question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ขบวนรถไฟที่มีตู้สินค้า 120 ตู้ ข้ามจอห์นที่กำลังเดินทางไปในทิศทางเดียวกันใน 36 วินาที มันเดินทางเป็นเวลาครึ่งชั่วโมงนับจากเวลาที่เริ่มแซงจอห์น (เขากำลังขี่ม้า) ก่อนที่จะเริ่มแซงไมค์ (ที่กำลังขี่ม้า) ที่มาจากทิศทางตรงกันข้ามใน 24 วินาที ในเวลาเท่าใด (เป็นวินาที) หลังจากที่ขบวนรถไฟข้ามไมค์ จอห์นจะพบกับไมค์? a) 3576 วินาที b) 3589 วินาที c) 3596 วินาที d) 3598 วินาที e) 3576 วินาที | "ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น l เมตร และความเร็วของขบวนรถไฟ arun และ sriram เป็น r, a และ s ตามลำดับ แล้ว - - - - - - - - - - ( i ) และ - - - - - - - - - ( ii ) จากสมการ ( i ) และ ( ii ) 3 ( r - a ) = 2 ( r + k ) r = 3 a + 2 k ใน 30 นาที (เช่น 1800 วินาที) ขบวนรถไฟวิ่งได้ 1800 r (ระยะทาง) แต่ arun ก็วิ่งได้ 1800 a (ระยะทาง) ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นระยะห่างระหว่าง arun และ sriram เมื่อขบวนรถไฟเพิ่งข้าม sriram = 1800 ( r - a ) - 24 ( a + k ) เวลาที่ต้องการ = = ( 3600 - 24 ) = 3576 วินาที e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้องระเหยน้ำออกจากสารละลายน้ำตาล 1% จำนวน 50 ลิตร ออกไปเท่าไร จึงจะได้สารละลาย 10% ? a) 35 , b) 40 , c) 42 , d) 45 , e) 48 | 1% ของสารละลาย 50 ลิตร คือ 0.5 ลิตร ซึ่งเป็น 10% ของสารละลายที่ต้องการในที่สุด สารละลายที่ต้องการในที่สุดต้องมี 5 ลิตร เราต้องระเหยน้ำออกไป 45 ลิตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 จำนวนคือ 56 ถ้าทิ้ง 2 จำนวน คือ 45 และ 55 ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่เหลือคือ : a ) 22.35 , b ) 33.25 , c ) 22.25 , d ) 51.35 , e ) 56.25 | คำอธิบาย : ผลรวมของ 50 จำนวน = ( 50 × 56 ) = 2800 ผลรวมของ 48 จำนวน = ( 2800 - ( 45 + 55 ) ] = 2700 ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 2700 / 48 = 56.25 ตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของสะพานซึ่งขบวนรถไฟยาว 120 เมตรที่วิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. สามารถข้ามได้ใน 30 วินาที คือ: a) 239, b) 277, c) 255, d) 88, e) 232 | ความเร็ว = (45 * 5 / 18) ม./วินาที = (25 / 2) ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที. สมมติว่าความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น, (120 + x) / 30 = 25 / 2 = = > 2(120 + x) = 750 = = > x = 255 ม. ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซตหนึ่งประกอบด้วยจำนวน 12 จำนวน ซึ่งเป็นจำนวนคู่หรือพหุคูณของ 5 ทั้งหมด ถ้ามีจำนวนคู่ 7 จำนวน และมีพหุคูณของ 5 จำนวน 14 จำนวน จะมีจำนวนพหุคูณของ 10 กี่จำนวน? a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 9 | total = even + multiple of 5 - both + nether. Since nether = 0 (all are even or multiple of 5) then : 12 = 7 + 14 - both + 0 ; both = 9 (so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10). Answer : e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของกำลังสองของเลข 3 จำนวนเท่ากับ 149 และผลรวมของผลคูณของเลขเหล่านั้นที่ละ 2 จำนวนเท่ากับ 70 จงหาผลรวมของเลขทั้ง 3 จำนวน a ) 17 , b ) 19 , c ) 21 , d ) 13 , e ) 18 | "( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 149 + 2 * 70 a + b + c = â ˆ š 289 = 17 ตอบ a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกและ x = 5y + 2 ค่าที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 5 คือเท่าไร a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 | ข้อนี้ถามว่า . . . ( คำตอบ ) ดังนั้นเราทราบว่าคำตอบจะสอดคล้องกัน ดังนั้นเราสามารถทดสอบค่าเพื่อหาคำตอบได้อย่างรวดเร็ว เราทราบว่า x และ y เป็นจำนวนเต็มบวกและ x = 5y + 2 เราถูกขอให้หาเศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 5 ถ้า . . . . y = 1 x = 7 7 / 5 = 1 เศษ 2 คำตอบสุดท้าย : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 1 * 3 * 5 = 16, 3 * 5 * 7 = 38, 5 * 7 * 9 = 68 แล้ว 7 * 9 * 11 = ? a ) 106, b ) 49, c ) 68, d ) 38, e ) 55 | a 106 ( 11 * 9 ) + 7 = 106 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อใดมีค่าเท่ากับ 11 ? a ) 1.1 , b ) - 11 , c ) 11 / 11 , d ) 11 / 1 , e ) 1 / 11 | 11 / 1 เท่ากับ 11 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความเร็วของรถไฟคือ 102 กม./ชม. รถไฟจะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดใน 30 นาที? ก) 50 กม./ชม. ข) 51 กม./ชม. ค) 41 กม./ชม. ง) 61 กม./ชม. จ) 21 กม./ชม. | "102 * 30 / 60 = 51 กม./ชม. คำตอบ: ข" | ข | [
"นำไปใช้"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 54 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a) 20 นาที b) 8 นาที c) 9 นาที d) 10 นาที e) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งน้อยลง 18 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 18 กม. = (18 / 54) x 60 = 20 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานอีกคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 5 ชั่วโมง หากทั้งสองคนบรรทุกทรัคคันเดียวกันพร้อมกันโดยคงอัตราคงที่ไว้ จะใช้เวลาประมาณกี่ชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a ) 2.7 , b ) 2.9 , c ) 3.1 , d ) 3.3 , e ) 3.5 | “คนงานบรรทุกทรัคที่อัตรา 1/6 + 1/5 = 11/30 ของทรัคต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 30/11 ซึ่งประมาณ 2.7 ชั่วโมง คำตอบคือ a” | a | [
"ประยุกต์"
] |
20 เครื่องจักรสามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน ต้องใช้เครื่องจักรกี่เครื่องในการทำงานให้เสร็จใน 40 วัน a ) 10 , b ) 6 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 5 | จำนวนเครื่องจักรที่ต้องการ = 20 * 10 / 40 = 5 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้ามัดจำ 10% ที่ชำระไว้สำหรับการซื้อสินค้าชิ้นหนึ่งเป็น 110 ดอลลาร์ จะต้องชำระเพิ่มอีกเท่าใด? a) 880 ดอลลาร์ b) 990 ดอลลาร์ c) 1,000 ดอลลาร์ d) 1,100 ดอลลาร์ e) 1,210 ดอลลาร์ | 10 / 100 * p = 110 > > p = 110 * 100 / 10 = 1100 1100 - 110 = 990 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
กำหนดให้ f ( x ) = x ^ 2 + bx + c ถ้า f ( 1 ) = 0 และ f ( - 9 ) = 0 แล้ว f ( x ) ตัดแกน y ที่พิกัด y ใด ? a ) - 9 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 9 | เมื่อ x = 1 และ x = - 9 นิพจน์ f ( x ) = x ² + bx + c เท่ากับ 0 ดังนั้น f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 9 ) f ( 0 ) = - 9 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นตรงเส้นหนึ่งมีค่าความชันเท่ากับ 3/4 และตัดกับจุด t ( -12 , -39 ) จุดใดที่เส้นตรงนี้ตัดกับแกน x ? a ) ( 40,0 ) , b ) ( 30,0 ) , c ) ( 0,40 ) , d ) ( 40,30 ) , e ) ( 0,30 ) | สมมติว่าสมการของเส้นตรงคือ y = mx + c โดยที่ m และ c คือความชันและจุดตัดแกน y ตามลำดับ คุณยังทราบอีกด้วยว่าเส้นตรงนี้ตัดกับจุด ( -12 , -39 ) ซึ่งหมายความว่าจุดนี้จะอยู่บนเส้นตรงข้างต้นด้วย ดังนั้นคุณจะได้ -39 = m * ( -12 ) + c โดยที่ m = 3/4 เนื่องจากความชันถูกกำหนดให้เป็น 3/4 หลังจากแทนค่าข้างต้น คุณจะได้ c = -30 ดังนั้นสมการของเส้นตรงคือ y = 0.75 * x - 30 และจุดที่มันจะตัดกับแกน x จะมีพิกัด y = 0 วาง y = 0 ในสมการของเส้นตรงข้างต้นและคุณจะได้ x = 40 ดังนั้นจุด t ของจุดตัดคือ ( 40,0 ) a เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทิมได้อันดับสองในวิชาคณิตศาสตร์ เมื่อแม่ของเขาถามเขาว่าเขาได้คะแนนเท่าไร เขาตอบว่าเขาได้ผลรวมของ 11 จำนวนคู่แรก แม่ของเขาคำนวณคำตอบได้ทันที ทิมได้คะแนนในวิชาคณิตศาสตร์เท่าไร a) 80 b) 190 c) 132 d) 170 e) 60 | "c 132 sum = ( n x n ) + n hence , 11 x 11 = 121 + 11 = 132" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ยทบต้นของเงิน 9000 บาท ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยครึ่งปีละ 1 ปีครึ่ง a ) 550.87 , b ) 506.07 , c ) 506.04 , d ) 506.03 , e ) 306.01 | "a = 9000 ( 51 / 50 ) 3 = 9550.87 9000 - - - - - - - - - - - 550.87 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งไม่ซื่อสัตย์อ้างว่าขายสินค้าในราคาทุน แต่ใช้ชั่งน้ำหนัก 896 กรัมต่อกิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าไร a) 22% b) 25% c) 77% d) 99% e) 11.6% | 896 - - - 104 100 - - - ? = > 11.6%
answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ต้องเติมเลขใดลงใน 859622 เพื่อให้ได้เลขที่หารด้วย 456 ลงตัว? a ) 345466 , b ) 465767 , c ) 565676 , d ) 645469 , e ) 859622 | dividend = quotient * divisor + reminder
859622 / 456 gives quotient = 1885 and reminder = 62 .
