question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ชายคนหนึ่งพายเรือลงน้ำได้เร็ว 20 กม./ชม. และพายเรือขึ้นน้ำได้เร็ว 12 กม./ชม. จงหาความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำตามลำดับ a ) 13 , 3 , b ) 12 , 6 , c ) 16 , 4 , d ) 14 , 4 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งและความเร็วของกระแสน้ำเป็น x กม./ชม. และ y กม./ชม. ตามลำดับ กำหนดให้ x + y = 20 - - - ( 1 ) และ x - y = 12 - - - ( 2 ) จาก ( 1 ) & ( 2 ) 2x = 32 = > x = 16 , y = 4 . คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลังไม้มีขนาดภายใน 6 ฟุต x 8 ฟุต x 12 ฟุต เสาหินรูปทรงกระบอกกลมขวาต้องพอดีกับลังไม้เพื่อการขนส่งเพื่อให้ยืนตรงเมื่อลังไม้วางบนอย่างน้อยหนึ่งด้านในหกด้าน รัศมีของเสาหินที่มีปริมาตรมากที่สุดที่ยังพอดีกับลังไม้คือเท่าไร (หน่วยเป็นฟุต) a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 12 | เราสามารถหารัศมีของกรณีทรงกระบอกทั้งสามได้ ข้อสำคัญในการหาคำตอบได้เร็วขึ้นคือ: ปริมาตรคือ pi * r ^ 2 * h ปริมาตรเป็นฟังก์ชันของ r ^ 2 ดังนั้น r ต้องสูงที่สุดเพื่อหาปริมาตรที่ใหญ่ที่สุด ดังนั้น r = 6 สำหรับพื้นผิว 8 * 12 ปริมาตร = 216 pi ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถ้าเทสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรลงในภาชนะว่าง จะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะ? ['a ) 4.00', 'b ) 6.00', 'c ) 5.50', 'd ) 6.50', 'e ) 6.75'] | กำหนดให้สารละลายซูโครสมีซูโครส 10 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร เนื่องจากเราทำงานกับสารละลาย เราทราบว่ากรัมของซูโครสเป็นสัดส่วนกับจำนวนลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย ดังนั้นเพื่อกำหนดว่าจะมีซูโครสกี่กรัมในภาชนะเมื่อเรามีสารละลาย 60 ลูกบาศก์เซนติเมตร เราสามารถตั้งสัดส่วนได้ เราสามารถพูดได้ว่า: “10 กรัมของซูโครสเป็น 100 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย เช่นเดียวกับ x กรัมของซูโครสเป็น 60 ลูกบาศก์เซนติเมตรของสารละลาย” ตอนนี้เรามาตั้งสัดส่วนและแก้หา x กัน 10 / 100 = x / 60 เมื่อเราคูณไขว้ เราจะได้: (10)(60) = 100x 600 = 100x 6.00 = x มีซูโครส 6.00 กรัมในสารละลายในภาชนะ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเฉพาะที่เป็นพาลินโดรม คือจำนวนที่อ่านจากหน้าไปหลังเหมือนกับอ่านจากหลังไปหน้า (เช่น 202, 575, 1991, เป็นต้น) p คือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 300 ซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะและเป็นพาลินโดรม ผลรวมของหลักของ p เท่ากับเท่าใด? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | กำหนดให้ p เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 300 - สมมติว่ามีจำนวน 3 หลักที่ตรงตามเงื่อนไขข้างต้น ให้จำนวนนั้นเป็น xyx; ข้อคำถามถามเราถึงค่าของ 2x + y เราสามารถตัดตัวเลือก a) และ d) ออกได้ทันที - ผลรวมของหลัก 3 หรือ 6 หมายความว่ามันหารด้วย 3 ลงตัว - - - > เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ มาถึงตัวเลือก b) 2x + y = 4 - - > เฉพาะ x = 2 และ y = 0 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการนี้ (x > 2 จะไม่มีวันให้ผลรวมของหลัก = 4); แต่ 202 หารด้วย 2 ลงตัว; เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ ในทำนองเดียวกัน ตัวเลือก c) 2x + y = 5 - - > เฉพาะ x = 2 และ y = 1 เท่านั้นที่สอดคล้องกับสมการนี้ (x > 2 จะไม่มีวันให้ผลรวมของหลัก = 5); แต่ 212 หารด้วย 2 ลงตัว; เราทราบว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นตัวเลือกคำตอบควรเป็น e - - - > สามารถตรวจสอบได้โดยการนำ 2x + y = 7 - - - > x = 3 และ y = 1; ให้ 313 | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b ขี่จักรยานรอบสนามรูปวงกลมที่มีความยาว 1200 ม. ด้วยความเร็ว 36 กม./ชม. และ 54 กม./ชม. ตามลำดับ หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก? a ) 240 วินาที, b ) 165 วินาที, c ) 186 วินาที, d ) 167 วินาที, e ) 168 วินาที | เวลาที่ใช้ในการพบกันที่จุดเริ่มต้นเป็นครั้งแรก = ค.ร.น. { ความยาวของสนาม / ความเร็วของ a , ความยาวของสนาม / ความเร็วของ b } = ค.ร.น. { 1200 / ( 36 * 5 / 18 ) , 1200 / ( 54 * 5 / 18 ) } = ค.ร.น. ( 120 , 80 ) = 240 วินาที. ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทอมอ่านหนังสือที่มี 560 หน้า โดยอ่านจำนวนหน้าเท่ากันทุกวัน ถ้าเขาจะอ่านจบเร็วขึ้น 5 วัน โดยอ่านเพิ่มวันละ 16 หน้า เขาจะใช้เวลาอ่านหนังสือทั้งหมดกี่วัน? a) 19, b) 18, c) 9.12, d) 20, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จริงๆแล้ว คุณสามารถตั้งสมการได้ 2 สมการ p - - แทนจำนวนหน้า d - - แทนจำนวนวัน 1) p * d = 560 (เราต้องการหาจำนวนวัน ดังนั้น p = 560 / d) 2) (p + 16) (d - 5) = 560 = > pd - 5p + 16d - 80 = 560 เนื่องจาก 1) ระบุไว้ว่าคุณสามารถใส่ 1) เข้าไปใน 2) = > 560 - 5p + 16d - 80 = 560 = > 16d - 5p = 80 ใส่สมการที่ตัวหนาลงไป = > 16d - 5 (560 / d) = 80 จากนั้นเราจะได้สมการสุดท้าย 16d^2 - 2800 = 80d (หารด้วย 16) = > d^2 - 5d - 175 = 0 (d - 15)(d + 10) = 0 ดังนั้น d = 9.12 วัน คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากนักศึกษาทั้งหมดที่มหาวิทยาลัยบาร์เคล, 5/6 ของนักศึกษาทั้งหมดที่เป็นผู้หญิงอยู่ในเกียรตินิยม ในขณะที่ 2/3 ของนักศึกษาทั้งหมดที่เป็นผู้ชายอยู่ในเกียรตินิยม ถ้า 3/5 ของนักศึกษาทั้งหมดเป็นผู้หญิง อัตราส่วนของนักศึกษาชายต่อนักศึกษาวิที่อยู่ในเกียรตินิยมคือเท่าใด? a) 5/9 b) 8/15 c) 23/30 d) 43/60 e) 53/90 | สมมติว่ามีนักศึกษา 30 คน 3/5 ของนักศึกษาเป็นผู้หญิง = 18 คน ดังนั้นนักศึกษาชาย = 2/5 = 12 คน 5/6 ของนักศึกษาหญิงอยู่ในเกียรตินิยม = 15 คน นักศึกษาชายอยู่ในเกียรตินิยม = 2/3 = 8 คน อัตราส่วนของนักศึกษาชายต่อนักศึกษาวิที่อยู่ในเกียรตินิยม = 8/15 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าในระยะทางวิ่ง 90 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 20 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 25 วินาที a จะชนะ b โดย : a ) 20 เมตร b ) 16 เมตร c ) 11 เมตร d ) 10 เมตร e ) 18 เมตร | คำอธิบาย : ความแตกต่างของเวลาในการวิ่งของ a และ b คือ 5 วินาที ดังนั้น a จะชนะ b โดย 5 วินาที ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 5 วินาที = ( 90 * 5 ) / 25 = 18 เมตร ดังนั้น a จะชนะ b โดย 18 เมตร ตอบ e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาว่าจำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 899830 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 16 ลงตัว มีค่าเท่าใด a ) 5 , b ) 8 , c ) 7 , d ) 6 , e ) 9 | เมื่อหาร 899830 ด้วย 16 จะได้เศษ 6 ดังนั้นต้องนำ 6 ออก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
