question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
หลังจากจ่ายภาษี 10% บนรายได้ทั้งหมดที่เกิน $3,000 คนๆ หนึ่งมีรายได้สุทธิ $12,000 รายได้ก่อนหักภาษีเท่าไร A) $13,300 B) $13,000 C) $12,900 D) $10,000 E) $9,000 | ให้ x เป็นรายได้ที่เกิน 3000
แล้ว (x-x/10) + 3000 = 12000
=> x = 10000
ดังนั้น รายได้ก่อนหักภาษี = 10000 + 3000 = 13000
ตัวเลือก (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เม็กและบ็อบเป็น 2 ใน 4 คนที่เข้าร่วมการแข่งขันปั่นจักรยาน ถ้าผู้เข้าแข่งขันแต่ละคนจบการแข่งขันและไม่มีผู้เข้าแข่งขัน 2 คนจบพร้อมกัน ในจำนวนลำดับที่เป็นไปได้ต่าง ๆ ที่ผู้เข้าแข่งขันสามารถจบการแข่งขันได้ โดยที่เม็กจบก่อนบ็อบ มีกี่วิธี? A)24 B)30 C)60 D)90 E)12 | จำนวนวิธีทั้งหมดที่การแข่งขันสามารถจบได้คือ 4! ในครึ่งหนึ่งของกรณี เม็กจะจบก่อนบ็อบ และในอีกครึ่งหนึ่งบ็อบจะจบก่อนเม็ก ดังนั้น วิธีที่เม็กจะจบก่อนบ็อบคือ 4!/2=12.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 729 : 1000 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)1:22 B)8:11 C)45:12 D)34:19 E)46:51 | อัตราส่วนของด้าน = ³√729 : ³√1000
= 9 : 10
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว = 9²:10²
= 46:51
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ร่วมกันทำธุรกิจ A ลงทุน 16000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และ B อยู่ในธุรกิจเป็นเวลา 4 เดือน จากกำไรทั้งหมด B อ้างสิทธิ์ 2/6 ส่วน B ลงทุนเท่าไร A)A)Rs.12829 B)B)Rs.12800 C)C)Rs.12293 D)D)Rs.12804 E)E)Rs.16000 | 16*8: x*4 = 4:2
x = 16 =>
Rs.16000
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไมค์นั่งแท็กซี่ไปสนามบินและจ่าย $2.50 สำหรับค่าโดยสารเริ่มต้นบวก $0.25 ต่อไมล์ แอนนี่ใช้เส้นทางอื่นไปสนามบินและจ่าย $2.50 บวกค่าผ่านทางสะพาน $5.00 บวก $0.25 ต่อไมล์ หากแต่ละคนถูกเรียกเก็บเงินเท่ากันและการเดินทางของแอนนี่เป็น 16 ไมล์ ระยะทางการเดินทางของไมค์คือเท่าไร A)32 B)36 C)40 D)44 E)48 | ค่าใช้จ่ายในการเดินทางของแอนนี่คือ 2.5+5+(0.25*16) = $11.50
ให้ x เป็นระยะทางการเดินทางของไมค์
ค่าใช้จ่ายในการเดินทางของไมค์คือ 2.5+(0.25*x) = 11.5
0.25*x = 9
x = 36 ไมล์
คำตอบคือ B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนธุรกิจ xyz 88% กำลังเลือกสาขาการเงินในขณะเดียวกัน 76% กำลังเลือกสาขาการตลาด ถ้า 90% กำลังเลือกสาขาการเงินแล้ว ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการตลาดคือเท่าไร? A)55 B)75 C)43 D)52 E)45 | ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการเงิน = 88; ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการตลาด = 75%; รวม = 90*100; ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการเงิน = 90 - 88 = 2; ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการตลาด = 100 - 75 = 25; ดังนั้น ร้อยละของนักศึกษาที่เลือกสาขาการตลาด = 0.75*24 = 18. ดังนั้น ร้อยละรวมของนักศึกษาที่เลือกสาขาการตลาด = 25 + 18 = 43. ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากจำนวน 7 จำนวนที่กำหนดให้ ค่าเฉลี่ยของ 4 จำนวนแรกคือ 4 และค่าเฉลี่ยของ 4 จำนวนสุดท้ายก็คือ 4 เช่นกัน ถ้าค่าเฉลี่ยของ 7 จำนวนนี้คือ 3 แล้ว จำนวนที่ 4 คือ A)3 B)4 C)7 D)จำนวนที่ 4 = 11 E)12 | (a+b+c+d)/4=4
=>(a+b+c+d)=16...........(1)
(d+e+f+g)/4=4
=>(d+e+f+g)=16
=>(e+f+g)=16-d...........(2)
นอกจากนี้, (a+b+c+d+e+f+g)/7=3 (กำหนด)
โดยใช้สมการ (1) และ (2)
16+16-d=21
=> d=11
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งเป็นเวลา 3 ปีที่อัตรา 6 2/3% ต่อปี คือ Rs.184 จงหาเงินก้อนนั้น A)28882 B)27772 C)23123 D)13500 E)28811 | P = (184*106) / [6 2/3 * 6 2/3 *(300*6 2/3)]
P = 13500
Answer: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $x$ ในอนุกรมตัวเลขต่อไปนี้: 279936, 46656, 7776, 1296, 216, $x$ A)23 B)34 C)36 D)42 E)45 | หารด้วย 6 ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวเลขถัดไป
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้โดยสาร 6 คนอยู่ในลิฟต์ โดยมีน้ำหนักเฉลี่ย 154 ปอนด์ อีกคนหนึ่งเข้ามาในลิฟต์ และทำให้ น้ำหนักเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 151 ปอนด์ น้ำหนักของคนคนที่ 7 เท่าไร A)133 B)168 C)189 D)190 E)200 | วิธีทำ
น้ำหนักเฉลี่ยของผู้โดยสาร 7 คนหลังจากคนสุดท้ายเข้ามา = 151 .
∴ น้ำหนักที่ต้องการ = (7x151)-(6x154)
= 1057- 924
= 133.
