question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า log 1087.5 = 6.9421 แล้วจำนวนหลักของ ( 875 ) 10 คือ ? a ) 30 , b ) 28 , c ) 80 , d ) 26 , e ) 25 | "x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 ดังนั้น log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 6.9421 + 1 ) = 10 ( 7.9421 ) = 79.421 x = antilog ( 79.421 ) ดังนั้น จำนวนหลักของ x = 80 . ตอบ : c" | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
กัปตันของทีมคริกเก็ตที่มีสมาชิก 11 คน อายุ 27 ปี และผู้รักษา wickets อายุมากกว่า 1 ปี หากไม่รวมอายุของทั้งสองคน อายุเฉลี่ยของผู้เล่นที่เหลือจะน้อยกว่าอายุเฉลี่ยของทั้งทีม 1 ปี อายุเฉลี่ยของทีมคือเท่าไร? a) 20, b) 21, c) 22, d) 23, e) 24 | ให้อายุเฉลี่ยของทั้งทีมเป็น x ปี 11x - (27 + 28) = 9(x - 1) 11x - 9x = 46 2x = 46 x = 23 อายุเฉลี่ยของทีมคือ 23 ปี คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกลุ่มคน 800 คน มี 1/5 เล่นเครื่องดนตรีอย่างน้อยหนึ่งชิ้น 64 คน เล่นเครื่องดนตรีสองชิ้นขึ้นไป จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนหนึ่งจะเล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียว a) 3/25 b) 3/125 c) 2/25 d) 3/25 e) 1/5 | p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 64 / 800 = 2 / 25 ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เล่นเครื่องดนตรีเพียงชิ้นเดียวคือ p ( เล่นเครื่องดนตรี 1 ชิ้นขึ้นไป ) - p ( เล่นเครื่องดนตรี 2 ชิ้นขึ้นไป ) = 1/5 - 2/25 = 3/25 ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าผลต่างระหว่างดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้นแบบรายปี) และดอกเบี้ย साधारणสำหรับจำนวนเงินก้อนหนึ่งที่อัตรา 20% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี คือ 1280 รูปี แล้วเงินต้นคือเท่าไร? a) 7900, b) 8,000, c) 10,000, d) 8,300, e) 9,300 | ให้ p เป็นเงินต้น ดังนั้น p ( [ 120 / 100 ] ^ 3 - 1 ) - p * 20 / 100 * 3 = 1280 p [ 728 / 1000 - 3 / 5 ] = 1280 p = 1280 * 5 * 1000 / 728 * 5 - 3000 = 10000 คำตอบ: c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในระบบพิกัด xy ถ้า (m, n) และ (m + 4, n + k) เป็นจุดสองจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 แล้ว k = a) 1/2, b) 1, c) 2, d) 5/2, e) 4 | เนื่องจาก (m, n) และ (m + 4, n + k) เป็นจุดสองจุดบนเส้นตรงที่มีสมการ x = 2y + 5 จึงต้องสอดคล้องกับ m = 2n + 5 และ m + 4 = 2(n + k) + 5 จากสมการที่ 1 เราได้ m - 2n = 5 และจากสมการที่ 2 m - 2n = 2k + 1 --> 5 = 2k + 1 --> k = 2 ดังนั้น คำตอบคือ (c) | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า m เป็นเซตของผลคูณของ 9 ที่ต่อเนื่องกันทั้งหมดระหว่าง 100 ถึง 500 ค่ามัธยฐานของ m คือเท่าใด a ) 300 , b ) 301 , c ) 301.5 , d ) 302.5 , e ) 306 | เนื่องจาก 100 / 9 = 11.11 , 500 / 9 = 55.55 , m สามารถเขียนได้เป็น { 9 * 12 , 9 * 13 , . . . . , 9 * 54 , 9 * 55 } . จำนวนสมาชิกของ m คือ 44 ( = 55 - 12 + 1 ) . เนื่องจากจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนคู่ มัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสมาชิกที่ 22 ( = 9 * 33 ) และสมาชิกที่ 23 ( = 9 * 34 ) . ดังนั้น มัธยฐานคือ ( 9 * 33 + 9 * 34 ) / 2 = 301.5 . คำตอบคือ c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟเดินทางจากนิวยอร์กไปชิคาโก ระยะทางประมาณ 480 ไมล์ ด้วยอัตราเฉลี่ย 40 ไมล์ต่อชั่วโมง และมาถึงชิคาโกเวลา 6:00 น. ตามเวลาชิคาโก ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลาใดในตอนเช้า ตามเวลาของนิวยอร์ก? (หมายเหตุ: เวลาชิคาโกเร็วกว่าเวลาของนิวยอร์ก 1 ชั่วโมง) a) 3:00 น. b) 4:00 น. c) 5:00 น. d) 6:00 น. e) 7:00 น. | 6:00 น. ตามเวลาชิคาโก เท่ากับ 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก ดังนั้น ขบวนรถไฟมาถึงชิคาโกเวลา 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก การเดินทางใช้เวลา t = d / r = 480 / 40 = 12 ชั่วโมง ดังนั้น ขบวนรถไฟออกจากนิวยอร์กเวลา 7:00 - 12 ชั่วโมง = 7:00 น. ตามเวลาของนิวยอร์ก คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีส่วนลด 20% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิท ซื้อเสื้อราคา 780 रुपี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? ก) 500, ข) 550, ค) 600, ง) 700, จ) 975 | "sp * ( 80 / 100 ) = 780 sp = 9.75 * 100 = > cp = 975 คำตอบ: จ" | e | [
"ประยุกต์"
] |
จอห์นมีเงิน 360 รูปีสำหรับค่าใช้จ่ายของเขา หากเขาเกินกำหนดการท่องเที่ยว 4 วัน เขาจะต้องลดค่าใช้จ่ายประจำวันลง 3 รูปี จำนวนวันในโปรแกรมท่องเที่ยวของจอห์นคือ a) 10, b) 15, c) 20, d) 24, e) 27 | สมมติว่าจอห์นไปท่องเที่ยว x วัน ดังนั้นค่าใช้จ่ายต่อวัน = 360/x 360/(x + 4) = 360/x - 3 x = 20 และ -24 ดังนั้น x = 20 วัน c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองจำนวนเต็มบวกต่างกัน 4 และผลรวมของส่วนกลับของมันคือ 1 แล้วจำนวนหนึ่งคือ a ) 2 , b ) 1 , c ) 5 , d ) 21 , e ) 28 | วิธีการพีชคณิต: ให้ n เป็นจำนวนเต็มที่น้อยกว่า => 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 1 หรือ ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 1 หรือ n ^ 2 + 4 n = 2 n + 4 หรือ n = 2 เนื่องจาก n ไม่สามารถเป็นลบได้ แก้หา n => n = 2 ดังนั้น a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a$ เป็นจำนวนเต็มบวก และหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 และหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 แล้วหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ คืออะไร? a) 1, b) 3, c) 5, d) 7, e) 9 | ถ้าหลักหน่วยของ $a^2$ เป็น 1 แล้วหลักหน่วยของ $a$ จะเป็น 1 หรือ 9 ถ้าหลักหน่วยของ $(a + 1)^2$ เป็น 4 แล้วหลักหน่วยของ $a + 1$ จะเป็น 2 หรือ 8 เพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไขทั้งสอง หลักหน่วยของ $a$ ต้องเป็น 1 ดังนั้น $a + 2$ จะมีหลักหน่วยเป็น 3 ดังนั้นหลักหน่วยของ $(a + 2)^2$ จะเป็น 9 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 110 เมตร ใช้เวลา 6 วินาทีในการข้ามชายคนหนึ่งที่เดินด้วยความเร็ว 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ในทิศทางตรงข้ามกับขบวนรถไฟ จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a ) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง b ) 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง c ) 55 กิโลเมตรต่อชั่วโมง d ) 61 กิโลเมตรต่อชั่วโมง e ) 70 กิโลเมตรต่อชั่วโมง | คำอธิบาย: สมมติว่าความเร็วของขบวนรถไฟคือ x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของขบวนรถไฟสัมพันธ์กับชายคนนั้น = ( x + 5 ) กิโลเมตรต่อชั่วโมง = ( x + 5 ) × 5 / 18 เมตรต่อวินาที ดังนั้น 110 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 <=> 30 ( x + 5 ) = 1980 <=> x = 61 ความเร็วของขบวนรถไฟคือ 61 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ความยาวของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นสามเท่าของความกว้าง ถ้าพื้นที่ของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับ 588 ตารางเมตร ความกว้างของสวนสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้เท่ากับเท่าไร a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 | ให้ x เป็นความกว้างของสวน 3x² = 588 x² = 196 x = 14 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ราคาต่อ bushels ของข้าวโพดในปัจจุบันคือ $3.20 และราคาต่อ peck ของข้าวสาลีคือ $5.80. ราคาของข้าวโพดกำลังเพิ่มขึ้นที่อัตราคงที่ 5 x 5 x เซนต์ต่อวันในขณะที่ราคาของข้าวสาลีกำลังลดลงที่อัตราคงที่ 2 √ ∗ x − x 2 ∗ x − x เซนต์ต่อวัน. ราคาโดยประมาณเมื่อ bushels ของข้าวโพดมีราคาเท่ากับ peck ของข้าวสาลีคือเท่าไร? a) $4.50, b) $5.10, c) $5.30, d) $5.50, e) $5.60 | ให้ yy เป็นจำนวนวันเมื่อ bushels สองชนิดนี้จะมีราคาเท่ากัน. ก่อนอื่นให้เรารวมรูป식ที่กำหนดสำหรับอัตราการลดลงของราคาของข้าวสาลี: 2 √ ∗ x − x = 1.41 x − x = 0.41 x 2 ∗ x − x = 1.41 x − x = 0.41 x, นี่หมายความว่าราคาของข้าวสาลีลดลง 0.41 x 0.41 x เซนต์ต่อวัน, ใน yy วันมันจะลดลง 0.41 xy 0.41 xy เซนต์; เนื่องจากราคาของข้าวโพดเพิ่มขึ้น 5 x 5 x เซนต์ต่อวัน, ใน yy วันมันจะเพิ่มขึ้น 5 xy 5 xy เซนต์; ตั้งสมการ: 320 + 5 xy = 580 − 0.41 xy 320 + 5 xy = 580 − 0.41 xy, แก้สมการ xyxy - - > xy = 48 xy = 48; ค่าใช้จ่ายของ bushels ของข้าวโพดใน yy วัน (จำนวนวันเมื่อ bushels สองชนิดนี้จะมีราคาเท่ากัน) จะเป็น 320 + 5 xy = 320 + 5 ∗ 48 = 560320 + 5 xy = 320 + 5 ∗ 48 = 560 หรือ $5.6. ตอบ: e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในข้อสอบเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนสอบสำหรับนักเรียน 9 คนคือ 80 คะแนน นักเรียนคนที่ 10 ต้องได้คะแนนเท่าไร เพื่อให้คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 10 คนเป็น 82 คะแนน a) 100 b) 90 c) 80 d) 70 e) 60 | ( 9 * 80 + x ) / 10 = 82 x = ( 10 * 82 ) - ( 9 * 80 ) x = 820 - 720 คะแนนรวมที่ต้องการ 820 - 720 = 100 คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือได้ 4 กม./ชม. ในน้ำนิ่ง เมื่อแม่น้ำไหลด้วยความเร็ว 1.8 กม./ชม. เขาใช้เวลา 1 ชั่วโมงในการพายเรือไปยังสถานที่แห่งหนึ่งและกลับมา ระยะทางทั้งหมดที่ชายคนนั้นเดินทางไกลเท่าไร? a) 7.13, b) 6.19, c) 4.12, d) 3.19, e) 4.21 | "m = 4 s = 1.8 ds = 5.8 us = 2.2 x / 5.8 + x / 2.2 = 1 x = 1.59 d = 1.59 * 2 = 3.19 answer : b" | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เนื่องจากราคาของน้ำตาลลดลง 25/4% ชายคนหนึ่งสามารถซื้อน้ำตาลได้เพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม ด้วยราคา 120 รูปี จงหาอัตราเดิมของน้ำตาล a) 7, b) 8, c) 8.5, d) 9, e) 9.5 | อัตราลดลง 6.25% ดังนั้นจำนวนเงิน 120 รูปี ลดลง = (6.25/100) * 120 = 7.5 ดังนั้นใน 7.5 รูปี น้ำตาลที่ได้เพิ่มขึ้น 1 กิโลกรัม นั่นคือ อัตราใหม่คือ 7.5 รูปีต่อกิโลกรัม ดังนั้นอัตราเดิม = [7.5 / (100 – 6.25)] / 100 = 7.5 / 0.9375 = 8 รูปี ตอบ: ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร้านค้ามีส่วนลด 20% สำหรับทุก chiếcเสื้อ สมิท ซื้อเสื้อราคา 560 रुपี ราคาขายเดิมของร้านค้าคือเท่าไร? a) 500, b) 550, c) 600, d) 700, e) 750 | sp * (80 / 100) = 560 sp = 70 * 100 => cp = 700 คำตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
เกษตรกรรายหนึ่งจ่ายค่าเช่าที่ดินทำกิน $30 ต่อไร่ต่อเดือน เขาต้องจ่ายค่าเช่าเดือนละเท่าไรสำหรับแปลงที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาด 360 ฟุต x 1210 ฟุต (43,560 ตารางฟุต = 1 ไร่) ['a ) $ 5,330', 'b ) $ 3,360', 'c ) $ 1,350', 'd ) $ 300', 'e ) $ 150'] | โดยพื้นฐานแล้วโจทย์มีข้อผิดพลาด 1 ไร่ = 43,560 ตารางฟุต และถ้าเป็นเช่นนั้นคำตอบคือ 300 ( d ) | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่งในสิงคโปร์ มีพนักงานหญิง 60% 50% ของพนักงานชายมีความรู้ด้านคอมพิวเตอร์ หากมีพนักงานที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ทั้งหมด 62% จากพนักงานทั้งหมด 1600 คน จำนวนพนักงานหญิงที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์มีกี่คน? a) 690, b) 674, c) 672, d) 960, e) ไม่มี | วิธีทำ: พนักงานทั้งหมด = 1600 คน พนักงานหญิง = 60% ของ 1600 = (60 * 1600) / 100 = 960 คน ดังนั้น พนักงานชาย = 640 คน 50% ของพนักงานชายมีความรู้ด้านคอมพิวเตอร์ = 320 คน พนักงานชายที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = 320 คน 62% ของพนักงานทั้งหมดเชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = (62 * 1600) / 100 = 992 คน ดังนั้น พนักงานหญิงที่เชี่ยวชาญด้านคอมพิวเตอร์ = 992 - 320 = 672 คน ตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
653 ã — 1001 = ? a ) 649011 , b ) 540041 , c ) 654321 , d ) 653001 , e ) 643001 | 653 ã — ( 1000 + 1 ) = 653000 + 1 = 653001
ดังนั้นคำตอบคือ d) | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พนักงานพาร์ทไทม์รายหนึ่งมีอัตราค่าจ้างต่อชั่วโมงเพิ่มขึ้น 50% ตัดสินใจที่จะลดจำนวนชั่วโมงการทำงานต่อสัปดาห์เพื่อให้รายได้รวมต่อสัปดาห์ของพนักงานยังคงเท่าเดิม จำนวนชั่วโมงการทำงานที่ควรจะลดลงเป็นเท่าไร a) 9% b) 13% c) 17% d) 20% e) 33.33% | ให้ค่าจ้างต่อชั่วโมงเดิมเป็น x และจำนวนชั่วโมงการทำงานเป็น y รายได้รวมจะเป็น x * y หลังจากการขึ้นเงินค่าจ้างจะกลายเป็น 1.5x ตอนนี้เราต้องหาจำนวนชั่วโมงการทำงานเพื่อให้ x * y = 1.5x * z นั่นคือ z = 1 / 1.5y = 2/3y เปอร์เซ็นต์การลดลง = (y - 2/3y) / y * 100 = 100/3 = 33.33% ดังนั้นคำตอบของฉันคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แพสกาลมีระยะทางที่เหลืออยู่ 96 ไมล์ในการเดินทางปั่นจักรยานของเขา หากเขาลดความเร็วปัจจุบันลง 4 ไมล์ต่อชั่วโมง ระยะทางที่เหลือจะใช้เวลานานกว่า 16 ชั่วโมงเมื่อเทียบกับการเพิ่มความเร็วขึ้น 50% ความเร็วปัจจุบันของเขา x คือเท่าไร a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 16 | "ให้ความเร็วปัจจุบันเป็น x ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้เมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น 50% (นั่นคือ 3x/2 = 1.5x) = 96 / 1.5x