2 ^ 200 มีกี่หลัก a ) 31 , b ) 61 , c ) 50 , d ) 99 , e ) 101 | 2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 60 ดังนั้น คำตอบที่ใกล้เคียงที่สุดคือ 61 หลัก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงิน 1500 रुपีถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ถ้าส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 6% และอีกส่วนหนึ่งถูกลงทุนที่อัตรา 5% ผลรวมของดอกเบี้ยรายปีจากทั้งสองส่วนคือ 75 रुपี มีเงินกู้ที่อัตรา 5% เท่าใด? a ) 388, b ) 1500, c ) 277, d ) 500, e ) 271 | "( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 75 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 75 x / 100 = 15 = > x = 1500 . คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าขึ้นราคาสินค้า 25% เพื่อให้ลูกค้าซื้อสินค้าที่ต้องการได้ยากขึ้น แต่ลูกค้าสามารถซื้อสินค้าได้เพียง 68% ของที่ต้องการ ความแตกต่างสุทธิของค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าชิ้นนั้นเท่าไร ก) 12.5% ข) 13% ค) 16% ง) 15% จ) 19% | ปริมาณ × อัตรา = ราคา 1 × 1 = 1 0.68 × 1.25 = 0.85 การลดลงของราคา = (0.15 / 1) × 100 = 15% ง) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งลดราคาสินค้าทุกชิ้นในร้านลง 10% ในวันแรก และลดลงอีก 14% ในวันต่อมา ราคาของสินค้าในวันต่อมาเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิมก่อนการลดราคาครั้งแรก? a) 80.0, b) 80.9, c) 77.4, d) 81.1, e) 81.9 | พิจารณาราคาของสินค้าทั้งหมดเป็น $100 หลังจากการลดราคาครั้งแรก 10% ราคาจะกลายเป็น = 0.9 * 100 = $90 หลังจากการลดราคาครั้งสุดท้าย 14% ราคาจะกลายเป็น = 0.86 * 90 = $77.4 ราคาของสินค้าทั้งหมดในวันต่อมาคือ 77.4% ของราคาในวันแรก คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สองจำนวนลบถูกคูณกันให้ผลลัพธ์เป็น 48 ถ้าจำนวนที่น้อยกว่าเป็น 10 น้อยกว่าสามเท่าของจำนวนที่มาก hơn จงหาจำนวนที่มาก hơn a ) - 6 , b ) - 8 , c ) - 5 , d ) - 9 , e ) - 10 | ทดสอบตัวเลือก ตัวเลือกจะให้จำนวนที่มากขึ้น ( a ) - 6 สามเท่าของ - 6 คือ - 18 และ 10 น้อยกว่าคือ - 8 . - 8 * - 6 = 48 ( ถูกต้อง ) คำตอบที่ถูกต้อง ( a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไฟส่องสว่างทุกๆ 13 วินาที ไฟจะส่องสว่างกี่ครั้ง ระหว่างเวลา 1:57:58 ถึง 3:20:47 น. a) 381, b) 382, c) 383, d) 384, e) 385 | ความต่างของเวลาเป็นวินาทีระหว่าง 1:57:58 ถึง 3:20:47 คือ 4969 วินาที, 4969 / 13 = 382 ดังนั้นไฟจะส่องสว่างทั้งหมด 383 ครั้ง คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ราคาปิดของหุ้น 2,860 ตัวที่ซื้อขายในตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งเมื่อวานนี้แตกต่างจากราคาปิดของวันนี้ ราคาหุ้นที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้มีจำนวนมากกว่าราคาหุ้นที่ปิดต่ำกว่า 20% มีหุ้นกี่ตัวที่ปิดสูงกว่าเมื่อวานนี้? a) 484 b) 726 c) 1,100 d) 1,320 e) 1,560 | สมมุติว่า - จำนวนหุ้นที่ปิดสูงกว่า = h จำนวนหุ้นที่ปิดต่ำกว่า = l เราเข้าใจจากข้อความแรก -> h + l = 2860 - - - - (1) เราเข้าใจจากข้อความที่สอง -> h = (120 / 100) l = > h = 1.2 l - - - - (2) แก้สมการ (1) (2) เพื่อให้ได้ h = 1560 e เป็นคำตอบของฉัน | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a) 68 b) 62.4 c) 86 d) 72.8 e) 108 | "x มีค่ามากกว่า 52 อยู่ 20% หมายความว่า x มีค่าเป็น 1.2 เท่าของ 52 (กล่าวคือ 52 + 20 / 100 * 52 = 1.2 * 52) ดังนั้น x = 1.2 * 52 = 62.4 คำตอบ : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เด็กหญิงคนหนึ่งถูกขอให้คูณจำนวนหนึ่งด้วย 43 เธอคูณด้วย 34 และได้คำตอบน้อยกว่าคำตอบที่ถูกต้อง 1215 จงหาจำนวนที่ต้องคูณ a) 130 b) 132 c) 135 d) 136 e) 138 | ให้จำนวนที่ต้องการเป็น x ดังนั้น 43x – 34x = 1215 หรือ 9x = 1215 หรือ x = 135 จำนวนที่ต้องการ = 135 ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุของชายคนหนึ่งในปัจจุบันคือ (2/5) ของอายุของบิดาของเขา หลังจาก 5 ปี เขาจะมีอายุ (1/2) ของอายุของบิดาของเขา อายุของบิดาในปัจจุบันคือเท่าไร? ก) 40 ข) 25 ค) 38 ง) 50 จ) 39 | สมมติอายุของบิดาในปัจจุบันคือ a ปี ดังนั้นอายุของชายคนนั้นในปัจจุบันคือ (2/5)a ปี ดังนั้น (2/5)a + 5 = (1/2)(a + 5) 2(2a + 25) = 5(a + 8) a = 25 | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 35 สองเท่าของจำนวนแรกมากกว่าผลคูณของ 3 และจำนวนที่สองอยู่ 5 แล้วจำนวนทั้งสองคือ ? a ) 5 , b ) 9 , c ) 11 , d ) 22 , e ) 15 | "คำอธิบาย : x + y = 35 2 x – 3 y = 5 x = 22 y = 13 d )" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการทำคะแนนของนักตบลูกบอลคนหนึ่งคือ 60 รันใน 46 อิหร่าน หากความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดและต่ำสุดของเขาคือ 180 รัน และค่าเฉลี่ยของเขาโดยไม่รวมสองรอบนี้คือ 58 รัน จงหาคะแนนสูงสุดของเขา a) 179 b) 194 c) 269 d) 177 e) 191 | คำอธิบาย: คะแนนรวมที่นักตบลูกบอลทำได้ = 60 * 46 = 2760 รัน ตอนนี้โดยไม่รวมสองรอบ คะแนนที่ทำได้ = 58 * 44 = 2552 รัน ดังนั้นคะแนนที่ทำได้ในสองรอบ = 2760 - 2552 = 208 รัน สมมติว่าคะแนนสูงสุดคือ x ดังนั้นคะแนนต่ำสุด = x - 180 x + (x - 180) = 208 2x = 388 x = 194 รัน ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1465 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร ก ) 270 ข ) 280 ค ) 290 ง ) 300 จ ) 310 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1465 ) x + 1465 = 6x + 15 5x = 1450 x = 290 จำนวนที่เล็กกว่า = 290 ค) | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
364 ดอลลาร์ถูกแบ่งระหว่าง a, b และ c โดยที่ a ได้รับครึ่งหนึ่งของ b และ b ได้รับครึ่งหนึ่งของ c c ได้รับเงินกี่ดอลลาร์ a) 200 ดอลลาร์ b) 204 ดอลลาร์ c) 208 ดอลลาร์ d) 212 ดอลลาร์ e) 216 ดอลลาร์ | ให้ส่วนแบ่งของ a, b และ c เป็น x, 2x และ 4x ตามลำดับ 7x = 364 x = 52 4x = 208 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 25% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 20% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นจำนวนเดิม a ) 32.5 b ) 35 c ) 48 d ) 65 e ) 66.67 | 1 ) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $ 100 . 2 ) จากนั้นลดลง 25% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $ 75 . 3 ) ลดอีก 20% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $ 60 . 4 ) ตอนนี้ต้องเพิ่ม 60 ด้วย x % เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม . 60 + ( x % ) 60 = 100 . แก้สมการนี้สำหรับ x เราได้ x = 66.67 คำตอบคือ e . | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเก็บเงินเดือนละ 20% ของเงินเดือน หากเนื่องจากค่าครองชีพสูงขึ้น เขาต้องเพิ่มค่าใช้จ่ายรายเดือนของเขา 10% เขาจะสามารถเก็บเงินได้เพียง 500 रुपีต่อเดือน เงินเดือนของเขาคือเท่าไร? a) 4500 रुपี b) 4000 रुपี c) 4167 रुपี d) 4200 रुपี e) 3000 रुपี | รายได้ = 100 रुपี ค่าใช้จ่าย = 80 रुपี การออม = 20 रुपี ค่าใช้จ่ายปัจจุบัน 80 + 80 * (10/100) = 88 रुपี การออมปัจจุบัน = 100 - 88 = 12 रुपี หากการออม 12 रुपี เงินเดือน = 100 रुपี หากการออม 500 रुपี เงินเดือน = 100/12 * 500 = 4167 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สองที่ปรึกษาสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง และแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง หากแมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน และจิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงานคนเดียว จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จ? a) 41.4, b) 34.1, c) 13.4, d) 12.4, e) 10.8 | แบ่งปัญหาออกเป็นสองส่วน: การพิมพ์และการแก้ไข แมรี่ต้องการ 30 ชั่วโมงในการพิมพ์รายงาน --> อัตราการพิมพ์ของแมรี่ = 1/30 (อัตราซึ่งกันและกันของเวลา) (จุด 1 ในทฤษฎีด้านล่าง) ; แมรี่และจิมสามารถพิมพ์รายงานได้ใน 12.5 ชั่วโมง --> 1/30 + 1/x = 1/12.5 = 2/25 (โดยที่ x คือเวลาที่จิมต้องการในการพิมพ์รายงานคนเดียว) (จุด 23 ในทฤษฎีด้านล่าง) --> x = 150/7; จิมต้องการ 12 ชั่วโมงในการแก้ไขรายงาน --> อัตราการแก้ไขของจิม = 1/12; แมรี่และจิมสามารถแก้ไขรายงานได้ใน 7.5 ชั่วโมง --> 1/y + 1/12 = 1/7.5 = 2/15 (โดยที่ y คือเวลาที่แมรี่ต้องการในการแก้ไขรายงานคนเดียว) --> y = 20; จะใช้เวลากี่ชั่วโมงถ้าจิมพิมพ์รายงานและแมรี่แก้ไขรายงานทันทีที่เขาเสร็จ? --> x + y = 150/7 + 20 = ~ 41.4 ตอบ: a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 5 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 12 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 3 / 8 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 4 * 4 = 16 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,4 ) , ( 3,3 ) , ( 3,4 ) , ( 4,2 ) , ( 4,3 ) , ( 4,4 ) ] = 6 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 6 / 16 = 3 / 8 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถังทรงลูกบาศก์ถูกเติมน้ำให้สูง 2 ฟุต ถ้าปริมาตรของน้ำในถังเท่ากับ 32 ลูกบาศก์ฟุต ถังถูกเติมน้ำไปเท่าไรของความจุทั้งหมด a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 2 / 3 , d ) 1 / 4 , e ) 3 / 4 | ปริมาตรของน้ำในถังคือ h * l * b = 32 ลูกบาศก์ฟุต เนื่องจาก h = 2 ดังนั้น l * b = 16 และ l = b = 4 เนื่องจากถังเป็นทรงลูกบาศก์ ความจุของถังคือ 4 * 4 * 4 = 64 อัตราส่วนของปริมาตรน้ำในถังต่อความจุคือ 32 / 64 = 1 / 2 คำตอบคือ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลรวมมากกว่า 9 a ) 1 / 2 , b ) 7 / 18 , c ) 5 / 13 , d ) 5 / 12 , e ) 6 / 17 | จำนวนกรณีทั้งหมด = 8 * 8 = 64 กรณีที่เป็นไปได้ = [ ( 2,8 ) , ( 3,6 ) , ( 3,7 ) , ( 4,6 ) , ( 4,7 ) , ( 4,8 ) , ( 5,5 ) , ( 5,6 ) , ( 5,7 ) , ( 5,8 ) , ( 6,4 ) , ( 6,5 ) , ( 6,6 ) , ( 6,7 ) , ( 6,8 ) , ( 7,3 ) , ( 7,4 ) , ( 7,5 ) , ( 7,6 ) , ( 7,7 ) , ( 7,8 ) , ( 8,2 ) , ( 8,3 ) , ( 8,4 ) , ( 8,5 ) , ( 8,6 ) , ( 8,7 ) , ( 8,8 ) ] = 28 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 28 / 64 = 7 / 18 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งแล่นเรือไปตามน้ำด้วยความเร็ว 11 กม./ชม. และแล่นเรือทวนน้ำด้วยความเร็ว 8 กม./ชม. ความเร็วของกระแสน้ำคือ a) 1.5 กม./ชม. b) 4 กม./ชม. c) 16 กม./ชม. d) 2.5 กม./ชม. e) 26 กม./ชม. | ความเร็วของกระแสน้ำ = 1/2 (11 - 8) กม./ชม. = 1.5 กม./ชม. ตัวเลือกที่ถูกต้อง: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 1000 เมตร a ชนะ b 70 เมตร และ b ชนะ c 100 เมตร ในการแข่งขันเดียวกัน a ชนะ c กี่เมตร a ) 145 เมตร b ) 176 เมตร c ) 168 เมตร d ) 163 เมตร e ) 218 เมตร | เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร b วิ่งได้ ( 1000 - 70 ) = 930 เมตร เมื่อ b วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ ( 1000 - 100 ) = 900 เมตร ดังนั้น อัตราส่วนความเร็วของ a และ c = 1000 / 930 * 1000 / 900 = 1000 / 837 ดังนั้น เมื่อ a วิ่ง 1000 เมตร c วิ่งได้ 837 เมตร ดังนั้น ในการแข่งขัน 1000 เมตร a ชนะ c 1000 - 837 = 163 เมตร ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวงกลมวงหนึ่งมีจุดอยู่ 9 จุด จำนวนของสามเหลี่ยมที่สามารถสร้างได้โดยเชื่อมต่อจุด 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด มีค่าเท่าไร a ) 12 , b ) 84 , c ) 108 , d ) 120 , e ) 132 | imo : b ที่นี่เราต้องเลือกจุด 3 จุด จากจุดทั้ง 9 จุด ลำดับไม่สำคัญ ดังนั้นคำตอบจะเป็น 9 c 3 = 84 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานของบริษัทแห่งหนึ่งจะได้รับรหัสประจำตัว 5 หลักที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด 0, 1, 2, 3 และ 4 โดยไม่มีเลขโดดใดถูกใช้ซ้ำในรหัสเดียวกัน ในรหัสที่ถูกต้อง เลขโดดหลักที่สองมีค่าเท่ากับสองเท่าของเลขโดดหลักแรก มีรหัสที่ถูกต้องกี่รหัส? a) 10, b) 12, c) 14, d) 16, e) 18 | มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 12 มี 3! วิธีในการสร้างรหัสที่เริ่มต้นด้วย 24 จำนวนรหัสคือ 2 * 3! = 12 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านค้ามีหลอดไฟ 10 หลอด โดยมีหลอดไฟเสียทั้งหมด 4 หลอด ถ้าลูกค้าซื้อหลอดไฟ 4 หลอดที่เลือกมาแบบสุ่มจากกล่อง ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดจะไม่เสีย คือเท่าไร a ) 2 / 19 , b ) 3 / 29 , c ) 4 / 15 , d ) 1 / 15 , e ) 1 / 2 | อันดับแรก มี 6 C 4 วิธีในการเลือกหลอดไฟดี 4 หลอด จากหลอดไฟดี 6 หลอด อันดับที่สอง มี 10 C 4 วิธีในการเลือกหลอดไฟ 4 หลอด จากหลอดไฟ 10 หลอดในกล่อง ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟทั้ง 4 หลอดจะไม่เสีย คือ : 6 C 4 / 10 C 4 = 15 / 210 = 1 / 15 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า p คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 34 รวมทั้ง 34 แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ p คือเท่าใด a) 11 b) 13 c) 15 d) 17 e) 19 | 34 ! มี 3 , 6 , 9 , . . . . 