question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เงินจำนวน 4800 รูปีถูกลงทุนด้วยดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลาสามปี อัตราดอกเบี้ยเป็น 10% ต่อปี, 20% ต่อปี และ 25% ต่อปี สำหรับปีที่ 1, ปีที่ 2 และปีที่ 3 ตามลำดับ จงหาดอกเบี้ยที่ได้รับในตอนท้ายของสามปี A)2987 B)3120 C)2798 D)2689 E)2761 | ให้ A เป็นจำนวนเงินที่ได้รับในตอนท้ายของสามปี
A = 4800[1 + 10/100][1 + 20/100][1 + 25/100]
A = (4800 * 11 * 6 * 5)/(10 * 5 * 4)
A = 7920 รูปี
ดังนั้นดอกเบี้ย
=7920 - 4800
= 3120 รูปี
คำตอบ:B | B | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว 19 ซม. และความกว้าง 14 ซม. จงหาความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ปัดเศษคำตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) A)22.78 B)23.54 C)23.5 D)24.55 E)25.93 | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a ซม.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2(19 + 14) = 66 ซม.
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 66 ซม.
i.e. 4a =66
A = 16.5
เส้นผ่านศูนย์กลางของครึ่งวงกลม = 16.5 ซม.
ความยาวเส้นรอบวงของครึ่งวงกลม
= 1/2(∏)(16.5)
= 1/2(22/7)(16.5) = 25.93 ซม. (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
Answer: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการผสมสองยี่ห้อของกาแฟและขายส่วนผสมในอัตรา 177 รูปีต่อกิโลกรัม พ่อค้ารายหนึ่งได้กำไร 18% หากสำหรับกาแฟยี่ห้อละ 2 กิโลกรัมที่ราคา 200 รูปีต่อกิโลกรัม มีการเติมกาแฟยี่ห้ออื่น 3 กิโลกรัม แล้วกาแฟยี่ห้ออื่นมีราคาเท่าไรต่อกิโลกรัม A) 12.66 B) 23 C) 116.66 D) 10.66 E) 43.2 | E
C
ให้ราคาของกาแฟยี่ห้อนั้นเป็น X รูปีต่อกิโลกรัม
ต้นทุนของกาแฟ 5 กิโลกรัม = (2 * 200 + 3 * x) = รูปี (400 + 3x)
ราคาขายของกาแฟ 5 กิโลกรัม = รูปี (5 * 177) = รูปี 885
[885 - (400 + 3x)]/(400 + 3x) * 100 = 18
24250 - 150x = 3600 + 27x
177x = 20650 => x = 116 2/3
ดังนั้น ราคาของกาแฟยี่ห้ออื่น = 116.66 รูปี | C | [
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งบรรจุส่วนผสมของของเหลว A และ B ในอัตราส่วน 7:5 เมื่อมีส่วนผสม 9 ลิตรถูกนำออกและถังถูกเติมด้วย B อัตราส่วนของ A และ B จะกลายเป็น 7:9 ถังนี้มีของเหลว A อยู่เดิมกี่ลิตร A)25 B)21 C)20 D)10 E)15 | สมมติว่าถังมีส่วนผสม A และ B อยู่เดิม 7x และ 5x ลิตร ตามลำดับ
ปริมาณของ A ที่เหลือในส่วนผสม = [7x –7/12 * 9 ] = [7x –21/4]
ปริมาณของ B ที่เหลือในส่วนผสม = [5x –5/12 *9 ] = [ 5x - 15/4 ]
ดังนั้น [ 7x-21/4 ] =7/9 หรือ 28x-21 = 7/9
[5x-15/4]+9 = 20x+21
252x -189 =140x+147 หรือ 112x =336 , x = 3.
ปริมาณของ A ในถังเดิม =7*3 =21
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีลูกแก้วทั้งหมด 120 ลูกในกล่อง ซึ่งแต่ละลูกเป็นสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้ว 1 ลูกจากกล่องแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีขาวคือ 1/4 และความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีเขียวคือ 1/3 ความน่าจะเป็นที่ลูกแก้วจะเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงินเท่าไร A)1/6 B)1/4 C)2/7 D)1/3 E)5/12 | ลูกแก้วทั้งหมดในกล่อง = 120
ลูกแก้วสีขาว = 120/4 = 30
ลูกแก้วสีเขียว = 120/3 = 40
w+g = 70
red+blue = 50
p(red or blue) = 50/120 = 5/12
ANSWER:E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งที่ไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายพืชตระกูลถั่วด้วยราคาทุน แต่เขาใช้ตุ้มน้ำหนักปลอม 970 กรัมสำหรับ 1 กิโลกรัมกำไรของเขาคือ …%. A)3.09% B)5.36% C)4.26% D)6.26% E)7.26% | กำไรร้อยละของเขาคือ 100*30/970 เนื่องจากเขาได้กำไร 30 หน่วยสำหรับการซื้อ 970 หน่วย
ดังนั้น 3.09%
ตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของ 50 จำนวนธรรมชาติแรก A) 25.5 B) 20.5 C) 24.5 D) 19.9 E) 25 | ผลรวมของ n จำนวนธรรมชาติแรก = n(n+1)/2
ผลรวมของ 50 จำนวนธรรมชาติแรก = 50*51/2 = 1275
ค่าเฉลี่ย = 1275/50 = 25.5
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำลงในบ่อได้ใน 12 และ 15 นาทีตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 4 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาทีเพื่อให้บ่อเต็มหลังจากปิดท่อแรก A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมบ่อ
4/12 + x/15 = 1
x/15 = 2/3
x = 10
หลังจากปิดท่อแรก จะใช้เวลาอีก 6 นาทีในการเติมบ่อ
คำตอบคือ A | A | [
"ประยุกต์"
] |
A ขายจักรยานให้กับ B โดยมีกำไร 20% B ขายต่อให้ C โดยมีกำไร 25% ถ้า C จ่ายเงิน 225 รูปี ค่าใช้จ่ายของจักรยานสำหรับ A คือเท่าไร A)277 B)268 C)270 D)150 E)282 | 125% ของ 120% ของ A = 225
125/100 * 120/100 * A = 225
A = 225 * 2/3 = 150.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถังใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก, สีน้ำเงิน 6 ลูก และสีเขียว 8 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอล 3 ลูกที่สุ่มหยิบขึ้นมาจะมีสีน้ำเงิน A)20/969 B)20/875 C)21/876 D)3/512 E)2/9 | พื้นที่ตัวอย่าง = จำนวนวิธีที่หยิบลูกบอล 3 ลูกจากถัง = 19C3 = 969
จำนวนวิธีที่หยิบลูกบอลสีน้ำเงิน 3 ลูกจากถัง = 6C3 = 20
ความน่าจะเป็น = 20 / 969
Ans - A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับสองเท่าของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 480 ตารางเซนติเมตร จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส A)288 B)270 C)289 D)480 E)211 | ให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว a เซนติเมตร ให้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว l เซนติเมตร และ b เซนติเมตร ตามลำดับ
4a = 2(l + b)
2a = l + b
l . b = 480
เราไม่สามารถหา ( l + b) ได้ด้วย l . b เท่านั้น ดังนั้น a ไม่สามารถหาได้
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่สามารถหาได้
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 9 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี และ y ดอลลาร์ถูกลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็นเวลาหนึ่งปี รายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 9 เปอร์เซ็นต์จะมากกว่ารายได้ประจำปีจากการลงทุนที่อัตรา 8 เปอร์เซ็นต์เป็นจำนวน 48 ดอลลาร์ ถ้าจำนวนเงินลงทุนทั้งหมดเป็น 2,000 ดอลลาร์ จะมีจำนวนเงินเท่าใดที่ลงทุนที่อัตรา 9 เปอร์เซ็นต์? A) 300 B) 250 C) 1223.53 D) 1133.24 E) 776.47 | 2 สมการ 2 ตัวแปร
9x / 100 - 8y / 100 = 48
และ
x + y = 2000
แก้สมการทั้ง 2 สมการ จะได้ x = 1223.53 และ y = 776.47
คำตอบ -C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อรุณและทารุณสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน หลังจาก 4 วัน ทารุณไปบ้านเกิดของเขา อรุณจะใช้เวลานานเท่าไรในการทำงานที่เหลือเพียงลำพัง อรุณสามารถทำงานเสร็จเพียงลำพังใน 30 วัน A) 16 วัน B) 17 วัน C) 18 วัน D) 19 วัน E) 20 วัน | พวกเขาทำงานเสร็จ 4/10 ใน 4 วัน
งานที่เหลือ 6/10 จะเสร็จโดยอรุณเพียงลำพังใน 30 * 6/10 = 18 วัน
ตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระหว่างการลดราคา 20% สำหรับทุกอย่างในร้าน เด็กคนหนึ่งประสบความสำเร็จในการโน้มน้าวผู้จัดการร้านให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคาที่ลดราคา 14 ลูก ร้านค้ายังคงมีกำไร 10% จากการขายนี้ ลูกอมแต่ละลูกมีกำไรเท่าไร A) 100% B) 80% C) 75% D) 66+2/3% E) 55% | สวัสดี Akhil ฉันสามารถแชร์วิธีที่ฉันแก้ปัญหานี้ได้..
