question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ในระนาบพิกัด จุด ( x , 1 ) และ ( 18 , y ) อยู่บนเส้นตรง k ถ้าเส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 แล้ว x + y = a ) 4.5 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 11 , e ) 12 | เส้นตรง k ผ่านจุดกำเนิดและมีค่าความชัน 1 / 2 หมายความว่าสมการของเส้นตรงคือ y = 1 / 2 * x ดังนั้น : ( x , 1 ) = ( 2 , 1 ) และ ( 18 , y ) = ( 18,9 ) - - > x + y = 2 + 9 = 11 . ตอบ : d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จภายใน 8 วัน โดยมี c ช่วยงาน พวกเขาสามารถทำงานเสร็จภายใน 4 วัน c คนเดียวสามารถทำงานชิ้นนั้นเสร็จภายในกี่วัน a ) 40 วัน b ) 20 วัน c ) 8 วัน d ) 60 วัน e ) 40 วัน | c 8 วัน c = 1 / 4 – 1 / 8 = 1 / 8 = > 8 วัน | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินที่ครบกำหนดในภายหลังคือ 576 รูปี และกำไรของธนาคารคือ 16 รูปี จงหาส่วนลดที่แท้จริง: ก) 36, ข) 52, ค) 66, ง) 96, จ) ไม่มี | sol . t . d . = √ p . w . * b . g . = √ 576 * 16 = 96 . ตอบ ง | d | [
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 คนเล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อย 1 ชนิด 128 คนเล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งเล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียว a) 2/125 b) 3/125 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/25 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 128 / 800 = 4 / 25 จากนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงชนิดเดียวจะถูกกำหนดโดย : p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชนิดขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชนิดขึ้นไป ) = 1/5 - 4/25 = 1/25 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 52 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 45 กม./ชม. บัสหยุดเป็นเวลาเท่าไรต่อชั่วโมง? a ) 7 นาที b ) 6 นาที c ) 9 นาที d ) 8 นาที e ) 11 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ ทำให้วิ่งได้น้อยลง 7 กม. เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 7 กม. = ( 7 / 52 ) x 60 = 8 นาที ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ใน 10 โอเวอร์แรกของการแข่งคริกเก็ต อัตราการทำวิ่งอยู่ที่ 3.2 เท่านั้น ต้องการอัตราการทำวิ่งเท่าไรใน 30 โอเวอร์ที่เหลือเพื่อให้ถึงเป้าหมาย 282 รัน a) 6.25 b) 5.5 c) 7.4 d) 8.3 e) 6.2 | คำอธิบาย: รันที่ทำได้ใน 10 โอเวอร์แรก = 10 × 3.2 = 32 รันทั้งหมด = 282 รันที่ต้องทำเพิ่ม = 282 - 32 = 250 โอเวอร์ที่เหลือ = 30 อัตราการทำวิ่งที่ต้องการ = 250 / 30 = 8.3 ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเต็มบวก x ที่น้อยที่สุด ซึ่งทำให้ √(392x) เป็นจำนวนเต็ม a) 2 b) 4 c) 7 d) 8 e) 14 | เพื่อให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ กำลังของตัวประกอบเฉพาะควรเป็นเลขคู่ 392 สามารถแยกตัวประกอบได้เป็น 2³ * 7² คุณเพียงแค่ต้องคูณ 2 เข้าไปในตัวเลขนี้ เพื่อให้ตัวเลขสุดท้ายกลายเป็น 2⁴ * 7² ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น x = 2 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังน้ำมีรูรั่วที่ก้นถังสามารถทำให้ถังน้ำเต็มหมดใน 6 ชั่วโมง ท่อน้ำเข้าเติมน้ำได้ที่อัตรา 2.5 ลิตรต่อนาที เมื่อถังน้ำเต็มท่อน้ำเข้าจะเปิดและเนื่องจากรูรั่วถังน้ำจะหมดใน 8 ชั่วโมง ความจุของถังน้ำคือ ? a ) 5729 , b ) 5760 , c ) 2889 , d ) 3600 , e ) 2799 | 1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ชั่วโมง 24 * 60 * 2.5 = 3600. คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำรั่วไหลออกจากถังทรงกระบอกอัตรา 0.31 ลูกบาศก์เมตรต่อนาที หลังจาก 10 นาที ระดับน้ำลดลง 4 เมตร จงหาค่ารัศมี a ) 0.5 b ) 1.0 c ) 1.5 d ) 2.0 e ) 2.5 | 10 * 0.31 = 3.1 ลูกบาศก์เมตร = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3.1 / ( pi * 4 ) ซึ่งประมาณ 1 / 4 r = 1 / 2 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขายดินสอ 24 แท่งได้เงิน 1 รูปี ขาดทุน 20% เขาจะต้องขายดินสอแท่งละเท่าไรจึงจะได้กำไร 20% a) 8 b) 9 c) 16 d) 6 e) 4 | 80 % - - - 24 120 % - - - ? 80 / 120 * 24 = 16 answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สุเรชสามารถทำงานเสร็จใน 15 ชั่วโมง อัศutosh คนเดียวสามารถทำงานเสร็จใน 15 ชั่วโมง สุเรชทำงานไป 9 ชั่วโมง จากนั้นงานที่เหลือถูกทำโดยอัศutosh จะใช้เวลากี่ชั่วโมงสำหรับอัศutosh ที่จะทำงานที่เหลือเสร็จคนเดียว a) 4 b) 5 c) 6 d) 12 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ส่วนของงานที่สุเรชทำเสร็จใน 9 ชั่วโมง = 9 ÷ 15 = 3 ÷ 5 งานที่เหลือ = 1 - 3 ÷ 5 = 2 ÷ 5 งานที่เหลือสามารถทำโดยอัศutosh ได้ใน 2 ÷ 5 × 15 = 6 ชั่วโมง ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สี่เหลี่ยมคางหมู jklm ในระนาบ xy มีพิกัด j = ( – 2 , – 1 ) , k = ( – 2 , 1 ) , l = ( 6 , 7 ) , และ m = ( 6 , – 1 ) ความยาวรอบรูปของสี่เหลี่ยมคางหมูเท่ากับเท่าใด a ) 34 , b ) 36 , c ) 31 , d ) 40 , e ) ( f ) 42 | jk = 2 lm = 11 kl = 10 โดยใช้สูตรระยะทาง jm = 8 โดยใช้สูตรระยะทาง ผลรวมของทั้งหมดคือ 31 c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โนเอลล์เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ด้วยความเร็วเฉลี่ย 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เธอต้องเดินจากจุด ข. กลับไปยังจุด ก. ด้วยความเร็วเท่าไร กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อให้ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งไปกลับเป็น 6 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? ก) 6.75 ข) 7 ค) 8 ง) 12 จ) 14 | สมมุติว่าความเร็วขณะเดินทางกลับเป็น x กม./ชม. เนื่องจากระยะทางเท่ากัน เราสามารถนำสูตรความเร็วเฉลี่ยมาใช้ได้ ความเร็วเฉลี่ย = 2 * s1 * s2 / (s1 + s2) 6 = 2 * 4 * x / (4 + x) x = 12 ดังนั้น คำตอบคือ ง) | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวน 189 เท่ากับผลรวมของกำลังสามของจำนวนเต็มสองจำนวน ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือเท่าไร ก) 8 ข) 15 ค) 20 ง) 27 จ) 39 | 4 ^ 3 + 5 ^ 3 = 189 ผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนนั้นคือ 4 * 5 = 20 ดังนั้น ตอบ ค | ค | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โดนัทอันแรกมีราคา $1 และถ้าคุณซื้อโดนัทเพิ่มเป็นโหลละราคา $6/โหล คุณจะซื้อโดนัททั้งหมดกี่อันถ้าคุณจ่ายเงิน $20? a) 30, b) 32, c) 34, d) 36, e) 38 | "$20 = 3 * $6 + $2 จำนวนโดนัทคือ 3 * 12 + 2 = 38 คำตอบคือ e." | e | [
