question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
เงินเดือนรายปีของพนักงานถูกปรับขึ้น 5,000 ดอลลาร์ หากเงินเดือนรายปีใหม่ของเธอเท่ากับ 70,000 ดอลลาร์ อัตราการเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร A) 15% B) 0.77% C) 20% D) 22% E) 24%
เงินเดือนรายปีใหม่ = $70,000 การเพิ่มเงินเดือน = $5,000. เงินเดือนเดิม = $70,000 - $5,000. = $65,000 %การเพิ่มขึ้น = ($5,000/ $65,000 )*100 =0.77% ดังนั้น B.
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คาร์ธิเกียนจัดงานปาร์ตี้เพื่อเฉลิมฉลองวันเกิดของเขา เขาเชิญเพื่อนสนิท 20 คนมางานปาร์ตี้ มีเพื่อนคนหนึ่งต้องจากไปก่อนที่เค้กจะถูกตัดเนื่องจากมีสายเรียกเข้าด่วน เค้กชิ้นใหญ่ดึงดูดความสนใจของแขกในงานปาร์ตี้ เค้กนี้จะถูกแบ่งให้กับเพื่อน ๆ และคาร์ธิเกียนก็จะได้รับส่วนของเขาด้วย ชายคนหนึ่งกิน 3 ชิ้น หญิงคนหนึ่งกิน 2 ชิ้น และเด็กคนหนึ่งกินครึ่งชิ้นของเค้ก รวมคาร์ธิเกียนด้วย จงนับจำนวนชาย หญิง และเด็กในงานปาร์ตี้ มีเค้กทั้งหมด 20 ชิ้น A) หญิง 6 คน ชาย 2 คน และเด็ก 12 คน B) หญิง 7 คน ชาย 1 คน และเด็ก 12 คน C) หญิง 5 คน ชาย 1 คน และเด็ก 14 คน D) หญิง 4 คน ชาย 2 คน และเด็ก 14 คน E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ให้จำนวนชายเป็น m จำนวนหญิงเป็น w และจำนวนเด็กเป็น c จำนวนชิ้นทั้งหมด = จำนวนชิ้นที่ชายกิน + จำนวนชิ้นที่หญิงกิน + จำนวนชิ้นที่เด็กกิน มีเค้กทั้งหมด 20 ชิ้น นอกจากนี้ ชายกิน 3 ชิ้น หญิงกิน 2 ชิ้น และเด็กกินครึ่งชิ้น ดังนั้นสมการข้างต้นจึงกลายเป็น 20 = 3m + 2w + 1/2c ในสมการข้างต้น คุณต้องแทนค่าที่กำหนดไว้ในตัวเลือกเพื่อหาตัวเลือกที่สอดคล้องกับสมการ ตัวเลือก c โดยมี m = 1, c = 14 และ w = 5 สอดคล้องกับสมการอย่างสมบูรณ์ดังนี้ 20 = 3(1) + 2(5) + (1/2)(14) 20 = 20 นั่นคือสมการของเราสอดคล้องอย่างสมบูรณ์กับตัวเลือก c คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 3 : 12 :: x : 16 แล้ว x มีค่าเท่าใด A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
คำอธิบาย: พิจารณา 3:12 เป็น 3/12 และ x:16 เป็น x/16, :: เป็น = ดังนั้นเราได้ 3/12 = x/16 => 12x = 48 => x = 4 เลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าหนึ่งในสามของหนึ่งในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 แล้ว ทศส่วนที่สามของจำนวนนั้นเท่ากับ A)35 B)36 C)45 D)54 E)57
ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 1/3 ของ ¼ ของ x = 15 X = 15 x 12 = 180 จำนวนที่ต้องการ = (3/10) * 180 = 54 ตอบ D 54
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำ 96 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 64 กิโลเมตร ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร A)6 B)4 C)2 D)8 E)5
96 --- 4 DS = 24 ? ---- 1 64 ---- 4 US = 16 ? ---- 1 S = ? S = (24 - 16)/2 = 4 Answer: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x, 3, 4, 5 มีอยู่ และพิสัยและมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากัน ค่าของ x คือเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
ลองแทนค่า x ตามที่คุณเสนอ แล้วดูว่าพิสัยและมัธยฐานเท่ากันหรือไม่ เมื่อทำเช่นนั้น คุณจะได้คำตอบเอง ลองแทนค่าตั้งแต่ 3, 4, 5... มีเพียง x = 4 เท่านั้นที่สอดคล้องกับเงื่อนไข E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ Q คือ 5050 รูปี รายได้เฉลี่ยรายเดือนของ Q และ R คือ 6250 รูปี และรายได้เฉลี่ยรายเดือนของ P และ R คือ 5200 รูปี รายได้รายเดือนของ P คือ: A)3500 B)4000 C)4050 D)5000 E)5500
คำอธิบาย: ให้ P, Q และ R แทนรายได้รายเดือนของพวกเขาตามลำดับ จากนั้น เรามี: P + Q = (5050 x 2) = 10100 .... (i) Q + R = (6250 x 2) = 12500 .... (ii) P + R = (5200 x 2) = 10400 .... (iii) บวก (i), (ii) และ (iii) เราได้: 2(P + Q + R) = 33000 หรือ P + Q + R = 16500 .... (iv) ลบ (ii) จาก (iv) เราได้ P = 4000. รายได้รายเดือนของ P = 4000 รูปี คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นได้ในราคา 1.55 ดอลลาร์ ไส้กรอก 20 ชิ้นได้ในราคา 3.05 ดอลลาร์ และไส้กรอก 250 ชิ้นได้ในราคา 22.95 ดอลลาร์ คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดเท่าใดที่ร้านนี้ด้วยเงิน 300 ดอลลาร์ A) 3,108 B) 3,100 C) 3,108 D) 3,124 E) 3,250
เพื่อเพิ่มจำนวนไส้กรอกให้มากที่สุดด้วย 300 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 250 ชิ้น = 22.95 * 13 = 298.35 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 300 - 298.35 = 1.65 ดอลลาร์ จำนวนเงินนี้ไม่เพียงพอที่จะซื้อแพ็ค 8 ชิ้นได้ จำนวนไส้กรอกสูงสุดที่สามารถซื้อได้ด้วย 300 ดอลลาร์ = 250 * 13 = 3250 คำตอบ E
E
[ "ประยุกต์" ]
จงหาว่ากลุ่มสามตัวเลขใดต่อไปนี้มีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับตัวเลข x, y และ z? I. x-2, y-2, z-2 II. 0,x-y, z-y III.x-4, y+5, z-1 A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) I และ III เท่านั้น D) II และ I เท่านั้น E) I, II, และ III
ถ้าเราบวกหรือลบค่าคงที่กับแต่ละพจน์ในเซต ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะไม่เปลี่ยนแปลง เซต {x-2, y-2, z-2} ได้มาจากการลบ 2 จากแต่ละพจน์ของ {x, y, z}. เซต {0, x-y, z-y} ได้มาจากการลบ s จากแต่ละพจน์ของ {x, y, z}. เซต {x-4, y+5, z-1} แตกต่างจาก {x, y, z} อย่างสิ้นเชิง ดังนั้นคำตอบคือ I และ II เท่านั้น คำตอบ: D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพื่อน 30 คนเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม เมื่อรวมน้ำหนักของโค้ชฟุตบอลของพวกเขาเข้าไป ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มหลังจากรวมน้ำหนักของโค้ชฟุตบอลอยู่ที่ 31 กิโลกรัม โค้ชฟุตบอลของพวกเขามีน้ำหนักเท่าไร A) 31 กิโลกรัม B) 61 กิโลกรัม C) 60 กิโลกรัม D) 62 กิโลกรัม E) 91 กิโลกรัม