สมมติว่าราคาที่ติดไว้ = M
ดังนั้นมีส่วนลด 20% ของ M ดังนั้นราคาขายใหม่ = 80% ของ M
ตอนนี้เด็กโน้มน้าวเจ้าของให้ขายลูกอม 20 ลูกในราคา 14 ลูก
สมมติว่าลูกอมแต่ละลูกหลังจากลดราคา 1$ ดังนั้นราคาขายของลูกอม 20 ลูก = 20$ เด็กซื้อในราคา 14$ ดังนั้นเขาได้รับส่วนลด 6/20 *100 = 30%
ดังนั้นราคาขายล่าสุด = 70% ของ 80% ของ M = 0.7* 0.8 M
ตอนนี้เราได้รับการบอกว่าเจ้าของร้านยังคงมีกำไร 12% ดังนั้นเราจึงมี
0.7 * 0.8 * M = 1.12 C.P
ดังนั้นเราได้ M= 2 C.P.
กล่าวคือ ราคาที่ติดไว้ถูกเก็บไว้ 100% เหนือ C.P.
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาตราส่วนดนตรีบางชนิดมี 13 音, แต่ละ音มีความถี่ต่างกันที่วัดเป็นรอบต่อวินาที ในมาตราส่วน, 音 จะเรียงลำดับตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น และความถี่สูงสุดเป็นสองเท่าของความถี่ต่ำสุด สำหรับความถี่ที่ต่ำกว่า 12 ความถี่, อัตราส่วนของความถี่ต่อความถี่ที่สูงกว่าเป็นค่าคงที่คงที่ ถ้าความถี่ต่ำสุดคือ 330 รอบต่อวินาที แล้วความถี่ของ音 ที่ 7 ในมาตราส่วนคือกี่รอบต่อวินาที? A)330 * sqrt 2 B)330 * sqrt (2^7) C)330 * sqrt (2^12) D)330 * รากที่สิบสองของ (2^7) E)330 * รากที่เจ็ดของ (2^12) | ให้ค่าคงที่เป็น k.
F1 = 330
F2 = 330k
F3 = 330 k * k = 330 * k^2
F13= 330 * k^12
เราทราบว่า F13 = 2 *F1 = 2 * 330 = 660
660/330 = k^12
k = รากที่สิบสองของ 2
สำหรับ F7...
F7 = 330 * k^6 ( as we wrote for F2 and F3)
F7 = 330 * (รากที่สิบสองของ 2) ^ 6
F7 = 330 * sqrt (2)
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 821562 จะหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนเต็มน้อยที่สุดที่ควรเติมเข้าไปคือเท่าไร? A)6 B)4 C)5 D)2 E)3 | จำนวนจะหารด้วย 5 ลงตัว ถ้าหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5
821562 มีหลักหน่วยเป็น 2 ดังนั้นต้องเติม 3 เพื่อให้หลักหน่วยเป็น 5
| D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a:b=2:3 และ b:c=2:4 จงหา a:b:c A)6:2:3 B)2:6:3 C)2:3:6 D)3:2:6 E)6:3:2 | a:b = 2:3, b:c = 2:4
2:3
2:4
(a = a × b, b = b × b and c = b × c)
a:b:c = 2:3:6
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched ค่าดอกเบี้ยเงินต้นอย่างง่าย Rs. 4016.25 ที่อัตรา 8% ต่อปี ใน 5 ปี คือเท่าไร A)Rs. 10060.625 B)Rs. 10040.62 C)Rs. 12040.62 D)Rs. 20040.625 E)Rs. 10030.625 | เงินต้น = (100 * 4016.25) / (8 * 5) = Rs. 10040.625.
ANSWER:B | B | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = -2 และ y = -4 จงหาค่าของ 5(x-y)^2 - xy ? A)12 B)13 C)15 D)18 E)22 | x = -2 และ y = -4
x-y = -2 - (-4) = -2+4 = 2
x*y = -2 * -4 = 8
ตอนนี้เราแทนค่าลงในสมการ 5(x-y)^2 - xy =5 (2)^2-8
==>5*4 -8 = 20-8 =12
คำตอบ : A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าขายสินค้าสองชิ้น โดยชิ้นแรกซื้อมาในราคา 1000 รูปี และขายไปกำไร 20% ส่วนชิ้นที่สองซื้อมาในราคา 1000 รูปี และขายไปขาดทุน 20% จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุนสุทธิ A)200 B)962 C)267 D)258 E)268 | กำไรจากการขายสินค้าชิ้นแรก
= 20% ของ 1000
= 200.
ซึ่งเท่ากับขาดทุนที่เขาเกิดจากการขายสินค้าชิ้นที่สอง นั่นคือเขา neither กำไรหรือขาดทุน
Answer:A | A | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งถูกแบ่งให้แก่ A, B และ C โดยที่ส่วนของ A เป็นสองเท่าของส่วนของ B และส่วนของ B เป็นสามเท่าของส่วนของ C จงหาอัตราส่วนระหว่างส่วนของพวกเขา A)1:2:4 B)1:4:1 C)8:4:1 D)2:4:1 E)6:3:1 | จากสมมติฐานที่กำหนด A = 2B และ B = 3C ดังนั้น A = 2(3C) และเราได้ A = 6C ดังนั้น A:B:C = 6C:3C:C. เมื่อหารอัตราส่วนด้วย C เราได้ 6:3:1 ดังนั้นคำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศ X เก็บภาษีจากพลเมืองแต่ละคนเป็นจำนวนเท่ากับ 11 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ 40,000 ดอลลาร์แรก และ 20 เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดที่เกิน 40,000 ดอลลาร์ หากพลเมืองของประเทศ X ถูกเรียกเก็บภาษีทั้งหมด 8,000 ดอลลาร์ รายได้ของเธอคือเท่าไร? A) 40,000 ดอลลาร์ B) 56,000 ดอลลาร์ C) 64,000 ดอลลาร์ D) 58,000 ดอลลาร์ E) 80,000 ดอลลาร์ | สมการถูกต้อง ดังนั้นปัญหาต้องอยู่ที่คณิตศาสตร์
0.11*40,000+0.2*(x-40,000)=8,000 --> 4,400+0.2x-8,000=8,000 --> 0.2x=11,600 --> x=58,000.
