question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
มีการแบ่งเงิน 850 บาท โดยที่ 4 เท่าของส่วนแบ่งแรก 2 เท่าของส่วนแบ่งที่สอง และ 2 เท่าของส่วนแบ่งที่สาม มีค่าเท่ากัน ส่วนแบ่งแรกมีค่าเท่าไร? a) 400 บาท b) 500 บาท c) 850 บาท d) 540 บาท e) 170 บาท
a + b + c = 850 4a = 2b = 2c = x a : b : c = 1/4 : 1/2 : 1/2 = 1 : 2 : 2 1/5 * 850 = 170 บาท คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าประชากรของประเทศหนึ่งเพิ่มขึ้นทุกๆ 15 วินาที คนละ 1 คน ใน 40 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้นกี่คน? a) 80, b) 100, c) 160, d) 240, e) 300
เนื่องจากประชากรเพิ่มขึ้นทุกๆ 15 วินาที คนละ 1 คน ดังนั้นใน 60 วินาที (1 นาที) จะเพิ่มขึ้น 4 คน ดังนั้นใน 40 นาที ประชากรจะเพิ่มขึ้น 40 x 4 = 160 คน ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของอุณหภูมิในเวลาเที่ยงจากวันจันทร์ถึงวันศุกร์คือ 30 องศาเซลเซียส อุณหภูมิต่ำสุดคือ 20 องศาเซลเซียส ช่วงอุณหภูมิสูงสุดที่เป็นไปได้คือเท่าไร a) 20 b) 25 c) 40 d) 45 e) 10
ค่าเฉลี่ย = 30 , ผลรวมของอุณหภูมิ = 30 * 5 = 150 เนื่องจากอุณหภูมิต่ำสุดคือ 20 อุณหภูมิสูงสุดจะเป็น 150 - 4 * 20 = 70 -> ช่วงอุณหภูมิ = 70 (สูงสุด) - 20 (ต่ำสุด) = 50 คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
- 64 x 29 + 165 = ? a ) 2436 , b ) 2801 , c ) - 2801 , d ) - 1601 , e ) none of them
สมการที่กำหนดให้ = - 64 x ( 30 - 1 ) + 165 = - ( 64 x 30 ) + 64 + 165 = - 1830 + 229 = - 1601 ดังนั้นคำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้" ]
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 600 ม. ด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าไร พวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a) 120 วินาที b) 360 วินาที c) 178 วินาที d) 187 วินาที e) 189 วินาที
เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 600 / ( 30 * 5 / 18 ) , 600 / ( 54 * 5 / 18 ) } = 360 วินาที. ตอบ: b
b
[ "นำไปใช้" ]
จำนวนเต็มสามจำนวนเรียงกันที่มีผลรวมเป็น 36 มีค่ามากที่สุดเท่าใด? a) 12, b) 13, c) 14, d) 15, e) 16
36 / 3 = 12 จำนวนทั้งสามคือ 11, 12 และ 13 คำตอบคือ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 25% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนี้ในราคาเท่าใดเพื่อให้เกิดขาดทุน 20% a) 228, b) 480, c) 512, d) 288, e) 276
sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 25% = 25% ของ 640 = 160 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 160 = 480 รูปี คำตอบ: b
b
[ "ประยุกต์" ]
จอห์นได้เงิน 30 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์จากงานของเขา เขาได้ขึ้นเงินเดือนและตอนนี้ได้ 40 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 16% b) 16.66% c) 18% d) 21% e) 33.33%
การเพิ่มขึ้น = (10 / 30) * 100 = 33.33% e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 ถ้า 9 ห minu ลบออกจากแต่ละจำนวน พวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วน 9 : 17 จำนวนแรกคือ ? a ) 36 , b ) 86 , c ) 27 , d ) 86 , e ) 27
"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 answer : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
รถบรรทุกวิ่งได้ระยะทาง 550 เมตร ใน 1 นาที ในขณะที่รถโดยสารวิ่งได้ระยะทาง 33 กิโลเมตร ใน 45 นาที อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 1 : 2 , b ) 3 : 4 , c ) 2 : 5 , d ) 3 : 7 , e ) 1 : 3
อัตราส่วนของความเร็ว = ( 550 / 60 ) : ( 60 * 33 / 45 ) = 33 : 44 = 3 : 4 คำตอบคือ b
b
[ "ประยุกต์" ]
ห้องสมุดแห่งหนึ่งมีหนังสือในคอลเลกชันพิเศษ 150 เล่ม ซึ่งทั้งหมดอยู่ในห้องสมุดตั้งแต่ต้นเดือน หนังสือเหล่านี้จะถูกยืมออกไปเป็นครั้งคราวผ่านโปรแกรมการแลกเปลี่ยนระหว่างห้องสมุด หากสิ้นเดือนมีหนังสือในคอลเลกชันพิเศษ 122 เล่ม และ 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืนแล้ว มีหนังสือในคอลเลกชันพิเศษถูกยืมออกไปกี่เล่มในเดือนนั้น? a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120
จำนวนหนังสือทั้งหมดคือ 150 เล่ม สมมติว่า x คือจำนวนหนังสือที่ถูกยืมออก 65% ของหนังสือที่ถูกยืมออกถูกส่งคืน ซึ่งหมายความว่า 35% ของหนังสือที่ถูกยืมออกไม่ได้รับการส่งคืน ตอนนี้มีหนังสือ 122 เล่ม ดังนั้นจำนวนหนังสือที่ไม่ได้รับการส่งคืนคือ 150 - 122 = 28 เล่ม 0.35x = 28 x = 80 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนแรกใน 4 จำนวน คือ 7 และค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนสุดท้าย คือ 5 ถ้าผลรวมของจำนวนแรกและจำนวนสุดท้าย คือ 13 แล้วจำนวนสุดท้ายคือเท่าใด a) 4 b) 5 c) 3.5 d) 7 e) 8
a + b + c = 21 b + c + d = 15 a + d = 13 a – d = 6 a + d = 13 2 d = 7 d = 3.5 answer : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักตบลูกในตาข่ายคริกเก็ตในรอบ 12 ครั้งของเขาทำคะแนนได้ 48 คะแนน และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 2 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร ถ้าเขาไม่เคยถูกตัดออกจากการแข่งขัน? a) 26, b) 43, c) 44, d) 45, e) 46
ให้ 'x' เป็นค่าเฉลี่ยของคะแนนหลังจากรอบที่ 12 ⇒ 12x = 11 × (x – 2) + 48 ∴ x = 26 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ขนาดของโทรทัศน์จอแบนจะถูกกำหนดโดยความยาวของเส้นทแยงมุมของหน้าจอ โทรทัศน์จอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 24 นิ้ว มีพื้นที่หน้าจอมากกว่าโทรทัศน์จอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาด 17 นิ้ว อยู่กี่ตารางนิ้ว? a) 143.5 b) 154 c) 160 d) 148.75 e) 142.25
