question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
น้ำหนักของสุนัขสี่ตัวถูกกำหนดให้เป็น 25 ปอนด์, 31 ปอนด์, 35 ปอนด์ และ 33 ปอนด์ ตามลำดับ น้ำหนักของสุนัขตัวที่ห้าถูกกำหนดให้เป็น y ปอนด์ ถ้าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของน้ำหนักของสุนัขตัวแรกทั้งสี่ตัวเท่ากับค่าเฉลี่ยของสุนัขทั้งห้าตัว ค่าของ y คือเท่าไร? A)31 B)33 C)35 D)37 E)39 | น้ำหนักรวมของสุนัข 4 ตัว = (25+31+35+33) = 124
ค่าเฉลี่ย = 124/4 = 31
น้ำหนักรวมของสุนัข 5 ตัว = 124+y หรือ 4(31)+y
ค่าเฉลี่ยของสุนัข 5 ตัวตามที่กำหนด = 31
สมการ:
4(31) + y = 5 (31), หรือ y = 31.
เลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
200 ลิตรของส่วนผสมประกอบด้วยนมและน้ำในอัตราส่วน 4:1 ถ้า 20 ลิตรของส่วนผสมนี้ถูกแทนที่ด้วย 20 ลิตรของนม อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่จะเป็นเท่าใด? A)6:1 B)1:6 C)2:3 D)3:2 E)4:1 | ปริมาณนมใน 200 ลิตรของส่วนผสม = 200*4/5 = 160 ลิตร
ปริมาณนมใน 210 ลิตรของส่วนผสมใหม่ = 160+20 = 180 ลิตร
ปริมาณน้ำในส่วนผสมใหม่ = 210-180 = 30 ลิตร
อัตราส่วนของนมต่อน้ำในส่วนผสมใหม่ = 180:30 = 6:1
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
đại lý ô tô có 40 chiếc xe trên bãi, trong đó 30% là xe màu bạc. Nếu đại lý nhận được lô xe mới 80 chiếc, trong đó 40% không phải là xe màu bạc, thì tỷ lệ phần trăm tổng số xe là xe màu bạc là bao nhiêu? A)35% B)37.5% C)45% D)47.5% E)50% | Số xe màu bạc trước khi nhập hàng = 30% của 40 = 12
Số xe màu bạc sau khi nhập hàng = 60% của 80 = 48
Tổng số xe màu bạc trên tổng số 120 xe = 48+12 = 60, tương đương với 50%
E là câu trả lời của tôi. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A โดยปกติจะเติมเต็มถังน้ำใน 2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถังน้ำ ท่อ A จะใช้เวลานานขึ้น 30 นาทีในการเติมเต็มถังน้ำ รั่วจะใช้เวลานานเท่าใดในการทำให้ถังน้ำที่เต็มอยู่ว่างเปล่า หากปิดท่อ A A)7 ชั่วโมง B)8 ชั่วโมง C)9 ชั่วโมง D)10 ชั่วโมง E)11 ชั่วโมง | ท่อ A เติมเต็มถังน้ำตามปกติใน 2 ชั่วโมง ดังนั้นจะเติมครึ่งถังใน 1 ชั่วโมง
ให้รั่วใช้เวลา x ชั่วโมงในการทำให้ถังน้ำที่เต็มอยู่ว่างเปล่าเมื่อปิดท่อ A ดังนั้นรั่วจะทำให้ถังน้ำว่างเปล่า x ของถังใน 1 ชั่วโมง
ปริมาณน้ำสุทธิที่ไหลเข้าถังใน 1 ชั่วโมงเมื่อเปิดท่อ A และมีรั่ว = x ของถัง — (1)
เมื่อมีรั่ว ปัญหาบอกว่าท่อ A ใช้เวลา 2 ชั่วโมง 30 นาทีในการเติมเต็มถัง นั่นคือ ชั่วโมง ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง x ของถังจะเต็ม — (2)
เทียบ (1) และ (2) เราได้ => => x = 10 ชั่วโมง
ปัญหาสามารถทำได้ทางจิตใจดังนี้
ท่อ A ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ดังนั้นจะเติมครึ่งถังใน 1 ชั่วโมง หรือ 50% ของถังใน 1 ชั่วโมง
เมื่อมีรั่ว จะใช้เวลา 2 ชั่วโมง 30 นาทีในการเติมเต็มถัง นั่นคือ ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง หรือ หรือ 40% ของถังจะเต็ม
เนื่องจากรั่ว (50 - 40)% = 10% ของน้ำจะถูกสูญเสียทุกชั่วโมง ดังนั้นรั่วจะใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการระบายน้ำเต็มถัง
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าขายสินค้าได้กำไรเพิ่มขึ้น 5% เมื่อขายในราคา 420 รูปี มากกว่าขายในราคา 380 รูปี ค่าใช้จ่ายของสินค้าคือเท่าไร? A)500 B)688 C)200 D)121 E)800 | ให้ C.P. เป็น Rs. x.
แล้ว 5% ของ x = 420 - 380= 40
x/20 = 40 => x = 800
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากพิมพ์จดหมาย 12 ฉบับ และติดที่อยู่บนซองจดหมาย 12 ซองแล้ว เธอสอดจดหมายลงในซองจดหมายแบบสุ่ม (1 จดหมายต่อซอง) ความน่าจะเป็นที่จดหมายจะถูกสอดลงในซองจดหมายผิดเพียง 1 ฉบับเท่าใด A)1/12 B)0 C)12/212 D)11/12 E)11/13 | 0
ถ้าจดหมาย 1 ฉบับถูกสอดลงในซองจดหมายผิด จดหมายที่สอดคล้องกับซองจดหมายนั้นก็จะถูกสอดลงในซองจดหมายผิดเช่นกัน
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A, Band C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 11 วัน, 20 วัน และ 67 วัน ตามลำดับ โดยทำงานคนเดียว A, B และ C จะทำงานเสร็จในเวลากี่วัน ถ้า A ได้รับความช่วยเหลือจาก B และ C ในวันสลับกัน? | (A+B)'s 1 day's work = 1/11+1/20 = 31/220
(A+C)'s 1 day's work = 1/11+1/67 = 78/737
work done in 2 day's = 31/220+78/737 = 19/77
19/77th work done in 2 days
work done= 77/19*2 = 8.1 days
ANSWER:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน การเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน คนหนึ่งได้รับ 55% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนถูกต้อง 20% ของคะแนนเสียงเป็นโมฆะ ถ้าจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดคือ 7500 จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครอีกคนได้รับคือ A) 2500 B) 2700 C) 3000 D) 3100 E) ไม่มี | วิธีทำ
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 80% ของ 7500
= 6000.
คะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ผู้สมัครคนอื่นได้รับ = 45% ของ 6000
(45/100×6000)
= 2700.
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน; B และ C สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 24 วัน A และ C สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 36 วัน A, B และ C จะใช้เวลากี่วันในการทำงานร่วมกัน? | Sol. (A + B)'s 1 day's work = (1/18) (B + C)'s 1 day's work = (1/24)
and (A + C)'s 1 day's work = (1/36)
Adding, we get: 2 (A + B + C)'s 1 day's work =¬(1/18 + 1/24 + 1/36)
=9/72 =1/8
(A +B + C)'s 1 day's work =1/16
Thus, A, Band C together can finish the work in 16 days.
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ A)287 เมตร B)704 เมตร C)278 เมตร D)298 เมตร E)286 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของล้อเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ
= 500 * 2 * 22/7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร
= 704 เมตร
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่ถ้าหลักหนึ่งเป็น 3 แล้วจะต้องตามด้วย 7 โดยที่ไม่ให้มีการซ้ำกัน A)466 B)463 C)14 D)17 E)18 | กรณีที่ 1: เลขสามหลักที่ไม่คิดถึง 3
หลักแรกสามารถเติมได้ 8 ตัวเลข (ไม่รวม 0 และ 3) = 8
หลักที่สองสามารถเติมได้ 8 ตัวเลข (ไม่รวม 3 และตัวเลขที่เติมในหลักแรก) = 8
หลักสุดท้ายสามารถเติมได้ 7 ตัวเลข (ไม่รวม 3 และตัวเลขที่เติมในหลักแรกและหลักที่สอง) = 7
ดังนั้น เลขสามหลักที่เกิดขึ้น = 8 * 8 * 7 = 448
กรณีที่ 2: ตอนนี้พิจารณาเลขที่ใช้ 3
ถ้า 3 และ 7 เป็นสองหลักแรก หลักสุดท้ายสามารถเติมได้ 8 ตัวเลข
ถ้า 3 และ 7 เป็นสองหลักสุดท้าย หลักแรกสามารถเติมได้ 7 ตัวเลข
ดังนั้น เลขสามหลักทั้งหมดที่รวม 3 = 8 + 7 = 15
ดังนั้น เลขสามหลักทั้งหมด = 448 + 15 = 463
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
งานของวิกเตอร์ต้องให้เขาทำงานซ้ำๆกันหลายๆครั้ง ถ้าวิกเตอร์มีผู้ควบคุมงาน เขาจะทำงานแต่ละครั้งเสร็จเร็วขึ้น 3 วัน เมื่อเทียบกับการทำงานโดยไม่มีผู้ควบคุม ถ้าวิกเตอร์ทำงานเป็นเวลา 144 วัน และมีผู้ควบคุมงานครึ่งหนึ่งของเวลาทั้งหมด เขาจะทำงานเสร็จ 36 งาน ใช้เวลา T เท่าไรที่วิกเตอร์จะทำงานเสร็จ 10 งานโดยไม่มีผู้ควบคุม A)34 B)52 C)60 D)70 E)92 | อัตราการทำงานเมื่อมีผู้ควบคุม = (งาน)/(เวลา) = 1/t.
อัตราการทำงานเมื่อไม่มีผู้ควบคุม = (งาน)/(เวลา) = 1/(t+3).
