียน ในขณะที่แต่ละเด็กผู้หญิงปลูกกุหลาบ 3 ต้น ทุกๆ สามเด็กผู้ชายปลูกเบิร์ช 1 ต้น ในตอนท้ายของวันพวกเขาปลูกพืช 2424 ต้น มีการปลูกเบิร์ชกี่ต้น A)2 B)5 C)8 D)6 E)4 | ให้ x เป็นจำนวนกุหลาบ จากนั้นจำนวนเบิร์ชคือ 24−x และจำนวนเด็กผู้ชายคือ 3×(24−x) หากแต่ละเด็กผู้หญิงปลูกกุหลาบ 3 ต้น จะมี x3เด็กผู้หญิงในชั้นเรียน
เรารู้ว่ามีนักเรียน 24 คนในชั้นเรียน ดังนั้น x3+3(24−x)=24
x+9(24−x)=3⋅24
x+216−9x=72
216−72=8x
1448=x1
x=18
ดังนั้นนักเรียนปลูกกุหลาบ 18 ต้น และ 24 - x = 24 - 18 = 6 เบิร์ช
คำตอบที่ถูกต้องคือ D)6 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มต้นธุรกิจหุ้นส่วนโดยลงทุนในอัตราส่วน 3 : 5 C เข้าร่วมหุ้นส่วนหลัง 6 เดือน ด้วยจำนวนเงินเท่ากับ B ในตอนท้ายของ 1 ปี กำไรควรจะถูกแจกจ่ายระหว่าง A, B และ C ในอัตราส่วน --- A)10 : 5 : 4 B)5 : 3 : 4 C)3 : 4: 5 D)6 : 10 : 5 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราส่วนเงินทุนเริ่มต้นของ A และ B = 3 : 5
ดังนั้นเราสามารถสมมติได้ว่าเงินทุนเริ่มต้นของ A และ B คือ 3x และ 5x ตามลำดับ
จำนวนเงินที่ C ลงทุนหลัง 6 เดือน = 5x (เนื่องจากเท่ากับเงินลงทุนของ B)
อัตราส่วนที่กำไรควรจะถูกแจกจ่ายหลัง 1 ปี = 3x*12 : 5x * 12 : 5x*6
=> 3*12 : 5*12 : 5*6
= 6 : 10 : 5. ตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกและผลคูณของจำนวนสองจำนวนคือ 24 และ 23 ตามลำดับ ผลต่างของจำนวนนั้นคือ? A)1 B)6 C)7 D)8 E)22 | คำอธิบาย:
x + y = 24
xy = 23
(x- y)2 = (x + y)2 - 4xy
(x- y)2 = 576- 92 => (x - y) = 22
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 3 จำนวน A, B และ C ถ้า A:B = 3/4, B:C = 4/5, C:D = 5/6 แล้ว A:D จะเป็นเท่าไร? A)1 : 2 B)2 : 3 C)3 : 5 D)3 : 7 E)3 : 8 | Sol. A : B = 3 : 4, B : C = 4 : 5, C : D = 5 : 6
∴A∶B∶C∶D= 3 : 4 : 5 : 6.
Thus, A : D = 3 : 6 or, 1 : 2
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองทรงกลมวางอยู่บนพื้นสัมผัสกัน หากทรงกลมหนึ่งมีรัศมี 3 เซนติเมตร และจุดสัมผัสอยู่ห่างจากพื้น 5 เซนติเมตร รัศมีของทรงกลมอีกอันเท่าไร A)3 cm B)9 cm C)12 cm D)15 cm E) none of the these | สมบัติสามเหลี่ยมคล้าย..
