question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จอห์นลงทุนเงิน $x$ ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบคงที่ทุกหกเดือนที่ร้อยละ 2 และลงทุนเงิน $20,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นแบบคงที่ทุกไตรมาสที่ร้อยละ 4 ถ้าดอกเบี้ยเท่ากันหลังจาก 1 ปี ค่าของ $x$ คือเท่าไร? A)40,402 B)40404 C)40000 D)50000 E)50005 | A = P(1+r/n)^nt
A= จำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ
P = เงินต้นที่ฝาก
r = อัตราดอกเบี้ยในรูปทศนิยม
n = จำนวนครั้งต่อปีที่ดอกเบี้ยถูกทบต้น
t = เวลาเป็นจำนวนปี
.
x(1+0.02/2)^2 - x = 20,000(1+0.04/4)^4 - 20,000 [เมื่อหักเงินต้นจากจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับส่วนต่างที่เหลือคือส่วนของดอกเบี้ยและโจทย์ระบุว่าดอกเบี้ยเท่ากัน)
=> x[(1.01)^2 - 1] = 20,000[(1.01)^4 - 1]
=> x[(1.01)^2 - 1] = 20,000[(1.01)^2+1][(1.01)^2-1] --> ใช้สูตร a^2-b^2 = a+b X a-b และยกเลิกนิพจน์ร่วมกันทั้งสองข้าง
=> x = 20,000(1.0201+1) =40,402.
ดังนั้นคำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีเพื่อน 4 คนที่ต้องการขี่รถยนต์คันใหม่ของเขาซึ่งจุได้เพียง 3 คนเท่านั้น (จอห์นและผู้โดยสาร 2 คน) มีวิธีการจัดกลุ่มผู้โดยสาร 2 คนที่แตกต่างกันกี่วิธีจากเพื่อน 4 คนของจอห์น? A)6 B)8 C)10 D)15 E)18 | 4C2 = 6
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่ผลคูณของสามจำนวนที่ต่อเนื่องกันซึ่งเป็นพหุคูณของ 7 จะหารลงตัวเสมอ คือ A)54 B)81 C)162 D)243 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
7*14*21 = 2058
เลือก E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 12 และผลคูณของมันคือ 35 ผลรวมของส่วนกลับของจำนวนเหล่านี้คือเท่าใด? A)12/35 B)1/35 C)35/8 D)7/32 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนทั้งสองคือ a และ b ดังนั้น a+b=12 และ ab =35.
a+b/ab=12/35; (1/b+1/a)=12/35
ผลรวมของส่วนกลับของจำนวนที่กำหนด=12/35.
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
R คือเซตของจำนวนเต็มบวกคู่ที่น้อยกว่า 20 และ S คือเซตของกำลังสองของจำนวนเต็มใน R มีสมาชิกกี่ตัวในเซตที่เป็นผลร่วมของ R และ S ? A) ไม่มี B) สอง C) สาม D) ห้า E) เจ็ด | กำลังสองที่น้อยกว่า 20 {1,4,9,16}
S = {1,4,9,16}
R = {2,.....18}
ดังนั้น C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนที่ชาย 2 คนที่มีอายุ 20 และ 24 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง A) 25 ปี B) 20 ปี C) 30 ปี D) 15 ปี E) 10 ปี | คำตอบ: ตัวเลือก C
20 + 24 + 8 * 2 = 60/2 = 30 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, B และ C ร่วมหุ้นกัน A 투자 一定 금액 처음에, B 투자 A 의 두 배 6개월 후에, C 투자 A 의 세 배 8개월 후에. ถ้ากำไรรายปี 18000 รูปี A ได้รับส่วนแบ่งเท่าไร? A)228 B)278 C)600 D)288 E)121 | x* 12 : 2x* 6: 3x* 4
1:1:1
1/3 * 18000 = 600
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ให้ q แทนความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยม ถ้า r แทนจำนวนค่าที่แตกต่างกันของ q ที่ทำให้เราสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีความยาว q, 10 และ 12 ได้ r มีค่าเท่าใด A)17 B)18 C)19 D)20 E)21 | จากกฎของความไม่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยม ผลรวมของความยาวของด้านใดๆ สองด้านของรูปสามเหลี่ยมจะต้องมากกว่าความยาวของด้านที่สาม ดังนั้น ความไม่เท่ากันทั้งสามคือ:
1. q + 10 > 12
2. 10 + 12 > q
3. q + 12 > 10
สมการ 3 เป็นจริงสำหรับค่า q ที่เป็นบวกใดๆ
จากสมการ 1, q > 2
จากสมการ 2, 22 > q
ดังนั้น 22 > q > 2 ดังนั้น q สามารถเป็นค่าใดๆ ตั้งแต่ 3 ถึง 21 รวม
จำนวนค่าที่เป็นไปได้คือ 19
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 150 เรียงกัน เช่น 12345...150 จำนวนนี้จะมีหลักทั้งหมดกี่หลัก A)150 B)339 C)342 D)359 E)362 | จำนวนเต็ม 1 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 1 หลัก (1 ถึง 9) = 9 - 1 + 1 = 9
จำนวนหลักที่ใช้ = (9)(1) = 9
จำนวนเต็ม 2 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 2 หลัก (10 ถึง 99) = 99 - 10 + 1 = 90
จำนวนหลักที่ใช้ = (90)(2) = 180
จำนวนเต็ม 3 หลัก
จำนวนจำนวนเต็ม 3 หลัก (100 ถึง 150) = 150 - 100 + 1 = 51
จำนวนหลักที่ใช้ = (51)(3) = 153
จำนวนหลักทั้งหมดที่ใช้ = 9 + 180 + 153 = 342
Answer: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อ x เพิ่มขึ้นจาก 165 เป็น 168 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเพิ่มขึ้น?
I. 2x - 5
II. 1 - 1/x
III. 1/(x^2 - x) A) I only B) III only C) I and II D) I and III E) II and III | I. 2x - 5 --> x เพิ่มขึ้นจาก 165 เป็น 168 --> 2x เพิ่มขึ้น --> 2x - 5 เพิ่มขึ้น. ถูกต้อง
II. 1 - 1/x --> x เพิ่มขึ้นจาก 165 เป็น 168 --> 1/x ลดลง --> 1 -1/x เพิ่มขึ้น. ถูกต้อง
III. 1/(x^2 - x) --> x เพิ่มขึ้นจาก 165 เป็น 168 --> x^2-x เพิ่มขึ้น --> 1/(x^2 - x) ลดลง.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
งานชิ้นหนึ่งสามารถทำได้โดย ราม และ शाम ใน 12 วัน, โดย शाम และ หารี ใน 15 วัน และโดย หารี และ ราม ใน 20 วัน รามคนเดียวสามารถทำงานเสร็จในกี่วัน? A). 30 B). 35 C). 25 D). 32 E). 28 | อัตรา*เวลา = งาน
เนื่องจากงานที่ทำเสร็จเหมือนกันตลอดคำถาม ดังนั้นเราสามารถนำงานที่ทำเสร็จเป็น 1
ให้ อัตราของ ราม เป็น R, หารี เป็น H และ शाम เป็น S
งานชิ้นหนึ่งสามารถทำได้โดย ราม และ शाम ใน 12 วัน
เมื่อ ราม และ शाम ทำงานร่วมกัน อัตราของพวกเขาจะถูกเพิ่มเข้าไป ดังนั้นอัตราที่รวมกันจะเป็น R+S
(R+S)*12 = 1
R+S = 1/12 ...(1)
โดย शाम และ หารี ใน 15 วัน
ในทำนองเดียวกัน
S+H = 1/15 ...(2)
หารี และ ราม ใน 20 วัน
ในทำนองเดียวกัน
H+R = 1/20 ...(3)
(2)-(3)
S+H - (H+R) = 1/15 - 1/20
=> S-R = 1/60 ..(4)
(1) - (4)
R + S - (S - R) = 1/12 - 1/60 = 4/60 = 1/15
2R = 1/15 => R = 1/30
รามคนเดียวสามารถทำงานเสร็จในกี่วัน?