ถ้าเราลากเส้นทแยงมุมบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน x เราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากด้านเท่ากันสองรูป ถ้าเราโฟกัสที่สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง เราจะเห็นว่าด้านประกอบมุมฉากมีขนาด x โทรทัศน์จอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 24 นิ้ว เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 24 ดังนั้นเราสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ได้ x² + x² = 24² ทำให้ง่ายขึ้น: 2x² = 24² หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้ได้: x² = 24² / 2 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 24² / 2 โทรทัศน์จอแบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 17 นิ้ว เส้นทแยงมุม (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) = 17 ดังนั้นเราสามารถนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสมาใช้ได้ x² + x² = 17² ทำให้ง่ายขึ้น: 2x² = 17² หารทั้งสองข้างด้วย 2 เพื่อให้ได้: x² = 17² / 2 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = x² เราจะเห็นว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้คือ 17² / 2 ความแตกต่างของพื้นที่ = 24² / 2 - 17² / 2 = 288 - 144.5 นั่นคือ 143.5 a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ย साधारणของเงินก้อนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี เท่ากับ 36 รูปี แล้วเงินก้อนนั้นมีค่าเท่าไร a) 5000 รูปี b) 5100 รูปี c) 5800 รูปี d) 6000 รูปี e) 3600 รูปี
p ( r / 100 ) ^ 2 = c . i - s . i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 36 3600 ตอบ : e
e
[ "นำไปใช้" ]
อัตราส่วนของเป็ดและกบในสระน้ำคือ 31 : 39 ตามลำดับ จำนวนเฉลี่ยของเป็ดและกบในสระน้ำคือ 152 จำนวนกบในสระน้ำเท่ากับเท่าไร ก) 148 ข) 152 ค) 156 ง) 169 จ) ไม่มี
วิธีทำ อัตราส่วนของเป็ดและกบในสระน้ำ = 31 : 39 จำนวนเฉลี่ยของเป็ดและกบในสระน้ำ = 152 ดังนั้น จำนวนเป็ดและกบทั้งหมดในสระน้ำ = 2 * 152 = 304 ดังนั้น จำนวนกบ = (304 * 39) / 70 = 169 คำตอบ : ข้อ ง
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ร้านค้าปลีกซื้อเสื้อจากผู้ค้าส่งและขายเสื้อในร้านของเธอในราคาปลีกซึ่งสูงกว่าราคาส่ง 70% ถ้าร้านค้าปลีกลดราคาปลีกลง 30% จะมีผลเช่นเดียวกับการเพิ่มราคาส่งขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 26 b) 37.5 c) 42 d) 19 e) 50
คำตอบ: d = 19 สมมติว่า 100 บาทเป็นราคาที่ร้านค้าปลีกซื้อจากผู้ค้าส่ง การเพิ่มขึ้น 70% ทำให้ราคาปลีกเท่ากับ 170 บาท ตอนนี้การลดลง 30% -> (1 - 30/100) * 170 = 119 บาท ตอนนี้เมื่อเทียบกับราคาส่ง 100 บาท การเพิ่มขึ้น 19% จะมีผลเช่นเดียวกับการเพิ่มราคาส่ง
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เครื่องจักร p และ q ใช้ในการผลิต Sprockets 220 ชิ้น เครื่องจักร p ใช้เวลานานกว่าเครื่องจักร q 10 ชั่วโมงในการผลิต Sprockets 220 ชิ้น เครื่องจักร q ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงมากกว่าเครื่องจักร a 10% เครื่องจักร a ผลิต Sprockets ต่อชั่วโมงได้กี่ชิ้น? a) 5 b) 2 c) 55 d) 95 e) 125
p ผลิต x Sprockets ต่อชั่วโมง แล้ว q ผลิต 1.1x Sprockets ต่อชั่วโมง 220 / x = 220 / 1.1x + 10 1.1 ( 220 ) = 220 + 11x 11x = 22 x = 2 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 1 ถึง 1400 ที่หารด้วย 25 และ 35 ลงตัว a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 8
ครน. ของจำนวนที่กำหนดคือ 175 ดังนั้น จำนวนเต็ม = 1400 / 175 = 8 คำตอบคือ ตัวเลือก e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
จำนวนที่น้อยที่สุดเมื่อเพิ่ม 2 แล้วหารด้วย 12, 30, 48, 74 และ 100 ลงตัวคือ: a) 14439, b) 44398, c) 44400, d) 44402, e) 15005
lcm = 44400 44400 - 2 = 44398 คำตอบ: b
b
[ "ประยุกต์ใช้" ]
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี ถ้า 65 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A แล้วกี่เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A? a) 50% b) 53% c) 54% d) 55% e) 47%
สมมติว่ามีผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คนในเมืองนั้น ดังนั้น 60 คนเป็นพรรคเดโมแครต และ 40 คนเป็นพรรครีพับลิกัน 60 * 0.65 = 39 พรรคเดโมแครตคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A; 40 * 0.20 = 8 พรรครีพับลิกันคาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A ดังนั้นผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดที่คาดว่าจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร A คือ 39 + 8 = 47 คน ซึ่งคิดเป็น 47% ของจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a ทำงานได้มากกว่า b สามเท่า ถ้า a ใช้เวลา 60 วันน้อยกว่า b ในการทำงานที่เหมือนกัน จงหาจำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานเสร็จ หาก a และ b ทำงานร่วมกัน a ) 22.5 วัน b ) 21.5 วัน c ) 23.5 วัน d ) 24.5 วัน e ) 25.5 วัน
ถ้า a ทำงานเสร็จใน x วัน b จะใช้เวลา 3x วัน 3x = x + 60 ดังนั้น x = 30 ในหนึ่งชั่วโมง 1 / t = 1 / 30 + 1 / 90 = 4 / 90 โดยที่ t คือจำนวนวันที่จะใช้ในการทำงานร่วมกัน t = 90 / 4 = 22.5 วัน ตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงานหนึ่งในสามที่ไม่มีแผนการเกษียณ 20% ของพนักงานที่ไม่มีแผนการเกษียณเป็นผู้หญิง และ 40% ของพนักงานที่มีแผนการเกษียณเป็นผู้ชาย ถ้ามีพนักงานชาย 128 คน ในบริษัทนั้น มีพนักงานหญิงกี่คน? a) 80 b) 95 c) 105 d) 112 e) 210
ตั้งสมการ: x = จำนวนพนักงานทั้งหมด 128 = 0.4 * 2/3 * x + 0.8 * 1/3 * x 128 = 16/30 x x = 240 240 - 128 = 112 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในตลาดแห่งหนึ่ง โหลของไข่มีราคาเท่ากับข้าวสาร 1 ปอนด์ และน้ำมันก๊าดครึ่งลิตรมีราคาเท่ากับไข่ 8 ฟอง ถ้าราคาข้าวสาร 1 ปอนด์คือ $0.33 แล้วน้ำมันก๊าด 1 ลิตรมีราคาเท่าไรเป็นเซ็นต์ (1 ดอลลาร์มี 100 เซ็นต์) a) 0.33, b) 0.44, c) 0.55, d) 44, e) 55
สิ่งที่ต้องจำไว้คือคำตอบถูกถามในหน่วยเซ็นต์ อย่างไรก็ตามเมื่อเราคำนวณจะได้ 0.44 $ เพียงแค่คูณด้วย 100 คำตอบ w = 44 d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ขบวนรถไฟใช้เวลา 5 วินาทีในการผ่านเสาไฟฟ้า ในขณะที่ใช้เวลา 25 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งซึ่งมีความยาว 360 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 66.8 กม./ชม. b ) 65.8 กม./ชม. c ) 54.8 กม./ชม. d ) 64.8 กม./ชม. e ) 44.8 กม./ชม.