วิกเตอร์ทำงานเป็นเวลา 144/2=72 วันโดยมีผู้ควบคุม และ 144/2=72 วันโดยไม่มีผู้ควบคุม และทำงานเสร็จ 36 งาน:
72/t + 72/(t+3) = 36 --> t=3 วัน --> t+3 = 6 วัน.
วิกเตอร์จะทำงานเสร็จ 10 งานโดยไม่มีผู้ควบคุมใช้เวลา T 10(t + 3) = 60 วัน.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 4 คน เหรียญรางวัลจะมอบให้แก่ 3 นักวิ่งที่เร็วที่สุด นักวิ่งอันดับที่ 1 จะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งอันดับที่ 2 จะได้รับเหรียญเงิน และนักวิ่งอันดับที่ 3 จะได้รับเหรียญทองแดง ในกรณีที่เสมอกัน นักวิ่งที่เสมอกันจะได้รับเหรียญรางวัลสีเดียวกัน (ตัวอย่างเช่น หากมีนักวิ่งเสมอกัน 2 คนในอันดับที่ 1 นักวิ่ง 2 คนที่เร็วที่สุดจะได้รับเหรียญทอง นักวิ่งที่เร็วที่สุดอันดับถัดไปจะได้รับเหรียญเงิน และจะไม่มีการมอบเหรียญทองแดง) โดยสมมติว่ามีการมอบเหรียญรางวัลเพียง 3 เหรียญ และ 3 นักวิ่งที่ได้รับรางวัลยืนรวมกันพร้อมเหรียญรางวัลของพวกเขาเพื่อสร้างวงกลมแห่งชัยชนะ มีวงกลมแห่งชัยชนะที่แตกต่างกันได้กี่แบบ A)24 B)52 C)96 D)144 E)648 | สถานการณ์ที่เป็นไปได้มีดังนี้:
1. ทอง/เงิน/ทองแดง /ไม่มีเหรียญรางวัล (ไม่มีการเสมอกัน) - 4!=24;
2. ทอง/ทอง/เงิน/ไม่มีเหรียญรางวัล - 4!/2!=12;
3. ทอง/เงิน/เงิน/ไม่มีเหรียญรางวัล - 4!/2!=12;
4. ทอง/ทอง/ทอง/ไม่มีเหรียญรางวัล - 4!/3!=4.
รวม: 24+12+12+4=52
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีท่อส่งน้ำเข้า 2 ท่อ และท่อระบายน้ำ 1 ท่อ ท่อส่งน้ำท่อแรกใช้เวลา 5/2 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อ ส่วนท่อส่งน้ำท่อที่สองใช้เวลาเป็น 2 เท่าของท่อส่งน้ำท่อแรกในการเติมเต็มบ่อเดียวกัน เปิดท่อส่งน้ำทั้ง 2 ท่อพร้อมกันเวลา 9:00 น. โดยบ่อว่างเปล่า และเวลา 10:00 น. เปิดท่อระบายน้ำ ท่อระบายน้ำใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการเติมเต็มบ่อ ถ้าท่อระบายน้ำทำงานคนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการระบายน้ำออกจากบ่อเมื่อบ่อเต็ม? A)2 ชั่วโมง B)2.5 ชั่วโมง C)3 ชั่วโมง D)3.5 ชั่วโมง E)5 ชั่วโมง | อัตราการไหลเข้ารวมของท่อส่งน้ำทั้ง 2 ท่อคือ 2/5 + 1/5 = 3/5 บ่อ/ชั่วโมง ดังนั้น การทำงานร่วมกันใช้เวลา 5/3 ชั่วโมง (เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา) ในการเติมเต็มบ่อ
ตั้งแต่เวลา 9:00 น. ถึง 10:00 น. หรือ 1 ชั่วโมง ท่อส่งน้ำจะเติมเต็มบ่อได้ (เวลา)*(อัตรา) = 1*3/5 = 3/5 ของบ่อ
จากนั้นเปิดท่อระบายน้ำและเติมเต็มส่วนที่เหลือ 2/5 ของบ่อใน 1 ชั่วโมง
ให้ x เป็นอัตราของท่อระบายน้ำ เราจะมี: 3/5 - x = 2/5 --> x = 1/5 บ่อ/ชั่วโมง ซึ่งหมายความว่าท่อระบายน้ำทำงานคนเดียวใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการระบายน้ำออกจากบ่อ
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นคือเท่าไร?
I.เงินต้นรวมเป็น 690 รูปีใน 3 ปีที่อัตราดอกเบี้ย साधारण
II.เงินต้นรวมเป็น 750 รูปีใน 5 ปีที่อัตราดอกเบี้ย साधारण
III.อัตราดอกเบี้ยคือ 5% ต่อปี A) I และ III เท่านั้น B) II และ III เท่านั้น C) I และ II เท่านั้น D) I และ III เท่านั้น หรือ II และ III เท่านั้น E) 2 ใน 3 ข้อใดก็ได้ | คำอธิบาย:
ชัดเจนว่าข้อใดข้อหนึ่งในสามข้อนี้จะให้คำตอบแก่เรา
คำตอบคือ (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนระหว่าง 28 ถึง 42 ที่หารด้วย 7 ลงตัว แต่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) มากกว่า 3 | 28, 35, 42 หารด้วย 7 ลงตัว
35 หารด้วย 5 ลงตัวด้วย
ดังนั้นมี 2 จำนวนที่หารด้วย 7 ลงตัว แต่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟความยาวเท่ากันวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าแซงและผ่านขบวนรถไฟที่ช้ากว่าทั้งหมดใน 18 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) เท่าไร? A)20 B)25 C)35 D)50 E)65 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5/18 = 25/9 ม./วินาที
ใน 18 วินาที ระยะทางที่ต่างกันที่รถไฟทั้งสองเคลื่อนที่ได้คือ 18 * 25/9 = 50 เมตร
ระยะทางนี้เท่ากับสองเท่าของความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ
ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 50/2 = 25 เมตร
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสินค้าถูกหัก 4 เปอร์เซ็นต์ในวันที่ 1 ของการลดราคา ในวันที่ 2 สินค้าถูกหักอีก 4 เปอร์เซ็นต์ และในวันที่ 3 ถูกหักอีก 10 เปอร์เซ็นต์ ราคาของสินค้าในวันที่ 3 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาลดในวันที่ 1? A)82.5% B)89.9% C)87.7% D)86.4% E)83.3% | ให้ราคาเริ่มต้นเป็น 100
ราคาในวันที่ 1 หลังจากลด 4% = 96
ราคาในวันที่ 2 หลังจากลด 4% = 92.16
ราคาในวันที่ 3 หลังจากลด 10% = 82.94
ดังนั้น ราคาในวันที่ 3 เป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาลดในวันที่ 1 จะเท่ากับ = 82.94/96*100 => 86.4%
คำตอบจะเป็น (D) | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งได้รับส่วนลด 5% สำหรับผ้าทุก ๆ เมตรที่ซื้อหลังจาก 2,000 เมตรแรก และส่วนลด 7% สำหรับทุก ๆ เมตรหลังจาก 1,500 เมตรถัดไป ราคาของผ้า 1 เมตร (ก่อนหักส่วนลด) คือ 2 ดอลลาร์ พ่อค้าจะต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไรในการซื้อผ้า 5,000 เมตร A) $8280 B) $8520 C) $8710 D) $8930 E) $9640 | สำหรับ 2000 เมตรแรก เขาไม่ได้รับส่วนลดใดๆ
ราคาคือ 2*2000 = $4000
สำหรับ 1500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 5%
ราคาคือ 1.9*1500 = $2850
สำหรับ 1500 เมตรถัดไป เขาได้รับส่วนลด 7%
ราคาคือ 1.86*1500 = $2790
ราคาทั้งหมดคือ $4000 + $2850 + $2790 = $9640
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการมอบเหรียญทอง เหรียญเงิน เหรียญทองแดง และเหรียญแพลทินัมให้กับทีมที่เข้าแข่งขัน 10 ทีมได้กี่วิธี? A)10 × 9 × 8 B)10!/(3!7!) C)10!/3! D)10!7 E)10 * 9 * 8 * 7 | เราทราบกันดีว่าจะมีทีมที่ชนะเพียงทีมเดียวเท่านั้นที่สมควรได้รับเหรียญทอง เราสามารถทำการคัดเลือกได้ใน 10 วิธี
ถ้าเหรียญทองมอบให้กับ 1 ในทีมแล้ว ทีมที่เป็นไปได้ที่จะได้รับเหรียญเงินจะมีเพียง 9 ทีมเท่านั้น เราสามารถทำการคัดเลือกได้ใน 9 วิธี
ในทำนองเดียวกัน ถ้าเหรียญทองและเหรียญเงินถูกมอบให้แล้ว ทีมที่เหลืออีก 8 ทีมเท่านั้นที่จะได้รับเหรียญทองแดง เราสามารถทำการคัดเลือกได้ใน 8 วิธี
ในทำนองเดียวกัน ถ้าเหรียญทองและเหรียญเงินถูกมอบให้แล้ว ทีมที่เหลืออีก 7 ทีมเท่านั้นที่จะได้รับเหรียญทองแดง เราสามารถทำการคัดเลือกได้ใน 7 วิธี
จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกผู้ชนะเหรียญ 4 ประเภท = 10 * 9 * 8 * 7
คำตอบที่ถูกต้อง - E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าโดยสารแท็กซี่คิด $3.00 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรก และ $0.20 สำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์ถัดไป ค่าโดยสารแท็กซี่สำหรับการโดยสาร 4 ไมล์คือ A)$6.80 B)$6.50 C)$16.80 D)$6.85 E)$61.80 | ในระยะทาง 4 ไมล์ ค่าโดยสารสำหรับระยะทาง 1/5 ไมล์แรกคือ $3
ระยะทางที่เหลือ = 4 - (1/5) = 19/5
ค่าโดยสารสำหรับระยะทางที่เหลือ = 19(0.2) = $3.8 (เนื่องจากค่าโดยสารคือ $0.2 สำหรับทุกๆ 1/5 ไมล์)
=> ค่าโดยสารทั้งหมดสำหรับ 4 ไมล์ = 3+3.8 = 6.8
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 1/3 -2/5+1/2 - 5/6 + 1/5 + 1/4 - 9/20 = A)0 B)2/15 C)2/5 D)9/20 E)5/6 | เราต้องหาผลลัพธ์ของ 1/3 + 1/2 - 5/6 + 1/5 + 1/4 - 9/20
มาบวกเศษส่วนที่กำหนดให้เป็นสองกลุ่ม ในกลุ่มของสามเศษส่วนแรก โปรดทราบว่า 1/3 และ 1/2 มีตัวหารร่วมกันคือ 6 กับ 5/6
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
ดังนั้น 5/6 – 5/6 = 0
พิจารณา 2nd กลุ่มของเศษส่วน (1/5, 1/4 และ 9/20) โปรดทราบว่า 1/5 และ 1/4 มีตัวหารร่วมกันคือ 20 กับ 9/20
1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20
ดังนั้น 9/20 – 9/20 = 0.
