question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
เครื่องจักร A และเครื่องจักร G ถูกใช้ในการผลิตเฟือง 660 ตัว เครื่องจักร A ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร G 10 ชั่วโมงในการผลิตเฟือง 660 ตัว เครื่องจักร G ผลิตเฟืองได้มากกว่าเครื่องจักร A 10% ต่อชั่วโมง เครื่องจักร A ผลิตเฟืองได้กี่ตัวต่อชั่วโมง? a) 6, b) 6.6, c) 60, d) 100, e) 110 | [เปิดเผย] สปอยล์: timeg : 660 / x timea : [ 660 / x + 10 ] 660 / x = [ 660 / x + 10 ] * 110 / 100 660 / x = 66 * 11 / x + 10 660 x + 6600 = 66 * 11 * x x = 100 แทนค่ากลับ timea 660 / 100 + 10 = > 660 / 110 = 6 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของปริมาณ 5 จำนวน คือ 10 ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนในนั้น คือ 4 ค่าเฉลี่ยของ 2 จำนวนที่เหลือคือเท่าไร a ) 19 , b ) 14 , c ) 8 , d ) 9.5 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำตอบ : a ( 5 x 10 - 3 x 4 ) / 2 = 19 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c 투자 rs. 2000, rs. 3000 และ rs. 4000 ในธุรกิจ. หลัง 2 ปี a ถอนเงินของเขา; b และ c ดำเนินธุรกิจต่อไปอีก 2 ปี. หากกำไรสุทธิหลัง 3 ปีเป็น rs. 4000 แล้ว ส่วนแบ่งกำไรของ a คือ? a) 460, b) 289, c) 220, d) 400, e) 640 | 2 * 24 : 3 * 36 : 4 * 36 4 : 9 : 12 4 / 25 * 4000 = 640
ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
520 มีตัวประกอบคี่กี่ตัว? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 8 | เริ่มจากการแยกตัวประกอบเฉพาะ: 520 = 2 * 5 * 13 สำหรับตัวประกอบคี่ เราละเว้นตัวประกอบ 2 และพิจารณาตัวประกอบเฉพาะอื่นๆ เซตของเลขชี้กำลัง = {1, 1} บวก 1 เข้าไปในแต่ละตัว = {2, 2} ผลคูณ = 2 * 2 = 4 ดังนั้น 520 มีตัวประกอบคี่ 4 ตัว จึงตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลรวมของจำนวนเต็มคี่ต่อเนื่องตั้งแต่ 1 ถึง n เท่ากับ 169 แล้ว n มีค่าเท่าใด a ) 47 , b ) 25 , c ) 37 , d ) 33 , e ) 29 | จำนวนพจน์ = ( n - 1 / 2 ) + 1 { ( พจน์สุดท้าย - พจน์แรก ) / 2 + 1 | ผลรวม = ( 1 + n ) / 2 * จำนวนพจน์ = ( n + 1 ) ^ 2 / 4 = 169 n + 1 = 13 * 2 n + 1 = 26 n = 25 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนลูกพลัมที่ขึ้นบนต้นพลัมต้นหนึ่งในแต่ละปีเท่ากับจำนวนลูกพลัมที่ขึ้นในปีที่แล้ว ลบด้วยอายุของต้นพลัม (ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่า) ในปีที่ 3 ต้นพลัมต้นนี้ขึ้นลูกพลัม 50 ลูก ต้นพลัมต้นนี้ขึ้นลูกพลัมกี่ลูกในปีที่ 6? | คำตอบควรจะเป็น 38 (50 - 3 - 4 - 5 = 38) ใช่ ถ้าคุณใช้ 50 - 3 วิธี คำตอบจะเป็น 38 ถ้าคุณใช้ 50 - 4 วิธี (ซึ่งพวกเขาได้เสนอ) คำตอบจะเป็น 35 อย่างที่ฉันพูด มีความคลุมเครืออยู่ที่นี่ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
63 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน a ) 87 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 55 , e ) 97 | "( 63 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 140 140 – 63 = 77 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 1 , 2 , 3 , 4 } และ y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากเซต { 5 , 6 , 7 } ความน่าจะเป็นที่ xy จะเป็นเลขคี่เท่าไร? a ) 1 / 6 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 2 , d ) 2 / 3 , e ) 5 / 6 | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาคือการใช้ 1 - p ( เหตุการณ์ตรงกันข้าม ) = 1 - p ( คี่ ) = 1 - p ( คี่ ) * p ( คี่ ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3 . คำตอบ : b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 29/4 และ 87/5 ? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | 29/4 = 7.xxx, 87/5 = 17.xxx ดังนั้นเราต้องหาจำนวนเฉพาะระหว่าง 7 (ไม่รวม) - 16 (รวม) มีจำนวนเฉพาะ 2 จำนวน คือ 11 และ 13 ดังนั้นคำตอบคือ (b) 2 | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สตีฟเดินทางใน 2 ชั่วโมงแรกด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และ 3 ชั่วโมงสุดท้ายด้วยความเร็ว 90 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือเท่าไร? a) 60 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 56.67 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 53.33 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 70 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 66.67 ไมล์ต่อชั่วโมง | ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทาง = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ ระยะทางทั้งหมดที่สตีฟเดินทาง = ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก + ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป ระยะทางที่ครอบคลุมใน 2 ชั่วโมงแรก = ความเร็ว * เวลา = 40 * 2 = 80 ไมล์ ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 ชั่วโมงถัดไป = ความเร็ว * เวลา = 90 * 3 = 270 ไมล์ ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่ครอบคลุม = 80 + 270 = 350 ไมล์ เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 2 + 3 = 5 ชั่วโมง ดังนั้น ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง / เวลาทั้งหมดที่ใช้ = 350 / 5 = 70 ไมล์ต่อชั่วโมง เลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อขุดสระน้ำขนาด 25 ม. * 10 ม. * 5 ม. ปริมาตรของดินที่ขุดขึ้นจะเท่ากับเท่าไร a ) 1750, b ) 1000, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1121 | 25 * 10 * 5 = 1750 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เวลาที่ชายคนหนึ่งใช้ในการพายเรือทวนกระแสน้ำเป็นสองเท่าของเวลาที่ใช้ในการพายเรือตามกระแสน้ำเท่ากัน ถ้าความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 48 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำ a ) 16 กม./ชม. b ) 19 กม./ชม. c ) 14 กม./ชม. d ) 11 กม./ชม. e ) 13 กม./ชม. | อัตราส่วนของเวลาที่ใช้คือ 2 : 1 อัตราส่วนของความเร็วของเรือในน้ำนิ่งต่อความเร็วของกระแสน้ำ = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 ความเร็วของกระแสน้ำ = 48 / 3 = 16 กม./ชม. ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ซาชินอายุน้อยกว่าราหุล 4 ปี ถ้าอายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 7:9 ซาชินอายุเท่าไร a) 24.9 b) 24.6 c) 24.2 d) 24.8 e) 24.5 | ให้ราหุลอายุ x ปี ดังนั้นอายุของซาชิน = (x - 7) ปี (x - 7) / x = 7 / 9 2x = 63 => x = 31.5 ดังนั้นอายุของซาชิน = (x - 7) = 24.5 ปี ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวเลขร่วมน้อยที่สุด (LCM) ของ 2 จำนวน ซึ่งมีอัตราส่วนเป็น 2 : 3 ถ้า LCM ของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 36 แล้ว ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือเท่าใด? a) 28 b) 30 c) 40 d) 53 e) 54 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 2x และ 3x ตามลำดับ ดังนั้น LCM ของจำนวนทั้งสองคือ 6x ดังนั้น 6x = 36 หรือ x = 6 จำนวนทั้งสองคือ 12 และ 18 ดังนั้น ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ (12 + 18) = 30 คำตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 6 วัน แต่ด้วยความช่วยเหลือของลูกชายของเขา เขาสามารถทำได้ใน 3 วัน ลูกชายคนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จ a ) 5 , b ) 7 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | งานของลูกชายใน 1 วัน = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 6 ลูกชายคนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของอายุปัจจุบันของ a, b, c คือ 57 ปี 3 ปีก่อน อายุของพวกเขาอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 : 3 อายุปัจจุบันของ a คือเท่าไร a ) 8 , b ) 9 , c ) 10 , d ) 11 , e ) 12 | 3 ปีก่อน : a : b : c = 1 : 2 : 3 ให้ a = 1x , b = 2x , และ c = 3x ปัจจุบัน : (x + 3) + (2x + 3) + (3x + 3) = 57 x = 8 ดังนั้น อายุปัจจุบันของ a คือ x + 3 = 11 คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำแพงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยกระเบื้องประดับตกแต่งสองประเภท: กระเบื้องธรรมดาและกระเบื้องขนาดใหญ่ กระเบื้องขนาดใหญ่คิดเป็น 1/3 ของกระเบื้องทั้งหมด ซึ่งมีความยาวสามเท่าของกระเบื้องธรรมดาและมีอัตราส่วนความยาวต่อความกว้างเท่ากับกระเบื้องธรรมดา ถ้ากระเบื้องธรรมดาครอบคลุมพื้นที่ 70 ตารางฟุตของกำแพง และไม่มีกระเบื้องทับซ้อนกัน พื้นที่ของกำแพงทั้งหมดคือเท่าไร? a) 160 b) 240 c) 385 d) 440 e) 560 | จำนวนกระเบื้องขนาดใหญ่ = x, จำนวนกระเบื้องธรรมดา = 2x. สมมติอัตราส่วนของมิติของกระเบื้องธรรมดาคือ a : a -> พื้นที่ = a^2. มิติของกระเบื้องขนาดใหญ่คือ 3a : 3a -> พื้นที่ = 9a^2. พื้นที่ของกระเบื้องธรรมดา = 2x * a^2 = 70. พื้นที่ของกระเบื้องขนาดใหญ่ = x * 9a^2 = 4.5(2x * a^2) = 4.5 * 70 = 315. พื้นที่ทั้งหมด = 70 + 315 = 385. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a ให้เงิน b ยืม 25000 บาท ด้วยอัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปี และ b ให้เงิน c ยืมจำนวนเดียวกันนี้ด้วยอัตราดอกเบี้ย 11.5% ต่อปี แล้วกำไรของ b ในระยะเวลา 3 ปี คือเท่าไร? a) 1125, b) 1225, c) 1325, d) 1145, e) 2125 | (( 25000 * 1.5 * 3 ) / 100) => 1125
ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 300 คน และพนักงานหญิง 150 คน เป็นที่ทราบว่า 10% ของพนักงานชายมีปริญญาโท และ 40% ของพนักงานหญิงมีปริญญาโท ถ้าเลือกพนักงาน 1 คนจากทั้งหมด 450 คน Secara acak, ความน่าจะเป็นที่พนักงานคนนั้นมีปริญญาโทหรือเป็นหญิงเท่าไร? a) 1/5, b) 5/15, c) 6/15, d) 3/10, e) 4/15 | p ( หญิง ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( ชายที่มีปริญญาโท ) = 0.1 * 300 / 450 = 30 / 450 = 1 / 15 ผลรวมของความน่าจะเป็นคือ 6 / 15 = 2 / 5 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องคูณ 72 เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นผลคูณของ 112 คือ a) 6 b) 12 c) 14 d) 18 e) 20 | จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย 72 และ 112 ได้ ถ้าหารด้วย ค.ร.น. ของ 72 และ 112 ซึ่งเท่ากับ 1008 ได้ 1008 หารด้วย 72 จะได้ผลหารเท่ากับ 14 จำนวนที่ต้องการคือ 14 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 3 + 2 ⋅ ( 8 - 3 ) a ) 25 , b ) 13 , c ) 17 , d ) 24 , e ) 19 | 3 + 2 ⋅ ( 8 - 3 ) = 3 + 2 ( 5 ) , = 3 + 2 ⋅ 5 , = 3 + 10 , = 13 , คำตอบที่ถูกต้อง : ( d ) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวม fetched ดอกเบี้ยเงินต้นรวบรวมได้ทั้งหมด 100 รูปี ด้วยอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 4 ปี เงินต้นคือเท่าไร? a) 800, b) 600, c) 500, d) 1000, e) 300 | sol . เงินต้น = รูปี [ 100 * 100 / 5 * 4 ] = รูปี [ 10000 / 20 ] = รูปี 500 . ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งสามารถว่ายน้ำในน้ำนิ่งได้ที่ 4 กม./ชม. แต่ใช้เวลาว่ายน้ำน้ำขึ้นมากกว่าน้ำลงสองเท่า ความเร็วของกระแสน้ำคือ? a) 1.7, b) 1.9, c) 1.1, d) 1.5, e) 0.75 | m = 4 s = x ds = 4 + x us = 4 - x 4 + x = ( 4 - x ) 2 4 + x = 8 - 2 x 3 x = 4 x = 0.75 answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มี 10 ทีมในลีกแห่งหนึ่ง และแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่น ๆ ทีละ 2 ครั้ง ถ้ามี 2 ทีมที่ลงแข่งในแต่ละเกม จะมีจำนวนเกมที่เล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 15, b) 16, c) 28, d) 56, e) 90 | แต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่น ๆ 9 ทีม ... ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมด = 10 x 9 = 90 . ตอนนี้แต่ละเกมจะถูกเล่น 2 ครั้ง => 90 x 2 แต่มี 2 ทีมที่ลงแข่งในแต่ละเกม => 90 x 2 / 2 = 90 . ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงประมูลแห่งหนึ่งเรียกเก็บค่านายหน้า 18% จากราคาขายของชิ้นแรก 50,000 ดอลลาร์ และเรียกเก็บ 10% จากจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ของราคาขาย ราคาของภาพวาดที่โรงประมูลเรียกเก็บค่านายหน้าทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์ คือเท่าไร a) 115,000 ดอลลาร์ b) 160,000 ดอลลาร์ c) 200,000 ดอลลาร์ d) 240,000 ดอลลาร์ e) 365,000 ดอลลาร์ | สมมติว่าราคาของบ้านคือ $x$ จากนั้น 0.18 * 50,000 + 0.1 * (x - 50,000) = 24,000 --> x = $200,000 (18% ของ 50,000 ดอลลาร์บวกกับ 10% ของจำนวนเงินที่เกิน 50,000 ดอลลาร์ ซึ่งคือ x - 50,000 ควรเท่ากับค่านายหน้าทั้งหมด 24,000 ดอลลาร์) คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของทรงกระบอกเท่ากับ 6 ม. สูง 21 ม. พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกคือ? a ) 525, b ) 528, c ) 522, d ) 529, e ) 521 | พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก = 2 π r ( r + h ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 6 + 8 ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 14 ) = 44 × 12 = 528 ม. (กำลังสอง) ตอบ b. | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แพทย์ผู้เชี่ยวชาญด้านสายตาคิดค่าใช้จ่าย $150 ต่อคู่สำหรับเลนส์สัมผัสแบบนุ่ม และ $85 ต่อคู่สำหรับเลนส์สัมผัสแบบแข็ง สัปดาห์ที่แล้ว เธอขายเลนส์นุ่มมากกว่าเลนส์แข็ง 5 คู่ หากยอดขายรวมของเลนส์สัมผัสของเธอในสัปดาห์ที่แล้วคือ $2,160 เธอขายเลนส์สัมผัสทั้งหมดกี่คู่? a) 11, b) 13, c) 15, d) 17, e) 19 | ( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2160 = > x = 6 total lens = 6 + ( 6 + 5 ) = 17 answer d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือตามกระแสน้ำได้ 12 กม./ชม. และพายเรือทวนกระแสน้ำได้ 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a) 1 กม./ชม. b) 4 กม./ชม. c) 98 กม./ชม. d) 6 กม./ชม. e) 4 กม./ชม. | ds = 12 s = ? s = ( 12 - 4 ) / 2 = 4 กม./ชม.
ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าใช้จ่ายในการถ่ายเอกสาร 1 ชุดคือ $ 0.02 อย่างไรก็ตาม มีส่วนลด 25% สำหรับคำสั่งซื้อเกิน 100 ชุด หากสตีฟและดินลีย์ต้องทำสำเนา 80 ชุดต่อคน จะประหยัดได้คนละเท่าไรหากส่งคำสั่งซื้อเดียวกันจำนวน 160 ชุด a ) $ 0.32 , b ) $ 0.40 , c ) $ 0.45 , d ) $ 0.48 , e ) $ 0.54 | หากสตีฟและดินลีย์ส่งคำสั่งซื้อแยกกัน แต่ละคนจะมีจำนวนน้อยกว่า 100 ชุด ดังนั้นจะไม่มีส่วนลด แต่ละคนจะจ่าย ( 80 ) * ( $ 0.02 ) = $ 1.60 หรือรวมกัน $ 3.20 - - - นั่นคือต้นทุนรวมที่ไม่มีส่วนลด หากส่งรวมกันเป็นคำสั่งซื้อเดียวจะได้รับส่วนลดจากราคา $ 3.20 - - - - 25% หรือ 1/4 ของราคาคือ $ 0.80 ส่วนลดจากยอดขายรวม พวกเขาจะประหยัดได้คนละครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้น หรือ $ 0.40 ตอบ = ( b ) | b | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบวงของวงกลมสองวงคือ 132 เมตร และ 352 เมตร จงหาความต่างระหว่างพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่กว่าและวงกลมที่เล็กกว่า ? a ) 2996 ตารางเมตร , b ) 2897 ตารางเมตร , c ) 4312 ตารางเมตร , d ) 5768 ตารางเมตร , e ) 8470 ตารางเมตร | ให้รัศมีของวงกลมที่เล็กกว่าและวงกลมที่ใหญ่กว่าเป็น s เมตร และ l เมตร ตามลำดับ 2 ∏ s = 132 และ 2 ∏ l = 352 s = 132 / 2 ∏ และ l = 352 / 2 ∏ ความต่างระหว่างพื้นที่ = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 66 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 132 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 66 ^ 2 / ∏ - 132 ^ 2 / ∏ = ( 66 - 132 ) ( 66 + 132 ) / ∏ = ( 110 ) ( 242 ) / ( 22 / 7 ) = 8470 ตารางเมตร ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กล่องใบหนึ่งมี 11 ใบ ซึ่งแต่ละใบมีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 11 โดยมีจำนวนที่แตกต่างกัน ถ้าเลือก 2 ใบที่ต่างกันออกมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ผลรวมของจำนวนที่เขียนบน 2 ใบนั้นน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนทั้งหมดที่เขียนบน 11 ใบคือเท่าไร? a) 1/11 b) 2/11 c) 2/33 d) 4/55 e) 5/66 | ค่าเฉลี่ยของจำนวนคือ 6 จำนวนทั้งหมดของวิธีในการเลือก 2 ใบจาก 11 ใบคือ 11C2 = 55 วิธีในการเลือก 2 ใบที่มีผลรวมน้อยกว่าค่าเฉลี่ยคือ: {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3} ความน่าจะเป็นคือ 4/55 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก $w$ หารด้วย 13 แล้วเหลือเศษ 2 เมื่อ $n$ หารด้วย 8 แล้วเหลือเศษ 5 มีจำนวนค่า $w$ ที่น้อยกว่า 180 กี่ค่า a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | สมการที่สามารถสร้างได้จาก $w$ คือ $13x + 2 = 8y + 5$ . . $13x - 3 = 8y$ . . . ดังที่เห็น $x$ สามารถมีค่าเป็นเลขคี่เท่านั้น เนื่องจากด้านขวามือจะเป็นเลขคู่เสมอ . . $x$ ยังสามารถมีค่าได้ถึง 13 เนื่องจาก $13 * 14 > 180$ . . ตอนนี้เราต้องแทนค่า $x$ ด้วย 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 . . . เมื่อเราพบค่า $x$ ที่ 7 ตรงตามเงื่อนไข ค่าอื่นๆ ไม่จำเป็นต้องตรวจสอบ เนื่องจากทุกๆ 4 ค่า จะให้ผลลัพธ์ ดังนั้นค่าถัดไปจะเป็น 15 . . คำตอบ 1 . . b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประทับมีคะแนนที่ต้องได้ 25% ของคะแนนเต็มเพื่อผ่าน เขาได้คะแนน 185 คะแนน และสอบตก 25 คะแนน คะแนนเต็มมีค่าเท่าไร a ) 840 , b ) 600 , c ) 800 , d ) 1000 , e ) 900 | คำอธิบาย: สมมติว่าคะแนนเต็มคือ x แล้ว 25% ของ x = 185 + 25 => 25/100 x = 210 x = (210 * 100) / 25 x = 840. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนเป็น 81% ของราคาขายแล้วเปอร์เซ็นต์กำไรคือเท่าไร a ) 22.45 , b ) 23.45 , c ) 32.45 , d ) 23.54 , e ) 23.55 | ราคาขาย = 100 บาท : แล้วราคาทุน = 81 บาท : กำไร = 19 บาท . กำไร = { ( 19 / 81 ) * 100 } % = 23.45 % คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 2 ใน 3 ของถังถูกเติมเต็มใน 100 วินาที เวลาที่ใช้ในการเติมถังให้เต็มจะเท่ากับ . a ) 90 วินาที , b ) 150 วินาที , c ) 60 วินาที , d ) 100 วินาที , e ) 120 วินาที | 2 / 3 เติมเต็มใน 100 วินาที 1 / 3 เติมเต็มใน 50 วินาที ดังนั้น 2 / 3 + 1 / 3 = 100 + 50 วินาที = 150 วินาที ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 9 และหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 แล้วหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ คืออะไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 6, e) 14 | เพื่อให้หลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 9 . . . หลักหน่วยของ $a$ ต้องเป็น 3 หรือ 7 . . . ตอนนี้เพื่อให้หลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 . . . หลักหน่วยของ $a$ ต้องเป็น 1 หรือ 7 . . . . จากเงื่อนไขทั้งสองข้างต้น หลักหน่วยของ $a$ ต้องเป็น 7 ซึ่งจะตอบสนองทั้งสองเงื่อนไข . . . ตอนนี้ถ้าหลักหน่วยของ $a$ เป็น 7 หลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ ต้องเป็น 1. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 70 ถ้ามีนักเรียน 5 คนซึ่งมีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 50 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ ? | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 70x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 70x - (5 * 50) = 90(x - 5) 200 = 20x => x = 10 ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ภาษีที่ดินทำกินจะถูกเรียกเก็บจาก 60% ของที่ดินทำกิน ภาษีที่ดินทำกินที่กรมสรรพากรเก็บได้จากหมู่บ้านของนายวิลเลียมทั้งหมด 5,000 ดอลลาร์ นายวิลเลียมจ่ายภาษีที่ดินทำกินเพียง 480 ดอลลาร์ เปอร์เซ็นต์ของที่ดินทั้งหมดของนายวิลเลียมเหนือที่ดินที่สามารถ課稅ได้ทั้งหมดของหมู่บ้านคือ: a) 15%, b) 16%, c) 0.125%, d) 0.2083%, e) ไม่มี | สิ่งนี้จะเท่ากับเปอร์เซ็นต์ของที่ดินทำกินทั้งหมดที่เขามีเหนือที่ดินทำกินทั้งหมดในหมู่บ้าน นั่นนำไปสู่ (480 / 5000) x 100 = 9.6% ในรูปเปอร์เซ็นต์ แต่คำถามถามถึงอัตราส่วนระหว่างที่ดินทั้งหมดของเขาต่อที่ดินทำกินทั้งหมด ดังนั้นคำตอบคือ 9.6% x (100 / 60) = 16% คำตอบที่ถูกต้องคือ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อจักรยานในราคา 1400 รูปี และขายในราคาขาดทุน 