question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
ในระนาบ xy จุด (-2,-3) เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จุด (-2,1) อยู่ภายในวงกลม และจุด (4,-3) อยู่ภายนอกวงกลม ถ้ารัศมี r ของวงกลมเป็นจำนวนเต็ม แล้ว r = A)6 B)5 C)4 D)3 E)2
โจทย์ข้อนี้ดูเหมือนจะยุ่งยากเพราะภาษา แต่เมื่อคุณเริ่มแก้ไขแล้ว คุณจะพบว่าตัวเลือกถูกกำหนดให้คุณเพื่อให้คุณถึงคำตอบที่ถูกต้องได้อย่างง่ายดาย รัศมีจะอยู่ที่ระหว่างระยะห่างของจุดศูนย์กลางจากจุดภายในและระยะห่างจากจุดภายนอก ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางและจุดภายใน = ระยะห่างระหว่าง (-2,-3) และ (-2, 1) เราสามารถแก้หาค่าระยะห่...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกลุ่มของควายและเป็ด มีจำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 16 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด A)10 B)12 C)8 D)12 E)14
ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2 (x + y) + 16 => 2x = 16 => x = 8 C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคาหนึ่งจะได้กำไรเท่าไร ถ้าขายด้วยราคา 2/3 ของราคาเดิมจะขาดทุน 12% A)20% B)29% C)32% D)80% E)90%
SP2 = 2/3 SP1 CP = 100 SP2 = 88 2/3 SP1 = 88 SP1 = 132 100 --- 32 => 32% Answer: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าจำนวนสามหลัก 5W2 หารด้วย 8 ลงตัว W ตัวใดต่อไปนี้จะเป็นไปได้ A)5 B)4 C)3 D)2 E)1
พยายามหาจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย '0' ซึ่งเป็นทวีคูณของ 8 ระหว่าง 500-599 มีเพียง 560 เท่านั้น 560 หารด้วย 8 ลงตัว ดังนั้น (560 - 8) ก็หารด้วย 8 ลงตัวเช่นกัน = 5 ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมการ 5x + 10y = 100 มีคำตอบจำนวนเต็มบวกกี่คำตอบ? A) 2 B) 33 C) 38 D) 35 E) 14
สูตร: (ค่าคงที่) / (lcm ของเลขสองตัว) = 100 / (5 * 10) = 2 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าผลรวมของ $a_1 + a_2 + a_3 + .... + a_n$ มีแต่ 7 หรือ 77 และผลรวมเท่ากับ 336 ข้อใดต่อไปนี้เป็นไปได้สำหรับ n? A)38 B)39 C)40 D)41 E)42
เนื่องจากไม่มี 48 ในตัวเลือกคำตอบ (336/7 = 48) เราจึงรู้ว่ามี 77 อย่างน้อย 1 ตัว 336 - 77 = 259 259/7 = 37 37+1 = 38 ถ้า 38 ไม่ได้มีอยู่ เราจะลบ 77 จาก 259 และดำเนินการในลักษณะเดียวกัน Ans. A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 350!/10^n เป็นจำนวนเต็ม จงหาค่า n ที่มีค่ามากที่สุด A)88 B)82 C)86 D)87 E)80
โจทย์ข้อนี้ถามถึงกำลังสูงสุดของ 10 ที่หาร 350! ลงตัว (เพื่อให้จำนวนเป็นจำนวนเต็ม - โดยไม่มีเศษเหลือ ตัวเลขศูนย์ที่อยู่ท้ายสุดต้องถูกหารด้วยตัวหารทั้งหมด) 10 = 2 x 5 แฟกทอเรียลของ 350 จะมี 86 ตัว ซึ่ง - 350/5 = 70 70/5 = 14 14/5 =2 ดังนั้น คำตอบจะเป็น (C) 86
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งมีคอมพิวเตอร์แบบจำลอง M และแบบจำลอง N สองแบบ โดยทำงานที่อัตราคงที่ คอมพิวเตอร์แบบจำลอง M สามารถ hoànเสร็จงานที่กำหนดใน 36 นาที และคอมพิวเตอร์แบบจำลอง N สามารถ hoànเสร็จงานเดียวกันใน 18 นาที หากบริษัทใช้จำนวนแบบจำลองของคอมพิวเตอร์แต่ละแบบเท่ากันเพื่อ hoànเสร็จงานใน 1 นาที จะมีคอมพิวเตอร์แบบจำลอง M ใช้กี่เ...
สมมติว่า 1 หน่วยงานคือการประมวลผลข้อมูล 36 GB แบบจำลอง M: 1 GB ต่อนาที แบบจำลอง N: 2 GB ต่อนาที ทำงานร่วมกัน 1 M และ 1 N = 3 GB ต่อนาที ดังนั้น 12 เท่าของคอมพิวเตอร์จะทำงานที่ 36 GB ต่อนาที ดังนั้นจำนวน M = 12 คำตอบคือ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองขบวนรถไฟมีความยาว 200 เมตร และ 300 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 70 กม./ชม. และ 50 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการแล่นผ่านกันคือเท่าใด? A) 10 วินาที B) 15 วินาที C) 18 วินาที D) 20 วินาที E) 22 วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = 70 + 50 = 120 กม./ชม. * 5/18 = 100/3 เมตร/วินาที ระยะทางที่ครอบคลุมในการแล่นผ่านกัน = 200 + 300 = 500 เมตร เวลาที่ต้องการ = 500 * 3/100 = 15 วินาที คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กำหนดให้ราคาทุน (C.P) ของสินค้าเท่ากับ 100 บาท ต้องทำการ标价สินค้า (Marked Price) เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ได้กำไร 33% หลังจากหักส่วนลดให้ลูกค้า 5% A)38% B)40% C)43% D)48% E)50%
กำหนดให้ C.P = 100 บาท, ดังนั้น S.P = 133 บาท กำหนดให้ Marked Price เท่ากับ x 95% ของ x = 133, 95x/100 = 133, x = 133*100/95 = 140 Marked Price = 40% สูงกว่า C.P ANSWER:B
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
บุคคลหนึ่งเดินทางผ่าน 5 เมือง - A, B, C, D, E เมือง E อยู่ห่างจากเมือง D ไปทางทิศตะวันตก 2 กิโลเมตร D อยู่ห่างจากเมือง A ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 3 กิโลเมตร C อยู่ห่างจากเมือง B ไปทางทิศเหนือ 5 กิโลเมตร และห่างจาก A ไปทางทิศตะวันตก 4 กิโลเมตร ถ้าบุคคลนี้เยี่ยมชมเมืองเหล่านี้ตามลำดับ B - C - A - E - D ระยะทางที่แท้จริ...