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนสองจำนวน ถ้า 55% ของจำนวนแรกถูกบวกเข้าไปในจำนวนที่สอง จำนวนที่สองจะเพิ่มขึ้นเป็น 5/4 ของจำนวนเดิม จงหาอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สอง A) 5/6 B) 5/8 C) 5/11 D) 6/7 E) 7 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น x และ y
55/100 * x + y = 5/4y
=> 11/20 x = 1/4 y => x/y = 5/11
C) | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บัตรเบสบอลมีมูลค่าลดลง 40% ในปีแรก และ 10% ในปีที่สอง มูลค่าของบัตรลดลงทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์ในสองปี? A) 46% B) 30% C) 32% D) 36% E) 72% | ให้มูลค่าเริ่มต้นของบัตรเบสบอล = 100
หลังปีแรก มูลค่าของบัตรเบสบอล = (1- 40/100)* 100 = 60
หลังปีที่สอง มูลค่าของบัตรเบสบอล =(1 - 10/100)* 60 = 54
mูลค่าของบัตรลดลงทั้งหมดในสองปี = (100-54)/100 *100%
=46%
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีผู้มาเยี่ยมเฉลี่ย 510 คนในวันอาทิตย์ และ 240 คนในวันอื่นๆ จำนวนผู้มาเยี่ยมเฉลี่ยต่อวันในเดือนที่มี 30 วัน ซึ่งเริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์คือ : A)285 B)377 C)366 D)288 E)261 | เนื่องจากเดือนนี้เริ่มต้นด้วยวันอาทิตย์จะมีวันอาทิตย์ 5 วันในเดือน
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = (510 * 5 + 240 * 25) / 30 = 8550/30 = 285
คำตอบ: A) 285 | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A, Band C สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 11 วัน, 45 วัน และ 55 วัน ตามลำดับ โดยทำงานคนเดียว ถ้า A ได้รับความช่วยเหลือจาก B และ C ในวันสลับกัน งานจะเสร็จเร็วขึ้นกี่วัน A)7 วัน B)8 วัน C)9 วัน D)10 วัน E)11 วัน | (A+B)'s 1 day's work = 1/11+1/45 = 56/495
(A+C)'s 1 day's work = 1/11+1/55 = 6/55
work done in 2 day's = 56/495+6/55 =2/9
2/9th work done in 2 days
work done= 9/2*2 = 9 days
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนคนหนึ่งได้คะแนนเฉลี่ย 75 คะแนนใน 3 วิชา ได้แก่ ฟิสิกส์ เคมี และคณิตศาสตร์ ถ้าคะแนนเฉลี่ยของฟิสิกส์และคณิตศาสตร์คือ 90 และคะแนนเฉลี่ยของฟิสิกส์และเคมีคือ 70 คะแนนในวิชาฟิสิกส์คือเท่าไร A)86 B)16 C)76 D)95 E)26 | กำหนด M + P + C = 75 * 3 = 225 --- (1)
M + P = 90 * 2 = 180 --- (2)
P + C = 70 * 2 = 140 --- (3)
โดยที่ M, P และ C คือ คะแนนที่นักเรียนได้ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมี ตามลำดับ
P = (2) + (3) - (1) = 180 + 140 - 225
= 95
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาคอมพิวเตอร์พื้นฐานและเครื่องพิมพ์รวมกัน 2,500 ดอลลาร์ ถ้าเครื่องพิมพ์เครื่องเดียวกันถูกซื้อมาพร้อมกับคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงซึ่งมีราคาสูงกว่าคอมพิวเตอร์พื้นฐาน 500 ดอลลาร์ ราคาของเครื่องพิมพ์จะเป็น 1/6 ของราคาทั้งหมดนั้น คอมพิวเตอร์พื้นฐานมีราคาเท่าไร A) 1500 B) 1600 C) 1750 D) 1900 E) 2000 | ให้ราคาของคอมพิวเตอร์พื้นฐานเป็น C และราคาของเครื่องพิมพ์เป็น P: C+P= 2,500
ราคาของคอมพิวเตอร์ที่ได้รับการปรับปรุงจะเป็น C+500 และราคาทั้งหมดสำหรับคอมพิวเตอร์และเครื่องพิมพ์นั้นจะเป็น 2,500+500 = 3,000
ตอนนี้เราทราบว่าราคาของเครื่องพิมพ์เป็น 1/6 ของราคาทั้งหมดใหม่: P=1/6 * 3,000 = 500
แทนค่านี้ในสมการแรก: C+500 = 2,500 --> C = 2,000
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งประกอบด้วย 3 หลัก ซึ่งผลรวมของหลักทั้งสามคือ 10 หลักตรงกลางเท่ากับผลรวมของหลักอีกสองหลัก และจำนวนนี้จะเพิ่มขึ้น 99 ถ้ากลับหลักของมัน ตัวเลขนี้คือ: A)145 B)253 C)370 D)352 E)382 | เราสามารถแก้คำตอบได้ง่ายๆโดยใช้ผลลัพธ์
ตัวเลือกทั้งหมดตรงตามเงื่อนไขข้อที่ 1 คือผลรวมของหลักคือ 10
ตอนนี้ B และ D เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขข้อที่ 2 คือหลักตรงกลาง = ผลรวมของหลักข้าง
ตอนนี้ B เป็นผลลัพธ์สุดท้ายเพราะถ้าเราบวกเลขสองจำนวนเข้าด้วยกัน จำนวนนั้นจะต้องเพิ่มขึ้น แต่ในที่นี้ถ้าเราพลิก 352 มันจะกลายเป็น 253 แต่ถ้าเราบวก 99 มันจะไม่มีวันเป็นจำนวนที่น้อยลง ดังนั้นผลลัพธ์คือ 253
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในหวยมีรางวัล 10 รางวัล และสลากว่าง 20 สลาก หากสุ่มหยิบสลาก 1 สลาก ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัลเท่ากับเท่าใด A)1/10 B)2/5 C)1/3 D)5/7 E)ไม่มีในข้อเลือก | วิธีทำ
ความน่าจะเป็นที่จะได้รางวัล = 10 / (10+20)
= 10 / 30
= 1/ 3.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากจำนวนเต็มบวก 20 จำนวนแรก ถ้าสุ่มเลือกจำนวนหนึ่ง ความน่าจะเป็นที่จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนเฉพาะคือเท่าใด A)17/27 B)17/25 C)17/76 D)17/20 E)17/23 | n(S) = 20
n(จำนวนคู่) = 10 = n(E)
n(จำนวนเฉพาะ) = 8 = n(P)
P(EᴜP) = 10/20 + 8/20 - 1/20
= 17/20
Answer: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 94 สามารถเขียนได้เป็นผลรวมของกำลังสองของจำนวนเต็ม 3 จำนวน จำนวนใดต่อไปนี้ที่เป็นไปได้ว่าจะเป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็มที่มากที่สุดและน้อยที่สุดในจำนวนทั้ง 3 จำนวน A) 2 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 | สังเกตว่าโจทย์ถามว่าจำนวนใดต่อไปนี้เป็นไปได้ที่จะเป็นผลต่างระหว่างจำนวนเต็มที่มากที่สุดและน้อยที่สุด ไม่ใช่ว่าต้องเป็น จำนวนเต็มทั้ง 3 จำนวนอาจเป็น: +/-2, +/-3 และ +/-9 ดังนั้นผลต่างอาจเป็น 7, 11 หรือ 12 เนื่องจากมีเพียงตัวเลือกเดียวเท่านั้นที่เป็นไปได้ ดังนั้นจึงต้องเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน A)6/7 B)5/7 C)4/7 D)3/7 E)1/7 | มี 365 วันในปีที่ไม่ใช่ปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 1 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 1 วัน
วันนี้ 1 วันสามารถเป็น {จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์, อาทิตย์} (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ 53 วัน เราควรมีกรณีวันอาทิตย์
ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 1/7
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 9,500 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี คิดดอกเบี้ยทบต้นครึ่งปีละ 1 ปีครึ่ง A)810.91 B)840.91 C)880.91 D)887.91 E)980.91 | ดอกเบี้ยทบต้น : A = P(1 + r/n)nt
A = 10,380.91
C.I. >> 10,380.91 - 9500 >> 880.91 บาท
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ตัวประกอบร่วมมากที่สุดของจำนวนสองจำนวนคือ 5!. จำนวนที่สองจะเป็นจำนวนใด ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 9! A)3(5!) B)4(5!) C)6(5!) D)5(5!) E)7(5!) | ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือผลคูณของตัวประกอบร่วมของจำนวนที่เกี่ยวข้อง
GCF = 5!
a = 9! = 9*8*7*6*5!
b จะต้องมี 5! และไม่สามารถมีตัวประกอบร่วมกับ a เพิ่มเติม (เนื่องจากจะเพิ่ม GCF)
พิจารณาคำตอบ จะเห็นว่า 5 (5!) และ 9! จะมี GCF เป็น 5!
