question
stringlengths
17
1.92k
solution
stringlengths
1
2.17k
answer
stringlengths
0
210
bloom_taxonomy
listlengths
1
6
อัตราส่วนของน้ำหนักที่วัดเป็นปอนด์ของหนังสือต่อเสื้อผ้าต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางเริ่มต้นที่ 7 : 4 : 3 มีคนเอาเสื้อผ้าออกจากกระเป๋าเดินทาง 6 ปอนด์ ทำให้อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เสื้อผ้าในกระเป๋าเดินทางหนักกี่ปอนด์? a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
น้ำหนักของสิ่งของในกระเป๋าเดินทางคือ 7k, 4k และ 3k ถ้าการเอาเสื้อผ้าออก 6 ปอนด์ ทำให้อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า 6 ปอนด์จะแทนครึ่งหนึ่งของน้ำหนักเสื้อผ้า 2k = 6 ปอนด์ ดังนั้น k = 3 ปอนด์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หนัก 3(3) = 9 ปอนด์ คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ก. และ ข. เริ่มหุ้นส่วนธุรกิจ ก. 투자 3 เท่าของ ข. และระยะเวลาการลงทุนของ ก. เป็น 2 เท่าของ ข. หาก ข. ได้รับกำไร 5000 บาท กำไรสุทธิของพวกเขาคือเท่าไร? ก) 28000 บาท ข) 30000 บาท ค) 32000 บาท ง) 35000 บาท จ) ไม่มีข้อใดถูก
สมมติว่าการลงทุนของ ข. = x ดังนั้น การลงทุนของ ก. = 3x สมมติว่าระยะเวลาการลงทุนของ ข. = y ดังนั้น ระยะเวลาการลงทุนของ ก. = 2y ก : ข. = 3x * 2y : xy = 6 : 1 กำไรสุทธิ * 1/7 = 5000 => กำไรสุทธิ = 5000 * 7 = 35000 คำตอบ: ข้อ ง
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
3 / 4 ของ 1 / 2 ของ 2 / 5 ของ 5100 = ? a ) 392 , b ) 229 , c ) 765 , d ) 493 , e ) 540
765 = 5100 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 )
c
[ "นำไปใช้" ]
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 22 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 7
ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 22 ) / 5 = ( 5 x + 35 ) / 5 = x + 7 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 7 - ( x + 4 ) = 3 คำตอบ = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ปวันเดินทางเป็นเวลา 11 ชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางครึ่งแรกด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และระยะทางครึ่งหลังด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปวันเดินทาง a ) 398 กม. b ) 892 กม. c ) 387 กม. d ) 300 กม. e ) 230 กม.
สมมติระยะทางที่เดินทางคือ x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 11 = > x / 60 + x / 50 = 11 = > ( 5x + 6x ) / 300 = 11 = > x = 300 กม. คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a) 46 b) 48 c) 50 d) 52 e) 54
จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) มี 101 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 66 = 198 ดังนั้นจำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวมี 33 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 40 = 200 ดังนั้นจำนวนที่หารด้วย 5 ลงตัวมี 21 จำนวน อย่างไรก็ตาม จำนวนที่หารด้วย 15 ลงตัวถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 13 = 195 ดังนั้นจำนวนที่หารด้วย 15 ลงตัวมี 7 จำนวน ดังนั้นจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัวคือ 101 - 33 - 21 + 7 = 54 คำตอบคือ e
e
[ "จำ", "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
รัศมีของถังทรงกระบอกเท่ากับ 7 ซม. และความสูงเท่ากับ 5 ซม. จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก a ) 281 , b ) 528 , c ) 440 , d ) 767 , e ) 1981
"r = 7 h = 5 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 12 ) = 528 answer : b"
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ประเมินค่าของ : 58 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 42 , b ) 50 , c ) 62 , d ) 72 , e ) 82
ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 ( การหารและการคูณ ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 58 - 12 * 3 * 2 = 58 - 72 = -14 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above
none of the above
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งกู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ย 5400 บาท จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ a ) 14,000 บาท b ) 15,000 บาท c ) 16,000 บาท d ) 17,000 บาท e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: S.I. = P * R * T / 100 => P = S.I. * 100 / R * T => P = 5400 * 100 / 12 * 3 = 15,000 บาท ตัวเลือก b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในปัจจุบัน ถ้าในปีหน้าจำนวนประชากรจะเป็น p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 และในทุกปีจำนวนชายจะลดลง 12% จำนวนประชากรหลังจาก 2 ปีเท่ากับเท่าใด a ) 139 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 144
จำนวนประชากรทั้งหมดในปีหน้า = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174.92 = 175 ชายลดลง 11% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด = 150 * . 88 = 132 หญิงจะเท่ากับ 175 - 132 = 43 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจากสองปี = [ 135 ^ 2 + 43 ^ 2 ] ^ . 5 = 138.8 = 139 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจากสองปี = 139 ตอบ : a
a
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์คือ $x^3$ ลูกบาศก์หน่วย จำนวนหน่วยตารางในพื้นที่ผิวของลูกบาศก์คือเท่าใด? ['a ) $x^2$', 'b ) $x^3$', 'c ) $x^6$', 'd ) $6x^2$', 'e ) $6x^3$']
โจทย์ข้อนี้ถามถึงการคำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ปริมาตรของลูกบาศก์ = $x^3$ ซึ่งหมายความว่าแต่ละด้านของลูกบาศก์ = $x$ ดังนั้นพื้นที่ของแต่ละด้าน = $x^2$ พื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์ = 6 พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6 * $x^2$ คำตอบที่ถูกต้อง : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เจนนี่เพิ่งย้ายบ้านและกำลังคำนวณเส้นทางการเดินทางที่เหมาะสมที่สุด เธอสามารถใช้เส้นทางอ้อมซึ่งต้องนั่งรถโดยสาร 1 ไมล์แล้วเดินต่อ 0.75 ไมล์ หรือเธอสามารถใช้เส้นทางตรงและเดิน 1.5 ไมล์ ซึ่งใช้เวลา 30 นาที เวลาที่การเดินทางโดยรถโดยสารนานที่สุดเท่าใดที่เจนนี่จะรู้สึกเฉยๆ ระหว่างสองเส้นทาง โดยสมมติว่าเวลาในการเดินทางเป็นสิ่งที่เธอให้ความสำคัญเป็นหลัก? a) 5 นาที b) 10 นาที c) 15 นาที d) 20 นาที e) 25 นาที
ถ้าเจนนี่เดิน 1.5 ไมล์ใน 30 นาที เธอสามารถเดิน 0.75 ไมล์ในครึ่งเวลา นั่นคือ 15 นาที เพื่อให้เจนนี่รู้สึกเฉยๆ ระหว่างสองเส้นทาง สองเส้นทางต้องใช้เวลาเดินทางเท่ากัน เส้นทางตรงใช้เวลาเดินทาง 30 นาที (เดิน) เส้นทางอ้อมใช้เวลาเดินทาง 15 นาที (เดิน) บวกกับการเดินทางโดยรถโดยสาร เพื่อให้สองเส้นทางเท่ากัน การเดินทางโดยรถโดยสารต้องใช้เวลา 15 นาที (30 - 15) คำตอบ: c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
3 , 7,12 , 18,25 , . . . . . . . . . . . . . . 6 th terms a ) 43 , b ) 53 , c ) 63 , d ) 33 , e ) 78
3 + 4 = 7 7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + 7 = 25 25 + 8 = 33 คำตอบ : d
d