วาดแผนภาพก่อน จากนั้นเดินทางตามลำดับ B C A E D คุณจะพบว่า 5+4=9 (จาก B ถึง A) จาก A ถึง E ไม่ได้กำหนดไว้ แต่คุณสามารถเห็นได้ว่าเป็น 1.5 หรือ 2 กิโลเมตร ดังนั้นจาก B ถึง E เท่ากับ 10 กิโลเมตร ตอนนี้จาก E ถึง D เท่ากับ 2 กิโลเมตร ทั้งหมด = 5+4+1.5+2 = 12.5 หรือ 5+4+2+2 = 13 คำตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แสดงความเร็ว 36 กม./ชม. เป็นเมตรต่อวินาที? A) 10 mps B) 17 mps C) 97 mps D) 17 mps E) 18 mps
36 * 5/18 = 10 mps คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
นักประดาน้ำดำน้ำลงด้วยอัตรา 40 ฟุตต่อนาที นักประดาน้ำดำน้ำจากเรือเพื่อค้นหาเรือที่หายไปที่ความลึก 3000 ฟุตใต้ระดับน้ำทะเล..เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการถึงเรือ? A) 70 นาที B) 72 นาที C) 75 นาที D) 76 นาที E) 77 นาที
เวลาที่ใช้ในการไปถึง = 3000/40 = 75 นาที ตอบ: C
C
[ "นำไปใช้" ]
มีวิธีจัดที่นั่ง 6 คนบนม้านั่งได้กี่วิธี ถ้ามีคนหนึ่งไม่ต้องการนั่งที่ปลายม้านั่ง? A)360 B)400 C)440 D)480 E)520
คนหนึ่งสามารถเลือกที่นั่งได้ 4 ที่ 5 คนที่เหลือสามารถนั่งได้ 5! วิธี จำนวนวิธีจัดเรียงคือ 4*5! = 480 คำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง ถ้ามูลค่าปัจจุบันคือ 64000 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี A) 81000 รูปี B) 80000 รูปี C) 75000 รูปี D) 64000 รูปี E) 68000 รูปี
64000 * 9/8 * 9/8 = 81000 ANSWER:A
A
[ "ประยุกต์" ]
เงินเดือนของโรเบิร์ตถูกหัก 50% และต่อมาเพิ่มขึ้น 50% เขาสูญเสียเงินเดือนไปกี่เปอร์เซ็นต์? A) 10% B) 20% C) 25% D) 30% E) 50%
สมมติเงินเดือนเดิมคือ $100 เงินเดือนสุดท้าย = 150% ของ (50% ของ $100) = (150/100)*(50/100)*100 = $75 การลดลง = 25% ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 24 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ A)20,20 B)20,10 C)25,15 D)35,11 E)ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 24) ปี 5 (x - 5) = (x + 24 - 5) หรือ 4x = 44 หรือ x = 11 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 35 ปี และ 11 ปี ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปหารด้วย 3872 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ A)8 B)6 C)2 D)4 E)1
3872 = 11*11*2*2*2*2*2 จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = 2 2 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปหารด้วย 3872 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ANSWER:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
x เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 400 เมื่อ x หารด้วย 7 จะเหลือเศษ 1 เมื่อ x หารด้วย 3 จะเหลือเศษ 2 มีจำนวน x กี่จำนวน A)21 B)22 C)23 D)24 E)25
จำนวนที่เมื่อหารด้วย 7 จะเหลือเศษ 1 ควรจะมีรูปแบบ 7k+1 จำนวนนี้เมื่อหารด้วย 3 จะเหลือเศษ 2 ดังนั้น (7k+1)-2 ควรหารด้วย 3 ลงตัว หรือ 7k-1 ควรหารด้วย 3 ลงตัว เราแทนค่า k ตั้งแต่ 0 เพื่อหาจำนวนแรกที่หารด้วย 3 ลงตัว เราพบจำนวนแรกที่ k= 1 ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็น 7(1)+1 = 8 ต่อไป จำนวนถัดไปจะเป็น = 8+ lcm ของ 37 คือ ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีลูกบอล 20 ลูกอยู่ในโหล คุณหยิบลูกบอลสีน้ำเงิน 2 ลูกออกโดยไม่ใส่กลับเข้าไป และตอนนี้ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกบอลสีน้ำเงินคือ 1/5 มีลูกบอลสีน้ำเงินอยู่เดิมกี่ลูก A)12. B)9. C)8. D)7. E)6.
12 = 3 ลูกบอลสีน้ำเงิน + 18 / 2 คำตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 3600 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือ 20% ต่อปี จงหาประชากรของเมืองก่อน 2 ปี? A)2500 B)2100 C)3500 D)3600 E)2050
P = 3600 R = 20% ประชากรที่ต้องการของเมือง = P/(1 + R/100)^T = 3600/(1 + 20/100)^2 = 3600/(6/5)^2 = 2500(โดยประมาณ) คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูป โดยรูปหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 3 เท่าของอีกรูปหนึ่งคือเท่าใด? A) 3:5 B) 3:3 C) 3:9 D) 3:1 E) 3:2
d = 3d d = d a√2 = 3d a√2 = d a = 3d/√2 a = d/√2 =>3:1 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เสียงเดินทางในอากาศด้วยความเร็วประมาณ 1100 ฟุตต่อวินาที ชายคนหนึ่งได้ยินเสียงขวานฟันลงบนต้นไม้ 11/5 วินาที หลังจากที่เขาเห็นขวานฟันลงบนต้นไม้ เขาอยู่ห่างจากผู้ฟันไม้กี่ฟุต A)3449 B)3777 C)2998 D)2420 E)2778
ความเร็วของเสียง = 1100 ฟุต/วินาที เวลา = 11/5 วินาที ระยะทาง = ความเร็ว × เวลา = 1100 × 11/5 = 220 × 11 = 2420 ฟุต คำตอบ : D
D
[ "นำไปใช้" ]
อนิตา อินดู และ गीता สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน 27 วัน และ 36 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน หลังจากทำงาน 4 วัน อนิตาไป อินดูออกไป 7 วันก่อนที่งานจะเสร็จ มีเพียงกิ๊ตต้าเท่านั้นที่ทำงานตั้งแต่ต้นจนจบ ในกี่วันงานทั้งหมดจึงเสร็จ? A) 16 วัน B) 66 วัน C) 77 วัน D) 44 วัน E) 33 วัน
: 4/18 + (x -7)/27 + x/36 = 1 x = 16 days Answer: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในปริมาณของเนยใสบางส่วน มีเนยใสบริสุทธิ์ 60% และวานาสปัตติ์ 40% หากเติมเนยใสบริสุทธิ์ 10 กิโลกรัม จะทำให้ปริมาณวานาสปัตติ์ลดลงเหลือ 20% ปริมาณเนยใสเดิมมีเท่าไร A) 5 กิโลกรัม B) 10 กิโลกรัม C) 15 กิโลกรัม D) 20 กิโลกรัม E) 25 กิโลกรัม
ให้ปริมาณเนยใสเดิมเป็น x กิโลกรัม วานาสปัตติ์ใน x กิโลกรัม = 40/100 * x = 2x/5 กิโลกรัม (2x/5)/(x+10) = 20/100 2x/(5x+50) = 1/5 5x = 50 x = 10 กิโลกรัม คำตอบคือ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B เป็นสี่เท่าของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B เป็นกี่เท่าของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A? A)20 B)16 C)12 D)8 E)4
ให้ x เป็นความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A แล้วพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A คือ x^2 พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส B คือ (4x)^2=16x^2 คำตอบคือ B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ด้านของลูกบาศก์ยาว 6.5 เซนติเมตร ถ้าพื้นที่ผิวของลูกบาศก์เท่ากับทรงกลม จงหาความยาวรัศมีของทรงกลม ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด A)9 B)7 C)4 D)8 E)6
คำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ก่อน ลูกบาศก์ประกอบด้วย 6 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6.5 เซนติเมตร พื้นที่ผิวของ 1 ด้านของลูกบาศก์คือ 42.25 ตารางเซนติเมตร คูณพื้นที่ผิวของ 1 ด้านด้วย 6 จะได้พื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ พื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือ 253.5 ตารางเซนติเมตร ตอนนี้เรารู้แล้วว่าพื้นที่ผิวของทรงกลมคือ 253.5 ตารางเซ...
