question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
มีซูเปอร์มาร์เก็ต 70 แห่งในเครือ fgh ทั้งหมดอยู่ในสหรัฐอเมริกาหรือแคนาดา หากมีซูเปอร์มาร์เก็ต fgh ในสหรัฐอเมริกา มากกว่าแคนาดา 14 แห่ง จะมีซูเปอร์มาร์เก็ต fgh ในสหรัฐอเมริกากี่แห่ง a ) 20 , b ) 31 , c ) 42 , d ) 53 , e ) 64 | x + ( x - 14 ) = 70 - - > x = 42 . ตอบ : c . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในห้องเก็บของของเบเกอรี่แห่งหนึ่ง อัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 3 ต่อ 6 และอัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาเป็น 5 ต่อ 1 ถ้ามีเบกกิ้งโซดาเพิ่มอีก 30 ปอนด์ในห้อง อัตราส่วนของแป้งต่อเบกกิ้งโซดาจะเป็น 4 ต่อ 1 มีน้ำตาลกี่ปอนด์ที่เก็บไว้ในห้อง a) 30 b) 50 c) 60 d) 45 e) 70 | น้ำตาล : แป้ง = 3 : 6 = 1 : 2 = 5 : 10 แป้ง : โซดา = 5 : 1 = 10 : 2 ; ดังนั้นเราจึงมีว่า น้ำตาล : แป้ง : โซดา = 5x : 10x : 2x . 또한, 10x / (2x + 30) = 4 / 1 --> x = 60 --> น้ำตาล = 5x = 30. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ x . ( 47% ของ 1442 - 36% ของ 1412 ) + 60 = x ? a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | a ) 1 | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 4 วัน, b และ c ใน 6 วัน, c และ a ใน 3 วัน. c จะใช้เวลานานเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ? a) 8 วัน, b) 10 วัน, c) 12 วัน, d) 4 วัน, e) 12 วัน | "2 c = 1 / 6 + 1 / 3 – 1 / 4 = 1 / 4 c = 1 / 8 = > 8 วัน คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าจ้างของโรบินมากกว่าเอริกา 30% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าเอริกา 60% ค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบินกี่เปอร์เซ็นต์? a) 23% b) 18.75% c) 30% d) 50% e) 100% | สมมติว่าค่าจ้างของเอริกาคือ $100 ดังนั้นค่าจ้างของโรบินและชาร์ลส์จะเป็น $130 และ $160 ตามลำดับ ชาร์ลส์ได้เงินมากกว่าโรบิน $30 ซึ่งโรบินได้เงิน $130 ดังนั้นค่าจ้างของชาร์ลส์มากกว่าโรบิน 30 / 130 * 100 = 23.07% คำตอบที่ถูกต้องคือ (a) | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 9 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 18 วัน ถ้า a และ b ทำงานร่วมกัน จะใช้เวลาเท่าไรจึงจะทำงานเสร็จ a ) 6 วัน , b ) 7 วัน , c ) 5 วัน , d ) 3 วัน , e ) 2 วัน | ปริมาณงานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 9 + 1 / 18 = ( 2 + 1 ) / 18 = 1 / 6 ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการทำงานให้เสร็จคือ 6 วัน คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ในอีก 10 ปี a จะมีอายุเป็นสองเท่าของอายุ b เมื่อ 10 ปีที่แล้ว ถ้า a อายุมากกว่า b อยู่ 9 ปี อายุปัจจุบันของ b คือ : a ) 19 , b ) 29 , c ) 39 , d ) 49 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: สมมติอายุปัจจุบันของ b คือ x ปี ดังนั้นอายุปัจจุบันของ a คือ (x + 9) ปี (x + 9) + 10 = 2(x - 10) => x + 19 = 2x - 20 => x = 39. คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในกล่องปากกา 10 ด้าม มีปากกาเสีย 3 ด้าม ถ้าลูกค้าซื้อปากกา 2 ด้ามที่สุ่มเลือกจากกล่องนี้ ความน่าจะเป็นที่ปากกาที่ซื้อมาทั้ง 2 ด้ามจะไม่เสียคือเท่าไร? a) 4/9, b) 5/11, c) 7/15, d) 9/22, e) 12/35 | จำนวนปากกาเสีย = 3 จำนวนปากกาดี = 7 ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันแรกจะเป็นปากกาดี = 7/10 ความน่าจะเป็นที่ปากกาอันที่สองจะเป็นปากกาดี = 6/9 ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 7/10 * 6/9 = 7/15 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จิมขับรถไปแล้ว 642 ไมล์ จากระยะทางทั้งหมด 1200 ไมล์ เขาต้องขับรถอีกกี่ไมล์เพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทาง? a) 113 ไมล์ b) 432 ไมล์ c) 558 ไมล์ d) 887 ไมล์ e) 767 ไมล์ | จำนวนไมล์ที่ต้องขับเพื่อให้เสร็จสิ้นการเดินทางคือ 1200 - 642 = 558 ไมล์ คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
