question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 9 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 69 จำนวนนั้นคือจำนวนใด ? a ) 3.5 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 7 , e ) 4 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 3 ( 2 x + 9 ) = 69 2 x = 14 => x = 7 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงมีลูกเต๋า 6 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 6) 2 ลูก, ลูกเต๋า 12 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 12) 3 ลูก และลูกเต๋า 20 หน้า (หมายเลข 1 ถึง 20) 2 ลูก ถ้าเลือกลูกเต๋า 4 ลูกจากถุงนี้แบบสุ่ม แล้วนำมาโยนและหาผลรวมของตัวเลขที่ปรากฏบนลูกเต๋า 4 ลูก จะมีผลรวมที่เป็นไปได้ต่าง ๆ กี่แบบ? a) 60, b) 50, c) 42, d) 84, e) 61 | แม้ว่าโจทย์ข้อนี้จะดูซับซ้อน แต่ก็ค่อนข้างง่าย โปรดใส่ใจคำถามที่ต้องการ - จำนวนผลรวมที่เป็นไปได้ต่าง ๆ จากลูกเต๋า 4 ลูก เนื่องจากเราต้องจัดการกับลูกเต๋าพิเศษ (ลูกเต๋า 12 หน้าและ 20 หน้า) เราต้องปรับการคำนวณตามนั้น แต่ความเป็นไปได้ค่อนข้างจำกัด: 1) จำนวนน้อยที่สุดบนลูกเต๋าใด ๆ คือ 1 2) ผลรวมสูงสุดจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อเราเลือกลูกเต๋าที่ใหญ่ที่สุด 4 ลูก และโยนตัวเลขสูงสุดบนแต่ละลูก ด้วยลูกเต๋า 4 ลูก เราอาจได้ผลรวมใด ๆ ระหว่าง: 4 (ถ้าเราโยน 1 บนลูกเต๋า 4 ลูก) ถึง 64 (ถ้าเราโยน 20 บนลูกเต๋า 20 หน้า และ 12 บนลูกเต๋า 12 หน้า) ดังนั้นจึงมีผลรวมที่เป็นไปได้ 61 แบบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
x สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน y สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน y ทำงานไป 10 วัน แล้วเลิกงาน x ต้องใช้เวลาคนเดียวอีกกี่วันจึงจะทำงานเสร็จ a ) 5 b ) 4 c ) 6 d ) 7 e ) 8 | งานที่ x ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 18 งานที่ y ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 15 งานที่ y ทำได้ใน 10 วัน = 10 / 15 = 2 / 3 งานที่เหลือ = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 จำนวนวันที่จะใช้ x ทำงานเสร็จ = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 18 ) = 6 c | c | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำคือ 5 กม./ชม. จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 125 กม. ตามน้ำ ก) 1 ชม. ข) 2 ชม. ค) 3 ชม. ง) 4 ชม. จ) 5 ชม. | ความเร็วตามน้ำ = (20 + 5) กม./ชม. = 25 กม./ชม. เวลาที่ใช้ในการเดินทาง 125 กม. ตามน้ำ = 125 / 25 ชม. = 5 ชม. คำตอบ: จ | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาว่าจะต้องจ่ายเงินงวดละเท่าใด เพื่อชำระหนี้ 100 ดอลลาร์ภายใน 3 ปี โดยคิดอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดา 10% ต่อปี a) 25.6, b) 50.2, c) 30.3, d) 45, e) 56 | ให้แต่ละงวดเป็น x [ x + ( x * 10 * 1 / 100 ) ] + [ x + ( x * 10 * 2 / 100 ) ] + x = 100 11 x / 10 + 12 x / 10 + x = 100 x = 30.3 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวม fetched อัตราดอกเบี้ยคงที่ทั้งหมด 4016.25 ที่อัตรา 13 p . c . p . a . ใน 5 ปี คือเท่าใด? a ) 6178.85, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ผลรวมเป็น p . ดังนั้น 65 % ของ p = 4016.25 หรือ p = 6178.85 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ช่วงของเซตที่ประกอบด้วยจำนวนคี่ที่เป็นผลคูณของ 3 คือเท่าไร? a) 21, b) 24, c) 35, d) 62, e) 70 | ช่วง = ผลต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดในลำดับ ลำดับของเราเป็นจำนวนคี่และเป็นผลคูณของ 3 ทุกจำนวนในลำดับนั้นสามารถแทนได้ดังนี้: 3 * (2n + 1) โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ช่วง = 3 * (2m + 1) - 3 * (2n + 1) = 3 * 2 * (m - n) = 6 * (m - n) m, n - จำนวนเต็มบวกใดๆ คำตอบต้องหารด้วย 6 ลงตัว ซึ่งมีเพียง 24 เท่านั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฉันเดินไประยะทางหนึ่งแล้วขี่กลับใช้เวลาทั้งหมด 37 นาที ฉันสามารถเดินไปกลับได้ใน 55 นาที จะใช้เวลานานเท่าไรในการขี่ไปกลับ a) 12 นาที b) 10 นาที c) 19 นาที d) 15 นาที e) 20 นาที | ให้ระยะทางเป็น x กิโลเมตร ดังนั้น (เวลาที่ใช้ในการเดิน x กิโลเมตร) + (เวลาที่ใช้ในการขี่ x กิโลเมตร) = 37 นาที (เวลาที่ใช้ในการเดิน 2x กิโลเมตร) + (เวลาที่ใช้ในการขี่ 2x กิโลเมตร) = 74 นาที แต่เวลาที่ใช้ในการเดิน 2x กิโลเมตร = 55 นาที เวลาที่ใช้ในการขี่ 2x กิโลเมตร = (74 - 55) นาที = 19 นาที ตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 15% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4000 ดอลลาร์สหรัฐ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 5300 ดอลลาร์สหรัฐ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ซื้อในปีหน้าเท่าเดิมกับปีนี้ จะใช้จ่ายเงินสำหรับทั้งสองผลิตภัณฑ์เท่าไรในปีหน้า? a) 14,755 ดอลลาร์สหรัฐ b) 11,495 ดอลลาร์สหรัฐ c) 16,000 ดอลลาร์สหรัฐ d) 16,225 ดอลลาร์สหรัฐ e) 17,155 ดอลลาร์สหรัฐ | ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 4000 = 5400 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.15 * 5300 = 6095 รวม 5400 + 6095 = 11495 ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ห้องเรียนมีหลอดไฟฟ้า 3 หลอด จากคอลเล็กชันหลอดไฟฟ้า 10 หลอด ซึ่ง 6 หลอดดี 3 หลอดถูกเลือกสุ่มและใส่ในหลอดไฟ จงหาความน่าจะเป็นที่ห้องจะสว่าง a ) 1 / 6 , b ) 4 / 120 , c ) 29 / 30 , d ) 1 / 9 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: จากหลอดไฟฟ้า 10 หลอด 3 หลอดถูกเลือกใน $10C3$ วิธี ดังนั้นจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ = t = $10C3$ = 120 ห้องสว่างนั่นคืออย่างน้อยหนึ่งหลอดไฟฟ้าที่เลือกสุ่มเป็นหลอดไฟฟ้าที่ดี โดยที่ 'อย่างน้อยหนึ่ง' อยู่ที่นั่น มันง่ายกว่าที่จะทำปัญหาโดยใช้ส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ (เช่น ห้องมืดและหลอดไฟฟ้าทั้ง 3 ดวงเสีย) P (ห้องมืด) = f / t = P (ไม่มีหลอดไฟฟ้าดวงใดดี) = > $4C3$ / 120 [เนื่องจากหลอดไฟฟ้าเสีย 4 ดวง] P (ห้องสว่าง) = 1 - ($4C3$ / 120) [ห้องสว่างถ้าอย่างน้อยหนึ่งหลอดไฟฟ้าดี] หรือ P (อย่างน้อยหนึ่ง) = 1 - (4 / 120) = 29 / 30 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านขายหนังสือมีชั้นวางหนังสือซึ่งมีชีวประวัติที่ขายปกติเล่มละ 20 ดอลลาร์ และนิยายที่ขายปกติเล่มละ 12 ดอลลาร์ ระหว่างการลดราคา ชีวประวัติและนิยายลดราคาที่อัตราที่ต่างกัน เพื่อให้ลูกค้าประหยัดเงินทั้งหมด 19 ดอลลาร์ จากราคาปกติโดยการซื้อชีวประวัติที่ลดราคา 5 เล่ม และนิยายที่ลดราคา 3 เล่ม ถ้าผลรวมของอัตราส่วนลดสำหรับสองประเภทของหนังสือคือ 27 เปอร์เซ็นต์ อัตราส่วนลดของนิยายคือเท่าไร? a) 10% b) 11% c) 12.5% d) 