คำตอบที่อธิบาย น้ำหนักเฉลี่ยใหม่ของกลุ่มหลังจากรวมโค้ชฟุตบอล = 31 กิโลกรัม เนื่องจากน้ำหนักเฉลี่ยใหม่มากกว่าน้ำหนักเฉลี่ยเก่า 1 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยเก่าโดยไม่รวมโค้ชฟุตบอล = 30 กิโลกรัม น้ำหนักรวมของเพื่อน 30 คนโดยไม่รวมโค้ชฟุตบอล = 30 * 30 = 900 กิโลกรัม หลังจากรวมโค้ชฟุตบอล จำนวนคนในกลุ่มจะเพิ่มขึ้นเป็น 31 คน และน้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักรวมของกลุ่มหลังจากรวมน้ำหนักของโค้ชฟุตบอล = 31 * 31 = 961 กิโลกรัม ดังนั้น น้ำหนักของโค้ชฟุตบอล = 961 - 900 = 61 กิโลกรัม ตอบ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ห้าแกลลอนของสารละลายน้ำส้มสายชูและน้ำที่มีน้ำส้มสายชู 8% จะถูกเจือจางด้วยน้ำเพื่อทำเป็นส่วนผสมของน้ำส้มสายชู 4% จะต้องเติมน้ำกี่แกลลอน? A)10 B)5 C)4 D)2 E)1
ในประเภทของคำถามเกี่ยวกับการผสมผสานเหล่านี้ หากคำตอบเป็นตัวเลข แสดงว่าคุณอาจสามารถทดสอบคำตอบเพื่อไปสู่คำตอบได้อย่างรวดเร็ว นี่คือวิธีการ: ก่อนอื่นเราต้องรู้เกี่ยวกับส่วนผสมของน้ำส้มสายชูและน้ำดั้งเดิม เราได้รับการบอกว่าส่วนผสม 5 แกลลอนมีน้ำส้มสายชู 8%.... (5 แกลลอน)(.08) = 0.4 แกลลอนของน้ำส้มสายชู ส่วนที่เหลือ = 4.6 แกลลอนของน้ำ เราได้รับการบอกว่าจะเติมน้ำจนกว่าส่วนผสมจะเปลี่ยนจากน้ำส้มสายชู 8% เป็น 4% เนื่องจากตัวเลือกคำตอบเป็นตัวเลข เราจึงรู้ว่าตัวเลขเหล่านี้จะนำไปสู่ส่วนผสม 4% เมื่อเติมลงในส่วนผสมปัจจุบัน การเปลี่ยนแปลงจาก 8% เป็น 4% หมายความว่าเราต้องเติมน้ำจำนวนมาก (สัมพันธ์กับสิ่งที่เราเริ่มต้น) ดังนั้นฉันจะทดสอบตัวเลขที่ใหญ่กว่าก่อน ลองทดสอบ B ถ้าเติมน้ำ 5 แกลลอน เราจะมี.... 0.4 แกลลอนของน้ำส้มสายชู 9.6 แกลลอนของน้ำ 0.4/10 = 4% ของน้ำส้มสายชู นี่คือสิ่งที่เราต้องการพอดี ดังนั้น B ต้องเป็นคำตอบ คำตอบสุดท้าย: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาตัวเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 13, 18, 25, 30, 37, 40 A)13 B)18 C)40 D)37 E)40
ผลต่างระหว่างพจน์ที่ต่อเนื่องกันตั้งแต่ต้นคือ 7, 5, 7, 5, 7, 5 ดังนั้น 40 ไม่ถูกต้อง C
C
[ "วิเคราะห์" ]
เมื่อเงินต้น 600 รูปiah ผลตอบแทนจากดอกเบี้ย साधारणคิดเป็น 160 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร? A)6.66% B)7.66% C)6.06% D)6.16% E)8.66%
160 = (600*4*R)/100 R = 6.66% ANSWER:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเงินจะถูกแบ่งระหว่าง P, Q และ R ในอัตราส่วน 3:7:12 ถ้าความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ P และ Q คือ 2500 รูปี ความแตกต่างระหว่างส่วนแบ่งของ Q และ R จะเท่าไร? A) 2225 B) 2325 C) 2425 D) 2625 E) 2525
4 --- 2100 5 --- ? => 2625 ANSWER:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อัตราส่วนของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป โดยที่รูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 5 เท่าของอีกรูปหนึ่งคือเท่าไร A) 3: 8 B) 3: 6 C) 3: 7 D) 5: 1 E) 3: 3
d = 5d d = d a√2 = 5d a√2 = d a = 5d/√2 a = d/√2 => 5: 1 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักลงทุนได้รับผลตอบแทนรวม 7% จากการลงทุนทั้งสองประเภทของเขา ในการลงทุน 20,000 ดอลลาร์ของเขา เขาได้รับผลตอบแทน 6% ผลตอบแทนจากการลงทุน 20,000 ดอลลาร์ของเขาคือเท่าใด A) 7.25% B) 4.9% C) 8% D) 8.5% E) 9%
0.06 * 20000 + 20000x = 0.07(40000) แก้สมการเพื่อหา x จะได้ x = 8% ตัวเลือก C
C
[ "ประยุกต์" ]
พิจารณาพนักงานไปรษณีย์สองคน A และ B ตามลำดับ A อายุน้อยกว่าและสามารถส่งพัสดุได้ 20 ชิ้นใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ B อายุมากกว่า A และสามารถส่งพัสดุได้เพียง 15 ชิ้นใน 4 ชั่วโมง หากจำนวนพัสดุทั้งหมดที่ต้องส่งคือ 60 ชิ้น พวกเขาจะใช้เวลารวมกันนานเท่าใด A)144/22 B)144/25 C)144/21 D)144/221 E)144/219
งานที่ทำโดยคนแรกใน 1 ชั่วโมง = 20/3 พัสดุ/ชั่วโมง, งานที่ทำโดยคน thứสองใน 1 ชั่วโมง = 15/4 พัสดุ/ชั่วโมง งานทั้งหมดที่ทำโดยทั้งสองคนร่วมกันต่อชั่วโมง = 20/3 + 15/4 = 125/12 พัสดุ/ชั่วโมง เวลาในการทำงาน 60 หน่วย (เช่น พัสดุ) = 60 ÷ 125/12 = 60 × 12/125 = 144/25 ชั่วโมง คำตอบ: B
B
[ "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มทำธุรกิจด้วยเงินทุนคนละ 8000 รูปี และหลังจาก 4 เดือน B ถอนเงินทุนออกครึ่งหนึ่ง พวกเขาควรแบ่งปันกำไรอย่างไรเมื่อสิ้นสุด 17 เดือน A)17:11 B)18:15 C)18:19 D)18:121 E)18:112
A 투자 Rs.8000 for 17 months, but B 투자 Rs.8000 for the first 4 months and then withdraws Rs.4000. So, the investment of B for remaining 14 months is Rs.4000 only. A : B 8000*17 : (8000*4) + (4000*14) 136000 : 88000 A:B = 17:11.Answer:A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในบริษัท B เงินเดือนรวมรายเดือนของพนักงานโรงงาน 20 คนคือ 36,000 ดอลลาร์ และเงินเดือนรวมรายเดือนของพนักงานสำนักงาน 50 คนคือ 110,000 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงานสำนักงานเกินเงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงานโรงงานในบริษัทนี้เท่าไร A) 400 ดอลลาร์ B) 450 ดอลลาร์ C) 500 ดอลลาร์ D) 550 ดอลลาร์ E) 600 ดอลลาร์
เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงานโรงงานคือ: 36,000 ดอลลาร์ / 20 คน = 1,800 ดอลลาร์ เงินเดือนเฉลี่ยรายเดือนของพนักงานสำนักงานคือ: 110,000 ดอลลาร์ / 50 คน = 2,200 ดอลลาร์ ความแตกต่างของเงินเดือนเฉลี่ยคือ: 2,200 ดอลลาร์ - 1,800 ดอลลาร์ = 400 ดอลลาร์ คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เรือยนต์แล่นไป 3 กิโลเมตร ต้านกระแสน้ำใน 3 ชั่วโมง และแล่นไป 1 กิโลเมตร ตามกระแสน้ำใน 30 นาที จะใช้เวลานานเท่าใดในการแล่นไป 3 กิโลเมตร ในน้ำนิ่ง A) 5 ชั่วโมง B) 4 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง E) 1 ชั่วโมง
คำอธิบาย: ความเร็วต้านกระแส = 3/3 = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วตามกระแส = 1/(30/60) = 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2(2+1) = 3/2 กิโลเมตร/ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 3 กิโลเมตร ในน้ำนิ่ง = 3/(3/2) = 6/3 = 2 ชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้วยใบหนึ่งมีลูกอมสีแดง ส้ม เขียว น้ำเงิน และเหลือง จำนวนเท่ากัน แคซกินลูกอมสีเขียวหมด และลูกอมสีส้มครึ่งหนึ่ง ต่อมาเขากินลูกอมที่เหลือของแต่ละสีครึ่งหนึ่ง และสุดท้ายเขากินลูกอมสีแดงและสีเหลืองในสัดส่วนที่เท่ากัน จนกระทั่งจำนวนลูกอมที่เหลือทั้งหมดของทุกสีเท่ากับ 30% ของจำนวนเดิม ลูกอมสีแดงที่เหลือคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A)22.5% B)31.5% C)37.5% D)42.5% E)46.5%
