question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 25% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 10% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม? a) 32.5 b) 35 c) 48 d) 65 e) 67.5 | 1) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ 100 บาท 2) จากนั้นลดลง 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ 75 บาท 3) ลดอีก 10% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ 67.50 บาท 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม 67.50 บาทด้วย x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม 67.50 + (x% ) 67.50 = 100 แก้สมการนี้สำหรับ x เราได้ x = 48.1 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
40 % ของประชากรในหมู่บ้านมีจำนวน 23040 คน ประชากรทั้งหมดของหมู่บ้านมีจำนวนเท่าไร a ) 57600 , b ) 44000 , c ) 34936 , d ) 25640 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ∵ 40 % ของ p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 40 = 57600 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อโศกและพยArelal ลงทุนเงินร่วมกันในธุรกิจและแบ่งทุนของอโศกเป็น 1/9 ของพยArelal ถ้าเกิดขาดทุน 670 รูปี ขาดทุนของพยArelal เท่ากับเท่าไร a) 603 b) 703 c) 800 d) 903 e) 1000 | ให้ทุนของพยArelal เป็น x แล้วทุนของอโศก = x/9 ดังนั้น อัตราส่วนของการลงทุนของพยArelal และอโศก = x : x/9 = 9x : x ดังนั้น จากขาดทุนทั้งหมด 670 รูปี ขาดทุนของพยArelal = 670 * 9x / 10x = 603 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในเกมบาสเกตบอล ทิมทำคะแนนได้มากกว่าโจ 20 คะแนน แต่ทำได้เพียงครึ่งเดียวของเคน ถ้า 3 ผู้เล่นทำคะแนนรวมกันได้ 100 คะแนน ทิมทำคะแนนได้กี่คะแนน? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 45 | ให้คะแนนที่โจทำได้ = x แล้ว ทิมทำได้ = x + 20 เคนทำได้ = 2 * (x + 20) = 2x + 40 ตามที่กำหนด x + x + 20 + 2x + 40 = 100 คะแนน 4x + 60 = 100 x = 100 - 60 / 4 = 10 ดังนั้น ทิมทำได้ = x + 20 หรือ 10 + 20 = 30 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถบัสคันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 วินาที? a ) 287, b ) 900, c ) 289, d ) 276, e ) 207 | 54 กม./ชม. = 54 * 5 / 18 = 15 ม./วินาที d = ความเร็ว * เวลา = 15 * 30 = 450 เมตร. คำตอบ : ไม่มีในตัวเลือก | ไม่มีในตัวเลือก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อสองท่อ A และ B สามารถเติมน้ำลงในถังได้แยกกันในเวลา 10 นาที และ 15 นาทีตามลำดับ ท่อที่สาม C สามารถระบายน้ำออกได้ 45 ลิตรต่อนาที หากเปิดท่อทั้งสามท่อ ถังจะเต็มในเวลา 15 นาที ความจุของถังคือเท่าไร a) 450 b) 540 c) 542 d) 829 e) 279 | 1 / 10 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 10 10 * 45 = 450 answer : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ช่างทำเบเกอรี่ทำคุกกี้ช็อกโกแลตและคุกกี้ถั่วลิสง สูตรของเขาอนุญาตให้เขาทำคุกกี้ช็อกโกแลตเป็นกลุ่มละ 7 ชิ้น และคุกกี้ถั่วลิสงเป็นกลุ่มละ 6 ชิ้น ถ้าเขาทำคุกกี้ทั้งหมด 97 ชิ้น จำนวนคุกกี้ช็อกโกแลตที่น้อยที่สุดที่เขาทำคือเท่าไร? a) 7, b) 14, c) 21, d) 35, e) 49 | "7c + 6p = 97 เราต้องเพิ่ม p ให้มากที่สุดเพื่อลด c ลงเพื่อให้สมการยังคงเป็นจริง ลองใช้การแทนที่ cp เพื่อแก้สมการเพื่อให้ค่า c ที่น้อยที่สุดที่สมการเป็นจริงคือ 5 นั่นคือ 7 * 1 + 6 * 15 = 7 + 90 = 97 ดังนั้น a คือคำตอบ" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งได้อันดับที่ 21 จากขวา และอันดับที่ 11 จากซ้าย มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน a) 18, b) 19, c) 20, d) 31, e) 22 | จากขวา 21 , จากซ้าย 11 ทั้งหมด = 21 + 11 - 1 = 31 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม k ทั้งหมดที่ทำให้ –24 < k < 24 คือ a) 0, b) -2, c) -45, d) -49, e) -51 | -23 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 ค่าตั้งแต่ +23 ยกเลิกซึ่งกันและกันเราเหลือเพียง -23 - 22 ผลรวมของซึ่งคือ -45 ดังนั้นตัวเลือก d . c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หาตัวหารร่วมมากของ 2 จำนวน ซึ่งตัวหารร่วมมากของ 2 จำนวนนี้เท่ากับ 23 และอีก 2 ตัวประกอบของตัวคูณร่วมน้อยสุดของมันคือ 13 และ 19 จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ : a ) 437 , b ) 299 , c ) 322 , d ) 345 , e ) 355 | เห็นได้ชัดว่าตัวเลขคือ (23 x 13) และ (23 x 19) จำนวนที่ใหญ่กว่า = (23 x 19) = 437 ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาผลรวมของจำนวนการจัดหมู่ที่เป็นไปได้โดยใช้ 12 , 34 โดยที่ไม่มีเลขซ้ำกัน (ตัวอย่าง: - 12234322 ไม่ถูกต้อง 12344321 ถูกต้อง) มากกว่าหนึ่งครั้ง a ) 66660 , b ) 66760 , c ) 66860 , d ) 66960 , e ) 67660 | จำนวนทั้งหมดที่สร้างขึ้น = 4 ! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 แต่ละหลักจะถูกใช้ในแต่ละตำแหน่ง 6 ครั้ง ผลรวมของหลักในหลักหน่วย = 6 * 1 + 6 * 2 + 6 * 3 + 6 * 4 = 6 * ( 1 + 2 + 3 + 4 ) = 60 ผลรวมนี้จะเหมือนกันสำหรับหลักร้อย หลักสิบ และหลักหน่วย ผลรวมของเลข 4 หลักทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยใช้หลัก 12 , 34 = 1000 * 60 + 100 * 60 + 10 * 60 + 60 = 60 * ( 1000 + 100 + 10 + 1 ) = 60 * 1111 = 66660 ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ และใช้เงินที่เหลือซื้อทีวี ถ้าทีวีราคา $240 เธอมีเงินออมเดิมเท่าไร a) $900, b) $800, c) $960, d) $700, e) $1500 | ถ้าลินดาใช้เงินออม 3/4 ไปกับเฟอร์นิเจอร์ เศษ 4/4 - 3/4 = 1/4 ใช้ซื้อทีวี แต่ทีวีราคา $240 ดังนั้น 1/4 ของเงินออมของเธอคือ $240 ดังนั้นเงินออมเดิมของเธอคือ 4 เท่าของ $240 = $960 คำตอบที่ถูกต้อง c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 800 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตร/ชั่วโมง a ) 11 , b ) 30 , c ) 99 , d ) 48 , e ) 61 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 800 * 3 / 50 = 48 วินาที . