question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
แปลงสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะถูกติดตั้งรั้วไว้ 3 ด้าน โดยปล่อยด้านหนึ่งไว้ 8 ฟุต ถ้าพื้นที่ของแปลงเป็น 680 ตารางฟุต จะต้องใช้รั้วกี่ฟุต a) 244 ฟุต b) 88 ฟุต c) 122 ฟุต d) 178 ฟุต e) 66 ฟุต | กำหนดให้ความยาวและพื้นที่ ดังนั้นเราสามารถหาความกว้างได้ ความยาว x ความกว้าง = พื้นที่ 8 x ความกว้าง = 680 ความกว้าง = 85 ฟุต พื้นที่ที่จะติดตั้งรั้ว = 2b + l = 2(85) + 8 = 178 ฟุต ตอบ: d) 178 ฟุต | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มวลของสาร 1 ลูกบาศก์เมตร มีมวล 200 กิโลกรัม ภายใต้เงื่อนไขบางประการ ปริมาตรของสาร 1 กรัม ของสารนี้ ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ มีค่าเท่าใด (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม และ 1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร) ['a ) 1', 'b ) 2', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5'] | 200 กิโลกรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 200,000 กรัม - 1 ลูกบาศก์เมตร ; 200,000 กรัม - 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ; 1 กรัม - 1,000,000 / 200,000 = 10 / 2 = 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร . ตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราวีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 50 วัน ในขณะที่ประคศสามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จได้ใน 75 วัน ใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จร่วมกัน a ) 30 วัน b ) 35 วัน c ) 25 วัน d ) 27 วัน e ) 29 วัน | 1 / 50 + 1 / 75 = 5 / 150 30 / 1 = 30 วัน คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บวก 10% ของ 30 กับ 15% ของ 50 a ) 9.5 , b ) 10.5 , c ) 11.5 , d ) 12 , e ) 15 | 10% ของ 30 + 15% ของ 50 = 30 * 10 / 100 + 50 * 15 / 100 = 3 + 7.5 = 10.5 ดังนั้น ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนที่พอลลี่และแซนดี้ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 3 : 5 และคะแนนที่แซนดี้และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วน 5 : 2 คะแนนที่พอลลี่และวิลลี่ได้นั้นอยู่ในอัตราส่วนเท่าใด . . . ? a ) 2 : 1 , b ) 3 : 2 , c ) 4 : 3 , d ) 5 : 4 , e ) 6 : 5 | พอลลี่ : แซนดี้ = 3 : 5 แซนดี้ : วิลลี่ = 5 : 2 พอลลี่ : แซนดี้ : วิลลี่ = 3 : 5 : 2 พอลลี่ : วิลลี่ = 3 : 2 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สมิตากำลังทำลูกบาศก์ที่มีขนาด 5 * 5 * 5 โดยใช้ลูกบาศก์ขนาด 1 * 1 * 1 ลูกบาศก์ที่ต้องใช้ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวงที่มีรูปร่างเหมือนกันมีจำนวนเท่าไร? ['a ) 98', 'b ) 104', 'c ) 100', 'd ) 61', 'e ) 51'] | ลูกบาศก์ที่ใช้ในการทำลูกบาศก์ที่สมบูรณ์แบบ 5 * 5 * 5 = 125 ไม่ต้องการลูกบาศก์ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวง = (5 - 2) * (5 - 2) * (5 - 2) = 27 ดังนั้น ลูกบาศก์ทั้งหมดที่ต้องใช้ในการทำลูกบาศก์ทรงกลวงคือ = 125 - 27 = 98 คำตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
600 คน มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 20 วัน ถ้ามีผู้ชายอีก 200 คนมาร่วมด้วย เสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับกี่วัน? a ) 15 , b ) 11 , c ) 10 , d ) 8 , e ) 7 | 600 * 20 = 12000 12000 / 800 = 15 . คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 52 และอีกสองตัวประกอบของ ค.ร.น. ของมันคือ 11 และ 12 จำนวนที่ใหญ่ที่สุดคือจำนวนใด ก) 624 ข) 450 ค) 480 ง) 504 จ) 555 | คำอธิบาย: ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 52 ห.ร.ม. จะเป็นตัวประกอบของ ค.ร.น.เสมอ 52 เป็นตัวประกอบของ ค.ร.น. อีกสองตัวประกอบคือ 11 และ 12 ดังนั้นจำนวนทั้งสองคือ (52 * 11) และ (52 * 12) = 572 และ 624 คำตอบ: ก) | ก | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในโรงงานอุตสาหกรรมสิ่งทอ 12 คน ทำงานวันละ 8 ชั่วโมง เสร็จสิ้นงานชิ้นหนึ่งใน 10 วัน เพื่อให้เสร็จสิ้นงานชิ้นเดียวกันใน 8 วัน ทำงานวันละ 5 ชั่วโมง จำนวนคนงานที่ต้องการคือ : a ) 24 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | คำอธิบาย : ให้จำนวนคนงานที่ต้องการเป็น x วันน้อยลง คนงานมากขึ้น ( สัดส่วนผกผัน ) ชั่วโมงการทำงานต่อวันมากขึ้น คนงานน้อยลง ( สัดส่วนผกผัน ) วัน 8 : 10 ชั่วโมงการทำงาน 5 : 8 : : 12 : x = > 8 x 5 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 5 ) = > x = 24 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปลาวาฬตัวหนึ่งออกล่าอาหารเป็นเวลา 9 ชั่วโมง ในชั่วโมงแรกมันจับและกินแพลงก์ตอน x กิโลกรัม ในทุกชั่วโมงหลังจากชั่วโมงแรก มันกินแพลงก์ตอนมากกว่าชั่วโมงก่อนหน้า 3 กิโลกรัม ถ้าภายในเวลา 9 ชั่วโมง ปลาวาฬจะกินแพลงก์ตอนทั้งหมด 270 กิโลกรัม ปลาวาฬกินแพลงก์ตอนกี่กิโลกรัมในชั่วโมงที่หก? ก) 33 ข) 47 ค) 50 ง) 53 จ) 62 | ถ้าคุณทำรายการปริมาณที่กินในแต่ละชั่วโมง คุณจะได้รายการที่เท่ากันเพิ่มขึ้น 3 กิโลกรัมในแต่ละชั่วโมง ในรายการที่เท่ากันค่ามัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ย ในที่นี้ค่าเฉลี่ยคือ 270 / 9 = 30 ดังนั้นค่ามัธยฐานก็คือ 30 และนั่นคือปริมาณที่กินในชั่วโมงที่ 5 เราต้องบวก 3 เพื่อหาปริมาณทั้งหมดที่กินในชั่วโมงถัดไป ดังนั้นคำตอบคือ 33 ตัวเลือก ก | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนที่วัตถุโปรเจ็กต์บนผนังมีความสัมพันธ์กันเป็น 2 : 6 แล้วพื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้มจะมีค่าเท่าใด ถ้ารัศมีของเงาเข้มเท่ากับ 40 เซนติเมตร ? ['a ) 40288.57 cm ^ 2', 'b ) 40388.57 cm ^ 2', 'c ) 40488.57 cm ^ 2', 'd ) 40588.57 cm ^ 2', 'e ) 40688.57 cm ^ 2'] | กำหนดให้รัศมีของเงาเข้มและเงาอ่อนเป็น 2k และ 6k ตามลำดับ จากที่กำหนดให้รัศมีของเงาเข้มเท่ากับ 40 เซนติเมตร ดังนั้น 2k = 40 k = 20 รัศมีของเงาอ่อน = 20 * 6 = 120 พื้นที่ของวงแหวนเงาอ่อนรอบเงาเข้ม = พื้นที่ของเงาอ่อน - พื้นที่ของเงาเข้ม 22/7 * [ ( 120 ) ^ 2 - ( 40 ) ^ 2 ] = 40288.57 cm ^ 2 คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
