question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีราทำกล้องโทรทรรศน์ โดยแต่ละอันประกอบด้วยเลนส์ 2 อัน ท่อ 1 อัน และจ้อง 1 อัน เลนส์สามารถซื้อได้เฉพาะในแพ็คละ 50 อัน ท่อเฉพาะในแพ็คละ 10 อัน และจ้องเฉพาะในแพ็คละ 30 อัน อย่างไรก็ตาม เลนส์ครึ่งหนึ่งในแต่ละแพ็คไม่สามารถใช้กับกล้องโทรทรรศน์ได้ หากใช้ชิ้นส่วนทั้งหมดสำหรับกล้องโทรทรรศน์เท่านั้น มีราต้องซื้อเลนส์อย่างน้อยกี่อันเพื่อทำชุดกล้องโทรทรรศน์โดยไม่มีชิ้นส่วนที่เหลือ außer เลนส์ที่ไม่สามารถใช้ได้? A)75 B)150 C)300 D)3600 E)7,500 | ฉันจะใช้การทดสอบย้อนกลับสำหรับคำถามนี้
ตรวจสอบ D:
3600 เลนส์ = 1800 เลนส์ที่ใช้ได้ = 900 ท่อ = 900 จ้อง เราสามารถซื้อท่อ 900 อันและจ้อง 900 อันได้ ดังนั้นจึงไม่มีของเหลือ
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครazy Eddie มีโรงงานผลิตกุญแจแขวน Eddie สามารถลดต้นทุนการผลิตกุญแจแขวนของเขาได้ในขณะที่ยังคงราคาขายเท่าเดิม ทำให้กำไรจากการขายกุญแจแขวนแต่ละชิ้นเพิ่มขึ้นจาก 40% ของราคาขายเป็น 50% ของราคาขาย หากต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 ต้นทุนการผลิตก่อนการลดลงคือเท่าไร A)$20 B)$40 C)$50 D)$80 E)$60 | Deargoodyear2013,
ฉันยินดีที่จะช่วยเหลือ.นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างตรงไปตรงมา ไม่ค่อยท้าทาย. BTW, Crazy Eddiewas ชื่อของร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ตั้งอยู่ทางฝั่งตะวันออกของสหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษที่ 1970
ต้นทุนการผลิตในปัจจุบันคือ $50 พวกเขากำลังทำกำไร 50% ดังนั้นราคาขายต้องเป็น $100
พวกเขามีราคาขายเท่าเดิม $100 ก่อนที่จะทำการเปลี่ยนแปลง และมีกำไร 40% ดังนั้นต้นทุนการผลิตต้องเป็น $60. ตอบ = (E). | E | [
"ประยุกต์"
] |
วันพุธ เครมเมอร์ซื้อเสื้อใหม่ 3 ตัว สเวตเตอร์ใหม่ 2 ตัว และหมวกใหม่ 4 ตัว ในวันถัดไปและทุกวันหลังจากนั้น เครมเมอร์สวมเสื้อใหม่ 1 ตัว สเวตเตอร์ใหม่ 1 ตัว และหมวกใหม่ 1 ตัว เครมเมอร์หลีกเลี่ยงการสวมชุดเสื้อ สเวตเตอร์ และหมวกชุดเดียวกันเป็นเวลานานที่สุด ในวันใดที่เขาไม่สามารถทำได้อีกต่อไป A)อังคาร B)พุธ C)พฤหัสบดี D)ศุกร์ E)อาทิตย์ | Shirt combinations = 3!/1*(3-1)! = 3*2*1/1*2*1 = 3
Sweater combinations = 2!/1*(2-1)! = 2*1/1*1 = 2
Hat combinations = 4!/1!*(4-1)! = 4*3*2*1/1*3*2*1 = 4
Total Combinations = Shirt Combos*Sweater Combos*Hat Combos
3*2*4=24 combinations
24 / 7 (days of the week) = remainder of 3
Purchased on Wednesday, 3rd day is Saturday. Next day, which he won't have a new combination for, is Sunday. (E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 64 : 343 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ: A)1.5:5 B)2:5 C)3:5 D)1:5 E)4:7 | อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ
64 : 343
4 : 7
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักของ 8 และ 3 ในจำนวน 587435 คือ A)75200 B)79970 C)75460 D)24580 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
= (ค่าประจำหลักของ 8) – (ค่าประจำหลักของ 3)
= (80000 - 30)
= 79970 ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาลดลง 10% จะต้องเพิ่มการบริโภคขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้รายจ่ายเท่าเดิม: A) 11 1/0% B) 11 1/5% C) 11 1/9% D) 11 2/9% E) 11 1/4% | 100 – 10 = 90
90------10
100------? => 11 1/9%
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งด้วยราคา $100 โดยมีกำไร 10% จงหาต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้น A)$120 B)$100 C)$91 D)$72 E)$69 | ต้นทุน = ราคาขาย * 100 / (100 + กำไร)
ต้นทุน = 100 * 100 / 110 = $91 (โดยประมาณ)
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บุคคลคนหนึ่งกู้เงินจำนวนหนึ่งด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่เป็นเวลา 4 ปี แต่ถ้าเขาเพิ่มอัตราดอกเบี้ยอีก 1% เขาจะต้องจ่ายเพิ่มอีก 160 รูปี จงหาว่าเขาได้กู้เงินมาจำนวนเท่าใด A) 5,500 รูปี B) 6,000 รูปี C) 4,000 รูปี D) 7,000 รูปี E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
4 ปี = 160 รูปี
ปี = 160/4
A = 1%
100/1% × 160/4 = 4,000 รูปี
P = 4,000 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งซื้อกระเป๋า 40 ใบในราคา $110 และขายในราคา $3 ต่อใบ จงคำนวณกำไรของเขา A) $20 B) $10 C) $30 D) $5 E) $25 | ต้นทุนของกระเป๋า 40 ใบ = $110
ขายกระเป๋าใบละ $3
ดังนั้นเขาขายกระเป๋า 40 ใบในราคา $(40 × 3) = $120
กำไร = $(120 – 110) = $10
ดังนั้น กำไร = $ 10.
คำตอบ:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โชว์รูมรถยนต์ X มีกำไรรวมจากยอดขายเพิ่มขึ้น 10% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว ในขณะที่จำนวนรถยนต์ที่ขายได้ลดลง 10% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว โดยประมาณ รายได้เฉลี่ยต่อคันเพิ่มขึ้นร้อยละเท่าใดเมื่อเทียบกับปีที่แล้ว A) 18% B) 20% C) 22% D) 23% E) 25% | ให้กำไรเป็น x และรถยนต์ที่ขายได้เป็น y
กำไรต่อคันเดิม = x/y
ปัจจุบันคือ 1.1x / 0.9y = 11/9 (x/y)
การเพิ่มขึ้นของกำไรต่อคัน = ((2/9) (x/y)) / (x/y) * 100 = 22.22%
คำตอบ = C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ A สามารถเติมถังได้ใน 5 ชั่วโมง ท่อ B ใน 10 ชั่วโมง และท่อ C ใน 30 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน ถังจะเต็มในกี่ชั่วโมง A)2 B)3 C)3.5 D)4 E)4.5 | ส่วนที่ท่อ A + B + C เติมใน 1 ชั่วโมง = 1/5 + 1/10 + 1/30 = 1/3
ท่อทั้งสามร่วมกันจะเติมถังเต็มใน 3 ชั่วโมง
ANSWER B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1300 เมตร อูชาชนะชิณี 50 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน ชิณีชนะเมอร์ซี่ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 4 เมตรต่อวินาที เป็นเวลาเท่าไร? A) 65 วินาที B) 50 วินาที C) 25 วินาที D) ข้อมูลไม่เพียงพอ E) ไม่มีข้อใดถูก | ความเร็วของชิณี = 50/ 10 = 5 เมตรต่อวินาที
เวลาที่ชิณีใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ B = 1300/5 = 260 วินาที
เวลาที่เมอร์ซี่ใช้ในการวิ่ง 완료 경주 คือ D = 1300/4 = 325 วินาที
ดังนั้น D-B = 65 วินาที
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นักเรียนในชั้นเรียนของครูพาร์กินส์สามารถแบ่งออกเป็น 8 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม หรือแบ่งออกเป็น 12 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม จำนวนนักเรียนในชั้นเรียนที่น้อยที่สุดคือเท่าไร? A) 20 B) 24 C) 36 D) 48 E) 96 | โจทย์บอกว่านักเรียนในชั้นเรียนของครูพาร์กินส์สามารถแบ่งออกเป็น 8 ทีม หรือ 12 ทีม โดยมีจำนวนนักเรียนเท่ากันในแต่ละทีม เราสามารถแปลเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้ โดยที่ G คือจำนวนนักเรียนทั้งหมดในชั้นเรียน:
G/8 = จำนวนเต็ม และ G/12 = จำนวนเต็ม
หมายความว่า G เป็นตัวประกอบของ 8 และ 12
เราถูกขอให้หาจำนวนนักเรียนในชั้นเรียนที่น้อยที่สุด หรือค่าที่น้อยที่สุดของตัวแปร “G” เนื่องจากเราทราบว่า G เป็นตัวประกอบของ 8 และ 12 เราต้องหาตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 12 แม้ว่าจะมีวิธีทางเทคนิคในการหาตัวคูณร่วมน้อยที่สุด แต่ วิธีที่ง่ายที่สุดคือการวิเคราะห์ตัวคูณของ 8 และ 12 จนกว่าเราจะพบตัวร่วมกัน
เริ่มต้นด้วย 8 เรามี: 8, 16, 24, 32
สำหรับ 12 เรามี: 12, 24
สำหรับตัวคูณของ 12 เราหยุดที่ 24 เพราะเราเห็นว่า 24 เป็นตัวคูณของ 8 ด้วย ดังนั้น 24 เป็นตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 8 และ 12 ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดในชั้นเรียนคือ 24
ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Rs.1170 ถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน โดยที่ 4 เท่าของส่วนแรก 3 เท่าของส่วนที่สอง และ 2 เท่าของส่วนที่สาม มีค่าเท่ากัน ส่วนที่สามมีค่าเท่าไร? A)177 B)169 C)199 D)540 E)123 | A+B+C = 1170
4A = 3B = 2C = x
A:B:C = 1/4:1/3:1/2 = 3:4:6
6/13 * 1170 = Rs.540
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า P(A) = 2/15, P(B) = 4/15, และ P(A ∪ B) = 12/15 จงหา P(B|A) A)1/2 B)2/3 C)3/2 D)4/5 E)6 | P(B|A) = P(A ∪ B)/P(A)
P(B|A) = (12/15)/(2/15) = 6.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ $a$ และ $b$ เท่ากับ 35 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ $b$ และ $c$ เท่ากับ 80 แล้ว ค่าของ $c - a$ เท่ากับเท่าใด? A) 25 B) 50 C) 90 D) 140 E) ไม่สามารถหาค่าได้จากข้อมูลที่กำหนด | -(a + b = 70)
b + c = 160
c - a = 90
C. 90 | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โค้ชฟุตบอลต้องเลือกนักกีฬายอดเยี่ยม 4 คน จากทีมที่มีนักกีฬา 12 คน มีวิธีการเลือกนักกีฬายอดเยี่ยมต่างกันกี่วิธี? A)495 B)650 C)729 D)800 E)890 | เลือก 4 ตัวจริงจากทีมที่มีนักกีฬา 12 คน ลำดับไม่สำคัญ
\inline {\color{Black} 12C_{4}}= 495
A | A | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนใดในข้อความต่อไปนี้ที่เป็นจำนวนเฉพาะ?