25% จงหาราคาขายของจักรยาน a) 1050 รูปี b) 1160 รูปี c) 1190 รูปี d) 1202 รูปี e) 1204 รูปี | เนื่องจาก c . p = 1400 loss % = ( c . p - s . p ) / c . p * 100 25 = ( 1400 - s . p ) / 1400 * 100 ดังนั้น หลังจากแก้แล้ว คำตอบ = 1050 คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าของ $2^3$ คือเท่าใด | คำนวณ $2^3 = 2 imes 2 imes 2 = 8$ | 8 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1 + 3 = 2 2 + 3 = 10 3 + 3 = 30 4 + 3 = 68 5 + 3 = ? ? a ) 110 , b ) 120 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150 | 1 ^ 3 + 3 - 2 = 2 , 2 ^ 3 + 3 - 1 = 10 , 3 ^ 3 + 3 - 0 = 30 , 4 ^ 3 + 3 + 1 = 68 , 5 ^ 3 + 3 + 2 = 130 answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำแพงรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกปกคลุมด้วยกระเบื้องตกแต่งสองชนิด: กระเบื้องทั่วไปและกระเบื้องขนาดใหญ่ กระเบื้องขนาดใหญ่คิดเป็น 1/3 ของกระเบื้องทั้งหมด ซึ่งมีความยาวสามเท่าของกระเบื้องทั่วไป และมีอัตราส่วนความยาวต่อความกว้างเท่ากันกับกระเบื้องทั่วไป ถ้ากระเบื้องทั่วไปครอบคลุมพื้นที่ 90 ตารางฟุตของกำแพง และไม่มีกระเบื้องทับซ้อนกัน พื้นที่ของกำแพงทั้งหมดเท่ากับเท่าไร? a) 160 b) 240 c) 360 d) 495 e) 560 | จำนวนกระเบื้องขนาดใหญ่ = x. จำนวนกระเบื้องทั่วไป = 2x. สมมติอัตราส่วนของขนาดของกระเบื้องทั่วไปคือ a:a -> พื้นที่ = a^2. ขนาดของกระเบื้องขนาดใหญ่คือ 3a:3a -> พื้นที่ = 9a^2. พื้นที่ของกระเบื้องทั่วไป = 2x * a^2 = 90. พื้นที่ของกระเบื้องขนาดใหญ่ = x * 9a^2 = 4.5 (2x * a^2) = 4.5 * 90 = 405. พื้นที่ทั้งหมด = 90 + 405 = 495. ตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนด 268 x 74 = 19532 จงหาค่าของ 2.68 x . 74 a ) 1.9532 , b ) 1.0025 , c ) 1.5693 , d ) 1.0266 , e ) none | ผลรวมของตำแหน่งทศนิยม = ( 2 + 2 ) = 4 . ดังนั้น , 2.68 × . 74 = 1.9532 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a = { 1 , 3 , 5 } , b = { 3 , 5 , 6 } จงหา a ∪ b a ) { 1,5 } , b ) { 1,3 , 5,6 } , c ) { 2,6 } , d ) { 8,9 } , e ) { 4,12 } | a = { 1 , 3,5 } b = { 3 , 5,6 } ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้อง : a ∪ b = { 1 , 3 , 5 , 6 } b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ห.ร.ม. ของสองจำนวนคือ 48 จำนวนทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 1 : 3 ผลรวมของจำนวนทั้งสองคือ : a ) 28 , b ) 30 , c ) 40 , d ) 50 , e ) 64 | ให้จำนวนทั้งสองเป็น 1x และ 3x แล้ว ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองคือ 3x ดังนั้น 3x = 48 หรือ x = 16 จำนวนทั้งสองคือ 16 และ 48 ดังนั้น ผลรวมที่ต้องการ = (16 + 48) = 64 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งขายรถให้กับเพื่อนของเขาด้วยราคาทุนที่ขาดทุน 11% หากเพื่อนของเขาขายรถคันนั้นต่อไปในราคา 54,000 รูปี และได้กำไร 20% ราคาทุนเดิมของรถคันนั้นคือ : a) 25,561.80 รูปี, b) 37,500.80 รูปี, c) 50,561.80 รูปี, d) 60,000 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาขาย = 54,000 รูปี, กำไรที่ได้ = 20% ราคาทุน = [100 / 120] × 54,000 = 45,000 รูปี นี่คือราคาที่คนแรกขายให้กับคนที่สองด้วยราคาทุนที่ขาดทุน 11% ตอนนี้ ราคาขาย = 45,000 รูปี และขาดทุน = 11% ราคาทุน = [100 / 89] × 45,000 = 50,561.80 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ตรวจสอบปฏิเสธมิเตอร์ที่ชำรุด 0.08% เขาตรวจสอบมิเตอร์กี่ตัวถึงจะปฏิเสธ 2 ตัว a) 1200 b) 2400 c) 1400 d) 2500 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: หมายความว่า 0.08% ของ x = 2 => (8 / 100 × 100 × x) = 2 => x = 2 × 100 × 100 / 8 => x = 2500 เลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ฌ็องวาดลูกอมจากกระปุกที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม เธอเลือกลูกอมสีน้ำเงินและต้องการลูกอมสีชมพู ดังนั้นเธอจึงใส่กลับเข้าไปและวาดอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอใส่กลับเข้าไปอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งคือ 36/49 ความน่าจะเป็นที่ลูกอมถัดไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพูคือเท่าไร? a) 1/7, b) 4/7, c) 3/7, d) 16/49, e) 40/49 | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้ง = 36/49 = (6/7) * (6/7) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ลูกอมถัดไปที่เธอหยิบจะเป็นสีชมพู = 1/7 เลือก a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลักหน่วยของ $(5! * 4! + 6! * 5!) / 3$ เท่ากับเท่าใด? a) 4, b) 3, c) 2, d) 0, e) 1 | $(5! * 4! + 6! * 5!) / 3 = 5! (4! + 6!) / 3 = 120 (24 + 720) / 3 = (120 * 744) / 3 = 120 * 248$ หลักหน่วยของผลคูณข้างต้นจะเท่ากับ 0 ดังนั้น ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โลหะผสมสองชนิด A และ B ประกอบด้วยธาตุพื้นฐานสองชนิด อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม A และ B คือ 5 : 3 และ 1 : 1 ตามลำดับ โลหะผสมชนิดใหม่ X เกิดจากการผสมโลหะผสม A และ B ในอัตราส่วน 4 : 3 อัตราส่วนของธาตุพื้นฐานทั้งสองในโลหะผสม X คือเท่าใด? a) 1 : 1, b) 2 : 3, c) 5 : 2, d) 4 : 3, e) 7 : 9 | โลหะผสม A มีทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน ถ้าในส่วนผสมสุดท้ายนี้แทนด้วย 4 ส่วน จำนวนส่วนทั้งหมดในโลหะผสม B ควรเป็น (8 / 4) * 3 = 6 ดังนั้น เราควรนำโลหะผสม B มาในปริมาณ 3 และ 3 ส่วน ตามลำดับ ซึ่งจะทำให้ในส่วนผสมสุดท้ายมี (5 + 3) : (3 + 3) หรือ 4 : 3 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีผู้เข้าสอบ 63% ผ่านการสอบภาษาอังกฤษ, 65% ผ่านการสอบคณิตศาสตร์ และ 27% ไม่ผ่านทั้งสองวิชา จงหาเปอร์เซ็นต์การสอบผ่าน a ) 55 % , b ) 60 % , c ) 65 % , d ) 75 % , e ) ไม่มีข้อใดถูก | ไม่ผ่านภาษาอังกฤษ = 100 - 63 = 37 % ไม่ผ่านคณิตศาสตร์ = 100 - 65 = 35 % ดังนั้น เปอร์เซ็นต์การสอบผ่าน = 100 - ( 37 + 35 - 27 ) = 55 % คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a) 250 เมตร b) 876 เมตร c) 167 เมตร d) 719 เมตร e) 169 เมตร | ความเร็ว = 60 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 / 3 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา ( 50 / 3 ) * 15 = 250 เมตร ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 1/2 ของอากาศในถังถูกสูบออกด้วยการสูบแต่ละครั้งของปั๊มสุญญากาศ จะมีอากาศที่ถูกสูบออกไปเป็นเศษส่วนเท่าใดของปริมาณเดิมหลังจากสูบ 1 ครั้ง? a) 1/2, b) 7/8, c) 1/4, d) 1/8, e) 1/16 | อากาศที่เหลือหลังจากสูบครั้งที่ 1 = 1/2 ดังนั้นอากาศที่ถูกสูบออก = 1 - 1/2 = 1/2 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลังจากลดราคาลง 24% ราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งอยู่ที่ 820 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้าชิ้นนั้น a) 1400 b) 1079 c) 1200 d) 1023 e) 1523 | "cp * ( 76 / 100 ) = 820 cp = 10.78 * 100 = > cp = 1079 คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