4 , 6 , 12 , 14 , 28 , 30 , . . ? a ) 20 , b ) 40 , c ) 60 , d ) 80 , e ) 100 | ลำดับที่กำหนดให้เป็นการผสมกันของสองอนุกรม คือ 4 , 12 , 28 , ... และ 6 , 14 , 30 , ... รูปแบบคือ + 8 , + 16 , + 32 ดังนั้น จำนวนที่หายไป = ( 28 + 32 ) = 60 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ปั๊มไฟฟ้าตัวหนึ่งสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 5 ชั่วโมง เนื่องจากมีรั่วในถัง ทำให้ต้องใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการเติมน้ำเต็มถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับรั่วซึมที่จะทำให้ถังว่างเปล่า a ) 10 ชั่วโมง b ) 12 ชั่วโมง c ) 8 ชั่วโมง d ) 5 ชั่วโมง e ) 15 ชั่วโมง | งานที่รั่วซึมทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 รั่วซึมจะทำให้ถังว่างเปล่าใน 10 ชั่วโมง ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซากาชิสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 15 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซากาชิ 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกัน: a) 15, b) 16, c) 18, d) 12, e) 10 | อัตราส่วนของเวลาที่ซากาชิและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 15 : x ⇒ x = (15 x 4 / 5) ⇒ x = 12 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้ 12 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละตัวประกอบของ 150 ถูกจารึกไว้บนลูกพลาสติกของมันเอง และลูกบอลทั้งหมดถูกใส่ไว้ในโหล ถ้าเลือกลูกบอลสุ่มจากโหล ความน่าจะเป็นที่ลูกบอลนั้นจะถูกจารึกด้วยผลคูณของ 15 คือเท่าใด? a) 1/16, b) 5/42, c) 1/8, d) 3/16, e) 1/3 | จำนวนตัวประกอบของ 150 มี 12 ตัว ดังนั้น จาก 12 ตัวประกอบ มีเพียง 4 ตัวเท่านั้นที่เป็นผลคูณของ 15: 15, 30, 75 และ 150 เอง ดังนั้น ความน่าจะเป็นคือ 4/12 = 1/3. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะคัดเลือก 1 คน จากผู้สมัคร 4 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 2 คน จากผู้สมัคร 7 คน ที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งที่เหมือนกัน 2 ตำแหน่งในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกกลุ่มผู้สมัคร 3 คน ที่แตกต่างกันกี่วิธีในการเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? a) 81, b) 82, c) 84, d) 86, e) 88 | 1 c 4 * 2 c 7 = 4 * 21 = 84 คำตอบคือ (c) | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
12 ชาย สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน ในขณะที่ 15 หญิง สามารถทำงานชิ้นเดียวกันนี้เสร็จใน 4 วัน 6 ชายเริ่มทำงานและหลังจากทำงาน 2 วัน ทั้งหมดหยุดทำงาน ต้องใช้หญิงกี่คนเพื่อทำงานที่เหลือให้เสร็จภายใน 3 วัน a ) 15 b ) 18 c ) 22 d ) 25 e ) 26 | งาน 1 วันของชาย 1 คน = 1 / 48 งาน 1 วันของหญิง 1 คน = 1 / 60 งาน 2 วันของชาย 6 คน = ( ( 6 / 48 ) x 2 ) = 1 / 4 งานที่เหลือ = 3 / 4 ตอนนี้ 1 / 60 ของงานทำเสร็จใน 1 วันโดยหญิง 1 คน ดังนั้น 3 / 4 ของงานจะทำเสร็จใน 3 วันโดย ( 60 x ( 3 / 4 ) x ( 1 / 3 ) ) = 15 หญิง ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคา saree ที่แสดงไว้คือ 600 รูปี หลังจากส่วนลดต่อเนื่อง 20% และ 5% คือเท่าไร? a) 227, b) 358, c) 456, d) 787, e) 191 | 600 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 456 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของเลข 3 จำนวนเท่ากับ 138 และผลรวมของผลคูณของเลขเหล่านั้นที่เลือกมาทีละสองจำนวนเท่ากับ 131 จงหาผลรวมของเลขทั้งสามจำนวนนั้น a ) 20 , b ) 24 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 * 131 a + b + c = √ 400 = 20 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าสามเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันสามารถทำได้ 3/4 ของงานใน 30 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรถ้าสองเครื่องจักรทำงานด้วยอัตราเดียวกันจะทำได้ 3/5 ของงาน a ) 36 b ) 60 c ) 75 d ) 80 e ) 100 | โดยใช้สูตรมาตรฐาน m1d1h1/w1 = m2d2h2/w2 แทนค่าที่กำหนดให้ 3 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x (แปลง 30 นาทีเป็นชั่วโมง = 1 / 2) 2 = 10 / 3 * x x = 3 / 5 ชั่วโมง ดังนั้น 36 นาที ตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อเครื่องจักร A และ B ทำงานร่วมกันด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักรทั้งสองสามารถผลิตได้ 900 หน่วยใน 8 ชั่วโมง หากเครื่องจักร B ทำงานคนเดียว จะใช้เวลาเพิ่มขึ้น 50% เพื่อผลิตหน่วยงานเดียวกันนั้น ถ้าเครื่องจักร A ทำงานคนเดียวเป็นเวลา 8 ชั่วโมง จะผลิตได้กี่เปอร์เซ็นต์ของ 900 หน่วย? a) 30 b) 33 c) 50 d) 67 e) 75 | 1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 12 = 1 / 8 ( 50% ของ 8 คือ 12 ) 1 / a = 1 / 24 เครื่องจักร A สามารถผลิตได้ 900 หน่วยใน 24 ชั่วโมง ดังนั้นใน 8 ชั่วโมง จะผลิตได้ 900 * 8 / 24 = 300 หน่วย 300 หน่วยคิดเป็น 30% ของ 900 ดังนั้น a คือคำตอบ | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำขนาด 6000 ลิตร มีน้ำอยู่ครึ่งถัง กำลังถูกเติมน้ำจากท่อด้วยอัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 2 นาที ในเวลาเดียวกัน ถังน้ำกำลังสูญเสียน้ำจากท่อน้ำทิ้ง 2 ท่อ อัตราการไหล 1 กิโลลิตร ทุกๆ 4 นาที และ 1 กิโลลิตร ทุกๆ 6 นาที ใช้เวลานานเท่าไร จึงจะเติมน้ำเต็มถัง? ก) 8 นาที ข) 12 นาที ค) 18 นาที ง) 24 นาที จ) 36 นาที | ใน : เราได้ : 1,000 / 2 นาที = 500 ลิตรต่อนาที ออก : เราได้ : 1,000 / 4 + 1,000 / 6 จากนั้นทำ : ใน - ออก เพื่อหาอัตราการไหลสุทธิต่อนาที (คุณจะได้ 83.3) จากนั้นหารจำนวนลิตรทั้งหมดที่คุณต้องการ (3,000) ด้วยอัตราการไหลสุทธิเพื่อให้ได้จำนวนนาที - 36 นาที ตอบ จ. | จ | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างทำนาฬิกาที่ไม่ค่อยเก่งมีนาฬิกา 4 เรือนวางโชว์ในหน้าต่าง นาฬิกาเรือนที่ 1 จะช้าไป 10 นาทีทุกชั่วโมง นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเร็วกว่านาฬิกาเรือนที่ 1 15 นาทีทุกชั่วโมง (นั่นคือ เมื่อนาฬิกาเรือนที่ 1 เคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:00 นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเคลื่อนจาก 12:00 เป็น 1:15) นาฬิกาเรือนที่ 3 จะช้าลง 20 นาทีทุกชั่วโมงเมื่อเทียบกับนาฬิกาเรือนที่ 2 และนาฬิกาเรือนที่ 4 จะเร็วขึ้น 20 นาทีทุกชั่วโมงเมื่อเทียบกับนาฬิกาเรือนที่ 3 ถ้าช่างทำนาฬิกาตั้งเวลาของนาฬิกาทั้ง 4 เรือนให้ถูกต้องที่เวลาเที่ยงวัน นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงเวลาใดหลังจากเวลาจริง 6 ชั่วโมง (เมื่อถึงเวลา 18:00 น. ในวันเดียวกัน) a) 17:00 น. b) 17:34 น. c) 17:42 น. d) 18:00 น. e) 18:24 น. | นาฬิกาเรือนที่ 1 จะช้าลง 15 นาทีทุกชั่วโมง ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 1 จะแสดงว่าผ่านไป 45 นาที นาฬิกาเรือนที่ 2 จะเร็วขึ้น 15 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 1 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 คือ 75/60 = 5/4 เท่าของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 1 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 2 จะแสดงการผ่านไปของ (5/4 * 45) นาที นาฬิกาเรือนที่ 3 จะช้าลง 20 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 คือ 40/60 = 2/3 ของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 2 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 3 จะแสดงการผ่านไปของ (2/3 * 5/4 * 45) นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะเร็วขึ้น 20 นาทีสำหรับทุก 60 นาทีที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 ดังนั้นเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 4 คือ 80/60 = 4/3 เท่าของเวลาที่แสดงบนนาฬิกาเรือนที่ 3 ดังนั้นหลังจากผ่านไป 60 นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงการผ่านไปของ 4/3 * 2/3 * 5/4 * 45 = 50 นาที นาฬิกาเรือนที่ 4 จะช้าลง 10 นาทีทุกชั่วโมง ใน 6 ชั่วโมง นาฬิกาเรือนที่ 4 จะช้าลง 6 * 10 = 60 นาที = 1 ชั่วโมง เนื่องจากเวลาที่ถูกต้องหลังจาก 