ให้ x เป็นจำนวนลูกอมสีเดิมของแต่ละสี ดังนั้นจะมีลูกอมทั้งหมด 5x เม็ด แคซกินลูกอมสีเขียวหมด และลูกอมสีส้มครึ่งหนึ่ง เหลือลูกอมสีเขียว 0 เม็ด และลูกอมสีส้ม 0.5x เม็ด เขา กินลูกอมที่เหลือของแต่ละสีครึ่งหนึ่ง เหลือลูกอมสีส้ม 0.25x เม็ด และลูกอมสีแดง สีเหลือง และสีน้ำเงิน 0.5x เม็ด เขา กินลูกอมสีแดงและสีเหลืองในสัดส่วนที่เท่ากัน orange+blue+red+yellow = 0.75x + red + yellow = 1.5x red + yellow = 0.75x red = 0.375x เนื่องจาก red = yellow คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า dy > 0 และ yz < 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ: A)dyz B)dy(z^2) C)d(y^2)z D)x(y^2)(z^2) E)(x^2)(y^2)(z^2)
dy > 0 หมายความว่า dy เป็นบวก yz < 0 หมายความว่า yz เป็นลบ d(y^2)z = (dy)(yz) = บวก*ลบ = ลบ ดังนั้นตัวเลือก C เป็นลบเสมอ
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โดยการเดินด้วยความเร็ว 3/4 ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งมาถึงที่ทำงานช้ากว่าปกติ 20 นาที เวลาปกติที่เขาใช้ในการเดินทางคือเท่าไร A) 40 นาที B) 50 นาที C) 65 นาที D) 60 นาที E) 70 นาที
ให้ T เป็นเวลาปกติ เวลาที่ใช้ = 4T/3 ดังนั้น 4T/3 = T + 20 4T = 3T + 60... ดังนั้น T = 60 นาที คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 12 กม./ชม. และอัตราของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำใน 18 นาทีคือ A) 1.6 กม. B) 2 กม. C) 3.6 กม. D) 4.8 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ความเร็วตามกระแสน้ำ =(12 + 4)กม./ชม. = 16 กม./ชม. ระยะทางที่เดินทาง = (16 x 18/60)กม. = 4.8 กม. ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาทุนของปากกา 11 ด้ามเท่ากับราคาขายของปากกา 10 ด้าม กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)10% B)26% C)50% D)80% E)34%
วิธีทำ: สมมติราคาทุนของปากกา 1 ด้ามเท่ากับ 1 บาท ราคาทุนของปากกา 10 ด้าม = 10 บาท ราคาขายของปากกา 11 ด้าม = 11 บาท กำไร = (1/10)*100 = 10 % คำตอบ : A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของเลข 6 จำนวน คือ 3.95 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน คือ 3.4 และค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวน อีก 2 จำนวน คือ 3.85 ค่าเฉลี่ยของเลข 2 จำนวนที่เหลือคือเท่าไร A)3.5 B)3.9 C)4.2 D)4.3 E)4.6
ผลรวมของเลข 2 จำนวนที่เหลือ = (3.95 * 6) - [(3.4 * 2) + (3.85 * 2)] = 23.70 - (6.8 + 7.7) = 23.70 - 14.5 = 9.20. ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (9.2 / 2) = 4.6. E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในหอพักมีเด็กชาย 12 คน และเด็กหญิงจำนวนหนึ่ง โดยเฉลี่ยการบริโภคข้าวต่อเดือนของเด็กทั้งหมดคือ 12 กิโลกรัม ในขณะที่เด็กชายบริโภคเฉลี่ย 16 กิโลกรัมต่อคน และเด็กหญิงบริโภคเฉลี่ย 8 กิโลกรัมต่อคน มีเด็กหญิงในหอพักกี่คน? A)12 B)13 C)14 D)15 E)16
คำอธิบาย: จำนวนเด็กหญิง — G (12+G) × 12 = (12 × 16)+(8 × G) 144 + 12G = 192 + 8G 12G − 8G = 192 − 144 4G = 48 G = 12. คำตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนหลักของจำนวน $50^8 imes 8^3 imes 11^2 imes 10^6$ A)22 B)20 C)19 D)18 E)17
เมื่อใดก็ตามที่คุณถูกขอให้หาจำนวนหลัก ลองนำตัวเลขมาอยู่ในทวีคูณของ 10 เพื่อให้เราสามารถคำนวณจำนวน 0 ผ่านกำลังของ 10 ได้อย่างง่ายดาย $50^8 imes 8^3 imes 11^2 imes 10^6 = (5^2 imes 2)^8 imes 2^9 imes 11^2 imes 10^6 = 5^{16} imes 2^{17} imes 11^2 imes 10^6 = 2 imes 11^2 imes 10^{16} imes 10^6 = 242 imes 10^{22}$ ดังนั้นเราจะมี 16 אפסים ลอยท้าย และหลักสามหลักจาก 242 จำนวนหลักทั้งหมด = 3 + 22 = 25 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี ถ้ากำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 285 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร A) 200 รูปี B) 350 รูปี C) 275 รูปี D) 415 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ค่าเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (285 + x)/2 เมื่อแก้สมการ x = 415. คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ถ้าขบวนรถไฟทั้งสองขบวนแล่นผ่านกันในเวลา 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็น กม./ชม.) คือ A)42 B)36 C)28 D)20 E)15
คำอธิบาย: ระยะทางที่รถไฟแล่นผ่าน = 120+120 = 240 เมตร เวลา = 12 วินาที สมมติความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ = v + v = 2v 2v = ระยะทาง/เวลา = 240/12 = 20 เมตร/วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = v = 20/2 = 10 เมตร/วินาที = 10 × 36/10 กม./ชม. = 36 กม./ชม. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นายทอมัสลงทุนเงินจำนวน 13,900 รูปี แบ่งลงทุนในสองโครงการ A และ B ด้วยอัตราดอกเบี้ยเงินต้นร้อยละ 14 ต่อปี และร้อยละ 11 ต่อปี ตามลำดับ หากจำนวนเงินดอกเบี้ยเงินต้นที่ได้รับใน 2 ปีเป็น 3,508 รูปี โครงการ B มีเงินลงทุนเท่าไร? A)6400 B)7300 C)6438 D)6439 E)9473
ให้จำนวนเงินลงทุนในโครงการ A เป็น x รูปี และจำนวนเงินลงทุนในโครงการ B เป็น (13900 - x) รูปี จากนั้น x x 14 x 2 / 100 + (13900 - x) x 11 x 2 / 100 = 3508 28x - 22x = 350800 - (13900 x 22) 6x = 45000 x = 7500. ดังนั้น จำนวนเงินลงทุนในโครงการ B = 6400 รูปี คำตอบ:A
A
[ "ประยุกต์" ]
ด้านของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3:2 และพื้นที่ของมันคือ 3750 ตารางเมตร ค่าใช้จ่ายในการกั้นรั้วด้วยราคา 50 สตางค์ต่อเมตรคือเท่าไร? A)288 B)277 C)298 D)125 E)272
3x * 2x = 3750 => x = 25 2(75 + 50) = 250 m 250 * 1/2 = Rs.125.Answer:C
C
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าดอกเบี้ยทบต้น (ทบต้นต่อปี) ของจำนวนเงินหนึ่งใน 2 ปี ที่อัตรา 3% คือ 101.50 รูปี แล้วดอกเบี้ยปลอดภัยที่สอดคล้องกันจะเป็นเท่าไร? A) 98.25 รูปี B) 101.00 รูปี C) 90.00 รูปี D) 95.50 รูปี E) 75.50 รูปี
ดอกเบี้ยปลอดภัย = 50 + 50 ดอกเบี้ยทบต้น = 50 + (50 + 50 * 0.3) = 101.50 ตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร? A) 298 ม. B) 175 ม. C) 208 ม. D) 988 ม. E) 299 ม.