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า log 64 = 1.8061 แล้วค่าของ log 16 จะเป็น ( ประมาณ ) ? a ) 1.204 , b ) 1.9874 , c ) 1.3564 , d ) 1.2547 , e ) 1.6547 | log 64 = 1.8061 log 4 ^ 3 = 1.8061 log 4 = 0.6020 2 log 4 = 1.2040 log 4 ^ 2 = 1.2040 log 16 = 1.2040 ( ประมาณ ) ตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งโกงทั้งตอนซื้อและขาย ขณะซื้อเขาจะเอา 10% มากกว่าที่เขาจ่ายจริง และขณะขายเขาจะให้ 20% น้อยกว่าที่เขาอ้าง จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร ถ้าเขาขายต่ำกว่าราคาทุนของน้ำหนักที่อ้างถึง 13% a ) 19.63% , b ) 20% , c ) 37.5% , d ) 25% , e ) 37.5% | มีวิธีการคำนวณแบบขั้นเดียวด้วย มันต้องใช้ความคิดมากกว่าแต่เร็วกว่า ชายคนนั้นเอา 10% มากกว่าที่เขาจ่ายจริง ดังนั้นถ้าเขาอ้างว่ารับ 100 ปอนด์ เขาจะจ่าย $100 แต่เขาจะรับ 110 ปอนด์จริง ๆ ซึ่งเขาจะเรียกเก็บจากลูกค้า $110 ดังนั้นในทางปฏิบัติ มีการขึ้นราคา 10% ขณะขาย เขาขาย 20% น้อยกว่า หมายความว่าเขาอ้างว่าขาย 100 ปอนด์และได้ $100 แต่เขาขายจริง ๆ เพียง 80 ปอนด์และควรได้รับเพียง $80 ดังนั้นนี่เป็นการขึ้นราคา $20 บน $80 ซึ่งเป็น 25% แต่เขายังขายต่ำกว่า 13% ด้วย ( 1 + m 1 % ) ( 1 + m 2 % ) ( 1 - d % ) = ( 1 + p % ) 11 / 10 * 5 / 4 * 87 / 100 = ( 1 + p % ) เปอร์เซ็นต์กำไร = 19.63% a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 108 กิโลเมตร/ชั่วโมง ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 7 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 150 เมตร ข) 145 เมตร ค) 140 เมตร ง) 135 เมตร จ) 210 เมตร | คำอธิบาย: ความเร็ว = 108 * ( 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 30 เมตร/วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา = 30 * 7 = 210 เมตร เลือก ข) | e | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานเสร็จใน 5 วัน ถ้า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 15 วัน b จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 10 , b ) 99 , c ) 7.5 , d ) 55 , e ) 21 | "1 / 5 – 1 / 15 = 2 / 15 = > 7.5 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานไป 5 วันแล้วเลิกงาน x ต้องใช้เวลาทำงานคนเดียวอีกกี่วันจึงจะเสร็จ a ) 12 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 8 , e ) 9 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 18 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 5 วัน = 5 / 15 = 1 / 3 งานที่เหลือ = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานเสร็จ = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 18 ) = 12 a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเหรียญมีโอกาสที่ออกหัวหรือก้อยเท่ากันในแต่ละครั้งที่โยน จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวちょうど twice ใน 3 ครั้งที่โยนติดต่อกัน a ) 0.125 , b ) 0.25 , c ) 0.375 , d ) 0.5 , e ) 0.666 | "p = ncm * p ^ m * q ^ ( n - m ) n - จำนวนครั้งของการทดลองทั้งหมด . m - จำนวนครั้งของการทดลองที่ออกหัว . n - m - จำนวนครั้งของการทดลองที่ออกก้อย . p - ความน่าจะเป็นของการออกหัว . q - ความน่าจะเป็นของการออกก้อย . p = 3 c 2 * ( 1 / 2 ) ^ 2 * ( 1 / 2 ) ^ 1 = 3 / 8 = 0.375 คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีความยาว 49 นิ้ว กว้าง 42 นิ้ว และลึก 14 นิ้ว ต้องการ 채กล่องให้เต็มด้วยลูกบาศก์ที่เหมือนกันโดยไม่มีช่องว่าง ลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ใช้บรรจุกล่องนี้ได้คือจำนวนใด a ) 78, b ) 82, c ) 84, d ) 86, e ) 88 | จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะใช้เมื่อลูกบาศก์ที่บรรจุได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 7 เป็นตัวหารที่ใหญ่ที่สุดของ 49, 42 และ 14 ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 7 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 49 / 7 * 42 / 7 * 14 / 7 = 84 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเติมสารเคมี x จำนวน 20 ลิตร ลงในส่วนผสม 80 ลิตร ซึ่งประกอบด้วยสารเคมี x 20% และสารเคมี y 80% แล้ว สารละลายที่ได้จะมีสารเคมี x ร้อยละเท่าใด? a) 30% b) 33% c) 36% d) 39% e) 42% | ปริมาณสารเคมี x ในสารละลายคือ 20 + 0.2 (80) = 36 ลิตร 36 ลิตร / 100 ลิตร = 36% คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ความสูงของทรงกระบอกคือ 14 ซม. และเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 10 ซม. ปริมาตรของทรงกระบอกคือ : ['a ) 4400', 'b ) 2200', 'c ) 5500', 'd ) 1100', 'e ) 3300'] | h = 14 ซม. และ r = 5 ซม. ปริมาตรของทรงกระบอก = π r ( ยกกำลัง 2 ) h = ( 22 / 7 × 5 × 5 × 14 ) ซม. ( ยกกำลัง 3 ) = 1100 ซม. ( ยกกำลัง 3 ) คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะเลือก 1 คน จากผู้สมัคร 7 คนที่เหมาะสมที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 3 คน จากผู้สมัคร 10 คนที่เหมาะสมที่จะดำรงตำแหน่ง 3 ตำแหน่งที่เหมือนกันในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่เหมาะสมสำหรับตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกชุดของผู้สมัคร 4 คนที่แตกต่างกันกี่วิธีที่จะเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 4 ตำแหน่ง? a) 420, b) 770, c) 840, d) 165, e) 315 | 1 คน จาก 7 คนจะถูกเลือกสำหรับภาควิชาคณิตศาสตร์ 3 คน จาก 10 คนจะถูกเลือกสำหรับภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ไม่มีผู้สมัคร 4 คนที่ถูกเลือกที่สามารถอยู่ในแผนกเดียวกันได้มากกว่า 1 แผนก เราสามารถเลือกผู้สมัครคนใดก็ได้จาก 7 คนสำหรับภาควิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งให้เรา 7 การเลือก เราสามารถเลือกผู้สมัคร 3 คนจาก 10 คนสำหรับภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งให้เรา 3 การเลือกและ 7 การปฏิเสธ ดังนั้น วิธีการหาจำนวนการเลือกที่แตกต่างกันของผู้สมัคร 2 คนที่เราจะมีสำหรับภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ เราทำ: 10! / 3! * 7! = 120 เราคูณการเลือกของเราแต่ละครั้ง: 7 * 120 = 840 ในส่วนที่ตัวหนา เราไม่จำเป็นต้องคูณตัวเลขทั้งหมด เนื่องจากตัวเลขใน 8! มีอยู่ใน 10! ดังนั้นเราจึงทำให้ง่ายขึ้นแทน คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน phépหาร, ผลหารคือ 8 และตัวหารเป็น 3 เท่าของผลหาร และได้มาจากการบวก 3 กับ 3 เท่าของเศษ เช่นนั้น ตัวหารคือ: a) 200, b) 251, c) 250, d) 262, e) 254 | ตัวหาร = (8 * 3) + 3 = 27
3 * ผลหาร = 27
ผลหาร = 9
ตัวหาร = (ตัวหาร * ผลหาร) + เศษ
ตัวหาร = (27 * 9) + 8 = 251
b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของภาควงกลมที่มีรัศมี 5 เซนติเมตร ซึ่งสร้างโดยส่วนโค้งยาว 4.5 เซนติเมตร คือเท่าไร a ) 8.78 , b ) 11.25 , c ) 8.75 , d ) 8.98 , e ) 8.28 | "( 5 * 4.5 ) / 2 = 11.25 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้"
] |
