question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ผลรวมของดอกเบี้ยทบต้นที่เกิดขึ้นจากเงินจำนวน 44,000 รูปี ในสิ้นสุด 2 ปี คือ 11,936.00 รูปี ดอกเบี้ย साधारणที่เกิดขึ้นจากจำนวนเงินเท่ากันที่อัตราเดียวกันในช่วงเวลาเดียวกันจะเป็นเท่าใด? A)10522 B)10528 C)10560 D)10529 E)10561 | สมมติอัตราดอกเบี้ยเป็น R% ต่อปี
4400{[1 + R/100]2 - 1} = 11193.60
[1 + R/100]2 = (44000 + 11193.60)/44000
[1 + R/100]2 = 1 + 2544/1000 = 1 + 159/625
[1 + R/100]2 = 784/625 = (28/25)2
1 + R/100 = 28/25
R/100 = 3/25
ดังนั้น R = 12 ดอกเบี้ย साधारणบน 44,000 รูปี ที่อัตรา 12% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี = 44000(2)(12)/100
= 10,560 รูปี
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตัวหารร่วมมากของสองจำนวนคือ 13 และ ค.ร.น. คือ 2200 ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 286 แล้วอีกจำนวนหนึ่งคือ? A)85 B)90 C)95 D)100 E)105 | จำนวนอื่น = (13 * 2200)/286
= 100.
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อราคาของสินค้าเพิ่มขึ้น 15% จำนวนที่ขายลดลง 20% ผลสุทธิเป็นอย่างไร A)กำไร 8% B)ขาดทุน 5% C)ขาดทุน 8% D)ไม่สามารถคำนวณได้ E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลสุทธิ = + 15 – 20 – 15×20/100=−8%
เครื่องหมายลบแสดงว่าขาดทุน
ตอบ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า y มากกว่า x อยู่ 24% แล้ว x น้อยกว่า y อยู่เท่าไร A)16 2/8% B)16 8/3% C)19 11/31% D)76 2/3% E)19 2/3% | X=100 y=124
124------24
100-------? => 19 11/31%
Answer:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดต่อปี จึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 7 ปี A)12.5% B)13.5% C)14.2% D)14.5% E)21.5% | สมมติเงินต้น = P, ดังนั้นดอกเบี้ย = P และ เวลา = 8 ปี
อัตราดอกเบี้ย = [(100 x P)/ (P x 8)]% = 14.2% ต่อปี. ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าของ (34.31*0.473*1.5)/(0.0673*23.25*7.57) ใกล้เคียงกับ A)2 B)1.15 C)2.01 D)2.06 E)2.35 | (34.31*0.473*1.5)/(0.0673*23.25*7.57) = 24.343/11.845
= 2.06
उत्तर:D | D | [
"นำไปใช้"
] |
ทีมบาสเกตบอลทีมหนึ่งที่ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาล มีสถิติชนะ 13 ครั้ง และแพ้ 7 ครั้ง ทีมนี้สามารถแพ้เกมที่เหลือได้มากที่สุดกี่เกม และยังคงชนะอย่างน้อย 3/4 ของเกมทั้งหมด? A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 3 | ชนะ 13 ครั้ง แพ้ 7 ครั้ง รวม 20 เกมที่ลงแข่ง
ทีมลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาลทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมดคือ 30 เกม
3/4 ของ 30 คือ 22.5 ดังนั้นทีมต้องชนะ 23 เกม และสามารถแพ้ได้มากที่สุด 7 เกม ทีมได้แพ้ไปแล้ว 7 เกม ดังนั้นสามารถแพ้ได้อีก 0 เกม
ตอบ (A) | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขายไม้แบดมินตันราคา표 30 รูปี ลดราคา 15% และแจกไม้ขนไก่ราคา 1.50 รูปีฟรีกับไม้แบดมินตันแต่ละอัน แม้จะทำเช่นนั้นเขายังได้กำไร 20% ราคาทุนของเขาต่อไม้แบดมินตันคือ: A) 23.5 B) 22.5 C) 21.0 D) 20.0 E) ไม่มี | Sol.
ราคา표 = 30 รูปี S.P. = Rs.[(85/100 * 30) - 1.50] = Rs. (25.50 - 1.50) = Rs. 24.
สมมติว่า C.P. คือ x รูปี จากนั้น 120% ของ x = 24 ⇒ x (24 * 100 / 120) = Rs. 20.
ตอบ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
มีผู้คน 54 คนในชุมชนแห่งหนึ่งที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф, สโมสรเทนนิส หรือทั้งสองสโมสร ถ้าจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของสโมสรเทนนิสเป็นสองเท่าของจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของสโมสร гольф แล้วจำนวนคนที่เป็นสมาชิกของทั้งสองสโมสรจะเป็นเท่าไร? A)4 B)7 C)17 D)21 E)27 | มาหาช่วงของ Both และช่วงของ x
ค่าต่ำสุดของ Both: สมมติว่าไม่มีการทับซ้อนกันระหว่างสองเซต 54 = x + 2x
x = 18
ในกรณีนี้ Both = 0
ค่าสูงสุดของ Both: สมมติว่ามีการทับซ้อนกันสูงสุดระหว่างสองเซต เซตหนึ่งมี x ดังนั้นอาจเป็นเซตย่อยของเซต 2x.
54 = 2x
x = 27
ในกรณีนี้ Both = 27
ดังนั้น Both อยู่ระหว่าง 0 ถึง 27
มีเพียงตัวเลือก (E) เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขนี้
उत्तर:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะทำโครงการเสร็จภายใน 100 วัน และว่าจ้างคนงาน 10 คนมาทำงาน หลังจาก 20 วัน เขาพบว่างานเสร็จไปแล้วหนึ่งในสี่ ดังนั้นเขาจึงไล่คนงานออก 2 คน ในอีกกี่วันงานจะเสร็จสิ้น? | เราสามารถใช้แนวคิดของ manpower-days ได้เช่นกัน
100 วัน --> 10 คน ดังนั้นงานนี้มี manpower-days รวม 100 * 10 = 1000 manpower-days
หลังจาก 20 วัน
งานเสร็จไป 1/4 ดังนั้น manpower-days ที่เสร็จไปคือ 1/4 * 1000 manpower-days = 250 manpower-days
ตอนนี้งานที่เหลืออยู่ = 1000 - 250 = 750 manpower-days
เนื่องจากไล่คนงานออก 2 คน ดังนั้น manpower-days ที่เหลือ = 8
ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมดที่ใช้ในการทำงาน = 750 manpower-days / 8 วัน = 375/4 = 94 วัน (โดยประมาณ)
เนื่องจากนี่คือจำนวนวันทั้งหมด และคำถามถามว่าใช้เวลาเพิ่มอีกกี่วัน
ดังนั้น 94 - 20 = 74 วัน
คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 75
ตอบ: C (75 วัน) | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาสินค้า X เพิ่มขึ้น 40 ไพศาต่อปี ในขณะที่ราคาสินค้า Y เพิ่มขึ้น 15 ไพศาต่อปี ถ้าในปี 2544 ราคาสินค้า X คือ 4.20 บาท และราคาสินค้า Y คือ 6.30 บาท ในปีใดราคาสินค้า X จะมีราคาสูงกว่าสินค้า Y 40 ไพศา? A) 2550 B) 2551 C) 2552 D) 2553 E) 2554 | สมมติว่าราคาสินค้า X จะมีราคาสูงกว่าสินค้า Y 40 ไพศา หลังจาก z ปี
แล้ว (4.20 + 0.40z) - (6.30 + 0.15z) = 0.40
0.25z = 0.40 + 2.10
z = 2.50/0.25
z = 250/25
z =10
ราคาสินค้า X จะสูงกว่าสินค้า Y 40 ไพศา หลังจาก 10 ปี นับจากปี 2544 นั่นคือ ปี 2554
คำตอบ = B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของห้าจำนวนอยู่ระหว่าง 100,000 ถึง 101,000 แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของห้าจำนวนนั้นอาจเป็นจำนวนใดในข้อต่อไปนี้ A)20,010 B)25,010 C)30,010 D)35,010 E)40,010 | 100000/5=20000
101000/5=20200
Only A fits in between these two limits.
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาฬิกาถูกขายไปด้วยราคาที่ขาดทุน 10% หากขายได้ในราคา 210 รูปี จะมีกำไร 4% ราคาทุนของนาฬิกาคือเท่าไร? A) 1000 รูปี B) 1009 รูปี C) 1007 รูปี D) 1006 รูปี E) 1500 รูปี | คำอธิบาย:
90%
104%
--------
14% ---- 210
100% ---- ? => 1500 รูปี
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 11 จำนวนคือ 10.9 ถ้าค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนแรกคือ 10.5 และค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนสุดท้ายคือ 11.4 แล้วจำนวนที่ 6 คือ? A)11.4 B)11.3 C)11.8 D)11.5 E)11.1 | 1 ถึง 11 = 11 * 10.9 = 119.9
1 ถึง 6 = 6 * 10.5 = 63
6 ถึง 11 = 6 * 11.4 = 68.4
63 + 68.4 = 131.4 – 119.9 = 11.5
จำนวนที่ 6 = 11.5
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้องหนึ่งมีคน 180 คน โดย 15% เป็นผู้หญิง กลุ่มคนจำนวนหนึ่งซึ่ง 30% เป็นผู้หญิง ออกจากห้อง คนที่เหลืออยู่ในห้องมีผู้หญิง 10% มีคนออกจากห้องกี่คน? A)10 B)20 C)45 D)60 E)80 | สมมติว่ามี x คนออกจากห้อง
จำนวนผู้หญิงในห้องคือ 0.15*180=27;
จำนวนผู้หญิงในกลุ่มที่ออกไปคือ 0.3x;
จำนวนผู้หญิงที่เหลืออยู่ในห้องหลังจากกลุ่มออกไปคือ 0.1(180-x);
ดังนั้น 27-0.3x= 0.1(180-x) --> x=45.