R * t = 1
t = 1/R = 1/ (1/30) = 30 วัน
ดังนั้น คำตอบจะเป็น A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $180, บุคคลจะได้กำไร $30 กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร? A) 25% B) 30% C) 50% D) 20% E) 10% | ราคาขาย = $180
กำไร = $30
ราคาทุน = 180-30 = 150
กำไร% = 30/150 * 100 = 20%
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีฐาน 34 เซนติเมตร และสูง 18 เซนติเมตร? A)198 ตารางเซนติเมตร B)384 ตารางเซนติเมตร C)510 ตารางเซนติเมตร D)612 ตารางเซนติเมตร E)680 ตารางเซนติเมตร | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
= ฐาน * สูง
= 34 * 18 = 612 ตารางเซนติเมตร
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของนิพจน์ต่อไปนี้ $(13)^5*(15)^4*(17)^5$ คืออะไร? A)0 B)1 C)3 D)5 E)9 | หลักหน่วยของ $3^5$ คือ 3
หลักหน่วยของ $5^4$ คือ 5
หลักหน่วยของ $7^5$ คือ 7
หลักหน่วยของ $3*5*7$ คือ 5
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของสามจำนวนที่เป็นผลคูณของ 3 ติดต่อกันเท่ากับ 90 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร A)30 B)33 C)36 D)39 E)42 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 3x, 3x + 3 และ 3x + 6
ดังนั้น
3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 90
9x = 81
x = 9
จำนวนที่ใหญ่ที่สุด = 3x + 6 = 33
ตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฟังก์ชัน f(W) แทนจำนวนวิธีที่จำนวนเฉพาะสามารถถูกบวกกันอย่างไม่ซ้ำกันเพื่อสร้างจำนวน W โดยที่ W = a + b + c + d… โดยตัวแปรที่ถูกบวกแต่ละตัวเป็นจำนวนเฉพาะและ a ≤ b ≤ c ≤ d ... ตัวอย่างเช่น f(8) = 3 และวิธีที่ไม่ซ้ำกันคือ 2 + 2 + 2 + 2 และ 2 + 3 + 3 และ 3 + 5 f(12) มีค่าเท่าไร A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ดังนั้นจึงดีกว่าที่จะเริ่มต้นด้วย 2 และตรวจสอบว่าผลรวมของจำนวนเฉพาะสองจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่
1) 2(6 ครั้ง)
2) 2(3 ครั้ง) + 3(2 ครั้ง)
3) 2(2 ครั้ง) + 3 + 5
4) 2 + 3 + 7
5) 2 + 5 + 5
6) 3(4 ครั้ง)
7) 5 + 7
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากสอบ N ครั้ง โดยแต่ละครั้งมี 100 ข้อ จอห์นมีคะแนนเฉลี่ยถูกต้อง 70% เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในข้อสอบถัดไปเพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของเขาเท่ากับ 74%?
M13-03. A)N−35 B)N+72 C)2N+76 D)2N+70 E)2N−35 | สมมติ N=1
ดังนั้นหลังจากสอบ 1 ครั้ง จอห์นมี 70 คำตอบที่ถูกต้อง
ใน 2 ครั้ง หรือ 200 ข้อ เขาต้องมี 0.74*200=148 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้นในข้อสอบครั้งที่สองเขาต้องได้ 148-70=78 ข้อถูกต้อง
ตอนนี้ แทน N=1 ในตัวเลือกคำตอบเพื่อดูว่าตัวเลือกใดให้ 78 ตัวเลือก D เท่านั้นที่ตรง
คำตอบ: C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อคุณโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวม 6? A)3/13 B)2/31 C)5/36 D)7/41 E)7/43 | S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
N (S) = 36
เซตของผลรวม 6, A = {(1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3)}; N (A) = 5
P (ผลรวม 6) = N(A)/N(S) = 5/36
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หุ้นทั้งหมดในตลาดนอกตลาดหลักทรัพย์จะถูกกำหนดโดยรหัส 6 ตัวอักษรหรือ 7 ตัวอักษร ซึ่งสร้างขึ้นโดยใช้ 26 ตัวอักษรของตัวอักษร ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนหุ้นสูงสุดที่สามารถกำหนดด้วยรหัสเหล่านี้ได้? A)2(26^5) B)26(26^4) C)27(26^4) D)26(26^5) E)27(26^6) | จำนวนรหัส 4 ตัวอักษร: 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26= 26^6
จำนวนรหัส 5 ตัวอักษร: 26 * 26 * 26 * 26 * 26 * 26 *26= 26^7
จำนวนรหัสทั้งหมด: 26^6 + 26^7 = 26^6 + 26*(26^6) = 27*(26^6)
ดังนั้น คำตอบคือ E: 27*(26^6). | E | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำสั่งซื้อถูกวางไว้สำหรับพรมซึ่งความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วน 3:2 จากนั้นขนาดของพรมถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้ความยาวและความกว้างอยู่ในอัตราส่วน 7:3 แต่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงในเส้นรอบรูปของมัน จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ของพรมในทั้งสองกรณี A)8:8 B)8:7 C)8:1 D)8:2 E)8:6 | ให้ความยาวและความกว้างของพรมในกรณีแรกเป็น 3x หน่วยและ 2x หน่วยตามลำดับ
ให้ขนาดของพรมในกรณีที่สองเป็น 7y, 3y หน่วยตามลำดับ
จากข้อมูล
2(3x + 2x) = 2(7y + 3y)
=> 5x = 10y
=> x = 2y
อัตราส่วนที่ต้องการของพื้นที่ของพรมในทั้งสองกรณี
= 3x * 2x : 7y : 3y
= 6x2 : 21y2
= 6 * (2y)2 : 21y2
= 6 * 4y2 : 21y2
= 8:7
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ y หารด้วย 276 แล้วเหลือเศษ 44 เมื่อ y ตัวเดียวกันนี้ หารด้วย 23 จะเหลือเศษเท่าไร A)19 B)20 C)21 D)22 E)23 | y = 276*a + 44 = (23*12)*a + 23 + 21
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 439,404, 369, 334, 299, 264 ... จำนวนใดควรมาต่อไป A)206 B)208 C)206 D)229 E)204 | 229
นี่เป็นอนุกรมการลบที่ง่าย Each number is 35 less than the previous number.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 9 และหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 4 แล้วหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ คือเท่าไร A)1 B)3 C)5 D)6 E)9 | ผมก็ได้ A เช่นกัน โดยการทดลองแทนค่า:
U...7^2=...9
...8^2=...4
...9^2=...1 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน x ถูกคูณด้วยตัวมันเอง และจากนั้นถูกบวกเข้ากับผลคูณของ 4 และ x ถ้าผลลัพธ์ของการดำเนินการทั้งสองนี้เท่ากับ -3 ค่าของ x คือเท่าใด A)-4 B)-1 และ -3 C)2 D)4 E)ไม่สามารถหาได้ | จำนวน x ถูกคูณด้วยตัวมันเอง --> X^2
บวกเข้ากับผลคูณของ 4 และ x --> X^2+4X
ถ้าผลลัพธ์ของการดำเนินการทั้งสองนี้เท่ากับ -3 --> X^2+4X=-3
เช่น X^2+4X+3=0 เป็นสมการกำลังสองที่ต้องแก้
(X+1)(X+3) = 0
ดังนั้น X=-1. X=-3
IMO B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน B สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน A ทำงานคนเดียวเป็นเวลา 10 วัน แล้วหยุดงาน B จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานเสร็จ A)30 วัน B)25 วัน C)20 วัน D)10 วัน E)15 วัน | 10 วันของ A ทำงานได้ = 10/20 = 1/2
งานที่เหลือ = 1-1/2 = 1/2
B ทำงานเสร็จ 1/2 = 30*1/2 = 15 วัน
คำตอบคือ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างของโรบินมากกว่าเอริกา 35% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? A) 25.92% B) 18.75% C) 30% D) 50% E) 100% | คำอธิบาย
สมมติว่าค่าจ้างของเอริกาคือ $100
ดังนั้น ค่าจ้างของโรบินและชาร์ลส์จะเป็น $135 และ $160 ตามลำดับ
ชาร์ลส์ได้เงินมากกว่าโรบิน $35 ซึ่งได้เงิน $135
ดังนั้น ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบิน 35/135*100 = 25.92%
คำตอบที่ถูกต้องคือ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีตัวหารบวก G ของ 120 กี่ตัวที่เป็นผลคูณของ 4 โดยไม่รวม 120? | 4,8,12,20,24,40,60. (7) คือคำตอบ
วิธีอื่น: ตัวประกอบของ 120 = 2^3 * 3*5
แยก 2^2 (ซึ่งหมายถึง 4)
ตอนนี้คำนวณจำนวนตัวประกอบอื่นๆ
G=2*3*5 = จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดคือ 2*2*2 = 8