2/r+3 = 3/r-3
ให้ r = 15.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟแล่นผ่านเสาใน 15 วินาที และผ่านชานชาลาที่มีความยาว 110 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร A) 100 ม. B) 125 ม. C) 130 ม. D) 150 ม. E) 165 ม. | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร
ความเร็วของขบวนรถไฟคือ x / 15
ดังนั้น x + 110 = 25*(x / 15)
10x = 1650
x = 165 เมตร
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวน 1200 รูปiah จะกลายเป็น 1348.32 รูปiah ใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปีเท่าใด A)3% B)4% C)5% D)6% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ R% เป็นอัตราดอกเบี้ย
1200(1+R100)2=134832100(1+R100)2=134832120000(1+R100)2=1123610000(1+R100)=106100=>R=6%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 500 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ A)17 กม./ชม. B)78 กม./ชม. C)90 กม./ชม. D)18 กม./ชม. E)19 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา
ความเร็ว = ความยาว / เวลา
S = 500/20
S = 25 เมตร/วินาที
ความเร็ว = 25 * 18/5 (เพื่อแปลงจาก เมตร/วินาที เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5)
ความเร็ว = 90 กม./ชม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากพนักงานของบริษัท X จำนวน 700 คน มี 70 เปอร์เซ็นต์ ที่ทำงานกับบริษัทมาอย่างน้อย 10 ปี ถ้า y คนจากพนักงานกลุ่มนี้เกษียณ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงพนักงานคนอื่นๆ จะมีค่า y เท่าใดที่ทำให้เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกลุ่มนี้ในบริษัทลดลงเหลือ 60 เปอร์เซ็นต์? A) 200 B) 160 C) 112 D) 80 E) 25 | เดิม (พนักงานกลุ่มนี้ 70%)
จำนวนทั้งหมด = 700
พนักงานกลุ่มนี้ = 0.7(700) = 490
ใหม่ (พนักงานกลุ่มนี้ 60%)
จำนวนทั้งหมดใหม่ = 800 - y
พนักงานกลุ่มนี้ใหม่ = 490 - y
490 - y = 0.6 (800 - y)
y = 25
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามคนงานมีอัตราส่วนผลผลิต 1 ต่อ 3 ต่อ 5 ทั้งสามคนงานกำลังทำงานอยู่ 4 ชั่วโมง คนงานที่ช้าที่สุดหยุดพักในตอนต้นของชั่วโมงที่ 5 คนงานที่ช้าที่สุดกลับมาทำงานในตอนต้นของชั่วโมงที่ 9 และเริ่มทำงานอีกครั้ง งานเสร็จในสิบชั่วโมง อัตราส่วนของงานที่ทำโดยคนงานที่เร็วที่สุดเมื่อเทียบกับคนงานที่ช้าที่สุดคือเท่าใด A) 25 ต่อ 3 B) 6 ต่อ 1 C) 5 ต่อ 1 D) 1 ต่อ 6 E) 1 ต่อ 5 | คนงานที่เร็วที่สุดซึ่งทำ 5 หน่วยของงานทำงานทั้งหมด 10 ชั่วโมง ดังนั้นเขาทำ 5*10=50 หน่วยของงาน;
คนงานที่ช้าที่สุดซึ่งทำ 1 หน่วยของงานทำงานเพียง 4+2=6 ชั่วโมง (4 ชั่วโมงแรกและ 2 ชั่วโมงสุดท้าย) ดังนั้นเขาทำ 1*6=6 หน่วยของงาน;
อัตราส่วนคือ 50 ต่อ 6 หรือ 25 ต่อ 3
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในร้านแห่งหนึ่งกำไรเป็น 1150% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 25% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาขาย A)30% B)70% C)900% D)250% E)120% | ให้ต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 1150 บาท ราคาขาย = 1250 บาท
ต้นทุนใหม่ = 125% ของ 100 บาท = 125 บาท
ราคาขายใหม่ = 1250 บาท
กำไร = 1250 - 125 = 1125 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไรที่ต้องการ = 1125/1250 * 100 = 900%
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยในวันพุธที่ชิคาโก, เซนต์หลุยส์ และพิตต์สเบิร์กอยู่ที่ 27°C อุณหภูมิเฉลี่ยในวันเดียวกันของเซนต์หลุยส์, พิตต์สเบิร์ก และเจอร์ซีย์ซิตี้อยู่ที่ 30°C ถ้าอุณหภูมิในเจอร์ซีย์ซิตี้อยู่ที่ 32°C อุณหภูมิในวันพุธที่ชิคาโกอยู่ที่เท่าไร A)22°C B)23°C C)24°C D)25°C E)26°C | วิธีทำ: อุณหภูมิเฉลี่ยสำหรับชิคาโก, เซนต์หลุยส์ และพิตต์สเบิร์ก = 27°C
