question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก, สีเขียว 3 ลูก และสีน้ำเงิน 2 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เมื่อหยิบลูกบอล 2 ลูกออกมาแบบสุ่ม จะไม่มีลูกบอลสีน้ำเงินเลย A)10/21 B)11/21 C)2/7 D)5/7 E)6/7 | คำอธิบาย:
จำนวนลูกบอลทั้งหมด = (2 + 3 + 2) = 7.
ให้ S เป็นปริภูมิตัวอย่าง
แล้ว n(S) = จำนวนวิธีในการหยิบลูกบอล 2 ลูก จาก 7 ลูก
= 7C2 `
= (7 x 6)/ (2 x 1)
= 21.
ให้ E = เหตุการณ์ของการหยิบลูกบอล 2 ลูก โดยไม่มีลูกบอลสีน้ำเงินเลย
n(E) = จำนวนวิธีในการหยิบลูกบอล 2 ลูก จาก (2 + 3) ลูก
= 5C2
= (5 x 4) / (2 x 1)
= 10.
P(E) = n(E) / n(S) = 10/21.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันยกน้ำหนัก น้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 1800 ปอนด์ ถ้าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ น้ำหนักการยกครั้งแรกของโจเป็นเท่าไร (หน่วยเป็นปอนด์) A)225 B)275 C)325 D)350 E)700 | ปัญหานี้เป็นการแปลคำทั่วไป เราเริ่มต้นด้วยการกำหนดตัวแปรและตั้งสมการ
เราสามารถกำหนดตัวแปรดังต่อไปนี้:
F = น้ำหนักของการยกครั้งแรก
S = น้ำหนักของการยกครั้งที่สอง
เราได้รับว่าน้ำหนักรวมของการยก 2 ครั้งของโจเป็น 1800 ปอนด์ เราบวกตัวแปรทั้งสองเพื่อให้ได้:
F + S = 1800
เรายังได้รับว่าสองเท่าของน้ำหนักการยกครั้งแรกมากกว่าน้ำหนักการยกครั้งที่สอง 300 ปอนด์ เราแสดงสิ่งนี้เป็น:
2F = 300 + S
2F – 300 = S
เราสามารถแทน (2F – 300) สำหรับ S ในสมการแรกได้ ดังนั้นเราจึงมี:
F + 2F – 300 = 1800
3F = 2100
F = 700
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณวิลเลียมส์ขายทรัพย์สินสองหลัง X และ Y ราคา 20,000 ดอลลาร์ต่อหลัง เธอขายทรัพย์สิน X ด้วยราคาที่สูงกว่าที่เธอซื้อมา 20% และขายทรัพย์สิน Y ด้วยราคาที่ต่ำกว่าที่เธอซื้อมา 20% หากไม่คำนึงถึงค่าใช้จ่าย เธอมีกำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิเท่าใดจากทั้งสองทรัพย์สิน A) $1600.67 B) $1500.67 C) $1450.67 D) $1706.67 E) $1666.67 | มีวิธีการแก้ปัญหาประเภทนี้โดยใช้ราคาขายเฉลี่ยและเปอร์เซ็นต์กำไรและขาดทุนร่วมกัน ในกรณีเช่นนี้ จะมีผลขาดทุนเสมอ...
เปอร์เซ็นต์ขาดทุนรวม = (เปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนร่วมกัน/10)^2
ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ขาดทุนที่นี่ = (20/10)^2 = 4%
ซึ่งหมายความว่าเธอได้คืนทุนเพียง 96% ซึ่งเป็นรายได้รวมเท่ากับ 20000 + 20000 = 40000
กล่าวคือ 96% ของต้นทุน = 40000
ดังนั้น 4% ของต้นทุน (ขาดทุน) = $1666.67
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แอชวินเช่าเครื่องมือไฟฟ้าจากร้านให้เช่า เครื่องมือมีค่าเช่า 25 ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงแรก และ 10 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น หากแอชวินจ่ายค่าเช่าเครื่องมือทั้งหมด 125 ดอลลาร์ (ไม่รวมภาษี) แอชวินเช่าเครื่องมือไว้เป็นเวลาเท่าไร A) 11 B) 12 C) 15 D) 18 E) 16 | 25 + 10n = 125
n = 10
Total time = n+1 hrs = 10+1 hrs = 11 hrs
Answer : A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า K เป็นคนเดียวที่เย็บในคณะกรรมการ B ควรเลือกใครต่อไปนี้ให้เข้าร่วมคณะกรรมการ A A) V และ U B) V และ T C) U และ S D) L และ M E) T และ U | L และ M ควรเข้าร่วมในคณะกรรมการ A
ตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หลังจากทำงาน 6 วัน Ashok พบว่ามีเพียง 1/3 ของงานเสร็จสิ้น เขาว่าจ้าง Ravi ซึ่งมีประสิทธิภาพ 60% ของ Ashok Ravi จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานให้เสร็จ A)20 วัน B)19 วัน C)10 วัน D)12 วัน E)15 วัน | 1/3 ---- 6
1 -------? A = 18
R = 1/18 * 60/100 = 1/30
1 ----- 1/30--- 2/3 ---- 20 days
ANSWER A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความต่างระหว่างความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 10 ม. ถ้าเส้นรอบรูปของมันคือ 80 ม. แล้วพื้นที่ของมันคือ?? A)2000 m^2 B)2340 m^2 C)375 m^2 D)2556 m^2 E)2534 m^2 | เรามี: (l - b) = 10 และ 2(l + b) = 80 หรือ
(l + b) = 40
2 l = 50 => l = 25 & b = 15
พื้นที่ = 25 * 15 = 375 m^2
คำตอบ : C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากหักคอมมิชชั่น 5% ทีวีเครื่องหนึ่งมีราคา 9595 รูปี ค่าสุทธิของมันคือ ? A) 10000 รูปี B) 10074.75 รูปี C) 10100 รูปี D) ไม่มีข้อใดถูก E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ
∵ 95% ของมูลค่าสุทธิ = 9595
∴ มูลค่าสุทธิ = (9595 x 100)/95 = 10100
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ระหว่างการเดินทางด้วยรถยนต์ มาริอาหยุดพักหลังจากที่เธอเดินทางไปครึ่งหนึ่งของระยะทางทั้งหมดไปยังจุดหมายปลายทาง เธอหยุดอีกครั้งหลังจากที่เธอเดินทางไป 1/4 ของระยะทางที่เหลือระหว่างจุดหยุดครั้งแรกและจุดหมายปลายทาง และจากนั้นเธอก็ขับรถไปอีก 105 ไมล์ถึงจุดหมายปลายทาง ระยะทางทั้งหมดจากจุดเริ่มต้นของมาริอาไปยังจุดหมายปลายทางคือเท่าไร (หน่วยเป็นไมล์) A)280 B)320 C)360 D)420 E)480 | ง่าย 280 คือคำตอบ
3/4 ( x/2) = 105
x = 105 * 8 /3 = 280.
คำตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของเลขโดดของ $(5!*4!*3!*2! - 144*120)/5!$ มีค่าเท่าไร? A)22 B)4 C)12 D)3 E)7 | (5!*4!*3!*2! - 144*120)/5!
=(5!*4!*3!*2! - 24*6*5!)/5!
=(5!*4!*3!*2! - 4!*3!*5!)/5!
=5!*4!*3!(2!-1)/5!