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ค่าเฉลี่ยของ 60 ผลลัพธ์คือ 40 และค่าเฉลี่ยของอีก 40 ผลลัพธ์คือ 60 ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดคือเท่าไร a ) 24 , b ) 25 , c ) 48 , d ) 50 , e ) ไม่มี
ผลรวมของ 100 ผลลัพธ์ = ผลรวมของ 60 ผลลัพธ์ + ผลรวมของ 40 ผลลัพธ์ . = 60 x 40 + 40 x 60 = 4800 / 100 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจฆ่าหนูจำนวน 999984 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวที่มารวมตัวกัน แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร? a) 941,1009 b) 991,1001 c) 996,1004 d) 791,1009 e) 931,1009
"999984 สามารถเขียนได้ในรูป 1000000 – 16 = 10002 – 42 นั่นคืออยู่ในรูป a² – b² = (a + b)(a – b) = (1000 + 4)(1000 – 4) = (1004)(996) กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู ดังนั้นจำนวนแมวคือ 996 และจำนวนหนูคือ 1004 คำตอบ c"
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งมีรุ่นขายดีที่สุดคือ สปีดสเตอร์ รุ่นสปีดสเตอร์เช่นเดียวกับรุ่นอื่นๆ มีทั้งแบบคูเป้และแบบเปิดประทุน 1/3 ของรถในสต็อกปัจจุบันเป็นสปีดสเตอร์ ซึ่ง 4/5 ของสปีดสเตอร์เป็นแบบเปิดประทุน ถ้ามีรถที่ไม่ใช่สปีดสเตอร์ 30 คัน จะมีสปีดสเตอร์แบบเปิดประทุนกี่คัน? a) 13, b) 18, c) 12, d) 15, e) 17
จำนวนรถทั้งหมด = 1/3 ของสปีดสเตอร์ + 2/3 ของรถรุ่นอื่น สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 1/3 ของจำนวนรถทั้งหมด * 4/5 กำหนดให้ 2/3 ของรถทั้งหมดมี 30 คัน ดังนั้น 1/3 ของรถทั้งหมดมี 15 คัน สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 15 * 4/5 = 12 คัน ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าราคาทุนของสินค้า 72 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 60 ชิ้น แล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30%
ให้ x เป็นราคาทุนของสินค้าหนึ่งชิ้น และ y เป็นราคาขายของสินค้าหนึ่งชิ้น 60y = 72x y = 1.2x คำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อทแธม มี 1/3 ที่มีปลวก และ 5/8 ของบ้านที่มีปลวกกำลังทรุดตัวอยู่ เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวคือเท่าไร? a) 1/3, b) 1/4, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/8
เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวกแต่ไม่ทรุดตัวคือ 3/8 * 1/3 = 1/8 คำตอบคือ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
กล่องมีรูปร่างเป็นครึ่งวงกลมที่มีรัศมี 12 หาความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลมโดยประมาณ ['a ) 54', 'b ) 62', 'c ) 25', 'd ) 34', 'e ) 60']
ความยาวรอบรูปของวงกลม = 2 pi * r ความยาวรอบรูปของครึ่งวงกลม = pi * r + 2 r ความยาวรอบรูปโดยประมาณ = 3.14 * 12 + 2 * 12 = 61.68 ประมาณ 62 ตอบ b
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในการลงคะแนนเสียงเรื่องหนึ่ง มีคะแนนเสียงเห็นด้วยกับเรื่องที่เสนอมากกว่าคะแนนเสียงที่ไม่เห็นด้วย 68 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนเสียงที่ไม่เห็นด้วยกับเรื่องที่เสนอเป็น 40% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด จงหาจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนน (แต่ละคะแนนเสียงลงคะแนนเห็นด้วยหรือไม่เห็นด้วยกับเรื่องที่เสนอ) a) 300 b) 340 c) 380 d) 420 e) 460
ให้ x แทนจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 68 0.2x = 68 x = 340 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ชายคนหนึ่งเข้าไปร้านตัดผมและเสียค่าตัดผม 15 ดอลลาร์ เขาจ่ายเงินให้ช่างตัดผมด้วยธนบัตร 20 ดอลลาร์ แต่ช่างตัดผมไม่มีเงินทอนเพราะวันนั้นเงียบมาก ช่างตัดผมจึงไปที่ร้านขายดอกไม้ข้างๆ และแลกธนบัตร 20 ดอลลาร์เป็นธนบัตร 10 ดอลลาร์และธนบัตร 5 ดอลลาร์ 2 ใบ จากนั้นเขาก็ให้เงินทอน 5 ดอลลาร์แก่ชายคนนั้น ต่อมาผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้มาหาช่างตัดผมและบอกว่าธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่เขาให้เธอปลอม ช่างตัดผมก็ยอมรับและให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์ใบอื่นแก่เธอ ต่อมาในวันเดียวกันเขาก็พยายามคิดว่าเขาเสียเงินไปเท่าไหร่ เขาเสียเงินไปเท่าไหร่? a) 5 ดอลลาร์ b) 10 ดอลลาร์ c) 12 ดอลลาร์ d) 15 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์
เขาเสียเงินไป 5 ดอลลาร์ ผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้ให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์แก่เขาเป็นเงินทอน แต่ในที่สุดก็ได้ธนบัตร 20 ดอลลาร์คืน เธอจึงไม่ขาดทุน ชายที่ไปตัดผมไม่ได้จ่ายเงินให้ช่างตัดผม (ยกเว้นธนบัตรปลอม) แต่ได้เงินทอน 5 ดอลลาร์จากช่างตัดผม ดังนั้นช่างตัดผมจึงเสียเงินไปเพียง 5 ดอลลาร์ และตัดผมฟรี
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของทาง นั่งรถโดยสารไป 2/3 ของทาง และนั่งรถยนต์ไปอีก 4 กิโลเมตรที่เหลือ อยากทราบว่าระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีระยะทางเท่าไร (เป็นกิโลเมตร) a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) 120
ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่นั่งรถโดยสาร + ระยะทางที่นั่งรถยนต์ x = 1/5 x + 2/3 x + 4 x - 13/15 x = 4 2/15 x = 4 => x = (15/2) * 4 = 30 กิโลเมตร ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 / 37 ของทศนิยมตำแหน่งที่ 16 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 9
1 / 37 = 0.027027 . . . ดังนั้นเราจึงมีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆหลักที่สาม ( 2 , 4 , 6 , . . . ) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมสลับกันด้วย 2 , 0 , 7 ดังนั้นหลักที่ 16 คือ 0. ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
80 370 860 1550 2440 ? a ) 900 , b ) 840 , c ) 750 , d ) 860 , e ) 3530
10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530 . คำตอบ : e
e
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าราคาทุนของ 12 ชิ้นเท่ากับราคาขายของ 25 ชิ้น จงหาเปอร์เซ็นต์กำไรหรือขาดทุน a ) กำไร 30% , b ) ขาดทุน 30% , c ) กำไร 40% , d ) ขาดทุน 40% , e ) ขาดทุน 52%
คำอธิบาย : 12 ราคาทุน = 25 ราคาขาย ราคาทุน (cp) = 25 ราคาขาย (sp) สูตร = ( ราคาขาย - ราคาทุน ) / ราคาทุน * 100 = ( 12 - 25 ) / 25 * 100 = 52% ขาดทุน คำตอบ : ตัวเลือก e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
กำไรร้อยละเท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าที่ราคาหนึ่ง ถ้าขายที่ 2/3 ของราคาที่ขายนั้น จะขาดทุน 10% a) 20% b) 28% c) 27% d) 35% e) 70%
sp 2 = 2/3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 90 2/3 sp 1 = 90 sp 1 = 135 100 - - - 35 = > 35% answer : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20,10
ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 5) = (x + 20 - 5) = > 4x = 40 = > x = 10 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 30 ปี และ 10 ปี คำตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บุคคลคนหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการไปถึงจุดหมายปลายทาง จงหาความยาวระยะทาง a ) 205 กม. , b ) 195 กม. , c ) 295 กม. , d ) 115 กม. , e ) 215 กม.