เมื่อสั่งซื้อกล่องสินค้าอุปโภคบริโภค 99 โหล ร้านค้าปลีกจะได้รับโหลฟรี 1 โหล นี่เทียบเท่ากับการให้ส่วนลดเท่าไร: a) 0.1% b) 0.5% c) 1% d) 5% e) 10% | ชัดเจนว่าร้านค้าปลีกได้รับ 1 โหล จาก 100 โหลฟรี ส่วนลดที่เทียบเท่ากัน = 1 / 100 * 100 = 1% ตอบ c) 1% | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กองทหาร 1000 นายมีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 60 วัน เมื่อสิ้นสุด 15 วัน กองทหารเสริมมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเพียงพอสำหรับ 20 วันเท่านั้น กองทหารเสริมมีจำนวนเท่าใด a ) 1000 , b ) 2250 , c ) 60 , d ) 45 , e ) 1250 | "1000 - - - - 60 1000 - - - - 45 x - - - - - 20 x * 20 = 1000 * 45 x = 2250 1000 - - - - - - - 1250 answer : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันประกาศอิสรภาพ กล้วยถูกแจกจ่ายให้กับเด็กนักเรียนในโรงเรียนอย่างเท่าเทียมกัน เพื่อให้แต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล ในวันนั้นมีเด็กนักเรียน 320 คนที่ अनुpaksa และเนื่องจากเหตุการณ์นี้แต่ละคนจึงได้รับกล้วยเพิ่มอีก 2 ผล จงหาจำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนจริง ๆ a ) 600 , b ) 640 , c ) 500 , d ) 520 , e ) 720 | ให้จำนวนเด็กนักเรียนในโรงเรียนเป็น x เนื่องจากแต่ละคนได้รับกล้วย 2 ผล จำนวนกล้วยทั้งหมดเท่ากับ 2x . 2x / ( x - 320 ) = 2 + 2 (พิเศษ) => 2x - 640 = x => x = 640 . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
45 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดได้ลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน ? a ) 17 , b ) 97 , c ) 18 , d ) 55 , e ) 72 | "( 45 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 100 100 – 45 = 55 คำตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทำให้ง่ายขึ้น $586645 * 9999$ a ) $5865863355$ , b ) $5665863355$ , c ) $4865863355$ , d ) $4665863355$ , e ) none of these | คำอธิบาย: แม้ว่าจะเป็นคำถามที่ง่าย แต่เคล็ดลับคือการประหยัดเวลาในการแก้ปัญหา แทนที่จะคูณกัน เราสามารถทำดังนี้: $586645 * (10000 - 1) = 5866450000 - 586645 = 5865863355$ ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งชั่วโมงก่อนที่จอห์นจะเริ่มเดินจากจุด P ไปยังจุด Q ซึ่งห่างกัน 38 ไมล์ แอนได้เริ่มเดินไปตามถนนเดียวกันจากจุด Q ไปยังจุด P แอนเดินด้วยความเร็วคงที่ 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และจอห์นเดินด้วยความเร็ว 2 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อพวกเขาพบกัน แอนเดินไปแล้วกี่ไมล์ a) 6 ไมล์ b) 8.4 ไมล์ c) 19 ไมล์ d) 19.6 ไมล์ e) 24 ไมล์ | แอนเดินจากจุด Q ไปยังจุด P ด้วยความเร็ว 3 ไมล์/ชั่วโมง เป็นเวลา 1 ชั่วโมง เธอเดินไป 3 ไมล์ใน 1 ชั่วโมง และตอนนี้ระยะทางระหว่างจอห์นและแอนคือ 38 - 3 = 35 ไมล์ แอนเดินด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง และจอห์นเดินด้วยความเร็ว 2 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นความเร็วสัมพัทธ์ของพวกเขาคือ 3 + 2 = 5 ไมล์ต่อชั่วโมง พวกเขาต้องเดินไป 35 ไมล์ ดังนั้นจะใช้เวลา 35 / 5 = 7 ชั่วโมงในการพบกัน ใน 7 ชั่วโมง แอนจะเดินไป 7 ชั่วโมง * 3 ไมล์ต่อชั่วโมง = 21 ไมล์ เพิ่มเติมจาก 3 ไมล์ที่เธอเดินก่อนจอห์น แอนเดินไปทั้งหมด 3 + 21 = 24 ไมล์ ตอบ (e) | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาทุนของหนังสือเล่มหนึ่งเป็น 64% ของราคา표หน้าปก จงคำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรหลังจากให้ส่วนลด 13% a) 31.5% , b) 35.9% , c) 37.5% , d) 39.5% , e) 30.5% | สมมติราคา표หน้าปกเท่ากับ 100 บาท ดังนั้น ราคาทุนเท่ากับ 64 บาท ราคาขาย = 87 บาท เปอร์เซ็นต์กำไร = (87 - 64) / 64 * 100 = 35.9% ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประชากรของเมืองในปี 2004 มีจำนวน 1,100,000 คน ถ้าในปี 2005 มีการเพิ่มขึ้น 15% ในปี 2006 มีการลดลง 35% และในปี 2007 มีการเพิ่มขึ้น 45% จงหาจำนวนประชากรของเมืองที่สิ้นสุดปี 2007 a ) 354,354 b ) 545,454 c ) 465,785 d ) 456,573 e ) 2,384,525 / 2 | จำนวนประชากรที่ต้องการ = p ( 1 + r1 / 100 ) ( 1 - r2 / 100 ) ( 1 + r3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 2,384,525 / 2 e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
39 ! หารด้วย 41 แล้วเหลือเศษเท่าไร ? a ) 1 , b ) 3 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | แทน p = 41 ในทฤษฎีบทของวิลสัน เราได้ 40 ! + 141 = 0 40 × 39 ! + 141 = 0 − 1 × 39 ! 41 = − 1 ยกเลิก - 1 ทั้งสองข้าง 39 ! 41 = 1 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8 , 24 , 12 , 36 , 18 , 54 , ( . . . . ) a ) 27 , b ) 68 , c ) 107 , d ) 108 , e ) 28 | 8 × 3 = 24, 24 ÷ 2 = 12, 12 × 3 = 36, 36 ÷ 2 = 18, 18 × 3 = 54, 54 ÷ 2 = 27, answer is a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองเส้นตรง $y = x$ และ $x = -4$ ตัดกันบนระนาบพิกัด ถ้า $z$ แทนพื้นที่ของรูปที่เกิดจากเส้นตรงที่ตัดกันและแกน $x$ ความยาวด้าน $r$ ของลูกบาศก์ซึ่งพื้นที่ผิวเท่ากับ $6z$ คือเท่าไร? a) $r = 16$ b) $r = 8√2$ c) $r = 8$ d) $r = 2√2$ e) $(√2)/3$ | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ 800 : ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหานี้คือการวาดกราฟของเส้นตรงทั้งสอง เส้นตรงตัดกันที่จุด $(-4, -4)$ และสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งความยาวฐานและความสูงเท่ากับ 4 ดังที่คุณทราบ พื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลคูณของความยาวฐานและความสูง: $a = (1/2)bh = (1/2)(4 × 4) = 8$ ; ดังนั้น $z = 8$ ขั้นตอนต่อไปคือการหาความยาวด้านของลูกบาศก์ที่มีพื้นที่หน้าเท่ากับ 8 ดังที่คุณทราบ 6 หน้าของลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเราสามารถลดปัญหาลงเหลือการหาความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 8 เนื่องจากพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ $s^2$ โดยที่ $s$ คือความยาวของด้านหนึ่ง เราสามารถเขียนและแก้สมการ $s^2 = 8$ ได้อย่างชัดเจน $s = √8 = 2√2$ หรือตัวเลือกคำตอบ (d) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 6 : 5 และพื้นที่ของมันคือ 1331 ตารางเมตร จงหา परि ambulatory ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า a) 121, b) 123, c) 125, d) 122, e) 126 | ให้ 6x และ 5x เป็นด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 6x × 5x = 1331 30x² = 1331 x² = 1331 / 30 = 44.37 ≈ 44 => x = 6.66 ความยาว = 6x = 6 × 6.66 = 40 กว้าง = 5x = 5 × 6.66 = 33.3 परि ambulatory = 2(l + b) = 2(40 + 33.3) = 146.6 ≈ 147 ตอบ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หลังจากทำคะแนนได้ 95 รันในรอบที่ 19 นักคริกเก็ตจะเพิ่มค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาเป็น 4 คะแนน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจาก 19 อินนิ่งจะเป็นเท่าไร? a) 28, b) 27, c) 23, d) 22, e) 24 | คำอธิบาย: ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของ 18 อินนิ่งแรกเป็น n 18n + 95 = 19(n + 4) => n = 19 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจาก 19 อินนิ่ง = x + 4 = 23. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รอยตอนนี้มีอายุมากกว่าจูเลีย 8 ปี และมากกว่าเคลลี่ครึ่งหนึ่งของอายุที่มากกว่าจูเลีย ถ้าอีก 2 ปี รอยจะมีอายุสามเท่าของจูเลีย ใน 2 ปี อายุของรอยคูณอายุของเคลลี่จะเป็นเท่าไร? a) 72, b) 84, c) 88, d) 96, e) 108 | r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 3 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 3 j + 6 j = 2 r = 10 k = 6 ใน 2 ปี ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 12 * 8 = 96 คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอชวินเช่าเครื่องมือไฟฟ้าจากร้านให้เช่า เครื่องมือมีค่าเช่า 25 ดอลลาร์สำหรับชั่วโมงแรกและ 10 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น หากแอชวินจ่ายค่าเช่าเครื่องมือทั้งหมด 125 ดอลลาร์ ไม่รวมภาษีขาย แอชวินเช่าเครื่องมือเป็นเวลาเท่าไร a) 11 b) 12 c) 15 d) 18 e) 16 | 25 + 10n = 125 n = 10 เวลาทั้งหมด = n + 1 ชั่วโมง = 10 + 1 ชั่วโมง = 11 ชั่วโมง ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
b เป็นร้อยละของ a เท่ากับ a เป็นร้อยละของ (a + b) จงหา b เป็นร้อยละของ a a) 62% b) 73% c) 41% d) 71% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ตามโจทย์ - => b / a = a / ( a + b ) เนื่องจาก b เป็นร้อยละของ a สมมุติ b = ax แล้ว สมการ (1) สามารถเขียนใหม่ได้เป็น => x = 1/(1 + x) => x(1 + x) = 1 => x² + x + 1 = 0 => x = (-1 ± √5) / 2 ดังนั้น x = (-1 + √5) / 2 = 0.62 = 62% คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 50 % ของ ( x - y ) = 20 % ของ ( x + y ) แล้ว y เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x? a ) 2.5 % , b ) 10 % , c ) 5 % , d ) 15 % , e ) 43 % | 50 % ของ ( x - y ) = 20 % ของ ( x + y ) ( 50 / 100 ) ( x - y ) = ( 20 / 100 ) ( x + y ) 5 ( x - y ) = 2 ( x + y ) 3 x = 7 y x = 7 / 3 y ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / ( 7 / 3 ) y ) x 100 ) = 43 % คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 180 กม./ชม. ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 8 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ ก) 150 ข) 88 ค) 480 ง) 288 จ) 400 | ความเร็ว = 180 * ( 5 / 18 ) ม./วินาที = 50 ม./วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (ระยะทาง) = ความเร็ว * เวลา 50 * 8 = 400 เมตร คำตอบ : จ | จ | [
"นำไปใช้"
] |
ในเขตรักษาพันธุ์สัตว์ป่า - ยูเรเชียน 30 เปอร์เซ็นต์ของนกเป็นเหยี่ยวดำ และ 40 เปอร์เซ็นต์ของนกที่ไม่ใช่เหยี่ยวดำเป็นนกกระติ๊ดหัวดำ ถ้ามีนกธรรมดา 25 เปอร์เซ็นต์เทียบกับนกกระติ๊ดหัวดำในเขตรักษาพันธุ์นี้ แล้วร้อยละของนก b ในเขตรักษาพันธุ์ที่ไม่ใช่เหยี่ยวดำ นกกระติ๊ดหัวดำ หรือ นกธรรมดาคือเท่าไร? a) 25% b) 35% c) 45% d) 70% e) 80% | 1. เราได้รับเปอร์เซ็นต์ดังต่อไปนี้: 30 (70), 40 (60), 25 (75) มีสองเส้นทางจากที่นี่ เส้นทางแรกเริ่มต้นที่ 30% และสิ้นสุดที่นั่น เส้นทางที่สองเริ่มต้นที่ 70 จากนั้น 40 จากนั้น 25 เราต้องการค่าที่หารด้วย 7, 2 และ 5 อย่างน้อยหนึ่งครั้ง มาเลือกตัวเลขกันเถอะ เช่น 700 ดังนั้นถ้าไม่ใช่เหยี่ยวดำคือ 700 (นี่คือ 70% ของทั้งหมด ดังนั้นทั้งหมด = 1000) จากนั้นนกกระติ๊ดหัวดำคือ 2/5 x 700 = 1400/5 = 280 นกธรรมดาจึงเป็น 280/4 = 70 มาบวกกัน 300 เหยี่ยวดำ + 280 นกกระติ๊ดหัวดำ + 70 นกธรรมดา = 650 ดังนั้นคนอื่น ๆ ทั้งหมดคือ 1000 - 650 = 350 หรือ 35% ของนกทั้งหมด งานหลักที่นี่คือการระบุตัวเลขที่ฉลาดที่จะเริ่มต้นคำถามนี้ ซึ่งอาจใช้เวลานาน แต่เมื่อระบุแล้ว คำถามนี้สามารถแก้ไขได้ค่อนข้างเร็ว 2. วิธีอื่น: ถ้า x คือทั้งหมด -> ไม่ใช่เหยี่ยวดำ = 0.7x -> นกกระติ๊ดหัวดำ = 0.4 (0.7x) -> นกธรรมดา = 0.25 (0.4 (0.7x)) งานของเราคือการหา b: (0.3x + 0.28x + 0.07x) / x หรือ 0.65x / x = 0.65 เราต้องหา 1 - 0.65 = 0.35 หรือ 35% b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จากตัวเลือกต่อไปนี้ 51 หารด้วยตัวเลขใดได้ ? a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 3 , e ) 7 | "51 / 3 = 17" | d | [
"จำ"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอ 2 แท่ง และลูกอม 13 เม็ด ถ้ามีเด็ก 11 คน จะมีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? ก) 16 ข) 12 ค) 18 ง) 22 จ) 08 | 2 * 11 = 22. คำตอบคือ ง. | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ดอกเบี้ยทบต้นของเงินจำนวนหนึ่งในระยะเวลา 2 ปี คือ 832 รูปี และดอกเบี้ยเงินต้นของเงินจำนวนเดียวกันในระยะเวลาเดียวกันคือ 800 รูปี ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยเงินต้นในระยะเวลา 3 ปี คือ a) 98.5 , b) 08.56 , c) 98.56 , d) 98.86 , e) 98.46 | คำอธิบาย: ความแตกต่างของดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยเงินต้นใน 2 ปี = 32 รูปี ดอกเบี้ยเงินต้นสำหรับ 1 ปี = 400 รูปี ดอกเบี้ยเงินต้นสำหรับ 400 รูปี ใน 1 ปี = 32 รูปี อัตราดอกเบี้ย = [ 100 * 32 ) / ( 400 * 1 ) % = 8 % ความแตกต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยเงินต้นในปีที่ 3 = ดอกเบี้ยเงินต้นของ 832 รูปี = ( 832 * 8 * 1 ) / 100 = 66.56 รูปี คำตอบ: c) 98.56 รูปี | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 390 กิโลเมตร ในเวลา 4 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์ a) 104, b) 55, c) 66, d) 98, e) 100 | 390 / 4 = 98 กิโลเมตร/ชั่วโมง คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งซื้อของเหลว 25 ลิตร ซึ่งมีของเหลว 20% และส่วนที่เหลือเป็นน้ำ เขาผสมกับของเหลวอีก 25 ลิตร ซึ่งมีของเหลว 30% น้ำในส่วนผสมใหม่มีกี่เปอร์เซ็นต์? a) 55, b) 82, c) 73, d) 75, e) 85 | "20% ของ 25 ลิตรคือ 5 ดังนั้นน้ำ = 25 - 5 = 20 ลิตร 30% ของ 25 ลิตรคือ 7.5 ดังนั้นน้ำในส่วนผสมที่ 2 = 25 - 7.5 = 17.5 ลิตร ตอนนี้ปริมาณทั้งหมด = 25 + 25 = 50 ลิตร น้ำทั้งหมดในนั้นจะเป็น 20 + 17.5 = 37.5 ลิตร เปอร์เซ็นต์ของน้ำ = (100 * 37.5) / 50 = 75 คำตอบ: d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 30 วัน ; b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 