question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า x > 7, ข้อใดต่อไปนี้เท่ากับ (x^2 - 8x + 16)/(x^2 - 16) ? A)(x + 4)/(4(x - 4)) B)(x - 4)/(x + 4) C)(x - 2)/(x + 4) D)(x + 4)/(x - 4) E)(x - 8)/(x - 4) | (x^2 - 8x + 16)/(x^2 - 16)
= (x - 4)(x - 4) / (x + 4)(x - 4)
=(x - 4)/(x + 4)
B. (x - 4)/(x + 4) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีกี่หลักใน (8×10^12)(10×10^9)? A)20 B)23 C)26 D)27 E)28 | โจทย์จะง่ายขึ้นถ้าเราทำการคูณ (8×10^12)(10^10)
=> 8*10^22
=> จะมี 22 ตัวเลขศูนย์ + 1 ตัวเลข 8
=> 23
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตัวหารคือ 12 หารผลหารได้ 4 และเหลือเศษ 1
จงหาผลหาร A)48 B)49 C)96 D)97 E)72 | D = d * Q + R
D = 12 * 4 + 1
D = 48 + 1
D = 49
คำตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะมีวันอาทิตย์ 53 วัน A)2/7 B)2/6 C)2/5 D)2/3 E)2/4 | ปีอธิกสุรทินมี 366 วัน ซึ่งเท่ากับ 52 สัปดาห์เต็ม + 2 วันพิเศษ ตอนนี้ 2 วันพิเศษนี้จะเป็น (อาทิตย์ + จันทร์), (จันทร์ + อังคาร), .... (เสาร์ + อาทิตย์) มีทั้งหมด 7 วิธี ซึ่งวันอาทิตย์ปรากฏ 2 ครั้ง ดังนั้นคำตอบคือ 2/7
Answer:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนระหว่าง 20 ถึง 2000 (รวมทั้ง 20 และ 2000) ที่เป็นพหุคูณของ 10? A) 201 B) 193 C) 200 D) 199 E) 195 | พหุคูณของ 10 = 20, 30, 40-----, 1990, 2000
จำนวนพหุคูณของ 10 => 2000 - 20 / 10 + 1 = 199
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โถใบหนึ่งมีวัตถุอยู่ 3 ชนิด: กำไลกระดาษสีแดง, สีน้ำเงิน, และสีเงิน ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้กำไลกระดาษสีแดงคือ 1/20 และความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้กำไลกระดาษสีน้ำเงินคือ 1/10 ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้กำไลกระดาษสีเงินเท่าไร? A) 5/12 B) 1/20 C) 17/20 D) 3/4 E) 11/20 | ความน่าจะเป็นของสีแดง = 1/20
ความน่าจะเป็นของสีน้ำเงิน = 1/10
ความน่าจะเป็นของสีเงิน = ?
ความน่าจะเป็นของสีเงิน = 1 - ความน่าจะเป็นของสีแดง - ความน่าจะเป็นของสีน้ำเงิน ==> 1-1/20-1/10 = 7/12
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งไปในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 80 และ 26 กม./ชม. วิ่งผ่านกันอย่างสมบูรณ์ใน 1 นาที ถ้าความยาวของขบวนรถไฟแรกคือ 400 เมตร ความยาวของขบวนรถไฟที่สองคือเท่าไร? A)500 B)266 C)175 D)99 E)171 | RS = 80 – 26 = 54 * 5/18 = 15 mps
T = 60 วินาที
D = 15 * 60 = 900 เมตร
400
--------
500 เมตร
คำตอบ: A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถบัส X อยู่ห่างจากรถบัส Y 12 ไมล์ รถบัส Y กำลังเดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันกับรถบัส X ถ้ารถบัส X กำลังเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 41 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถบัส Y กำลังเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 57 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่รถบัส Y จะแซงและขับนำรถบัส X ไป 4 ไมล์ A) 2 ชั่วโมง B) 1 ชั่วโมง C) 2 ชั่วโมง 20 นาที D) 3 ชั่วโมง 45 นาที E) 5 ชั่วโมง | ความเร็วสัมพัทธ์ = 57-41 = 16 ไมล์ต่อชั่วโมง
ระยะทางที่ต้องการ = 12+4 = 16 ไมล์
เวลาที่ใช้ในการแซง = 16/16 = 1 ชั่วโมง B เป็นคำตอบ | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าบุคคลหนึ่งเดินด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 6 กม. ระยะทางที่เขาเดินทางจริง ๆ คือเท่าไร A)14 B)20 C)18 D)24 E)21 | ให้ระยะทางที่เดินทางจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น
x/4 = (x + 6)/5
x - 24 => x = 24 กม.
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
700 นักเรียนสอบวิชาภาษาอังกฤษและคณิตศาสตร์ 35% ของนักเรียนสอบตกวิชาภาษาอังกฤษ และ 45% สอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 40% ของนักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ก็สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษด้วย แล้วมีนักเรียนกี่คนสอบตกทั้งสองวิชา? A)a) 14 B)b) 138 C)c) 60 D)d) 38 E)e) 12 | สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษ = 65%
สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ = 55%
สอบผ่านทั้งสองวิชา = 40% ของ 55% = 2/5 * (55%) = 22%
สอบผ่าน (ภาษาอังกฤษ + คณิตศาสตร์ - ทั้งสองวิชา + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา) = 100%
65 + 55 - 22 + ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100
ไม่ผ่านทั้งสองวิชา = 100 - 98 = 2% = 0.02 * 700 = 14
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์หนึ่ง มีการเช่าภาพยนตร์จากร้านวิดีโอ 50% เป็นภาพยนตร์ตลก และจากภาพยนตร์ที่เหลือ มีภาพยนตร์ดราม่า 9 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ถ้าไม่มีการเช่าภาพยนตร์ประเภทอื่นในช่วงสองสัปดาห์นั้น และมีการเช่าภาพยนตร์แอ็คชั่น A เรื่อง แล้วมีการเช่าภาพยนตร์ตลกกี่เรื่องในช่วงสองสัปดาห์นั้น โดยพิจารณาจาก A? A)5 A B)10 A C)20 A D)25 A E)28 A | ภาพยนตร์: 50% เป็นภาพยนตร์ตลก 50% ที่เหลือเป็นประเภทอื่น
ใน 50% ที่เหลือ มีเพียง 2 ประเภท คือ ภาพยนตร์แอ็คชั่นและภาพยนตร์ดราม่า
ถ้าภาพยนตร์แอ็คชั่น = x; ภาพยนตร์ดราม่า = 9x รวม 10x
10x = 50; x = 5
ภาพยนตร์แอ็คชั่น: 5 %
ภาพยนตร์ดราม่า: 45 %
เราสามารถพูดได้ว่า จาก 100z:
ภาพยนตร์ตลก: 50z
ภาพยนตร์แอ็คชั่น: 5z
ภาพยนตร์ดราม่า: 45 z
ตอนนี้ภาพยนตร์แอ็คชั่นมี A เรื่อง
หมายความว่า:
A = 5z.
z = (A/5)
ภาพยนตร์ตลก: 50z = 50 * (A/5)
10 A
B เป็นคำตอบ | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มที่มีวัว 6 ตัวและควาย 4 ตัว ต้องการเลือกสัตว์ปศุสัตว์ 4 ตัว โดยให้มีวัวอย่างน้อย 1 ตัวเสมอ มีวิธีการเลือกกี่วิธี A)209 B)277 C)297 D)161 E)108 | วิธีทำ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หน้าตัดของคลองเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าคลองกว้าง 10 เมตรที่ด้านบนและ 6 เมตรที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ 640 ตารางเมตร ความลึกของคลองเท่ากับเท่าใด? A)28 B)77 C)99 D)80 E)21 | 1/2 * d (10 + 6) = 640
d = 80
คำตอบ: D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมถังน้ำได้คนละ 2 นาที และ 15 นาทีตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่ท่อ A ปิดหลังจากเริ่ม 4 นาที จะใช้เวลากี่นาที่ในการเติมถัง?