=120
ผลรวมของเลขโดด=3
คำตอบ D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า q>0.9, ตัวเลือกใดต่อไปนี้สามารถเป็นค่าของ q ได้ A)0.9^2 B)√(0.9) C)0.09 D)0.9 E)0.9^3 | ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
เมื่อ .2 ยกกำลัง 2 จะได้ .04
เมื่อ .5 ยกกำลัง 2 จะได้ .25
เมื่อ .9 ยกกำลัง 2 จะได้ .81
ดังนั้น การยกเศษส่วนเป็นกำลัง 2 หรือ 3 จะทำให้ค่าของเศษส่วนลดลงเท่านั้น
เนื่องจาก
.2 = 2/10
.2^2= 4/100
.2^3=8/1000
เนื่องจากตัวส่วนมีศูนย์เพิ่มขึ้นทุกครั้งที่เพิ่มกำลัง จะทำให้ค่าลดลง
แต่ถ้าเราพิจารณาในกรณีตรงกันข้าม :
เราจะเห็นว่า ถ้าการยกกำลังสองของเศษส่วนทำให้ค่าลดลง การหารากที่สองของมันจะทำให้ค่าเพิ่มขึ้นอีกครั้ง
กล่าวคือ √(0.04) จะให้ค่า 0.2
ดังนั้น √(0.04) > 0.04
ดังนั้น การลดกำลังจะทำให้ค่าเพิ่มขึ้น
ดังนั้น q √(0.9) > 0.9
ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ (B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 144 กม./ชม. ข้ามชานชาลาใน 30 วินาที และข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาใน 12 วินาที ความยาวของชานชาลาเท่ากับเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) A) 240 เมตร B) 360 เมตร C) 480 เมตร D) 600 เมตร E) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ
ระยะทางที่ขบวนรถไฟเคลื่อนที่เมื่อข้ามชายคนหนึ่งและเมื่อข้ามชานชาลา
เมื่อขบวนรถไฟข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลา ระยะทางที่ขบวนรถไฟเคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟ
อย่างไรก็ตาม เมื่อขบวนรถไฟข้ามชานชาลา ระยะทางที่ขบวนรถไฟเคลื่อนที่เท่ากับความยาวของขบวนรถไฟบวกความยาวของชานชาลา
เวลาพิเศษที่ขบวนรถไฟใช้ในการข้ามชานชาลาเป็นเพราะระยะทางพิเศษที่ต้องเคลื่อนที่ นั่นคือ ความยาวของชานชาลา
คำนวณความยาวของชานชาลา
ความยาวของชานชาลา = ความเร็วของขบวนรถไฟ * เวลาพิเศษที่ใช้ในการข้ามชานชาลา
ความยาวของชานชาลา = 144 กม./ชม. * 12 วินาที
แปลง 144 กม./ชม. เป็น เมตร/วินาที
1 กม./ชม. = 5/18 เมตร/วินาที (สามารถหาได้ง่ายๆ แต่ถ้าจำการแปลงนี้ได้ จะช่วยประหยัดเวลาได้ 30 วินาที)
∴ 144 กม./ชม. = 5/18 * 144 = 40 เมตร/วินาที
ดังนั้น ความยาวของชานชาลา = 40 เมตร/วินาที * 12 วินาที = 480 เมตร
เลือก C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ * ในสมการต่อไปนี้
(1 5/3) ÷ 3/11 × */11 = (2 2/3 × 7/5 × 6/7) A)3 B)3.2 C)3.6 D)3.8 E)3.5 | 3.6
เลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า 1092 ถูกแบ่งระหว่างคนงาน A และคนงาน B ในอัตราส่วน 5:8 คนงาน B จะได้รับส่วนแบ่งเท่าไร A)60.32% B)61.54% C)62.21% D)62.76% E)63.87% | คนงาน B จะได้รับ 8/13 = 61.54%
คำตอบคือ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 12 เมตร และมุมที่จุดศูนย์กลาง 42° มีค่าเท่าไร? A)52.6 B)52.9 C)52.8 D)52.1 E)52.2 | 42/360 * 22/7 * 12 * 12 = 52.8 ตารางเมตร
ตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
7500 + (1250 / 50) A)7500 B)7525 C)7550 D)8000 E)None of these | คำอธิบาย:
ตามกฎ BODMAS เราจะแก้ไขคำศัพท์ในวงเล็บก่อน แล้วจึงแก้ไขคำอื่นๆ
= 7500 + (25) = 7525
ตัวเลือก B | B | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงในระนาบ xy มีจุดตัดแกน y ที่ 79 และความชัน 6 จุดหนึ่งบนเส้นตรงนี้มีพิกัด y เป็น 14 แล้วพิกัด x ของจุดนี้คือเท่าไร? A)11 B)-10.83 C)71 D)20.83 E)-12 | สมการเส้นตรง = Y = MX +C
C= 79
M=6
Y=14
แทนค่าที่กำหนด:
X = (Y - C) / M = (14 - 79) / 6 = -65/6 = -10.83
ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 624 กิโลเมตร ในเวลา 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์คันนี้ A) 104 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 126 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 156 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 174 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 101 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 624/4
=156 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ข้อใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับกำลังสามของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม? A)–64 B)–1 C)8 D)9 E)27 | ทุกตัวเลือกยกเว้น 9 เป็นกำลังสามของจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เพราะ 9 เป็นกำลังสองของ 3
A. –64 = -4*-4*-4-- OUT
B. –1 = -1*-1*-1 -- OUT
C. 8 = 2*2*2 -- OUT
D. 9 -- Left One. Hence the answer
E. 27 = 3*3*3 -- OUT
ANSWER:D | D | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ห้องสมุดสาธารณะมีทั้งหมด 2 ชั้น มีชั้นวางหนังสือบนชั้น 2 เท่ากับ 2/3 ของชั้นวางหนังสือบนชั้น 1 ถ้าชั้นที่ 2 มีหนังสือต่อชั้นวางเท่ากับ 1/6 ของชั้นที่ 1 หนังสือของห้องสมุดทั้งหมดกี่ส่วนที่อยู่บนชั้น 1? A)1/4 B)9/10 C)5/9 D)9/14 E)5/6 | ให้ x เป็นจำนวนชั้นวางหนังสือและ y เป็นจำนวนหนังสือต่อชั้นวางบนชั้น 1
ตอนนี้จำนวนชั้นวางหนังสือบนชั้น 2 = (2/3)*x
จำนวนหนังสือต่อชั้นวางบนชั้น 2 = (1/6) * y
ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดบนชั้น 1 = xy และจำนวนหนังสือทั้งหมดบนชั้น 2 = (2/3)*x*(1/6)*y = (1/9)*xy
ส่วนของหนังสือห้องสมุดที่อยู่บนชั้น 1 = (xy)/(xy + (1/9)*xy)
=1 / (1+(1/9))
=9/10
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองเส้นตรง y = x และ x = -4 ตัดกันบนระนาบพิกัด ถ้า z แทนพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน x จงหาความยาวด้าน E ของลูกบาศก์ซึ่งพื้นที่ผิวเท่ากับ 6z A)E=16 B)E=8√2 C)E=8 D)E=2√2 E)(√2)/3 | 800score Official Solution:
ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหานี้คือการวาดกราฟของเส้นตรงทั้งสอง เส้นตรงตัดกันที่จุด (-4, -4) และสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งความยาวของฐานและความสูงเท่ากับ 4 ตามลำดับ เช่นที่คุณทราบ พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความยาวฐานและความสูง: A = (1/2)bh = (1/2)(4 × 4) = 8; ดังนั้น z = 8.
ขั้นตอนถัดไปคือการหาความยาวด้านของลูกบาศก์ที่มีพื้นที่หน้าเท่ากับ 8 เช่นที่คุณทราบ 6 หน้าของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเราสามารถลดปัญหาลงเหลือการหาความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่เท่ากับ 8 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ s² โดยที่ s คือความยาวของด้านหนึ่ง เราสามารถเขียนและแก้สมการ s² = 8 ได้อย่างชัดเจน s = √8 = 2√2 หรือตัวเลือกคำตอบ (D). | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ขับขี่จ่ายเงิน n ดอลลาร์สำหรับประกันรถยนต์สำหรับปี 1997 ค่าเบี้ยประจำปีนี้เพิ่มขึ้น p เปอร์เซ็นต์สำหรับปี 1998; สำหรับปี 1999 และ 2000 แต่ละปี ค่าเบี้ยลดลง 1/6 จากตัวเลขปีที่แล้ว หากค่าเบี้ยประกันของผู้ขับขี่สำหรับปี 2000 เป็น n ดอลลาร์อีกครั้ง ค่า p มีค่าเท่าใด A)12 B)33 1/3 C)36 D)44 E)50 | ค่าเบี้ยในปี 1997 = n;
ค่าเบี้ยในปี 1998 = n(1+p/100);
ค่าเบี้ยในปี 1999 = 5/6*n(1+p/100);
ค่าเบี้ยในปี 2000 = 5/6*5/6*n(1+p/100).
กำหนดให้ค่าเบี้ยในปี 2000 = 5/6*5/6*n(1+p/100)=n --> 5/6*5/6*(1+p/100)=1 --> 1+p/100=36/25 --> p/100=11/25=44/100 --> p=44.
คำตอบ: D. | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเลือกตัวอักษร 2 ตัวอย่างสุ่ม (โดยไม่คืน) จากคำว่า HORSEBACK ความน่าจะเป็นที่ตัวอักษรทั้งสองจะไม่ใช่สระ คือเท่าใด A)4/9 B)5/9 C)5/12 D)7/24 E)11/36 | จำนวนวิธีในการเลือกตัวอักษร 2 ตัว คือ 9C2 = 36
จำนวนวิธีในการเลือกพยัญชนะ 2 ตัว คือ 6C2 = 15.
P(ไม่มีสระ) = 15/36 = 5/12
คำตอบคือ C. | C | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 11 และ 12 จะเหลือเศษ 2 และ 3 ตามลำดับ A)131 B)197 C)207 D)219 E)227 | ให้ 'N' เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 11 และ 12 จะเหลือเศษ 2 และ 3 ตามลำดับ
จำนวนที่ต้องการ = (ครน ของ 11 และ 12) - (ผลต่างร่วมของตัวหารและเศษ) = (132) - (1) = 131.