ใน 5 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสาไฟฟ้า และใน 25 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่หยุดนิ่งอีกขบวนหนึ่ง ใน 20 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 360 เมตร ความเร็ว = 360 / 20 = 18 เมตร/วินาที = 18 ( 3600 / 1000 ) = 18 * 18 / 5 = 64.8 กม./ชม. ตอบ: d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จำนวนเลขสองหลักมีค่าน้อยกว่ากำลังสองของผลบวกหลักของมัน 18 มีจำนวนดังกล่าวทั้งหมดกี่จำนวน? a ) 2233 , b ) 2222 , c ) 2211 , d ) 6382 , e ) 23,17
ตัวเลือกที่ 2 ให้ n = 10a + b กำหนดว่า (10a + b) + 18 = k² = (a + b)² จำนวนที่กำหนด = k² - 18 = (10a + b) นั่นหมายความว่าเมื่อเราบวก 18 เข้าไปในจำนวนที่กำหนด มันควรจะเป็นกำลังสองที่สมบูรณ์ ดังนั้น k² จะมีค่าดังนี้ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, ... 1 ถึง 16 ถูกตัดออกเพราะถ้าเราลบ 18 ออกจากค่าเหล่านี้ จำนวนที่ได้จะเป็นเลขหลักเดียว ตอนนี้ 25 - 18 = 7 36 - 18 = 18 49 - 18 = 31 64 - 18 = 46 81 - 18 = 63 100 - 18 = 82 121 - 18 = 103 ตอนนี้ 63, 82 ตอบโจทย์ คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 คือข้อใด a) 90, b) 95, c) 70, d) 85, e) 50
ผลรวมของทุกพจน์คือ 10, 20, 30, .... 90 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย = (10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90) / 9 = (450) / 9 = 50 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 343 : 729 อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ: a) 7 : 9, b) 2 : 5, c) 3 : 5, d) 1 : 5, e) 4 : 5
อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกเขาคือ 343 : 729 7 : 9 คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ใน 12 นาที และ 14 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 3 นาที ท่อแรกถูกปิด บ่อจะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมเต็ม? a) 11 1/2 นาที b) 11 1/4 นาที c) 11 2/4 นาที d) 11 1/5 นาที e) 10 1/2 นาที
3/12 + x/14 = 1 x = 10 1/2 คำตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า 15 คนร่วมกันบริจาคเงินทั้งหมด 30 ดอลลาร์ และแต่ละคนบริจาคอย่างน้อย 1 ดอลลาร์ จำนวนเงินสูงสุดที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งอาจบริจาคได้คือ a) 1 ดอลลาร์ b) 16 ดอลลาร์ c) 5 ดอลลาร์ d) 6 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์
b สำหรับฉัน 14 คนละ 1 ดอลลาร์ -> สูงสุด = 16
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เครื่องจักร A สามารถปิดฝาขวดได้ในเวลา 8 ชั่วโมงด้วยอัตราคงที่ ถ้าเครื่องจักร A ทำงาน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร B ทำงานต่อ ซึ่งทำงานด้วยอัตราคงที่ 1/4 ของเครื่องจักร A จะใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่เครื่องจักร B จะทำงานเสร็จ? a) 4 ชั่วโมง b) 6 ชั่วโมง c) 8 ชั่วโมง d) 10 ชั่วโมง e) 16 ชั่วโมง
เครื่องจักร A จะทำงานเสร็จ 6/8 ใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น A ทำงาน 3/4 ของงาน . . ดังนั้น B จะทำงานที่เหลือ 1/4 . . เนื่องจากความเร็วของ B คือ 1/4 ของอัตรา A B จะทำงาน 1/4 ในเวลาเท่ากันที่ A ใช้ในการทำงานทั้งหมด . . . ตอบ c 8
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังน้ำรูปทรงสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีฐาน 100 ตารางเซนติเมตร กำลังถูกเติมน้ำที่อัตรา 1 ลิตรต่อนาที จงหาอัตราที่ระดับความสูงของน้ำในถังเพิ่มขึ้น แสดงคำตอบเป็นเซนติเมตรต่อนาที ['a ) 30 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 90 cm', 'e ) 70 cm']
ปริมาตรของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคำนวณได้จาก พื้นที่ฐาน × ความสูง อัตราที่ถังถูกเติมน้ำคือ 1 ลิตรต่อนาที ซึ่งเราต้องแปลง 1 ลิตร = 1 dm³ แต่ 1 dm = 10 cm ดังนั้น 1 ลิตร = (10 cm)³ = 1000 cm³ ความสูง h ของน้ำสัมพันธ์กับปริมาตรโดย ปริมาตร = พื้นที่ฐาน × h ใน 1 นาที ปริมาตรเพิ่มขึ้น 1 ลิตร หรือ 1000 cm³ และความสูงเพิ่มขึ้น h = ปริมาตร / พื้นที่ฐาน = 1000 cm³ / 100 cm² = 10 cm คำตอบที่ถูกต้อง b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
6 หญิงทำงานได้ 75 หน่วยใน 8 วัน โดยทำงานวันละ 5 ชั่วโมง 4 หญิงจะทำงานได้ 30 หน่วยในกี่วัน โดยทำงานวันละ 8 ชั่วโมง a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7
( 6 x 8 x 5 ) / 75 = ( ax 4 x 8 ) / 30 a = 3 answer : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
50 % ของจำนวนหนึ่งมากกว่า 20 % ของ 650 อยู่ 190 จงหาจำนวนนั้น a ) 640 , b ) 278 , c ) 800 , d ) 267 , e ) 121
" ( 50 / 100 ) * x – ( 20 / 100 ) * 650 = 190 1 / 2 x = 320 x = 640 answer : a"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 16^4$ a) 0, b) 3, c) 8, d) 6, e) 4
ผมคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น c เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 16^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบเสมอว่าตัวเลขเป็นบวก
c
[ "วิเคราะห์" ]
เงินก้อนใดที่เมื่อนำไปฝากคิดดอกเบี้ยทบต้น จะมีมูลค่าเป็น 8840 रुपีใน 2 ปี และ 9261 रुपีใน 3 ปี? a) 8054, b) 8877, c) 2877, d) 2678, e) 1011
"8840 - - - - 421 100 - - - - ? = > 4.76 % x * 104.76 / 100 * 104.76 / 100 = 8840 x * 1.0975 = 8840 x = 8840 / 1.0975 = > 8054.54 คำตอบ: a"
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ส่วนผสมชนิดหนึ่งมีแอลกอฮอล์และน้ำในอัตราส่วน 4 : 3 ถ้าเติมน้ำ 5 ลิตรลงในส่วนผสม อัตราส่วนจะกลายเป็น 4 : 5 จงหาปริมาณแอลกอฮอล์ในส่วนผสมที่กำหนด a ) 10 ลิตร b ) 20 ลิตร c ) 30 ลิตร d ) 5 ลิตร e ) 14 ลิตร
ให้ปริมาณแอลกอฮอล์และน้ำเป็น 4x ลิตรและ 3x ลิตรตามลำดับ 4x / (3x + 5) = 4 / 5  20x = 4(3x + 5)  8x = 20  x = 2.5 ปริมาณแอลกอฮอล์ = (4 x 2.5) ลิตร = 10 ลิตร. ตอบ a 10 ลิตร
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
0.004 × 0.5 = ? a ) none of these , b ) 0.02 , c ) 0.002 , d ) 0.0002 , e ) 2
คำอธิบาย: 0.004 × 0.5 = 0.002. คำตอบ: ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้" ]
พ่อค้าขายผลไม้ขายลูกแพร์ตอนบ่ายเป็นสองเท่าของตอนเช้า ถ้าเขาขายลูกแพร์ได้ 480 กิโลกรัมในวันนั้น เขาขายลูกแพร์ตอนบ่ายกี่กิโลกรัม a) 120 b) 180 c) 240 d) 280 e) 320
