question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ผู้สมัครได้รับ 35% ของคะแนนเสียงทั้งหมด และแพ้คู่แข่ง 2280 คะแนน มีการลงคะแนนทั้งหมดกี่คะแนน a) 7500 b) 3388 c) 2665 d) 2888 e) 7600 | 35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2280 100 % - - - - - - - - - ? = > 7600 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของปริมาตรของลูกบาศก์ต่อปริมาตรของทรงกลมที่พอดีกับลูกบาศก์คือเท่าใด? ['a ) 6.862 kg', 'b ) 6.838 kg', 'c ) 6.632 kg', 'd ) 6.832 kg', 'e ) 6.834 kg'] | 52 * 40 * 29 = 60320
48 * 36 * 27 = 46650
- - - - - - - - - - - -
13664
13664 * 1 / 2 = 6832 = > 6.832 kg
answer : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ใช้เวลานักงาน 3 คน รวม 9 ชั่วโมงในการสร้างเครื่องจักรขนาดใหญ่ โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราเดียวกัน ถ้ามี 3 คนเริ่มสร้างเครื่องจักรเวลา 11:00 น. และเพิ่มคนงานคนละ 1 คน ทุกชั่วโมง เริ่มตั้งแต่เวลา 14:00 น. เครื่องจักรจะเสร็จเวลาเท่าไร? a) 17:15 น. b) 17:26 น. c) 17:37 น. d) 17:48 น. e) 17:59 น. | 3 คนสร้างเครื่องจักรได้ 1/9 ใน 1 ชั่วโมง 1 คนสร้างเครื่องจักรได้ 1/27 ใน 1 ชั่วโมง ใน 3 ชั่วโมงแรก 3 คนสร้าง 3 * (1/27) * 3 = 9/27 ของเครื่องจักร ตั้งแต่ 14:00 - 15:00 น. 4 คนสร้างอีก 4/27 ของเครื่องจักร รวมเป็น 13/27 ตั้งแต่ 15:00 - 16:00 น. 5 คนสร้างอีก 5/27 ของเครื่องจักร รวมเป็น 18/27 ตั้งแต่ 16:00 - 17:00 น. 6 คนสร้างอีก 6/27 ของเครื่องจักร รวมเป็น 24/27 เพื่อสร้างอีก 3/27 7 คนใช้เวลา (3/7) * 60 นาที ซึ่งประมาณ 26 นาที เครื่องจักรจะเสร็จประมาณ 17:26 น. คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b เริ่มเดินสวนทางกันเวลา 13.00 น. ด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. และ 7 กม./ชม. ตามลำดับ พวกเขาอยู่ห่างกัน 24 กม. ในตอนแรก พวกเขาจะพบกันเวลาใด? a) 16.00 น. b) 18.00 น. c) 15.00 น. d) 22.00 น. e) 17.00 น. | เวลาที่พบกัน = ระยะทาง / ความเร็วสัมพัทธ์ = 24 / (7 + 5) = 24 / 12 = 2 ชั่วโมง หลังจาก 13.00 น. = 15.00 น. คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้า y เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ 3,675 คูณด้วย y เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม y จะต้องเท่ากับ a) 2, b) 5, c) 6, d) 7, e) 12 | ผมลองแทนค่าตัวเลขดูและพบว่า 12 * 3675 = 44,100 ซึ่งเป็นกำลังสองของ 210 | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าบุคคลเดินด้วยความเร็ว 16 กม./ชม. แทนที่จะเดินด้วยความเร็ว 12 กม./ชม. เขาจะเดินได้ไกลขึ้น 20 กม. ระยะทางที่เขาเดินจริง ๆ คือเท่าใด a) 50, b) 65, c) 70, d) 61, e) 60 | ให้ระยะทางที่เดินจริง ๆ เป็น x กม. ดังนั้น x / 12 = (x + 20) / 16 x - 60 = > x = 60 กม. ตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งอายุมากกว่าลูกชาย 29 ปี ในอีก 2 ปี อายุของเขาจะเป็นสองเท่าของอายุลูกชาย อายุของลูกชายในปัจจุบันคือ: a) 14 ปี, b) 18 ปี, c) 20 ปี, d) 27 ปี, e) 16 ปี | ให้ อายุของลูกชายในปัจจุบันเท่ากับ x ปี ดังนั้น อายุของชายในปัจจุบัน = (x + 29) ปี (x + 29) + 2 = 2(x + 2) x + 31 = 2x + 4 x = 27. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ต้นไม้สูง 36 ม. อยู่ที่ริมถนนหักที่ความสูงระดับหนึ่ง ต้นไม้ล้มลงในลักษณะที่ยอดของต้นไม้สัมผัสกับอีกด้านหนึ่งของถนน ถ้าความกว้างของถนนคือ 12 ม. แล้วความสูงที่ต้นไม้หักคือเท่าไร? a) 16, b) 17, c) 18, d) 19, e) 20 | ให้ต้นไม้หักที่ความสูง x เมตรจากพื้นดิน และ 36 - x เป็นความยาวของส่วนที่เหลือของต้นไม้ จากรูปภาพ (36 − x) 2 = x 2 + 122 (36 − x) 2 = x 2 + 122 ⇒ 1296 − 72 x + x 2 = x 2 + 144 ⇒ 1296 − 72 x + x 2 = x 2 + 144 ⇒ 72 x = 1296 − 144 ⇒ 72 x = 1152 ⇒ x = 16 ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 18 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 10 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 20 จงหาผลลัพธ์ของค่าที่ 13 a ) 60 , b ) 75 , c ) 90 , d ) 100 , e ) 110 | ผลลัพธ์ของค่าที่ 13 = ผลรวมของผลลัพธ์ 25 ค่า - ผลรวมของผลลัพธ์ 24 ค่า = 18 * 25 - 12 * 10 - 12 * 20 = 450 - 120 - 240 = 90 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผู้รับเหมาได้รับว่าจ้างให้ทำงานเป็นเวลา 30 วัน โดยมีเงื่อนไขว่าเขาจะได้รับเงิน 25 रुपีสำหรับทุกวันทำงาน และถูกปรับ 7.50 रुपีสำหรับทุกวันหยุดงาน เขาได้รับเงินทั้งหมด 685 रुपี เขาหยุดงานไปกี่วัน? a) 8, b) 10, c) 2, d) 17, e) 19 | 30 * 25 = 750
685 - - - - - - - - - - - 65
25 + 7.50 = 32.5
62 / 32.5 = 2 c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเด็กชายอยู่ที่ 30 กิโลกรัม หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 36 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักเฉลี่ยของกลุ่มเพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม จงหาจำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิม a ) 5 , b ) 8 , c ) 6 , d ) 2 , e ) 1 | ให้จำนวนเด็กชายในกลุ่มเดิมเป็น x น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x หลังจากเด็กชายที่มีน้ำหนัก 36 กิโลกรัมเข้าร่วมกลุ่ม น้ำหนักรวมของเด็กชาย = 30x + 36 ดังนั้น 30x + 36 = 31(x + 1) => x = 5 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีขนาดยาว 72 นิ้ว กว้าง 48 นิ้ว และลึก 24 นิ้ว ต้องการบรรจุลูกบาศก์ที่เหมือนกันให้เต็มกล่องโดยไม่มีที่ว่างเหลือ จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่สามารถบรรจุได้คือเท่าไร a) 17 b) 18 c) 54 d) 108 e) 162 | จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่บรรจุได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 8 เป็นตัวหารที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 72, 48 และ 24 ลงตัว ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 8 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 72 / 8 * 48 / 8 * 24 / 8 = 162 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาของรถยนต์และเครื่องปรับอากาศอยู่ในอัตราส่วน 3 : 2 ถ้าเครื่องจักรยานยนต์มีราคาสูงกว่าเครื่องปรับอากาศ 500 ดอลลาร์ แล้วราคาของเครื่องปรับอากาศเท่าไร? a) 1500, b) 200, c) 1700, d) 2000, e) 2500 | ให้ราคาของรถยนต์และเครื่องปรับอากาศเป็น 3x และ 2x ตามลำดับ 3x - 2x = 500 x = 500 ราคาของเครื่องปรับอากาศ = 2 * 500 = $1500 คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของชาย 10 คนเพิ่มขึ้น 1 ½ กิโลกรัม เมื่อชายคนหนึ่งที่มีน้ำหนัก 58 กิโลกรัม ถูกแทนที่ด้วยชายคนใหม่ น้ำหนักของชายคนใหม่เท่าไร a ) 80 กิโลกรัม b ) 73 กิโลกรัม c ) 70 กิโลกรัม d ) 75 กิโลกรัม e ) 85 กิโลกรัม | เนื่องจากค่าเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม น้ำหนักของชายที่เข้ามาแทนต้องเท่ากับ 58 + 10 x 1.5 = 58 + 15 = 73 กิโลกรัม ตอบ: 'b' | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ราคาต่อปอนด์ของชาเขียวและกาแฟเท่ากันในเดือนมิถุนายน ในเดือนกรกฎาคม ราคาของกาแฟพุ่งขึ้น 100% และราคาของชาเขียวลดลง 70% หากในเดือนกรกฎาคม ส่วนผสมที่ประกอบด้วยปริมาณชาเขียวและกาแฟเท่ากันมีราคา 3.45 ดอลลาร์สำหรับ 3 ปอนด์ ชาเขียว 1 ปอนด์มีราคาเท่าไรในเดือนกรกฎาคม? a) 4 ดอลลาร์ b) 0.3 ดอลลาร์ c) 1 ดอลลาร์ d) 3 ดอลลาร์ e) 1.65 ดอลลาร์ | สมมติว่าราคาของกาแฟในเดือนมิถุนายน = 100 x ราคาของชาเขียวในเดือนมิถุนายน = 100 x ราคาของกาแฟในเดือนกรกฎาคม = 200 x (เนื่องจากราคาเพิ่มขึ้น 100%) ราคาของชาเขียวในเดือนกรกฎาคม = 30 x (เนื่องจากราคาลดลง 70%) ราคาของกาแฟ 1.5 ปอนด์ และชาเขียว 1.5 ปอนด์ในเดือนกรกฎาคมจะเป็น = 300 x + 45 x = 345 x ตามที่ระบุไว้ในคำถาม 345 x = 3.45 $ x = 0.01 ดอลลาร์ ดังนั้นราคาของชาเขียวในเดือนกรกฎาคม = 30 x = 30 x 0.01 = 0.3 ดอลลาร์/ปอนด์ ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
3 จำนวนซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน มีผลคูณของจำนวนสองจำนวนแรกเท่ากับ 551 และผลคูณของจำนวนสองจำนวนหลังเท่ากับ 1073 ผลรวมของ 3 จำนวนนี้เท่ากับเท่าใด : a ) 81 , b ) 82 , c ) 85 , d ) 90 , e ) 95 | เนื่องจากจำนวนเหล่านี้เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กัน พวกมันจึงมีเพียง 1 เป็นตัวหารร่วมกัน นอกจากนี้ ผลคูณที่กำหนดให้ทั้งสองมีจำนวนตรงกลางเหมือนกัน ดังนั้น จำนวนตรงกลาง = ห.ร.ม. ของ 551 และ 1073 = 29 ; จำนวนแรก = 551 / 29 = 19 จำนวนที่สาม = 1073 / 29 = 37 ผลรวมที่ต้องการ = 19 + 29 + 37 = 85. ตอบ : ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
80 x 100 + 80 x 11 = ? a ) 7500 , b ) 8880 , c ) 6200 , d ) 5200 , e ) none of them | = 80 x ( 100 + 11 ) ( โดยสมบัติการกระจาย ) = 80 x 111 = 8880 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ช่วงของเซตที่ประกอบด้วยจำนวนคี่ที่เป็นผลคูณของ 11 คือเซตใด? a) 21, b) 24, c) 44, d) 62, e) 70 | ช่วงของเซตคือความแตกต่างระหว่างจำนวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดในลำดับนั้น ลำดับของเราเป็นจำนวนคี่และเป็นผลคูณของ 11 ทุกจำนวนในลำดับนั้นสามารถแทนได้ดังนี้: 11 * (2n + 1) โดยที่ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ช่วง = 11 * (2m + 1) - 11 * (2n + 1) = 11 * 2 * (m - n) = 22 * (m - n) m, n - จำนวนเต็มบวกใดๆ คำตอบต้องหารด้วย 22 ลงตัว ซึ่งมีเพียง 44 เท่านั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 18 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ ? a ) 177 , b ) 168 , c ) 120 , d ) 882 , e ) 180 | ความเร็ว = ( 18 / 10 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 108 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 30 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 30 * 6 = 180 เมตร . ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสมาคมที่มีสมาชิก 300 คน ซึ่งประกอบด้วยชายและหญิง มีชายเป็นเจ้าของบ้าน 20% และหญิงเป็นเจ้าของบ้าน 25% จงหาจำนวนสมาชิกที่เป็นเจ้าของบ้านน้อยที่สุด a ) 79 b ) 77 c ) 85 d ) 83 e ) 61 | จาก 300 คน มีชาย 20% คือ 60 คน และหญิง 25% คือ 75 คน ดังนั้นมีเจ้าของบ้านทั้งหมด 135 คน จำนวนเจ้าของบ้านน้อยที่สุดคือ 60 คน และมากที่สุดคือ 135 คน เนื่องจากโจทย์ถามหาจำนวนน้อยที่สุด และ 61 เป็นตัวเลือกที่มีค่าน้อยที่สุด ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
50 คน ทำงานเสร็จใน 100 วัน ต้องการคนกี่คนในการทำงานให้เสร็จใน 20 วัน a ) 50 , b ) 100 , c ) 250 , d ) 300 , e ) 400 | จำนวนคนที่จะทำงานให้เสร็จใน 20 วัน = 50 * 100 / 20 = 250 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในลีกหนึ่งมี 10 ทีม และแต่ละทีมจะแข่งกับทีมอื่น ๆ ทีละทีมเพียงครั้งเดียว จำนวนเกมทั้งหมดที่เล่นคือเท่าไร? ก) 30, ข) 36, ค) 42, ง) 45, จ) 50 | 10 C 2 = 45 คำตอบคือ ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พิจารณาส่วนหนึ่งของวงกลมที่มีรัศมี 20 หน่วย ให้ r เป็นรัศมีของวงกลมที่แนบในส่วนหนึ่งของวงกลมนี้ จงหา r . ['a ) 20 * ( √2 - 1 )', 'b ) 8 * ( √3 - 1 )', 'c ) 4 * ( √7 - 1 )', 'd ) 12 * ( √7 - 1 )', 'e ) none of these'] | ผมได้ 20 / ( √2 + 1 ) และลืมคูณด้วย ( √2 - 1 ) คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 5 รวมทั้ง y จะถูกเลือกแบบสุ่มจากจำนวนเต็มตั้งแต่ 7 ถึง 10 รวมทั้งนั้น จงหาความน่าจะเป็นที่ x + y จะเป็นจำนวนคู่ a ) 1 / 2 , b ) 2 / 3 , c ) 3 / 4 , d ) 4 / 5 , e ) 5 / 6 | x + y จะเป็นจำนวนคู่ ถ้า x และ y เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ หรือเป็นจำนวนคี่ทั้งคู่ p ( x และ y เป็นจำนวนคู่ทั้งคู่ ) = 2 / 5 * 2 / 4 = 1 / 5 p ( x และ y เป็นจำนวนคี่ทั้งคู่ ) = 3 / 5 * 2 / 4 = 3 / 10 p ( x + y เป็นจำนวนคู่ ) = 1 / 5 + 3 / 10 = 1 / 2 คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $x^2 + (1/x^2) = 8$ แล้ว $x^4 + (1/x^4) = ?$ a) 10, b) 11, c) 62, d) 14, e) 15 | $x^4 + (1/x^4) = (x^2)^2 + (1/x^2)^2 = (x^2 + 1/x^2)^2 - 2x^2(1/x^2) = 8^2 - 2 = 62$ ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า x และ y เป็นจำนวนเต็ม จงหาจำนวนบวกที่น้อยที่สุดของ 24x + 18y a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 | 24x + 18y = 6(4x + 3y) ซึ่งจะเป็นจำนวนบวกที่น้อยที่สุดเมื่อ 4x + 3y = 1. 4(1) + 3(-1) = 1 ดังนั้น 6(4x + 3y) จะมีค่าต่ำสุดเท่ากับ 6 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวนเท่ากับ 3.95 ค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 3.4 ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของอีกสองจำนวนเท่ากับ 3.85 จงหาค่าเฉลี่ยของจำนวนสองจำนวนที่เหลือ a ) 4.7 , b ) 4.8 , c ) 4.3 , d ) 4.6 , e ) 4.9 | คำอธิบาย: ในโจทย์ที่กำหนดให้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของ 6 จำนวน โดยนำมา 2 จำนวนทีละครั้ง ซึ่งจะได้ 3 จำนวน = > 3.95 (ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ 1 และ 2) = > 3.85 (ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ 3 และ 4) = > 3.4 (ค่าเฉลี่ยของจำนวนที่ 5 และ 6) 3.95 = (3.4 + 3.85 + x) / 3 x = 4.6 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ม้าตัวหนึ่งถูกผูกไว้ที่มุมหนึ่งของทุ่งหญ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 40 ม. x 24 ม. ด้วยเชือกยาว 14 ม. ม้าตัวนี้สามารถกินหญ้าในพื้นที่เท่าใด? | พื้นที่ของส่วนที่ถูกแรเงา = 1/4 × π × (14)^2 = 154 m^2 ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