t = 3 ชั่วโมง d = t * s = 65 * 3 = 195 กม. คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
ฉันบินเครื่องบินทะเลขนาดเล็กของฉันไปเยี่ยมแม่ของฉัน ในเที่ยวบินขาขึ้น ฉันบินด้วยความเร็ว 110 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทางกลับบ้าน ฉันบินด้วยความเร็ว 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของฉันสำหรับการเดินทางครั้งนี้คือเท่าไร? a) 198 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 110 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 88 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 100 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 99 ไมล์ต่อชั่วโมง
( 110 ไมล์ต่อชั่วโมง + 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 99 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้องคือ : e
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าอัตราการเพิ่มขึ้นของประชากรในเมืองแห่งหนึ่งต่อปีเป็น 4% และจำนวนประชากรปัจจุบันคือ 15625 คน จะมีประชากรเท่าไรในอีก 3 ปีข้างหน้า a ) 15265 , b ) 16458 , c ) 25600 , d ) 17576 , e ) 14785
ประชากรที่ต้องการคือ 15625 ( 1 + 4 / 100 ) ^ 3 = 15625 * 26 / 25 * 26 / 25 * 26 / 25 = 17576 คำตอบคือ d
d
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ร้านค้าขายอุปกรณ์กีฬาสั่งลูกเทนนิสสีขาวและสีเหลืองจำนวนเท่ากัน แต่พนักงานส่งของของบริษัทลูกเทนนิสทำผิดพลาดส่งลูกเทนนิสสีเหลืองเกินมา 70 ลูก ทำให้สัดส่วนของลูกเทนนิสสีขาวต่อลูกเทนนิสสีเหลืองเป็น 8 : 13 ร้านค้าสั่งลูกเทนนิสทั้งหมดกี่ลูก a) 180 b) 130 c) 140 d) 160 e) 224
ลูกเทนนิสสีขาว : ลูกเทนนิสสีเหลือง = x : ( x + 70 ) = 8 : 13 --> 13x = 8x + 560 --> x = 112 จำนวนลูกเทนนิสทั้งหมดที่สั่งมา x + x = 112 + 112 = 224 ตอบ e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 242 จะได้เศษ 100 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 18 จะได้เศษเท่าใด ก) 15 ข) 16 ค) 17 ง) 18 จ) 19
242 + 100 = 342 / 18 = 19 (เศษ)
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สองท่อสามารถเติมน้ำในถังได้ใน 18 นาที และ 20 นาที ตามลำดับ ท่อทางออกสามารถระบายน้ำในถังได้ใน 45 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าใดในการเติมถัง? a) 1/15, b) 1/16, c) 1/11, d) 1/10, e) 1/12
ส่วนของถังที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1/18 + 1/20 - 1/45 = 1/12 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 12 นาที ตอบ: e
e
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 40% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7
จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 140. . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 196. . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2003: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ตอบ: a
a
[ "จำ", "ประยุกต์" ]
ให้เงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 14% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 840 รูปี จงหาเงินก้อนนั้น a) 7,000 รูปี b) 9,000 รูปี c) 14,000 รูปี d) 17,000 รูปี e) 42,000 รูปี
ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ x รูปี (x * 14 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 840 = > 28x / 100 - 24x / 100 = 840 = > 4x / 100 = 840 = > x = 42000. คำตอบ: e
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟฟ้า 23 หลอด โดยมีหลอดไฟฟ้าเสีย 4 หลอด เลือกหลอดไฟฟ้า 2 หลอดออกมาแบบสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดหนึ่งจะเป็นหลอดไฟฟ้าเสียคือ a ) 4 / 19 , b ) 7 / 19 , c ) 12 / 37 , d ) 21 / 95 , e ) ไม่มี
วิธีทำ p ( ไม่มีหลอดเสียเลย ) = 19 c 2 / 23 c 2 = 25 / 37 . p ( อย่างน้อยหลอดหนึ่งเสีย ) = ( 1 - 25 / 37 ) = 12 / 37 . ตอบ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน เธอจะใช้เวลากี่วันในการทำงานที่เหมือนกัน 3 เท่า? ก) 6 วัน ข) 18 วัน ค) 21 วัน ง) 3 วัน จ) 15 วัน
เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญคือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น งานชิ้นหนึ่งสามารถทำเสร็จใน 5 วัน สามเท่าของงานประเภทเดียวกันสามารถทำได้ใน 5 x 3 = 15 วัน ตอบ จ
e
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 70 เมตร × 30 เมตร มีถนน 2 เส้น แต่ละเส้นกว้าง 5 เมตร วิ่งอยู่ตรงกลางสนาม ห่างกันขนานกับความยาวและความกว้างของสนาม หาต้นทุนในการโรยกรวดบนถนนที่อัตรา 4 บาทต่อตารางเมตร ['a ) 2,000', 'b ) 1,800', 'c ) 1,900', 'd ) 1,700', 'e ) none of these']
พื้นที่ถนนทั้งหมด = พื้นที่ถนนขนานกับความยาว + พื้นที่ถนนขนานกับความกว้าง – พื้นที่ถนนที่ทับซ้อน = 70 × 5 + 30 × 5 – 5 × 5 = 350 + 150 – 25 = 500 – 25 = 475 ตารางเมตร ∴ ต้นทุนในการโรยกรวดบนถนน = 475 × 4 = 1900 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
เงินต้น 900 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 160 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร a ) 4.44 , b ) 5.44 , c ) 6.44 , d ) 7.44 , e ) 8.44
160 = ( 900 * 4 * r ) / 100 r = 4.44 % คำตอบ : a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ระบบการให้คะแนนในกีฬาฟุตบอลการแข่งขันครั้งหนึ่งมีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ, และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงแข่ง 20 นัด หากทีมหนึ่งได้คะแนน 14 คะแนนหลังจากลงแข่ง 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดจากนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นสุดการแข่งขัน? a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10
เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นสุดฤดูกาล เราต้องการอีก 26 คะแนนหรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก a = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ดังนั้นตัวเลือก a - 6
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของบริษัทอยู่ที่ 50 หน่วย ถ้าปริมาณการผลิตวันนี้ 105 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่า n คือเท่าไร a ) 8 , b ) 10 , c ) 12 , d ) 14 , e ) 16
ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 5 หน่วยใน n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเท่ากับ 5n 5n = 105 - 55 = 50 n = 10 คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินดาวน์ $300 และยืมเงินส่วนที่เหลือเพื่อซื้อสารานุกรมชุดหนึ่งซึ่งมีราคา $750 เงินส่วนที่เหลือพร้อมดอกเบี้ยได้รับการชำระใน 9 งวดรายเดือนละ $57 และชำระครั้งสุดท้าย $21 ดอกเบี้ยที่ชำระไปเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดของเงินที่ยืมไป a ) 6% , b ) 12% , c ) 14% , d ) 18.66% , e ) 20%
ดอกเบี้ยที่ชำระ = 57 * 9 + 21 - 450 = 84 % ของส่วนที่เหลือ = ( 84 / 450 ) * 100 = 18.66% คำตอบคือ d .