ความเร็ว = 70 * 5/18 = 175/9 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ = ความเร็ว * เวลา = 175/9 * 9 = 175 ม. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 8 วินาที ตามลำดับในการผ่านเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดที่พวกเขาจะผ่านกันขณะที่เดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม A)22 B)12 C)9 D)99 E)21
ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนแรก = 120/10 = 12 ม./วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 120/8 = 15 ม./วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 15 = 27 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = (120 + 120)/27 = 9 วินาที คำตอบ: C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 7 คนเพิ่มขึ้น 6.2 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนเดิมที่มีน้ำหนัก 76 กิโลกรัม คนใหม่จะมีน้ำหนักเท่าไร A)160 กิโลกรัม B)175 กิโลกรัม C)180.7 กิโลกรัม D)119.4 กิโลกรัม E)190.8 กิโลกรัม
น้ำหนักรวมที่เพิ่มขึ้น = (7 x 6.2) กิโลกรัม = 43.4 กิโลกรัม น้ำหนักของคนใหม่ = (76 + 43.4) กิโลกรัม = 119.4 กิโลกรัม ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ต้องใช้เครื่องพิมพ์ 60 เครื่องที่เหมือนกัน 4 ชั่วโมงในการพิมพ์บัตร 200,000 ใบ ถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 50 เครื่อง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์จำนวนบัตรเท่าเดิม? A) 10 ชั่วโมง B) 5 ชั่วโมง C) 6 ชั่วโมง D) 4 ชั่วโมง 30 นาที E) 5 ชั่วโมง 12 นาที
50% ของ 60 = 40% หรือ 0.30 4 ชั่วโมง x 60 นาที = 240 นาที 240 นาที x 0.30 = 72 นาที หรือ 1 ชั่วโมง 12 นาที 1 ชั่วโมง 12 นาที + 4 ชั่วโมง = 5 ชั่วโมง 12 นาที คำตอบคือ E
E
[ "ประยุกต์" ]
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 42 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 4 กม./ชม. ระยะทางที่เรือเดินทางไปตามกระแสน้ำใน 44 นาที คือ: A)86.6 กม. B)46.6 กม. C)33.7 กม. D)35.6 กม. E)26.6 กม.
ความเร็วตามกระแสน้ำ = (42 + 4) = 46 กม./ชม. เวลา = 44 นาที = 44/60 ชม. = 11/15 ชม. ระยะทางที่เดินทาง = เวลา × ความเร็ว = 11/15 × 46 = 33.7 กม. คำตอบ:C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กองทหาร 1000 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 60 วัน ในสิ้นสุดของ 15 วัน กองทหารเสริมมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเพียงพออีกเพียง 20 วัน กองทหารเสริมมีจำนวนเท่าใด A)1000 B)2250 C)60 D)45 E)1250
1000 ---- 60 1000 ---- 45 x ----- 20 x*20 = 1000*45 x = 2250 1000 ------- 1250 Answer: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็มคู่บวก n ใดๆ ฟังก์ชัน h(n) ถูกนิยามให้เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง n (รวม) ถ้า p เป็นตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของ h(100) + 1 แล้ว p อยู่ในช่วงใด? A) ระหว่าง 2 ถึง 20 B) ระหว่าง 10 ถึง 20 C) ระหว่าง 20 ถึง 30 D) ระหว่าง 30 ถึง 40 E) มากกว่า 40
h(n) = ผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง n (รวม) => h(100) + 1 = (2 * 4 * 6 * 8 * ....... * 100) + 1 = 2^50 * (1*2*3*4*......*50) + 1 เนื่องจากจำนวนทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง 50 เป็นตัวประกอบของ 2^50 * (1*2*3.....*50) ไม่มีตัวใดเป็นตัวประกอบของ 2^50 * (1*2*3*4*......*50) + 1 (นั่นคือ h(100)+1) ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะที่น้อยที่สุดของ h(100) + 1 มากกว่า 50. สิ่งนี้สอดคล้องกับตัวเลือก (E)
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ครอบครัวคาร์สันจะซื้อรถยนต์มือสอง 3 คัน มีแบบรถ 2 แบบ คือ แบบ A และแบบ B ซึ่งแต่ละแบบมีสีให้เลือก 6 สี ได้แก่ สีน้ำเงิน สีดำ สีแดง และสีเขียว ครอบครัวคาร์สันสามารถเลือกคอมบิเนชั่นของรถยนต์ 3 คันได้กี่แบบ ถ้ารถยนต์ทุกคันต้องมีสีที่แตกต่างกัน A)24 B)32 C)48 D)60 E)192
ฉันไม่รู้ว่าคุณได้ 8C8, 7C6 และ 4C1 มาจากไหน ฉันอาจจะเข้าใจ 8C1*6C1*4C1 (ฉันได้อธิบายไว้ในโพสต์ด้านบนว่าทำไมวิธีนี้ถึงไม่ถูกต้อง) วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาคือการเลือกสี 3 สี จากสีที่กำหนด 4 สี ใน 4C3 วิธี (สมมติว่าคุณได้สีดำ สีแดง และสีเขียว) ตอนนี้สำหรับแต่ละสี คุณมี 2 ทางเลือก - แบบ A หรือแบบ B ดังนั้นคุณจึงเลือกแบบใน 2 วิธี จำนวนวิธีในการเลือก 3 คัน = 6C3 * 2 * 2 * 2 = 192 เอาล่ะ ลอจิกของฉันคือ จำนวนวิธีในการเลือกวัตถุ r ชิ้น จากวัตถุ n ชิ้นที่แตกต่างกันคือ nCr เรามีตัวเลือก 8 ตัว และสามารถเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็นอันดับแรกได้ - 8C8 รถยนต์คันหนึ่งหายไปและหนึ่งคันกลายเป็นตัวเลือกที่ห้ามใช้ ดังนั้นเรามีตัวเลือก 7 ตัว และต้องเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็นอันดับแรก - 7C6 รถยนต์สองคันหายไปและสองคันกลายเป็นตัวเลือกที่ห้ามใช้ ดังนั้นเรามีตัวเลือก 6 ตัว และต้องเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็นอันดับแรก - 6C4 E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 80-x เป็นกำลังสามของจำนวนเต็มบวกคือเท่าไร A)16 B)12 C)47 D)9 E)12
กำหนดให้ 80-x เป็นกำลังสามสมบูรณ์ ดังนั้นเราจะใช้ 64 = 4*4*4 80-x = 64 x = 80 - 64 = 16 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 29 ถึง 79 ที่หารด้วย 11 ลงตัว A)4 B)6 C)8 D)5 E)7
จำนวน = (79/11) - (29/11) = 7 - 2 = 5 จำนวน ตัวเลือก D เป็นคำตอบ
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ได้เงิน 8925 รูปี โดยได้กำไร 15 รูปีต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตร คือเท่าไร? A)21 B)28 C)90 D)26 E)11