30 , 33 เป็นตัวประกอบ ซึ่งมี 11 พหุคูณของ 3 เราต้องบวก 4 เข้าไปใน 11 ตัวนี้เนื่องจาก 9 , 18 และ 27 k ที่มากที่สุดคือ 15 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของเครื่องจักรคือ $ 2500 . อัตราการเสื่อมราคาของมันคือ 5% ต่อปี แล้วมูลค่าของเครื่องจักรหลัง 2 ปีคือเท่าไร? a ) $ 2100 , b ) $ 2546 , c ) $ 2256 , d ) $ 2451 , e ) $ 2345 | "p = $ 2500 r = 5 % t = 2 years มูลค่าของเครื่องจักรหลัง 2 ปี = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 2500 * 19 / 20 * 19 / 20 = $ 2256 approximately คำตอบคือ c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในห้องที่มีคน 7 คน มี 4 คนที่มีพี่น้อง 1 คนอยู่ในห้อง และ 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คนอยู่ในห้อง ถ้าเลือกบุคคล 2 คนจากห้องนี้แบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่บุคคลทั้งสองคนนั้นไม่ใช่พี่น้องกันคือเท่าใด? a) 5/21, b) 3/7, c) 4/7, d) 5/7, e) 32/35 | สมมติว่ามีสมาชิก a b c d e f g ในห้อง 4 คนที่มีพี่น้องคนเดียวกันคือ a b c d ... (a เป็นพี่น้องของ b และในทางกลับกัน) ... (c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) ... (c เป็นพี่น้องของ d และในทางกลับกัน) ... ตอนนี้ efg ที่เหลือเป็น 3 คนที่มีพี่น้อง 3 คน ... ... (e มี f และ g เป็นพี่น้องของเขา/เธอ และอื่นๆ) ตอนนี้มี 3 กลุ่มพี่น้องที่แตกต่างกัน (a และ b) (c และ d); (efg) ตอนนี้การเลือกคน 3 คนจาก 7 คนคือ 7C3 = 35 คู่พี่น้องคู่แรก - - - - (a และ b) - - เลือกคน 3 คน - - 3C3 = 1 คู่พี่น้องคู่ที่สอง (c และ d) - - เลือกคน 3 คน - - 3C3 = 1 คู่พี่น้องคู่ที่สาม (efg) - - เลือก 3 คนจาก 3 คน - - 3C3 = 1 รวม = 1 + 1 + 1 = 3 แต่ตามสูตร p (ความสำเร็จ) = 1 - p (ความล้มเหลว) ที่นี่ p (ความล้มเหลว) คือการเลือกคน 3 คนที่เป็นพี่น้องกัน = 3/35 (35 คือ 7C3) = 1 - 3/35 = 32/35 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ 91 ดอลลาร์ กำไรสุทธิเป็น 160% ของต้นทุน ค่ากำไรสุทธิมีค่าเท่าไร a) 32 b) 33 c) 39 d) 40 e) 56 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (160/100)ต้นทุน = 91 ต้นทุน = 35 กำไร = 91 - 35 = 56 ตอบ (e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
ในบริษัท IT มีพนักงานทั้งหมด 70 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ 50 คน จำนวนพนักงานชายมี 80 คน รวมถึงโปรแกรมเมอร์ชาย 35 คน ต้องเลือกพนักงานกี่คนจึงจะมั่นใจว่ามีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน a ) 10 , b ) 25 , c ) 55 , d ) 35 , e ) 65 | คุณสามารถเลือกพนักงานที่ไม่ใช่โปรแกรมเมอร์ 70 คน โปรแกรมเมอร์ชาย 2 คน และโปรแกรมเมอร์หญิง 2 คน และยังไม่มีโปรแกรมเมอร์ 3 คนที่มีเพศเดียวกัน แต่ถ้าเลือกอีก 1 คน คุณจะต้องเลือกโปรแกรมเมอร์ชายหรือหญิง ดังนั้นคำตอบคือ 25 b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น อัตราการทำวิ่งใน 40 โอเวอร์ที่เหลือต้องเป็นเท่าไรจึงจะถึงเป้าหมาย 272 รัน ก) 6.25 ข) 6.22 ค) 6.29 ง) 6.39 จ) 6.0 | อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = [ 272 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 240 / 40 = 6.00 คำตอบ : จ | จ | [
"ประยุกต์"
] |
ทีมบาสเกตบอลทีมหนึ่งที่ลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาล มีสถิติชนะ 16 เกม และแพ้ 4 เกม จำนวนเกมที่ทีมสามารถแพ้ได้มากที่สุดในเกมที่เหลือ และยังคงชนะอย่างน้อย 3/4 ของเกมทั้งหมดคือเท่าไร? a ) 7 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 4 , e ) 3 | 16 เกมชนะ 4 เกมแพ้ รวมเป็น 20 เกมที่ลงแข่งแล้ว ทีมลงแข่งไปแล้ว 2/3 ของฤดูกาลทั้งหมด ดังนั้นจำนวนเกมทั้งหมดคือ 30 3/4 ของ 30 คือ 22.5 ดังนั้นทีมต้องชนะ 23 เกม และสามารถแพ้ได้มากที่สุด 7 เกม ทีมแพ้ไปแล้ว 4 เกม ดังนั้นสามารถแพ้ได้อีก 3 เกม ตอบ ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในเวลากลางคืนพวกเขานอนค้างแรมด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้นเวลา 06:00 น. และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไปเวลา 08:00 น. ซึ่งซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 800 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคน 50 เมตร เมื่อเคนถึงยอดเขา เคนถึงยอดเขาเวลาเท่าไร? a) 16:30 น. b) 13:30 น. c) 14:00 น. d) 15:00 น. e) 15:30 น. | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 800 / 2 = 400 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอปีนขึ้นไป 800 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง เวลา 08:00 น. ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 800 เมตร เคนต้องปีนขึ้นไปอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องปีน / ความเร็วสัมพัทธ์ = (800 + 50) / (500 - 400) = 8.5 ชั่วโมง เริ่มจากเวลา 08:00 น. ใน 8.5 ชั่วโมง เวลาจะเป็น 16:30 น. ตอบ (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
15 % ของ 2/3 ของ 0.7 เท่ากับเท่าไร? a) 0.07, b) 0.9, c) 9, d) 90, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | วิธีที่ดีที่สุดในการแก้โจทย์ประเภทนี้คือการแปลงทุกเทอมเป็นเศษส่วน (15/100) * (2/3) * (7/10) = 210/3000 = 0.07 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บเงินได้ 6% ของเงินเดือนประจำปีของเธอ ในปีนี้ เธอได้เงินเพิ่มขึ้น 10% จากปีที่แล้ว และเธอเก็บเงินได้ 9% ของเงินเดือนของเธอ จำนวนเงินที่เก็บได้ในปีนี้เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินที่เธอเก็บได้ในปีที่แล้ว? a) 140% b) 152% c) 165% d) 176% e) 190% | ให้เงินเดือนของปีที่แล้วเป็น x ปีที่แล้ว แซนดี้เก็บ 0.06x ในปีนี้ แซนดี้เก็บ 0.09 * 1.1x = 0.099x 0.099x / 0.06x = 99/60 = 1.65 = 165% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องพิมพ์สองเครื่องเริ่มพิมพ์ธนบัตรพร้อมกันด้วยความเร็วคงที่ เครื่องพิมพ์ F พิมพ์ธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที เครื่องพิมพ์ T พิมพ์ธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที หลังจากเครื่องจักรเริ่มพิมพ์แล้ว ใช้เวลา bao หลายวินาที กว่าเครื่องพิมพ์ F จะพิมพ์ธนบัตรมูลค่ามากกว่าเครื่องพิมพ์ T 50 ดอลลาร์ a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 | เครื่องพิมพ์ F พิมพ์ธนบัตร 5 ดอลลาร์ที่อัตรา 1,000 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 500 ดอลลาร์ใน 6 วินาที เครื่องพิมพ์ T พิมพ์ธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่อัตรา 200 ใบต่อนาที (60 วินาที) ดังนั้น 400 ดอลลาร์ใน 6 วินาที ... ดังนั้นเราจะเห็นว่า F พิมพ์ 100 ดอลลาร์ใน 6 วินาที หรือจะพิมพ์ 50 ดอลลาร์ใน 3 วินาที ... ตอบ 3 วินาที ... b | b | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างอายุของสุมีตและประคศในปัจจุบันคือ 2 : 3 สุมีตอายุน้อยกว่าประคศ 6 ปี อัตราส่วนของอายุของสุมีตต่ออายุของประคศหลังจาก 6 ปีจะเป็น : a) 1 : 2 , b) 2 : 3 , c) 3 : 4 , d) 3 : 8 , e) ไม่มี | คำอธิบาย: สมมติอายุของเขาเป็น 2x และ 3x ปี 3x - 2x = 6 หรือ x = 6 อายุของสุมีต = 12 ปี อายุของประคศ = 24 ปี อัตราส่วนของอายุของเขา = 18 : 24 = 3 : 4 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คาร่าออกจากบ้านไปยังบ้านของดอน สองชั่วโมงต่อมา ดอนออกจากบ้านไปยังบ้านของคาร่า ระยะทางระหว่างบ้านของพวกเขาคือ 45 กิโลเมตร ความเร็วในการเดินของคาร่าคือ 6 กิโลเมตร/ชั่วโมง และความเร็วในการเดินของดอนคือ 5 กิโลเมตร/ชั่วโมง คาร่าจะเดินไปกี่กิโลเมตรก่อนที่เธอจะพบกับดอน? a) 26, b) 27, c) 28, d) 29, e) 30 | คาร่าเดินไป 12 กิโลเมตรในสองชั่วโมงแรก ดังนั้นระยะทางที่เหลืออยู่ 33 กิโลเมตร เมื่อดอนเริ่มเดิน พวกเขาจะเดินรวมกัน 11 กิโลเมตรต่อชั่วโมง พวกเขาจะพบกันสามชั่วโมงหลังจากที่ดอนเริ่มเดิน เนื่องจากคาร่าเดินเป็นเวลา 5 ชั่วโมง เธอจึงเดินไป 30 กิโลเมตร คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ความเร็วของรถยนต์คันหนึ่งคือ 100 กม. ในชั่วโมงแรก และ 80 กม. ในชั่วโมงที่สอง ความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์คันนี้คือเท่าไร? a) 12, b) 75, c) 88, d) 54, e) 90 | s = ( 100 + 80 ) / 2 = 90 kmph
ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าแห่งหนึ่งขึ้นราคาสินค้า 30% จากราคาทุน และลดราคา 20% จงหาผลกำไรสุทธิของร้านค้า a ) 2 % , b ) 2.5 % , c ) 3.7 % , d ) 4.6 % , e ) 5 % | ผลกำไรสุทธิ = 30 - 20 + ( 30 * ( - 25 ) / 100 ) = 2.5% คำตอบ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนในชั้นเรียนคือ 100 คะแนน แต่คะแนนของนักเรียนคนหนึ่งถูกบันทึกผิดเป็น 60 แทนที่จะเป็น 10 จงหาคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 78 , b ) 82 , c ) 95 , d ) 91 , e ) 85 | คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 avg = 100 - 5 = 95 คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 700 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม 28% เป็นชาวฮินดู 10% เป็นชาวสิกข์ และที่เหลือเป็นศาสนาอื่นๆ มีนักเรียนชายกี่คนที่จะเป็นศาสนาอื่นๆ a) 173 b) 126 c) 153 d) 143 e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 700 * 18 / 100 = 126
ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แคร์รีชอบซื้อเสื้อยืดที่ร้านเสื้อผ้าในท้องถิ่น ราคาตัวละ $9.95 วันหนึ่งเธอซื้อเสื้อยืดไป 20 ตัว เธอใช้เงินไปทั้งหมดเท่าไร a) $150, b) $248.75, c) $199, d) $171.6, e) $190 | $9.95 * 20 = $199. คำตอบคือ c. | c | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้า v คือผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 30 รวมอยู่ด้วย แล้ว k ที่มากที่สุดที่ทำให้ $3^k$ เป็นตัวประกอบของ v คือเท่าใด? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 | v = 30! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 จาก 30 , 27 , 24 , 21 , 18 , 15 , 12 , 09 , 06 , 3 เป็นตัวประกอบของ 3 3 x 10 , 3 x 3 x 3 , 3 x 8 , 3 x 3 x 2 , 3 x 5 , 3 x 4 , 3 x 3 x 3 , 3 x 2 , 3 ดังนั้นเราจึงมี 3 ทั้งหมด 14 ตัว ... ดังนั้นค่าสูงสุดของ k คือ 14 (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เศษส่วนหนึ่งมีอัตราส่วนต่อ 1/18 เหมือนกับ 2/5 ต่อ 2/9 เศษส่วนนี้คืออะไร? a) 1/5, b) 1/7, c) 1/10, d) 1/12, e) 1/15 | x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 14% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ซึ่งทำให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายที่สองมีเปอร์เซ็นต์ของเกลือโดยน้ำหนักเท่าใด a) 24% b) 34% c) 22% d) 18% e) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.22 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองลูกบาศก์มีปริมาตรในอัตราส่วน 1 : 27 จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมัน ['a ) 1 : 9', 'b ) 2 : 9', 'c ) 3 : 9', 'd ) 5 : 9', 'e ) none of them'] | ให้ด้านของลูกบาศก์ทั้งสองเป็น a และ b ตามลำดับ จากนั้น a ^ 3 / b ^ 3 = 1 / 27 ( หรือ ) ( a / b ) ^ 3 = ( 1 / 3 ) 3 ( หรือ ) ( a / b ) = ( 1 / 3 ) ดังนั้น อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของพวกมัน = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = a ^ 2 / b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9 หรือ 1 : 9 ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีเลขคี่กี่จำนวนระหว่าง 10 ถึง 2000 ที่เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ? a ) 12 , b ) 14 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | จำนวนเหล่านั้นเป็นกำลังสองของ 5, 7, 9, ..., 43 ซึ่งมี 20 จำนวน คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
จุด a ( 5 , w ^ 3 ) เป็นพิกัด ( x , y ) ของจุดที่อยู่บนพาราโบลา y = x ^ 2 + 2 จงหาค่าของ w a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 6 . , e ) 9 | "y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y อยู่ในรูป w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 คำตอบ : a" | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในเดือนพฤษภาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟสปริงเลค สร้างสนามกอล์ฟรูปวงกลมที่มีพื้นที่ 80 π ตารางฟุต ในเดือนสิงหาคม ผู้ดูแลสนามกอล์ฟเพิ่มระยะห่างจากศูนย์กลางสนามไปยังขอบสนามเป็นสองเท่า พื้นที่ทั้งหมดของสนามกอล์ฟที่ปรับปรุงใหม่คือเท่าใด a ) 160 π , b ) 320 π , c ) 400 π , d ) 540 π , e ) 640 π | พื้นที่ = π r ^ 2 ดังนั้นการเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่าจะทำให้พื้นที่เพิ่มขึ้นเป็น 4 เท่าของพื้นที่เดิม 4 ( 80 π ) = 320 π คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
80 ตารางนิ้วของวัสดุที่มีความหนาไม่ đáng kểถูกใช้ในการสร้างแบบจำลองถังกระบอกสูบขนาด 1/16 ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานของถังมีขนาด 160 นิ้วแล้วปริมาตรของถังเป็นเท่าไร (ปัดเศษเป็นลูกบาศก์ฟุตที่ใกล้เคียงที่สุด) ['a ) 2 π', 'b ) 11 π', 'c ) 178 π', 'd ) 711 π', 'e ) 1280 π'] | รัศมีของถัง, r = 80 รัศมีของแบบจำลอง, r = 80 / 16 = 5 พื้นที่ผิวของแบบจำลอง = 2 * π * r ( r + h ) = 80 * π ซึ่งจะได้ h = 3 และ h = 3 * 16 = 48 ดังนั้น ปริมาตรของถัง = π * r² * h = π * ( 80 )² * ( 48 ) ลูกบาศก์นิ้ว การแปลงเป็นลูกบาศก์ฟุตจะได้: ปริมาตร = π * ( 80 )² * ( 48 ) / ( 12 )³ = 178 π ลูกบาศก์ฟุตโดยประมาณ ตอบ [ c ] | c | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
62 หารด้วย 5000 มีหลักหน่วยในตำแหน่งทศ opusThousandths เป็นเท่าไร? a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 5 , e ) 6 | "62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 = . 0124 หลักหน่วยในตำแหน่งทศ opusThousandths = 2 ตอบ c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผงผลไม้แห่งหนึ่งขายแอปเปิ้ลราคา 0.80 ดอลลาร์ต่อผล และขายกล้วยราคา 0.70 ดอลลาร์ต่อผล ถ้าลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยจากแผงผลไม้แห่งนี้รวมเป็น 6.50 ดอลลาร์ ลูกค้าซื้อแอปเปิ้ลและกล้วยรวมกันกี่ผล a) 8 , b) 9 , c) 10 , d) 11 , e) 12 | เรามาเริ่มจาก 1 แอปเปิ้ลราคา 0.80 ดอลลาร์ ลองลบ 0.80 ดอลลาร์จาก 6.50 ดอลลาร์ จนกว่าจะได้ค่าที่เป็นทวีคูณของ 0.70 ดอลลาร์ 6.50 ดอลลาร์ , 5.70 ดอลลาร์ , 4.90 ดอลลาร์ = 7 * 0.70 ดอลลาร์ ลูกค้าซื้อกล้วย 7 ผล และแอปเปิ้ล 2 ผล คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษาที่มีนักเรียน 232 คน 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยา ความแตกต่างระหว่างจำนวนนักเรียนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ t และจำนวนนักเรียนที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือเท่าไร a ) 144 , b ) 119 , c ) 113 , d ) 88 , e ) 31 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: ประการแรกโปรดทราบว่าเนื่องจาก 144 คนเรียนเรขาคณิตและ 119 คนเรียนชีววิทยาจำนวนนักเรียนที่เรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาจึงไม่สามารถมากกว่า 119 {total} = {geometry} + {biology} - {both} + {neither}; 232 = 144 + 119 - {both} + {neither}; {both} = 31 + {neither}. {both} น้อยที่สุดเมื่อ {neither} เท่ากับ 0 ในกรณีนี้ {both} = 31 จำนวนนักเรียน t ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ที่อาจเรียนทั้งเรขาคณิตและชีววิทยาคือ 119 ดังนั้นคำตอบคือ 119 - 31 = 88. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในระนาบพิกัด ความชันของเส้นตรง k เท่ากับ 0.5 เท่าของจุดตัดแกน y ของเส้นตรง k จงหาจุดตัดแกน x ของเส้นตรง k a ) - 4 , b ) 4 , c ) - 2 , d ) 1 / 2 , e ) - 2 | เนื่องจาก y = 0.5 mx + m จาก 0 = 1 / 2 mx + m เราได้ x = - 2 ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 600 เมตร ข้ามเสาไฟฟ้าในเวลา 20 วินาที ขบวนรถไฟจะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 3 กิโลเมตร ด้วยความเร็วเท่าเดิม? a) 4 นาที b) 2 นาที c) 8 นาที d) 9 นาที e) 5 นาที | s = 600 / 20 = 30 m/s s = 3000 / 30 = 100 sec = 1 min 40 sec answer : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 48 ม. x 36 ม. จากมุมแต่ละมุม ตัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อทำเป็นกล่องเปิด ถ้าความยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 8 ม. ปริมาตรของกล่อง (เป็นม.³) มีค่าเท่าไร a) 6420 b) 8960 c) 5120 d) 4830 e) ไม่มีข้อใดถูก | sol. ชัดเจนว่า l = (48 - 16) ม. = 32 ม., b = (36 - 16) ม. = 20 ม., h = 8 ม. ∴ ปริมาตรของกล่อง = (32 x 20 x 8) ม.³ = 5120 ม.³ ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เรือยนต์สามารถแล่นได้ด้วยความเร็ว 21 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง ใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการแล่นจาก A ไป B และกลับมา ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 3 กม./ชม. ระยะทางระหว่าง A และ B คือเท่าใด? a ) 65 กม. , b ) 85 กม. , c ) 55 กม. , d ) 72 กม. , e ) 40 กม. | ให้ระยะทางระหว่าง A และ B เป็น x กม. เวลาทั้งหมด = x / ( 21 + 3 ) + x / ( 21 - 3 ) = 7 = > x / 24 + x / 18 = 7 = > ( 4x + 3x ) / 72 = 7 = > x = 72 กม. คำตอบ : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาวิ่งเท้าไป 1/5 ของระยะทาง นั่งรถโดยสารไป 2/3 ของระยะทาง และนั่งรถยนต์ไปอีก 6 กิโลเมตรที่เหลือ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 58 c) 60 d) 90 e) 120 | ฉันเชื่อว่ามีวิธีที่ดีกว่านี้ โดยพื้นฐานแล้วตัวเลือกหนึ่งควรตอบสนองตามเกณฑ์ที่กำหนด 60 * 1/5 = 12, 60 * 2/3 = 40 ดังนั้นระยะทางทั้งหมด 52 + 6 ที่เหลือ = 58 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีการลงทุนเงินจำนวน 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ฉบับ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 4% และ 8% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าใดที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่า? a) 3/8 b) 4/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 3/4 | "x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 4 x = - 16000 = > x = 4000 / 4 ดังนั้น 16000 / 20000 = 4 / 5 ตอบ - b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 45 จะได้ผลหาร 30 และเศษ 0 เมื่อหารจำนวนเดียวกันนี้ด้วย 15 จะได้เศษเท่าใด a ) 0 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: p ÷ 45 = 30 => p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90 , เศษ = 0 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งทำการขึ้นราคาสินค้าของเขา 40% จากนั้นจึงลดราคา 20% จากราคาที่ขึ้นราคามาแล้ว พ่อค้าจะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์หลังจากการลดราคา? a) 21% b) 25% c) 69% d) 31% e) 12% | ให้ราคาสินค้าเดิมเป็น 100 บาท ราคาสินค้าจะกลายเป็น 140 บาทหลังจากขึ้นราคา 40% จากนั้นลดราคา 20% จาก 140 บาท กำไร = 112 - 100 = 12 บาท 12% คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในช่วงสองสัปดาห์หนึ่ง มีภาพยนตร์ 70% ที่เช่าจากร้านビデオが comedies และจากภาพยนตร์ที่เหลือ มีภาพยนตร์ดราม่า 4 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ถ้าไม่มีภาพยนตร์ประเภทอื่นที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น และมีภาพยนตร์แอ็คชั่น a เรื่องที่เช่าแล้ว จะมี comedies กี่เรื่อง (ในรูปของ a) ที่เช่าในช่วงสองสัปดาห์นั้น? a) 16a, b) 13a, c) 14a, d) 11 2/3a, e) 12a | ภาพยนตร์ทั้งหมด = 100 เรื่อง comedies = 70% แอ็คชั่น + ดราม่า = 30% เนื่องจากมีภาพยนตร์ดราม่า 4 เท่าของภาพยนตร์แอ็คชั่น ดังนั้น แอ็คชั่น + 4 * แอ็คชั่น = 30 --> แอ็คชั่น = a = 6 เรื่อง comedies = 70% = 14a คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีผู้สมัครรับเลือกตั้ง 2 คน ผู้สมัครที่ชนะได้รับ 58% ของคะแนนเสียง และชนะการเลือกตั้งด้วย 288 คะแนน จงหาจำนวนคะแนนเสียงที่ลงคะแนนให้กับผู้สมัครที่ชนะ a) 776 b) 1044 c) 299 d) 257 e) 125 | w = 58% l = 42% 58% - 42% = 16% 16% - - - - - - - - 288 58% - - - - - - - - ? = > 1044 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 / 15 ของ 5 / 7 ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 4 / 9 ของ 2 / 5 ของจำนวนเดียวกัน 8 หน่วย จำนวนนั้นครึ่งหนึ่งเท่ากับเท่าใด a ) 305 , b ) 315 , c ) 345 , d ) 325 , e ) 335 | ให้จำนวนนั้นเท่ากับ x แล้ว 4 / 15 ของ 5 / 7 ของ x - 4 / 9 ของ 2 / 5 ของ x = 8 4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8 ( 60 - 56 ) / 315 x = 8 4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630 1 / 2 x = 315 ดังนั้น จำนวนที่ต้องการ = 315 คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.4 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ a) 7 : 3 , b) 2 : 3 , c) 9 : 3 , d) 6 : 3 , e) 2 : 5 | คำอธิบาย: ให้อัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 <=> ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) <=> k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 อัตราส่วนที่ต้องการ = 2 / 3 : 1 = 2 : 3 คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในค่ายลูกเสือแห่งหนึ่ง 20% ของลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A และ 30% ของลูกเสือจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ถ้ามี 35 ลูกเสือในค่ายที่เป็นมาจากโรงเรียน