I. 145
II. 147
III. 149
A) II เท่านั้น
B) III เท่านั้น
C) III
D) IIII
E) I, II,III | 1) 143 = 13*11 ดังนั้นเราทราบว่ามันไม่ใช่จำนวนเฉพาะ จึงตัดตัวเลือกที่มี 1 ออกทั้งหมด
ซึ่งเหลือ 2 ) และ 3) เป็นคำตอบที่เป็นไปได้
จากนี้ไปเราพบว่า 147 = 3* 49 ดังนั้นเราจึงตัด 147 ออก ซึ่งเหลือ 149 เป็นคำตอบที่เป็นไปได้เพียงคำเดียว
C | C | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ราวีซื้อทีวีและโทรศัพท์มือถือในราคา 30,000 รูปีและ 10,000 รูปีตามลำดับ เขาขายทีวีด้วยขาดทุน 5% และโทรศัพท์มือถือด้วยกำไร 10% โดยรวมแล้วเขาจะ A) ขาดทุน 500 รูปี B) ขาดทุน 100 รูปี C) กำไร 100 รูปี D) กำไร 200 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ต้นทุนรวม = 30,000 + 10,000 = 40,000 รูปี
ราคาขายของทีวี = 30,000 / 100 * 95 = 28,500 รูปี
ราคาขายของโทรศัพท์มือถือ = 10,000 / 100 * 110 = 11,000 รูปี
ราคาขายรวม = 28,500 + 11,000 = 39,500 รูปี
ต้นทุนรวม - ราคาขายรวม = 40,000 - 39,500 = 500 รูปี
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มาเฮชไปเยี่ยมญาติของเขา อคัช ระหว่างวันหยุดฤดูร้อน ในตอนเช้า พวกเขาจะไปว่ายน้ำ และในตอนเย็น พวกเขาจะเล่นเทนนิส พวกเขาจะทำกิจกรรมได้มากที่สุดเพียงกิจกรรมเดียวต่อวัน นั่นคือ พวกเขาไปว่ายน้ำหรือเล่นเทนนิสในแต่ละวัน มีวันที่พวกเขาพักผ่อนและอยู่บ้านทั้งวัน มี 32 เช้าที่พวกเขาไม่ได้ทำอะไร 18 เย็นที่พวกเขาอยู่ที่บ้าน และมีทั้งหมด 28 วันที่พวกเขาว่ายน้ำหรือเล่นเทนนิส ระยะเวลาของวันหยุดฤดูร้อนที่ มาเฮชอยู่กับ อคัช คือเท่าไร A) 46 วัน B) 36 วัน C) 39 วัน D) 58 วัน E) ไม่มี | คำอธิบาย:
ให้ระยะเวลาของวันหยุดของ มาเฮช เป็น 'n' วัน
ตามที่ระบุไว้ในคำถาม เขาว่างใน 32 เช้า และ 18 เย็น และใน 28 วัน พวกเขาไปว่ายน้ำหรือเล่นเทนนิสด้วยกัน
ดังนั้น พวกเขาอยู่ด้วยกันใน (n−32) เช้า และ (n−18) เย็น
=>(n−32)+(n−18)=28.
=>x=39.
ดังนั้น จำนวนวันที่มีความจำเป็นคือ 39
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 10 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ในขณะที่ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกจากบ่อได้ใน 20 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มใน A) 7.5 ชั่วโมง B) 8 ชั่วโมง C) 8.5 ชั่วโมง D) 10 ชั่วโมง E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ:
งานที่ทำโดยถังทั้งสามที่ทำงานร่วมกันใน 1 ชั่วโมง
1/10 + 1/12 - 1/20 = 2/15
ดังนั้น ถังจะเต็มใน 15/2 = 7.5 ชั่วโมง
ตัวเลือก (A) | A | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กชาย 35 คนในชั้นเรียนคำนวณได้ 180 เซนติเมตร ต่อมาพบว่าส่วนสูงของเด็กชายคนหนึ่งในชั้นเรียนถูกจดไว้ผิดเป็น 166 เซนติเมตร ในขณะที่ส่วนสูงจริงของเขาคือ 106 เซนติเมตร จงหาค่าเฉลี่ยส่วนสูงที่แท้จริงของเด็กชายในชั้นเรียน (ปัดค่าตอบสนองเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)187.89 เซนติเมตร B)178.29 เซนติเมตร C)123.98 เซนติเมตร D)149.98 เซนติเมตร E)146.89 เซนติเมตร | ค่าเฉลี่ยส่วนสูงของเด็กชาย 35 คนที่คำนวณได้ = 180 เซนติเมตร
ส่วนสูงรวมที่ผิดของเด็กชาย 35 คน = 180 * 35 เซนติเมตร ซึ่งเป็นผลมาจากส่วนสูงจริง 106 เซนติเมตร ถูกจดไว้ผิดเป็น 166 เซนติเมตร ส่วนสูงรวมที่ถูกต้องของเด็กชาย 35 คน = 180 * 35 เซนติเมตร - 166 เซนติเมตร + 106 เซนติเมตร
= 180 * 35 เซนติเมตร - 166 เซนติเมตร + 106 เซนติเมตร/35 = 180 เซนติเมตร - 60 /35 เซนติเมตร
= 180 เซนติเมตร - 1.71 เซนติเมตร = 178.29 เซนติเมตร
ตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หาราคาปกติของสินค้าที่ขายในราคา $72 หลังจากลดราคาติดต่อกัน 2 ครั้ง ครั้งละ 10% และ 20% A)$92 B)$96 C)$100 D)$104 E)$108 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $72
ราคาทุน = $100
คำตอบคือ C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พิจารณาอนุกรมนี้: 70, 71, 76, __, 81, 86, 70, 91, ... ตัวเลขใดควรเติมลงในช่องว่าง? A)70 B)71 C)80 D)96 E)ไม่มี | คำอธิบาย: ในอนุกรมนี้ 5 ถูกบวกเข้ากับตัวเลขก่อนหน้า ตัวเลข 70 ถูกแทรกเป็นตัวเลขทุกๆ สามตัว
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เจ็ดคนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถอย่างเท่าเทียมกัน หากมีคนหนึ่งถอนตัวออกจากการตกลง และคนอื่นๆ แบ่งจ่ายค่ารถทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน ส่วนแบ่งของแต่ละคนในจำนวนที่เหลือจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร: A)1/6 B)2/7 C)3/7 D)4/6 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน = 1/7
ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน = 1/6
การเพิ่มขึ้น = (1/6 - 1/7 = 1/42)
ดังนั้น ส่วนที่ต้องการ = (1/42)/(1/7) = (1/42)x (7/1) = 1/6
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 6 ช่วงเวลาในแต่ละวันทำการของโรงเรียน ในจำนวนวิธีการจัด 5 วิชาอย่างไร เพื่อให้แต่ละวิชาได้รับการจัดสอนอย่างน้อย 1 ช่วงเวลา A)1235 B)4510 C)1203 D)1800 E)4512 | 5 วิชาสามารถจัดเรียงใน 6 ช่วงเวลาได้ 6P5 วิธี
วิชาใดก็ได้ใน 5 วิชานี้สามารถจัดเรียงในช่วงเวลาที่เหลือได้ (5C1 วิธี)
มี 2 วิชาที่เหมือนกันในแต่ละการจัดเรียง ดังนั้นเราต้องหารด้วย 2! เพื่อหลีกเลี่ยงการนับซ้ำ
จำนวนการจัดเรียงทั้งหมด
= 6P5× 5C1 /2!=1800
Ans: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้อยู่อาศัย 600 คนใน Clermontville มี 35% ที่ดูรายการโทรทัศน์ Island Survival, 40% ดู Lovelost Lawyers และ 50% ดู Medical Emergency ถ้าผู้อยู่อาศัยทุกคนดูอย่างน้อยหนึ่งรายการในสามรายการนี้ และ 18% ดูรายการเหล่านี้เพียง 2 รายการ แล้วมีผู้อยู่อาศัย Clermontville กี่คนที่จะดูรายการทั้งหมด? A) 150 B) 108 C) 42 D) 21 E) -21 | OA คือ D.