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
ที่ท่าขนถ่ายสินค้า พนักงานในกะดึกละทอดกล่องได้ 3/4 เท่าของจำนวนกล่องที่พนักงานในกะวันละทอด ถ้ากะดึกมีจำนวนพนักงาน 5/6 เท่าของจำนวนพนักงานในกะวัน กะวันละทอดกล่องคิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนกล่องทั้งหมดที่ทั้งสองกะละทอด A)4/7 B)5/9 C)6/11 D)7/12 E)8/13 | ให้ x แทนจำนวนพนักงานในกะวัน
ให้ y แทนจำนวนกล่องที่พนักงานในกะวันละทอด
ดังนั้น จำนวนกล่องที่พนักงานในกะวันละทอดคือ xy
จำนวนกล่องที่พนักงานในกะดึกละทอดคือ (5x/6)(3y/4) = 5xy/8
จำนวนกล่องทั้งหมดคือ xy + 5xy/8 = 13xy/8
เศษส่วนของกล่องที่พนักงานในกะวันละทอดคือ xy / (13xy/8) = 8/13
คำตอบคือ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 400 เมตร ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าไร พวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? A) 40 วินาที B) 198 วินาที C) 178 วินาที D) 665 วินาที E) 276 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก
= ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ A , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ B}
= ค.ร.น. { 400/ (36 * 5/18) , 400/ (36 * 5 /18) }
= ค.ร.น. (40, 40) = 40 วินาที.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายของโบราณมีแจกัน 4 ใบ (แจกัน 1, แจกัน 2, แจกัน 3, แจกัน 4) ซึ่งมีราคาแตกต่างกัน ถ้าแจกัน 2 มีมูลค่าลดลง 30% จากแจกัน 1, แจกัน 3 มีมูลค่าลดลง 10% จากแจกัน 2 และแจกัน 4 มีมูลค่าลดลง 5% จากแจกัน 3 แจกัน 3 มีมูลค่าเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของแจกัน 1 A)50.85% B)59.85% C)60.85% D)40.5% E)39.85% | สมมติว่าราคาของแจกัน 1 คือ $100
I) แจกัน 2 มีมูลค่าลดลง 30% จากแจกัน 1--100-30=70
II) แจกัน 3 มีมูลค่าลดลง 10% จากแจกัน 2--70-7=63
III) แจกัน 4 มีมูลค่าลดลง 5% จากแจกัน 3--63-3.15=59.85
แจกัน 3 มีมูลค่าเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของแจกัน 1=59.85*100/100
คำตอบคือ B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 0.75 : x :: 5 : 8 แล้ว x มีค่าเท่ากับ: A) 1.12 B) 1.16 C) 1.20 D) 1.3 E) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย:
(x * 5) = (0.75 * 8)
X = 6/5 = 1.20
คำตอบ: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
A และ B ลงทุน Rs.3000 และ Rs.4000 ตามลำดับในธุรกิจหนึ่ง ถ้า A เพิ่มทุนของเขาเป็นสองเท่าหลังจาก 6 เดือน A และ B ควรแบ่งปันกำไรของปีนั้นในอัตราส่วนเท่าใด A)9:7 B)9:8 C)9:1 D)9:2 E)9:9 | (3*6 + 6*6): (4*12)
54:48 => 9:8
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x, y, และ z เป็นจำนวนเต็มบวก และ 2x = 5y = 6z แล้ว ค่าที่น้อยที่สุดของ x + y + z คือ A)15 B)26 C)37 D)42 E)60 | หาตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ 2, 5 และ 6 เท่ากับ 30
ตอนนี้ 2x = 30 => x =15
5y = 30 => y = 6
6z = 30 => z =5
15+6+5 = 26.
เลือก B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันของ 25650 A)4 B)2 C)3 D)5 E)6 | วิธีทำ:
ห.ร.ม. ของ 25650 = 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 19
3, 2, 5,19
จำนวนตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันคือ 4.
ตอบ: ข้อ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 8-3 + 3^5 + 2^10 หารด้วย 4 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? A)12 B)3 C)16 D)0 E)9 | ทำการคูณ (เช่น 2^10) ก่อน จากนั้นจึงทำการบวก (เช่น 15+20) และ ลบ (เช่น 8-3) และหลังจากนั้นนำผลลัพธ์มาหารด้วย 4 ผลลัพธ์คือ 0, เลือก D | D | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนซึ่งอยู่ในอัตราส่วน 3:2:4 โดยที่ผลรวมของจำนวนแรกและจำนวนที่สองบวกกับผลต่างของจำนวนที่สามและจำนวนที่สองเท่ากับ 28? A)4,3,22 B)4,4,22 C)12,6,16 D)9,6,12 E)9,2,23 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น a, b และ c
a:b:c = 3:2:4
กำหนด (a + b) + (c - b) = 28
=> a + c = 28
=> 3x + 4x = 28 => x = 4
a, b, c คือ 3x, 2x, 4x
a, b, c คือ 12, 8, 16.
คำตอบ:C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง ประตูของอาคารมีหมายเลขตั้งแต่ 1 ถึง 100 มีเลข 3 กี่ตัวที่ปรากฏบนหมายเลขประตู A)10 B)20 C)30 D)40 E)50 | เราจะมีเลข 3 ดังนี้ 3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,63,73,83,93.
ใน 33 มีเลข 3 อยู่ 2 ตัว ดังนั้นเราจะได้เลข 3 ทั้งหมด 20 ตัว จาก 1 ถึง 100.
หมายเหตุ: สำหรับเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เราจะได้คำตอบ 20 เสมอ
คำตอบ B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟความยาว 130 เมตร และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: A) 200 m B) 225 m C) 245 m D) 250 m E) 300 m | คำอธิบาย:
ความเร็ว = 45 x 5/18 m/sec = 25/2 m/sec
เวลา = 30 วินาที
ให้ความยาวของสะพานเป็น x เมตร
แล้ว 130 + x / 30 = 25/2
2(130 + x) = 750
x = 245 m.
คำตอบคือ C | C | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 120 เมตร และ 280 เมตร กำลังวิ่งมาชนกันบนรางขนานกันด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าใดที่รถไฟทั้งสองจะผ่านกันไปหลังจากที่ชนกัน? A)18.4 วินาที B)77 วินาที C)76 วินาที D)20 วินาที E)66 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = (42 + 36) * 5/18 = 21.7 เมตร/วินาที
ระยะทางที่รถไฟทั้งสองผ่านกัน = 120 + 280 = 400 เมตร
เวลาที่รถไฟผ่านกัน = d/s = 400/21.7 = 18.4 วินาที
คำตอบ:A | A | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
P,Q และ R ร่วมหุ้นกันในอัตราส่วน 7/2 : 4/3 : 6/5 หลังจาก 4 เดือน A เพิ่มสัดส่วนของเขา 50% หากกำไรสุทธิในสิ้นปีเป็น 21600 รูปี B จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร A) 2100 รูปี B) 2400 รูปี C) 3600 รูปี D) 4000 รูปี E) 3000 รูปี | อัตราส่วนของเงินลงทุนเริ่มต้น = 105 : 40 : 36.
ให้เงินลงทุนเริ่มต้นเป็น 105x, 40x & 36x.
ดังนั้น P : Q : R = 105x * 4 + 150/100 x 105x * 8 : 40x * 12 : 36x * 12
= 1680x : 480x : 432x = 35 : 10 : 9.
ดังนั้น ส่วนแบ่งของ Q = 21600 * 10/54
= 4000 รูปี.
ANSWER:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จักรยานคันหนึ่งซื้อมาในราคา 1500 รูปี และขายไปในราคา 1620 รูปี จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร A)11 B)8 C)10 D)20 E)12 | 1500 ---- 120
100 ---- ? =>8%
คำตอบ: B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งทำงานเสร็จ 5/8 ใน 10 วัน ถ้าทำงานด้วยอัตราเดียวกัน เขาจะใช้เวลาอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ A)6 B)12 C)7 D)15 E)5 | งานที่ทำเสร็จ = 5/8
งานที่เหลือ = (1 -5/8)=3/8
ให้จำนวนวันที่จะใช้เป็น x
แล้ว (5/8):(3/8)= :: 10 : x
(5/8)* x = (3/8)* 10
x =(3/8) * 10 *(8/5)
x = 6.
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตัวหารร่วมมาก (HCF) ของจำนวนสองจำนวนคือ 42 และตัวประกอบอื่นๆ ของ LCM ของมันคือ 10 และ 20 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ A)462 B)450 C)840 D)504 E)555 | คำอธิบาย:
ตัวหารร่วมมาก (HCF) ของจำนวนสองจำนวน = 42
HCF จะเป็นตัวประกอบของ LCM เสมอ
42 เป็นตัวประกอบของ LCM
ตัวประกอบอื่นๆ คือ 10 และ 20
ดังนั้นจำนวนคือ (42 * 10) และ (42 * 20)
= 420 และ 840
คำตอบ: ตัวเลือก C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.75 ม. มันหมุนรอบสมบูรณ์กี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? A)424 B)448 C)1408 D)710 E)223 | 1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง
จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / ( 3.14 * 0.75 ม. ) = 424.6 ดังนั้น 424 รอบสมบูรณ์
ตอบ A | A | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 20 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ ลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 2 ครั้งเต็ม A)50 B)55 C)60 D)75 E)80 | ระยะทางเริ่มต้น = 20 ฟุต
ครั้งแรกเด้ง = 10 ฟุตขึ้น + 10 ฟุตลง = 20 ฟุต
ครั้งที่สองเด้ง = 5 ฟุตขึ้น + 5 ฟุตลง = 10 ฟุต
ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 20+20+10+ = 50
คำตอบคือ A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขจำนวนสามหลักกี่จำนวนที่หารด้วย 78 หรือ 91 ลงตัว? A)17 B)19 C)20 D)21 E)22 | คำตอบคือ 19
คำอธิบาย:
78 = 2*3*13 จำนวนทที่หารด้วย 78 คือ 156 ....780, 1000-780 = 220 มีจำนวนที่หารด้วย 78 ได้อีกเพียง 2 จำนวน ดังนั้น จำนวนเลขสามหลักที่หารด้วย 78 ลงตัวมี 9+2 = 11 จำนวน
91 = 13*7 -- จำนวนเลขสามหลักที่หารด้วย 91 ลงตัวมี 9 จำนวน
ต้องไม่ลืมว่ามีจำนวนที่หารด้วยทั้ง 78 และ 91 ด้วย -- 13*7*6 = 91*6 = 546
ดังนั้น จำนวนเลขสามหลัก R ที่หารด้วย 78 หรือ 91 ลงตัวมี 11 + 9 - 1 = 19 จำนวน
ดังนั้น คำตอบคือ B | B | [
"จำแนก",
"แก้ปัญหา"
] |
สองขบวนรถไฟวิ่งสวนทางกัน ข้ามชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 27 วินาที และ 17 วินาที ตามลำดับ และข้ามกันเองในเวลา 23 วินาที อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองคือ? A) 1 : 3 B) 3 : 2 C) 3 : 4 D) 4 : 3 E) 3 : 5 | คำอธิบาย:
ให้ความเร็วของรถไฟทั้งสองเป็น x เมตร/วินาที และ y เมตร/วินาที ตามลำดับ
ดังนั้น ความยาวของรถไฟขบวนแรก = 27x เมตร
และ ความยาวของรถไฟขบวนที่สอง = 17y เมตร
( 27x + 17y ) / (x+ y ) = 23
=> 27x + 17y = 23x + 23y
=> 4x = 6y
=> ( x/y ) = ( 3/2 )
คำตอบ: ตัวเลือก B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลาย X มีแอลกอฮอล์ 10 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร และสารละลาย Y มีแอลกอฮอล์ 30 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ต้องเติมสารละลาย Y กี่มิลลิลิตรลงในสารละลาย X 200 มิลลิลิตร เพื่อสร้างสารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 14 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร? A)50 B)100 C)150 D)200 E)250 | 14% สูงกว่า 10% ถึง 4%-points แต่ต่ำกว่า 30% ถึง 16%-points.
ดังนั้นควรมีสารละลาย X 4 ส่วนต่อสารละลาย Y 1 ส่วน.
ควรเติมสารละลาย Y 50 มิลลิลิตร
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 2x + 3y = 30 และ (x+y)/y = 11/8 แล้ว จงหาค่าของ 5y + 6x A)72 B)58 C)64 D)29 E)34 | คำอธิบาย:
สมการที่กำหนดคือ:
2x + 3y = 30 --------- (i)
และ, (x+y)/y = 11/8
8x + 8y = 11y
8x – 3y =0 ----(ii)
บวก (i) และ (ii) เราได้ : 10 x = 30 หรือ x = 3.
แทน x = 3 ใน (i) เราได้ : y = 8
ดังนั้น 5y + 6x = (5 * 8 + 6 * 3) = 40 + 18 = 58.
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในหกของผู้เข้าร่วมการประชุมครั้งหนึ่งเป็นนักศึกษาวิชาชีพ สองในสามของผู้เข้าร่วมเป็นผู้หญิง และหนึ่งในสามของผู้เข้าร่วมเป็นนักเรียน หากมีผู้เข้าร่วม 250 คนที่ไม่ใช่ผู้หญิงและไม่ใช่ผู้เรียน นักเรียน มีผู้เข้าร่วมทั้งหมดกี่คนในงานประชุม A)600 B)300 C)1200 D)1500 E)1600 | ให้จำนวนผู้เข้าร่วมเป็น A
ตอนนี้ ตามเงื่อนไขของปัญหาที่ระบุไว้ข้างต้น
เรามีประชากรต่อไปนี้ในงานประชุมเป็นผู้เข้าร่วม
จำนวนผู้หญิงทั้งหมด = [2/3]*A
จำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมด : [1/6]*A
จำนวนนักเรียนทั้งหมด = [1/3]*A
จำนวนนักเรียนชายทั้งหมด = [1/6]*A
จำนวนชายทั้งหมด = A - [2/3]*A = [1/3]A
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียน = [1/3]A - [1/6]*A = 250
ดังนั้น A = 1500
จำนวนชายที่ไม่ใช่ผู้เรียนทั้งหมดจะเป็นคำตอบ เนื่องจากระบุว่าไม่ใช่ผู้หญิงและไม่ใช่ผู้เรียน
ดังนั้นคำตอบคือ D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 3 คน และได้รับคะแนนเสียง 1136, 7636 และ 11628 คะแนนตามลำดับ ผู้สมัครที่ได้รับชัยชนะได้ร้อยละเท่าไรของคะแนนเสียงทั้งหมด? A)57% B)60% C)90% D)65% E)70% | ร้อยละที่ต้องการ = 11628/20400*100 = 57%
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มวัวและไก่ จำนวนขาจะมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 10 ขา จำนวนวัวคือ: A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12 | ให้จำนวนวัวเป็น x, จำนวนไก่เป็น y
ดังนั้น หัว = x + y
ขา = 4x + 2y
ตอนนี้ 4x + 2y = 2(x + y) + 10
2x = 10
x = 5.
คำตอบ: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าของหุ้น "Tin-Rin" ในตลาดหลักทรัพย์ลดลง 15% ในช่วงสองปีที่ผ่านมา นักเศรษฐศาสตร์คาดการณ์ว่ามูลค่าของหุ้นจะเพิ่มขึ้น 7% ในปีถัดไป ซึ่งจะทำให้มูลค่าอยู่ที่ $440 ราคาหุ้นโดยประมาณสองปีก่อนหน้าคือเท่าไร A) $473 B) $464 C) $455 D) $445 E) $430 | ให้มูลค่าหุ้นเป็น x
x * 0.85 * 1.07 = 440
x = 440 / 0.85 * 1.07 = 490 (โดยประมาณ)
A เป็นคำตอบ | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ดวงอาทิตย์ถูกแบ่งระหว่าง X, Y และ Z ในลักษณะที่ว่าสำหรับทุกๆ 1 รูปีที่ X ได้ Y จะได้ 45 पैและ Z จะได้ 50 पै ถ้าส่วนแบ่งของ Y คือ 18 รูปี ส่วนรวมทั้งหมดเท่ากับเท่าไร A)115 B)116 C)117 D)78 E)119 | x:y:z = 100:45:50
20:9:10
9 --- 18
39 --- ? => 78
ANSWER:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะสร้างอุโมงค์ยาว 720 เมตรให้แล้วเสร็จภายใน 240 วัน และจ้างคนงาน 60 คนเพื่อดำเนินการนี้ หลังจากผ่านไป 120 วัน เขาพบว่าอุโมงค์ยาวเพียง 240 เมตรเท่านั้นที่แล้วเสร็จ เขาควรจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้แล้วเสร็จตามเวลาที่กำหนด? A) 22 B) 27 C) 60 D) 88 E) 12 | ใน 120 วัน คนงาน 60 คนสร้างอุโมงค์ได้เพียง 240 เมตร
ใน 120 วันที่เหลือ อุโมงค์อีก 480 เมตรสามารถสร้างได้โดยคนงาน 120 คน
จำนวนคนงานที่ต้องเพิ่ม = 120 - 60 = 60 คน
คำตอบ: B | B | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาเลขที่ไม่ถูกต้องจากอนุกรมต่อไปนี้ 2,3,12,37,86,166,288 A)3 B)12 C)166 D)86 E)288 | 3-2=1
12-3=9
37-12=25
86-37=49
166-86=80(ควรจะเป็น 81=167-86=81)
ดังนั้น เลขที่ไม่ถูกต้องในอนุกรมคือ 166
ความต่างระหว่างเลขสองจำนวนที่อยู่ติดกันในอนุกรมควรจะเป็น
1,9,25,49,81,121(กำลังสองของ 1,3,5,7,9,11)
C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน K เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีเพียงเลขโดด 2 เท่านั้น ตัวอย่างเช่น 2, 22 และ 222 เป็นจำนวน K น้ำหนัก K ของจำนวน n คือจำนวน K-numbers ที่น้อยที่สุดที่ต้องบวกกันเพื่อให้เท่ากับ n ตัวอย่างเช่น น้ำหนัก K ของ 50 คือ 5 เพราะ 50 = 22 + 22 + 2 + 2 + 2 น้ำหนัก K ของ 750 เท่ากับเท่าไร A)10 B)11 C)12 D)13 E)15 | 750 = 3*222 + (22*3) + 9*2
น้ำหนัก K ของ 600 = 3 +3+9 = 15
Answer E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a < b < c , ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง?