6 ชั่วโมงจะเป็น 18:00 น. นาฬิกาเรือนที่ 4 จะแสดงเวลา 18:00 - 1 = 17:00 น. คำตอบที่ถูกต้องคือ d. | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ 1 / ( 3 + 1 / ( 3 + 1 / ( 3 - 1 / 3 ) ) ) ? a ) 13 / 89 , b ) 15 / 87 , c ) 27 / 89 , d ) 27 / 87 , e ) 89 / 27 | 1 / [ 3 + ( 1 / ( 3 + 1 / ( 3 - 1 / 3 ) ) ) ] = > 1 / [ 3 + 1 / ( 3 + 1 / ( 8 / 3 ) ) ] = > 1 / [ 3 + 1 / ( 3 + 3 / 8 ) ] = > 1 / [ 3 + 8 / 27 ] = > 1 / ( 89 / 27 ) = > 27 / 89 c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเงินมัดจำ 10% ที่ชำระสำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 55 ดอลลาร์ จะต้องชำระอีกเท่าไร? | 90% ที่เหลือต้องชำระ ดังนั้นจำนวนที่ต้องชำระคือ 9 * 55 = 495 ดอลลาร์ คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มูลค่าตลาดของหุ้น 10.5% ซึ่งได้รายได้ 756 รูปี จากการลงทุน 9000 รูปี โดยมีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย 1/4% คือ: a) 113.2, b) 114, c) 114.75, d) 124, e) 124.75 | มูลค่าตามราคา = 9000 รูปี, ปันผล = 10.5%, รายได้ประจำปี = 756 รูปี, ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 0.25 รูปี. ปันผลจะจ่ายเสมอตามมูลค่าตามราคาของหุ้น. มูลค่าตามราคา * ปันผล / (มูลค่าตลาด + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี) = รายได้ประจำปี. = 9000 * 10.5 / 756 = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี + ค่าธรรมเนียมการซื้อขายต่อ 100 รูปี = 125 รูปี. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 125 - 0.25. = มูลค่าตลาดของหุ้น 100 รูปี = 124.75. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a และ b ลงทุนในกิจการเป็นเงิน 300 รูปี และ 400 รูปี ตามลำดับ a ลงทุนกำไรจากปีแรกเป็นจำนวน 140 รูปี กลับเข้าสู่กิจการ ในขณะที่ b ไม่ทำเช่นนั้น พวกเขาควรแบ่งกำไรจากปีที่สองในอัตราส่วนเท่าใด a) 8:7, b) 7:5, c) 1:3, d) 8:7, e) 9:10 | คำอธิบาย: 3:4 a = 3/7 * 140 = 60 360:400 39:40 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
3 คน แต่ละคนทำการทดสอบ 5 ครั้ง ถ้าช่วงของคะแนนใน 5 ครั้งทดสอบซ้อมของพวกเขาคือ 15, 25 และ 30 ช่วงคะแนนขั้นต่ำที่เป็นไปได้ของผู้ทำการทดสอบ 3 คนคือเท่าไร? a) 25 b) 30 c) 35 d) 15 e) 10 | ฉันเพียงแค่ดูที่คะแนนที่เป็นไปได้ 3 คะแนนที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละการทดสอบ: 15, 30, 25 เราต้องหาช่วงขั้นต่ำ: 30 - 15 = 15 30 - 25 = 5 25 - 15 = 10 เพื่อหาช่วงขั้นต่ำ คุณต้องทำให้เซตของคะแนน 5 คะแนนมีขนาดเล็กที่สุด ซึ่งหมายความว่า 4 ใน 5 คะแนนของแต่ละบุคคลเป็นศูนย์ 5 * 5 = 25 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้ประจำปีของ Rebecca คือ $15,000 และรายได้ประจำปีของ Jimmy คือ $18,000 Rebecca ต้องเพิ่มรายได้ประจำปีของเธอขึ้นเท่าไร จึงจะคิดเป็น 50% ของรายได้รวมของ Rebecca และ Jimmy? a) 7,000, b) 6,000, c) 5,000, d) 4,000, e) 3,000 | รายได้รวมของ Rebecca = x + 15,000; รายได้รวม = x + 15,000 + 18,000 x + 15,000 / x + 33,000 = 50 / 100 ดังนั้น x = 3,000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
17 มีตัวประกอบบวกกี่ตัวที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 34 ? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | ตัวประกอบของ 17 คือ 1 , 17 ตัวประกอบของ 34 คือ 1 , 2 , 17 , 34 เมื่อเปรียบเทียบกัน เราพบว่ามีตัวประกอบของ 17 ที่ไม่ใช่ตัวประกอบของ 34 อยู่ 2 ตัว ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนลูกบาศก์ขนาด 3 ' ' x 3 ' ' x 3 ' ' ถูกทาสีน้ำเงินที่ผิวด้านนอกทั้งหมด รวมถึงด้านบนและด้านล่าง หากก้อนลูกบาศก์ถูกตัดออกเป็นลูกบาศก์ขนาด 1 ' ' x 1 ' ' x 1 ' ' จำนวน 27 ลูกบาศก์ จะมีลูกบาศก์ขนาด 1 ' ' กี่ลูกบาศก์ที่มีผิวที่ถูกทาสี ['a ) 15', 'b ) 22', 'c ) 26', 'd ) 33', 'e ) 44'] | c 26 มีเพียงลูกบาศก์ที่อยู่ตรงกลางของกองเท่านั้นที่ไม่มีสีทา ในขณะที่ลูกบาศก์อีก 26 ลูกจะมีอย่างน้อยหนึ่งด้านที่ถูกทาสี | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงบนระนาบ xy มีความชัน 2 บนเส้นตรงนี้ x-coordinate ของจุดคือ 300 และ y-coordinate คือ 900 แล้ว y-intercept ของระนาบคือเท่าใด? a) 200, b) 250, c) 100, d) 300, e) 220 | สมการของเส้นตรง y = mx + c m = 2 x = 300 y = 300 * 2 + c, แทน y ด้วย 900 ตามที่กำหนดในโจทย์ 900 = 600 + c, c = 200 ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในคณะวิศวกรรมย้อนกลับ มีนักศึกษาชั้นปีที่ 2 จำนวน 100 คน เรียนวิธีการคำนวณเชิงตัวเลข 100 คน เรียนการควบคุมอัตโนมัติของยานพาหนะทางอากาศ และ 25 คน เรียนทั้งสองวิชา มีนักศึกษาในคณะทั้งหมดกี่คน ถ้าหากนักศึกษาชั้นปีที่ 2 ประมาณ 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมด ก) 340 ข) 335 ค) 370 ง) 360 จ) 350 | จำนวนนักศึกษาที่เรียนทั้งสองวิชาคือ 100 + 100 - 25 = 175 คน (ลบ 25 คนออก เนื่องจากพวกเขาถูกนับรวมในจำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาอื่นแล้ว) ดังนั้น 50% ของจำนวนนักศึกษาทั้งหมดคือ 175 คน ดังนั้น 100% คือ 350 คน คำตอบคือ จ | จ | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ความน่าจะเป็นที่บริษัทคอมพิวเตอร์จะได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์คอมพิวเตอร์คือ 3/4 และความน่าจะเป็นที่บริษัทจะไม่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์คือ 3/5 ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้รับอย่างน้อยหนึ่งสัญญาคือ 5/6 แล้วความน่าจะเป็นที่บริษัทจะได้รับทั้งสองสัญญาคือเท่าใด? a) 7/30, b) 11/40, c) 17/50, d) 19/60, e) 33/80 | กำหนดให้ a ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาฮาร์ดแวร์ b ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับสัญญาซอฟต์แวร์ ab ≡ เหตุการณ์ที่ได้รับทั้งสัญญาฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์ p(a) = 3/4, p(~b) = 3/5 => p(b) = 1 - (3/5) = 2/5 a และ b ไม่ใช่เหตุการณ์ที่ไม่เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น p(อย่างน้อยหนึ่งเหตุการณ์ใน a และ b) = p(a) + p(b) - p(ab) => 5/6 = (3/4) + (2/5) - p(ab) => p(ab) = 19/60 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการคือ 19/60 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องการน้ำกี่ถังในการเติมถังน้ำเต็มถัง ถ้าความจุของถังลดลงเหลือสองในห้าของความจุเดิม? a) 62.5, b) 65, c) 61, d) 64, e) 60 | สมมติความจุของถัง 1 ถัง = x. ดังนั้น ความจุของถัง = 25x. ความจุถังใหม่ = 2/5x. ดังนั้น จำนวนถังที่ต้องการ = (25x) / (2x / 5) = (25x) x 5 / 2x = 125 / 2 = 62.5. คำตอบคือ a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเดินเท้าเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกนักปั่นจักรยานที่เดินทางในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง overtakes นักปั่นจักรยานหยุดรอ นักเดินเท้า 5 นาทีหลังจากแซงหน้าเธอ ในขณะที่นักเดินเท้ายังคงเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ของเธอ นักปั่นจักรยานต้องรอเป็นเวลานานเท่าใด