8 ตัวประกอบนี้รวมถึง 120
ดังนั้น ลบ 1 จาก 8
คำตอบคือ 7=D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
รหัสผ่านสี่หลักประกอบด้วยตัวอักษรหนึ่งตัวจากตัวอักษรใน bảng อักษรและตัวเลขสามหลักที่แตกต่างกันระหว่าง 0 ถึง 9 รวมกัน ตัวอักษรต้องปรากฏเป็นอักขระที่สองหรือสามของรหัสผ่าน มีรหัสผ่านที่แตกต่างกันกี่รหัส A)5,040 B)18,720 C)26,000 D)37,440 E)52,000 | รหัสผ่าน 4 ตัวอักษร: DLDD
หลักแรกสามารถเลือกได้ 10 วิธี
ตัวอักษรสามารถเลือกได้ 26 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 9 วิธี
หลักถัดไปสามารถเลือกได้ 8 วิธี
สิ่งนี้ให้เรา 10*26*9*8 วิธี
ตอนนี้ ตัวอักษรก็สามารถเป็น DDLD ได้เช่นกัน ดังนั้นจะมีอีก 10*9*26*8 วิธี
ทั้งหมด = 10*26*9*8*2 = 37,440 วิธี
ANS:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 25% แล้วพื้นที่ของมันเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ A)56.75 % B)56.25 % C)53.85 % D)57.25 % E)56.21 % | a = 100 a2 = 10000
a = 125 a2 = 15625
----------------
10000 --------- 5625
100 -------? => 56.25 %
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B, C ร่วมลงทุน 50,000 บาท A ลงทุนมากกว่า B 4,000 บาท และ B ลงทุนมากกว่า C 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 35,000 บาท A ได้รับ: A) 8,400 บาท B) 11,900 บาท C) 13,600 บาท D) 14,700 บาท E) 14,900 บาท | ให้ C = x
แล้ว B = x + 5000 และ A = x + 5000 + 4000 = x + 9000
ดังนั้น x + x + 5000 + x + 9000 = 50000
3x = 36000
x = 12000
A : B : C = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12
ส่วนแบ่งของ A = 35000 x 21/50 = 14,700 บาท
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่จำนวนที่สอดคล้องกันของ 12, 14 และ 18 คือ? A) 21 B) 66 C) 77 D) 88 E) 12 | (14 * 18) / 12 = 21
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลีกหนึ่งมี 10 ทีม และแต่ละทีมจะพบกับอีกทีมหนึ่งทั้งหมด 10 ครั้ง มีการแข่งขันกี่นัดในฤดูกาล? A)1000 B)450 C)720 D)180 E)400 | โดยใช้สูตร t[n(n - 1) / 2] โดยที่ t = จำนวนนัดการแข่งขันระหว่างสองทีม และ n = จำนวนทีมทั้งหมด เราได้: 450
ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการ 2 คนจะถูกจัดตั้งขึ้นจาก 3 เลขาธิการบริษัท 4 นักเศรษฐศาสตร์ และ 1 นักบัญชีรับอนุญาต ความน่าจะเป็นที่แต่ละอาชีพจะได้รับการแทนที่ในคณะกรรมการคือเท่าใด A)1/28 B)3/28 C)1/14 D)4/28 E)1/14 | 3/8*4/7*1/6*2! = 1/14. เราคูณด้วย 2! เพราะเราสามารถเลือกเลขาธิการ นักเศรษฐศาสตร์ และนักบัญชีรับอนุญาตได้ในหลายวิธี: .
คำตอบ: E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
แบ่งเงิน 1500 รูปี ระหว่าง A, B และ C โดยที่ A ได้รับ 1/3 เท่าของ B และ C รวมกัน และ B ได้รับ 2/3 เท่าของ A และ C รวมกัน A ได้รับเท่าไร? A) 360 รูปี B) 400 รูปี C) 375 รูปี D) 500 รูปี E) 900 รูปี | A+B+C = 1500
A = 1/3(B+C); B = 2/3(A+C)
A/(B+C) = 1/3
A = 1/4 * 1500 => 375
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 832 รูปี เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา 448 รูปี ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 60% คือเท่าไร? A)220 B)230 C)1024 D)780 E)400 | C.P. = Rs. x.
แล้ว 832 - x = x - 448
2x = 1280 => x = 640
ราคาขายที่ต้องการ = 160% ของ Rs. 640 = 160/100 * 640 = Rs. 1024.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อสามารถเติมน้ำในถังได้แยกกันในเวลา 20 และ 30 ชั่วโมงตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดเพื่อเติมน้ำในถัง แต่เมื่อถังเต็ม รอยรั่วเกิดขึ้นในถัง ซึ่งน้ำหนึ่งในสามที่ท่อทั้งสองส่งมาจะไหลออกไป ใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A) 22 ชั่วโมง B) 16 ชั่วโมง C) 77 ชั่วโมง D) 99 ชั่วโมง E) 65 ชั่วโมง | 1/20 + 1/30 = 1/12
1 + 1/3 = 4/3
1 --- 12
4/3 --- ?
4/3 * 12 = 16 ชั่วโมง
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขา มีแป้ง 36 ออนซ์ (ไม่มีช็อกโกแลต) และช็อกโกแลต 10 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งทั้งหมด แต่ต้องการให้คุกกี้ประกอบด้วยช็อกโกแลต 20% เท่านั้น จะมีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร? A)2 B)4 C)6 D)3 E)1 | ก่อนอื่น คุณต้องหาน้ำหนักรวมของส่วนผสม โดยที่ 80% ของส่วนผสมจะเป็นแป้ง
80%*Total = 36 => (8/10)Total=36=> Total=360/8 => Total=45 ออนซ์,
จากนั้น คุณต้องหา 20% ของส่วนผสมทั้งหมด 45 ออนซ์
20%*Total => (2/10)(45)= 9 ออนซ์ช็อกโกแลตที่ใช้,
อย่าลืมว่าโจทย์ถามว่ามีช็อกโกแลตเหลือเท่าไร เราต้องลบช็อกโกแลตที่ใช้จากช็อกโกแลตเริ่มต้น 10-9 = 1 ออนซ์ช็อกโกแลตที่เหลือ
Answer : E | E | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 250 เมตร และ 120 เมตร ห่างกัน 50 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 64 กม./ชม. และ 42 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถไฟจะชนกัน? A)15/10 B)17/10 C)16/10 D)18/10 E)16/10 | พวกมันเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์เท่ากับผลรวมของความเร็วของพวกมัน
ความเร็วสัมพัทธ์ = (64 + 42)*5/18 = 7*5 = 35 mps.
เวลาที่ต้องการ = d/s = 50/35 = 10/7 วินาที
Answer:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)34 B)35 C)56 D)67 E)23.57 | กำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 เซนติเมตร
นั่นคือ 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14 = 23.57 เซนติเมตร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวนเท่ากับศูนย์ มากที่สุดแล้วจะมีจำนวนเท่าใดที่มากกว่าศูนย์ A)0 B)1 C)6 D)9 E)10 | คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
มี 8 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่น ๆ ทีละ 1 ครั้ง ถ้ามี 2 ทีมแข่งในแต่ละนัด จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? A)15 B)16 C)28 D)56 E)64 | จำนวนวิธีเลือก 2 ทีมจาก 8 ทีม:
C8/2=8∗7/2=28
Ans:"C" | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นตรงที่ผ่านจุด $(−1, −4)$ และ $(5, k)$ มีความชันเท่ากับ $k$ ค่าของ $k$ คือเท่าใด? A) 3/4 B) 1 C) 4/5 D) 2 E) 7/2 | ความชัน = $(y2-y1)/(x2-x1)$
=> $k = (k+4)/(5+1)$
=> $6k = k+4$
=> $k =4/5$
Ans C it is! | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งคือ 65 รูปี ลูกค้าจ่าย 56.16 รูปี เขาได้รับส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง โดยครั้งหนึ่งคือ 10% ส่วนลดอีกครั้งคือเท่าไร? A) 8% B) 4% C) 5% D) 3% E) 2% | 65 * (90/100) * ((100-x)/100) = 56.16
x = 4%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการ์ด 6 ใบหมายเลข 1 ถึง 6 วางอยู่ในกล่องกระดาษใบหนึ่ง ใบแรกถูกหยิบขึ้นมาแล้วนำกลับเข้าไปในกล่อง จากนั้นก็หยิบใบที่สองขึ้นมา ถ้าการ์ดถูกหยิบขึ้นมาแบบสุ่ม และถ้าผลรวมของตัวเลขบนการ์ดทั้งสองใบเท่ากับ 10 ความน่าจะเป็นที่การ์ดหนึ่งในสองใบที่หยิบขึ้นมาจะมีหมายเลข 5 คือเท่าไร A)1/2 B)1/4 C)1/5 D)1/6 E)1/3 | (6,4) (4,6) (5,5) – มีเพียง 3 กรณีที่เป็นไปได้ที่ผลรวมจะเป็น 10. หนึ่งในนั้นมีหมายเลข 5 แล้ว
จากกรณีทั้งสามนี้ มีเพียงกรณีเดียวเท่านั้นที่มีหมายเลข 5 ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 1 ใน 3 ที่การ์ดที่ถูกหยิบขึ้นมามีหมายเลข 5: P=1/3.