ANSWER:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนสองหลัก ซึ่งเป็นเจ็ดเท่าของผลบวกของหลักทั้งสอง ถ้าหลักทั้งสองเพิ่มขึ้น 2 จะได้จำนวนใหม่ ซึ่งมากกว่าหกเท่าของผลบวกของหลักทั้งสอง 4 จงหาจำนวนนั้น A)42 B)24 C)48 D)ข้อมูลไม่เพียงพอ E)ไม่มีข้อใดถูก | ให้จำนวนสองหลักเป็น 10x + y
10x + y = 7(x + y) Þ x = 2y...(i)
10(x + 2) + y + 2 = 6(x + y + 4) +4
or 10x + y + 22 = 6x + 6y + 28 Þ 4x – 5y = 6 ... (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) จะได้ x = 4 และ y = 2
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของชายคนหนึ่งเมื่อว่าน้ำไปตามกระแสน้ำคือ 30 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. ความเร็วของชายคนนั้นว่าน้ำทวนกระแสน้ำคือ A)10 กม./ชม. B)20 กม./ชม. C)25 กม./ชม. D)30 กม./ชม. E)35 กม./ชม. | คำอธิบาย:
ความเร็วของชายคนนั้นว่าน้ำไปตามกระแสน้ำ = 30 กม./ชม.
ความเร็วของกระแสน้ำ = 5 กม./ชม.
เนื่องจาก ความเร็วของกระแสน้ำ + ความเร็วของชายคนนั้น = 30
5 + ความเร็วของชายคนนั้น = 30
ความเร็วของชายคนนั้น = 25 กม./ชม.
ความเร็วของชายคนนั้นว่าน้ำทวนกระแสน้ำ = ความเร็วของชายคนนั้น - ความเร็วของกระแสน้ำ = 25 - 5 = 20 กม./ชม.
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รอสส์มีเสื้อ 20 ตัว 3/4 ของเสื้อเป็นสีเขียว และ 1/10 ไม่มีกระดุม ดังนั้นรอสส์มีเสื้อที่มีกระดุมและไม่ใช่สีเขียวอยู่ระหว่าง ___ ถึง ___ ตัว A)3 ; 5. B)3 ; 6. C)3 ; 7. D)3 ; 8. E)3 ; 9. | เสื้อทั้งหมด = 20 ตัว
เสื้อสีเขียว = 3/4 * 20 = 15 ตัว, เสื้อไม่ใช่สีเขียว = 5 ตัว
เสื้อไม่มีกระดุม = 1/10 * 20 = 2 ตัว, เสื้อมีกระดุม = 18 ตัว
ต้องการ: ช่วงของเสื้อที่มีกระดุมและไม่ใช่สีเขียว
เสื้อไม่ใช่สีเขียวที่มีกระดุมสูงสุด = จำนวนเสื้อไม่ใช่สีเขียว = 5 ตัว
เสื้อไม่ใช่สีเขียวที่มีกระดุมต่ำสุด (เสื้อไม่มีกระดุมทั้งหมดเป็นสีไม่ใช่สีเขียว) = เสื้อไม่ใช่สีเขียว - เสื้อไม่มีกระดุม = 5 - 2 = 3 ตัว
ดังนั้นช่วงจะเป็น (3, 5)
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนหนึ่งๆ อุณหภูมิเฉลี่ยที่วัดได้ในทะเลทรายโทคาริอันแสดงไว้ด้านล่าง อุณหภูมิเฉลี่ย E ในเดือนนั้นคือเท่าใด?
อุณหภูมิเฉลี่ย (°C) จำนวนวัน
29 --------------------> 5
30 --------------------> 11
31 --------------------> 8
32 --------------------> 6 A)29 B)30 C)30.5 D)31 E)32 | เพื่อหาค่ามัธยฐาน ====> จำเป็นต้องเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
29 29 29...(5 ครั้ง)30 30 30 30.....(11 ครั้ง)31 31 31.....(8 ครั้ง)32 32 32 .....(6 ครั้ง)
จำนวนวันทั้งหมด=5+11+8+6=30
ดังนั้น 30 จำนวน ... มัธยฐาน E จะเป็น==> ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในอันดับที่ 15 และ 16 ===>(30+30)/2=30
ดังนั้น B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณสะสมการ์ดเบสบอล สมมติว่าคุณเริ่มต้นด้วย 11 ใบ มาริอาเอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบไป คุณใจดีจึงให้ปีเตอร์ 1 ใบ เนื่องจากพ่อของเขาทำการ์ดเบสบอล พอลจึงตัดสินใจคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3 คุณมีการ์ดเบสบอลกี่ใบในตอนท้าย? A)12 B)18 C)19 D)20 E)21 | วิธีทำ
เริ่มต้นด้วย 11 ใบของการ์ดเบสบอล
Maria เอาครึ่งหนึ่งของจำนวนการ์ดเบสบอลที่คุณมี บวก 1 ใบ ดังนั้น Maria จึงเอาครึ่งหนึ่งของ 11 + 1 ซึ่งเท่ากับ 6
ดังนั้นคุณจึงเหลือ 11 - 6 = 5 ใบ
ปีเตอร์เอาการ์ดเบสบอล 1 ใบจากคุณ: 5 - 1 = 4 ใบ
พอลคูณจำนวนการ์ดเบสบอลของคุณด้วย 3: 4 × 3 = 12 ใบ
ดังนั้นคุณจึงมี 12 ใบในตอนท้าย
คำตอบที่ถูกต้อง : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีหุ้นส่วนอาวุโส 4 คน และหุ้นส่วนรุ่นน้อง 6 คน จงหาจำนวนกลุ่ม D ที่แตกต่างกันของหุ้นส่วน 3 คนที่สามารถจัดตั้งขึ้นได้ โดยมีอย่างน้อยหนึ่งคนในกลุ่มเป็นหุ้นส่วนอาวุโส (2 กลุ่มถือว่าแตกต่างกัน หากมีอย่างน้อยหนึ่งสมาชิกในกลุ่มที่แตกต่างกัน) A)48 B)100 C)120 D)288 E)600 | สิ่งที่ดูเหมือนจะได้ผลเช่นกัน แม้ว่าจะยากที่จะคิดวิธีนี้:
(10*9*8) * 2/3 + (10*9*4)*1/3 = 600. หารด้วยการเรียงสับเปลี่ยนที่เป็นไปได้ทั้งหมด (=3!) จะได้ 100.
คำอธิบาย: สำหรับตำแหน่งแรก คุณมีผู้สมัคร 10 คน สำหรับอันดับที่ 2 9 คน สำหรับตำแหน่งที่ 3 คุณต้องแยกแยะว่าหุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกสำหรับตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่งใน 2 อันดับแรกหรือไม่ หากใช่ คุณสามารถเลือกคนหนึ่งจาก 8 คนที่เหลือได้ ดังนั้น 10*9*8. หากไม่มีหุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกใน 2 อันดับแรก คุณต้องใช้ 10*9*4.
ตอนนี้คุณต้องถ่วงน้ำหนัก 2 กรณีด้วยความน่าจะเป็นที่สอดคล้องกัน: ความน่าจะเป็นที่ไม่มีหุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกใน 2 ครั้งแรก = 6/10*5/9=1/3 ดังนั้นคุณจึงถ่วงน้ำหนัก 10*9*4 ด้วย 1/3 สำหรับกรณีที่สมส่วน (หุ้นส่วนอาวุโสถูกเลือกใน 2 ครั้งแรก) คุณเพียงแค่ใช้ความน่าจะเป็นที่สมส่วน (1-1/3)= 2/3 และถ่วงน้ำหนัก 10*9*8 ด้วย
ตอนนี้คุณเพียงแค่ต้องหารคำตอบ (600) ด้วยจำนวนตำแหน่งที่แตกต่างกัน (=3!) และได้ D=600/6=100B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณด้วย 54000 เพื่อให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ A)4 B)5 C)6 D)3 E)7 | 54000 = 2^1 * 3^3 * 10^3
เพื่อให้เป็นจำนวนลูกบาศก์สมบูรณ์ ต้องคูณด้วย 2^2 หรือ 4
คำตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างค่าประจำหลักและค่าหน้าของเลข 6 ในเลข 856973 คือ A)5994 B)6973 C)973 D)1000 E)7000 | (ค่าประจำหลักของ 6) - (ค่าหน้าของ 6) = (6000 - 6) = 5994
उत्तर A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่น 4340 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากคนงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 2 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน จะมีของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวันกี่ชิ้น? A) 1375 ชิ้น B) 2170 ชิ้น C) 2375 ชิ้น D) 2175 ชิ้น E) 5375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ทุกวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (2 วัน) ด้วย 2
4340 / 2 = 2170 ชิ้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ท่อ A และ B สามารถเติมถังน้ำได้ใน 24 นาที และ 32 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ B หลังจากเวลาเท่าไร เพื่อให้ถังน้ำเต็มใน 18 นาที A) 8 นาที B) 3 นาที C) 21 นาที D) 23 นาที E) 24 นาที | ท่อ A เติมถังน้ำได้ 3/4 ใน 18 นาที
ดังนั้น ท่อ B เติมส่วนที่เหลือ 1/4 ใน 32*1/4 = 8 นาที
ตอบ:A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 50 กม./ชม. ในชั่วโมงแรก และ 60 กม./ชม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร? A)79 กม./ชม. B)85 กม./ชม. C)55 กม./ชม. D)23 กม./ชม. E)14 กม./ชม. | S = (55 + 60)/2
= 55 กม./ชม.