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 5 : 7 ถ้าจำนวนแต่ละจำนวนลดลง 25 จะมีความสัมพันธ์กันในอัตราส่วน 35 : 59 จงหาสองจำนวนนั้น a ) 60,88 , b ) 60,86 , c ) 60,82 , d ) 60,84 , e ) 60,83 | "( 5 x - 25 ) : ( 7 x - 25 ) = 35 : 59 x = 12 = > 60,84 answer : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชามใบหนึ่งมีน้ำอยู่ครึ่งหนึ่ง จากนั้นเติมน้ำลงไปอีก 4 ถ้วย จนเต็มชามถึง 70% ของความจุ มีน้ำอยู่ในชามกี่ถ้วย? ก) 14 ข) 15 ค) 16 ง) 17 จ) 18 | สมมติว่าปริมาตรทั้งหมดของภาชนะ = v ปริมาณน้ำเริ่มต้นคือครึ่งหนึ่งของปริมาตรทั้งหมด = v / 2 จากนั้นเติมน้ำลงไปอีก 4 ถ้วย ปริมาณน้ำปัจจุบัน = ( v / 2 ) + 4 ถ้วย = ( 70 / 100 ) v => v = 20 ถ้วย => ปริมาณน้ำปัจจุบันเทียบเท่ากับ = v / 2 + 4 ถ้วย = 20 / 2 + 4 = 14 ถ้วย ; ตอบ ก | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 120 เมตร A วิ่งเสร็จใน 36 วินาที และ B วิ่งเสร็จใน 45 วินาที A เอาชนะ B เป็นระยะทางเท่าใด: a) 24 เมตร b) 25 เมตร c) 22.5 เมตร d) 9 เมตร e) 12 เมตร | ระยะทางที่ B วิ่งได้ใน 9 วินาที = 120 / 45 x 9 เมตร = 24 เมตร A เอาชนะ B เป็นระยะทาง 24 เมตร ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในห้องปฏิบัติการชีววิทยาของโรงเรียนมัธยมเจฟเฟอร์สัน มีเชื้อจุลินทรีย์ 0.036 * 10 ^ 5 เชื้อ แบ่งเท่า ๆ กันในจานเพาะเชื้อ 36000 * 10 ^ ( - 3 ) จาน จะมีเชื้อจุลินทรีย์อยู่กี่เชื้อในจานเพาะเชื้อเดียวกัน? ก) 100, ข) 200, ค) 300, ง) 400, จ) 500 | "0.037 * 10 ^ 5 สามารถเขียนได้เป็น 3600 74000 * 10 ^ ( - 3 ) สามารถเขียนได้เป็น 36 จำนวนที่ต้องการ = 3600 / 36 = 100 คำตอบ: ก" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 450 เมตร จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกับขบวนรถไฟ ถ้าความเร็วของขบวนรถไฟคือ 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง? a) 20, b) 27, c) 42, d) 32, e) 60 | ความเร็วของรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = 63 - 3 = 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง . = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 เมตรต่อวินาที . เวลาที่ใช้ในการผ่านชายคนนั้น = 450 * 3 / 50 = 27 วินาที . ตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งว่ายน้ำไปตามน้ำ 36 กิโลเมตร และว่ายน้ำทวนน้ำ 48 กิโลเมตร โดยใช้เวลา 6 ชั่วโมงในแต่ละครั้ง ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่งเท่าไร a) 5 b) 24 c) 7 d) 42 e) 6 | "36 - - - 6 ds = 6 ? - - - - 1 48 - - - - 6 us = 8 ? - - - - 1 m = ? m = ( 6 + 8 ) / 2 = 7 answer : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของสูทเดิมคือ $ 150 . ราคาเพิ่มขึ้น 20 % และหลังจากการเพิ่มขึ้นนี้ ร้านค้าได้เผยแพร่คูปองลดราคา 20 % สำหรับการขายแบบวันเดียว . โดยที่ผู้บริโภคที่ใช้คูปองในวันขายจะได้รับส่วนลด 20 % จากราคาที่เพิ่มขึ้นแล้ว ผู้บริโภคเหล่านี้จ่ายเงินสำหรับสูทเท่าไร ? a ) $ 130 , b ) $ 136 , c ) $ 144 , d ) $ 150 , e ) $ 160 | 0.8 * ( 1.2 * 150 ) = $ 144 คำตอบคือ c . | c | [
"ประยุกต์"
] |
รถคัน x เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 35 ไมล์ต่อชั่วโมง หลังจาก 72 นาที รถคัน y เริ่มเดินทางด้วยความเร็วเฉลี่ย 41 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อรถทั้งสองคันเดินทางได้ระยะทางเท่ากัน ทั้งสองคันก็หยุดวิ่ง รถคัน x เดินทางไปกี่ไมล์ตั้งแต่รถคัน y เริ่มวิ่งจนกระทั่งทั้งสองคันหยุดวิ่ง ? a ) 140 , b ) 175 , c ) 210 , d ) 245 , e ) 280 | ใน 72 นาที รถคัน x วิ่งได้ 42 ไมล์ รถคัน y วิ่งเร็วกว่า 6 ไมล์ต่อชั่วโมง ดังนั้นใช้เวลา 7 ชั่วโมงในการไล่ตามรถคัน x ใน 7 ชั่วโมง รถคัน x วิ่งได้ 245 ไมล์ คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
แปลง 350 นิ้วเป็นเซนติเมตร ? a ) 812 cm , b ) 820 cm , c ) 850 cm , d ) 889 cm , e ) 854 cm | 1 นิ้ว = 2.54 เซนติเมตร 350 นิ้ว = 350 * 2.54 = 889 เซนติเมตร คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผู้ผลิตส่วนผสมเค้ก, คัพเค้ก และขนมปังมีผู้ซื้อ 100 คน โดยมี 50 คน ซื้อส่วนผสมเค้ก, 40 คน ซื้อส่วนผสมคัพเค้ก และ 17 คน ซื้อทั้งส่วนผสมเค้กและส่วนผสมคัพเค้ก ถ้าจะเลือกผู้ซื้อแบบสุ่มจากผู้ซื้อ 100 คน ความน่าจะเป็นที่ผู้ซื้อที่ถูกเลือกจะเป็นผู้ที่ไม่ซื้อส่วนผสมเค้กหรือส่วนผสมคัพเค้กคือเท่าใด? a) 1/10, b) 3/10, c) 1/2, d) 27/100, e) 9/100 | c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - ผู้ซื้อเค้ก, m - ผู้ซื้อคัพเค้ก และ b - ผู้ซื้อขนมปัง cm, mb, cb และ cmb เป็นบริเวณที่ทับซ้อนกัน คำถามถามถึงผู้ที่ซื้อเฉพาะส่วนผสมขนมปังเท่านั้น = b - cb - mb - 2 cmb ต้องหาค่าออกมา 50 + 40 + b - cb - mb - 17 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 27 ดังนั้นความน่าจะเป็น = 27/100 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a เร็วกว่า b สองเท่า ถ้า b ทำงานคนเดียวเสร็จใน 10 วัน a และ b ร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 10 / 3 , b ) 8 , c ) 9 , d ) 7 / 3 , e ) 12 | "a ทำงานเสร็จใน 10 / 2 หรือ 5 วัน a และ b ทำงานร่วมกันใน 1 วัน = 1 / 5 + 1 / 10 = ( 2 + 1 ) / 10 = 3 / 10 ดังนั้น a และ b ร่วมกันจะทำงานเสร็จใน 10 / 3 วัน . คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถกำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. และ 90 กม./ชม. ตามลำดับ ความยาวของขบวนรถคือ 1.10 กม. และ 0.4 กม. ตามลำดับ เวลาที่ขบวนรถที่ช้ากว่าใช้ในการข้ามขบวนรถที่เร็วกว่าเป็นวินาทีเท่าใด? a) 65 วินาที b) 36 วินาที c) 48 วินาที d) 33 วินาที e) 12 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กม./ชม. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 1.10 + 0.4 = 1.5 กม. = 1500 ม. เวลาที่ต้องการ = 1500 * 3 / 125 = 36 วินาที ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ) , จงหาค่าของ 6 * 15 * 11 . a ) 8 , b ) 5 , c ) 1 , d ) 3 , e ) 4 | "6 * 15 * 11 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 11 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 12 = ( √ 144 ) / 12 = 12 / 12 = 1 . คำตอบคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