100= A+B+C-AB-AC-BC+ABC ซึ่งเหมือนกับสูตรต่อไปนี้
100= A+B+C+(-AB-AC-BC+ABC+ABC+ABC)-2ABC.
ค่าระหว่างวงเล็บมีค่า 18% ดังนั้นสมการที่จะแก้คือ
100=35+40+50-18-2ABC
ดังนั้นค่าของ ABC คือ 3.5% ของ 600, V คือ 21. D เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คู่หนึ่งตัดสินใจที่จะมีบุตร 4 คน ถ้าพวกเขาประสบความสำเร็จในการมีบุตร 4 คน และแต่ละคนมีความเป็นไปได้เท่าเทียมกันที่จะเป็นเพศชายหรือหญิง ความน่าจะเป็นที่พวกเขาจะมีเด็กผู้หญิง 2 คนและเด็กผู้ชาย 2 คนคือเท่าไร? A) 3/8 B) 1/4 C) 3/16 D) 1/8 E) 1/16 | จำนวนวิธีในการได้ P(GGBB) คือ 4!/2!*2!;
จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 2^n = 2^4 = 16;
6/16 = 3/8;
เราสามารถพิจารณาปัญหานี้เป็นเหรียญที่ถูกพลิก 4 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะได้หัว 2 ครั้งคือเท่าไร .
P(ผลลัพธ์ทั้งหมด) = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16;
P(ผลลัพธ์ที่ได้) = 4!/(2! * 2!) = 6/16 = 3/8;
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัทเล็กๆ มีพนักงานเป็นผู้หญิง 58% และพนักงานแต่งงาน 60% ถ้า 2/3 ของพนักงานชายโสด จงหาว่าสัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงานคือเท่าใด A)5/16 B)1/3 C)9/20 D)7/10 E)41/58 | สมมติว่ามีพนักงานทั้งหมด 100 คน
กำหนดให้ พนักงานหญิงทั้งหมด = 58 คน และ พนักงานแต่งงานทั้งหมด = 60 คน
พนักงานชายทั้งหมด = 100 - 58 = 42 คน และ พนักงานชายโสด = 2/3 * 42 = 28 คน
พนักงานชายแต่งงาน = พนักงานชายทั้งหมด - พนักงานชายโสด = 42 - 28 = 14 คน
พนักงานหญิงแต่งงาน = พนักงานแต่งงานทั้งหมด - พนักงานชายแต่งงาน = 60 - 14 = 46 คน
สัดส่วนของพนักงานหญิงที่แต่งงาน = พนักงานหญิงแต่งงาน / พนักงานหญิงทั้งหมด = 46 / 58 = 23/29 ANS ไม่พบในตัวเลือก | ไม่พบในตัวเลือก | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เราซื้อหนังสือทั้งหมด 90 เล่มที่ร้าน หนังสือคณิตศาสตร์ราคา $4 และหนังสือประวัติศาสตร์ราคา $5 ราคารวมเป็น $390 เราซื้อหนังสือคณิตศาสตร์กี่เล่ม? A)57 B)60 C)63 D)66 E)69 | M + H = 90
H = 90 - M
4M + 5H = 390
4M + 5*(90 - M) = 390
M = 60
คำตอบคือ B. | B | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถ A และ B มีความยาว 225 ม. และ 150 ม. ตามลำดับ และกำลังเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ อรุณนั่งอยู่ที่ตู้ B1 ของขบวนรถ A จงคำนวณเวลาที่อรุณใช้ในการข้ามขบวนรถ B ทั้งขบวน A)10 วินาที B)15 วินาที C)4 วินาที D)8 วินาที E)12 วินาที | วิธีทำโดยละเอียด
ความเร็วของ A = 54∗1000/60∗60 = 15 ม./วินาที
ความเร็วของ B = 36∗1000/60∗60 = 10 ม./วินาที
ความเร็วสัมพัทธ์ = S1 + S2 = 15 + 10 ม./วินาที = 25 ม./วินาที
ความยาวที่ต้องข้าม = ความยาวของขบวนรถ B = 150 ม. ดังนั้น เวลาที่ใช้ = 150/25 = 6 วินาที.
เวลาที่ใช้ในการข้ามขบวนรถทั้งสองขบวน? ความยาวที่ต้องข้าม = 225 + 150 = 375 ม. เวลาที่ใช้ = 375/25 = 15 วินาที.
คำตอบที่ถูกต้อง B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในฤดูกาลหนึ่ง ทีมชนะ 60 เปอร์เซ็นต์ ของ 100 เกมแรก และ 50 เปอร์เซ็นต์ ของเกมที่เหลือ หากทีมชนะ 70 เปอร์เซ็นต์ ของเกมทั้งหมดในฤดูกาลนี้ จำนวนเกมทั้งหมดที่ทีมเล่นคือเท่าใด? A)80 B)70 C)56 D)50 E)105 | เราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 60 เปอร์เซ็นต์ ของ 100 เกมแรก นั่นหมายความว่าทีมชนะ 0.6 x 100 = 60 เกม จาก 100 เกมแรก
ต่อมาเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 50 เปอร์เซ็นต์ ของเกมที่เหลือ หากเราใช้ตัวแปร T แทนจำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาล เราสามารถพูดได้ว่า T – 100 เท่ากับจำนวนเกมที่เหลือในฤดูกาล ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่า:
0.5(T – 100) = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ
0.5T – 50 = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ
สุดท้ายเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 70 เปอร์เซ็นต์ ของเกมทั้งหมดที่เล่นในฤดูกาล นั่นคือพวกเขาชนะ 0.7T เกมในฤดูกาลทั้งหมด ด้วยข้อมูลนี้เราสามารถตั้งสมการได้:
จำนวนเกมที่ชนะใน 100 เกมแรก + จำนวนเกมที่ชนะในเกมที่เหลือ = จำนวนเกมทั้งหมดที่ชนะ
60 + 0.5T – 50 = 0.7T
10 = 0.2T
100 = 2T
50 = T
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
I. a³ - 988 = 343,
II. b² - 72 = 49 เพื่อหาค่าของ a และ b จากสมการทั้งสอง A) ถ้า a > b B) ถ้า a ≥ b C) ถ้า a < b D) ถ้า a ≤ b E) ถ้า a = b หรือความสัมพันธ์ระหว่าง a และ b ไม่สามารถหาได้ | คำอธิบาย:
a³ = 1331 => a = 11
b² = 121 => b = ± 11
a ≥ b
B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในงานมอบรางวัลโนเบล มีการมอบรางวัล 3 รางวัลให้กับ 6 คน โดยแต่ละคนสามารถได้รับรางวัลได้หลายรางวัล มีวิธีการมอบรางวัลกี่วิธี A)55 B)230 C)224 D)216 E)70 | วิธีทำ (D)
วิธีการนี้ การซ้ำกันได้รับอนุญาต ดังนั้นรางวัลทั้ง 3 รางวัลสามารถมอบให้ได้ใน 4 วิธี คือ (6 x 6 x 6) วิธี = 63 วิธี = 216 วิธี หรือ nr วิธี = 63 วิธี = 216 วิธี | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
A และ B สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 18 วัน และ 9 วัน ตามลำดับ A ทำงานอยู่หลายวันแล้วหยุด B มาทำงานต่ออีก 6 วัน A และ B ทำงานร่วมกันกี่วัน A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 | A และ B ทำงานร่วมกัน 2 วัน
A ทำงาน 1 วันได้ 1/18
B ทำงาน 1 วันได้ 1/9
ให้ A ทำงาน x วัน
สมการคือ
(x/18) + ((x+6)/9) = 1
จากสมการนี้ x มีค่าเท่ากับ 2
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกคริกเก็ตทำคะแนนได้ 82 รันในรอบที่ 17 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 คะแนน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 17 คือเท่าไร A)25 B)31 C)27 D)29 E)34 | ให้ค่าเฉลี่ยหลังจากตี 17 ครั้ง = x
คะแนนรวมที่ทำได้ใน 17 ครั้ง = 17x
ค่าเฉลี่ยหลังจากตี 16 ครั้ง = (x-3)
คะแนนรวมที่ทำได้ใน 16 ครั้ง = 16(x-3)
คะแนนรวมที่ทำได้ใน 16 ครั้ง + 82 = คะแนนรวมที่ทำได้ใน 17 ครั้ง
=> 16(x-3) + 82 = 17x
=> 16x - 48 + 82 = 17x
=> x = 34
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 1–x^2 >0? A) x >= 1 B) x <= –1 C) 0 <= x <= 1 D) x <= –1 or x >= 1 E) –1 < x < 1 | ข้อใดอธิบายค่าของ x ทั้งหมดที่ทำให้ 1–x^2 >= 0?