Answer: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทอมต้องการซื้อสินค้าที่ราคา $25.35, $70.69 และ $85.96 เขาหารายได้ $6.50 ต่อชั่วโมงจากการทำงานพิเศษ ถ้าสิบเปอร์เซ็นต์ของรายได้ของเขาถูกเก็บไว้สำหรับวัตถุประสงค์อื่นๆ เขาต้องทำงานกี่ชั่วโมงเพื่อหาเงินที่เขาต้องการสำหรับการซื้อของของเขา? ปัดเศษคำตอบของคุณเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด A) 8 ชั่วโมง B) 48 ชั่วโมง C) 31 ชั่วโมง D) 18 ชั่วโมง E) 28 ชั่วโมง | $6.50 x .10 = $.65 เป็น 10% ของรายได้ต่อชั่วโมงของเขา
$6.50 - .65 = $5.85 จำนวนเงินต่อชั่วโมงที่พร้อมใช้จ่าย
$25.35 + $70.69 + $85.96 = $182 จำนวนเงินที่ต้องการทั้งหมด
$182 ÷ $5.85 = 31.11... ปัดเศษเป็น 31 ชั่วโมง
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร ถ้า A ให้ B เริ่มก่อน 40 เมตร A จะชนะ B 19 วินาที แต่ถ้า A ให้ B เริ่มก่อน 30 วินาที B จะชนะ A 40 เมตร
จงหาเวลาที่ B ใช้ในการวิ่ง 3000 เมตร A)300 B)350 C)375 D)400 E)425 | จากนั้น 960/B -1000/A = 19 => 24/B - 25/A = 19/40
และ 1000/B - 960/A = 30 => 25/B - 24/A = 30/40
แก้สมการความเร็ว A =8 และ B=20/3
สำหรับ 1000 เมตร B จะใช้เวลา 3000/(20/3)= 375 วินาที
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B 투자 Rs.15000 และ Rs.20,000 ตามลำดับในธุรกิจ. สิ้นปีควรแบ่งขาดทุน Rs.2800 ระหว่างพวกเขาอย่างไร? (เป็นรูปี) A)1500,1300 B)1200,1600 C)1300,1500 D)1600,1200 E)1700,1200 | อัตราส่วนระหว่างการลงทุนคือ 3:4
ขาดทุน = 2800
ดังนั้น 2800/7 = 400
A = 3 * 400 = 1200
B = 4 * 400 = 1600
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบรรดาตัวเลขต่อไปนี้ ตัวเลขใดเป็นจำนวนเฉพาะ ? A)33 B)81 C)93 D)97 E)99 | เห็นได้ชัดว่า 97 เป็นจำนวนเฉพาะ
คำตอบ - ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า −y ≥ x, และ −x < −4 แล้วข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นจริง? A)y = −4 B)y > −4 C)−y > 4 D)y ≤ −4 E)y ≥ −4 | −y ≥ x, และ −x < −4
y <= -x < -4
เนื่องจาก '-x' น้อยกว่า '-4' และ Y น้อยกว่าหรือเท่ากับ '-x'
เราได้ y < -4 ซึ่งคล้ายกับ -y > 4.
C) -y >4 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องบวกเข้ากับ 0.0355 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือเท่าใด A)0.0005 B)0.0016 C)0.0056 D)0.0066 E)0.0006 | 0.0355+0.0006=0.0361
(0.19)^2
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดวงอาทิตย์ถูกแบ่งระหว่าง X, Y และ Z ในลักษณะที่ว่าสำหรับทุกๆ 2 รูปีที่ X ได้ Y ได้ 1 รูปี 50 สตางค์ และ Z ได้ 1 รูปี 20 สตางค์ หากส่วนแบ่งของ X คือ 125 รูปี มูลค่าทั้งหมดคือเท่าไร? A) 283.75 B) 193.75 C) 293.75 D) 290.75 E) 313.75 | x:y:z = 200:150:120
20:15:12
20 --- 125
47 --- ? => 293.75
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียน n คน สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 4 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 1 คน หรือแบ่งออกเป็นกลุ่มย่อยที่มีขนาดเท่ากัน 7 กลุ่ม โดยมีนักเรียนเหลือ 2 คน ผลรวมของค่า n ที่เป็นไปได้สองค่าที่น้อยที่สุดคือเท่าไร A)42. B)46. C)50. D)54. E)58. | n = 4k+1 = 7j+2
เริ่มจาก 1 = 4(0)+1 และเพิ่ม 4 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพบตัวเลขในรูป 7j+2.
1, 5, 9 = 7(1)+ 2
ตัวเลขถัดไปที่ตรงตามเงื่อนไขคือ 9 + 4*7 = 37.
9+37 = 46
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อุณหภูมิเฉลี่ยของวันจันทร์, อังคาร, พุธ และพฤหัสบดี เท่ากับ 48 องศา และสำหรับอังคาร, พุธ, พฤหัสบดี และศุกร์ เท่ากับ 46 องศา ถ้าอุณหภูมิในวันจันทร์เท่ากับ 42 องศา จงหาอุณหภูมิในวันศุกร์ A)227 B)268 C)127 D)150 E)187 | M + Tu + W + Th = 4 * 48 = 192
Tu + W + Th + F = 4 * 46 = 184
M = 42
Tu + W + Th = 192 -42 = 150
F = 184 – 150 = 34
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เฉลี่ยของเลขหกจำนวนคือ 3.95 เฉลี่ยของเลขสองจำนวนคือ 3.4 ในขณะที่เฉลี่ยของอีกสองจำนวนคือ 3.85 เฉลี่ยของเลขสองจำนวนที่เหลือคือเท่าไร A)4.7 B)4.6 C)4.2 D)4.1 E)4.9 | คำอธิบาย:
ผลรวมของเลขสองจำนวนที่เหลือ = (3.95 * 6) - [(3.4 * 2) + (3.85 * 2)]
= 23.70 - (6.8 + 7.7) = 23.70 - 14.5 = 9.20.
เฉลี่ยที่ต้องการ = (9.2 / 2) = 4.6.
คำตอบ: B) 4.6 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 7 ½ กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าในแม่น้ำไหลด้วยอัตรา 1.5 กม./ชม. เขาใช้เวลา 50 นาทีในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา สถานที่นั้นอยู่ห่างออกไปกี่กิโลเมตร? A) 4 กม. B) 2 กม. C) 5 กม. D) 3 กม. E) 1 กม. | ความเร็วลงน้ำ =(7.5+1.5)กม./ชม.=9 กม./ชม.;
ความเร็วขึ้นน้ำ =(7.5-1.5)กม./ชม.=6 กม./ชม.
สมมติว่าระยะทางที่ต้องการคือ x กม. แล้ว,
x/9+x/6=50/60.
2x+3x=(5/6*18)
5x=15
x=3.
ดังนั้น ระยะทางที่ต้องการคือ 3 กม.