คำอธิบาย: ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 8925/85 = 105 รูปี ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อผ้า 1 เมตร = 105 รูปี - 15 รูปี = 90 รูปี คำตอบ: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แม่น้ำลึก 2 เมตร และกว้าง 45 เมตร กำลังไหลด้วยอัตรา 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ปริมาณน้ำที่ไหลลงสู่ทะเลต่อนาทีเท่ากับเท่าใด? A)4500 B)3889 C)2777 D)1299 E)2791
(3000 * 2 * 5)/60 = 4500 M3 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้า 4 (A's capital) = 6 (B's capital) = 10 (C's capital), แล้วจากกำไร 31 รูปี C จะได้รับ A)6 B)5 C)8 D)10 E)12
คำอธิบาย: ให้ 4A = 6B = 10C = k. แล้ว A = k/4, B = k/6, และ C = k/10. A : B : C = k/4 : k/6 : k/10 = 15 : 10 : 6. ดังนั้น หุ้นของ C (31 * 6/31) = 6 รูปี คำตอบ: A) 6 รูปี
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มี 3 ทีม โดยแต่ละทีมมีผู้เล่นบาสเกตบอล 8 คน ถ้าเราเลือกผู้เล่น 2 คนจาก 3 ทีม โดยที่ไม่เลือกจากทีมเดียวกันซ้ำ จะมีวิธีการเลือกทั้งหมดกี่วิธี? A)50 B)23 C)192 D)28 E)45
มี 3 วิธีในการจัดเรียง คือ เราสามารถเลือกสมาชิก 2 คนจากทีม A และ B, สมาชิก 2 คนจากทีม A และ C และสมาชิก 2 คนจากทีม B และ C สำหรับแต่ละวิธีการจัดเรียง จะมี 64 วิธี (8*8) เนื่องจากแต่ละทีมมีผู้เล่น 8 คน ดังนั้นจะมีวิธีการเลือกทั้งหมด 192 วิธี (64*3)
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
10 ตัวอูฐมีราคาเท่ากับ 24 ตัวม้า, 16 ตัวม้ามีราคาเท่ากับ 4 ตัวควาย และ 6 ตัวควายมีราคาเท่ากับ 4 เชือกช้าง ถ้าราคาของ 10 เชือกช้างคือ Rs.130000 จงหาราคาของตัวอูฐ A)s.9800 B)s.3800 C)s.9800 D)s.5200 E)s.6880
ราคาของตัวอูฐ = P 10 ตัวอูฐ = 24 ตัวม้า 16 ตัวม้า = 4 ตัวควาย 6 ตัวควาย = 4 เชือกช้าง 10 เชือกช้าง = Rs.130000 P = Rs.[(24 * 4 * 4 * 130000)/(10 * 16 * 6 * 10)] P = Rs.(49920000/9600) => P = Rs.5200 คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นซื้อหุ้น 2 หุ้น และขายออกไปในราคา 97 ดอลลาร์ต่อหุ้น หากเขาได้กำไร 20% จากการขายหุ้นหนึ่ง แต่ขาดทุน 20% จากการขายหุ้นอีกหุ้นหนึ่ง แล้วจากการขายหุ้นทั้งสองหุ้น จอห์นมี A) กำไร 10 ดอลลาร์ B) กำไร 8 ดอลลาร์ C) ขาดทุน 6 ดอลลาร์ D) ขาดทุน 10 ดอลลาร์ E) ไม่กำไรและไม่ขาดทุน
กำไรจากการขายหุ้นที่ได้กำไร 20% = 120-97 20-? $17 กำไรจากการขายหุ้น 1 หุ้น ขาดทุนจากการขายหุ้นที่ขาดทุน 20% = 80-97 20-? $24 ขาดทุนจากการขายหุ้น 1 หุ้น 17-23=ขาดทุน 6 ดอลลาร์ คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งเสนอส่วนลดเงินสด 20% นอกจากนี้ลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น พ่อค้ายังคงได้กำไร 20% สินค้าของเขาถูกทำเครื่องหมายขึ้นจากราคาทุนกี่เปอร์เซ็นต์ A)100% B)80% C)75% D)66+2/3% E)50%
คำถามที่ดี...2:11 นาที ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ (M) = ราคาทุน (C) + ส่วนต่างราคา...(สมการ A) ราคาขาย = ส่วนลด 20% เหนือ M = 0.8*M กำหนดว่าลูกค้าต่อรองและได้รับสินค้า 20 ชิ้นในราคา 15 ชิ้น-->*การสูญเสียเพิ่มเติม 25% สำหรับพ่อค้า--> แต่อัตรากำไรสุทธิ 20% เหนือราคาทุน (C) 0.75* 0.8 * M =1.2 * C ดังนั้น M/C = 2/1 = 200%=T จากสมการ A , (C + ส่วนต่างราคา)/C = 200% -->ส่วนต่างราคา / C = 100% Ans. A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กำหนดจำนวน 123456 ให้เลือกค่าสามหลักเป็นตัวเศษ และสามหลักที่เหลือเป็นตัวส่วน จากจำนวนนี้จะมีกี่ค่าที่น้อยกว่า 1/5 A)2 B)6 C)7 D)87 E)81
คำอธิบาย: หากค่าที่กำหนดคือ 120 ตัวส่วนควรจะมากกว่า 600 เล็กน้อย หากเป็น 130 ตัวส่วนควรจะมากกว่า 650 ดังนั้นหากเราเลือกตัวเศษเป็น 132 ตัวส่วนควรจะมากกว่า 660 ซึ่งเป็นไปไม่ได้เนื่องจากเรามีเพียง 5 และ 4 เท่านั้น ดังนั้นตัวเศษจะน้อยกว่า 130 ค่าที่เป็นไปได้คือ 123/654, 123/645, 124/635, 124/653, 125/634, 125/643. คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีผู้หญิงมากกว่าผู้ชาย 6 คนในทีมซอฟต์บอลชายหญิงท้องถิ่น ถ้ามีผู้เล่นทั้งหมด 16 คน อัตราส่วนของผู้ชายต่อผู้หญิงคือเท่าไร? A)10/16 B)6/16 C)4/16 D)6/10 E)5/11
w = m+6 w+m = 16 m+6+m = 16 2m = 10 m = 5 w = 11 อัตราส่วน:5:11 Ans: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มูลค่าของเครื่องจักรลดลง 24% ต่อปี ถ้ามูลค่าปัจจุบันของมันคือ $1,50,000 จะต้องขายในราคาเท่าใดหลังจากสองปีเพื่อให้ได้กำไร $24,000 A)$250640 B)$430640 C)$120640 D)$110640 E)$150640
มูลค่าของเครื่องจักรหลังจากสองปี = 0.76 * 0.76 * 1,50,000 = $86,640 ราคาขายเพื่อให้ได้กำไร $24,000 = 86,640 + 24,000 = $1,10,640 D
D
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 280 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะผ่านต้นไม้ใช้เวลาเท่าไร? A) 17 วินาที B) 16 วินาที C) 18 วินาที D) 14 วินาที E) 12 วินาที
ความเร็ว = 63 * 5/18 = 35/2 เมตรต่อวินาที เวลาที่ใช้ = 280 * 2/35 = 16 วินาที คำตอบ: B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
นาฬิกาถูกส่งต่อกัน 3 คน โดยแต่ละคนขายต่อในราคาที่สูงขึ้น 25% ถ้าคนสุดท้ายขายนาฬิกาในราคา $375 คนแรกซื้อนาฬิกาในราคาเท่าไร A)$184 B)$188 C)$192 D)$196 E)$200
1.25*1.25*1.25 * original price = 375 (5/4)^3 * original price = 375 original price = 64*375 / 125 = $192 The answer is C.
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าโดยประมาณที่ควรจะแทนที่เครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้? 98.98 ÷ 11.03 + 7.014 × 15.99 = (?)2 A)131 B)144 C)12 D)121 E)11
98.98 ÷ 11.03 + 7.014 × 15.99 = (?)2 สมมติ ? = x แล้ว 99 ÷ 11 + 7 × 16 ≈ 121 (ใช้ค่าประมาณ) ∴ x = 11 คำตอบ E
E
[ "ประยุกต์" ]
ปริมาณชาถูกขายในราคา 5.75 रुपีต่อกิโลกรัม กำไรสุทธิจากการขายชาในอัตรานี้คือ 60 รูปี จงหาปริมาณชาที่ขายได้ หากมีกำไร 15% จากการทำธุรกิจ A) 80 กก. B) 90 กก. C) 70 กก. D) 60 กก. E) 50 กก.