(I) a < b^2
(II) b − a < c
(III) a^2 > b^2 > c^2 A)None B)I only C)II only D)III only E)II and III | (I) a < b^2. ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง ตัวอย่างเศษส่วน: ลอง a=1/3 และ b=1/2.
(II) b − a < c. ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง: ลอง a=-1, b=0, และ c=1.
(III) a^2 < b^2 < c^2. ไม่จำเป็นต้องเป็นจริง: ลอง a=1, b=2, และ c=3.
ไม่มีตัวเลือกใดที่ต้องเป็นจริง
คำตอบ: A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกอมสีแดง 30 ลูก และลูกอมสีน้ำเงิน 30 ลูก ถ้าหยิบลูกอมออก 3 ลูกติดต่อกันโดยสุ่ม และไม่ใส่กลับเข้าไป ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีน้ำเงินได้ทั้ง 3 ลูกเท่ากับเท่าใด A)9/100 B)2/19 C)1/8 D)1/20 E)3/10 | วิธีที่ 1
10 ลูกอมสีแดง และ 10 ลูกอมสีน้ำเงิน
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = จำนวนวิธีในการเลือกลูกอม 3 ลูกแบบสุ่มจากลูกอมทั้งหมด 20 ลูก = 20C3 = 1140
จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = จำนวนวิธีในการเลือกลูกอม 3 ลูกที่เป็นสีน้ำเงินทั้งหมดจากลูกอมสีน้ำเงิน 10 ลูก = 10C3 = 120
ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ / จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด = 10C3 / 20C3
ความน่าจะเป็น = 120 / 1140 = 2/19
คำตอบ: ตัวเลือก B
วิธีที่ 2
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีน้ำเงินลูกแรก = 10/20 [ลูกอมสีน้ำเงินทั้งหมด 10 ลูก จากลูกอมทั้งหมด 20 ลูก]
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีน้ำเงินลูกที่สอง = 9/19 [ลูกอมสีน้ำเงินที่เหลือ 9 ลูก จากลูกอมทั้งหมดที่เหลือ 19 ลูก]
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกอมสีน้ำเงินลูกที่สาม = 8/18 [ลูกอมสีน้ำเงินที่เหลือ 8 ลูก จากลูกอมทั้งหมดที่เหลือ 18 ลูก]
ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = (10/20)*(9/19)*(8/18) = 1/20
คำตอบ: ตัวเลือก D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รายได้ประจำปีของบริษัทของวินสันเติบโตเร็วกว่าต้นทุนสองเท่า ในปี 2550 บริษัทขาดทุน 1,000 ดอลลาร์ เริ่มทำกำไรในปี 2551 และในปี 2552 รายได้ของบริษัทสูงกว่าในปี 2550 ถึง 44% หากรายได้และต้นทุนของบริษัทเติบโตที่อัตราคงที่ในช่วงเวลานี้ กำไรของบริษัทในปี 2552 เป็นเท่าไร A)700 B)1000 C)1300 D)1600 E)2000 | รายได้ประจำปีของบริษัทของวินสันเติบโตเร็วกว่าต้นทุนสองเท่า ก่อนอื่นให้หาว่ารายได้เพิ่มขึ้นเท่าไรในแต่ละปี:
R2008= R2007*(1+x)
R2009= R2007*(1+x)^2=1.44*R2007
(1+x)^2 = 1.44
1+x=1.2
x=0.2 หรือรายได้เพิ่มขึ้น 20% ในแต่ละปี และต้นทุนเพิ่มขึ้น 10% ต่อปี
ต่อไปให้หา R2007 และ C2007:
R2007= C2007- 1000
1.2*R2007- 1.1*C2007= 0
1.2*[C2007- 1000] - 1.1*C2007= 0
0.1*C2007= 1,200
C2007= 12,000
R2007= 11,000
สุดท้ายให้หาผลกำไรในปี 2552:
Profit2009= 1.44*11,000 - 1.21*12,000
Profit2009= 15,840 - 14,520
Profit2009= 1320
Answer: C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเหรียญไตรมาสกี่เหรียญที่เท่ากับ 7 ดอลลาร์ A)1 B)28 C)12 D)9 E)7 | 7 * 4 = 28 เหรียญไตรมาส
คำตอบ : B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนถัดไปในลำดับนี้: 39, 52, 65, 78, 91 ? A)107 B)112 C)104 D)99 E)109 | โดยการลบแต่ละจำนวนด้วยจำนวนถัดไป เราจะพบว่าจำนวนเหล่านี้เป็นทวีคูณของ 13 ทั้งหมด โดยการบวก 13 กับจำนวนสุดท้าย เราจะได้คำตอบ
91 + 13 = 104
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โคลินมีแอปพลิเคชันในโทรศัพท์ของเขาที่สร้างจำนวนเต็มสุ่มระหว่าง 1 ถึง 10 เขาสร้างจำนวนสุ่ม 10 ตัวและคำนวณผลรวม คำนวณจำนวนผลรวมที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันที่โคลินสามารถจบลงได้ A) 41 B) 32 C) 75 D) 91 E) 82 | ผลรวมสูงสุดที่เป็นไปได้คือ 10 * 10 = 100 ผลรวมต่ำสุดที่เป็นไปได้คือ 10
ดังนั้นมีผลรวมที่เป็นไปได้ 100 - 10 + 1 = 91
คำตอบที่ถูกต้อง D | D | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนน้อยกว่าจำนวนที่สาม 40% และ 47% ตามลำดับ จำนวนที่สองน้อยกว่าจำนวนที่หนึ่งกี่เปอร์เซ็นต์? A)95% B)88% C)85% D)90% E)ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ที่นี่ x = 40 และ y = 47
ดังนั้นจำนวนที่สอง
= [[(100 - y)/(100 - x )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
= [[(100 - 47)/(100 - 40 )] x 100 ]% ของจำนวนแรก
คือ 88.3% ของจำนวนแรก
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของขบวนรถคือ 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับขบวนรถที่เร็วกว่า A)48 B)93 C)24 D)23 E)12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม.
150 * 5/18 = 125/3 ม./วินาที
ระยะทางที่ครอบคลุม = 500 + 500 = 1000 เมตร
เวลาที่ต้องการ = 1000 * 3/125 = 24 วินาที
คำตอบ:C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไกล 61 กิโลเมตร ใน 9 ชั่วโมง เขาเดินทางด้วยการเดินเป็นบางส่วนด้วยความเร็ว 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และด้วยจักรยานเป็นบางส่วนด้วยความเร็ว 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทางโดยการเดินคือ? A) 8 กิโลเมตร B) 12 กิโลเมตร C) 16 กิโลเมตร D) 18 กิโลเมตร E) 20 กิโลเมตร | ให้ระยะทางที่เดินทางโดยการเดินเป็น x กิโลเมตร
แล้ว ระยะทางที่เดินทางโดยจักรยาน = (61 -x) กิโลเมตร
ดังนั้น x + (61 -x) = 9
4 9
9x + 4(61 -x) = 9 x 36
5x = 80
x = 16 กิโลเมตร
C | C | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มื้ออาหารที่ร้านอาหารมีราคา $37.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10 เปอร์เซ็นต์ แต่ไม่เกิน 15 เปอร์เซ็นต์ของราคาอาหาร ดังนั้นจำนวนเงินที่จ่ายทั้งหมดต้องอยู่ระหว่าง A) $40 และ $42 B) $42 และ $44 C) $38 และ $40 D) $37 และ $39 E) $36 และ $37 | จำนวนเงินทั้งหมดสำหรับมื้ออาหารอยู่ระหว่าง 37.5*1.1=41.25 และ 37.5*1.15=43.125 ตัวเลือกเดียวที่ครอบคลุมค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของมื้ออาหารคือ B.