(A) x >= 1
แทนค่าด้วย 2. 1–(2)^2 >= 0 -3>=0? ไม่ใช่. ผิด
(B) x <= –1
แทนค่าด้วย -2. 1–(-2)^2 >= 0 -3>=0? ไม่ใช่. ผิด
(C) 0 <= x <= 1
แทนค่าด้วย 0, 1, และ 1/2. ทั้งหมดใช้ได้. แต่ E ดีกว่าเพราะมันอธิบายค่าของ x ทั้งหมด
(D) x <= –1 or x >= 1
A และ B ตอบคำถามนี้. ผิด.
(E) –1 < x < 1
X เป็นเศษส่วนบวกหรือลบ.
x = -1/2 x = 1/2 x = 0
แทนค่าทั้งหมด. ใช้ได้.
คำตอบคือ E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เคทและเดวิดมีเงินคนละ 10 ดอลลาร์ พวกเขาโยนเหรียญ 5 ครั้ง ทุกครั้งที่เหรียญออกหัว เคทจะให้เดวิด 1 ดอลลาร์ และทุกครั้งที่เหรียญออกก้อย เดวิดจะให้เคท 1 ดอลลาร์ หลังจากโยนเหรียญ 5 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เคทจะมีเงินมากกว่า 10 ดอลลาร์ แต่ไม่เกิน 15 ดอลลาร์ คือเท่าใด? A) 5/16 B) 15/32 C) 1/2 D) 2/32 E) 11/16 | หลังจากโยนเหรียญ 5 ครั้ง เคทจะมีเงินมากกว่า 10 ดอลลาร์ แต่ไม่เกิน 15 ดอลลาร์ เธอต้องชนะ 3 หรือ 4 ครั้ง (ถ้าเธอชนะ 2 ครั้งหรือต่ำกว่านั้น เธอจะมีเงินน้อยกว่า 10 ดอลลาร์ และถ้าเธอชนะ 5 ครั้ง เธอจะมีเงิน 15 ดอลลาร์)
ดังนั้นคำถามก็คือ "ความน่าจะเป็นที่จะได้ก้อย 3 หรือ 4 ครั้งใน 5 ครั้งคือเท่าใด?"
P(t=3 or t=4)=P(t=3)+P(t=4)=C35∗(12)5+C45∗(12)5=1532P(t=3 or t=4)=P(t=3)+P(t=4)=C53∗(12)5+C54∗(12)5=1532
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x, y และ z เป็นจำนวนเต็มบวกที่เรียงกันโดยที่ x < y < z; ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริงเสมอ?
1. xyz หารด้วย 6 ลงตัว
2. (z-x)(y-x+1) = 4
3. xy เป็นจำนวนคู่ A) I เท่านั้น B) II เท่านั้น C) III เท่านั้น D) I และ II เท่านั้น E) I, II, และ III | เนื่องจาก x, y และ z เป็นจำนวนเต็มที่เรียงกันโดยที่ x < y < z เราสามารถกล่าวได้ว่า x = y-1 และ z = y+1
ข้อความที่ 1 จะเป็นจริง เนื่องจากอย่างน้อยหนึ่งในสามจำนวนหารด้วย 2 ลงตัว และอย่างน้อยหนึ่งจำนวนหารด้วย 3 ลงตัว ดังนั้น xyz จะหารด้วย 6 ลงตัว
ข้อความที่ 2 สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้หากเราเขียนทุกอย่างในรูปของ y เป็น ((y+1)-(y-1))*(y-(y-1)+1) = 2*2 = 4 ดังนั้น จึงเป็นจริงเสมอ
ข้อความที่ 3 พูดถึง xy เนื่องจาก x และ y เป็นจำนวนเต็มที่เรียงกัน หนึ่งในนั้นเป็นจำนวนคี่ และอีกจำนวนหนึ่งเป็นจำนวนคู่ ดังนั้นผลคูณจะต้องเป็นจำนวนคู่เสมอ และเป็นจริง
ดังนั้น I II และ III เป็นจริงเสมอ และคำตอบคือ
E. | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองวงล้อเชื่อมต่อกันด้วยสายพานลำเลียง วงล้อที่ใหญ่กว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 48 เซนติเมตร และวงล้อที่เล็กกว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 เซนติเมตร เพื่อให้สายพานลำเลียงทำงานราบรื่น วงล้อแต่ละวงต้องหมุนจำนวนเซนติเมตรต่อนาทีเท่ากัน ถ้าวงล้อที่ใหญ่กว่าหมุน r รอบต่อนาที วงล้อที่เล็กกว่าหมุนกี่รอบต่อชั่วโมงในรูปของ r? A)90r B)75r C)48r D)24r E)(64π)/3 | น่าสนใจที่วงล้อที่ใหญ่กว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 48 (8*6) ในขณะที่วงล้อที่เล็กกว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 (8*4)...
ถ้าวงล้อที่ใหญ่กว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 และวงล้อที่เล็กกว่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 32 เส้นรอบวงของวงล้อทั้งสองจะเป็น 48π และ 32π ตามลำดับ เพื่อให้สายพานลำเลียงเคลื่อนที่ด้วยอัตราเดียวกัน วงล้อที่เล็กกว่าจะต้องหมุนเร็วกว่าวงล้อที่ใหญ่กว่า 1.5 เท่า สมมติว่าวงล้อที่ใหญ่กว่าหมุน 10 รอบต่อนาที วงล้อที่เล็กกว่าจะต้องหมุน 10*1.5 = 15 รอบต่อนาที ถ้าวงล้อที่ใหญ่กว่าหมุน 10 รอบต่อนาที จะหมุน 600 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้น วงล้อที่เล็กกว่าจะต้องหมุน 600*1.5 = 900 รอบต่อชั่วโมง
ถ้า r = 10 คำตอบที่เลือกต้องเป็น b.
A. 90r | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดคือจำนวนใด A)653 B)857 C)859 D)523 E)461 | คำตอบ: C | C | [
"จำ"
] |
ไม่รวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. และรวมการหยุดรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. รถไฟหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง A)16 B)4 C)15 D)18 E)12 | T = 3/45 * 60
= 4
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า A ให้เงิน B ยืม 2000 รูปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ B ให้เงิน C ยืมจำนวนเดียวกันที่อัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ B ในระยะเวลา 3 ปีคือ? A)90 B)122.5 C)132.5 D)114.5 E)212.5 | (2000*1.5*3)/100 => 90
ANSWER:A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คำนวณผลรวมของ 39 จำนวนเต็มบวกแรก A)780 B)891 C)812 D)847 E)890 | วิธีทำ
เราทราบว่า (1+2+3+.....+39) = n(n+1)/2
ดังนั้น (1+2+3+....+39) =(39×40 / 2)
= 780.