อุณหภูมิรวม = 3*27 = 81
อุณหภูมิเฉลี่ยสำหรับเซนต์หลุยส์, พิตต์สเบิร์ก และเจอร์ซีย์ซิตี = 30°C
อุณหภูมิรวม = 3*30 = 90
อุณหภูมิในเจอร์ซีย์ซิตี = 32°C
ตอนนี้,
(ชิคาโก+เซนต์หลุยส์+พิตต์สเบิร์ก)-(เซนต์หลุยส์+พิตต์สเบิร์ก+เจอร์ซีย์ซิตี) = 81-90
ชิคาโก - เจอร์ซีย์ซิตี = -9
ชิคาโก = เจอร์ซีย์ซิตี - 9 = 23°C
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลงความเร็ว 36 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที? A)10 B)88 C)66 D)81 E)121 | 36 * 5/18 = 10 mps
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 2 เซนติเมตร A)√3 B)64√9 C)64√4 D)64√3 E)64√2 | พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = √3/4 S2
ถ้า S = 2, พื้นที่ของสามเหลี่ยม = √3/4 * 2 * 2 = √3 ตารางเซนติเมตร;
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 4% โดยขายในราคา 350 รูปี มากกว่าขายในราคา 340 รูปี ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือ A) 250 B) 231 C) 200 D) 288 E) 111 | คำอธิบาย:
สมมติว่าต้นทุน x รูปี
ดังนั้น 4% ของ x = 350 - 340 = 10
x/25 = 10 => x = 250
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขคู่สี่จำนวนที่เรียงติดกันคือ 84 เลขที่น้อยที่สุดคือเท่าไร A)33 B)88 C)70 D)123 E)18 | กำหนดให้เลขคู่สี่จำนวนที่เรียงติดกันคือ 2(x - 2), 2(x - 1), 2x, 2(x + 1)
ผลรวมของเลขเหล่านี้ = 8x - 4 = 84 => x =11
เลขที่น้อยที่สุดคือ: 2(x - 2) = 18.
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 20 คนในชั้นเรียนคือ 20 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 5 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 20 คือ A)186 B)120 C)152 D)220 E)220 | คำอธิบาย:
อายุของนักเรียนคนที่ 20 = [20 * 20 - (14 * 5 + 16 * 9)] = (400-214) = 186 ปี.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในข้อเลือกของตำรวจ น้ำหนักของอรุณถูกทำเครื่องหมายไว้ที่ 64 กก. แทนที่จะเป็น 48 กก. จงหาเปอร์เซ็นต์ของการแก้ไขที่ต้องการ A)30% B)25% C)24% D)29% E)34% | คำอธิบาย:
% การแก้ไข = (64-48)/64 X 100 = 25%
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณคะแนนเฉลี่ยของโทนี่ในการสอบ ถ้าเขาได้คะแนนดังนี้ 53, 87, 89, 80 และ 78 จาก 100 คะแนนในวิชาต่างๆ A)73.4 B)74.4 C)75.4 D)76.4 E)77.4 | คำอธิบาย:
(53+87+89+80+78)/5=77.4
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะแก้ปัญหาได้คือ 2/3 และ B แก้ปัญหาได้คือ 3/4 ถ้าทั้งคู่พยายามแก้ปัญหาแล้ว ความน่าจะเป็นที่ปัญหาจะถูกแก้ไขคือเท่าใด? A)9/12 B)10/12 C)11/12 D)1 E)2 | คำอธิบาย:
เหตุการณ์ถูกกำหนดเป็น:
A แก้ปัญหาได้ และ B ไม่แก้ปัญหาได้
หรือ
A ไม่แก้ปัญหาได้ และ B แก้ปัญหาได้
หรือ
A แก้ปัญหาได้ และ B แก้ปัญหาได้
ในทางตัวเลข เทียบเท่ากับ:
(2/3) x (1/4) + (1/3) x (3/4) + (2/3) x (3/4) = 11/12
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการเพิ่มขึ้นของราคาสินค้า 30% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 10% ในปีถัดไป หากราคาสุดท้ายของสินค้าคือ 3432 รูปี แล้วราคาสินค้าเดิมคือเท่าไร? A) 2000 รูปี B) 4000 รูปี C) 3000 รูปี D) 5000 รูปี E) 6000 รูปี | ให้ราคาสินค้าเมื่อสี่ปีที่แล้วเป็น 100 รูปี ในปีที่ 1 ราคาสินค้า = 100 + 30 = 130 รูปี ในปีที่ 2 ราคา = 130 - 20% ของ 130 = 130 - 26 = 104 รูปี
ในปีที่ 3 ราคา = 104 + 10% ของ 104 = 104 + 10.4 = 114.40 รูปี
แต่ราคาปัจจุบันของสินค้าคือ 3432 รูปี
สำหรับ 114.4 ---> 100 ; 2288 ---> ?