A)33 B)10 C)99 D)73 E)23 | 4/12 + x/15 = 1
x = 10
Answer: B | B | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินเดือนของพนักงานถูกเพิ่มขึ้น 40% จากนั้นลดลง 40% เงินเดือนของพนักงานเปลี่ยนแปลงไปเท่าไร A) ลดลง 8% B) เพิ่มขึ้น 8% C) ลดลง 16% D) เพิ่มขึ้น 16% E) ไม่เปลี่ยนแปลง | ให้ x เป็นเงินเดือนเดิม
เงินเดือนสุดท้ายคือ 0.6(1.4x) = 0.84x
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำถูกเทลงในถังเพื่อให้ถังเต็มด้วยอัตรา 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง หากถังสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ว่างเปล่ามีความยาว 6 ฟุต กว้าง 4 ฟุต และลึก 3 ฟุต ประมาณกี่ชั่วโมงที่ใช้ในการเติมถัง? A)16 B)18 C)20 D)22 E)24 | ปริมาตรของถังคือ: ความยาว * ความกว้าง * ความลึก = 6 * 4 * 3 = 72 ลูกบาศก์ฟุต
72 ลูกบาศก์ฟุต / 4 ลูกบาศก์ฟุตต่อชั่วโมง = 18 ชั่วโมง
ใช้เวลา 18 ชั่วโมงในการเติมถัง
คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กำหนดเซต A และ B ประกอบด้วยจำนวนเต็มบวกเท่านั้น โดยเฉลี่ยของเซต A เท่ากับ 45 ถ้าเซต R ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของเซต A และ B โดยเฉลี่ยของ R เท่ากับ 80 แล้วเฉลี่ยของเซต B เท่ากับเท่าไร A)[A] 65 B)[B] 60 C)[C] 70 D)[D] 55 E)[E] ไม่สามารถคำนวณได้ | สำหรับข้อนี้ เราไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับขนาดของเซต A และ B เซตทั้งสองอาจมีขนาดเท่ากันหรือต่างกันอย่างมาก ดังนั้นคำตอบคือ (E) คำตอบทางคณิตศาสตร์ไม่สามารถคำนวณได้ นี่เป็นข้อคำถามทางคณิตศาสตร์ที่อ่อนแอมาก ในฐานะผู้ที่เขียนข้อคำถาม GMAT ผมจะให้เกรด D- สำหรับข้อคำถามนี้
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือด้วยความเร็ว 15 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้ากระแสน้ำไหลด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. ความเร็วในการไหลลงน้ำคือเท่าใด? A)29 B)378 C)20 D)27 E)121 | M = 15
S = 5
DS = 15 + 5 = 20
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนกันยายน จอห์นขายสบู่ได้มากกว่าเดือนกุมภาพันธ์ 2323 ก้อน ในเดือนพฤศจิกายน เขาขายเพิ่มขึ้น 5% จากเดือนกันยายน จำนวนสบู่ที่จอห์นขายในเดือนพฤศจิกายน มากกว่าเดือนกุมภาพันธ์กี่เปอร์เซ็นต์ A)10/3% B)65% C)214/3 % D)75% E)514/3% | ให้ยอดขายเดือนกุมภาพันธ์ = x
ยอดขายเดือนกันยายน = x + 2/3x = 5x/3
ยอดขายเดือนพฤศจิกายน = 5x/3 + 5*5/100*3x
21/12x = 1.75 x
ดังนั้น ยอดขายเดือนพฤศจิกายน มากกว่ายอดขายเดือนกุมภาพันธ์ 75%
D เป็นคำตอบ | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานขายพิเศษ 9 ใบมีราคาเท่ากับ 6 ใบ ถ้าซื้อ 9 ใบในงานขาย จำนวนเงินที่ประหยัดได้จะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาปกติของ 9 ใบ A)20% B)33.3% C)40% D)60% E)66.6% | ให้ราคาของตั๋ว 1 ใบเท่ากับ 100 บาท ดังนั้น 6 ใบมีราคา 600 บาท และ 9 ใบมีราคา 900 บาท
ซื้อตั๋ว 9 ใบในราคาตั๋ว 6 ใบ คือ 600 บาท ดังนั้นจำนวนเงินที่ประหยัดได้คือ 300 บาท
เปอร์เซ็นต์ของ 9 ใบ = (300 /900)*100 =33.3 %
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งวิ่งได้ 12 เมตรใน 1 วินาที เขาจะวิ่งได้กี่กิโลเมตรใน 3 ชั่วโมง 45 นาที? A) 12 กิโลเมตร B) 162 กิโลเมตร C) 6 กิโลเมตร D) 87 กิโลเมตร E) 15 กิโลเมตร | คำอธิบาย:
12 ม./วินาที = 12 * 18/5 กม./ชม.
3 ชั่วโมง 45 นาที = 3 3/4 ชั่วโมง = 15/4 ชั่วโมง
ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา = 12 * 18/5 * 15/4 กม. = 162 กม.
B) | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียน 24 คน คือ 35 กิโลกรัม ถ้ารวมน้ำหนักของครูด้วย น้ำหนักเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 400 กรัม น้ำหนักของครูคือ A)45 กิโลกรัม B)50 กิโลกรัม C)53 กิโลกรัม D)55 กิโลกรัม E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ
น้ำหนักของครู
= (35.4 × 25 – 35 × 24) กิโลกรัม
= 45 กิโลกรัม
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ากลุ่มข้อมูลตัวอย่างหนึ่งมีค่าเฉลี่ย 20.0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.0 ค่าใดต่อไปนี้ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน? A) 13.5 B) 12.0 C) 17.0 D) 23.5 E) 26.5 | ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 2.0 2.5 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งก็คือ 2.5 x 2.0 เท่ากับ 5.0 ค่าตอบที่ห่างจากค่าเฉลี่ยมากกว่า 6.0 คือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ให้กู้เงินให้กู้เงินจำนวน 800 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 3% ต่อปี และ 1400 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 5% ต่อปี จำนวนเงินที่ต้องคืนให้เขาเมื่อดอกเบี้ยรวมเป็น 350 รูปี คือเท่าใด A) 3.5 B) 3.72 C) 4 D) 4.25 E) 4.5 | (800xtx3/100) + (1400xtx5/100) = 350 → t =3.72 ตอบ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
เฮนรี่ตอบคำถามที่ได้รับมอบหมายจากการบ้านได้ 3/5 ในชั่วโมงแรก, 5/19 ของคำถามที่เหลือในชั่วโมงที่สอง และคำถามที่เหลือ x ข้อในชั่วโมงที่สามโดยที่ x เป็นจำนวนเต็ม เฮนรี่ได้รับคำถามการบ้านกี่ข้อ A)x B)(95/7)*x C)(95/14)*x D)(95/21)*x E)(95/28)*x | ให้ Q เป็นจำนวนคำถามการบ้าน
Q = 3Q/5 + (5/19)(2Q/5) + x
Q = 57Q/95 + 10Q/95 + x
28Q/95 = x
Q = (95/28)*x
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลบวกของพจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 12 ของลำดับเลขคณิตเท่ากับ 8 แล้ว ผลบวกของ 15 พจน์แรกของลำดับนี้เท่ากับเท่าใด A)60 B)120 C)160 D)240 E)840 | กำหนดให้ a = พจน์แรก, d = ผลต่างร่วม
พจน์ที่ 4 = a+3d
พจน์ที่ 12 = a+11d
a+3d + a+11d = 8
2a + 14d = 8
a + 7d = 4.
ผลบวกของ 15 พจน์แรก = 15/2 (2a + 14d) = 15 (a+7d) = 15 (4) = 60. ตอบ (A) | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถไฟเหาะคันหนึ่งมี 2 ตู้โดยสาร และผู้โดยสารมีโอกาสเท่าเทียมกันที่จะนั่งในตู้โดยสารใดก็ได้ในแต่ละครั้งที่ผู้โดยสารคนนั้นขึ้นรถไฟเหาะ ถ้าผู้โดยสารคนหนึ่งจะขึ้นรถไฟเหาะ 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ผู้โดยสารจะขึ้นในแต่ละตู้โดยสารคือเท่าใด A)0 B)1/2 C)2/9 D)1/3 E)1 | ถ้าเขาจะขึ้น 2 ครั้ง และเนื่องจากเขาสามารถเลือกตู้โดยสารใดก็ได้ในแต่ละครั้ง จำนวนวิธีทั้งหมดคือ
= 2 * 2
= 4
จำนวนวิธีถ้าเขาจะเลือกตู้โดยสารที่ต่างกันในแต่ละครั้งคือ
= 2 * 1
= 2
ดังนั้นความน่าจะเป็นคือ
= 2/4
= 1/2
คำตอบ : B | B | [
"ความน่าจะเป็น"
] |
ผลคูณของสามจำนวนที่ต่อเนื่องกันเท่ากับ 120 แล้วผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวนเท่ากับเท่าไร? A)9 B)15 C)20 D)38 E)56 | ผลคูณของสามจำนวน = 120
120 = 2*2*5*6 = 4*5*6
ดังนั้น สามจำนวนนี้คือ 4,5 และ 6.
และผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดสองจำนวน = 4 + 5 = 9.