30 วัน a เริ่มทำงานคนเดียวแต่หยุดงานหลังจาก 10 วัน จากนั้น b ทำงานต่ออีก 10 วัน c ทำงานต่อจนเสร็จใน 10 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน ? a ) 30 วัน , b ) 65 วัน , c ) 86 วัน , d ) 45 วัน , e ) 17 วัน | 10 / 30 + 10 / 30 + 10 / x = 1 x = 30 วัน answer : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ทอมอ่านหนังสือที่มี 480 หน้า โดยอ่านจำนวนหน้าเท่ากันทุกวัน ถ้าเขาอ่านวันละ 16 หน้าเพิ่มขึ้น เขาจะอ่านจบเร็วขึ้น 2 วัน จงหาว่าทอมใช้เวลาอ่านหนังสือทั้งหมดกี่วัน a) 12 , b) 15 , c) 10 , d) 20 , e) 14 | จริงๆแล้ว คุณสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ p - - แทนจำนวนหน้า d - - แทนจำนวนวัน 1 ) p * d = 480 (เราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้น p = 480 / d ) 2 ) ( p + 16 ) ( d - 2 ) = 480 = > pd - 2 p + 16 d - 32 = 480 เนื่องจาก 1 ) ระบุไว้ คุณสามารถนำ 1 ) มาแทนใน 2 ) = > 480 - 2 p + 16 d - 32 = 480 = > 16 d - 2 p = 32 นำสมการที่ตัวหนา มาแทน = > 16 d - 2 ( 480 / d ) = 80 จากนั้นเราจะได้สมการสุดท้าย 16 d ^ 2 - 960 = 80 d (หารด้วย 16) = > d ^ 2 - 5 d - 60 = 0 ( d - 12 ) ( d + 5 ) = 0 ดังนั้น d = 12 วัน 답: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าผลไม้ขายมะม่วงในราคา 14 รูปีต่อกิโลกรัมและขาดทุน 15% เขาควรขายมะม่วงในราคาเท่าไรต่อกิโลกรัมเพื่อที่จะได้กำไร 15% a) 11.81 รูปี b) 12 รูปี c) 18.94 รูปี d) 12.31 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 85 : 14 = 115 : x x = ( 14 × 115 / 85 ) = 18.94 รูปี ดังนั้น ราคาขายต่อกิโลกรัม = 18.94 รูปี ตอบ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับเลขจำนวน 3 หลัก $xyz$ โดยที่ $x$, $y$ และ $z$ เป็นหลักของเลขนั้น, $f(xyz) = 5^x 2^y 3^z$. ถ้า $f(abc) = 3 * f(def)$, ค่าของ $abc - def$ เท่ากับเท่าใด? a) 1, b) 2, c) 3, d) 9, e) 27 | เนื่องจาก $f(abc) = 3 * f(def)$, ผมจะสมมติว่า $f = c - 1$ จากฟังก์ชันข้างต้น คำตอบควรจะเป็น (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อเพิ่ม 8 แล้วจะหารด้วย 24, 32, 36 และ 54 ได้ลงตัวคือ: a) 427, b) 859, c) 869, d) 856, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนที่ต้องการ = ( ค.ร.น. ของ 24, 32, 36, 54 ) - 8 = 864 - 8 = 856. ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาตัวเลขที่หายไป : 0.3 % ของ ? = 0.15 a ) 50 , b ) 45 , c ) 150 , d ) 450 , e ) 500 | สมมติ 0.3 % ของ x = 0.15 . ดังนั้น , 0.30 * x / 100 = 0.15 x = [ ( 0.15 * 100 ) / 0.3 ] = 50 . คำตอบคือ a . | a | [
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนหญิงต่อชายในงานเลี้ยงคือ 1 : 2 แต่เมื่อมีหญิง 5 คนและชาย 5 คนออกไป อัตราส่วนก็กลายเป็น 1 : 3 มีคนทั้งหมดกี่คนในงานเลี้ยงเดิม? a) 26, b) 28, c) 30, d) 32, e) 34 | จำนวนคนทั้งหมดคือ x หญิง + 2x ชาย 3 * (x - 5) = 2x - 5 x = 10 มีคน 3x = 30 คนในงานเลี้ยงเดิม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี หากกำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 265 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร a) 435 รูปี b) 350 รูปี c) 275 รูปี d) 425 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำไรเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (265 + x) / 2 เมื่อแก้สมการ x = 435. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จะต้องบวกตัวเลขอะไรเข้ากับ 4329 เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์? a ) 24 , b ) 25 , c ) 26 , d ) 27 , e ) 28 | 66 x 66 = 4356
4356 - 4329 = 27
ถ้าบวก 27 เข้าไปจะได้กำลังสองสมบูรณ์
คำตอบ = d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 14,400 รูปีในหุ้นมูลค่า 100 รูปีของบริษัทแห่งหนึ่งที่ราคาพรีเมียม 20% หากบริษัทประกาศปันผล 4% ในตอนท้ายของปี เขาจะได้รับเงินเท่าไร? a) 500 รูปี, b) 600 รูปี, c) 650 รูปี, d) 720 รูปี, e) ไม่มี | จำนวนหุ้น = (14400 / 120) = 120 หุ้น. มูลค่าหุ้น = 100 x 120 = 12000 รูปี. รายได้ประจำปี = (4 / 100 x 12000) = 480 รูปี. คำตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนสมาชิกของชมรมมากกว่า 20 และน้อยกว่า 50 เมื่อมี 4 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน คนอื่นๆ จะแบ่งได้ลงตัวเป็นกลุ่มละ 6 คน (6 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) หรือกลุ่มละ 7 คน (7 คนนั่งที่โต๊ะเดียวกัน) ถ้าสมาชิกแบ่งเป็นกลุ่มละ 8 คน จะมีคนเหลือกี่คน? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จำนวนสมาชิกคือ 7k + 4 = 6j + 4 จำนวนเดียวในช่วงนี้ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ 46 46 / 8 = 5(8) + 6 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่ฝนตก โมจะดื่มช็อกโกแลตร้อน $n$ แก้ว (สมมติว่า $n$ เป็นจำนวนเต็ม) ในวันที่ไม่ฝนตก โมจะดื่มชา 5 แก้ว สัปดาห์ที่แล้ว โมดื่มชาและช็อกโกแลตร้อนรวมกัน 36 แก้ว ถ้าในสัปดาห์นั้น โมดื่มชามากกว่าช็อกโกแลตร้อน 14 แก้ว แล้วจะมีวันที่ฝนตกกี่วันในสัปดาห์ที่แล้ว? a) 5 b) 3 c) 4 d) 2 e) 6 | t = จำนวนแก้วของชา c = จำนวนแก้วของช็อกโกแลตร้อน t + c = 36 t - c = 14 -> t = 25 c = 11 โมดื่มชา 5 แก้วต่อวัน ดังนั้น จำนวนวันที่ไม่ฝนตก = 25 / 5 = 5 ดังนั้น จำนวนวันที่ฝนตก = 7 - 5 = 2 d คือคำตอบ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 35% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 10% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม? a) 70.9 b) 75 c) 48 d) 65 e) 67.5 | 1) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $100 2) จากนั้นลดลง 35% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $65 3) ลดอีก 10% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $58.5 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม $58.5 ขึ้น x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม 58.5 + (x% ) 58.5 = 100. แก้สมการนี้สำหรับ x เราจะได้ x = 70.9 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางไป 75% ของระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B ด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง รถยนต์คันนี้เดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย s ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับส่วนที่เหลือของการเดินทาง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางทั้งหมดคือ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ค่าของ s คือเท่าใด? a) 10, b) 20, c) 25, d) 30, e) 37.5 | ระยะทางทั้งหมด = 100 ไมล์ (ง่ายต่อการคำนวณ %) 75% ของระยะทาง = 75 ไมล์ 25% ของระยะทาง = 25 ไมล์ ส่วนที่ 1 ของการเดินทาง → 75 / 60 = 1.25 ส่วนที่ 2 ของการเดินทาง → 25 / s = t การเดินทางทั้งหมด → (75 + 25) / 40 = 1.25 + t » 100 / 40 = 1.25 + t » 2.5 = 1.25 + t » t = 1.25 กลับไปที่สูตรส่วนที่ 2 ของการเดินทาง: 25 / s = 1.25 » s = 20 ans b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมอายุของอามาร์, อัคบาร์ และแอนโทนีเท่ากับ 66 ปี อายุรวมของพวกเขาเมื่อ 4 ปีก่อนเท่ากับเท่าไร? a) 71, b) 44, c) 54, d) 16, e) 18 | คำอธิบาย: ผลรวมที่ต้องการ = (66 - 3 x 4) ปี = (66 - 12) ปี = 54 ปี. คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คิมพบกิ่งไม้ยาว 3 เมตร และทำเครื่องหมายเป็นส่วนที่สามและส่วนที่ห้า จากนั้นเธอจึงหักกิ่งไม้ตามเครื่องหมายทั้งหมดและนำชิ้นส่วนที่มีความยาวต่างกันออกไปชิ้นหนึ่ง เศษส่วนของกิ่งไม้เดิมที่เหลืออยู่คือเท่าไร? a) 2/5 b) 3/5 c) 8/15 d) 1/2 e) 7/5 | มีชิ้นส่วนยาว 1/5 ทั้งหมด 3 ชิ้น และชิ้นส่วนยาว 1/15 และ 2/15 ชิ้นละ 2 ชิ้น เมื่อนำชิ้นส่วนที่มีความยาวต่างกันออกไปชิ้นหนึ่งที่เหลืออยู่จะเป็นชิ้นส่วนยาว 1/5 จำนวน 2 ชิ้น คือ 2/5 , 1 ชิ้นยาว 1/15 และ 1 ชิ้นยาว 2/15 ซึ่งจะได้ 2/5 + 1/15 + 2/15 -----> 3/5 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเทศหนึ่งแบ่งออกเป็น 8 จังหวัด โดยแต่ละจังหวัดประกอบด้วยผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าและผู้ที่ยึดถือประเพณีเท่านั้น ถ้าจำนวนผู้ที่ยึดถือประเพณีในแต่ละจังหวัดเท่ากัน และจำนวนผู้ที่ยึดถือประเพณีในจังหวัดใดจังหวัดหนึ่งเป็น 1/12 ของจำนวนผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าในทั้งประเทศ ผู้ที่ยึดถือประเพณีเป็นสัดส่วนเท่าใดของประเทศ a) 1/5 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/5 | ให้ p เป็นจำนวนผู้ที่คิดแบบก้าวหน้าในประเทศทั้งหมด ในแต่ละจังหวัด จำนวนผู้ที่ยึดถือประเพณีคือ p/12 จำนวนผู้ที่ยึดถือประเพณีทั้งหมดคือ 8p/12 = 2p/3 จำนวนประชากรทั้งหมดคือ p + 2p/3 = 5p/3 p/(5p/3) = 3/5 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
n และ m เป็นจำนวนเต็ม 3 หลัก แต่ละหลักของจำนวน 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 เป็นหลักของ n หรือ m ผลต่างบวกที่น้อยที่สุดระหว่าง n และ m คือเท่าไร? a) 59, b) 49, c) 58, d) 113, e) 131 | คุณมี 6 หลัก: 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 แต่ละหลักต้องถูกใช้เพื่อสร้างจำนวนเต็ม 3 หลักสองจำนวน ซึ่งหมายความว่าเราจะใช้แต่ละหลักเพียงครั้งเดียวและอยู่ในจำนวนเดียวเท่านั้น ตัวเลขต้องอยู่ใกล้กันที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ตัวเลขไม่สามารถเท่ากันได้ ดังนั้นตัวเลขที่ใหญ่กว่าต้องมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และตัวเลขที่เล็กกว่าต้องมีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อให้ใกล้กัน หลักแรก (หลักร้อย) ของตัวเลขทั้งสองควรเป็นจำนวนเต็มที่ต่อเนื่องกัน ตอนนี้มาคิดกันต่อที่หลักถัดไป (หลักสิบ) เพื่อลดความแตกต่างระหว่างตัวเลข หลักสิบของตัวเลขที่ใหญ่กว่าควรมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และหลักสิบของตัวเลขที่เล็กกว่าควรมีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ดังนั้นอย่าใช้ 1 และ 6 ในหลักร้อยและสงวนไว้สำหรับหลักสิบ ตอนนี้มีตัวเลือกอะไรบ้าง? ลองสร้างคู่หนึ่งด้วย (2** และ 3**) ทำให้ตัวเลข 2** มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้ตัวเลข 3** มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ 265 และ 314 (ผลต่างคือ 49) หรือลองสร้างคู่หนึ่งด้วย (4** และ 5**) ทำให้ตัวเลข 4** มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และทำให้ตัวเลข 5** มีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราจะได้ 463 และ 512 (ผลต่างคือ 49) b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ระหว่างโปรโมชั่นพิเศษ สถานีบริการน้ำมันแห่งหนึ่งมีส่วนลด 8% สำหรับน้ำมันที่ซื้อหลังจาก 10 แกลลอนแรก หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาเป็นเท่าไรของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม a) 80% b) 105% c) 115% d) 120% e) 140% | คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายสำหรับ 4 + 0.9 * 16 = 18.4 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1.6 / 20 = 8% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายสำหรับ 4 + 0.9 * 21 = 22.9 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 2.1 / 25 = 8.4% 8.4 / 8 * 100 = 105% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 1387 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 15 ลงตัว a ) 1 , b ) 5 , c ) 7 , d ) 9 , e ) 13 | เมื่อหาร 1387 ด้วย 15 จะได้เศษ 7 ดังนั้นต้องนำ 7 ออก คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า a และ b ได้กำไร 60,000 รูปี และ 6,000 รูปี ตามลำดับที่สิ้นสุดปี การหาระดับของการลงทุนของพวกเขาคือ a) 4:1, b) 10:1, c) 3:2, d) 2:3, e) 2:5 | อัตราส่วน = 60000 / 6000 = 10:1 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกและ $n^2$ หารด้วย 62 ลงตัว แล้วจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ a) 6, b) 12, c) 24, d) 36, e) 48 | โจทย์ถามถึงจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัว ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกที่อาจหาร n ลงตัว เนื่องจากค่าที่น้อยที่สุดของ n ที่ทำให้ $n^2$ เป็นพหุคูณของ 62 คือ 12 ดังนั้นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ต้องหาร n ลงตัวคือ 12 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 5% เพื่อให้ทันกับความต้องการที่เพิ่มขึ้น เพื่อรับมือกับความต้องการในช่วงวันหยุด ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 20% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่ผลผลิตจะต้องลดลงเพื่อคืนค่าผลผลิตเดิม? a) 20% b) 24% c) 30% d) 32% e) 79% | ผลผลิตเดิมเพิ่มขึ้น 5% แล้วตามด้วย 20% การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = a + b + ab / 100 การเปลี่ยนแปลงร้อยละรวม = 5 + 20 + 5 * 20 / 100 = 26% ตอนนี้คุณต้องการเปลี่ยนเป็น 0 ดังนั้น 0 = 26 + x + 26x / 100 x = -26 (100) / 126 = 20% ประมาณ คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนของอายุของ อมาน, เบรน และ ชาร์ลี คือ 5 : 8 : 7 ตามลำดับ ถ้า 8 ปีที่แล้ว