ราคาที่ต้องการ = (3432 * 100)/114.4 = 30 * 100 = 3000 รูปี
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน ถ้า A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน B จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน? A)24 B)30 C)35 D)12 E)10 | b=188-1/2 = 1/24
=>24 วัน
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a = 1 และ b = -2 แล้ว (2a² + b)(t + y) + (a + b)(t - y) = A)0 B)2x C)y - t D)x - y E)x + y | แทนค่า A=1 และ B = -2 => 2A² - B = 0 ; ดังนั้นส่วนแรกของพจน์เป็นศูนย์
ส่วนที่สอง => (1 - 2) *(t + y) = y - t => ตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาที่เดินตรงเวลาบอกเวลา 8 โมงเช้า เข็มชี้ชั่วโมงจะหมุนผ่านมุมกี่องศาเมื่อนาฬิกาบอกเวลา 2 โมงเย็น A)112 B)180 C)288 D)278 E)292 | คำอธิบาย:
Mุมที่เข็มชี้ชั่วโมงเคลื่อนที่ใน 6 ชั่วโมง = (360/12)*6
คำตอบ: B) 180 | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 8 วัน B และ C สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 12 วัน และ A และ C สามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จใน 16 วัน เมื่อทำงานร่วมกัน พวกเขาจะเสร็จงานในกี่วัน? A)7.39 วัน B)7.78 วัน C)7.34 วัน D)7.38 วัน E)3.38 วัน | A + B = 1/8
B + C = 1/12
C + A = 1/16
-------------------------------
2(A + B +C) = 1/8 + 1/12 + 1/16 = 13/48
A + B +C = 13/96
96/13 = 7.38 วัน
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 650 รอบ A)794 m B)704 m C)454 m D)186 m E)915.2 m | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 650 รอบ
= 650 * 2 * 22/7 * 22.4
= 91520 เซนติเมตร
= 915.2 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งได้ระยะทาง 20 กิโลเมตร ใน 20 นาที ถ้าใช้เวลา 9 วินาที ในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)150m B)200 m C)120 m D)225 m E)160 m | ความเร็ว = (20/20 * 60) กิโลเมตร/ชั่วโมง
= (60 * 5/18) เมตร/วินาที
= 50/3 เมตร/วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ
= 50/3 *9
= 150 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทุกด้านเพิ่มขึ้น 20% พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)45% B)44% C)40% D)42% E)50% | (20+20+ 20*20/100)% = 44%
พื้นที่เพิ่มขึ้น 44%
พื้นที่เดิม 10*10 =100
ความยาวเพิ่มขึ้น 20% ความยาวใหม่ = 10+2 =12
ความกว้างเพิ่มขึ้น 20% ความกว้างใหม่ = 10 + 2 -12
พื้นที่ใหม่ = 12 * 12 = 144
การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ 144 - 100 =44
เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ / พื้นที่เดิม = 44/100 * 100 = 44