Ans D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
一件衣服在特价促销期间降价到原零售价的 2/3。当衣服没有售出时，在第二次促销期间进一步降价到原零售价的 1/2。从第一次促销到第二次促销，这件衣服的价格减少了百分之多少？ A) 50% B) 22.22% C) 25% D) 16.66% E) 12.5% | 假设该物品的原零售价为 200 美元。
第一次促销后的价格 = 2/3 * 200 美元 = 400 美元 / 3。
第二次促销后的价格 = 1/2 * 200 美元 = 100 美元。
从第一次促销到第二次促销的价格变化百分比 = (400/3 - 100) / 150 = 1/3 = 22.22%。
答案：B。 | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางขนานกันในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. รถไฟที่เร็วกว่าovertakes รถไฟที่ช้ากว่าและวิ่งผ่านไปอย่างสมบูรณ์ใน 72 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) เท่าไร A)70 B)80 C)90 D)100 E)110 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5/18 = 25/9 ม./วินาที
ใน 72 วินาที ระยะทางที่ต่างกันที่รถไฟวิ่งได้คือ 72 * 25/9 = 200 เมตร
ระยะทางนี้เป็นสองเท่าของความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ
ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 200/2 = 100 เมตร
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 500 เมตร ราวีชนะราเมศ 5 วินาที หรือ 100 เมตร พวกเขาตัดสินใจที่จะวิ่งอีกครั้ง และคราวนี้ราวีให้ราเมศออกตัวนำ 200 เมตร ถ้าความเร็วของราวีเป็นสองเท่าของความเร็วเดิม และความเร็วของราเมศเป็นหนึ่งครึ่งของความเร็วเดิม เขาควรตั้งเสาชัยชนะห่างจากจุดเริ่มต้นเท่าใด เพื่อให้พวกเขาสิ้นสุดในเวลาเดียวกัน A) 500 เมตร B) 1000 เมตร C) 1500 เมตร D) 2000 เมตร E) 2500 เมตร | ราวีชนะราเมศ 5 วินาที หรือ 100 เมตร....หมายความว่าราเมศวิ่ง 100 เมตรใน 5 วินาที....จากนี้เราจะได้ความเร็วของราเมศ 20 เมตร/วินาที
20.............ใน 1 วินาที
500........ใน 500/20 = 25 วินาที (เวลาของราเมศ)
ดังนั้นราวีใช้เวลา 20 วินาทีในการวิ่ง 500 เมตร......จากนี้เราจะได้ว่าความเร็วของราวีคือ 25 เมตร/วินาที
สมมติ x เป็นระยะทางจากเส้นเริ่มต้นที่เราต้องการวางเสาชัยชนะ
ตามที่ระบุไว้ ความเร็วของราวีจะเป็น 25 * 2 = 50 เมตร/วินาที และความเร็วของราเมศจะเป็น 20 * 1.5 = 30 เมตร/วินาที
สมมติ x เป็นระยะทางจากเส้นเริ่มต้นที่เราต้องการวางเสาชัยชนะ
พวกเขาจะใช้เวลาเท่ากันในการไปถึงเสาชัยชนะ
เนื่องจากราวีให้ราเมศออกตัวนำ 200 เมตร ดังนั้นราวีต้องวิ่ง x เมตร และราเมศต้องวิ่ง (x-200) เมตร
ดังนั้นเราอาจเขียนได้ว่า
x/50 = (x-200)/30
x = 500 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ห้าเกษตรกรมีต้นแอปเปิ้ล 7, 9, 11, 13 และ 14 ต้นตามลำดับในสวนของตน ปีที่แล้วแต่ละคนพบว่าต้นแอปเปิ้ลในสวนของตนให้ผลแอปเปิ้ลจำนวนเท่ากัน นอกจากนี้ หากเกษตรกรคนที่ 3 ให้แอปเปิ้ล 1 ผลแก่เกษตรกรคนที่ 1 และเกษตรกรคนที่ 5 ให้แอปเปิ้ล 3 ผลแก่เกษตรกรคนที่ 2 และ 4 พวกเขาจะมีจำนวนแอปเปิ้ลเท่ากัน สินค้าที่ได้ต่อต้นในสวนของเกษตรกรคนที่ 3 และ 4 คือเท่าใด A) 8,9 B) 10,11 C) 11,12 D) 11,9 E) 11,8 | ให้ a, b, c, d และ e เป็นจำนวนแอปเปิ้ลที่ให้ผลผลิตปีที่แล้วในต้นของเกษตรกรแต่ละคน
กำหนดให้ 7a + 1 = 9b + 3 = 11c - 1 = 13d + 3 = 14e - 6
แต่คำถามคือเพื่อหาจำนวนแอปเปิ้ลที่ให้ผลผลิตต่อต้นในสวนของเกษตรกรคนที่ 3 และ 4 ก็เพียงพอที่จะพิจารณา 11c - 1 = 13d + 3..
ดังนั้น 11c - 1 = 13d + 3
โดยวิธีการทดลองและข้อผิดพลาด เราจะได้ค่า c และ d เป็น 11 และ 9
คนที่ 5 และคนที่ 4
14e - 6 = 13d + 3
14e - 13d = 9
ที่นี่ถ้าคุณใส่ e=d=1 ผลลัพธ์จะเป็น 1, e=d=2 ความแตกต่างจะเป็น 2, .... e=d=9 ผลลัพธ์จะเป็น 9
ดังนั้น e=9, d=9
ดังนั้นต้นไม้ที่ 5 จะให้แอปเปิ้ล 14 * 9 = 126 ผล
ต้นไม้ที่ 4 จะให้แอปเปิ้ล 13 * 9 = 117 ผล
สำหรับคนที่ 5 และคนที่ 2
14 * 9 -6 = 9 * b + 3
120=9b + 3
b = 13
ดังนั้นต้นไม้ที่ 2 จะให้แอปเปิ้ล 9 * 13 = 117 ผล
A= 119, ต่อต้น = 17
B= 117, ต่อต้น = 13
C= 121, ต่อต้น = 11
D= 117, ต่อต้น = 9
E = 126, ต่อต้น = 9
เกษตรกรคนที่ 3 มีแอปเปิ้ล 11 ผลต่อต้นและ
เกษตรกรคนที่ 4 มีแอปเปิ้ล 9 ผลต่อต้น
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์ใช้"
] |
อายุของแดนหลังจาก 16 ปี จะเป็น 4 เท่าของอายุเขาเมื่อ 8 ปีที่แล้ว อายุของแดนในปัจจุบันเท่าไร A)12 B)16 C)20 D)24 E)28 | ให้ อายุของแดนในปัจจุบันเป็น x
x+16 = 4(x-8)
3x = 48
x = 16
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า pqr < 0 และ qr > 0 ข้อใดต่อไปนี้ต้องเป็นบวก A) xy B) xz C) (p^2)qr D) p(q^2)r E) xy(z^2) | เนื่องจาก qr เป็นบวก และ pqr เป็นลบ เราสามารถกล่าวได้ว่า p ต้องเป็นลบ ส่วน q และ r จะต้องเป็นบวกทั้งคู่ หรือเป็นลบทั้งคู่
ตัวเลือก (C) มี p^2 ซึ่งเป็นบวก และ qr ซึ่งเป็นบวก ดังนั้น (C) ต้องเป็นบวก | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาผลรวมของดอกเบี้ยทบต้น (C.I.) ของเงินต้น 10000 บาท เป็นเวลา 6 เดือน ที่อัตราดอกเบี้ย 25% ต่อปี โดยดอกเบี้ยทบต้นไตรมาสละครั้ง A)10290 B)5290 C)1289 D)1290 E)2290 | C.I.= 2000(21/20)^2-1800
= 1289
คำตอบ: C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ใช้สมบัติการ distributive เพื่อแก้ปัญหาต่อไปนี้:
มาเรียซื้อสมุด 10 เล่ม และปากกา 5 ด้าม ซึ่งมีราคา 3 ดอลลาร์ต่อด้าม มาเรียจ่ายเงินไปทั้งหมดเท่าไร? A) 30 ดอลลาร์ B) 40 ดอลลาร์ C) 45 ดอลลาร์ D) 60 ดอลลาร์ E) 70 ดอลลาร์ | วิธีทำ
3 × (10 + 5) = 3 × 10 + 3 × 5 = 30 + 15 = 45 ดอลลาร์
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วน 25:50 เขียนในรูปเปอร์เซ็นต์เท่ากับ A)50 % B)85 % C)25 % D)75 % E)ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย:
จริงๆแล้วหมายความว่า 25 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 50 ซึ่งคำนวณได้ดังนี้
(25/50)*100 = 25 * 2 = 50
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาส่วนหนึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 36 ถ้า r คือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในส่วนหนึ่งของวงกลมนี้ จงหา r. A)16*(sqr2 -1) B)8*(sqr3 -1) C)4*(sqr7 - 1) D)36* (sqr2 -1) E)ไม่มีข้อใดถูก | ฉันได้ 36/(sqr2 +1) และลืมคูณด้วย (sqr2 -1).
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 18 กิโลเมตร ใน 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ? A)120m B)180m C)240m D)220m E)280m | ความเร็ว = (18/10 * 60) กม./ชม. = (108 * 5/18) ม./วินาที = 30 ม./วินาที.
ความยาวของขบวนรถไฟ = 30 * 6 = 180 ม.
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
56 +57+58+59=230. How many such 4 consecutive numbers are there less than 500 when added gives a sum which is divisible by 10? A)100 B)200 C)300 D)400 E)500 | เนื่องจาก 1+2+3+4=10 และ 6+7+8+9=30
การรวมกันใดๆ ของจำนวนเหล่านี้จะให้ผลลัพธ์ที่ต้องการ...