d
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนที่ชาย 2 คน อายุ 20 และ 24 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 39 , b ) 27 , c ) 30 , d ) 26 , e ) 29
20 + 24 + 8 * 2 = 60 / 2 = 30 ตอบ : c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
บริษัทแห่งหนึ่งจ่ายภาษีกลาง $ 5 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ $ 50 ล้านดอลลาร์แรก และจ่ายภาษีกลาง $ 30 ล้านดอลลาร์สำหรับกำไรสุทธิ $ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเพิ่มขึ้นจากกำไรสุทธิ $ 50 ล้านดอลลาร์แรกไปยังกำไรสุทธิ $ 150 ล้านดอลลาร์ถัดไป a ) 6 % , b ) 14 % , c ) 20 % , d ) 140 % , e ) 43 %
ความต่างของอัตราส่วน = ( 30 / 150 ) - ( 5 / 50 ) = ( 5 / 50 ) % การเปลี่ยนแปลง = ( การเปลี่ยนแปลง ( 5 / 50 ) / อัตราส่วนเดิม ( 7 / 50 ) ) * 100 = 140 % ตอบ - d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 70 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 70 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าหนึ่งเครื่องเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลง: a) 13,000 รูปี b) 7,000 รูปี c) 10,000 รูปี d) 5,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
คำอธิบาย: กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่: = > 500,000 * (69/70) - 150,000 * (69/70) - 75,000 = > 270,000 รูปี กำไรลดลง: = > 275,000 - 270,000 = > 5,000 รูปี คำตอบ: d
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ชายคนหนึ่งเดินทางไกลทั้งหมด 1800 กิโลเมตร เขาเดินทางด้วยเครื่องบินหนึ่งในสามของระยะทางทั้งหมด และระยะทางที่เดินทางด้วยรถไฟเป็นสองในสามของระยะทางที่เดินทางด้วยรถโดยสาร ถ้าเขาเดินทางด้วยรถไฟ เครื่องบิน และรถโดยสาร เขาเดินทางด้วยรถโดยสารกี่กิโลเมตร a) 660 b) 680 c) 720 d) 760 e) 800
ระยะทางทั้งหมด = 1800 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางด้วยเครื่องบิน = 600 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางด้วยรถโดยสาร = x ระยะทางที่เดินทางด้วยรถไฟ = 2x/3 x + 2x/3 + 600 = 1800 5x/3 = 1200 x = 720 กิโลเมตร คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนในการทดสอบครั้งหนึ่งคือ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 ถ้าคะแนนของแจ็คอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย คะแนนที่ต่ำที่สุดที่เขาจะได้รับคือเท่าใด a ) 20 , b ) 31 , c ) 45 , d ) 90 , e ) 89
1 sd จากค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 35 ถึง 65 โดย 65 อยู่ภายใน sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 35 อยู่ภายใน 1 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 sd = 15 คูณ 2 = 30 จากค่าเฉลี่ย ซึ่งอยู่ระหว่าง 80 ถึง 20 โดย 80 อยู่ภายใน 2 sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 20 อยู่ภายใน 2 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย. ตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ค่าเฉลี่ยการวิ่งของนักตีคริกเก็ตใน 5 อินนิ่งคือ 20 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอินนิ่งถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขาเป็น 3?
คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ยหลังจาก 6 อินนิ่ง = 23 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = (24 * 6) - (20 * 5) = 144 - 100 = 44 ตอบ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันมีค่ามากกว่าจำนวนคู่แรก 20 จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางคือจำนวนใด? a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) ไม่สามารถหาได้ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
สมมติให้จำนวนเหล่านั้นคือ x , x + 2 และ x + 4 . ดังนั้น , x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = x + 20 ⇔ 2 x = 14 ⇔ x = 7 . ∴ จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลาง = x + 2 = 9 . ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
เงินจำนวนหนึ่งถูกนำไปลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणที่ร้อยละ 18 ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะลงทุนด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12 ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 600 รูปี จงหาเงินต้น a) 7000, b) 7029, c) 2778, d) 2800, e) 5000
ให้เงินต้นเป็น x รูปี (x * 18 * 2) / 100 - (x * 12 * 2) / 100 = 600 = > 36x / 100 - 24x / 100 = 600 = > 12x / 100 = 600 = > x = 5000. คำตอบ: e
e
[ "ประยุกต์ใช้", "วิเคราะห์" ]
มีนักศึกษารุ่นปี 1 จำนวน 100 คน ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ซึ่งทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนอย่างน้อย 1 ใน 3 วิชาหลัก: ศิลปะ, ชีววิทยา และแคลคูลัส จากนักศึกษารุ่นปี 1 เหล่านี้ 17 คนเรียนเฉพาะชีววิทยา 10 คนเรียนเฉพาะแคลคูลัส 9 คนเรียนทั้ง 3 วิชา และ 20 คนเรียนศิลปะและวิชาหลักอีก 1 วิชา ถ้าจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนทุกวิชาหลักยกเว้นศิลปะ แล้วมีนักศึกษารุ่นปี 1 กี่คนเรียนศิลปะ? a) 25 b) 32 c) 36 d) 48 e) 62
สร้างแผนภาพเวนน์เพื่อให้ได้ภาพที่ชัดเจน ดูที่แผนภาพ: แต่ละตัวอักษรแทนเพียงสีเดียว B แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะ D แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะและชีววิทยา เป็นต้น D + F = 20 (คนที่เรียนศิลปะและอีกวิชาหนึ่ง) B = 3E (จำนวนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนคนที่เรียนชีววิทยาและแคลคูลัส) 17 + 10 + 9 + B + D + E + F = 100 (จำนวนทั้งหมด) B + B/3 = 44 B = 33 จำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนศิลปะ = 33 + 20 + 9 = 62 ตอบ E
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ราคาขายคือ $81, กำไรสุทธิเป็น 170% ของต้นทุน, กำไรสุทธิมีค่าเท่าไร? a) 32, b) 33, c) 39, d) 40, e) 51
ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (170/100)ต้นทุน = 81 ต้นทุน = 30 กำไร = 81 - 30 = 51 ตอบ (e)
e