3x = 480 x = 160 ดังนั้น พ่อค้าขายลูกแพร์ 160 กิโลกรัมตอนเช้า และ 2 ⋅ 160 = 320 กิโลกรัมตอนบ่าย ดังนั้นคำตอบคือ e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในวันที่ฝนตก โมจะดื่มช็อกโกแลตร้อน n ถ้วย (สมมติว่า n เป็นจำนวนเต็ม) ในวันที่ไม่ฝนตก โมจะดื่มชา 3 ถ้วย ในสัปดาห์ที่แล้ว โมดื่มชาและช็อกโกแลตร้อนรวมกัน 20 ถ้วย ถ้าในสัปดาห์นั้น โมดื่มชามากกว่าช็อกโกแลตร้อน 10 ถ้วย แล้วจะมีกี่วันฝนตกในสัปดาห์ที่แล้ว? ก) 2 ข) 3 ค) 4 ง) 5 จ) 6
t = จำนวนถ้วยชา c = จำนวนถ้วยช็อกโกแลตร้อน t + c = 20 t - c = 10 -> t = 15, c = 5 โมดื่มชา 3 ถ้วยต่อวัน ดังนั้น จำนวนวันที่ไม่ฝนตก = 15 / 3 = 5 ดังนั้น จำนวนวันที่ฝนตก = 7 - 5 = 2 ตอบ ก)
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จำนวน 1254 หารด้วยจำนวนใดได้? a ) 8 , b ) 7 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6
3หลักสุดท้ายหารด้วย 8 ไม่ลงตัว ดังนั้น จึงตัดตัวเลือก a 1254 หารด้วย 7 ไม่ลงตัว ตัวสุดท้ายไม่ใช่ 0 หรือ 5 ดังนั้นจึงตัดตัวเลือก c 4 หาร 1254 ไม่ลงตัว กฎการหารด้วย 6 คือจำนวนนั้นต้องหารด้วย 3 และ 2 ลงตัว 1254 หารด้วย 3 และ 2 ลงตัว ดังนั้นจำนวนนี้หารด้วย 6 ลงตัว ตัวเลือก e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 35 จะเหลือเศษ 25 หากจำนวนเดียวกันนี้หารด้วย 15 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8
คำอธิบาย: 35 + 25 = 60 / 15 = 4 (เศษ)
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บนถนนสายหนึ่ง 40% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนสายนั้นเกินกำหนดความเร็วสูงสุด? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 50%
สมมุติว่ามีผู้ขับขี่ x คน 40% ของพวกเขาเกินกำหนดความเร็วสูงสุดและได้รับใบสั่งปรับ นั่นคือ 2x/5 อีกครั้ง สมมุติว่าจำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินกำหนดความเร็วสูงสุดคือ y 20% ของ y เกินกำหนดความเร็วสูงสุดแต่ไม่ได้รับใบสั่งปรับ นั่นคือ y/5 หมายความว่า 4y/5 ได้รับใบสั่งปรับ ดังนั้น 4y/5 = 2x/5 หรือ y/x = 1/2 หรือ y/x * 100 = 1/2 * 100 = 50% e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมงและแก้ไขใน 7.5 ชั่วโมง ถ้าแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงานและจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียวจะใช้เวลา r ชั่วโมงเท่าใดถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น a ) 41.4 b ) 34.1 c ) 13.4 d ) 12.4 e ) 10.8
แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วนคือการพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1 / 30 (อัตราส่วนกลับของเวลา) (จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1 / 30 + 1 / x = 1 / 12.5 = 2 / 25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว) (จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150 / 7 ; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1 / 12 ; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง --> 1 / y + 1 / 12 = 1 / 7.5 = 2 / 15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานคนเดียว) --> y = 20 ; จะใช้เวลา r ชั่วโมงเท่าใดถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขทันทีหลังจากที่เขาเสร็จสิ้น --> x + y = 150 / 7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าส่วนผสมมีแอลกอฮอล์ 1/2 ส่วนต่อปริมาตร และน้ำ 3/2 ส่วนต่อปริมาตร อัตราส่วนของปริมาตรของแอลกอฮอล์ต่อปริมาตรของน้ำในส่วนผสมนี้คือเท่าไร? a) 3/7, b) 4/7, c) 3/4, d) 4/3, e) 7/4
ควรเป็นข้อคำถามระดับต่ำกว่า 600 ปริมาตร = (1/2) / (3/2) = 1/3 c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทโทรศัพท์ต้องการสร้างรหัสพื้นที่ 3 หลัก บริษัทได้รับอนุญาตให้ใช้เฉพาะตัวเลข 2, 4 และ 8 เท่านั้น ซึ่งสามารถทำซ้ำได้ หากผลคูณของตัวเลขในรหัสพื้นที่ต้องเป็นเลขคู่ จะมีรหัสที่แตกต่างกันกี่รหัส? a) 20, b) 22, c) 24, d) 27, e) 30
จำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 3 * 3 * 3 = 27 รหัส จาก 27 รหัสนั้น คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 0.66 ม. มันหมุนครบกี่รอบในระยะทาง 1 กิโลเมตร? ก) 246, ข) 448, ค) 1408, ง) 482, จ) 223
1 รอบ = 3.14 * เส้นผ่านศูนย์กลาง . จำนวนรอบใน 1 กิโลเมตร = 1000 ม. / ( 3.14 * 0.66 ม. ) = 482.5 . ดังนั้น จักรยานหมุนครบ 482 รอบ . ตอบ ง
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งซื้อผ้าห่ม 5 ผืน ราคาผืนละ 100 รูปี, 5 ผืน ราคาผืนละ 150 รูปี และผ้าห่มอีก 2 ผืนในอัตราที่เขาจำไม่ได้ แต่เขารู้ว่าราคาเฉลี่ยของผ้าห่มทั้งหมดยังคงอยู่ที่ 150 รูปี จงหาอัตราที่ไม่รู้จักของผ้าห่ม 2 ผืนนั้น a) 250, b) 350, c) 450, d) 470, e) 500
คำอธิบาย: 10 * 150 = 1500 5 * 100 + 5 * 150 = 1250 1500 – 1250 = 250 a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ค่าเฉลี่ยของ 3 จำนวนเฉพาะที่มากกว่า 20 ตัวแรกคือเท่าไร a ) 10 , b ) 20 , c ) 30 , d ) 27.7 , e ) 50
23 + 29 + 31 = 83 / 3 = 27.7 คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถพ่วงบรรทุก 3, 4 และ 5 โครงบนทริปเดียว โครงแต่ละโครงมีน้ำหนักไม่น้อยกว่า 120 กก. น้ำหนักรวมสูงสุดของโครงบนทริปเดียวคือเท่าไร? a) 1250, b) 625, c) 600, d) 7500, e) 375
จำนวนโครงสูงสุด = 5 . น้ำหนักสูงสุด = 120 กก. น้ำหนักสูงสุดที่บรรทุก = 5 * 120 = 600 กก. = c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8,925 บาท โดยได้กำไร 10 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรเท่าไร? a) 26, b) 95, c) 90, d) 42, e) 22
ราคาขาย 1 เมตรของผ้า = 8925 / 85 = 105 บาท ราคาทุนของ 1 เมตรของผ้า = ราคาขาย 1 เมตรของผ้า - กำไรต่อ 1 เมตรของผ้า = 105 บาท - 10 บาท = 95 บาท ตอบ: b
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
นักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบ 3 ตอนดังนี้ นักเรียนใช้เวลา 24 นาทีในการทำตอนที่ ก และใช้เวลาเท่ากันในการทำ 2 ตอนที่เหลือ ถ้าเวลาทั้งหมดในการทำข้อสอบคือ 1 ชั่วโมง อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ในการทำตอนที่ ค ต่อ ตอนที่ ก คือเท่าไร ? a ) 7 : 8 , b ) 6 : 7 , c ) 5 : 6 , d ) 4 : 5 , e ) 3 : 4
เวลาที่ใช้ในการทำตอนที่ ข และ ตอนที่ ค คือ 18 นาทีต่อตอน อัตราส่วนของ ค ต่อ ก คือ 18 : 24 = 3 : 4 คำตอบคือ e .