คำตอบ: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสเริ่มต้นการเดินทางจากมumbai และมาถึง Pune ใน 65 นาที ด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 กม./ชม. หากความเร็วเฉลี่ยของรถบัสเพิ่มขึ้น 5 กม./ชม. จะใช้เวลากี่นานในการครอบคลุมระยะทางเดียวกัน? A) 2 ชม. B) 3 ชม. C) 1 ชม. D) 1 1/2 ชม. E) 2 1/2 ชม. | Sol. ระยะทางระหว่าง Ramgarh และ Devgarh =(60*65)/60=60
ความเร็วเฉลี่ยของรถบัสเพิ่มขึ้น 5 กม./ชม. แล้วความเร็วของรถบัส = 60 กม./ชม.
เวลาที่ต้องการ = 60/60 = 1 ชม.
C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 2025 ตารางหน่วย จงหาพื้นที่ (ในหน่วยตาราง) ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย A)140 B)150 C)160 D)170 E)180 | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 2025 ตารางหน่วย
=> ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √2025 = 45 หน่วย
รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 45 หน่วย
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 45 = 18 หน่วย
กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = lb = 18 * 10 = 180 ตารางหน่วย
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฌอนและราเกลต้องการมีสวนที่มีขนาดเท่ากัน ฌอนปลูกสวนขนาด 25 ฟุต x 24 ฟุต ราเกลต้องการให้ด้านหนึ่งของสวนของเขามีความยาว 30 ฟุต ด้านที่เหลือควรยาวเท่าไร? A) 22 B) 29 C) 20 D) 15 E) 18 | S1 * S2 = R1 * R2
ดังนั้น 25 * 24 = 30 * R2 => R2 = 20
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเลข 4 หลัก ซึ่งหลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง หลักที่สามเป็นผลบวกของหลักแรกและหลักที่สอง และหลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง A)1234 B)1567 C)NO =1349 D)1456 E)1356 | หลักแรกเป็น 1/3 ของหลักที่สอง => ตัวเลขที่เป็นไปได้คือ 1 & 3, 2& 6, 3 & 9.
หลักแรกบวกหลักที่สองเท่ากับหลักที่สาม => เราสามารถตัด 3 & 9 ออกได้ เนื่องจาก 3 + 9 = 12.
หลักสุดท้ายเป็นสามเท่าของหลักที่สอง => เราสามารถตัดตัวเลือก 2 & 6 ออกได้ เนื่องจาก 3 * 6 = 18.
ดังนั้นเลขนั้นคือ 1349
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีถุงเท้า 10 คู่ อยู่ในตู้ จากนั้นหยิบถุงเท้า 4 คู่ขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะมีอย่างน้อย 1 คู่ คือ A)195/323 B)99/323 C)198/323 D)185/323 E)198/275 | คำอธิบาย:
เราจะแก้โจทย์นี้ในอีกไม่ช้า ก่อนอื่นให้เรารู้จักแนวคิดที่ค่อนข้างสับสน
สมมติว่ามีวัตถุ 4 ชิ้น และฉันขอให้คุณหยิบขึ้นมา 2 ชิ้น คุณสามารถทำได้กี่วิธี?
คำตอบนั้นง่าย: 4C2 = 6
ฉันสามารถทำได้แบบนี้หรือไม่:
จากวัตถุที่กำหนด 4 ชิ้น ฉันจะหยิบชิ้นหนึ่งขึ้นมา (4C1) จากนั้นฉันจะหยิบอีกชิ้นหนึ่งขึ้นมาในครั้งถัดไปจากวัตถุที่เหลือ 3 ชิ้น (3C1)
วิธีนี้ฉันได้เลือกวัตถุ 2 ชิ้นจากวัตถุ 4 ชิ้นแล้ว และจำนวนวิธีในการทำเช่นนี้คือ: 4C1* 3C1 = 12
คุณเห็นหรือไม่ว่าในทั้งสองวิธีที่ฉันเลือกวัตถุ 2 ชิ้นจากวัตถุ 4 ชิ้น แต่ในวิธีแรกผลลัพธ์คือ 6 ในขณะที่วิธีที่สองคือ 12 ทำไม?
นี่เป็นเพราะในวิธีที่สองเมื่อเราเลือกวัตถุสองชิ้นทีละชิ้น ลำดับการเลือกของพวกมันถูกนับรวมอยู่ในผลลัพธ์ ไม่เข้าใจ?
โอเค ลองเข้าใจแบบนี้: สมมติว่าเราทำเครื่องหมายวัตถุทั้ง 4 ชิ้นตั้งแต่ 1 ถึง 4
วิธีหนึ่งคือ: ในการจับครั้งแรกเราเลือกวัตถุที่ทำเครื่องหมาย 1 และในการจับครั้งที่สองเราเลือกวัตถุที่ทำเครื่องหมาย 2
อีกวิธีหนึ่งคือ: วัตถุชิ้นแรกที่เลือกทำเครื่องหมาย 2 และวัตถุชิ้นที่สองทำเครื่องหมาย 1
เราเลือกวัตถุสองชิ้นเดียวกัน แต่จำนวนวิธีคือ 2 เพราะลำดับการเลือกของพวกมัน (1,2) และ (2,1) ทำให้เกิดขึ้นเช่นนั้น
แต่เป้าหมายสูงสุดของเราคือการหยิบวัตถุ 2 ชิ้นและลำดับไม่สำคัญสำหรับเรา
ในทำนองเดียวกัน หากคุณเลือกวัตถุ 3 ชิ้นจากวัตถุ 4 ชิ้น คุณจะมีลำดับต่อไปนี้สำหรับวัตถุที่ทำเครื่องหมาย 1,2,3: (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1) = 6 วิธี = 3! วิธี ในขณะที่ควรเป็นเพียง 1 วิธี ไม่ใช่ 6 วิธี
ดังนั้นเราสามารถสรุปได้ว่าเราจะต้องหารผลลัพธ์ด้วยแฟกทอเรียลของจำนวนวัตถุที่เราเลือก
เช่น ในตัวอย่างแรกเมื่อเราเลือกวัตถุ 2 ชิ้น เราจะต้องหารผลลัพธ์ด้วย 2! และในตัวอย่างที่สองเมื่อเราเลือกวัตถุ 3 ชิ้น เราจะต้องหารผลลัพธ์ด้วย 3!
ตอนนี้กลับมาที่ปัญหาที่กำหนดให้:
อย่างน้อยหนึ่งคู่ของถุงเท้าจะต้องถูกเลือก หมายความว่าอย่างน้อยหนึ่งคู่หรือสองคู่
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการจะเป็น: 1 - (ไม่มีคู่ถุงเท้าถูกเลือก)
วิธีที่เราสามารถเลือกถุงเท้าที่ไม่มีคู่คือ:
เลือกถุงเท้า 1 คู่จากถุงเท้า 20 คู่ในครั้งแรก ในการจับครั้งที่สองให้ยกเว้นคู่ของถุงเท้าที่เลือกครั้งแรกและเลือกจากถุงเท้าที่เหลือ 18 คู่และอื่นๆ
= 20C1 * 18C1 * 16C1 * 14C1/4!