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คุณแม่ที่ทำงานตื่นนอนทุกวันเวลา 7 โมงเช้า และเข้านอนเวลา 23.00 น. เธอทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการออกกำลังกายที่ยิม ใช้เวลา 1.5 ชั่วโมงในการทำอาหารเย็นและล้างจาน ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการอาบน้ำให้ลูกสาว ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการช่วยเหลือการบ้านและเตรียมลูกสาวเข้านอน ใช้เวลาอีก 0.5 ชั่วโมงในการเตรียมอาหารกลางวันสำหรับครอบครัวในวันถัดไป ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการทำความสะอาดบ้าน และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการอาบน้ำและอ่านหนังสือหรือดูทีวี ก่อนเข้านอน เธอใช้เวลาคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของวันในการทำงานเท่าไร a) 60 b) 50 c) 70 d) 55 e) 40
8 + 2 + 1.5 + 0.5 + 1 + 0.5 + 0.5 + 2 = 16 = จำนวนชั่วโมงทั้งหมด 8 / 16 = 0.5 = 50 เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้าผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 17820 และ ห.ร.ม. ของมันเท่ากับ 12 จงหา ค.ร.น. a) 2574, b) 2500, c) 1485, d) 1574, e) ไม่มีข้อใดถูก
คำอธิบาย: ห.ร.ม. * ค.ร.น. = 17820 เพราะเรารู้ว่า ผลคูณของจำนวนสองจำนวน = ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค.ร.น. = 17820 / 12 = 1485 เลือก c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
คำนวณค่าของ 100 / . 25 a ) 400 , b ) 510 , c ) 500 , d ) none of these , e ) 506
คำอธิบาย: 100 / . 25 = 10000 / 25 = 400 เลือก a
a
[ "นำไปใช้" ]
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 160 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? ก) 10 ข) 25 ค) 35 ง) 46 จ) 50
ฉันคิดว่าเราสามารถใช้ phương phápเมทริกซ์คู่และแก้หาตัวแปรเดียวได้ เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 160 3x + 60 + x = 160 x = 25 ตอบ (ข)
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
การลดราคาแอปเปิ้ลลง 30% จะทำให้ชายคนหนึ่งสามารถซื้อได้เพิ่มขึ้น 54 ผล ด้วยเงิน 30 รูปี ราคาแอปเปิ้ลหลังการลดราคาต่อโหลเท่าไร a) 1, b) 2, c) 6, d) 7, e) 10
30 * (30 / 100) = 9 - - - 54 ? - - - 12 = > 2 รูปี
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นักจิตวิทยาคนหนึ่งคิดค่าใช้จ่ายสำหรับชั่วโมงแรกของการบำบัดแพงกว่าชั่วโมงละ 35 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น หากค่าใช้จ่ายรวมสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 5 ชั่วโมงคือ 350 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัดเพียง 2 ชั่วโมงคือเท่าไร? a) 120 ดอลลาร์ b) 135 ดอลลาร์ c) 161 ดอลลาร์ d) 165 ดอลลาร์ e) 192 ดอลลาร์
ให้ค่าใช้จ่ายสำหรับชั่วโมงแรก = x + 35 แล้วค่าใช้จ่ายสำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น = x x + 35 + 4x = 350 => 5x = 315 => x = 63 ค่าใช้จ่ายรวมสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 3 ชั่วโมง = x + 35 + x = 2x + 35 = 161
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถ้าราคาทุนเป็น 95% ของราคาขายแล้วเปอร์เซ็นต์กำไรเท่าไร a) 5.26 b) 5.16 c) 5.61 d) 5.52 e) 5
ราคาขาย = 100 บาท : ราคาทุน = 95 บาท : กำไร = 5 บาท กำไร = { ( 5 / 95 ) * 100 } % = 5.26% คำตอบ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
มีตัวหารบวก $q$ ของ 120 กี่ตัวที่เป็นพหุคูณของ 4 โดยไม่รวม 120? a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 7 . , e ) 8 .
4 , 8,12 , 20,24 , 40,60 . ( 7 ) เป็นคำตอบ อีกวิธีหนึ่ง: ตัวประกอบของ 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 แยก 2 ^ 2 ( ซึ่งหมายถึง 4 ) ออกมา ตอนนี้ คำนวณจำนวนตัวประกอบอื่น ๆ q = 2 * 3 * 5 = 30 ตัวประกอบบวกทั้งหมดคือ 2 * 2 * 2 = 8 ตัวประกอบนี้รวม 120 ไว้ด้วย ดังนั้น ลบ 1 ออกจาก 8 คำตอบคือ 7 = d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
แปลง 50 mps เป็น kmph ? a ) 172 , b ) 160 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 120
"25 * 18 / 5 = 180 kmph คำตอบ : d"
d
[ "นำไปใช้" ]
ราคาของแอปเปิ้ลชิมลาและแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียส 1 กิโลกรัม รวมกันมีราคาสูงกว่าราคาของแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียสและแอปเปิ้ลฟูจิ 1 กิโลกรัม รวมกัน 250 รูปี แอปเปิ้ลฟูจิถูกกว่าแอปเปิ้ลชิมลาเท่าไร? a) 250, b) 125, c) 500, d) 100, e) 80
(ชิมลา + แดงเดลิเชียส) - (แดงเดลิเชียส + ฟูจิ) = 250 ชิมลา - ฟูจิ = 250 ตอบ: a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่ และ x < y แล้ว 2xy มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันกี่ตัว? a) 3, b) 4, c) 6, d) 12, e) 8
"x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ - หมายความว่า x หรือ y ไม่ใช่ 2 และเนื่องจากจำนวนเฉพาะมีเพียง 2 ตัวประกอบ - 1 และตัวเลขนั้นเอง x และ y แต่ละตัวจะมี (1 + 1) = 2 ตัวประกอบ ดังนั้น 2xy จะมี (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8 ตัวประกอบ e เป็นคำตอบ"
e
[ "จำ", "วิเคราะห์" ]
สมมติว่า 3 ลิงใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 3 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 13
ลิง 1 ตัวใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 6 นาที ลิง 1 ตัวจะกินกล้วยได้ 2 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที เราต้องการลิง 6 / 2 = 3 ตัว คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 90 กรัม a) 16 b) 90 c) 112 d) 128 e) 142
วิธีทำ: เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำ ตามมวล คือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่ได้เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้นิพจน์เหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าใดในน้ำ 90 กรัม 2x + 16x = 90 18x = 90 x = 5 เนื่องจาก x เท่ากับ 5 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 5 = 80 กรัมในน้ำ 90 กรัม ตอบ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1 , 6 , 24 , 60 , 120 , 210 , ___ ? a ) 336 , b ) 366 , c ) 330 , d ) 660 , e ) 770
อนุกรมนี้ 따르는รูปแบบคือ . . 2 ^ 3 - 2 = 6 3 ^ 3 - 3 = 24 4 ^ 3 - 4 = 60 5 ^ 3 - 5 = 120 6 ^ 3 - 6 = 210 ดังนั้น . . . 7 ^ 3 - 7 = 336 คำตอบ : a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
99 ! มีศูนย์กี่ตัว a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24
99 ! = 99 / 5 = 19 = 19 / 5 = 3 ดังนั้น 99 ! มี ( 19 + 3 = 22 ศูนย์ ) ตอบ : c
c
[ "นำไปใช้" ]
ถ้าราคาทุนเป็น 92% ของราคาขายแล้วกำไรเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ a ) 8.70 % , b ) 8.60 % , c ) 8.10 % , d ) 8.30 % , e ) 8.27 %
sol . ราคาขาย = 100 บาท : แล้วราคาทุน = 92 บาท : กำไร = 8 บาท . กำไร = { ( 8 / 92 ) * 100 } % = 8.70% คำตอบ a .