A แต่ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ แล้วจำนวนลูกเสือทั้งหมดในค่ายมีกี่คน? a) 70, b) 245, c) 150, d) 35, e) 250 | เนื่องจาก 30% ของลูกเสือจากโรงเรียน A เรียนวิทยาศาสตร์ ดังนั้น 70% ของลูกเสือจากโรงเรียน A ไม่เรียนวิทยาศาสตร์ และเนื่องจาก 20% ของจำนวนลูกเสือทั้งหมดมาจากโรงเรียน A ดังนั้น 0.2 * 0.7 = 0.14 หรือ 14% ของลูกเสือในค่ายมาจากโรงเรียน A และไม่เรียนวิทยาศาสตร์ เราทราบว่าจำนวนนี้เท่ากับ 35 ดังนั้น 0.14 * {total} = 35 --> {total} = 250. คำตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง และเส้นรอบรูปของมันคือ 88 เมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ? ['a ) 432 ตารางเมตร', 'b ) 363 ตารางเมตร', 'c ) 452 ตารางเมตร', 'd ) 428 ตารางเมตร', 'e ) 525 ตารางเมตร'] | 2 ( 3 x + x ) = 88 l = 33 b = 11 lb = 33 * 11 = 363 คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งปีนเสาซึ่งมีไขมันสูง 22 เมตร ลิงปีนขึ้น 2 เมตรในนาทีแรก และลื่นลง 1 เมตรในนาทีถัดไป ถ้าลวดลายนี้ดำเนินต่อไปจนกว่าลิงจะปีนขึ้นเสา ในกี่นาทีลิงจะถึงยอดเสา? a) นาทีที่ 40 b) นาทีที่ 41 c) นาทีที่ 43 d) นาทีที่ 42 e) นาทีที่ 45 | ลิงปีนขึ้น 1 เมตรใน 2 นาที ลวดลายนี้จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะถึง 20 เมตร หมายความว่าจะดำเนินต่อไปเป็นเวลา 20 * 2 = 40 นาที ลิงจะถึง 20 เมตร หลังจากนั้นลิงจะปีนขึ้น 2 เมตรและจะถึงยอดเสา ดังนั้นเวลาที่ใช้ทั้งหมด = 40 + 1 = 41 นาที ดังนั้นคำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เซต a ประกอบด้วยจำนวนเฉพาะทั้งหมดระหว่าง 15 ถึง 36 ช่วงของเซต a คือเท่าไร a) 12 b) 13 c) 14 d) 17 e) 23 | ช่วงของเซตข้อมูลคือผลต่างระหว่างค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดในเซต ในเซตนี้ ค่าสูงสุด = 31 ค่าต่ำสุด = 17 ช่วง = สูงสุด - ต่ำสุด = 31 - 17 = 14 เลือก c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในหนึ่งชั่วโมง เรือวิ่งไปได้ 21 กิโลเมตร ตามน้ำ และ 9 กิโลเมตร ต้านน้ำ ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง (เป็น กิโลเมตรต่อชั่วโมง) คือ : a ) 3 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 9 , e ) 15 | ความเร็วในน้ำนิ่ง = 1/2 (21 + 9) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เครื่องจักร x และ y ผลิตขวดด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร x ผลิตขวด k ใน 6 ชั่วโมง และเครื่องจักร y ผลิตขวด k ใน 12 ชั่วโมง ใช้เวลาเท่าไรที่เครื่องจักร x และ y ทำงานพร้อมกันเพื่อผลิตขวด 24k a) 48 b) 42 c) 45 d) 98 e) 96 | อัตรา x = k / 6 อัตรา y = k / 12 k / 6 + k / 12 = 24k / t แก้ t = 96 คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 และ 4 และ y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -2 และ 6 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y a) -1, b) -1/2, c) 0, d) 1/2, e) 1 | x = 0 และ y = 2 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5% ของประชากรในหมู่บ้านแห่งหนึ่งในศรีลังกาเสียชีวิตจากการโจมตี 15% ของประชากรที่เหลือหนีออกจากหมู่บ้านเพราะความกลัว หากปัจจุบันประชากรลดเหลือ 3294 คน ประชากรเริ่มต้นมีจำนวนเท่าไร a) 2988 b) 2776 c) 4079 d) 2871 e) 881 | x * ( 95 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3294 x = 4079 answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนครั้งที่นักเบสบอลหญิงตีลูกฮิตเดี่ยวเพิ่มขึ้น 12 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปยังฤดูกาลที่สอง และจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตสองฐานในช่วงเวลาเดียวกันลดลง 2 เปอร์เซ็นต์ หากจำนวนรวมของลูกฮิตเดี่ยวและลูกฮิตสองฐานที่เธอตีเพิ่มขึ้น 2 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปยังฤดูกาลที่สอง อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตเดี่ยวในฤดูกาลแรกต่อจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตสองฐานในฤดูกาลแรกคือเท่าใด? a ) 1 : 2 , b ) 2 : 5 , c ) 1 : 3 , d ) 2 : 3 , e ) 3 : 5 | soln : - 1.12 s + 0.98 d = 1.02 [ s + d ] 0.10 s = 0.04 d s / d = 2 / 5 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทาง 225 กิโลเมตร ใน 3.5 ชั่วโมง และ 370 กิโลเมตร ใน 5 ชั่วโมง จงหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟ a) 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b) 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d) 90 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | เนื่องจากความเร็ว = ระยะทาง / เวลา สำหรับความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางรวม / เวลาที่ใช้ทั้งหมด ดังนั้น ระยะทางรวม = 225 + 370 = 595 กิโลเมตร ดังนั้น ความเร็วรวม = 8.5 ชั่วโมง หรือ ความเร็วเฉลี่ย = 595 / 8.5 หรือ 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายผ้า 600 เมตร ราคา 36,000 รูปี ขาดทุน 10 รูปีต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a) 59 รูปี b) 58 รูปี c) 09 รูปี d) 70 รูปี e) 13 รูปี | ราคาขายต่อเมตร = 36000 / 600 = 60 รูปี ขาดทุนต่อเมตร = 10 รูปี ต้นทุนต่อเมตร = 60 + 10 = 70 รูปี คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า 50 นาย ученик สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง และ 30 นายช่าง สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง นาย ученик 10 คน และ นายช่าง 15 คน จะทำงานเสร็จได้กี่ส่วนใน 1 ชั่วโมง a ) 1 / 9 , b ) 29 / 180 , c ) 26 / 143 , d ) 2 / 15 , e ) 39 / 121 | 50 นาย ученик สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ดังนั้น 10 นาย ученик จะทำงานเสร็จใน 4 * 5 = 20 ชั่วโมง ; ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย ученик จะทำงานเสร็จ 1 / 20 ของงาน 30 นายช่าง สามารถทำงานเสร็จใน 6 ชั่วโมง ดังนั้น 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จใน 6 * 2 = 12 ชั่วโมง ; ใน 1 ชั่วโมง 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จ 1 / 12 ของงาน ดังนั้น ใน 1 ชั่วโมง 10 นาย ученик และ 15 นายช่าง จะทำงานเสร็จ 1 / 20 + 1 / 12 = 2 / 15 ของงาน คำตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทีมนักแม่นปืน 8 คนเข้าร่วมการแข่งขันยิงปืน นักแม่นปืนที่ดีที่สุดได้คะแนน 85 คะแนน หากเขาได้คะแนน 92 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของทีมจะเป็น 84 คะแนน คะแนนที่ทีมทำได้คือ a) 665, b) 127, c) 272, d) 287, e) 227 | ให้คะแนนรวมเป็น x (x + 92 - 85) / 8 = 84 ดังนั้น x + 7 = 672 => x = 665 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจนและทอมัสเป็น 2 ใน 7 คนที่จะถูกเลือกเป็นคณะกรรมการ 3 คน จะมีคณะกรรมการที่แตกต่างกันกี่คณะที่สามารถเลือกได้จาก 7 คนนี้ ถ้าต้องเลือกเจนหรือทอมัสอย่างน้อย 1 คน? a) 20, b) 