ตอบ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 50 คน 3/5 ของนักเรียนไปวาดภาพ และ 1/5 ของนักเรียนไปเล่นที่สนาม มีนักเรียนกี่คน 남อยู่ ในห้องเรียน A)20 B)30 C)5 D)8 E)10 | 3/5 + 1/5 เป็นจำนวนนักเรียนที่ออกจากห้องเรียน
3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 เนื่องจากส่วนของเศษส่วนทั้งสองเหมือนกัน
= 4/5
นักเรียนที่เหลืออยู่ในห้องเรียน = 1 - 4/5 = 5/5 - 4/5 = (5-4)/5 = 1/5
1/5 ของ 50 = 10
Ans: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เคลียร์มีสัตว์เลี้ยงทั้งหมด 92 ตัว ซึ่งประกอบด้วยหนูแฮมสเตอร์และหนู gerbil เท่านั้น หนึ่งในสี่ของหนู gerbil เป็นเพศผู้ และหนึ่งในสามของหนูแฮมสเตอร์เป็นเพศผู้ ถ้ามีเพศผู้ทั้งหมด 25 ตัว เคลียร์มีหนู gerbil กี่ตัว A)39 B)68 C)54 D)57 E)60 | G+H =92 ...1 ; G/4 +H/3 =25 ....2 OR 3G +4H =25*12 =300
G =92-H OR 3(92-H) +4H =300 H = 300-276 =24 THEN G= 92-24 = 68
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง A, B, C, D ในอัตราส่วน 6 : 2 : 4 : 3 ถ้า C ได้มากกว่า D $500 D จะได้รับเงินเท่าไร A) $2000 B) $2500 C) $3000 D) $3600 E) $4200 | ให้ส่วนแบ่งของ A, B, C และ D เป็น 6x, 2x, 4x และ 3x ตามลำดับ
ดังนั้น 4x - 3x = 500
x = $500
ส่วนแบ่งของ A = 6x = 6*$500 = $3000
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
คิมซื้อสินค้า n ชิ้นจากแคตตาล็อกในราคา $8 ต่อชิ้น ค่าจัดส่งและการจัดการประกอบด้วย $6 สำหรับชิ้นแรก และ $1 สำหรับชิ้นที่เพิ่มขึ้นอีก 1 ชิ้น ข้อใดต่อไปนี้แสดงจำนวนเงินทั้งหมดสำหรับการซื้อของคิม รวมค่าจัดส่งและการจัดการ ในรูปของ n ? A)8n + 2 B)8n + 4 C)9n + 2 D)9n + 5 E)9n + 4 | เป็น C
n ชิ้นละ $8
ราคาทั้งหมด $8n
ค่าจัดส่งและการจัดการ $3 สำหรับชิ้นแรกและ $1 สำหรับชิ้นที่เหลือ
ค่าจัดส่งและการจัดการทั้งหมด = $ [6+ (n-1)]
= $ n+5
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด
8n+n+5 = 9n+5
D | D | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางจากที่ราบไปยังสถานีเขา ซึ่งห่างกัน 200 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเฉลี่ย 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในการเดินทางกลับ เขาครอบคลุมระยะทางเดียวกันด้วยความเร็วเฉลี่ย 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ตลอดระยะทาง 400 กิโลเมตรคือ A) 8.95 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 26.7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 27.8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 28.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 8.45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ย = (2 * 50 * 20) / (50 + 20) กิโลเมตรต่อชั่วโมง
= 28.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ (D) | D | [
"นำไปใช้"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีค่าเท่ากับ 400 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน มีค่าเท่าใด (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) A) 1.5 B) 2.5 C) 3.5 D) 4.5 E) 5.5 | 400 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร;
400,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร;
400,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร;
1 กรัม - 1,000,000/400,000 = 10/4 = 2.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร.
คำตอบ: B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขอบของลูกบาศก์โลหะสามลูกมีขนาด 3 dm, 4 dm และ 5 dm พวกมันถูกหลอมและหล่อเป็นลูกบาศก์เดียว จงหาขอบของลูกบาศก์ใหม่ A)1 B)9 C)4 D)6 E)3 | 33 + 43 + 53 = a3 => a = 6
Answer: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
A และ B เช่าทุ่งหญ้าเป็นเวลา 10 เดือน A นำวัวเข้าไปเลี้ยง 80 ตัว เป็นเวลา 7 เดือน B จะนำวัวเข้าไปเลี้ยงได้กี่ตัวในอีก 3 เดือนข้างหน้า ถ้า B จ่ายเงินมากกว่า A ครึ่งหนึ่ง? | 80* 7: x* 3 = 1:1 1/2
560: 3x = 2: 3
x = 280
Answer: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด f(x) = 3x – 5, จงหาค่า x ที่ทำให้ 2*[f(x)] – 19 = f(x – 4) ? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10 | 2(3x-5)-19 = 3(x-4) - 5
3x = 12
x = 4
คำตอบคือ B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งได้กำไร 30% จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่แน่นอน ถ้าเขาขายในราคาสองเท่ากำไรจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ A)130% B)140% C)150% D)260% E)170% | คำอธิบาย:
ให้ C.P. = x,
แล้ว S.P. = (130/100)x = 13x/10
New S.P. = 2(13x/10) = 26x/10
กำไร = 26x/10 - x = 26x/10
กำไร% = (กำไร/C.P.) * 100
=> (26x/10) * (1/x) * 100 = 260 %
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปีเตอร์ลงทุนจำนวนเงินและได้รับเงินจำนวน $815 ใน 3 ปี เดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันและได้รับเงินจำนวน $850 ใน 4 ปี หากทั้งสองจำนวนเงินลงทุนที่อัตราเดียวกัน (ดอกเบี้ย साधारण) จำนวนเงินที่ลงทุนคือเท่าไร? A)670 B)664 C)698 D)744 E)710 | เนื่องจากปีเตอร์และเดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันที่อัตราเดียวกัน พวกเขาจะได้รับดอกเบี้ยต่อปีเท่ากัน
เดวิดลงทุนนานกว่าปีเตอร์ 1 ปี และด้วยเหตุนี้เขาจึงได้รับเงินดอกเบี้ยสำหรับอีก 1 ปี
ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี = จำนวนเงินที่เดวิดได้รับ - จำนวนเงินที่ปีเตอร์ได้รับ = 850 - 815 = 35
ดอกเบี้ยที่ได้รับใน 3 ปี = 35*3 =105
จำนวนเงินที่ลงทุน = 815 - 105= 710
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 คนสามารถเติมน้ำในถังได้ภายใน 25 นาที โดย A สามารถเติมได้ใน 30 นาที B สามารถเติมได้ใน 35 นาที และ C สามารถระบายน้ำออกได้ 5 แกลลอนต่อนาที ความจุของถังคือเท่าไร? A) 208.26 แกลลอน B) 218.26 แกลลอน C) 228.26 แกลลอน D) 238.26 แกลลอน E) 248.26 แกลลอน | A สามารถเติมถังได้ใน 30 นาที
B สามารถเติมถังเดียวกันได้ใน 35 นาที
A B C ร่วมกันเติมถังได้ใน 25 นาที
เทียบเท่ากันได้
1050/23*5 = 228.26 แกลลอน
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มผจญภัยประกอบด้วย 4 นักเวทย์ขาว, 6 นักรบ และ 4 นักธนู มีวิธีการเลือกนักเวทย์ขาว 3 คน นักรบ 2 คน และนักธนู 2 คน จากกลุ่มนี้ได้กี่วิธี? A) 987 วิธี B) 446 วิธี C) 360 วิธี D) 157 วิธี E) 134 วิธี | จำนวนวิธีในการเลือกนักเวทย์ขาว 3 คน นักรบ 2 คน และนักธนู 2 คน คือ:
= ⁴C₃ * ⁶C₂ * ⁴C₂
= (4 * 3 * 2)/(3 * 2 * 1) * (6 * 5)/(2 * 1) * (4 * 3)/( 2 * 1)
= 4 * 15 * 6
= 360 วิธี.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เท่ากับผลรวมของจำนวนเต็มตั้งแต่ 60 ถึง 80 รวมทั้งจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 60 ถึง 80 รวมทั้งจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 60 ถึง 80 และ y คือจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 60 ถึง 80 รวมทั้งจำนวนเต็มคู่ตั้งแต่ 60 ถึง 80 ค่าของ x + y เท่ากับเท่าใด A)1361 B)1481 C)1601 D)1721 E)1841 | x = 60 + 61 +...+ 80 = 21(70) = 1470
y = 11
x+y = 1481
The answer is B. | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แพทย์สั่งยา 20 ลูกบาศก์เซนติเมตรให้แก่ผู้ป่วยที่มีน้ำหนักตัว 120 ปอนด์ ถ้าขนาดยาที่กำหนดไว้ทั่วไปคือ 2 ลูกบาศก์เซนติเมตรต่อน้ำหนักตัว 15 ปอนด์ ขนาดยาที่สั่งจ่ายมากกว่าขนาดยาที่กำหนดไว้ทั่วไปกี่เปอร์เซ็นต์? A) 25% B) 9% C) 11% D) 12.5% E) 14.8% | ขนาดยาที่กำหนดไว้ทั่วไปต่อน้ำหนักตัว 15 ปอนด์ = 2 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ขนาดยาที่กำหนดไว้ทั่วไปต่อน้ำหนักตัว 120 ปอนด์ = 2 *(120/15)
= 2 * 8
= 16 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ขนาดยาที่แพทย์สั่งจ่ายให้ผู้ป่วยน้ำหนักตัว 120 ปอนด์ = 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร
เปอร์เซ็นต์ของขนาดยาที่สั่งจ่ายมากกว่าขนาดยาที่กำหนดไว้ทั่วไป = (20-16/16) *100%
=(2/16) *100%
= 25%
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
60% ของ x มากกว่า 1/3 ของ x เป็น 110 x มีค่าเท่าใด A)100.5 B)200.5 C)300.5 D)350.5 E)412.5 | 6x/10-x/3=110
4x/15=110
x=412.5
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 1 ½ กิโลกรัม เมื่อชายคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 48 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยชายคนใหม่ น้ำหนักของชายคนใหม่เท่ากับเท่าใด A) 80 กิโลกรัม B) 63 กิโลกรัม C) 70 กิโลกรัม D) 75 กิโลกรัม E) 85 กิโลกรัม | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม น้ำหนักของชายที่เข้ามาแทนต้องเท่ากับ 48+10x1.5
48+15=63 กิโลกรัม
Ans: 'B' | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับในทิศทางเดียวกัน รถไฟที่เร็วกว่าวิ่งผ่านชายคนหนึ่งที่นั่งอยู่บนรถไฟที่ช้ากว่าในเวลา 9 วินาที ความยาวของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด? A) 23 ม. B) 23 2/9 ม. C) 27 ม. D) 46 ม. E) 50 ม. | ความเร็วสัมพัทธ์ = 20 กม./ชม. = 50/9 ม./วินาที
ความยาวของรถไฟ = 50/9 * 9 = 50 ม.