13% e) 14% | ให้ b เป็นส่วนลดของชีวประวัติและ m เป็นส่วนลดของนิยาย ดังนั้น b + m = 0.27 - - - - - ( 1 ) และ ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100b + 36m = 19 - - - - - - ( 2 ) แก้สมการ ( 2 ) เราได้ m = 0.125 = 12.5% c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 จำนวนอยู่ในอัตราส่วน 2 : 3 : 4 : 5 รวมกันได้ผลรวม 1344 จงหาจำนวนที่ใหญ่ที่สุด a ) 480 , b ) 239 , c ) 270 , d ) 282 , e ) 112 | คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีเงิน 700 रुपี แบ่งให้ a , b , c โดย a ได้ครึ่งหนึ่งของ b และ b ได้ครึ่งหนึ่งของ c c จะได้รับเงินเท่าไร a ) 200 रुपี , b ) 300 रुपี , c ) 400 रुपี , d ) 500 रुपี , e ) 600 रुपี | ให้ c = x ดังนั้น b = x / 2 และ a = x / 4 a : b : c = 1 : 2 : 4 c ได้เงินเท่ากับ ( 4 / 7 ) x 700 = 400 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 135 เมตร และ 165 เมตร ตามลำดับ กำลังวิ่งสวนทางกัน ขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กม./ชม. และอีกขบวนหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 65 กม./ชม. ใช้เวลาเท่าใดที่รถไฟทั้งสองจะผ่านกันหมดตั้งแต่จุดที่พบกัน? ก) 7.18, ข) 7.12, ค) 7.3, ง) 7.45, จ) 7.51 | t = ( 135 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5
t = 7.45
ตอบ : ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 1200 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ? a ) 12 , b ) 13 , c ) 14 , d ) 15 , e ) 16 | จำนวนเหล่านั้นเป็นกำลังสองของ 5 , 7 , 9 , . . . , 33 ซึ่งมี 15 จำนวน คำตอบคือ d . | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ทุกๆ ปี จำนวนหนึ่งจะเพิ่มขึ้น 1/6 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 64,000 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจาก 2 ปี a) 87,111 b) 81,007 c) 81,008 d) 81,066 e) 81,022 | 64000 * 7 / 6 * 7 / 6 = 87111 ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และความเร็วของรถยนต์เพิ่มขึ้น 2 กม./ชม. ในตอนปลายของทุกชั่วโมง จงหาความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 12 ชั่วโมงแรกของการเดินทาง a) 342 กม. b) 352 กม. c) 642 กม. d) 742 กม. e) 492 กม. | ความยาวทั้งหมดที่รถยนต์ครอบคลุมใน 12 ชั่วโมงแรก = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = ผลรวมของ 12 พจน์ในอนุกรมเลขคณิตที่มีพจน์แรกคือ 30 และพจน์สุดท้ายคือ 52 = 12 / 2 [ 30 + 52 ] = 492 กม. ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บริษัทขายสารเคมีมีสารละลาย HNO₃ 25% อยู่ 60 ลิตร นักเคมีต้องเติม HNO₃ 순บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้สารละลายที่ได้มีความเข้มข้น 50% a) 12 b) 15 c) 20 d) 24 e) 30 | 60 ลิตรของสารละลาย HNO₃ 25% หมายความว่า HNO₃ มี 15 ลิตรใน 60 ลิตรของสารละลาย สมมติว่า x คือ HNO₃ 순ที่เติม ตามโจทย์ 15 + x = 50% ของ (60 + x) หรือ x = 30 ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
กำไรร้อยละเท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคาที่กำหนด หากขายในราคาครึ่งหนึ่งของราคาที่กำหนด จะขาดทุน 20% a ) 20% , b ) 29% , c ) 60% , d ) 27% , e ) 28% | sp 2 = 1 / 2 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 2 sp 1 = 80 sp 1 = 160 100 - - - 160 = > 60 % answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งเดินทางด้วยอัตราเร็วคงที่ 77 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการเดินทางระยะทาง 21 หลา (1 ไมล์ = 1,160 หลา) a) 1, b) 0.3, c) 0.6, d) 2, e) 1.6 | ความเร็ว = 77 ไมล์/ชั่วโมง = 37.64 หลา/วินาที ระยะทาง = 21 หลา เวลา = ระยะทาง/ความเร็ว = 21/37.64 = 0.6 วินาที ตอบ - ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขายปากกา一支ละ $0.35 และดินสอ一支ละ $0.25 ถ้าลูกค้าซื้อปากกาและดินสอจากร้านค้าเป็นจำนวนเงินรวม $1.80 ลูกค้าซื้อปากกาและดินสอทั้งหมดกี่ชิ้น a) 6, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | ตามหลักพีชคณิต ข้อคำถามนี้จะแสดงเป็น $1.80 = 0.35x + 0.25y มีจำนวนปากกาที่เป็นไปได้สามจำนวนที่ตรงตามข้อกำหนดนี้: 1 ปากกา: $0.35 2 ปากกา: $0.70 3 ปากกา: $1.05 และ 3 ดินสอที่ราคา $0.25 ต่อชิ้น นั่นคือ 3 ปากกาและ 3 ดินสอ รวมเป็น 6 ปากกาและดินสอ ตัวเลือก (a) ถูกต้อง | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
12.5 % ของ 192 = 50 % ของ ? a ) 48 , b ) 96 , c ) 24 , d ) none of these , e ) can not be determined | ให้ 12.5 % ของ 192 = 50 % ของ a ⇒ ( 12.5 x 192 ) / 100 = ( 50 x a ) / 100 ∴ a = ( 12.5 x 192 ) / 50 = 48 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
หุ้นที่มีมูลค่า 9% ให้ผลตอบแทน 25% มูลค่าตลาดของหุ้นคือ a) 45 रुपี b) 25 रुपี c) 40 रुपี d) 39 रुपี e) 36 रुपี | คำอธิบาย: สำหรับรายได้ 25 रुपี การลงทุน = 100 रुपี สำหรับรายได้ 9 रुपี การลงทุน = 100 / 25 x 9 = 36 रुपี มูลค่าตลาดของหุ้น 100 रुपี = 36 रुपี คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
9886 + x = 13200 , then x is ? a ) 3327 , b ) 3237 , c ) 3337 , d ) 2337 , e ) none of these | หาค่า x โดย x = 13200 - 9886 = 3314 ดังนั้น คำตอบคือ e ) none of these | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x เป็นผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดในช่วง 13 . . . 45 และ y เป็นจำนวนของจำนวนเต็มคู่เหล่านั้น จงหา ห.ร.ม. ( x , y ) ? a ) 1 , b ) 16 , c ) 26 , d ) 52 , e ) 1014 | "x = 14 + 16 + . . . + 44 = ( จำนวนที่ใหญ่ที่สุด + จำนวนที่เล็กที่สุด ) / 2 * ( จำนวนของพจน์ ) = ( 14 + 44 ) / 2 * 16 = 29 * 16 . ห.ร.ม. ของ 16 และ 29 * 16 คือ 16 . คำตอบ : b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำถูกเติมเต็มโดยก๊อกน้ำในเวลา 5 1/2 ชั่วโมง เนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถังเก็บน้ำ ทำให้ใช้เวลานานกว่าครึ่งชั่วโมงในการเติมเต็มถังเก็บน้ำ หากถังเก็บน้ำเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับรอยรั่วที่จะทำให้ถังเก็บน้ำว่างเปล่า a) 60 b) 62 c) 64 d) 66 e) 68 | อัตราการเติม - อัตราการรั่ว = อัตราสุทธิ 1/5.5 - อัตราการรั่ว = 1/6 อัตราการรั่ว = 2/11 - 1/6 = 1/66 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง 10 กม./ชม. และความเร็วของกระแสน้ำ 2 กม./ชม. ชายคนหนึ่งพายเรือไปยังสถานที่ห่างออกไป 100 กม. และกลับมาที่จุดเริ่มต้น เวลาที่ใช้ทั้งหมดเท่าไร? ก) 24 ชั่วโมง ข) 21 ชั่วโมง 30 นาที ค) 20 ชั่วโมง 50 นาที ง) 18 ชั่วโมง 15 นาที จ) 22 ชั่วโมง | ความเร็วน้ำขึ้น = 8 กม./ชม. ความเร็วน้ำลง = 12 กม./ชม. เวลาที่ใช้ทั้งหมด = 100 / 8 + 100 / 12 = 20 ชั่วโมง 50 นาที ตอบ ค | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 110 เมตร คน ก. วิ่งใช้เวลา 20 วินาที และ คน ข. วิ่งใช้เวลา 25 วินาที คน ก. จะชนะคน ข. โดย: a ) 20 เมตร, b ) 16 เมตร, c ) 11 เมตร, d ) 22 เมตร, e ) 15 เมตร | คำอธิบาย: ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของคน ก. และ ข. คือ 5 วินาที ดังนั้น คน ก. จะชนะคน ข. โดย 5 วินาที ระยะทางที่คน ข. วิ่งได้ใน 5 วินาที = (110 * 5) / 25 = 22 เมตร ดังนั้น คน ก. จะชนะคน ข. โดย 22 เมตร ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1939392 * 625 a ) 1212120010 , b ) 1212120000 , c ) 1212120011 , d ) 1212121010 , e ) 1212121000 | คำอธิบาย : เคล็ดลับ : เมื่อคูณด้วย 5^n แล้ว 5^n ให้เติมศูนย์ n ตัวทางขวาของตัวเลขที่ถูกคูณ และหารตัวเลขนั้นด้วย 2^n ดังนั้นโดยใช้หลักนี้เราสามารถแก้โจทย์ข้อนี้ได้ในเวลาอันสั้น 1939392 × 5^4 = 19393920000 / 2^4 = 1212120000 เลือก b | b | [