คำตอบ:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำรั่วออกจากถังทรงกระบอกอัตรา 0.31 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที หลังจาก 10 นาที ระดับน้ำลดลง 1/16 เมตร จงหาค่ารัศมีของถังในหน่วยเมตร A)1/4 B)2 C)4 D)8 E)12 | 10*0.31 = 3.1 = pi*R^2*h
R^2 = 3.1 / (pi*1/16) ซึ่งประมาณ 16
R = 4
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพจน์ของอนุกรมเป็น 2 หรือ 24 และผลรวมของพจน์ทั้งหมด S ของอนุกรมคือ 124 แล้วจำนวน 2 ในอนุกรมมีค่าเท่าใด? A) 26 B) 29 C) 35 D) 40 E) 48 | คำตอบ: A
วิธีทำ: เราไม่ทราบแน่ชัดว่ามี 2 หรือ 24 กี่ตัว แต่เนื่องจากผลรวมของพจน์ทั้งหมดคือ 124 หมายความว่า 24 * 5 = 120 ดังนั้นจำนวน 24 ไม่สามารถเกิน 5 ตัว
ดังนั้น S = 24x + 2y = 124
24 * 5 + 2y = 124 แล้ว y = 2
24 * 4 + 2y = 124 แล้ว y = 14
24 * 3 + 2y = 124 แล้ว y = 26
24 * 2 + 2y = 124 แล้ว y = 38
24 + 2y = 124 แล้ว y = 50
26 เป็นคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อนุกรมบางอนุกรมถูกกำหนดโดยกฎการเรียกซ้ำต่อไปนี้: Sp=K(Sp-1) โดยที่ k เป็นค่าคงตัว หากพจน์ที่ 1 ของอนุกรมนี้คือ 64 และพจน์ที่ 25 คือ 192 พจน์ที่ 9 คือเท่าใด? A)ROOT 2 B)ROOT 3 C)64*ROOT 3 D)64*3^1/3 E)64*3^24 | Ans...D
ไม่จำเป็นต้องใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตใดๆ ในที่นี้
กฎคือพจน์ที่ p เท่ากับ k คูณด้วยพจน์ที่ (p-1)
1st = 64
2nd = k.64
3rd = k^2.64
.
.
.
9th term = k^8 *64
.
.
.
so 25th = k^24*64
ใช้สิ่งนี้แก้หา k และแทน k ในสมการสำหรับพจน์ที่ 9 | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีพนักงาน 137 คนในบริษัท X ถ้าจำนวนพนักงานที่เกิดในเดือนมิถุนายนมากที่สุด จงหาจำนวนพนักงานที่น้อยที่สุดในบริษัทที่เกิดในเดือนมิถุนายน A)10 B)11 C)12 D)13 E)15 | IMO 16
Take each answer choice and substract it from 137 and the divided this with 11.
E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหารจำนวนหนึ่งด้วย 68 จะได้ผลหาร 269 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันด้วย 67 เศษที่ได้จะเป็นเท่าใด A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 | จำนวน = 269 * 68 + 0 = 18292
67) 18292 (273
18291
--------
1
เศษที่ต้องการ = 1.
ANSWER:B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของคน 8 คนเพิ่มขึ้น 3.5 กิโลกรัม เมื่อมีคนใหม่มาแทนคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัม คนใหม่มีน้ำหนักเท่าไร A)93 กิโลกรัม B)50 กิโลกรัม C)85 กิโลกรัม D)80 กิโลกรัม E)60 กิโลกรัม | คำอธิบาย:
การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม = 8 × 3.5 = 28
ถ้า x คือ น้ำหนักของคนใหม่ การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักรวม = x - 65
=> 28 = x - 65
=> x = 28 + 65 = 93
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายนมขายนมในราคาทุน แต่เขาผสมน้ำลงไปด้วยทำให้เขาได้กำไร 25% น้ำในส่วนผสมมีกี่เปอร์เซ็นต์ A)10% B)15% C)20% D)25% E)30% | กำไร = 25%
ความผิดพลาด = ปริมาณน้ำที่เขาผสมลงในนม =x
ค่าที่แท้จริง = ปริมาณนมที่แท้จริง = T
ดังนั้นสูตรจะกลายเป็น 25=x(T−x)×100
⇒1=x(T−x)×4⇒T−x=4x⇒T=5x
เปอร์เซ็นต์ของน้ำในส่วนผสม
=xT×100=x5x×100=15×100=20%
C | C | [
"ประยุกต์"
] |
เจอโรมคาดการณ์ว่าราคาหุ้นของ WebWeb.com จะตกลง และขายหุ้น WebWeb.com ทั้งหมดของเขาในราคา 5 ดอลลาร์ต่อหุ้น เขาจ่ายภาษี 10,000 ดอลลาร์จากรายได้ หนึ่งสัปดาห์ต่อมา เจอโรมเชื่อว่าราคาหุ้น WebWeb.com จะเพิ่มขึ้น และเขาใช้เงินที่ได้จากการขายหุ้น WebWeb.com ซื้อหุ้นอีกครั้งในราคา 6 ดอลลาร์ต่อหุ้น หากเจอโรมมีหุ้น WebWeb.com น้อยกว่าเดิม 6,000 หุ้น เขาจะมีหุ้น WebWeb.com เดิมกี่หุ้น A) 10,000 B) 11,600 C) 12,000 D) 14,000 E) 16,000 | ให้จำนวนหุ้นเป็น x
5*x - 10000 (เงินที่จ่ายเป็นภาษี) = 6(x- 6000)
แก้สมการเพื่อหา x เราจะได้จำนวนหุ้นเป็น 16000
Ans :(Option E) | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประมาณว่าล้อรถยนต์ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 13 นิ้ว จะหมุนไปกี่รอบ ถ้ารถวิ่งไปครึ่งไมล์? A)120 B)180 C)772 D)720 E)1,440 | เส้นผ่านศูนย์กลางของล้อรถยนต์ = 13 นิ้ว
รัศมีของล้อรถยนต์ = 6.5 นิ้ว = 6.5*2.54 ซม. = 16.51 ซม.
เส้นรอบวงของล้อรถยนต์ = 2*pi * 16.51 = 2 *3.14 *16.51= 103.68 ซม.
ระยะทางที่รถวิ่ง = 0.5 ไมล์ = 0.5 *1.6 กม. = 0.8 กม. = 800 ม. = 8 * 10^4 ซม.