C
[ "จำ", "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 6:7 ถ้า 10 ลดลงจากทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 5:6 แล้วจงหาจำนวนที่น้อยกว่า A)50 B)30 C)60 D)70 E)80
คำอธิบาย: 6:7 6x - 10 : 7x - 10 = 5 : 6 6[6x - 10] = 5[7x - 10] 36x - 60 = 35x - 50 36x - 35x = 60 - 50 x = 10 จำนวนที่น้อยกว่าคือ = 6 6x = 60 (คำตอบ = 60) วิธีลัด: a:b = 6:7 c:d = 5:6 1.คูณไขว้กับอัตราส่วนทั้งสอง a * d ~ b * c = 6 * 6 ~ 7 * 5 = 36 ~ 35 = 1 2. ถ้า 10 ลดลงจากทั้งสองจำนวนหมายความว่า 10 * 5 = 50 และ 10 * ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนคำใหม่ที่สามารถสร้างได้จากการจัดเรียงตัวอักษรของคำว่า 'can' มีกี่คำ? A)3 B)6 C)10 D)8 E)5
จำนวนคำที่สามารถสร้างได้ = 3! - 1 = 6 - 1 = 5. คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
1240 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 12 วัน ถ้ามีคนเพิ่มเข้ามาอีก 300 คน เสบียงอาหารจะอยู่ได้นานเท่าไร? A)12.9 B)12.0 C)9.7 D)8.6 E)12.1
1240*12 = 1540*x x = 9.7 Answer:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เลขจำนวน 4 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 88 ลงตัวคือเลขใด A)9935 B)9939 C)9944 D)9954 E)9960
เลขจำนวน 4 หลักที่มากที่สุด = 9999 88) 9999 (113 88 ---- 119 88 ---- 319 264 --- 55 --- เลขที่ต้องการ = (9999 - 55) = 9944. C)
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า m > 0 และ z เป็น m เปอร์เซ็นต์ของ y แล้ว y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ z? A)a) 100m B)b) 1/100m C)c) 1/m D)d) 10,000/m E)e) 10/m
z= m/100 * y ดังนั้น y= 100/m * z ดังนั้น y= (10000/m)/100 * z D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานยาว 20 เซนติเมตร และ 18 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างด้านคู่ขนานยาว 12 เซนติเมตร A)178 cm2 B)179 cm2 C)285 cm2 D)167 cm2 E)228 cm2
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2 (ผลรวมของด้านคู่ขนาน) * (ระยะตั้งฉากระหว่างด้านคู่ขนาน) = 1/2 (20 + 18) * (12) = 228 cm2 คำตอบ: E
E
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถุงปุ๋ย 1 ตัน มีน้ำหนัก 2200 ปอนด์ และ 1 ปอนด์ มี 16 ออนซ์ ถุงปุ๋ยที่มีน้ำหนัก 16 ปอนด์ 4 ออนซ์ จะบรรจุถุงปุ๋ยได้กี่ถุง ถ้าถุงปุ๋ยมีขนาด 13 ตัน? A) 1760 B) 1700 C) 2350 D) 2500 E) 8000
16 ปอนด์ 4 ออนซ์ = 16*16 + 4 = 260 ออนซ์ 13 ตัน = 13*2200 ปอนด์ = 13*2200*16 ออนซ์ ดังนั้น คำตอบคือ (13*2200*16)/260 = 1760 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หุ้นทั้งหมดในตลาดซื้อขายนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดโดยรหัส 3 ตัวอักษรหรือ 4 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ตัวอักษร 26 ตัวของตัวอักษรภาษาอังกฤษ ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดรหัสได้? A)a. 2(26^5) B)b. 26(26^4) C)c. 27(26^3) D)d. 26(26^5) E)e. 27(26^5)
จำนวนหุ้นที่แตกต่างกันสำหรับรหัส 3 ตัวอักษร = 26^3 จำนวนหุ้นที่แตกต่างกันสำหรับรหัส 4 ตัวอักษร = 26^4 ทั้งหมด = 26^3 + 26^4 = 26^3(26+1) = 27(26^3) [Reveal]Spoiler: ตัวเลือก C
C
[ "จำแนก", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, B, C ร่วมลงทุน 50,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรทั้งหมด 30,000 บาท C ได้รับ: A) 7,000 บาท B) 7,200 บาท C) 7,400 บาท D) 7,700 บาท E) 7,800 บาท
สมมติให้ C ลงทุน x บาท ดังนั้น B ลงทุน x + 5,000 บาท และ A ลงทุน x + 5,000 + 4,000 = x + 9,000 บาท ดังนั้น x + x + 5,000 + x + 9,000 = 50,000 3x = 36,000 x = 12,000 A : B : C = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ C = 30,000 x 12/50 = 7,200 บาท
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
617 + 6.017 + 0.617 + 6.0017 = ? A)6.2963 B)62.9635 C)629.6357 D)0.62963 E)None of them
617.00 6.017 0.617 + 6.0017 -------- 629.6357 --------- คำตอบคือ C.
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแธม มี 1/3 ที่มีปลวก และ 5/8 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? A)1/3 B)1/4 C)1/5 D)1/6 E)1/8
เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/8 * 1/3 = 1/8 คำตอบคือ E.
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับเด็กชาย 4 คน โดยเด็กชายคนหนึ่งสามารถได้รับรางวัลได้หลายรางวัล ในกี่วิธีที่จะมอบรางวัลได้
วิธีทำ (C) วิธีการ: ในกรณีนี้ การซ้ำกันได้รับอนุญาต ดังนั้น สามารถมอบรางวัลทั้งสามรางวัลได้ 4 วิธี คือ (4 x 4 x 4) วิธี = 64 วิธี หรือ nr วิธี = 64 วิธี
C
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
13 ถังน้ำสามารถเติมเต็มถังเก็บน้ำได้เมื่อความจุของแต่ละถังคือ 42 ลิตร จำเป็นต้องใช้ถังกี่ถังเพื่อเติมเต็มถังเก็บน้ำเดียวกันนี้ หากความจุของแต่ละถังคือ 6 ลิตร? A)91 B)80 C)96 D)98 E)90
ความจุของถังเก็บน้ำ = (13 × 42) ลิตร จำนวนถังที่ต้องการเมื่อความจุของแต่ละถังคือ 6 ลิตร = 13×42/6=13×7=91 คำตอบคือ A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินก้อนหนึ่งในเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ $525. ดอกเบี้ยปลอดภัยของจำนวนเงินก้อนเดียวกันในเวลาสองเท่าที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละครึ่งต่อปี คือ: A)$400 B)$500 C)$600 D)$800 E)$900
ให้จำนวนเงินก้อนนั้นเท่ากับ $. P. แล้ว,[P(1+10/100)^2 - P] = 525 ->P[(11/10)^2 - 1] = 525 P = (525*100/21) = 2500 จำนวนเงิน = $2500 ดังนั้น SI = $(2500*5*4/100) = $ 500 คำตอบ : B $500
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ท่อ A ใช้เวลา 20 นาทีในการเติมเต็มถังน้ำ ท่อ B สามารถเติมเต็มถังน้ำได้เร็วกว่าท่อ A 4 เท่า ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกันเมื่อถังน้ำว่าง จะใช้เวลากี่นาทีในการเติมเต็มถังน้ำ? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6
อัตราของท่อ A คือ 1/20 และอัตราของท่อ B คือ 1/5 อัตราที่รวมกันคือ 1/20 + 1/5 = 1/4 ท่อทั้งสองจะเติมเต็มถังน้ำใน 4 นาที คำตอบคือ C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
Alex ยืมเงิน $8,000 เพื่อซื้อรถกระบะมือสองที่อัตราดอกเบี้ย साधारण 9% จงคำนวณดอกเบี้ยที่ต้องชำระต่อปีสำหรับจำนวนเงินกู้ A)680 B)700 C)720 D)730 E)750
จากรายละเอียดที่กำหนดในโจทย์ เงินต้น = P = $8,000 และ R = 9% หรือ 0.09 ในรูปทศนิยม เนื่องจากดอกเบี้ยรายปีจะต้องคำนวณ ระยะเวลา T = 1 แทนค่าเหล่านี้ในสูตรดอกเบี้ย साधारण I = P x T x R = 8,000 x 1 x 0.09 = 720.00 ดอกเบี้ยที่ต้องชำระต่อปี = $720 คำตอบ :C
C
[ "นำไปใช้" ]
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งโดยลดราคา 5% และได้กำไร 23.5% ถ้าไม่มีการลดราคา ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด A)17% B)18% C)30% D)17% E)12%
ให้ต้นทุนเป็น 100 บาท แล้ว ราคาขาย = 123.50 บาท ให้ราคา표เป็น x บาท แล้ว 95/100 x = 123.50 x = 12350/95 = 130 บาท ตอนนี้ ราคาขาย = 130 บาท ต้นทุน = 100 บาท เปอร์เซ็นต์กำไร = 30% คำตอบ: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
จอห์นลงทุนเงิน $x$ ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบคงที่ทุกครึ่งปีที่ 2% และลงทุนเงิน $15,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบคงที่ทุกไตรมาสที่ 4% หากดอกเบี้ยเท่ากันหลังจาก 1 ปี ค่าของ $x$ คือเท่าไร? A)20000 B)30000 C)40000 D)30301.5 E)50000
A = P(1+r/n)^nt A= จำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ P = เงินต้นที่ฝาก r = อัตราดอกเบี้ยในรูปทศนิยม n = จำนวนครั้งที่ทบต้นต่อปี t = เวลาเป็นจำนวนปี . x(1+0.02/2)^2 - x = 15,000(1+0.04/4)^4 - 15,000 [เมื่อหักเงินต้นจากจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ ผลต่างที่ได้คือส่วนของดอกเบี้ยและโจทย์ระบุว่าดอกเบี้ยเท่ากัน) => x[(1.01)^2 - 1] = 15...