ดังนั้น ผลลัพธ์ของ 1/3 + 1/2 - 5/6 + 1/5 + 1/4 - 9/20 คือ 2/5
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผนการเกษียณของบริษัทแห่งหนึ่งอนุญาตให้พนักงานลงทุนในกองทุนรวม 10 กองทุน จาก 10 กองทุน มี 6 กองทุนที่เติบโตขึ้นอย่างน้อย 10% ในปีที่ผ่านมา ถ้าแซมเลือกกองทุน 4 กองทุน Secara acak จาก 10 กองทุน ความน่าจะเป็น M ที่ 3 กองทุนจาก 4 กองทุนของแซมจะเติบโตขึ้นอย่างน้อย 10% ในปีที่ผ่านมาคือเท่าไร? A) 6C3 / 10C4 B) 6C3 * 4C1 / 10C4 C) 6C3 * 4C1 / 10P4 D) 6P3 * 4P1 / 10C4 E) 6P3 * 4P1 / 10P4 | ดูที่คำตอบ A เป็นเพียงตัวเลือกเดียวที่ใช้สูตรการจัดหมู่เท่านั้นและคำนึงถึงปัจจัยทั้งหมด
เราทราบว่านี่เป็นการจัดหมู่ ไม่ใช่การเรียงสับเปลี่ยน ซึ่งจะตัดตัวเลือก C, DE ออกไป
A ไม่ใช่คำตอบอย่างแน่นอน เพราะ M 6C3 คำนวณเฉพาะ 3 กองทุนที่เขาเลือกเท่านั้น 10C4 ตัวส่วนถูกต้อง ดังนั้นตัวเศษต้องผิด
B นั่นเอง | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รามและศยามแบ่งเหรียญออกเป็นสองส่วนในอัตราส่วน 4:5 ถ้ารามขโมยเหรียญไป 3 เหรียญจากศยาม อัตราส่วนของเหรียญที่พวกเขามีจะกลายเป็น 5:4 พวกเขาแจกเหรียญกันตั้งแต่แรกกี่เหรียญ A)81 B)27 C)15 D)12 E)3 | ในตอนแรก อัตราส่วนของเหรียญที่รามและศยามมีคือ 4:5 ดังนั้น ให้ 4x เป็นจำนวนเหรียญของราม และ 5x เป็นจำนวนเหรียญของศยาม ทำให้มีเหรียญทั้งหมด 9x เหรียญ
ถ้ารามขโมยเหรียญไป 3 เหรียญจากศยาม รามจะมี 4x + 3 เหรียญ และศยามจะมี 5x -3 เหรียญ อัตราส่วนใหม่ของเหรียญที่พวกเขามีคือ 5 : 4
หมายความว่า
(4x+3)/(5x-3) = 5/4
การแก้สมการนี้จะได้ x = 3
ดังนั้น จำนวนเหรียญทั้งหมดที่พวกเขาแจกกันตั้งแต่แรกคือ 9x = 9 x 3 = 27
Ans B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำว่า HAPPY มีกี่วิธีในการเรียงลำดับ? A)10 B)60 C)120 D)25 E)40 | HAPPY มี 5 ตัวอักษร โดย P ซ้ำ 2 ครั้ง ดังนั้นวิธีทั้งหมด = 5! / 2! = 60 วิธี
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 240 เมตร ผ่านเสาใน 24 วินาที จะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 650 เมตร A)29 B)89 C)77 D)55 E)12 | ความเร็ว = 240/24 = 10 เมตร/วินาที
เวลาที่ต้องการ = (240 + 650)/10 = 89 วินาที
ตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้วพันธบัตรราคาหนึ่งมีมูลค่าตามราคาหน้า 5000 บาท ให้ผลตอบแทน 10% ของมูลค่าหน้า หากผลตอบแทนนั้นประมาณ 6.5% ของราคาขายพันธบัตร ราคาขายพันธบัตรประมาณเท่าใด? A)7692 B)5325 C)5351 D)6000 E)6154 | ผลตอบแทน = 0.10 * 5000 = 0.065 * ราคาขาย --> ราคาขาย = (0.10 * 5000) / 0.065 --> ราคาขาย ≈ 7692
คำตอบ: A. | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A is twice as good a work man as B and together they finish the work in 10 days. In how many days A alone can finish the work? A)23 B)15 C)77 D)92 E)61 | อัตราส่วนความสามารถในการทำงานของ A และ B คือ 2:1
2x + x = 1/10 => x = 1/30
2x = 1/15
A สามารถทำงานเสร็จเพียงลำพังใน 15 วัน
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1224 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ A)130 B)132 C)134 D)136 E)138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x แล้ว
43x – 34x = 1224 หรือ 9x = 1224 หรือ x = 136.
จำนวนที่ต้องการ = 136.
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 3/5 และ B พูดความจริงคือ 5/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นพ้องกันในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร? A)19/35 B)19/39 C)19/36 D)19/33 E)19/32 | ถ้าทั้งสองเห็นพ้องในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือพูดเท็จทั้งคู่
ความน่าจะเป็น = (3/5) * (5/7) + (2/5) * (2/7)
= 15/35 + 4/35 = 19/35
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1950 ริชาร์ดมีอายุเป็น 4 เท่าของโรเบิร์ต ในปี ค.ศ. 1955 ริชาร์ดมีอายุเป็น 3 เท่าของโรเบิร์ต ในปีใดที่ริชาร์ดมีอายุ 1.25 เท่าของโรเบิร์ต? A)1960 B)1965 C)1970 D)2050 E)2060 | ในปี ค.ศ. 1950: Ri = 4 Ro -------------- eq1
ในปี ค.ศ. 1955: Ri +5 = 3(Ro+5)---------eq2
ดังนั้นในปี ค.ศ. 1950 จากการแก้ eq1 และ eq2
Ro= 10 , Ri =40
ตอนนี้สำหรับแต่ละปีเราสามารถคำนวณได้:
1960: Ri = 50 , Ro =20
1965: Ri= 55, Ro=25
2060: Ri= 120, Ro = 150
ดังนั้น ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร A)266 B)350 C)327 D)267 E)256 | ความเร็ว = 300/18 = 50/3 เมตรต่อวินาที
สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
ดังนั้น (x + 300)/39 = 50/3
3x + 900 = 1950 => x = 350 เมตร
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับ 2 ปีที่ติดต่อกัน รายได้ของฉันอยู่ในอัตราส่วน 4:7 และค่าใช้จ่ายอยู่ในอัตราส่วน 3:5 ถ้ารายได้ของฉันในปีที่ 2 คือ 42,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในปีแรกคือ 23,000 รูปี การออมทั้งหมดของฉันในสองปีคือ A) 8,000 รูปี B) 9,000 รูปี C) 9,900 รูปี D) 9,990 รูปี E) 10,000 รูปี | Sol. รายได้ในปีแรก = * x 42000 = 24,000 รูปี
ค่าใช้จ่ายในปีที่สอง = \ x 21000 = 35,000 รูปี การออมทั้งหมด = รายได้ทั้งหมด - ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = (42000 + 24000)- (23000 + 35000)
= 66000 - 58000 = 8,000 รูปี
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทที่จัดส่งกล่องไปยังศูนย์กระจายสินค้าทั้งหมด 12 แห่ง ใช้การเข้ารหัสสีเพื่อระบุศูนย์แต่ละแห่ง หากเลือกใช้สีเดี่ยวหรือคู่สีที่ต่างกันสองสีเพื่อแสดงศูนย์แต่ละแห่ง และหากศูนย์แต่ละแห่งถูกแสดงโดยการเลือกสีหนึ่งสีหรือสองสีนั้นเป็นเอกลักษณ์ จำนวนสีที่น้อยที่สุดที่ต้องการสำหรับการเข้ารหัสคือเท่าใด (สมมติว่าลำดับของสีในคู่ไม่สำคัญ) A)4 B)5 C)6 D)12 E)24 | มาเริ่มต้นด้วยจำนวนสีขั้นต่ำ 4 สี
ดังนั้นรหัสสีเดี่ยวเราสามารถทำได้ 4 รหัส
ตอนนี้ถ้าเราต้องการทำการผสมสี 2 สีจาก 4 สี เราสามารถทำได้ใน 4!/2!*2! หรือ 4*3/2 หรือ 6
ดังนั้นทั้งหมดเราสามารถทำได้ 4+6=10 การผสมสี แต่เรามีกล่อง 12 กล่อง
ดังนั้นมาดูที่ 5 เราได้รหัสสีเดี่ยว 5 รหัส
และจาก 5 สีที่เลือก เราสามารถเลือก 2 สีใน 5!/2!*3! วิธี หรือ 10 วิธี
ดังนั้นทั้งหมดเราจะมี 5+10=15 การผสมสี
ดังนั้นจำนวนสีขั้นต่ำที่เราต้องการจะเป็น 5
คำตอบคือ B....... | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาโน้ตบุ๊กที่ขึ้นราคาไว้ 30,000 รูปี มีส่วนลดติดต่อกัน 30% และ 20% คือเท่าไร? A)18600 B)17600 C)18600 D)16800 E)16700 | 30000*(70/100)*(80/100)
= 16800
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการจัดที่นั่ง 5 ชายและ 2 หญิงบนโซฟาที่นั่งได้กี่คน A)190 B)200 C)205 D)210 E)220 | คำตอบ: ตัวเลือก 'D'
7p3 = 7 × 6 × 5 = 210 | D | [
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 48 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง A)16 B)17 C)15 D)10 E)12 | T = 8/48 * 60
= 10
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 18 วินาที ความยาวของชานชาลามีเท่าไร A)350m B)380m C)350m D)320m E)150m | ความเร็ว = [300 / 18] m/sec = 50/3 m/sec.