ดังนั้นจำนวนทั้งหมดใน 100 จะมี 20 จำนวน และนั่นคือเหตุผลที่ใน 500 จะมี 20x5=100 จำนวน
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หญิงชื่อ Ragavi เริ่มธุรกิจโดยลงทุน Rs. 7,000 Roja เข้าร่วมหลัง 6 เดือนด้วยจำนวนเงิน Rs. 7,000 และ Sachin เข้าร่วมกับ Rs. 7,000 อีก 6 เดือนต่อมา จำนวนกำไรที่ได้รับควรจะถูกแบ่งในอัตราส่วนเท่าใดระหว่าง Ragavi, Roja และ Sachin ตามลำดับ 3 ปีหลังจาก Ragavi เริ่มธุรกิจ ? A)7:6:10 B)12:15:16 C)42:45:56 D)42:45:55 E)6:5:4 | คำอธิบาย :
Akash : Roja : Sachin = (7000 x 36) : (7000 x 30) : (7000 x 24)
= 36:30:24 => 6:5:4
คำตอบ :E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีวิธีจัดที่นั่งแถวเดียวให้แก่ชาวอินเดีย 8 คน ชาวอเมริกัน 4 คน และ ชาวอังกฤษ 4 คน โดยให้คนในสัญชาติเดียวกันนั่งติดกันได้กี่วิธี? A)3!*8!*4!*4! ways B)8!*4!*4! ways C)3!4! ways D)3!*5! ways E)3!*6! ways | ถ้าคิดว่าคนในสัญชาติเดียวกันเป็นคนเดียวกัน เราก็จะมีคนเพียง 3 คนเท่านั้น
这 3 คนสามารถจัดเรียงตัวเองได้ 3! วิธี
ชาวอินเดีย 8 คนสามารถจัดเรียงตัวเองได้ 8! วิธี
ชาวอเมริกัน 4 คนสามารถจัดเรียงตัวเองได้ 4! วิธี
ชาวอังกฤษ 4 คนสามารถจัดเรียงตัวเองได้ 4! วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีที่ต้องการ = 3!*8!*4!*4! วิธี
ANSWER A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4 กม./ชม. ถ้าความเร็วของน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลาเท่าไรในการว่ายน้ำทวนกระแสน้ำ 6 กม.? A)3 B)6 C)7 D)8 E)9 | M = 4
S = 2
US = 4 - 2 = 2
D = 6
T = 6/2 = 3
Answer: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ 356 x 936 - 356 x 836 = ? A)35600 B)34500 C)49630 D)93600 E)None | วิธีทำ
356 x 936 - 356 x 836 = 356 x (936 - 836 )
= 356 x 100
= 35600.
เลือก: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
X เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปี Y เข้าร่วมธุรกิจหลังจาก 3 เดือนด้วยเงิน 30,000 รูปี อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดปีคืออะไร? A) 1:2 B) 1:3 C) 2:1 D) 1:4 E) 1:5 | อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร
= อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา
= 45000 × 12 : 30000 × 9
= 45 × 12 : 30 × 9
= 3 × 12 : 2 × 9
= 2 : 1
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีเขียว 4 ลูก และลูกบอลสีขาว 8 ลูก ถ้าหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลทั้งสองจะมีสีเดียวกันคือ A)8/15 B)2/5 C)3/5 D)11/15 E)17/33 | การหยิบลูกบอลสีเดียวกันจากลูกบอลสีเขียว 4 ลูก สามารถทำได้ ⁴C₂ วิธี
ในทำนองเดียวกัน การหยิบลูกบอลสีขาว 2 ลูกจากลูกบอลสีขาว 8 ลูก สามารถทำได้ ⁸C₂ วิธี
P = ⁴C₂/¹⁵C₂ + ⁸C₂/¹⁵C₂ = 17/33
ตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระดับของนมในกล่องสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 64 ฟุต x 25 ฟุต จะถูกใช้น้ำออก 6 นิ้ว ต้องใช้นมออกกี่แกลลอน (1 ลูกบาศก์ฟุต = 7.5 แกลลอน) A)100 B)250 C)750 D)5625 E)6000 | 6 นิ้ว = 1/2 ฟุต (มี 12 นิ้วใน 1 ฟุต) ดังนั้น 64*25*1/2=800 ลูกบาศก์ฟุตของนมจะต้องถูกใช้น้ำออก ซึ่งเท่ากับ 800*7.5=6000 แกลลอน
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
54.327 × 357.2 × 0.0057 เท่ากับข้อใด : A)5.4327 × 3.572 × 5.7 B)5.4327 × 3.572 × 0.57 C)5.4327 × 3.572 × 0.0000057 D)ไม่ใช่ข้อใดข้อหนึ่ง E)ไม่สามารถหาได้ | วิธีทำ
จำนวนหลักทศนิยมในนิพจน์ที่กำหนด =8 .
จำนวนหลักทศนิยมใน (a) = 8 .
จำนวนหลักทศนิยมใน (b) =9 .
จำนวนหลักทศนิยมใน (c) = 7 .
จำนวนหลักทศนิยมใน (a) เท่ากับนิพจน์ที่กำหนด ดังนั้น ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
P สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 16 วัน Q มีประสิทธิภาพมากกว่า P 60% Q จะใช้เวลากี่วันในการทำงานชิ้นเดียวกันคนเดียว A)8 B)9 C)10 D)11 E)12 | P ทำงานได้ 1/16 ของงานต่อวัน
Q ทำงานได้ 1.6/16 ของงานต่อวัน = 16/160 ของงาน
Q ทำงานคนเดียวเสร็จใน 160/16 = 10 วัน
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูเตรียมข้อสอบ เธอให้ข้อสอบแบบปรนัย 6 ข้อ โดยต้องตอบ 4 ข้อ จงหาจำนวนวิธีทั้งหมดในการตอบข้อสอบ หาก 3 ข้อแรกมี 3 ตัวเลือก และ 3 ข้อหลังมี 4 ตัวเลือก A)255 B)1816 C)1872 D)100 E)144 | สองกรณี
กรณีแรก: 2 ข้อ - 3 ตัวเลือก, 2 ข้อ - 4 ตัวเลือก
3C2 * 3C2 วิธีในการเลือกข้อสอบ
3C1 * 3C1 * 4C1 * 4C1 วิธีในการตอบข้อสอบ
= 3 * 3 * 3 * 3 * 4 * 4
=1296
กรณีที่สอง: 1 ข้อ - 3 ตัวเลือก, 3 ข้อ - 4 ตัวเลือก
3C1 * 3C3 วิธีในการเลือกข้อสอบ
3C1 * 4C1 * 4C1 * 4C1 วิธีในการตอบข้อสอบ
= 3 * 1 * 3 * 4 * 4 * 4
= 576
ทั้งหมด = 1296 + 576
= 1872
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
7 นักหมากรุกเข้าร่วมการแข่งขัน แต่ละคนจะต้องเล่น 2 ครั้งกับคู่ต่อสู้ของตน จำนวนเกมที่ต้องเล่นมีเท่าไร? A)40 B)48 C)45 D)42 E)22 | แม้ว่า 2*(7C2) จะเป็นวิธีการที่ถูกต้องในการทำ แต่สำหรับผู้ที่พบว่าการเรียงสับเปลี่ยน การผสม และความน่าจะเป็นเป็นเรื่องที่ยาก ก็สามารถใช้วิธีการที่ง่ายกว่าได้
ผู้เล่นคนแรกต้องเล่น 2 เกมกับผู้เล่นคนอื่น ๆ อีก 6 คน ดังนั้นเขาจะเล่น 12 เกม
ในทำนองเดียวกัน ผู้เล่นคนที่สองต้องเล่นกับผู้เล่นคนอื่น ๆ อีก 5 คน เนื่องจากเขาได้เล่น 2 เกมกับผู้เล่นคนแรกแล้ว ดังนั้นเขาจะเล่น 10 เกม
สิ่งนี้ดำเนินต่อไป และจำนวนเกมทั้งหมดคือ 12+10+8...+2
12+10+...+2 = 2(6+5+...+1) = 2((6*7)/2) = 6*7 =42.