ดังนั้น เลขถัดไปที่หารด้วย 456 ลงตัว คือ 456 * 1885 ซึ่งต้องนำ 456 - 62 = 394 ไปบวกกับ 859622 | e | [
"ประยุกต์"
] |
ถังเก็บน้ำถูกท่อ A 채าน้ำเต็มใน 10 ชั่วโมง และถังเก็บน้ำเต็มถังสามารถระบายออกโดยท่อ B ได้ใน 12 ชั่วโมง หากเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน ถังเก็บน้ำจะเต็มในเวลาเท่าใด a ) 50 ชั่วโมง b ) 60 ชั่วโมง c ) 70 ชั่วโมง d ) 80 ชั่วโมง e ) 90 ชั่วโมง | "เวลาที่ใช้ในการเติมถังเก็บน้ำเต็ม = ( 1 / 10 - 1 / 12 ) ชั่วโมง = 1 / 60 = 60 ชั่วโมง คำตอบ : b" | b | [
"ประยุกต์"
] |
เงินจำนวนหนึ่งถูกฝากไว้โดยคิดดอกเบี้ยทบต้น เป็น 1820 รูปีใน 4 ปี และ 2402 รูปีใน 5 ปี จงหาอัตราดอกเบี้ยร้อยละ | 1820 - - - 582 100 - - - ? = > 31 %
ตอบ : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สายการผลิตผลิตเฟือง 30 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าคำสั่งซื้อเบื้องต้น 60 เฟืองจะเสร็จสมบูรณ์ จากนั้นความเร็วของสายการผลิตจะถูกเพิ่มขึ้นทันทีเพื่อให้สามารถผลิตเฟืองได้ 60 เฟืองต่อชั่วโมง จนกว่าจะผลิตเฟืองอีก 60 เฟือง อัตราผลผลิตเฉลี่ยโดยรวมของสายการผลิตในช่วงเวลานี้เป็นเท่าไร เฟืองต่อชั่วโมง a) 40 b) 44 c) 48 d) 52 e) 56 | เวลาในการผลิตเฟือง 60 เฟืองแรกคือ 60 / 30 = 2 ชั่วโมง เวลาในการผลิตเฟือง 60 เฟืองถัดไปคือ 60 / 60 = 1 ชั่วโมง อัตราผลผลิตเฉลี่ยคือ 120 เฟือง / 3 ชั่วโมง = 40 เฟืองต่อชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
แม่ค้าขายเค้กวันเกิดคิดราคา n ดอลลาร์ต่อชิ้น สัปดาห์หน้า เธอตั้งใจจะได้กำไร 320 ดอลลาร์จากการขายเค้ก ถ้าเธอลดราคาเค้กลง 20 เปอร์เซ็นต์ เธอจะต้องขายเค้กเพิ่มอีก 2 ชิ้นเพื่อที่จะได้กำไรเท่าเดิม มีเค้กทั้งหมดกี่ชิ้นที่เธอตั้งใจจะขายสัปดาห์หน้า? a) 2, b) 4, c) 6, d) 8, e) 10 | เราทราบว่าโดยการขายเค้กที่ราคา n ดอลลาร์ต่อชิ้น แม่ค้าจะได้กำไร 320 ดอลลาร์ ลดราคาลง 20% และขายเค้กเพิ่มอีก 2 ชิ้นก็จะทำให้เธอกำไร 320 ดอลลาร์ เช่นกัน เราต้องการทราบจำนวนเค้กที่แม่ค้าตั้งใจจะขายในตอนแรก 320 ดอลลาร์เป็นตัวเลขที่น่าสนใจค่อนข้างมาก จากตัวเลือกของคำตอบ เราเกือบจะมั่นใจว่าเราต้อง dealings กับค่าจำนวนเต็มสำหรับจำนวนเค้กและราคาต่อชิ้น ดังนั้น 6 คงจะไม่ใช่ส่วนหนึ่งของคำตอบ (ทั้งในรูปของ 4 และ 6 เค้ก หรือ 6 และ 8 เค้ก) ดังนั้นเราจึงสามารถหลีกเลี่ยงคำตอบ b และ c ... มาทดสอบคำตอบ d: 8 เค้ก ถ้า ... เค้กเดิม = 8 8 (n) = $ 320 ดอลลาร์ ดังนั้น n = $ 40/เค้ก 20% ลด = $ 8 ลด = 40 - 8 = $ 32/เค้ก + 2 เค้ก = 8 + 2 = 10 เค้ก 10 (32) = $ 320 นี่ตรงกับสิ่งที่เราได้รับแจ้งพอดี ดังนั้นนี่ต้องเป็นคำตอบ คำตอบสุดท้าย: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
90 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีทึบ 5 เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีเหลืองทึบ กี่เปอร์เซ็นต์ของลูกแก้วของคุณเป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลือง? a ) 5, b ) 15, c ) 85, d ) 90, e ) 95 | 90 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบรวมถึงสีเหลืองทึบ 5 เปอร์เซ็นต์เป็นสีเหลืองทึบ 90 % - 5 % = 85 % ดังนั้น 85 เปอร์เซ็นต์เป็นสีทึบที่ไม่ใช่สีเหลือง = > ( c ) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ m หารด้วย 288 แล้วเหลือเศษ 47 จงหาเศษที่เหลือเมื่อ m ตัวเดิมหารด้วย 24 a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 26 | 23 ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนซึ่งเมื่อคูณด้วย 15 แล้วเพิ่มขึ้น 196 a ) 14 , b ) 20 , c ) 26 , d ) 28 , e ) 30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 15x - x = 196 <=> 14x = 196 <=> x = 14 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คืนหนึ่ง โรงแรมแห่งหนึ่งให้เช่าห้องได้ 3/4 ของห้องทั้งหมด รวมทั้ง 2/3 ของห้องปรับอากาศด้วย ถ้า 3/5 ของห้องทั้งหมดเป็นห้องปรับอากาศ แล้วห้องที่ไม่ได้เช่าและเป็นห้องปรับอากาศคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของห้องทั้งหมดที่ไม่ได้เช่า? a) 20, b) 33 1/3, c) 35, d) 40, e) 80 | สมมติว่ามีห้องทั้งหมด 100 ห้อง เนื่องจาก 3/5 ของห้องเป็นห้องปรับอากาศ ดังนั้นจำนวนห้องปรับอากาศคือ 3/5 * 100 = 60 ห้อง 3/4 ของห้องถูกเช่าไป -> 1/4 * 100 = 25 ห้องไม่ได้ถูกเช่า 2/3 ของห้องปรับอากาศถูกเช่าไป -> 1/3 * 60 = 20 ห้องปรับอากาศไม่ได้ถูกเช่า 20/25 = 4/5 = 80% คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวเท่ากันกำลังวิ่งบนรางคู่ขนานในทิศทางเดียวกันด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. และ 36 กม./ชม. ขบวนรถไฟที่เร็วกว่าovertakes ขบวนที่ช้ากว่าและวิ่งผ่านไปอย่างสมบูรณ์ใน 72 วินาที ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือเท่าใด? a) 70, b) 80, c) 90, d) 100, e) 110 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 46 - 36 = 10 กม./ชม. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 ม./วินาที ใน 72 วินาที ระยะทางที่ต่างกันที่รถไฟวิ่งได้คือ 72 * 25 / 9 = 200 เมตร ระยะทางนี้เป็นสองเท่าของความยาวของแต่ละขบวนรถไฟ ความยาวของแต่ละขบวนรถไฟคือ 200 / 2 = 100 เมตร คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
คำถามที่ยากและซับซ้อน: เปอร์เซ็นต์ ในช่วงเวลาหนึ่งปี โรงงานผลิตเบียร์ขนาดเล็กแห่งหนึ่งเพิ่มปริมาณการผลิตเบียร์ขึ้น 20 เปอร์เซ็นต์ ในเวลาเดียวกัน ลดจำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมดลง 30 เปอร์เซ็นต์ ปริมาณการผลิตเบียร์ต่อชั่วโมงของโรงงานนี้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์? a) 171.4, b) 171.5, c) 171.6, d) 171.7, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | สมมติว่าปริมาณการผลิตเบื้องต้นคือ 100 ลิตรของเบียร์ใน 100 ชั่วโมง ด้วยการเพิ่มขึ้น 20% ปริมาณการผลิตเบียร์ทั้งหมดจะเป็น 120 ลิตร และด้วยการลดลง 30% ของจำนวนชั่วโมงการทำงานทั้งหมดจะลดลงเหลือ 70 ชั่วโมง 100 ชั่วโมง - - - - > 100 ลิตร 1 ชั่วโมง - - - - - > 1 ลิตร 70 ชั่วโมง - - - - - > 120 ลิตร 1 ชั่วโมง - - - - - > 1.714 ลิตร การเพิ่มขึ้นของปริมาณการผลิตต่อชั่วโมงทั้งหมด = 171.4% ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $5^{10} imes 2^{10} = 10^n$ แล้ว n มีค่าเท่าใด? a) 16, b) 14, c) 12, d) 10, e) 18 | $5^{10} imes 2^{10} = 10^n$ หรือ $10^{10} = 10^n$ ดังนั้น n = 10 ตอบ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเจอร์รี่ใน 3 ใน 4 ครั้งแรกของการทดสอบคือ 90 ถ้าเจอร์รี่ต้องการเพิ่มคะแนนเฉลี่ยของเขาขึ้น 2 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าใดในครั้งที่สี่? a) 87 b) 89 c) 90 d) 98 e) 95 | คะแนนรวมใน 3 ครั้งแรกของการทดสอบ = 90 * 3 = 270 เจอร์รี่ต้องการให้คะแนนเฉลี่ยอยู่ที่ = 92 ดังนั้นคะแนนรวมใน 4 ครั้งของการทดสอบควรเท่ากับ = 92 * 4 = 368 คะแนนที่ต้องการในครั้งที่สี่ = 368 - 270 = 98 ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