สมมติความยาวของชานชาลาเป็น x เมตร
ดังนั้น x + 300 / 39 = 50/3
3(x + 300) = 1950 è x = 350m.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนถูกคำนวณไว้ที่ 17 ต่อมาพบว่าขณะคำนวณค่าเฉลี่ย มีการอ่านจำนวนหนึ่งผิดพลาด คืออ่าน 56 เป็น 26 ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องคือเท่าใด A)19 B)20 C)21 D)22 E)23 | 10 * 17 - 26 + 56 = 200
200 / 10 = 20
The answer is B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาความยาวของลวดที่ต้องการใช้ในการพันรอบสนามจัตุรัสที่มีเนื้อที่ 69696 ตารางเมตร 15 รอบ A)15840 B)26480 C)15642 D)15640 E)15849 | a^2 = 69696 => a = 264
4a = 1056
1056 * 15 = 15840
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5:2 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวนอัตราส่วนจะกลายเป็น 5:4 แล้วจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือเท่าไร? A)3 B)7 C)4 D)5 E)6 | 5:2
5x + 10 : 2x + 10 = 5 : 4
5[2x + 10] = 4[5x + 10]
10x + 50 = 20x + 40
20x - 10x = 50 - 40
x = 1
แล้วจำนวนแรกคือ = 5X
5x = 5
ตัวเลือก 'D' | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องผสมน้ำตาลกี่กิโลกรัมซึ่งราคา 9 รูปีต่อกิโลกรัม กับน้ำตาล 27 กิโลกรัมซึ่งราคา 7 รูปีต่อกิโลกรัม เพื่อให้ได้กำไร 10% จากการขายส่วนผสมในราคา 9.24 รูปีต่อกิโลกรัม A) 36 กก B) 42 กก C) 54 กก D) 63 กก E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
อัตราส่วนของปริมาณชนิดที่ 1 และชนิดที่ 2 = 14 : 6 = 7 : 3
ให้ x กก. ของน้ำตาลชนิดที่ 1 ผสมกับน้ำตาลชนิดที่ 2 จำนวน 27 กก.
ดังนั้น 7 : 3 = x : 27 หรือ x = (7 x 27 / 3) = 63 กก.
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ และข้ามกันเองในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ ? A)1:3 B)3:2 C)3:5 D)3:7 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองเป็น x เมตร/วินาที และ y เมตร/วินาที ตามลำดับ
ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟขบวนแรก = 27x เมตร
ความยาวของขบวนรถไฟขบวนที่สอง = 17y เมตร
[เพราะระยะทาง = ความเร็ว*เวลา]
27x+17y /x+y=23
=>27x+17y=23x+23y
=>4x=6y
=>x/y=6/4
ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของรถไฟคือ 3:2
ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลาสองวัน ในวันที่สอง นักปั่นจักรยานเดินทางนานกว่า 4 ชั่วโมง และด้วยความเร็วเฉลี่ย 10 ไมล์ต่อชั่วโมงช้ากว่าที่เธอเดินทางในวันที่แรก หากในสองวัน เธอเดินทางได้ทั้งหมด 240 ไมล์ และใช้เวลาเดินทางทั้งหมด 12 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอในวันที่สองคือเท่าไร A)5 mph B)10 mph C)20 mph D)30 mph E)40 mph | SOLUTIONS:
D = 280 ไมล์
T = 12 ชั่วโมง
นี่คือเวลาวันที่ 1 = T1
วันที่ 2 เวลา = T2
T2 - T1 = 4 ชั่วโมง ----- (I)
T1 + T2 = 12 ชั่วโมง ----- (II)
บวก I และ II, T2 = 8 ชั่วโมง และ T1 = 4 ชั่วโมง
วันที่ 1 อัตรา = R1
วันที่ 2 อัตรา = R2
R1 - R2 = 10 ไมล์ต่อชั่วโมง
หมายความว่า R1 = 10 + R2
280 = 8R2 + 4R1
หมายความว่า 280 = 8R2 + 4 (10 + R2)
หมายความว่า R2 = 20 ไมล์ต่อชั่วโมง
ANSWER: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา $500 เขาควรขายสินค้าในราคาเท่าใดเพื่อที่จะได้กำไร 20%? A)560 B)449 C)600 D)740 E)460 | C
600
ราคาทุน = $500
กำไร = 20% ของ 500 = $100
ราคาขาย = ราคาทุน + กำไร
= 500 + 100 = 600 | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ (112 x 54) เท่ากับเท่าไร A)70000 B)71000 C)72000 D)73000 E)74000 | (112 x 54) = 112 x 10 x 5.4 = 112 x 54 = 6048
A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นที่ A จะพูดความจริงคือ 3/5 และ B พูดความจริงคือ 2/7 ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกันคือเท่าไร A)16/35 B)16/37 C)16/39 D)16/33 E)16/31 | ถ้าทั้งสองเห็นด้วยในการกล่าวข้อเท็จจริงเดียวกัน ทั้งสองจะต้องพูดความจริงหรือทั้งสองจะต้องพูดเท็จ
ความน่าจะเป็น = 3/5 * 2/7 + 2/5 * 5/7
= 16/35
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. ข้ามเสาใน 5 วินาที ความยาวของรถไฟคือเท่าไร? A)167 m B)125 m C)761 m D)143 m E)132 m | D = 90 * 5/18 * 5
= 125 m
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า n=4p โดยที่ p เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 2 n มีจำนวนหารคู่บวกที่แตกต่างกันกี่ตัว โดยไม่ต้องหาค่า n? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | เราทราบว่า N = 4P และ P เป็นจำนวนเฉพาะมากกว่า 2 มาลองทดสอบ P = 3; ดังนั้น N = 12
ตอนนี้โจทย์ถามว่า 12 มีจำนวนหารคู่บวกที่แตกต่างกันกี่ตัว?
12:
1,12
2,6
3,4
มีกี่ตัวที่เป็นจำนวนคู่? 2, 4, 6, …..3 ตัว
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4.5 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำน้ำขึ้นมากกว่าน้ำลงสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร A) 1.8 B) 1.6 C) 1.3 D) 1.5 E) 1.1 | M = 4.5
S = x
DS = 4.5 + x
US = 4.5 - x
4.5 + x = (4.5 - x)2
4.5 + x = 9 - 2x
3x = 4.5
x = 1.5
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท Ritesh and Co. สร้างรายได้ 1,600 รูปีในปี 2006 ซึ่งเป็น 12.5% ของรายได้รวมของบริษัท ในปี 2007 รายได้รวมของบริษัทเพิ่มขึ้น 2,500 รูปี รายได้ของบริษัทเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ในปี 2007? A) 12.5% B) 19.53% C) 25% D) 50% E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
กำหนดให้บริษัท Ritesh and Co. สร้างรายได้ 1,600 รูปีในปี 2006 และนี่คือ 12.5% ของรายได้รวม
ดังนั้น หาก 1600 เป็น 12.5% ของรายได้ แสดงว่า 100% (รายได้รวม) คือ:
=>(100/12.5)×1600.
=>12,800.
ดังนั้น รายได้รวม ณ สิ้นปี 2007 คือ 12,800 รูปี ในปี 2006 รายได้เพิ่มขึ้น 2500 รูปี ซึ่งเป็นการเติบโต:
=>(2500/12800)×100.