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ: 1 - ((20C1 * 18C1 * 16C1 * 14C1/4!)/20C4) = 99/323
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"ประยุกต์"
] |
รายการตัวเลขมีจำนวนเต็มบวกหกจำนวน สามจำนวนในนั้นเป็นที่ทราบ: 4, 5 และ 24 และสามจำนวนที่เหลือ: x, y และ z เป็นที่ไม่ทราบ: x, y และ z เป็นที่ทราบว่าแตกต่างกัน นอกจากนี้ยังทราบด้วยว่าค่าเฉลี่ยของรายการคือ 10 และค่ามัธยฐานอยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 (ไม่รวม) ข้อใดต่อไปนี้ไม่สามารถเป็นค่าของตัวไม่ทราบใดตัวหนึ่งได้? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 5 | VERITAS PREPOFFICIAL SOLUTION:
คำถามให้ข้อมูลที่เป็นรูปธรรมเกี่ยวกับค่าเฉลี่ย – คือ 10 – แต่ไม่เกี่ยวกับค่ามัธยฐาน – อยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 (ไม่รวม) เราสามารถพูดอะไรเกี่ยวกับค่ามัธยฐานจากข้อมูลนี้ได้หรือไม่? มันไม่สามารถเป็น 7 หรือ 8 แต่เป็นอะไรก็ได้ที่อยู่ตรงกลาง แต่เรารู้ว่ารายการมีจำนวนเต็มทั้งหมด เมื่อเรามีจำนวนเต็มคู่ เราทราบว่าค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของจำนวนตรงกลางสองจำนวน – เมื่อจัดเรียงทั้งหมดตามลำดับที่เพิ่มขึ้น ดังนั้นค่าเฉลี่ยของจำนวนตรงกลางสองจำนวนสามารถเป็น 7.1 ได้หรือไม่? จำนวนเต็มบวกสองจำนวนใดที่เฉลี่ยแล้วได้ 7.1? ไม่มี! โปรดทราบว่าถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มสองจำนวนเป็นทศนิยม ทศนิยมต้องเป็น (some number).5 เช่น 7.5 หรือ 9.5 หรือ 22.5 เป็นต้น สิ่งนี้เกิดขึ้นในกรณีที่จำนวนหนึ่งเป็นเลขคี่และอีกจำนวนหนึ่งเป็นเลขคู่ ในกรณีอื่นๆ ค่าเฉลี่ยจะเป็นจำนวนเต็ม
เนื่องจากค่ามัธยฐานอยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 ค่ามัธยฐานของรายการจำนวนเต็มบวกหกตัวต้องเป็น 7.5 เท่านั้น
ตอนนี้เรารู้แล้วว่าค่าเฉลี่ย = 10 และค่ามัธยฐาน = 7.5
Method 1: Algebra/Logic
ลองแก้คำถามด้วยวิธีพีชคณิต/ตรรกะก่อน
มี 6 องค์ประกอบในรายการ ค่าเฉลี่ยของรายการคือ 10 ซึ่งหมายความว่าผลรวมของ 6 องค์ประกอบ = 6*10 = 60
4 + 5 + 24 + x + y + z = 60
x + y + z = 27
ค่ามัธยฐานของรายการ = 7.5
ดังนั้นผลรวมขององค์ประกอบที่สามและสี่ต้องเป็น 7.5 * 2 = 15
มีกรณีที่เป็นไปได้สองกรณี:
Case 1: สองในสามจำนวนเต็ม x, y และ z อาจเป็นจำนวนที่สามและสี่ ในกรณีนี้ เนื่องจาก 4 และ 5 น้อยกว่า 7.5 หนึ่งในจำนวนที่ไม่ทราบจะน้อยกว่า 7.5 (จำนวนที่สาม) และอีกสองจำนวนจะมากกว่า 7.5
ผลรวมขององค์ประกอบที่สามและสี่ของรายการคือ 15 ดังนั้น
15 + z = 27
z = 12
ดังนั้น จำนวนสองจำนวนที่ผลรวมเป็น 15 ซึ่งจำนวนหนึ่งน้อยกว่า 7.5 และอีกจำนวนหนึ่งมากกว่า 7.5 อาจเป็น
5 และ 10
6 และ 9
7 และ 8
x, y และ z อาจมีค่า 5, 6, 7, 8, 9, 10 และ 12
Case 2: จำนวนที่สามน้อยกว่า 7.5
ถ้าจำนวนที่สามน้อยกว่า 7.5 จำนวนที่สี่จะต้องมากกว่า 7.5 เพื่อให้ค่ามัธยฐานเป็น 7.5
ถ้าจำนวนที่สามคือ 5 จำนวนที่สี่ต้องเป็น 10 เพื่อให้ได้ค่ามัธยฐาน 7.5 ดังนั้น 10 ต้องเป็นหนึ่งในจำนวนที่ไม่ทราบ
ผลรวมของจำนวนที่ไม่ทราบอีกสองจำนวนจะเป็น 27 – 10 = 17
หนึ่งในนั้นต้องน้อยกว่า 5 และอีกอันหนึ่งต้องมากกว่า 10 ตัวเลือกที่เป็นไปได้คือ
4 และ 13
3 และ 14
2 และ 15
1 และ 16
x, y และ z อาจมีค่าต่างๆ แต่ไม่มีค่าใดเป็น 11
Answer (C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์",
"ประเมิน"
] |
A, B และ C ลงทุน Rs.6300, Rs.4200 และ Rs.10500 ตามลำดับ ในธุรกิจหุ้นส่วน จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร Rs.12100 หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)2882 C)2781 D)2771 E)9121 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12100 = 3630
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน 6 คน โดยมีพนักงานหญิง 5 คน และพนักงานชาย 1 คน มีวิธีการจัดตั้งคณะกรรมการ 3 คนได้กี่วิธี หากคณะกรรมการต้องมีพนักงานชายรวมอยู่ด้วย A)10 B)12 C)15 D)24 E)30 | บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน 6 คน; สำหรับชาย 1C1 = 1 ........ A
สำหรับหญิง = 5C2 = 10.........B
รวม = 10*1
= 10 - answer=A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติบางตัวมีค่าเท่ากับ 14.5 และ 1.5 ตามลำดับ ค่าใดอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน A)10.5 B)11 C)11.5 D)12 E)12.5 | ค่าที่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ ค่าเฉลี่ย - 2 * ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 14.5 - 2 * 1.5 = 11.5
ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
โรหิตซื้อเฟอร์รารีมาคันหนึ่ง ซึ่งวิ่งได้เร็วกว่าเมอร์เซเดสเก่าของโมohan 4 เท่า ถ้าความเร็วของเมอร์เซเดสของโมohan คือ 35 กม./ชม. และระยะทางที่เฟอร์รารีวิ่งได้คือ 490 กม. จงหาเวลาทั้งหมดที่โรหิตใช้ในการขับรถไปไกลขนาดนั้น A) 3.5 B) 3.9 C) 3.2 D) 3.1 E) 3.7 | เนื่องจากความเร็วของเฟอร์รารีเร็วกว่าเมอร์เซเดส 4 เท่า ดังนั้นความเร็วของเฟอร์รารีคือ 35 x 4 = 140 กม./ชม.
ดังนั้น เวลาที่เฟอร์รารีใช้ในการวิ่งคือ 490 / 140 = 3.5 ชั่วโมง
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาพรมที่ใช้ปูห้องยาว 18 เมตร กว้าง 75 เซนติเมตร ที่ราคา 45 ปൈसाต่อเมตร คือ 81 รูปี ความกว้างของห้องคือ: A)7m B)7.5m C)5.5m D)6.5m E)8.5m | ความยาวของพรม = ค่าใช้จ่ายทั้งหมด/อัตราต่อเมตร = 8100/45 = 180 เมตร
พื้นที่ของพรม = 180 * 75/100 = 135 ตารางเมตร
ความกว้างของห้อง = (พื้นที่/ความยาว) = 135/18 = 7.5 เมตร
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคำศัพท์สามตัวอักษรที่แตกต่างกัน (คำศัพท์ไม่จำเป็นต้องมีความหมาย) ที่สามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้ตัวอักษรจากคำว่า MEDITERRANEAN โดยที่ตัวอักษรตัวแรกเป็น E และตัวอักษรตัวสุดท้ายเป็น R | E- -R
ตัวอักษรที่เหลือมี 11 ตัว: {M, D, I, T, R, EE, AA, NN} โดยมี 8 ตัวที่แตกต่างกัน: {M, D, I, T, R, E, A, N}.
เราต้องพิจารณา 2 กรณี:
1. ถ้าตัวอักษรตัวกลางทั้งสองตัวเหมือนกัน เราจะมี 3 คำ: EEER, EAAR และ ENNR.
2. ถ้าตัวอักษรตัวกลางทั้งสองตัวต่างกัน เราจะเลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก 8 ตัว โดยที่ลำดับของการเลือกมีความสำคัญ ดังนั้น 8P2 = 56.
ทั้งหมด = 56 + 3 = 54.
คำตอบ:D | D | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตารางด้านล่างแสดงจำนวนโค้ชที่ทำงานกับแต่ละทีมกีฬาหลักที่โรงเรียนคริสเตนเซ่น แม้ว่าโค้ชคนเดียวจะไม่ได้ทำงานกับทั้งสามทีม แต่โค้ช 3 คนทำงานกับทั้งทีมแทร็กและเทนนิส โค้ช 2 คนทำงานกับทั้งทีมแทร็กและเบสบอล และโค้ช 1 คนทำงานกับทั้งทีมเทนนิสและเบสบอล มีโค้ชกี่คนทำงานกับทีมกีฬาเหล่านี้?