"ความจำ",
"ความเข้าใจ",
"การประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนประถมพาร์กเวย์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีนักเรียน 420 คน นักเรียนชาย 320 คน และนักเรียน 250 คนกำลังเล่นฟุตบอล 86% ของนักเรียนที่เล่นฟุตบอลเป็นนักเรียนชาย มีนักเรียนหญิงกี่คนในพาร์กเวย์ที่ไม่ได้เล่นฟุตบอล a) 69 b) 73 c) 81 d) 65 e) 108 | นักเรียนทั้งหมด = 420 , นักเรียนชาย = 320 , นักเรียนหญิง = 100 นักเรียนที่เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 250 86% ของ 250 = 215 เป็นนักเรียนชายที่เล่นฟุตบอล นักเรียนหญิงที่เล่นฟุตบอล = 35 นักเรียนหญิงที่ไม่ได้เล่นฟุตบอลทั้งหมด = 100 - 35 = 65 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีเตอร์ลงทุนจำนวนเงินหนึ่งและได้รับเงินจำนวน $ 815 ใน 3 ปี เดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันและได้รับเงินจำนวน $ 870 ใน 4 ปี หากทั้งสองจำนวนเงินลงทุนด้วยอัตราเดียวกัน (ดอกเบี้ย साधारण) จำนวนเงินที่ลงทุนคือเท่าไร? a) 670, b) 650, c) 698, d) 744, e) 700 | เนื่องจากปีเตอร์และเดวิดลงทุนจำนวนเงินเท่ากันด้วยอัตราเดียวกัน พวกเขาจะได้รับดอกเบี้ยเท่ากันต่อปี เดวิดลงทุนเป็นเวลา 1 ปีมากกว่าปีเตอร์ ดังนั้นเขาจึงได้รับดอกเบี้ยสำหรับอีก 1 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี = จำนวนเงินที่เดวิดได้รับ - จำนวนเงินที่ปีเตอร์ได้รับ = 870 - 815 = 55 ดอกเบี้ยที่ได้รับใน 3 ปี = 55 * 3 = 165 จำนวนเงินที่ลงทุน = 815 - 165 = 650 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในถุงที่มีลูกบอล 3 ลูก มีการนำลูกบอลสีขาว 1 ลูกมาใส่ จากนั้นสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูกออกมา จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาว โดยที่สมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลที่อยู่ในถุงมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน a) 2/3 b) 5/8 c) 5/9 d) 3/7 e) 4/7 | เนื่องจากสมมติฐานที่เป็นไปได้ทั้งหมดเกี่ยวกับสีของลูกบอลมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน ดังนั้นลูกบอลที่อยู่ในถุงตั้งแต่แรกอาจจะเป็นลูกบอลสีขาว 3 ลูก ∴ ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/4 [1 + 3/4 + 1/2 + 1/4] = 1/4 [(4 + 3 + 2 + 1)/4] = 5/8 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a , band c สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 35 วัน , 20 วัน และ 55 วัน ตามลำดับ โดยทำงานคนเดียว . ถ้า a ได้รับความช่วยเหลือจาก b และ c 번เวียนกัน , งานจะเสร็จภายในกี่วัน ? a ) 7 วัน , b ) 8 วัน , c ) 9 วัน , d ) 10 วัน , e ) 16 วัน | "( a + b ) ' s 1 day ' s work = 1 / 35 + 1 / 20 = 11 / 140 ( a + c ) ' s 1 day ' s work = 1 / 35 + 1 / 55 = 18 / 385 งานที่ทำเสร็จใน 2 วัน = 11 / 140 + 18 / 385 = 48 / 383 48 / 383 ของงานทำเสร็จใน 2 วัน งานที่ทำเสร็จ = 383 / 48 * 2 = 16 วัน ( ประมาณ ) ตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
52 จะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยผลรวมของ 10 เท่าของส่วนแรกและ 22 เท่าของส่วนที่สองเท่ากับ 780 ส่วนที่ใหญ่กว่าคือ : a ) 30.33 , b ) 34.44 , c ) 26.1 , d ) 28.0 , e ) 21.0 | คำอธิบาย : ให้สองส่วนเป็น ( 52 - x ) และ x . ดังนั้น , 10 ( 52 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 260 = > x = 21.66 . ส่วนที่ใหญ่กว่า = ( 52 - x ) = 30.33 . ตอบ : a ) 30.33 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตอนนี้เวลา 19:16 น. เวลาใดในตอนเช้าที่ผ่านมา 19,443 นาที ? ก) 07:11 น. ข) 07:13 น. ค) 07:17 น. ง) 07:19 น. จ) 07:21 น. | แปลง 19,443 นาทีเป็นชั่วโมง เราได้ 19,443 / 60 = 324 เศษ 3 นั่นคือ 324 ชั่วโมงและ 3 นาที ทุกคำตอบอยู่ในช่วงเวลาเดียวกันของตอนเช้า ดังนั้นเราสามารถสมมติว่าชั่วโมงจะนำเราเข้าสู่ช่วงเวลา 7 โมงเช้าอย่างเท่าเทียมกันจากเวลา 19:16 น. ดังนั้น 324 ชั่วโมงก่อนหน้านี้คือ 07:16 น. ลดเวลาอีก 3 นาที และจะเป็น 07:13 น. ตอบ ข | ข | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่ทำให้ 7,700 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a ) 29 , b ) 58 , c ) 63 , d ) 74 , e ) 77 | "7700 = 5 * 5 * 2 * 2 * 7 * 11 , ดังนั้นเราต้องการ 7 ตัวหนึ่งและ 11 ตัวหนึ่งเพื่อทำให้เป็นกำลังสองของจำนวน ดังนั้น 7 * 11 = 77 답 : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาหลักหน่วยของ $73^{320}$ a ) 3 , b ) 5 , c ) 6 , d ) 7 , e ) 9 | รอบของ 3 คือ 3,9 , 7,1 หลังจากคูณกัน 4 ครั้ง รอบจะเริ่มใหม่ ดังนั้นหาร 320 ด้วย 4 จะได้ 80 เป็นผลหาร และ 0 เป็นเศษ ดังนั้นรอบจะวนไป 80 รอบ และอีก 0 รอบ ดังนั้นเลือกตัวที่ 0 จากรอบ ซึ่งก็คือ 1 ดังนั้นคำตอบคือ 1 | 1 | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพิ่มขึ้น 30% แล้วพื้นที่ของมันเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 52.65, b) 69, c) 50.75, d) 42.75, e) 52.75 | a = 100 a^2 = 10000 a = 130 a^2 = 16900 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 6900 100 - - - - - - - ? = > 69%
ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ a และ b คือ 0.15 และ 0.40 ตามลำดับ ความน่าจะเป็นที่ a และ b จะเกิดขึ้นพร้อมกันคือ 0.15 ความน่าจะเป็นที่ a หรือ b จะไม่เกิดขึ้นคือ _________ a ) 0.45 , b ) 0.4 , c ) 0.5 , d ) 0.05 , e ) 0.6 | เราใช้สูตรต่อไปนี้ . . . . . . . . . . . . . . p ( a หรือ b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a และ b ) = . 15 + . 40 - . 15 = . 40 แต่ความน่าจะเป็นที่ a หรือ b จะไม่เกิดขึ้น = 1 - . 40 = 0.60 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $( 0.8 )^{3} - ( 0.5 )^{3} / ( 0.8 )^{2} + 0.40 + ( 0.5 )^{2}$ คือ a ) 0.6 , b ) 0.5 , c ) 0.35 , d ) 0.3 , e ) none of them | กำหนดให้ "given expression = $( 0.8 )^{3} - ( 0.5 )^{3} / ( 0.8 )^{2} + ( 0.8 x 0.5 ) + ( 0.5 )^{2} = a^{3} - b^{3} / a^{2} + ab + b^{2} = ( a - b ) = ( 0.8 - 0.5 ) = 0.30$ คำตอบคือ d ." | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