เวลาที่ใช้เมื่อความเร็วลดลง 4 ไมล์/ชั่วโมง (นั่นคือ (x - 4)) = 96 / (x - 4) ตามโจทย์ 96 / (x - 4) - 96 / 1.5x = 16 แก้สมการนี้เราจะได้ x = 8. b ." | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งข้ามชานชาลาที่มีความยาว 140 เมตร ในเวลา 15 วินาที ขบวนรถไฟขบวนเดียวกันข้ามชานชาลาอีกแห่งที่มีความยาว 250 เมตร ในเวลา 20 วินาที จงหาความยาวของขบวนรถไฟ a ) 190 , b ) 88 , c ) 77 , d ) 62 , e ) 52 | กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น â € ˜ x â € ™ x + 140 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 560 = 3 x + 750 x = 190 m คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 140 เมตร กำลังวิ่งด้วยความเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ข้ามสะพานยาวเท่าไร (หน่วยเป็นเมตร) ถ้าใช้เวลาข้ามสะพาน 30 วินาที a ) 205 , b ) 220 , c ) 235 , d ) 250 , e ) 265 | ความเร็ว = 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง = 45000 เมตร / 3600 วินาที = 25 / 2 เมตรต่อวินาที ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟสามารถวิ่งได้ 25 / 2 * 30 = 375 เมตร 375 = ความยาวของขบวนรถไฟ + ความยาวของสะพาน ความยาวของสะพาน = 375 - 140 = 235 เมตร คำตอบคือ c . | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 7 เด็กชายมาพบกันในงานเลี้ยงรุ่น และแต่ละคนจับมือกันคนละครั้งกับคนอื่นๆ แล้วจะมีการจับมือทั้งหมดกี่ครั้ง a ) 21 , b ) 42 , c ) 43 , d ) 44 , e ) 45 | "n ( n - 1 ) / 2 = 7 * 6 / 2 = 21 คำตอบ : a" | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในบริษัทแห่งหนึ่ง แต่ละพนักงานมีระดับเงินเดือน s ซึ่งมีค่าตั้งแต่ 1 ขึ้นไปและไม่เกิน 5 แต่ละพนักงานได้รับค่าจ้างชั่วโมง p เป็นดอลลาร์ ซึ่งคำนวณโดยสูตร p = 8.50 + 0.25 ( s – 1 ) พนักงานที่มีระดับเงินเดือน 5 จะได้รับเงินมากกว่าพนักงานที่มีระดับเงินเดือน 1 กี่ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ? a ) $ 0.50 , b ) $ 1.00 , c ) $ 1.25 , d ) $ 1.50 , e ) $ 1.75 | oa is definitely wrong . the answer should be a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าเฉลี่ยของเลขจำนวนทั้งหมดระหว่าง 6 ถึง 34 ซึ่งหารด้วย 6 ลงตัว a ) 18 , b ) 20 , c ) 24 , d ) 30 , e ) 21 | คำ solution ค่าเฉลี่ย = ( ( 12 + 18 + 24 + 30 ) / 5 ) = 84 / 4 = 21 . คำตอบ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เงินต้น 650 รูปiah จะต้องคิดอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นเท่าใด จึงจะได้เงินต้นและดอกเบี้ยรวม 950 รูปiah ใน 5 ปี (a) 3.33% (b) 5.93% (c) 4.33% (d) 5.33% (e) 9.23% | 300 = ( 650 * 5 * r ) / 100 r = 9.23% คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a can do a piece of work in 3 hours ; b and c together can do it in 2 hours , which a and c together can do it in 2 hours . how long will b alone take to do it ? a ) 6 hours , b ) 3 hours , c ) 2 hours , d ) 5 hours , e ) 4 hours | งานที่ a ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 3 ; งานที่ (b + c) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 ; งานที่ (a + c) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = 1 / 2 งานที่ (a + b + c) ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (1 / 3 + 1 / 2) = 5 / 6 งานที่ b ทำได้ใน 1 ชั่วโมง = (5 / 6 - 1 / 2) = 1 / 3 b จะใช้เวลา 3 ชั่วโมงในการทำงานคนเดียว . ตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อลีโอ आयाตนำสินค้าชิ้นหนึ่ง เขาต้องจ่ายภาษีนำเข้า 7% สำหรับส่วนที่เกินกว่า 1,000 ดอลลาร์ของมูลค่ารวมของสินค้า หากจำนวนภาษีนำเข้าที่ลีโอจ่ายไปคือ 87.50 ดอลลาร์ มูลค่ารวมของสินค้าคือเท่าไร? a) 1,600 ดอลลาร์ b) 1,850 ดอลลาร์ c) 2,250 ดอลลาร์ d) 2,400 ดอลลาร์ e) 2,750 ดอลลาร์ | ให้มูลค่าของสินค้าเป็น x ดอลลาร์ ดังนั้น 0.07(x − 1000) = 87.5 --> x − 1000 = 1250 --> x = 2250. ตอบ: c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จอห์นและสตีฟเป็นนักเดินเร็วใน cuộcแข่งขัน จอห์นอยู่ห่างจากสตีฟ 12 เมตรเมื่อเขาเริ่มต้นการเร่งความเร็วสุดท้าย จอห์นวิ่งไปยังเส้นชัยด้วยความเร็ว 4.2 ม./วินาที ในขณะที่สตีฟรักษาวิธีการเดินด้วยความเร็ว 3.7 ม./วินาที ถ้าจอห์นจบการแข่งขัน 2 เมตรข้างหน้าสตีฟ จอห์นใช้เวลานานเท่าใดในการเร่งความเร็วสุดท้าย? a) 13 วินาที b) 17 วินาที c) 26 วินาที d) 34 วินาที e) 28 วินาที | ให้ t เป็นเวลาที่จอห์นใช้ในการเร่งความเร็วสุดท้าย ดังนั้น ตามคำถาม 4.2t = 3.7t + 12 + 2 ---> 0.5t = 14 ---> t = 28 วินาที คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แปลง 13 / 48 m / s เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง ? a ) 1.5 kmph . , b ) 0.91 kmph . , c ) 1.2 kmph . , d ) 1.5 kmph . , e ) 0.98 kmph . | "13 / 48 m / s = 13 / 48 * 18 / 5 = 49 / 50 = 0.98 kmph . คำตอบ : e" | e | [
"นำไปใช้"
] |
มีลูกแก้วทั้งหมด 90 ลูกในกล่อง ซึ่งแต่ละลูกเป็นสีแดง เขียว น้ำเงิน หรือขาว ถ้าหยิบลูกแก้ว 1 ลูกจากกล่องแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีขาวคือ 1/6 และความน่าจะเป็นที่จะเป็นสีเขียวคือ 1/5 ความน่าจะเป็นที่จะเป็นลูกแก้วสีแดงหรือสีน้ำเงินคือเท่าไร? a) 3/5, b) 7/15, c) 11/15, d) 19/30, e) 23/30 | p (แดงหรือน้ำเงิน) = 1 - p (ขาว) - p (เขียว) = 30/30 - 5/30 - 6/30 = 19/30 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 21 พหุคูณแรกของ 7 คือเท่าไร? a ) 67, b ) 69, c ) 77, d ) 79, e ) 81 | ค่าเฉลี่ยที่ต้องการ = 7 ( 1 + 2 + ... + 21 ) / 21 = ( 7 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( เนื่องจากผลรวมของ 21 จำนวนธรรมชาติแรก ) = 77 c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ลุงบรูซกำลังอบคุกกี้ช็อกโกแลตชิพ เขาใช้แป้ง 36 ออนซ์ (ไม่มีช็อกโกแลต) และช็อกโกแลต 14 ออนซ์ ถ้าเขาใช้แป้งทั้งหมด แต่ต้องการให้คุกกี้มีช็อกโกแลต 20% เท่านั้น จะมีช็อกโกแลตเหลืออยู่กี่ออนซ์? a) 3, b) 6, c) 7.2, d) 5, e) 9 | คำตอบคือ d. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 14 - 9 = 5 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนเต็ม q จะเรียกว่าเป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัว ถ้าผลคูณของจำนวนเฉพาะบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดของ q น้อยกว่ารากที่สองของ q จำนวนเต็มสองหลักที่เป็นจำนวนเฉพาะอิ่มตัวที่มากที่สุดคือจำนวนใด a) 99 , b) 98 , c) 97 , d) 96 , e) 95 | q 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างระหว่างค่าของจำนวนที่เพิ่มขึ้น 12.5% และค่าของจำนวนเดิมที่ลดลง 25% เท่ากับ 30 จำนวนเดิม q มีค่าเท่าใด a ) 60 , b ) 80 , c ) 40 , d ) 120 , e ) 160 | ( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = q answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งยาว 48 เซนติเมตร และอีกรูปยาว 24 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบรูปและเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองรูปรวมกัน a ) 13 √ 4 , b ) 13 √ 2 , c ) 13.4 √ 2 , d ) 12 √ 4 , e ) 13 √ 9 | "4 a = 48 4 a = 24 a = 12 a = 6 a 2 = 144 a 2 = 36 combined area = a 2 = 180 = > a = 13.4 d = 13.4 √ 2 answer : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าของ $(4)^{-6}$ เท่ากับเท่าใด a) 1/1008, b) 1/6400, c) 1/6550, d) 1/6660, e) 1/4096 | $(4)^{-6} = 1/(4)^6 = 1/4096$ ดังนั้น คำตอบคือ e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งในการสอบครั้งหนึ่งคือ 80 หากนักเรียน 5 คนที่มีคะแนนเฉลี่ยในการสอบครั้งนั้นคือ 20 ถูกตัดออก คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่เหลือจะเท่ากับ 90 จงหาจำนวนนักเรียนที่สอบ a ) 22 , b ) 35 , c ) 25 , d ) 99 , e ) 21 | ให้จำนวนนักเรียนที่สอบเป็น x คะแนนรวมของนักเรียน = 80x คะแนนรวมของนักเรียน (x - 5) คน = 90(x - 5) 80x - (5 * 20) = 90(x - 5) 350 = 10x => x = 35 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a มีอายุมากกว่า b อยู่ 2 ปี b มีอายุเป็นสองเท่าของ c ถ้าผลรวมอายุของ a, b และ c เท่ากับ 12 b มีอายุเท่าไร a) 10 ปี b) 4 ปี c) 6 ปี d) 15 ปี e) 16 ปี | สมมติอายุของ c เป็น x ปี ดังนั้นอายุของ b = 2x ปี อายุของ a = (2x + 2) ปี (2x + 2) + 2x + x = 12 5x = 10 x = 2 ดังนั้นอายุของ b = 2x = 4 ปี b) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
4 เครื่องจักรเหมือนกันทำงานด้วยอัตราคงที่เดียวกันสามารถผลิตขวดได้ทั้งหมด 16 ขวดต่อนาที ในอัตราเดียวกันนี้ 8 เครื่องจักรดังกล่าวสามารถผลิตขวดได้กี่ขวดใน 3 นาที a ) 11 b ) 92 c ) 96 d ) 174 e ) 115 | "มาใช้แนวทางที่ใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่อกำจัดเวลาที่สูญเปล่า 16 / 4 = 4 8 เครื่อง = 32 ขวดต่อนาที 3 นาที เท่ากับ 96 ขวด ดูจากคำตอบก็ชัดเจน ... เราสามารถเลือกได้เพียง ( c ) คำตอบที่ถูกต้องคือ c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1365 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือเท่าไร ก) 240 ข) 270 ค) 295 ง) 360 จ) 260 | x - y = 1365 หารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหารเป็น 6 และเศษ 15 x / y = 6 ผลหารและ 15 เศษ แปลงเป็น x = 6y + 15 นำ x ไปแทนในสมการข้างต้น 6y + 15 - y = 1365 5y + 15 = 1365 y + 3 = 273 y = 270 คำตอบ : ข | ข | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีกี่หลักที่ต้องการในการหมายเลขหนังสือที่มี 300 หน้า a ) 792 , b ) 684 , c ) 492 , d ) 372 , e ) 340 | 9 หน้าจาก 1 ถึง 9 จะต้องใช้ 9 หลัก 90 หน้าจาก 10 ถึง 99 จะต้องใช้ 90 * 2 = 180 หลัก 300 - ( 90 + 9 ) = 201 หน้าจะต้องใช้ 201 * 3 = 603 หลัก จำนวนหลักทั้งหมดคือ 9 + 180 + 603 = 792 คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5 : 8 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่เล็กกว่า 36 แล้ว จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 25 b ) 66 c ) 77 d ) 60 e ) 44 | ให้จำนวนบวกสองจำนวนเป็น 5x และ 8x ตามลำดับ 8x - 5x = 36 3x = 36 => x = 12 => จำนวนที่เล็กกว่า = 5x = 60. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เบ็กซี่เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ระยะทาง 5 ไมล์ ในเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นขี่จักรยานกลับไปยังจุด ก. ตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เบนทำการเดินทางไปกลับแบบเดียวกัน แต่ทำด้วยความเร็วเฉลี่ยครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ เขาใช้เวลาในการเดินทางไปกลับกี่นาที? ก) 40 นาที ข) 80 นาที ค) 120 นาที ง) 160 นาที จ) 180 นาที | เบ็กซี่เดินจากจุด ก. ไปยังจุด ข. ระยะทาง 5 ไมล์ ในเวลา 1 ชั่วโมง จากนั้นขี่จักรยานกลับไปยังจุด ก. ตามเส้นทางเดิมด้วยความเร็ว 15 ไมล์ต่อชั่วโมง เบนทำการเดินทางไปกลับแบบเดียวกัน แต่ทำด้วยความเร็วเฉลี่ยครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ เขาใช้เวลาในการเดินทางไปกลับกี่นาที? ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด เรารู้ว่าระยะทางทั้งหมดคือ 5 + 5 (ไปจาก ก. ถึง ข. แล้วจาก ข. ถึง ก.) เวลา = ระยะทาง / ความเร็ว เวลา = 5 / 15 เวลา = 1/3 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = (10) / (1 ชั่วโมง + 1/3 ชั่วโมง) ความเร็วเฉลี่ย (เบ็กซี่) = 10 / 1.33 ดังนั้น หากความเร็วเฉลี่ยของเบนเป็นครึ่งหนึ่งของเบ็กซี่ ความเร็วของเขาคือ 10 / 2.66 นั่นหมายความว่าเขาใช้เวลา 2.66 ชั่วโมงในการเดินทางไปกลับ 10 ไมล์เท่าที่เบ็กซี่ทำ 2.66 ชั่วโมง = ประมาณ 160 นาที ตอบ: ง) 160 | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นาตาชาปีนขึ้นเนินเขา และลงมาตามทางเดิมที่เธอขึ้นไป ใช้เวลา 4 ชั่วโมงในการไปถึงยอดเขา และ 2 ชั่วโมงในการลงมา ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเธอตลอดการเดินทางคือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ยของเธอ (เป็นกิโลเมตรต่อชั่วโมง) ขณะปีนขึ้นไปบนยอดเขาคือเท่าใด? a) 2, b) 2.5, c) 3, d) 3.25, e) 3.5 | ให้ระยะทางถึงยอดเขาเป็น x ดังนั้นระยะทางทั้งหมดที่นาตาชาเดินทางคือ 2x เวลาทั้งหมดคือ 4 + 2 = 6 ชั่วโมง ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาที่ใช้ = 2x / 6 = x / 3 ความเร็วเฉลี่ยของการเดินทางทั้งหมดคือ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง x / 3 = 4 x = 12 กิโลเมตร ความเร็วเฉลี่ยขณะปีนขึ้น = ระยะทาง / เวลา = 12 / 4 = 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 ซม. จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 2904 ซม. เท่าไร a ) 22 , b ) 33 , c ) 17 , d ) 12 , e ) 88 | 2 * 22 / 7 * 14 * x = 2904 = > x = 33
ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สองลูกบอลทรงกลมวางอยู่บนพื้นสัมผัสกัน ถ้าลูกบอลหนึ่งมีรัศมี 6 เซนติเมตร และจุดสัมผัสอยู่ห่างจากพื้น 10 เซนติเมตร รัศมีของลูกบอลอีกดวง (เป็นเซนติเมตร) คือเท่าไร? ก) 12 ข) 16 ค) 20 ง) 24 จ) 30 | เส้นตรงจะเชื่อมต่อศูนย์กลางของลูกบอลทั้งสองและจุดสัมผัส ทำให้เกิดสามเหลี่ยมคล้ายกัน 4 / 6 = (r - 10) / r 4r = 6r - 60 r = 30 คำตอบคือ จ) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คนที่หารายได้คือ 735 รูปี หนึ่งในสมาชิกที่หารายได้เสียชีวิตและด้วยเหตุนี้รายได้เฉลี่ยจึงลดลงเหลือ 650 รูปี รายได้ของผู้ที่เสียชีวิตคือ? a) 692.80 รูปี b) 820 รูปี c) 990 รูปี d) 1385 รูปี e) ไม่มี | รายได้ของผู้ที่เสียชีวิต = รายได้รวมของสมาชิก 4 คน - รายได้รวมของสมาชิกที่เหลือ 3 คน = 735 x 4 - 650 x 3 รูปี = 990 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 ดอลลาร์ 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,700 ดอลลาร์ต่อคน 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 ดอลลาร์ต่อคน 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 ดอลลาร์ต่อคน และ 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 ดอลลาร์ต่อคน เงินเดือนรายปีมัธยฐานของพนักงานทั้ง 13 คนคือเท่าไร? ก) 38,000 ดอลลาร์ ข) 40,000 ดอลลาร์ ค) 42,500 ดอลลาร์ ง) 45,700 ดอลลาร์ จ) 48,500 ดอลลาร์ | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่าที่ 7 จะเป็นมัธยฐาน (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.7 ดังนั้น คำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินก้อนหนึ่งจะต้องได้รับอัตราดอกเบี้ยแบบธรรมดาเท่าไรจึงจะทบต้นเป็นสองเท่าใน 44 ปี a ) 6.54 % , b ) 4.54 % , c ) 8 . 2 % , d ) 4.94 % , e ) 2.27 % | ให้เงินต้น = x . แล้ว , ดอกเบี้ย = x . อัตรา = ( 100 * ดอกเบี้ย ) / ( เงินต้น * เวลา ) = ( 100 * x ) / ( x * 44 ) = 100 / 44 = 2.27 % คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าที่มากที่สุดใน 16 ( 2 / 3 ) % , 2 / 5 และ 0.17 a ) 2 / 3 , b ) 0.17 , c ) 3 / 2 , d ) 0.71 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | 16 ( 2 / 3 ) % = [ ( 50 / 3 ) * ) 1 / 100 ) ] = 1 / 6 = 0.166 , 2 / 15 = 0.133 . ชัดเจนว่า 0.17 มีค่ามากที่สุด . คำตอบคือ b . | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ n ตัวแรกคือ $n^2$ ผลรวมของจำนวนเต็มคี่ทั้งหมดระหว่าง 11 ถึง 41 (รวม) คือเท่าไร? a) 351, b) 364, c) 416, d) 424, e) 450 | เราทำการหาผลรวมของจำนวนเต็มคี่ต่อเนื่องตั้งแต่ 11 ถึง 41 1) เริ่มจากการหาผลรวมของจำนวนที่น้อยที่สุดและมากที่สุด: 11 + 41 = 52 2) จากนั้นพิจารณาผลรวมของจำนวนที่น้อยเป็นอันดับสองและมากเป็นอันดับสอง: 13 + 39 = 52 เราจะเห็นว่าไม่มีจำนวนตรงกลาง เราจึงมี 8 กลุ่มของ 52 8 (52) = 416 ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า 25 / 999 = 0.002 , แล้วหลักที่ 81 ทางด้านขวาของจุดทศนิยมในรูปทศนิยมเทียบเท่าของเศษส่วนนี้คือ ? a ) 6 , b ) 5 , c ) 4 , d ) 3 , e ) 2 | 0 . [ u ] 25 [ / u = 0.002002002002 . . . . . ทุกๆ 3 หลักจะเป็น 5 และทุกๆ คูณ 3 จะเป็นหลัก 2 . เนื่องจาก 81 เป็นเลขคูณของ 3 หลักที่ 81 คือ 2 . ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขวด x มีน้ำอยู่ 1/5 ของความจุ ขวด y ซึ่งมีความจุครึ่งหนึ่งของขวด x มีน้ำอยู่ 1/2 ของความจุ ถ้าเทน้ำในขวด y ลงในขวด x ขวด x จะเต็มไปเท่าไรของความจุ? a) 2/5, b) 3/5, c) 7/10, d) 7/20, e) 9/20 | ให้ p เป็นความจุของขวด x ปริมาณน้ำในขวด y คือ 1/2 * p/2 = p/4 ดังนั้นปริมาณน้ำทั้งหมดในขวด x คือ p/5 + p/4 = 9/20 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 80 กม./ชม. คนๆ หนึ่งจะถึงที่หมายตรงเวลา เขาครอบคลุมระยะทางสองในสามของระยะทางทั้งหมดในหนึ่งในสามของเวลาทั้งหมด ความเร็วที่เขาควรจะรักษาไว้สำหรับระยะทางที่เหลือเพื่อให้ถึงที่หมายตรงเวลาคือเท่าใด? a ) 25 กม./ชม. b ) 40 กม./ชม. c ) 35 กม./ชม. d ) 46 กม./ชม. e ) 50 กม./ชม. | ให้เวลาที่ใช้ในการเดินทางถึงที่หมายเป็น 3x ชั่วโมง ระยะทางทั้งหมด = 80 * 3x = 240x กม. เขาครอบคลุมระยะทาง 2/3 * 240x = 160x กม. ในเวลา 1/3 * 3x = x ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่เหลือ 80x กม. เขาต้องครอบคลุมในเวลา 2x ชั่วโมง ความเร็วที่ต้องการ = 80x / 2x = 40 กม./ชม. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองพนักงาน m และ n ได้รับค่าจ้างรวม $594 ต่อสัปดาห์จากนายจ้าง หาก m ได้รับค่าจ้าง 120 เปอร์เซ็นต์ของค่าจ้างที่ n ได้รับ n ได้รับค่าจ้างต่อสัปดาห์เท่าไร a) $240, b) $250, c) $260, d) $270, e) $280 | 1.2n + n = 594 2.2n = 594 n = 270 คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม่รวมการหยุดรถ บัสวิ่งด้วยความเร็ว 50 กม./ชม. และรวมการหยุดรถด้วยความเร็ว 42 กม./ชม. บัสหยุดนานกี่นาทีต่อชั่วโมง? a) 10 นาที b) 7 นาที c) 8.2 นาที d) 9.6 นาที e) 40 นาที | เนื่องจากการหยุดรถ บัสวิ่งได้น้อยลง 8 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ในการวิ่ง 9 กิโลเมตร = (8 / (50 x 60)) นาที = 9.6 นาที | d | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับสองในห้าของรัศมีของวงกลม รัศมีของวงกลมเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีพื้นที่ 900 ตารางหน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (เป็นตารางหน่วย) คือเท่าไร ถ้าความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 10 หน่วย? a) 140 ตารางหน่วย b) 120 ตารางหน่วย c) 187 ตารางหน่วย d) 607 ตารางหน่วย e) 815 ตารางหน่วย | กำหนดให้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 900 ตารางหน่วย => ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = √900 = 30 หน่วย รัศมีของวงกลม = ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 30 หน่วย ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 2/5 * 30 = 12 หน่วย กำหนดให้ความกว้าง = 10 หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ฐาน x ความสูง = 12 * 10 = 120 ตารางหน่วย ตอบ: b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าราคาของหนังสือเล่มหนึ่งลดลง 20% แล้วเพิ่มขึ้น 20% การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคาจะเป็นเท่าใด: a) 10, b) 388, c) 4, d) 29, e) 22 | คำอธิบาย: สมมติว่าราคาเดิมคือ 100 บาท ลดลง 20% = 80 บาท จากนั้นเพิ่มขึ้น 20% จาก 80 บาท = 80 + 16 = 96 บาท การเปลี่ยนแปลงสุทธิของราคา = 100 - 96 = 4 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