1907 x 1907 = ? a ) a ) 3623216 , b ) b ) 3624216 , c ) c ) 3624316 , d ) d ) 3636649 , e ) e ) 3625216 | 1907 x 1907 = ( 1907 ) 2 = ( 1900 + 7 ) 2 = ( 1900 ) 2 + ( 7 ) 2 + ( 2 x 1900 x 7 ) = 3610000 + 49 + 26600 = 3636649 . ดังนั้น คำตอบคือ d ) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1500 ม. ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลากี่วินาทีในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 500 ม. a ) 288 , b ) 160 , c ) 188 , d ) 188 , e ) 12 | l = s * t s = 1500 / 120 s = 12.5 ม./วินาที . ความยาวรวม ( d ) = 2000 ม. t = d / s t = 2000 / 12.5 t = 160 วินาที คำตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหอพักมีนักศึกษา 100 คน เมื่อรองรับนักศึกษาเพิ่มอีก 20 คน ค่าเฉลี่ยจะลดลง 5 รูปี แต่ค่าใช้จ่ายรวมเพิ่มขึ้น 400 รูปี จงหาค่าใช้จ่ายรวมของหอพักในปัจจุบัน a ) 54888 , b ) 2777 , c ) 5400 , d ) 1278 , e ) 2881 | "100 x + 400 = 12 ( x – 5 ) x = 50 100 * 50 + 400 = 5400 คำตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนผู้โดยสารที่เดินทางโดยชั้นที่ 1 และชั้นที่ 2 ระหว่างสถานีรถไฟสองแห่งคือ 1 : 50 ในขณะที่อัตราส่วนของค่าโดยสารชั้นที่ 1 และชั้นที่ 2 ระหว่างสถานีเดียวกันคือ 3 : 1 ถ้าในวันหนึ่งมีการเก็บเงินจากผู้โดยสารที่เดินทางระหว่างสถานีเหล่านี้เป็นจำนวน 1,325 รูปีแล้ว จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้นที่ 2 คือเท่าไร? ก) 750 รูปี ข) 1,000 รูปี ค) 850 รูปี ง) 1,250 รูปี จ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ x เป็นจำนวนผู้โดยสารและ y เป็นค่าโดยสารที่เก็บจากผู้โดยสาร 3xy + 50xy = 1325 => xy = 25 จำนวนเงินที่เก็บได้จากผู้โดยสารชั้นที่ 2 = 25 × 50 = 1,250 รูปี คำตอบ: ง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองภาชนะที่มีปริมาตรในอัตราส่วน 3 : 5 บรรจุด้วยสารละลายนมและน้ำ อัตราส่วนของนมและน้ำในสองภาชนะนั้นคือ 1 : 2 และ 3 : 1 ตามลำดับ ถ้าเทเนื้อหาของทั้งสองภาชนะลงในภาชนะที่ใหญ่กว่า จงหาอัตราส่วนของนมและน้ำในภาชนะที่ใหญ่กว่า a ) 18 : 13 , b ) 16 : 13 , c ) 19 : 13 , d ) 14 : 11 , e ) 13 : 11 | ภาชนะ a = 300 แกลลอน -> นม = 100 , น้ำ = 200 ; ภาชนะ b = 500 แกลลอน -> นม = 375 , น้ำ = 125 ; ภาชนะ a + b = 800 แกลลอน -> นม = 475 , น้ำ 325 . อัตราส่วน = 475 / 325 -> 19 / 13 คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า â € œ * â € ถูกเรียกว่า â € œ + â € , â € œ / â € ถูกเรียกว่า â € œ * â € , â € œ - â € ถูกเรียกว่า â € œ / â € , â € œ + â € ถูกเรียกว่า â € œ - â € . 120 / 40 â € “ 30 * 20 - 5 = ? a ) 178.5 , b ) 156.6 , c ) 160.4 , d ) 163.6 , e ) 164.1 | คำอธิบาย: กำหนดให้ 120 / 40 â € “ 30 * 20 - 5 = ? แทนสัญลักษณ์ที่เข้ารหัสด้วยการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เราได้ 120 * 40 / 30 + 20 / 5 = ? 120 * 1.33 + 4 = ? 159.6 + 4 = 163.6 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b, c ลงทุน 50,000 บาทสำหรับธุรกิจ ถ้า a ลงทุนมากกว่า b 4,000 บาท และ b ลงทุนมากกว่า c 5,000 บาท จากกำไรสุทธิ 38,000 บาท a จะได้รับเงินเท่าไร a) 14,700 บาท b) 15,960 บาท c) 14,900 บาท d) 14,300 บาท e) 14,000 บาท | จำนวนเงินลงทุนทั้งหมด = 50,000 บาท สมมติว่าเงินลงทุนของ c = x ดังนั้นเงินลงทุนของ b = 5,000 + x, เงินลงทุนของ a = 4,000 + 5,000 + x = 9,000 + x x + 5,000 + x + 9,000 + x = 50,000 ⇒ 3x + 14,000 = 50,000 ⇒ 3x = 50,000 – 14,000 = 36,000 ⇒ x = 36,000 / 3 = 12,000 เงินลงทุนของ c = x = 12,000 บาท เงินลงทุนของ b = 5,000 + x = 17,000 บาท เงินลงทุนของ a = 9,000 + x = 21,000 บาท อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c = 21,000 : 17,000 : 12,000 = 21 : 17 : 12 ส่วนแบ่งของ a = กำไรสุทธิ × 21 / 50 = 38,000 × 21 / 50 = 15,960 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของน้ำหนักของหนังสือต่อเสื้อผ้าต่ออุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางโดยวัดเป็นปอนด์ในตอนแรกอยู่ที่ 7 : 4 : 3 มีคนเอาเสื้อผ้าออกจากกระเป๋าเดินทาง 6 ปอนด์ ทำให้อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในกระเป๋าเดินทางหนักกี่ปอนด์? a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9 | น้ำหนักของสิ่งของในกระเป๋าเดินทางคือ 7k, 4k และ 3k ถ้าการเอาเสื้อผ้าออก 6 ปอนด์ทำให้ อัตราส่วนของหนังสือต่อเสื้อผ้าเป็นสองเท่า 6 ปอนด์จะแทนครึ่งหนึ่งของน้ำหนักเสื้อผ้า 2k = 6 ปอนด์ และ k = 3 ปอนด์ อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์หนัก 3(3) = 9 ปอนด์ คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
3 / 4 ของ 1 / 2 ของ 2 / 5 ของ 5100 = ? a ) 392 , b ) 229 , c ) 765 , d ) 493 , e ) 540 | c 765 ? = 5100 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 765 | c | [
"นำไปใช้"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก x , x + 2 , x + 4 , x + 7 , และ x + 22 ค่าเฉลี่ยมากกว่าค่ามัธยฐานเท่าไร a ) 0 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 3 , e ) 7 | ค่าเฉลี่ย = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 22 ) / 5 = ( 5 x + 35 ) / 5 = x + 7 ค่ามัธยฐาน = x + 4 ดังนั้น ค่าเฉลี่ย - ค่ามัธยฐาน = x + 7 - ( x + 4 ) = 3 คำตอบ = d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปาวันเดินทางเป็นเวลา 11 ชั่วโมง เขาครอบคลุมระยะทางครึ่งแรกด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และระยะทางครึ่งหลังด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. จงหาระยะทางที่ปาวันเดินทาง a ) 398 กม. b ) 892 กม. c ) 387 กม. d ) 300 กม. e ) 230 กม. | ให้ระยะทางที่เดินทางเป็น x กม. เวลาทั้งหมด = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 11 = > x / 60 + x / 50 = 11 = > ( 5x + 6x ) / 300 = 11 = > x = 300 กม. คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนเต็มระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว a ) 46 b ) 48 c ) 50 d ) 52 e ) 54 | จำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 200 (รวม) มี 101 จำนวน 3 * 34 = 102 และ 3 * 66 = 198 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 ลงตัวมี 33 จำนวน 5 * 20 = 100 และ 5 * 40 = 200 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 5 ลงตัวมี 21 จำนวน อย่างไรก็ตาม จำนวนเต็มที่หารด้วย 15 ลงตัวถูกนับซ้ำแล้ว 15 * 7 = 105 และ 15 * 13 = 195 ดังนั้นจำนวนเต็มที่หารด้วย 15 ลงตัวมี 7 จำนวน ดังนั้นจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารด้วย 3 หรือ 5 ลงตัวคือ 101 - 33 - 21 + 7 = 54 คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของถังทรงกระบอกเท่ากับ 7 ซม. และความสูงเท่ากับ 5 ซม. จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก a ) 281 b ) 528 c ) 440 d ) 767 e ) 1981 | "r = 7 h = 5 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 12 ) = 528 answer : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่า : 58 - 12 * 3 * 2 = ? a ) 42 , b ) 50 , c ) 62 , d ) 72 , e ) 82 | ตามลำดับการดำเนินการ 12 * 3 * 2 (การหารและการคูณ) จะทำก่อน จากซ้ายไปขวา 12 * 3 = 36 * 2 = 72 ดังนั้น 58 - 12 * 3 * 2 = 58 - 72 = -14 คำตอบที่ถูกต้องคือ none of the above | none of the above | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งกู้เงินด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारण 12% ต่อปี หลังจาก 3 ปี เขาต้องจ่ายดอกเบี้ย 5400 บาท จำนวนเงินต้นที่เขา vay คือ a ) 14,000 บาท b ) 15,000 บาท c ) 16,000 บาท d ) 17,000 บาท e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: s . i . = p ∗ r ∗ t / 100 = > p = s . i . ∗ 100 / r ∗ t = > p = 5400 ∗ 100 / 12 ∗ 3 = 15,000 บาท ตัวเลือก b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในหมู่บ้านแห่งหนึ่งมีชาย 150 คน และหญิง 90 คน ในปัจจุบัน ถ้าในปีหน้าจำนวนประชากรจะเป็น p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2 และในทุกปีจำนวนชายจะลดลง 12% จำนวนประชากรหลังจาก 2 ปีจะเป็นเท่าไร a ) 139 , b ) 141 , c ) 142 , d ) 143 , e ) 144 | จำนวนประชากรทั้งหมดในปีหน้า = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^ . 5 = 174.92 = 175 ชายลดลง 11% ดังนั้นจำนวนชายทั้งหมด = 150 * . 88 = 132 หญิงจะเท่ากับ 175 - 132 = 43 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = [ 135 ^ 2 + 43 ^ 2 ] ^ . 5 = 138.8 = 139 ดังนั้นจำนวนประชากรหลังจาก 2 ปี = 139 คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าปริมาตรของลูกบาศก์คือ $x^3$ ลูกบาศก์หน่วย พื้นที่ผิวของลูกบาศก์มีกี่หน่วยตาราง ['a ) $x^2$', 'b ) $x^3$', 'c ) $x^6$', 'd ) $6x^2$', 'e ) $6x^3$'] | โจทย์ข้อนี้ต้องการให้คำนวณพื้นที่ผิวของลูกบาศก์ ปริมาตรของลูกบาศก์ = $x^3$ นั่นหมายความว่าด้านของลูกบาศก์แต่ละด้าน = x ดังนั้นพื้นที่ของแต่ละด้าน = $x^2$ พื้นผิวทั้งหมดของลูกบาศก์มี 6 ด้าน พื้นที่ผิวทั้งหมด = 6 * $x^2$ ตัวเลือกที่ถูกต้อง : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 , 7,12 , 18,25 , . . . . . . . . . . . . . . 6 th terms a ) 43 , b ) 53 , c ) 63 , d ) 33 , e ) 78 | 3 + 4 = 7
7 + 5 = 12
12 + 6 = 18
18 + 7 = 25
25 + 8 = 33
คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 60 ค่า คือ 40 และค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์อื่นๆ 40 ค่า คือ 60 ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่ากับเท่าไร a) 24 b) 25 c) 48 d) 50 e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ผลรวมของ 100 ผลลัพธ์ = ผลรวมของ 60 ผลลัพธ์ + ผลรวมของ 40 ผลลัพธ์ = 60 x 40 + 40 x 60 = 4800 / 100 ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีแมวกลุ่มหนึ่งมารวมตัวกันและตัดสินใจฆ่าหนูจำนวน 999984 ตัว แมวแต่ละตัวฆ่าหนูจำนวนเท่ากัน และแมวแต่ละตัวฆ่าหนูมากกว่าจำนวนแมวในกลุ่ม แล้วจำนวนแมวมีเท่าไร a) 941,1009 b) 991,1001 c) 996,1004 d) 791,1009 e) 931,1009 | "999984 สามารถเขียนได้เป็น 1000000 – 16 = 10002 – 42 นั่นคืออยู่ในรูป a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 4 ) * ( 1000 - 4 ) = ( 1004 ) * ( 996 ) กำหนดให้จำนวนแมวน้อยกว่าจำนวนหนู ดังนั้นจำนวนแมวคือ 996 และจำนวนหนูคือ 1004 คำตอบ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทผู้ผลิตรถยนต์แห่งหนึ่งมีรุ่นขายดีที่สุดคือ สปีดสเตอร์ รุ่นสปีดสเตอร์เช่นเดียวกับรุ่นอื่นๆ จะมีแบบคูเป้และแบบเปิดประทุน 1/3 ของสต็อกปัจจุบันเป็นสปีดสเตอร์ ซึ่ง 4/5 ของสปีดสเตอร์เป็นแบบเปิดประทุน หากมีรถยนต์ที่ไม่ใช่สปีดสเตอร์ 30 คัน จะมีสปีดสเตอร์แบบเปิดประทุนกี่คัน? a) 13 b) 18 c) 12 d) 15 e) 17 | จำนวนรถยนต์ทั้งหมด = 1/3 ของสปีดสเตอร์ + 2/3 ของรถยนต์อื่นๆ สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 1/3 ของจำนวนรถยนต์ทั้งหมด * 4/5 กำหนดให้: 2/3 ประกอบด้วย 30 คัน ดังนั้น 1/3 ประกอบด้วย 15 คัน สปีดสเตอร์แบบเปิดประทุน = 15 * 4/5 = 12 คัน c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าราคาทุนของสินค้า 72 ชิ้น เท่ากับราคาขายของสินค้า 60 ชิ้น แล้วกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าไร a) 10% b) 15% c) 20% d) 25% e) 30% | ให้ x เป็นราคาทุนของสินค้า 1 ชิ้น และ y เป็นราคาขายของสินค้า 1 ชิ้น 60y = 72x y = 1.2x ดังนั้นกำไรเป็น 20% | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จากบ้านทั้งหมดบนถนนก็อธแฮม 1/3 มีปลวก และ 5/8 ของบ้านที่เป็นปลวกกำลังทรุดตัวลง เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวก แต่ไม่ทรุดตัวลงคือเท่าไร? a) 1/3, b) 1/4, c) 1/5, d) 1/6, e) 1/8 | เศษส่วนของบ้านที่เป็นปลวกแต่ไม่ทรุดตัวลงคือ 3/8 * 1/3 = 1/8 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการลงคะแนนเสียงเรื่องหนึ่ง มีคะแนนเสียงสนับสนุนมากกว่าคัดค้าน 68 คะแนน ถ้าจำนวนคะแนนเสียงคัดค้านเป็น 40% ของจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด แล้วจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมดที่ลงคะแนนมีเท่าไร (แต่ละคะแนนเสียงลงคะแนนสนับสนุนหรือคัดค้านเท่านั้น) a) 300 b) 340 c) 380 d) 420 e) 460 | ให้ x เป็นจำนวนคะแนนเสียงทั้งหมด 0.6x = 0.4x + 68 0.2x = 68 x = 340 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเข้าร้านตัดผมและเสียค่าตัดผม 15 ดอลลาร์ เขาจ่ายเงินให้ช่างตัดผมด้วยธนบัตร 20 ดอลลาร์ แต่ช่างตัดผมไม่มีเงินทอนเพราะวันนั้นเงียบมาก ช่างตัดผมจึงไปที่ร้านขายดอกไม้ข้างๆ และแลกธนบัตร 20 ดอลลาร์เป็นธนบัตร 10 ดอลลาร์และธนบัตร 5 ดอลลาร์ 2 ใบ จากนั้นเขาก็ให้เงินทอน 5 ดอลลาร์แก่ชายคนนั้น ต่อมาผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้มาต่อว่าช่างตัดผมว่าธนบัตร 20 ดอลลาร์ที่เขาให้เธอนั้นปลอม ช่างตัดผมยอมรับและเขาให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์ใบอื่นแก่ผู้หญิงคนนั้น ต่อมาในวันเดียวกันเขาก็พยายามคิดว่าเขาสูญเงินไปเท่าไร เขาสูญเงินไปเท่าไร? a) 5 ดอลลาร์ b) 10 ดอลลาร์ c) 12 ดอลลาร์ d) 15 ดอลลาร์ e) 20 ดอลลาร์ | เขาสูญเงินไป 5 ดอลลาร์ ผู้หญิงจากร้านขายดอกไม้ให้ธนบัตร 20 ดอลลาร์แก่เขาเป็นเงินทอน แต่ในที่สุดก็ได้เงิน 20 ดอลลาร์คืน เธอทำกำไรเท่าทุน ชายที่ตัดผมไม่ได้ให้เงินอะไรแก่ช่างตัดผม (ยกเว้นเงินปลอม) แต่ได้รับเงินทอน 5 ดอลลาร์จากช่างตัดผม ดังนั้นช่างตัดผมจึงสูญเงินไปเพียง 5 ดอลลาร์เท่านั้น และตัดผมฟรี | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในการเดินทางจากหอพักไปยังเมืองแห่งหนึ่ง นักศึกษาเดินทาง 1/5 ของทางด้วยการเดิน 2/3 ของทางด้วยรถโดยสาร และอีก 4 กิโลเมตรด้วยรถยนต์ ระยะทางจากหอพักไปยังเมืองมีกี่กิโลเมตร a) 30 b) 45 c) 60 d) 90 e) 120 | ระยะทางทั้งหมด = ระยะทางที่เดิน + ระยะทางที่โดยสาร + ระยะทางที่โดยสาร x = 1/5 x + 2/3 x + 4 x - 13/15 x = 4 2/15 x = 4 => x = (15/2) * 4 = 30 กิโลเมตร ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