คำตอบ : ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของ 35 จำนวนคี่แรก A)4900 B)3000 C)1250 D)1200 E)1225 | คำอธิบาย:
n2 = 352 =1225
คำตอบ: ตัวเลือก E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ส่วนลดเดียวเทียบเท่ากับชุดส่วนลด 20%, 15% และ 5% คือ? A)31.6 B)35.4 C)31.6 D)31.1 E)31.5 | 100*(80/100)*(85/100)*(95/100)
= 68.4
100 - 64.6 = 35.4
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
มี X หญิงในชั้นเรียน และส่วนสูงเฉลี่ยของพวกเธอก็คือ E นิ้ว ในชั้นเรียนเดียวกัน มี Y ชายที่มีส่วนสูงเฉลี่ย F นิ้ว ส่วนสูงเฉลี่ยของนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียนคือเท่าใด? A)(X + Y)/(M + N) B)(M + N)/(X + Y) C)(XM + YN)/(M + N) D)(XE + YF)/(X + Y) E)MN/XY | ส่วนสูงทั้งหมด = XE+YF
จำนวนนักเรียน = X+Y
ค่าเฉลี่ย = (XE+YF)/(X+Y)
คำตอบคือ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีอาหารสำหรับชาย 760 คน เป็นเวลา 22 วัน หากต้องการให้อาหารเหล่านี้คงอยู่ได้นานขึ้นอีก 19 วัน จำนวนชายที่ควรเข้าร่วมหลังจาก 2 วัน คือเท่าใด A)16 B)40 C)18 D)19 E)11 | 760 ---- 22
760 ---- 20
x ----- 19
x*19 = 760*20
x = 800
760
-------
40
Answer:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุเรชและรเมชเริ่มธุรกิจโดยลงทุน 24,000 รูปีและ 40,000 รูปี ตามลำดับ จากกำไรสุทธิ 19,000 รูปี สุรเรชควรได้รับส่วนแบ่งเท่าไร A) 7125 รูปี B) 8125 รูปี C) 9125 รูปี D) 9372 รูปี E) 9875 รูปี | คำอธิบาย:
อัตราส่วนของส่วนแบ่งของสุเรชและรเมช = 24,000 : 40,000 = 3 : 5
ส่วนแบ่งของสุเรช = Rs. (19000 x 3 / 8) = Rs. 7125
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างดอกเบี้ย साधारणและดอกเบี้ยทบต้นที่อัตราเดียวกันสำหรับเงิน 5000 บาท เป็นเวลา 2 ปี คือ 72 บาท อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร? A) 11 B) 12 C) 77 D) 85 E) 65 | 5000 = 72(100/R)2
5 R2 = 720 => R = 12. ตอบ: B | B | [
"นำไปใช้"
] |
AB + CD = JJJ, where AB and CD are two-digit numbers and JJJ is a three digit number; A, B, C, and D are distinct positive integers. In the addition problem above, what is the value of C? A) 1 B) 3 C) 7 D) 9 E) Cannot be determined | AB และ CD เป็นจำนวนเต็มสองหลัก ผลรวมของมันจะให้เราได้จำนวนเต็มสามหลักเพียงชนิดเดียวเท่านั้น นั่นคือ 111
ดังนั้น A = 1. 1B + CD = 111
ตอนนี้ C ไม่สามารถน้อยกว่า 9 ได้ เพราะไม่มีจำนวนเต็มสองหลักที่มีหลักแรกเป็น 1 (หมายความว่าน้อยกว่า 20) ที่สามารถบวกกับจำนวนเต็มสองหลักน้อยกว่า 90 เพื่อให้ได้ผลรวม 111 (ถ้า CD < 90 หมายความว่า C < 9 CD + 1B < 111) --> C = 9
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มี 40 คนนั่งอยู่รอบโต๊ะกลม เริ่มจากหมายเลข 1 ทุกๆ 2 คนจะถูกฆ่า คนที่เหลือจะถูกฆ่าต่อไปจนเหลือเพียง 1 คนเท่านั้น ผู้รอดชีวิตคือ? (ปริศนาของโจเซฟัส) A)22 B)17 C)88 D)237 E)121 | เขียนตัวเลขที่กำหนดในรูปไบนารี: 101000
เลื่อนหลักซ้ายสุดไปทางขวา: 010001
แปลงตัวเลขนี้เป็นทศนิยม และนี่อาจจะเป็นหมายเลขของผู้รอดชีวิต: 17
Sol 2: เขียนตัวเลขที่กำหนดเป็นผลรวมของ 2K + M โดย K ควรเป็นกำลังสูงสุดที่น้อยกว่าตัวเลขที่กำหนด
หมายเลขผู้รอดชีวิตถูกกำหนดโดย 2M + 1
ในกรณีนี้ 40 < 25 + 8
ดังนั้น M = 8, หมายเลขผู้รอดชีวิต = 2(8) + 1 = 17
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 25 คน มีนักเรียน 2 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย 10 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม 8 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือแต่ละคนยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ที่นักเรียนยืมต่อคนคือ 2 เล่ม นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? A)8 B)10 C)12 D)13 E)15 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนคือ 2 หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2*25=50 เล่ม;
2+10+8=20 นักเรียนยืมหนังสือทั้งหมด 2*0+10*1+8*2=26 เล่ม;
ดังนั้น 50-26=24 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 25-20=5 นักเรียน ซึ่ง 5 คนนี้คือกลุ่มที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม;
เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งในกลุ่ม 5 คนนี้ยืมได้มากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่นักเรียนอีก 4 คนในกลุ่ม 5 คนนี้ยืมให้น้อยที่สุด จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่ 4 คนนี้สามารถยืมได้คือ 4 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่พวกเขาสามารถยืมได้คือ 4*3=12 เล่ม ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 24-12=12 เล่ม.
Answer: C. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 60/42*4 A)14.7653 B)0.5897 C)3.6974 D)0.3571 E)1.2587 | คำตอบ = 60/42*4
= 60/168 = 0.3571
ตัวเลือก D ถูกต้อง | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
A, B และ C ลงทุนในธุรกิจหุ้นส่วนเป็นจำนวนเงิน 6300, 4200 และ 10500 रुपี ตามลำดับ จงหาส่วนแบ่งของ A ในกำไร 12300 रुपี หลังจาก 1 ปี? A)3630 B)3690 C)3630 D)3631 E)3635 | 6300:4200:10500
3:2:5
3/10 * 12300 = 3690
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของ 13,400 บาท เป็น 14,400 บาท ใน 2 ปี โดยคิดอัตราดอกเบี้ยแบบง่ายๆ อัตราดอกเบี้ยคือเท่าไร A)2% B)1% C)6% D)4% E)8% | D
4%
S.I. = (14400 - 13400) = 1000.
Rate = (100 x 1000)/(13400x2)% = 4% | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
10 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะเสร็จงานใน 18 วัน 15 คน ต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงจึงจะเสร็จงานใน 12 วัน? A) 4 ชั่วโมงต่อวัน B) 5 ชั่วโมงต่อวัน C) 6 ชั่วโมงต่อวัน D) 7 ชั่วโมงต่อวัน E) 8 ชั่วโมงต่อวัน | คำอธิบาย:
คนมากขึ้น ชั่วโมงน้อยลง {สัดส่วนผกผัน}
วันน้อยลง ชั่วโมงมากขึ้น {สัดส่วนผกผัน}
[คน 15 10
วัน 12 18] ::8:x
=>x∗15∗12=10∗18∗8
=>x=10∗18∗8/ 15∗12
=>x=8
เลือก E | E | [
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งประกอบด้วย ปู่ย่าตายาย 2 คน พ่อแม่ 2 คน และหลาน 3 คน อายุเฉลี่ยของปู่ย่าตายายคือ 67 ปี อายุเฉลี่ยของพ่อแม่คือ 35 ปี และอายุเฉลี่ยของหลานคือ 6 ปี อายุเฉลี่ยของครอบครัวนี้คือเท่าไร A)31 5/7 B)32 C)33 D)35 E)37 | อายุเฉลี่ยที่ต้องการ
= 67 x 2 + 35 x 2 + 6 x 3
2 + 2 + 3
= 134 + 70 + 18
7
= 222
7
= 31 5 years.