จำนวนรอบ = ระยะทางที่วิ่ง / เส้นรอบวงของล้อ = 8 * 10^4 / 103.68 = 771.60
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบห่างกันมาก เราควรใช้การประมาณค่าในคำถามนี้
ในอุดมคติ ใน GMAT การแปลงหน่วยจะถูกระบุไว้
คำตอบ C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 3 กม./ชม. ฉันจะพลาดรถไฟ 2 นาที แต่ถ้าฉันเดินด้วยความเร็ว 4 กม./ชม. ฉันจะถึงสถานี 2 นาทีก่อนที่รถไฟจะมาถึง ฉันเดินไปไกลเท่าไหร่ถึงสถานี? A)4/5 กม. B)4/9 กม. C)4/6 กม. D)4/2 กม. E)4/1 กม. | x/3 – x/4 = 4/60
x = 4/5 กม.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นซื้อเครื่องบันทึกเสียงสีฟ้าและสีชมพูสำหรับนักเรียนในห้องดนตรีของเขาในอัตราส่วน 6:4 ถ้า 40% ของเครื่องบันทึกเสียงสีฟ้าและ 60% ของเครื่องบันทึกเสียงสีชมพูถูกซื้อในราคาครึ่งหนึ่ง จอห์นซื้อเครื่องบันทึกเสียงกี่เครื่องในราคาครึ่งหนึ่ง A) 48% B) 52% C) 44% D) 46% E) 47% | สมมติว่าจำนวนเครื่องบันทึกเสียงทั้งหมดที่ซื้อคือ 100 เครื่อง เครื่องบันทึกเสียงสีฟ้า 60 เครื่อง และเครื่องบันทึกเสียงสีชมพู 40 เครื่อง ดังนั้นเครื่องบันทึกเสียงที่ซื้อในราคาครึ่งหนึ่งสำหรับเครื่องบันทึกเสียงสีฟ้าและสีชมพูตามลำดับคือ 60 * 40/100 = 24 และ 40 * 60/100 = 24
ดังนั้นเครื่องบันทึกเสียงทั้งหมด 48 เครื่องถูกซื้อในราคาครึ่งหนึ่งจากเครื่องบันทึกเสียงสีฟ้าและสีชมพู 100 เครื่อง ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ 48%
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าความเร็ว X เมตรต่อนาที เท่ากับความเร็ว Y กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหา Y ในรูปของ X (1 กิโลเมตร = 1000 เมตร) A)15x/18 B)6x/5 C)18x/5 D)0.06x E)3600000x | x=1000y/60
y = 0.06x
คำตอบ : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าจำนวน p เป็นจำนวนเฉพาะ และ 2p+1 = q โดยที่ q ก็เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน แล้วการขยายทศนิยมของ 1/q จะสร้างทศนิยมที่มี q-1 หลัก ถ้าวิธีนี้สร้างทศนิยมที่มี 166 หลัก p คูณ q มีหลักหน่วยเท่าไร A)1 B)3 C)5 D)7 E)9 | 3/7 = 0.428571... (a repeating pattern one digit long)
B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 16 ปี 6 ปีก่อน คนที่โตกว่ามีอายุ 3 เท่าของคนอายุน้อยกว่า ปัจจุบันอายุของคนโตเท่าไร A)15 B)20 C)25 D)30 E)28% | คำอธิบาย:
ให้ อายุปัจจุบันของคนโต = x
และ อายุปัจจุบันของคนอายุน้อย = x – 16
(x – 6) = 3 (x-16-6)
=> x – 6 = 3x – 66
=> 2x = 60
=> x = 60/2 = 30
ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายสินค้าโดยให้ส่วนลด 5% และได้กำไร 19.7% ถ้าไม่มีส่วนลด ร้านค้าจะได้กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร A)60% B)26% C)30% D)56% E)73% | สมมติต้นทุนเป็น 100 บาท
ดังนั้น ราคาขาย = 119.70 บาท
สมมติราคา표시เป็น x บาท แล้ว 95/100 x = 119.70
x = 11970/95 = 126 บาท
ตอนนี้ ราคาขาย = 126 บาท ต้นทุน = 100 บาท
เปอร์เซ็นต์กำไร = 26%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงงานแห่งหนึ่ง มีช่างเทคนิค 90% และพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิค 10% หาก 90% ของช่างเทคนิคและ 10% ของพนักงานที่ไม่ใช่ช่างเทคนิคเป็นพนักงานประจำ แล้วร้อยละของพนักงานชั่วคราวคือเท่าไร? A)62% B)57% C)52% D)82% E)42% | รวม = 100
T= 90 NT= 10
90*(10/100)=9 10*(90/100)=9
9 + 9 = 18=> 100 - 18 = 82%
คำตอบ:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแสดงความยาว 810472 กม. โดยประมาณให้มีหลักนัยสำคัญสามหลัก จงหาเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด A)0.34% B)0.304% C)30.4% D)0.034% E)3.40% | ข้อผิดพลาด = (81.5 – 81.472)กม. = 0.028.
เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = [(0.028/81.472)*100]% = 0.034%.
ตอบ D 0.034% | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จากพนักงานทั้งหมด 1,000 คนในบริษัทแห่งหนึ่ง 52% เป็นผู้หญิงและ 40% ของผู้หญิงเหล่านี้ทำงานในด้านวิจัย ถ้า 65% ของพนักงานทั้งหมดทำงานในด้านวิจัย จะมีพนักงานชายที่ไม่ทำงานในด้านวิจัยกี่คน A) 520 B) 480 C) 392 D) 208 E) 38 | จำนวนพนักงานหญิงทั้งหมด = 52% = 520
พนักงานหญิงที่ทำงานในด้านวิจัย = (2/5) * 520 = 208
จำนวนพนักงานทั้งหมดที่ทำงานในด้านวิจัย = 65% = 650
จำนวนพนักงานชายทั้งหมด = 48% = 480
พนักงานชายที่ทำงานในด้านวิจัย = 650 - 208 = 442
พนักงานชายที่ไม่ทำงานในด้านวิจัย = 480 - 442 = 38
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดอกเบี้ย साधारणของเงิน 11000 รูปี ที่อัตราดอกเบี้ยคงที่ใน 5 ปีคือ 7200 รูปี จงหาดอกเบี้ยทบต้นของจำนวนเงินเดียวกันเป็นเวลา 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน A)3068.82 B)3052.89 C)3052.85 D)3068.51 E)3068.81 | R = 100 I / PT
=> R = (100 * 7200)/ (11000 * 5) = 13.09%
CI = P{ [1 + R /100]n - 1}
= 11000 { [ 1 + 13.09 / 100]^2 - 1} = Rs.3068.51
คำตอบ:D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 45 กม./ชม. และชายคนหนึ่งนั่งอยู่บนขบวนรถไฟที่ช้ากว่าผ่านขบวนรถไฟที่เร็วกว่าใน 10 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟที่เร็วกว่าคือ A) 225 ม. B) 100 ม. C) 120 ม. D) 180 ม. E) ไม่มี | วิธีทำ
ความเร็วสัมพัทธ์ = (36 + 45) กม./ชม.
= (81 x 5/18) ม./วินาที
= (45/2) ม./วินาที
ความยาวของขบวนรถไฟ = (45 / 2 x 10) ม.
= 225 ม.
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 เครื่องจักรที่เหมือนกันทำงานด้วยอัตราเร็วเท่ากันสามารถผลิตกิ๊บกระดาษได้ 560 อันต่อนาที ด้วยอัตราเร็วนี้ 15 เครื่องจักรจะผลิตกิ๊บกระดาษได้กี่อันใน 6 นาที A)1344 B)6300 C)8400 D)50400 E)67200 | 8 เครื่องจักรผลิตได้ 560 อันต่อนาที
8 เครื่องจักรผลิตได้ 560* 6 อันใน 6 นาที
15 เครื่องจักรผลิตได้ 560*6*(15/8) อันใน 6 นาที
560*6*15/8=6300 คำตอบคือ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
3^7+3^7+3^7=? A)a) 81^2 B)b) 81^4 C)c) 81^5 D)d) 81^6 E)e) 81^15 | คำตอบที่ถูกต้องคือ A) 81^2 | A | [
"จำ"
] |
คณะกรรมการมี 5 ชายและ 5 หญิง มีวิธีการเลือก 2 ชายและ 3 หญิงจากคณะกรรมการนี้ได้กี่วิธี? A)127 B)100 C)882 D)272 E)323 | จำนวนวิธีในการเลือกชาย 2 คนและหญิง 3 คน
= ⁵C₂ * 5C₃
= (5 *4 )/(2 * 1) * (5 * 4 * 3)/(3 * 2)
= 100
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวหารร่วมมาก (G.C.D) ของ 1.08, 0.36 และ 1.5 A)0.06 B)0.1 C)0.18 D)0.11 E)0.12 | คำอธิบาย:
จำนวนที่กำหนดคือ 1.08, 0.36 และ 1.5
ห.ร.ม. ของ 108, 36 และ 150 คือ 6 [เพราะ G.C.D คือ ห.ร.ม.]
ดังนั้น ห.ร.ม. ของจำนวนที่กำหนด = 0.06
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งข้ามถนนยาว 600 เมตร ใน 5 นาที ความเร็วของเขาคือเท่าใด A)7 กม./ชม. B)7.1 กม./ชม. C)7.2 กม./ชม. D)8 กม./ชม. E)8.5 กม./ชม. | ระยะทาง = 600 เมตร
เวลา = 5 นาที = 5 x 60 วินาที = 300 วินาที
ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา = 600/300 = 2 เมตร/วินาที = 2 x 18/5 กม./ชม. = 7.2 กม./ชม.
C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกค้าคนหนึ่งซื้อสินค้าที่ร้านแห่งหนึ่ง อย่างไรก็ตาม เจ้าของร้านได้ขึ้นราคาสินค้าเพิ่มขึ้น 20% เพื่อที่ลูกค้าจะไม่สามารถซื้อสินค้าในปริมาณที่ต้องการได้ ลูกค้าสามารถซื้อได้เพียง 80% ของปริมาณที่ต้องการเท่านั้น ความแตกต่างระหว่างจำนวนเงินที่ลูกค้าจ่ายสำหรับการซื้อครั้งที่สองเทียบกับการซื้อครั้งแรกเท่าไร A) 10% B) 8% C) 6% D) 4% E) 2% | ให้ x เป็นจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการซื้อครั้งแรก
ครั้งที่สอง ลูกค้าจ่าย 0.8(1.2x) = 0.96x
ความแตกต่างคือ 4%
คำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Nr Books bought Nr of People
5 7
6 3
7 3
8 2
What is the median of books bought per person? A)a) 2 B)b) 4 C)c) 6 D)d) 8 E)e) 18 | 5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8
so you will observer that the median of the list is 6.