สมมติว่าราคาทุนของชาทั้งหมดคือ x กำไรสุทธิที่อัตรา 15% คือ (15x/100) ตามที่กำหนด 15x/100 = 60 ดังนั้น x = 400 ราคาทุนของชาคือ 400 ดังนั้นราคาขายทั้งหมดจะเป็น (400 + 60) = 460 ดังนั้นปริมาณชาจะเป็น (460/5.75) = 80 กก. คำตอบ: A
A
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ปีที่แล้วยอดขายของบริษัท Dopler ในเดือนกุมภาพันธ์มากกว่าเดือนมกราคม 10%, น้อยกว่าเดือนมีนาคม 5%, มากกว่าเดือนเมษายน 5%, น้อยกว่าเดือนพฤษภาคม 10% และมากกว่าเดือนมิถุนายน 10% ในเดือนใดยอดขายใกล้เคียงกับเดือนมกราคมมากที่สุด? A) กุมภาพันธ์ B) เมษายน C) มีนาคม D) พฤษภาคม E) มิถุนายน
มกราคม = $100 10% มากกว่าเดือนกุมภาพันธ์ ---> กุมภาพันธ์ = $110 10% น้อยกว่าเดือนมีนาคม ---> มีนาคม = $99 5% มากกว่าเดือนเมษายน ---> เมษายน = $103.95 10% น้อยกว่าเดือนพฤษภาคม ---> พฤษภาคม $93.55 10% มากกว่าเดือนมิถุนายน ---> มิถุนายน = $102.90 คำตอบ : C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อหาร 172 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 10 และเศษคือ 2 จงหาตัวหาร A)9 B)11 C)13 D)15 E)17
d = (D-R)/Q = (172 - 2)/10 = 170/10 = 17 E
E
[ "นำไปใช้" ]
มีผู้คน 40 คน เข้าร่วมงานเลี้ยง 11 คนเป็นชายโสด และคนอื่นๆ มาพร้อมภรรยาของพวกเขา ไม่มีเด็กในงาน มีผู้หญิง 22 คนในงานทั้งหมด จำนวนชายที่แต่งงานแล้วในงานเลี้ยงคือ ? A)5 B)6 C)7 D)11 E)9
จำนวนผู้คนทั้งหมด = จำนวนชาย + จำนวนหญิง 40 = 7 + จำนวนชายที่แต่งงานแล้ว + 22 จำนวนชายที่แต่งงานแล้ว = 40 - 22 - 7 = 11 คน คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า f(x)= 5x^2- 2x+6 และ g(y)= 3y-7 แล้ว g(f(x)) เท่ากับเท่าใด A)82x^2-9x+38 B)15x^2-6x+11 C)58x^2-4x+58 D)87x^2-5x+96 E)98x^2-7x+94
g(f(x))=3(5x^2-2x+6)-7 =15x^2-6x+18-7 =15x^2-6x+11 ดังนั้น คำตอบคือ B
B
[ "ประยุกต์" ]
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวกว่าความกว้าง 2 เซนติเมตร และมีเส้นรอบรูป 20 เซนติเมตร จงหาความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า A)l=2,w=9 B)l=5,w=8 C)l=6,w=4 D)l=1,w=7 E)l=2,w=3
กำหนดให้ความยาว l=x, ความกว้าง w=x−2 และ เส้นรอบรูป =p ∴p=2l+2w =2x+2(x−2) 20=2x+2x−4 4x=24 x=6 l=6 เซนติเมตร และ w=l−2=4เซนติเมตร คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ฉันใช้เวลา 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ (5 วัน) ที่ทำงาน และชอบที่จะจัดการเวลาของฉันเพื่อให้ใช้เวลาเท่ากันสำหรับสองงานที่ฉันทำอยู่ปัจจุบัน ณ ปัจจุบัน ฉันใช้เวลา 5 ชั่วโมงต่อวันสำหรับงานที่ 1 และ 3 ชั่วโมงสำหรับงานที่ 2 ฉันต้องใช้เวลาต่อสัปดาห์น้อยลงกี่ชั่วโมงสำหรับงานที่ 1 เพื่อให้สามารถกระจายเวลาได้อย่างเท่าเทียมกัน A) 5 B) 3 C) 7 D) 1 E) 6
5 x 5 = 25 25 - 5 = 20 คำตอบคือ A
A
[ "ประยุกต์" ]
10^190 - 10^9 = Which of the following best approximates the value of the expression above? A)10^170 B)10^180 C)10^160 D)10^181 E)10^190
10^190 - 10^9 = Which of the following best approximates the value of the expression above? Yes, answer 10^190 is correct. Note that we need approximate value of the given expression and as 10^(190) is much larger number than 10^(9) then 10^(9) is pretty much negligible in this case: 10^(190)-10^(9)=~10^(190). Answer : E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้ามีรถ 5 คันจอดในที่จอดรถ 5 ที่ มีรถสีแดง 3 คัน รถสีน้ำเงิน 1 คัน และรถสีเขียว 1 คัน จะมีวิธีจัดเรียงรถต่าง ๆ ได้กี่วิธี A)10 B)20 C)30 D)40 E)50
จำนวนรถทั้งหมด = 5 จำนวนที่จอดรถ = 5 หมายความว่ารถสามารถจอดที่ตำแหน่งใดก็ได้ใน 5 ตำแหน่ง ซึ่งเท่ากับ 5! = 120 แต่มีรถสีแดง 3 คัน รถสีน้ำเงิน 1 คัน และรถสีเขียว 1 คัน ดังนั้นการจัดเรียงจะเท่ากับ 3!, 1!, 1! ดังนั้น = 120 / (6 * 1 * 1) = 20 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
อายุเฉลี่ยของกลุ่มคนที่ไปปิกนิกอยู่ที่ 16 ปี มีคน 20 คน อายุเฉลี่ย 15 ปี มาร่วมกลุ่มที่จุดนัดพบ ทำให้อายุเฉลี่ยของกลุ่มกลายเป็น 15.5 ปี จงหาจำนวนคนที่ไปปิกนิกตั้งแต่แรก A)20 B)18 C)22 D)19 E)ไม่มีข้อใดถูก
ให้จำนวนคนที่ไปปิกนิกตั้งแต่แรก = x ∴ ผลรวมอายุของพวกเขา = 16x นอกจากนี้ 16x+15×20/x+20 = 15.5 ⇒ 0.5x = 10 ⇒ x = 20 ปี. ตอบ A
A
[ "แก้ปัญหา", "วิเคราะห์" ]
มะโนจยืมเงินจากอานันท์ 3450 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 6% ต่อปี เป็นเวลาสามปี จากนั้นเขาก็เพิ่มเงินจำนวนหนึ่งเข้าไปในเงินที่ยืมมา และให้ยืมรามูด้วยเวลาเท่ากันที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 9% ต่อปี ถ้ามะโนจได้กำไร 824.85 รูปี จากดอกเบี้ยที่ได้รับจากเงินที่ยืมมา รวมถึงเงินของเขาเองจากทั้งธุรกรรมนี้ มะโนจให้ยืมรามูเท่าไร A) 5625 รูปี B) 5355 รูปี C) 5365 รูปี D) 5345 รูปี E) 5395 รูปี
ให้เงินที่มะโนจให้ยืมรามูเป็น P รูปี กำไรที่มะโนจได้ = P. 3.9 /100 = 3450.3.6/100 = 824.85 รูปี 27P = 62100 = 82485 P = (82485 + 62100)/27 = 3055 + 2300 = 5355 รูปี ตัวเลือก B
B
[ "ประยุกต์" ]
ถ้ากู้เงิน 7500 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 4 ต่อปี แล้วหลังจาก 2 ปี จำนวนเงินที่ต้องชำระคือเท่าไร? A)2288 B)2778 C)8297 D)8112 E)3241
A = 7500(26/25)2 = 8112. ตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
800 ถูกเพิ่มขึ้น 110% จงหาจำนวนสุดท้าย A)1200 B)1210 C)1180 D)1190 E)1680
คำอธิบาย จำนวนสุดท้าย = จำนวนเริ่มต้น + 110%(จำนวนเดิม) = 800+ 110%(800) = 800 + 880= 1680. उत्तर E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คำว่า 'aword' ถูกนิยามว่าเป็นลำดับของจุดสามจุดเรียงกันเป็นแถว โดยแต่ละจุดมีสีหนึ่งในสามสี มีกี่คำที่แตกต่างกันที่สามารถสร้างได้? A)23 B)25 C)26 D)28 E)27
แต่ละจุดสามารถเป็นสีใดสีหนึ่งในสามสี ดังนั้นมี 2 ตัวเลือกสำหรับแต่ละจุด: 3*3*3 = 27. คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
P, Q และ R มีเงินรวมกัน 9000 บาท R มีเงินสองในสามของเงินทั้งหมดที่ P และ Q มีอยู่ จงหาจำนวนเงินที่ R มี A)2400 B)3600 C)3998 D)2539 E)1930
B 3600 ให้จำนวนเงินที่ R มีเท่ากับ $ r r = 2/3 (จำนวนเงินทั้งหมดที่ P และ Q มี) r = 2/3(9000 - r) => 3r = 18000 - 2r => 5r = 18000 => r = 3600.