7
ตัวเลือก A | A | [
"คำนวณ",
"แก้ปัญหา"
] |
อัตราดอกเบี้ยของเงินก้อนหนึ่งคือร้อยละ 5 ต่อปี สำหรับ 3 ปีแรก ร้อยละ 4 ต่อปี สำหรับ 4 ปีถัดไป และร้อยละ 5 สำหรับระยะเวลาเกิน 7 ปี ถ้าดอกเบี้ยธรรมดาที่เกิดขึ้นกับเงินก้อนนี้สำหรับระยะเวลาทั้งหมด 8 ปีคือ 540 รูปี เงินก้อนนี้มีค่าเท่าใด A)1,500 B)2,000 C)2,100 D)2,250 E)2,540 | คำอธิบาย:
I1 = (P x 3 x 5)/100 = 3P/20
I2 = (P x 4 x 4)/100 = 4P/25
I3 = (P x 1 x 5)/100 = P/20
3P/20 + 4P/25 + P/20 = 540
9P/25 = 540
P = 1500
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีกฎเกณฑ์การเกษียณอายุที่เรียกว่ากฎ 70 ซึ่งอนุญาตให้พนักงานเกษียณเมื่ออายุของพนักงานบวกกับจำนวนปีที่ทำงานกับบริษัทรวมกันได้อย่างน้อย 70 ปี หญิงคนหนึ่งที่ได้รับการว่าจ้างในปี 1989 ในวันเกิดปีที่ 32 ของเธอจะสามารถมีสิทธิ์เกษียณได้ในปีใดภายใต้ข้อกำหนดนี้อีก A) 2008 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 2007 | เธอต้องได้อย่างน้อย 70 คะแนน ตอนนี้เธอมี 32 คะแนน และทุกปีจะได้เพิ่มอีก 2 คะแนน: คะแนนหนึ่งสำหรับอายุและคะแนนหนึ่งสำหรับปีการทำงานที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น 32 + 2 * (# ของปี) = 70 --> (# ของปี) = 19 --> 1989 + 19 = 2008
ตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มคี่ติดต่อกัน 3 จำนวน มีจำนวนที่เล็กที่สุดบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่ใหญ่ที่สุด ผลลัพธ์จะมากกว่า 4 เท่าของจำนวนตรงกลาง 732 จงหาจำนวนทั้ง 3 จำนวน A)732 B)678 C)698 D)710 E)729 | x + 4 (x + 4) = 732 + 4 (x + 2)
แก้สมการหา x และหาจำนวนทั้ง 3 จำนวน
x + 4 x + 16 = 732 + 4 x + 8
x = 724
x + 2 = 726
x + 4 = 728
ตรวจสอบ: จำนวนที่เล็กที่สุดบวกกับ 4 เท่าของจำนวนที่ใหญ่ที่สุด
724 + 4 * 728 = 3636
4 เท่าของจำนวนตรงกลาง
4 * 726 = 2904
3636 มากกว่า 2904 อยู่
3636 - 2904 = 732
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร แซมชนะจอห์น 4 วินาที ในทางกลับกัน หากแซมอนุญาตให้จอห์นออกตัวก่อน 24 เมตร แซมและจอห์นจะถึงเส้นชัยพร้อมกัน แซมใช้เวลานานเท่าใดในการวิ่ง 100 เมตร A) 4 วินาที B) 25 วินาที C) 19 วินาที D) 21 วินาที E) 6.25 วินาที | ความต่างของเวลาของพวกเขาคือ 4 วินาที แต่ความต่างนี้จะเป็น 0 หากจอห์นอนุญาตให้แซมออกตัวก่อน 24 เมตร นั่นหมายความว่าจอห์นอยู่ห่างจากเส้นชัย 24 เมตร เมื่อพวกเขาเริ่มวิ่งพร้อมกัน ดังนั้นเขาจะวิ่ง 24 เมตรใน 4 วินาที ดังนั้นความเร็วของเขาคือ 24/4 = 6 เมตร/วินาที ดังนั้นเวลาที่ใช้คือ 100/6 = 16.67 วินาที ดังนั้นแซมใช้เวลา = 12.67 วินาที
คำตอบที่ถูกต้อง = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ทำงานร่วมกันเสร็จใน 10 วัน A ทำงานคนเดียวเสร็จใน 14 วัน ถ้า A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน A) 3.75 วัน B) 5.8 วัน C) 4.5 วัน D) 4.7 วัน E) 5.75 วัน | 1/10 + 1/14 = 6/35
35/6 = 5.8 วัน
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีฐาน 4 ม. และสูง 5 ม. เท่าไร? A) 20 ตารางเมตร B) 10 ตารางเมตร C) 5 ตารางเมตร D) 3 ตารางเมตร E) 12 ตารางเมตร | คำอธิบาย:
1/2 * 4 * 5 = 10 ตารางเมตร
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินก้อนหนึ่งที่คิดดอกเบี้ยแบบง่ายจะกลายเป็น $ 700 ใน 3 ปี และ $764 ใน 4 ปี จำนวนเงินก้อนนั้นคือ: A)$508 B)$698 C)$398 D)$549 E)$675 | A
$508
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 1 ปี = $(764 - 700) = $64.
ดอกเบี้ย साधारणสำหรับ 3 ปี = $(64 x 3) = $192.
เงินต้น = $(700 - 192) = $508. | A | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปูพื้นห้องที่มีความยาว 11 เมตร 50 เซนติเมตร และกว้าง 1 เมตร 50 เซนติเมตร A)724 B)804 C)69 D)844 E)ไม่มี | วิธีทำ
ความยาวของกระเบื้องที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 1150 เซนติเมตร และ 150 เซนติเมตร = 50 เซนติเมตร
พื้นที่ของแต่ละกระเบื้อง = (50 x 50) เซนติเมตร2
∴ จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = [1150x150/50x50]
= 69.
ตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
X เริ่มธุรกิจด้วยเงิน 45,000 รูปี Y เข้าร่วมธุรกิจหลัง 3 เดือนด้วยเงิน 30,000 รูปี อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไรที่สิ้นสุดปีจะเป็นเท่าใด? A) 1:2 B) 2:1 C) 1:3 D) 3:1 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
อัตราส่วนที่พวกเขาควรแบ่งกำไร
= อัตราส่วนของการลงทุนคูณด้วยระยะเวลา
= 45000 * 12: 30000 * 9
= 45 * 12: 30 * 9
= 3*12: 2 * 9
= 2:1. ตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งมียอดขายเป็นเงิน 4000 รูปี, 6524 รูปี, 5689 รูปี, 7230 รูปี และ 6000 รูปี ใน 5 เดือนติดต่อกัน เขาต้องมียอดขายเท่าไรในเดือนที่หก เพื่อให้ได้ยอดขายเฉลี่ย 7000 รูปี A) 12557 รูปี B) 14993 รูปี C) 15560 รูปี D) 12589 รูปี E) 12500 รูปี | ยอดขายรวมใน 5 เดือน = 4000 + 6524 + 5689 + 7230 + 6000 = 29443 รูปี
ยอดขายที่ต้องการ = [ (7000 x 6) - 29443 ] รูปี
= (42000 - 29443) รูปี
= 12557 รูปี
ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองมดชื่ออาร์เธอร์และแอมมีได้ค้นพบปิกนิกและกำลังนำเศษอาหารกลับไปยังรังมด แอมมีวิ่งไปมาเป็นสองเท่าของอาร์เธอร์และแต่ละเที่ยวที่แอมมีขนเศษอาหารได้มากกว่าอาร์เธอร์หนึ่งเท่าครึ่ง ถ้าอาร์เธอร์ขนเศษอาหารทั้งหมด m ชิ้นไปยังรังมด แอมมีจะนำเศษอาหารไปยังรังมดกี่ชิ้นในรูปของ m? | มาลองคิดดูโดยการหยิบตัวเลขขึ้นมา สมมติอาร์เธอร์ขนเศษอาหาร 2 ชิ้นต่อเที่ยว ซึ่งหมายความว่าแอมมีขนเศษอาหาร 3 ชิ้นต่อเที่ยว สมมติอาร์เธอร์วิ่งไป 2 เที่ยว ดังนั้นแอมมีวิ่งไป 4 เที่ยว
ดังนั้นเศษอาหารทั้งหมดที่อาร์เธอร์ขนไป (m) = 2 x 2 = 4 เศษอาหารทั้งหมดที่แอมมีขนไป = 3 x 4 = 12. 12 มากกว่า 4 สามเท่า ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 700 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 78 กม./ชม. หากขบวนรถไฟข้ามอุโมงค์ใน 1 นาที ความยาวของอุโมงค์คือเท่าใด? A)298 เมตร B)468 เมตร C)600 เมตร D)667 เมตร E)781 เมตร | ความเร็ว = 78 * 5/18 = 65/3 เมตร/วินาที
เวลา = 1 นาที = 60 วินาที
ให้ความยาวของอุโมงค์เป็น x เมตร
ดังนั้น (700 + x)/60 = 65/3
x = 600 เมตร
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินทางระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 3 กม./ชม., 4 กม./ชม. และ 5 กม./ชม. และใช้เวลาทั้งหมด 47 นาที ระยะทางทั้งหมดคือ? A)1 B)3 C)4 D)45 E)4 | ให้ระยะทางทั้งหมดเป็น 3x กม.