คำตอบ D 3 กม. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A and B can do a piece of work in 3 days, B and C in 4 days, C and A in 6 days. How long will C take to do it? A)23 days B)16 days C)11 days D)24 days E)35 days | D
24 days
2c = ¼ + 1/6 – 1/3 = 1/12
c = 1/24 => 24 days | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาศก์กลวงขนาด 5 ซม. มีความหนา 1 ซม. ทำขึ้นจากลูกบาศก์เล็กๆ ขนาด 1 ซม. ถ้าทาสี 4 หน้าของผิวด้านนอกของลูกบาศก์ทั้งหมดจะมีกี่หน้าของลูกบาศก์เล็กที่ยังไม่ได้ทาสี A)488 B)269 C)299 D)266 E)261 | ปริมาตรลูกบาศก์กลวง = n3−(n−2)2n3−(n−2)2, โดยที่ n คือจำนวนลูกบาศก์เล็กๆ ที่อยู่บนขอบลูกบาศก์ใหญ่
ตอนนี้ n = 5 ดังนั้น ปริมาตรลูกบาศก์กลวง = 53−(5−2)2=125−27=9853−(5−2)2=125−27=98
ดังนั้น ลูกบาศก์เล็กๆ 98 ลูกถูกต้องใช้ในการทำลูกบาศก์กลวงขนาด 5 ซม. ตอนนี้พื้นผิวทั้งหมด = 6 x 98 = 588
ตอนนี้ถ้าลูกบาศก์ใหญ่ถูกทาสี 4 ด้าน พื้นผิวลูกบาศก์เล็กๆ 4 x 25 ด้านจะถูกทาสี ดังนั้นพื้นผิวลูกบาศก์เล็กๆ ที่เหลือที่ไม่ได้ทาสีหลังจากตัดคือ 588 - 100 = 488
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
เลข 7 ในเลข 2734 มีค่าตำแหน่งเท่าไร A)450 B)500 C)700 D)800 E)840 | ตัวเลือก 'C'
7 * 100 = 700 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 20 เมตร A)200 ตารางเมตร B)186 ตารางเมตร C)586 ตารางเมตร D)287 ตารางเมตร E)400 ตารางเมตร | 20 * 20
= 400 ตารางเมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่า n ที่มากที่สุดที่ทำให้ $17^n$ เป็นตัวประกอบของ 17! คือเท่าใด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | วิธีการแก้โจทย์อีกวิธีหนึ่ง:
เราทราบว่า 18 = 2 *3^2.
ดังนั้น เราต้องหาจำนวน 3 ทั้งหมดใน 18! (เนื่องจาก 3 และ 2 เราจะนับจำนวน 3 ที่น้อยที่สุด)
จำนวน 3s = 18/3 =6/3 =2.
บวกตัวเลขที่เป็นตัวหนาเข้าด้วยกัน คุณจะได้จำนวน 3 ทั้งหมด = 8.
ดังนั้น จำนวน 2^2 = 4/2 = 2.
ดังนั้น คำตอบคือ 2. B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เดือนที่แล้ว จอห์นปฏิเสธสินค้า 0.5% ที่เขาตรวจสอบ และเจนปฏิเสธสินค้า 1.00% ที่เธอตรวจสอบ หากมีสินค้าทั้งหมด 0.75% ที่ถูกปฏิเสธในเดือนที่แล้ว เจนตรวจสอบสินค้าส่วนใดของทั้งหมด A)1/6 B)1/2 C)5/8 D)5/4 E)15/16 | X - ส่วนของสินค้าที่เจนตรวจสอบ
(1 - X) - ส่วนของสินค้าที่จอห์นตรวจสอบ
0.8(X) + 1.00(1-X) = 0.75
0.2X = 1.00 - 0.75
X = 0.25/0.2
X = 5/4
ดังนั้นคำตอบคือ D: 5/6 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในห้องปฏิบัติการชีววิทยาของโรงเรียนมัธยม "เจฟเฟอร์สัน" มีเชื้อจุลินทรีย์ 2.16*10^6 เชื้อ แบ่งเท่า ๆ กันในจานเพาะเชื้อ 10,800 จาน จะมีเชื้อจุลินทรีย์อยู่กี่เชื้อในจานเพาะเชื้อเดียวกัน? A)100 B)200 C)500 D)1000 E)5000 | 2.16*10^6/ 10800==> 21.6*10^3/108==> 21600/108= 200
ตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีน้ำอยู่ครึ่งถัง จากนั้นเติมน้ำ 4 ถ้วยลงในถัง ทำให้ถังเต็ม 70% ของความจุทั้งหมด ถังมีน้ำอยู่กี่ถ้วย A)14 ถ้วย B)15 ถ้วย C)16 ถ้วย D)17 ถ้วย E)18 ถ้วย | สมมติว่าปริมาตรของภาชนะทั้งหมด = V
ปริมาณน้ำเริ่มต้นคือครึ่งหนึ่งของปริมาตรทั้งหมด = V/2
จากนั้นเติมน้ำ 4 ถ้วย
ปริมาณน้ำปัจจุบัน = (V/2) + 4 ถ้วย = (70/100)V
=> V = 20 ถ้วย
=> ปริมาณน้ำปัจจุบันเทียบเท่ากับ = V/2+ 4 ถ้วย = 20/2 + 4 = 14 ถ้วย; ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A เป็นหุ้นส่วนที่ทำงาน และ B เป็นหุ้นส่วนที่นอนหลับในกิจการ A จัดหาเงินทุน 15,000 रुपี และ B จัดหาเงินทุน 25,000 रुपี A ได้รับ 10% ของกำไรสำหรับการบริหารกิจการ ส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของเงินทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด 9,600 रुपี เงินที่ A ได้รับคือ? A) 3,240 रुपี B) 3,600 रुपี C) 3,800 रुपี D) 4,200 रुपี E) 5,200 रुपี | 15:25 => 3:5
9600*10/100 = 960
9600 - 960 = 8640
8640*3/8 = 3240 + 960
= 4200
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x < y < z และ y - x > 5 โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ และ y และ z เป็นจำนวนคี่ จงหาค่า S ที่น้อยที่สุดของ z - x A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | x<y<z
เพื่อหาค่า S หรือ z - x ที่น้อยที่สุด เราต้องหาค่า z และ x ที่ใกล้กันที่สุด ถ้า x เป็นจำนวนคู่ z ที่น้อยที่สุดจะเป็นเท่าไร
ถ้า x เป็นจำนวนคู่
y-x>5; y>x+5; ค่าต่ำสุดของ y=x+5+2=x+7[หมายเหตุ: x+5 เป็นจำนวนคู่+จำนวนคี่=จำนวนคี่ และจำนวนคี่ที่ใกล้เคียงที่สุดและมากกว่า x+5 คือ x+5+2]
ค่าต่ำสุดของ z=y+2=x+7+2=x+9 [หมายเหตุ: z=y+2 เพราะ z และ y เป็นจำนวนคี่ ความต่างระหว่างจำนวนคี่สองจำนวนคือ 2]
S=z-x = x+9-x= 9
Ans:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 4.5 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง และเขาพบว่าใช้เวลาในการพายเรือขึ้นน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือลงน้ำ จงหาอัตราเร็วของกระแสน้ำ A)2 B)2.5 C)1.5 D)1 E)3 | ความเร็ว - x
ความเร็วในการพายขึ้นน้ำ (4.5-x)
ความเร็วในการพายลงน้ำ = 4.5+x
ระยะทาง => y
เวลาในการพายขึ้นน้ำ = 2 * เวลาในการพายลงน้ำ
y/4.5-x = 2*y/4.5+x
x =1.5 กม./ชม.
คำตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 3 จำนวนคู่ที่เรียงกันเพิ่มขึ้น 26 มากกว่าจำนวนแรกของอนุกรม จงหาจำนวนตรงกลาง A)10 B)12 C)14 D)17 E)18 | ให้จำนวนทั้ง 3 จำนวน คือ x, x+2 และ x+4 แล้ว
x + x+2 + x+4 = x+26
3x + 6 = x + 26
2x = 20
\inline \therefore x = 10
\inline \therefore จำนวนตรงกลาง = x + 2 = 10+2 = 12
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 2,3,12,37,86,166,288 A)2 B)3 C)166 D)37 E)86 | 3-2=1
12-3=9
37-12=25
86-37=49
166-86=80(ควรจะเป็น 81=167-86=81)
ดังนั้นเลขที่ผิดในอนุกรมคือ 166
ความต่างระหว่างเลขสองจำนวนที่อยู่ติดกันในอนุกรมควรจะเป็น
1,9,25,49,81,121(กำลังสองของ 1,3,5,7,9,11)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เพื่อส่งพัสดุ อัตราค่าส่ง 10 เซนต์สำหรับปอนด์แรก และ 5 เซนต์สำหรับแต่ละปอนด์ที่เพิ่มขึ้น พัสดุสองชิ้น หนัก 3 ปอนด์ และ 5 ปอนด์ ตามลำดับ สามารถส่งแยกกันหรือรวมเป็นพัสดุเดียวได้ วิธีใดถูกกว่า และประหยัดเงินได้เท่าไร A) รวมกัน ประหยัด 5 เซนต์ B) รวมกัน ประหยัด 10 เซนต์ C) รวมกัน ประหยัด 15 เซนต์ D) แยกกัน ประหยัด 5 เซนต์ E) แยกกัน ประหยัด 10 เซนต์ | 3 ปอนด์ ค่าส่ง = 10+2*5 = 20
5 ปอนด์ ค่าส่ง = 10+4*5 = 30
รวม = 50
8 ปอนด์ ค่าส่ง = 10+ 7*5 =45
คำตอบ : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังเชื้อเพลิงว่างเปล่าความจุ 200 แกลลอน ถูกเติมเชื้อเพลิง A บางส่วน จากนั้นเติมเชื้อเพลิง B จนเต็มถัง เชื้อเพลิง A มีเอทานอล 12% ตามปริมาตร และเชื้อเพลิง B มีเอทานอล 16% ตามปริมาตร ถ้าถังเชื้อเพลิงเต็มมีเอทานอล 20 แกลลอน จะมีเชื้อเพลิง A ถูกเติมไปกี่แกลลอน? A)300 B)150 C)100 D)80 E)50 | สมมติว่ามีเชื้อเพลิง A A แกลลอนในถัง จากนั้นจะมีเชื้อเพลิง B 200-A แกลลอน
ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง A A แกลลอนคือ 0.12A;
ปริมาณเอทานอลในเชื้อเพลิง B 200-A แกลลอนคือ 0.16(200-A);
เนื่องจากปริมาณเอทานอลทั้งหมดคือ 20 แกลลอน ดังนั้น 0.12A+0.16(200-A)=20 --> A=300.
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระยะทางระหว่างเมือง A และ B คือ 1000 กิโลเมตร รถไฟขบวนหนึ่งออกจาก A เวลา 9.00 น. และเดินทางไปยัง B ด้วยความเร็ว 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง รถไฟอีกขบวนหนึ่งออกจาก B เวลา 10.00 น. และเดินทางไปยัง A ด้วยความเร็ว 150 กิโลเมตร/ชั่วโมง พวกเขาจะพบกันเวลาใด A) 11.00 น. B) 12.00 น. C) 15.00 น. D) 14.00 น. E) 13.00 น. | สมมติว่าพวกเขาพบกัน x ชั่วโมงหลังจากเวลา 9.00 น.
ระยะทางที่รถไฟขบวนแรกเคลื่อนที่ใน x ชั่วโมง + ระยะทางที่รถไฟขบวนที่สองเคลื่อนที่ใน (x-1) ชั่วโมง = 1000
100x + 150 (x-1) = 1000
x = 4.60 = 5 ชั่วโมง
พวกเขาพบกันเวลา 9+5 = 14.00 น.
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่ใกล้เคียงที่สุดของ (7!-6!)/(7!+6!) A)0.75 B)1.25 C)0.92 D)0.86 E)1 | (7!-6!)/(7!+6!)
6! (7-1)/6! (7+1)
6/8 = 3/4 = 0.75
A คือคำตอบ | A | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหนึ่งปีก่อน อัตราส่วนของเงินเดือนของ Laxman และ Gopal คือ 3:4 อัตราส่วนของเงินเดือนของแต่ละคนระหว่างปีที่แล้วและปีนี้คือ 4:5 และ 2:3 ตามลำดับ ปัจจุบันผลรวมของเงินเดือนของพวกเขาคือ Rs.4290 เงินเดือนของ Laxman ตอนนี้คือ : A)Rs.1040 B)Rs.1650 C)Rs.2560 D)Rs.3120 E)None | คำอธิบาย:
ให้เงินเดือนของ Laxman และ Gopal เมื่อปีที่แล้วเป็น 12x และ 16x ตามลำดับ
กำหนดให้เงินเดือนของ Laxman ปีที่แล้วและปัจจุบันอยู่ในอัตราส่วน 4 : 5 ดังนั้นเงินเดือนปัจจุบันของเขา = 5/4(12x) = 15x
นอกจากนี้ เงินเดือนของ Gopal ปีที่แล้วและปัจจุบันอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 ดังนั้นเงินเดือนปัจจุบันของเขา = 3/2(16x) = 24x
แต่กำหนดให้ผลรวมของเงินเดือน 15x + 24x = 39x = 4290 ⇒⇒ x = 110
เงินเดือนปัจจุบันของ Laxman = 15x = 15 x 110 = 1650
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากเด็กทั้งหมด 60 คน มี 30 คนมีความสุข 10 คนเศร้า และ 20 คนไม่รู้สึกมีความสุขหรือเศร้า มี 18 คนเป็นเด็กชายและ 42 คนเป็นเด็กหญิง ถ้ามีเด็กชายมีความสุข 6 คน และเด็กหญิงเศร้า 4 คน จะมีเด็กชายกี่คนที่ไม่รู้สึกมีความสุขหรือเศร้า? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | แผนภาพเวนน์มีประโยชน์สำหรับค่าหลายค่าของตัวแปรเดียว เช่น สภาวะจิตใจ - มีความสุข/เศร้า/ไม่รู้สึกทั้งสองอย่าง เมื่อคุณมีตัวแปรสองตัวขึ้นไป เช่น ในที่นี้ที่คุณมีเพศ - ชาย/หญิง ก็จะไม่เหมาะสม ในกรณีนี้ ให้ใช้ตารางหรือตรรกะ
วิธีการใช้ตารางแสดงไว้ข้างต้น; นี่คือวิธีที่คุณจะใช้ตรรกะ:
มีเด็กชายมีความสุข 6 คน
มีเด็กหญิงเศร้า 4 คน แต่มีเด็กเศร้าทั้งหมด 10 คน ดังนั้น เด็กเศร้าที่เหลือ 6 คนต้องเป็นเด็กชาย
เรามีเด็กชายมีความสุข 6 คน และเด็กชายเศร้า 6 คน รวมทั้งหมด 18 คน ดังนั้น 18 - 6 - 6 = 6 คนต้องเป็นเด็กชายที่ไม่รู้สึกมีความสุขหรือเศร้า
ตอบ (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อนับคะแนนเสียงจากการลงมติบางเรื่องเสร็จ 2/9 ของจำนวนทั้งหมด 3/4 ของคะแนนเสียงที่นับได้นั้นเห็นด้วยกับมติ เศษส่วน e ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องเป็นเสียงคัดค้านเท่าใด เพื่อให้ผลการนับคะแนนทั้งหมดเป็น 2 ต่อ 1 คัดค้านมติ A)11/14 B)13/18 C)4/7 D)3/7 E)3/14 | ถ้าเราใช้ตัวแปรสำหรับจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดจะมีเศษส่วนมากเกินไปที่จะจัดการ ดังนั้นให้เลือกตัวเลขที่ฉลาด: ให้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดเท่ากับ 18
2/9 ของคะแนนเสียงจากการลงมติบางเรื่องที่นับเสร็จแล้ว --> 4 คะแนนที่นับแล้วและ 18-4=14 คะแนนที่เหลืออยู่ที่จะนับ;
3/4 ของคะแนนเสียงที่นับได้เห็นด้วยกับมติ --> 3 เห็นด้วยและ 1 คัดค้าน;