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดของ 24x + 16y a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8
24x + 16y = 8(3x + 2y) ซึ่งจะมีค่าต่ำสุดเป็นจำนวนเต็มบวกเมื่อ 3x + 2y = 1. 3(1) + 2(-1) = 1 ดังนั้น 8(3x + 2y) จะมีค่าต่ำสุดเป็นจำนวนเต็มบวกเท่ากับ 8 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังเก็บน้ำถูกเติมเต็มโดยก๊อกน้ำใน 3 1/2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วที่ก้นถังเก็บน้ำ ทำให้ใช้เวลานานกว่าครึ่งชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่ารั่วจะทำให้ถังว่าง? a) 11, b) 12, c) 29, d) 28, e) 29
2/7 - 1/x = 1/4 x = 28 answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทแห่งหนึ่งมีกฎเกณฑ์การเกษียณอายุที่เรียกว่ากฎ 70 ซึ่งอนุญาตให้พนักงานเกษียณเมื่ออายุของพนักงานบวกกับจำนวนปีที่ทำงานกับบริษัทรวมกันได้อย่างน้อย 70 ปี ในปีใดที่พนักงานหญิงที่รับเข้าทำงานในปี 1987 ในวันเกิดปีที่ 32 ของเธอจะสามารถเกษียณได้เป็นครั้งแรกตามข้อกำหนดนี้? a) 2003, b) 2004, c) 2005, d) 2006, e) 2007
เธอต้องได้อย่างน้อย 70 คะแนน ตอนนี้เธอมี 32 คะแนน และทุกปีจะได้รับคะแนนเพิ่มอีก 2 คะแนน: คะแนนหนึ่งสำหรับอายุและคะแนนหนึ่งสำหรับปีการทำงานที่เพิ่มขึ้น ดังนั้น 32 + 2 * (จำนวนปี) = 70 --> (จำนวนปี) = 19 --> 1987 + 19 = 2006. ตอบ: d.
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จอห์นทำงานได้เงิน $40 ต่อสัปดาห์ เขาได้รับการเลื่อนเงินเดือนและตอนนี้ได้เงิน $60 ต่อสัปดาห์ การเพิ่มขึ้นเป็นเท่าไร? a) 16% b) 16.66% c) 18% d) 21% e) 50%
การเพิ่มขึ้น = (20 / 40) * 100 = 50% e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
- 69 * 39 + 450 = ? a ) 2736 , b ) 2309 , c ) - 2801 , d ) - 2241 , e ) none of these
=> - 69 * ( 40 - 1 ) + 450 ; => - ( 69 * 40 ) + 69 + 450 ; => - 2760 + 519 = - 2241 . ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำลงในบ่อได้แยกกันในเวลา 45 นาที และ 60 นาที ตามลำดับ มีท่อที่สามอยู่ที่ก้นบ่อเพื่อระบายน้ำออก หากเปิดท่อทั้งสามพร้อมกัน บ่อจะเต็มใน 40 นาที ท่อที่สามเพียงลำพียงจะใช้เวลานานเท่าใดในการระบายน้ำออกจากบ่อ? a) 90 นาที b) 100 นาที c) 72 นาที d) 75 นาที e) 130 นาที
1 / 40 - ( 1 / 45 + 1 / 60 ) = - 1 / 72 ท่อที่สามสามารถระบายน้ำออกได้ใน 72 นาที ตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รหัสล็อคตัวอักษรประกอบด้วยวงแหวน 3 วง วงแหวนแต่ละวงมีเครื่องหมายตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนการพยายามเปิดล็อคที่ไม่สำเร็จอย่างมากที่สุดคือ - a ) 216 , b ) 243 , c ) 215 , d ) 729 , e ) 728
เนื่องจากวงแหวนแต่ละวงประกอบด้วยตัวอักษรที่แตกต่างกัน 6 ตัว จำนวนการพยายามที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยวงแหวนทั้งสามคือ = 6 * 6 * 6 = 216 การพยายามเหล่านี้มี 1 การพยายามที่ประสบความสำเร็จ จำนวนการพยายามที่ไม่ประสบความสำเร็จสูงสุด = 216 - 1 = 215 คำตอบ : c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของเงินที่กลุ่มเพื่อน 4 คนจ่ายสำหรับค่าเช่าอพาร์ตเมนต์แต่ละเดือนคือ $800 หลังจากค่าเช่าของหนึ่งคนเพิ่มขึ้น 16% ค่าเฉลี่ยใหม่คือ $850 ค่าเช่าเดิมของเพื่อนที่ค่าเช่าเพิ่มขึ้นคือเท่าไร a) 800, b) 900, c) 1000, d) 1100, e) 1250
0.16x = 4(850 - 800) 0.16x = 200 x = 1250 คำตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
บริษัทเมกาเทคกำลังแสดงการกระจายพนักงานตามแผนกในกราฟวงกลม ขนาดของแต่ละส่วนของกราฟที่แสดงถึงแผนกนั้นเป็นสัดส่วนกับเปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมดในแผนกนั้น หากส่วนของกราฟวงกลมที่แสดงถึงแผนกการผลิตครอบคลุม 144° ของวงกลม พนักงานของเมกาเทคกี่เปอร์เซ็นต์ที่อยู่ในแผนกการผลิต? a) 20% b) 25% c) 30% d) 40% e) 72%
คำตอบ: d 144° หารด้วย 360° เท่ากับ 0.4 ดังนั้นส่วนนั้นเท่ากับ 40% ของทั้งหมด
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
826924 × 9999 = ? a ) 8248402936 , b ) 8268413076 , c ) 8268413071 , d ) 8064329671 , e ) 8244563371
826924 × 9999 = 826924 × ( 10000 - 1 ) = 826924 × 10000 - 826924 × 1 = 8269240000 - 826924 = 8268413076
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ร้านขายเครื่องดนตรีแห่งหนึ่งมีเชลโล 800 คัน และไวโอล่า 600 คัน จากเครื่องดนตรีเหล่านี้ มี 120 คู่เชลโล-ไวโอล่า ซึ่งเชลโลและไวโอล่าทั้งคู่ทำมาจากไม้ของต้นเดียวกัน (แต่ละต้นสามารถทำไวโอล่าและเชลโลได้มากที่สุดเพียง 1 คัน ดังนั้นจึงไม่มีคู่ใดนอกเหนือจาก 90 คู่เหล่านี้) ถ้าเลือกไวโอล่าและเชลโล 1 คันแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่เครื่องดนตรีทั้งสองทำมาจากไม้ของต้นเดียวกันคือเท่าใด? a) 3/16,000, b) 1/8,000, c) 3/1,600, d) 1/90, e) 2/45
วิธีแก้ปัญหาที่ Stanford 2012 ให้มานั้นถูกต้อง: 120/800 เลือกเชลโล 1 คันที่คู่กับไวโอล่า 1/600 เลือกไวโอล่าที่เป็นคู่ของเชลโลที่เลือก - - > p = 120/800 * 1/600 = 1/8,000. ตอบ: b.