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของขบวนรถไฟและชานชาลาเท่ากัน ถ้าขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 144 กม./ชม. ข้ามชานชาลาในเวลา 1 นาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) เท่าใด? A)1200 B)299 C)276 D)750 E)211 | ความเร็ว = [144 * 5/18] ม./วินาที = 40 ม./วินาที; เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟและชานชาลาเป็น x เมตร
ดังนั้น 2x/60 = 40 è x = 40 * 60 / 2 = 1200
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ช่างไม้สร้างกระบะทรายรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความจุ 10 ลูกบาศก์ฟุต หากช่างไม้จะทำกระบะทรายที่คล้ายกันโดยมีความยาว กว้าง และสูงเป็นสองเท่าของกระบะทรายเดิม ความจุของกระบะทรายอันที่สองเป็นเท่าไรในหน่วยลูกบาศก์ฟุต A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100 | บันทึกย่อเกี่ยวกับการเพิ่มเป็นสองเท่า เมื่อคุณเพิ่มความยาวเป็นสองเท่า คุณจะมี 2*L1 เมื่อคุณเพิ่มความยาวทั้งหมดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสองเท่า คุณจะมี (2*L1)(2*L2) = A การเพิ่มขึ้น 2^2 หรือ 4 เมื่อคุณเพิ่มความยาวทั้งหมดของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นสองเท่า คุณจะมี (2*L1)(2*L2)(2*L3) = V การเพิ่มขึ้น 2^3 หรือ 8
นำไปสู่ความสัมพันธ์พื้นฐาน:
เส้นตรง: 2*ขนาดเดิม
สี่เหลี่ยมผืนผ้า: 4*ขนาดเดิม
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก: 8*ขนาดเดิม คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
เวลา 12:30 เข็มชี้ชั่วโมงและเข็มชี้ นาทีของนาฬิกาจะทำมุมกันเท่าไร A)120° B)135° C)125° D)150° E)180° | คำตอบ : 180 องศา
ตอบ : E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เข็มนาฬิกาจะตรงกันกี่ครั้งในหนึ่งวัน A)12 B)24 C)44 D)56 E)ไม่มี | วิธีทำ
ใน 12 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 22 ครั้ง
∴ ใน 24 ชั่วโมง เข็มนาฬิกาจะตรงกันหรืออยู่ตรงข้ามกัน 44 ครั้งในหนึ่งวัน
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
0, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 6, 4, _
Can you find out which number will complete the above series? A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | วิธีทำ:
จริงๆ แล้ว มีสองลำดับในโจทย์นี้ หากแยกตัวเลขที่ตำแหน่งสลับกันออก คุณจะพบว่าลำดับแรกคือ:
0, 1, 2, 3, 4
โดยที่ตัวเลขเป็นผลคูณของ 1
ลำดับที่สองคือ:
0, 2, 4, 6, __
ที่นี่ ตัวเลขกำลังเพิ่มขึ้นตามผลคูณของ 2
ดังนั้น ตัวเลขถัดไปจะเป็น 8
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งผ่านสถานีรถไฟในเวลา 38 วินาที และผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)177 m B)176 m C)270 m D)187 m E)186 m | ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (15 * 20) ม. = 300 ม.