เส้นผ่านศูนย์กลางของลูกกลิ้งสวนมีขนาด 1.4 ม. และมีความยาว 4 ม. จะมีพื้นที่เท่าใดที่ลูกกลิ้งจะครอบคลุมใน 5 รอบ (ใช้ π = 22/7) a) 80 ตารางเมตร b) 84 ตารางเมตร c) 88 ตารางเมตร d) 86 ตารางเมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | พื้นที่ที่ครอบคลุมใน 5 รอบ = 5 × π × r × h = 5 × π × 0.7 × 4 = 88 ตารางเมตร ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นกกาบินออกจากรังไปยังร่องน้ำใกล้ๆ เพื่อหากินหนอน ระยะทางระหว่างรังกับร่องน้ำคือ 400 เมตร ในเวลา 1.5 ชั่วโมง นกกาสามารถนำหนอนกลับรังได้ 15 ครั้ง ความเร็วของนกกาเป็นเท่าไร (กิโลเมตรต่อชั่วโมง) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 | ระยะทางระหว่างรังกับร่องน้ำคือ 400 เมตร 15 ครั้ง หมายความว่า นกกาบินออกจากรังและบินกลับ (ไปและกลับ) นั่นคือ 2 ครั้ง รวมเป็น 30 รอบ ดังนั้นระยะทางทั้งหมดคือ 30 * 400 = 12000 เมตร d = st 12000 / 1.5 = t คิดว่าเราสามารถคิด 12000 เมตร เท่ากับ 12 กิโลเมตร ได้ ดังนั้น t = 8 (1000 เมตร = 1 กิโลเมตร) d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในโรงเรียนมัธยมแห่งหนึ่ง จำนวนนักเรียนชั้นปีสุดท้ายเป็นสองเท่าของจำนวนนักเรียนชั้นปีที่สาม ถ้า 7/8 ของนักเรียนชั้นปีสุดท้าย และ 1/2 ของนักเรียนชั้นปีที่สาม เรียนภาษาญี่ปุ่น นักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่นเป็นเศษส่วนเท่าใด? a) 3/4, b) 1/2, c) 1/4, d) 3/8, e) 5/16 | เริ่มต้นด้วยการกำหนดจำนวนนักเรียนที่เป็นตัวแทนจำนวนนักเรียนในชั้นปีสุดท้าย ในตัวอย่างนี้ ฉันจะเลือก 200 นักเรียน นั่นจะทำให้จำนวนนักเรียนในชั้นปีที่สามเป็น 100 นักเรียน จากนั้นเราสามารถหาจำนวนนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นในแต่ละระดับและบวกเข้าด้วยกันได้ (7/8) * 200 = 175 และ (1/2) * 100 = 50 175 + 50 = 225 มีนักเรียนทั้งหมด 300 คนในชั้นปีที่สามและชั้นปีสุดท้าย (100 + 200 = 300) และมีนักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่นทั้งหมด 225 คน ดังนั้น 225 นักเรียนที่เรียนภาษาญี่ปุ่น / 300 นักเรียนทั้งหมด เท่ากับ 3/4 ของนักเรียนในทั้งสองชั้นที่เรียนภาษาญี่ปุ่น ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 213 × 16 = 3408 , แล้ว 16 × 21.3 เท่ากับ : a ) 0.3408 , b ) 3.408 , c ) 34.08 , d ) 340.8 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ 16 × 21.3 = ( 16 × 213 / 10 ) = ( 16 × 213 / 10 ) = 3408 / 10 = 340.8 . ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อ 1 + 2 = 23 , 2 + 3 = 65 , 3 + 4 = 127 , แล้ว 4 + 5 = ? a ) 209 , b ) 250 , c ) 265 , d ) 280 , e ) 225 | 1 + 2 = > 1 x 2 = 2 & 1 + 2 = 3 = > 2 & 3 = > 23
2 + 3 = > 2 ã — 3 = 6 & 2 + 3 = 5 = > 6 & 6 = > 65
3 + 4 = > 3 ã — 4 = 12 & 3 + 4 = 7 = > 12 & 7 = > 127
then 4 + 5 = > 4 ã — 5 = 20 & 4 + 5 = 9 = > 20 & 9 = > 209
answer : a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 3 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกบอลที่หยิบออกมาจะเป็นสีขาว a ) 3 / 4 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 7 , d ) 1 / 8 , e ) 4 / 3 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = ( 6 + 3 ) = 9 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 3 ลูก P ( หยิบลูกบอลสีขาว ) = 3 / 9 = 1 / 3 เลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a , b และ c 투자 파트너십에 비율로 투자합니다: 7 / 24 / 36 / 5 . 4개월 후 a는 그의 지분을 50% 증가시킵니다. 1년이 끝날 때 총 이익이 21,600 루피라면 b의 이익은 얼마입니까? a ) 1000, b ) 2000, c ) 3000, d ) 4000, e ) 5000 | 초기 투자 비율 = 7 / 2 : 4 / 3 : 6 / 5 = 105 : 40 : 36 따라서 a, b 및 c의 초기 투자는 각각 105x, 40x 및 36x입니다. a는 4개월 후 지분을 50% 증가시킵니다. 따라서 그들의 투자 비율 = (105x × 4) + (105x × 150 / 100 × 8) : 40x × 12 : 36x × 12 = 105 + (105 × 3 / 2 × 2) : 40 × 3 : 36 × 3 = 105 × 4 : 40 × 3 : 36 × 3 = 35 × 4 : 40 : 36 = 35 : 10 : 9 b의 지분 = 총 이익 × 10 / 54 = 21600 × 10 / 54 = 4000 답은 d입니다. | d | [
"unknown"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ ผลต่างของสองจำนวนคือ 1200 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ 6 เป็นผลหารและ 15 เป็นเศษ a ) 1437 , b ) 1250 , c ) 1540 , d ) 1600 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1365 ) x + 1200 = 6x + 15 5x = 1185 x = 237 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 237 + 1365 = 1437 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนในรูปที่ सरलที่สุดนั้น เมื่อยกกำลังสองแล้ว ตัวเศษลดลง 33 ( 1 / 3 ) % และตัวส่วนลดลง 20 % ผลลัพธ์จะเป็นสองเท่าของเศษส่วนเดิม เสมือนว่าผลรวมของตัวเศษและตัวส่วนคือ a ) 8 , b ) 13 , c ) 17 , d ) 15 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีทำ : สมมติว่าเศษส่วนคือ x / y เมื่อยกกำลังสองของเศษส่วน ตัวเศษลดลง 33 ( 1 / 3 ) % และตัวส่วนลดลง 20 % ตามโจทย์ ( x / y ) 2 * 33 ( 1 / 3 ) % / 20 % = 2 ( x / y ) หรือ ( x / y ) 2 * ( 2 / 3 ) / ( 1 / 5 ) = 2 ( x / y ) หรือ x / y = 3 / 5 ผลรวมของตัวเศษและตัวส่วนคือ ( x + y ) = 3 + 5 = 8. คำตอบ : ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันที่ 1 อยู่ห่างจากรถยนต์คันที่ 2 เป็นระยะทาง 24 ไมล์ รถยนต์ทั้งสองคันกำลังวิ่งไปในทิศทางเดียวกันบนเส้นทางเดียวกัน รถยนต์คันที่ 1 วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 58 ไมล์ต่อชั่วโมง และรถยนต์คันที่ 2 วิ่งด้วยความเร็วคงที่ 50 ไมล์ต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไร กว่ารถยนต์คันที่ 1 จะแซงหน้ารถยนต์คันที่ 2 และวิ่งนำหน้า 8 ไมล์ a) 1.5 b) 2.0 c) 2.5 d) 3.0 e) 4.0 | ความเร็วสัมพัทธ์ของรถยนต์คันที่ 1 คือ 58 - 50 = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง เพื่อไล่ตาม 24 ไมล์ และวิ่งนำหน้า 8 ไมล์ ดังนั้นเพื่อวิ่ง 32 ไมล์ จะใช้เวลา 32 / 8 = 4 