1 / 37 ของทศนิยมตำแหน่งที่ 16 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมคืออะไร? a ) 0 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 7 , e ) 9 | 1 / 37 = 0.027027 . . . ดังนั้นเรามีรอบซ้ำของ 027 ทุกๆหลักที่สาม ( 2 , 4 , 6 , . . . ) ทางด้านขวาของจุดทศนิยมสลับกันเป็น 2 , 0 , 7 ดังนั้นหลักที่ 16 คือ 0. ตอบ: a. | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
80 370 860 1550 2440 ? a ) 900 , b ) 840 , c ) 750 , d ) 860 , e ) 3530 | 10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530 . answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
กำไรเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใดที่ได้จากการขายสินค้าในราคาหนึ่ง ถ้าขายในราคา 2/3 ของราคาเดิม จะขาดทุน 10% a) 20% b) 28% c) 27% d) 35% e) 70% | sp 2 = 2/3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 90 2/3 sp 1 = 90 sp 1 = 135 100 - - - 35 = > 35% answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุของบุคคลสองคนต่างกัน 20 ปี ถ้า 5 ปีที่แล้ว คนที่โตกว่าจะมีอายุ 5 เท่าของคนอายุน้อยกว่า อายุปัจจุบันของพวกเขา (เป็นปี) คือ a) 30, 10, b) 25, 5, c) 29, 9, d) 50, 30, e) 20, 10 | ให้อายุของพวกเขาเป็น x และ (x + 20) ปี จากนั้น 5(x - 5) = (x + 20 - 5) => 4x = 40 => x = 10 อายุปัจจุบันของพวกเขาคือ 30 ปี และ 10 ปี คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บุคคลหนึ่งเดินทางด้วยความเร็ว 65 กม./ชม. และใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการเดินทางถึงที่หมาย จงหาความยาวระยะทาง a ) 205 กม. , b ) 195 กม. , c ) 295 กม. , d ) 115 กม. , e ) 215 กม. | t = 3 ชม. d = t * s = 65 * 3 = 195 กม. คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฉันบินเครื่องบินทะเลขนาดเล็กของฉันไปเยี่ยมแม่ของฉัน ในเที่ยวบินขาขึ้น ฉันบินด้วยความเร็ว 110 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทางกลับบ้าน ฉันบินด้วยความเร็ว 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของฉันสำหรับการเดินทางครั้งนี้คือเท่าไร? a) 198 ไมล์ต่อชั่วโมง b) 110 ไมล์ต่อชั่วโมง c) 88 ไมล์ต่อชั่วโมง d) 100 ไมล์ต่อชั่วโมง e) 99 ไมล์ต่อชั่วโมง | ( 110 ไมล์ต่อชั่วโมง + 88 ไมล์ต่อชั่วโมง ) / 2 = 99 ไมล์ต่อชั่วโมง คำตอบที่ถูกต้องคือ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 100 เมตร กำลังแล่นสวนทางกัน ข้ามกันในเวลา 8 วินาที ถ้าขบวนหนึ่งแล่นเร็วกว่าอีกขบวนหนึ่งสองเท่า แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่าคือเท่าใด a ) 26 กม./ชม. b ) 17 กม./ชม. c ) 60 กม./ชม. d ) 77 กม./ชม. e ) 46 กม./ชม. | ให้ความเร็วของรถไฟที่ช้ากว่าเป็น x เมตร/วินาที แล้วความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 2x เมตร/วินาที ความเร็วสัมพัทธ์ = (x + 2x) = 3x เมตร/วินาที (100 + 100) / 8 = 3x => x = 25/3 ดังนั้น ความเร็วของรถไฟที่เร็วกว่า = 50/3 = 50/3 * 18/5 = 60 กม./ชม. ตอบ: ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายอุปกรณ์กีฬาสั่งลูกเทนนิสสีขาวและสีเหลืองจำนวนเท่ากัน แต่พนักงานส่งของของบริษัทลูกเทนนิสทำผิดพลาดส่งลูกเทนนิสสีเหลืองเกินมา 70 ลูก ทำให้สัดส่วนของลูกเทนนิสสีขาวต่อลูกเทนนิสสีเหลืองเป็น 8 : 13 ร้านค้าสั่งลูกเทนนิสทั้งหมดกี่ลูก a ) 180 , b ) 130 , c ) 140 , d ) 160 , e ) 224 | ลูกเทนนิสสีขาว : ลูกเทนนิสสีเหลือง = x : ( x + 70 ) = 8 : 13 --> 13x = 8x + 560 --> x = 112 จำนวนลูกเทนนิสทั้งหมดที่สั่ง x + x = 112 + 112 = 224 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วย 242 จะได้เศษ 100 ถ้าหารจำนวนเดียวกันด้วย 18 จะได้เศษเท่าไร ก) 15 ข) 16 ค) 17 ง) 18 จ) 19 | 242 + 100 = 342 / 18 = 19 (เศษ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อสามารถเติมถังได้ใน 18 นาที และ 20 นาที ตามลำดับ ท่อทางออกสามารถระบายถังได้ใน 45 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งหมดเมื่อถังว่าง จะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเต็มถัง a) 1/15 b) 1/16 c) 1/11 d) 1/10 e) 1/12 | ส่วนที่เติมโดยท่อทั้งสามในหนึ่งนาที = 1/18 + 1/21 - 1/45 = 1/12 ดังนั้น ถังจะเต็มใน 12 นาที ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 40% ทุกปี จะใช้เวลาเท่าใด ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มเป็นสองเท่า? a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | จนถึงปี 2000 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 140. . . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ปี 2002: ประชากรกลายเป็น 196. . . . . . . . . . . . . . 2 ปีผ่านไป ปี 2003: ประชากร > 200. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ปีผ่านไป ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์"
] |
อาร์ตีสามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 5 วัน เธอจะใช้เวลาเท่าไรในการทำงานที่เหมือนกัน 3 เท่า? ก) 6 วัน ข) 18 วัน ค) 21 วัน ง) 3 วัน จ) 15 วัน | เรามีความสัมพันธ์ที่สำคัญ คือ งานมากขึ้น เวลา (วัน) มากขึ้น งานชิ้นหนึ่งสามารถทำเสร็จใน 5 วัน งานที่เหมือนกัน 3 เท่าจะใช้เวลา 5 x 3 = 15 วัน ตอบ จ | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กล่องใบหนึ่งมีหลอดไฟฟ้า 23 หลอด โดยมีหลอดไฟฟ้าเสีย 4 หลอด เลือกหลอดไฟฟ้า 2 หลอดออกมาแบบสุ่มจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่อย่างน้อยหลอดหนึ่งจะเป็นหลอดไฟฟ้าเสียคือ a) 4/19, b) 7/19, c) 12/37, d) 21/95, e) ไม่มี | คำตอบ p (ไม่มีหลอดเสียเลย) = 19 c 2 / 23 c 2 = 25 / 37 . p (อย่างน้อยหลอดหนึ่งเสีย) = ( 1 - 25 / 37 ) = 12 / 37 . คำตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
สนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีขนาด 70 ม. × 30 ม. มีถนน 2 เส้น แต่ละเส้นกว้าง 5 เมตร วิ่งอยู่ตรงกลางสนามหญ้า เส้นหนึ่งขนานกับความยาว และอีกเส้นขนานกับความกว้าง จงหาค่าใช้จ่ายในการโรยกรวดถนนที่อัตรา 4 บาทต่อตารางเมตร ['a ) 2,000', 'b ) 1,800', 'c ) 1,900', 'd ) 1,700', 'e ) none of these'] | พื้นที่ถนนทั้งหมด = พื้นที่ถนนที่ขนานกับความยาว + พื้นที่ถนนที่ขนานกับความกว้าง – พื้นที่ถนนที่ทับซ้อน = 70 × 5 + 30 × 5 – 5 × 5 = 350 + 150 – 25 = 500 – 25 = 475 ตารางเมตร ∴ ค่าใช้จ่ายในการโรยกรวดถนน = 475 × 4 = 1900 ตอบ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าใดเมื่อดอกเบี้ย साधारणจากเงิน 900 รูปี เป็น 160 รูปี ใน 4 ปี a ) 4.44 , b ) 5.44 , c ) 6.44 , d ) 7.44 , e ) 8.44 | 160 = ( 900 * 4 * r ) / 100 r = 4.44 % ตอบ : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รถยนต์ใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการเดินทาง 432 กิโลเมตร หากต้องการเดินทางในทิศทางเดียวกันโดยใช้เวลา 3/2 ของเวลาเดิม ความเร็วที่ต้องรักษาทุกชั่วโมงควรเป็นเท่าใด a ) 48 กม./ชม. b ) 50 กม./ชม. c ) 52 กม./ชม. d ) 56 กม./ชม. e ) 60 กม./ชม. | เวลา = 6 ชั่วโมง ระยะทาง = 432 กิโลเมตร 3/2 ของ 6 ชั่วโมง = 6 * 3/2 = 9 ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 432 / 9 = 48 กม./ชม. a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในระบบการให้คะแนนการแข่งขันฟุตบอลบางรายการ มีดังนี้: 3 คะแนนสำหรับชัยชนะ, 1 คะแนนสำหรับการเสมอ และ 0 คะแนนสำหรับการพ่ายแพ้ แต่ละทีมลงแข่ง 20 นัด ถ้าทีมหนึ่งได้คะแนน 14 คะแนนหลังจากลงแข่ง 5 นัด ทีมนี้ต้องชนะอย่างน้อยกี่นัดในนัดที่เหลือเพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล? ก) 6, ข) 7, ค) 8, ง) 9, จ) 10 | เพื่อให้ได้ 40 คะแนน ณ สิ้นฤดูกาล เราต้องการอีกอย่างน้อย 26 คะแนน หรือมากกว่านั้นจาก 15 นัดที่เหลือ: ตัวเลือก ก) = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 ดังนั้นตัวเลือก ก) - 6 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในช่วง n วันที่ผ่านมา ปริมาณการผลิตเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของบริษัทแห่งหนึ่งคือ 50 หน่วย หากปริมาณการผลิตวันนี้ 105 หน่วย ทำให้ค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้นเป็น 55 หน่วยต่อวัน ค่าของ n คือเท่าไร? a) 8, b) 10, c) 12, d) 14, e) 16 | ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น 5 หน่วยใน n วัน ซึ่งมีน้ำหนักเท่ากับ 5n. 5n = 105 - 55 = 50 n = 10 คำตอบคือ b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายเงินดาวน์ $300 และยืมเงินส่วนที่เหลือในการซื้อสารานุกรมชุดหนึ่งซึ่งมีราคา $750 เงินส่วนที่เหลือพร้อมดอกเบี้ยได้รับการชำระใน 9 งวดรายเดือนละ $57 และชำระครั้งสุดท้าย $21 ดอกเบี้ยที่ชำระไปเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินที่ยืมมา a) 6% b) 12% c) 14% d) 18.66% e) 20% | ดอกเบี้ยที่ชำระ = 57 * 9 + 21 - 450 = 84 % ของส่วนที่เหลือ = ( 84 / 450 ) * 100 = 18.66% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 20 และ 24 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a) 39, b) 27, c) 30, d) 26, e) 29 | 20 + 24 + 8 * 2 = 60 / 2 = 30
ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งจ่ายภาษีกลาง $ 5 ล้านบนกำไรสุทธิ $ 50 ล้านแรก และจ่ายภาษีกลาง $ 30 ล้านบนกำไรสุทธิ $ 150 ล้านถัดไป โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่อัตราส่วนของภาษีกลางต่อกำไรสุทธิเพิ่มขึ้นจากกำไรสุทธิ $ 50 ล้านแรกไปยังกำไรสุทธิ $ 150 ล้านถัดไป a ) 6 % , b ) 14 % , c ) 20 % , d ) 140 % , e ) 43 % | ความแตกต่างของอัตราส่วน = ( 30 / 150 ) - ( 5 / 50 ) = ( 5 / 50 ) % การเปลี่ยนแปลง = ( การเปลี่ยนแปลง ( 5 / 50 ) / อัตราส่วนเดิม ( 7 / 50 ) ) * 100 = 140 % ตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 70 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของผลผลิตจากเครื่องทอผ้า 70 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันเหนือจำนวนเครื่องทอผ้า ค่าใช้จ่ายในการจัดตั้งต่อเดือนคือ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสียและหยุดทำงานเป็นเวลาหนึ่งเดือน กำไรจะลดลง: a) 13,000 รูปี b) 7,000 รูปี c) 10,000 รูปี d) 5,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution เท่ากันต่อยอดขายและค่าใช้จ่ายในการผลิต แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่: = > 500,000 x (69/70) - 150,000 x (69/70) - 75,000 = > 270,000 รูปี การลดลงของกำไร = > 275,000 - 270,000 = > 5,000 รูปี คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีโจร 5 คน พวกเขาปล้นเบเกอรี่ทีละคน โดยคนแรกจะเอาขนมปังครึ่งหนึ่งของจำนวนทั้งหมดบวกกับครึ่งหนึ่งของขนมปัง คนที่สอง คนที่สาม คนที่สี่ และคนสุดท้ายก็ทำแบบเดียวกัน หลังจากคนสุดท้ายปล้นแล้วเหลือขนมปัง 3 ชิ้น เบื้องต้นมีขนมปังกี่ชิ้น a ) 124 , b ) 125 , c ) 126 , d ) 127 , e ) 128 | ให้จำนวนขนมปังเบื้องต้นเป็น x คุณควรไปในลำดับย้อนกลับ เนื่องจากขนมปังที่เหลืออยู่ 3 ชิ้น หมายความว่า x = ? หลังจากคนแรกกิน a = x - ( x / 2 ) - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( 2 x - x ) / 2 - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( x / 2 ) - ( 1 / 2 ) หมายความว่า a = ( 2 x - 2 ) / 4 หมายความว่า a = ( x - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สองกิน b = ( a - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สามกิน c = ( b - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่สี่กิน d = ( c - 1 ) / 2 เช่นเดียวกัน - - - - หลังจากคนที่ห้ากิน e = ( d - 1 ) / 2 ตอนนี้เนื่องจากหลังจากคนที่ห้ากินแล้ว ค่าขนมปังที่เหลือคือ - - - 3 ดังนั้นค่าของ e = 3 ; ตอนนี้ไปย้อนกลับจากล่างขึ้นบนเพื่อรับค่าของ x หลังจากคำนวณค่า d = 7 ค่าของ c = 15 ค่าของ b = 31 ค่าของ a = 63 ค่าของ x = 127 ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือมีขนมปัง 127 ชิ้น คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งเดินทางไกล 1800 กิโลเมตร เขาเดินทางโดยเครื่องบิน 1/3 ของระยะทางทั้งหมด และระยะทางที่เดินทางโดยรถไฟเป็น 2/3 ของระยะทางที่เดินทางโดยรถโดยสาร ถ้าเขาเดินทางโดยรถไฟ เครื่องบิน และรถโดยสาร เขาเดินทางโดยรถโดยสารกี่กิโลเมตร a) 660 b) 680 c) 720 d) 760 e) 800 | ระยะทางทั้งหมด = 1800 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางโดยเครื่องบิน = 600 กิโลเมตร ระยะทางที่เดินทางโดยรถโดยสาร = x ระยะทางที่เดินทางโดยรถไฟ = 