รียาได้คะแนน 55, 67, 76, 82 และ 55 จาก 100 คะแนนในวิชาต่างๆ เฉลี่ยคะแนนของรียาคือเท่าไร a) 70 b) 75 c) 67 d) 85 e) 90 | วิธีทำ: (55 + 67 + 76 + 82 + 55) / 5 = 67 เลือก c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สวนกลมล้อมรอบด้วยรั้วที่มีความกว้างน้อยจนละเลยได้ ถ้าความยาวของรั้วเป็น 1/8 ของพื้นที่สวน รัศมีของสวนกลมยาวเท่าไร? ['a ) 1', 'b ) 2', 'c ) 4', 'd ) 8', 'e ) 16'] | ตามที่โจทย์กำหนด - - ความกว้างน้อยจนละเลยได้ ให้ l เป็นความยาวของรั้ว = 2πr l = 1/8 (πr^2) πr^2 = 16πr r = 16 คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และข้ามชานชาลาที่มีความยาว 150 ม. ในเวลา 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด? ก) 299, ข) 277, ค) 276, ง) 370, จ) 281 | ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 150) / 26 = 20 x = 370 เมตร. ตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ขบวนรถสินค้าวิ่งด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. และ băng qua ชานชาลาที่มีความยาว 250 ม. ใน 26 วินาที ความยาวของขบวนรถสินค้าคือเท่าใด a) 228, b) 2000, c) 267, d) 270, e) 274 | ความเร็ว = 72 * 5 / 18 = 20 ม./วินาที. เวลา = 26 วินาที. สมมติว่าความยาวของขบวนรถคือ x เมตร. ดังนั้น (x + 250) / 26 = 20 x = 270 เมตร. ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีวิธีการเขียนกุญแจเฉลยสำหรับแบบทดสอบกี่วิธี ถ้าแบบทดสอบมี 4 ข้อความจริง-เท็จ ตามด้วย 3 ข้อการเลือกตอบที่มีตัวเลือก 4 ตัวเลือก ถ้าคำตอบที่ถูกต้องสำหรับข้อความจริง-เท็จทั้งหมดไม่สามารถเหมือนกันได้? a) 512, b) 656, c) 740, d) 896, e) 972 | มี 2 ^ 4 = 16 ความเป็นไปได้สำหรับคำตอบของข้อความจริง-เท็จ อย่างไรก็ตาม เราต้องลบสองกรณีออกสำหรับ tttt และ ffff มี 4 * 4 * 4 = 64 ความเป็นไปได้สำหรับคำถามการเลือกตอบ จำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดคือ 14 * 64 = 896 คำตอบคือ d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองนักปั่นจักรยานเริ่มต้นบนลู่วงกลมจากจุดเดียวกัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 7 ม./วินาที และ 8 ม./วินาที ตามลำดับ ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 300 เมตร หลังจากเวลาเท่าไรพวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้น? ก) 20 วินาที ข) 15 วินาที ค) 30 วินาที ง) 50 วินาที จ) 1 นาที | พวกเขาจะพบกันทุกๆ 300 / (7 + 8) = 20 วินาที คำตอบคือ ก) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w เป็นเซตของจำนวนเต็มทั้งหมดระหว่าง 49 ถึง 76 รวมทั้งจำนวนที่หารด้วย 3 หรือหารด้วย 2 หรือหารด้วยทั้งสองจำนวน w จะมีจำนวนกี่จำนวน? a) 19, b) 91, c) 41, d) 18, e) 14 | วิธีการแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: จำนวนของตัวคูณของ 3 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 3 ที่อยู่ติดกันที่สุดในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 75 ตัวที่น้อยที่สุดคือ 51): 75 - 51 = 24 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 3: 24 / 3 = 8 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 8 + 1 = 9 ดังนั้นมีตัวคูณของ 3 อยู่ 9 ตัวในช่วง: ตัวอย่างคือ 51, 54, 57, 60 เป็นต้น จำนวนของตัวคูณของ 2 ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 2 ที่อยู่ติดกันที่สุดในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 76 ตัวที่น้อยที่สุดคือ 50): 76 - 50 = 26 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 2: 26 / 2 = 13 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 13 + 1 = 14 ดังนั้นมีตัวคูณของ 2 อยู่ 14 ตัวในช่วง: ตัวอย่างคือ 50, 52, 54, 56, 58, 60 เป็นต้น บวกตัวคูณของ 3 และตัวคูณของ 2: 9 + 14 = 23 อย่างไรก็ตาม โดยการบวกตัวคูณของ 2 และตัวคูณของ 3 เราจะนับตัวเลขหลายตัวซ้ำกัน: ตัวอย่างเช่น 54 และ 60 เป็นส่วนหนึ่งของรายการข้างต้นทั้งสอง ดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้ 9 + 14 = 23 ได้ หาจำนวนตัวคูณของ 6 (ซึ่งนับซ้ำสองครั้ง เนื่องจาก 6 หารด้วย 2 และ 3) และลบออกจาก 23: ขั้นตอนที่ 1 ลบตัวคูณของ 6 ที่อยู่ติดกันที่สุดในช่วง (ตัวที่มากที่สุดคือ 72 ตัวที่น้อยที่สุดคือ 54): 72 - 54 = 18 ขั้นตอนที่ 2 หารด้วย 6: 18 / 6 = 3 ขั้นตอนที่ 3 บวก 1: 3 + 1 = 4 ดังนั้นมีตัวคูณของ 6 อยู่ 4 ตัวในช่วง: เราได้นับตัวเลข 4 ตัวซ้ำกัน ลบตัวคูณของ 6 ที่ซ้ำกัน 4 ตัวออกจากผลรวมของตัวคูณของ 2 และ 3: = 9 + 14 - 4 = 23 - 4 = 19 ดังนั้นจำนวนตัวคูณของ 2, 3 หรือ 6 สุดท้ายคือ 19 ดังนั้นนี่คือคำตอบที่ถูกต้อง (a) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
มีเลข 7 อยู่กี่ตัว ระหว่าง 1 ถึง 100 a ) 18 , b ) 20 , c ) 22 , d ) 23 , e ) 24 | 7 , 17,27 , 37,47 , 57,67 , 70,71 , 72,73 , 74,75 , 76,77 ( สอง 7 ) , 78,79 , 87,97 มี 20 ตัว ระหว่าง 1 ถึง 100 คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาข้าวลดลง 20% สามารถซื้อข้าวได้เท่าไรด้วยเงินที่เคยซื้อข้าวได้ 10 กิโลกรัม a ) 5 กิโลกรัม b ) 12.5 กิโลกรัม c ) 25 กิโลกรัม d ) 30 กิโลกรัม e ) ไม่มี | วิธีทำ : สมมติว่าใช้เงิน 100 บาทซื้อข้าวได้ 10 กิโลกรัม เนื่องจากราคาข้าวลดลง 20% ราคาข้าวใหม่สำหรับ 10 กิโลกรัม = (100 - 20% ของ 100) = 80 บาท ราคาข้าวใหม่ต่อกิโลกรัม = 80 / 10 = 8 บาท ปัจจุบันสามารถซื้อข้าวได้ = 100 / 8 = 12.5 กิโลกรัม คำตอบ : ตัวเลือก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นรอบรูปของครึ่งวงกลมยาว 162 เซนติเมตร จงหาความยาวรัศมี a ) 31.5 , b ) 28 , c ) 98 , d ) 37 , e ) 13 | "36 / 7 r = 162 = > r = 31.5 คำตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้"
] |
จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่เป็นผลรวมของ 2 จำนวนเฉพาะที่ต่างกัน และแต่ละจำนวนมีค่ามากกว่า 70 คือจำนวนใด a ) 147 , b ) 142 , c ) 173 , d ) 144 , e ) 186 | จำนวนเฉพาะ (หรือจำนวนเฉพาะ) คือจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 1 ซึ่งไม่มีตัวหารบวกอื่นใดนอกจาก 1 และตัวมันเอง ตัวอย่างจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดคือ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97 , 101 , 103 , 107 , 109 , 113 , 127 , 131 , 137 , 139 , 149 , 151 , 157 , 163 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , etc. จำนวนเฉพาะ 2 จำนวนที่อยู่ถัดจาก 70 คือ 71 และ 73 ผลรวม = 71 + 73 = 144 ตอบ - d | d | [
"จำแนก",
"วิเคราะห์"
] |
ทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 28 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 3 ปี ถ้าไม่รวมอายุของคนทั้ง 2 คน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร a) 21, b) 22, c) 23, d) 25, e) 28 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (28 + 31) = 9(x - 1) => 11x - 59 = 9x - 9 => 2x = 50 => x = 25 ดังนั้นอายุเฉลี่ยของทีมคือ 25 ปี d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ร่วมกัน 15 เครื่องชนิด a และ 7 เครื่องชนิด b สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 4 ชั่วโมง ร่วมกัน 8 เครื่องชนิด b และ 15 เครื่องชนิด c สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ใน 11 ชั่วโมง จะใช้เวลา r ชั่วโมงเท่าใดที่เครื่องชนิด a เครื่องชนิด b และเครื่องชนิด c ทำงานร่วมกันเพื่อ hoàn thànhงาน (โดยสมมติอัตราคงที่สำหรับแต่ละเครื่อง) ? a ) 22 ชั่วโมง b ) 30 ชั่วโมง c ) 44 ชั่วโมง d ) 60 ชั่วโมง e ) ไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลข้างต้น | สมมติอัตราของเครื่อง a, b และ c คือ a, b และ c ตามลำดับ ร่วมกัน 15 เครื่องชนิด a และ 7 เครื่องชนิด b สามารถ hoàn thànhงานบางอย่างได้ใน 4 ชั่วโมง --> 15a + 7b = 1/4; ร่วมกัน 8 เครื่องชนิด b และ 15 เครื่องชนิด c สามารถ hoàn thànhงานเดียวกันได้ใน 11 ชั่วโมง --> 8b + 15c = 1/11. รวมสมการข้างต้น: 15a + 15b + 15c = 1/4 + 1/11 = 15/44 --> ลดด้วย 15: a + b + c = 1/44 --> ดังนั้นอัตราผสมของเครื่องทั้งสามคือ 1/44 งาน/ชั่วโมง --> เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา ดังนั้นเครื่อง a, b และ c สามารถทำงาน r ได้ใน 44 ชั่วโมง. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a , b และ c เป็นหุ้นส่วน a ได้รับ 2 / 3 ของกำไร b และ c แบ่งส่วนที่เหลือกันเท่า ๆ กัน รายได้ของ a เพิ่มขึ้น 400 รูปี เมื่ออัตราผลกำไรเพิ่มขึ้นจาก 5% เป็น 7% จงหาเงินทุนของ b ? a ) 3999 , b ) 7799 , c ) 2500 , d ) 5000 , e ) 2912 | "a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 400 เงินทุนของ b = 30000 * 1 / 6 = 5000 . ตอบ : d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อ ( 71 ) ( 73 ) หารด้วย 9 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a ) 1 , b ) 2 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 8 | "( 71 ) ( 73 ) = ( 72 - 1 ) ( 72 + 1 ) = 72 ^ 2 - 1 ซึ่งน้อยกว่าผลคูณของ 9 อยู่ 1 ดังนั้นเศษที่เหลือจะเป็น 8 คำตอบคือ e ." | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนที่เลือกจาก 1 ถึง 30 มีความน่าจะเป็นเท่าใดที่จะเป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อแต่ละจำนวนมีโอกาสถูกเลือกเท่ากัน a) 10/30, b) 20/30, c) 1, d) 5/30, e) 15/30 | x = { 2,3 , 5,7 , 11,13 , 17,19 , 23,29 } n ( x ) = 10 n ( s ) = 30 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ต้องการ = n ( x ) / n ( s ) = 10 / 30 ตัวเลือก a เป็นคำตอบ | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ปริมาตรของสารชนิดหนึ่งจะแปรผันตรงกับน้ำหนักเสมอ ถ้า 48 ลูกบาศก์นิ้วของสารชนิดนี้หนัก 112 ออนซ์ ปริมาตรของสารชนิดนี้หนัก 53 ออนซ์ เท่ากับกี่ลูกบาศก์นิ้ว? a) 27 b) 36 c) 42 d) 22 e) 147 | 112 ออนซ์ของสารชนิดหนึ่งมีปริมาตร 48 ลูกบาศก์นิ้ว 53 ออนซ์ของสารชนิดหนึ่งมีปริมาตร ( 48 / 112 ) * 53 = 22 ลูกบาศก์นิ้ว ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กุหลาบสามารถซื้อได้ทีละดอกละ $5.30, หนึ่งโหลละ $36 หรือสองโหลละ $50 จำนวนกุหลาบสูงสุดที่สามารถซื้อได้ด้วยเงิน $680 คือเท่าไร? a) 156, b) 162, c) 317, d) 324, e) 325 | ซื้อข้อเสนอ $50 ได้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้ เราสามารถซื้อ 650 / 50 = 13 โหลกุหลาบสองโหล ดังนั้นรวมเป็น 13 * 24 = 312 กุหลาบ เราเหลือเงิน 680 - 650 = $30 เราสามารถซื้อ 30 / 5.3 = ~ 5 กุหลาบด้วยจำนวนเงินนั้น รวมเป็น 312 + 5 = 317 ตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เงินก้อนหนึ่งถูกปล่อยกู้ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ เป็นเงินทั้งสิ้น 590 ดอลลาร์หลังจาก 2 ปี และเป็น 815 ดอลลาร์หลังจากระยะเวลาอีก 5 ปี เงินก้อนเริ่มต้นที่ลงทุนคือเท่าใด? a) 490 ดอลลาร์ b) 500 ดอลลาร์ c) 510 ดอลลาร์ d) 520 ดอลลาร์ e) 530 ดอลลาร์ | ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 5 ปี = $815 - $590 = $225 ดอกเบี้ยคงที่ต่อปีคือ $45 ดอกเบี้ยคงที่สำหรับ 2 ปี = $90 เงินต้น = $590 - $90 = $500 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เลขโดว์หลักที่ 25 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมของ 6/11 คือตัวเลขใด a ) 3 , b ) 4 , c ) 5 , d ) 6 , e ) 7 | คำอธิบาย: เพื่อหาจำนวนสมาชิกที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ ให้สังเกตว่าแต่ละสมาชิกต้องมีส่วนร่วมในจำนวนเงินที่น้อยที่สุดที่กำหนด สร้างอสมการสำหรับเงินที่บริจาคโดยแต่ละคนและจำนวนเงินทั้งหมดที่รวบรวม โดย n = จำนวนสมาชิกในชมรม และแก้สมการ n 12n ≤ 599 n ≤ 49 11 / 12 เนื่องจาก n แทนบุคคล ดังนั้นจำนวนสมาชิกที่มากที่สุดคือ 49 คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a, b และ c ร่วมหุ้นโดยลงทุน $11000, $15000 และ $23000 ตามลำดับ ในสิ้นสุด 8 เดือน b ได้รับส่วนแบ่ง $3315 จงหาส่วนแบ่งของ a a) $1865, b) $2087, c) $2217, d) $2431, e) $2662 | อัตราส่วนของเงินลงทุนของ a, b และ c = 11000 : 15000 : 23000 = 11 : 15 : 23 ส่วนแบ่งของ a = (11 / 49) * 3315 = $2431 คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โลโก้รูปวงกลมถูกขยายให้พอดีกับฝาของขวด เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่มีขนาดใหญ่กว่าเดิม 40% พื้นที่ของโลโก้เพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ ก) 50 ข) 96 ค) 100 ง) 125 จ) 250 | ให้เส้นผ่านศูนย์กลางเดิมเป็น 4 ดังนั้นรัศมีคือ 2 พื้นที่เดิม = 4 π เส้นผ่านศูนย์กลางใหม่คือ 5.6 ดังนั้นรัศมีคือ 2.8 พื้นที่ใหม่ = 7.84 π การเพิ่มขึ้นของพื้นที่คือ 3.84 π % การเพิ่มขึ้นของพื้นที่ = 3.84 / 4 * 100 ดังนั้น % การเพิ่มขึ้นคือ 96% คำตอบจะเป็น ( ข ) | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อนันท์และดีปากเริ่มต้นธุรกิจโดยลงทุน 2250 รูปีและ 3200 รูปีตามลำดับ จากกำไรสุทธิทั้งหมด 1380 รูปี ส่วนแบ่งของดีปากคือ: a) 3776, b) 810.27, c) 815.21, d) 688.12, e) 267.1 | อัตราส่วนของส่วนแบ่งของพวกเขา = 2250 : 3200 = 45 : 64 ส่วนแบ่งของดีปาก = 13800 * 64 / 109 = 810.27 รูปี ตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ปริมาตรของทรงกลมที่มีรัศมี r คือ ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 และพื้นที่ผิวคือ 4 * pi * r ^ 3 . ถ้าลูกโป่งทรงกลมมีปริมาตร 4500 pi ลูกบาศก์เซนติเมตร พื้นที่ผิวของลูกโป่งเท่ากับเท่าไร ตารางเซนติเมตร ? a ) a . 40 , b ) b . 100 , c ) c . 400 , d ) d . 1,000 , e ) e . 2,000 | พื้นที่ผิวคือ 4 . pi . r ^ 2 ( พื้นที่ผิวจำไว้ว่าไม่ใช่ปริมาตร ) เนื่องจาก 4 / 3 . pi . r ^ 3 = 4500 pi r = 15 ดังนั้นพื้นที่ = 4 . pi . r ^ 2 = 900 . pi = 900 x 3.14 = 2000 ( ประมาณ ) e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 3 ชั่วโมง ; b และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 3 ชั่วโมง ในขณะที่ a และ c ร่วมกันสามารถทำงานชิ้นนี้เสร็จใน 2 ชั่วโมง b จะใช้เวลานานเท่าใดในการทำงานชิ้นนี้คนเดียว ? a ) 12 , b ) 9 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 5 | "งานของ a ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ; งานของ ( b + c ) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ; งานของ ( a + c ) ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 . งานของ ( a + b + c ) ใน 1 ชั่วโมง = ( 1 / 3 + 1 / 3 ) = 2 / 3 . งานของ b ใน 1 ชั่วโมง = ( 2 / 3 - 1 / 2 ) = 1 / 6 . ดังนั้น b คนเดียวจะใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการทำงานชิ้นนี้ . d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของพื้นห้องมีขนาด 20 ตารางเมตร พื้นที่ของผนังด้านยาว 15 ตารางเมตร และพื้นที่ของผนังด้านสั้น 12 ตารางเมตร จงหาปริมาตรของลูกบาศก์ใหม่ ['a ) 450 ลูกบาศก์เมตร', 'b ) 100 ตารางเมตร', 'c ) 60 ลูกบาศก์เมตร', 'd ) 400 ลูกบาศก์เมตร', 'e ) 500 ลูกบาศก์เมตร'] | lb = 20 ; lh = 15 ; fh = 12 ( lbh ) 2 = 20 * 15 * 12 = > lbh = 60 ลูกบาศก์เมตร answer : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาความน่าจะเป็นที่ปีอธิกสุรทินที่เลือกมาแบบสุ่มจะไม่มีวันอาทิตย์ถึง 53 วัน a ) 6 / 7 , b ) 5 / 7 , c ) 4 / 7 , d ) 3 / 7 , e ) 2 / 7 | มี 366 วันในปีอธิกสุรทิน: 52 สัปดาห์และ 2 วัน ดังนั้น 52 วันอาทิตย์และ 2 วัน วันเหล่านี้สามารถเป็น: {จันทร์, อังคาร}, {อังคาร, พุธ}, {พุธ, พฤหัสบดี}, {พฤหัสบดี, ศุกร์}, {ศุกร์, เสาร์}, {เสาร์, อาทิตย์} และ {อาทิตย์, จันทร์} (7 กรณี) เพื่อที่จะมีวันอาทิตย์ถึง 53 วัน เราควรมีกรณี {เสาร์, อาทิตย์} หรือ {อาทิตย์, จันทร์} ความน่าจะเป็นของสิ่งนั้นคือ 2/7 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ไม่มีวันอาทิตย์ถึง 53 วันคือ 1 - 2/7 = 5/7 คำตอบ: b | b | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 200 เมตร ถ้า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 25 เมตร ก. จะชนะการแข่งขัน 10 วินาที ในทางกลับกัน ถ้า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 45 เมตร การแข่งขันจะเสมอกัน ก. ใช้เวลาเท่าไรในการวิ่ง 200 เมตร a) 100 วินาที b) 112.5 วินาที c) 77.5 วินาที d) 87.5 วินาที e) ไม่มีคำตอบ | คำอธิบาย ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 25 เมตร และยังชนะการแข่งขัน 10 วินาที ในทางกลับกัน ถ้า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 45 เมตร การแข่งขันจะเสมอกัน ดังนั้น การเริ่มก่อน 20 เมตรที่เพิ่มขึ้นของ ข. จะชดเชย 10 วินาที นั่นคือ ข. วิ่ง 20 เมตร ใน 10 วินาที ดังนั้น ข. จะใช้เวลา 100 วินาทีในการวิ่ง 200 เมตร เราทราบว่า ก. ให้ ข. เริ่มก่อน 45 เมตร ข. จะใช้เวลา 22.5 วินาทีในการวิ่ง 45 เมตร เนื่องจาก ข. วิ่ง 20 เมตร ใน 10 วินาที หรือความเร็ว 2 เมตร/วินาที ดังนั้น ก. จะใช้เวลา 22.5 วินาที น้อยกว่า ข. หรือ 100 - 22.5 = 77.5 วินาทีในการวิ่งให้เสร็จสิ้น คำตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาอาหารกลางวันสำหรับ 12 คนคือ $207 รวมค่าบริการ 15% ราคาเฉลี่ยต่อคนโดยไม่รวมค่าบริการเท่าไร a) 11.73 b) 12 c) 13.8 d) 14 e) 15 | ชัดเจนว่า e คือคำตอบ ฉันใช้ POE ที่นี่ มาพิจารณาตัวเลือก (e) 12 * 15 = 180 ตอนนี้ 180 (115 / 100) = 207 => คำตอบที่เป็นไปได้ imo e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ธนาคารได้กำไรจากเงินที่ค้างชำระภายใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เป็นจำนวน 270 รูปี ส่วนลดของธนาคารคือ: a) 960 รูปี, b) 760 รูปี, c) 840 รูปี, d) 1020 รูปี, e) 1615 รูปี | t . d = ( b . gx 100 ) / ( r / t ) = ( 270 x 100 ) / ( 12 x 3 ) = 750 รูปี b . d . = 750 + 270 = 1020 รูปี คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โดยการขายแอปเปิ้ล 150 ผล เกษตรกรรายหนึ่งได้กำไรเท่ากับราคาขายของแอปเปิ้ล 30 ผล จงหาเปอร์เซ็นต์กำไร a ) 30 % , b ) 58 % , c ) 25 % , d ) 60 % , e ) 12 % | คำอธิบายตัวเลือก c: sp = cp + g 150 sp = 150 cp + 30 sp 120 sp = 150 cp 120 - - - 30 cp 100 - - - ? = > 25 % | c | [
"ประยุกต์"
] |