D
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กำหนดฟังก์ชัน $g(j)$ สำหรับจำนวนเต็ม $j$ โดยถ้า $j$ เป็นจำนวนคู่ $g(j) = j/2$ และถ้า $j$ เป็นจำนวนคี่ $g(j) = j + 5$ กำหนดให้ $g(g(g(g(g(j))))) = 19$ มีค่า $j$ ที่สอดคล้องกับสมการนี้กี่ค่า? A)1 B)5 C)7 D)8 E)11
ให้กำหนดนิยาม: ใน $g(j) = R$ $j$ คือตัวแปรนำเข้า, $R$ คือผลลัพธ์, $g()$ คือฟังก์ชัน, ใน $g(g(g(g(g(j)))))$, $g1$ คือฟังก์ชันชั้นในสุด, $g5$ คือฟังก์ชันชั้นนอกสุดเพื่อความชัดเจน จากนิยามของฟังก์ชัน $g$ เราสามารถอนุมานได้ว่า: ถ้าผลลัพธ์เป็นจำนวนคู่ จะมีสองความเป็นไปได้สำหรับตัวแปรนำเข้า = 1 จำนวนคู่ 1 จำนวนคี่ ถ้าผลลัพธ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อาร์จุนเริ่มธุรกิจด้วยเงิน 5,000 รูปี และต่อมาอนูป์เข้าร่วมด้วยเงิน 10,000 รูปี หลังจากกี่เดือนอนูป์เข้าร่วมถ้ากำไรในตอนท้ายของปีถูกแบ่งเท่ากัน? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7
สมมติว่าอนูป์เข้าร่วมหลัง 3 เดือน แล้ว 5000 * 12 = 10000 * (12 – x) => x = 6. คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในมหาวิทยาลัยแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนผู้ช่วยสอนต่อจำนวนนักศึกษาในหลักสูตรใดๆ ต้องมีค่ามากกว่า 3:50 นักศึกษาที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ในหลักสูตรที่มีผู้ช่วยสอน 4 คนคือเท่าไร? A)63 B)64 C)65 D)66 E)67
(4/3)*50=66 plus remainder The answer is D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งที่พลิกเหรียญที่ยุติธรรม 10 เหรียญ จะพลิกหัวอย่างน้อย 2 ครั้งเท่าใด? A)1 B)1/2 C)1/512 D)1013/1024 E)1023/1024
มีโอกาส 1/1024 ที่จะพลิกหัว 0 ครั้ง และโอกาส 10/1024 ที่จะพลิกหัว 1 ครั้ง นี่หมายความว่าโอกาสที่จะพลิกหัว 2 ครั้งขึ้นไปคือ 1 - (1/1024 + 10/1024) = 1013/1024 ดังนั้นคำตอบคือ D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนแรกใน 4 จำนวน คือ 16 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนสุดท้าย คือ 15 ถ้าผลบวกของจำนวนแรกและจำนวนสุดท้าย คือ 13 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าไร A)9 B)8 C)5 D)4 E)3
A + B + C = 48 B + C + D = 45 A + D = 13 A – D = 3 A + D = 13 2D = 10 D = 5 Answer: C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โยนลูกเต๋า 6 หน้า 3 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋า 2 ลูกจะไม่แสดงตัวเลขเดียวกันคือ A)5/6 B)5/9 C)5/3 D)5/1 E)5/2
ลูกเต๋า 2 ลูกไม่แสดงตัวเลขเดียวกัน หมายถึงทั้ง 3 ลูกต้องแสดงตัวเลขที่ต่างกัน ลูกเต๋าลูกแรกสามารถตกลงใน 6 วิธี ลูกเต๋าที่ 2 สามารถแสดงตัวเลขที่ต่างกันได้ 5 วิธี ลูกเต๋าที่ 3 ต้องแสดงตัวเลขที่ต่างจากลูกเต๋าที่ 1 และ 2 ซึ่งสามารถทำได้ 4 วิธี ดังนั้น 6 * 5 * 4 = 120 กรณีที่เป็นไปได้ จำนวนกรณีทั้งหมดคือ 6 * 6 * 6 = 216 ความ...