องค์กรการกุศลกำลังรับสมัครสมาชิกใหม่ ในฤดูใบไม้ร่วง พวกเขาสามารถเพิ่มจำนวนสมาชิกได้ 8% แต่ในฤดูใบไม้ผลิ จำนวนสมาชิกกลับลดลง 19% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวมจากฤดูใบไม้ร่วงถึงฤดูใบไม้ผลิคือเท่าไร? a) 16.16% b) 15.15% c) 14.14% d) 13.33% e) 12.52% | (100% + 8%) * (100% - 19%) = 1.08 * 0.81 = 0.8748 1 - 0.8748 = 0.1252 = 12.52% lost = -12.52% คำตอบคือ e องค์กรสูญเสียสมาชิกไป 12.52% จากฤดูใบไม้ร่วงถึงฤดูใบไม้ผลิ | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ด้านของลูกบาศก์ยาว 12 ม. จงหาพื้นที่ผิวด้านข้าง ? ['a ) 816', 'b ) 516', 'c ) 716', 'd ) 216', 'e ) 916'] | พื้นที่ผิวด้านข้าง = 4 a ( กำลัง ) 2 4 × 12 ( กำลัง ) 2 = 4 × 144 = > 516 ม. ( กำลัง ) 2 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $5 + 8$ | $5 + 8 = 13$ | 13 | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง ใน 4 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง และวิ่งด้วยความเร็วเฉลี่ย 53 ไมล์ต่อชั่วโมง สำหรับทุกชั่วโมงที่เหลือของการเดินทาง ถ้าความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งทริปคือ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง การเดินทางจะใช้เวลานานเท่าใด? a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24 | ให้ t เป็นเวลาทั้งหมดของการเดินทาง 35 * 4 + 53 ( t - 4 ) = 50 t 3 t = 212 - 140 t = 24 คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 6 วัน และ b สามารถทำการทำงานเดียวกันเสร็จในครึ่งเวลาของ a แล้วทำงานร่วมกัน พวกเขาจะสามารถทำงานเสร็จใน 1 วันได้กี่ส่วน? a ) 1 / 2 , b ) 1 / 6 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | "คำอธิบาย: โปรดทราบว่าในคำถามนี้ เราต้องตอบว่าส่วนของงานที่ทำเสร็จใน 1 วัน มากกว่างานทั้งหมด เนื่องจากหลายคนมักจะพลาดตรงนี้เพราะรีบที่จะแก้โจทย์ ดังนั้นมาแก้โจทย์กันเถอะ a ทำงาน 1 วันได้ = 1 / 6 b ทำงาน 1 วันได้ = 1 / 3 [เพราะ b ใช้เวลาครึ่งหนึ่งของ a] (a + b) ทำงาน 1 วันได้ = (1 / 6 + 1 / 3) = 1 / 2 ดังนั้นใน 1 วันจะทำเสร็จ 1 / 2 คำตอบ: a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 5 จะได้ผลลัพธ์ซึ่งมากกว่าเศษที่ได้จากการหารจำนวนเดียวกันด้วย 34 อยู่ 8 จำนวนที่น้อยที่สุด m ที่เป็นไปได้คือ a ) 74 , b ) m = 75 , c ) m = 175 , d ) m = 680 , e ) 690 | ฉันแก้โจทย์ข้อนี้โดยการแทนค่าตัวเลขจากตัวเลือกคำตอบ a .) 74 เริ่มต้นด้วยตัวเลือกคำตอบ a ฉันตัดมันออกทันทีเพราะ 74 หารด้วย 5 ไม่ลงตัว b .) 75 ฉันหาร 75 / 5 และได้ 15 เป็นคำตอบ ฉันหาร 75 / 34 และได้เศษเหลือ 7 15 - 7 = 8 ดังนั้นฉันรู้ว่าคำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่งคือ 24 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือเท่าไร ถ้าเรือสามารถแล่นไปได้ 64 กม. ตามน้ำหรือ 32 กม. ข้ามน้ำในเวลาเท่ากัน ? ก) 8 กม./ชม. ข) 6 กม./ชม. ค) 7 กม./ชม. ง) 5 กม./ชม. จ) 4 กม./ชม. | x = ความเร็วของกระแสน้ำ (24 + x) / (24 - x) = 2 / 1 24 + x = 48 - 2x 3x = 24 x = 8 กม./ชม. ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 8 กม./ชม. ความเร็วของเรือตามน้ำจะเป็น 24 + 8 = 32 กม./ชม. และความเร็วของเรือข้ามน้ำจะเป็น 24 - 8 = 16 กม./ชม. ด้วยวิธีนี้ ถ้าเรือแล่นไป 2 ชั่วโมง จะแล่นไปได้ 2 x 32 = 64 กม. ตามน้ำ และ 2 x 16 = 32 กม. ข้ามน้ำ. ตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กราฟวงกลมแสดงให้เห็นว่าบริษัทเมกาเทคจัดสรรงบประมาณการวิจัยและพัฒนาอย่างไร: 14% ไมโครโฟโตนิกส์; 24% อิเล็กทรอนิกส์ภายในบ้าน; 15% สารปรุงแต่งอาหาร; 19% จุลินทรีย์ที่ดัดแปลงพันธุกรรม; 8% 윤활유อุตสาหกรรม; และส่วนที่เหลือสำหรับดาราศาสตร์พื้นฐาน หากส่วนโค้งของแต่ละภาคของกราฟมีสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของงบประมาณที่เป็นตัวแทน จำนวนองศาของวงกลมที่ใช้ในการแสดงการวิจัยดาราศาสตร์พื้นฐานมีเท่าไร? a) 8° , b) 10° , c) 18° , d) 36° , e) 72° | 14% ไมโครโฟโตนิกส์; 24% อิเล็กทรอนิกส์ภายในบ้าน; 15% สารปรุงแต่งอาหาร; 19% จุลินทรีย์ที่ดัดแปลงพันธุกรรม; 8% 윤활유อุตสาหกรรม; 100 - (14 + 24 + 15 + 19 + 8) = 20% ดาราศาสตร์พื้นฐาน 10% ของ 360° คือ 72° คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणสำหรับเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ 41 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร a) 5000 รูปี b) 5100 รูปี c) 5800 รูปี d) 6000 รูปี e) 4100 รูปี | p ( r / 100 ) ^ 2 = c . i - s . i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 41 4100 | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 4 ชั่วโมง ปั๊มน้ำเติมน้ำได้ที่อัตรา 6 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็ม ปั๊มน้ำจะเปิด และเนื่องจากรูรั่ว ถังน้ำจะหมดใน 12 ชั่วโมง ถังน้ำจุได้กี่ลิตร a ) 7580, b ) 7960, c ) 8290, d ) 2160, e ) ไม่มี | งานที่ปั๊มน้ำทำได้ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 4 - 1 / 12 ) = 1 / 6 . งานที่ปั๊มน้ำทำได้ใน 1 นาที . = ( 1 / 6 × 1 / 60 ) = 0.002778 ปริมาตรของส่วน 0.002778 = 6 ลิตร . ดังนั้น ปริมาตรของทั้งหมด = ( . 002778 × 6 ) ‹ = › 2160 ลิตร . ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนกล่องในคลังสินค้าสามารถแบ่งได้อย่างเท่าเทียมกันเป็น 12 lô ส่งโดยเรือ หรือ 32 lô ส่งโดยรถบรรทุก จำนวนกล่องที่น้อยที่สุดที่อาจมีอยู่ในคลังสินค้าคือเท่าใด a ) 27, b ) 33, c ) 96, d ) 81, e ) 162 | คำตอบคือ ค.ร.น. ของ 12 และ 32 เท่ากับ 96 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของพนักงานถูกเพิ่มขึ้น 20% ในตอนแรกและลดลง 20% ในภายหลัง เปลี่ยนแปลงสุทธิของเงินเดือนของพนักงานคือเท่าไร? a) ลดลง 4% b) ลดลง 8% c) เพิ่มขึ้น 4% d) เพิ่มขึ้น 8% e) ไม่เปลี่ยนแปลง | ให้ x เป็นเงินเดือนเดิม เงินเดือนสุดท้ายคือ 0.8 (1.2x) = 0.96x คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อห้องชุดสองห้องด้วยราคา $675,958 ต่อห้อง ในห้องหนึ่งเขาได้กำไร 14% ในขณะที่อีกห้องหนึ่งเขาขาดทุน 14% เขาได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไรจากธุรกรรมทั้งหมด? a) 1.96% b) 2.56% c) 3.12% d) 4.65% e) 5.12% | ในกรณีเช่นนี้ จะมีการขาดทุนเสมอ เปอร์เซ็นต์การขาดทุน = (14 / 10)^2 = 49 / 25 = 1.96% คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