แล้ว x/3 + x/4 + x/5 = 47/60
47x/60 = 47/60 => x = 1.
ระยะทางทั้งหมด = 3 * 1 = 3 กม.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิศวกรรับงานก่อสร้างถนนยาว 10 กิโลเมตร ภายใน 300 วัน และว่าจ้างคนงาน 30 คนเพื่อดำเนินการ หลังจากผ่านไป 100 วัน เขาพบว่าถนนเสร็จไปเพียง 2 กิโลเมตร จงหา (โดยประมาณ) จำนวนคนงานที่ต้องว่าจ้างเพิ่มเพื่อให้เสร็จตามเวลา A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 | 30 คนงานทำงานอยู่แล้ว
ให้ x เป็นจำนวนคนงานทั้งหมดที่ต้องการเพื่อให้เสร็จสิ้นงานในอีก 200 วัน
2 กิโลเมตรเสร็จแล้ว ดังนั้นที่เหลือ 8 กิโลเมตร
นอกจากนี้ งานต้องเสร็จสิ้นในอีก 200 วัน (300 - 100 = 200)
เรารู้ว่า สัดส่วนของคนงานต่อระยะทางเป็นสัดส่วนตรง
และ สัดส่วนของคนงานต่อวันเป็นสัดส่วนผกผัน
ดังนั้น X = (30 * 8 * 100) / (2 * 200)
ดังนั้น X = 60
ดังนั้น จำนวนคนงานที่ต้องเพิ่มเพื่อให้เสร็จสิ้นงาน = 60-30 = 30
คำตอบ : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 คนทำอาหารต้องทำ汉堡80ชิ้น พวกเขาทำได้ 20 ชิ้นทุกนาทีเมื่อทำงานร่วมกัน คนทำอาหารคนแรกเริ่มทำงานคนเดียวและทำ 20 ชิ้นหลังจากทำงานไปแล้วมากกว่า 3 นาที ส่วนที่เหลือของงานทำโดยคนทำอาหารคนที่สองและคนที่สามทำงานร่วมกันใช้เวลาทั้งหมด 8 นาทีในการทำ汉堡80ชิ้น คนทำอาหารคนแรกจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำ汉堡160ชิ้นคนเดียว? A)16 นาที B)24 นาที C)32 นาที D)40 นาที E)30 นาที | กำหนด A, B, C เป็นอัตราของคนทำอาหารทั้งสามในหน่วย汉堡/นาที
A + B + C = 20
ให้ t เป็นเวลาเป็นนาทีที่คนทำอาหารคนแรก A ใช้ในการทำ汉堡20ชิ้น ดังนั้น A*t = 20 และเรารู้ว่า t > 3
เราต้องหา 8t เพราะ A จะทำ汉堡160ชิ้นในเวลา 8 เท่าของการทำ汉堡20ชิ้น
เรารู้แล้วว่า 8t > 8*3 = 24 ดังนั้นเราจึงสามารถ loạiคำตอบ (A) และ (B) ได้
นอกจากนี้ (B + C)(8 - t) = 60 หรือ (20 - A)(8 - t) = 60
เนื่องจาก 20 - A < 20 และ 8 - t < 5 เมื่อมองหาคำตอบจำนวนเต็มเราพบว่าคำตอบที่ยอมรับได้เพียงอย่างเดียวคือ 20 - A = 15 และ 8 - t = 4 ดังนั้น t = 4
ฉันสมมติว่าตัวเลขจำนวนเต็มสำหรับคำตอบตามตัวเลือกคำตอบ
ไม่ว่าในกรณีใดเมื่อทดสอบตัวเลือกคำตอบมีเพียง (C) เท่านั้นที่เป็นคำตอบ
ดังนั้น A จะทำ汉堡160ชิ้นในเวลา 8*4 = 32 นาที
คำตอบ C | C | [
"unknown"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวน คือ 23 ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 4 จะได้ค่าเฉลี่ยใหม่เท่าใด A)17 B)27 C)19 D)16 E)87 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 230
ถ้าเพิ่มแต่ละจำนวนขึ้น 4 ผลรวมจะเพิ่มขึ้น =
4 * 10 = 40
ผลรวมใหม่ = 230 + 40 = 270 ค่าเฉลี่ยใหม่ = 270/10 = 27.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาทุนของวิทยุเครื่องหนึ่งคือ 1500 รูปี และขายไปในราคา 1305 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์ของการขาดทุน A)13% B)16% C)17% D)78% E)28% | 1500 ---- 195
100 ---- ? => 13%
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์สองลูกคือ 729 : 1331 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวทั้งหมดของพวกมันคือเท่าไร A)81 : 121 B)81 : 128 C)81 : 120 D)81 : 125 E)81 : 122 | อัตราส่วนของด้าน = 3√729 : 3√1331 = 9 : 11
อัตราส่วนของพื้นที่ผิว = 9² : 11² = 81 : 121
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของนักเรียนที่พักในหอพักต่อนักเรียนที่ไม่ได้พักในหอพักของโรงเรียนแห่งหนึ่งเดิมทีเป็น 2 ต่อ 5 อย่างไรก็ตาม หลังจากมีนักเรียนที่พักในหอพักใหม่เข้าร่วมกับนักเรียนที่พักในหอพักเดิมจำนวน 60 คน อัตราส่วนเปลี่ยนเป็น 1 ต่อ 2 ถ้าไม่มีนักเรียนที่พักในหอพักกลายเป็นนักเรียนที่ไม่ได้พักในหอพัก และในทางกลับกัน และไม่มีนักเรียนออกจากโรงเรียน นักเรียนที่พักในหอพักใหม่เข้าร่วมโรงเรียนกี่คน A)12 B)15 C)20 D)24 E)30 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนที่พักในหอพักใหม่
อัตราส่วนเปลี่ยนจาก 2:5 = 4:10 เป็น 1:2 = 5:10
60 / (60+x) = 4/5
x = 15
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อของอาเยชาอายุ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธออายุ 34 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 8 ปี E) ไม่มี | คำอธิบาย
อายุของแม่เมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = 34 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = (38 + 4) ปี = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 – 34) ปี = 8 ปี
ตอบ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกค้าของ Foodmart มักจะซื้ออย่างน้อยหนึ่งในสามผลิตภัณฑ์ต่อไปนี้: นม ไก่ หรือแอปเปิ้ล 60% ของผู้ซื้อซื้อนม 50% ซื้อไก่ และ 35% ซื้อแอปเปิ้ล ถ้า 15% ของลูกค้าซื้อทั้ง 3 ผลิตภัณฑ์ แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของลูกค้า Foodmart ซื้อผลิตภัณฑ์ที่ระบุไว้ข้างต้นเพียง 2 รายการ? A)5% B)10% C)15% D)25% E)30% | 60-(x+15+z) + 50-(x+15+y) + 35-(z+15+y) + x + +y + z +15 = 100
where x = จำนวนคนที่ซื้อนมไก่
y = จำนวนคนที่ซื้อไก่แอปเปิ้ล
z= จำนวนคนที่ซื้อนมและแอปเปิ้ล
x+y+z= จำนวนคนที่ซื้อเพียง 2 ผลิตภัณฑ์พอดี.
ดังนั้น การแก้สมการข้างต้น เราได้
115 -(x+y+z) = 100
ดังนั้น x+y+z= 15
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 50 สตางค์ 25 สตางค์ และ 10 สตางค์ ในอัตราส่วน 5:9:4 รวมเป็น 206 รูปี จงหาจำนวนเหรียญแต่ละประเภท A)165 B)174 C)160 D)163 E)135 | ให้จำนวนเหรียญ 50 สตางค์ 25 สตางค์ และ 10 สตางค์ เป็น 5x, 9x และ 4x ตามลำดับ
(5x/2)+( 9x/ 4)+(4x/10)=20650x + 45x + 8x = 41201O3x = 4120 x=40.
จำนวนเหรียญ 50 สตางค์ = (5 x 40) = 200; จำนวนเหรียญ 25 สตางค์ = (9 x 40) = 360;
จำนวนเหรียญ 10 สตางค์ = (4 x 40) = 160.