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสองเท่าของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นเท่ากับ 480 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)482 B)268 C)260 D)480 E)632
ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร ให้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ 4a = 2(l + b) 2a = l + b l . b = 480 เราไม่สามารถหา ( l + b) ได้ด้วย l . b เท่านั้น ดังนั้น a ไม่สามารถหาได้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่สามารถหาได้ คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 20 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นเมื่อว่าน้ำทวนกระแสน้ำจะเป็นเท่าไร A)11 กม./ชม. B)12 กม./ชม. C)14 กม./ชม. D)17 กม./ชม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: ความเร็วเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 20 ความเร็วของชายคนนั้น + ความเร็วของกระแสน้ำ ความเร็วในน้ำนิ่ง = 20 - 4 = 16 ความเร็วเมื่อว่าน้ำทวนกระแสน้ำจะเป็น ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ = 16 - 4 = 12 กม./ชม. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้า k,m ,and n เป็นจำนวนจริงบวก โดยที่ k(m+n) = 152, m(n+k) =162 , and n(k+m) = 170 แล้ว kmn มีค่าเท่าใด A)a) 672 B)b) 688 C)c) 704 D)d) 720 E)e) 750
km+kn = 152 --------------------------------------1) mn+mk = 162---------------------------------------2) kn+nm = 170---------------------------------------3) Re-writing equation 3 as follows: kn+nm = 162 + 8 kn+nm= mn+mk + 8 kn = mk + 8 ............... (4) Adding (1)(4) 2kn = 160 kn = 80 kmn has to be multiple of 80, ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แซคคาลีช่วยน้องชายของเขา สเตอร์ลิง เรียนตารางคูณ สำหรับทุกข้อที่สเตอร์ลิงตอบถูก แซคคาลีจะให้เขา 3 ชิ้นของหวาน และสำหรับทุกข้อที่สเตอร์ลิงตอบผิด แซคคาลีจะเอาของหวานไป 2 ชิ้น หลังจาก 8 ข้อ ถ้าสเตอร์ลิงตอบถูกอีก 2 ข้อ เขาจะได้ของหวาน 31 ชิ้น สเตอร์ลิงตอบถูกกี่ข้อใน 8 ข้อ A)6 B)7 C)8 D)9 E)10
ฉันได้สมการสองสมการ: 3x-2y=25 x+y=8 3x-2(8-x)=25 3x-16+2x=25 5x=41 x=8.2 หรืออยู่ระหว่าง 8 ถึง 9. 9 ตอบ C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นที่คิดเป็นรายปีสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 2 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี คือ 1 รูปี จำนวนเงิน (เป็นรูปี) คือ? A)625 B)298 C)269 D)200 E)267
ให้จำนวนเงินเป็น x รูปี แล้ว, [x (1 + 4/100)2 - x] = (676/625 x - x) = 51/625 x ดอกเบี้ยธรรมดา = (x * 4 * 2)/100 = 2x/25 51x/625 - 2x/25 = 1 หรือ x = 625. ตอบ: A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าคีรันลงทุนเงิน 4500 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้น 10% ต่อปี เป็นเวลาสามปี โดยการทบต้นทำทุกปี คีรันจะได้รับเงินจำนวนเท่าใด? A)2999 B)2787 C)2097 D)5989 E)2886
A= P{1 + R/100}n => 4500{1 + 10/100}3 = Rs.5989 คำตอบ: D
D
[ "นำไปใช้" ]
ผลต่างระหว่างจำนวนเลขสองหลักกับจำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งของหลักหน่วยและหลักสิบของมันคือ 36 ความต่างระหว่างหลักทั้งสองของจำนวนนั้นคือเท่าไร A)1 B)2 C)3 D)4 E)ไม่มีข้อใดถูก
ให้หลักสิบเป็น x และหลักหน่วยเป็น y แล้ว (10x + y) - (10y + x) = 36 9(x - y) = 36 x - y = 4. ตัวเลือก D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สมาชิกแก๊งมาเฟีย 4 คนมาถึงโรงภาพยนตร์เพื่อชมภาพยนตร์เรื่อง “Goodbuddies” หนึ่งในนั้นชื่อฟรังกี้ เป็นสายลับ และเขากลัวว่าโจอี้ สมาชิกแก๊งเดียวกันจะรู้ตัว เขาต้องการที่จะมองดูโจอี้ตลอดเวลา จึงยืนต่อคิวซื้อของว่างหลังโจอี้ แต่ไม่จำเป็นต้องยืนติดกันโดยตรง มีวิธีเรียงคิวของสมาชิกทั้ง 4 คนกี่วิธี เพื่อให้ฟรังกี้พอใจ? A)24 B)...
สมาชิกแก๊ง 4 คนสามารถเรียงคิวได้ 4! วิธี = 24 วิธี ในครึ่งหนึ่งของกรณีจะมีคนยืนอยู่ข้างหน้า และในอีกครึ่งหนึ่งจะมีคนยืนอยู่ข้างหลัง ดังนั้นมี 24 กรณี A
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
อายุของบิดา 6 ปีที่แล้วเป็นสี่เท่าของอายุบุตรชายของเขา 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตรชายของเขา อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของพวกเขาคือ: A) 55 : 23 B) 43 : 23 C) 51 : 23 D) 53 : 23 E) 56 : 23
ให้อายุของบิดาและบุตรชายเมื่อ 6 ปีที่แล้วเป็น 3x และ x ปีตามลำดับ จากนั้น (4x + 6) + 5 = 2[(x + 6) + 5] 4x + 11 = 2x + 22 x = 5.5 อัตราส่วนที่ต้องการ = (4x + 6) : (x + 6) = 28 : 11.5 = 56 : 23 คำตอบ: ตัวเลือก E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งเมื่อหารด้วยตัวหารจะเหลือเศษ 24 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 11 ค่าของตัวหารคือเท่าใด A)37 B)39 C)42 D)44 E)45
ให้จำนวนเดิมเป็น 'a' ให้ตัวหารเป็น 'd' ให้ผลหารของการหาร aa ด้วย dd เป็น 'x' ดังนั้น เราสามารถเขียนความสัมพันธ์เป็น a/d = x และเศษเหลือคือ 24 กล่าวคือ a=dx+24 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วย d, 2a หารด้วย d เราทราบว่า a=dx+24 ดังนั้น 2a = 2dx + 48 ปัญหาบอกว่า (2dx+48)/d เหลือเศษ 11 2dx2dx หารด้วย d ได้ลงตัวและจะไม่เหลื...
A
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A, Band C เข้าเป็นหุ้นส่วนกัน A 투자 3 เท่าของ B และ B 투자 2/3 ของ C A ในตอนท้ายของปีกำไรที่ได้คือ Rs. 3300 หุ้นของ B คือเท่าไร A)1100 B)800 C)1400 D)600 E)ไม่มีข้อใดถูก
ให้เงินทุนของ C = Rs. x แล้ว B's capital = Rs. (2/3)x A’s capital = Rs. (3 x (2/3).x) = Rs. 2x. อัตราส่วนของเงินทุนของพวกเขา = 2x : (2/3)x :x = 6 : 2 : 3. ดังนั้น หุ้นของ B = Rs. ( 3300 x (2/11))= Rs.600 คำตอบคือ D.
D
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัท Little Texas Drilling Company มีบ่อน้ำมัน 3 บ่อ โดยแต่ละบ่อผลิตน้ำมันที่อัตราคงที่ บ่อ A ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 2 นาที บ่อ B ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 3 นาที และบ่อ C ผลิตน้ำมัน 1 บาร์เรล ทุกๆ 4 นาที บริษัท Little Texas Drilling Company ใช้เวลากี่ชั่วโมงในการผลิตน้ำมัน 205 บาร์เรล A) 2 B) 3 C) 4 D) 18 E) 180
บ่อ A ผลิตน้ำมัน 1/2 บาร์เรลต่อนาที บ่อ B และ C ผลิตน้ำมัน 1/3 + 1/4 = 7/12 (มากกว่าครึ่งหนึ่ง) บาร์เรลต่อนาที ดังนั้นทั้งสามบ่อรวมกันผลิตน้ำมันมากกว่า 1 บาร์เรลต่อนาที ดังนั้นสำหรับ 205 บาร์เรล จะใช้เวลาไม่เกิน 205 นาที ซึ่งจะมากกว่า 3 ชั่วโมง แต่จะน้อยกว่า 4 ชั่วโมง คำตอบ (C)
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 250 เมตรในเวลา 24 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าไร? A) 230 เมตร B) 240 เมตร C) 260 เมตร D) 270 เมตร E) ไม่มีคำตอบข้างต้น
คำอธิบาย: ความเร็ว = [ 72 x (5/18) ] เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที เวลา = 24 วินาที ให้ความยาวของขบวนรถเป็น x เมตร แล้ว [(x+250)/24] = 20 => x + 250 = 480 => x = 230. ตอบ: A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ราธาเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 75,000 บาท หลังจาก 3 เดือน สุนิดาเข้าร่วมด้วยจำนวนเงิน 125,000 บาท และหลังจากอีก 6 เดือน เนหาเข้าร่วมด้วยจำนวนเงิน 150,000 บาท กำไรที่ได้ในสิ้นปีที่ 3 นับจากราธาเริ่มธุรกิจควรจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเท่าใดระหว่างราธา สุนิดา และเนหา ตามลำดับ? A) 36 : 55 : 54 B) 18 : 28 : 27 C) 35 : 54 : 55 D) ไม่สามา...