มีค่าจำนวนเต็ม $x$ กี่ค่าที่สอดคล้องกับอสมการ $1 < 3x + 5 < 17$ a) สอง b) สาม c) สี่ d) ห้า e) หก | อสมการที่กำหนดคือ $1 < 3x + 5 < 17$ สามารถลดรูปได้เป็น $-4 < 3x < 12$ และสุดท้าย $-4/3 < x < 4$ ดังนั้น $x$ สามารถมีค่าจำนวนเต็มได้ 5 ค่า คือ -1, 0, 1, 2, 3 คำตอบที่ถูกต้องคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนหนึ่งของสารละลาย 85% ถูกแทนที่ด้วยปริมาณสารละลาย 30% ที่เท่ากัน ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลาย 40% ส่วนใดของสารละลายเดิมถูกแทนที่? a) 5/11, b) 6/11, c) 7/11, d) 9/11, e) 13/6 | นี่เป็นโจทย์ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก สมมติว่า x% ของสารละลายถูกแทนที่ - - > เทียบปริมาณสารเคมี: 0.85(1 - x) + 0.3x = 0.4 - - > x = 9/11. คำตอบ: d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลูกบาสเกตบอลถูกปล่อยจากความสูง 30 ฟุต หากมันเด้งกลับขึ้นไปสูงครึ่งหนึ่งของความสูงก่อนหน้า และหยุดเด้งหลังจากกระทบพื้นเป็นครั้งที่สี่ แล้วลูกบอลจะเดินทางทั้งหมดกี่ฟุตหลังจากเด้ง 3 ครั้งเต็ม a ) 50 , b ) 82.5 , c ) 60 , d ) 75 , e ) 80 | ระยะทางเริ่มต้น = 30 ฟุต ครั้งแรกเด้ง = 15 ฟุตขึ้น + 15 ฟุตลง = 30 ฟุต ครั้งที่สองเด้ง = 7.5 ฟุตขึ้น + 7.5 ฟุตลง = 15 ฟุต ครั้งที่สามเด้ง = 3.75 ฟุตขึ้น + 3.75 ฟุตลง = 7.5 ฟุต ระยะทางทั้งหมดที่เคลื่อนที่ = 30 + 30 + 15 + 7.5 = 82.5 คำตอบคือ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
นักปั่นจักรยานสองคนเริ่มต้นบนลู่วงกลมจากจุดเดียวกัน แต่ไปในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 7 ม./วินาที และ 8 ม./วินาที ตามลำดับ ถ้าเส้นรอบวงของวงกลมคือ 600 เมตร หลังจากเวลาเท่าใดพวกเขาจะมาพบกันที่จุดเริ่มต้น? a) 20 วินาที b) 15 วินาที c) 30 วินาที d) 50 วินาที e) 40 นาที | พวกเขาจะพบกันทุกๆ 600 / (7 + 8) = 40 วินาที ตอบ e | e | [
"นำไปใช้"
] |
กำไรเฉลี่ยต่อวันของพ่อค้าคนหนึ่งในเดือนที่มี 30 วันคือ 350 รูปี หากกำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันแรกคือ 275 รูปี กำไรเฉลี่ยสำหรับ 15 วันสุดท้ายจะเป็นเท่าไร a) 200 รูปี b) 350 รูปี c) 275 รูปี d) 425 รูปี e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | กำไรเฉลี่ยจะเป็น: 350 = (275 + x) / 2 เมื่อแก้สมการ x = 425. ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x : y = 1 : 3 จงหาค่าของ ( 2 x + 3 y ) : ( 5 x – y ) a ) 11 : 3 , b ) 11 : 2 , c ) 3 : 2 , d ) 7 : 2 , e ) 9 : 5 | คำอธิบาย: กำหนด x / y = 1 / 3 ( 2 x + 3 y ) / ( 5 x – y ) = ( 2 * 1 + 3 * 3 ) : ( 5 * 1 – 3 ) = 11 : 2 คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาว 100 เมตร และ 200 เมตร ห่างกัน 100 เมตร พวกมันเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันบนรางขนานด้วยความเร็ว 18 กม./ชม. และ 72 กม./ชม. ใช้เวลานานเท่าใด ก่อนที่รถไฟจะข้ามกัน? ก) 8, ข) 16, ค) 11, ง) 12, จ) 21 | ความเร็วสัมพัทธ์ = (18 + 72) * 5 / 18 = 25 ม./วินาที เวลาที่ต้องการ = d / s = (100 + 100 + 200) / 25 = 400 / 25 = 16 วินาที คำตอบ: ข | ข | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a ทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 14 วัน เมื่อ a ทำงานไป 2 วัน b เข้าร่วมทำงานด้วย ถ้าทำงานเสร็จใน 8 วัน b จะทำงานเสร็จคนเดียวในกี่วัน a ) 18 , b ) 77 , c ) 66 , d ) 55 , e ) 14 | "8 / 14 + 6 / x = 1 x = 14 วัน คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านอาหารกำไรเป็น 150% ของต้นทุน ถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้น 12% แต่ราคาขายคงที่ กำไรจะเป็นประมาณร้อยละเท่าใดของราคาขาย a) 30% b) 55% c) 90% d) 100% e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติต้นทุน = 100 บาท ดังนั้นกำไร = 150 บาท ราคาขาย = 250 บาท ต้นทุนใหม่ = 112% ของ 100 บาท = 112 บาท ราคาขายใหม่ = 250 บาท กำไร = 250 - 112 = 138 บาท ร้อยละกำไร = (138 / 250 * 100)% = 55% คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีนักหมากรุก 8 คนเข้าร่วมการแข่งขัน ทุกคนจะต้องแข่งขัน 2 ครั้งกับแต่ละคู่แข่งของเขา จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? a ) 66 , b ) 52 , c ) 58 , d ) 55 , e ) 56 | แม้ว่า $2 * ( 8 c 2 )$ จะเป็นวิธีการที่ถูกต้องในการทำ แต่สำหรับผู้ที่เหมือนฉันที่พบว่าการเรียงสับเปลี่ยน การผสม และความน่าจะเป็นเป็นเรื่องฝันร้าย วิธีที่ง่ายกว่าสามารถใช้ได้ คนแรกต้องเล่น 2 นัดกับคนอื่น ๆ อีก 7 คน ดังนั้นเขาจะเล่น 14 นัด เช่นเดียวกัน คนที่สองต้องเล่นกับคนอื่น ๆ อีก 6 คน เนื่องจากเขาได้เล่น 2 เกมกับคนแรกแล้ว ดังนั้นเขาจึงเล่น 12 นัด การดำเนินการนี้จะดำเนินต่อไป และจำนวนนัดทั้งหมดคือ 14 + 12 + 10 ... + 2 14 + 12 + ... + 2 = 2 ( 7 + 6 + ... + 1 ) = 2 ( ( 7 * 8 ) / 2 ) = 7 * 8 = 56. ตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
36 * 36 * 36 = 6 ^ ? a ) 3 , b ) 2 , c ) 6 , d ) 1 , e ) 5 | 6 ^ 2 * 6 ^ 2 * 6 ^ 2 = 6 ^ ( 2 + 2 + 2 ) = 6 ^ 6
answer : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ร้านค้าขายผ้า 400 เมตร ราคา 18,000 บาท 손 5 บาทต่อเมตร จงหาต้นทุนต่อเมตรของผ้า a ) 20 บาท b ) 43 บาท c ) 50 บาท d ) 70 บาท e ) 40 บาท | c 50 บาท sp ต่อเมตร = 18000 / 400 = 45 บาท 손ต่อเมตร = 5 บาท cp ต่อเมตร = 45 + 5 = 50 บาท | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านยาว 5 และฐานยาว 10 และ 16 เท่ากับเท่าใด a ) 48 , b ) 40 , c ) 52 , d ) 54 , e ) 58 | รูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีด้านเท่ากัน แสดงว่าถ้าเราลากเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของด้านที่สั้นกว่า ฐานยาว 16 จะถูกแบ่งออกเป็น 3 ส่วน = 10 , 3 และ 3 ( ทำให้เกิดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป) สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูงจะเท่ากับ ( 5 ^ 2 - 3 ^ 2 ) ^ 1 / 2 = 4 และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1 / 2 ( b 1 + b 2 ) h = 1 / 2 * 26 * 4 = 52 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาเงินต้นที่ให้ดอกเบี้ย साधारण 20 รูปี และดอกเบี้ยทบต้น 25 รูปี ใน 2 ปี โดยอัตราดอกเบี้ยต่อปีเท่ากัน a) 40 รูปี b) 48 รูปี c) 49 รูปี d) 20 รูปี e) 60 รูปี | คำอธิบาย: ดอกเบี้ยธรรมดาใน 2 ปี = 20 รูปี, ดอกเบี้ยธรรมดาใน 1 ปี = 10 รูปี ดอกเบี้ยทบต้นใน 2 ปี = 25 รูปี อัตราดอกเบี้ยต่อปี = [(ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยธรรมดา) / (ดอกเบี้ยธรรมดาใน 1 ปี)] * 100 = [(25 - 20) / 10] * 100 = 50% ต่อปี สมมติเงินต้นเป็น x เวลา = t = 2 ปี อัตราดอกเบี้ย = 50% ต่อปี ดอกเบี้ยธรรมดา = (Prt / 100) 20 = (x * 50 * 2) / 100 x = 40 รูปี ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เสื้อตัวหนึ่งลดราคาเหลือ 60% ของราคาเดิม ต่อมาอีกหนึ่งสัปดาห์ ราคาลดอีก 10% ราคาสุดท้ายเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของราคาเดิม ก) 72% ข) 70% ค) 52% ง) 50% จ) 28% | สมมุติราคาเดิมเป็น 100 ราคาลดครั้งแรกเหลือ 60 จากนั้นลดอีก 10% คือ 60 - 6 = 54 ดังนั้นราคาสุดท้ายเป็น 54% ของราคาเดิม คำตอบคือ ค | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คณะกรรมการกำลังพิจารณาภาพยนตร์ขาวดำทั้งหมด 