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้าเกษตรกรต้องการไถไร่ให้เสร็จตามกำหนดเวลา เขาต้องไถ 340 เฮกตาร์ต่อวัน แต่เนื่องจากเหตุผลทางเทคนิค เขาไถได้เพียง 85 เฮกตาร์ต่อวัน ดังนั้นเขาต้องไถเพิ่มอีก 2 วัน จากที่วางแผนไว้ และยังเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไถไม่เสร็จ พื้นที่ของไร่มีขนาดเท่าใด และเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานเป็นเวลาเท่าใดในตอนแรก? a) 280 b) 490 c) 720 d) 435 e) 679
ให้ x เป็นจำนวนวันในแผนเริ่มต้น ดังนั้นไร่ทั้งแปลงมีพื้นที่ 340 × x เฮกตาร์ เกษตรกรต้องทำงานเป็นเวลา x + 2 วัน และไถ 85(x + 2) เฮกตาร์ โดยเหลือ 40 เฮกตาร์ที่ยังไม่ได้ไถ ดังนั้นเราจึงมีสมการ: 340x = 85(x + 2) + 40 255x = 210 x = 0.823 ดังนั้นเกษตรกรวางแผนที่จะทำงานให้เสร็จใน 6 วัน และพื้นที่ของไร่มีขนาด 340(0.823) = 280 เฮกตาร์ คำตอบที่ถูกต้องคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
â ˆ š 1.5625 = ? a ) 1.05 , b ) 1.25 , c ) 1.45 , d ) 1.55 , e ) 1.65
คำอธิบาย: 1 | 1.5625 ( 1.25 | 1 | - - - - - - - 22 | 56 | 44 | - - - - - - - 245 | 1225 | 1225 | - - - - - - - | x | - - - - - - - 1.5625 = 1.25. คำตอบคือ b
b
[ "นำไปใช้" ]
ภาษีของสินค้าลดลง 20% แต่การบริโภคเพิ่มขึ้น 20% จงหาเปอร์เซ็นต์การลดลงของรายได้ที่ได้จากสินค้า? a) 20% , b) 18% , c) 4% , d) 12% , e) 14%
100 * 100 = 10000 80 * 120 = 9600 10000 - 9600 = 400 10000 / 400 = 4% ตอบ: c
c
[ "ประยุกต์", "วิเคราะห์" ]
สามลูกบาศก์โลหะที่มีความยาวด้าน 9, 12 และ 18 เซนติเมตร ตามลำดับ ถูกหลอมรวมกันและสร้างลูกบาศก์ใหม่ จงหาความยาวด้านของลูกบาศก์ใหม่ a) 20.2, b) 77, c) 66, d) 18, e) 99
93 + 123 + 183 = a 3 => a = 20.2 คำตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ชายคนหนึ่งลงทุนเงิน 14400 รูปีในหุ้นมูลค่า 100 รูปีของบริษัทแห่งหนึ่งที่ราคาพรีเมียม 20% หากบริษัทประกาศปันผล 7% ในสิ้นปี เขาจะได้รับเงินเท่าไร? a) 500 รูปี b) 840 รูปี c) 650 รูปี d) 720 รูปี e) ไม่มี
จำนวนหุ้น = (14400 / 120) = 120 หุ้น มูลค่าหุ้น = 100 x 120 = 12000 รูปี รายได้ประจำปี = (7 / 100 x 12000) = 840 รูปี ตอบ b
b
[ "ประยุกต์" ]
เด็กชายคนหนึ่งยืนนิ่งๆเป่าหวีดเรียกเพื่อนของเขาซึ่งอยู่ห่างออกไป 1200 เมตร เพื่อนของเขากำลังขับรถยนต์ด้วยความเร็ว 108 กม./ชม. ห่างออกไป จงหาเวลาที่เพื่อนของเขาจะได้ยินเสียง (ความเร็วของเสียง = 330 ม./วินาที) a) 3.6 วินาที b) 4.00 วินาที c) 40 วินาที d) 45 วินาที e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ถ้าเพื่อนได้ยินเสียงหลังจาก t วินาที ดังนั้น 330 * t = 1200 + (108 * 5 / 18) * t 300 t = 1200 t = 4 วินาที ตอบ: b
b
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
ลูกเต๋าที่มีด้านเลข 1 ถึง 6 ถูกโยนสองครั้ง ครั้งแรกตกบน a และครั้งที่สองตกบน b ถ้าการโยนลูกเต๋าแต่ละครั้งมีโอกาสเท่ากันที่จะตกบนเลข 1 ถึง 6 ความน่าจะเป็นที่ a + b เป็นจำนวนเฉพาะเท่ากับเท่าใด a) 0 b) 1/12 c) 5/12 d) 7/18 e) 4/9
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 6 * 6 = 36 ; ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ : a - b - - > จำนวนเฉพาะ 1 - 1 - - > 2 ; 1 - 2 - - > 3 ; 2 - 1 - - > 3 ; 1 - 4 - - > 5 ; 4 - 1 - - > 5 ; 2 - 3 - - > 5 ; 3 - 2 - - > 5 ; 1 - 6 - - > 7 ; 6 - 1 - - > 7 ; 2 - 5 - - > 7 ; 5 - 2 - - > 7 ; 3 - 4 - - > 7 ; 4 - 3 - - > 7 ; 6 - 5 - - > 11 ; 5 - 6 - - > 11 . รวมผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 15 ผล t = 15 / 36 . ตอบ : c .
c
[ "ประยุกต์" ]
ถ้าจำนวนประชากรของเมืองเพิ่มขึ้นทุกปีร้อยละ 10 และจำนวนประชากรปัจจุบันคือ 11,000 คน จำนวนประชากรจะเป็นเท่าไรในอีก 2 ปีข้างหน้า a ) 12,100 , b ) 15,240 , c ) 12,456 , d ) 11,452 , e ) 13,310
จำนวนประชากรที่ต้องการคือ = 11,000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 11,000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 13,310 คำตอบคือ e
e
[ "นำไปใช้" ]
เจ้าของร้านเฟอร์นิเจอร์คิดราคาขายแพงกว่าราคาทุน 15% หากลูกค้าจ่ายเงิน 6400 รูปีสำหรับโต๊ะคอมพิวเตอร์ ราคาทุนของโต๊ะคอมพิวเตอร์คือเท่าไร? a) 5565 รูปี b) 6298 รูปี c) 6290 รูปี d) 6725 รูปี e) 6708 รูปี
cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 6400 ( 100 / 115 ) = 5565 รูปี. ตอบ: a
a
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
แชนนอนและแม็กซีนทำงานในอาคารเดียวกันและออกจากที่ทำงานพร้อมกัน แชนนอนอาศัยอยู่ทางทิศเหนือของที่ทำงานและแม็กซีนอาศัยอยู่ทางทิศใต้ระยะทางระหว่างบ้านของแม็กซีนและบ้านของแชนนอนคือ 60 ไมล์ หากพวกเขาทั้งคู่ขับรถกลับบ้านด้วยอัตรา 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แม็กซีนจะมาถึงบ้านหลังแชนนอน 30 นาที หากแม็กซีนขี่จักรยานกลับบ้านด้วยอัตรา r ไมล์ต่อชั่วโมงและแชนนอนยังคงขับรถด้วยอัตรา 2r ไมล์ต่อชั่วโมง แชนนอนจะมาถึงบ้านก่อนแม็กซีน 2 ชั่วโมง แม็กซีนอาศัยห่างจากที่ทำงานกี่ไมล์ a) 20 b) 34 c) 30 d) 40 e) 46
ข้อความดี + 1 เรามีว่า x / 24 - ( 60 - x ) / 2r = 30 และ x / r - ( 60 - x ) / 2r = 120 ดังนั้นเราได้ว่า 2x - 60 = 80r, 3x - 60 = 240r กำจัด r 120 = 3x x = 30 ดังนั้นคำตอบคือ c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
1704 x 1704 = ? a ) a ) 3623216 , b ) b ) 2903616 , c ) c ) 3624316 , d ) d ) 3625116 , e ) e ) 3625216