ผลรวมของอายุของพวกเขาเท่ากับ 76 อายุของเบรน 10 ปีข้างหน้าจะเป็นเท่าไร? a) 17, b) 25, c) 27, d) 35, e) 50 | ให้ อายุปัจจุบันของ อมาน, เบรน และ ชาร์ลี เป็น 5x, 8x และ 7x ตามลำดับ 5x - 8 + 8x - 8 + 7x - 8 = 76 x = 5 อายุปัจจุบันของเบรน = 8 * 5 = 40 อายุของเบรน 10 ปีข้างหน้า = 40 + 10 = 50 คำตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้ฝึกสอนยืนอยู่ที่มุมหนึ่งของสนามสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 25 เมตร เสียงของเขาได้ยินได้ไกล 140 เมตร จงหาพื้นที่ของสนามที่เสียงของเขาได้ยิน? | พื้นที่ที่ครอบคลุมด้วยเสียง = pi * r ^ 2 / 4 (ที่นี่เราหารด้วย 4 เพราะผู้ฝึกสอนยืนอยู่ที่มุมของสนาม และเสียงได้ยินได้เพียง 1/4 ส่วน) โดย r = 14 ม. = ระยะทางที่เสียงไปถึง ดังนั้นพื้นที่ = ( 22 / 7 ) * 140 * 140 / 4 = 15400 ตารางเมตร คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลาสองวันแล้ว a หยุดทำงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 4 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 8 | "2 / 4 + ( 2 + x ) / 8 = 1 = > x = 2 days answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักตีลูกในคริกเก็ตทำคะแนนได้ 65 ในรอบที่ 12 และทำให้ค่าเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น 3 รัน ค่าเฉลี่ยของเขาหลังจากรอบที่ 12 คือเท่าไร ถ้าเขาไม่เคยถูกประกาศ 'ไม่เอาต์' ? a) 32, b) 43, c) 44, d) 45, e) 46 | ให้ 'x' เป็นค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจากรอบที่ 12 ⇒ 12x = 11 × (x – 3) + 65 ∴ x = 32 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากผู้สมัครงาน 30 คน มี 13 คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี 18 คนมีปริญญา และ 3 คนมีประสบการณ์น้อยกว่า 4 ปี และไม่มีปริญญา มีผู้สมัครกี่คนที่มีประสบการณ์อย่างน้อย 4 ปี และมีปริญญา? a) 14 b) 13 c) 9 d) 6 e) 5 | d. 6 30 - 3 = 27 27 - 13 - 18 = - 6 ดังนั้น 6 คนอยู่ในส่วนที่ทับซ้อนระหว่างประสบการณ์ 4 ปี และปริญญา ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร ขบวนรถไฟทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 90 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าไรขบวนรถไฟจะผ่านกัน? ก) 80/6, ข) 80/7, ค) 80/9, ง) 80/2, จ) 80/1 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (90 + 72) * 5/18 = 45 ม./วินาที เวลาที่ใช้ = d / s = (100 + 100 + 200) / 45 = 400 / 45 = 80/9 วินาที ตอบ: ค | ค | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งจะเลือก 2 คน จาก 3 ผู้สมัครที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในภาควิชาคณิตศาสตร์ และ 4 คน จาก 5 ผู้สมัครที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่ง 2 ตำแหน่งที่เหมือนกันในภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ หากไม่มีผู้สมัครคนใดที่มีคุณสมบัติที่จะดำรงตำแหน่งในทั้งสองภาควิชา มีวิธีการเลือกผู้สมัคร 3 คนที่แตกต่างกันกี่วิธีเพื่อเติมเต็มตำแหน่งทั้ง 3 ตำแหน่ง? a) 42, b) 10, c) 40, d) 65, e) 15 | "3 c 2 * 5 c 4 = 3 * 5 = 15 คำตอบคือ ( e )" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของสามจำนวนเต็มบวกแรกคือเท่าไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 3 | สามจำนวนเต็มบวกแรกคือ 0, 1, 2 จำนวนเต็มบวกเริ่มต้นจาก 0 และจำนวนธรรมชาติเริ่มต้นจาก 1 ดังนั้นผลคูณจะเท่ากับ 0 เท่านั้น คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของสินค้าชิ้นหนึ่งเพิ่มขึ้น 15% แล้วจะต้องลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดจึงจะกลับมาเป็นราคาเดิม a ) 17.39 % , b ) 2 / 8 % , c ) 2 / 1 % , d ) 1 / 3 % , e ) 2 / 7 % | ให้ราคาของสินค้าชิ้นนั้นเท่ากับ 100 บาท 15% ของ 100 = 15 ราคาใหม่ = 100 + 15 = 115 บาท เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการ = (115 - 100) / 115 * 100 = 20 / 115 * 100 = 17.39% คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย x มีแอลกอฮอล์ 10% โดยปริมาตร และสารละลาย y มีแอลกอฮอล์ 30% โดยปริมาตร ต้องเติมสารละลาย y กี่มิลลิลิตรลงในสารละลาย x 100 มิลลิลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 25% โดยปริมาตร a ) 250 / 3 , b ) 500 / 3 , c ) 300 , d ) 480 , e ) 600 | เราทราบว่า x มีแอลกอฮอล์ 10% , y มีแอลกอฮอล์ 30% และ w . avg = 25% . นี่หมายความว่าอย่างไรในแง่ของเทคนิค w . avg ? w . avg อยู่ห่างจาก y 1 ส่วน และห่างจาก x 3 ส่วน ดังนั้นสำหรับ x 1 ส่วน เราจะต้องเติม y 3 ส่วน ถ้า x = 100 แล้ว y = 300 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 9 เมตร x 5 เมตร x 4 เมตร ปริมาตรของห้องเป็นเท่าไรในหน่วยเซนติเมตรลูก (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) a) 24,000 b) 240,000 c) 18,000,000 d) 24,000,000 e) 240,000,000 | c. 180,000,000 9 * 100 * 5 * 100 * 4 * 100 = 180,000,000 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของภาพวาดชิ้นหนึ่งเพิ่มขึ้น 20% ในปีแรก และลดลง 15% ในปีที่สอง ราคาของภาพวาดในตอนท้ายของช่วง 2 ปีเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม? a) 102% b) 105% c) 120% d) 135% e) 140% | สมมติว่าราคาคือ 100 ราคาในตอนท้ายของปีที่ 1: 100 + 20 = 120 ราคาในตอนท้ายของปีที่ 2 = 120 - 120 * 0.15 = 120 * 0.85 = 102 ดังนั้นคำตอบที่ต้องการ = (102 / 100) * 100% = 102% คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดที่พิกัด ( - 1 , 0 ) , ( 7 , 4 ) , และ ( 7 , - 4 ) มีค่าเท่าไร? ['a ) 29', 'b ) 30', 'c ) 31', 'd ) 32', 'e ) 33'] | สามเหลี่ยมนี้สมมาตรรอบแกน x ส่วนที่อยู่เหนือแกน x จะสร้างสามเหลี่ยมที่มีฐานยาว 8 และสูง 4 พื้นที่ของส่วนนี้คือ ( 1 / 2 ) ( 8 ) ( 4 ) เราสามารถคูณ 2 เพื่อหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมด พื้นที่ทั้งหมดคือ ( 2 ) ( 1 / 2 ) ( 8 ) ( 4 ) = 32 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 3% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9920, ข) 96288, ค) 26667, ง) 1662, จ) 2882 | ((8000 * 3 * 3) / 100 = 720 9200 - - - - - - - - 9920 คำตอบ: ก) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งขายของเล่น 18 ชิ้น ได้เงิน 25,200 รูปี เขาได้กำไรเท่ากับราคาทุนของของเล่น 3 ชิ้น จงหาราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้น a) 600 รูปี b) 800 รูปี c) 500 รูปี d) 900 รูปี e) 1200 รูปี | ให้ราคาทุนของของเล่น 1 ชิ้นเท่ากับ x ดังนั้น ราคาทุนของของเล่น 18 ชิ้นเท่ากับ 18x กำไร = 3x ราคาขายของเล่น 18 ชิ้น = 