ชั่วโมง คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พายุฝนทำให้ปริมาณน้ำที่เก็บไว้ในเขื่อนของรัฐ J เพิ่มขึ้นจาก 180 พันล้านแกลลอนเป็น 200 พันล้านแกลลอน หากพายุทำให้ปริมาณน้ำในเขื่อนเพิ่มขึ้นเป็น 60% ของความจุเต็ม ประมาณว่าเขื่อนขาดน้ำอีกกี่พันล้านแกลลอนก่อนเกิดพายุ a) 90 b) 114 c) 125 d) 130 e) 144 | หลังจากเขื่อนเต็มที่ 200 แกลลอน ปริมาณน้ำจะอยู่ที่ 60% ซึ่งหมายความว่า 40% ของเขื่อนว่างเปล่า เพื่อหาว่า 40% นั้นเท่ากับเท่าไร ให้ประมาณ : 200 แกลลอน / 60% = x แกลลอน / 40% ดังนั้น x = 133.33 แกลลอน ตัวเลือก a, b, c, d ต่ำกว่า 133.33 เราทราบว่าเขื่อนต้องขาดน้ำมากกว่า 133.33 แกลลอน ดังนั้นตัวเลือกเดียวที่เป็นไปได้คือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 นักธุรกิจและ 7 ประธานมาประชุมที่การประชุม ถ้าแต่ละนักธุรกิจจับมือกับนักธุรกิจคนอื่นและประธานทุกคนเพียงครั้งเดียว และแต่ละประธานจับมือกับนักธุรกิจแต่ละคน แต่ไม่ใช่ประธานคนอื่น จะมีการจับมือกันกี่ครั้ง? a ) 144, b ) 131, c ) 232, d ) 90, e ) 45 | มีนักธุรกิจ 16 คน และในแต่ละการจับมือจะมีนักธุรกิจ 2 คนที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น 16 C 2 = 120 นอกจากนี้ แต่ละคนใน 16 คนนี้จะจับมือกับประธานอีก 7 คน รวมเป็น 112 ครั้ง รวมทั้งหมด = 120 + 112 = 232 답 : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คอมพิวเตอร์ถูกโปรแกรมให้คูณจำนวนเต็มคู่ที่ต่อเนื่องกัน 2 * 4 * 6 * 8 * … * n จนกว่าผลคูณจะหารด้วย 2211 ลงตัว ค่าของ n เท่ากับเท่าใด a ) 22 , b ) 134 , c ) 62 , d ) 122 , e ) 672 | แยกตัวประกอบ 2211 . . 3 * 11 * 67 . . ดังนั้น n ต้องเป็นทวีคูณของจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด คือ 67 . . ดังนั้น n = 2 * 67 = 134 . . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ารถไฟสองขบวนอยู่ห่างกัน 120 ไมล์ และกำลังแล่นมาหาเจอกันด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 ไมล์ต่อชั่วโมงและ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ตามลำดับ แล้ว 1 ชั่วโมง ก่อนที่พวกเขาจะพบกัน พวกเขาจะห่างกันเท่าใด? a) 10 b) 30 c) 40 d) 50 e) 70 | พวกเขาจะพบกันใน 120 / 70 = 12 / 7 ชั่วโมง 1 ชั่วโมงก่อน 5 / 7 ชั่วโมง ระยะห่างระหว่างรถไฟ = ระยะทางทั้งหมด - (ระยะทางที่รถไฟ a วิ่ง + ระยะทางที่รถไฟ b วิ่ง) = 120 - ( 5 / 7 ( 40 + 30 ) ) [ระยะทางของ a = 5 / 7 * 40 ; เช่นเดียวกันกับระยะทางของ b ] = 70 กิโลเมตร ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มุเกชหนัก 56.7 กิโลกรัม ถ้าเขาลดน้ำหนักในอัตราส่วน 7 : 6 น้ำหนักใหม่ของมุเกชคือเท่าไร a ) 47.6 , b ) 48.6 , c ) 49.6 , d ) 50.6 , e ) 51.6 | อัตราส่วนที่กำหนดคือ 7 : 6 ; สมมติว่าน้ำหนักก่อนและหลังการลดเป็น 7x และ 6x ตามลำดับ a / q 7x = 56.7 = > x = 56.7 / 7 = > x = 8.1 น้ำหนักที่ลดลง = 6x = 6 * 8.1 = 48.6 ; ดังนั้นน้ำหนักที่ลดลง = 48.6 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมกซ์เวลล์ออกจากบ้านของเขาและเดินไปยังบ้านของแบรดในขณะเดียวกันที่แบรดออกจากบ้านของเขาและวิ่งไปยังบ้านของแมกซ์เวลล์ หากระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 36 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของแมกซ์เวลล์คือ 3 กม./ชม. และความเร็วในการวิ่งของแบรดคือ 6 กม./ชม. ระยะทางที่แมกซ์เวลล์เดินทางเมื่อพวกเขาพบกันตรงกลางคือเท่าไร? a) 12, b) 14, c) 15, d) 13, e) 11 | พิจารณาว่าแมกซ์เวลล์เริ่มต้นจากจุด A และแบรดเริ่มต้นจากจุด B และเคลื่อนที่เข้าหากัน สมมติว่าพวกเขาจะพบกันที่จุด O หลังจากเวลา 't' ข้อคำถามต้องการให้เราหา OA จากข้อความในโจทย์ เราสามารถสรุปได้ดังนี้: - ระยะทาง OA = 50 กม. - ระยะทาง OB = > 3xt = 36 - 6xt (กล่าวคือ ระยะทาง = ความเร็ว x เวลา) = > 9t = 36 ดังนั้น t = 4 OA = 3 x 4 = 12 กม. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าอาหารมื้อหนึ่งอยู่ที่ $32.50 และไม่มีภาษี ถ้าทิปอยู่ที่มากกว่า 10% แต่ น้อยกว่า 15% ของราคาอาหาร จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดควรอยู่ที่: a) 40 - 42, b) 39 - 41, c) 38 - 40, d) 37 - 39, e) 36 - 37 | 10% (32.5) = 3.25
15% (32.5) = 4.875
จำนวนเงินที่ต้องจ่ายทั้งหมดอาจจะอยู่ที่ 32.5 + 3.25 และ 32.5 + 4.875
=> อาจจะอยู่ระหว่าง 35.75 และ 37.375
=> ประมาณอยู่ระหว่าง 36 ถึง 37
คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฝูงห่านที่รวมอยู่ในบางการศึกษาด้านการอพยพมีเพศผู้ 50 เปอร์เซ็นต์ ถ้าห่านบางตัวอพยพระหว่างการศึกษานี้และ 20 เปอร์เซ็นต์ของห่านที่อพยพเป็นเพศผู้ อัตราส่วนของอัตราการอพยพของห่านเพศผู้ต่ออัตราการอพยพของห่านเพศเมียเท่ากับเท่าใด [ อัตราการอพยพของห่านเพศใดเพศหนึ่ง = ( จำนวนห่านเพศนั้นที่อพยพ ) / ( จำนวนห่านเพศนั้นทั้งหมด ) ] a ) 1 / 4 , b ) 7 / 12 , c ) 2 / 3 , d ) 7 / 8 , e ) 8 / 7 | สมมติว่าจำนวนห่านทั้งหมดคือ 100 ตัว ห่านเพศผู้ = 50 ตัว ห่านเพศเมีย = 50 ตัว ตอนนี้ส่วนที่สองของคำถาม สมมติว่าจำนวนห่านที่อพยพคือ 20 ตัว ดังนั้นเราจึงมีห่าน 20 ตัวที่อพยพ และ 20% เป็นเพศผู้ นั่นคือ 20 / 100 * 20 = 4 ตัว (เพศผู้) และตอนนี้เรารู้ว่าจากห่านทั้งหมด 20 ตัว มี 4 ตัวเป็นเพศผู้ ดังนั้น 16 ตัวต้องเป็นเพศเมีย ตอนนี้ส่วนของอัตราส่วน อัตราส่วนของห่านเพศผู้ = 4 / 50 = 2 / 25 - a อัตราส่วนของห่านเพศเมีย = 16 / 50 = 8 / 25 - b คูณไขว้สมการ a และ b และคุณจะได้ = 1 / 4 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
18 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ขุดได้ลึก 30 เมตร ต้องเพิ่มคนงานกี่คน เพื่อขุดลึก 50 เมตร โดยทำงาน 6 ชั่วโมงต่อวัน a ) 22 , b ) 66 , c ) 88 , d ) 100 , e ) 281 | "( 18 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 40 40 – 18 = 22 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร์เมนทำประติมากรรมจากชิ้นไม้เล็กๆ ประติมากรรมสูง 2 ฟุต 10 นิ้ว คาร์เมนวางประติมากรรมบนฐานสูง 2 นิ้ว ความสูงของประติมากรรมและฐานรวมกันเท่าไร a) 3.1 ฟุต b) 3.2 ฟุต c) 3.3 ฟุต d) 3.0 ฟุต e) 3.5 ฟุต | เราทราบว่า 1 ฟุต = 12 นิ้ว ดังนั้น 2 ฟุต = 24 นิ้ว 24 + 10 = 34 แล้ว 34 + 2 = 36 36 / 12 = 3.0 ฟุต คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 200 ตารางเมตร เส้นรอบรูปเท่ากับ 60 เมตร จงหาความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ ก ) 5 ข ) 10 ค ) 15 ง ) 20 จ ) 25 | l * w = 200 : พื้นที่ โดยที่ l คือความยาว และ w คือความกว้าง 2l + 2w = 60 : เส้นรอบรูป l = 30 - w : แก้สมการหา l (30 - w) * w = 200 : แทนค่าในสมการพื้นที่ w = 10 และ l = 20 : ตอบถูก ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