ANSWER:D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนใดต่อไปนี้เป็นพหุคูณของ 4 ? A)120 B)130 C)45 D)82 E)17 | คำอธิบาย:
120 เป็นพหุคูณของ 4
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
9.009/5.005 = A)1.08 B)1.4 C)1.8018 D)1.4014 E)1.8 | 9.009/5.005 = 9009/5005 = 9(1001)/5(1001) = 9/5 = 1.8
คำตอบคือ E. | E | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียน 15 คนในชั้นเรียนคือ 15 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียน 5 คนคือ 14 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนอีก 9 คนคือ 16 ปี อายุของนักเรียนคนที่ 15 คือ? A)9 B)11 C)15 D)12 E)20 | อายุของนักเรียนคนที่ 15 = 15*15 - (14*5+16*9) = 225-214 = 11 ปี
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 จำนวนคือ 44 ถ้าทิ้งจำนวน 45 และ 55 ออกไป ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลือคือ : A)22.35 B)33.25 C)22.25 D)11.35 E)43.75 | คำอธิบาย:
ผลรวมของ 50 จำนวน = (50×44)=2200
ผลรวมของ 48 จำนวน =(2200-(45+55)]=2100
ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 2100/48=43.75
คำตอบ:E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n = 8⁸ – 7, แล้วหลักหน่วยของ n คือเท่าไร? A)0 B)1 C)2 D)7 E)4 | 8⁸ - 8 = 8 (8⁷ - 1)
==> 8 (2²¹ - 1)
หลักหน่วยของ 2²¹ คือ 2 ตามที่ LiveStronger อธิบาย 2²⁴ - 1 จะได้ 2 - 1 = 1 เป็นหลักหน่วย ตอนนี้เมื่อคูณด้วย 7 จะได้หลักหน่วยเป็น 7
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 คน ทำงานวันละ 9 ชั่วโมง สามารถเกี่ยวข้าวเสร็จใน 16 วัน 18 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง จะเกี่ยวข้าวเสร็จในกี่วัน A)10 B)15 C)20 D)25 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้จำนวนวันที่ต้องการเป็น x
คนมากขึ้น วันน้อยลง (สัดส่วนผกผัน)
ชั่วโมงการทำงานต่อวันน้อยลง วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน)
คน 18 : 15
ชั่วโมงการทำงานต่อวัน 8: 9 } : :16 : x
(18 x 8 x x)=(15 x 9 x 16)= x=(44 x 15)/144 = 15
ดังนั้น จำนวนวันที่ต้องการ = 15.
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
10% ของประชากรในหมู่บ้านเสียชีวิตจากอหิวาตกโรค ความตื่น panic เกิดขึ้นในระหว่างนั้น 25% ของประชากรที่เหลือออกจากหมู่บ้าน ประชากรลดลงเหลือ 4050 คน จงหาจำนวนประชากรเดิม A)5500 B)6000 C)6500 D)7000 E)8000 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนทั้งหมดคือ x,
แล้ว,
(100-25)% ของ (100 - 10)% x = 4050
=> 75% ของ 90% ของ x = 4050
=> 75/100 * 90/100 * x = 4050
=> x = (4050*50)/27 = 6000
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนวิชาบัญชีที่มีนักเรียน 100 คน มีนักเรียน 70% ที่สอบ期ปลายในวันกำหนด ในขณะที่นักเรียนที่เหลือสอบในวันเลื่อนเวลา ถ้าหากนักเรียนที่สอบในวันกำหนดมีคะแนนเฉลี่ย 55% และนักเรียนที่สอบเลื่อนเวลา มีคะแนนเฉลี่ย 95% คะแนนเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียนคือเท่าไร A)60% B)65% C)67% D)70% E)75% | 70% ของนักเรียนได้ 55% และ 30% ของนักเรียนได้ 95%
ความแตกต่างระหว่าง 55% และ 95% คือ 40%
ค่าเฉลี่ยจะเป็น 55% + 0.3(40%) = 67%
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากลดราคาลง 24% ราคาของสินค้าจะเหลือ 912 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า A) 2992 B) 2882 C) 1200 D) 2999 E) 2123 | CP * (76/100) = 912
CP = 12 * 100 => CP
= 1200
ตอบ: C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 7 จำนวนคือ 20 ค่าเฉลี่ยของจำนวน 3 จำนวนแรกคือ 14 และค่าเฉลี่ยของจำนวน 3 จำนวนสุดท้ายคือ 19 จำนวนตรงกลางคือเท่าไร A)27 B)29 C)31 D)41 E)35 | ผลรวมของจำนวนทั้ง 7 จำนวน = 7 X 20 = 140
ผลรวมของจำนวน 3 จำนวนแรกและจำนวน 3 จำนวนสุดท้าย = 3 X 14 + 3 X 19 = 99
ดังนั้น จำนวนตรงกลางคือ (140 - 99 ) = 41
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในถังได้ในเวลา 5 และ 6 ชั่วโมงตามลำดับ ท่อ C สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ในเวลา 12 ชั่วโมง ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในเวลาเท่าใด A)3 9/16 ชั่วโมง B)3 9/19 ชั่วโมง C)3 9/17 ชั่วโมง D)3 3/17 ชั่วโมง E)4 9/17 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมเต็มใน 1 ชั่วโมง = 1/5 + 1/6 - 1/12
= 17/60
ถังจะเต็มใน 60/17 ชั่วโมง นั่นคือ 3 9/17 ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สองตัวของปลาวาฬกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 18 เมตรต่อวินาที และ 15 เมตรต่อวินาที ตัวปลาวาฬที่เร็วกว่าแซงตัวปลาวาฬที่ช้ากว่าใน 15 วินาที ความยาวของปลาวาฬที่ช้ากว่าเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A) 45 เมตร B) 56 เมตร C) 39 เมตร D) 33 เมตร E) 62 เมตร | ความเร็วสัมพัทธ์ = (18 - 15) = 3 เมตรต่อวินาที
ระยะทางที่เคลื่อนที่ใน 15 วินาที = 15 * 3 = 45 เมตร
ความยาวของปลาวาฬที่เร็วกว่า = 45 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้"
] |
ตะกร้าใบหนึ่งมีแอปเปิ้ล 7 ผล และส้ม 5 ผล สุ่มหยิบผลไม้ 4 ผล ความน่าจะเป็นที่หยิบแอปเปิ้ลได้อย่างน้อย 3 ผลคือ A)45/99 B)43/99 C)42/99 D)49/99 E)52/99 | ผลไม้ทั้งหมด = 12
เนื่องจากต้องมีแอปเปิ้ลอย่างน้อย 2 ผล
(7C3 * 5C1)/12C4 + 7C4/12C4 = 42/99.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือใช้เวลา 19 ชั่วโมงในการเดินทางไปตามกระแสน้ำจากจุด A ถึงจุด B และกลับมาที่จุด C ซึ่งอยู่ตรงกลางระหว่าง A และ B ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 4 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 14 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าไร A) 200 กม. B) 180 กม. C) 160 กม. D) 220 กม. E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วของเรือที่เดินทางไปตามกระแสน้ำ = 14 + 4 = 18 กม./ชม.
ความเร็วของเรือที่เดินทางทวนกระแสน้ำ = 14 – 4 = 10 กม./ชม.
ระยะทาง = x
x / 18 + (x / 2) / 10 = 19
x = 180 กม.
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
แพทย์ผู้เชี่ยวชาญด้านสายตาคิดค่าใช้จ่าย $150 ต่อคู่สำหรับเลนส์สัมผัสชนิดนิ่ม และ $85 ต่อคู่สำหรับเลนส์สัมผัสชนิดแข็ง สัปดาห์ที่แล้ว เธอขายเลนส์สัมผัสชนิดนิ่มมากกว่าเลนส์สัมผัสชนิดแข็ง 5 คู่ ถ้ายอดขายรวมของเลนส์สัมผัสทั้งหมดของเธอในสัปดาห์ที่แล้วคือ $2,395 เธอขายเลนส์สัมผัสทั้งหมดกี่คู่? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19 | (x+5)*150 +x*85=2395
=>x=7
total lens=7+(7+5)= 19
Answer E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 21 คือเท่าไร A)20 B)21 C)18 D)17 E)16 | ตัวประกอบ : 1,3,7,21
3*7 =21
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในแดนออซ มีเพียงคำที่มีตัวอักษรหนึ่งหรือสองตัวเท่านั้นที่ใช้ ภาษาในท้องถิ่นมีตัวอักษรต่าง ๆ 67 ตัว รัฐสภาตัดสินใจห้ามใช้ตัวอักษรตัวที่เจ็ด คนในออซสูญเสียคำไปกี่คำเนื่องจากคำสั่งห้ามนี้ A)65 B)66 C)67 D)131 E)134 | คำตอบของคำถามคือ E. ปัญหาของวิธีแก้ปัญหาข้างต้นคือไม่ได้พิจารณาคำเช่น AA, BB, ...
จำนวนคำที่มีตัวอักษรตัวเดียว (X) ที่สามารถทำได้จากตัวอักษร 67 ตัวคือ 67;
จำนวนคำที่มีตัวอักษรสองตัว (XX) ที่สามารถทำได้จากตัวอักษร 67 ตัวคือ 67*67 เนื่องจาก X แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 67 ค่า
ทั้งหมด: 67+67*67.