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
แล้ว x + 300 / 38 = 15
x + 300 = 570
x = 270 ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหนึ่งในตัวเลือกต่อไปนี้เป็นผลคูณของจำนวนเต็ม 3 หลัก 8K5 และ 6L5 (K และ L แทนหลักสิบของจำนวนเต็มที่เกี่ยวข้อง) แล้วผลคูณนั้นต้องเป็น A) 478,823 B) 511,913 C) 531,875 D) 538,424 E) 569,114 | เพื่อทราบหลักหน่วย คุณสามารถคูณเลขหลักหน่วยทั้งสองได้: 5 x 5 = 25
สิ่งนี้จะตัด A, B, D และ E ออก เพราะตัวเลขต้องลงท้ายด้วย 5
ดังนั้นคำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กาแฟ Arabica มีราคา 0.4 ดอลลาร์ต่อออนซ์ ในขณะที่กาแฟ Robusta มีราคา 0.2 ดอลลาร์ต่อออนซ์ ถ้ากาแฟผสมระหว่าง Arabica และ Robusta มีราคา 0.33 ดอลลาร์ต่อออนซ์ กาแฟ Arabica ในกาแฟผสมนี้มีสัดส่วนเท่าไร A) 20% B) 65% C) 30% D) 33% E) 40% | a = ปริมาณกาแฟ Arabica
1-a = ปริมาณกาแฟ Robusta. เพราะถ้าลบ a จาก 1 ออนซ์ ปริมาณที่เหลือคือ Robusta
ดังนั้น:
.4a + .2(1-a) = .33
.4a + .2 - .2a = .33
a= .65
ดังนั้น: .65/1 ออนซ์ = 65%. ดังนั้น คำตอบควรจะเป็น B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เดือนที่แล้ว จอห์นปฏิเสธ 0.5% ของผลิตภัณฑ์ที่เขาตรวจสอบ และเจนปฏิเสธ 0.9% ของผลิตภัณฑ์ที่เธอตรวจสอบ หากมีผลิตภัณฑ์ทั้งหมด 0.75% ที่ถูกปฏิเสธในเดือนที่แล้ว เจนตรวจสอบผลิตภัณฑ์ส่วนใดของทั้งหมด A)1/6 B)1/2 C)5/8 D)5/6 E)15/16 | X - ส่วนของผลิตภัณฑ์ที่เจนตรวจสอบ
(1 - X) - ส่วนของผลิตภัณฑ์ที่จอห์นตรวจสอบ
0.9(X) + 0.5(1-X) = 0.75
0.4X = 0.75 - 0.5
X = 0.25/0.4
X = 5/8
ดังนั้นคำตอบคือ C: 5/8 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของรายได้ของบุคคลสองคน P1 และ P2 คือ 5 : 4 และอัตราส่วนของรายจ่ายของพวกเขาคือ 3 : 2 ถ้าสิ้นปีแต่ละคนออมเงิน 2000 รูปีแล้ว รายได้ของ P1 คือเท่าไร? A)s.5000 B)s.2400 C)s.4000 D)s.3200 E)s.4200 | ให้รายได้ของ P1 และ P2 เป็น Rs. 5x และ Rs.4x ตามลำดับ และให้รายจ่ายของพวกเขาเป็น Rs.3y และ 2y ตามลำดับ
แล้ว 5x – 3y = 2000 …(i) และ 4x – 2y = 2000 ……..(ii)
เมื่อคูณ (i) ด้วย 2 (ii) ด้วย 3 และลบกัน เราได้ : 2x = 2000 -> x = 1000
รายได้ของ P1 = Rs 5*1000 = Rs.5000
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างจัดดอกไม้มีอาซาเลีย 2 ต้น, แดฟโฟดิล 3 ต้น และเปtúเนีย 7 ต้น ช่างจัดดอกไม้ร้อยดอกไม้ 2 ดอกเข้าด้วยกันแบบสุ่มในช่อดอกไม้ อย่างไรก็ตาม ลูกค้าโทรมาบอกว่าเธอไม่ต้องการดอกไม้ 2 ชนิดเดียวกัน ความน่าจะเป็นที่ช่างจัดดอกไม้ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนช่อดอกไม้คือเท่าไร A)7/11 B)17/22 C)25/33 D)41/66 E)87/132 | ความน่าจะเป็นที่เลือกดอกไม้ชนิดเดียวกัน 2 ดอก:
P(AA) = 2/12 * 1/11 = 2/132
P(BB) = 3/12 * 2/11 = 6/132
P(PP) = 7/12 * 6/11 = 42/132
ผลรวมของความน่าจะเป็นเหล่านี้คือ 25/66