30 ถังน้ำสามารถเติมเต็มถังน้ำได้เมื่อความจุของแต่ละถังคือ 13.5 ลิตร ถ้าความจุของแต่ละถังคือ 9 ลิตร จะต้องใช้ถังน้ำกี่ถังในการเติมเต็มถังน้ำเดียวกัน ? a ) 30 , b ) 32 , c ) 45 , d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความจุของถังน้ำ = 30 × 13.5 = 405 ลิตร เมื่อความจุของแต่ละถัง = 9 ลิตร จำนวนถังที่ต้องการ = 405 ÷ 9 = 45 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 250 เมตร กำลังวิ่งบนรางคู่ขนานเดียวกันในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. และ 20 กม./ชม. ตามลำดับ ในเวลาเท่าไรที่พวกเขาจะข้ามกันอย่างสมบูรณ์? a) 15 วินาที b) 18 วินาที c) 12 วินาที d) 10 วินาที e) 11 วินาที | คำอธิบาย: d = 250 ม. + 250 ม. = 500 ม. rs = 80 + 20 = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 t = 500 * 9 / 250 = 18 วินาที ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ชายคนหนึ่งมาสาย 10 นาที จงหาเวลาปกติของเขา a) 81 นาที b) 64 นาที c) 52 นาที d) 40 นาที e) ไม่มี | ความเร็ว = s, เวลา = t, (4/5)s * (t + 10) = st t = 40 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานเฟอร์นิเจอร์มีเครื่องจักร 2 เครื่อง แต่ละครั้งสามารถใช้ได้เครื่องเดียว เครื่อง q ใช้ในกะแรก และเครื่อง b ใช้ในกะที่สอง ในขณะที่ทั้งสองเครื่องทำงานครึ่งหนึ่งของกะที่สาม หากเครื่อง q สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน โดยทำงาน 2 กะ และเครื่อง b สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน โดยทำงาน 2 กะ จะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานเสร็จตามตารางการทำงานปัจจุบัน? a) 14, b) 13, c) 11, d) 9, e) 7 | เครื่อง q ทำงานเสร็จใน 2 * 12 กะ = 24 กะ เครื่อง b ทำงานเสร็จใน 2 * 15 กะ = 30 กะ สมมติว่างานทั้งหมดต้องการ 120 กะ ดังนั้น อัตราของ q = 5 กะ/วัน อัตราของ b = 4 กะ/วัน อัตราของ (q + b) = 9 กะ/วัน ตามตารางการทำงานปัจจุบัน งานที่เสร็จใน 1 วัน = 5 + 4 + (9 / 2) = 13.5 กะ/วัน ดังนั้น เวลาที่ต้องใช้ในการทำงาน 120 กะ = (120 / 13.5) = 8.88.. วัน ~ 9 วัน = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำถามที่ท้าทาย : ข้อปัญหาคำพูด . รายได้ของพนักงานขายประกอบด้วยค่านายหน้าและเงินเดือนประจำ . รายได้ประจำสัปดาห์ของเขาในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมาคือ $ 406 , $ 413 , $ 420 , $ 436 , $ 395 , $ 410 , $ 360 . เขาต้องมีรายได้เฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ใน 2 สัปดาห์ถัดไปเท่าไร เพื่อลดรายได้เฉลี่ยรายสัปดาห์ของเขาเหลือ $ 400 ในช่วง 9 สัปดาห์ ? a ) $ 360 , b ) $ 380 , c ) $ 430 , d ) $ 290 , e ) $ 520 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ : ( b ) ก่อนอื่นเราต้องบวกค่าจ้างในช่วง 7 สัปดาห์ที่ผ่านมา : $ 406 + $ 413 + $ 420 + $ 436 + $ 395 + $ 410 + $ 360 = $ 2840 . เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $ 400 ใน 9 สัปดาห์ พนักงานขายจะต้องได้รับ : $ 400 × 9 = $ 3600 . ลบ $ 2840 จาก $ 3600 เพื่อกำหนดว่าเขาจะต้องได้รับเงินทั้งหมดเท่าไร ในช่วง 2 สัปดาห์ถัดไป เพื่อให้มีรายได้เฉลี่ย $ 400 ใน 9 สัปดาห์ : $ 3600 – $ 2840 = $ 760 . หาร $ 760 ด้วย 2 เพื่อให้ได้จำนวนเงินที่เขาต้องได้รับเฉลี่ยใน 2 สัปดาห์ถัดไป : $ 760 / 2 = $ 380 . คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก ( b ) . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ ที่ทำให้ $45x09$ หารด้วย 3 ลงตัว a) 0, b) 5, c) 2, d) 6, e) 7 | ถ้าผลรวมของเลขโดดของจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 3 ลงตัว $4 + 5 + x + 0 + 9 = 18 + x$ ค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ อาจจะเป็น 0 เพราะฉะนั้น $18 + 0 = 18$ หารด้วย 3 ลงตัว a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งเดินด้วยอัตราเร็ว 10 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจากทุกๆ 10 ไมล์ เขาจะพัก 8 นาที เขาใช้เวลากี่ชั่วโมงในการเดิน 50 ไมล์ a) 300 b) 318 c) 322 d) 324 e) 332 | เพื่อที่จะเดิน 50 ไมล์ ชายคนนั้นต้องการ (เวลา) = (ระยะทาง) / (อัตราเร็ว) = 50 / 10 = 5 ชั่วโมง = 300 นาที เขาจะพัก 4 ครั้ง (หลังจาก 10, 20, 30 และ 40 ไมล์) ดังนั้น เวลาพักทั้งหมด = 4 * 8 = 32 นาที เวลาทั้งหมด = 300 + 32 = 332 นาที ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของผู้สมัครงานใหม่คือ 31 ปี โดยมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 9 ปี ผู้จัดการฝ่ายว่าจ้างยินดีรับสมัครผู้ที่มีอายุอยู่ในช่วงหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ยเท่านั้น มีจำนวนอายุที่แตกต่างกันสูงสุดของผู้สมัครเท่าไร? a) 8 b) 14 c) 15 d) 18 e) 19 | "อยู่ในช่วงหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอายุเฉลี่ย" หมายถึง 31 + / - 9 22 - 40 จำนวนอายุที่แตกต่างกัน - 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 รวม = 19 e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงิน 26 รูปี เป็นเวลา 6 เดือน ด้วยอัตรา 7 ปൈศาต่อรูปีต่อเดือน | sol . s . i . = rs . [ 26 * 7 / 100 * 6 ] = rs . 10.92 คำตอบ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
โรจาและปูจาเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามจากเสา พวกเขากำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. และ 3 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจาก 4 ชั่วโมงระยะห่างระหว่างพวกเขาจะเป็นเท่าไร a ) 22 กม. b ) 20 กม. c ) 65 กม. d ) 18 กม. e ) 36 กม. | ระยะทาง = ความเร็วสัมพัทธ์ * เวลา = ( 6 + 3 ) * 4 = 36 กม. [ พวกเขากำลังเดินทางในทิศทางตรงกันข้าม ความเร็วสัมพัทธ์ = ผลรวมของความเร็ว ] . ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 (รวม) กี่จำนวนที่หารด้วย 10 หรือ 35 ไม่ลงตัว? a) 884, b) 890, c) 892, d) 910, e) 945 | โดยปกติแล้ว ฉันจะใช้วิธีการที่ Bunuel ใช้ เพราะมันแม่นยำที่สุด แต่ถ้าคุณกำลังมองหาคำตอบที่รวดเร็ว คุณสามารถใช้วิธีอื่นที่บางครั้งจะให้ค่าประมาณได้ ในการดูตัวเลือก (ตัวเลือกส่วนใหญ่ห่างกัน) ฉันจะไม่สนใจที่จะลอง (โปรดทราบว่าวิธีนี้แม่นยำที่นี่เนื่องจากตัวเลขเริ่มต้นที่ 1) ใน 1000 จำนวนเต็มต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 11 = 1000 / 11 = 90 (ละเว้นทศนิยม) ใน 1000 จำนวนเต็มต่อเนื่อง จำนวนของพหุคูณของ 35 = 1000 / 35 = 28 จำนวนของพหุคูณของ 11 * 35 คือ 385 = 1000 / 385 = 2 จำนวนของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 1000 ที่หารด้วย 11 หรือ 35 ไม่ลงตัว = 1000 - (90 + 28 - 2) {ใช้แนวคิดของเซตที่นี่) = 910 คิด: ทำไมฉันถึงบอกว่าวิธีนี้เป็นค่าประมาณในบางกรณี? คิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าช่วงที่กำหนดคือ 11 ถึง 1010 ทั้งหมด (1000 จำนวน) จำนวนของพหุคูณในกรณีนี้คือเท่าใด? d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาของหนังสือเล่มหนึ่งเพิ่มขึ้นจาก $ 300 เป็น $ 360 ร้อยละการเพิ่มขึ้นของราคาคือเท่าไร a ) 10 % , b ) 20 % , c ) 35 % , d ) 40 % , e ) 50 % | คำอธิบาย: การเปลี่ยนแปลงของราคา = 360 ดอลลาร์ - 300 ดอลลาร์ = 60 ดอลลาร์ ร้อยละของการเพิ่มขึ้น = (การเปลี่ยนแปลงของราคา / ราคาเดิม) * 100 ร้อยละการเพิ่มขึ้นของราคา = (60 / 300) * 100 = 20% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นางแมรี่ขายทรัพย์สินสองหลัง คือ x และ y ราคาหลังละ 25,000 ดอลลาร์ เธอขายทรัพย์สิน x ด้วยราคาที่สูงกว่าที่ซื้อมา 20% และขายทรัพย์สิน y ด้วยราคาที่ต่ำกว่าที่ซื้อมา 20% หากไม่คำนึงถึงค่าใช้จ่าย เธอมีกำไรสุทธิหรือขาดทุนสุทธิเท่าไรจากการขายทั้งสองทรัพย์สิน? a) 2,100 ดอลลาร์ b) 2,222 ดอลลาร์ c) 2,320 ดอลลาร์ d) 2,083.33 ดอลลาร์ e) 2,183.33 ดอลลาร์ | มีวิธีการแก้ปัญหาประเภทนี้เมื่อมีราคาขายร่วมกันและเปอร์เซ็นต์กำไรและขาดทุนร่วมกัน ในกรณีเช่นนี้จะ常にส่งผลให้เกิดขาดทุนและ ... เปอร์เซ็นต์ขาดทุนรวม = (เปอร์เซ็นต์กำไรร่วมกันหรือเปอร์เซ็นต์ขาดทุน / 10)^2 ดังนั้นที่นี่เปอร์เซ็นต์ขาดทุน = (20 / 10)^2 = 4% ซึ่งหมายความว่าเธอได้คืนทุนเพียง 96% ซึ่งเท่ากับรายได้รวม = 25,000 + 25,000 = 50,000 หรือ 96% ของต้นทุน = 40,000 ดังนั้น 4% ของต้นทุน (ขาดทุน) = 2,083.33 ดอลลาร์ ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนน้อยที่สุดที่มีห้าหลักซึ่งหารด้วย 16, 24, 36 และ 54 ลงตัว a ) 10368 , b ) 10638 , c ) 10836 , d ) 10846 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนน้อยที่สุดที่มีห้าหลักคือ 10000 จำนวนที่ต้องการต้องหารด้วย ค.ร.น. ของ 16, 24, 36 และ 54 ซึ่งเท่ากับ 432 เมื่อหาร 10000 ด้วย 432 จะได้เศษ 64 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการคือ 10000 + (432 – 64) = 10368 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพื่อน 30 คนเพิ่มขึ้น 10 กิโลกรัม เมื่อเพิ่มน้ำหนักของเพื่อนอีก 30 คน ถ้า น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มทั้งหมดหลังจากรวมเพื่อนอีก 30 คนคือ 40 กิโลกรัม น้ำหนักเฉลี่ยของเพื่อนที่เพิ่มมามีค่าเท่าไร a) 50 กิโลกรัม b) 60 กิโลกรัม c) 61 กิโลกรัม d) 62 กิโลกรัม e) 91 กิโลกรัม | ให้ a = น้ำหนักเฉลี่ยของเพื่อนที่เพิ่มมา น้ำหนักรวมเดิม = (30 เพื่อน)(30 กิโลกรัมเฉลี่ย) = 900 กิโลกรัม (900 + 30a) / (30 + 30) = 40 กิโลกรัมเฉลี่ย a = 50 กิโลกรัม ตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสองจำนวนคือ 50 สองเท่าของผลต่างของจำนวนแรกและจำนวนที่สองคือ 20 แล้วจำนวนทั้งสองคือ ? a ) 10 , 40 , b ) 20 , 30 , c ) 35 , 15 , d ) 30 , 20 , e ) 15 , 35 | คำอธิบาย : x + y = 50 2 (x - y) = 20 x = 30 y = 20 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ a และ b เท่ากับ 110 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ b และ c เท่ากับ 160 แล้ว a − c มีค่าเท่าใด? a ) − 220 , b ) − 100 , c ) 100 , d ) 135 , e ) ไม่สามารถหาค่าได้จากข้อมูลที่กำหนด | ( a + b ) / 2 = 110 = = = > a + b = 220 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 220 - 320 = = = > a + b - b - c = - 100 = = = > a - c = - 100 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำเสร็จใน 20 วัน b คนเดียวจะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ a ) 76 วัน b ) 30 วัน c ) 98 วัน d ) 31 วัน e ) 22 วัน | "b = 1 / 12 – 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 = > 30 วัน คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราภาษีบางอย่างคือ $ 82 ต่อ $ 100.00 อัตราที่แสดงเป็นเปอร์เซ็นต์คือเท่าใด a ) 82 % , b ) 8.2 % , c ) 0.82 % , d ) 0.082 % , e ) 0.0082 % | ในโจทย์นี้ถามว่า $ 0.82 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ $ 100 สมมติว่า $ 0.82 เป็น x% ของ 100 หมายถึง 100 * ( x / 100 ) = 82 ดังนั้น x = 82% ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 120 ม. ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 200 ม. รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? a) 76 วินาที b) 67 วินาที c) 98 วินาที d) 36 วินาที e) 32 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 200 + 120 = 320 ม. เวลาที่ใช้ = 320 / 10 = 32 วินาที ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
x, a, z และ b เป็นจำนวนเต็มบวกหลักเดียว x = 1/6 a , z = 1/6 b , (10a + b) – (10x + z) ไม่เท่ากับ a) 35 , b) 30 , c) 43 , d) 60 , e) 65 | a = 6x , b = 6z ดังนั้น (6x * 10 + 6z) - (10x + z) = (6 - 1)(10x + z) = 5(10x + z) จำนวนควรหารด้วย 5 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