หน้าตัดของอุโมงค์เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ถ้าอุโมงค์กว้าง 15 ม. ที่ด้านบนและ 5 ม. ที่ด้านล่างและพื้นที่หน้าตัดเป็น 400 ตารางเมตร ความลึกของอุโมงค์คือเท่าใด a) 200 ม. b) 600 ม. c) 400 ม. d) 800 ม. e) 900 ม. | 1 / 2 * d ( 15 + 5 ) = 400 d = 400 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
สิ้นปี x สินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์คิดเป็น 36% ของยอดคงค้างทั้งหมดของสินเชื่อผ่อนชระประเภทผู้บริโภค ในเวลานั้น บริษัทเงินทุนรถยนต์ได้ขยายเครดิต 35 พันล้านดอลลาร์ หรือ 1/3 ของยอดคงค้างสินเชื่อผ่อนชำระรถยนต์ มียอดคงค้างของสินเชื่อผ่อนชำระประเภทผู้บริโภคเท่าใดในเวลานั้น (เป็นพันล้านดอลลาร์) a) 291.67 b) 105 c) 301.05 d) 288 e) 249.55 | ระบบสมการ a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 35 - - > a = 105 การแทนค่า 105 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 105 - คุณสามารถคำนวณได้ 105 / 36 * 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ a คำตอบที่ถูกต้องคือ 291.67 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า j เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยจำนวนเต็มทุกจำนวนตั้งแต่ 10 ถึง 15 (รวม) แล้ว j / 26 เท่ากับเท่าใด a) 1155 b) 2310 c) 4620 d) 30030 e) 60060 | จำนวนเต็มควรหารด้วย: 10, 11, 12, 13, 14 และ 15 ซึ่งเท่ากับ 5 * 211, 3 * 2^2, 13, 2 * 7 และ 3 * 5. ห.ร.ม. ของจำนวนเต็มเหล่านี้คือผลคูณของ 13, 11, 7, 5, 3 และ 2^2. ดังนั้น r / 26 เท่ากับ (13 * 11 * 7 * 5 * 3 * 2^2) / (2 * 13) = 11 * 7 * 5 * 3 * 2 = 2310. ตอบ: ข. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของเงินลงทุนของหุ้นส่วนสองคน P และ Q คือ 7 : 5 และอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาคือ 7 : 10 หาก P ลงทุนเงินเป็นเวลา 20 เดือน จงหาว่า Q ลงทุนเงินเป็นเวลาเท่าไร a) 11 b) 40 c) 18 d) 16 e) 12 | "7 * 5 : 20 * x = 7 : 10 x = 40 answer : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คุณและเพื่อนใช้เงินรวมกัน $17 สำหรับค่าอาหารกลางวัน เพื่อนของคุณใช้เงินมากกว่าคุณ $3 คุณใช้เงินเท่าไรสำหรับอาหารกลางวันของเพื่อน? a) $9, b) $3, c) $4, d) $10, e) $5 | อาหารกลางวันของฉัน = l, อาหารกลางวันของเพื่อน = l + 3 (l) + (l + 3) = 17 l + l + 3 - 3 = 17 - 3 2l = 14 l = 7 อาหารกลางวันของเพื่อน l + 3 = 7 + 3 = $10, คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ท่อ a ใช้เวลา 56 นาทีในการเติมเต็มถัง ท่อ b สามารถเติมเต็มถังเดียวกันได้เร็วกว่าท่อ a 7 เท่า ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกันเมื่อถังว่าง จะใช้เวลาเท่าไรในการเติมเต็มถัง a ) 4 b ) 5 c ) 6 d ) 7 e ) 8 | อัตราของท่อ a คือ 1/56 และอัตราของท่อ b คือ 1/8 อัตราที่รวมกันคือ 1/56 + 1/8 = 1/7 ท่อทั้งสองจะเติมเต็มถังใน 7 นาที คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผู้รับเหมาตกลงที่จะสร้างกำแพงเสร็จภายใน 50 วัน โดยว่าจ้างคนงาน 20 คน อย่างไรก็ตามหลังจาก 25 วัน เขาพบว่างานเสร็จไปเพียง 40% เขาต้องว่าจ้างคนงานเพิ่มอีกกี่คนเพื่อให้เสร็จตามเวลา a ) 25 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 30 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 20 คนงานทำงานเสร็จ 0.4 ใน 25 วัน โดยใช้กฎการทำงาน m 1 × d 1 × w 2 = m 2 × d 2 × w 1 เราได้ 20 × 25 × 0.6 = m 2 × 25 × 0.4 หรือ m 2 = 20 × 25 × 0.6 / 25 × 0.4 = 30 คน | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีนักเรียน 720 คนในโรงเรียนแห่งหนึ่ง อัตราส่วนระหว่างนักเรียนชายและนักเรียนหญิงในโรงเรียนนี้คือ 3 : 5 จงหาจำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดในโรงเรียนนี้ a ) 320 , b ) 345 , c ) 450 , d ) 380 , e ) 400 | เพื่อให้ได้อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเท่ากับ 3 : 5 จำนวนนักเรียนชายต้องเขียนเป็น 3x และจำนวนนักเรียนหญิงเป็น 5x โดยที่ x เป็นตัวประกอบร่วมกันของจำนวนนักเรียนหญิงและนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายและหญิงทั้งหมดคือ 720 ดังนั้น 3x + 5x = 720 แก้สมการเพื่อหา x 8x = 720 x = 90 จำนวนนักเรียนชาย 3x = 3 × 90 = 270 จำนวนนักเรียนหญิง 5x = 5 × 90 = 450 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวมื้ออาหารที่ร้านอาหารและจ่าย $30 สำหรับอาหาร พวกเขายังต้องจ่ายภาษีขาย 9.5% และチップ 10% พวกเขาจ่ายเงินสำหรับอาหารมื้อนั้นเท่าไร a) $35.83 b) $35.84 c) $35.85 d) $35.86 e) $35.87 | วิธีแก้ปัญหา พวกเขาจ่ายเงินสำหรับอาหาร ภาษีขาย และチップ ดังนั้นยอดที่จ่ายทั้งหมด = $30 + 9.5% * 30 + 10% * 30 = $35.85 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เดินด้วยความเร็ว 4/5 ของความเร็วปกติ ฉันพลาดรถโดยสาร 6 นาที เวลาปกติของฉันคือเท่าไร? a) 16 นาที b) 26 นาที c) 34 นาที d) 24 นาที e) 12 นาที | อัตราส่วนความเร็ว = 1 : 4/5 = 5 : 4 อัตราส่วนเวลา = 4 : 5 1 - - - - - - - - 6 4 - - - - - - - - - ? = 24 ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 43 ยกกำลัง 89 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 4 | หลักหน่วยของเลขชี้กำลังของ 3 จะวนซ้ำเป็นกลุ่มของ 4 : { 3 , 9 , 7 , 1 } 89 มีรูปแบบ 4k + 1 ดังนั้นหลักหน่วยของ 43 ยกกำลัง 89 คือ 3. เศษที่เหลือเมื่อหารด้วย 5 คือ 3. คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของบิดา 8 ปีที่แล้วเป็นสามเท่าของอายุบุตร 5 ปีข้างหน้า อายุของบิดาจะเป็นสองเท่าของอายุบุตร อัตราส่วนของอายุปัจจุบันของทั้งสองคือ a) 47 : 11, b) 37 : 21, c) 27 : 21, d) 47 : 21, e) 47 : 31 | ให้อายุของบิดาและบุตร 8 ปีที่แล้วเป็น 3x และ x ปีตามลำดับ จากนั้น (3x + 8) + 5 = 2[(x + 8) + 5] 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 อัตราส่วนที่ต้องการ = (3x + 8) : (x + 8) = 47 : 21 คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ $99 ^ ( 91 / 99 ) imes 99$ มีค่าเท่าใด : a ) 9989 , b ) 9896 , c ) 9892 , d ) 9809 , e ) 9810 | ( 100 – 8 / 99 ) × 99 = 9900 – 8 = 9892 . คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสะพานที่รถไฟยาว 130 ม. และวิ่งด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. ข้ามได้ใน 30 วินาทีคือเท่าใด? a) 288, b) 269, c) 245, d) 888, e) 121 | ความเร็ว = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 ม./วินาที. เวลา = 30 วินาที สมมติความยาวของสะพานเป็น x เมตร. ดังนั้น (130 + x) / 30 = 25 / 2 x = 245 ม. ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าค่าเฉลี่ยของ 55, 48, 507, 2, 684 และ y เท่ากับ 223 แล้ว y มีค่าเท่าไร? a) 701, b) 120, c) 42, d) 868, e) 1 | y = 42 เพราะว่า: (55 + 48 + 507 + 2 + 684 + y) / 6 = 223 (55 + 48 + 507 + 2 + 684 + y) / 6 * 6 = 223 * 6 (55 + 48 + 507 + 2 + 684 + y) - 1296 = 1338 - 1296 y = 42 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ c, 42. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม k ที่มากกว่า 1 สัญลักษณ์ k * แทดงถึงผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดในรูป 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย ค่าของ 3 * / 5 * คือเท่าไร a ) 5 b ) 5 / 4 c ) 4 / 5 d ) 1 / 4 e ) 1 / 5 | เมื่อต้อง dealings กับ ' สัญลักษณ์ ' ข้อคำถามมักจะช่วยได้ ' เล่น ' กับสัญลักษณ์เป็นเวลาสักครู่ก่อนที่คุณจะพยายามตอบคำถามที่ถาม ' . โดยการเข้าใจว่า ' สัญลักษณ์ ' ' ทำงาน ' อย่างไรคุณควรจะสามารถทำการคำนวณที่ตามมาได้เร็วขึ้น ที่นี่เราบอกว่า k * คือผลคูณของเศษส่วนทั้งหมดในรูป 1 / t โดยที่ t เป็นจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง k รวมอยู่ด้วย . . . . ตามคำจำกัดความนี้ . . . . ถ้า . . . . k = 2 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) = 1 / 2 ถ้า . . . . k = 3 k * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) = 1 / 6 เราถูกขอให้หาค่าของ 5 * / 4 * ตอนนี้ที่เรารู้ว่า ' สัญลักษณ์ ' ' ทำงาน ' อย่างไรการแก้ปัญหาข้อนี้ไม่น่าจะยากเกินไป คุณสามารถเลือกที่จะทำคณิตศาสตร์ในสองสามวิธี . . . . 5 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) อย่าคำนวณเพียงแค่นี้ . . . . เนื่องจากเรากำลังหารด้วย 4 * เศษส่วนหลายส่วนจะ ' ยกเลิก ' ' 4 * = ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เรากำลังมองหาค่าของ : ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) ( 1 / 5 ) / ( 1 / 1 ) ( 1 / 2 ) ( 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) เนื่องจากเศษส่วนสี่ส่วนแรกในตัวเศษและตัวส่วนยกเลิกกันเราจึงเหลือเพียงเศษส่วนเดียว : 5 / 3 b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 8000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 9200 รูปี หลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบง่ายๆ หากดอกเบี้ยสูงขึ้น 2.5% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? a) 9800, b) 96288, c) 26667, d) 1662, e) 2882 | (8000 * 3 * 2.5) / 100 = 600
9200 - - - - - - - - 9800
ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 1255 และ 1490 จะเหลือเศษ 8 และ 11 ตามลำดับ a ) 27 , b ) 29 , c ) 33 , d ) 39 , e ) 41 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ สิ่งที่ชัดเจนคือเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 1255 - 8 ) และ ( 1490 - 11 ) = ห.ร.ม. ( 1247 , 1479 ) = 29 เลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมือง K แต่ละทรัพย์สินจะถูก課税 8 เปอร์เซ็นต์ของมูลค่าที่ประเมิน หากมูลค่าที่ประเมินของทรัพย์สินในเมือง K เพิ่มขึ้นจาก $ 180,000 เป็น $ 24,000 ภาษีทรัพย์สินจะเพิ่มขึ้นเท่าไร a) $ 32 b) $ 50 c) $ 480 d) $ 400 e) $ 500 | การเพิ่มขึ้นของมูลค่าบ้าน = $ 24,000 - $ 18,000 = $ 6,000 ดังนั้น การเพิ่มขึ้นของภาษี = 8% ของ $ 6,000 = $ 480 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในแบบสำรวจผู้บริโภค 80% ของผู้ที่ตอบแบบสำรวจชอบอย่างน้อยหนึ่งใน 3 สินค้า: 1, 2 และ 3. 50% ของผู้ที่ถูกสอบถามชอบสินค้า 1, 30% ชอบสินค้า 2 และ 20% ชอบสินค้า 3. หาก 5% ของผู้ที่เข้าร่วมแบบสำรวจชอบทั้ง 3 สินค้า กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้เข้าร่วมแบบสำรวจชอบสินค้ามากกว่าหนึ่งรายการ? | เลือก 100 และ x = เซตทั้งหมดที่มีรายการที่แน่นอนสองรายการ 80 = 30 + 50 + 20 - ( x ) - 10 x = 10 ดังนั้นคำตอบคือ 10 + 5 / 100 = 15% คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 กรรมการบริหารและ 7 ประธานมาประชุมที่การประชุม ถ้ากรรมการบริหารแต่ละคนจับมือกับกรรมการบริหารคนอื่นๆ และประธานทุกคนครั้งเดียว และประธานแต่ละคนจับมือกับกรรมการบริหารแต่ละคน แต่ไม่ใช่ประธานคนอื่นๆ จะมีการจับมือเกิดขึ้นกี่ครั้ง? a ) 144, b ) 131, c ) 115, d ) 84, e ) 45 | มีกรรมการบริหาร 8 คน และในแต่ละการจับมือจะมีกรรมการบริหาร 2 คนที่เกี่ยวข้อง ดังนั้น 8 C 2 = 28 นอกจากนี้ กรรมการบริหารแต่ละคนจะจับมือกับประธานคนอื่นๆ อีก 7 คน รวมเป็น 56 ครั้ง ทั้งหมด = 28 + 56 = 84 답: d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เซต $a$ ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 4 ถึง 17 รวมกัน ในขณะที่เซต $b$ ประกอบด้วยจำนวนเต็มตั้งแต่ 6 ถึง 20 รวมกัน มีจำนวนเต็มที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่อยู่ในเซตทั้งสองพร้อมกัน? a) 5, b) 7, c) 8, d) 9, e) 12 | $a = { 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 17 }$ $b = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ..., 20 }$ ดังนั้นเราจะเห็นว่ามีจำนวนเต็มที่แตกต่างกัน 12 จำนวนที่เหมือนกันในทั้งสองเซต e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย x ประกอบด้วย 20% ของวัสดุ a และ 80% ของวัสดุ b สารละลาย y ประกอบด้วย 30% ของวัสดุ a และ 70% ของวัสดุ b ส่วนผสมของสารละลายทั้งสองนี้มี 22% ของวัสดุ a ในผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย สารละลาย x มีปริมาณเท่าใดในส่วนผสม a ) 40% b ) 60% c ) 80% d ) 100% e ) 110% | เราสามารถสมมติว่าน้ำหนักรวมของส่วนผสม = 100 ความเข้มข้นของ a ในส่วนผสมขั้นสุดท้าย = 22 สมมติว่าน้ำหนักของ a ในส่วนผสมเท่ากับ x ความเข้มข้นที่กำหนด = 20% = .2 ดังนั้น น้ำหนักของ b = 100 - x ความเข้มข้นที่กำหนด = 30% = .3 ตอนนี้ ตามปัญหา .2x + .3 (100 - x) = 22 แก้สมการได้ x = 80 เนื่องจากเราสมมติว่าน้ำหนักของส่วนผสม = 100 ดังนั้น สารละลาย x ในส่วนผสม = 80% คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วนของ 5 : 9 ถ้า 25 ลบออกจากแต่ละจำนวน พวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของ 35 : 59 จงหาจำนวนเหล่านั้น a ) 150,170 , b ) 150,270 , c ) 50,270 , d ) 180,270 , e ) 150,290 | "( 5 x - 25 ) : ( 9 x - 25 ) = 35 : 59 x = 30 = > 150,270 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 24 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชายคนหนึ่งซึ่งกำลังวิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางที่ขบวนรถไฟกำลังไป? a) 7 วินาที, b) 6 วินาที, c) 8 วินาที, d) 14 วินาที, e) 13.2 วินาที | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชาย = 24 + 6 = 30 กม./ชม. = 30 * 5 / 18 = 8.33 ม./วินาที. เวลาที่ใช้ในการผ่านชาย = 110 / 8.33 = 13.2 วินาที. ตอบ: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
มีรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาด 1 ลูกบาศก์นิ้วที่ถูกหุ้มด้วยฟอยล์อลูมิเนียม มีลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียมที่ด้านใดด้านหนึ่งอยู่ 128 ลูกบาศก์พอดี ถ้าความกว้างของรูปทรงที่สร้างโดยลูกบาศก์ 128 ลูกบาศก์นี้เป็นสองเท่าของความยาวและสองเท่าของความสูง ความกว้าง e (เป็นนิ้ว) ของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่หุ้มด้วยฟอยล์มีขนาดเท่าใด? ['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 8', 'd ) 9', 'e ) 10'] | ถ้าความกว้างคือ w ความยาวและความสูงจะเป็น w / 2 ดังนั้น w * w / 2 * w / 2 = 128 => w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) => w = 2 * 4 = 8 นิ้ว ตามความกว้างของรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 8 ลูกบาศก์ไม่สัมผัสกับฟอยล์อลูมิเนียม ดังนั้นความกว้างจริงจะเป็นลูกบาศก์ที่ไม่สัมผัส + ลูกบาศก์ที่สัมผัส = 8 + 2 = e = 10 | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 10 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 12 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานร่วมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน ? a ) 40 วัน , b ) 40/9 วัน , c ) 60/11 วัน , d ) 30/9 วัน , e ) 60/9 วัน | งานที่ A ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/10 งาน งานที่ B ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1/12 งาน งานที่ A และ B ทำได้ร่วมกันใน 1 ชั่วโมง = 1/10 + 1/12 = 11/60 งาน A และ B จะทำงานเสร็จใน 60/11 วัน ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x เป็นผลรวมของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดในช่วง 13 . . . 55 และ y เป็นจำนวนของจำนวนเต็มคู่เหล่านั้น จงหา ห.ร.ม. (x, y) ? a) 1, b) 21, c) 26, d) 52, e) 1014 | "x = 14 + 16 + . . . + 54 = ( จำนวนที่ใหญ่ที่สุด + จำนวนที่เล็กที่สุด ) / 2 * ( จำนวนของพจน์ ) = ( 14 + 54 ) / 2 * 21 = 34 * 21 . ห.ร.ม. ของ 21 และ 34 * 21 คือ 21 คำตอบ : b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรของธนาคารจากจำนวนเงินที่ครบกำหนดชำระภายใน 2 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ยร้อยละ 10 ต่อปี คือ 24 รูปี ค่าปัจจุบันคือ a) 480 รูปี b) 520 รูปี c) 600 รูปี d) 960 รูปี e) ไม่มี | วิธีทำ t . d = ( b . g x 100 / rate x time ) = rs . ( 24 x 100 / 10 x 2 ) = rs . 120 . p . w = ( 100 x t . d / rate x time ) = rs . ( 100 x 120 / 10 x 2 ) = rs . 600 . คำตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตรลงในสารละลาย 100 ลิตรที่มีแอลกอฮอล์ 20% เพื่อให้ได้สารละลายที่มีแอลกอฮอล์ 30% a ) 100 / 7 , b ) 5 , c ) 20 / 3 , d ) 8 , e ) 39 / 4 | สารละลายแอลกอฮอล์ 20% หมายความว่าในสารละลาย 100 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 20 ลิตร และตัวทำละลายอื่นๆ 80 ลิตร ถ้าเติมแอลกอฮอล์ x ลิตรลงในสารละลาย สารละลายจะกลายเป็น 100 + x ลิตร และแอลกอฮอล์ ซึ่งเดิมมี 20 ลิตร จะกลายเป็น 20 + x ลิตร ตามที่โจทย์กำหนด ; 20 + x = 30% ของ ( 100 + x ) หรือ 20 + x = ( 100 + x ) 3 / 10 200 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 100 x = 100 / 7 ans : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนของบุคคลหนึ่งลดลง 20% ควรจะต้องเพิ่มเงินเดือนที่ลดลงแล้วขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ เพื่อให้เท่ากับเงินเดือนเดิม ? a ) 50 % , b ) 32 % , c ) 25 % , d ) 43 % , e ) 29 % | ให้เงินเดือนเดิมเป็น $ 100 เงินเดือนใหม่ = $ 80 การเพิ่มขึ้นบน 80 = 20 การเพิ่มขึ้นบน 100 = 20 / 80 * 100 = 25 % คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พรีธีมี 6 รสชาติของไอศกรีมในร้านของเขา มีกี่วิธีที่โดราธีจะเลือกไอศกรีม 1 รสชาติ, 2 รสชาติ, 3 รสชาติ, 4 รสชาติ, 5 รสชาติ หรือ 6 รสชาติ? | $6C1 + 6C2 + 6C3 + 6C4 + 6C5 + 6C6 = 63$
ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของจำนวนรถสีแดงในลานจอดรถแห่งหนึ่งต่อจำนวนรถสีดำคือ 3 ต่อ 8 ถ้ามีรถสีดำ 70 คันในลานจอดรถจะมีรถสีแดงกี่คัน a) 11 b) 26 c) 24 d) 27 e) 32 | b ถูก r / b = 3 / 8 และ b = 70 r = 70 * 3 / 8 = 26 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $w = x^4 + y^4 = 100$ แล้ว ค่า x ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ อยู่ในช่วงใด a) 0 ถึง 3 b) 3 ถึง 6 c) 6 ถึง 9 d) 9 ถึง 12 e) 12 ถึง 15 | วิธีทำ: ถ้า $w = x^4 + y^4 = 100$ ค่า x ที่มากที่สุดจะเป็นเมื่อ y มีค่าน้อยที่สุด ให้ $y^4$ เท่ากับ 0 แล้ว $x^4 = 100$ ค่า x จะต้องมากกว่า 3 แน่นอน แต่ น้อยกว่า 4 ตัวเลือกที่ตรงกับช่วงนี้คือ b ดังนั้น คำตอบคือ b) 3 ถึง 6 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c และ d ร่วมหุ้นกัน a ลงทุน 1/3 ของเงินทุน b ลงทุน 1/4, c ลงทุน 1/5 และ d ลงทุนส่วนที่เหลือ a จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไรจากกำไร 2460 รูปี a) 28888, b) 27789, c) 2777, d) 14000, e) 2881 | "25 * 12 : 30 * 12 : 35 * 8 15 : 18 : 14 14 / 47 * 47000 = 14000 คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