25,200 รูปี กำไร = ราคาขาย - ราคาทุน 3x = 25,200 - 18x 21x = 25,200 x = 1,200 คำตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a, b และ c เช่าทุ่งหญ้าด้วยเงิน 870 รูปี a นำม้า 12 ตัว มาเลี้ยง 8 เดือน b นำม้า 16 ตัว มาเลี้ยง 9 เดือน และ c นำม้า 18 ตัว มาเลี้ยง 6 เดือน c ควรจ่ายเงินเท่าไร a) 180, b) 270, c) 360, d) 500, e) 550 | 12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 870 = 270 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน รูปสี่เหลี่ยมมีจุดยอดที่พิกัด (3, -1), (3, 8), (12, 2), (12, -7) มีพื้นที่เท่าใด a) 69 b) 75 c) 81 d) 87 e) 93 | โดยการวาดกราฟจุด เราจะเห็นว่ารูปนี้เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ที่มีด้านขนานกันหนึ่งคู่ และสูตรสำหรับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูคือ: พื้นที่ = (1/2) × (ฐาน 1 + ฐาน 2) × (ความสูง) โดยฐานคือด้านขนานกัน เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมได้ดังนี้: พื้นที่ = 1/2 × (9 + 9) × 9 = 81 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง ผ่านเสาไฟฟ้าในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 380 เมตร a) 47 b) 49 c) 51 d) 53 e) 55 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร เมื่อขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาไฟฟ้า ระยะทางที่ครอบคลุมคือความยาวของขบวนรถไฟเอง x ความเร็ว = 36 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 36000 เมตร/3600 วินาที = 10 เมตร/วินาที x = 15 * 10 = 150 เมตร เวลาที่ใช้ในการผ่านชานชาลา = (150 + 380) / 10 = 53 วินาที คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลูกบาศก์ถูกทาสีแดงบนทุกด้าน จากนั้นถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็ก ๆ ที่เท่ากัน 27 ลูก มีลูกบาศก์กี่ลูกที่ทาสีแดงไว้เพียง 2 ด้าน? a) 12, b) 8, c) 6, d) 10, e) 16 | 1) วาดลูกบาศก์ง่ายๆ 2) วาดสี่เหลี่ยมจัตุรัส 9 รูปบนแต่ละด้านของลูกบาศก์ (เพื่อให้ดูเหมือนลูกบาศก์รูบิก) - นี่คือลักษณะของลูกบาศก์เมื่อถูกตัดเป็นลูกบาศก์เล็กๆ ที่เท่ากัน 27 ลูก 3) จดจำว่าด้านนอกของลูกบาศก์คือส่วนที่ถูกทาสี ... ลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีด้านที่ทาสี 2 ด้านอยู่ที่ขอบของลูกบาศก์ อยู่ตรงกลางของขอบ มี 4 ลูกด้านหน้า 4 ลูกด้านหลัง และ 4 ลูกที่เหลือบนแถบที่วิ่งไปรอบๆ ด้านซ้าย/บน/ขวา/ล่างของลูกบาศก์ l = 4 + 4 + 4 = 12. ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 0.5% ของ a เท่ากับ 70 पै, แล้วค่าของ a คือ ? a) 170 บาท, b) 140 บาท, c) 1.70 บาท, d) 4.25 บาท, e) ไม่มีคำตอบ | ∵ 0.5 / 100 ของ a = 70 / 100 ∴ a = 140 บาท ตัวเลือกที่ถูกต้อง : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนกี่จำนวนตั้งแต่ 49 ถึง 79 ที่หารด้วย 11 ลงตัว? a ) 5 , b ) 7 , c ) 9 , d ) 3 , e ) 12 | "49 / 11 = 4 และ 79 / 11 = 7 = = > 7 - 4 = 3 จำนวน คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เครื่องพิมพ์ A และ B ทำงานร่วมกันจะเสร็จงานใน 24 นาที เครื่องพิมพ์ A ทำงานคนเดียวจะเสร็จงานใน 60 นาที ถ้าเครื่องพิมพ์ B พิมพ์ได้มากกว่าเครื่องพิมพ์ A นาทีละ 7 หน้า งานนี้มีทั้งหมดกี่หน้า a) 600 b) 840 c) 1000 d) 1200 e) 1500 | คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลู่วิ่งในศูนย์กีฬามีเส้นรอบวง 640 เมตร ลาต้าและกีตาเริ่มต้นจากจุดเดียวกันและเดินไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4.2 กม./ชม. และ 3.8 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาจะพบกันเป็นครั้งแรกใน ? a ) 2.9 นาที b ) 3.9 นาที c ) 4.2 นาที d ) 4.8 นาที e ) 5.6 นาที | ชัดเจนว่าทั้งสองจะพบกันเมื่อพวกเขาห่างกัน 640 เมตร เพื่อให้ห่างกัน (4.2 + 3.8) = 8.0 กม. พวกเขาใช้เวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือ 60 นาที เพื่อให้ห่างกัน 640 เมตร พวกเขาใช้เวลา (640 / 8000 * 60) นาที = 4.8 นาที ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนของโรงเรียนธุรกิจแห่งหนึ่ง มี p นักศึกษาที่เรียนสาขาบัญชี, q นักศึกษาที่เรียนสาขาการเงิน, r นักศึกษาที่เรียนสาขาการตลาด และ s นักศึกษาที่เรียนสาขาการวางกลยุทธ์ ถ้า pqrs = 2145 และ 1 < p < q < r < s มีนักศึกษาที่เรียนสาขาการตลาดกี่คน? a) 3 b) 5 c) 8 d) 11 e) 17 | pqrs = 2145 = 3 * 5 * 11 * 13 เนื่องจาก 1 < p < q < r < s จำนวนนักศึกษาที่เรียนสาขาการตลาดคือ r = 11 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หมู่บ้าน x มีประชากร 68,000 คน ซึ่งกำลังลดลงที่อัตรา 1,200 คนต่อปี หมู่บ้าน y มีประชากร 42,000 คน ซึ่งกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตรา 800 คนต่อปี ในอีกกี่ปี ประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากัน? a) 15, b) 19, c) 11, d) 18, e) 13 | สมมติว่าประชากรของหมู่บ้านทั้งสองจะเท่ากันหลังจาก p ปี แล้ว 68,000 - 1,200p = 42,000 + 800p 2,000p = 26,000 p = 13 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าชายคนหนึ่งขาดทุน 4% โดยการขายส้มที่ราคา 16 บาทต่อลูก เขาต้องขายส้มที่ราคาเท่าไรต่อลูกจึงจะได้กำไร 28% a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 10 | "96 % - - - - 16 128 % - - - - ? 96 / 128 * 16 = 12 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณคือ 5 : 8 ถ้าแต่ละปริมาณเพิ่มขึ้น 10 ปริมาณใหม่จะมีอัตราส่วนเท่าไร a ) 5 : 8 , b ) 50 : 78 , c ) 2 : 3 , d ) ไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลที่ให้มา , e ) 6 : 7 | เนื่องจากอัตราส่วนคือ 5 : 8 เราสามารถกำหนดปริมาณเป็น 5k และ 8k ตามลำดับ นอกจากนี้การเพิ่มปริมาณหมายความว่าปริมาณจะกลายเป็น 5k + 10 และ 8k + 10 ดังนั้นอัตราส่วนคือ (5k + 10) : (8k + 10) ค่าอัตราส่วนขึ้นอยู่กับค่าของ k ดังนั้นจึงไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลที่ให้มา คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 168 กม. ตามน้ำ ก) 4 ชั่วโมง ข) 5 ชั่วโมง ค) 6 ชั่วโมง ง) 7 ชั่วโมง จ) 8 ชั่วโมง | คำอธิบาย: สิ่งที่สำคัญมากคือต้องตรวจสอบว่าความเร็วของเรือที่กำหนดไว้เป็นความเร็วในน้ำนิ่งหรือความเร็วที่แล่นไปตามน้ำหรือความเร็วที่แล่นสวนน้ำ เพราะถ้าเราละเลย เราก็จะไม่ได้คำตอบที่ถูกต้อง ฉันได้กล่าวถึงที่นี่เพราะส่วนใหญ่ความผิดพลาดในบทนี้มักจะเป็นประเภทนี้ มาดูที่โจทย์กันเถอะ ความเร็วตามน้ำ = (16 + 5) = 21 กม./ชม. เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว = 168 / 21 = 8 ชั่วโมง เลือก จ | จ | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.