₹ 200 จะกลายเป็น ₹ 800 ใน 8 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 5% จะกลายเป็นเท่าไร? a) 520, b) 440, c) 260, d) 280, e) 120 | "( 200 * 5 * 8 ) / 100 = 80 200 + 80 = 280 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 5 จำนวน คือ k , m , r , s , และ t คือ 16 และ k < m < r < s < t ถ้า t คือ 30 ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของมัธยฐานของจำนวนเต็มทั้ง 5 จำนวนคือเท่าไร? a ) 16 , b ) 18 , c ) 19 , d ) 20 , e ) 28 | เราต้องการหาค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นค่าที่สามเมื่อเรียงลำดับจำนวนจากน้อยไปมาก เนื่องจาก k < m < r < s < t มัธยฐานจะเป็น r ค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็มบวกคือ 16 ซึ่งหมายความว่าโดยพื้นฐานแล้วตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 16 ถ้าจำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือ 30 มันจะมากกว่า 16 อยู่ 14 เราต้องการให้ r มีค่าสูงสุด ดังนั้น k และ m ควรมีค่าน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16 เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มบวก k และ m ไม่สามารถน้อยกว่า 1 และ 2 ตามลำดับ 1 น้อยกว่า 16 อยู่ 15 และ 2 น้อยกว่า 16 อยู่ 14 ซึ่งหมายความว่า k และ m รวมกันน้อยกว่าค่าเฉลี่ยอยู่ 29 30 มากกว่า 16 อยู่ 14 ดังนั้นเราจึงมี 29 - 14 = 15 ที่เหลือมาแจกจ่ายระหว่าง r และ s เนื่องจาก s ต้องมากกว่า r r สามารถเป็น 16 + 12 = 28 และ s สามารถเป็น 16 + 13 = 29 ดังนั้น r คือ 28 ตอบ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มาร์เชลลา มีรองเท้า 27 คู่ ถ้าเธอทำรองเท้าหายไป 9 ตัว จำนวนคู่รองเท้าที่มากที่สุดที่เธอจะเหลืออยู่คือเท่าไร? a) 22 b) 20 c) 19 d) 16 e) 15 | มาร์เชลลา มีรองเท้า 27 คู่ และทำรองเท้าหายไป 9 ตัว เพื่อให้สูญเสียคู่รองเท้าที่เหมือนกันให้น้อยที่สุด เราต้องการให้มาร์เชลลาทำรองเท้าที่เหมือนกันหายไปมากที่สุด ซึ่งจะได้ 4 คู่ที่เหมือนกันและ 1 ตัว (ทำลายคู่รองเท้าไป 5 คู่) 27 คู่ของรองเท้าลบด้วย 5 คู่ที่ 'ถูกทำลาย' จะเหลือ 22 คู่ที่ยังตรงตามเงื่อนไข คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สามารถสร้างเลขสามหลักได้กี่จำนวน จากหลัก 2 , 3 , 5 , 6 , 7 และ 9 ซึ่งหารด้วย 5 ลงตัว และไม่มีหลักซ้ำกัน ? a ) 5 , b ) 4 , c ) 20 , d ) 25 , e ) 30 | เนื่องจากแต่ละจำนวนที่ต้องการหารด้วย 5 ลงตัว ดังนั้นหลักหน่วยต้องเป็น 5 มีวิธีทำ 1 วิธี หลักสิบสามารถเติมได้ด้วยหลักใด ๆ จาก 5 หลักที่เหลือ ( 2 , 3 , 6 , 7 , 9 ) ดังนั้นมี 5 วิธีในการเติมหลักสิบ หลักร้อยสามารถเติมได้ด้วยหลักใด ๆ จาก 4 หลักที่เหลือ ดังนั้นมี 4 วิธีในการเติมหลักร้อย จำนวนเลขที่ต้องการ = ( 1 x 5 x 4 ) = 20 ตอบข้อ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 และ ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านี้เท่ากับ 288 จงหา ห.ร.ม. ของจำนวนเหล่านี้ ก) 18 ข) 24 ค) 36 ง) 42 จ) 48 | ให้จำนวนทั้งสามเป็น 2x, 3x และ 4x ตามลำดับ ค.ร.น. ของ 2x, 3x และ 4x คือ 12x ดังนั้น 12x = 288 x = 24 ห.ร.ม. ของ 2x, 3x และ 4x คือ x = 24 ดังนั้น คำตอบคือ ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าขายสินค้าลดราคา 10% แต่ยังคงได้กำไรสุทธิ 20% ของต้นทุน สินค้าชิ้นนี้จะมีกำไรสุทธิเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดของต้นทุน หากขายโดยไม่มีส่วนลด? a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 75% | ราคาขายเดิม = x ต้นทุน = c ราคาขายปัจจุบัน = .9x (ลดราคา 10%) .9x = 1.2c (กำไร 20%) x = 1.2/.9 * c x = 4/3 c ราคาขายเดิมคือ 1.3c ซึ่งเป็นกำไร 30% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ ? x + 1 = 5 a ) - 5 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2 | 1. ลบ 1 จากทั้งสองข้างของสมการ : x + 1 - 1 = 5 - 1 2. ทำให้สมการง่ายขึ้น : x = 4 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ควรเติมจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดเท่าใดลงใน 1015 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 25 ลงตัว a ) 4 , b ) 3 , c ) 2 , d ) 10 , e ) 5 | 1015 หารด้วย 25 ได้ 40 เหลือเศษ 15 15 + 10 = 25 ดังนั้นควรเติม 10 ลงใน 1015 เพื่อให้ผลบวกหารด้วย 25 ลงตัว คำตอบ : ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
รายได้และรายจ่ายของบุคคลอยู่ในอัตราส่วน 5 : 4 ถ้ารายได้ของบุคคลคือ 17000 รูปี จงหาเงินออมของเขา a ) 3600 , b ) 3400 , c ) 3608 , d ) 3602 , e ) 3603 | ให้รายได้และรายจ่ายของบุคคลเป็น 5x และ 4x รูปีตามลำดับ รายได้ 5x = 17000 => x = 3400 เงินออม = รายได้ - รายจ่าย = 5x - 4x = x ดังนั้นเงินออม = 3400 รูปี ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้านลง 8% ในวันแรก และลดลงอีก 10% ในวันต่อมา ราคาสินค้าในวันต่อมาคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก? a) 80.0, b) 80.9, c) 81.0, d) 81.1, e) 82.8 | พิจารณาราคาสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 8% ราคาจะกลายเป็น = 0.92 * 100 = $92 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 * 92 = $82.8 ราคาสินค้าทั้งหมดในวันต่อมาคิดเป็น 82.8% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้สมัครคนหนึ่งที่ได้ 40% ของคะแนนสอบ ไม่ผ่าน 40 คะแนน แต่ผู้สมัครอีกคนหนึ่งที่ได้ 60% ของคะแนนสอบ ได้คะแนนมากกว่าที่ต้องใช้เพื่อผ่าน 20 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนที่ต้องใช้เพื่อผ่าน (a) 100 คะแนน (b) 200 คะแนน (c) 160 คะแนน (d) 371 คะแนน (e) 827 คะแนน | 40 % - - - - - - - - - - - - 40
60 % - - - - - - - - - - - - 20
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20 % - - - - - - - - - - - - - 60
40 % - - - - - - - - - - - - - - ?
120 + 40 = 160 คะแนน
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 1 : 2 ถ้าเพิ่ม 10 ให้กับทั้งสองจำนวน อัตราส่วนของมันจะเปลี่ยนเป็น 3 : 5 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 20, b) 24, c) 28, d) 32, e) 40 | สมมติอัตราส่วนเป็น x : y กำหนด x / y = 1 / 2 , ( x + 10 ) / ( y + 10 ) = 3 / 5 = > x = 20 และ y = 40 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.