20x เรื่อง และภาพยนตร์สี 6y เรื่อง สำหรับเทศกาลภาพยนตร์ หากคณะกรรมการเลือกภาพยนตร์ขาวดำ y/x% และเลือกภาพยนตร์สีทั้งหมด เศษส่วน e ของภาพยนตร์ที่คัดเลือกเป็นภาพยนตร์สีคือเท่าใด? a) 1/130 b) 1/5 c) 3/13 d) 10/13 e) 30/31 | มันคือ y/x เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่ y/x ถ้า x = 20 และ y = 10 แล้ว: 20x = 400 ภาพยนตร์ขาวดำ; 6y = 60 ภาพยนตร์สี y/x% = 10/20% = 0.5% ของภาพยนตร์ขาวดำ ดังนั้นภาพยนตร์ขาวดำ 2 เรื่อง และภาพยนตร์สีทั้งหมด 60 เรื่อง รวมเป็น 62 เรื่องที่ถูกคัดเลือก ภาพยนตร์สีจึงประกอบด้วย e = 60/62 = 30/31 ของภาพยนตร์ที่ถูกคัดเลือก คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายบนยอดหอคอยเฝ้าระวังหมุน 3 รอบต่อนาที ความน่าจะเป็นที่ชายคนหนึ่งปรากฏตัวใกล้หอคอยจะอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 10 วินาทีเท่าไร a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 | 3 รอบต่อนาที = 1 รอบทุกๆ 20 วินาที ดังนั้น ไม่ว่าใครจะปรากฏตัวที่หอคอยก็จะไม่สามารถอยู่ในที่มืดได้นานเกิน 20 วินาที นี่จะเป็นจำนวนความเป็นไปได้ทั้งหมดของเรา กล่าวคือ ตัวส่วน p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) = 1 - p (ชายอยู่ในที่มืดสูงสุด 10 วินาที) = 1 - 10/20 = 1 - 1/2 = 1/2 หรืออีกวิธีหนึ่งคือ p (ชายอยู่ในที่มืดอย่างน้อย 5 วินาที) เช่นเดียวกับการกล่าวว่าเขาอยู่ในที่มืดได้ 5, 6, 7... ไปจนถึง 20 วินาที เพราะนั่นคือค่าสูงสุด ในวิธีนี้จะเป็น 10/20 วินาที = 1/2 ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีรองเท้าสีแดง 6 คู่ และรองเท้าสีเขียว 4 คู่ ถ้าหยิบรองเท้าสีแดงมา 2 คู่ ความน่าจะเป็นที่จะได้รองเท้าสีแดงคือเท่าไร a) 1/3, b) 1/4, c) 1/2, d) 1/5, e) 1/6 | หยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ ความน่าจะเป็นคือ 6C2 จากรองเท้าทั้งหมด 10 คู่ ความน่าจะเป็นของการหยิบรองเท้าสีแดง 2 คู่ คือ 6C2 / 10C2 = 1/3 ดังนั้นคำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนหนึ่งถูกคูณสองแล้วบวก 7 ถ้าผลลัพธ์ถูกคูณสามจะได้ 99 จำนวนนั้นคือเท่าไร a ) 8 , b ) 10 , c ) 14 , d ) 13 , e ) 16 | คำอธิบาย : = > 3 ( 2 x + 7 ) = 99 = > 2 x + 7 = 33 = > x = 13 เลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกปีจำนวนเงินจะเพิ่มขึ้น 1/8 ของตัวมันเอง หากมูลค่าปัจจุบันคือ 32,000 รูปี จะมีมูลค่าเท่าไรหลังจากสองปี a) 81,000 b) 33,888 c) 77,678 d) 200,988 e) 40,500 | 32,000 * 9 / 8 * 9 / 8 = 40,500 ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้"
] |
จากนักเรียน 450 คนในโรงเรียน 325 คนเล่นฟุตบอล 175 คนเล่นคริกเก็ต และ 50 คนไม่เล่นฟุตบอลหรือคริกเก็ตเลย มีนักเรียนกี่คนที่เล่นทั้งฟุตบอลและคริกเก็ต? a) 75 b) 100 c) 125 d) 150 e) ไม่มีข้อใดถูก | คำอธิบาย: นักเรียนที่เล่นคริกเก็ต, n(A) = 325 นักเรียนที่เล่นฟุตบอล, n(B) = 175 นักเรียนทั้งหมดที่เล่นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่าง, = n(A ∪ B) = 450 − 50 = 400 จำนวนที่ต้องการ, n(A ∩ B) = n(A) + n(B) − n(A ∪ B) = 325 + 175 − 400 = 100 ตัวเลือก b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันวิ่ง 200 เมตร a วิ่งครบระยะทางใน 45 วินาที และ b วิ่งครบระยะทางใน 60 วินาที ในการแข่งขันครั้งนี้ a ชนะ b โดย: a ) 20 เมตร, b ) 50 เมตร, c ) 45 เมตร, d ) 60 เมตร, e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ระยะทางที่ b วิ่งได้ใน 15 วินาที = ( 200 / 60 x 15 ) เมตร = 50 เมตร ดังนั้น a ชนะ b โดย 50 เมตร | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
20 ^ 10 / 120 ^ 5 = ? a ) 6 ^ 5 , b ) 5 ^ 6 , c ) ( 10 / 3 ) ^ 5 , d ) 6 ^ 3 , e ) 15 ^ 3 | 20 ^ 10 / 120 ^ 5 = ? a . 6 ^ 5 b . 5 ^ 6 c . ( 10 / 3 ) ^ 5 d . 6 ^ 3 e . 15 ^ 3 - > 20 ^ 10 / 120 ^ 5 = ( 20 ^ 10 ) / ( 6 ^ 5 ) ( 20 ^ 5 ) = ( 20 ^ 5 ) / ( 6 ^ 5 ) = ( 2 ^ 5 ) ( 10 ^ 5 ) / ( 2 ^ 5 ) ( 3 ^ 5 ) = ( 10 / 3 ) ^ 5 . thus , c is the answer . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ไม้ตีคริกเก็ตถูกขายไปในราคา $900 โดยได้กำไร $300 เปอร์เซ็นต์กำไรจะเป็นเท่าไร a) 24% b) 25% c) 30% d) 50% e) 40% | "300 / ( 900 - 300 ) = 50 % . คำตอบ : d" | d | [
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งเลือกจำนวนหนึ่ง คูณด้วย 7 จากนั้นลบ 150 จากผลลัพธ์ และได้ 130 เขาเลือกจำนวนใด? a ) 40 , b ) 42 , c ) 44 , d ) 46 , e ) 48 | ให้ x เป็นจำนวนที่เขาเลือก จากนั้น 7 ⋅ x − 150 = 130 7x = 280 x = 40 คำตอบที่ถูกต้อง a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รายได้เฉลี่ยรายเดือนของครอบครัวที่มีสมาชิก 4 คนที่หารายได้คือ 735 รูปี หนึ่งในสมาชิกที่หารายได้เสียชีวิตและด้วยเหตุนี้รายได้เฉลี่ยจึงลดลงเหลือ 550 รูปี รายได้ของผู้เสียชีวิตคือ? a) 692.80 รูปี b) 820 รูปี c) 990 รูปี d) 1385 รูปี e) ไม่มี | รายได้ของผู้เสียชีวิต = รายได้รวมของสมาชิก 4 คน - รายได้รวมของสมาชิกที่เหลือ 3 คน = 735 x 4 - 550 x 3 = 1290 รูปี ตัวเลือกที่ถูกต้อง: e | e | [
"ประยุกต์"
] |
แต่ละจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 15 ถูกเขียนลงบนบัตรดัชนีแยกต่างหากและใส่ไว้ในกล่อง ถ้าหยิบการ์ดออกจากกล่องแบบสุ่มโดยไม่คืนกลับ จำนวนการ์ดที่ต้องหยิบเพื่อให้แน่ใจว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่เท่าใด a ) 9 , b ) 12 , c ) 11 , d ) 10 , e ) 3 | จากจำนวนเต็มทั้งหมด 15 จำนวน มีจำนวนคี่ 8 จำนวน และจำนวนคู่ 7 จำนวน ถ้าต้องการให้แน่ใจว่าผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่ เราต้องแน่ใจว่ามีจำนวนคู่อย่างน้อยหนึ่งจำนวน ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด: 1. เราจะหยิบจำนวนคี่ทีละจำนวน จนกว่าจะหยิบจำนวนคี่ทั้งหมด 8 จำนวน 2. จำนวนที่ 9 จะเป็นจำนวนคู่ตัวแรก ดังนั้นเราต้องหยิบอย่างน้อย 9 จำนวนเพื่อให้แน่ใจว่าเราจะได้จำนวนคู่หนึ่งจำนวน และผลคูณของจำนวนเต็มทั้งหมดที่หยิบได้เป็นจำนวนคู่ ดังนั้น คำตอบจะเป็น 9 (a) | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประเมินค่าของ: ( 1 - 1 / 10 ) ( 1 - 1 / 11 ) ( 1 - 1 / 12 ) . . . ( 1 - 1 / 99 ) ( 1 - 1 / 100 ) a ) 5 / 100 , b ) 6 / 100 , c ) 7 / 100 , d ) 8 / 100 , e ) 9 / 100 | ( 1 - 1 / 10 ) ( 1 - 1 / 11 ) ( 1 - 1 / 12 ) . . . ( 1 - 1 / 99 ) ( 1 - 1 / 100 ) = ( 9 / 10 ) ( 10 / 11 ) ( 11 / 12 ) . . . ( 98 / 99 ) ( 99 / 100 ) = 9 / 100 : simplify คำตอบที่ถูกต้องคือ e | e | [
"ประยุกต์"
] |