Ans C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าปูนซีเมนต์, กรวด และทรายจะถูกผสมในอัตราส่วน 7:10:13 และมีปูนซีเมนต์ 11 ตันที่มีอยู่ จะสามารถผลิตส่วนผสมได้กี่ตัน โดยสมมติว่ามีกรวดและทรายเพียงพอ | ปูนซีเมนต์:กรวด:ทราย = 7:10:13 --> รวม 7+10+13 = 30 ส่วน
ถ้าเราใช้ปูนซีเมนต์ 11 ตัน เราจะได้ส่วนผสม 11/7*30 = 47 1/7 ตัน
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สำหรับการสอบบางครั้ง คะแนน 58 อยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนน 98 อยู่สูงกว่าค่าเฉลี่ย 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสอบคือเท่าไร A)7 B)6 C)8 D)0 E)2 | ค่าเฉลี่ย - 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 58
ค่าเฉลี่ย + 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 98
โดยการแก้สมการข้างต้น เราได้
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ค่าสัมบูรณ์) = 8
Ans. C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โมฮิทขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา 18,000 รูปี หากเขาเสนอส่วนลด 10% ของราคาขาย เขาจะได้กำไร 8% ต้นทุนของสินค้าชิ้นนั้นคือเท่าไร? A) 15,000 รูปี B) 15,002 รูปี C) 26,879 รูปี D) 26,992 รูปี E) 12,681 รูปี | ให้ต้นทุนเป็น x รูปี
หากเขาเสนอส่วนลด 10% กำไร = 8%
กำไร = 8/100 x ดังนั้นราคาขายของเขา = x + 8/100 x
= 1.08x = 18,000 - 10/100(18,000)
= 18,000 - 1,800 = 16,200 รูปี
=> 1.08x = 16,200
=> x = 15,000
คำตอบ: A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ในที่ประชุมระหว่างประเทศ มีผู้เข้าร่วมจากประเทศกลุ่ม “แดง” และประเทศกลุ่ม “น้ำเงิน” เท่านั้น อัตราส่วนของผู้เข้าร่วมจากประเทศกลุ่ม “แดง” ต่อผู้เข้าร่วมจากประเทศกลุ่ม “น้ำเงิน” คือ 2:1 ถ้าหนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมจากประเทศกลุ่ม “แดง” เป็นคน thuậnซ้าย และสองในสามของผู้เข้าร่วมจากประเทศกลุ่ม “น้ำเงิน” เป็นคน thuậnซ้าย แล้วเศษส่วนของผู้เข้าร่วมที่เป็นคน thuậnซ้ายคือเท่าใด? A)2/3 B)4/5 C)6/2 D)5/2 E)4/9 | Red: Blue = 2:1
ให้ Red = 2x และ Blue = 1x
1/3 ของ Red เป็นคน thuậnซ้าย => 1/3 * 2x = 2x/3 Red left handed
2/3 ของ Blue เป็นคน thuậnซ้าย => 2/3 *1x = 2x/3 blue left handed
เศษส่วนของผู้เข้าร่วมที่เป็นคน thuậnซ้าย = จำนวนคน thuậnซ้ายทั้งหมด/ จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด = (คน thuậnซ้ายจาก Red + คน thuậnซ้ายจาก Blue)/จำนวนผู้เข้าร่วมทั้งหมด = (2x/3 + 2x/3)/(2x+1x) = 4/9
Answer : E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่มากที่สุดที่มี 4 หลัก ซึ่งหารด้วย 15, 25, 40 และ 75 ลงตัวคือ: A)9000 B)9400 C)9600 D)9800 E)7500 | คำอธิบาย:
จำนวน 4 หลักที่มากที่สุดคือ 9999.
ค.ร.น. ของ 15, 25, 40 และ 75 คือ 600.
เมื่อหาร 9999 ด้วย 600 จะเหลือเศษ 399.
จำนวนที่ต้องการ (9999 - 399) = 9600.
คำตอบคือ C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบ xy เส้นตรงถูกกำหนดโดย y = kx + 1 ถ้า (4, b), (a, 5), และ (a, b+1) เป็นจุดบนเส้นตรงโดยที่ a และ b เป็นค่าที่ไม่ทราบค่า แล้ว k = ? A) 1/2 B) 1 C) 3/4 D) 2 E) 5/2 | b=4k+1...(1)
b+1=ak+1...(2)
5=ak+1...(3)
นำสมการ (2) และ (3) มาลบกัน
5=b+1
b=4
นำสมการ (1) มาแทนค่า b
4=4k+1
k=3/4
คำตอบ :C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยหมุน 2 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 6 วินาทีเท่าใด A) 5/6 B) 4/5 C) 3/4 D) 2/3 E) 1/2 | ไฟฉายจะหมุนครบ 1 รอบทุกๆ 30 วินาที
ความน่าจะเป็นที่บริเวณของชายคนนั้นจะถูกส่องสว่างคือ 6/30 = 1/5
ความน่าจะเป็นที่เขาจะอยู่ในที่มืดคือ 1 - 1/5 = 4/5
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
A และ B เป็นหุ้นส่วนในกิจการ A บริจาคเงินทุน 1/4 เป็นเวลา 15 เดือน และ B ได้รับกำไร 2/3 B ใช้เงินทุนไปนานเท่าใด A) 4 เดือน B) 6 เดือน C) 8 เดือน D) 10 เดือน E) ไม่มี | Sol.
ให้กำไรทั้งหมดเป็น Rs. z แล้ว
ส่วนแบ่งของ B = Rs. 2z/3, ส่วนแบ่งของ A = Rs. [z - 2z/3] = Rs. z/3
∴ A : B = z/3 : 2z/3 = 1 : 2.
ให้เงินทุนทั้งหมดเป็น Rs. x และสมมติว่า B ใช้เงินทุนไป y เดือน แล้ว
[1/4 x * 15] / [3/4 x * y] = 1/2 ⇔ y = [15 * 2 / 3] = 10.
ดังนั้น B ใช้เงินทุนไป 10 เดือน.
Answer D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถังทรงลูกบาศก์ถูกเติมน้ำจนสูง 2 ฟุต ถ้าน้ำในถังมีปริมาตร 50 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปกี่ส่วนของความจุทั้งหมด A)1/3 B)2/3 C)3/4 D)2/5 E)5/6 | ปริมาตรของน้ำในถังคือ H*L*B = 50 ลูกบาศก์ฟุต
เนื่องจาก H = 2 ดังนั้น L*B = 25 และ L = B = 5
เนื่องจากถังเป็นทรงลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 5*5*5 = 125
อัตราส่วนของน้ำในถังต่อความจุคือ 50/125 = 2/5
คำตอบคือ D | D | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
5 ถูกบวกเข้าไปในจำนวนหนึ่ง ผลรวมถูกคูณด้วย 7 ผลคูณถูกหารด้วย 5 และ 5 ถูกหักออกจากผลหาร ส่วนที่เหลือเท่ากับครึ่งหนึ่งของ 66 จำนวนนั้นคืออะไร? A)21 B)20 C)22 D)30 E)45 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ X.
เมื่อ 5 ถูกบวกเข้าไป
= (X+5)
7 คูณด้วยผลรวม
= 7 *(X +5)
ตอนนี้
= [{7 *(X +5)} /5]
และ
= [{7 *(X +5)} /5] - 5
ตามที่โจทย์กำหนด
[{7 *(X +10)} /5] - 5 = ครึ่งหนึ่งของ 66
[(7X + 35) /5) = 33 +5
7X + 35 = 38 *5
X = 155/7
X = 22.14=22
ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ: 22.