กีฬา จำนวนโค้ช
แทร็ก 9
เทนนิส 5
เบสบอล 4 A)6 B)9 C)11 D)12 E)17 | X = 9 + 5 + 4 - (3 + 2 + 1) = 12
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งมีที่นั่ง 40 ที่นั่ง และผู้โดยสารตกลงที่จะแบ่งค่าโดยสารทั้งหมดกันอย่างเท่าเทียมกัน หากค่าโดยสารทั้งหมดคือ 80.67 จงหาจำนวนที่นั่งที่ว่างอยู่ทั้งหมด A)34 B)35 C)36 D)37 E)38 | ผู้โดยสารจะครอบครองที่นั่ง 3 ที่ โดยจำนวนเงินที่ต้องจ่ายต่อคนจะเป็น 26.89 รูเปีย 80.67 ไม่สามารถหารด้วยจำนวนอื่นได้นอกจาก 3
ดังนั้น จำนวนที่นั่งที่ถูกครอบครองจะเป็น 3
ที่นั่งว่างจะเป็น 40-3=37
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลใช้เวลา 5 ชั่วโมง 45 นาที ในการเดินไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและขี่กลับมา เขาจะประหยัดเวลาได้ 2 ชั่วโมง หากขี่ไปกลับทั้งสองทาง เวลาที่เขาจะใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทางคือ? A) 6 ชั่วโมง 23 นาที B) 6 ชั่วโมง 40 นาที C) 7 ชั่วโมง D) 7 ชั่วโมง 45 นาที E) 8 ชั่วโมง | ----------------------------------------------------------------
วิธีแก้ปัญหา 1
----------------------------------------------------------------
กำหนดว่าเวลาที่ใช้ในการขี่ไปกลับจะน้อยกว่า
เวลาที่ต้องใช้ในการเดินไปทางเดียวและขี่กลับ 2 ชั่วโมง
จากสิ่งนี้ เราสามารถเข้าใจได้ว่า
เวลาที่ต้องใช้ในการขี่ไปทางเดียว = เวลาที่ต้องใช้ในการเดินไปทางเดียว - 2 ชั่วโมง
กำหนดว่าเวลาที่ใช้ในการเดินไปทางเดียวและขี่กลับ = 5 ชั่วโมง 45 นาที
ดังนั้น เวลาที่เขาจะใช้ในการเดินไปกลับทั้งสองทาง = 5 ชั่วโมง 45 นาที + 2 ชั่วโมง = 7 ชั่วโมง 45 นาที
ในความเป็นจริง คุณสามารถคำนวณทั้งหมดนี้ในใจและประหยัดเวลาได้มาก
ซึ่งจะเป็นประโยชน์อย่างแท้จริงสำหรับคุณ
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปดสิบเปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่โรงแรมแคลิฟอร์เนียเปิดอยู่เวลา 20.00 น. ในคืนหนึ่ง อย่างไรก็ตาม สี่สิบเปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่ควรจะปิดอยู่จริง ๆ เปิดอยู่ และสิบเปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่ควรจะเปิดอยู่จริง ๆ ปิดอยู่ Z เปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่เปิดอยู่ควรจะปิดอยู่เท่าไร? A)22(2/9)% B)16(2/3)% C)11(1/9)% D)10% E)5% | คำตอบคือ D.
ลองดู...
ให้หลอดไฟที่ควรปิดอยู่ = SO
ให้หลอดไฟที่ควรเปิดอยู่ = SN
ให้หลอดไฟที่ปิดอยู่จริง ๆ = AO
ให้หลอดไฟที่เปิดอยู่จริง ๆ = AN
ให้จำนวนหลอดไฟทั้งหมดเท่ากับ 100,
ดังนั้นหลอดไฟที่เปิดอยู่จริง ๆ = 80
และหลอดไฟที่ปิดอยู่จริง ๆ = 20
นอกจากนี้ยังกำหนดไว้ว่า >> สี่สิบเปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่ควรปิดอยู่จริง ๆ เปิดอยู่ >>> (40/100)*SO เปิดอยู่
หมายความว่า >>> (60/100)*SO ปิดอยู่จริง ๆ
นอกจากนี้ยังกำหนดไว้ว่า >> สิบเปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่ควรเปิดอยู่จริง ๆ ปิดอยู่ >>> (10/100)*SN ปิดอยู่จริง ๆ
หมายความว่า >>> (90/100)*SN เปิดอยู่จริง ๆ
ดังนั้น หลอดไฟที่เปิดอยู่จริง ๆ ทั้งหมด = (40/100)*SO + (90/100)*SN = 80
และหลอดไฟที่ปิดอยู่จริง ๆ ทั้งหมด = (60/100)*SO + (10/100)*SN = 80
จากที่นี่เราได้ SO = 20
เราต้องการหา: Z เปอร์เซ็นต์ของหลอดไฟที่เปิดอยู่ควรจะปิดอยู่ >>> ดังนั้นหลอดไฟที่เปิดอยู่จริง ๆ คือ 80 และหลอดไฟที่เปิดอยู่จริง ๆ ซึ่งควรจะปิดอยู่ = (40/100)*SO = 8.
ดังนั้น (8/80)*100 Z= 10%.D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาผลรวมของ 9 จำนวนเฉพาะแรก A)25 B)28 C)30 D)34 E)100 | ผลรวมที่ต้องการ = (2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23) = 100
หมายเหตุ: 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
70 ถูกเพิ่มขึ้น 50% จงหาจำนวนสุดท้าย A)100 B)110 C)105 D)30 E)160 | จำนวนสุดท้าย = จำนวนเริ่มต้น + 50%(จำนวนเดิม) = 70 + 50%(70) = 70 + 35 = 105.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณ Z ของจำนวนเฉพาะสองจำนวนอยู่ระหว่าง 16 ถึง 40 ถ้าจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 2 แต่มีค่าน้อยกว่า 6 และอีกจำนวนหนึ่งมีค่ามากกว่า 12 แต่มีค่าน้อยกว่า 30 แล้ว Z มีค่าเท่าใด A)21 B)22 C)28 D)35 E)39 | ผลคูณที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้คือ 39 ซึ่งเท่ากับ 3*13
ผลคูณอื่นๆ จะมีค่ามากเกินไป
ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า SAGE ถูกเข้ารหัสเป็น 4657 และ COT ถูกเข้ารหัสเป็น 333 GATE ถูกเข้ารหัสเป็นอะไร A)5637 B)5367 C)5763 D)6573 E)6753 | g-5 a-6 e-7 จากรหัส gate
t - 3 จาก bat
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง X มีประชากร 64% ที่มีงานทำ และ 44% ของประชากรเป็นชายที่มีงานทำ หญิงที่ทำงานในเมือง X เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงาน A)16% B)25% C)32% D)31% E)52% | เราถูกขอให้หาเปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงในผู้ที่ทำงาน
ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 64% ซึ่ง 44% เป็นชายที่ทำงาน ดังนั้น 20% เป็นหญิงที่ทำงาน
(หญิงที่ทำงาน)/(ผู้ที่ทำงานทั้งหมด)=20/64=1/4=31%
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะ 4 จำนวนเรียงกัน ถ้าผลคูณของ 3 จำนวนแรกคือ 385 และผลคูณของ 3 จำนวนหลังคือ 1001 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าใด A)8 B)10 C)12 D)13 E)15 | คำอธิบาย:
abcbcd=3851001=>ad=513
abcbcd=3851001=>ad=513
ดังนั้น d = 13
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 10 ปี ถ้าอัตราดอกเบี้ยคงที่ จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะทบต้นเป็นสามเท่า? A)10 Yrs B)20 yrs C)30 yrs D)35 yrs E)40 yrs | Option A
Explanation:
100 ---- 100 --- 10
100 --- 10
--------------------
300 ---- 20 years
ANSWER B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนแปดจำนวนคือ 41.5 ถ้าผลบวกของครึ่งหนึ่งของจำนวนเหล่านี้คือ 154.4 ค่าเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งคือเท่าไร A)39.9 B)41.1 C)44.4 D)49.9 E)56.6 | ค่าเฉลี่ยของครึ่งนี้คือ 154.4/4 = 38.6
ค่านี้ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยโดยรวม 2.9 ดังนั้นค่าเฉลี่ยของอีกครึ่งหนึ่งของจำนวนต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยโดยรวม 2.9 นั่นคือ 41.5+2.9 = 44.4
คำตอบคือ C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนผิดพลาดในอนุกรมต่อไปนี้
6, 12, 48, 100, 384, 768, 3072 A)768 B)384 C)100 D)488 E)12 | แต่ละจำนวนคู่ในอนุกรมจะได้จากการนำจำนวนก่อนหน้าคูณด้วย 2
จำนวนที่ 2 = (จำนวนที่ 1) x 2 = 6 x 2 = 12
จำนวนที่ 4 = (จำนวนที่ 3) x 2 = 48 x 2 = 96.
จำนวนที่ 6 = (จำนวนที่ 5) x 2 = 384 x 2 =768.