8.008 / 1.001 a ) 0.008 , b ) 8 , c ) 0.8 , d ) 80 , e ) 800 | คำตอบคือ 8 ย้ายจุดทศนิยมไปข้างหน้าสามตำแหน่งสำหรับตัวเศษและตัวส่วน หรือคูณทั้งสองด้วยหนึ่งพัน ผลลัพธ์คือ 8008 / 1001 = 8 คำตอบ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตีลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อิหรัฐ ถ้าความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 150 รันและค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองรอบนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา a ) 179 , b ) 208 , c ) 210 , d ) 223 , e ) 229 | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่นักตีลูกบอลทำได้ = 60 * 46 = 2760 รัน ตอนนี้โดยไม่รวมสองรอบ คะแนนที่ทำได้ = 58 * 44 = 2552 รัน ดังนั้นคะแนนที่ทำได้ในสองรอบ = 2760 – 2552 = 208 รัน สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x – 150 x + ( x - 150 ) = 208 2x = 358 x = 179 รัน ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าเงินจำนวนหนึ่งเพิ่มเป็นสองเท่าใน 8 ปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบธรรมดา อัตราดอกเบี้ยต่อปีคือ a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14 | คำอธิบาย: สมมติเงินต้น = x ดังนั้นดอกเบี้ย साधारण = x อัตรา = ( 100 * x ) / ( x * 8 ) = 12.5 ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวนเท่ากับ 30 ถ้าค่าเฉลี่ยของจำนวนเต็ม 2 จำนวนใน 4 จำนวนนี้เท่ากับ 15 แล้ว จงหาค่าที่มากที่สุดที่จำนวนเต็มอีก 2 จำนวนหนึ่งใน 4 จำนวนนี้จะมีได้ a ) 55 b ) 89 c ) 100 d ) 109 e ) 115 | a + b + c + d = 120 a + b = 30 c + d = 90 greatest possible = 89 ( just less than 1 ) answer = b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปบนยอดเขาคือเท่าไร a) 1.5 b) 2.5 c) 3.75 d) 5 e) 7.5 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 2 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 2 x = 6 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 6 / 4 = 1.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มื้ออาหารราคา $34.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปมากกว่า 10% แต่ไม่เกิน 15% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดควรอยู่ที่: a) 40 - 42, b) 39 - 41, c) 38 - 40, d) 37 - 39, e) 36 - 37 | 10% (34.5) = 3.45 15% (34.5) = 5.175 จำนวนเงินทั้งหมดอาจอยู่ระหว่าง 34.5 + 3.45 และ 34.5 + 5.175 = > อาจอยู่ระหว่าง 37.95 และ 39.675 = > ประมาณ 38 ถึง 40 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปาฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปาฏนาไปโหวราห์ เริ่มออกพร้อมกัน หลังจากที่รถไฟทั้งสองขบวนมาบรรจบกัน รถไฟขบวนหนึ่งใช้เวลา 9 ชั่วโมงในการไปถึงปลายทาง และอีกขบวนใช้เวลา 16 ชั่วโมง อัตราส่วนความเร็วของรถไฟทั้งสองขบวนคือ a) 4 : 9, b) 4 : 3, c) 4 : 12, d) 4 : 8, e) 4 : 5 | ให้ตั้งชื่อรถไฟทั้งสองขบวนว่า A และ B ดังนั้น (ความเร็วของ A) : (ความเร็วของ B) = B : A = 16 : 9 = 4 : 3 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนมีนักเรียนที่เป็นนักเรียนชั้นปีที่ 1 หรือชั้นปีที่ 4 ทุกคน มีนักเรียนชั้นปีที่ 1 และนักเรียนชั้นปีที่ 4 อย่างน้อยคนละ 1 คน ถ้า 2/3 ของนักเรียนชั้นปีที่ 1 เท่ากับ 1/2 ของนักเรียนชั้นปีที่ 4 นักเรียนชั้นปีที่ 1 เป็นสัดส่วนเท่าใดของนักเรียนทั้งหมดในห้องเรียน? a) 3/20 b) 1/3 c) 3/7 d) 2/7 e) 7/2 | กำหนดให้ จำนวนนักเรียนชั้นปีที่ 1 ทั้งหมด = j จำนวนนักเรียนชั้นปีที่ 4 ทั้งหมด = s ( 2 / 3 ) j = ( 1 / 2 ) s = > s = 4 / 3 j จำนวนนักเรียนทั้งหมด = j + s = ( 7 / 3 ) j สัดส่วนของนักเรียนชั้นปีที่ 1 ในห้องเรียน = j / ( j + s ) = j / [ ( 7 / 3 ) j ] = 3 / 7 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบมีการถามคำถามใน 5 ตอน จากนักเรียนทั้งหมด 5% ของผู้สมัครผ่านเกณฑ์การตัดในทุกตอน และ 5% ผ่านเกณฑ์การตัดในทุกตอน จากที่เหลือ 25% ผ่านเกณฑ์การตัดเพียงตอนเดียว และ 20% ผ่านเกณฑ์การตัด 4 ตอน ถ้า 24.5% ของผู้สมัครทั้งหมดผ่านเกณฑ์การตัด 2 ตอน และ 300 ผู้สมัครผ่านเกณฑ์การตัด 3 ตอน จงหาว่ามีผู้สมัครกี่คนเข้าร่วมการสอบ a) 1000, b) 1200, c) 1500, d) 2000, e) 1800 | วิธีทำ: ผ่านใน none = 5% ผ่านใน all = 5% ผ่านใน four = 20% 0 f 90% = 18% ผ่านใน three = 24.5% ผ่านใน three = ( 100 - 5 - 5 - 22.5 - 24.5 - 18 ) = 25% . แต่กำหนดให้ 300 นักเรียนผ่านเกณฑ์การตัด 3 ตอน ดังนั้น 25% = 300 . ดังนั้น 100% = 1200 . ต้องมี 1200 นักเรียนเข้าร่วม . ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ g ( x ) เป็นผลคูณของจำนวนเต็มคู่ k ทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข 0 < k ≤ x ตัวอย่างเช่น g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14 ถ้า g ( z ) หารด้วย 4 ^ 11 ลงตัว ค่า z ที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้คือข้อใด a ) 22 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 32 , e ) 44 | g ( z ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22 ดังนั้นเราต้องหาผลคูณที่มี 2 อย่างน้อย 22 ตัว ในตัวเลือก 1 22 จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 ในตัวเลือก 2 24 จำนวน 2 ทั้งหมด = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22 ดังนั้น b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ( a + b ) = 5 , ( b + c ) = 6 และ ( c + d ) = 3 จงหาค่าของ ( a + d ) ? a ) 16 . , b ) 8 . , c ) 7 . , d ) 2 . , e ) - 2 . | กำหนด a + b = 5 b + c = 6 c + d = 3 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 5 - 6 + 3 = 2 . option d . . . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ n หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาผลต่างระหว่างเศษที่แล้วและเศษที่เหลือเมื่อ 9n หารด้วย 7 a ) 2 , b ) 7 , c ) 5 , d ) 3 , e ) 6 | สมมติ n = 3 ( หารด้วย 24 แล้วเหลือเศษ 3 ) 9n = 9 ( 3 ) = 27 ซึ่ง หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 6 ผลต่าง = 6 - 3 = 3 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กลุ่มนักเรียนกลุ่มหนึ่งตัดสินใจที่จะเก็บเงิน rupee จากแต่ละคนในกลุ่มจำนวนเท่ากับจำนวนสมาชิกในกลุ่ม ถ้าจำนวนเงินที่เก็บได้ทั้งหมดเป็น 32.49 rupee จำนวนสมาชิกในกลุ่มคือ: a) 57, b) 67, c) 77, d) 87, e) 97 | คำอธิบาย: จำนวนเงินที่เก็บได้ = (32.49 x 100) paise = 3249 paise. ∴ จำนวนสมาชิก = √(3249) = 57. คำตอบ: a | a | [