ANSWER : C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายโจนส์ขายท่อ 2 อัน ราคาอันละ 1.20 ดอลลาร์ โดยที่ต้นทุนของท่ออันหนึ่งทำให้เขาได้กำไร 20% และอีกอันทำให้เขาขาดทุน 20% จากการขายท่อทั้งสองอัน เขา: A) ขาดทุน 4 เซ็นต์ B) เสมอตัว C) ได้กำไร 4 เซ็นต์ D) ขาดทุน 10 เซ็นต์ E) ได้กำไร 10 เซ็นต์ | B
เสมอตัว
กำไร 20% จาก 1.20 ดอลลาร์
= $ 20/100 × 1.20
= $ 0.20 × 1.20
= $ 0.24
ในทำนองเดียวกัน ขาดทุน 20% จาก 1.20 ดอลลาร์
= $ 20/100 × 1.20
= $ 0.20 × 1.20
= $ 0.24
ดังนั้น ในท่ออันหนึ่งกำไรของเขาคือ $ 0.24 และในอีกอันขาดทุน $ 0.24
เนื่องจากจำนวนกำไรและขาดทุนเท่ากัน ดังนั้นจึงเสมอตัว | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสาขาบัญชีของสถาบันพาณิชย์ ร้อยละของพนักงานชายและหญิงคือ 48% และ 52% ตามลำดับ ในสาขานี้ 40% ของชายและ 20% ของหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกพนักงานคนหนึ่งขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น Y ที่พนักงานคนนั้นอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าใด A) 0.30 B) 0.25 C) 0.45 D) 0.70 E) 0.90 | ร้อยละของพนักงานชาย = 48
ร้อยละของพนักงานหญิง = 52
สมมติจำนวนพนักงานทั้งหมด = 1000
จำนวนพนักงานชาย = 480
จำนวนพนักงานหญิง = 520
จำนวนพนักงานชายอายุ 25 ปีขึ้นไป = (4/10)*480 = 192
จำนวนพนักงานหญิงอายุ 25 ปีขึ้นไป =(2/10)*520 = 104
จำนวนพนักงานทั้งหมดอายุ 25 ปีขึ้นไป = 192+104 = 296
จำนวนพนักงานทั้งหมดอายุต่ำกว่า 25 ปี = 1000 - 296 = 704
ความน่าจะเป็นที่พนักงานที่เลือกแบบสุ่มมีอายุต่ำกว่า 25 ปี = 704/1000 = .704
หรืออีกวิธีหนึ่ง เนื่องจากตัวเลือกคำตอบไม่ใกล้เคียงกัน เราสามารถใช้การประมาณค่าที่นี่ได้
ร้อยละของพนักงานชายอายุ 25 ปีขึ้นไป = (4/10)*48 = 20 % ประมาณ
ร้อยละของพนักงานหญิงอายุ 25 ปีขึ้นไป = (2/10)*52 = 10 % ประมาณ
ร้อยละของพนักงานทั้งหมดอายุ 25 ปีขึ้นไป = 30 %
ร้อยละของพนักงานทั้งหมดอายุต่ำกว่า 25 ปี = 70 %
ความน่าจะเป็นที่พนักงานที่เลือกแบบสุ่มมีอายุต่ำกว่า 25 ปี Y= .7
ตอบ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ตามข้อมูลสำมะโนประชากร พ.ศ. 2544 อัตราการเจริญเติบโตของประชากรในลักเนาจะเป็นอนุกรมเลขคณิตเพิ่มขึ้น โดยอัตราในปีแรกคือ 5% และผลต่างร่วมคือ 5% แต่ในเวลาเดียวกัน อัตราการอพยพเพิ่มขึ้นเป็นอนุกรมเรขาคณิต โดยพจน์แรกคือ 1% และอัตราส่วนร่วมคือ 2 ถ้าจำนวนประชากรเมื่อวันที่ 31 ธันวาคม พ.ศ. 2543 คือ 1 ล้านคน จงหาว่าในปีใดลักเนาจะประสบกับการลดลงของประชากรเป็นครั้งแรก? A) 2549 B) 2550 C) 2548 D) 2551 E) 2552 | อัตราการเจริญเติบโตของประชากรตามที่กำหนดไว้
ปีที่ 1 = 5%
ปีที่ 2 = 10%
ปีที่ 3 = 15%
ปีที่ 4 = 20%
ปีที่ 5 = 25%
ปีที่ 6 = 30%
การลดลงของประชากรเนื่องจากการอพยพ
ปีที่ 1 = 1%
ปีที่ 2 = 2%
ปีที่ 3 = 4%
ปีที่ 4 = 8%
ปีที่ 5 = 16%
ปีที่ 6 = 32%
ดังนั้น การลดลงครั้งแรกจะเกิดขึ้นในปี 2549
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถตัดชิ้นยาว 85 เซนติเมตร ได้กี่ชิ้น จากแท่งยาว 29.75 เมตร? A)55 B)45 C)35 D)25 E)15 | จำนวนชิ้น = 2975/85 = 35
คำตอบคือ C. | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในภาค A ซึ่งมี 124 คน คือ 22 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนในภาค B ซึ่งมี 145 คน คือ 32 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของนักเรียนทั้งสองภาค? | อายุเฉลี่ยที่ต้องการ = (124*22+145*32)/124+145 = 27 ปี
คำตอบคือ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของบุคคลสองคน A และ B คือ 90 ถ้าอายุของ A เป็นสองเท่าของ B จงหาผลรวมของอายุของพวกเขา 5 ปีข้างหน้า? A)50 B)60 C)70 D)80 E)100 | A + B = 90, A = 2B
2B + B = 90 => B = 30 then A = 60.
5 ปีข้างหน้า อายุของพวกเขาจะเป็น 65 และ 35.
ผลรวมของอายุของพวกเขา = 65 + 35 = 100.
ANSWER:E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับความเร็ว แต่ 24% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับความเร็ว ผู้ขับขี่กี่เปอร์เซ็นต์บนถนนสายนั้นเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? A)10.5% B)13.2% C)15% D)22% E)30% | คำตอบคือ B.
ข้อนี้มีอยู่ใน OG และอธิบายโดย ETS แล้ว
ผู้ที่เกินกำหนดความเร็ว : X
ดังนั้น X = 10% + 0.24X
ก็คือ X = 13.2% | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความยาวของห้องเป็น 5.5 ม. และความกว้างเป็น 3.75 ม. ค่าใช้จ่ายในการปูพื้นด้วยแผ่นกระเบื้องที่อัตรา 800 รูปีต่อตารางเมตรคือเท่าไร A) 12000 รูปี B) 19500 รูปี C) 18000 รูปี D) 16500 รูปี E) 17500 รูปี | คำอธิบาย:
พื้นที่ = 5.5 × 3.75 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายสำหรับ 11 ตารางเมตร = 800 รูปี
ดังนั้น, ค่าใช้จ่ายทั้งหมด
= 5.5 × 3.75 × 800 = 5.5 × 3000
= 16500 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในหกเกมติดต่อกัน ทีมเบสบอลทำคะแนนได้ 1 คะแนน หนึ่งครั้ง 4 คะแนน สองครั้ง และ 5 คะแนน สามครั้ง
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนคะแนนที่ทีมทำได้ต่อเกมในช่วงหกเกมนั้นเท่ากับเท่าใด? A)8 B)7 C)6 D)5 E)4 | 1 คะแนน หนึ่งครั้ง (หนึ่งเกม)
4 คะแนน สองครั้ง (สองเกม)
5 คะแนน สามครั้ง (สามเกม)
ดังนั้น (1*1 + 4*2 + 5*3)/6 = 24/6 = 4.
ANS: E. | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของวงกลม O บวกกับเส้นผ่านศูนย์กลาง ถ้าเส้นรอบวงของวงกลม O ถูกหักออกจากผลรวมนี้ ผลลัพธ์คือ 10 รัศมีของวงกลม O คือเท่าไร A) -2/pi B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 | pi*r^2 + 2r -2*pi*r = 10
เรียบง่ายสมการ: pi*r(r-2)+2r=10
โดยไม่ต้องใช้พีชคณิตมาก: เราสามารถทดสอบคำตอบได้อย่างรวดเร็ว จากนั้น 5 เป็นคำตอบที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียวที่ทำให้ pi หายไปจากสมการ
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
26 ผู้ค้าปลีกที่ไม่ได้รับการศึกษาทำเครื่องหมายสินค้าทั้งหมดของเขาไว้ที่ 50% เหนือราคาทุน และคิดว่าเขาจะยังได้กำไร 25% เขาจึงเสนอส่วนลด 25% จากราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ กำไรจริงจากการขายคือเท่าไร A) 5% B) 10.50% C) 9.50% D) 12.50% E) 10% | สมมติว่า C.P = Rs 100. จากนั้น ราคาที่ทำเครื่องหมายไว้ = Rs 150
S.P = 75% ของ Rs 150 = Rs 112.50
ดังนั้นกำไร% = 12.50%
คำตอบคือ D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
เมืองของคุณมีประชากร 1260 คน ทุกๆ 3 คนจะมีรถยนต์ 1 คัน มีรถยนต์กี่คันในเมืองของคุณ A)400 B)410 C)420 D)430 E)450 | ทุกๆ 3 คนจะมีรถยนต์ 1 คัน ดังนั้นจำนวนรถยนต์ในเมืองสามารถคำนวณได้จากการหารจำนวนประชากรด้วยอัตราส่วนของจำนวนคนต่อรถยนต์
จำนวนรถยนต์ในเมือง = 1260 / (3/1) = 1260 / 3 = 420 คัน
ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จิมซื้อขอบเพื่อล้อมสวนกลมที่มีรัศมี 10 ฟุต ต่อมาเขาตัดสินใจเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของสวนเป็นสองเท่า เขาต้องซื้อขอบเพิ่มอีกกี่ฟุต A) 28.84 ฟุต B) 48.84 ฟุต C) 38.84 ฟุต D) 62.80 ฟุต E) 58.84 ฟุต | เส้นรอบวงของสวนขนาดเล็ก = 2 x 3.14 x 10 = 62.80 ฟุต
เส้นรอบวงของสวนขนาดเล็กคูณสอง = 2 x 62.80 ฟุต = 125.60 ฟุต
ขอบที่ต้องซื้อเพิ่ม = 125.60 - 62.80 = 62.80 ฟุต
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
2500 - (1002 / 20.04) = ? A)2984 B)2983 C)2982 D)2450 E)None of these | 2500 - 50 = 2450
คำตอบ : D | D | [
"นำไปใช้"
] |
คาร์ลสามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดของบ้านเขาได้ใน 8 ชั่วโมง ภรรยาของเขาแมกกี้สามารถล้างหน้าต่างทั้งหมดได้ใน 4 ชั่วโมง ใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าทั้งคู่ทำงานร่วมกันเพื่อล้างหน้าต่างทั้งหมด? A)2 B)2 1/4 C)3 2/2 D)4 1/2 E)5 | ชั่วโมงการทำงาน = AB/(A+B)= 32/12 =3 2/2
คำตอบคือ C | C | [
"ประยุกต์"
] |
ทราบว่าจะมีแขกไม่เกิน 50 คนมางานปาร์ตี้ จำนวนลูกอมที่น้อยที่สุดที่ต้องนำมางานปาร์ตี้เพื่อให้แขกแต่ละคนได้รับลูกอมจำนวนเท่ากันคือเท่าใด A)115 B)100 C)56 D)87 E)15 | หากเราสมมติว่าจำนวนแขกไม่เกิน 50 คน คำตอบคือ B เพราะมีเพียง 100 เท่านั้นที่หาร 50 ลงตัว | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 2, 3 และ 7 ลำดับกันแล้วจะเหลือเศษ 1, 2 และ 3 ตามลำดับ? A)22 B)65 C)28 D)27 E)19 | วิธีทำ:
2) 65 (32 3) 32 (10 7) 10 (1
64 30 7
-------- -------- - -----
1 2 3
=> 65
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แซคคารี่กำลังช่วยน้องชายของเขา สเตอร์ลิง เรียนตารางคูณ สำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบถูก แซคคารี่จะให้เขา 3 ชิ้นของหวาน สำหรับทุกคำถามที่สเตอร์ลิงตอบผิด แซคคารี่จะเอาของหวานไป 2 ชิ้น หลังจาก 7 ข้อ ถ้าสเตอร์ลิงตอบถูกอีก 2 ข้อ เขาจะได้ของหวาน 31 ชิ้น สเตอร์ลิงตอบถูกกี่ข้อใน 7 ข้อ A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | ฉันได้สมการสองสมการ:
3x-2y=25
x+y=7
3x-2(7-x)=25
3x-14+2x=25
5x=39
x=7.8 หรืออยู่ระหว่าง 7 ถึง 8 (ANS B) | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้ามีส่วนลดจริง 10 รูปีสำหรับใบ векsel 110 รูปีที่ครบกำหนดในเวลาหนึ่ง ระบบส่วนลดที่อนุญาตสำหรับจำนวนเงินเดียวกันที่ครบกำหนดในเวลาที่สองเท่าคือเท่าใด: A) 16 B) 18.33 C) 20.21 D) 26 E) ไม่มี | Sol.
S.I. บน 100 รูปี (110 - 10) ในช่วงเวลาหนึ่ง = 10 รูปี
S.I. บน 100 รูปี ในเวลาสองเท่า = 20 รูปี
T.D. บน 120 รูปี = 20 รูปี (120 - 100)
T.D. บน 110 รูปี = 18.33 รูปี [20 / 120 * 110]
ตอบ B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในช่วงสี่ปีที่ผ่านมา บริษัทขนส่งรถบรรทุกขนาดใหญ่ได้ซื้อน้ำมันดีเซลในอัตรา $1.2, $1.4, $1.5 และ $2.1 ต่อแกลลอน ถ้าบริษัทใช้จ่ายเงินจำนวนเท่ากันในการซื้อน้ำมันดีเซลทุกปี ค่าใช้จ่ายเฉลี่ยของน้ำมันดีเซลในช่วงสี่ปีที่ผ่านมาคือเท่าไร? A)$2.5 B)$2.55 C)$1.49 D)$3.25 E)$3.0 | หาค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิกที่นี่
HM = 4/(1/12 + 1/14 + 1/15 + 1/21) = 14.87
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1. Internet: $80, ไม่มีภาษีขาย บวกค่าจัดส่ง $10
2. ร้าน X: $90, 할인 10%, บวกภาษี 10% บนราคาที่ลดแล้ว
3. ร้าน Y: $90, ไม่มีภาษี
4. ร้าน Z: $80, ภาษีขาย 20% และเงินคืน $10 หลังภาษี
Isaac สามารถซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งได้สี่วิธีดังที่แสดงในตาราง ราคาต่ำสุดที่เขาสามารถซื้อสินค้าชิ้นนี้ได้คือเท่าไร? A)88.1 B)86.0 C)89.1 D)89.5 E)90.0 | ตัวเลือก 2 = (90 - 9) + 0.1 * 81
= 81 + 8.1 = 89.10
ตัวเลือก 4 = 80 + 0.2 * 80 - 10
= 86
ดังนั้น OA ถูกต้อง - B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 270 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 120 กม./ชม. ข้ามขบวนรถไฟอีกขบวนที่วิ่งสวนทางกันด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. ในเวลา 9 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนคือเท่าไร A)230 m B)240 m C)260 m D)320 m E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
ความเร็วสัมพัทธ์ = (120 + 80) กม./ชม.
=(200 x5/18)ม./วินาที
=(500/9)ม./วินาที
ให้ความยาวของขบวนรถไฟอีกขบวนเป็น x เมตร
แล้ว x + 270 / 9 =500/9
x + 270 = 500
x = 230.
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านพิมพ์ X คิดค่าพิมพ์สำเนาสี 1 ชุดละ 1.20 ดอลลาร์ และร้านพิมพ์ Y คิดค่าพิมพ์สำเนาสี 1 ชุดละ 1.70 ดอลลาร์ ค่าพิมพ์สำเนาสี 70 ชุดที่ร้านพิมพ์ Y มากกว่าที่ร้านพิมพ์ X เท่าไร A) 27 ดอลลาร์ B) 29 ดอลลาร์ C) 31 ดอลลาร์ D) 33 ดอลลาร์ E) 35 ดอลลาร์ | ความต่างของราคาทั้งสองคือ $1.70 - $1.20 = $0.50 สำหรับสำเนาสี 1 ชุด
สำเนาสี 1 ชุดจะมีค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้น $0.50 ที่ร้านพิมพ์ Y
70 * $0.50 = $35
คำตอบคือ E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินกู้ที่คิดดอกเบี้ย साधारणที่อัตรา 4 1/2% ต่อปี เป็นจำนวนเงิน 381 रुपีหลังจาก 6 ปี จงหาจำนวนเงินต้น A)100 B)200 C)300 D)400 E)500 | กำหนด SI+P=381
SI=381-P
SI=PTR/100
381-P=P*6*4.5/100
P=300
คำตอบ:C | C | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x < y < 0 จงเลือกข้อความที่เป็นจริง A) x + y เป็นจำนวนเต็มบวก B) x + y เป็นจำนวนเต็มลบ C) xy เป็นจำนวนเต็มลบ D) x/y เป็นจำนวนเต็มลบ E) 2x/y เป็นจำนวนเต็มลบ | กำหนด x, y น้อยกว่า 0 ดังนั้นทั้งคู่จะเป็นจำนวนเต็มลบ
ลบ + ลบ = ลบ
ลบ * ลบ = บวก
ลบ / ลบ = บวก
ดังนั้น ตัวเลือก B เป็นจริง และตัวเลือกอื่นเป็นเท็จ
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จากกลุ่มชาย 8 คน และหญิง 9 คน จะมีวิธีจัดคณะกรรมการที่ประกอบด้วยชาย 4 คน และหญิง 5 คน ได้กี่วิธี? A)8C4 9C5 B)4C8 5C9 C)7C5 9C4 D)9C4 7C5 E)NONE | กลุ่มประกอบด้วยชาย 8 คน และ หญิง 9 คน
สามารถเลือกชาย 4 คน จากชาย 8 คน ได้ 8C4 วิธี
สามารถเลือกหญิง 5 คน จากหญิง 9 คน ได้ 9C5 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 8C4 9C5
คำตอบ:A | A | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 24 เมตรเท่ากับที่รถใช้เวลาในการวิ่ง 60 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดในขณะที่รถวิ่งได้ 2.2 กิโลเมตร A)700 m B)500 m C)870 m D)880 m E)840 m | ระยะทางที่อามาร์วิ่งได้
= 24/60 (2.2km)
= 2/5(2200) = 880 m
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกบอล 2400 ลูก โดยมีสีแดง เขียว และน้ำเงิน อัตราส่วนของลูกบอลแต่ละสีคือ 15:13:17 แล้วมีลูกบอลสีแดงในถุงกี่ลูก? A)900 B)1600 C)750 D)890 E)1010 | สีแดง:สีเขียว:สีน้ำเงิน = 15+13+17=45; อัตราส่วนของลูกบอลสีแดง = 15/40 (อย่างง่าย) = 3/8 * 2400 = 900. ตอบ = A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.