ANSWER C 160 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 9 รวมอยู่ด้วยถูกเขียนลงบนกระดาษเปล่าแยกต่างหาก และ 10 แผ่นกระดาษถูกใส่ลงในหมวก ถ้าสุ่มหยิบ 5 แผ่นกระดาษขึ้นมาโดยไม่ใส่กลับ หลังจากหยิบขึ้นมาแล้ว จงหาความน่าจะเป็นที่ 5 แผ่นกระดาษทั้งหมดจะมีเลขคู่เขียนอยู่ A)1/252 B)1/10 C)1/8 D)1/2 E)5/9 | สิ่งสำคัญคือไม่มีการใส่กลับ ดังนั้นแต่ละการเลือกที่ตามมาจะเบ้ไปทางการเลือกจำนวนลบมากขึ้น (เช่น สระของจำนวนบวกจะลดลง ในขณะที่สระของจำนวนลบจะเท่าเดิม)
ความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่ในครั้งที่ 1 = 5/10
ความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่ในครั้งที่ 2 = 4/9
ความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่ในครั้งที่ 3 = 3/8
ความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่ในครั้งที่ 4 = 2/7
ความน่าจะเป็นของการเลือกจำนวนคู่ในครั้งที่ 5 = 1/6
5/10*4/9*3/8*2/7*1/6=1/252
A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จูเลียฝากเงินครึ่งหนึ่งของเงินออมของเธอในบัญชีเงินฝากแบบออมทรัพย์ที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้นแบบง่ายรายปี และอีกครึ่งหนึ่งในบัญชีเงินฝากที่จ่ายดอกเบี้ยทบต้นรายปี หลังจากสองปี เธอได้รับ $100 และ $105 จากบัญชีดอกเบี้ยแบบง่ายและบัญชีดอกเบี้ยทบต้นตามลำดับ หากอัตราดอกเบี้ยสำหรับบัญชีทั้งสองเท่ากัน เงินออมเริ่มต้นของจูเลียมีจำนวนเท่าใด A)600 B)720 C)1000 D)1200 E)1440 | $100 ใน 2 ปี = $50 ต่อปี
เงินพิเศษ $5 ที่ได้รับด้วยดอกเบี้ยทบต้นคือเปอร์เซ็นต์ที่ได้รับจากเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น $5 ได้รับจาก $50 ซึ่งหมายความว่าอัตราดอกเบี้ย = 10%
ในทางกลับกัน หมายความว่าครึ่งหนึ่งของเงินออม = 50*10 = $500 สองเท่าของจำนวนนั้น = $1,000
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ถัดจาก 29 | จำนวนคี่ถัดจาก 29 คือ 31 | 31 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนคี่ที่อยู่ระหว่าง 10 ถึง 20 | จำนวนคี่ระหว่าง 10 ถึง 20 คือ 11, 13, 15, 17, 19 | 11, 13, 15, 17, 19 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุขบีร์สูงกว่ารันธิร์ แต่ไม่สูงเท่าอจิต ถ้ามะโนจสูงกว่านิติน ซึ่งเตี้ยกว่าอจิต แล้วใครเป็นคนที่เตี้ยที่สุด A) นิติน B) สุขบีร์ C) มะโนจ D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ข้อมูลไม่เพียงพอ เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างรันธิร์และนิติน
ตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงินบางส่วนในหุ้น 9% ที่ราคา 96 และบางส่วนในหุ้น 12% ที่ราคา 120 เพื่อที่จะได้รับปันผลเท่ากันจากทั้งสองชนิด เขาต้องลงทุนเงินในอัตราส่วน: A)3:4 B)3:5 C)4:5 D)16:15 E)12:13 | เพื่อที่จะได้รายได้ $1 จากหุ้น 9% ที่ราคา 96 การลงทุน = $(96/9)=32/3
เพื่อที่จะได้รายได้ $1 จากหุ้น 12% ที่ราคา 120 การลงทุน =$(120/12)
=$10
อัตราส่วนของการลงทุน=32/3:10
=16:15
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของจำนวน 20 จำนวนเท่ากับศูนย์ มากที่สุดแล้วจะมีจำนวนเท่าใดที่มากกว่าศูนย์? A)22 B)28 C)29 D)20 E)21 | ค่าเฉลี่ยของ 20 จำนวน = 0
ผลรวมของ 20 จำนวน = (0 * 20) = 0
เป็นไปได้ที่ 19 จำนวนนี้จะเป็นจำนวนบวก และถ้าผลรวมของมันเท่ากับ a แล้วจำนวนที่ 20 จะเท่ากับ (-a).
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งกำลังถูกแบ่งออกเป็นทีม นักเรียนในชั้นเรียนนี้สามารถแบ่งออกเป็น 18 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม หรือ 24 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม จงหาจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดในชั้นเรียนนี้ A)6 B)36 C)48 D)60 E)72 | การแยกตัวประกอบของ 18 = 2 * 3^2
การแยกตัวประกอบของ 24 = 2^3 * 3
ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 2^3 * 3^2
= 72
ตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนเข้าร่วมชมรมดังนี้: วิทยาศาสตร์ 20 คน, ดราม่า 30 คน และดนตรี 12 คน ไม่มีนักเรียนคนใดที่เข้าร่วมทั้งสามชมรม แต่มี 8 คนที่เข้าร่วมทั้งชมรมวิทยาศาสตร์และดราม่า, 6 คนที่เข้าร่วมทั้งชมรมวิทยาศาสตร์และดนตรี และ 4 คนที่เข้าร่วมชมรมดราม่าและดนตรี
มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนเข้าร่วมอย่างน้อยหนึ่งชมรมในสามชมรมนี้? A)36 B)38 C)42 D)44 E)48 | จำนวนนักเรียนทั้งหมด = S + D + B - (ผลรวมของนักเรียนที่ซ้ำใน 2 ชมรม) + (นักเรียนที่เข้าร่วมทั้งสามชมรม)
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = 20 + 30 + 12 - (6 + 8 + 4) + 0 = 44 คน. ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มหาวิทยาลัย T มีนักศึกษา 1000 คน จากนักศึกษา 300 คน ที่เรียนวิทยาศาสตร์อย่างน้อย 1 สาขา มี 150 คน เรียนเคมี และ 180 คน เรียนชีววิทยา ถ้ามีนักศึกษาอย่างน้อย 60 คน ที่ไม่ได้เรียนเคมีหรือชีววิทยา จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งเคมีและชีววิทยาอาจเป็นจำนวนใดตั้งแต่? A)110 ถึง 150 B)60 ถึง 150 C)30 ถึง 150 D)60 ถึง 140 E)70 ถึง 130 | รวม = เคมี + ชีววิทยา - ทั้งสอง + ไม่เรียน
300 = 150 + 180 - ทั้งสอง + น
เราทราบว่า น (ไม่เรียน) ต้องมีอย่างน้อย 30 คน ดังนั้น ให้ N=30 และแก้สมการ:
300 = 150 + 180 - ทั้งสอง + 60
300 = 330 - ทั้งสอง
ทั้งสอง = 30
แม้ว่าคุณจะไม่แน่ใจว่า 150 เป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดที่ Both อาจเป็นได้ก็ตาม ไม่สำคัญ เพราะคุณรู้ว่ามันเป็นจุดขอบเขตของช่วง
Both ไม่สามารถมากกว่า 150 ได้ เพราะแม้ว่านักศึกษาที่เรียนเคมีทุกคนจะเป็นนักศึกษาที่เรียนชีววิทยาด้วย แต่ก็มีนักศึกษาที่เรียนเคมีเพียง 130 คนเท่านั้น C คือคำตอบ | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการเลือกตั้งระหว่างผู้สมัครสองคน A และ B จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ A ได้รับนั้นเกินจำนวนคะแนนเสียงที่ B ได้รับ 15% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน ถ้า 20% ของคะแนนเสียงที่ลงคะแนนเป็นโมฆะและมีคะแนนเสียงทั้งหมด 4720 คะแนน B ได้รับคะแนนเสียงที่ถูกต้องกี่คะแนน? A)1534 B)2999 C)2834 D)2777 E)2991 | ให้จำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนในเลือกตั้งเป็น 100k
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้อง = 100k - 20% (100k) = 80k
ให้จำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนสนับสนุน A และ B เป็น a และ b ตามลำดับ
a - b = 15% (100k) => a = b + 15k
=> a + b = b + 15k + b
ตอนนี้ 2b + 15k = 80k และดังนั้น b = 32.5k
กำหนดให้ 100k = 4720
32.5k = 32.5k/100k * 4720 = 1534
จำนวนคะแนนเสียงที่ถูกต้องที่ลงคะแนนสนับสนุน B คือ 1534
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 15968 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 89 และเศษคือ 37 จงหาตัวหาร A)170 B)179 C)37 D)67 E)32 | ตัวหาร = (ตัวหาร - เศษ) / ผลหาร
=(15968-37)/89 =179
ตอบ B 179 | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีคำที่สามารถสร้างขึ้นได้จากตัวอักษรของคำว่า “COMPANY” กี่คำ A)1224 B)2434 C)3243 D)3435 E)5040 | มีตัวอักษรที่แตกต่างกัน ‘7’ ตัวในคำว่า “COMPANY”
จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนโดยใช้ตัวอักษรทั้งหมด = 7P7
7! = 5040
E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 60 กม./ชม. ขบวนรถไฟทั้งสองข้ามกันใน 30 วินาทีเมื่อวิ่งสวนทางกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะข้ามกันในเวลาเท่าใดเมื่อวิ่งไปในทิศทางเดียวกัน? A)90 วินาที B)75 วินาที C)85 วินาที D)80 วินาที E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร
(x + x) / (60 + 30)5/18 = (750 * 18) / (30 * 5) = 90 วินาที
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองคันรถวิ่งระยะทางเท่ากันด้วยความเร็ว 32 และ 64 กม./ชม. ตามลำดับ ถ้ารถที่ช้ากว่าใช้เวลา 1 ชั่วโมงมากกว่ารถที่เร็วกว่า จงหาระยะทางที่รถทั้งสองคันวิ่งได้ A)73 B)38 C)64 D)83 E)93 | คำอธิบาย:
32(x + 1) = 64x
X = 1
32 * 2 = 64 กม.