จำนวนที่ 4 ควรเป็น 96 แทนที่จะเป็น 100.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นและแอมานดายืนอยู่ที่ปลายด้านตรงข้ามของถนนตรงและเริ่มวิ่งเข้าหากันในเวลาเดียวกัน อัตราความเร็วของพวกเขาถูกเลือกแบบสุ่มล่วงหน้าเพื่อให้จอห์นวิ่งด้วยอัตราคงที่ 3, 4 หรือ 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยอัตราคงที่ 3, 4, 5, 6 หรือ 7 ไมล์ต่อชั่วโมง จงหาความน่าจะเป็นที่จอห์นจะวิ่งได้ไกลกว่าแอมานด้าเมื่อพวกเขาพบกัน A)1/2 B)1/3 C)1/5 D)2/15 E)4/15 | จอห์นจะวิ่งได้ไกลกว่าถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 5 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมงหรือ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง
ในกรณีนี้ P(จอห์นวิ่งได้ไกลกว่า) = 1/3 * 2/5 = 2/15
จอห์นจะวิ่งได้ไกลกว่าถ้าเขาวิ่งด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง และแอมานด้าวิ่งด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง
ในกรณีนี้ P(จอห์นวิ่งได้ไกลกว่า) = 1/3 * 1/5 = 1/15
P(จอห์นวิ่งได้ไกลกว่า) = 2/15 + 1/15 = 3/15 = 1/5
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสกี่รูปบนกระดานหมากรุก ??? A)208 B)204 C)201 D)205 E)202 | B
204
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมด 204 รูปบนกระดานหมากรุก รวมทุกขนาด | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของอนุกรม: 115, 125, 135, 145, 155 ? A) 129 B) 135 C) 267 D) 207 E) 174 | ค่าเฉลี่ย = (115 + 125 + 135 + 145 + 155) / 5
= 675 / 5
= 135
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทางเดินกว้าง 25 ซม. จะถูกสร้างรอบสวนกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 เมตร พื้นที่ของทางเดินโดยประมาณเป็นตารางเมตรคือ A)3.34 B)3.36 C)3.76 D)3.88 E)3.22 | คำอธิบาย:
พื้นที่ของทางเดิน = พื้นที่ของวงกลมด้านนอก - พื้นที่ของวงกลมด้านใน = ∏{4/2 + 25/100}2 - ∏[4/2]2
= ∏[2.252 - 22] = ∏(0.25)(4.25) { (a2 - b2 = (a - b)(a + b) }
= (3.14)(1/4)(17/4) = 53.38/16 = 3.34 ตารางเมตร
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งกลายเป็น 9800 รูปีหลังจาก 5 ปี และ 12005 รูปีหลังจาก 8 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยทบต้นเดียวกัน อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ: A) 5% B) 8% C) 12% D) 15% E) 18% | ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 3 ปี = 12005 - 9800 = 2205 รูปี
ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 5 ปี = (2205 x 5) / 3 = 3675 รูปี
เงินต้น = 9800 - 3675 = 6125 รูปี
ดังนั้น อัตรา = (100 x 3675) / (6125 x 5) % = 12%
ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 35% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 50% A)A.0.6 B)B.1 C)C.2.1 D)D.1.8 E)E.5.4 | 35% ของ 6 = 2.1
50% ของ 6 = 3
ขาดอยู่ 0.9
ดังนั้นเราต้องเติม 0.9/50% เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 50%
= 1.8 D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายของชิ้นหนึ่งรวมภาษีขายอยู่ที่ 616 รูปี อัตราภาษีขายคือ 10% หากเจ้าของร้านค้าทำกำไร 12% ราคาทุนของสินค้าคือเท่าไร: A)500 B)334 C)555 D)664 E)5598 | 110% ของราคาขาย = 616
ราคาขาย = (616 * 100)/110 = 560 รูปี
ราคาทุน = (110 * 560)/112 = 500 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อสินค้ามาในราคา 3/4 ของราคาปกติ และขายในราคาที่สูงกว่าราคาปกติ 50% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรของเขา A)108% B)120% C)160% D)101% E)100% | ราคาปกติ (MP) = 100
ราคาทุน (CP) = 75
ราคาขาย (SP) = 150
------
75 ---- 75
100 ---- ? =>
100%
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994 มีค่ามากกว่ามูลค่าในปี 1993 อยู่ 300% ซึ่งมูลค่าในปี 1993 มีค่ามากกว่ามูลค่าในปี 1992 อยู่ 500% ถ้ามูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1992 มีค่า N ดอลลาร์ ข้อใดต่อไปนี้แทนมูลค่าสินทรัพย์ของบริษัท C ในปี 1994: A)7N B)8N C)9N D)24 E)20 | มาลองใช้ตัวเลขจริงกันดู ในปี 1992 สมมติว่าบริษัท C มีสินทรัพย์ 100 ดอลลาร์
ในปี 1993 มูลค่าสินทรัพย์มีค่ามากกว่า 500% ซึ่งหมายความว่า 1992 บวกกับ 500% ของ 1992:
$100 + 5x$100 = $100 + $500 =$600
ในปี 1994 มูลค่าสินทรัพย์มีค่ามากกว่า 300% เมื่อเทียบกับปี 1993 ซึ่งหมายความว่า 1993 บวกกับ 300% ของ 1993:
$600 + 3x$600 = $600 + $1800 =$2400
นี่คือ 24 เท่าของมูลค่าในปี 1992 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ 24N.
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความยาวและความกว้างของห้องสี่เหลี่ยมผืนผ้าแต่ละด้านเพิ่มขึ้น 1 เมตร พื้นที่ของพื้นจะเพิ่มขึ้น 21 ตารางเมตร ถ้าความยาวเพิ่มขึ้น 1 เมตร และความกว้างลดลง 1 เมตร พื้นที่ก็จะลดลง 5 ตารางเมตร เส้นรอบรูปของพื้นมีค่าเท่าไร A)27 B)35 C)40 D)49 E)38 | ให้ความยาว = x เมตร และความกว้าง = y เมตร
แล้ว
(x + 1) (y + 1) - xy = 21
x + y = 20 ………………1
และ xy - [(x + 1) (y - 1)] = 5
x - y = 6 ………………..2
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ : x = 13 และ y = 7
ดังนั้น ความยาว = 13 เมตร และความกว้าง = 7 เมตร
เส้นรอบรูป = [2 (13 + 7)] เมตร = 40 เมตร
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนหนึ่งกับน้ำเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มจำนวนเท่าเดิมกับน้ำสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา W ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร A) $015 B) $0.20 C) $0.30 D) $0.40 E) $0.45 | ในวันแรก ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย;
ในวันต่อมา ใช้ 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย;
ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3. ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วของส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วของส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3.
เราทราบว่า รายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน ดังนั้น รายได้จากการขาย 2 แก้วในวันแรกเท่ากับรายได้จากการขาย 3 แก้วในวันต่อมา.
สมมติว่าราคาแก้วของส้มเข้มในวันต่อมาคือ $x ดังนั้น 2 * 0.6 = 3 * x --> x = $0.4.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
5555 × 9999 = ? A)55500005 B)55511115 C)55522225 D)55533335 E)55544445 | E
55544445
5555 × 9999 = 5555 ( 10000-1)
= 5555 × 10000 - 5555 × 1
= 55550000 - 5555
= 55544445 | E | [
"นำไปใช้"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีดอกไม้ 12 ดอก โดยมีดอกกุหลาบ 7 ดอก ดอกทานตะวัน 3 ดอก และดอกมะลิ 2 ดอก ถ้าสุ่มหยิบดอกไม้ 2 ดอกจากตะกร้าติดต่อกัน ความน่าจะเป็นที่จะได้ดอกกุหลาบทั้งสองดอกเท่าไร? A)1/11 B)11/4 C)7/22 D)5/4 E)8/9 | ความน่าจะเป็นที่จะได้ดอกกุหลาบดอกแรก - 7/12
ความน่าจะเป็นที่จะได้ดอกกุหลาบดอกที่สอง - 6/11
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 7/12*6/11 = 7/22
ตัวเลือกที่ถูกต้อง C | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นจากจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 3 1/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 2030 รูปี A) 2000 รูปี B) 1750 รูปี C) 2010 รูปี D) 2005 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
2030 = P [1 + (5*16/5)/100]
P= 1750
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 2/3 วัน และ 5 วัน ตามลำดับ พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน และหลังจากนั้น A ออกไป ในอีกกี่วัน B จะทำงานเสร็จคนเดียว A)1 1/8 วัน B)1 1/2 วัน C)3 1/2 วัน D)1 1/5 วัน E)1 5/2 วัน | 3/20 * 2 + (2 + x)/5 = 1
x = 1 1/2 วัน
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับสองในสามของอีกจำนวนหนึ่ง อัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองเท่ากับเท่าใด A)5 : 3 B)2 : 6 C)5 : 6 D)6 : 4 E)2 : 5 | สมมติว่า 40% ของ A เท่ากับ (2/3)B
แล้ว 40A/100 = 2B/3
2A/5 = 2B/3
A/B = (2/3 x 5/2) = 5/3
A : B = 5 : 3.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 24 คนในห้องเรียน คนหนึ่งอายุ 18 ปีออกจากห้องเรียน และมีคนใหม่มาแทนที่ ถ้าอายุเฉลี่ยของชั้นเรียนลดลง 1 เดือน อายุของคนใหม่คือ A) 14 ปี B) 15 ปี C) 16 ปี D) 17 ปี E) 18 ปี | สมมติอายุของคนใหม่คือ x
อายุเฉลี่ยลดลง = 1 เดือน = 1/12 ปี
คุณสามารถใช้สูตรนี้สำหรับปัญหาประเภทนี้
จำนวนนักเรียนในชั้นเรียน * อายุที่ลดลง = ความแตกต่างของการแทนที่
24 * 1/12 = 18 - x
2 = 18 - x
x = 16 ปี
อายุของคนใหม่คือ 16 ปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมและเจอร์รีร่วมหุ้นกันโดยลงทุน 700 ดอลลาร์และ 300 ดอลลาร์ตามลำดับ ในตอนท้ายของปีหนึ่ง พวกเขาแบ่งปันกำไรของพวกเขาในลักษณะที่หนึ่งในสามของกำไรถูกแบ่งเท่าๆ กันสำหรับความพยายามที่พวกเขาได้ลงไปในธุรกิจ และจำนวนกำไรที่เหลือถูกแบ่งตามอัตราส่วนของการลงทุนที่พวกเขาทำในธุรกิจ หากทอมได้รับมากกว่าเจอร์รี 800 ดอลลาร์ กำไรที่ธุรกิจของพวกเขาทำได้ในปีนั้นคือเท่าไร? A) 3000 B) 4000 C) 5000 D) 6900 E) 6677 | สมมติว่ากำไรคือ $x$.