ในทำนองเดียวกัน:
จำนวนคำที่มีตัวอักษรตัวเดียว (X) ที่สามารถทำได้จากตัวอักษร 66 ตัวคือ 66;
จำนวนคำที่มีตัวอักษรสองตัว (XX) ที่สามารถทำได้จากตัวอักษร 66 ตัวคือ 66*66 เนื่องจาก X แต่ละตัวสามารถมีค่าได้ 66 ค่า
ทั้งหมด: 66+66*66.
ความแตกต่างคือ (67+67*67)-(66+66*66)=134.
คำตอบ: E. | E | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เงินจำนวนเท่าใดจะให้ดอกเบี้ย साधारण 70 รูปี ใน 3 ปี ที่อัตราดอกเบี้ย 3 1/2 เปอร์เซ็นต์? A) 263 B) 500 C) 367 D) 368 E) 666.7 | 70 = (P*3*7/2)/100
P = 666.7
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำขึ้นคือ 70 กม./ชม. และความเร็วของเรือในน้ำลงคือ 80 กม./ชม. จงหาความเร็วของเรือในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำ A) 10 กม./ชม. B) 05 กม./ชม. C) 18 กม./ชม. D) 11 กม./ชม. E) 12 กม./ชม. | ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = (70+80)/2 = 75 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำ = (80-70)/2 = 5 กม./ชม.
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a+b=−9, และ a=30/b, จงหาค่าของ a^2+b^2? A)31 B)21 C)41 D)61 E)51 | a^2 + b^2 ควรทำให้คุณนึกถึงสูตรเหล่านี้:
(a+b)(a+b) = a^2+b^2+2ab
เราทราบแล้วว่า (a+b) = -9 และ a*b = 30
(a+b)(a+b) = (-9)(-9) = a^2+b^2+2*(30)
a^2+b^2 = 81 - 60 = 21
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุรัช มีค่าเฉลี่ยการทำคะแนนใน 12 อิ notori innings. ใน innings ที่ 13 เขาทำคะแนนได้ 96 รัน ทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 5 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจาก innings ที่ 13 คือเท่าไร A)48 B)64 C)36 D)72 E)27 | เพื่อให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 5 รันต่อ innings เขาต้องทำคะแนนเพิ่ม 12 x 5 = 60 รัน ใน 12 innings ก่อนหน้า
ดังนั้น ค่าเฉลี่ยหลังจาก innings ที่ 13
= 96 - 60 = 36.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า f(f(n)) + f(n) = 2n+3, f(0) = 1 แล้ว f(2017) = ? A)2018 B)2088 C)270 D)1881 E)1781 | f (f(0)) + f(0) = 2(0) + 3 ⇒⇒ f(1) = 3-1 = 2, f(1) = 2
f(f(1)) + f(1) = 2(1) + 3 ⇒⇒ f(2) = 5-2 = 3, f(2) = 3
f(f(2)) + f(2) = 2(2) + 3 ⇒⇒ f(3) = 7-3 = 4, f(3) = 4
..............
f(2017) = 2018
Ans: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ทรัพย์สินแห่งหนึ่งมีมูลค่าลดลงทุกปีคิดเป็น 6 1/4% ของมูลค่าของมันในตอนต้นของปี ถ้ามูลค่าของมันในตอนปลายของ 3 ปีคือ 21093 รูปี จงหาว่ามูลค่าของมันในตอนต้นของปีแรกเท่ากับเท่าใด A)25600.24 B)25600.29 C)25600.29 D)25600.29 E)25600.29 | 6 1/4% = 1/16
x *15/16 * 15/16 * 15/16 = 21093
x = 25600.24
Answer: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 ม. และ 200 ม. ห่างกัน 100 ม. เริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะข้ามกัน? A)80/9 วินาที B)80/7 วินาที C)80/6 วินาที D)89/7 วินาที E)50/7 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72) * 5/18 = 7 * 5 = 35 ม./วินาที
เวลาที่ต้องการ = d/s
= (100 + 100 + 200)/35
= 400/35 = 80/7 วินาที
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เพื่อสร้างสีเทาในเฉดสีที่ต้องการ จำเป็นต้องผสมสีดำ 2.016 ลิตร กับสีขาว 1 ลิตร โดยประมาณ จำนวนสีขาวที่ต้องผสมกับสีดำ 350 ลิตร เพื่อสร้างสีเทาเฉดนี้มีค่าประมาณเท่าใด A)173.6 B)176.4 C)347.1 D)694.4 E)705.6 | เนื่องจากอัตราส่วนของสีดำต่อสีขาวคือ 2.016 ต่อ 1 นั่นหมายความว่าปริมาณสีดำจะมากกว่า (ประมาณสองเท่า) ปริมาณสีขาว นั่นหมายความว่าตัวเลือก C, D และ E ไม่ถูกต้อง
ตอนนี้ระหว่าง A และ B:
สีดำ:สีขาว = 2.016:1 เนื่องจากอัตราส่วนมากกว่าสองเท่า ปริมาณสีขาวควรน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของสีดำ B มากกว่าครึ่งหนึ่งดังนั้นจึงไม่ใช่คำตอบ A ตรงตามเกณฑ์ดังนั้นควรเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายทหารมีทหาร 1200 นาย ถ้าทหารแต่ละนายบริโภค 3 กิโลกรัมต่อวัน วัสดุอาหารที่เก็บไว้ในค่ายจะเพียงพอสำหรับ 30 วัน ถ้ามีทหารเข้าร่วมเพิ่ม วัสดุอาหารที่เก็บไว้จะเพียงพอสำหรับ 25 วัน โดยที่ทหารแต่ละนายบริโภค 2.5 กิโลกรัมต่อวัน จงหาจำนวนทหารที่เข้าร่วมค่ายในกรณีนี้ A)627 B)528 C)626 D)657 E)673 | สมมติว่ามีทหาร x นายเข้าร่วมค่าย ทหาร 1200 นายมีอาหารเพียงพอสำหรับ 1200 (วันสำหรับอาหารที่เพียงพอสำหรับพวกเขา)(อัตราการบริโภคของแต่ละทหาร)
= (1200)(30)(3) กิโลกรัม
นอกจากนี้ วัสดุอาหารที่ให้สำหรับทหาร (1200 + x) นายคือ (1200 + x)(25)(2.5) กิโลกรัม
เนื่องจากวัสดุอาหารเดียวกันมีให้
=> (1200)(30)(3) = (1200 + x)(25)(2.5)
x = [(1200)(30)(3)] / (25)(2.5) - 1200 => x = 528.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมการของเส้นตรง s คือ y = 4/3*x - 100. ระยะห่างที่น้อยที่สุดในระนาบ xy จากจุดที่มีพิกัด (0, 0) ไปยังจุดใดๆ บนเส้นตรง s คือเท่าใด? A)48 B)50 C)60 D)75 E)100 | สามารถแก้ได้ในสองขั้นตอนและไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน
กำหนด : สมการของเส้นตรง s เป็น y=(4/3)x -100. ดังนั้นเส้นตรงตัดแกนที่ (0,-100) และ (75,0).
สามารถพิจารณาเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมฉากที่ (0,0) ดังนั้นฐาน = 100, ความสูง = 75 และด้านตรงข้ามมุมฉาก = 125 (โดยทริปเปิลพิทาโกรัส)
ดังนั้นเส้นตั้งฉากจาก (0,0) ถึงด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นคำตอบ
พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 0.5*100*75 = 0.5*125* x
=> x=60;
ดังนั้นคำตอบคือ 60=C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
39! หารด้วย 41 แล้วเหลือเศษเท่าใด? A)1 B)2 C)4 D)6 E)7 | แทน p = 41 ในทฤษฎีบทของวิลสัน เราได้
40!+141=0
40×39!+141=0
−1×39!41=−1
ยกเลิก -1 ทั้งสองข้าง
39!41=1
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
รถโดยสารของ Rajesh มุ่งหน้าไปทางทิศเหนือเมื่อถึงโรงเรียนของเขา หลังจากออกเดินทางจากบ้านของ Rajesh มันเลี้ยวสองครั้งแล้วจึงเลี้ยวซ้ายก่อนที่จะถึงโรงเรียน รถโดยสารหันหน้าไปทางทิศใดเมื่อออกจากป้ายรถเมล์หน้าบ้านของ Rajesh? A) ตะวันออก B) เหนือ C) ใต้ D) ตะวันตก E) ตะวันออก-ตะวันตก | ตะวันตก
उत्तर D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่จะแทนค่า * ใน 2631*4 เพื่อให้เลขนั้นหารด้วย 3 ลงตัว A)3 B)4 C)5 D)2 E)7 | คำอธิบาย:
เคล็ดลับ: เลขหารด้วย 3 ลงตัว ถ้าผลรวมของเลขโดดทั้งหมดหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น (2+6+3+1+*+4) = 16+* จะต้องหารด้วย 9 ลงตัว
16+2 จะหารด้วย 2 ลงตัว
ดังนั้นเลขที่น้อยที่สุดคือ 2
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 80 เมตร ราคา 10,000 รูปี โดยได้กำไร 7 รูปีต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรคือเท่าไร? A) 118 B) 88 C) 90 D) 42 E) 22 | ราคาขายของผ้า 1 เมตร = 8925/85 = 125 รูปี
ราคาทุนของผ้า 1 เมตร = ราคาขายของผ้า 1 เมตร - กำไรต่อ 1 เมตร
= 125 รูปี - 7 รูปี = 118 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 4 กม./ชม. และ 5 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมด (เป็น กม.) คือ : A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | Sol.
ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม.
แล้ว x/3 + x/4 + x/5 = 47/60 ⇔ 47x/60 = 47/60 ⇔ x = 1.
∴ ระยะทางทั้งหมด = (3*1) กม. = 3 กม.
ตอบ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
สามคนลงทุนในกิจการร่วมกันจำนวน 9000 รูปี คนที่สองลงทุนมากกว่าคนแรก 1000 รูปี และคนสุดท้ายลงทุนมากกว่าคนทีสอง 1000 รูปี หลังจากสองปี พวกเขาได้กำไร 5400 รูปี คนที่สามจะได้รับเท่าไร A)2400 B)277 C)2789 D)2669 E)2123 | การลงทุนของคนแรก = x
การลงทุนของคนทีสอง = x + 1000
การลงทุนของคนสุดท้าย = x + 2000
x + x + 1000 + x + 2000 = 9000
3x = 6000
x = 2000
อัตราส่วน = 2000 : 3000 : 4000
2:3:4
4/9 * 54000 = 2400. ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแบบทดสอบการแข่งขันรอบหนึ่งๆ มีคะแนนสำหรับผู้ชนะอันดับที่ 1, 2 และ 3 คือ 1000, 50 และ 20 คะแนนตามลำดับ ไม่มีคะแนนอื่นๆ ที่มอบให้แซมเข้าร่วมการแข่งขันหลายรอบและผลคูณของคะแนนของเขาคือ 50000 แซมเข้าร่วมการแข่งขันกี่รอบ A) ไม่สามารถคำนวณได้ B) 43 C) 3 D) 6 E) 10 | คำตอบที่ถูกต้องคือ A เพราะเราได้รับข้อมูลว่าจะไม่มีคะแนนมอบให้สำหรับรอบอื่นๆ นอกเหนือจาก 3 อันดับแรก
ดังนั้น อาจเป็นไปได้ว่าเขาเล่น 100 รอบ โดยมีเพียง 7 รอบเท่านั้นที่เขาได้รับคะแนน | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเกมหนึ่ง ถุงใบใหญ่บรรจุชิปสีน้ำเงิน สีเขียว สีม่วง และสีแดง ซึ่งมีมูลค่า 1, 5, x และ 11 คะแนนตามลำดับ ชิปสีม่วงมีมูลค่ามากกว่าชิปสีเขียว แต่มีมูลค่าน้อยกว่าชิปสีแดง จากถุงจะถูกเลือกชิปจำนวนหนึ่ง ถ้าผลคูณของค่าคะแนนของชิปที่เลือกคือ 11,000 จะมีชิปสีม่วงถูกเลือกกี่ชิป? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | 11,000 = 1*5^3*8*11
ปัจจัยของ 8 ต้องมาจากค่าคะแนนของชิปสีม่วง ดังนั้นจึงมีชิปสีม่วง 1 ชิป
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางคู่ขนาน ด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไร จึงจะข้ามกัน A)80/9 B)80/7 C)80/2 D)80/1 E)80/3 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (54 + 72)* 5/18 = 7 * 5 = 35 เมตร/วินาที
เวลาที่ใช้ = d/s = (100 + 100 + 200)/35
= 400/35 = 80/7 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าของ $x$ เมื่อ $2x + 5 = 11$ | ลบ 5 จากทั้งสองข้างของสมการ:
$2x = 6$
หารทั้งสองข้างด้วย 2:
$x = 3$ | 3 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาค่าที่สี่ที่สัมพันธ์กับ 5, 8, 15 คือ A)18 B)19 C)20 D)24 E)ไม่มี | กำหนดให้ค่าที่สี่ที่สัมพันธ์กับ 5, 8, 15 เป็น x
ดังนั้น 5 : 8 : : 15 : x ⇔ 5x = (8x15)
⇔ x = (8x15) / 5 = 24.
ตอบ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 10 คนใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำให้ครูของพวกเขาเหนื่อยล้า 15 คนจะใช้เวลานานเท่าใด A) 5 ชั่วโมง B) 4 ชั่วโมง C) 3 ชั่วโมง D) 2 ชั่วโมง E) 1 ชั่วโมง | 10 * 6 = 15 * x
x = 4
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A สามารถวิ่งได้เร็วกว่า B 4 เท่า และให้ B เริ่มต้นก่อน 72 เมตร ความยาวของสนามแข่งควรจะเป็นเท่าใด เพื่อที่ A และ B จะมาถึงพร้อมกัน? A)70 m B)60 m C)80 m D)65 m E)96 m | ความเร็วของ A:ความเร็วของ B = 4:1
หมายความว่า ในการแข่งขัน 4 เมตร A จะได้เปรียบ B 3 เมตร
ดังนั้น ในการแข่งขัน 72 เมตร A จะได้เปรียบ B 72*(4/3)
คือ 96 เมตร
คำตอบ:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 5 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 123 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)12 B)29 C)27 D)18 E)99 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนนั้นเป็น x
ดังนั้น
3(2x + 5) = 123
6x + 15 = 123
6x = 108
x = 18
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15 ชิ้นของเล่นมีราคา 545 รูปี 37 ชิ้นของเล่นมีราคาเท่าไร A) 1344 รูปี B) 1349 รูปี C) 1346 รูปี D) 1341 รูปี E) 1343 รูปี | คำอธิบาย:
ให้ราคาที่ต้องการเป็น x รูปี
ของเล่นมากขึ้น ราคาแพงขึ้น (สัดส่วนตรง)
ดังนั้น 15 : 37 :: 545 : x
(15 * x) = (37 * 545)
x = (37*545)/15
= 1344.33
ดังนั้น ราคาของ 37 ชิ้นของเล่นคือ 1344.33 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาเรียนของวิทยาลัยเริ่มตั้งแต่ 12.00 น. ถึง 16.10 น. มีการจัดการบรรยาย 5 ครั้งในช่วงเวลาดังกล่าว และมีการให้พัก 5 นาทีหลังจากแต่ละการบรรยายเพื่อให้กับนักศึกษา คำนวณหาความยาวของแต่ละการบรรยาย A) 52 นาที B) 45 นาที C) 46 นาที D) 48 นาที E) 44 นาที | คำอธิบาย:
เวลาทั้งหมดที่นักศึกษาใช้ในวิทยาลัย = 4 ชั่วโมง 10 นาที = 250 นาที
เนื่องจากมีการบรรยาย 5 ครั้ง จำนวนครั้งของการพักระหว่างการบรรยายคือ 4 ครั้ง เวลาทั้งหมดของการพัก = 20 นาที
ดังนั้น ความยาวของแต่ละการบรรยายคือ = (250 – 20)/5
= 46 นาที
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัวอาร์โนลด์ซื้อหญ้า Kentucky Gem 550 ตารางฟุต ราคา 1.59 ดอลลาร์ต่อตารางฟุต และหญ้า Zelzea Blue 270 ตารางฟุต ราคา 1.38 ดอลลาร์ต่อตารางฟุต ราคาเฉลี่ยโดยประมาณต่อตารางฟุตที่จ่ายสำหรับหญ้าทั้งหมดเท่าไร A) 1.63 ดอลลาร์ B) 1.40 ดอลลาร์ C) 1.68 ดอลลาร์ D) 1.72 ดอลลาร์ E) 1.76 ดอลลาร์ | ราคาเฉลี่ย = (550*1.59)+(270*1.38)/550+270 = 1.40 (โดยประมาณ)