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนลดจริงของ 1760 รูปี ซึ่งครบกำหนดชำระหลังจากระยะเวลาหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปีเท่ากับ 160 รูปี ระยะเวลาที่ครบกำหนดชำระคือ: A) 6 เดือน B) 8 เดือน C) 9 เดือน D) 10 เดือน E) 15 เดือน | TD=Amt*R*T/(100+RT)
กำหนด TD=160,Amt=1760,R=12,T=?
โดยการแทนค่าที่กำหนด เราได้
160=(1760*12T)/(100+12T)
160(100+12T)=1760*12T
100+12T=(1760*12T)/160
100+12T=132T
120T=100
T=100/120=5/6yrs นั่นคือ (5/6)*12=10months
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีเครื่องจักรสองประเภทคือประเภท R และประเภท S เครื่องจักรประเภท R ทำงานที่อัตราคงที่จะเสร็จสิ้นงานหนึ่งใน 20 ชั่วโมง และเครื่องจักรประเภท S ทำงานที่อัตราคงที่จะเสร็จสิ้นงานเดียวกันใน 30 ชั่วโมง ถ้าบริษัทใช้จำนวนเครื่องจักรประเภท R และ S เท่ากันในการทำงานให้เสร็จสิ้นภายใน 2 ชั่วโมง จะมีเครื่องจักรประเภท R กี่เครื่อง? A)4 B)5 C)6 D)8 E)9 | เครื่องจักรประเภท R ทำงานเสร็จ 1/20 ของงานในแต่ละชั่วโมง
เครื่องจักรประเภท S ทำงานเสร็จ 1/30 ของงานในแต่ละชั่วโมง
เมื่อรวมกัน R และ S ทำงานเสร็จ 1/20 +1/30 = 1/12 ของงานในแต่ละชั่วโมง
ให้ n เป็นจำนวนเครื่องจักรแต่ละประเภท
2*n*(1/12) = 1 งานที่เสร็จสิ้น
n = 6
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
รหัสล็อคตัวอักษรประกอบด้วยวงแหวนสามวง โดยแต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกัน 9 ตัว จำนวนการพยายามเปิดล็อคที่ไม่สำเร็จที่มากที่สุดคือเท่าใด? A)176 B)178 C)728 D)789 E)770 | เนื่องจากแต่ละวงมีตัวอักษรที่แตกต่างกัน 9 ตัว จำนวนการพยายามที่เป็นไปได้ด้วยวงแหวนทั้งสามคือ
= 9 * 9 * 9 = 729. จากการพยายามเหล่านี้ การพยายามหนึ่งครั้งจะเป็นการพยายามที่ประสบความสำเร็จ
จำนวนการพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จสูงสุด
= 729 - 1 = 728.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม n ที่มากกว่า 1 n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 6*+2 ถึง 6*+6 รวมอยู่ด้วย? A)1 B)ไม่มี C)2 D)3 E)4 | กำหนดให้ n* แทนผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n รวมอยู่ด้วย ดังนั้น 6* + 2 = 6! + 2 และ 6* + 6 = 6! + 6.
สังเกตว่าเราสามารถแยกตัวประกอบ 2 ออกจาก 6! + 2 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เราสามารถแยกตัวประกอบ 3 ออกจาก 6! + 3 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เราสามารถแยกตัวประกอบ 4 ออกจาก 6! + 4 ดังนั้นจึงไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ... เช่นเดียวกันสำหรับจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6! + 2 ถึง 6! +7 รวมอยู่ด้วย ซึ่งหมายความว่าไม่มีจำนวนเฉพาะในช่วงนี้
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าลดราคาโดยปกติจะลดราคาสินค้าลง 10% ถึง 30% จากราคาปลีกที่แนะนำ หากในระหว่างการลดราคาพิเศษ มีการหักอีก 20% จากราคาที่ลดแล้ว ราคาต่ำสุดที่เป็นไปได้ของสินค้าที่ราคา 400 ดอลลาร์สหรัฐ ก่อนการลดราคาใดๆ คือเท่าไร? A) 230.00 ดอลลาร์สหรัฐ B) 224.00 ดอลลาร์สหรัฐ C) 263.80 ดอลลาร์สหรัฐ D) 282.00 ดอลลาร์สหรัฐ E) 210.00 ดอลลาร์สหรัฐ | เนื่องจากคำถามนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับการคูณเป็นหลัก คุณสามารถทำขั้นตอนการคำนวณต่างๆ ได้ในรูปแบบต่างๆ (ขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณพบว่าง่ายที่สุด)
เราได้รับการบอกว่าส่วนลดครั้งแรกคือ 10% ถึง 30% รวม
เราได้รับการบอกว่าส่วนลดครั้งต่อไปคือ 20% ของราคาที่ลดแล้ว....
เราได้รับการบอกให้เพิ่มส่วนลดสูงสุด (ดังนั้น 30% ของราคาเดิมและ 20% ของราคาที่ลดแล้ว) การคำนวณทางคณิตศาสตร์สามารถเขียนได้ในรูปแบบต่างๆ (เศษส่วน ทศนิยม ฯลฯ):
30% ลด = (1 - .3) = (1 - 30/100) = (.7) และทำในลักษณะเดียวกันกับส่วนลด 20% เพิ่มเติม...
ราคาสุดท้ายของสินค้าที่มีราคาเดิม 400 ดอลลาร์สหรัฐ จะเป็น.....
($400)(.7)(.8) =
($400)(.56)=224
คำตอบสุดท้าย:
B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในร้านอาหารมีแก้วเก็บไว้ในกล่อง 2 ขนาด กล่องขนาดหนึ่งบรรจุแก้วได้ 12 ใบ และอีกกล่องหนึ่งบรรจุแก้วได้ 16 ใบ ถ้าจำนวนแก้วเฉลี่ยต่อกล่องคือ 15 ใบ และมีกล่องขนาดใหญ่กว่ามากกว่า 16 กล่อง จงหาจำนวนแก้วทั้งหมด T ในร้านอาหาร (สมมติว่ากล่องทุกกล่องบรรจุแก้วเต็ม) A)96 B)240 C)T=256 D)T=384 E)T=480 | ผู้เข้าสอบส่วนใหญ่จะรู้จักระบบสมการในข้อความนี้และทำพีชคณิตเพื่อหาคำตอบ (และก็ไม่เป็นไร) การเรียบเรียงคำถามและการกระจายตัวของตัวเลือกคำตอบจริง ๆ แล้วมีทางลัดที่น่าสนใจที่คุณสามารถใช้ประโยชน์ได้เพื่อ loại bỏ 4 คำตอบที่ผิด....
เราได้รับการบอกว่ามีกล่อง 2 ชนิด: กล่องที่บรรจุแก้วได้ 12 ใบและกล่องที่บรรจุแก้วได้ 16 ใบ เนื่องจากจำนวนแก้วเฉลี่ยต่อกล่องคือ 15 ใบ เราจึงรู้ว่าต้องมีอย่างน้อยแต่ละชนิด เรายังได้รับการบอกอีกด้วยว่ามีกล่องขนาดใหญ่กว่า 16 กล่อง
หมายความว่าในขั้นต่ำสุด เรามี...