ส่วนแบ่งของทอม = x/6 (ครึ่งหนึ่งของหนึ่งในสาม) + (x-x/3)*0.7
ส่วนแบ่งของเจอร์รี = x/6 (ครึ่งหนึ่งของหนึ่งในสาม) + (x-x/3)*0.3
ดังนั้น (x-x/3)*0.7-(x-x/3)*0.3=800 --> x=3000.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้จัดการตลาดผลไม้ซื้อมะเขือเทศจำนวนหนึ่งในราคา 0.80 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เนื่องจากการจัดการที่ไม่เหมาะสม 10 เปอร์เซ็นต์ของมะเขือเทศตามน้ำหนักเสียหายและถูกทิ้งไป ผู้จัดการควรขายมะเขือเทศที่เหลือในราคาต่อปอนด์เท่าใด หากต้องการกำไรจากการขายมะเขือเทศเท่ากับ 8 เปอร์เซ็นต์ของต้นทุนมะเขือเทศ A) 0.94 ดอลลาร์ B) 0.96 ดอลลาร์ C) 0.98 ดอลลาร์ D) 1.00 ดอลลาร์ E) 1.20 ดอลลาร์ | สมมติว่าผู้จัดการซื้อมะเขือเทศ 100 ปอนด์
ต้นทุน = 80 ดอลลาร์
กำหนด: 10% เสียหาย --> มะเขือเทศที่พร้อมจำหน่าย = 90 ปอนด์
90x - 80 = 0.08 * 80
90x - 80 = 6.4
90x = 86.4
x = 86.4/90 = 0.96
คำตอบ: B | B | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาทุนของ 12 เล่มหนังสือเท่ากับราคาขายของ 10 เล่มหนังสือ กำไรร้อยละในธุรกรรมนี้คือ A)16 2/3% B)18% C)20% D)25% E)30% | สมมติว่าราคาทุนของ 12 เล่มหนังสือ = 12 บาท
ดังนั้น ราคาขายของ 10 เล่มหนังสือ = 12 บาท
ราคาทุนของ 10 เล่มหนังสือ = 10 บาท
ดังนั้น กำไร = 20%
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่ออายุมากกว่าลูก 24 ปี ในอีก 2 ปี อายุของพ่อจะเป็นสองเท่าของอายุลูก อายุของลูกในปัจจุบันคือ: A) 20 ปี B) 21 ปี C) 22 ปี D) 28 ปี E) 25 ปี | ให้ x แทนอายุของลูก
(x + 24) + 2 = 2(x + 2)
x + 26 = 2x + 4
x = 22.
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้วพนักงานคนหนึ่งเก็บเงินได้ 10% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้วและเธอเก็บเงินได้ 12% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว? A)126% B)128% C)130% D)132% E)134% | ให้ x เป็นเงินเดือนของพนักงานในปีที่แล้ว
ปีที่แล้ว เธอเก็บได้ 0.1x
ในปีนี้ เธอเก็บได้ 0.12(1.1x)=0.132x
0.132x/0.1x=132%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
4/15 ของ 5/7 ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 4/9 ของ 2/5 ของจำนวนเดียวกัน 24. จำนวนนั้นหารสองเท่าใด? A)670 B)750 C)945 D)375 E)315 | ให้จำนวนนั้นเป็น x
4/15*5/7*x - 4/9*2/5*x =8
โดยการแก้สมการต่อไป
20x/105- 8x/45=8
4x/315=24
x=1890
เราต้องหา x/2
=1890/2=945
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถให้ B เริ่มต้นได้ 150 เมตร และ C เริ่มต้นได้ 300 เมตร ในการแข่งขันวิ่งระยะ 1 กิโลเมตร B สามารถให้ C เริ่มต้นได้เท่าไรในระยะ 1 กิโลเมตร A)111.12 B)111.67 C)111.64 D)111.11 E)176.47 | A วิ่ง 1000 เมตร ในขณะที่ B วิ่ง 850 เมตร และ C วิ่ง 700 เมตร
จำนวนเมตรที่ C วิ่งเมื่อ B วิ่ง 1000 เมตร
= (1000 * 700)/850 = 823.53 เมตร
B สามารถให้ C เริ่มต้นได้ = 1000 - 823.53= 176.47 เมตร
Answer:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังแล่นไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ความยาวของขบวนรถคือ 2.10 กม. และ 1.4 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าไร? A)99 B)277 C)84 D)96 E)22 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
= 150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ = 2.10 + 1.4 = 3.5 กม. = 3500 ม.
เวลาที่ต้องการ = 3500 * 3/125 = 84 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า pq > 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นลบ A)p/q B)-p/q C)-p/-q D)-p * -q E)pq | กำหนด pq > 0 ดังนั้น p และ q จะเป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า p และ q เป็นบวก A, C, D, E ก็จะเป็นบวกด้วย
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาหลักหน่วยของ {(6374)1793 x (625)317 x (341491)}? A)0 B)2 C)3 D)5 E)7 | คำอธิบาย:
หลักหน่วยของ (6374)1793 = หลักหน่วยของ (4)1793
= หลักหน่วยของ [(42)896 x 4]
= หลักหน่วยของ (6 x 4) = 4
หลักหน่วยของ (625)317 = หลักหน่วยของ (5)317 = 5
หลักหน่วยของ (341)491 = หลักหน่วยของ (1)491 = 1
หลักหน่วยที่ต้องการ = หลักหน่วยของ (4 x 5 x 1) = 0.
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างความยาวและความกว้างของสวนสาธารณะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 3:2 ถ้าชายคนหนึ่งขี่จักรยานตามแนวเขตของสวนสาธารณะด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. ใช้เวลา 8 นาทีในการวิ่งรอบหนึ่งแล้วพื้นที่ของสวนสาธารณะ (เป็นตารางเมตร) คือเท่าใด? A)143530 m B)145600 m C)153600 m D)134500 m E)155600 m | เส้นรอบรูป = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 8 นาที = 12000 x 8 m = 1600 m.
60
ให้ความยาว = 3x เมตร และความกว้าง = 2x เมตร.
จากนั้น 2(3x + 2x) = 1600 หรือ x = 160.
ความยาว = 480 m และความกว้าง = 320 m.
พื้นที่ = (480 x 320) m2 = 153600 m
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วัวตัวหนึ่งถูกผูกไว้ตรงกลางทุ่งด้วยเชือกยาว 14 ฟุต ถ้าวัวกินหญ้าได้ 100 ตารางฟุตต่อวัน แล้ววัวจะใช้เวลาประมาณกี่วันในการกินหญ้าทั่วทั้งทุ่ง? A) 5 วัน B) 6 วัน C) 7 วัน D) 8 วัน E) 9 วัน | พื้นที่ของทุ่งที่วัวกินหญ้า = [22/7*14*14] ตารางฟุต = 616 ตารางฟุต
จำนวนวันที่จะใช้ในการกินหญ้าทั้งทุ่ง = 616/100 วัน
=> 6 วัน
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของรถยนต์คันหนึ่งเดิมคือ $25,000. เนื่องจากเจ้าของรถคิดว่าเขาจะสามารถขายรถได้ในราคาที่สูงกว่านี้ เขาจึงตั้งราคาใหม่โดยการเพิ่มราคาเดิมของรถขึ้น 5% หลังจากผ่านไปหนึ่งสัปดาห์ รถยังไม่ได้ขาย เจ้าของจึงลดราคาใหม่ลง 5% และรถก็ถูกขายในที่สุด รถถูกขายในราคาเท่าไร A)$24,937.50 B)$24,948.50 C)$24,954.50 D)$24,958.50 E)$24,963.50 | รถถูกขายในราคา (0.95)(1.05)($25000) = $24,937.50
คำตอบคือ A. | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักเคมีผสมน้ำบริสุทธิ์ 1 ลิตร กับสารละลายเกลือ 60% จำนวน x ลิตร และส่วนผสมที่ได้เป็นสารละลายเกลือ 10% ค่าของ x เท่ากับเท่าใด A)1/5 B)1/3 C)1/2 D)1 E)3 | ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายบริสุทธิ์ = 0
ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายเกลือ = 60%
ความเข้มข้นของเกลือในสารละลายผสม = 10%
สารละลายบริสุทธิ์และสารละลายเกลือผสมกันในอัตรา --> (60 - 10)/(10 - 0) = 5/1
1/x = 5/1
x = 1/5
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กานุลใช้เงิน $3000 ในการซื้อวัตถุดิบ $1000 ในการซื้อเครื่องจักร และ 30% ของจำนวนเงินทั้งหมดที่เขามีเป็นเงินสด จำนวนเงินทั้งหมดเท่าไร A)$5825.16 B)$5725.26 C)$5714.28 D)$5912.52 E)$5614.46 | ให้จำนวนเงินทั้งหมดเท่ากับ x
แล้ว (100-30)% ของ x = 3000+1000
70% ของ x = 4000
70x/100 = 4000
x = $40000/7
x = $5714.28
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตแห่งหนึ่งผลิตสินค้า โดยมีต้นทุนการผลิตประกอบด้วยต้นทุนคงที่ประจำปีรวม $130,000 และต้นทุนผันแปรเฉลี่ย $8 ต่อชิ้น หากราคาขายต่อชิ้นของผู้ผลิตคือ $12 ผู้ผลิตจะต้องผลิตและจำหน่ายสินค้ากี่ชิ้นเพื่อรับกำไรประจำปี $140,000? A)2,858 B)8,667 C)21,429 D)35,000 E)67,500 | ให้จำนวนสินค้าที่ผลิตหรือจำหน่ายเป็น x
130000+8x = 12x-140000
4x = 270000
x = 67500
Ans:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม 4 หลักที่มากที่สุดที่หารด้วย 88 ลงตัวคือ: A)3377 B)2255 C)7732 D)9944 E)9932 | D
9944
หารจำนวนเต็ม 4 หลักที่มากที่สุด 9999 ด้วย 88 จะได้ 113.625.