P(ดอกไม้ 2 ดอกต่างกัน) = 1 - 25/66 = 41/66
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 2 x 3 เมตร มีบล็อกปาร์เก้สีขาว 5 บล็อก สีดำ 5 บล็อก และสีแดง 5 บล็อก โดยแต่ละบล็อกมีขนาด 1 x 1 เมตร มีวิธีเรียงสีของบล็อกปาร์เก้บนพื้นห้องได้กี่วิธี A) 104 B) 213 C) 3^5 D) 705 E) 726 | จำนวนช่องสี่เหลี่ยมที่ต้อง 채่เต็ม = 6
จำนวนสีที่เรามี f= 3
ดังนั้น จำนวนรูปแบบทั้งหมด = 3*3*3*3*3*3 = 729
อย่างไรก็ตาม นี่คือการพิจารณาว่าเราอาจมีกรณีที่กระเบื้องทั้งหมดมีสีเดียวกัน เนื่องจากเราได้รับว่าจำนวนของกระเบื้องแต่ละสีคือ 5 และจำนวนกระเบื้องที่ต้องการคือ 6 เราทราบว่ากรณีนี้เป็นไปไม่ได้ ดังนั้นเราต้องลบกรณีที่กระเบื้องทั้งหมดจะมีสีเดียวกัน (3 กรณี เนื่องจากมี 3 สี)
ดังนั้นคำตอบของเราควรเป็น :729 - 3 = 726
คำตอบ : E | E | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B ร่วมกันทำงานเสร็จใน 5 วัน ถ้า A ทำคนเดียวเสร็จใน 15 วัน B จะทำคนเดียวเสร็จในกี่วัน A)25/2 B)15/2 C)17/2 D)19/2 E)11/2 | 1/5 – 1/15 = 2/15
=> 15/2
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของเด็กชาย M คนคือ ‘b’ ปี และเด็กหญิง ‘n’ คน ‘c’ ปี อายุเฉลี่ยของเด็กทั้งหมดคือเท่าไร A)(mb + nc) / (m+ m) B)(mb + nc) / (n+ n) C)(mb + nc) / (m+ n) D)(mb + nm) / (m+ n) E)(mb + nc) / (m+ n) | (mb + nc) / (m+ n)
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แองเจลา มีถุงเท้าที่จับคู่กัน 12 คู่ ถ้าเธอทำถุงเท้าหายไป 7 chiếc ข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** จำนวนคู่ของถุงเท้าที่เธอเหลืออยู่ A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 | ฉันคิดว่าถ้าแองเจลาทำถุงเท้าหายไป 7 คู่ เธอต้องเสียถุงเท้าไปอย่างน้อย 3 คู่ และ 1 คู่ ในลักษณะนี้ เธอจะเหลือถุงเท้าที่จับคู่กันเพียง 8 คู่ (12 - (3 + 1))
ดังนั้น 9 ไม่ใช่คำตอบ เนื่องจากสูงสุดคือ 8
ดังนั้น ตัวเลือก (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานเลี้ยงอาหารค่ำ มีผู้คน 8 คนที่จะนั่งรอบโต๊ะกลม การจัดที่นั่งสองแบบจะถือว่าแตกต่างกันก็ต่อเมื่อตำแหน่งของผู้คนแตกต่างกันสัมพันธ์กัน มีจำนวนการจัดที่นั่งที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่แบบ A)1) 5234 B)2)5210 C)3) 5760 D)4)5732 E)5) 5120 | สำหรับจำนวนการจัดเรียงที่แตกต่างกันของ 'n' รายการรอบโต๊ะกลม เราจะได้การจัดเรียงโดยวิธี (n-1)!
ในกรณีนี้ มีแขก 8 คน ดังนั้นจำนวนการจัดเรียงที่แตกต่างกัน = 7! = 5760
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในสัดส่วน 5 : 4 : 5 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D 10000 रुपี B จะได้รับเท่าไร A) 500 रुपี B) 20000 रुपี C) 1500 रुपี D) 2000 रुपี E) ไม่มี | Sol.
ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 5x, 4x, 5x และ 3x रुपีตามลำดับ
จากนั้น 5x - 3x = 10000 ⇔ 2x = 10000 ⇔ x = 5000.