อัตราส่วนของกำไรของพวกเขา (ราธา : สุนิดา : เนหา) = 75 × 36 : 125 × 33 : 150 × 27 = 3 × 36 : 5 × 33 : 6 × 27 = 3 × 12 : 5 × 11 : 6 × 9 = 36 : 55 : 54 ตอบ A
A
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าอาหารทั้งหมดสำหรับ 5 คนคือ $211.00 ถ้าพวกเขาเพิ่มチップ 15% และหารค่าอาหารอย่างเท่าเทียมกัน ค่าใช้จ่ายโดยประมาณของแต่ละคนคือเท่าไร A) $30.14 B) $48.53 C) $34.66 D) $32.29 E) $33.16
211*15=3165/100=31.65 211+31.65=242.65 242.65/5=48.53 ANSWER:B
B
[ "ประยุกต์" ]
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 56 จะได้ 29 เป็นเศษเหลือ เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 8 เศษเหลือจะเป็นเท่าใด A)4 B)5 C)6 D)8 E)9
คำอธิบาย: สูตร: (หาร*ผลหาร) + เศษ = ตัวหาร วิธีทำ: (56*Q)+29 = D -------(1) D%8 = R -------------(2) จากสมการ(2), ((56*Q)+29)%8 = R. => สมมติ Q = 1. => (56+29)%8 = R. => 85%8 = R => 5 = R. คำตอบ B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ความน่าจะเป็นที่จำนวนที่เลือกสุ่มจาก 50 จำนวนธรรมชาติแรกจะเป็นจำนวนประกอบคือเท่าใด? A)17/25 B)4/25 C)21/25 D)8/25 E)9/25
คำอธิบาย: จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด = ⁵⁰C₁ = 50. เรามีจำนวนเฉพาะ 15 จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 50. จำนวนกรณีที่เป็นไปได้คือ 34. ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 34/50 = 17/25. A)
A
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
วงดนตรีทรัมเป็ตมีนักดนตรี 4 คน ถ้าพวกเขาจัดการออดิชั่นเพื่อกำหนดลำดับที่นั่งในวงดนตรี และไม่มีการเสมอกัน จะมีลำดับที่นั่งที่แตกต่างกันได้กี่แบบ? A)240 B)125 C)120 D)100 E)24
นี่เป็นปัญหาคำที่ใช้หลักการเรียงสับเปลี่ยน เราต้องระบุจำนวนรายการทั้งหมดในกลุ่ม มีนักดนตรี 4 คนที่อาจถูกจัดให้นั่งที่นั่งอันดับแรก, 3 คนสำหรับอันดับที่สอง, 2 คนสำหรับอันดับที่สาม, 1 คนสำหรับอันดับที่สี่ เพื่อกำหนดจำนวนลำดับที่เป็นไปได้ เราคูณตัวเลขเหล่านี้ ซึ่งเราสามารถแสดงเป็น 4! ตอนนี้ 4! = (4)(3)(2)(1) = 24=E
E
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
พ่อค้าขายผลไม้ซ้อนส้มไว้เป็นกอง กองล่างสุดเรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มี 4 แถว แถวละ 8 ผล ส้มในชั้นที่สองจากล่างสุดวางอยู่บนส้ม 4 ผลจากชั้นล่างสุด และในชั้นที่สาม ส้มแต่ละผลวางอยู่บนส้ม 4 ผลจากชั้นที่สอง จำนวนส้มสูงสุดที่อาจจะมีในชั้นที่สามคือเท่าใด? A) 14 B) 12 C) 10 D) 7 E) 4
ชั้นล่างสุด = 8 x 4 = 32 ชั้นที่สอง = (8-1) x (4-1) = 21 ชั้นที่สาม = (7-1) x (3-1) = 12 คำตอบ = 12 = B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชุดข้อมูลใดต่อไปนี้เรียงลำดับจากค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุดไปมากที่สุด? I. 2, 2, 2, 2, 12 II. 42, 22, 32, 42, 32, 42 III. 30, 30, 32, 30, 31, 32 A) I, II, III B) I, III, II C) II, I, III D) II, III, I E) III, II, I
(D) เพื่อตอบคำถามประเภทนี้ คุณไม่จำเป็นต้องรู้วิธีคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณเพียงแค่ต้องเข้าใจวิธีเปรียบเทียบส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลที่ต่างกัน ยิ่งตัวเลขห่างกันมากเท่าใด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แม้ว่าจะมีตัวเลขหนึ่งหรือสองตัวที่ใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าตัวเลขอื่นๆ มากก็ตาม จะทำให้ส่วนเบี่ยงเบ...
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือข้ามฟากคันหนึ่งสามารถบรรทุกสินค้าได้มากที่สุด 70 ตัน เรือข้ามฟากคันนี้สามารถบรรทุกยานพาหนะได้มากที่สุดกี่คัน หากครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถยนต์ที่มีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 0.75 ตัน และครึ่งหนึ่งของยานพาหนะเป็นรถบรรทุกที่มีน้ำหนักเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) 6 ตัน A)20 B)24 C)28 D)32 E)36
น้ำหนักของรถยนต์หนึ่งคันและรถบรรทุกหนึ่งคันคือ 6.75 ตัน 70/6.75 = 10 บวกเศษ เรือข้ามฟากสามารถบรรทุกรถยนต์ 10 คันและรถบรรทุก 10 คันได้ รวมเป็น 20 คัน คำตอบคือ A
A
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
มีกี่วันระหว่างวันที่ 28 มกราคม 1996 ถึงวันที่ 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) A) 102 B) 103 C) 111 D) 109 E) 121
คำอธิบาย: จำนวนวันตั้งแต่ 28 มกราคม 1996 ถึง 15 พฤษภาคม 1996 (รวมทั้งสองวัน) = 4 (มกราคม) + 29 (กุมภาพันธ์) + 31 (มีนาคม) + 30 (เมษายน) + 15 (พฤษภาคม) = 109 คำตอบ: ตัวเลือก D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ห้องหนึ่งมีความยาว 6 เมตร 24 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 32 เซนติเมตร จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากันน้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องทั้งหมด A)017 B)117 C)127 D)137 E)147
ให้เราคำนวณความยาวและความกว้างของห้องเป็นเซนติเมตร ความยาว = 6 เมตร 24 เซนติเมตร = 624 เซนติเมตร ความกว้าง = 4 เมตร 32 เซนติเมตร = 432 เซนติเมตร เนื่องจากเราต้องการจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการ ซึ่งหมายความว่าความยาวของแต่ละกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสควรจะมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ยิ่งไป...
B
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ขบวนรถไฟยาว 150 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 25 วินาที ชานชาลา มีความยาวเท่าไร A)287 B)298 C)350 D)726 E)267
D = 72 * 5/18 = 25 = 500 – 150 = 350 Answer: C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? A) 9680 B) 2277 C) 2999 D) 2774 E) 1212
(8000 * 3 * 2) / 100 = 480 9200 -------- 9680 คำตอบ:A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปวันเดินทางเป็นเวลา 15 ชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางครึ่งแรกด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และระยะทางครึ่งหลังด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปวันเดินทาง A) 408 กม. B) 409 กม. C) 410 กม. D) 412 กม. E) 419 กม.
ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = (x/2)/30 + (x/2)/25 = 15 => x/60 + x/50 = 15 => (5x + 6x)/300 = 15 => x = 409 กม. คำตอบ: B
B
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 11 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 120 เมตรใน 22 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าใด? A)128 B)177 C)199 D)120 E)150
สมมติว่าความยาวของขบวนรถไฟ x เมตร และความเร็วของมัน y เมตร/วินาที ดังนั้น x / y = 11 => y = x/11 x + 120 / 22 = x / 11 x = 120 เมตร คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เบรนดาจับปลาได้น้อยกว่าสองเท่าของจำนวนปลาที่โอลกาจับได้ 3 ตัว พวกเขาทั้งคู่จับปลาได้ 33 ตัว โอลกาจับปลาได้กี่ตัว? A)21 B)20 C)13 D)12 E)15
ถ้าโอลกา = f, เบรนดา = 2(f)-3 เบรนดา + โอลกา = 33 (2f-3)+(f) = 33 2f+f-3+3 = 33+3 3f=36 f=12 โอลกาจับปลาได้ 12 ตัว คำตอบคือ D)
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
การลงทุน 500 ดอลลาร์และการลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนรวมต่อปี 13 เปอร์เซ็นต์ของผลรวมของทั้งสองการลงทุน หากการลงทุน 500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปี 7 เปอร์เซ็นต์ การลงทุน 1,500 ดอลลาร์มีผลตอบแทนต่อปีเท่าไร A) 9% B) 15% C) 105/8% D) 11% E) 12%
สมการที่เราสามารถสร้างจากคำถามได้คือ: ผลตอบแทนจากการลงทุนรวม = ผลรวมของการลงทุนแต่ละรายการ (500+1500)(13)=(500×7)+(1500x), โดย x คือผลตอบแทนจากการลงทุน 1500. เมื่อแก้สมการแล้ว เราจะได้ x = 15% (ตัวเลือก B) ตอบ: B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
X เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปiah Y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 7 เดือนด้วยเงิน 30,000 รูปiah อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรในตอนท้ายของปีคืออะไร? A)1:2 B)18:5 C)1:5 D)3:1 E)1:1
คำอธิบาย: อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร = อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา =45000×12:30000×5 =45×12:30×5 =3×12:2×5 =18:5 คำตอบ: ตัวเลือก B
B
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราส่วนของรัศมีวงกลมต่อด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 2 : 13 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของวงกลมต่อพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)2 : 1 B)4 : 7 C)8 : 77 D)4 : 169 E)None
รัศมี/ด้าน = 2/13 ⇒ พื้นที่ของวงกลม/พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส= 4/169 คำตอบ: D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าผ่านทางสำหรับการข้ามสะพานแห่งหนึ่งคือ 0.75 ดอลลาร์ต่อครั้ง ผู้ขับขี่ที่ใช้สะพานบ่อยครั้งอาจซื้อสติกเกอร์รายเดือนแทนในราคา 11.00 ดอลลาร์ และจ่ายเพียง 0.30 ดอลลาร์ต่อครั้งในเดือนนั้น หากผู้ขับขี่คนหนึ่งจะข้ามสะพานสองครั้งในแต่ละวันของเดือนหน้า x วัน และจะไม่ข้ามสะพานในวันอื่นๆ ค่า x ที่น้อยที่สุดที่ผู้ขับขี่คนนี้จะประ...
ตัวเลือกที่ 1: 0.75 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 1.50 ดอลลาร์/วัน ตัวเลือกที่ 2: 0.30 ดอลลาร์/ครั้ง....ข้ามสองครั้งต่อวัน = 0.60 ดอลลาร์/วัน + ค่าใช้จ่ายครั้งเดียว 13 ดอลลาร์ หากเราไล่ดูรายการคำตอบที่เป็นไปได้ คุณจะเห็นได้อย่างรวดเร็วว่า 14 วันจะไม่คุ้มค่าที่จะซื้อสติกเกอร์ 1.5x14 (21) ถูกกว่า 0.6x14 +13 (21.4...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีวิธีการเลือกคณะกรรมการ 5 คน จากชาย 6 คน และหญิง 5 คน โดยมีชาย 3 คน และหญิง 2 คน ได้กี่วิธี? A)75 B)152 C)175 D)200 E)212
ต้องเลือกชาย 3 คน จาก 6 คน และหญิง 2 คน จาก 5 คน จำนวนวิธีการเลือกที่ต้องการ = (6C3 * 5C2) = 200 คำตอบคือ D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเงินก้อนหนึ่งเมื่อคำนวณดอกเบี้ย साधारण 9 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี มีมูลค่า 900 รูปiah จงหาจำนวนเงินต้น A)337 B)268 C)198 D)620 E)168
900 = P [1 + (9*5)/100] P = 620' Answer:D
D
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โดยการขายบ้านราคา 35,000 รูปี พบว่าได้กำไร 1/6 ของทุน outlay ถ้าต้องการขายเพื่อขาดทุน 5% ราคาขายควรจะเป็นเท่าไร A) 38,020 B) 28,500 C) 38,028 D) 38,019 E) 38,192
CP + CP/6 = 35,000 CP = 30,000 SP = 30,000*(95/100) =28,500 Answer: B
B
[ "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 620 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่วิ่งด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ หากความเร็วของขบวนรถไฟคือ 80 กม./ชม. A)25 B)30 C)31 D)45 E)60
คำอธิบาย: ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = (80-8) กม./ชม. = 72 กม./ชม. = (72 x 5 / 18) ม./วินาที = 20 ม./วินาที เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = (620/20) วินาที = 31 วินาที. คำตอบ: C
C
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 35 ถึง 50 คือ A)42 B)37.8 C)39 D)39.8 E)40
คำอธิบาย: จำนวนเฉพาะระหว่าง 35 ถึง 50 คือ: 37, 41, 43, 47 ค่าเฉลี่ยของจำนวนเฉพาะระหว่าง 35 ถึง 50 จะเท่ากับ (37+41+43+47 / 4)=168 / 4=42 ตัวเลือก A
A
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าจักรยานยนต์กำลังเคลื่อนที่และเพิ่มความเร็วขึ้น 30 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มความเร็วอีก 10 เปอร์เซ็นต์ ความเร็วที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของความเร็วเดิม A)10% B)40% C)43% D)64% E)140%
ให้ความเร็วเดิมเท่ากับ 100 การเพิ่มขึ้น 30% ความเร็วปัจจุบันคือ 130 การเพิ่มขึ้นอีก 10% ของ 130 =13 การเพิ่มขึ้นทั้งหมด =43 บน 100 =43% C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ n>1 ความยาวของ n คือจำนวนของจำนวนเฉพาะบวก (ไม่จำเป็นต้องต่างกัน) ซึ่งผลคูณของมันคือ n ตัวอย่างเช่น ความยาวของ 40 คือ 3 เนื่องจาก 50=2x5x5 ความยาวสูงสุดที่เป็นไปได้ของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 1000 คือเท่าไร A)10 B)9 C)8 D)7 E)6
คุณขาดข้อมูลบางอย่างในโพสต์ของคุณ: สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ n > 1 ความยาวของ n คือจำนวนของจำนวนเฉพาะบวก (ไม่ต่างกัน) ซึ่งผลคูณของมันคือ n ตัวอย่างเช่น ความยาวของ 50 คือ 3 เนื่องจาก 50 = (2)(5)(5) ความยาวของ 1000 = (2)(5)(2)(5)(2)(5) = 6 แต่เราต้องการ n < 1000 โดยใช้ 2 เป็นฐาน = (2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2) = 6 ความยาวขอ...