อัตราส่วนของผู้ที่ลงคะแนนเสียงคัดค้านต่อผู้ที่ลงคะแนนเสียงเห็นด้วยจะต้องเป็น 2 ต่อ 1 ดังนั้นควรมีผู้ลงคะแนนเสียงคัดค้านทั้งหมด 18*2/3=12 คน ดังนั้นใน 14 คะแนนที่เหลือควรมี 12-1=11 คนที่ลงคะแนนเสียงคัดค้าน ดังนั้น e = 11/14 ของคะแนนเสียงที่เหลือต้องเป็นเสียงคัดค้าน
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลคูณของจำนวนเต็มบวกสองจำนวนเท่ากับ 50 จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็น LCM และ HCF ของจำนวนทั้งสองได้
1. LCM 10 : HCF 5
2. LCM 25 : HCF 2
3. LCM 18 : HCF 4 A)II only B)I only C)III only D)II,III only E)I,III only | คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในฟาร์มโคนม 20 ตัวโคกินเปลือกข้าว 10 ถุงใน 40 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะกินเปลือกข้าว 1 ถุง? | โค 1 ตัวกินเปลือกข้าว 10/20 = 0.5 ถุง ใน 40 วัน ดังนั้นกินเปลือกข้าว 1 ถุงใช้เวลา 40/0.5 = 80 วัน
คำตอบ: ค | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 94 คน มี 41 คนที่เรียนภาษาฝรั่งเศส 22 คนที่เรียนภาษาเยอรมัน จากนักเรียนที่เรียนภาษาฝรั่งเศสหรือเยอรมัน 9 คนเรียนทั้งสองวิชา มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ได้ลงทะเบียนในหลักสูตรใดเลย A)6 B)15 C)24 D)33 E)40 | สูตรสำหรับการคำนวณเซตที่ทับซ้อนกัน:
A + B - both + NOT(A or B) = Total
ดังนั้นในงานของเราเราได้สมการ:
41 (ฝรั่งเศส) + 22 (เยอรมัน) - 9 (ทั้งสอง) + NOT = 94
54 + NOT = 94
NOT = 94 - 54 = 40
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนชั่วโมงที่สามคนทำงานในโครงการพิเศษมีอัตราส่วนเป็น 2:3:4 ถ้าโครงการใช้เวลา 90 ชั่วโมง คนที่ทำงานหนักที่สุดทำงานมากกว่าคนที่ทำงานน้อยที่สุดกี่ชั่วโมง? A) 18 ชั่วโมง B) 22 ชั่วโมง C) 25 ชั่วโมง D) 26 ชั่วโมง E) 20 ชั่วโมง | ให้ A, B, C แทนแต่ละคน
จำนวนชั่วโมงที่ทำงาน:
A = 2*90/9 = 20 ชั่วโมง
B = 3*90/9 = 30 ชั่วโมง
C = 4*90/9 = 40 ชั่วโมง
C ทำงานหนักที่สุดและ A ทำงานน้อยที่สุด ดังนั้นความแตกต่างคือ 40-20 = 20 ชั่วโมง
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวหารร่วมมาก (HCF) ของ 2 จำนวน ซึ่งผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 180 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 180 และผลบวกของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 105 | วิธีทำ:
ให้จำนวนทั้งสองเป็น 15a และ 15b
ดังนั้น 15a + 15b = 105 หรือ a + b = 7 .. (i)
LCM = 15ab = 180
ab = 12..(ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ a = 4, b = 3
ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 15 × 4 และ 15 × 3 ซึ่งคือ 60 และ 45
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอนนาและแคโรลซื้อซีดีและเทปที่ร้านขายแผ่นเสียงซึ่งขายซีดีแต่ละแผ่นในราคาหนึ่งและเทปแต่ละม้วนในราคาหนึ่ง แอนนาใช้จ่ายเป็นสองเท่าของแคโรล โดยซื้อซีดีสามเท่าและเทปจำนวนเท่ากัน หากแคโรลใช้จ่าย $60.00 สำหรับซีดีสี่แผ่นและเทปห้าม้วน เทปม้วนหนึ่งราคาเท่าไร A) $5.00 B) $6.00 C) $12.00 D) $25.00 E) $100.00 | ซีดี => C
เทป => T
แคโรล: 4C+5T=60
แอนนา: 12C+5T=120
12C-4C=60
8C=60
C=7.5
4C+5T=60
30+5T=60
5T=30
T=6
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำหนดให้แต่ละหุ้นมีรหัสประกอบด้วย 1, 2 หรือ 3 ตัวอักษร โดยที่แต่ละตัวอักษร được เลือกจาก 12 ตัวอักษรในตัวอักษร ถ้าตัวอักษรสามารถทำซ้ำได้ และถ้าตัวอักษรเดียวกันที่ใช้ในลำดับที่ต่างกัน จะถือว่าเป็นรหัสที่ต่างกัน มีหุ้นกี่หุ้นที่เป็นไปได้ที่จะกำหนดด้วยรหัสเหล่านี้? A)2000 B)1900 C)1800 D)1884 E)1600 | ค่อนข้างง่าย
จำนวนสัญลักษณ์ 1 ตัวอักษร = 12
จำนวนสัญลักษณ์ 2 ตัวอักษร = 12*12
จำนวนสัญลักษณ์ 3 ตัวอักษร = 12*12*12
คำตอบคือผลรวมของ 3 ตัวนี้ = 12 +12*12 + 12*12*12 = 12*(1+12+144) =12*157=1884
ดังนั้นคำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องปฏิบัติการแห่งหนึ่ง สารเคมีถูกระบุโดยการผสมสีที่ต่างกัน 3 สี โดยไม่คำนึงถึงลำดับ หากสารเคมีใดๆ ไม่สามารถถูกกำหนดให้มีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่นๆ จำนวนสูงสุดของสารเคมีที่สามารถระบุได้โดยใช้สี 9 สีคือเท่าไร? A)21 B)35 C)84 D)135 E)210 | โจทย์บอกว่าสารเคมีถูกระบุโดยการผสมสี 3 สีที่ไม่คำนึงถึงลำดับ และไม่มีสารเคมีใดที่มีสี 3 สีเหมือนกันกับสารเคมีอื่น
ตัวอย่างเช่น สารเคมีที่มีสี A/B/C หมายความว่าการผสมสีต่อไปนี้ไม่สามารถใช้กับสารเคมีอื่นได้:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
โดยการขยายความ จากส่วนแรกของการคำนวณจะเป็นจำนวนสารเคมีที่เป็นไปได้ที่สามารถระบุได้ด้วยสี 9 สี: 9c3 = 84 สารเคมีที่เป็นไปได้
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งระยะทาง x กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และวิ่งระยะทาง 2x กิโลเมตร ด้วยความเร็ว 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟในการวิ่งระยะทาง 3x กิโลเมตร A) 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 26 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 84 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 74 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | เวลาที่ใช้ทั้งหมด = x/40 + 2x/20 ชั่วโมง
= 5x/40 = x/8 ชั่วโมง
ความเร็วเฉลี่ย = 3x/(x/8)
= 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หารผลหาร: 0.63 / 9 A)0.5 B)0.3 C)0.9 D)0.1 E)0.7 | 63 / 9 = 7. ตัวหารมี 2 ตำแหน่งทศนิยม
0.63 / 9 = 0.7
คำตอบคือ E. | E | [
"ความจำ",
"การนำไปใช้"
] |
เมื่อโทรศัพท์มือถือถูกขายในราคา 24,000 บาท เจ้าของจะขาดทุน 40% ต้องขายโทรศัพท์มือถือในราคาเท่าไรจึงจะได้กำไร 40% A) 54,000 บาท B) 56,000 บาท C) 58,000 บาท D) 60,000 บาท E) 62,000 บาท | 60 : 24000 = 140 : x
x = (24000 x 140)/60 = 56000.