25, c) 30, d) 35, e) 40 | จำนวนวิธีทั้งหมดในการเลือก 3 คนจาก 7 คนคือ 7 C 3 = 35 จำนวนคณะกรรมการที่ไม่มีเจนหรือทอมัสคือ 5 C 3 = 10 มีคณะกรรมการที่เป็นไปได้ 35 - 10 = 25 คณะ ซึ่งรวมเจนและ/หรือทอมัส คำตอบคือ b | b | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราดอกเบี้ยของเงินก้อนหนึ่งคือร้อยละ 8 ต่อปี สำหรับ 3 ปีแรก ร้อยละ 4 ต่อปี สำหรับ 4 ปีถัดไป และร้อยละ 5 สำหรับระยะเวลาเกิน 7 ปี หากดอกเบี้ยธรรมดาที่เกิดขึ้นกับเงินก้อนนี้สำหรับระยะเวลาทั้งหมด 8 ปีคือ 540 รูปี เงินก้อนนี้มีค่าเท่าใด a) 1,200 b) 2,000 c) 2,100 d) 2,250 e) 2,540 | คำอธิบาย: i1 = (px3x8)/100 = 6p/25 i2 = (px4x4)/100 = 4p/25 i3 = (px1x5)/100 = p/20 6p/25 + 4p/25 + p/20 = 540 9p/20 = 540 p = 1200 คำตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเขียนตัวเลข 1 ถึง 98 บนกระดาษ 98 แผ่น (แผ่นละ 1 ตัวเลข) และหยิบ 1 แผ่นขึ้นมาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่ตัวเลขที่หยิบได้จะเป็นจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบเท่ากับเท่าใด a) 1/50 b) 1/25 c) 1/98 d) 1 e) 2 | มีจำนวนเฉพาะ 25 จำนวน และจำนวนประกอบ 72 จำนวน จาก 1 ถึง 98 จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะและไม่ใช่จำนวนประกอบคือ 1 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ต้องการ = 1/98 คำตอบ: c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้ามีเพียงรถสองล้อและรถสี่ล้อจอดอยู่ในโรงเรียนที่ตั้งอยู่ใจกลางเมือง จงหาจำนวนรถสี่ล้อที่จอดอยู่ที่นั่น หากจำนวนล้อทั้งหมดเท่ากับ 70 ล้อ a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 17 | รถสี่ล้อ = 17 * 4 = 68 (สูงสุด) รถสองล้อ = 1 ดังนั้นจำนวนรถสี่ล้อ = 17 ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงานคนหนึ่งสามารถบรรทุกทรัคได้ใน 6 ชั่วโมง คนงานคนที่สองสามารถบรรทุกทรัคคันเดียวกันได้ใน 8 ชั่วโมง หากทั้งสองคนบรรทุกทรัคคันหนึ่งพร้อมกันในอัตราคงที่โดยประมาณใช้เวลานานเท่าใดเป็นชั่วโมงในการบรรทุกทรัคคันหนึ่ง? a) 2.6 b) 2.8 c) 3.0 d) 3.2 e) 3.4 | คนงานบรรทุกทรัคในอัตรา 1/6 + 1/8 = 14/48 = 7/24 ของทรัคต่อชั่วโมง ดังนั้นเวลาในการบรรทุกทรัคคันหนึ่งคือ 24/7 ซึ่งประมาณ 3.4 ชั่วโมง คำตอบคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
ผู้เล่นถือไพ่ 13 ใบ แบ่งเป็น 4 สำรับ โดยมีไพ่ดำ 7 ใบ และไพ่แดง 6 ใบ มีไพ่ ♦️ เป็นสองเท่าของไพ่ ♠️ และไพ่ ♥ เป็นสองเท่าของไพ่ ♦️ เขาถือไพ่ ♣️ กี่ใบ? ก) 4 ข) 5 ค) 6 ง) 7 จ) 8 | คำอธิบาย: ชัดเจนว่า ไพ่ดำคือ ♣️ หรือ ♠️ ในขณะที่ไพ่แดงคือ ♦️ หรือ ♥ สมมติว่าจำนวนไพ่ ♠️ คือ x ดังนั้น จำนวนไพ่ ♣️ = (7 - x) จำนวนไพ่ ♦️ = 2 x จำนวนไพ่ ♠️ = 2x จำนวนไพ่ ♥ = 2 x จำนวนไพ่ ♦️ = 4x จำนวนไพ่ทั้งหมด = x + 2x + 4x + 7 - x = 6x + 7 ดังนั้น 6x + 7 = 13 6x = 6 x = 1 ดังนั้น จำนวนไพ่ ♣️ = (7 - x) = 6 คำตอบ: ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเรียนที่มีนักเรียน 20 คน 2 คนไม่ได้ยืมหนังสือจากห้องสมุด 8 คนยืมหนังสือคนละ 1 เล่ม 5 คนยืมหนังสือคนละ 2 เล่ม และนักเรียนที่เหลือยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ถ้าจำนวนหนังสือเฉลี่ยที่ยืมต่อคนเป็น 2 เล่ม จำนวนหนังสือสูงสุดที่นักเรียนคนใดคนหนึ่ง could have borrowed ? a ) 3 , b ) 5 , c ) 10 , d ) 13 , e ) 15 | จำนวนหนังสือเฉลี่ยต่อคนเป็น 2 เล่ม หมายความว่ามีหนังสือทั้งหมด 2 * 20 = 40 เล่ม ; 2 + 8 + 5 = 15 คนยืมหนังสือทั้งหมด 2 * 0 + 8 * 1 + 5 * 2 = 18 เล่ม ; ดังนั้น 40 - 18 = 22 เล่มที่เหลือต้องแบ่งให้กับ 20 - 15 = 5 คน ซึ่งเป็นนักเรียนที่เหลือที่ยืมหนังสืออย่างน้อย 3 เล่ม ; เพื่อให้จำนวนหนังสือที่นักเรียนคนหนึ่งใน 5 คนนี้ยืมมากที่สุด เราควรลดจำนวนหนังสือที่ 4 คนที่เหลือในกลุ่มนี้ยืมให้น้อยที่สุด . จำนวนหนังสือที่ 4 คนนี้ยืมได้น้อยที่สุดคือ 3 เล่มต่อคน ดังนั้นจำนวนหนังสือที่พวกเขาสามารถยืมได้ทั้งหมดคือ 4 * 3 = 12 เล่ม . ดังนั้นนักเรียนคนที่ 5 สามารถยืมได้ 22 - 12 = 10 เล่ม . ตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายอยู่ในภาษาที่ flowery และ poetical ของเขา ถ้าหนึ่งในห้าของฝูงผึ้งบินไปยังดอกบาดัมบา หนึ่งในสามบินไปยังดอกสลันดบารา สามเท่าของผลต่างของจำนวนตัวเหล่านี้บินไปยังซุ้ม และมีตัวหนึ่งตัวบินอยู่โดยดึงดูดไปในแต่ละด้านด้วยกลิ่นหอมของดอกเคตะกีและมะลติ จำนวนผึ้งทั้งหมดมีกี่ตัว? a) 11, b) 15, c) 18, d) 17, e) 19 | b 15 จำนวนผึ้งคือ 15 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในแบบทดสอบที่มี 10 ข้อ โดยแต่ละข้อหลังจากข้อแรกจะมีค่ามากกว่าข้อที่อยู่ก่อนหน้า 4 คะแนน ถ้า 10 ข้อในแบบทดสอบมีค่ารวม 340 คะแนน ข้อที่สามมีค่ากี่คะแนน a ) 39 , b ) 24 , c ) 28 , d ) 26 , e ) 30 | x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 x + 32 x + 36 10 x + 180 = 340 10 x = 160 x = 16 ข้อที่ 3 = x + 8 = 16 + 8 = 24 ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สามเหลี่ยมมุมฉาก pqr จะถูกสร้างในระนาบ xy โดยมุมฉากอยู่ที่ p และ pr ขนานกับแกน x พิกัด x และ y ของ p, q และ r จะต้องเป็นจำนวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ -4 ≤ x ≤ 5 และ 6 ≤ y ≤ 16 มีสามเหลี่ยมที่แตกต่างกันกี่รูปที่สามารถสร้างได้ด้วยคุณสมบัติเหล่านี้? a) 110, b) 1,100, c) 9,900, d) 10,000, e) 12,100 | "p สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 * 11 คู่ สำหรับ p ที่กำหนด r สามารถรับพิกัดทั้งหมด 9 คู่ และ q สามารถรับพิกัดทั้งหมด 10 คู่ ดังนั้นทั้งหมด = 110 * 9 * 10 = 9900 답: c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนระหว่าง 43 ถึง 200 ซึ่งหารด้วย 6 ลงตัว? a ) 26 , b ) 25 , c ) 24 , d ) 22 , e ) 23 | "43 / 6 = 7 , remainder = 1 . hence 5 more should be added to 43 to get the minimum number divisible by 6 between 43 and 200 . = > minimum number divisible by 6 between 43 and 200 = 43 + 5 = 48 200 / 6 = 33 , remainder = 2 . hence 2 should be decreased from 200 to get the maximum number divisible by 6 between 43 and 200 . = > maximum number divisible by 6 between 43 and 200 = 200 - 2 = 198 hence , natural numbers numbers divisible by 6 between 43 and 200 are 48 , 54 , 60 , . . . 198 this is arithmetic progression with a = 48 , d = 6 , l = 198 number of terms = ( l − a ) / d + 1 = ( 198 − 48 ) / 6 + 1 = 150 / 6 + 1 = 25 + 1 = 26 answer is a" | a | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
คำนวณดอกเบี้ย साधारणของเงินต้น 1200 ดอลลาร์ เป็นเวลา 5 ปี ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 20 ต่อปี a ) 1200 ดอลลาร์, b ) 1000 ดอลลาร์, c ) 500 ดอลลาร์, d ) 1100 ดอลลาร์, e ) 1500 ดอลลาร์ | si = ptr / 100 = 1200 * 5 * 20 / 100 = 1200 ดอลลาร์ คำตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.