∴ ส่วนแบ่งของ B = 4x = Rs. (4x5000) = Rs. 20000.
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก C กี่จำนวนที่น้อยกว่า 10,000 ซึ่งผลคูณของหลักของมันคือ 210? A)24 B)30 C)48 D)54 E)72 | 210 เป็นผลลัพธ์เมื่อคูณ 2, 3, 5 และ 7. 210 ยังสามารถได้จากการคูณ 5,6 และ 7 และ 1, 5, 6 และ 7.
ดังนั้นผลรวมของการเรียงสับเปลี่ยนของ 2357, 567 และ 1567 ซึ่งเท่ากับ 4! +3! + 4! ซึ่งเท่ากับ 24 + 6 + 24 = 54, D คือคำตอบ. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินระยะทางหนึ่งด้วยความเร็ว 240 กม./ชม. ในเวลา 5 ชั่วโมง ถ้าจะบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 1 2/3 ชั่วโมง เครื่องบินลำนั้นจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าไร A) 300 กม./ชม. B) 360 กม./ชม. C) 600 กม./ชม. D) 720 กม./ชม. E) 650 กม./ชม. | ระยะทาง = (240 x 5) = 1200 กม.
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา
ความเร็ว = 1200/(5/3) กม./ชม. [เราสามารถเขียน 1 2/3 ชั่วโมง เป็น 5/3 ชั่วโมง]
ความเร็วที่ต้องการ = (1200 x 3/5) กม./ชม. = 720 กม./ชม.
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าจ้างของโรบินมากกว่าเอริกา 30% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าค่าจ้างของโรบินเท่ากับกี่เปอร์เซ็นต์? A) 18.75% B) 23% C) 30% D) 50% E) 100% | สมมติค่าจ้างของเอริกา = 10
ค่าจ้างของโรบิน = 1.3 * 10 = 13
ค่าจ้างของชาร์ลส์ = 1.6 * 10 = 16
เปอร์เซ็นต์ที่ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าค่าจ้างของโรบิน = (16 - 13) / 13 * 100%
= 3/13 * 100%
= 23%
คำตอบ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 4 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน A)25 B)40 C)20 D)45 E)28 | ให้อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี
ดังนั้นอายุของบุคคลในปัจจุบัน = 2x/5
(2x/5)+4 = 1/2(x+4)
2(2x+20) = 5 (x+4)
x = 20
คำตอบคือ C | C | [
"แก้ปัญหา",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งทำตามขั้นตอนต่อไปนี้..
1) 4 กิโลเมตรไปทางเหนือ
2) 3 กิโลเมตรไปทางตะวันออก
3) 8 กิโลเมตรไปทางใต้
4) 6 กิโลเมตรไปทางตะวันตก
5) 7 กิโลเมตรไปทางเหนือ
6) 5 กิโลเมตรไปทางตะวันออก
7) 6 กิโลเมตรไปทางใต้
8) 4 กิโลเมตรไปทาง 4
9) สุดท้าย 3 กิโลเมตรไปทางเหนือ
เขาอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นกี่กิโลเมตร และไปในทิศทางใด?? A) 3 กิโลเมตรไปทางตะวันตก B) 2 กิโลเมตรไปทางตะวันตก C) 4 กิโลเมตรไปทางตะวันตก D) 2 กิโลเมตรไปทางตะวันออก E) 2 กิโลเมตรไปทางเหนือ | ตำแหน่งสุดท้าย = (4+7+3) กิโลเมตรไปทางเหนือ (3+5) กิโลเมตรไปทางตะวันออก (8+6) กิโลเมตรไปทางใต้ (6+4) กิโลเมตรไปทางตะวันตก
= 14 กิโลเมตรไปทางเหนือ 8 กิโลเมตรไปทางตะวันออก 14 กิโลเมตรไปทางใต้ 10 กิโลเมตรไปทางตะวันตก
= (14-14) กิโลเมตรไปทางเหนือ (10-8) กิโลเมตรไปทางตะวันตก
= 2 กิโลเมตรไปทางตะวันตก
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.