b
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
ในอัตราส่วนที่เท่ากับ 2 : 4 ถ้าพจน์แรกมีค่า 50 แล้วพจน์ที่สองมีค่าเท่าไร a ) 72 , b ) 85 , c ) 100 , d ) 51 , e ) 80
เรามี 2 / 4 = 50 / x 2 x = 50 * 4 x = 100 พจน์ที่สอง = 100 คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โกปีให้เงิน 90 รูปี และ turban หนึ่งอันเป็นค่าจ้างแก่คนรับใช้ของเขาเป็นเวลาหนึ่งปี คนรับใช้ลาออกหลังจาก 9 เดือน และได้รับ 55 รูปี และ turban จงหาราคาของ turban a ) 27 , b ) 36 , c ) 29 , d ) 50 , e ) 11
ให้ราคาของ turban เป็น x ดังนั้นค่าจ้างสำหรับหนึ่งปีคือ (90 + x) ใน 9 เดือนเขาควรได้ 3/4 (90 + x) ตอนนี้เขาได้รับ turban หนึ่งอันและ 55 รูปี ดังนั้น 3/4 (90 + x) = 55 + x หรือ 270 + 3x = 220 + 4x หรือ x = 50 คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ก่อนออกจากบ้านไปยังเมืองเมดิสัน พีทตรวจดูแผนที่ซึ่งแสดงว่าเมดิสันอยู่ห่างจากตำแหน่งปัจจุบันของเขาคือสวน 5 นิ้ว พีทมาถึงเมดิสัน 1.5 ชั่วโมงต่อมาและขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง แผนที่วาดมาตามสเกลเท่าใด ในหน่วยนิ้วต่อไมล์ a) 1/3 b) 1/18 c) 1/10 d) 2 e) 30
พีทวิ่งไป 1.5 * 60 = 90 ไมล์ ซึ่งสอดคล้องกับ 5 นิ้วบนแผนที่ - - > สเกลเป็นนิ้วต่อไมล์คือ 5 / 90 = 1/18 ตอบ: b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ปีนี้ MBB Consulting ได้ปลดพนักงานออก 5% และคงค่าจ้างของพนักงานที่เหลือไว้เท่าเดิม Sally พนักงานที่จบ MBA มาปีแรกสังเกตว่าค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของค่าจ้างพนักงานที่ MBB เพิ่มขึ้น 10% หลังจากการลดจำนวนพนักงานเมื่อเทียบกับก่อนหน้า จำนวนเงินเดือนทั้งหมดที่จัดสรรให้กับพนักงานหลังจากการลดจำนวนพนักงานเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินเดือนที่จัดสรรก่อนการลดจำนวนพนักงาน? a) 98.5% b) 100.0% c) 102.8% d) 104.5% e) 105.0%
"100 พนักงาน แต่ละคนได้เงินเดือน 1$ หลังจากการลดพนักงานเหลือ 95 คน แต่ละคนได้เงินเดือน 1.1$ 1.1 * 95 = 104.5 100 * 1 = 100 นี่คือคำตอบ: c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เมื่อวัดด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านหนึ่งเกิน 5% และอีกด้านขาด 4% จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อนของพื้นที่ที่คำนวณจากการวัดเหล่านี้ a) 0.2% b) 0.4% c) 0.6% d) 0.8% e) 1%
ให้ x และ y เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนั้น พื้นที่ที่ถูกต้อง = xy พื้นที่ที่คำนวณได้ = ( 105 / 100 ) * x * ( 96 / 100 ) * y = ( 504 / 500 ) ( xy ) ความคลาดเคลื่อนในการวัด = ( 504 / 500 ) xy - xy = ( 4 / 500 ) xy เปอร์เซ็นต์ความคลาดเคลื่อน = [ ( 4 / 500 ) xy * ( 1 / xy ) * 100 ] % = ( 4 / 5 ) % = 0.8% ตอบ d 0.8%
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาโดยที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน ถ้ามี 2 แถว 4 แถว หรือ 6 แถว ก็จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ a ) 22 b ) 60 c ) 4 d ) 8 e ) 10
คำอธิบาย: จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 2 , 4 , 6 ) = 12. คำตอบ: ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้อง
ไม่มีตัวเลือกที่ถูกต้อง
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เบิร์ตออกจากบ้านพร้อมเงิน n ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 1/4 ของจำนวนนั้นที่ร้านฮาร์ดแวร์ จากนั้น 9 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง และครึ่งหนึ่งของที่เหลือที่ร้าน tạpหมาะ เมื่อเขากลับถึงบ้าน เขามีเงิน 15 ดอลลาร์ 남อยู่ ในกระเป๋า ของเขา n มีค่าเท่าใด a) 36 ดอลลาร์ b) 44 ดอลลาร์ c) 52 ดอลลาร์ d) 60 ดอลลาร์ e) 68 ดอลลาร์
เริ่มทดสอบตัวเลือก c ถ้าเขามี 52 ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 13 ดอลลาร์ที่ร้านฮาร์ดแวร์ ตอนนี้เขามีเงินเหลือ 39 ดอลลาร์ เขาใช้เงิน 9 ดอลลาร์ที่ร้านซักแห้ง ดังนั้นเขาก็เหลือ 30 ดอลลาร์ จากนั้นเขาใช้เงินครึ่งหนึ่งของ 30 ดอลลาร์ หรือ 15 ดอลลาร์ และเหลือ 15 ดอลลาร์ ดังนั้นตัวเลือกที่ถูกต้องเพียงตัวเลือกเดียวคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ห้องที่มีความยาว 2 เมตร 40 เซนติเมตร และกว้าง 4 เมตร 20 เซนติเมตร จะถูกปูด้วยกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัส จงหาจำนวนกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่น้อยที่สุดที่ต้องการเพื่อปกคลุมพื้น a) 23 b) 25 c) 28 d) 60 e) 240
คำอธิบาย: พื้นที่ของห้อง = 240 * 420 ตารางเซนติเมตร ขนาดของกระเบื้องสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุด = ห.ร.ม. ของ 240 เซนติเมตร และ 420 เซนติเมตร = 60 เซนติเมตร พื้นที่ของกระเบื้อง 1 แผ่น = 60 * 60 ตารางเซนติเมตร จำนวนกระเบื้องที่ต้องการ = (240 * 420) / (60 * 60) = 28 คำตอบ: c) 28
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 และพื้นที่ผิวคือ 4 * pi * r ^ 3 . ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 12348 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับเท่าไร ตารางเซนติเมตร? a ) a . 40 , b ) b . 100 , c ) c . 400 , d ) d . 1,000 , e ) e . 5,000
พื้นที่ผิวคือ 4 . pi . r ^ 2 ( พื้นที่ผิวจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร ) เนื่องจาก 4 / 3 . pi . r ^ 3 = 12348 pi r = 21 ดังนั้นพื้นที่ = 4 . pi . r ^ 2 = 1764 . pi = 1764 x 3.14 = 5000 ( ประมาณ ) e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ถังน้ำ 1 ถังสามารถจ่ายน้ำให้หมู่บ้านได้นาน 30 วัน ถ้ามีรอยรั่วที่ก้นถังทำให้มีน้ำไหลออก 15 ลิตรต่อวัน น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้เพียง 20 วันเท่านั้น ถ้ารอยรั่วทำให้มีน้ำไหลออก 20 ลิตรต่อวัน น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้นานกี่วัน a ) 12 , b ) 14 , c ) 15 , d ) 16 , e ) 18
การรั่วไหล 15 ลิตรต่อวันทำให้สูญเสีย 300 ลิตรใน 20 วัน ดังนั้น 300 ลิตรนี้ใช้ได้ 10 วัน ทำให้การบริโภคของหมู่บ้านต่อวันอยู่ที่ 30 ลิตรต่อวัน ดังนั้นความจุของถังคือ 30 * 30 = 900 ลิตร การรั่วไหล 20 ลิตรบวกกับการบริโภค 30 ลิตรต่อวัน เท่ากับ 50 ลิตรต่อวัน ด้วยอัตราการไหลนี้ น้ำในถังจะเพียงพอใช้ได้นาน 900 / 50 = 18 วัน คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินจำนวนหนึ่งจะถูกแบ่งระหว่าง a, b, c, d ในอัตราส่วน 6 : 3 : 5 : 4 ถ้า c ได้มากกว่า d 1000 รูปี b จะได้รับเท่าไร? a) 1500, b) 2000, c) 2500, d) 2800, e) 3000
ให้ส่วนแบ่งของ a, b, c และ d เป็น 5x, 3x, 5x และ 4x รูปีตามลำดับ ดังนั้น 5x - 4x = 1000 x = 1000 ส่วนแบ่งของ b = 3x = 3 x 1000 = 3000 รูปี ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จงหาหลักหน่วยของ $14^7 - 15^4$ a) 0, b) 8, c) 4, d) 6, e) 3
ฉันคิดว่าคำตอบข้อนี้ควรจะเป็น b เช่นกัน เนื่องจากเราทราบว่า $14^7 > 15^4$ ดังนั้นควรตรวจสอบเสมอว่าตัวเลขเป็นบวก
b
[ "วิเคราะห์" ]
เงิน 750 รูปiah จะต้องคิดอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นเท่าไร จึงจะได้เงิน 1050 รูปiah ใน 5 ปี?