210 นักศึกษาในมหาวิทยาลัยถูกสำรวจว่าพวกเขาชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่า 90 นักศึกษาให้ข้อมูลว่าพวกเขาชอบ Mac มากกว่าคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หนึ่งในสามของนักศึกษาที่ชอบ Mac มากกว่า Windows ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน 60 นักศึกษาไม่มีความชอบ มีนักศึกษาจำนวนเท่าไรในแบบสำรวจนี้ที่ชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows มากกว่า Mac? a) 25, b) 40, c) 50, d) 60, e) 75 | 210 = 90 ( Mac ) + x ( Windows ) + 60 ( ทั้งสอง ) => x = 60 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อมีบุคคลอายุ 39 ปี เข้าร่วมกลุ่มของบุคคล n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีบุคคลอายุ 15 ปี เข้าร่วมแทน อายุเฉลี่ยจะลดลง 1 ปี ค่าของ n คือเท่าใด? ก) 7 ข) 8 ค) 9 ง) 10 จ) 11 | วิธีแก้ปัญหาที่เรียบง่ายและสง่างาม เนื่องจากการบวก 39 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 2 และการบวก 15 จะเลื่อนค่าเฉลี่ยไป 1 ในอีกด้านหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะอยู่ระหว่าง 39 และ 15 ในอัตราส่วน 2:1 39 - 15 = 24 24 หารด้วย 3 เท่ากับ 8 ซึ่งหมายความว่าค่าเฉลี่ยของพจน์ n คือ 15 + 8 = 23 ตอนนี้ จากข้อความแรก เมื่อบุคคลอายุ 39 ปี เข้าร่วมกลุ่มของบุคคล n คน อายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้น 2 ปี n * 23 + 39 = 25 * (n + 1) n = 7 คำตอบ (ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
210 นักเรียนถูกสำรวจว่าพวกเขาชอบคอมพิวเตอร์ยี่ห้อ Windows หรือ Mac มากกว่ากัน 60 นักเรียนกล่าวว่าพวกเขาชอบ Mac มากกว่าคอมพิวเตอร์ Windows จำนวนนักเรียนที่ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากับหนึ่งในสามของจำนวนนักเรียนที่ชอบ Mac มากกว่า Windows 90 นักเรียนไม่มีความชอบ มีจำนวนนักเรียนกี่คนที่ชอบคอมพิวเตอร์ Windows มากกว่า Mac ในการสำรวจครั้งนี้? a) 25 b) 40 c) 50 d) 60 e) 75 | เราทราบว่ามี 60 นักเรียนกล่าวว่าชอบ Mac มากกว่า Windows ซึ่งหมายความว่า 60 คนชอบ Mac แต่ไม่ชอบ Windows ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่ชอบ Mac (p(a) ตามที่คุณเขียน) ไม่เท่ากับ 60 เท่ากับ 60 + 20 (20 คือจำนวนนักเรียนที่ชอบทั้งสองยี่ห้อเท่ากัน) นอกจากนี้เรายังถูกขอให้หาจำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows มากกว่า Mac ดังนั้นหากคุณกำหนด x เป็นจำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows คุณควรคำนวณ x - 20 ดังนั้นหากเราใช้สูตรของคุณควรเป็น: 210 = { Mac } + { Windows } - { ทั้งสอง } + { ไม่มี } = (60 + 20) + x - 20 + 90 -> x = 60 (จำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows) -> จำนวนนักเรียนที่ชอบ Windows มากกว่า Mac คือ x - 20 = 40 | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เงินต้นที่ให้ผลตอบแทนเป็น 5913 รูปี ใน 3 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย 6 1/4% ต่อปี คิดเป็นดอกเบี้ยทบต้นแบบทบต้นต่อปี คือเท่าใด? a) 3096 รูปี b) 4076 รูปี c) 4085 รูปี d) 4096 รูปี e) 5096 รูปี | เงินต้น = [ 5913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) ^ 3 ] = 5913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = 5096 รูปี. ตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในจำนวนนักศึกษา 400 คน 51% ศึกษา sosiology 46% ศึกษา mathematics และ 40% ศึกษา biology ถ้า 34% ของนักศึกษาศึกษา mathematics และ sociology พร้อมกัน จงหาจำนวนนักศึกษาสูงสุดที่ศึกษา biology แต่ไม่ศึกษา mathematics หรือ sociology | ฉันอยากจะเพิ่มคำอธิบายเล็กน้อยหลังจากขั้นตอนที่คุณคำนวณว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาทั้ง mathematics และ sociology เท่ากับ 136 โดยใช้การวิเคราะห์ของคุณ: เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาระดับ mathematics หรือ sociology เท่ากับ 184 + 204 - 136 = 252 ดังนั้นในภาพที่เราเห็นว่าจำนวนนักศึกษาในบริเวณที่มีเส้นขอบสีดำเท่ากับ 252 สมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ศึกษาเฉพาะ biology เท่ากับ b (นี่คือจำนวนที่เราต้องเพิ่มให้มากที่สุด) และสมมติว่าจำนวนนักศึกษาที่ไม่ศึกษาทั้งสามวิชา นั่นคือจำนวนนักศึกษาในพื้นที่ว่าง = w เนื่องจากจำนวนนักศึกษาทั้งหมดเท่ากับ 400 เราสามารถเขียนได้: 252 + b + w = 400 หรือ b + w = 400 - 252 = 148 นั่นคือ b = 148 - w ดังนั้นค่าสูงสุดของ b จะเกิดขึ้นเมื่อ w = 0 นี่คือวิธีที่เราได้ค่าสูงสุดของ b = 148 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b 완료 작업 50 일. a 혼자서 할 수 있는 작업은 40 일입니다. 둘이 함께 작업을 완료하는 데 며칠이 걸릴까요? a ) 1.075 일, b ) 0.185 일, c ) 0.065 일, d ) 0.045 일, e ) 0.0775 일 | "1 / 50 + 1 / 40 = 0.045 일 답: d" | d | [
"unknown"
] |
จงหาค่าของ ( 0.0077 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) และเลือกคำตอบที่ถูกต้อง a ) 0.099 , b ) 0.0099 , c ) 9.9 , d ) 990 , e ) 99 | "( 0.0077 ) ( 3.6 ) / ( 0.04 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.0077 * 360 / 4 * ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.077 * 90 / 1 * 0.007 = 77 * 90 / 7 = 11 * 90 = 990 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนเงิน 2769 บาท ถูกปล่อยกู้เป็นสองส่วน โดยที่ดอกเบี้ยของส่วนแรกในอัตรา 3% ต่อปี เป็นเวลา 8 ปี เท่ากับดอกเบี้ยของส่วนที่สองในอัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 3 ปี จงหาจำนวนเงินของส่วนที่สอง a ) 1642 , b ) 1640 , c ) 1632 , d ) 2789 , e ) 1704 | "( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2769 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 41535 / 100 - 15 x / 100 39 x = 41535 = > x = 1065 จำนวนเงินของส่วนที่สอง = 2769 – 1065 = 1704 คำตอบ : e" | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในร้านขายขนมแห่งหนึ่ง 22% ของลูกค้าถูกจับได้ว่าชิมขนมและถูกปรับเป็นจำนวนเล็กน้อย แต่ 12% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ลูกค้าทั้งหมดที่ชิมขนมคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ ? a) 22% b) 23% c) 24% d) 25% e) 34% | เนื่องจาก 12% ของลูกค้าที่ชิมขนมไม่ได้ถูกจับ ดังนั้น 88% ของลูกค้าที่ชิมขนมถูกจับ : { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } * 0.88 = 0.22 ; { % ของลูกค้าที่ชิมขนม } = 0.25. คำตอบ : d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หาตัวเลขอีกตัวหนึ่ง ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนคือ 12 และ ค.ร.น. คือ 600 และจำนวนหนึ่งคือ 120 a) 100, b) 60, c) 120, d) 200, e) 150 | ตัวเลขอีกตัวหนึ่ง = 12 * 600 / 120 = 60 คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.