=>19.53%.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองหุ้นส่วน (โมเสสและนอร์ริส) ลงทุนในธุรกิจ 5000 รูปีและ 12000 รูปี โมเสสดำเนินธุรกิจในขณะที่นอร์ริสเป็นหุ้นส่วนที่นอนหลับ โมเสสได้รับ 4% ของกำไรสำหรับการบริหารธุรกิจส่วนที่เหลือถูกแบ่งตามสัดส่วนของทุนของพวกเขา จากกำไรสุทธิทั้งหมด 5500 รูปี โมเสสได้รับเท่าไร? A) 1772.95 B) 1537.6 C) 1877.6 D) 1937.6 E) 1857.6 | อัตราส่วนของการลงทุนของพวกเขา 5000 รูปี: 12000 รูปี = 5:12
4% ของกำไรสำหรับการบริหารธุรกิจ = 4/100 * 5500 = 220
กำไรที่เหลือ = 5500 - 220 = 5280
แบ่งปันกำไรตามอัตราส่วนของการลงทุน 5280/17 = 310.59
ส่วนแบ่งอัตราส่วนของโมเสส = 5 * 310.59 = 1552.95
เงินทั้งหมดที่โมเสสเก็บได้ = 1552.95 + 220 = 1772.95
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของสามี, ภรรยา และบุตรเมื่อ 3 ปีก่อนคือ 27 ปี และอายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตรเมื่อ 5 ปีก่อนคือ 20 ปี อายุปัจจุบันของสามีคือเท่าไร? A)30 B)40 ปี C)20 D)50 E)25 | ให้ อายุปัจจุบันของสามี = h
อายุปัจจุบันของภรรยา = w
อายุปัจจุบันของบุตร = c
3 ปีก่อน อายุเฉลี่ยของสามี ภรรยา และบุตร = 27
=> ผลรวมของอายุของสามี ภรรยา และบุตร לפני 3 ปี = 3 × 27 = 81
=> (h-3) + (w-3) + (c-3) = 81
=> h + w + c = 81 + 9 = 90 --- สมการ(1)
5 ปีก่อน อายุเฉลี่ยของภรรยาและบุตร = 20
=> ผลรวมของอายุของภรรยาและบุตร לפני 5 ปี = 2 × 20 = 40
=> (w-5) + (c-5) = 40
=> w + c = 40 + 10 = 50 --- สมการ(2)
แทนสมการ(2) ในสมการ(1)
=> h + 50 = 90
=> h = 90 - 50 = 40
เช่น อายุปัจจุบันของสามี = 40
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าของเงินต้นที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา? A)33 1/8% B)16 2/3% C)33 7/3% D)32 1/3% E)23 1/3% | P = (P*6*R)/100
R = 16 2/3%
Answer: B | B | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
6 ชายและ 2 เด็กชายทำงานร่วมกันสามารถทำได้ 4 เท่าของงานที่ชาย 1 คนและเด็กชาย 1 คนทำได้ อัตราส่วนของความสามารถในการทำงานของชายและเด็กชายคือ A)1:1 B)1:3 C)2:1 D)2:3 E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
ให้ 1 ชาย 1 วัน ทำงานได้ x
1 เด็กชาย 1 วัน ทำงานได้ y
ดังนั้น 6x + 2y = 4(x+y)
=> 2x = 2y
=> x/y = 1/1
=> x:y = 1:1
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 18 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้ายคือ 17 ค่าของผลลัพธ์อันที่ 13 คือเท่าใด A)74 B)75 C)69 D)78 E)45 | วิธีทำ: ผลรวมของ 12 ค่าแรก = 12*14
ผลรวมของ 12 ค่าสุดท้าย = 12*17
ให้ผลลัพธ์อันที่ 13 คือ x
ดังนั้น
12*14+12*17+x = 25*18
หรือ x = 78.
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นของตั๋วลอตเตอรี่ที่จะถูกรางวัลคือ 0.2 เมื่อซื้อตั๋ว 4 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบคือ -. A)0.4869 B)0.5904 C)0.6234 D)0.5834 E)0.2952 | คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นที่จะถูกรางวัลอย่างน้อย 1 ใบ
= 1 - ความน่าจะเป็น("แพ้ทุกใบ")
= 1 - (0.8)4 = (1 + (0.8)2)(1 - (0.8)2)
= (1.64)(0.36) = 0.5904
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของถั่วชนิดหนึ่งประกอบด้วยอัลมอนด์ 5 ส่วนต่อวอลนัท 2 ส่วน โดยน้ำหนัก มีอัลมอนด์กี่ปอนด์ในส่วนผสม 280 ปอนด์? A) 200 B) 84 C) 40 D) 28 E) 20 | อัลมอนด์ : วอลนัท = 5 : 2
ส่วนผสมทั้งหมดมี 7 ส่วน
ในส่วนผสม 280 ปอนด์ อัลมอนด์มี 5/7 (ของส่วนผสมทั้งหมด)
= 5/7 * 280 = 200 ปอนด์
ตอบ (A) | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเลือกตั้ง มีผู้สมัครเพียง 2 คน ผู้สมัครคนหนึ่งได้รับคะแนนเสียง 70% ของคะแนนเสียงที่ถูกต้อง และชนะด้วยคะแนนเสียงข้างมาก 172 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมด A)430 B)437 C)435 D)431 E)433 | ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องทั้งหมดเท่ากับ x
70% ของ x = 70/100 * x = 7x/10
จำนวนคะแนนเสียงที่ผู้สมัครอีกคนได้รับ = x - 7x/100 = 3x/10
กำหนดให้ 7x/10 - 3x/10 = 172 => 4x/10 = 172
=> 4x = 1720 => x = 430.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคณะกรรมการรับเข้าศึกษาต่อระดับ MBA จะถูกจัดตั้งขึ้นแบบสุ่มจากนักศึกษา MBA ปีที่ 2 จำนวน 6 คน โดยแต่ละคณะกรรมการมีสมาชิก 3 คน จงหาความน่าจะเป็นที่ Jane จะอยู่ในคณะกรรมการเดียวกันกับ Albert A) 12% B) 20% C) 33% D) 40% E) 50% | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือกคณะกรรมการที่มีสมาชิก 3 คน คือ 6C3 = (6!/3!3!) = 20
จำนวนวิธีที่ Albert และ Jane อยู่ในคณะกรรมการเดียวกัน คือ (4C1 * 2) = 8
ความน่าจะเป็น = (8/20) * 100 = 40%.
ANS::D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า A พูดความจริง 65% ของเวลา B พูดความจริง 60% ของเวลา ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองจะพูดความจริงในเวลาเดียวกันคือเท่าไร A)0.39 B)0.48 C)0.41 D)0.482 E)0.411 | คำอธิบาย:
ความน่าจะเป็นที่ A พูดความจริงคือ 65/100 = 0.65
ความน่าจะเป็นที่ B พูดความจริงคือ 60/100 = 0.6
เนื่องจาก A และ B เป็นอิสระต่อกัน
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของ A และ B คือ P(A) × P(B) = 0.65 × 0.6 = 0.39
คำตอบ: A | A | [
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
เวนดี้เริ่มขัดพื้นครัวคนเดียวและทำงานไป 8 ชั่วโมง เธอถูกบรูซเข้าร่วม และทั้งสองคนขัดพื้นเสร็จใน 2 ชั่วโมง ถ้าบรูซขัดพื้นคนเดียวเสร็จใน 20 ชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าใดถ้าเวนดี้ขัดพื้นคนเดียว? A)544/49 ชั่วโมง B)3/20 ชั่วโมง C)20/3 ชั่วโมง D)80/9 ชั่วโมง E)10 ชั่วโมง | ให้เวนดี้ขัดพื้นเสร็จคนเดียวใน W ชั่วโมง ในขณะที่ B เป็นชั่วโมงที่บรูซใช้
ดังนั้นใน 1 ชั่วโมง เว้นดี้ขัดเสร็จ 1/w ของงาน ในขณะที่บรูซขัดเสร็จ 1/B ของงาน
ถ้าเวนดี้ทำงาน 8 ชั่วโมง และถูกบรูซเข้าร่วมเพื่อขัดเสร็จใน 2 ชั่วโมง
8/W + 2/W+2/B = 1 (1 แทนปริมาณงานทั้งหมด)
10/W + 2/B =1 และกำหนด B =20 ชั่วโมง
ดังนั้น W = 544/49 ชั่วโมง A เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้จัดการออกแบบมีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 8 แบบ เขาสามารถจัดทำคู่โต๊ะและเก้าอี้ได้กี่วิธี? A)20 B)40 C)80 D)90 E)100 | เขา มีแบบเก้าอี้ 10 แบบ และแบบโต๊ะ 8 แบบ
ดังนั้น เก้าอี้สามารถจัดเรียงได้ 10 วิธี และ
โต๊ะสามารถจัดเรียงได้ 8 วิธี
ดังนั้น เก้าอี้ 1 ตัว และโต๊ะ 1 ตัว สามารถจัดเรียงได้ 10 x 8 วิธี = 80 วิธี
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ต้อง标价多少元才能卖一本成本为 $47.50 的书，以便在从标价中扣除 10% 后，以成本价的 25% 利润出售？ A)72.5 B)55.5 C)62.5 D)82.5 E)65.9 | E
$62.50
CP = 47.50
SP = 47.50*(125/100) = 59.375
MP*(90/100) = 59.375
MP = 65.9
E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการจัดกลุ่มผู้ชาย 5 คน และผู้หญิง 2 คน จากผู้ชายทั้งหมด 7 คน และผู้หญิงทั้งหมด 3 คน ได้กี่วิธี? A)53 B)57 C)63 D)65 E)67 | คำอธิบาย:
เราต้องเลือกผู้ชาย 5 คน จาก 7 คน และผู้หญิง 2 คน จาก 3 คน
จำนวนวิธีในการทำเช่นนี้
= 7C5 × 3C2
= 7C2 × 3C1 [∵ nCr = nC(n-r)]
=
7
×
6
2
×
1
×
3
=
21
×
3
=63
C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าส่วนผสมมีแอลกอฮอล์ 1⁄7 ของปริมาตรและน้ำ 2⁄7 ของปริมาตร อัตราส่วนของปริมาตรของแอลกอฮอล์ต่อปริมาตรของน้ำในส่วนผสมนี้คือเท่าใด? A)4/2 B)3/2 C)1/2 D)5/2 E)7/2 | ควรเป็นข้อคำถามระดับ sub-600..
pริมาตร = {1/7}/{2/7}=1/2
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B เริ่มต้นจาก Opladen และ Cologne ตามลำดับในเวลาเดียวกัน และเดินทางไปยังจุดหมายปลายทางของตนด้วยความเร็วคงที่ตามเส้นทางเดียวกัน หลังจากที่พบกันที่จุดหนึ่งระหว่าง Opladen และ Cologne A และ B จะเดินทางต่อไปยังจุดหมายปลายทางของตนคือ Cologne และ Opladen ตามลำดับ A มาถึง Cologne 40 นาทีหลังจากที่ทั้งสองพบกัน และ B มาถึง Opladen 60 นาทีหลังจากที่ทั้งสองพบกัน A ใช้เวลานานเท่าใดในการเดินทางระหว่าง Opladen และ Cologne?