300 = (750 * 5 * r) / 100 r = 8% . ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ฟาร์มรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องติดรั้วด้านยาว 1 ด้าน ด้านสั้น 1 ด้าน และเส้นทแยงมุม หากค่าใช้จ่ายในการติดรั้วอยู่ที่ 11 รูปีต่อเมตร พื้นที่ของฟาร์มคือ 1200 ตารางเมตร และด้านสั้นยาว 30 เมตร ค่าใช้จ่ายในการติดรั้วทั้งหมดเท่าไร? a) 1276, b) 1200, c) 2832, d) 1299, e) 1320
คำอธิบาย: l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 11 = 1320 คำตอบ: ตัวเลือก e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
เพิ่มราคาสินค้าเดิมขึ้น 6 เปอร์เซ็นต์ จากนั้นเพิ่มราคาใหม่ขึ้นอีก 6 เปอร์เซ็นต์ เทียบเท่ากับการเพิ่มราคาเดิมขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 12.1 % , b ) 12.36 % , c ) 12.94 % , d ) 13.65 % , e ) 14.56 %
1.06 * 1.06 * x = 1.1236 * x คำตอบคือ b .
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ท่อส่งน้ำท่อหนึ่งสามารถเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 1/6 ใน 90 นาที ใช้เวลากี่นาทีในการเติมน้ำในอ่างเก็บน้ำได้ 5/6 ? a ) 450 นาที , b ) 360 นาที , c ) 240 นาที , d ) 306 นาที , e ) 500 นาที
"1/6 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน 90 นาที 5/6 ของอ่างเก็บน้ำสามารถเติมได้ใน = 90 * 6 * 5 / 6 = 450 นาที คำตอบคือ a"
a
[ "นำไปใช้" ]
ราวีและสุริลเป็นหุ้นส่วนในธุรกิจ ราวีลงทุน 18,000 รูปี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริลลงทุน 10,000 รูปี เป็นเวลา 10 เดือน จากนั้นหลังจาก 1 ปี อัตราส่วนของกำไรของพวกเขาจะเป็น a) 1 : 3, b) 36 : 25, c) 3 : 2, d) 4 : 5, e) 20 : 45
"= ( 18000 * 8 ) : ( 10000 * 10 ) = 144000 : 100000 = 36 : 25 คำตอบ : b"
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
เงินเดือนรายเดือนของพนักงาน 6 คนในบริษัทมีดังนี้ $ 1000 , $ 2500 , $ 3100 , $ 3650 , $ 1500 , $ 2000 ค่าเฉลี่ยของเงินเดือนของพนักงาน 6 คนคือเท่าไร a ) $ 2291.7 , b ) $ 1546.8 , c ) $ 2546.5 , d ) $ 1879.3 , e ) $ 3125.3
ค่าเฉลี่ยของเงินเดือน = ( $ 1000 + $ 2500 + $ 3100 + $ 3650 + $ 1500 + $ 2000 ) / 6 = 13750 / 6 = $ 2291.7 คำตอบคือ a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีด้านยาว 3 นิ้ว กว้าง 2 นิ้ว และสูง 0.5 นิ้ว ถ้าพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับลูกบาศก์ ด้าน/ผนังของลูกบาศก์มีขนาดเท่าไร? ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 2']
ก่อนอื่นให้คำนวณพื้นที่ผิวของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยการคูณความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเข้าด้วยกัน จากนั้นคูณด้วย 2 เพื่อให้ได้ทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งคำนวณได้ 12 ตารางนิ้ว คำนวณพื้นที่ผิวของด้านของลูกบาศก์สี่เหลี่ยม คูณความสูงด้วยความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับ 2 ด้านบนลูกบาศก์สี่เหลี่ยม) ซึ่งคำนวณได้ 3 ตารางนิ้ว จากนั้นคูณความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยความสูง คูณผลลัพธ์ด้วย 2 (สำหรับ 2 ด้านบนลูกบาศก์สี่เหลี่ยม) ซึ่งคำนวณได้ 2 ตารางนิ้ว บวกผลรวมทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้พื้นที่ผิวของลูกบาศก์สี่เหลี่ยม 17 ตารางนิ้ว เนื่องจากลูกบาศก์มี 6 ด้าน จึงหารพื้นที่ผิวด้วย 6 ซึ่งคำนวณได้ 2.833 ตารางนิ้วเป็นพื้นที่ผิวของแต่ละด้านของลูกบาศก์ รากที่สองของ 2.833 คือ 1.683 ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด ทำให้แต่ละด้านของลูกบาศก์มีขนาด 2 นิ้ว คำตอบที่ถูกต้องคือ (e)
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แปลง 5 mps เป็น kmph a ) 22 , b ) 88 , c ) 90 , d ) 18 , e ) 24
"5 * 18 / 5 = 18 kmph คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้" ]
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทางไป 90 กม. ตามน้ำ a) 1 ชม. b) 2 ชม. c) 3 ชม. d) 4 ชม. e) 5 ชม.