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ B สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน จำนวนวันที่จะทำงานเสร็จคือ: A)7/40 B)7/60 C)40/7 D)60/7 E)50/7
งาน 1 วันของ A = 1/15 งาน 1 วันของ B = 1/20 งาน 1 วันของ (A + B) = (1/15 + 1/20) = 7/60 งานทั้งหมดจะเสร็จใน 60/7 วัน. ตอบ: D
D
[ "ประยุกต์" ]
จงหาหลักที่หกทางด้านขวาของจุดทศนิยม ในการขยายทศนิยมของ $(3/10)^6$ A) 7 B) 9 C) 3 D) 6 E) 5
ขั้นตอนที่ 1 แปลงเศษส่วนเป็นทศนิยมที่มีทศนิยมสองตำแหน่ง 3/10 = 0.30 จากนั้นแปลงเป็นเลขชี้กำลัง = 3*10^-1 ขั้นตอนที่ 2 คูณ 3^6 ด้วย 10^-6 ขั้นตอนที่ 3 3 มีลำดับ 3, 9, 27 คำตอบคือ B
B
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีผู้เข้าร่วมการแข่งขัน 10 คน มีวิธีการมอบรางวัล 3 อันดับแรกได้กี่วิธี? A)920 B)680 C)820 D)720 E)620
จากผู้เข้าร่วม 10 คน สามารถมอบรางวัล 3 อันดับแรกได้ใน 10P3 = 10! / (10 - 3)! = 10 x 9 x 8 = 720 วิธี ตอบ:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองพนักงาน X และ Y ได้รับค่าจ้างรวม 500 รูปีต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก X ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมที่จ่ายให้ Y Y ได้รับค่าจ้างเท่าไรต่อสัปดาห์ A) 227 รูปี B) 287 รูปี C) 297 รูปี D) 300 รูปี E) 380 รูปี
ให้จำนวนเงินที่จ่ายให้ X ต่อสัปดาห์ = x และจำนวนเงินที่จ่ายให้ Y ต่อสัปดาห์ = y แล้ว x + y = 500 แต่ x = 120% ของ y = 120y/100 = 12y/10 ∴12y/10 + y = 500 ⇒ y[12/10 + 1] = 500 ⇒ 22y/10 = 500 ⇒ 22y = 5000 ⇒ y = 5000/22 = 227.77 รูปี A)
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเทศ C เก็บภาษีรถยนต์นำเข้าแบบสองชั้น: ชั้นแรกเก็บภาษี 12% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด ถ้าราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับชั้นแรก ภาษีสำหรับส่วนของราคาที่เกินมูลค่านี้คือ 8% ถ้ารอนนำเข้ารถยนต์ราคา 14,000 ดอลลาร์และจ่ายภาษี 1,440 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของชั้นแรกคือเท่าใด A) 1,600 ดอลลาร์ B) 6,000 ดอลลาร์ C) 6,050 ดอลลาร์ D) 7,050 ดอลลาร์ E) 8,000 ดอลลาร์
ให้ T เป็นระดับชั้น P เป็นราคาทั้งหมด = 14,000 ตามเงื่อนไขที่กำหนด: 0.12T + 0.08(P-T) = 1440 ----> T= 8000. E เป็นคำตอบที่ถูกต้อง
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านของแอมี่ขายกะหล่ำปลีราคา x ดอลลาร์ต่อปอนด์สำหรับ 20 ปอนด์แรก และ 0.8x สำหรับทุกปอนด์ที่เกินมา ลูซิอาขายราคา x ดอลลาร์ต่อปอนด์สำหรับ 14 ปอนด์แรก และ 0.9x สำหรับปอนด์ที่เกินมา จำนวนปอนด์ขั้นต่ำที่เกิน 20 ปอนด์ที่ทำให้ร้านของแอมี่เป็นข้อเสนอที่ดีกว่าหรือเท่ากันคือเท่าใด? A) 26 B) 25 C) 24 D) 27 E) 28
เพื่อให้ข้อเสนอของแอมี่ดีกว่า ค่าใช้จ่ายต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับของลูซิอา สมมติว่า 'n' คือจำนวนปอนด์ของกะหล่ำปลี สมการคือ 20x + (n-20) (0.8x) <= 14x + (n-14)(0.9x) แก้สมการ: ==> 20x + 0.8nx - 16x <= 14x + 0.9nx - 12.6x ==> 2.6x <=0.1nx ==> 26x < =nx ==> x (n-26) > = 0 เนื่องจาก x ไม่สามารถเป็น 0 ได้ ==> n - 26 >=0 ==> n > = 26 ดังนั้นค่าต่ำสุดคือ 26 'A' จะเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าอากาศเรียกว่าสีเขียว, สีเขียวเรียกว่าสีน้ำเงิน, สีน้ำเงินเรียกว่าท้องฟ้า, ท้องฟ้าเรียกว่าสีเหลือง, สีเหลืองเรียกว่าน้ำ และน้ำเรียกว่าสีชมพู แล้วสีของท้องฟ้าแจ่มใสคืออะไร? A) น้ำเงิน B) ท้องฟ้า C) น้ำ D) เหลือง E) ดำ
คำอธิบาย: สีของท้องฟ้าแจ่มใสคือ 'สีน้ำเงิน' และตามที่กำหนด 'สีน้ำเงิน' เรียกว่า 'ท้องฟ้า' ดังนั้น สีของท้องฟ้าแจ่มใสคือ 'ท้องฟ้า' คำตอบ: B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะระหว่าง 30 และ 40 (ไม่รวม) คือ A)202 B)217 C)232 D)247 E)262
ผลรวมของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 31 ถึง 39 (รวม) ====> (A1 + An)/2 * จำนวนพจน์ = (31 + 39)/2 * 9 = 35 *9 = 315 ผลรวมของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะระหว่าง 30 และ 40 (ไม่รวม) ===> 315 - 68 (คือ 31 + 37 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะในช่วง) =247 คำตอบ: D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จอห์นซื้อผ้า 9.25 เมตร ด้วยราคา $434.75 จงหาราคาต่อเมตร A)46 B)47 C)58 D)56 E)54
ผ้าที่จอห์นซื้อ = 9.25 เมตร ราคาของผ้า 9.25 เมตร = $434.75 ราคาต่อเมตร = 434.75 ÷ 9.25 ราคาผ้าต่อเมตร = $ 47 คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่า: 17 + sqrt(- 7 + 10×6÷5) =? A)40 B)42 C)44 D)46 E)48
ตามลำดับการดำเนินการ คำนวณวงเล็บด้านในก่อน โดย 10x6÷5 จะคำนวณก่อน เนื่องจากมีการคูณและหาร 10x6÷5 = 60÷5 = 12 ดังนั้น 17 + sqrt(- 7 + 10×6÷5) = 17+ sqrt(-7+ 12) = 17 + sqrt(5) = 17 + 2.236 = 19.236 คำตอบที่ถูกต้องคือไม่มีในตัวเลือก
ไม่มีในตัวเลือก
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
การคูณทศนิยม 89.635 และ 0.02218 จะมีหลักทศนิยมกี่หลัก A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
คำอธิบาย: ผลรวมของตำแหน่งทศนิยม = 3 + 5 = 8 หลักสุดท้ายทางขวาสุดเป็นศูนย์ (เนื่องจาก 5 x 8 = 40) ดังนั้นจะมีหลักที่มีนัยสำคัญ 7 หลักทางขวาของจุดทศนิยม คำตอบ: ตัวเลือก C
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าจำนวนประชากรในเมืองแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้นที่อัตรา 5% ถ้าจำนวนประชากรในปี 1981 คือ 324135 แล้วจำนวนประชากรในปี 1978 คือเท่าไร? A)120000 B)120029 C)187899 D)178968 E)280000
X * (105/100) * (105/100) * (105/100) = 324185 X = 324185/1.157625 X = 280000 Answer:E
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายเนยบริสุทธิ์ในราคาทุน แต่เขาผสมมันกับไขมันที่ปนเปื้อนและด้วยเหตุนี้เขาจึงได้กำไร 45% จงหาเปอร์เซ็นต์ของไขมันที่ปนเปื้อนในส่วนผสมโดยสมมติว่าไขมันที่ปนเปื้อนมีให้ฟรี A) 20% B) 25% C) 33.33% D) 40% E) 35%
สมมติว่าเนยบริสุทธิ์ 100 กรัมมีราคา $100 แต่ $100 เป็นกำไร 25% ของเขา เพราะเขาใช้เนยบริสุทธิ์เพียง 80 กรัม 80 กรัมจะมีราคา $80 และเขาขายในราคา $100 โดยเติมไขมันฟรี 20 กรัม $100 เท่ากับ 1.45(65) ดังนั้น; น้ำหนักรวม = 100 กรัม ไขมัน = 35 กรัม 35% E
E
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
น้ำทั้งหมดในภาชนะ A ซึ่งเต็มจนถึงขอบถูกเทใส่ภาชนะ B และ C ปริมาณน้ำในภาชนะ B น้อยกว่าความจุของภาชนะ A อยู่ 62.5% ถ้ามีการถ่ายน้ำ 152 ลิตร จาก C ไป B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน ปริมาณน้ำในภาชนะ A เริ่มต้นมีเท่าไร A)1289 B)1198 C)281 D)1216 E)282
คำอธิบาย: B มี 62.5% หรือ (5/8) ของน้ำใน A ดังนั้นให้ปริมาณน้ำในภาชนะ A (เริ่มต้น) เป็น 8k ปริมาณน้ำใน B = 8k - 5k = 3k ปริมาณน้ำในภาชนะ C = 8k - 3k = 5k ภาชนะ: A B C ปริมาณน้ำ: 8k 3k 5k กำหนดให้ถ้ามีการถ่ายน้ำ 152 ลิตร จากภาชนะ C ไป B ทั้งสองภาชนะจะมีปริมาณน้ำเท่ากัน 5k - 152 = 3k + 152 => 2k = 304 => k = 152 ปริมาณน้ำใน A เริ่มต้น = 8k = 8 * 152 = 1216 ลิตร คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองคณะกรรมการรับเข้าศึกษาต่อระดับ MBA จะถูกจัดตั้งขึ้นแบบสุ่มจากนักศึกษา MBA ปีที่ 2 จำนวน 6 คน โดยแต่ละคณะกรรมการมีสมาชิก 3 คน จงหาความน่าจะเป็น V ที่ Jane จะอยู่ในคณะกรรมการเดียวกันกับ Albert A) 12% B) 20% C) 33% D) 40% E) 50%