นักเดินป่าคนหนึ่งเดินเท้าเป็นเวลา 3 วัน เธอเดินไป 18 ไมล์ในวันแรกด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ในวันที่สอง เธอเดินเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงน้อยกว่าแต่เดินเร็วขึ้น 1 ไมล์ต่อชั่วโมงกว่าวันแรก ในวันที่สาม เธอเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 5 ชั่วโมง เธอเดินไปทั้งหมดกี่ไมล์? a) 24, b) 44, c) 58, d) 60, e) 62 | วันแรก - 18 ไมล์ด้วยความเร็ว 3 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลาทั้งหมด 6 ชั่วโมง ในวันที่สอง - เธอเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมงและใช้เวลา 5 ชั่วโมง - 20 ไมล์ วันที่สาม - เธอเดินด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมงและใช้เวลา 5 ชั่วโมง - 20 ไมล์ รวม 18 + 20 + 20 = 58 ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 2 กิโลเมตร/ชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 56 กิโลเมตร/ชั่วโมง a ) 30 , b ) 54 , c ) 40 , d ) 36 , e ) 31 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 56 - 2 = 54 กิโลเมตร/ชั่วโมง . = 54 * 5 / 18 = 15 เมตร/วินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 600 * 1 / 15 = 40 วินาที . ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลผลิตของโรงงานแห่งหนึ่งเพิ่มขึ้น 10% เพื่อรองรับความต้องการที่เพิ่มขึ้น ในช่วงเทศกาลหยุดยาว ผลผลิตใหม่นี้เพิ่มขึ้นอีก 50% โดยประมาณ ร้อยละเท่าใดที่โรงงานต้องลดผลผลิตเพื่อให้กลับมาเป็นผลผลิตเดิม ? a) 20% , b) 24% , c) 30% , d) 32% , e) 39% | ให้ถือว่าผลผลิตเดิม = 100 เพื่อรองรับความต้องการเพิ่มขึ้น 10% ดังนั้นผลผลิต = 110 เพื่อรองรับความต้องการในช่วงเทศกาลหยุดยาว ผลผลิตใหม่เพิ่มขึ้น 50% ดังนั้นผลผลิตเท่ากับ 165 เพื่อให้ผลผลิตในช่วงเทศกาลหยุดยาวกลับมาเป็น 100 final - initial / final * 100 = 65 / 165 * 100 = 39% ประมาณ option e ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองช่างไม้ที่ทำงานด้วยอัตราเร็วเท่ากัน สามารถสร้างโต๊ะได้ 2 โต๊ะในเวลา 2.5 ชั่วโมง 4 ช่างไม้จะสร้างโต๊ะได้กี่โต๊ะในเวลา 4 ชั่วโมง? a) 2.4 b) 3.6 c) 4.2 d) 5.5 e) 6.4 | w = 2 โต๊ะ t = 2.5 ชั่วโมง อัตราของช่างไม้ 2 คน = 2 × r อัตรา = งานที่ทำ / เวลา 2 × r = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 (นี่คืออัตราของช่างไม้แต่ละคน) งานที่ทำโดยช่างไม้ 4 คนในเวลา 4 ชั่วโมง = 4 × อัตราของช่างไม้แต่ละคน × เวลา = 4 × 2 / 5 × 4 = 6.4 โต๊ะ e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งถูกบังคับให้ขายสินค้าในราคาทุน โดยใช้ลูกตุ้มน้ำหนัก 900 กรัมแทน 1 กิโลกรัม เขาได้กำไรร้อยละเท่าใด a ) 10 % , b ) 9 % , c ) 11.11 % , d ) 12 % , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ร้านค้าขาย 900 กรัม แทนที่จะเป็น 1000 กรัม ดังนั้นกำไรของเขา = 1000 - 900 = 100 กรัม ดังนั้น % กำไร = ( 100 * 100 ) / 900 = 11.11 % คำตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า x > 0, x/40 + x/20 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ x ? a) 6% , b) 25% , c) 37 1/2% , d) 60% , e) 75% | แทนค่าตัวเลขโดยพลการ เนื่องจากโจทย์ต้องการหาเปอร์เซ็นต์ ให้เลือก 100 (แต่ตัวเลขอื่นก็ได้เช่นกัน) 100/40 + 100/20 = 2.5 + 5 = 7.5 7.5 เป็น 75% ของ 100 = e | e | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.6 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ : a ) 1 : 2 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 4 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 9 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.6 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.6 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 1 / 2 อัตราส่วนที่ต้องการ = 1 / 1 : 1 = 1 : 2. ตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีสารละลาย a ที่มีเกลือ 20% และสารละลาย b ที่มีเกลือ 60% ถ้าคุณมีสารละลาย a 30 ออนซ์ และสารละลาย b 60 ออนซ์ คุณจะผสมสารละลาย a กับสารละลาย b ในอัตราส่วนเท่าใดเพื่อให้ได้สารละลาย 50 ออนซ์ ที่มีเกลือ 50% a) 6:4, b) 6:14, c) 4:4, d) 4:6, e) 1:3 | ลืมปริมาตรไปชั่วคราว คุณต้องผสมสารละลาย 20% และ 80% เพื่อให้ได้สารละลาย 50% นี่เป็นเรื่องที่ตรงไปตรงมาเพราะ 50 อยู่ตรงกลางระหว่าง 20 และ 80 ดังนั้นเราจึงต้องการสารละลายทั้งสองในปริมาณที่เท่ากัน หากยังไม่เข้าใจ ให้ใช้ w1 / w2 = (a2 - aavg) / (aavg - a1) w1 / w2 = (60 - 50) / (50 - 20) = 1 / 3 ดังนั้นปริมาตรของสารละลายทั้งสองจะเท่ากัน คำตอบต้องเป็น 1:3 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 หารด้วย 5 จะเหลือเศษเท่าใด a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 5 | 14 ^ 2 มีหลักหน่วยเป็น 6, 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 5 ดังนั้น r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 มีหลักหน่วยเป็น 0 และจะหารด้วย 5 ลงตัว เศษที่เหลือจะเป็น 0 ตอบ ( a ) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
p สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 20 วัน และ q สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 10 วัน ถ้าพวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 2 วัน งานที่เหลืออยู่เป็นเศษส่วนเท่าใด a ) 5 / 10 , b ) 9 / 10 , c ) 7 / 10 , d ) 6 / 10 , e ) 4 / 10 | คำอธิบาย: ปริมาณงานที่ p สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 ปริมาณงานที่ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 10 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำได้ใน 1 วัน = 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 ปริมาณงานที่ p และ q สามารถทำร่วมกันได้ใน 2 วัน = 2 × ( 3 / 20 ) = 3 / 10 เศษส่วนของงานที่เหลืออยู่ = 1 – 3 / 10 = 7 / 10 ตอบ : ตัวเลือก c | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ประเทศ C กำหนดภาษีรถยนต์นำเข้าแบบสองชั้น: ชั้นแรกเก็บภาษี 16% ของราคาของรถยนต์จนถึงระดับราคากำหนด ถ้าราคาของรถยนต์สูงกว่าระดับของชั้นแรก ภาษีสำหรับส่วนของราคาที่เกินมูลค่านี้คือ 8% ถ้ารอนนำเข้ารถยนต์ราคา 14,000 ดอลลาร์และจ่ายภาษี 1,440 ดอลลาร์ ระดับราคากำหนดของชั้นแรกคือเท่าใด? a) 1,600 ดอลลาร์ b) 6,000 ดอลลาร์ c) 6,050 ดอลลาร์ d) 7,050 ดอลลาร์ e) 4,000 ดอลลาร์ | ให้ t เป็นระดับราคาชั้น, p เป็นราคาทั้งหมด = 14000 ตามเงื่อนไขที่กำหนด: 0.16t + 0.08(p - t) = 1440 -----> t = 8000 e เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 11 ให้กับแต่ละจำนวน ค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 51, b) 45, c) 65, d) 78, e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 51 ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.