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งขี่รถจักรยานยนต์จากมุมไบไปปูเน ระยะทาง 128 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 32 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อีกคนหนึ่งออกเดินทางจากมุมไบโดยรถยนต์ 2 ½ ชั่วโมงหลังจากคนแรก และมาถึงปูเน ½ ชั่วโมงก่อนเวลาของคนขี่รถจักรยานยนต์ อัตราส่วนของความเร็วของรถจักรยานยนต์และรถยนต์เท่าไร A)1:3 B)1:5 C)1:4 D)1:1 E)1:8 | T = 128/32 = 4 h
T = 4 - 3 = 1
อัตราส่วนของเวลา = 4:1 = 4:1
อัตราส่วนของความเร็ว = 1:4
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามท่อ A, B และ C สามารถเติมถังน้ำได้ใน 6 ชั่วโมง หลังจากทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมง C จะถูกปิด A และ B สามารถเติมส่วนที่เหลือได้ใน 7 ชั่วโมง จำนวนชั่วโมงที่ C ทำงานคนเดียวเพื่อเติมถังน้ำคือ? A) 15 ชั่วโมง B) 13 ชั่วโมง C) 14 ชั่วโมง D) 12 ชั่วโมง E) 19 ชั่วโมง | ส่วนที่เติมใน 2 ชั่วโมง = 2/6 = 1/3
ส่วนที่เหลือ = 1 - 1/3 = 2/3
งานของ (A + B) ใน 1 ชั่วโมง = 2/21
งานของ C ใน 1 ชั่วโมง = [(A + B + C)'s 1 ชั่วโมง - (A + B)'s 1 ชั่วโมง]
= (1/6 - 2/21) = 1/14
C ทำงานคนเดียวเติมถังน้ำได้ใน 14 ชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A ได้เงินมากกว่า B 3 เท่า B ได้เงินมากกว่า C เพียง Rs.25 ทั้งสามคนได้เงินรวมกัน Rs.655 จงหาว่า B ได้เงินเท่าไร A)130 B)120 C)218 D)140 E)136 | A+B+C = 655
A = 3B
3B+B+B-25 = 655
5B = 680
B = 136
Answer: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะ โดยที่ x > y > 4 แล้ว x² − y² จะต้องหารด้วยจำนวนใดต่อไปนี้? A) 7 B) 8 C) 5 D) 9 E) 13 | ถ้า x=7 และ y=5 แล้ว x²−y²=24 และ 24 หารด้วย 8 จากตัวเลือกได้เท่านั้น ดังนั้นต้องเป็นคำตอบที่ถูกต้อง
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฮัลค์อายุมากกว่าเปโดร เปโดรอายุน้อยกว่าโอซิลและโรนัลโด โรนัลโดอายุมากกว่าฮัลค์และนาเน่ ซึ่งอายุมากกว่าโอซิล ถ้านาเน่และฮัลค์เป็นฝาแฝด ใครอายุมากที่สุด? A) โรนัลโด B) เปโดร C) ฮัลค์ D) โอซิล E) นาเน่ | A
โรนัลโด | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง เลขที่สายรถเมล์ประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติที่น้อยกว่า 100 ตามด้วยหนึ่งในตัวอักษร A,B,C,D,E และ F มีรถเมล์กี่สายที่เป็นไปได้ A)500 B)594 C)588 D)700 E)600 | เลขที่สายรถเมล์สามารถเป็นจำนวนธรรมชาติใด ๆ ตั้งแต่ 1 ถึง 99
มี 99 วิธีในการเลือกเลข
สามารถเลือกตัวอักษรได้ 6 วิธี
จำนวนสายรถเมล์ที่เป็นไปได้คือ 99 × 6 = 594
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเครื่องบิน décoller จากสนามบินเดียวกันเวลาเที่ยง เครื่องบินลำหนึ่งบินไปทางทิศตะวันออกด้วยความเร็ว 206 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่อีกเครื่องบินบินไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือด้วยความเร็ว 283 ไมล์ต่อชั่วโมง ประมาณว่าเครื่องบินทั้งสองจะห่างกันกี่ไมล์เวลาบ่ายสองโมง? A)412 B)332 C)400 D)483 E)566 | A
ในเวลาสองชั่วโมง:
เครื่องบินที่บินไปทางทิศตะวันออกจะอยู่ห่างจากสนามบิน 412 ไมล์
เครื่องบินอีกลำจะอยู่ห่างจากสนามบิน 566 ไมล์
566/412 = ~1.4 = ~sqrt(2)
หมายความว่าเครื่องบินทั้งสองจะเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้านเท่ากัน => ด้านของสามเหลี่ยมดังกล่าวสัมพันธ์กันเป็น 1:1:sqrt(2) => เครื่องบินทั้งสองห่างกัน 412 ไมล์A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริการแท็กซี่ของจิมคิดค่าธรรมเนียมเริ่มต้น 2.45 ดอลลาร์ที่เริ่มต้นการเดินทางและคิดค่าธรรมเนียมเพิ่มเติม 0.35 ดอลลาร์สำหรับทุกๆ 2/5 ไมล์ที่เดินทาง ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์เท่าใด A) 3.15 ดอลลาร์ B) 4.45 ดอลลาร์ C) 4.80 ดอลลาร์ D) 5.05 ดอลลาร์ E) 5.6 ดอลลาร์ | ให้ค่าธรรมเนียมคงที่ของบริการแท็กซี่ของจิม = 2.45 ดอลลาร์
และคิดค่าธรรมเนียมต่อ 2/5 ไมล์ (0.4 ไมล์) = 0.35 ดอลลาร์
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับการเดินทาง 3.6 ไมล์ = 2.45 + (3.6/0.4) * 0.35
= 2.45 + 9 * 0.35
= 5.6 ดอลลาร์
คำตอบ E | E | [
"ประยุกต์ใช้"
] |
เด็กที่กำลังฉลองวันเกิดหยิบของเล่นจากถุง (1 yo-yo, 1 ลูกบอล, 1 pípa, และ 1 กล่องสีเทียน) ถ้าเด็กหยิบของเล่น 3 ชิ้นแบบสุ่ม โอกาสที่เด็กจะหยิบ yo-yo และลูกบอลเป็น 2 ใน 3 ของเล่นนั้นเท่าไร? A)1/3 B)1/2 C)1/4 D)1/5 E)2/5 | สูตรการผสม: nCr = n!/(r!(n - r)!), โดย n คือประชากร/เซต และ r คือตัวอย่าง/ส่วนย่อย
จำนวนทั้งหมดที่เป็นไปได้ = 4C3 - 4!/(3!(4 - 3)!) = 4
จำนวน yo-yo ที่เป็นไปได้ = 1C1 = 1
จำนวนลูกบอลที่เป็นไปได้ = 1C1 = 1
จำนวนอื่นที่เป็นไปได้ = 2C1 = 2
สูตรความน่าจะเป็น: P(A) = (จำนวนผลลัพธ์ที่เอื้ออำนวย)/(จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้)
P(YB) = (1C1)(1C1)(2C1)/4C3 = 2/4 = 1/2
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งต้องการคัดเลือกคณะกรรมการกิจกรรมนอกหลักสูตรจำนวน 9 คน โดยสมาชิกต้องเป็นสมาชิกของสภานักศึกษาหรือสภาที่ปรึกษาของนักศึกษาเท่านั้น หากสภานักศึกษาประกอบด้วยสมาชิก 9 คน สภาที่ปรึกษาของนักศึกษาประกอบด้วยสมาชิก 8 คน และมีนักศึกษา 5 คนที่เป็นสมาชิกของทั้งสององค์กร จะมีคณะกรรมการที่แตกต่างกันได้กี่คณะ? A)140 B)180 C)220 D)260 E)300 | สภานักศึกษาและสภาที่ปรึกษาของนักศึกษาประกอบด้วย 9 + 8 = 17 คน
มีนักศึกษา 5 คนที่เป็นสมาชิกของทั้งสององค์กร ดังนั้นจึงถูกนับซ้ำ
จำนวนบุคคลทั้งหมดที่สามารถเลือกได้คือ 17 - 5 = 12 คน
จำนวนวิธีในการเลือกสมาชิก 9 คนจาก 12 คนคือ 12C9 = 220
คำตอบคือ C | C | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.