คำตอบ: E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 8 รวมกัน เขียนลงบนกระดาษเปล่าแยกกัน และใส่สลากทั้งหมด 10 สลากลงในหมวก ถ้าสลากถูกหยิบขึ้นมาทีละครั้งโดยไม่ใส่กลับ จะต้องหยิบขึ้นมาทั้งหมดกี่ครั้งจึงจะมั่นใจได้ว่าตัวเลขบนสลาก 2 สลากที่หยิบขึ้นมาจะมีผลรวมเท่ากับ 10? A)8 B)9 C)7 D)6 E)5 | คุณควรพิจารณาสถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุด: หากคุณเลือกตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 ตัวเลขเหล่านี้ 6 ตัวจะไม่มีสองตัวที่บวกกันได้ 10
ตัวเลขถัดไป ตัวที่ 7 ไม่ว่าจะเป็น 6, 7 หรือ 8 จะรับประกันได้ว่าสองตัวเลขจะบวกกันได้ 10 ดังนั้นต้องหยิบสลาก 7 สลากจึงจะมั่นใจได้ว่าตัวเลขบนสลาก 2 สลากที่หยิบขึ้นมาจะมีผลรวมเท่ากับ 10
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็วเท่ากัน ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 240 เมตร และพวกมัน băng qua กันใน 12 วินาที ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟคือเท่าไร? A)72 B)89 C)36 D)34 E)23 | ให้ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟเป็น x เมตร/วินาที
ดังนั้น ความเร็วสัมพัทธ์ของสองขบวนรถไฟ = 2x เมตร/วินาที
ดังนั้น 2x = (240 + 240)/12 => x = 20
ความเร็วของแต่ละขบวนรถไฟ = 20 เมตร/วินาที
= 20 * 18/5 =72 กิโลเมตร/ชั่วโมง
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกรดเฉลี่ยของนักเรียนในห้องเรียนหนึ่งในสามเท่ามีค่าเท่ากับ 69 ส่วนเกรดเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือมีค่าเท่ากับ 60 เกรดเฉลี่ยของนักเรียนทั้งชั้นมีค่าเท่าไร A)61 B)63 C)65 D)67 E)ขึ้นอยู่กับจำนวนนักเรียนในชั้นเรียน | ให้จำนวนนักเรียนในชั้นเรียน A เท่ากับ X1 + X2 + ...... + A1 (โดย A1 = จำนวนนักเรียนที่เหลือ)
ตอนนี้เกรดเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือ A1 / T = 60
A1 = 60T (เราไม่แน่ใจในจำนวนนักเรียน สมมติว่าเป็น T)
A = X1 + X2 + ...... + A1 (นักเรียนกลุ่มแรก + นักเรียนที่เหลือ)
เกรดเฉลี่ยของนักเรียนหนึ่งในสามของ A เท่ากับ 60.
A / 3 = 69
=> A = 207.
ตอนนี้ X1 + X2 + ...... + A1 = 207.
X1 + X2 + ...... = 207 - 60T.
เราไม่แน่ใจในจำนวนนักเรียนที่เหลือ + จำนวนนักเรียนทั้งชั้น และโดยไม่มีข้อมูลนั้นเราไม่สามารถแก้สมการนี้ได้
คำตอบ: E เป็นตัวเลือกที่ถูกต้อง | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าขายสินค้าชิ้นหนึ่งได้กำไร 19% แทนที่จะได้กำไร 12% กำไรจะเพิ่มขึ้น 105 รูปี ค่าต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร A) 1505 รูปี B) 1510 รูปี C) 1500 รูปี D) 1490 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้นเป็น x รูปี
(19% ของ x) - (12% ของ x) = 105
19x/100 - 12x/100 = 105 => 7x = 105 * 100
=> x = 1500
ต้นทุน = 1500 รูปี
ANSWER:C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ที่นั่งในวิทยาลัยวิศวกรรมศาสตร์สำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ อิเล็กทรอนิกส์ และโยธา มีอัตราส่วนเป็น 5 : 7 : 8 มีสัดส่วนที่จะเพิ่มที่นั่งเหล่านี้ 40%, 50% และ 75% ตามลำดับ อัตราส่วนของที่นั่งที่เพิ่มขึ้นจะเป็นเท่าใด A) 2 : 3 : 4 B) 6 : 7 : 8 C) 6 : 8 : 9 D) 6 : 8 : 7 E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เดิมทีจำนวนที่นั่งสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ อิเล็กทรอนิกส์ และโยธา เป็น 5x : 7x : 8x ตามลำดับ
จำนวนที่นั่งที่เพิ่มขึ้นคือ (140% ของ 5x), (150% ของ 7x) และ (175% ของ 8x)
7x : 21x/2 : 14x = 14x : 21x : 28x = 2 : 3 : 4.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนลดจริงของพันธบัตรใบหนึ่งมีมูลค่า 540 รูปี คือ 90 รูปี ส่วนลดของธนาคารจะเป็นเท่าไร? A)108 B)120 C)102 D)106 E)105 | คำอธิบาย:
มูลค่าปัจจุบัน, PW = F - TD = 540 - 90 = 450 รูปี
ดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบัน = ส่วนลดจริง
ดังนั้น ดอกเบี้ยธรรมดาบน 450 = 90 ------(สมการ 1)
ดอกเบี้ยธรรมดาบนมูลค่าหน้า = ส่วนลดของธนาคาร
=> ดอกเบี้ยธรรมดาบน 540 = ส่วนลดของธนาคาร
จากสมการ 1 ดอกเบี้ยธรรมดาบน 450 = 90
ดังนั้น ดอกเบี้ยธรรมดาบน 540 = 90/450×540=540 = 108 รูปี
=> ส่วนลดของธนาคาร = 108 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว A)18 B)20 C)24 D)30 E)32 | วิธีทำ
ค่าเฉลี่ย = (10+15+20+25+30)/5 = 100/5 = 20 ตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนดการดำเนินการ * โดยสมการ:
a*b=a-b/a+b สำหรับทุกจำนวน a และ b โดยที่ a ไม่เท่ากับ -b ถ้า a ไม่เท่ากับ -t และ a*t=0 แล้ว t = ? A)a) -a B)b) -1/a C)c) 1/a D)d)0 E)e)a | ถ้า a*t=0 และ a=-t แล้ว a-t = 0 ดังนั้น a=t ดังนั้น คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m = 9^(x−1) แล้ว 3^(4x−5) เท่ากับข้อใดในรูปของ m? A)m/3 B)9m C)9m^2 D)m^2/3 E)m^2/9 | m = 9 ^ (X-1)
m = 3 ^ (2x-2)
m^2 = 3 ^ (4x-4)
m^2/3 = 3 ^ (4x-5)
คำตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการ: x/3 = -2? A)-6 B)-4 C)4 D)5 E)-5 | 1. คูณทั้งสองข้างด้วย 3:
x*3/3= -2/3
2. ทำให้สมการง่ายขึ้น:
x = -6
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใช้ในการปูพื้นห้องที่มีขนาด 10 ม. x 12 ม. โดยเว้นระยะห่างรอบห้อง 0.25 ม. โดยให้ด้านของกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีขนาด 50 เซนติเมตร? A)277 B)476 C)437 D)257 E)212 | 9 1/2 * 11 1/2 = 1/2 * 1/2 * x => x = 437
Answer:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เควินซื้อบ้านราคา 61,000 รูปี และที่ดินราคา 29,000 รูปี ถ้าเขาขายบ้านราคา 77,000 รูปี และที่ดินราคา 19,000 รูปี แล้วเขาจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด? A) 6.66% B) 5.55% C) 5.56% D) 6.65% E) 7.77% | Sol.
ต้นทุนรวม = 90,000 และ ราคาขายรวม = 96,000 ⇒ กำไร = ราคาขาย/ต้นทุน = 96,000/90,000 = 1.0666 = 6.66%.