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกคณะกรรมการที่มีสมาชิก 3 คน - 6C3=(6!/3!3!)=20 จำนวนวิธีที่ Albert และ Jane อยู่ในคณะกรรมการเดียวกัน:- (4C1 * 2)= 8 ความน่าจะเป็น V= (8/20) *100 =40%. +1 for me.. :D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
A เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 40,000 रुपี หลังจาก 2 เดือน B เข้าร่วมด้วยเงิน 60,000 रुपี C เข้าร่วมพวกเขาหลังจากนั้นด้วยเงิน 120,000 रुपี ในตอนท้ายของปี จากกำไรสุทธิ 375,000 रुपี C ได้รับ 150,000 रुपี เป็นส่วนแบ่งของเขา C เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก B เข้าร่วมกี่เดือน A) 4 เดือน B) 5 เดือน C) 6 เดือน D) 7 เดือน E) 8 เดือน
คำอธิบาย: สมมติว่า C อยู่ในธุรกิจมานาน x เดือน A:B:C =40000×12:60000×10:120000 × x =40×12:60×10:120x =8:10:2x =4:5:x ส่วนแบ่งของ C =375000 x/ 9+x=375000 x/9+x ⇒375000 x/9+x=150000 ⇒375x9+x=150 ⇒15x=6(9+x) ⇒5x=18+2x ⇒3x=18 ⇒x=6 หมายความว่า C อยู่ในธุรกิจมานาน 6 เดือน โดยที่ B เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 2 เดือน ดังนั้น C เข้าร่วม 4 เดือนหลังจาก B เข้าร่วม คำตอบ: ตัวเลือก A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินจำนวน 900 บาท จะต้องใช้เวลาเท่าใดจึงจะได้ดอกเบี้ย 81 บาท เมื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ 4.5% ต่อปี A) 3 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 5 ปี E) 2 ปี
เวลา = (100 x 81)/(900 x 4.5) ปี = 2 ปี ตอบ E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในกลุ่มเพื่อน แอนดรูว์มีเพื่อน 8 คน เขาสามารถเชิญเพื่อนหนึ่งคนหรือมากกว่านั้นไปบ้านเขาได้กี่วิธี A)234 B)255 C)256 D)267 E)270
แอนดรูว์สามารถเลือกเพื่อนหนึ่งคนหรือมากกว่าหนึ่งคนจากเพื่อน 8 คนของเขา => จำนวนวิธีที่ต้องการ = 2⁸ – 1= 255. B
B
[ "จำแนก", "นำไปใช้" ]
นาฬิกาถูกขายไปโดยขาดทุน 10% หากขายได้มากกว่านี้ 280 รูปี จะได้กำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? A) 2000 B) 1067 C) 1278 D) 1028 E) 1027
90% 104% -------- 14% ---- 280 100% ---- ? => Rs:2000 Answer: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, (...) A)53 B)47 C)61 D)59 E)45
คำอธิบาย: ทุกจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะเรียงตามลำดับ เริ่มจาก 23 ดังนั้น จำนวนถัดไปคือ 61 คำตอบ: C
C
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
จงหาค่าใช้จ่ายในการล้อมรั้วสนามกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 28 เมตร โดยคิดอัตรา 1.50 บาทต่อเมตร A)178 B)132 C)279 D)265 E)801
2 * 22/7 * 14 = 88 88 * 1 1/2 = 132 บาท คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
แซมได้ค่าแรง $6.00 ต่อชั่วโมงสำหรับ 60 ชั่วโมงแรกที่เขาทำงานต่อสัปดาห์ และได้รับค่าแรงสองเท่าของอัตราปกติสำหรับการทำงานล่วงเวลา หากไมเคิลได้เงิน $358 สัปดาห์ที่แล้ว เขาทำงานกี่ชั่วโมง A)43 B)44 C)45 D)46 E)69
$6*40 + $12*x = $358 --> x = 9 ชั่วโมง. จำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมด = 60 + 9 = 69. คำตอบ: E.
E
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
1.8 ชาย และ 14 หญิง กำลังทำงานร่วมกันในทุ่งนา หลังจากทำงานเป็นเวลา 3 วัน 5 ชาย และ 8 หญิง ได้ออกจากงาน จะต้องใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ? I. 19 ชาย และ 12 หญิง สามารถทำงานให้เสร็จใน 18 วัน II. 16 ชาย สามารถทำงานได้ 2/3 ใน 16 วัน III. ใน 1 วัน ปริมาณงานที่ 3 ชายทำได้ เท่ากับปริมาณงานที่ 4 หญิงทำได้ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I หรือ II หรือ III E) II หรือ III เท่านั้น
EXPLANATION Clearly, I only gives the answer. Similarly, II only gives the answer. And, III only gives the answer. Answer is (D).
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
M คือผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเต็มต่อเนื่องตั้งแต่ 401 ถึง 500 รวมทั้งสองจำนวน ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง A)1/3 < M < 1/2 B)1/5 < M < 1/4 C)1/7 < M < 1/5 D)1/9 < M < 1/7 E)1/12 < M < 1/9
M = 1/401 + 1/4+ 1/403 + ...... + 1/500 ถ้าเราแทนที่ 99 พจน์แรกด้วย 1/500 เราจะได้ผลรวม = 100/500 = 1/5 เนื่องจากพจน์จริงมีค่ามากกว่า 1/500 ผลรวมจึงมีค่ามากกว่า 1/5. ถ้าเราแทนที่ 100 พจน์ทั้งหมดด้วย 1/400 เราจะได้ผลรวม = 100/400 = 1/4 เนื่องจากพจน์จริงมีค่าน้อยกว่า 1/400 ผลรวมจึงมีค่าน้อยกว่า 1/4. ดังนั้น 1/5 < M < 1/4 เลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้ามีส่วนลดจริง 10 รูปีสำหรับใบ векsel 110 รูปี ที่ครบกำหนดในเวลาหนึ่ง ส่วนลดที่อนุญาตสำหรับจำนวนเงินเดียวกันที่ครบกำหนดในเวลาสองเท่าคือ : A) 20 รูปี B) 21.81 รูปี C) 22 รูปี D) 18.33 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
วิธีทำ ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 100 รูปี ในเวลาหนึ่ง = 10 รูปี ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 100 รูปี ในเวลาสองเท่า = 20 รูปี ส่วนลดจริงสำหรับ 120 รูปี = 20 รูปี ส่วนลดจริงสำหรับ 110 รูปี = (20/120)x110 = 18.33 รูปี คำตอบ D
D
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้าความสูงของกรวยเพิ่มขึ้น 140% ปริมาตรของกรวยจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)100 B)140 C)998 D)729 E)2879
140% คำตอบ:B
B
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
ในชมรมกีฬาที่มีสมาชิก 42 คน มี 20 คนที่เล่นแบดมินตัน 23 คนที่เล่นเทนนิส และ 6 คนที่ไม่เล่นทั้งสองชนิด มีสมาชิกกี่คนเล่นทั้งแบดมินตันและเทนนิส A)3 B)5 C)6 D)7 E)8
20+23=43 แต่เนื่องจากจำนวนสมาชิกทั้งหมดคือ 42-6=36 ดังนั้นจำนวนสมาชิกที่เล่นทั้งสองชนิดคือ 43-36=7 ดังนั้นคำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 18 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 12 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลานั้นยาวเท่าไร A)100 B)150 C)96 D)88 E)90
ความเร็ว = [54 * 5/18] ม./วินาที = 15 ม./วินาที ความยาวของรถไฟ = (15 * 12) เมตร = 180 เมตร ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร แล้ว x + 180/ 18 = 15 x + 180 = 270 x = 90 เมตร คำตอบ:E
E
[ "ประยุกต์" ]
กำหนดให้มีจำนวนสองจำนวน เมื่อ 4 เท่าของจำนวนที่น้อยกว่า น้อยกว่า 3 เท่าของจำนวนที่มากกว่า 5 ถ้าผลบวกของจำนวนทั้งสองมากกว่า 6 เท่าของผลต่างของจำนวนทั้งสอง 6 จงหาจำนวนทั้งสอง A)59 และ 43 B)55 และ 44 C)58 และ 43 D)59 และ 42 E)57 และ 40
กำหนดให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y โดยที่ x > y จากนั้น 3x - 4y = 5 ...(i) และ (x + y) - 6 (x - y) = 6 => -5x + 7y = 6 …(ii) แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้: x = 59 และ y = 43. ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 59 และ 43. คำตอบคือ A.
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]