2x/3 x + 2x/3 + 600 = 1800 5x/3 = 1200 x = 720 กิโลเมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของชั้นเรียนในการทดสอบครั้งหนึ่งคือ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 ถ้าคะแนนของแจ็คอยู่ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย คะแนนต่ำสุดที่เขาจะได้รับคือเท่าไร? a) 20 b) 31 c) 45 d) 90 e) 89 | 1 sd จากค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 35 ถึง 65 โดย 65 อยู่ภายใน sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 35 อยู่ภายใน 1 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย 2 sd = 15 สองเท่า = 30 จากค่าเฉลี่ย ซึ่งอยู่ระหว่าง 80 ถึง 20 โดย 80 อยู่ภายใน 2 sd เหนือค่าเฉลี่ย และ 20 อยู่ภายใน 2 sd ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย คำตอบ = a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c ร่วมหุ้นกัน a 투자 3 เท่าของ b และ 2/3 ของ c ในตอนท้ายของปี กำไรที่ได้คือ 55,000 รูปี หุ้นของ c คือเท่าไร? a) 12,250 รูปี b) 13,375 รูปี c) 16,750 รูปี d) 15,000 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: ให้การลงทุนของ c เป็น x รูปี การลงทุนของ b = x/3 * 2 รูปี การลงทุนของ a = 2x * 3 = 6x รูปี อัตราส่วนของทุนของ a, b และ c = 6x : 2x : 3x = 6 : 2 : 3 หุ้นของ c = [ (3/11) * 55,000 ] = 15,000 รูปี ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยการวิ่งของนักคริกเก็ตใน 5 อินนิ่งคือ 20 เขาต้องทำวิ่งกี่ครั้งในอินนิ่งถัดไปเพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยการวิ่งของเขา 3 รัน? a) 12, b) 42, c) 44, d) 76, e) 84 | คำอธิบาย: ค่าเฉลี่ยหลังจาก 6 อินนิ่ง = 23 จำนวนวิ่งที่ต้องการ = (24 * 6) - (20 * 5) = 144 - 100 = 44 ตอบ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของสามจำนวนคู่ที่ต่อเนื่องกันมากกว่าจำนวนคู่แรก 20 จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลางคือจำนวนใด? a ) 7 , b ) 9 , c ) 11 , d ) ไม่สามารถหาได้ , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำหนดให้จำนวนเหล่านั้นเป็น x , x + 2 และ x + 4 . ดังนั้น x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = x + 20 ⇔ 2 x = 14 ⇔ x = 7 . ∴ จำนวนคู่ที่อยู่ตรงกลาง = x + 2 = 9 . ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักศึกษารุ่นปี 1 จำนวน 100 คน ในวิทยาลัยแห่งหนึ่ง ซึ่งทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนอย่างน้อย 1 ใน 3 วิชาหลัก: ศิลปะ, ชีววิทยา และแคลคูลัส จากนักศึกษารุ่นปี 1 เหล่านี้ 17 คนเรียนเฉพาะชีววิทยา 10 คนเรียนเฉพาะแคลคูลัส 9 คนเรียนทั้ง 3 วิชา และ 20 คนเรียนศิลปะและวิชาหลักอีก 1 วิชา หากจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนทุกวิชาหลักยกเว้นศิลปะ มีกี่คนเรียนศิลปะ? a) 25 b) 32 c) 36 d) 48 e) 62 | สร้างแผนภาพเวนน์เพื่อให้ได้ภาพที่ชัดเจน ดูที่แผนภาพ: แต่ละตัวอักษรแทนสีเดียว B แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะ D แทนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะและชีววิทยา เป็นต้น D + F = 20 (คนที่เรียนศิลปะและอีกวิชาหนึ่ง) B = 3E (จำนวนคนที่เรียนเฉพาะศิลปะเป็น 3 เท่าของจำนวนคนที่เรียนชีววิทยาและแคลคูลัส) 17 + 10 + 9 + B + D + E + F = 100 (จำนวนนักศึกษาทั้งหมด) B + B/3 = 44 B = 33 จำนวนนักศึกษารุ่นปี 1 ที่เรียนศิลปะ = 33 + 20 + 9 = 62 ตอบ E | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาขายคือ $ 81, กำไรสุทธิเป็น 170% ของต้นทุน, กำไรสุทธิมีค่าเท่าไร? a) 32, b) 33, c) 39, d) 40, e) 51 | ต้นทุน + กำไร = ราคาขาย ต้นทุน + (170 / 100) ต้นทุน = 81 ต้นทุน = 30 กำไร = 81 - 30 = 51 ตอบ (e) | e | [
"ประยุกต์"
] |
เมือง x มีประชากรมากเป็น 5 เท่าของประชากรเมือง y ซึ่งมีประชากรมากเป็น 2 เท่าของประชากรเมือง z อัตราส่วนของประชากรเมือง x ต่อประชากรเมือง z คือเท่าใด a ) 1 : 8 , b ) 1 : 4 , c ) 2 : 1 , d ) 4 : 1 , e ) 10 : 1 | x = 5y , y = 2 * z x : y , y : z 5 : 1 , 2 : 1 10 : 2 , 2 : 1 so , x : z = 10 : 1 ( e ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แม่ที่ทำงานมีตารางชีวิตดังนี้ ตื่นนอนเวลา 7 โมงเช้า และเข้านอนเวลา 23.00 น. เธอทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน ใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการออกกำลังกายที่ยิม ใช้เวลา 1.5 ชั่วโมงในการทำอาหารเย็นและล้างจาน ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการอาบน้ำให้ลูกสาว ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการช่วยเหลือการบ้านและเตรียมลูกสาวเข้านอน ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการเตรียมอาหารกลางวันสำหรับครอบครัวในวันถัดไป ใช้เวลา 0.5 ชั่วโมงในการทำความสะอาดบ้าน และใช้เวลา 2 ชั่วโมงในการอาบน้ำและอ่านหนังสือหรือดูทีวี ก่อนเข้านอน เธอใช้เวลาในการทำงานกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งวัน? a) 60 b) 50 c) 70 d) 55 e) 40 | 8 + 2 + 1.5 + 0.5 + 1 + 0.5 + 0.5 + 2 = 16 = จำนวนชั่วโมงทั้งหมด 8 / 16 = 0.5 = 50 เปอร์เซ็นต์ คำตอบคือ b | b | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ 100 / . 25 a ) 400 , b ) 510 , c ) 500 , d ) none of these , e ) 506 | คำอธิบาย: 100 / . 25 = 10000 / 25 = 400 เลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ทาโบมีหนังสือทั้งหมด 160 เล่ม และแต่ละเล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ถ้าเขามีหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดีมากกว่าหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี 20 เล่ม และมีหนังสือปกอ่อนประเภทนิยายเป็นสองเท่าของหนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี ทาโบมีหนังสือปกแข็งประเภทสารคดีกี่เล่ม? a) 10 b) 25 c) 35 d) 46 e) 50 | ฉันคิดว่าเราสามารถใช้เมทริกซ์คู่และแก้ปัญหาโดยใช้ตัวแปรเดียวเท่านั้น เป้าหมายของเราคือการหาจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี ให้ตัวเลขนั้นเป็น x เราได้รับข้อมูลว่าหนังสือทั้งหมด 140 เล่มเป็นหนังสือปกอ่อนประเภทนิยาย หนังสือปกอ่อนประเภทสารคดี หรือหนังสือปกแข็งประเภทสารคดี นี่หมายความว่าจำนวนหนังสือปกแข็งประเภทนิยายเป็น 0 เมทริกซ์คู่: p = ปกอ่อน; h = ปกแข็ง; f = นิยาย; nf = สารคดี p h total f 2x + 40 0 nf x + 20 x total 3x + 60 x 160 3x + 60 + x = 160 x = 25 ตอบ (b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x + y = 2x - 2z, x - 2y = 4z และ x + y + z = 21 แล้วค่าของ y / z เท่ากับเท่าใด? a) -4.5, b) -2, c) -1.7, d) 3, e) 2.5 | กำหนด: x + y = 2x - 2z ----> สมการที่ 1