คำตอบ: B. | B | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนแสตมป์ที่เคย์และอัลแบร์โตมีนั้นอยู่ในอัตราส่วน 5:3 ตามลำดับ หลังจากที่เคย์ให้แสตมป์ของเธอไปให้อัลแบร์โต 12 แสตมป์ อัตราส่วนของจำนวนแสตมป์ที่เคย์มีต่อจำนวนแสตมป์ที่อัลแบร์โตมีคือ 8:6 ผลจากการให้ของขวัญนี้ เคย์มีแสตมป์มากกว่าอัลแบร์โตกี่แสตมป์? A)20 B)30 C)40 D)32 E)90 | C
K1 = 5x
A1 = 3x
K2 = 5x - 12
A2 = 3x + 12
K2/A2 = 8/6
(5x-12)/(3x+12) = 8/6
6*(5x-12) = 8*(3x+12)
30x - 72 = 24x + 96
6x = 168
x = 28
K2 = 5*28 - 12 = 128
A2 = 3*28 + 12= 96
K2 - A2 = 32
Answer : D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถด่วนคันหนึ่งเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 100 กม./ชม. โดยจะหยุด 4 นาที ทุกๆ 75 กม. รถด่วนใช้เวลานานเท่าไรในการเดินทางถึงจุดหมายปลายทางซึ่งอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้น 150 กม. A) 8 ชม. 29 นาที B) 6 ชม. 28 นาที C) 2 ชม. 28 นาที D) 6 ชม. 28 นาที E) 1 ชม. 34 นาที | คำอธิบาย:
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 150 กม. = 150/100 = 1 ชม. 30 นาที
จำนวนครั้งที่หยุด = 150/75 - 1 = 1
เวลาหยุดทั้งหมด = 4 x 1 = 4 นาที
ดังนั้น เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 1 ชม. 34 นาที
คำตอบ: E | E | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลา 5 โมง 15 นาที เข็มชี้ของนาฬิกาจะชี้ทำมุมกันเท่าไร A)67.9 B)67.5 C)67.2 D)67.1 E)67.92 | คำตอบ: B) 67.5 องศา | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีค่า 147 ตารางเมตร และฐานยาว 3 เท่าของความสูงที่สอดคล้องกัน ความยาวของฐานคือเท่าไร? A) 14 เมตร B) 29 เมตร C) 49 เมตร D) 7 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | b*h=147 b*h=147=>b^2=49m.b=7 ตอบ: (D) | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยเงินต้นแบบเบ็ดเสร็จต่อปีเท่าใดที่เงินจำนวนหนึ่งจะกลายเป็นสี่เท่าใน 15 ปี? A)15% B)17.5% C)20% D)25% E)35% | r=?
t=15 yrs
SI=p*r*t/100
Amount = SI+p = 4p
(p*r*15/100)+p = 4p
p(15r/100 + 1) = 4p
15r + 100 = 400
15r = 300
r = 20%
ANSWER:C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สมุดฟรีถูกแจกจ่ายในห้องเรียนให้กับนักเรียนทุกคน นักเรียนแต่ละคนได้รับสมุดซึ่งเป็นหนึ่งในแปดของจำนวนนักเรียน หากจำนวนนักเรียนครึ่งหนึ่ง จะมีนักเรียนแต่ละคนได้รับสมุด 16 เล่ม หาจำนวนสมุดทั้งหมดที่แจกจ่ายให้กับนักเรียน | สมมติว่าจำนวนนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียนคือ X
จากคำถามเราสามารถสรุปได้ว่า
X∗(1/8)X = (X/2)∗16 => X = 64
จำนวนสมุดทั้งหมด = (1/8)X^2 = (1/8)∗64∗64 = 512
E | E | [
"วิเคราะห์",
"แก้ปัญหา"
] |
จำนวนนักศึกษาของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ณ ต้นปี 1992 มากกว่า ณ ต้นปี 1991 อยู่ 20% และจำนวนนักศึกษา ณ ต้นปี 1993 มากกว่า ณ ต้นปี 1992 อยู่ 10% จำนวนนักศึกษา ณ ต้นปี 1993 มากกว่าจำนวนนักศึกษา ณ ต้นปี 1991 อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ ? A)17.5% B)24% C)30% D)32% E)38% | สมมติว่าจำนวนนักศึกษาในปี 1991 คือ 100 คน
ดังนั้นจำนวนนักศึกษาในปี 1992 จะเป็น 120 คน
และจำนวนนักศึกษาในปี 1993 จะเป็น 120 * 1.10 = 132 คน
การเพิ่มขึ้นของจำนวนนักศึกษาในปี 1993 จากปี 1991 = 132 - 100 = 32 คน
คำตอบ : D | D | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ [n(n+1)]/2
ผลรวมของจำนวนคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 ถึง 201 เท่ากับเท่าใด A)6540 B)7650 C)8760 D)9870 E)10,980 | 100 + 102 +...+ 200 = 51*100 + (2+4...+100) = 51*100 + 2(1+2+...+50) =
51*100 + 2(50)(51)/2 = 150*51 = 7650
คำตอบคือ B. | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลบวกของสามจำนวนคือ 98 ถ้าอัตราส่วนของจำนวนแรกต่อจำนวนที่สองคือ 2:3 และอัตราส่วนของจำนวนที่สองต่อจำนวนที่สามคือ 5:8 แล้วจำนวนที่สองคือ: A)17 B)30 C)87 D)27 E)82 | ให้สามส่วนเป็น A, B, C
แล้ว A:B = 2:3 และ B:C = 5:8
= (5 * 3/5) : (8 * 3/5) = 3:24/5
A:B:C = 2:3:24/5
= 10:15:24 => B = 98 * 15/49 = 30.
คำตอบ:B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาคำตอบของสมการ $x - y = 0.9$ และ $11(x + y)-1=2$ A)x = 3.2, y = 2.3 B)x = 1, y = 0.1 C)x = 2, y = 1.1 D)x = 1.2, y = 0.3 E)None | คำตอบ
$x - y = 0.9$ ...(i)
และ $11(x + y)-1=2$
⇒ $11/(x + y) = 2$
⇒ $2(x + y) =11$
⇒ $x + y = 11/2$ ...(ii)
เมื่อแก้สมการ Eqs.(i) และ (ii) เราจะได้
$x = 3.2$
และ $y = 2.3$
ตัวเลือกที่ถูกต้อง: A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีข้าวสาลีสองชนิด - A และ B ราคาต่อกิโลกรัมละ 9 รูปีและ 15 รูปี ตามลำดับ ผสมกันในอัตราส่วน 3 : 7 ถ้าขายส่วนผสม 5 กิโลกรัมด้วยกำไร 25% จะได้กำไรเท่าไร A) 13.50 รูปี B) 14.50 รูปี C) 15.50 รูปี D) 16.50 รูปี E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ปริมาณของ A และ B ที่ผสมกันเป็น 3x กิโลกรัมและ 7x กิโลกรัม
ต้นทุนของ A 3x กิโลกรัม = 9(3x) = 27x รูปี
ต้นทุนของ B 7x กิโลกรัม = 15(7x) = 105x รูปี
ต้นทุนของส่วนผสม 10x กิโลกรัม = 27x + 105x = 132x รูปี
ต้นทุนของส่วนผสม 5 กิโลกรัม = 132x/10x (5) = 66 รูปี
กำไรที่ได้จากการขายส่วนผสม 5 กิโลกรัม = 25/100 (ต้นทุนของส่วนผสม 5 กิโลกรัม) = 25/100 * 66 = 16.50 รูปี
ตอบ:D | D | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
อัลเบิร์ตซื้อม้า 4 ตัวและแพะ 9 ตัวในราคา 13,400 ดอลลาร์ หากเขาขายม้าด้วยกำไร 10% และแพะด้วยกำไร 20% เขาจะได้กำไรสุทธิ 1,880 ดอลลาร์ ค่าม้าตัวหนึ่งคือ: A) 3,000 ดอลลาร์ B) 6,000 ดอลลาร์ C) 2,000 ดอลลาร์ D) 8,000 ดอลลาร์ E) 7,000 ดอลลาร์ | C
$ 2000
ให้ต้นทุนของม้าตัวหนึ่งคือ $ x และต้นทุนของแพะตัวหนึ่งคือ $ y.