A) 1 ชั่วโมง
B) 1 ชั่วโมง 20 นาที
C) 2 ชั่วโมง 30 นาที
D) 1 ชั่วโมง 40 นาที
E) 2 ชั่วโมง 10 นาที | v1 และ V2 คือความเร็ว
v1.t /60 = v2
v2.t/40 = v1
v1/v2 = 3/2
ซึ่งรถไฟ A จะใช้เวลา 60. 2/3 นาทีในการเดินทางระยะทางเท่ากัน
40 + 40 = 80 นาที (ANS B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเงินเดือนของ A, B, C คือ 2 : 3 : 5 ถ้ามีการขึ้นเงินเดือน 15%, 10% และ 20% ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนใหม่ของเงินเดือนของพวกเขาจะเป็นเท่าใด A)40 B)60 C)20 D)10 E)50 | สมมติ A = 2k, B = 3k และ C = 5k.
เงินเดือนใหม่ของ A = 115/100 ของ 2k = (115/100) 2k = 23k/10
เงินเดือนใหม่ของ B = 110/100 ของ 3k = (110/100) 3k = 33k/10
เงินเดือนใหม่ของ C = 120/100 ของ 5k = (120/100) 5k = 6k
ดังนั้น อัตราส่วนใหม่ (23k/10) : (33k/10): 6k)
= 23 : 33 : 60
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1 + x^4 + x^3 + x^2 + x = 80 แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ x, x^2, x^3, x^4 และ x^5 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ A)12x B)13x C)14x D)16x E)20x | 1 + x^4 + x^3 + x^2 + x = 81
นั่นคือ 1 +x+ x^2+ x^3+ x^4 = 81
x+ x^2+ x^3+ x^4 = 80
x(1 +x+ x^2+ x^3) = 80
x(81-x^4) = 80
81x - x^5 = 80
x^5 = 81x -80
ตอนนี้ x+ x^2+ x^3+ x^4+ x^5 = 80 + 81x -80 = 81x
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ R{x, x^2, x^3, x^4, x^5} = 81x/5 ~ 16x
คำตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นลงทุนเงิน $x$ ด้วยอัตราผลตอบแทนทบต้นแบบคงที่ทุกครึ่งปีที่ 2% และลงทุนเงิน $5,000 ด้วยอัตราผลตอบแทนทบต้นแบบคงที่ทุกไตรมาสที่ 4% ถ้าดอกเบี้ยเท่ากันหลังจาก 1 ปี ค่าของ $x$ คือเท่าใด? A)10000 B)10100.5 C)20000 D)15000 E)19000 | A = P(1+r/n)^nt
A= จำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ
P = เงินต้นที่ฝาก
r = อัตราดอกเบี้ยในรูปทศนิยม
n = จำนวนครั้งที่ทบต้นต่อปี
t = เวลาเป็นจำนวนปี
.
x(1+0.02/2)^2 - x = 5,000(1+0.04/4)^4 - 5,000 [ เมื่อหักเงินต้นออกจากจำนวนเงินทั้งหมดที่ได้รับ ส่วนที่เหลือคือส่วนของดอกเบี้ย และโจทย์ระบุว่าดอกเบี้ยเท่ากัน)
=> x[(1.01)^2 - 1] = 5,000[(1.01)^4 - 1]
=> x[(1.01)^2 - 1] = 5,000[(1.01)^2+1][(1.01)^2-1] --> ใช้สูตร a^2-b^2 = a+b X a-b และยกเลิกนิพจน์ร่วมกันทั้งสองข้าง
=> x = 5,000(1.0201+1) =10,100.5
ดังนั้น คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไพ่สองใบถูกหยิบขึ้นมาพร้อมกันจากสำรับไพ่ 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่หนึ่งใบจะเป็นดอกจิกและอีกใบจะเป็นดอกห้า คือ: A)3/20 B)1/20 C)13/102 D)11/20 E)2/20 | ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง
แล้ว n(S) = 52C2
= (52*51)/(2*1)
= 1326
ให้ E = เหตุการณ์ที่ได้ 1 ดอกจิกและ 1 ดอกห้า
n(E) = จำนวนวิธีในการเลือก 1 ดอกจิกจาก 13 ใบ และ 1 ดอกห้าจาก 13 ใบ
= (13C1 * 13C1)
= (13 * 13)
= 169
P(E) = n(E)/n(S)
= 169/1326
= 13/102
คำตอบควรจะเป็น C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 9 เครื่องยนต์ใช้ถ่านหิน 24 ตันเมตริก เมื่อแต่ละเครื่องทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะต้องใช้ถ่านหินเท่าไรสำหรับเครื่องยนต์ 8 เครื่อง แต่ละเครื่องทำงาน 13 ชั่วโมงต่อวัน โดยที่กำหนดให้ 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้เท่ากับ 4 เครื่องยนต์แบบหลัง A)23 B)25 C)26 D)28 E)30 | คำอธิบาย :
สมมติให้ 3 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น 4 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ 1 หน่วยใน 1 ชั่วโมง
ดังนั้น 1 เครื่องยนต์แบบแรกใช้ (1/3) หน่วยใน 1 ชั่วโมง
1 เครื่องยนต์แบบหลังใช้ (1/4) หน่วยใน 1 ชั่วโมง
สมมติให้การใช้ถ่านหินที่ต้องการ x หน่วย
เครื่องยนต์น้อยลง การใช้ถ่านหินน้อยลง (สัดส่วนตรง)
ชั่วโมงการทำงานมากขึ้น การใช้ถ่านหินมากขึ้น (สัดส่วนตรง)
อัตราการบริโภคน้อยลง การใช้ถ่านหินน้อยลง (สัดส่วนตรง)
จำนวนเครื่องยนต์ 9 : 8
ชั่วโมงการทำงาน 8 : 13 :: 24 : x
อัตราการบริโภค (1/3) : (1/4)
( 9 * 8 * (1/3) * x) = (8 * 13 * (1/4) * 24 ) <=> 24x = 624 <=> x = 26.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าไพ่ใบหนึ่งถูกหยิบขึ้นมาจากสำรับไพ่ที่สับไพ่เรียบร้อยแล้ว ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้โพธิ์ดำหรือไพ่ K คือเท่าใด A)4/15 B)4/10 C)4/18 D)4/13 E)4/11 | P(SᴜK) = P(S) + P(K) - P(S∩K), โดยที่ S แทนโพธิ์ดำและ K แทนไพ่ K.
P(SᴜK) = 13/52 + 4/52 - 1/52 = 4/13
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
m และ n คือพิกัด x และ y ตามลำดับของจุดบนระนาบพิกัด ถ้าจุด (m, n) และ (m + p, n + 9) อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดโดยสมการ x = (y/3) - (2/5) ค่าของ p คือเท่าใด? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | x = (y/3) - (2/5) ดังนั้น y = 3x + 6/5 ความชันคือ 3
(n+9-n) / (m+p-m) = 3
p = 3
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
150 มิลลิลิตรของกรดซัลฟิวริก 30% ถูกเติมลงในสารละลายกรดซัลฟิวริก 12% ประมาณ 400 มิลลิลิตร จงหาความเข้มข้นโดยประมาณ R ของกรดในส่วนผสม A)1/2 B)1/3 C)1/4 D)1/6 E)1/5 | ไม่ต้องคำนวณ
30%-----------21%---------12%
ถ้าปริมาตรของสารละลายทั้งสองเท่ากัน ความเข้มข้น R จะเป็น 21%=1/5 แต่ 12% มากกว่า 3 เท่า
ความเป็นไปได้เพียงอย่างเดียวคือ 1/6
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกบอล 15 ลูกอยู่ในกล่อง: ลูกบอลสีเขียว 8 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 4 ลูก และลูกบอลสีขาว 3 ลูก จากนั้นนำลูกบอลสีเขียว 1 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 1 ลูก ออกจากกล่องและเก็บไว้ ความน่าจะเป็นที่จะเลือกลูกบอลสีน้ำเงินแบบสุ่มจากกล่องคือเท่าไร A) 1/13 B) 4/13 C) 3/13 D) 5/13 E) 6/13 | ถ้าลูกบอลสีเขียว 1 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 1 ลูกถูกนำออกจากกล่อง จะเหลือลูกบอลสีเขียว 7 ลูก, ลูกบอลสีน้ำเงิน 3 ลูก และลูกบอลสีขาว 3 ลูก รวมทั้งหมด 13 ลูก ถ้าเลือกลูกบอล 1 ลูกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะเป็นลูกบอลสีน้ำเงินคือ 3/13
คำตอบที่ถูกต้อง C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ในรายการการแข่งขันฟุตบอล 7 นัดระหว่างเยอรมนีและอาร์เจนตินา ความน่าจะเป็นที่เยอรมนีจะชนะการแข่งขันคือ 1/3 และความน่าจะเป็นที่การแข่งขันจะเสมอกันคือ 1/4 ถ้าการชนะได้ 2 คะแนน การเสมอได้ 1 คะแนน และการแพ้ได้ 0 คะแนน ความน่าจะเป็นที่เยอรมนีจะจบลงด้วยการเสมอ 7 ครั้งในรายการคือเท่าใด A) 24/576 B) 125/864 C) 1/25 D) 1/16384 E) 1/5 | เนื่องจากความน่าจะเป็นของการเสมอคือ 1/4 ดังนั้นความน่าจะเป็นของการเสมอ 7 ครั้งใน 7 นัดคือ (1/4)^7 = 1/16384
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่ายทหารแห่งหนึ่งมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับทหาร 150 นาย เป็นเวลา 60 วัน หลังจากผ่านไป 10 วัน ทหาร 25 นายออกจากค่าย อาหารที่เหลือจะเพียงพอสำหรับทหารที่เหลืออยู่เป็นเวลาเท่าใด: A) 29 1/5 B) 37 1/4 C) 42 D) 54 E) 60 | หลังจากผ่านไป 10 วัน : ทหาร 150 นายมีอาหารเหลืออยู่ 50 วัน
สมมติว่าทหาร 125 นายมีอาหารเหลืออยู่ x วัน
ตอนนี้ ทหารน้อยลง, วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน)
ดังนั้น 125 : 150 :: 50 : x <=> 125 x x = 150 x 50
=> x = 150 x 50 / 125
=> x = 60.