บนเส้นจำนวน ถ้า x อยู่กึ่งกลางระหว่าง -11 และ 5 และถ้า y อยู่กึ่งกลางระหว่าง -3 และ 7 จำนวนใดอยู่กึ่งกลางระหว่าง x และ y ? a ) -1.5 , b ) -0.5 , c ) 0.5 , d ) 1.5 , e ) 2.5 | x = -3 และ y = 2 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จอห์นและเดวิดทำงานที่โรงพยาบาลเดียวกันกับพนักงานอีก 4 คน สำหรับการทบทวนภายใน 2 คนจาก 4 คนนี้จะถูกเลือกแบบสุ่มเพื่อสัมภาษณ์ ความน่าจะเป็นที่จอห์นและเดวิดจะถูกเลือกทั้งคู่คือเท่าใด? a) 1/14, b) 1/20, c) 1/13, d) 1/7, e) 1/6 | ความน่าจะเป็นที่จอห์นและเดวิดจะถูกเลือกจากพนักงานทั้งหมด 8 คน = (2/4) * (1/3) = 1/6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งผ่านเสาใน 15 วินาที และวิ่งผ่านชานชาลาที่มีความยาว 140 เมตรใน 25 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) เท่าไร? a) 190, b) 200, c) 210, d) 220, e) 230 | ให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น x เมตร ความเร็วของขบวนรถไฟคือ x / 15 ดังนั้น x + 140 = 25 * (x / 15) 10x = 2100 x = 210 เมตร คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า w / x = 5 / 7 และ w / y = 4 / 7 แล้ว ( x + y ) / y = a ) 1 / 2 , b ) 7 / 3 , c ) 6 / 7 , d ) 1 / 5 , e ) 11 / 13 | อัตราส่วน 1 : 7 w = 5x อัตราส่วน 2 : 7 w = 4y 5x = 4y x = 4y / 3 (x + y) / y = ((4y / 3) + y) / y = y(4 / 3 + 1) / y = 7 / 3 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินเดือนสุทธิของพนักงานในปีที่แล้วเท่ากันทุกเดือน และเธอก็เก็บออมสัดส่วนเท่ากันของเงินเดือนสุทธิของเธอทุกเดือน จำนวนเงินทั้งหมดที่เธอมีที่สิ้นสุดปีเท่ากับ 6 เท่าของจำนวนเงินส่วนนั้นของเงินเดือนสุทธิรายเดือนที่เธอไม่ได้เก็บ หากเงินที่เธอเก็บออมทั้งหมดในปีที่แล้วมาจากเงินเดือนสุทธิของเธอ เธอเก็บออมสัดส่วนเท่าใดของเงินเดือนสุทธิของเธอทุกเดือน? a) 1/6, b) 1/5, c) 1/4, d) 1/3, e) 1/2 | ให้ x เป็นสัดส่วนของเงินเดือนสุทธิของพนักงานที่พนักงานเก็บออม ให้ p เป็นเงินเดือนรายเดือน 12xp = 6(1 - x)p 12xp = 6p - 6xp 18xp = 6p x = 1/3 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลคูณของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 4107 ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 37 แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่าคือ a) 101 b) 107 c) 111 d) 112 e) 113 | สมมติให้จำนวนทั้งสองเป็น 37a และ 37b ดังนั้น 37a * 37b = 4107 => ab = 3 จำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์กันและผลคูณเท่ากับ 3 คือ (1, 3) ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ (37 * 1, 37 * 3) นั่นคือ (37, 111) จำนวนที่ใหญ่กว่าคือ 111 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ใช้คนงาน 3 คน 15 ชั่วโมงในการสร้างเครื่องจักรขนาดใหญ่ โดยแต่ละคนทำงานด้วยอัตราเดียวกัน ถ้ามีคนงาน 5 คนเริ่มสร้างเครื่องจักรเวลา 11:00 น. และเพิ่มคนงานคนละ 1 คน ทุกชั่วโมง เริ่มตั้งแต่เวลา 13:00 น. เครื่องจักรจะเสร็จเวลาเท่าไร? a) 16:30 น. b) 16:45 น. c) 17:00 น. d) 17:15 น. e) 17:30 น. | 3 คนงานสร้างเครื่องจักรได้ 1/15 ใน 1 ชั่วโมง 1 คนงานสร้างเครื่องจักรได้ 1/45 ใน 1 ชั่วโมง ใน 2 ชั่วโมงแรก 5 คนงานสร้างได้ 5 * (1/45) * 2 = 10/45 ของเครื่องจักร จาก 13:00 น. ถึง 14:00 น. 6 คนงานสร้างได้อีก 6/45 ของเครื่องจักร รวมเป็น 16/45 จาก 14:00 น. ถึง 15:00 น. 7 คนงานสร้างได้อีก 7/45 ของเครื่องจักร รวมเป็น 23/45 จาก 15:00 น. ถึง 16:00 น. 8 คนงานสร้างได้อีก 8/45 ของเครื่องจักร รวมเป็น 31/45 จาก 16:00 น. ถึง 17:00 น. 9 คนงานสร้างได้อีก 9/45 ของเครื่องจักร รวมเป็น 40/45 เพื่อสร้างอีก 5/45 10 คนงานใช้เวลา (5/45) * 60 นาที ซึ่งเท่ากับ 30 นาที เครื่องจักรจะเสร็จเวลา 17:30 น. คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
รายได้ของมาร์ตมากกว่ารายได้ของทิม 60% และรายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของฆวน 40% รายได้ของมาร์ตเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของฆวน a) 124% , b) 120% , c) 96% , d) 80% , e) 64% | ทิม = 100 รายได้ของมาร์ตมากกว่ารายได้ของทิม 60% ; รายได้ของมาร์ต = t + 0.6t = 1.6t = 1.6 * 100 = 160 รายได้ของทิมน้อยกว่ารายได้ของฆวน 40% 100 เป็น 40% น้อยกว่ารายได้ของฆวน 100 = j - 0.4j 100 = 0.6j j = 100 / 0.6 = 1000 / 6 รายได้ของมาร์ตเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ของฆวน ( 160 / ( 1000 / 6 ) ) * 100 = ( 160 * 6 * 100 ) / 1000 = 96% คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า z เป็นผลคูณของ 7899 แล้วเศษที่เหลือเมื่อ $z^2$ หารด้วย 9 คือเท่าไร? a) 0, b) 2, c) 3, d) 6, e) 7 | ผลบวกของเลขโดดคือ 7 + 8 + 9 + 9 = 33 ดังนั้น 3 เป็นตัวประกอบของ 7899 ดังนั้น 3 เป็นตัวประกอบของ z จากนั้น $3^2 = 9$ เป็นตัวประกอบของ $z^2$ ดังนั้น เศษที่เหลือเมื่อ $z^2$ หารด้วย 9 คือ 0 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องพิมพ์ x, y และ z สามารถพิมพ์งานพิมพ์จำนวนมากได้ในเวลา 12, 10 และ 20 ชั่วโมงตามลำดับเมื่อทำงานคนเดียว อัตราส่วนของเวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้ในการพิมพ์งานคนเดียวด้วยอัตราของมันต่อเวลาที่เครื่องพิมพ์ y และ z ใช้ในการพิมพ์งานร่วมกันด้วยอัตราของตนเองคือเท่าใด? a) 5/3 b) 7/4 c) 9/5 d) 11/6 e) 13/7 | เวลาที่เครื่องพิมพ์ x ใช้คือ 12 ชั่วโมง อัตราผสมของ y และ z คือ 1/10 + 1/20 = 3/20 เวลาที่ y และ z ใช้คือ 20/3 อัตราส่วนของเวลาคือ 12 / (20/3) = 3 * 12 / 20 = 9/5 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จาคอบอายุ 10 ปี เขาอายุ 5 เท่าของน้องชายของเขา เมื่อไหร่จาคอบจะอายุสองเท่าของน้องชายของเขา a) 13, b) 14, c) 15, d) 16, e) 17 | j = 10 ; j = 5b ; b = 10 / 5 = 2 ; twice as old so b = 2 (now) + (2) = 4 ; jacob is 10 + 4 = 14 answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความแตกต่างของราคาขายของสินค้าเมื่อขายได้กำไร 4% และ 6% คือ 3 รูปี อัตราส่วนของราคาขายทั้งสองคือ a) 51 : 52, b) 52 : 53, c) 53 : 54, d) 54 : 55, e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติว่าราคาทุนของสินค้าคือ x รูปี อัตราส่วนที่ต้องการ = 104% ของ x / 106% ของ x = 104/106 = 52/53 = 52 : 53 ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังเหล็กใบหนึ่งมีฐานยาว 60 เซนติเมตร และกว้าง 30 เซนติเมตร มีการเทน้ำลงในถัง กล่องเหล็กทรงลูกบาศก์ที่มีความยาวด้านละ 30 เซนติเมตรจมลงไปในถังอย่างสมบูรณ์ น้ำจะสูงขึ้นเท่าใด? ['a ) 7.5 เซนติเมตร', 'b ) 10 เซนติเมตร', 'c ) 15 เซนติเมตร', 'd ) 30 เซนติเมตร', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | คำอธิบาย: ปริมาตรของลูกบาศก์ = a³ = a * a * a 60 เซนติเมตร * 30 เซนติเมตร * h = 30 เซนติเมตร * 30 เซนติเมตร * 30 เซนติเมตร h = 15 เซนติเมตร คำตอบคือ c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $3^x * 4^y = 19,683$ และ $x - y = 9$ แล้ว $x$ มีค่าเท่าใด? a) 8, b) 9, c) 10, d) 11, e) 12 | เนื่องจาก 19,683 เป็นจำนวนคี่ ดังนั้นจึงไม่เป็นพหุคูณของ 4 นั่นหมายความว่า $y$ ต้องเท่ากับ 0 เนื่องจาก $x - y = 9$ และ $y = 0$ ดังนั้น $x = 9$ คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 64 เมตร กำลังแล่นด้วยความเร็ว 46 กม./ชม. จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านเสาโทรเลขข้างทาง ? a ) 3 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 6 , e ) 7 | "t = 64 / 46 * 18 / 5 = 5 วินาที คำตอบ : b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวน 3 หลัก 4 a 3 ถูกบวกกับจำนวน 3 หลัก 984 เพื่อให้ได้จำนวน 4 หลัก 13 b 7 ซึ่งหารด้วย 11 ลงตัว แล้ว ( a + b ) = ? a ) 10 , b ) 11 , c ) 12 , d ) 15 , e ) 16 | 4 a 3 | 9 8 4 } = = > a + 8 = b = = > b - a = 8 13 b 7 | 또한, 13 b 7 หารด้วย 11 ลงตัว = > ( 7 + 3 ) – ( b + 1 ) = ( 9 – b ) ( 9 – b ) = 0 b = 9 ( b = 9 และ a = 1 ) = > ( a + b ) = 10 . ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แมทได้รับค่าคอมมิชชั่น $1,600 จากการขายครั้งใหญ่ ค่าคอมมิชชั่นนี้เพียงอย่างเดียวทำให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยของเขาเพิ่มขึ้น $150 หากค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ของแมทคือ $400 แมทได้ทำการขายไปกี่ครั้ง? a) 9, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ให้ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ย = x จำนวนครั้งที่ขาย = y ค่าคอมมิชชั่นทั้งหมด = xy ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = xy + 1600 ค่าคอมมิชชั่นเฉลี่ยใหม่ = (xy + 1600) / (y + 1) = 150 + x นั่นคือ (xy + 1600) = (y + 1) * (150 + x) นั่นคือ (xy + 1600) = (xy + x + 150y + 150) นั่นคือ (1450) = (x + 150y) ค่าคอมมิชชั่นใหม่ = 400 = 150 + x นั่นคือ x = 250 นั่นคือ y = 8 จำนวนการขายใหม่ = y + 1 = 9 ตอบ: ตัวเลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของรายได้รายเดือนของอรุณในปี 2006 รายได้รายเดือนของสุมาลีในปี 2007 และรายได้รายเดือนของจyoti ในปี 2005 คือเท่าใด? a) 22, b) 67, c) 26, d) 18, e) 16 | คำตอบ: a | a | [
"จำ"
] |
มี 2 ตอน A และ B ในห้องเรียน ซึ่งมีนักเรียน 40 และ 20 คน ตามลำดับ ถ้าน้ำหนักเฉลี่ยของตอน A คือ 50 กก. และของตอน B คือ 40 กก. จงหาค่าเฉลี่ยของทั้งชั้นเรียน a) 50.78 กก. b) 49.32 กก. c) 46.66 กก. d) 69.15 กก. e) 70.89 กก. | น้ำหนักรวมของนักเรียน 40 + 20 คน = 40 * 50 + 20 * 40 = 2000 + 800 น้ำหนักเฉลี่ยของชั้นเรียน = 2800 / 60 = 46.66 กก. คำตอบคือ c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักวิ่งวิ่งระยะทาง 40 ไมล์จากมาราธอนไปยังเอเธนส์ด้วยความเร็วคงที่ เมื่อวิ่งครึ่งทาง เธอได้รับบาดเจ็บที่เท้า และวิ่งต่อด้วยความเร็วครึ่งหนึ่งของความเร็วเดิม ถ้าครึ่งหลังใช้เวลานานกว่าครึ่งแรก 5 ชั่วโมง นักวิ่งใช้เวลาเท่าไรในการวิ่งครึ่งหลัง? ก) 8, ข) 9, ค) 10, ง) 11, จ) 12 | นักวิ่งวิ่งระยะทาง 20 ไมล์แรกด้วยความเร็ว v และระยะทาง 20 ไมล์หลังด้วยความเร็ว v/2. เวลา t₂ ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งหลังต้องเป็นสองเท่าของเวลา t₁ ที่ใช้ในการวิ่งครึ่งแรก t₂ = 2 * t₁ = t₁ + 5 t₁ = 5 ดังนั้น t₂ = 10. คำตอบคือ ค. | c | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อหาร 15 ด้วยจำนวนหนึ่ง ผลหารคือ 4 และเศษคือ 3 จงหาตัวหาร a ) 3 , b ) 6 , c ) 9 , d ) 12 , e ) 15 | d = ( d - r ) / q = ( 15 - 3 ) / 4 = 12 / 4 = 3 a ) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 2003 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 3,000 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าใดตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2003 ถึง 2007 เป็น 300% ของค่าเฉลี่ยในปี 2003 a) 520,000 b) 540,000 c) 525,000 d) 530,000 e) 550,000 | บริษัทผลิตสินค้า 12 * 3000 = 36,000 ชิ้นในปี 2003 ถ้าบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2003 ถึง 2007) คือ x + 36,000 ให้ค่าเฉลี่ยของ (x + 36,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2003 เป็น 300% ในทางคณิตศาสตร์ 36,000 + 300% (36,000) = 144,000 ดังนั้น (x + 36,000) / 4 = 144,000 x + 36,000 = 576,000 x = 540,000 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าเครื่องจักรใช้เวลา 2/5 นาทีในการผลิตชิ้นงาน 1 ชิ้น จะผลิตชิ้นงานได้กี่ชิ้นใน 2 ชั่วโมง? a) 1/3 b) 4/3 c) 80 d) 120 e) 300 | 1 ชิ้นใช้เวลา 2/5 นาที ดังนั้นใช้เวลา 120 นาทีในการผลิต x 2x/5 = 120 x = 300 ตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ทรายชนิดพิเศษประกอบด้วยแร่ธาตุ x 40% ตามปริมาตร และแร่ธาตุ y 60% ตามปริมาตร ถ้าแร่ธาตุ x มีน้ำหนัก 1.5 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร และแร่ธาตุ y มีน้ำหนัก 3 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร สิ่งที่ผสมผสานทรายพิเศษ 1 ลูกบาศก์เมตรจะมีน้ำหนักกี่กรัม (1 เมตร = 100 เซนติเมตร) a) 2,400,000 b) 2,800,000 c) 55,000 d) 28,000 e) 280 | "ให้ปริมาตรเท่ากับ 1 ม.3 = 1 ม. * 1 ม. * 1 ม. = 100 ซม. * 100 ซม. * 100 ซม. = 1,000,000 ซม.3 40% เป็น x = 400,000 ซม.3 60% เป็น y = 600,000 ซม.3 ตามน้ำหนัก ใน 1 ซม.3 x มีน้ำหนัก 1.5 กรัม ใน 400,000 ซม.3 x = 1.5 * 400,000 = 600,000 กรัม ใน 1 ซม.3 y มีน้ำหนัก 3 กรัม ใน 600,000 ซม.3 y = 3 * 600,000 = 1,800,000 กรัม น้ำหนักรวมใน 1 ม.3 = 600,000 + 1,800,000 = 2,400,000 ตอบ : a" | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องเติมสารละลายเกลือความเข้มข้น 60% กี่ออนซ์ ลงในสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% จำนวน 50 ออนซ์ เพื่อให้สารละลายที่ได้มีเกลือความเข้มข้น 40% a ) 16.67 , b ) 30 , c ) 50 , d ) 60.33 , e ) 70 | เพื่อให้สารละลายเกลือความเข้มข้น 60% (x) และสารละลายเกลือความเข้มข้น 20% (y) ให้สารละลายเกลือความเข้มข้น 40% = (60 + 20) / 2 เราควรผสม x และ y ในปริมาณเท่ากัน คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของลูกบอลสีแดงต่อลูกบอลสีน้ำเงินเท่ากับ 3 : 7 70% ของลูกบอลสีแดงและ 30% ของลูกบอลสีน้ำเงินเป็นลูกเทนนิส มีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูกที่เป็นลูกเทนนิส? a) 44% , b) 40% , c) 45% , d) 42% , e) 48% | สมมติว่ามีลูกบอลทั้งหมด 100 ลูก ลูกบอลสีแดง 30 ลูก และลูกบอลสีน้ำเงิน 70 ลูก ดังนั้น ลูกเทนนิสสำหรับลูกบอลสีแดงและสีน้ำเงินตามลำดับคือ 30 * 70 / 100 = 21 และ 70 * 30 / 100 = 21 ดังนั้นมีลูกเทนนิสทั้งหมด 42 ลูก จาก 100 ลูก ดังนั้นเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการคือ 42% คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวน 517 * 324 หารด้วย 7 ลงตัว จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่จะแทน * คือ : a ) 