จึงจะตามทันนักเดินเท้า? a) 16, b) 18, c) 20, d) 22, e) 24 | หลังจากแซงหน้า นักเดินเท้า นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นเวลา 5 นาทีด้วยอัตราเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ใน 5 นาทีนั้น นักปั่นจักรยานเดินทางเป็นระยะทาง 5/3 ไมล์ ใน 5 นาทีนั้น นักเดินเท้าเดินทางเป็นระยะทาง 1/3 ไมล์ ดังนั้น นักเดินเท้ายังต้องเดินอีก 4/3 ไมล์เพื่อไปพบนักปั่นจักรยานที่รออยู่ นักเดินเท้าจะต้องใช้เวลา 1/3 ชั่วโมง หรือ 20 นาทีในการเดินระยะทาง 4/3 ไมล์ที่เหลือ ดังนั้นคำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรปัจจุบันของเมืองแห่งหนึ่งมี 10000 คน อัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรคือร้อยละ 10 ต่อปี จงหาประชากรของเมืองหลังจาก 2 ปี a ) 10000 , b ) 11100 , c ) 15000 , d ) 12100 , e ) 14520 | "p = 10000 r = 10 % ประชากรที่ต้องการของเมือง = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 2 = 12100 คำตอบคือ d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นสอบไปแล้ว 4 ครั้ง โดยมีคะแนนเฉลี่ย 82 คะแนน เพื่อที่จะให้เกรดวิชาของเขาขึ้นเป็น B เขาจะต้องมีคะแนนเฉลี่ย 86 คะแนนในที่สุด เขาจะต้องเฉลี่ยคะแนนเท่าไรใน 2 ครั้งสุดท้ายเพื่อให้ได้เกรดนี้ a) 87 b) 90 c) 92 d) 94 e) 97 | วิธีแบบดั้งเดิม: คะแนนรวมจนถึงตอนนี้ 82 * 4 = 328 คะแนนรวมที่ต้องได้เฉลี่ย 86 ใน 6 ครั้ง = 86 * 6 = 516 คะแนนรวมที่ต้องได้ใน 2 ครั้งสุดท้าย = 516 - 328 = 188 คะแนนเฉลี่ยใน 2 ครั้ง = 188 / 2 = 94 ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 38 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ที่สิ้นสุดของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a ) 47 กม. b ) 76 กม. c ) 25 กม. d ) 15 กม. e ) 30 กม. | a 47 กม. ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 10 ชั่วโมงแรก = 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = ผลรวมของ 10 พจน์ใน AP ซึ่งพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 56 = 10 / 2 [ 38 + 56 ] = 470 กม. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าลดลง 22% ความกว้างจะต้องเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อรักษาพื้นที่เดิม? a) 15% b) 20% c) 28% d) 35% e) 40% | sol . การเปลี่ยนแปลงที่ต้องการ = ( 22 * 100 ) / ( 100 - 22 ) = 28% c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าผสมน้ำมัน 10 ลิตร ราคา 50 रुपีต่อลิตร กับน้ำมันอีกชนิด 5 ลิตร ราคา 67 रुपีต่อลิตร แล้วราคาของน้ำมันผสมต่อลิตรเท่าไร? a) 49.17 रुपี, b) 51.03 रुपี, c) 54.17 रुपี, d) 55.66 रुपี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 50 * 10 = 500
67 * 5 = 335
835 / 15 = 55.66
ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีภาชนะ 3 ชนิด a, b และ c ซึ่งมีส่วนผสมของนมและน้ำในอัตราส่วน 1 : 5, 3 : 5 และ 5 : 7 ตามลำดับ ถ้าความจุของภาชนะทั้ง 3 อยู่ในอัตราส่วน 5 : 4 : 5 จงหาอัตราส่วนของนมต่อน้ำ เมื่อนำส่วนผสมของภาชนะทั้ง 3 มาผสมกัน a ) 53 : 115, b ) 55 : 115, c ) 115 : 55, d ) 5 : 115, e ) 115 : 53 | สมมติว่ามี 500, 400 และ 500 ลิตร ในภาชนะทั้ง 3 ตามลำดับ จากนั้นเราจะมี 83.33, 150 และ 208.33 ลิตรของนมในแต่ละภาชนะ ดังนั้น นมทั้งหมดมี 441.66 ลิตร ดังนั้น ปริมาณน้ำในส่วนผสมคือ 1400 - 441.66 = 958.33 ลิตร ดังนั้น อัตราส่วนของนมต่อน้ำคือ 441.66 : 958.33 = > 53 : 115 (โดยหารด้วย .3333) กระบวนการคิดคำนวณควรเป็น (441 * 2 + 2) : (958 * 3 + 1) = 1325 : 2875 หารด้วย 25 = > 53 : 115 ตอบ a 53 : 115 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวก และ $n^3$ หารด้วย 550 ลงตัว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือเท่าใด? a) 8, b) 27, c) 81, d) 110, e) 125 | การยกกำลังสามของจำนวนหมายถึงการมีตัวประกอบเฉพาะของจำนวนเดิม 3 ชุด เนื่องจาก 550 หาร $n^3$ ลงตัว ค่า n ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือ 5 ($11)^2$ = 110 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b เดินรอบสนามวงกลม พวกเขาเริ่มต้นเวลา 9:00 น. จากจุดเดียวกันในทิศทางตรงกันข้าม a และ b เดินด้วยความเร็ว 2 รอบต่อชั่วโมงและ 3 รอบต่อชั่วโมงตามลำดับ พวกเขาจะเดินสวนกันกี่ครั้งก่อนเวลา 12:00 น. ? a ) 28 , b ) 27 , c ) 26 , d ) 25 , e ) 20 | ความเร็วสัมพัทธ์ = ( 2 + 3 ) = 5 รอบต่อชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 5 ครั้งใน 1 ชั่วโมง ดังนั้นพวกเขาจึงเดินสวนกัน 20 ครั้งก่อนเวลา 12:00 น. คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 375 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนหนึ่งคือ 45 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งคือ 30 กม./ชม. จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 36 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 45 + 30 = 75 กม./ชม. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 375 + 375 = 750 ม. เวลาที่ต้องการ = 750 * 6 / 125 = 36 วินาที คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งที่ขายในราคา $ 108 หลังจากลดราคาติดต่อกัน 2 ครั้ง 10% และ 20% คือเท่าไร? a ) $ 130 , b ) $ 140 , c ) $ 150 , d ) $ 160 , e ) $ 170 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $ 108 ราคาทุน = $ 150 คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คิมมีรองเท้า 8 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมหยิบรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 16 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบรองเท้า 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าใด? a) 2/5, b) 1/5, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/15 | จำนวนคู่ทั้งหมด = 16C2 = 120 ; คู่ที่มีสีเดียวกัน = 8C1 * 1C1 = 8 ; ความน่าจะเป็น = 8/120 = 1/15 답 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16² มีตัวประกอบทั้งหมดกี่ตัว? a) 2, b) 8, c) 4, d) 25, e) 26 | 36² = 6 * 6 * 6 * 6 = 2⁴ * 3⁴ จำนวนตัวประกอบทั้งหมด = (4 + 1) * (4 + 1) = 2 * 2 = 4 ตอบ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หลักหน่วยของ $32! + 50! + 2! + 4!$ เท่ากับเท่าใด? a) 0, b) 2, c) 4, d) 6, e) 8 | สำหรับทุกจำนวน n ที่มากกว่า 4 หลักหน่วยของ n! จะเป็น 0. ผลบวกของหลักหน่วยทั้งสี่คือ 0 + 0 + 2 + 4 = 6 ดังนั้นหลักหน่วยคือ 6. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในย่านที่มีบ้าน 90 หลัง มี 11 หลังที่ไม่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน ถ้ามี 20 หลังที่มีทั้งรถยนต์และจักรยาน และมี 44 หลังที่มีรถยนต์ มีกี่หลังที่มีจักรยานเท่านั้น? a) 30, b) 35, c) 20, d) 18, e) 10 | total = car + bike - both + neither -> 90 = 44 + bike - 20 + 11 -> bike = 55 -> จำนวนบ้านที่มีจักรยานเท่านั้นคือ bike - both = 55 - 20 = 35. ตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 40 เมตร ราคา 8200 รูปี ได้กำไร 55 รูปีต่อเมตรของผ้า พ่อค้าจะได้กำไรเท่าไรจากการขายผ้า 40 เมตร? a) 950 รูปี b) 1500 รูปี c) 1000 รูปี d) 2200 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8200 / 40 = 205 รูปี ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = 205 - 55 = 150 รูปี ราคาทุนของผ้า 40 เมตร = 150 x 40 = 6000 รูปี กำไรที่ได้จากการขายผ้า 40 เมตร = 8200 - 6000 = 2200 รูปี คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี โดยที่ p คืออัตราดอกเบี้ยที่คิดเป็นรายปี ถ้าเทลมาลงทุน 60,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากระยะยาวที่มีอัตราดอกเบี้ย 5% คิดเป็นรายปี เธอจะได้รับมูลค่าการลงทุนโดยประมาณเท่าใดเมื่อเทลมาพร้อมเกษียณอายุในอีก 42 ปีข้างหน้า? a) 280,000 ดอลลาร์ b) 320,000 ดอลลาร์ c) 360,000 ดอลลาร์ d) 480,000 ดอลลาร์ e) 540,000 ดอลลาร์ | จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในเวลาประมาณ 70 / p ปี ดังนั้น การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าใน 70 / 5 = ทุกๆ 14 ปี ในอีก 42 ปีข้างหน้า การลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 42 / 14 = 3 ครั้ง ดังนั้น จำนวนเงินลงทุนจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าถึง 3 ครั้ง ดังนั้น 60000 * 2 ^ 3 = 480000 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แฟรงค์ ช่างรั้วต้องการรั้วล้อมพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า เขาทำการรั้วรอบพื้นที่ทั้งหมด ยกเว้นด้านหนึ่งของพื้นที่ซึ่งยาว 40 ฟุต พื้นที่ของลานมีขนาด 320 ตารางฟุต แฟรงค์ใช้รั้วยาวเท่าไร? a) 14, b) 47, c) 54, d) 56, e) 240 | พื้นที่ = ความยาว x ความกว้าง 320 = 40 x ความกว้าง ดังนั้น ความกว้าง = 8 หน่วย รั้วที่ต้องการคือ - ความกว้าง + ความกว้าง + ความยาว 8 + 8 + 40 = > 56 ฟุต คำตอบต้องเป็น (d) 56 | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 และหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 9 แล้วหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ คือเท่าใด? a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ คือ 4 แล้วหลักหน่วยของ $a$ จะต้องเป็น 2 หรือ 8 ถ้าหลักหน่วยของ $(a+1)^2$ คือ 9 แล้วหลักหน่วยของ $a+1$ จะต้องเป็น 3 หรือ 7 เพื่อให้สอดคล้องกับเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ $a$ จะต้องเป็น 2 ดังนั้น $a+2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 4 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a+2)^2$ จะเป็น 6 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 คนจับมือกัน โดยไม่มีการจับมือซ้ำ จำนวนการจับมือสูงสุดคือเท่าไร a ) 190 , b ) 200 , c ) 210 , d ) 220 , e ) 435 | หรือถ้ามี n คน จำนวนการจับมือ = nc 2 = 30 c 2 = 435 คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดในดอกเบี้ยแบบง่ายที่เงิน 750 รูปี จะกลายเป็น 950 รูปี ใน 5 ปี? a ) 3.33% , b ) 5.93% , c ) 4.33% , d ) 5.33% , e ) 6.33% | 200 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 5.33% คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากการขาย sleeping bag ร้านค้าปลีกได้กำไรสุทธิ 15% ของต้นทุนส่ง หากขาย sleeping bag แต่ละใบในราคา $28 ต้นทุนส่งต่อใบคือเท่าไร? a) 3.0, b) 3.36, c) 24.34, d) 25.0, e) 31.36 | ต้นทุน * 1.15 = ราคาขาย - - > ต้นทุน * 1.15 = $28 - - > ต้นทุน = $24.34. คำตอบ: c. | c | [
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 448 ไมล์ต่อถังน้ำมันบนทางหลวงและ 336 ไมล์ต่อถังน้ำมันในเมือง ถ้ารถยนต์วิ่งได้น้อยกว่า 6 ไมล์ต่อแกลลอนในเมืองกว่าบนทางหลวง รถยนต์วิ่งได้กี่ไมล์ต่อแกลลอนในเมือง? a) 14 b) 18 c) 21 d) 22 e) 27 | ให้ความเร็วบนทางหลวงเป็น h ไมล์ต่อแกลลอน และในเมืองเป็น c ไมล์ต่อแกลลอน h = c + 6 ไมล์ h ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 462 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 462 / h ไมล์ในทำนองเดียวกัน c ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 1 แกลลอน 336 ไมล์จะถูกครอบคลุมใน 336 / c ไมล์ ทั้งสองควรเท่ากัน (เนื่องจากความจุเชื้อเพลิงของรถยนต์ไม่เปลี่ยนแปลงตามความเร็ว) => 336 / c = 448 / h => 336 / c = 448 / (c + 6) => 336c + 336 * 6 = 448c => c = 336 * 6 / 112 = 18 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของเลข 3 ตัวคือ 179 และผลรวมของผลคูณของเลขเหล่านั้นที่นำมาคูณกันทีละสองตัวคือ 131 จงหาผลรวมของเลขทั้งสามตัว a ) 20 , b ) 21 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | "( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 179 + 2 * 131 a + b + c = √ 441 = 21 b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพทย์ผู้เชี่ยวชาญด้านสายตาคิดค่าใช้จ่าย $150 ต่อคู่สำหรับเลนส์คอนแทคเลนส์แบบนิ่ม และ $85 ต่อคู่สำหรับเลนส์คอนแทคเลนส์แบบแข็ง สัปดาห์ที่แล้วเธอขายเลนส์นิ่มมากกว่าเลนส์แข็ง 5 คู่ ถ้ายอดขายรวมของเลนส์คอนแทคเลนส์ของเธอในสัปดาห์ที่แล้วคือ $2,395 เธอขายเลนส์คอนแทคเลนส์ทั้งหมดกี่คู่? a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 | ( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2395 = > x = 7 total lens = 7 + ( 7 + 5 ) = 19 answer e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
p สามารถทำงานเสร็จคนเดียวใน 12 วัน อัตราการทำงานของ q ใน 1 วัน เท่ากับครึ่งหนึ่งของอัตราการทำงานของ p ใน 1 วัน ถ้า p และ q ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะเสร็จงาน a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | อัตราการทำงานของ p คือ 1 / 12 อัตราการทำงานของ q คือ 1 / 24 อัตราการทำงานรวมกันคือ 1 / 12 + 1 / 24 = 1 / 8 ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกัน งานจะเสร็จใน 8 วัน คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านขายรองเท้าของซูซี่ขายรองเท้าทุกคู่ในราคาเดียวกันและบู๊ททุกคู่ในราคาอีกราคาหนึ่ง ในวันจันทร์ร้านขายรองเท้า 22 คู่และบู๊ท 16 คู่ได้เงิน 460 ดอลลาร์ ในวันอังคารร้านขายรองเท้า 8 คู่และบู๊ท 32 คู่ได้เงิน 560 ดอลลาร์ บู๊ทคู่หนึ่งมีราคาแพงกว่ารองเท้าคู่หนึ่งเท่าไรที่ร้านขายรองเท้าของซูซี่? a) 15, b) 18, c) 21, d) 23, e) 25 | ให้ x เป็นราคาของรองเท้าและ y เป็นราคาของบู๊ท 22x + 16y = 460 ... สมการที่ 1 8x + 32y = 560 ... สมการที่ 2 ตอนนี้คูณสมการที่ 1 ด้วย 2 และลบด้วยสมการที่ 2 44x = 920 8x = 560 36x = 360 => x = 10 แทน x ในสมการที่ 2 ... เราจะได้ 80 + 32y = 560 ... จากนั้นเราจะได้ 32y = 480 จากนั้น y = 25 ความแตกต่างระหว่าง x และ y คือ 15 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเฉพาะกี่จำนวนระหว่าง 15 / 7 และ 131 / 6 ? a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | "15 / 7 = 3 - 131 / 6 = 22 - จำนวนเฉพาะระหว่าง 3 และ 22 คือ 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , และ 19 - เครื่องหมายแสดงว่าจำนวนนั้นน้อยกว่าเล็กน้อย - ตอบ d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 30 วัน a และ b ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานสองเท่าในกี่วัน? a ) 29 ½ วัน, b ) 22 ½ วัน, c ) 92 ½ วัน, d ) 28 ½ วัน, e ) 92 ½ วัน | "1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 11 ¼ * 2 = 22 ½ วัน คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเลือกจำนวนเต็มไม่เป็นลบหลักเดียวแบบสุ่มมาเพิ่มในเซต { 2 , 3 , 4 , 8 } ความน่าจะเป็นที่ค่ามัธยฐานของเซตจะเพิ่มขึ้น แต่ช่วงยังคงเท่าเดิมคือเท่าใด? a ) 0.2 , b ) 0.3 , c ) 0.4 , d ) 0.5 , e ) 0.6 | เราเลือกจากจำนวนเต็มไม่เป็นลบหลักเดียว ดังนั้นจาก { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 } จำนวนเต็มเหล่านี้แทนจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด ดังนั้นจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 10 เราต้องหาความน่าจะเป็นที่ค่ามัธยฐานของเซตจะเพิ่มขึ้น แต่ช่วงยังคงเท่าเดิม ค่ามัธยฐานของเซตคือ ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5 ดังนั้นจำนวนที่เลือกต้องเป็น 4 หรือมากกว่า เพื่อให้ช่วงยังคงเท่าเดิม จำนวนต้องอยู่ระหว่าง 2 ถึง 8 (รวม) เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสอง จำนวนที่เลือกต้องเป็น 4 , 5 , 6 , 7 หรือ 8 ความน่าจะเป็นคือ 5 / 10 = 0.5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้นทุนการผลิตรถรุ่นยอดนิยมประกอบด้วย 3 항목 ได้แก่ ต้นทุนวัตถุดิบ ค่าแรง และค่าใช้จ่ายทั่วไป - ในปีหนึ่ง ต้นทุนของ 3 항목อยู่ในอัตราส่วน 4 : 3 : 2 ปีถัดมา ต้นทุนวัตถุดิบเพิ่มขึ้น 10% ค่าแรงเพิ่มขึ้น 8% แต่ค่าใช้จ่ายทั่วไปลดลง 5% แล้วราคาของรถเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? ก) 7.67% ข) 6% ค) 0.54% ง) 9.54% จ) 8.54% | ก่อนที่ราคาจะเพิ่มขึ้น ต้นทุนรวม = 4 + 3 + 2 = 9 หลังจากเพิ่มต้นทุน = 9.54 ดังนั้นการเพิ่มขึ้น 0.54 เหนือ 9 เท่ากับ 6% ตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ ก และ ข เริ่มต้นจากสองจุดและเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม ถึงจุดหมายปลายทางของพวกเขา 9 ชั่วโมง และ 4 ชั่วโมง ตามลำดับ หลังจากที่พบกัน ถ้าขบวนรถไฟ ก วิ่งด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. จงหาอัตราเร็วที่ขบวนรถไฟ ข วิ่ง a) 40 b) 60 c) 135 d) 80 e) 100 | ถ้าวัตถุสองชิ้น ก และ ข เริ่มต้นพร้อมกันจากจุดตรงกันข้าม และหลังจากพบกัน ถึงจุดหมายปลายทางใน 'a' และ 'b' ชั่วโมงตามลำดับ (นั่นคือ ก ใช้เวลา 'a ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง และ ข ใช้เวลา 'b ชม.' ในการเดินทางจากจุดที่พบกันถึงจุดหมายปลายทาง) อัตราส่วนของความเร็วของพวกเขาจะถูกกำหนดโดย: sa / sb = √ ( b / a ) นั่นคือ อัตราส่วนของความเร็วจะถูกกำหนดโดยรากที่สองของอัตราส่วนผกผันของเวลาที่ใช้ sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 นี่แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนของความเร็วของ ก : ความเร็วของ ข เป็น 2 : 3 เนื่องจากความเร็วของ ก คือ 80 กม./ชม. ความเร็วของ ข ต้องเป็น 80 * ( 3 / 2 ) = 135 กม./ชม. c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีความจุ 90 ลิตรเต็มไปด้วยนมบริสุทธิ์ นำนม 9 ลิตรออกจากถังแล้วเติมน้ำเข้าแทน 9 ลิตรของสารละลายที่เกิดขึ้นถูกนำออกและเติมน้ำเข้าแทน จงหาปริมาณนมบริสุทธิ์ในสารละลายนมสุดท้าย ? a ) 73.9 , b ) 72.9 , c ) 73.0 , d ) 73.5 , e ) 92.2 | ให้ปริมาณนมเริ่มต้นในถังเป็น t ลิตร สมมติว่า y ลิตรของส่วนผสมถูกนำออกและเติมน้ำแทนเป็น n ครั้ง ปริมาณนมสุดท้ายในถังจะคำนวณได้จาก [ ( t - y ) / t ] n * t สำหรับปัญหาที่กำหนด t = 90 , y = 9 และ n = 2 ดังนั้น ปริมาณนมสุดท้ายในถัง = [ ( 90 - 9 ) / 90 ] 2 ( 90 ) = 72.9 ลิตร ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b , c , d and e are 5 consecutive points on a straight line . if bc = 3 cd , de = 7 , ab = 5 and ac = 11 , what is the length of ae ? a ) 18 , b ) 19 , c ) 20 , d ) 21 , e ) 22 | ac = 11 และ ab = 5 ดังนั้น bc = 6 . bc = 3 cd ดังนั้น cd = 2 . ความยาวของ ae คือ ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 2 + 7 = 20 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีสารละลาย 10,000 แกลลอน ซึ่งมีโซเดียมคลอไรด์ 5 เปอร์เซ็นต์ตามปริมาตร ถ้า 3,000 แกลลอนของน้ำระเหยออกจากถัง สารละลายที่เหลือจะมีโซเดียมคลอไรด์ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์? a) 6.28% b) 7.14% c) 7.86% d) 8.25% e) 8.63% | ปริมาณโซเดียมคลอไรด์คือ 0.05 * 10,000 = 500 แกลลอน 500 / 7000 = 1 / 14 ซึ่งประมาณ 7.14% คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a : b :: 3 : 7 แล้ว ( 5 a + 6 b ) : ( a - 4 b ) เท่ากับเท่าใด a ) 57 : 11 , b ) - 57 : 11 , c ) 11 : 10 , d ) - 57 : 25 , e ) - 1 : 10 | a / b = 3 / 7 หารตัวเศษและตัวส่วนของ ' ( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b ) ' ด้วย b , [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 4 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 6 ] / [ ( 3 / 7 ) - 4 ] = - 57 / 25 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 20 เมตร และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 16 เมตร พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือ ? a ) 223.28 , b ) 293.28 , c ) 293.78 , d ) 291.28 , e ) 193.28 | "พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 20 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 20 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1600 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1344 a = 293.28 คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักวิ่งคนหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 9 กม./ชม. ข้างๆ รางรถไฟ อยู่ห่างจากหัวรถจักรของรถไฟความยาว 210 เมตร ที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ในทิศทางเดียวกัน 200 เมตร รถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการผ่านนักวิ่ง? a) 89, b) 20, c) 36, d) 41, e) 34 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับนักวิ่ง = 45 - 9 = 36 กม./ชม. = 36 * 5 / 18 = 10 ม./วินาที ระยะทางที่จะต้องวิ่ง = 200 + 210 = 410 เมตร เวลาที่ใช้ = 410 / 10 = 41 วินาที ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองแห่งหนึ่ง 60 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งเป็นพรรคเดโมแครต และส่วนที่เหลือเป็นพรรครีพับลิกัน ในการเลือกตั้งนายกเทศมนตรี หากคาดว่า 75 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรคเดโมแครต และ 20 เปอร์เซ็นต์ของผู้มีสิทธิเลือกตั้งที่เป็นพรรครีพับลิกัน จะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A แล้วผู้มีสิทธิเลือกตั้งกี่เปอร์เซ็นต์คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A a ) 50 % , b ) 53 % , c ) 54 % , d ) 55 % , e ) 57 % | ผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด = 100
d = 60
r = 40
75 % ของ d ( 60 ) = 45
20 % ของ r ( 40 ) = 8
ร้อยละของผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมดที่คาดว่าจะลงคะแนนเสียงให้กับผู้สมัคร A = 53 / 100
53 %
คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาลง 30% ทำให้แม่บ้านสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 กิโลกรัม ด้วยราคา 800 รูปี ราคาต่อกิโลกรัมหลังจากลดราคาแล้วเท่าไร? a) 46, b) 47, c) 48, d) 49, e) 50 | "800 * ( 30 / 100 ) = 240 - - - - 5 ? - - - - 1 = > rs . 48 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จากวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2534 ถึงวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2536 จำนวนผู้ที่สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเพิ่มขึ้น 15% จำนวนผู้สมัครเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2536 มี 60 ล้านคน มีผู้สมัครเข้าร่วมองค์กรการรักษาสุขภาพเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2534 กี่ล้านคน (ปัดเศษเป็นจำนวนเต็มล้านที่ใกล้เคียงที่สุด) a) 38 b) 39 c) 40 d) 41 e) 52 | 1.15x = 60 --> 23/20 * x = 60 --> x = 60 * 20 / 23 = 1200 / 23 = ~ 52. คำตอบ: e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงิน 2/5 ของเงินเดือนไปกับค่าเช่าบ้าน 3/10 ของเงินเดือนไปกับค่าอาหาร และ 1/8 ของเงินเดือนไปกับค่าเดินทาง ถ้าเขามีเงิน 1400 บาท 남아อยู่ จงหาค่าใช้จ่ายของเขาสำหรับค่าอาหารและค่าเดินทาง a) 800 b) 900 c) 100 d) 700 e) 500 | ให้เงินเดือนเป็น x ดังนั้นค่าเช่าบ้าน = 2x/5 ค่าอาหาร = 3x/10 ค่าเดินทาง = x/8 กำหนดให้เงินเดือนที่เหลืออยู่คือ 1400 ดังนั้น x - (2x/5 + 3x/10 + x/8) = 1400 เมื่อแก้สมการ x = 8000 ค่าใช้จ่ายสำหรับค่าอาหาร = 3200 และค่าเดินทาง = 1000 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเดินทาง 25% ของระยะทางทั้งหมดคนเดียว, เดินทางต่ออีก 40 ไมล์กับเพื่อน และสุดท้ายเดินทางครึ่งหลังของระยะทางคนเดียว ระยะทางทั้งหมดของการเดินทางยาวเท่าไร? a) 120, b) 140, c) 160, d) 180, e) 200 | ให้ x เป็นความยาวทั้งหมดของการเดินทาง 0.25x + 40 ไมล์ + 0.5x = x 40 ไมล์ = 0.25x x = 160 ไมล์ คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองรถยนต์ออกเดินทางพร้อมกันจากปลายด้านตรงข้ามของทางหลวงยาว 105 ไมล์ รถคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง และอีกคันวิ่งด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ใช้เวลานานเท่าใดหลังจากที่พวกเขาเริ่มต้นที่จะพบกัน? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5 | เนื่องจากรถยนต์เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามความเร็วของพวกมันจะถูกบวกเข้าด้วยกัน ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของพวกมันคือ 20 + 15 = 35 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุมคือ 105 ไมล์ เวลาที่ใช้จะเป็น: 105 ไมล์ / 35 ไมล์ต่อชั่วโมง = 3 ชั่วโมง c คือคำตอบ | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในเดือนพฤษภาคม รายได้ของนางลีคิดเป็น 60% ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี ในเดือนมิถุนายน นางลีมีรายได้เพิ่มขึ้น 20% จากเดือนพฤษภาคม หากรายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัวเท่าเดิมทั้งสองเดือน ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลีคิดเป็นประมาณกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ทั้งหมดของครอบครัวลี? a) 64% b) 68% c) 72% d) 76% e) 80% | สมมติว่ารายได้ของเดือนพฤษภาคม = 100 รายได้ของครอบครัวลี = 60 และรายได้ของสมาชิกคนอื่นในครอบครัว = 40 ในเดือนมิถุนายน รายได้ของนางลี = 60 * 120 / 100 = 72 ดังนั้น 72 / (72 + 40) = 64% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหารายได้ประจำปีที่ได้จากการลงทุน $6800 ในหุ้นร้อยละ 10 ที่ราคา 136 a) 550, b) 500, c) 250, d) 300, e) 400 | โดยการลงทุน $136 จะได้รายได้ $10. ดังนั้นโดยการลงทุน $6800 จะได้รายได้ $[(10 / 136) * 6800] = $500. ตอบ b. | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 0.60 : x : : 6 : 4 แล้ว x มีค่าเท่าใด a ) 0.1 , b ) 0.4 , c ) 0.82 , d ) 0.8 , e ) ไม่มีคำตอบ | วิธีทำ ( x × 6 ) = ( 0.60 × 4 ) ⇒ x = 2.4 / 6 = 0.40 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำเดือดที่ 212 °f หรือ 100 °c และน้ำแข็งละลายที่ 32 °f หรือ 0 °c ถ้าอุณหภูมิของหม้อน้ำคือ 50 °c อุณหภูมิของน้ำในหม้อเป็น °f เท่าไร a) 101 °f, b) 108 °f, c) 116 °f, d) 122 °f, e) 127 °f | ให้ f และ c แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ (f - 32) / (212 - 32) = (c - 0) / (100 - 0) f = 9c / 5 + 32 f = 9(50) / 5 + 32 = 122 °f คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลูอิสกู้เงิน 3 เดือนจำนวน 1,000 ดอลลาร์ เจ้าหนี้คิดดอกเบี้ย 10% ต่อเดือนแบบทบต้นรายเดือนเงื่อนไขของสัญญากู้เงินระบุว่าลูอิสต้องชำระเงินกู้ใน 3 รายการชำระรายเดือนเท่ากัน โดยประมาณถึงดอลลาร์ที่ใกล้เคียงที่สุด ลูอิสต้องชำระเงินเท่าไหร่ในแต่ละเดือน a) 333 b) 383 c) 402 d) 433 e) 483 | ให้จำนวนเงินชำระรายเดือนเป็น x หลังจากเดือนที่ 1 จะมี 1000 * 1.1 - x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน ; หลังจากเดือนที่ 2 จะมี (1000 * 1.1 - x) * 1.1 - x = 1210 - 2.1x ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน ; หลังจากเดือนที่ 3 ควรจะมี 0 ดอลลาร์ที่ต้องชำระคืน : (1210 - 2.1x) * 1.1 - x = 0 - - > 1331 = 3.31x - - > x ≈ 402 x ≈ 402 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในร้านขายขนมเล็กๆ รายได้เฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) เป็น 400 ดอลลาร์ต่อวันในช่วงระยะเวลา 10 วัน ในช่วงเวลานี้ ถ้ารายได้เฉลี่ยต่อวันเป็น 360 ดอลลาร์ใน 6 วันแรก รายได้เฉลี่ยต่อวันใน 4 วันสุดท้ายเป็นเท่าไร? a) 420 ดอลลาร์ b) 440 ดอลลาร์ c) 450 ดอลลาร์ d) 460 ดอลลาร์ e) 480 ดอลลาร์ | รายได้เฉลี่ยเป็น 400 ดอลลาร์ต่อวันในช่วงระยะเวลา 10 วัน --> รายได้รวมในช่วง 10 วันคือ 10 * 400 ดอลลาร์ = 4000 ดอลลาร์; รายได้เฉลี่ยต่อวันเป็น 360 ดอลลาร์ใน 6 วันแรก --> รายได้รวมใน 6 วันแรกคือ 6 * 360 ดอลลาร์ = 2160 ดอลลาร์; รายได้รวมใน 4 วันสุดท้ายคือ 4000 ดอลลาร์ - 2160 ดอลลาร์ = 1840 ดอลลาร์; รายได้เฉลี่ยต่อวันใน 4 วันสุดท้ายคือ 1840 ดอลลาร์ / 4 = 460 ดอลลาร์. ตอบ: d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คิมมีรองเท้า 9 คู่ โดยแต่ละคู่มีสีต่างกัน ถ้าคิมหยิบรองเท้า 2 คู่แบบสุ่มโดยไม่ใส่กลับจากรองเท้าทั้งหมด 18 คู่ ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบได้รองเท้า 2 คู่ที่มีสีเดียวกันคือเท่าไร? a) 2/5, b) 11/5, c) 1/9, d) 1/17, e) 1/5 | สามารถแก้ไขได้ในลักษณะนี้เช่นกัน: ความน่าจะเป็นของการเลือก 1 ใน 9 รองเท้า = 18/18 = 1 ความน่าจะเป็นของการเลือกรองเท้าถัดไป (จาก 18 คู่ที่มี) ที่มีสีเดียวกัน = 1/18 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่แรกแล้ว จะเหลือรองเท้าที่มีสีเดียวกันอีกเพียง 1 คู่) ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมด = 1 * 1/17 = 1/17 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการแข่งวิ่ง 100 เมตร A วิ่งครบระยะทางใน 36 วินาที และ B วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที A ชนะ B เป็นระยะทางเท่าไร : a ) 20 เมตร , b ) 25 เมตร , c ) 22.5 เมตร , d ) 9 เมตร , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = ( 100 / 45 x 9 ) เมตร = 20 เมตร . ∴ A ชนะ B เป็นระยะทาง 20 เมตร . ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนาเขียนตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 39,999 inclusive มีนาเขียนตัวเลขทั้งหมดกี่หลัก a ) 156,789 , b ) 188,889 , c ) 192,389 , d ) 241,689 , e ) 275,889 | 1 - 9 = > 1 * 9 หลัก 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( จำนวนระหว่าง 10 - 99 มี 90 จำนวน โดยแต่ละจำนวนมี 2 หลัก ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 39999 = > 5 * 30,000 = 150,000 คำตอบคือ 188,889 คำตอบคือ b . | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีสารละลาย a ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 20% และสารละลาย b ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 70% หากคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีความเข้มข้นของเกลือ 50% a ) 6 : 4 , b ) 6 : 14 , c ) 2 : 3 , d ) 4 : 6 , e ) 3 : 7 | ลืมปริมาณไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้ 50% ซึ่งตรงไปตรงมาเนื่องจาก 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 70 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 2 / 3 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 2 : 3 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากการขาย sleeping bags ร้านค้าปลีกได้กำไรสุทธิ 17% ของต้นทุนส่ง หากขาย sleeping bag แต่ละใบในราคา $28 ต้นทุนส่งต่อใบคือเท่าไร? a) 3.0, b) 3.36, c) 23.93, d) 25.0, e) 31.36 | ต้นทุน * 1.17 = ราคาขาย --> ต้นทุน = $28 / 1.17 = $23.93. คำตอบ: c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เจนเริ่มรับเลี้ยงเด็กตั้งแต่อายุ 18 ปี เธอมักจะรับเลี้ยงเด็กที่อายุน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของเธอ ณ เวลานั้น เจนอายุ 34 ปี และหยุดรับเลี้ยงเด็กมา 10 ปีแล้ว อายุของเด็กที่เจนเคยรับเลี้ยงที่อายุมากที่สุดในปัจจุบันคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 25 | ตรวจสอบสองกรณีสุดขั้ว: เจนอายุ 18 ปี, เด็กอายุ 9 ปี, ปีที่แล้ว = 34 - 18 = 16 -> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 9 + 16 = 25; เจนอายุ 24 ปี, เด็กอายุ 12 ปี, ปีที่แล้ว = 34 - 24 = 10 -> อายุของเด็กในปัจจุบัน = 12 + 10 = 22. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรัฐหนึ่ง 70% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันจันทร์ และ 55% ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันอังคาร ไม่มีฝนตกในทั้งสองวันใน 35% ของเขตในรัฐนี้กี่เปอร์เซ็นต์ของเขตได้รับฝนบางส่วนในวันจันทร์และวันอังคาร a) 20% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70% | 70 + 55 + 35 = 160% จำนวนนี้มากกว่า 100% ถึง 60% เพราะ 60% ของเขตถูกนับซ้ำ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มูลค่าส่วนลดจริงของใบ векselมูลค่า 2660 รูปี เท่ากับ 360 รูปี มูลค่าส่วนลดของธนาคารเท่ากับเท่าไร? a) 432 รูปี, b) 422 รูปี, c) 416 รูปี, d) 442 รูปี, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: f = 2660 รูปี td = 360 รูปี pw = f - td = 2660 - 360 = 2300 รูปี ส่วนลดจริงคือดอกเบี้ย साधारणบนมูลค่าปัจจุบันสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = > ดอกเบี้ยธรรมดาบน 2300 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือดอกเบี้ยธรรมดาบนมูลค่าหน้าของใบ векสำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = ดอกเบี้ยธรรมดาบน 2660 รูปี สำหรับระยะเวลาที่ยังไม่หมด = 360 / 2300 × 2660 = 0.16 × 2660 = 416 รูปี ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันกระโดดน้ำครั้งหนึ่ง 5 กรรมการให้คะแนนการกระโดดแต่ละครั้งในระดับ 1 ถึง 10 คะแนน คะแนนของการกระโดดจะได้มาจากการตัดคะแนนสูงสุดและต่ำสุดออก และคูณผลรวมของคะแนนที่เหลือด้วยระดับความยาก หากการกระโดดที่มีระดับความยาก 3.2 ได้รับคะแนน 7.5, 8.0, 9.0, 6.0 และ 8.8 คะแนนของการกระโดดมีค่าเท่าไร a) 68.8 b) 73.6 c) 75.2 d) 76.8 e) 77.76 | ระดับความยากของการกระโดด = 3.2 คะแนนคือ 6.0, 7.5, 8.0, 8.8 และ 9.0 เราสามารถตัด 6.0 และ 9.0 ออก ผลรวมของคะแนนที่เหลือ = (7.5 + 8 + 8.8) = 24.3 คะแนนของการกระโดด = 24 * 3.2 = 77.76 ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สี่เหลี่ยมจัตุรัส p อยู่ภายในวงกลม q ถ้าเส้นรอบรูปของ p เท่ากับ 40 เส้นรอบวงของ q เท่ากับเท่าไร ['a ) 11 √ 2 π', 'b ) 10 √ 2 π', 'c ) 9 √ 2 π', 'd ) 8 √ 2 π', 'e ) 7 √ 2 π'] | สี่เหลี่ยมจัตุรัสสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป เมื่อมีสามเหลี่ยมมุมฉากอยู่ภายในวงกลม เส้นทะแยงมุมจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 10√(2) = เส้นผ่านศูนย์กลาง ดังนั้นรัศมี = 5√(2) เส้นรอบวงของวงกลม = 2πr = 10π√(2) คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b 완료 작업ใน 4 일. a 혼자서 작업을 완료하는 데 6 일이 걸립니다. 함께 작업하면 며칠 만에 작업을 완료할 수 있을까요? a ) 3.75 일, b ) 3.7 일, c ) 3.6 일, d ) 2.4 일, e ) 5.75 일 | "1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 12 / 5 = 2.4 days 답: d" | d | [
"unknown"
] |
a ขายจักรยานให้กับ b และได้กำไร 20% b ขายจักรยานคันเดียวกันให้กับ c โดยได้กำไร 25% ถ้าราคาขายสุดท้ายของจักรยานคือ 225 รูปี จงหาต้นทุนของจักรยานสำหรับ a a) 237, b) 126, c) 971, d) 611, e) 150 | คำอธิบาย: คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
16 ชายใช้เวลา 21 วัน วันละ 8 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นหนึ่ง หาก 21 หญิงใช้เวลาเท่าไรในการทำงานชิ้นเดียวกัน โดยใช้เวลา 6 ชั่วโมงต่อวัน ถ้า 3 หญิงทำงานได้เท่ากับ 2 ชาย a ) 32 , b ) 87 , c ) 30 , d ) 99 , e ) 77 | "3 หญิง = 2 ชาย 16 ชาย - - - - - - 21 * 8 ชั่วโมง 21 หญิง - - - - - - x * 6 ชั่วโมง 14 ชาย - - - - - - x * 6 16 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 32 ตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
วิศวกรคนหนึ่งออกแบบลูกบอลเพื่อให้เมื่อถูกทิ้งลงไป ลูกบอลจะเด้งขึ้นมาสูงขึ้นในแต่ละครั้ง ครึ่งหนึ่งของความสูงที่ตกลงมา วิศวกรปล่อยลูกบอลจากแท่นสูง 20 เมตร และจับลูกบอลหลังจากที่ลูกบอลเดินทางไป 52.5 เมตร ลูกบอลเด้งขึ้นกี่ครั้ง? a) 5, b) 6, c) 7, d) 3, e) 2 | การตกลง = 20 เมตร การเด้งขึ้น = 10 - - > รวม = 30 เมตร การตกลง = 10 - - > รวม = 40 เมตร การเด้งขึ้น = 5 - - > รวม = 45 เมตร การตกลง = 5 - - > รวม = 50 เมตร การเด้งขึ้น = 2.5 - - > รวม = 52.5 ( จับ ) จำนวนครั้งที่เด้ง = 3 ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชาวสวนต้องการปลูกต้นไม้ในสวนของเขาในลักษณะที่จำนวนต้นไม้ในแต่ละแถวควรเท่ากัน หากมี 4 แถว 5 แถว หรือ 6 แถว จะไม่มีต้นไม้เหลือ จงหาจำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ a ) 30 b ) 60 c ) 120 d ) 240 e ) 480 | จำนวนต้นไม้ที่น้อยที่สุดที่ต้องการ = ค.ร.น. ( 4 , 5 , 6 ) = 60. ตอบ: ข | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.