เห็นได้ชัดว่า 113 หารลงตัว ดังนั้นเราต้องการทราบว่าจำนวนนั้นคือเท่าไร
เราจะได้โดยการคูณ 113 ด้วย 88 = 9944 | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อมูลชุดใดมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด? A) {3, 3, 3, 3, 3} B) {2, 3, 3, 3, 4} C) {2, 2, 2, 4, 5} D) {0, 2, 3, 4, 6} E) {-1, 1, 3, 5, 7} | เนื่องจากเราถูกขอให้เปรียบเทียบ 'ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน' เราควรดูความคล้ายคลึงระหว่างเซตข้อมูลทั้งหมด..
ความคล้ายคลึงคือ - ผลรวมของเซตข้อมูลทั้งหมดเท่ากัน = 15..
และค่าเฉลี่ย = 15/5 = 3...
ตอนนี้เรามีเซตข้อมูล 5 เซตที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 3 ดังนั้นเราจะดูการกระจายของสมาชิกอื่นๆ ของเซตข้อมูลรอบค่าเฉลี่ย..
เห็นได้ชัดว่า E มีช่วง 7-(-1) หรือ 8 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงสุด..
ถัดมาคือ D ซึ่งมีช่วง 6-0 หรือ 6..
และ (A) {3, 3, 3, 3, 3} มีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยที่สุด.
ans A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า d เป็นจำนวนเต็มคู่ และ d/18 เป็นจำนวนเต็มคี่ แล้วข้อใดต่อไปนี้ **ไม่ใช่** จำนวนเต็มคู่? A)(d^2)/54 B)(d^2)/20 C)(d^2)/9 D)(d^2)/6 E)(d^2)/2 | เนื่องจาก d เป็นจำนวนเต็มคู่ และ d/18 เป็นจำนวนเต็มคี่ ดังนั้นกำลังสูงสุดของ 2 ใน d คือ 1 ทำไม ?? เพราะว่าถ้ากำลังของ 2 ในนิพจน์มีค่า 2 หรือมากกว่า d/18 จะต้องเป็นจำนวนเต็มคู่ (18 = 2*3^2 เนื่องจาก 18 มีเพียง 2 ตัวในนิพจน์)
ตอนนี้ นิพจน์ใดก็ตามที่มี 4 อยู่ในตัวส่วนจะเป็นจำนวนคี่ จากตัวเลือกที่กำหนดมีเพียง 12 เท่านั้นที่เป็นพหุคูณของ 4 ดังนั้นคำตอบควรจะเป็น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 16 เซนติเมตร และความกว้าง 14 เซนติเมตร เท่ากับเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)23.77 เซนติเมตร B)23.47 เซนติเมตร C)83.57 เซนติเมตร D)23.57 เซนติเมตร E)23.56 เซนติเมตร | กำหนดให้ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(16 + 14) = 60 เซนติเมตร
เส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 60 เซนติเมตร
i.e. 4a = 60
A = 15
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 15 เซนติเมตร
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(15)
= 1/2(22/7)(15) = 330/14
= 23.57 เซนติเมตร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
คำตอบ:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามส่วนห้าของ 620 มากกว่าสี่ส่วนเจ็ดของ 210 เท่าไร? A)520 B)215 C)252 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง E)ไม่สามารถคำนวณได้ | วิธีทำ
สามส่วนห้าของ 620 - สี่ส่วนเจ็ดของ 210 = 252.
คำตอบ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้ากระแสน้ำไหลด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ความเร็วในการล่องน้ำคือเท่าใด A) 63 กม./ชม. B) 63 กม./ชม. C) 35 กม./ชม. D) 62 กม./ชม. E) 74 กม./ชม. | คำอธิบาย:
M = 30
S = 5
DS = 30 + 5 = 35
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำองุ่นเข้มข้นบรรจุอยู่ในหลอดทรงกระบอกที่มีรัศมี 2.5 นิ้ว และความสูง 15 นิ้ว หลอดบรรจุถูกบรรจุในกล่องไม้แต่ละกล่องมีขนาด 11 นิ้ว x 10 นิ้ว x 31 นิ้ว มากที่สุดกี่หลอดของน้ำองุ่นเข้มข้นสามารถใส่ในกล่องไม้ 3 กล่องได้ A) 24 B) 28 C) 36 D) 42 E) 48 | น้ำองุ่นเข้มข้นบรรจุอยู่ในหลอดทรงกระบอกเนื่องจากความสูงของหลอดคือ 15 นิ้ว หลอดสามารถใส่ได้ในลักษณะเดียวกัน
ตอนนี้ เส้นผ่านศูนย์กลางของหลอดแต่ละหลอด = 5 นิ้ว
ดังนั้น 4 * 2 สามารถใส่ในแต่ละกล่องไม้ได้
ใน 3 กล่อง 3 * 4 * 2 สามารถรองรับได้
= 24 = A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $(2 − 1/3) (1 − 1/4)(1 − 1/5)……… (1 − 1/99)(1 − 1/100)$ A)1/13 B)1/19 C)1/20 D)1/21 E)1/31 | $(2 − 1/3) (1 − 1/4)(1 − 1/5)..... (1 − 1/99)(1 − 1/100)
5/3 × 3/4 × 4/5 × ....... 98/99 × 99/100 = 5/100 = 1/20
C) | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 10 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และ y ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 10 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์ 74 ดอลลาร์ ถ้าจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด 2,000 ดอลลาร์ จะมีจำนวนเงินเท่าไรที่ลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์ A) 600 ดอลลาร์ B) 700 ดอลลาร์ C) 800 ดอลลาร์ D) 900 ดอลลาร์ E) 1000 ดอลลาร์ | 0.1x = 0.08(2000-x)+74
0.18x = 234
x = 1300
จากนั้นจำนวนเงินที่ลงทุนที่อัตรา 8% คือ $2000 - $1300 = $700
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 9 กม./ชม. ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพานคือ A) 1000 เมตร B) 1050 เมตร C) 2200 เมตร D) 2250 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราต้องหาคำตอบเป็นเมตร ดังนั้นเราจะเปลี่ยนระยะทางจาก กม./ชม. เป็น เมตร/วินาที โดยการคูณด้วย 5/18 และเปลี่ยน 15 นาทีเป็นวินาทีโดยการคูณด้วย 60
ความเร็ว = 9 × 5/18 = 5/2 เมตร/วินาที
เวลา = 15 × 60 วินาที = 900 วินาที
ระยะทาง = เวลา × ความเร็ว = 5/2 × 900 = 2250 เมตร
ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งวิ่งผ่านชานชาลาในเวลา 36 วินาที และวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 20 วินาที ถ้าความเร็วของรถไฟคือ 54 กม./ชม. ความยาวของชานชาลาคือเท่าใด? A)120 ม. B)240 ม. C)300 ม. D)200 ม. E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็ว = (54 * 5/18) ม./วินาที = 15 ม./วินาที. ความยาวของรถไฟ = (15 x 20) ม. = 300 ม. สมมติว่าความยาวของชานชาลาคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 300)/36 = 15 ==> x + 300 = 540 ==> x = 240 ม.