E
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในงานเลือกตั้ง ผู้สมัครดักลาสได้รับคะแนนเสียง 66% ของจำนวนผู้ลงคะแนนทั้งหมดในเขต X และ Y เขาได้รับคะแนนเสียง 74% ในเขต X ถ้าอัตราส่วนของผู้มาใช้สิทธิ์ในเขต X ต่อเขต Y เป็น 2:1 เขาได้รับคะแนนเสียงกี่เปอร์เซ็นต์ในเขต Y? A)25% B)30% C)50% D)75% E)80%
กำหนดให้ผู้มาใช้สิทธิ์ในอัตราส่วน 2:1 ให้ X มีผู้มาใช้สิทธิ์ 200 คน Y มีผู้มาใช้สิทธิ์ 100 คน สำหรับ X 66% มาใช้สิทธิ์ หมายถึง 74*200=148 คะแนน สำหรับ XY รวมกันมีผู้มาใช้สิทธิ์ 300 คน และมาใช้สิทธิ์ 66% ดังนั้นคะแนนรวม =198 คะแนนที่เหลือ=198-148=50 เนื่องจาก Y มีผู้มาใช้สิทธิ์ 100 คน ดังนั้น 50 คะแนน หมายถึง 50% ของคะแ...
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
A และ B เริ่มก่อตั้งบริษัทแห่งหนึ่ง พวกเขาลงทุนคนละ 100,000 รูปี พวกเขาฝากเงินที่ธนาคาร ธนาคารให้ดอกเบี้ย 1% ต่อเดือน หลังจาก 2 ปี B ออกจากบริษัทและขอให้ A คืนเงินต้นพร้อมดอกเบี้ย A บอกว่าจะใช้เวลาในการปล่อยเงินฝากประจำ และเขาการันตี B ว่าจะให้เงินต้นพร้อมดอกเบี้ยที่อัตรา 0.5% B เห็นด้วยกับเรื่องนี้ A ได้กำไรเท่าไร A) ...
เงินลงทุนทั้งหมด : 100,000/- * 2 = 200,000/- อัตราดอกเบี้ย 1% : 200,000 * 1% * 12 * 2 = 48,000/- รวม : 248,000/- ดอกเบี้ยที่ต้องจ่ายให้ B : 100,000/- * 0.5% * 12 * 2 = 12,000/- จ่ายให้ B : 100,000/- + 12,000/- = 112,000/- กำไรของ A : 36,000/- คำตอบคือ C
C
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
มีขนมหวาน 5 ชนิด – Milk peda, Ice cream, Rasagulla Paper sweet และ Rasamalai ที่ฉันต้องการทานใน 5 วันติดต่อกัน – วันจันทร์ถึงวันศุกร์ โดยทานขนมหวานชนิดละ 1 ชนิดต่อวัน ตามข้อจำกัดที่ฉันกำหนดเองดังนี้: 1) Paper sweet ไม่ทานในวันจันทร์ 2) ถ้าทาน Milk peda ในวันจันทร์ แล้ว Paper sweet ต้องทานในวันศุกร์ 3) ถ้าทาน Paper swe...
เนื่องจาก Milk peda ทานในวันจันทร์ ดังนั้น Paper sweet ต้องทานในวันศุกร์ และ Rasagulla ต้องทานในวันก่อนหน้าที่จะทาน Milk peda ดังนั้น Milk peda ไม่สามารถทานในวันจันทร์ได้ เพราะวันก่อนหน้าคือวันศุกร์ และเงื่อนไขที่ 2 ห้ามทาน Rasagulla ในวันศุกร์ คำตอบ:D
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาค่าของ $36 * 36 * 36 = 6^ ?$ A)3 B)2 C)6 D)1 E)5
$6^2 * 6^2 * 6^2 = 6^(2+2+2) = 6^6$ ตอบ : 6 ตอบ : C
C
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
กระสวยอวกาศโคจรรอบโลกด้วยความเร็วประมาณ 2 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วนี้เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 7,200 B) 8,880 C) 10,800 D) 28,800 E) 48,000
วินาทีใน 1 ชั่วโมง: 60 วินาทีใน 1 นาที 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง 60*60=3600 วินาทีใน 1 ชั่วโมง 2*3600=28,800 คำตอบ: A
A
[ "นำไปใช้" ]
FOG + FOG + FOG + FOG = 1456. ถ้า F,O และ G เป็นหลักหน่วยในเลขสามหลักในสมการข้างต้น F + O + G = ? A)11 B)12 C)13 D)14 E)15
กำหนด FOG + FOG + FOG + FOG = 1456 4(FOG)=1456 =>FOG=364 ค่าของ F คือ:3 ค่าของ O คือ:6 ค่าของ G คือ:4 ดังนั้น F+O+G=3+6+4=13 คำตอบ:C
C
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากตัวเลือกต่อไปนี้ ตัวใดใกล้เคียงกับ (23!+22!)/(23!-22!) มากที่สุด? A)49 B)36 C)25 D)16 E)1
สังเกตว่า 23! = (23)(22!), ดังนั้นเราสามารถแยกตัวประกอบ 22! ออกจากส่วนบนและส่วนล่างได้ (23!+22!)/(23!-22!)=[22!(23+1)]/[22!(23-1)] = (23+1)/(22-1) = 24/22 ≈ 1 คำตอบ: E
E
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวน 5 หลักจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้เลขโดด 1, 2, 3, 4 และ 5 แต่ละหลักใช้เพียงครั้งเดียวเท่านั้น มีจำนวนเท่าใดที่สามารถสร้างได้เมื่อ 3 และ 5 ไม่อยู่ติดกัน? A) 72 B) 36 C) 48 D) 60 E) 120
วิธีที่ต้องการ = (จำนวนวิธีทั้งหมด - กรณีที่ 3 และ 5 อยู่ติดกัน) สามารถจัดเรียงเลข 5 หลักใน 5 ตำแหน่งได้ 5! วิธี ตอนนี้ผูก 3 และ 5 เข้าด้วยกัน ดังนั้นจะมีเลข 4 ตัวที่สามารถจัดเรียงได้ 4! วิธี 1 และ 2 สามารถจัดเรียงภายในตัวเองได้ 2! วิธี คำตอบที่ต้องการ = 5! - 4!2! = 120 - (24*2) = 72 คำตอบ: A
A
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
40% ของคะแนนของรามเท่ากับ 20% ของคะแนนของราฮิม ซึ่งเปอร์เซ็นต์เท่ากับ 30% ของคะแนนของโรเบิร์ต หากคะแนนของโรเบิร์ตเท่ากับ 80 แล้ว ค่าเฉลี่ยของคะแนนของรามและราฮิมเท่ากับเท่าใด A)87 B)87 C)87 D)90 E)77
กำหนดให้ 40% ของคะแนนของราม = 20% ของคะแนนของราฮิม = 30% ของคะแนนของโรเบิร์ต กำหนดให้ คะแนนของโรเบิร์ต = 80 30% ของ 80 = 30/100 * 8 = 24 กำหนดให้ 40% ของคะแนนของราม = 24. => คะแนนของราม = (24 * 100)/40 = 60 นอกจากนี้ 20% ของคะแนนของราฮิม = 24 => คะแนนของราฮิม = (24 * 100)/20 = 120 ค่าเฉลี่ยของคะแนนของรามและราฮิม = (60 ...
D
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวนหนึ่งมีคุณสมบัติที่ เมื่อนำเลขนั้นคูณสองแล้วหารด้วย 3d จะเหลือเศษ 20 และเมื่อนำเลขนั้นคูณห้าแล้วหารด้วย 4d จะเหลือเศษ 32 จงหาค่าของ d. A)13 B)14 C)15 D)16 E)17
d=14 ANSWER:B
B
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]