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 16 วัน ในขณะที่ a คนเดียวสามารถทำได้ใน 20 วัน b คนเดียวจะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 76 วัน b ) 48 วัน c ) 80 วัน d ) 31 วัน e ) 22 วัน | "b = 1 / 16 – 1 / 20 = 1 / 80 = > 80 วัน คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 6000 รูปี ซึ่งเพิ่มขึ้น 40% ในปีแรก ลดลง 20% ในปีที่สอง และเพิ่มขึ้น 20% ในปีถัดไป ราคาสุดท้ายของสินค้าคือเท่าใด? a) 5392 รูปี b) 6392 รูปี c) 8392 รูปี d) 7392 รูปี e) 9392 รูปี | ราคาเริ่มต้นของสินค้าคือ 6000 รูปี ในปีแรก ราคาของสินค้า = 6000 + 2400 = 8400 รูปี ในปีที่สอง ราคา = 8400 - 20% ของ 8400 = 8400 - 1680 = 6720 รูปี ในปีที่สาม ราคา = 6720 + 10% ของ 6720 = 6720 + 672 = 7392 รูปี ราคาที่ต้องการ = 7392 รูปี ตอบ: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งใช้เงินเดือนของเขา 1/5 สำหรับค่าอาหาร 1/10 สำหรับค่าเช่าบ้าน และ 3/5 สำหรับเสื้อผ้า เขาเหลือเงิน 16,000 ดอลลาร์ จงหาเงินเดือนของเขา a) 10,800 ดอลลาร์ b) 18,000 ดอลลาร์ c) 160,000 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) ไม่มีคำตอบ | "[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * total amount = balance amount [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * total salary = $ 16000 , = [ 1 - 9 / 10 ] * total salary = $ 16000 , total salary = $ 16000 * 10 = $ 160000 , คำตอบที่ถูกต้อง ( c )" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของ 3 จำนวน คือ 138 และผลรวมของผลคูณของจำนวนเหล่านี้ที่นำมาคูณกันทีละสองจำนวน คือ 131 จงหาผลรวมของ 3 จำนวนนั้น a ) 20 , b ) 21 , c ) 25 , d ) 26 , e ) 27 | "( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 * 131 a + b + c = √ 400 = 20 a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 360 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 30 วินาที จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 88 กม./ชม. b ) 43 กม./ชม. c ) 72 กม./ชม. d ) 16 กม./ชม. e ) 18 กม./ชม. | ความยาว = ความเร็ว * เวลา ความเร็ว = l / t s = 360 / 30 s = 12 m/sec ความเร็ว = 12 * 18 / 5 ( เพื่อแปลง m/sec เป็น กม./ชม. คูณด้วย 18/5) ความเร็ว = 43 กม./ชม. ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนนักเรียนสูงสุดที่สามารถแจกดินสอ 1204 ด้าม และดินสอ 840 แท่ง ให้ได้ โดยที่แต่ละคนได้รับจำนวนดินสอและดินสอเท่ากันคือเท่าไร: a) 91, b) 28, c) 56, d) 89, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนนักเรียนที่ต้องการ = ห.ร.ม. ของ 1204 และ 840 = 28. ตอบ b | b | [
"จำ",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 ชั่วโมง b และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 2 ชั่วโมง a และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 2 ชั่วโมง b คนเดียวจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะทำงานเสร็จ a ) 2 ชั่วโมง b ) 3 ชั่วโมง c ) 4 ชั่วโมง d ) 5 ชั่วโมง e ) 6 ชั่วโมง | งาน 1 ชั่วโมงของ a = 1 / 4 ; งาน 1 ชั่วโมงของ (b + c) = 1 / 2 ; งาน 1 ชั่วโมงของ (a + c) = 1 / 2 งาน 1 ชั่วโมงของ (a + b + c) = (1 / 4 + 1 / 2) = 3 / 4 งาน 1 ชั่วโมงของ b = (3 / 4 - 1 / 2) = 1 / 4 b คนเดียวจะใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการทำงานเสร็จ คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครึ่งหนึ่งของจำนวนเลขสองหลักมีค่ามากกว่าหนึ่งในสามของมัน 6 จำนวนนั้นมีผลรวมของหลักเท่าไร? ก) 7, ข) 9, ค) 11, ง) 12, จ) 15 | คำอธิบาย: x / 2 – x / 3 = 6 = > x = 6 3 + 6 = 9 ข) | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องหนึ่งมีรองเท้า 5 คู่ (รวม 10 คู่) ถ้าเลือกรองเท้า 2 คู่แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่รองเท้าทั้งสองคู่จะตรงกันคือเท่าใด? a) 1/190, b) 1/20, c) 1/9, d) 1/10, e) 1/92 | ปัญหาของวิธีแก้ปัญหาของคุณคือเราไม่ได้เลือก 1 คู่จาก 20 คู่ แต่เราเลือกคู่ที่ต้องการหลังจากที่เราเลือกคู่หนึ่งแล้วและต้องการให้คู่ที่สองเป็นคู่ของมัน ดังนั้นความน่าจะเป็นจะเป็น: 1/1 * 1/9 (เนื่องจากหลังจากเลือกคู่หนึ่งแบบสุ่มจะมีรองเท้า 9 คู่ที่เหลืออยู่และมีเพียงคู่เดียวเท่านั้นที่เป็นคู่ของคู่แรก) = 1/9 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในบริษัทที่มีพนักงาน 16 คน 8 คนมีรายได้ 38,000 ดอลลาร์ 4 คนมีรายได้ 42,000 ดอลลาร์ และ 4 คนที่มีรายได้สูงสุดมีรายได้เท่ากัน ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยรายปีสำหรับพนักงาน 16 คนคือ 44,000 ดอลลาร์ รายได้รายปีของพนักงานที่มีรายได้สูงสุดแต่ละคนคือเท่าไร? a) 54,000 ดอลลาร์ b) 55,000 ดอลลาร์ c) 56,000 ดอลลาร์ d) 57,000 ดอลลาร์ e) 58,000 ดอลลาร์ | 8 * 38,000 + 4 * 42,000 + 4x = 16 * 44,000 4x = 704,000 - 304,000 - 168,000 4x = 232,000 x = 58,000 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฐานของสามเหลี่ยม a มีความยาวมากกว่าฐานของสามเหลี่ยม b อยู่ 7% และความสูงของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าความสูงของสามเหลี่ยม b อยู่ 7% พื้นที่ของสามเหลี่ยม a น้อยกว่าหรือมากกว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยม b อยู่กี่เปอร์เซ็นต์ a) น้อยกว่า 9% b) น้อยกว่า 1% c) เท่ากัน d) มากกว่า 1% e) มากกว่า 2.1% | สมมติฐานของคำถามระบุว่าความสูงที่สอดคล้องกันฐานของ a = 8/7 * ฐานของ b ความสูงของ a = 6/7 * ความสูงของ b พื้นที่ของ a = (1/2) * ฐานของ a * ความสูงของ a = 8/7 * 6/7 * พื้นที่ของ b = 48/49 * พื้นที่ของ b พื้นที่ของ a มากกว่าพื้นที่ของ b อยู่ 2.1% | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประveen เริ่มทำธุรกิจด้วยเงิน 3360 รูปี และหลังจาก 5 เดือน Hari เข้าร่วมเป็นหุ้นส่วนของประveen หลังจาก 1 ปี กำไรถูกแบ่งในอัตราส่วน 2 : 3 เงินลงทุนของ Hari เท่าไร? a) 7500 รูปี, b) 8640 รูปี, c) 8500 รูปี, d) 9000 รูปี, e) 6000 รูปี | สมมติว่าเงินลงทุนของ Hari คือ x รูปี ดังนั้น (3360 * 12) / 7x = 2/3 => 14x = 120960 => x = 8640. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท P มีพนักงานในเดือนธันวาคมมากกว่าเดือนมกราคม 15% ถ้าบริษัท P มีพนักงาน 490 คนในเดือนธันวาคม บริษัท P มีพนักงานกี่คนในเดือนมกราคม? a) 391, b) 426, c) 410, d) 423, e) 445 | d = จำนวนพนักงานในเดือนธันวาคม j = จำนวนพนักงานในเดือนมกราคม j x 1.15 = d j x 1.15 = 490 j = 490 / 1.15 j = 49,000 / 115 = 426 ดังนั้น b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักของวิidgetประเภท a ทุกชนิดเท่ากัน น้ำหนักของวิidgetประเภท b ทุกชนิดเท่ากัน และน้ำหนักของวิidgetประเภท c ทุกชนิดเท่ากัน ถ้า น้ำหนักของวิidgetประเภท a จำนวน 7 ชิ้น เท่ากับน้ำหนักของวิidgetประเภท b จำนวน 3 ชิ้น และน้ำหนักของวิidgetประเภท b จำนวน 5 ชิ้น เท่ากับน้ำหนักของวิidgetประเภท c จำนวน 7 ชิ้น จงหาอัตราส่วนของน้ำหนักรวมของวิidgetประเภท a 1 ชิ้น และวิidgetประเภท b 1 ชิ้น ต่อ น้ำหนักรวมของวิidgetประเภท b 1 ชิ้น และวิidgetประเภท c 1 ชิ้น a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 3 : 4 , d ) 4 : 5 , e ) 5 : 6 | "5 b = 7 c and so b = 7 c / 5 7 a = 3 b and so a = 3 b / 7 = 3 c / 5 a + b = 3 c / 5 + 7 c / 5 = 10 c / 5 b + c = 7 c / 5 + c = 12 c / 5 the ratio of a + b : b + c = 10 : 12 = 5 : 6 the answer is e ." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบของวิทยาลัยแห่งหนึ่ง 48 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชายและ 52 เปอร์เซ็นต์เป็นเพศหญิง ในชั้นเรียนนี้ 60 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาชายและ 20 เปอร์เซ็นต์ของนักศึกษาหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป หากเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าไร? a ) a ) 0.9 , b ) b ) 0.6 , c ) c ) 0.45 , d ) d ) 0.3 , e ) e ) 0.25 | เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่อายุ 25 ปีขึ้นไปคือ 0.6 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 39 ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ของคนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 100 - 39 = 61 ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 4% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลายน้ำตาล 5% a ) 4 , b ) 6 , c ) 8 , d ) 10 , e ) 12 | ให้ x เป็นปริมาณที่ต้องระเหยออก 0.04 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 2 x = 0.5 / 0.05 = 10 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีเหรียญ 1 รูปี, เหรียญ 50 ปอยเซ และเหรียญ 25 ปอยเซ จำนวนเท่ากัน ถ้ามูลค่ารวมของเหรียญทั้งหมดเท่ากับ 70 รูปี จะมีเหรียญแต่ละชนิดกี่เหรียญ a ) 20 เหรียญ, b ) 30 เหรียญ, c ) 40 เหรียญ, d ) 25 เหรียญ, e ) ไม่มีคำตอบข้างต้น | ให้จำนวนเหรียญแต่ละชนิดเท่ากับ x เหรียญ ดังนั้น 1 × x + 0.50 × x + 0.25x = 70 ⇒ 1.75x = 70 ⇒ x = 40 เหรียญ ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้เล่นหมากรุก 30 คน ในกลุ่ม และแต่ละคนจะเล่นกับคนอื่น ๆ คนละ 1 ครั้ง โดยที่แต่ละเกมมีผู้เล่น 2 คน จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่เกม? a) 10 b) 30 c) 435 d) 60 e) 90 | มีผู้เล่น 30 คน 2 คน เล่นเกมเดียวกัน ดังนั้น 30 C 2 = 30 * 29 / 2 = 435 ดังนั้นตัวเลือก c 正確 | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งให้เงินกู้จำนวนหนึ่งที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 6 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย साधारण และใน 8 ปี ดอกเบี้ยที่ได้รับน้อยกว่าเงินต้น 520 ดอลลาร์ เงินต้นที่ให้กู้มีจำนวนเท่าใด a) 800, b) 1000, c) 1200, d) 1400, e) 1600 | "p - 520 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1000 คำตอบคือ b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่ร้านขายส่ง คุณสามารถซื้อไส้กรอก 8 ชิ้นในราคา 1.75 ดอลลาร์, 20 ชิ้นในราคา 3.05 ดอลลาร์ และ 250 ชิ้นในราคา 22.95 ดอลลาร์ คุณสามารถซื้อไส้กรอกได้มากที่สุดเท่าใดที่ร้านนี้ด้วยเงิน 250 ดอลลาร์? a) 1,108, b) 2,100, c) 2,108, d) 2,628, e) 2,256 | เพื่อเพิ่มจำนวนไส้กรอกให้มากที่สุดด้วยเงิน 250 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 250 ชิ้น = 22.95 * 10 = 229.5 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 250 - 229.5 = 20.5 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 20 ชิ้น = 3.05 * 6 = 18.3 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 20.5 - 18.3 = 2.2 ดอลลาร์ จำนวนไส้กรอกทั้งหมดที่ซื้อในแพ็ค 8 ชิ้น = 1.75 * 1 = 1.75 ดอลลาร์ จำนวนเงินที่เหลือ = 2.2 - 1.75 = 0.45 ดอลลาร์ จำนวนเงินนี้มีน้อยเกินไปที่จะซื้อแพ็ค 8 ชิ้น จำนวนไส้กรอกมากที่สุดที่คุณสามารถซื้อได้ด้วยเงิน 250 ดอลลาร์ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 ตอบ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าส่งสินค้าต้องการขายถั่วผสม 100 ปอนด์ในราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาผสมถั่วลิสงราคา 1.50 ดอลลาร์ต่อปอนด์กับเม็ดมะม่วงหิมพานต์ราคา 4.00 ดอลลาร์ต่อปอนด์ เขาต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์กี่ปอนด์? a) 40, b) 45, c) 50, d) 55, e) 60 | จากโจทย์ เราทราบว่าเราต้องการส่วนผสมของถั่วลิสงและเม็ดมะม่วงหิมพานต์ 100 ปอนด์ ถ้าเราแทนถั่วลิสงด้วย x และเม็ดมะม่วงหิมพานต์ด้วย y เราจะได้ x + y = 100 เนื่องจากพ่อค้าส่งสินค้าต้องการขายส่วนผสม 100 ปอนด์ในราคา 2.50 ดอลลาร์ เราสามารถเขียนได้ดังนี้: $1.5 * (x + y) = $1.5x + $4y จากสมการ x + y = 100 เราสามารถเขียน y ใหม่เป็น y = 100 - x และแทนค่านี้ลงในสมการของเราเพื่อให้ได้: $2.5 * (x + 100 - x) = $1.5x + $4(100 - x) ถ้าคุณแก้สมการสำหรับ x คุณจะได้ x = 60 และด้วยเหตุนี้ y = 40 ดังนั้นพ่อค้าส่งสินค้าต้องใช้เม็ดมะม่วงหิมพานต์ 40 ปอนด์ คุณสามารถแทนค่าลงในสมการเดิมเพื่อดูว่า: $250 = $1.5(60) + $4(40) คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันแรก ร้านค้าขายแก้วได้ 86 ใบ ในแต่ละวันของ d วันถัดไป บริษัทขายแก้วได้ 50 ใบ ถ้ายอดขายแก้วเฉลี่ยต่อวันในช่วงเวลานี้ (รวมวันแรก) คือ 53 ใบ ค่าของ d คือเท่าไร? a) 9, b) 10, c) 11, d) 12, e) 13 | 86 + 50d = 53(d + 1) . 3d = 33 . d = 11 . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แอลลิซสามารถอบพายได้ใน 5 นาที บ็อบสามารถอบพายได้ใน 6 นาที จงคำนวณว่าแอลลิซสามารถอบพายได้มากกว่าบ็อบกี่ชิ้นใน 60 นาที a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 | แอลลิซสามารถอบพายได้ 60 / 5 = 12 ชิ้นใน 60 นาที บ็อบสามารถอบพายได้ 60 / 6 = 10 ชิ้นใน 60 นาที แอลลิซจึงสามารถอบพายได้มากกว่าบ็อบ 12 - 10 = 2 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีวงกลมสองวงที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน วงกลมวงนอกมีรัศมี 8 หน่วย และวงกลมวงในมีรัศมี 4 หน่วย ถ้ารัศมีของวงกลมวงนอกเพิ่มขึ้น 25% และรัศมีของวงกลมวงในลดลง 25% พื้นที่ระหว่างวงกลมจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 75 b) 80 c) 85 d) 90 e) 95 | พื้นที่ของวงกลมคำนวณจากสูตร $πr^2$ โดยที่ $r$ คือรัศมี วงกลมวงนอกมีพื้นที่ $64π$ วงกลมวงในมีพื้นที่ $16π$ พื้นที่ระหว่างวงกลม $a_1$ เท่ากับ $48π$ เมื่อรัศมีวงกลมวงนอกเพิ่มขึ้น พื้นที่วงกลมวงนอกใหม่เท่ากับ $100π$ เมื่อรัศมีวงกลมวงในลดลง พื้นที่วงกลมวงในใหม่เท่ากับ $9π$ พื้นที่ระหว่างวงกลม $a_2$ เท่ากับ $91π$ อัตราส่วนของ $a_2$ ต่อ $a_1$ คือ $91/48 = 1.9$ ซึ่งเพิ่มขึ้น 90% คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าขายของมีรายได้จากการขายเป็น 5420, 5660, 6200, 6350 และ 6500 रुपี ใน 5 เดือนติดต่อกัน พ่อค้าควรจะมีรายได้จากการขายเท่าไรในเดือนที่ 6 เพื่อให้ได้รายได้เฉลี่ยเป็น 6100 रुपี? a) 5870 रुपี b) 5991 रुपี c) 6470 रुपี d) 6850 रुपี e) ไม่มีคำตอบข้างต้น | คำอธิบาย: รายได้รวมจากการขายใน 5 เดือน = 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 = 30,130 रुपี ดังนั้น รายได้ที่ต้องการ = (6100 * 6) - 30,130 = 36600 - 30,130 = 6470 रुपี ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นคือ 1/6 ถ้าการทดลองสุ่มถูกดำเนินการ 4 ครั้งอย่างเป็นอิสระ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ a จะเกิดขึ้นพอดี 2 ครั้งคือเท่าใด a) 17/216, b) 19/216, c) 23/216, d) 25/216, e) 35/216 | หนึ่งในกรณีคือ: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/1296 จำนวนกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 4C2 = 6 P(เหตุการณ์ a เกิดขึ้นพอดี 2 ครั้ง) = 6 * (25/1296) = 25/216 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดยการขายสินค้าชิ้นหนึ่งที่ราคา 800 รูปี พ่อค้าจะได้กำไร 35% พ่อค้าควรขายสินค้าชิ้นนั้นในราคาเท่าใดจึงจะขาดทุน 25% a) 416 รูปี b) 480 รูปี c) 429 รูปี d) 128 รูปี e) 419 รูปี | sp = 800 กำไร = 25% cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 ขาดทุน = 35% = 35% ของ 640 = 224 รูปี sp = cp - ขาดทุน = 640 - 224 = 416 รูปี คำตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
นักขับรถทราบ 6 เส้นทางที่แตกต่างกันจากบริสตอลไปยังเบอร์มิงแฮม จากเบอร์มิงแฮมไปยังเชฟฟิลด์ เขา 알아요 3 เส้นทางที่แตกต่างกัน และจากเชฟฟิลด์ไปยังคาร์ไลล์ เขา 알아요 2 เส้นทางที่แตกต่างกัน เขา 알아요 กี่เส้นทางจากบริสตอลไปยังคาร์ไลล์? a) 4, b) 8, c) 12, d) 24, e) 36 | คำอธิบาย: จำนวนเส้นทางทั้งหมดจากบริสตอลไปยังคาร์ไลล์ = (6 x 3 x 2) = 36. คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 41 / 88 = 0.46590 , หลักที่ 77 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมของเศษส่วนนี้คือหลักใด a ) 6 , b ) 2 , c ) 5 , d ) 0 , e ) 9 | เราไม่สนใจว่า 41 / 88 หมายถึงอะไร . . . เราต้องดูที่ทศนิยม . . 0.6590 หมายถึง 0.465909090 . . . . ดังนั้นหลังจากหลักที่ 1, 2 และ 3 ทางด้านขวาของจุดทศนิยม หลักเลขคี่จะเป็น 0 และหลักเลขคู่จะเป็น 9 . . . ที่นี่ 77 เป็นเลขคี่ ดังนั้นคำตอบคือ 0 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เลียมถูกตำรวจจับเพราะขับรถเร็วเกินกำหนดขณะที่กำลังจะถึงที่ทำงาน เขาอธิบายกับตำรวจว่าเขาไม่สามารถมาสายได้วันนี้ และมาถึงที่ทำงานเพียง 4 นาทีก่อนเวลาเริ่มงาน ตำรวจอธิบายว่าถ้าเลียมขับรถช้าลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมงตลอดการเดินทาง เขาจะมาถึงที่ทำงานตรงเวลาพอดี ถ้าการเดินทางของเลียมมีระยะทาง 20 ไมล์ เขาขับรถด้วยความเร็วเท่าไร? (สมมติว่าเลียมขับรถด้วยความเร็วคงที่ตลอดการเดินทาง) a) 50 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 45 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 48 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 52 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 40 ไมล์ต่อชั่วโมง | ให้ t เป็นจำนวนชั่วโมงที่เขาต้องการใช้ในการเดินทางไปถึงที่ทำงานตรงเวลา เมื่อเขาขับรถเร็วเกินกำหนด เขาไปถึงที่ทำงานเร็วกว่า 4 นาที! ดังนั้นสมการสำหรับปัญหานี้คือ s ( t - 4 / 60 ) = 20 โดยที่ s คือความเร็ว และ 20 คือระยะทาง ถ้าเขาลดความเร็วลง 5 ไมล์ต่อชั่วโมง เขาจะมาถึงที่ทำงานตรงเวลา: ( s - 5 ) t = 20 ถ้าแก้สมการข้างต้น คุณจะได้ t = 2 / 3 ชั่วโมง และ s = 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาแก๊สมีการเพิ่มขึ้นติดต่อกัน 15% และ 10% จากเดือนที่แล้ว ผู้ขับขี่ควรลดการบริโภคแก๊สลงกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ค่าใช้จ่ายไม่เปลี่ยนแปลง? a) 12% b) 15% c) 18% d) 21% e) 24% | ให้ p เป็นราคาเดิมต่อหน่วยของแก๊ส ให้ x เป็นการบริโภคแก๊สเดิม ให้ y เป็นการบริโภคแก๊สที่ลดลง y * 1.1 * 1.15 * p = x * p y = x / (1.1 * 1.15) ซึ่งประมาณ 0.79x ซึ่งลดลงประมาณ 21% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 300 คนที่โรงเรียนมอส และ 40% ของพวกเขามีรถยนต์ ของนักเรียนระดับชั้นอื่นๆ (นักเรียนชั้นปีที่ 1, นักเรียนชั้นปีที่ 2 และนักเรียนชั้นปีที่ 3) มีเพียง 10% ที่มีรถยนต์ ถ้า 15% ของนักเรียนทั้งหมดที่โรงเรียนมอสมีรถยนต์ จะมีนักเรียนกี่คนในระดับชั้นที่ต่ำกว่า 3 ชั้นนั้น? a) 600 b) 900 c) 1200 d) 1350 e) 1500 | ให้จำนวนนักเรียนทั้งหมดเป็น n จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมปลายที่มีรถยนต์คือ 40% ของ 300 คน นั่นคือ 120 คน จำนวนนักเรียนในระดับชั้นอื่นๆ ที่มีรถยนต์คือ 10% ของ (n - 300) จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่มีรถยนต์คือ 15% ของ n ดังนั้น 0.15n = 120 + 0.1(n - 300) เมื่อแก้สมการนี้จะได้ n = 1800 ดังนั้นจำนวนนักเรียนในระดับชั้นอื่นๆ คือ 1800 - 300 นั่นคือ 1500 (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเฉลี่ยของด้านของสามเหลี่ยม ABC คือ 12 ความยาวรอบรูปของสามเหลี่ยม ABC คือเท่าไร? ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 12', 'd ) 24', 'e ) 36'] | ( ค่าเฉลี่ย ) = ( ความยาวรอบรูป ) / 3 ; 12 = ( ความยาวรอบรูป ) / 3 ; ( ความยาวรอบรูป ) = 36 . คำตอบ : e . | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 3 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x , จงหาค่า x a ) 5 , b ) 6 , c ) 7 , d ) 8 , e ) 9 | 3 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x
3 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x
3 * 2 log ( 5 * 2 ) = x
6 log 10 = x
log 10 ฐาน 10 = 1 ดังนั้น 6 * 1 = x
x = 6
คำตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันใช้เวลา 10 วินาที และ 18 วินาที ตามลำดับในการข้ามเสาโทรเลข ถ้าความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 120 เมตร ในเวลาเท่าใดพวกเขาจะข้ามกันเมื่อเดินทางไปในทิศทางตรงกันข้าม a ) 11 , b ) 9 , c ) 13 , d ) 14 , e ) 12.8 | ความเร็วของขบวนรถไฟแรก = 120 / 10 = 12 เมตร/วินาที ความเร็วของขบวนรถไฟที่สอง = 120 / 18 = 6.7 เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = 12 + 6.7 = 18.7 เมตร/วินาที เวลาที่ต้องการ = ( 120 + 120 ) / 18.7 = 12.8 วินาที ตอบ: ตัวเลือก e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหนึ่งในสามของหนึ่งในสี่ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 แล้ว สามในสิบของจำนวนนั้นเท่ากับเท่าไร : a ) 35 , b ) 25 , c ) 45 , d ) 54 , e ) 52 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x . แล้ว , 1 / 3 ของ 1 / 4 ของ x = 15 x = 15 * 12 = 180 ดังนั้น , จำนวนที่ต้องการ = ( 3 / 10 * 180 ) = 54 . ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า a, b และ c ร่วมกันทำงานเสร็จใน 2 วัน a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 12 วัน และ b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 18 วัน แล้ว c ทำงานคนเดียวเสร็จในกี่วัน? a) 5 วัน b) 4 วัน c) 3 วัน d) 2 วัน e) 7 วัน | c = 1 / 2 - 1 / 12 – 1 / 18 = 1 / 3 = > 3 วัน answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสำนักงาน งานถูกแจกจ่ายให้กับ p คน ถ้า 1/4 ของสมาชิกไม่อยู่ งานที่เพิ่มขึ้นสำหรับแต่ละคนคือเท่าไร a) 33.33% b) 24.33% c) 15.33% d) 16.33% e) 17.33% | ให้เปอร์เซ็นต์ของงานทั้งหมดคือ 100% จำนวนบุคคลทั้งหมด = p 1/4 ของบุคคลไม่อยู่จากจำนวนบุคคลทั้งหมด ดังนั้นบุคคลที่ไม่อยู่คือ p/4 คือ p/4 บุคคลที่เหลือคือ p - p/4 = 3p/4 p คนทำงาน 100% 1 คนทำงาน (100 * p) / p % = 100% 3p/4 คนทำงาน (100 * p * 4) / (3p) % = 133.33% งานที่เพิ่มขึ้นสำหรับแต่ละคนคือ (133.33 - 100) % = 33.33% ตอบ: a | a | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ถังน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 12 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรอยรั่วที่ก้นถัง หากถังน้ำเต็มแล้ว รอยรั่วจะทำให้ถังน้ำหมดในเวลาเท่าไร a) 33, b) 84, c) 40, d) 99, e) 11 | 1 / 12 - 1 / x = 1 / 14 x = 84 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 30 คน มี 5 คนที่ไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุดเลย 10 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม 8 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 4 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยที่นักเรียนยืมต่อคนเท่ากับ 2 เล่ม นักเรียนคนใดคนหนึ่งสามารถยืมหนังสือได้มากที่สุดกี่เล่ม? a) 5 b) 8 c) 16 d) 18 e) 20 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อนักเรียนเท่ากับ 2 เล่ม หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2 * 30 = 60 เล่มถูกยืมไป 5 + 12 + 8 = 25 คนยืมหนังสือทั้งหมด 5 * 0 + 12 * 1 + 8 * 2 = 28 เล่ม ดังนั้น 60 - 28 = 32 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 30 - 25 = 5 คน ซึ่งเป็นนักเรียนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 4 เล่ม เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งยืมได้มากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 คนที่เหลือยืมลงให้มากที่สุด จำนวนหนังสือที่น้อยที่สุดที่ 4 คนนี้สามารถยืมได้คือ 4 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือทั้งหมดที่พวกเขาสามารถยืมได้คือ 4 * 4 = 16 เล่ม ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 32 - 16 = 16 เล่ม คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีปริมาตร 30 ลูกบาศก์ฟุต มีท่อส่งน้ำเข้า 1 ท่อ และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อ ท่อส่งน้ำเข้าเติมน้ำลงในถังที่อัตรา 3 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที และท่อระบายน้ำออก 2 ท่อระบายน้ำออกที่อัตรา 9 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที และ 6 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที ตามลำดับ หากเปิดท่อทั้ง 3 ท่อพร้อมกันเมื่อถังเต็ม จะใช้เวลาเท่าไรในการระบายน้ำออกจากถัง? (1 ฟุต = 12 นิ้ว) a) 2110, b) 3210, c) 4320, d) 5430, e) 6540 | ถังถูกระบายน้ำออกที่อัตรา: 9 + 6 - 3 = 12 ลูกบาศก์นิ้วต่อนาที ถังมีปริมาตร 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 ลูกบาศก์นิ้ว เวลาที่ใช้ในการระบายน้ำออกจากถังคือ 51840 / 12 = 4320 นาที คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนที่น้อยที่สุดที่ควรลบออกจาก 13602 เพื่อให้ผลหารหารด้วย 87 ลงตัวคือเท่าไร? a) 27, b) 29, c) 28, d) 30, e) 31 | 13602 ÷ 87 = 156, เศษ = 30 ดังนั้น 30 คือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ควรลบออกจาก 13602 เพื่อให้ผลหารหารด้วย 87 ลงตัว คำตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาอัตราส่วนประกอบของ ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) และ ( 11 : 6 ) a ) 3 : 2 , b ) 2 : 1 , c ) 1 : 2 , d ) 4 : 5 , e ) 2 : 3 | อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 6 = 2 / 1 = 2 : 3 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดเงินก้อนหนึ่งถูกฝากด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 15% ต่อปี เป็นเวลา 2 ปี แทนที่จะฝากด้วยอัตรา 12% ต่อปี ในช่วงเวลาเดียวกัน ดังนั้นดอกเบี้ยที่ได้รับจะมากกว่า 420 रुपี จงหาเงินก้อนนั้น a) 5000 रुपี b) 7000 रुपี c) 14000 रुपี d) 17000 रुपี e) 27000 रुपี | ให้เงินก้อนนั้นเท่ากับ x रुपี ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 420 = > 30x / 100 - 24x / 100 = 420 = > 6x / 100 = 420 = > x = 7000. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 90 สามารถเขียนได้ในรูปผลบวกของกำลังสองของจำนวนเต็มบวก 4 จำนวน ผลบวกของจำนวนเต็มทั้ง 4 จำนวนนี้เท่ากับเท่าใด ก) 17 ข) 16 ค) 15 ง) 14 จ) 13 | 4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 8 ^ 2 + 1 ^ 2 = 90 -> 1 + 3 + 8 + 4 = 16 ข | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 15 คนคือ $207.00 ซึ่งรวมค่าบริการ 15% ราคาเฉลี่ยต่อคนโดยไม่รวมค่าบริการคือเท่าไร? a) $11.73, b) $12.00, c) $13.80, d) $14.00, e) $15.87 | ถ้าจำนวนเงินที่ใช้จ่ายโดยไม่รวมค่าบริการคือ x แล้ว x(1.15) = 207 => x = 207 / 1.15 = 180 ดังนั้นราคาเฉลี่ยต่อคน = 180 / 15 = 12 เลือก (b) | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 60 เมตร ตามลำดับ วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ ในทิศทางตรงกันข้ามบนรางคู่ขนาน เวลาที่ใช้ในการข้ามกันคือเท่าใด ? a ) 10.9 วินาที , b ) 5.76 วินาที , c ) 10.6 วินาที , d ) 10.8 วินาที , e ) 20.8 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 40 = 100 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 เมตรต่อวินาที . ระยะทางที่ครอบคลุมในการข้ามกัน = 100 + 60 = 160 เมตร . เวลาที่ต้องการ = 160 * 9 / 250 = 5.76 = 5.76 วินาที . ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.