3 , b ) 1 , c ) 2 , d ) 4 , e ) 6 | ผลรวมของเลขโดด = ( 5 + 1 + 7 + x + 3 + 2 + 4 ) = ( 22 + x ) , ซึ่งต้องหารด้วย 7 ลงตัว x = 6 . e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า xy = 1 แล้ว ( 3 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 3 ^ ( x - y ) ^ 2 ) มีค่าเท่าใด a ) 81 , b ) 4 , c ) 8 , d ) 16 , e ) 32 | "( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 3 ^ 4 = 81 คำตอบ a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 125 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จะใช้เวลาเท่าไรในการผ่านเสาหนึ่ง a ) 7.9 วินาที , b ) 2.5 วินาที , c ) 7.5 วินาที , d ) 7.6 วินาที , e ) 7.4 วินาที | คำอธิบาย: 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 60 * 5 / 18 = 16.67 เมตรต่อวินาที ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา ; v = d / t 16.67 = 125 / t t = 7.5 วินาที ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อามาร์ใช้เวลาในการวิ่ง 12 เมตรเท่ากับที่รถใช้เวลาในการวิ่ง 48 เมตร อามาร์จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใดในขณะที่รถวิ่ง 1.6 กิโลเมตร? a ) 600 ม. b ) 200 ม. c ) 300 ม. d ) 400 ม. e ) 100 ม. | ระยะทางที่อามาร์วิ่งได้ = 12 / 48 ( 1.6 กม. ) = 2.5 ( 1600 ) = 400 ม. คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
n ^ ( n / 2 ) = 8 เป็นจริงเมื่อ n = 8 ในทำนองเดียวกัน n ^ ( n / 2 ) = 20 ค่า n เท่ากับเท่าใด a ) 8 , b ) 14 , c ) 10 , d ) 20 , e ) 40 | n ^ ( n / 2 ) = 20 นำ log n / 2 logn = log 20 nlogn = 2 log 20 = log 20 ^ 2 = log 400 logn = log 400 นำ antilog n = 400 / n ตอนนี้ n = 20 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ ที่ทำให้ $1894x$ หารด้วย 3 ลงตัว a) 2, b) 5, c) 1, d) 6, e) 7 | ถ้าผลรวมของเลขโดดของจำนวนนั้นหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนั้นจะหารด้วย 3 ลงตัว $1 + 8 + 9 + 4 + x = 22 + x$ ค่าที่น้อยที่สุดของ $x$ อาจจะเป็น 2 เพราะฉะนั้น $22 + 2 = 24$ หารด้วย 3 ลงตัว a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนของเงินลงทุนของหุ้นส่วนสองคน P และ Q คือ 7 : 5 และอัตราส่วนของกำไรของพวกเขาคือ 7 : 9 ถ้า P ลงทุนเงินเป็นเวลา 5 เดือน จงหาว่า Q ลงทุนเงินเป็นเวลาเท่าใด? a) 9, b) 17, c) 13, d) 10, e) 12 | 7 * 5 : 5 * x = 7 : 9 x = 9 คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานรูปหนึ่งมีค่า 242 ตารางเมตร และความสูงเป็นสองเท่าของฐานที่สัมพันธ์กัน ความยาวของฐานคือเท่าใด? a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 11, e ) 2 | "2 x * x = 242 = > x = 11 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
บริษัทแห่งหนึ่งมีผู้จัดการ 15 คน และพนักงาน 75 คน ผู้จัดการ 15 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $150,000 พนักงาน 75 คนมีเงินเดือนเฉลี่ย $30,000 เงินเดือนเฉลี่ยของบริษัทเท่ากับเท่าไร a) $35,000 b) $45,000 c) $50,000 d) $65,000 e) $75,000 | อีกวิธีหนึ่งคือการหาอัตราส่วน เช่น 30000 = a และเรารู้ว่าจำนวนคนอยู่ในอัตราส่วน 1:5 ค่าเฉลี่ย = (5a * 1 + a * 5) / 6 = 10a / 6 = 50000 คำตอบคือ c. $50,000 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งที่มีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 10% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานควรลดลงร้อยละเท่าใด? a) 9.09 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และให้จำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น = x * y หลังจากการเพิ่มขึ้นค่าจ้างจะเท่ากับ = 1.1x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.1x * z นั่นคือ z = x * y / 1.1x = 1 / 1.1y % การลดลง = (y - 1 / 1.1y) / y * 100 = 1 - 1 / 1.1 * 100 = 9.09% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $2x - y = 4$ แล้ว $6x - 3y$ เท่ากับเท่าใด ก) 15 ข) 12 ค) 18 ง) 10 จ) 14 | $6x - 3y = 3 * (2x - y) = 3 * 4 = 12$ ดังนั้น ตอบ ข) | ข | [
"นำไปใช้"
] |
ในจำนวนข้างต้น a และ b แทนหลักสิบและหลักหน่วยตามลำดับ ถ้าจำนวนข้างต้นหารด้วย 35 ลงตัว ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a คือเท่าไร a ) 0 , b ) 10 , c ) 20 , d ) 30 , e ) 35 | ฉันก็สับสนเช่นกันเมื่อฉันกำลังมองหาจำนวนข้างต้น: d ตราบใดที่ฉันเข้าใจ 35 เป็นตัวประกอบของ ab กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าของ b (หลักหน่วย) สามารถเป็น 5 หรือ 0 ได้ ดีกว่าที่จะมีตัวเลือกสำหรับ 5 ในกรณีนี้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใหญ่ขึ้น) ตอนนี้ลอง 35 x 1 (a = 3, b = 5 ตามลำดับ เรามี = 15) แต่เราไม่มีตัวเลขนี้ในตัวเลือกคำตอบ เลื่อนไป (หลีกเลี่ยงเลขคู่ที่หารด้วย 2,4,6,8 เป็นต้น (เราจะมี 0 ในหลักหน่วย ทำให้ผลลัพธ์ของเราเป็น 0) 35 x 3 = 105 (a = 0 b = 5 ตามลำดับ. อ๋อ! นั่นคือ 0 ตอนนี้ 35 x 5 = 175 (a = 7, b = 5 ตามลำดับ. เทรนด์ที่เพิ่มขึ้น เรามี 35 ตอนนี้) นี่คือค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ของ b x a. ฉันคิดว่า e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. จะใช้เวลานานเท่าใดในการข้ามสะพานยาว 170 เมตร a ) 16.8 , b ) 17.8 , c ) 15.9 , d ) 13.2 , e ) 12.4 | d = 110 + 170 = 280 m
s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3
t = 280 * 3 / 50 = 16.8 วินาที
ตอบ a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใดๆ ผลรวมของจำนวนเต็มบวก n ตัวแรกเท่ากับ n ( n + 1 ) / 2 ผลรวม x ของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 ถึง 301 คือเท่าไร a ) 10,100 , b ) 20,200 , c ) 22,650 , d ) 40,200 , e ) 45,150 | ฉันจะแก้ไขในวิธีที่ต่างออกไป จำนวนเต็มคู่ทั้งหมดระหว่าง 99 ถึง 301 คือ ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 ค่าเฉลี่ย = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 ผลรวม x = ค่าเฉลี่ย * จำนวนทั้งหมด = 200 * 101 = 20,200 คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสัปดาห์ที่แล้วในสนามวิ่ง ชายวิ่งได้ 27 รอบ หญิงวิ่งมากกว่าชาย 9 รอบ แต่ละรอบมีระยะทาง 3/4 ไมล์ หญิงวิ่งได้กี่ไมล์ a) 24 ไมล์ b) 25 ไมล์ c) 26 ไมล์ d) 27 ไมล์ e) 28 ไมล์ | หญิงวิ่งได้ 27 + 9 = 36 รอบ 36 x 3/4 = 108/4 ซึ่งสามารถลดรูปเป็น 27 หญิงวิ่งได้ 27 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้อง d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.