x - 2y = 4z ----> สมการที่ 2
x + y + z = 21 ----> สมการที่ 3
ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าของ y / z
ตอนนี้ลองเลือกตัวเลือกแบบสุ่ม ตัวเลือก c ซึ่งคือ 3 ฉันเลือกค่านี้แบบสุ่มเพราะเป็นค่าบวก :)
y / z = 3 นี่คือค่าที่เราต้องการได้
จากนั้น y = 3z ----> สมการที่ 4
แทนค่า x และ y ในสมการที่ 3
5z + 3z + z = 21 ---> z = 21 / 9
ตอนนี้แทนค่า z นี้เพื่อหา y เราจะได้ y = 21 / 3
จากนั้น y / z = 21 / 3 / 21 / 9 = เราจะได้ 3 อีกครั้ง
ดังนั้นตัวเลือกนี้จึงถูกต้อง
คำตอบ: ตัวเลือก c ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักจิตวิทยาคนหนึ่งคิดค่าบริการชั่วโมงแรกของการบำบัดแพงกว่าชั่วโมงละ 35 ดอลลาร์สำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น หากค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 5 ชั่วโมงคือ 350 ดอลลาร์ ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัดเพียง 2 ชั่วโมงคือเท่าใด? a) 120 ดอลลาร์ b) 135 ดอลลาร์ c) 161 ดอลลาร์ d) 165 ดอลลาร์ e) 192 ดอลลาร์ | ให้ค่าบริการสำหรับชั่วโมงแรก = x + 35 แล้วค่าบริการสำหรับแต่ละชั่วโมงที่เพิ่มขึ้น = x x + 35 + 4x = 350 = > 5x = 315 = > x = 63 ค่าใช้จ่ายทั้งหมดสำหรับผู้ป่วยที่ได้รับการบำบัด 3 ชั่วโมง = x + 35 + x = 2x + 35 = 161 $ คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวเฉลี่ยของเชือก 6 เส้น คือ 80 เซนติเมตร ถ้าความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้น คือ 70 เซนติเมตร ความยาวเฉลี่ยของเชือกที่เหลืออีกเท่าไร a ) 75 . , b ) 85 . , c ) 90 . , d ) 94 . , e ) 100 . | แก้ไข: กำหนด ( x 1 + x 2 . . . + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2 . . . + x 6 ) = 480 - - > eq 1 . ตอนนี้กำหนดความยาวเฉลี่ยของเชือก 1 ใน 3 เส้น คือ 70 ซึ่งหมายความว่ามีเชือก 6 / 3 = 2 เส้น ให้ความยาวเฉลี่ยของเชือก 2 เส้น คือ ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70 ( x 1 + x 2 ) = 140 - - > eq 2 . ตอนนี้เราถูกขอให้หาค่าเฉลี่ยของเชือกที่เหลือ นั่นคือ ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) แทน eq 2 ใน eq 1 แล้วเราจะได้ 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 ตอนนี้หาร 340 ด้วย 4 จะได้ 85 = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = ความยาวเฉลี่ยของเชือกที่เหลือ ตัวเลือกที่ถูกต้องคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลโก้กลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่ใหญ่กว่าเดิม 20 เปอร์เซ็นต์ พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ a) 50 b) 80 c) 100 d) 44 e) 250 | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 4.8 ดังนั้นรัศมีคือ 2.4 พื้นที่ใหม่ = 5.76π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 1.76π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 1.76 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 44% คำตอบจะเป็น (d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีตัวหารบวก q ของ 120 กี่ตัวที่เป็นพหุคูณของ 4 โดยไม่รวม 120? a ) 3 . , b ) 4 . , c ) 5 . , d ) 7 . , e ) 8 . | 4 , 8,12 , 20,24 , 40,60 . ( 7 ) เป็นคำตอบ อีกวิธีหนึ่ง: ตัวประกอบของ 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 แยก 2 ^ 2 (ซึ่งหมายถึง 4) ออกมา ตอนนี้ คำนวณจำนวนตัวประกอบอื่นๆ q = 2 * 3 * 5 = จำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดคือ 2 * 2 * 2 = 8 ตัวประกอบนี้รวม 120 ไว้ด้วย ดังนั้น ลบ 1 ออกจาก 8 คำตอบคือ 7 = d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
แปลง 50 mps เป็น kmph ? a ) 172 , b ) 160 , c ) 150 , d ) 180 , e ) 120 | "25 * 18 / 5 = 180 kmph คำตอบ : d" | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาของแอปเปิ้ลชิมลาและแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียส 1 กิโลกรัม รวมกันมีราคาสูงกว่าราคาของแอปเปิ้ลแดงเดลิเชียสและแอปเปิ้ลฟูจิ 1 กิโลกรัม รวมกัน 250 รูปี แอปเปิ้ลฟูจิถูกกว่าแอปเปิ้ลชิมลาเท่าไร? a) 250, b) 125, c) 500, d) 100, e) 80 | (ชิมลา + แดงเดลิเชียส) - (แดงเดลิเชียส + ฟูจิ) = 250 ชิมลา - ฟูจิ = 250 ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สมมติว่า 3 ลิงใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 3 ผล จะต้องใช้ลิงกี่ตัวในการกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที a ) 9 , b ) 10 , c ) 11 , d ) 3 , e ) 13 | ลิงตัวหนึ่งใช้เวลา 3 นาทีในการกินกล้วย 1 ผล ดังนั้นใน 6 นาที ลิงตัวหนึ่งจะกินกล้วยได้ 2 ผล ดังนั้นเพื่อกินกล้วย 6 ผลใน 6 นาที เราต้องการลิง 6 / 2 = 3 ตัว คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ทั้งคู่ และ x < y แล้ว 2xy มีตัวประกอบจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันกี่ตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 6 , d ) 12 , e ) 8 | x และ y เป็นจำนวนเฉพาะคี่ - หมายความว่า x หรือ y ไม่ใช่ 2 และเนื่องจากจำนวนเฉพาะมีเพียง 2 ตัวประกอบ คือ 1 และตัวเลขนั้นเอง x และ y แต่ละตัวจะมี (1 + 1) = 2 ตัวประกอบ ดังนั้น 2xy จะมี (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8 ตัวประกอบ e เป็นคำตอบ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจนและออกซิเจน และอัตราส่วนโดยประมาณ ตามมวล ของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนคือ 2 : 16 ประมาณว่ามีออกซิเจนกี่กรัมในน้ำ 90 กรัม a ) 16 b ) 90 c ) 112 d ) 128 e ) 142 | วิธีทำ: เราทราบว่าอัตราส่วนของไฮโดรเจนต่อออกซิเจนในน้ำ ตามมวล คือ 2 : 16 เราสามารถเขียนใหม่เป็น 2x : 16x โดยใช้ตัวคูณอัตราส่วน ตอนนี้เราสามารถใช้ค่าเหล่านี้เพื่อกำหนดว่ามีออกซิเจนเท่าไรในน้ำ 90 กรัม 2x + 16x = 90 18x = 90 x = 5 เนื่องจาก x เท่ากับ 5 เราทราบว่ามีออกซิเจน 16 x 5 = 80 กรัมในน้ำ 90 กรัม ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
1 , 6 , 24 , 60 , 120 , 210 , ___ ? a ) 336 , b ) 366 , c ) 330 , d ) 660 , e ) 770 | อนุกรมนี้ 따르는รูปแบบคือ . . 2 ^ 3 - 2 = 6 3 ^ 3 - 3 = 24 4 ^ 3 - 4 = 60 5 ^ 3 - 5 = 120 6 ^ 3 - 6 = 210 ดังนั้น . . . 7 ^ 3 - 7 = 336 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
99 ! มีศูนย์กี่ตัว a ) 20 , b ) 21 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24 | 99 ! = 99 / 5 = 19 = 19 / 5 = 3 ดังนั้น 99 ! มี ( 19 + 3 = 22 ศูนย์ ) ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.