คำตอบที่ถูกต้องคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคนงานโรงงาน 25 คน มี 16 คนที่มีตาสีน้ำตาล หกในจำนวนนั้นเป็นผู้หญิงที่ไม่มีตาสีน้ำตาล มีกี่คนในจำนวน 11 คนที่เป็นผู้ชายที่มีตาสีน้ำตาล A)10 B)9 C)8 D)7 E)4 | จำนวนคนงานทั้งหมด (M+W): 25
จำนวนผู้ชาย (M): 11 (อนุมานจาก How many of the 11 men)
จำนวนผู้หญิง (W): 14
จำนวนคนงานทั้งหมดที่มีตาสีน้ำตาล (B): 16
จำนวนผู้หญิงที่ไม่มีตาสีน้ำตาล: 6
ดังนั้น จำนวนผู้หญิงที่มีตาสีน้ำตาล: W - 6 = 14 - 6 = 8
ที่เหลือ 8 คนเป็นผู้ชาย (B - 8= 16 - 8= 8)
ดังนั้น 8 ใน 11 คนเป็นผู้ชายที่มีตาสีน้ำตาล
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ Q สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน ถ้า P และ Q ทำงานร่วมกัน 4 วัน จะมีเศษงานที่เหลืออยู่เท่าใด A)1/3 B)1/5 C)2/5 D)4/15 E)7/15 | 4/10 + 4/12 = 44/60 = 11/15 (งานที่เสร็จแล้ว)
เศษงานที่เหลืออยู่คือ 1 - 11/15 = 4/15
คำตอบคือ D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทบัตรเครดิตแห่งหนึ่งมีโปรแกรมเงินคืนให้กับลูกค้า ซึ่งขึ้นอยู่กับจำนวนเงินที่ลูกค้าใช้จ่ายผ่านบัตรเครดิตของตนในแต่ละปี ลูกค้าจะได้รับเงินคืน 1.5% สำหรับยอดซื้อ 5,000 ดอลลาร์แรก 2.5% สำหรับยอดซื้อ 5,000 ดอลลาร์ถัดไป และ 3% สำหรับยอดซื้อที่เกิน 10,000 ดอลลาร์ หากลูกค้าได้รับเงินคืน 2.5% จากยอดใช้จ่ายประจำปีทั้งหมดผ่านบัตรเครดิตของตน แล้วยอดใช้จ่ายประจำปีของลูกค้าเท่าไร A) 17,500 ดอลลาร์ B) 20,000 ดอลลาร์ C) 22,500 ดอลลาร์ D) 25,000 ดอลลาร์ E) 27,500 ดอลลาร์ | ลูกค้าได้รับ 75 ดอลลาร์สำหรับยอดซื้อ 5,000 ดอลลาร์แรก
ลูกค้าได้รับ 125 ดอลลาร์สำหรับยอดซื้อ 5,000 ดอลลาร์ถัดไป
ให้ x เป็นจำนวนเงินรวมของยอดใช้จ่ายประจำปีของลูกค้า
$200 + 0.03(x-10,000)=0.025x
0.005x=100
x=20,000
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
-20 , -16 , -12 , -8 ....
ในลำดับที่กำหนดให้ แต่ละพจน์หลังพจน์แรกมีค่ามากกว่าพจน์ก่อนหน้า 6 หน่วย ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นพจน์ในลำดับได้ A)0 B)200 C)444 D)660 E)780 | Ans :B
เนื่องจาก 200 หารด้วย 6 ไม่ลงตัว ตัวเลือกอื่นๆ หารด้วย 6 ลงตัว | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำลงน้ำไป 70 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำไป 30 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 10 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของกระแสน้ำเท่าไร A)1 B)4 C)2 D)6 E)8 | 70 --- 10 DS = 7
? ---- 1
30 ---- 10 US = 3
? ---- 1 S = ?
S = (7 - 3)/2 = 2
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตสำหรับสิบแมตช์คือ 38.9 รัน ถ้าคะแนนเฉลี่ยสำหรับหกแมตช์แรกคือ 42 แล้ว ค่าเฉลี่ยสำหรับสี่แมตช์สุดท้ายคือเท่าไร? A)33.25 B)33.5 C)34.25 D)35 E)36 | ผลรวมของสี่แมตช์สุดท้าย = (10 × 38.9) – (6 × 42)
= 389 – 252 = 137
ค่าเฉลี่ย =
137/4
= 34.25
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ส่วนผสมประกอบด้วยนมและน้ำในอัตราส่วน 3:2 เมื่อเติมน้ำ 10 ลิตร อัตราส่วนของนมต่อน้ำจะกลายเป็น 2:3 ปริมาณนมและน้ำทั้งหมดก่อนเติมน้ำลงไปเท่าไร A)30 B)40 C)20 D)10 E)25 | นม:น้ำ = 3:2
หลังจากเติมน้ำ 10 ลิตร
นม:น้ำ = 2:3
เฉพาะส่วนของน้ำที่เพิ่มขึ้นเมื่อผสมน้ำ
นม:น้ำ = 3:2 = 2*(3:2) = 6:4
หลังจากเติมน้ำ 10 ลิตร
นม:น้ำ = 2:3 = 3*(2:3) = 6:9
เลือก 'C' | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนลดแท้จริง 20 รูปี สำหรับ 260 รูปี ที่ครบกำหนดหลังจากระยะเวลาหนึ่ง ส่วนลดแท้จริงสำหรับจำนวนเงินเดียวกันที่ครบกำหนดหลังจากครึ่งหนึ่งของระยะเวลาเดิมที่อัตราดอกเบี้ยเท่ากันจะเป็นเท่าใด? A) 9.40 รูปี B) 10.14 รูปี C) 10.40 รูปี D) 9.14 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 260-20 รูปี เป็นเวลาที่กำหนด = 20 รูปี
ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 260-20 รูปี เป็นครึ่งหนึ่งของเวลา = 10 รูปี
ส่วนลดแท้จริงสำหรับ 250 รูปี = 10 รูปี
ส่วนลดแท้จริงสำหรับ 260 รูปี = R(s10/250x260 ) = 10.40 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกที่ไม่เป็นศูนย์ 50 ตัวแรกมีค่าเท่าไร A)11.5 B)25.5 C)22 D)25 E)27 | คำอธิบาย:
ผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่ไม่เป็นศูนย์ n ตัวแรก n(n + 1)/2
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกที่ไม่เป็นศูนย์ n ตัวแรก n(n + 1)/2n = (n + 1)/2
=> (50 + 1)/2 = 25.5
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก q หารด้วย 13 จะเหลือเศษ 2 เมื่อ n หารด้วย 8 จะเหลือเศษ 5 มีจำนวนค่า q ที่น้อยกว่า 180 เท่าใด A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 | สมการที่สามารถสร้างได้คือ q = 13x + 2 = 8y + 5..
13x - 3 = 8y...
ดังที่เราเห็น x สามารถรับค่าได้เฉพาะเลขคี่เท่านั้น เนื่องจาก RHS จะเป็นเลขคู่เสมอ..
นอกจากนี้ x สามารถรับค่าได้จนถึง 13 เนื่องจาก 13 * 14 > 180..
ตอนนี้เราต้องแทนค่า x เป็น 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...
เมื่อเราพบว่า 7 ตรงตามเงื่อนไข ค่าอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบ เนื่องจากทุกๆ 4 ค่าจะให้คำตอบแก่เรา ค่าถัดไปจะเป็น 15..
คำตอบ 1.. B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถ hoàn thànhโครงการใน 20 วัน ในขณะที่ B สามารถ hoàn thànhโครงการเดียวกันใน 30 วัน ถ้า A และ B เริ่มทำงานร่วมกันและ A หยุดงาน 5 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น โครงการจะเสร็จสิ้นในกี่วัน A)15 B)19 C)20 D)21 E)22 | งาน 1 วันของ A = 1/20;
งาน 1 วันของ B = 1/30;
งาน 1 วันของ (A+B) = (1/20+1/30) = 1/12;
กำหนดให้ A หยุดงาน 5 วันก่อนที่โครงการจะเสร็จสิ้น..
ดังนั้น B ทำงานที่เหลือเพียงลำพังใน 5 วัน
ดังนั้นใน 5 วัน B สามารถทำได้ 1/6 ของงาน ..
ดังนั้น (A+B) ทำงาน (1-1/6) = 5/6 ของงาน..
(A+B) สามารถทำได้ 1/12 ของงานใน 1 วัน...