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ที่ร้านแมคโดนัลด์ คุณสามารถสั่งไก่แม็คนั๊กเก็ตส์ในกล่องขนาด 6, 9 และ 20 ชิ้น จำนวนมากที่สุดที่คุณไม่สามารถสั่งผสมจากขนาดข้างต้นเพื่อให้ได้จำนวนที่ต้องการพอดีคือเท่าไร? A)43 B)53 C)63 D)73 E)83 | คำตอบคือ 43
สำหรับจำนวนที่ต้องการใดๆ หากหารด้วย 3 ลงตัว ก็สามารถทำได้ง่ายๆ ด้วยกล่องขนาด 6 และ 9 ชิ้น ยกเว้นจำนวน 3 เอง หากไม่สามารถใช้กล่องขนาด 6 ชิ้นทั้งหมดได้ ให้ใช้กล่องขนาด 9 ชิ้นหนึ่งกล่อง และคุณสามารถทำส่วนที่เหลือได้ด้วยกล่องขนาด 6 ชิ้น
หากจำนวนนั้นหารด้วย 3 ไม่ลงตัว ให้ใช้กล่องขนาด 20 ชิ้นหนึ่งกล่อง หากจำนวนที่เหลือหารด้วย 3 ลงตัว ให้ใช้วิธีข้างต้นสำหรับส่วนที่เหลือ
หากจำนวนนั้นยังหารด้วย 3 ไม่ลงตัว ให้ใช้กล่องขนาด 20 ชิ้นอีกหนึ่งกล่อง จำนวนที่เหลือต้องหารด้วย 3 ลงตัว ซึ่งในกรณีนี้ ให้ใช้กล่องขนาด 6 และ 9 ชิ้นตามที่กล่าวข้างต้น
จำนวนที่เป็นไปไม่ได้ที่ใหญ่ที่สุดจะเป็นจำนวนที่ต้องลบ 20 ออกสองครั้งเพื่อให้ได้เศษที่หารด้วย 3 ลงตัว อย่างไรก็ตาม คุณไม่สามารถทำ 3 เองด้วยกล่องขนาด 6 และ 9 ชิ้นได้ ดังนั้นจำนวนที่เป็นไปไม่ได้ที่ใหญ่ที่สุดคือ 2*20+3=43
คำตอบที่ถูกต้อง A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบธใช้เวลา 9 นาทีในการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่อง 1 ครั้ง และโลแกนใช้เวลา 12 นาที ในเวลา 16:56 น. ทั้งคู่เสร็จสิ้นการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องพร้อมกัน ถ้าเบธและโลแกนเริ่มเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องในเวลาเดียวกันและทำงานโดยไม่หยุดพัก พวกเขาเริ่มเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องเมื่อเวลาใด A) 16:11 น. B) 16:20 น. C) 16:29 น. D) 16:38 น. E) 16:47 น. | เนื่องจากเบธใช้เวลา s × 9 นาทีในการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่อง s ครั้ง และโลแกนใช้เวลา c × 12 นาทีในการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่อง c ครั้ง พวกเขาจะเสร็จสิ้นการเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องพร้อมกันเมื่อ s × 9 = c × 12 เนื่องจาก s และ c ต้องเป็นจำนวนเต็ม (แสดงถึงจำนวนครั้งที่เปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องเสร็จสิ้น) ข้อนี้ถามว่าคุณจะหาตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 9 และ 12 ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 9 และ 12 คือ 36 ดังนั้นในบริบทของคำถามนี้จะเป็น 36 นาที ดังนั้นพวกเขาจึงเริ่มเปลี่ยนถ่ายน้ำมันเครื่องพร้อมกันในเวลา 16:56 - 36 นาที หรือ 16:20 น. คำตอบคือ (B). | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการขายผ้า 50 เมตร ฉันได้กำไรเท่ากับราคาขายของผ้า 15 เมตร จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)42 6/5 B)42 6/0 C)42 6/3 D)42 6/7 E)42 6/2 | SP = CP + g
50 SP = 50 CP + 15 SP
35 SP = 50 CP
35 --- 15 CP gain
100 --- ? => 42 6/7%
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เมื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน A)5402 B)542 C)5400 D)5429 E)5421 | 100x + 400 = 12(x – 5)
x = 50
100 * 50 + 400 = 5400
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ผืนพรมเหลือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด x ฟุต x y ฟุต มีราคา 80 ดอลลาร์ ค่าพรมต่อตารางหลาเป็นเท่าไร (9 ตารางฟุต = 1 ตารางหลา) A)80xy B)720xy C)xy/9 D)xy/80 E)720/(xy) | xy ตารางฟุต = $80
1 ตารางฟุต = $80/xy
คูณด้วย 9 ทั้งสองข้าง
9 ตารางฟุต = $720/xy
หรือ 1 ตารางหลา = $720/xy
ดังนั้น E. | E | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันลงทุน Rs. 15,000 ในธุรกิจ ในตอนท้ายของปี จากกำไรทั้งหมด Rs. 2,000 ส่วนแบ่งของ B คือ Rs. 600 การลงทุนของ A คือ A)Rs. 4,500 B)Rs. 8,250 C)Rs. 10,500 D)Rs. 11,250 E)Rs. 12,250 | A+B=15000
กำไรทั้งหมด=2000
2000-600=1400
1400:600=7:3
แล้ว 7*15000/10=10500
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของคณะกรรมการ 8 คน คือ 36 ปี สมาชิกอายุ 55 ปีเกษียณและมีสมาชิกคนใหม่อายุ 39 ปีเข้ามาแทน อายุเฉลี่ยของคณะกรรมการปัจจุบันคือ; A) 39 ปี B) 34 ปี C) 36 ปี D) 35 ปี E) 31 ปี | วิธีทำ: อายุรวมของคณะกรรมการ = 36 * 8 = 288,
อายุรวมเมื่อสมาชิกคนหนึ่งเกษียณและมีสมาชิกคนใหม่เข้ามา = 288 - 55 + 39 = 272
อายุเฉลี่ยของคณะกรรมการปัจจุบัน = 272 / 8 = 34.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในธนาคารการลงทุนทบต้นต่อปีที่อัตราดอกเบี้ย 34.1% ระยะเวลาการลงทุนที่น้อยที่สุดที่ทำให้มูลค่าการลงทุนเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่าขึ้นไปคือเท่าใด A)1.2 B)1 C)4 D)2 E)3 | สมมติว่าจำนวนเงินเริ่มต้นคือ x
ดอกเบี้ยรายปีคือ 34.1% ดังนั้นหลังจาก 1 ปี จำนวนเงินจะกลายเป็น x * (100+34.1)/100 => x*4/3
ตอนนี้เราต้องหา n ที่ x * (4/3)^n = 3x
หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง n = 4
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ก้อนลูกบาศก์มีสองหน้าถูกทาสีแดงครึ่งหนึ่งและสีขาวครึ่งหนึ่ง หน้าอื่นๆ ถูกทาสีขาวทั้งหมด อัตราส่วนระหว่างพื้นที่สีแดงและพื้นที่สีขาวของลูกบาศก์คือเท่าไร A)1:5 B)3:6 C)1:2 D)2:9 E)1:3 | ให้ x เป็นพื้นที่ของแต่ละหน้าของลูกบาศก์
พื้นที่ที่ทาสีแดงคือ 2(x/2) = x
พื้นที่ที่ทาสีขาวคือ 2(x/2) + 4x = 5x
อัตราส่วนของสีแดงต่อสีขาวคือ x:5x ซึ่งเท่ากับ 1:5
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต S มีจำนวน 10 ตัว และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 6.2 ถ้าจำนวนตัวหนึ่งในเซต S เพิ่มขึ้น 6 ในขณะที่ตัวเลขอื่นๆ ยังคงเดิม ค่าเฉลี่ยใหม่ของเซต S เท่ากับเท่าไร A)6.6 B)6.7 C)6.8 D)6.85 E)6.9 | เซต S เดิม - ผลรวมเท่ากับ ค่าเฉลี่ย * จำนวนของสมาชิก = 6.2*10 = 62
ถ้าจำนวนหนึ่งเพิ่มขึ้น 6 ผลรวมจะเพิ่มเป็น 62+6=68
ค่าเฉลี่ยใหม่ - 68/10 = 6.8.
ดังนั้น คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
โครงการระยะเวลา 12 เดือนมีงบประมาณรวม $24,000 หลังจากผ่านไป 7 เดือน โครงการใช้จ่ายไปแล้ว $12,500 ในขณะนี้ โครงการขาดงบประมาณเท่าไร A)$1500 B)$1600 C)$1700 D)$1800 E)$1900 | โครงการควรใช้จ่าย $24,000 / 12 = $2000 ต่อเดือน
ใน 7 เดือน โครงการควรใช้จ่าย 7*$2000=$14,000
โครงการขาดงบประมาณ $14,000 - $12,500 = $1500
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลักหน่วยของ $6^{18}$ คือเท่าใด? A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | หลักหน่วยของ 6 เมื่อยกกำลังเป็นจำนวนเต็ม เริ่มตั้งแต่ 2 (6^1 ไม่มีหลักหน่วย) จะซ้ำเป็นรูปแบบ 5 ตัว: {3, 1, 9, 7, 5}:
หลักหน่วยของ $6^2=36$ คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^3=216$ คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^4=...96$ คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^5=...76$ คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^6=...56$ คือ 6.
หลักหน่วยของ $6^7=...36$ คือ 6 อีกครั้ง.
...
18 มีรูปแบบ 5n+3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $6^{18}$ คือ 6.
คำตอบคือ A. | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หนึ่งในสามของจำนวนเลขสองหลักเกินกว่าหนึ่งในสี่ของมันอยู่ 3 จำนวนเลขสองหลักนั้นคือเท่าใด A)เจ็ด B)แปด C)เก้า D)สิบ E)สิบเอ็ด | คำอธิบาย:
x/3 – x/4 = 3 => x =36
3 + 6 = 9
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่ไม่ใช่สมาชิกของกลุ่ม ? A)36 B)77 C)28 D)99 E)22 | คำอธิบาย:
16, 36, 64 และ 4 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แต่ 28 ไม่ใช่
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์"
] |
A,B,and C were started a business, the total profit for one year is $56700.The profit sharing ratio is 8:9:10 (according to their investment they divide their profit).what is the profit of c? A)$5670 B)$18900 C)$21000 D)$13500 E)$27000 | A:B:C = 8+9+10=27; C'share = 10/27 of the total profit. c will get = 10/27*$56700=$21000.
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า c = (1/4)a และ b = 3c แล้วข้อใดต่อไปนี้แทนผลลัพธ์ของ a² + b² + c² ในรูปของ c
A) 26c²
B) 15c²
C) 25c²
D) 56c²
E) 19c | a = 4c และ b = 3c
a² + b² + c² = (4c)² + (3c)² + c² = 26c²
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.