ความเร็วตามน้ำ = (25 + 5) กม./ชม. = 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 90 กม. ตามน้ำ = 90 / 30 ชม. = 3 ชม. ตอบ: ค
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ต้องเติมสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% กี่ออนซ์ลงในสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% จำนวน 60 ออนซ์ เพื่อให้ส่วนผสมที่ได้มีเกลือความเข้มข้น 40% a) 16.67 b) 30 c) 50 d) 60 e) 70
ให้ x = จำนวนออนซ์ของสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% ที่จะเติม 2 * 60 + 0.6x = 0.4(60 + x) x = 60 คำตอบ d
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
12 : 6 วินาที :: ? : 8 นาที a ) 10 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 25 , e ) 30
"12 * 8 = 6 * x x = 16 answer : c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลหนึ่งเริ่มต้นด้วยเงิน 64 รูปี และทำการเดิมพัน 6 ครั้ง ชนะ 3 ครั้ง และแพ้ 3 ครั้ง โดยการชนะและแพ้เกิดขึ้นในลำดับแบบสุ่ม โอกาสที่จะชนะเท่ากับโอกาสที่จะแพ้ ถ้าการเดิมพันแต่ละครั้งมีมูลค่าเท่ากับครึ่งหนึ่งของเงินที่เหลือในขณะนั้น ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นเท่าใด? a) 23 รูปี b) 37 รูปี c) 45 รูปี d) 67 รูปี e) 77 รูปี
เนื่องจากการชนะจะนำไปสู่การคูณจำนวนเงินด้วย 1.5 และการแพ้จะนำไปสู่การคูณจำนวนเงินด้วย 0.5 เราจะคูณจำนวนเงินเริ่มต้นด้วย 1.5 สามครั้ง และด้วย 0.5 สามครั้ง (ในลำดับใดก็ได้) ผลลัพธ์โดยรวมจะยังคงเหมือนเดิม ดังนั้นจำนวนเงินสุดท้ายที่บุคคลนั้นจะมีคือ (ในทุกกรณี): = 64 (1.5)(1.5)(1.5)(0.5)(0.5)(0.5) = = 64 (1.5)(1.5)(1.5)(0.5)(0.5)(0.5) = 2727 รูปี ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ: 64 − 27 = 3764 − 27 = 37: ขาดทุน 37 รูปี b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เรือคายัคมีพายสองข้าง ข้างซ้ายและขวา พายแต่ละข้างทำงานหรือหักได้ การทำงานหรือไม่ทำงานของพายข้างหนึ่งไม่ขึ้นกับการทำงานหรือไม่ทำงานของอีกข้างหนึ่ง คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้ด้วยพายข้างเดียว ความน่าจะเป็นที่พายข้างซ้ายจะทำงานคือ 3/5 ความน่าจะเป็นที่พายข้างขวาจะทำงานก็คือ 3/5 เช่นกัน ความน่าจะเป็น y ที่คุณยังสามารถพายเรือคายัคได้คือเท่าไร? a) 9/25, b) 10/25, c) 6/10, d) 2/3, e) 21/25
"เพียงแค่พิจารณาคำถามจากมุมมองอื่น ความน่าจะเป็นที่คุณจะพายเรือคายัคไม่ได้คือเท่าไร? นี่จะเป็น 2/5 x 2/5 = 4/25 โดยใช้แนวคิดที่ว่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคือ 1 - ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์นั้นจะไม่เกิดขึ้น คุณสามารถใช้สมการต่อไปนี้เพื่อหาคำตอบ y ที่ถูกต้อง: 1 - 4/25 = 21/25 คำตอบ e"
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในโรงเรียนแห่งหนึ่งคือ 5 : 4 ถ้ามีนักเรียนชาย 1500 คน ในโรงเรียนนี้ มีนักเรียนหญิงกี่คน? a) 300, b) 1200, c) 1500, d) 1800, e) 2000
พิจารณาอัตราส่วนเป็น 5 ส่วน : 4 ส่วน หาร 1500 ด้วย 5 เพื่อหา 1 `ส่วน` ของอัตราส่วน 1500 / 5 = 300 คูณด้วย 4 เพื่อหา 4 `ส่วน` ของอัตราส่วน 300 * 4 = 1200 มีนักเรียนหญิง 1200 คนในโรงเรียนนี้ คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในกลุ่มเป็ดและวัว จำนวนขาทั้งหมดมากกว่าสองเท่าของจำนวนหัว 48 ขา จงหาจำนวนควายทั้งหมด ก) 28 ข) 12 ค) 24 ง) 16 จ) 19
ให้จำนวนควายเป็น x และจำนวนเป็ดเป็น y => 4x + 2y = 2(x + y) + 48 => 2x = 48 => x = 24 ค
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
สองในสามของจำนวนบวกและ 64/216 ของส่วนกลับของมันเท่ากัน จำนวนนั้นคือ a) 5/12, b) 12/5, c) 25/144, d) 2/3, e) 146/25
ให้จำนวนนั้นเป็น x ดังนั้น 2/3 x = 64/216 * 1/x x 2 = 64/216 * 3/2 = 64/144 = 4/9 x = 2/3 ตอบ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก m หารด้วยจำนวนเต็มบวก n แล้วเหลือเศษ 12 ถ้า m / n = 24.2 ค่าของ n เท่ากับเท่าใด a) 120 b) 60 c) 30 d) 24 e) 12
n = ส่วนทศนิยมของ 24.2 * เศษ i . e . ( 12 ) ดังนั้น 0.2 * n = 12 n = 60 . b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกและ 12x = 21y ค่า xy น้อยที่สุดเท่ากับเท่าไร a) 9 b) 28 c) 63 d) 84 e) 252
"12x = 21y = > x / y = 7 / 4 = > 4x = 7y 4(3) = 7(3) = > x * y = 9"
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
โรงเรียนแห่งหนึ่งมี 4 ห้องเรียนของวิชาเคมีในชั้น X ซึ่งมีนักเรียน 70, 35, 45 และ 42 คน ตามลำดับ คะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทดสอบวิชาเคมีคือ 50, 60, 55 และ 45 ตามลำดับสำหรับ 4 ห้องเรียน จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อนักเรียนโดยรวม a) 50.9 b) 52.9 c) 51.9 d) 53.25 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คะแนนเฉลี่ยที่ต้องการ = (70 × 50) + (35 × 60) + (45 × 55) + (42 × 45) / (70 + 35 + 45 + 42) = 3500 + 2100 + 2475 + 1890 / 192 = 9965 / 192 = 51.90 ตอบ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
วันนี้โจเอลเปิดบัญชีออมทรัพย์ที่ให้ดอกเบี้ยและฝากเงิน 5,000 ดอลลาร์ หากอัตราดอกเบี้ยรายปีอยู่ที่ 5 เปอร์เซ็นต์ คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้น และเธอไม่มีการฝากหรือถอนเงินเป็นเวลา 2 ปีพอดี เธอจะมีเงินในบัญชีเท่าไร? a) 6,512.50 ดอลลาร์ b) 7,512.50 ดอลลาร์ c) 5,512.50 ดอลลาร์ d) 4,512.50 ดอลลาร์ e) 5,250.00 ดอลลาร์
ดอกเบี้ยปีที่ 1 = 5000 * 5 / 100 = 250 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยปีที่ 2 = 5250 * 5 / 100 = 262.50 ดอลลาร์ รวม = 5000 + 250 + 262.50 = 5,512.50 ดอลลาร์ คำตอบ: c
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็น 30 ซม. , 26 ซม. และ 10 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับเท่าไร a ) 120 , b ) 110 , c ) 130 , d ) 140 , e ) 150
รูปสามเหลี่ยมที่มีด้าน 30 ซม. , 26 ซม. และ 10 ซม. เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 30 ซม. พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 / 2 * 26 * 10 = 130 ตารางเซนติเมตร ตอบ : ตัวเลือก c
c
[ "นำไปใช้" ]
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วยจำนวนเต็มบวก p แล้ว ผลหารคือ 18 และเหลือเศษ 7 เมื่อ n หารด้วย (p + 2) แล้ว ผลหารคือ 10 และเหลือเศษ 3 จงหาค่าของ n a) 151 b) 331 c) 511 d) 43 e) 87
n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 10 1 / ( p + 2 ) = 10 p + 20 + 3 แก้สมการสองสมการนี้จะได้ p = 2 n = 43 คำตอบคือ d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องผสมชาในราคา 64 रुपีต่อกิโลกรัม กับชาในราคา 74 रुपีต่อกิโลกรัมในอัตราส่วนเท่าใด เพื่อให้ส่วนผสมมีมูลค่า 69 रुपีต่อกิโลกรัม? a) 1 : 1, b) 3 : 2, c) 4 : 3, d) 5 : 3, e) ไม่มี
อัตราส่วนที่ต้องการ = 500 : 500 = 1 : 1 ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟยาว 240 ม. ข้ามชานชาลาที่มีความยาวเท่ากันในเวลา 27 วินาที ความเร็วของรถไฟเป็นกี่ กม./ชม. a) 48, b) 60, c) 56, d) 64, e) 68
จากสูตร ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา = (240 + 240) / 27 x (18 / 5) = 480 / 27 x 18 / 5 = 64 กม./ชม. ตอบ: d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
a , b และ c ร่วมลงทุนในหุ้นส่วนโดยลงทุน $ 11000 , $ 15000 และ $ 23000 ตามลำดับ ในสิ้นสุด 8 เดือน b ได้รับ $ 1540 เป็นส่วนแบ่งของเขา จงหาส่วนแบ่งของ a a ) $ 811 , b ) $ 922 , c ) $ 1033 , d ) $ 1144 , e ) $ 1255
อัตราส่วนของเงินทุนของ a , b และ c = 11000 : 15000 : 23000 = 11 : 15 : 23 ส่วนแบ่งของ a = ( 11 / 49 ) * 1540 = $ 1144 ตอบ d .
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]