ดังนั้น ราคาขาย = 56,000 บาท.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
สามเท่าของจำนวนหนึ่งมากกว่าสองเท่าของอีกจำนวนหนึ่งที่เพิ่มขึ้น 105 เป็น 20% ถ้าสองเท่าของจำนวนแรกเพิ่มขึ้น 36 น้อยกว่าสามเท่าของจำนวนที่สอง 20% แล้วจำนวนแรกคือเท่าไร? A)150 B)162 C)180 D)170 E)160 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
3x = 1.2( 2y +105)
3x = 2.4y +126 ………………..(1)
2x +36 = 0.8(3y)
2x +36 =2.4y ………………..(2)
x = 162
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาข้าวลดลง 20% สามารถซื้อข้าวได้เท่าไรด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม A)5 กิโลกรัม B)15 กิโลกรัม C)25 กิโลกรัม D)30 กิโลกรัม E)ไม่มีในตัวเลือก | วิธีทำ: สมมติว่าใช้เงิน 100 บาท ซื้อข้าวได้ 20 กิโลกรัม
เนื่องจากราคาข้าวลดลง 20% ราคาข้าวใหม่สำหรับ 20 กิโลกรัม
= (100 - 20% ของ 100) = 80 บาท
ราคาข้าวใหม่ต่อกิโลกรัม = 80/20 = 4 บาทต่อกิโลกรัม
ปัจจุบันสามารถซื้อข้าวได้ = 100/4 = 25 กิโลกรัม
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"ประยุกต์"
] |
แรมขายจักรยานสองคัน คันละ 990 บาท ถ้าเขาได้กำไร 10% จากคันแรก และขาดทุน 10% จากคันที่สอง ต้นทุนรวมของจักรยานทั้งสองคันคือเท่าไร? A)2000 B)2879 C)2700 D)2797 E)2761 | (10*10)/100 = 1%loss
100 --- 99
? --- 1980 => Rs.2000
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในกลุ่มของวัวและไก่ จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมีมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 14 ขา จำนวนวัวมี: A)5 B)7 C)10 D)12 E)14 | ให้จำนวนวัวเป็น x และจำนวนขาของวัวเป็น 4x
ให้จำนวนไก่เป็น y และจำนวนขาของไก่เป็น 2y
จำนวนขาทั้งหมด = 4x + 2y
จำนวนหัวทั้งหมด = x + y
จำนวนขาของสัตว์เหล่านั้นมีมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 14 ขา
ดังนั้น 2 × (x + y) + 14 = 4x + 2y
หรือ 2x + 2y + 14 = 4x + 2y
หรือ 2x + 14 = 4x [ลบ 2y จากทั้งสองข้าง]
หรือ 14 = 4x – 2x [ลบ 2x จากทั้งสองข้าง]
หรือ 14 = 2x
หรือ x = 7 [หารด้วย 2 ทั้งสองข้าง]
ดังนั้น จำนวนวัว = 7
คำตอบที่ถูกต้อง: B)7 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิชัยซื้อเสื้อ 160 ตัวในราคาตัวละ 225 รูปี ค่าขนส่งเป็น 1400 รูปี เขาจ่ายภาษีศุลกากรในอัตรา 1.75 รูปีต่อตัว และค่าแรงงาน 320 รูปี ถ้าเขาต้องการกำไร 60% ราคาขายของเสื้อตัวหนึ่งควรเท่าไร A)282 B)229 C)277 D)380 E)2812 | ต้นทุนรวมต่อตัว = 225 + 1400/160 + 1.75 + 320/160 = 237.5 รูปี
ราคาขาย = ต้นทุน[(100 + กำไร%)/100]
= 237.5 * [(100 + 60)/100] = 380 รูปี
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
A สามารถระบายน้ำในถังได้ใน 28 ชั่วโมง B สามารถเติมน้ำในถังได้ใน 14 ชั่วโมง และ C ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการเติม
ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? A)4 ชั่วโมง 36 นาที B)5 ชั่วโมง 36 นาที C)6 ชั่วโมง 36 นาที D)7 ชั่วโมง 36 นาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ: เวลาที่ใช้ = (28 * 14 * 7) / (28 * 14 - 14 * 7 + 28 * 7)
เพื่อแก้ได้เร็วขึ้น ให้หา LCM(28, 14, 7)
เราได้ 28
เวลาที่ใช้ = 28 / (-28/28 + 28/14 + 28/7)
= 28 / (-1 + 2 + 4)
= 28 / 5
= 5.6 ชั่วโมง
= 5 ชั่วโมง 36 นาที
คำตอบ B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า N = 1000x + 100y + 10z โดยที่ x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันน้อยกว่า 4 แล้วเศษที่ได้จากการหาร N ด้วย 9 คือ A)2 B)4 C)6 D)8 E)9 | เนื่องจากเราไม่สามารถมีคำตอบที่ถูกต้องมากกว่าหนึ่งคำตอบในข้อสอบ PS ได้ ดังนั้นให้เลือกตัวเลขบางตัวสำหรับ x, y และ z แล้วหาเศษที่ได้เมื่อ 1000x + 100y + 10z หารด้วย 9
สมมติ x=1, y=2 และ z=3 แล้ว 1000x + 100y + 10z = 1,230 --> 1,230 หารด้วย 9 จะได้เศษ 6 (1,224 หารด้วย 9 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของหลักของมันเป็นทวีคูณของ 9 ดังนั้น 1,230 ซึ่งมากกว่าทวีคูณของ 9 อยู่ 6 จึงมีเศษ 6 เมื่อหารด้วย 9).
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ป้ายทะเบียนรถในประเทศ Kerrania ประกอบด้วยเลขสี่หลักตามด้วยตัวอักษรสองตัว ตัวอักษร A, B และ C ใช้เฉพาะรถของหน่วยงานรัฐบาลเท่านั้น ในขณะที่ตัวอักษร D ถึง Z ใช้สำหรับรถที่ไม่ใช่ของหน่วยงานรัฐบาล หน่วยข่าวกรองของ Kerrania ได้จับกุมข้อความจากประเทศ Gonzalia ซึ่งระบุว่าได้ติดตั้งตัวส่งสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ไว้ในรถของหน่วยงานรัฐบาลของ Kerrania ที่มีป้ายทะเบียนขึ้นต้นด้วย 79 หากตำรวจใช้เวลา 14 นาทีในการตรวจสอบแต่ละคัน รถมีโอกาสที่ตำรวจจะพบตัวส่งสัญญาณภายในสามชั่วโมงเท่าใด A) 18/79 B) 1/6 C) 1/25 D) 1/50 E) 7/450 | ทุกอย่างถูกต้องยกเว้นว่าคุณสมมติว่าตัวอักษรไม่สามารถซ้ำกันได้ ตัวอักษรสามารถซ้ำกันได้
AA
BB
CC
AB, AC, BC, BA, CA, CB.
ดังนั้น; รถของหน่วยงานรัฐบาลทั้งหมด = (10)^2*(3)^2 = 100*9 = 900
จำนวนรถที่ตรวจสอบภายใน 3 ชั่วโมง = 60*3/14 = 14
P = 14/900 = 7/450
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a และ b ผสมกันในอัตราส่วน 3:5 และ b และ c ผสมกันในอัตราส่วน 8:5 ถ้าส่วนผสมสุดท้ายมี 35 ลิตร จงหาปริมาณของ b? A)13.73 ลิตร B)14.73 ลิตร C)15.73 ลิตร D)16.73 ลิตร E)17.73 ลิตร | อัตราส่วนของ abc จะเป็น 24 :40:25,
ปริมาณของ b ในส่วนผสม 35 ลิตรของ a,b,c = 40*35/89 =15.73 ลิตร
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5n + 7 > 12 and 7n - 5 < 44; n must be between which numbers? A)1 and 8 B)2 and 6 C)0 and 9 D)1 and 7 E)2 and 9 | 5n > 5 --> n > 1
7n < 49 --> n < 7
1 < n < 7
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 42 จงหาจำนวนตรงกลางของสามจำนวนนั้น A)5 B)8 C)96 D)32 E)14 | คำอธิบาย:
สามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันคือ (2P - 2), 2P, (2P + 2).
(2P - 2) + 2P + (2P + 2) = 42
6P = 42 => P = 7.
จำนวนตรงกลางคือ: 2P = 14.
คำตอบ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a, b, c, และ d เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ a เป็นตัวประกอบของ b และ c เป็นตัวประกอบของ d ข้อใดต่อไปนี้ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม? A)(ac)/(bd) B)(bd)/(ac) C)(bcd)/a D)d/c + b/a E)(a + b)d/c | ตามที่โจทย์กำหนด ให้ a = 2, b = 6, c = 5, และ d = 10 เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในตัวเลือกของคำตอบ จะพบว่ามีเพียงตัวเลือก A เท่านั้นที่ไม่ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังน้ำ 1 ถังเต็มภายใน 5 ชั่วโมง โดยใช้ท่อ 3 ท่อ คือ A, B และ C ท่อ C ไหลเร็วกว่าท่อ B สองเท่า และท่อ B ไหลเร็วกว่าท่อ A สองเท่า ท่อ A เพียงอย่างเดียวจะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง?
A) 35 ชั่วโมง B) 20 ชั่วโมง C) 10 ชั่วโมง D) 15 ชั่วโมง E) 50 ชั่วโมง | สมมติว่าท่อ A ใช้เวลา x ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง
ดังนั้นท่อ B และ C จะใช้เวลา x/2 และ x/4 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง
=> 1/x + 2/x + 4/x = 1/5
=> 7/x = 1/5
x = 35 ชั่วโมง
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หมายเลขโทรศัพท์มี 10 หลัก รวมรหัสพื้นที่ 3 หลัก บ็อบจำรหัสพื้นที่และ 5 หลักถัดไปของหมายเลขได้ เขายังจำได้อีกว่าหลักที่เหลือไม่ใช่ 1, 6 หรือ 7 ถ้าบ็อบพยายามหาหมายเลขโดยการเดาลูกที่เหลือแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เขาจะสามารถหาหมายเลขที่ถูกต้องได้ภายใน 2 ครั้งที่มากที่สุดใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้? A)1/7 B)1/14 C)1/28 D)2/49 E)2/81 | มี 7*7 = 49 ความเป็นไปได้
บ็อบมี 2 โอกาส ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ 2/49
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.