พวกเขาทำ 5/6 ของงานใน 10 วัน
จำนวนวันทั้งหมด = (10+5) = 15
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาร์ลส์เดินข้ามสะพานรถไฟ เมื่อเขาอยู่ห่างจากกึ่งกลางสะพาน 10 เมตร เขาได้ยินเสียงรถไฟมาจากด้านหลัง ในขณะนั้น รถไฟซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. อยู่ห่างจากสะพานเท่ากับความยาวของสะพานพอดี ชาร์ลส์วิ่งตรงไปหาขบวนรถไฟโดยไม่ลังเลเพื่อลงจากสะพาน ในลักษณะนี้ เขาพลาดรถไฟไปเพียง 4 เมตร! หากชาร์ลส์วิ่งด้วยความเร็วเท่ากัน แต่ในทิศทางตรงกันข้าม รถไฟจะชนเขา 8 เมตรก่อนถึงปลายสะพาน
ความยาวของสะพานรถไฟคือเท่าไร? A)37 B)44 C)73 D)52 E)48 | B
44 m
ให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร
วิ่งไปทางขบวนรถไฟ ชาร์ลส์วิ่งได้ 0.5x-10 เมตร ในเวลาที่รถไฟวิ่ง x-4 เมตร วิ่งหนีจากขบวนรถไฟ ชาร์ลส์วิ่งได้ 0.5x+2 เมตร ในเวลาที่รถไฟวิ่ง 2x-8 เมตร
เนื่องจากความเร็วของพวกเขาคงที่ จะได้ว่า
(0.5x-10) / (x-4) = (0.5x+2) / (2x-8)
ซึ่งสามารถเขียนใหม่เป็น
0.5x2 - 24x + 88 = 0
โดยใช้สูตรกำลังสอง เราพบว่า x=44 ดังนั้นสะพานรถไฟมีความยาว 44 เมตร | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำมันเบนซินมีราคาแตกต่างกันตั้งแต่ $0.94 ถึง $1.14 ต่อแกลลอน หากการวิ่งของรถยนต์แตกต่างกันตั้งแต่ 16 ถึง 24 ไมล์ต่อแกลลอน ค่าใช้จ่ายในการเติมน้ำมันเบนซินสำหรับการเดินทาง 480 ไมล์ จะแตกต่างกันมากที่สุดเท่าใด A)$15.20 B)$15.30 C)$15.40 D)$15.50 E)$15.60 | วิธีทำ:
เราทราบว่าราคาต่อแกลลอนของน้ำมันเบนซินแตกต่างกันตั้งแต่ $0.94 - $1.14.
ตอนนี้เราต้องการหาความแตกต่างสูงสุดระหว่างจำนวนเงินที่ใช้ในการเติมน้ำมันเบนซินน้อยที่สุดและจำนวนเงินที่ใช้มากที่สุด กล่าวคือ คำนวณค่าใช้จ่ายในการเดินทางสูงสุด - ค่าใช้จ่ายในการเดินทางต่ำสุด.
ระยะทางที่วิ่งได้ต่อแกลลอนอยู่ระหว่าง 16 ถึง 24 ไมล์ ดังนั้นในการเดินทาง 480 ไมล์ คุณจะต้องใช้น้ำมันเบนซินในช่วง 480/24 ถึง 480/16 ซึ่งคือ 20 ถึง 30 แกลลอน.
ดังนั้น สำหรับน้ำมันเบนซิน 20 แกลลอน และ 30 แกลลอน ค่าใช้จ่ายคือดังนี้: (แบ่งงานนี้เป็น 2 ส่วน ส่วนที่ 1 สำหรับ 30 แกลลอน และส่วนที่ 2 สำหรับ 20 แกลลอน).
กรณีที่ 1: สำหรับ 30 แกลลอน ค่าใช้จ่ายคือ 30*0.94 ถึง 30*1.14 ซึ่งคือ $28.20 ถึง $34.20
กรณีที่ 2: สำหรับ 20 แกลลอน ค่าใช้จ่ายคือ 20*0.94 ถึง 20*1.14 ซึ่งคือ $18.80 ถึง $22.80
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายสูงสุดในการเดินทาง 480 ไมล์ คือ $34.20 และต่ำสุดคือ $18.80
ดังนั้นความแตกต่างคือ $34.20 - $18.80 = $15.40
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากเติมน้ำมันเบนซิน 114 ลิตรลงในถังแล้ว ถังยังว่างอยู่ 5% จะต้องเติมน้ำมันเบนซินอีกเท่าไรจึงจะเต็มถัง A) 7 ลิตร B) 4 ลิตร C) 3 ลิตร D) 2 ลิตร E) 6 ลิตร | 95% ----------- 114
5% ------------ ?
=> 6 ลิตร
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าปีที่แล้ว อายุเฉลี่ยของ A และ B เท่ากับ 15 ปี อายุเฉลี่ยของ A, B และ C ในปัจจุบันคือ 20 ปี C จะอายุเท่าไรหลังจาก 14 ปี A)30 B)34 C)40 D)50 E)60 | คำอธิบาย:
(A + B) ห้าปีที่แล้ว = (15 * 2) = 30 ปี
(A+B) ปัจจุบัน = (30+5*2)ปี=40 ปี
(A + B + C) ปัจจุบัน = (20 x 3) ปี =60 ปี
C ปัจจุบัน = (60 - 40) ปี = 20 ปี
C หลังจาก 14 ปี = (20 + 14) ปี =34 ปี
คำตอบ : B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายปากกาที่ราคา 15 रुपี ชายคนหนึ่งขาดทุน 1 ใน 16 ของราคาทุนของมัน ราคาทุนของปากกาคือ A) 16 रुपี B) 18 रुपี C) 20 रुपี D) 21 रुपี E) ไม่มี | วิธีทำ
ให้ราคาทุนเป็น x रुपี
ดังนั้น x - 15 = x/16 ‹=› x - x/16 = 15
15x/16 = 15
x = 16
ดังนั้น ราคาทุน = 16 रुपี
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลชุดต่อไปนี้
5, 8, 11, 6, 10, 4, 18, 16, 13, 12 และ 14 A)11 B)5 C)12 D)13 E)10 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากจะได้
4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 18
ค่ามัธยฐานคือ 11 (มีห้าจำนวนมากกว่า 11 และห้าจำนวนน้อยกว่า)
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B 투자 Rs.8000 และ Rs.9000 ในธุรกิจ. หลังจาก 4 เดือน A ถอนครึ่งหนึ่งของเงินทุนของเขา และ 2 เดือนต่อมา B ถอนหนึ่งในสามของเงินทุนของเขา. ในอัตราส่วนใดที่พวกเขาควรแบ่งปันกำไรในตอนท้ายของปี? A)32:48 B)32:49 C)32:45 D)32:42 E)32:41 | A : B
(8000*4)+(4000*8) : (9000*6)+(6000*6)
64000 : 90000
32 : 45.Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 คน (A, B, C, D, E, F และ G) ไปดูหนังและนั่งติดกันใน 7 ที่นั่งติดกันแถวหน้าสุดของโรงภาพยนตร์
มีวิธีจัดที่นั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี หาก A จะไม่นั่งทางซ้ายของ F และ F จะไม่นั่งทางซ้ายของ E มีวิธีจัดที่นั่งที่แตกต่างกันกี่วิธี A)7!/2 B)7!/3 C)7!/4 D)7!/5 E)7!/6 | 7 คนสามารถจัดเรียงเป็นแถวได้ 7! วิธี
ตอนนี้ 3 คนในจำนวน 7 คนสามารถจัดเรียงได้ 3! = 6 วิธี:
AFE
AEF
EAF
EFA
FAE
FEA
จาก 6 วิธีข้างต้น มีเพียง EFA เท่านั้นที่เป็นไปได้ (A ไม่ได้อยู่ทางซ้ายของ F และ F ไม่ได้อยู่ทางซ้ายของ E) ดังนั้น จาก 7! วิธีทั้งหมด มีเพียง 1/6 ของวิธีการจัดที่นั่งที่พวกเขาต้องการนั่ง
คำตอบ: E (7!/6). | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจาะบ่อน้ำลึก 60 เมตร ค่าใช้จ่ายในการเจาะ 1 เมตรแรกคือ 4 รูปี ค่าใช้จ่ายของแต่ละเมตรที่เจาะเพิ่มขึ้น 3 รูปี ค่าใช้จ่ายในการเจาะบ่อน้ำทั้งบ่อเท่าไร A)5550 B)5450 C)5650 D)5780 E)5980 | เนื่องจากค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น 3 รูปี
4+7+10+13........
พจน์แรก a=4
ผลต่าง = d=3
พจน์ที่ 60 = a+59d=181
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = n/2(a+l)=60/2(4+181)=5550
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายเสื้อฟุตบอลแห่งหนึ่งมักจะขายเสื้อฟุตบอลจำลองลดราคา 30% ถึง 50% จากราคาปกติ ในระหว่างการลดราคาประจำฤดูร้อนทุกปี สินค้าทุกอย่างในร้านจะถูกหักอีก 20% จากราคาปกติ หากราคาปกติของเสื้อฟุตบอลจำลองคือ 80 ดอลลาร์ ราคาขายที่ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้คิดเป็น W% ของราคาปกติโดยประมาณเท่าใด A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 50 | ให้ราคาปกติเป็น 2x
สำหรับราคาขายต่ำสุด ส่วนลดแรกที่ได้รับควรเป็น 50% 2x จะกลายเป็น x ที่นี่
ตอนนี้ ในช่วงลดราคาฤดูร้อน จะมีส่วนลดเพิ่มเติม 20% หมายความว่าราคาขายจะกลายเป็น 0.8x
กำหนดให้ราคาปกติคือ 80 ดอลลาร์
=> 2x = 80
=> x = 40
และ 0.8x = 32
ดังนั้น ราคาขายต่ำสุดคือ 32 ซึ่ง W คิดเป็น 40% ของ 80
ดังนั้น D คือคำตอบ | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากพนักงาน 800 คนของบริษัท X มี 80% ทำงานกับบริษัทมานานอย่างน้อย 10 ปี ถ้า y คนจากพนักงานกลุ่มนี้เกษียณ และไม่มีการเปลี่ยนแปลงพนักงานอื่นๆ จะมีค่า y เท่าใดที่ทำให้เปอร์เซ็นต์ของพนักงานกลุ่มนี้ในบริษัทลดลงเหลือ 50% ? A)200 B)160 C)112 D)480 E)56 | จำนวนพนักงานกลุ่มนี้คือ 80%*800 = 640 คน
หลังจาก y คนเกษียณ จำนวนพนักงานกลุ่มนี้จะกลายเป็น 640-y คน
จำนวนพนักงานทั้งหมดจะกลายเป็น 800-y คน
เราต้องการให้ 640-y เป็น 60% ของ 800-y --> 640-y = (800 -y)*50% --> y = 480
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.