จากนั้น 4x + 9y = 13400 -- (i)
และ 10% ของ 4x + 20% ของ 9y = 1880
2/5 x + 9/5 y = 1880 => 2x + 9y = 9400 -- (ii)
แก้สมการ (i) และ (ii) เราจะได้: x = 2000 และ y = 600.
ต้นทุนของม้าตัวหนึ่ง = $ 2000. | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
32 % ของ 1500 คือ A)480 B)440 C)370 D)415 E)435 | 1 % ของ 1500 คือ = 15
32 % ของ 1500 คือ = 32*15 = 480
คำตอบ : A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือลำหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. ข้ามเสาไฟในเวลา 20 วินาที ความยาวของเรือคือเท่าไร? A)120 B)150 C)100 D)240 E)200 | ความเร็ว = (18 x 5/18) = 5 ม./วินาที
ความยาวของเรือ = (ความเร็ว x เวลา)
ความยาวของเรือ = 5 x 20 ม. = 100 ม.
คำตอบ: C | C | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 4 คน สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 48 เมตร ได้ใน 2 วัน แล้ว 6 คน สามารถทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร ได้ใน A) 1 วัน B) 2 วัน C) 4 วัน D) 3 วัน E) ไม่มีข้อใดถูก | ความยาวของผ้าที่คนงาน 1 คน ทาได้ใน 1 วัน = 48 / 4 × 2 = 6 เมตร
จำนวนวันที่จะใช้ในการทาสีผ้าที่มีความยาว 36 เมตร โดยคนงาน 6 คน = 36/ 6 × 6 = 1 วัน
เลือก A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ P และ Q จะเติมน้ำในบ่อให้เต็มภายใน 18 นาที และ 24 นาที ตามลำดับ ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน จงหาว่าท่อ P ต้องถูกปิดเมื่อใด เพื่อให้บ่อเต็มภายใน 12 นาที A) 8 B) 9 C) 2 D) 7 E) 5 | x/18 + 12/24 = 1
x = 9
Answer: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของห้องคือ 8 ม. และความกว้างคือ 4.75 ม. ค่าใช้จ่ายในการปูพื้นด้วยแผ่นกระเบื้องที่อัตรา 900 รูปีต่อตารางเมตรคือเท่าไร A)25650 B)25750 C)26550 D)26750 E)34200 | พื้นที่ = 8 × 4.75 ตารางเมตร
ค่าใช้จ่ายต่อ 1 ตารางเมตร = 900 รูปี
ดังนั้น ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = 8 × 4.75 × 900
= 8 × 4275 = 34200 รูปี
คำตอบคือ E | E | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 6 เซนติเมตร วงกลมถูกจารึกอยู่ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาอัตราส่วนของพื้นที่วงกลมต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส A)11/14 B)1/14 C)13/14 D)12/14 E)5/14 | กำหนดให้ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = a หน่วย
ดังนั้น พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = a^2
เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกอยู่ = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = a
รัศมีของวงกลม = a/2
พื้นที่ของวงกลม = (22/7)(a/2)^2
อัตราส่วนของพื้นที่วงกลมต่อพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = {(22/7)(a/2)^2}/a^2 = 11/14
คำตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานขี่ระยะทาง 750 เมตร ในเวลา 2 นาที 30 วินาที ความเร็วของนักปั่นจักรยานเป็นกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง A) 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง B) 18 กิโลเมตรต่อชั่วโมง C) 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง D) 22 กิโลเมตรต่อชั่วโมง E) 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | ความเร็ว = 750 เมตร / 150 วินาที = 5 เมตร/วินาที = 5 * 18 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง
ANSWER B | B | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คณะกรรมการประกอบด้วยครูสอนภาษาอังกฤษ 3 คน ครูสอนคณิตศาสตร์ 4 คน และครูสอนสังคมศึกษา 2 คน ถ้าจะสุ่มเลือกสมาชิกคณะกรรมการ 2 คน เพื่อเขียนรายงานของคณะกรรมการ ความน่าจะเป็นที่สมาชิกทั้งสองคนจะเป็นครูสังคมศึกษาเท่ากับเท่าใด? A)2/3 B)1/12 C)2/9 D)1/2 E)1/24 | ความน่าจะเป็นที่สมาชิกคนแรกจะเป็นครูสอนสังคมศึกษา = 2/9
ความน่าจะเป็นที่สมาชิกคนที่สองจะเป็นครูสอนสังคมศึกษา = 1/8
ความน่าจะเป็นที่ทั้งสองคนจะเป็นครูสอนสังคมศึกษา = 2/9 x 1/8 = 1/36 (None of the above) | None of the above | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บุคคลคนหนึ่งขายม้าด้วยกำไร 15% หากเขาซื้อม้าด้วยราคาที่ถูกกว่า 25% และขายในราคา 600 รูปีที่น้อยกว่า เขาจะได้กำไร 32% ราคาทุนของม้าคือ: A) 3,750 รูปี B) 3,250 รูปี C) 2,750 รูปี D) 2,250 รูปี E) ไม่มี | วิธีทำ: สมมติว่าราคาทุนเดิม = X รูปี
ดังนั้น SP = X + 15% ของ X = 115X/100 = 23X/20 รูปี
ใหม่ CP = X - 25% ของ X = 75X/100 = 3X/4 รูปี
New SP = 3X/4 + 32% ของ 3X/4 = 99X/100 รูปี
ตามที่โจทย์กำหนด
(23x/20)-(99x/100)= 600
หรือ (115x-99x)/100 = 600
16x = 600*100
X = 600*100/16 = 3750 รูปี
คำตอบ: ตัวเลือก A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของรายได้ของ X และ Y คือ 6:4 และอัตราส่วนของรายจ่ายของพวกเขาคือ 5:3 ถ้าสิ้นปีแต่ละคนออม $2000 รายได้ของ X คือเท่าไร A)$11000 B)$10000 C)$12000 D)$10500 E)$10600 | ให้รายได้ของ X และ Y เป็น $6x และ $4x ตามลำดับ
ให้รายจ่ายของพวกเขาเป็น $5y และ $3y ตามลำดับ
6x-5y = 2000-------1)
4x-3y = 2000-------2)
จาก 1) และ 2)
2x-2y = 0 => x = y
x = 2000
รายได้ของ X 5 * 2000 = $10000
คำตอบ : B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนตัวหารที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของ 12! มีค่าเท่าไร A)144 B)154 C)164 D)175 E)184 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่หาร 12 ลงตัวและเป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ 144
ตอบ:A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าผลบวกของจำนวนหนึ่งกับกำลังสองของมันเท่ากับ 306 จำนวนนั้นคือเท่าไร A)16 B)77 C)25 D)17 E)171 | คำอธิบาย:
ให้จำนวนเต็มเป็น x
แล้ว x + x2 = 306
x2 + x - 306 = 0
(x + 18) (x – 17) = 0
x = 17
คำตอบ: D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 5 กม./ชม. ข้ามสะพานในเวลา 15 นาที ความยาวของสะพานคือ A) 1000 เมตร B) 1050 เมตร C) 1200 เมตร D) 1250 เมตร E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย:
เราต้องหาคำตอบเป็นเมตร ดังนั้นเราจะแปลงระยะทางจาก กม./ชม. เป็น เมตร/วินาที โดยการคูณด้วย 5/18 และแปลง 15 นาทีเป็นวินาทีโดยการคูณด้วย 60
คำตอบ: D | D | [
"ประยุกต์"
] |
2, 3, 6, 15, _ , 123 ? A)42 B)38 C)28 D)29 E)11 | คำตอบ: A | A | [
"จำ"
] |
ถ้าขายดินสอ 11 แท่งในราคา 1 รูปี จะขาดทุน 30% เขาควรขายดินสอในราคา 1 รูปี กี่แท่ง เพื่อจะได้กำไร 30% A)8 B)7 C)6 D)11 E)9 | 70% --- 12
130% --- ?