1704 x 1704 = ( 1704 )² = ( 1700 + 4 )² = ( 1700 )² + ( 4 )² + ( 2 x 1700 x 4 ) = 2890000 + 16 + 13600 = 2903616 . ดังนั้น คำตอบคือ b )
b
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ในระหว่างการเดินทาง นักปั่นจักรยานโดยเฉลี่ย 8 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 12 ไมล์แรก และ 12 ไมล์ต่อชั่วโมงสำหรับ 24 ไมล์ที่เหลือ ถ้าหากนักปั่นจักรยานกลับมาทันทีโดยใช้เส้นทางเดียวกัน และใช้เวลาทั้งหมด 7.5 ชั่วโมงสำหรับการเดินทางไปกลับ ความเร็วเฉลี่ย (เป็นไมล์ต่อชั่วโมง) สำหรับการเดินทางกลับคือเท่าไร? a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13
เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 36 ไมล์คือ 12 / 8 + 24 / 12 = 1.5 + 2 = 3.5 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยสำหรับการเดินทางกลับคือ 36 ไมล์ / 4 ชั่วโมง = 9 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
ปั๊ม A สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ใน 4 ชั่วโมงเมื่อทำงานคนเดียว ปั๊ม B สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำเดียวกันได้ใน 6 ชั่วโมงเมื่อทำงานคนเดียว เมื่อทำงานร่วมกัน ปั๊ม A และปั๊ม B จะใช้เวลานานเท่าไรในการ осу่ยสระว่ายน้ำ (เป็นนาที) ? a ) 132 , b ) 138 , c ) 144 , d ) 150 , e ) 156
ปั๊ม A สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ ( 1 / 4 ) ของสระต่อชั่วโมง ปั๊ม B สามารถ осу่ยสระว่ายน้ำได้ ( 1 / 6 ) ของสระต่อชั่วโมง เมื่อทำงานร่วมกัน ปั๊มทั้งสองสามารถ осу่ยได้ 1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 ของสระต่อชั่วโมง 1 สระ / ( 5 / 12 ) สระต่อชั่วโมง = 12 / 5 ชั่วโมง = 144 นาที คำตอบคือ c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
รัศมีของครึ่งวงกลมคือ 6.83 ซม. แล้วเส้นรอบรูปของมันคือเท่าไร? a ) 32.52 , b ) 32.47 , c ) 34.97 , d ) 32.92 , e ) 32.33
"36 / 7 r = 6.3 = 34.97 ตอบ : c"
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
หลังจากทำคะแนนได้ 97 รันในรอบที่ 19 นักคริกเก็ตเพิ่มค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาขึ้น 4 คะแนน ค่าเฉลี่ยคะแนนของเขาหลังจาก 19 อินนิ่งจะเป็นเท่าไร? a) 28 b) 27 c) 26 d) 22 e) 25
คำอธิบาย: ให้ค่าเฉลี่ยคะแนนของ 18 อินนิ่งแรกเป็น n 18n + 97 = 19(n + 4) => n = 21 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังจาก 19 อินนิ่ง = x + 4 = 25. ตอบ: e
e
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ถังใบใหญ่มีน้ำอยู่ 40% ถ้าเติมน้ำ 28 ลิตร ถังจะเต็ม 3/4 ถังใบใหญ่นี้มีความจุเท่าไร (เป็นลิตร) a) 68 b) 72 c) 76 d) 80 e) 84
"28 ลิตร เป็น 35% ของความจุ c . 28 = 0.35 c c = 28 / 0.35 = 80 ลิตร . คำตอบคือ d ."
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 45 วัน และ 40 วัน ตามลำดับ พวกเขาเริ่มทำงานร่วมกัน แต่ a ออกไปหลังจากนั้นไม่กี่วัน และ b ทำงานที่เหลือเสร็จใน 23 วัน จำนวนวันหลังจากที่ a ออกจากงานคือ a ) 5 วัน b ) 6 วัน c ) 7 วัน d ) 9 วัน e ) 8 วัน
a ทำงานเสร็จใน 40 วัน = 1/40 a & b ทำงานร่วมกันเสร็จ = ? หลังจาก a ออกไป b ทำงานที่เหลือเสร็จใน 23 วัน ซึ่งหมายถึง b ทำงานส่วนที่เหลือเสร็จใน 23 วัน = 23/40 ส่วนที่เหลือ 17/40 ทำโดย a & b ร่วมกันใน x วัน ซึ่งหมายถึง (x/45) + (x/40) = 17/40 = > x = 9 วัน คำตอบ : d
d
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
คำนวณความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กม./ชม.) หากในหนึ่งชั่วโมง เรือแล่นไป 10 กม./ชม. ตามน้ำและ 4 กม./ชม. ข้ามน้ำ a) 7 กม./ชม. b) 8 กม./ชม. c) 9 กม./ชม. d) 7 กม./ชม. e) 6 กม./ชม.
ความเร็วในน้ำนิ่ง = (10 + 4) / 2 กม./ชม. = 7 กม./ชม. ตอบ: a
a
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาเงินต้นจากเงินก้อนหนึ่งที่ให้ดอกเบี้ยร้อยละ 5 ต่อปี เป็นเวลา 2 2/5 ปี ถ้าจำนวนเงินที่ได้คือ 1232 रुपี a) 1000, b) 2217, c) 1100, d) 2777, e) 2991
1232 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1100 คำตอบ : c
c
[ "นำไปใช้", "วิเคราะห์" ]
กลุ่มนักเรียนถูกสัมภาษณ์ว่าพวกเขาพูดภาษาฝรั่งเศสและ/หรือภาษาอังกฤษหรือไม่ ในบรรดานักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศส 30 คนพูดภาษาอังกฤษคล่อง जबकि 40 คนไม่พูดภาษาอังกฤษ หาก 86% ของนักเรียนไม่พูดภาษาฝรั่งเศส มีนักเรียนจำนวนเท่าไรที่ถูกสำรวจ a) 500 b) 450 c) 250 d) 350 e) 525
จำนวนนักเรียนที่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 30 + 40 = 70 คน จากจำนวนนักเรียนทั้งหมด เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศสคือ 86% --> เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่พูดคือ 14% 70 - - - - - - - 14 % x - - - - - - - 100 % x = 70 * 100 / 14 = 500 = จำนวนนักเรียนทั้งหมด คำตอบคือ a
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 10 วัน ถ้ามี c ช่วยงานด้วย พวกเขาจะเสร็จใน 5 วัน c คนเดียวจะทำงานชิ้นนั้นเสร็จในกี่วัน a ) 33 , b ) 878 , c ) 30 , d ) 10 , e ) 11
"c = 1 / 5 â € “ 1 / 10 = 1 / 10 = > 10 days คำตอบ : d"
d
[ "วิเคราะห์", "ประเมิน" ]
โรงงานผลิตคอมพิวเตอร์แห่งหนึ่ง ผลิตคอมพิวเตอร์ 6048 เครื่องต่อเดือนที่อัตราคงที่ ถ้ามี 28 วันในหนึ่งเดือน จะมีคอมพิวเตอร์กี่เครื่องที่ถูกสร้างขึ้นทุกๆ 30 นาที a ) 2.25 . , b ) 3.125 . , c ) 4.5 . , d ) 5.225 . , e ) 6.25 .