1 กล่องเล็กและ 17 กล่องใหญ่ = 1(12) + 17(16) = 12 + 272 = 284 แก้วในขั้นต่ำ
เนื่องจากคำถามถามถึงจำนวนแก้วทั้งหมด เราจึงสามารถ loại bỏ คำตอบ A, B และ C ได้....
ความแตกต่างในจำนวนกล่องต้องเป็น 16 ดังนั้นเราอาจมี...
2 กล่องเล็กและ 18 กล่องใหญ่
3 กล่องเล็กและ 19 กล่องใหญ่
เป็นต้น
สำหรับกล่องเล็กและกล่องใหญ่ที่เราเพิ่มเข้ามาแต่ละกล่อง เราจะเพิ่ม 12+16= 28 แก้ว ดังนั้นเราจึงสามารถเพิ่ม 28 จนกว่าจะถึงคำตอบที่ถูกต้อง....
284+28 = 312
312+28 = 340
340+28 = 368
368+28 = 396
ณ จุดนี้ เรา 'เลย' คำตอบ D ไปแล้ว ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็น E.....แต่มีหลักฐาน....
396+28 = 424
424+28 = 452
452+28 = 480
คำตอบสุดท้าย:
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A,B,C สามารถทำงานเสร็จใน 24,8,12 วันตามลำดับ ถ้าทำงานร่วมกัน พวกเขาจะทำงานเสร็จในกี่วัน? A)4 B)4/5 C)7/9 D)10 E)24/7 | A+B+C ทำงาน 1 วัน = 1/24 + 1/8 + 1/12 = 6/24 = 1/4
A,B,C ทำงานร่วมกันจะเสร็จใน 4 วัน
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถพายเรือทวนกระแสน้ำได้ที่ 20 กม./ชม. และตามกระแสน้ำได้ที่ 80 กม./ชม. แล้วความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งคือเท่าไร? A)32 กม./ชม. B)50 กม./ชม. C)30 กม./ชม. D)45 กม./ชม. E)65 กม./ชม. | US = 20
DS = 80
M = (20 + 80)/2 = 50
Answer:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง 30% ของพนักงานมี thâm nihil 5 ปีขึ้นไป และมีพนักงานทั้งหมด 16 คนที่มี thâm nihil 10 ปีขึ้นไป ถ้า 90% ของพนักงานมี thâm nihil น้อยกว่า 10 ปี จะมีพนักงานกี่คนที่มี thâm nihil 5 ปีขึ้นไปแต่ น้อยกว่า 10 ปี? A) 480 B) 48 C) 50 D) 144 E) 160 | (10/100)พนักงาน = 16 = > จำนวนพนักงาน = 160
(30/100)*พนักงาน = x+16 = > x = 48
Answer B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกและผลคูณของสองจำนวนเป็น 16 และ 15 ตามลำดับ ผลต่างของจำนวนนั้นคือเท่าไร? A)14 B)6 C)7 D)8 E)2 | คำอธิบาย:
x + y = 16
xy = 15
(x- y)2 = (x + y)2 - 4xy
(x- y)2 = 256 - 60 => (x - y) = 14
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ความเร็ว 4.5 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำไปตามน้ำนานกว่าว่ายน้ำทวนน้ำ 2 เท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือ? A)5 B)8 C)1 D)6 E)1.5 | คำอธิบาย:
M = 4.5
S = x
DS = 4.5 + x
US = 4.5 - x
4.5 + x = (4.5 - x)2
4.5 + x = 9 -2x
3x = 4.5
x = 1.5
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหอพักมีนักเรียนชาย 600 คน ทุกคนเล่นฮอกกี้ ฟุตบอล หรือทั้งสองอย่าง ถ้า 75% เล่นฮอกกี้ และ 55% เล่นฟุตบอล จะมีกี่คนที่เล่นทั้งสองอย่าง A)120 B)150 C)200 D)180 E)160 | n(A) = 75*600/100 = 450
n(B) = 55*600/100 = 330
n(AUB) = 600
n(AnB) = 450+330-600 = 180
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีเด็กชาย 20 คน อายุเฉลี่ยลดลง 2 เดือน เมื่อเด็กชายอายุ 17 ปีถูกแทนที่ด้วยเด็กชายคนใหม่ อายุของเด็กชายคนใหม่คือ? A) 14 ปี 8 เดือน B) 15 ปี C) 13 ปี 8 เดือน D) 17 ปี 10 เดือน E) 17 ปี | การลดลงทั้งหมด = (20 x 2) เดือน
= 3 ปี 4 เดือน
อายุของเด็กชายคนใหม่
= 17 ปี - 3 ปี 4 เดือน.
= 13 ปี 8 เดือน.
ANSWER:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซองการ์ดเบสบอลประกอบด้วยการ์ดผู้เล่นสนามนอก 12 ใบ และการ์ดผู้เล่นสนามใน 8 ใบ จำนวนการ์ดผู้เล่นสนามนอกที่น้อยที่สุดที่ต้องนำออกจากซองเพื่อให้ไม่เกิน 55% ของซองเป็นการ์ดผู้เล่นสนามนอกคือเท่าไร? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8 | ให้จำนวนการ์ด O ที่จะถูกลบออก = X
จากนั้นจำนวนการ์ดที่เหลือ = 12-X
ตอนนี้การ์ด 12-X ใบนี้ควรน้อยกว่า 55% ของการ์ด O ทั้งหมด
12-X<.55*12
X<12-6.6
X<5.4
X=5
Ans B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่ได้จากการสลับตำแหน่งเลขโดดของจำนวนสองหลักน้อยกว่าจำนวนเดิม 45 ถ้าผลรวมของเลขโดดสองหลักของจำนวนที่ได้นั้นเท่ากับ 13 แล้วจำนวนเดิมคืออะไร A)94 B)66 C)39 D)87 E)58 | A
94
ให้จำนวนอยู่ในรูป 10a + b
จำนวนที่ได้จากการสลับ a และ b = 10b + a.
a + b = 13 --- (1)
10b + a = 10a + b - 45
45 = 9a - 9b => a - b = 5 --- (2)
บวก (1) และ (2) เข้าด้วยกัน เราได้
2a = 18 => a = 9 และ b = 4
จำนวนนั้นคือ: 94. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
9.5 , 9.8 , 9.9 , 9.9 , 9.9 , 10.2 , 10.3 , 10.5
ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ 8 จำนวนที่แสดงข้างต้นคือ 10 และ 0.296 ตามลำดับ กี่เปอร์เซ็นต์ของ 8 จำนวนที่อยู่ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย? A)90.75% B)85.60% C)80% D)75.25% E)62.5% | ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย หมายถึงอยู่ในช่วง {ค่าเฉลี่ย-1*ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน; ค่าเฉลี่ย+1*ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน} = {10-1*0.296; 10+0.296} = {9.704; 10.296}.
จาก 8 จำนวนที่แสดงไว้ มี 5 จำนวนที่อยู่ในช่วงนี้ ดังนั้น 5/8=62.5%.
คำตอบ: E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 9671 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 5 ลงตัวคือเท่าไร? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 | เมื่อหาร 9671 ด้วย 5 จะได้เศษ = 1
จำนวนที่ต้องนำไปลบ = 1
ตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
26 : 62 :: 32:? A)49 B)25 C)36 D)64 E)23 | Ans 23
Reverse of 32
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปटนา และอีกขบวนหนึ่งจากปटนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟจะถึงที่หมายของพวกมันหลังจาก 4 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ? A)4:6 B)4:3 C)4:9 D)4:4 E)4:2 | ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า A และ B
แล้ว (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B)
= √b : √a = √16 : √4 = 4:2. ตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ดินแห่งหนึ่งมีสัญญาเช่า 99 ปี และสองในสามของเวลาที่ผ่านไปเท่ากับสี่ในห้าของเวลาที่เหลืออยู่ มีกี่ปีที่เหลือ A)33 B)80 C)79 D)27 E)111 | คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์"
] |
ฮาร์คามาลซื้อองุ่น 8 กิโลกรัม ราคา 80 บาทต่อกิโลกรัม และมะม่วง 9 กิโลกรัม ราคา 55 บาทต่อกิโลกรัม เขาต้องจ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าไร A)1135 B)1075 C)1065 D)1070 E)1080 | ราคาขององุ่น 8 กิโลกรัม = 80 × 8 = 640 บาท
ราคาของมะม่วง 9 กิโลกรัม = 55 × 9 = 495 บาท
ราคารวมที่เขาต้องจ่าย = 640 + 495 = 1135 บาท
A) | A | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.