70/130 * 11
= 6
Answer:D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่คนวางแผนที่จะแบ่งจ่ายค่าเช่ารถยนต์อย่างเท่าเทียมกัน ถ้ามีคนหนึ่งถอนตัวจากการตกลง และคนอื่นๆ แบ่งจ่ายค่ารถยนต์ทั้งหมดอย่างเท่าเทียมกัน ส่วนแบ่งของแต่ละคนที่เหลือจะเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร: A)1/3 B)2/7 C)3/7 D)4/7 E)ไม่มีข้อใดถูก | ส่วนแบ่งเดิมของ 1 คน = 1/4
ส่วนแบ่งใหม่ของ 1 คน = 1/3
การเพิ่มขึ้น = (1/3 - 1/4) = 1/12)
ดังนั้น เศษส่วนที่ต้องการ = (1/12)/(1/4) = (1/12)x (4/1) = 1/3
คำตอบคือ A. | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุด O (2,0), P (2,6), และ Q (6,0) แทนตำแหน่งของโครงการพัฒนาที่อยู่อาศัย 3 แห่ง หากสามารถสร้างสถานีดับเพลิงได้ที่จุดใดก็ได้ในระบบพิกัด จุดใดจะเป็นจุดที่ห่างเท่ากันจากโครงการพัฒนาทั้ง 3 แห่ง? A)(4,3) B)(5,2) C)(3,3) D)(3,4) E)(4,2) | จุดที่ห่างเท่ากันจาก O และ Q จะอยู่บนเส้น x = 4 ดังนั้นสถานีดับเพลิงควรอยู่บนเส้นนี้
จุดที่ห่างเท่ากันจาก O และ P จะอยู่บนเส้น y = 3 ดังนั้นสถานีดับเพลิงควรอยู่บนเส้นนี้
เส้นทั้งสองตัดกันที่ (4,3) และนั่นจะเป็นจุดที่ห่างเท่ากันจากจุดทั้ง 3
คำตอบคือ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเมือง X มีประชากร 60% ที่มีงานทำ และ 48% ของประชากรเป็นชายที่ทำงาน ผู้หญิงที่ทำงานในเมือง X คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่ทำงานทั้งหมด A)16% B)20% C)31% D)40% E)52% | เราต้องการหาเปอร์เซ็นต์ของผู้หญิงที่ทำงานในจำนวนผู้ที่ทำงานทั้งหมด
ผู้ที่ทำงานทั้งหมด 60% ซึ่งชายที่ทำงาน 48% ดังนั้นผู้หญิงที่ทำงาน 12%
(ผู้หญิงที่ทำงาน)/(ผู้ที่ทำงานทั้งหมด)=12/60=1/5=20%
คำตอบ: B | B | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด จุด (x, 8) และ (20, y) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/4 แล้ว x * y = A)120 B)100 C)135 D)140 E)160 | เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1/4 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y=1/4*x.
ดังนั้น: (x, 8)=(32, 8) และ (20, y) = (20,5) --> x*y=32*5=160.
คำตอบ: E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มและ |x - y| = 11 ค่า xy น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด A)-10 B)-18 C)-28 D)-30 E)-32 | บางครั้ง ตัวเลือกของคำตอบในโจทย์ข้อหนึ่งอาจให้ '힌트' ที่สำคัญในการแก้โจทย์ข้อนั้นได้ โจทย์ข้อนี้สามารถแก้ได้โดยไม่ต้องใช้ความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน - คุณเพียงแค่ต้องทำคณิตศาสตร์ 'แบบใช้กำลัง' หน่อย และคุณก็จะได้คำตอบค่อนข้างเร็ว
เราได้รับการบอกว่า X และ Y เป็นจำนวนเต็ม และ |X - Y| = 11 เราถูกขอให้หาค่า (X)(Y) ที่น้อยที่สุด
เนื่องจากตัวเลือกคำตอบทั้งหมดเป็นลบ ดังนั้นบอกเราว่าตัวแปรตัวหนึ่งจะต้องเป็นลบ (และอีกตัวต้องเป็นบวก) ดังนั้นเราควรจำกัดการทำงานของเราไว้ที่ตัวเลือกเหล่านั้น
ถ้า...
X = 10, Y = -1, แล้ว XY = -10
X = 9, Y = -2, แล้ว XY = -18
X = 8, Y = -3, แล้ว XY = -24
X = 7, Y = -4, แล้ว XY = -28
X = 6, Y = -5, แล้ว XY = -30
X = 5, Y = -6, แล้ว XY = -30
X = 4, Y = -7, แล้ว XY = -28
จากนี้ เราสามารถสรุปได้ว่า XY จะเริ่มมีขนาดใหญ่ขึ้นเมื่อ X ลดลงเหลือ 1 ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องทำการทำงานเพิ่มเติม
คำตอบสุดท้าย:
D | D | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันของ 540 มีค่าเท่าใด? A)10 B)11 C)15 D)16 E)18 | 540
54*10 --> 3*3*3*2*2*5 --> 3+5+2=10. จงจำไว้ว่าโจทย์ต้องการตัวประกอบเฉพาะที่ต่างกันของ 540.
A | A | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กำหนด A(n+1)=1+(1/A(n)) และ A(1)=1 จงหาค่าของ A(7) A)15/7 B)17/9 C)19/11 D)21/13 E)23/15 | A(n+1)=1+(1/A(n))
A(1) = 1
A(2) = 2
A(3) = 3/2
A(4) = 5/3
A(5) = 8/5
A(6) = 13/8
A(7) = 21/13
คำตอบคือ D. | D | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนลูกเรือบนเรือมากกว่าจำนวนนายทหาร 88% อัตราส่วนของลูกเรือต่อนายทหารจะเป็น A)33:25 B)47:20 C)47:25 D)22:25 E)97:50 | ลูกเรือ = 1/88 * นายทหาร
ลูกเรือ/นายทหาร = 1.88/1 = 188/100 = 47/25
คำตอบจะเป็น C | C | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าประมาณของเครื่องหมายคำถาม (?) ในสมการต่อไปนี้?
85.147 + 34.912 × 6.2 + ? = 802.293 A)400 B)450 C)550 D)600 E)500 | 85.147 + 34.912 × 6.2 + ? = 802.293
หรือ ? = 802.293 – 85.147 – 34.912 × 6.2
≈ 800 – 85 – 35 × 6 ≈ 500
คำตอบ E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x/y เป็นจำนวนเต็ม ข้อใดต่อไปนี้ต้องไม่เป็นจำนวนเต็ม?
I. xy
II. y/x
III. x
A) I เพียงอย่างเดียว
B) II เพียงอย่างเดียว
C) III เพียงอย่างเดียว
D) I และ III
E) ทั้งสามข้อ | ให้ X = 4/3 และ Y = 2/3
แล้ว X/Y = 2 ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม
แต่ XY = 4/3 * 2/3 = 8/9 --> ไม่เป็นจำนวนเต็ม
Y/X = 2/3 หารด้วย 4/3 = 2/4 = 1/2 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
X เพียงอย่างเดียวคือ 4/3 ไม่เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น E | E | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อเติมน้ำสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำในอ่างได้ในเวลา 12 นาที และ 16 นาที ตามลำดับ เปิดท่อเติมน้ำทั้งสองพร้อมกัน แต่ก่อนที่อ่างจะเต็ม 4 นาที ปิดท่อ A ท่อหนึ่ง อ่างจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็ม A) 9 1⁄7 นาที B) 3 1⁄3 นาที C) 5 นาที D) 3 นาที E) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าอ่างจะเต็มใน x นาที จากนั้น
ส่วนที่ท่อ B เติมใน x นาที + ส่วนที่ท่อ A เติมใน (x – 4) นาที = 1
⇒ x/16 + (x−4)/12 = 1
⇒ x = 64⁄7 = 91⁄7 นาที
ตอบ A | A | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.