จำนวนชั่วโมงใน 28 วัน = 28 * 24 จำนวนช่วง 30 นาทีใน 28 วัน = 28 * 24 * 2 จำนวนคอมพิวเตอร์ที่ถูกสร้างขึ้นทุกๆ 30 นาที = 6048 / ( 28 * 24 * 2 ) = 4.5 ตอบ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1428 และ 2206 จะเหลือเศษ 9 และ 13 ตามลำดับ a ) 125 , b ) 127 , c ) 129 , d ) 131 , e ) 141
วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เราต้องคำนวณ หรม. เคล็ดลับคือ หรม. ของ ( 1428 - 9 ) และ ( 2206 - 13 ) = หรม. ( 1419 , 2193 ) = 129 เลือก c
c
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 82 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 75 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 5.12 นาที, b ) 4.13 นาที, c ) 6.15 นาที, d ) 7.5 นาที, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( ( 7 / 82 ) × 60 ) = 5.12 นาที ตัวเลือก ( a ) ถูกต้อง
a
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ในฤดูกาลหนึ่ง ทีมชนะ 85% ของ 100 เกมแรก และชนะ 50% ของเกมที่เหลือ ถ้าทีมชนะ 70% ของเกมทั้งหมดในฤดูกาลนี้ ทีมนั้นลงเล่นทั้งหมดกี่เกม? a) 180, b) 175, c) 156, d) 150, e) 105
เราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 85% ของ 100 เกมแรก ซึ่งหมายความว่าทีมชนะ 0.85 x 100 = 85 เกม จาก 100 เกมแรก ต่อไปเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 50% ของเกมที่เหลือ ถ้าเราใช้ตัวแปร t แทนจำนวนเกมทั้งหมดในฤดูกาล เราสามารถกล่าวได้ว่า t – 100 เท่ากับจำนวนเกมที่เหลือในฤดูกาล ดังนั้นเราสามารถกล่าวได้ว่า: 0.5 (t – 100) = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ 0.5t – 50 = จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ สุดท้ายเราได้รับข้อมูลว่าทีมชนะ 70% ของเกมทั้งหมดที่ลงเล่นในฤดูกาล นั่นคือพวกเขาชนะ 0.7t เกมในฤดูกาลทั้งหมด ด้วยข้อมูลนี้เราสามารถตั้งสมการได้: จำนวนครั้งที่ชนะใน 100 เกมแรก + จำนวนครั้งที่ชนะในเกมที่เหลือ = จำนวนครั้งที่ชนะทั้งหมดในฤดูกาล 85 + 0.5t – 50 = 0.7t 35 = 0.2t 350 = 2t 175 = t คำตอบคือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
นาฬิกาเรือนหนึ่งตีบอกเวลาทุกชั่วโมง โดยจำนวนครั้งของการตีเท่ากับเลขชั่วโมง และเวลาที่ใช้ในการตีแต่ละครั้งเท่ากับระยะเวลาห่างกันระหว่างการตี เวลา 6:00 น. ระยะเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มต้นการตีครั้งแรกจนถึงสิ้นสุดการตีครั้งสุดท้ายคือ 22 วินาที เวลา 8:00 น. จะมีระยะเวลาเท่าไรที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มต้นการตีครั้งแรกจนถึงสิ้นสุดการตีครั้งสุดท้าย? a) 26, b) 30, c) 36, d) 38, e) 40
เวลา 6:00 น. จะมีการตี 6 ครั้ง การตีครั้งแรก ตามด้วยช่วงเวลาสั้นๆ การตีครั้งที่สอง ตามด้วยช่วงเวลาสั้นๆ และต่อเนื่องไปจนถึงการตีครั้งที่ 6 ดังนั้นจะมีช่วงเวลาห่างกันทั้งหมด 5 ช่วงระหว่างการตี 6 ครั้ง ในทำนองเดียวกัน ระหว่างการตี 8 ครั้ง จะมีช่วงเวลาห่างกัน 7 ช่วง ตามที่โจทย์กำหนด เวลาที่ใช้ในการตีและช่วงเวลาระหว่างการตีเท่ากัน เวลา 6:00 น. การตี 6 ครั้ง และช่วงเวลาห่างกัน 5 ช่วง รวมแล้วใช้เวลา 22 วินาที ดังนั้นแต่ละครั้งของการตีและแต่ละช่วงเวลาใช้เวลา 2 วินาที เวลา 8:00 น. การตี 8 ครั้ง และช่วงเวลาห่างกัน 7 ช่วง จะใช้เวลา 2 * (8 + 7) = 30 วินาที b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ขบวนรถไฟวิ่งด้วยความเร็ว 4040 กิโลเมตร/ชั่วโมง และข้ามเสาในเวลา 1818 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟคือเท่าไร a) 190 เมตร b) 160 เมตร c) 200 เมตร d) 120 เมตร e) 150 เมตร
คำอธิบาย: ความเร็ว = 40 กิโลเมตร/ชั่วโมง = 40 * (1000/3600) เมตร/วินาที = 1009/9 เมตร/วินาที เวลา = 18 วินาที ระยะทางที่เคลื่อนที่ = (1009/9) * 18 = 200 เมตร ดังนั้น ความยาวของขบวนรถไฟ = 200 เมตร คำตอบคือ c
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
ถ้ากระจกสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีเส้นทแยงมุมยาว 20 นิ้ว จงหาความยาวรอบรูปของกระจกโดยประมาณ (r) เป็นนิ้ว a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120
ถ้าคุณวาดสี่เหลี่ยมจัตุรัสและเส้นทแยงมุมภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณจะเห็นว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลายเป็นส่วนหนึ่งของสามเหลี่ยมสองรูปที่อยู่ตรงข้ามกัน และเรารู้ว่าคุณสมบัติของสามเหลี่ยม ผลรวมของด้านทั้งสองของสามเหลี่ยมต้องมากกว่าเส้นทแยงมุมของมัน เพื่อให้สามเหลี่ยมสมบูรณ์ และแต่ละด้านต้องน้อยกว่า 20 นิ้ว และความยาวรอบรูป (r) ต้องน้อยกว่า 80 นิ้ว ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือกคำตอบ c, d และ e ได้ ดังนั้นด้าน 1 + ด้าน 2 > 20 ซึ่งหมายความว่าด้าน 1 หรือด้าน 2 ต้อง > 10 ดังนั้นเราจึงสามารถ loại bỏตัวเลือกคำตอบ a ได้ ตอนนี้เรายังเหลือ b
b
[ "วิเคราะห์", "ประยุกต์" ]
ต้องติดราคาสินค้าชิ้นหนึ่งที่ต้นทุน 47.50 บาทเท่าใด เพื่อที่หลังจากหัก 8% จากราคา표แล้ว จะขายได้กำไร 25% ของราคาทุน a ) 64.54 , b ) 62.6 , c ) 62.1 , d ) 62.7 , e ) 62.2
cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 92 / 100 ) = 59.375 mp = 64.54 answer : a
a
[ "ประยุกต์" ]
ซักชีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จได้ใน 25 วัน ตานย่ามีประสิทธิภาพมากกว่าซักชี 25% จำนวนวันที่จะใช้โดยตานย่าในการทำงานชิ้นเดียวกัน: a) 15, b) 20, c) 18, d) 25, e) 10
อัตราส่วนของเวลาที่ซักชีและตานย่าใช้ = 125 : 100 = 5 : 4 สมมติว่าตานย่าใช้ x วันในการทำงาน 5 : 4 :: 25 : x ⇒ x = (25 x 4 / 5) ⇒ x = 20 วัน ดังนั้น ตานย่าใช้ 20 วันในการทำงานให้เสร็จสิ้น ตอบ b
b
[ "ประยุกต์" ]
แปลง 50 ไมล์เป็น หลา a ) 25630 หลา , b ) 35200 หลา , c ) 88000 หลา , d ) 42560 หลา , e ) 41520 หลา
"1 ไมล์ = 1760 หลา 50 ไมล์ = 50 * 1760 = 88000 หลา คำตอบคือ c"
c
[ "จำ", "นำไปใช้" ]
รถโดยสารคันหนึ่งวิ่งได้ระยะทาง 12 กิโลเมตร ใน 5 นาที ถ้าใช้เวลา 5 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของรถโดยสารคือเท่าไร a ) 120 เมตร b ) 180 เมตร c ) 240 เมตร d ) 200 เมตร e ) 280 เมตร
ความเร็ว = ( 12 / 5 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 144 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 40 เมตร/วินาที . ความยาวของรถโดยสาร = 40 * 5 = 200 เมตร . ตอบ : d
d
[ "ประยุกต์" ]