ตอบ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ความน่าจะเป็นที่ผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้าจะซื้อลูกอม 1 ห่อคือ 20% ถ้ามีผู้มาเยือนห้างสรรพสินค้า 3 คนในวันนี้ ความน่าจะเป็นที่ผู้มาเยือนจะซื้อลูกอม 1 ห่อ เท่ากับ 2 คนคือเท่าใด? A).343 B).147 C).189 D).096 E).027 | กรณีหนึ่งคือ: ลูกอม - ลูกอม - ไม่ใช่ลูกอม
ความน่าจะเป็นคือ 1/5 * 1/5 * 4/5 = 4/125
มี 3 กรณีเช่นนี้ ดังนั้นเราต้องคูณความน่าจะเป็นนี้ด้วย 3
P(ซื้อลูกอม 2 ห่อ) = 4/125 * 3 = 12/125 = 0.096
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ในครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 จำนวนประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้น 200 เปอร์เซ็นต์ ในครึ่งหลังของศตวรรษ จำนวนประชากรเพิ่มขึ้น 300 เปอร์เซ็นต์ การเพิ่มขึ้นของจำนวนประชากรในศตวรรษที่ 20 ทั้งหมดเป็นเท่าไร A) 500% B) 600% C) 800% D) 1100% E) 1200% | สมมติว่าประชากรเริ่มต้นมี 100 คน
200% ของ 100 คือเท่าไร? คือ 200/100 * 100 = 200
การเพิ่มขึ้น 200% หมายความว่าประชากรใหม่กลายเป็น 100 + 200 = 300 คน
300% ของ 300 คือเท่าไร? คือ 300/100 * 300 = 900
การเพิ่มขึ้น 300% หมายความว่าประชากรใหม่ตอนนี้คือ 300 + 900 = 1200 คน
ดังนั้น จาก 100 คน ประชากรเพิ่มขึ้นเป็น 1200 คน หมายความว่าเพิ่มขึ้น 1100 คน
1100 คือเท่าไรเปอร์เซ็นต์ของ 100?
1100 = x/100 * 100
ก็คือ 1100% D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในอาคารอพาร์ตเมนต์แห่งหนึ่ง มีห้องอพาร์ตเมนต์แบบ 1 ห้องนอน และ 2 ห้องนอน ค่าเช่าอพาร์ตเมนต์ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ แต่โดยเฉลี่ยแล้ว อพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอนจะมีค่าเช่าสูงกว่าอพาร์ตเมนต์ 1 ห้องนอน สมมติว่า M เป็นค่าเช่าเฉลี่ยสำหรับอพาร์ตเมนต์ทั้งหมดในอาคาร ถ้า M สูงกว่าค่าเช่าเฉลี่ยสำหรับอพาร์ตเมนต์ 1 ห้องนอน 1,000 ดอลลาร์ และค่าเช่าเฉลี่ยสำหรับอพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอนสูงกว่า M 9,000 ดอลลาร์ แล้วอพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอนในอาคารนี้คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? A) 50% B) 40% C) 20% D) 30% E) 10% | อัตราส่วนของอพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอน : อพาร์ตเมนต์ 1 ห้องนอน = 1000 : 9000 -----> 1 : 9
สมมติจำนวนอพาร์ตเมนต์ทั้งหมดเป็น X
จำนวนอพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอน = (1 / 10) * X
เปอร์เซ็นต์ของอพาร์ตเมนต์ในอาคารที่เป็นอพาร์ตเมนต์ 2 ห้องนอน ---->
(1/10) * 100 ---> 10%
คำตอบ : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนในหุ้นร้อยละ 16 ที่ราคา 128 เขาจะได้รับดอกเบี้ย A) 22.5% B) 42.5% C) 12.5% D) 62.5% E) 82.5% | โดยการลงทุน 128 บาท จะได้รายได้ 16 บาท
โดยการลงทุน 100 บาท จะได้รายได้ = 12.5 บาท
ดอกเบี้ยที่ได้รับ = 12.5%
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลคูณของจำนวนธรรมชาติสองจำนวนเท่ากับ 17 แล้วผลบวกของส่วนกลับของกำลังสองของมันคือ: A)1/289 B)289/290 C)290/289 D)289 E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนเหล่านั้นเป็น a และ b แล้ว
ab = 17, a = 1 และ b = 17
ดังนั้น 1/a2 + 1/b2 = (a2 + b2)/a2 b2
= (12 + 172)/(1 * 17)2 = 290/289
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของพ่อของอาเยชาเท่ากับ 38 ปีในขณะที่เธอเกิด ในขณะที่แม่ของเธออายุ 36 ปีเมื่อน้องชายของเธอซึ่งอายุน้อยกว่าเธอ 4 ปีเกิดขึ้น ความแตกต่างระหว่างอายุของพ่อแม่ของเธอคือเท่าไร? A) 2 ปี B) 4 ปี C) 6 ปี D) 8 ปี E) 10 ปี | อายุของแม่เมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = 36 ปี
อายุของพ่อเมื่อน้องชายของอาเยชาเกิด = (38 + 4) = 42 ปี
ความแตกต่างที่ต้องการ = (42 - 36) = 6 ปี
ตอบ:C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในค่ายแห่งหนึ่ง มีอาหารสำหรับชาย 120 คน หรือเด็ก 200 คน ถ้าเด็ก 110 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว จะมีชายกี่คน ที่จะได้รับประทานอาหารที่เหลือ A)20 B)30 C)40 D)50 E)54 | วิธีทำ
มีอาหารสำหรับเด็ก 200 คน เด็ก 110 คน ได้รับประทานอาหารแล้ว
อาหารที่เหลือจะให้เด็ก 90 คน
เนื่องจาก 200 เด็ก = 120 ชาย
90 เด็ก = (120/200x90) ชาย = 54 ชาย ตอบ E | E | [
"ประยุกต์"
] |
มีวิธีการกี่วิธีที่จะจัดตั้งคณะกรรมการที่ประกอบด้วยสตรี 5 คน และชาย 6 คน จากสตรี 8 คน และชาย 10 คน A)12540 B)11450 C)11760 D)13250 E)12450 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = 8C5 * 10C5 = 8C3 * 10C4 = 11760
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
12 จุดอยู่บนวงกลม มีสี่เหลี่ยมวงกลมกี่รูปที่สามารถวาดได้โดยใช้จุดเหล่านี้? A)990 B)495 C)1980 D)ไม่สามารถหาได้ E)ไม่สามารถกำหนดได้ | คำอธิบาย:
สำหรับเซตของจุด 4 จุดใดๆ เราจะได้สี่เหลี่ยมวงกลม จำนวนวิธีในการเลือกจุด 4 จุดจากจุด 12 จุดคือ 12C4=495ดังนั้น เราสามารถวาดสี่เหลี่ยมวงกลมได้ 495 รูป
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ขณะที่ข้ามเสาไฟฟ้าใช้เวลา 39 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร A)389 เมตร B)350 เมตร C)289 เมตร D)299 เมตร E)25 เมตร | ความเร็ว = 300/36 = 25/3 เมตรต่อวินาที
ให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร
ดังนั้น (x + 300)/39 = 25/3
=> x = 25 เมตร
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้ของพอลน้อยกว่ารายได้ของเร็กซ์ 40% รายได้ของควินเทนน้อยกว่ารายได้ของพอล 20% และรายได้ของแซมน้อยกว่ารายได้ของพอล 40% ถ้าเร็กซ์ให้รายได้ของเขา 60% แก่แซม และให้ 40% ของรายได้ของเขาแก่ควินเทน รายได้ใหม่ของควินเทนจะเป็นเศษส่วนเท่าใดของรายได้ใหม่ของแซม? A)11/12 B)13/17 C)13/19 D)12/19 E)11/19 | สมมติว่ารายได้ของเร็กซ์เท่ากับ 100 ดังนั้น:
เร็กซ์ = 100
พอล = 60
ควินเทน = 48
แซม = 36
เร็กซ์ให้เงิน 60 ดอลลาร์แก่แซม ดังนั้นแซมจะมี 96 ดอลลาร์
เร็กซ์ให้เงิน 40 ดอลลาร์แก่ควินเทน ดังนั้นควินเทนจะมี 88 ดอลลาร์
เศษส่วน Q/S = 11/12
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการกดแป้นพิมพ์กี่ครั้งในการพิมพ์ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 1000? A)3001 B)2893 C)2704 D)2890 E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบายวิธีทำ
ขณะพิมพ์ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 1000 จะมีตัวเลขหลักเดียว 9 ตัว: จาก 1 ถึง 9
แต่ละตัวเลขนี้ต้องการการกดแป้น 1 ครั้ง
นั่นคือ 9 ครั้ง
มีตัวเลขสองหลัก 90 ตัว: จาก 10 ถึง 99
แต่ละตัวเลขนี้ต้องการการกดแป้น 2 ครั้ง
ดังนั้นต้องใช้ 180 ครั้งในการพิมพ์ตัวเลขสองหลัก
มีตัวเลขสามหลัก 900 ตัว: จาก 100 ถึง 999
แต่ละตัวเลขนี้ต้องการการกดแป้น 3 ครั้ง
ดังนั้นต้องใช้ 2700 ครั้งในการพิมพ์ตัวเลขสามหลัก
1000 เป็นตัวเลขสี่หลักซึ่งต้องการการกดแป้น 4 ครั้ง
โดยรวมแล้วต้องใช้ 9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 ครั้งในการกดแป้น
เลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 5 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวไม่เกิน 1 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)31/24 B)31/34 C)31/32 D)31/35 E)31/36 | ที่นี่ n(S)= 2^5
ให้ E=เหตุการณ์ที่ได้หัวไม่เกิน 1 เหรียญ =
n(E)= 31
P(E)=n(E)/n(S)=31/32
ตอบ ตัวเลือก C) | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 2395 เมื่อจำนวนที่ใหญ่กว่าหารด้วยจำนวนที่เล็กกว่า ผลหารคือ 6 และเศษคือ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือ A)120 B)239 C)476 D)523 E)526 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x
แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = (2395 + x)
ดังนั้น 2395 + x = (6x + 15)
‹=› 5x = 2380
‹=› x = 476.
ตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม n ระหว่าง 1 ถึง 100 (โดยรวม) จะถูกเลือกแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ n(n+1) จะหารด้วย 4 ลงตัวคือเท่าใด? A)1/9 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 | n(n+1) หารด้วย 4 ลงตัว n หรือ n+1 ต้องเป็นพหุคูณของ 4
ในแต่ละกลุ่มของตัวเลขต่อไปนี้: {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, ..., {97, 98, 99, 100} จะมีตัวเลขที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น 2 ตัวเลข จาก 4 ตัวเลข ตัวอย่างเช่น ใน {1, 2, 3, 4} n สามารถเป็น: 3 หรือ 4 ดังนั้นความน่าจะเป็นโดยรวมคือ 2/4 = 1/2
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยมที่มีด้าน 10 ซม. 17 ซม. และ 21 ซม. สี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกสร้างขึ้นโดยมีด้านหนึ่งอยู่บนด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยม พื้นที่สูงสุดที่เป็นไปได้ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมคือเท่าใด A)168/29 B)178/29 C)188/28 D)198/28 E)198/29 | s=1/2(10+17+21)=24
a=84
84=1/2*21*h
h=8
8/21=168/29
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักมวยคนหนึ่งตกลงที่จะจ่ายค่าธรรมเนียมให้กับคู่ต่อสู้ของเขา 2.5% ของเงินรางวัลทั้งหมดของเขาสำหรับทุกๆ ปอนด์ที่เขาเกินน้ำหนักที่กำหนดไว้ หากนักมวยจ่ายค่าธรรมเนียมให้กับคู่ต่อสู้ของเขา 26,250 ดอลลาร์หลังจากชั่งน้ำหนักเกิน 8 ปอนด์จากน้ำหนักที่กำหนดไว้ เงินรางวัลของนักมวยคือเท่าไร A) 65,625 ดอลลาร์ B) 105,000 ดอลลาร์ C) 150,000 ดอลลาร์ D) 131,250 ดอลลาร์ E) 1,050,000 ดอลลาร์ | 0.025 * 8 = 0.2
26250 / 0.2 = 131,250 ดอลลาร์
คำตอบ: D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเป็นพหุคูณของ 7 และให้เศษ 4 เมื่อหารด้วย 6, 9, 15 และ 18 คือ: A)74 B)94 C)184 D)364 E)ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ
ห.ร.ม. ของ 6, 9, 15 และ 18 คือ 90
ให้จำนวนที่ต้องการคือ 90k + 4 ซึ่งเป็นพหุคูณของ 7
ค่า k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ (90k + 4) หารด้วย 7 ลงตัวคือ k = 4
จำนวนที่ต้องการ = (90 x 4) + 4 = 364
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่ขบวนรถไฟจะใช้ในการผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่ที่ทางข้าม A) 10 วินาที B) 12 วินาที C) 14 วินาที D) 16 วินาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เนื่องจากเราต้องการให้ได้คำตอบเป็นวินาที ดังนั้นอย่าลืมแปลงความเร็วเป็นเมตรต่อวินาที
ความเร็ว = 30 กม./ชม. = 30 * 5/18 ม./วินาที
= 25/3 ม./วินาที
ระยะทาง = ความยาวของขบวนรถไฟ = 100 เมตร
เวลาที่ต้องการ =
ระยะทาง / ความเร็ว = 100 / (25/3) = 100 * (3/25) = 12 วินาที
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 8^25 หารด้วย 7 แล้ว เศษที่เหลือเท่ากับเท่าใด A)25 B)1 C)0 D)2 E)3 | 8^25/7
8 สามารถเขียนได้เป็น 7*1+1
(7*1+1)^25/7
(ax+1)^n/a จะให้เศษที่เหลือเสมอ 1
ที่นี่ a=7,x=1,n=25
ดังนั้น เศษที่เหลือคือ 1
ANSWER:B | B | [
"ประยุกต์"
] |
ในปี ค.ศ. 1979 ประมาณ 1/3 ของผู้โดยสารสายการบิน 37.3 ล้านคนที่เดินทางไปหรือมาจากสหรัฐอเมริกาใช้ท่าอากาศยานเคนเนดี หากจำนวนผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานไมอามีเท่ากับ 1/4 ของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานเคนเนดี และ 3 เท่าของจำนวนผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานโลแกน ประมาณว่ามีผู้โดยสารกี่ล้านคนในปีนั้นที่ใช้ท่าอากาศยานโลแกน? A) 18.6 B) 9.3 C) 6.2 D) 3.1 E) 1.03 | จำนวนผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานเคนเนดี = 37/3 =~12.43
ผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานไมอามี = 12.43/4=~3.1
ผู้โดยสารที่ใช้ท่าอากาศยานโลแกน = 3.1/3 =~1.03
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในอ่างอาบน้ำแห่งหนึ่ง มีทั้งก๊อกน้ำเย็นและก๊อกน้ำร้อนรั่ว ก๊อกน้ำเย็นรั่วเพียงอย่างเดียวจะเติมน้ำเต็มถังได้ใน $c$ ชั่วโมง และก๊อกน้ำร้อนรั่วเพียงอย่างเดียวจะเติมน้ำเต็มถังได้ใน $h$ ชั่วโมง โดยที่ $c < h$ ถ้าทั้งสองก๊อกเปิดพร้อมกันในถังที่ว่างเปล่าด้วยอัตราคงที่ และใช้เวลา $t$ ชั่วโมงในการเติมเต็มถัง ข้อความต่อไปนี้ข้อใดเป็นจริง?
I. $(c/2) < t < (h/2)$
II. $c < t < h$
III. $0 < t < h$
A) I เท่านั้น
B) II เท่านั้น
C) I และ III
D) I และ II
E) III เท่านั้น | ผมเลือกตัวเลขสำหรับปัญหานี้
C = 2 ชั่วโมง
H = 3 ชั่วโมง
C<H
สูตรสำหรับ 2 คนทำงานร่วมกันคือ
1/C + 1/H = 1/t
1/2 + 1/3 = 1/t
t = 6/5 = 1.2
แทนค่า C, H และ t ใน 3 ตัวเลือกที่กำหนดไว้
มีเพียง 1, 3 เท่านั้นที่ถูกต้อง ดังนั้น C จึงเป็นคำตอบที่ดีที่สุด | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โยนเหรียญที่ยุติธรรม 3 เหรียญ ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวอย่างน้อย 2 เหรียญเท่ากับเท่าใด? A)0.5 B)0.8 C)0.2 D)0.9 E)0.1 | คำอธิบาย:
S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
E = {HTT, THT, TTH, TTT}
n(S) = 8
n(E) = 4
P(E) =n(E) / n(S) = 4/8 = 0.5
คำตอบ: A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีวิธีการเลือกนักตbihiคริกเก็ต 11 คน จากกลุ่มนักตbihi 15 คน ได้กี่วิธี ? A)1635 B)1365 C)1536 D)3651 E)1366 | จำนวนวิธีที่ต้องการ = 15c11 = 15c(15-11) = 11c4
= 15x14x13x12/4x3x2x1 = 1365.
คำตอบ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อamit และ Ananthu สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ 20 วัน ตามลำดับ Amit เริ่มงานและหยุดหลังจาก 2 วัน Ananthu เข้ามาทำงานต่อและเสร็จสิ้นงาน ในกี่วันงานทั้งหมดจึงเสร็จสมบูรณ์? A)18 วัน B)20 วัน C)23 วัน D)25 วัน E)27 วัน | งานของ Amit ใน 1 วัน = 1/10
งานของ Amit ใน 2 วัน = 1/10 *2 = 1/5
งานที่เหลือ = 1-1/5 = 4/5
งานของ Ananthu ใน 1 วัน = 1/20
Ananthu สามารถทำงานเสร็จใน = 4/5 *20 = 16 วัน
ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมด = 16+2 = 18 วัน
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 เมตร ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากผ่านไปนานเท่าใด A และ B จะมาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A)120 วินาที B)198 วินาที C)178 วินาที D)665 วินาที E)276 วินาที | เวลาที่ A และ B มาพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. { 600/ (36 * 5/18) , 600/ (54 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (60, 40) = 120 วินาที.
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.