200! มีศูนย์ท้ายกี่ตัว? a) 40, b) 48, c) 49, d) 55, e) 64 | มี 40 พหุคูณของ 5, 8 ของ 25 และ 1 ของ 125 นั่นจะให้ศูนย์ท้าย 49 ตัว คำตอบ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
มีกี่ชั่วโมงใน 1200 นาที? a) 10, b) 20, c) 85, d) 86, e) 88 | เราทราบว่ามี 60 นาทีใน 1 ชั่วโมง หารจำนวนนาทีด้วยจำนวนนาทีใน 1 ชั่วโมง เราจะได้ 1200 หารด้วย 60 (1200 ÷ 60 = 20) ดังนั้นมี 20 ชั่วโมงใน 1200 นาที ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x และ y เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ x หารด้วย 17 แล้วเหลือเศษ 3 และเมื่อ x หารด้วย 19 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ y หารด้วย 14 แล้วเหลือเศษ 5 และเมื่อ y หารด้วย 21 แล้วเหลือเศษ 12 ค่า y - x น้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด a ) 15 , b ) 13 , c ) 11 , d ) 14 , e ) 18 | เมื่อ x หารด้วย 17 แล้วเหลือเศษ 3 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 3 , 20 , 37,54 , etc. เมื่อ x หารด้วย 19 แล้วเหลือเศษ 1 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ x คือ : 1,20 . . . stop. เนื่องจากรายการทั้งสองมี 20 ค่าที่เป็นไปได้ของ x ที่น้อยที่สุดคือ 20 เมื่อ y หารด้วย 14 แล้วเหลือเศษ 5 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 5 , 19 , 33,47 etc. เมื่อ y หารด้วย 21 แล้วเหลือเศษ 12 : ดังนั้น ค่าที่เป็นไปได้ของ y คือ : 12 , 33 , . . . stop. เนื่องจากรายการทั้งสองมี 33 ค่าที่เป็นไปได้ของ y ที่น้อยที่สุดคือ 33 เนื่องจากค่าที่เป็นไปได้ของ x และ y ที่น้อยที่สุดคือ 20 และ 33 ตามลำดับ ค่า y - x ที่น้อยที่สุดคือ 13 ดังนั้น b คือคำตอบที่ถูกต้องของโจทย์เดิม | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คนงาน A ใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการทำงาน 1 งาน คนงาน B ใช้เวลา 15 ชั่วโมงในการทำงานงานเดียวกัน ใช้เวลานานเท่าใดถ้า A และ B ทำงานพร้อมกัน แต่ทำงานอย่างอิสระ เพื่อทำงานเดียวกัน ? a ) 15 / 4 , b ) 40 / 9 , c ) 50 / 9 , d ) 60 / 9 , e ) 80 / 9 | งาน 1 วันของ A = 1 / 5 งาน 1 วันของ B = 1 / 15 ดังนั้น งาน 1 วันของ A และ B รวมกัน = 1 / 5 + 1 / 15 = 4 / 15 ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมดที่ต้องการ = 15 / 4 คำตอบ : a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ทอมเปิดร้านค้าโดยลงทุน 30,000 รูปี โจเซ่เข้าร่วม 2 เดือนต่อมา โดยลงทุน 45,000 รูปี พวกเขาทำกำไร 63,000 รูปี หลังจากดำเนินการครบ 1 ปี โจเซ่จะได้รับส่วนแบ่งกำไรเท่าไร? a) 20,000, b) 10,000, c) 25,000, d) 35,000, e) 30,000 | "sol = ~ s - so ส่วนแบ่งของอันจู = [ 5 / 9 ] x 63,000 = 35,000 d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ก้อนไม้ลูกบาศก์ที่มีความยาวของด้านเป็น 5 นิ้ว ประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็กที่มีความยาวของด้านเป็น 1 นิ้ว ผิวด้านนอกของลูกบาศก์ขนาดใหญ่ถูกทาสีแดง จากนั้นจึงถูกแบ่งออกเป็นลูกบาศก์ขนาดเล็ก หากเลือกลูกบาศก์ขนาดเล็กสุ่ม 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อย 1 หน้าสีแดงคือเท่าไร a) 70.6% b) 74.5% c) 78.4% d) 82.1% e) 86.9% | มีลูกบาศก์ขนาดเล็กทั้งหมด 5 * 5 * 5 = 125 ลูก ลูกบาศก์ที่อยู่ด้านนอกจะมีอย่างน้อย 1 หน้าที่ถูกทาสีแดง ลูกบาศก์ด้านในมี 3 * 3 * 3 = 27 ลูก จำนวนลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อย 1 หน้าที่ถูกทาสีแดงคือ 125 - 27 = 98 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบาศก์ที่มีอย่างน้อย 1 หน้าที่ถูกทาสีแดงคือ 98 / 125 ซึ่งเท่ากับ 78.4% คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
พ่อค้าขายผ้า 85 เมตร ราคา 8,925 บาท โดยได้กำไร 25 บาทต่อเมตรของผ้า ราคาทุนของผ้า 1 เมตรเท่ากับเท่าไร ก) 80 ข) 28 ค) 90 ง) 26 จ) 11 | คำอธิบาย: ราคาขายต่อเมตรของผ้า = 8,925 / 85 = 105 บาท ราคาทุนต่อเมตรของผ้า = ราคาขายต่อเมตรของผ้า - กำไรต่อเมตรของผ้า = 105 - 25 = 80 บาท คำตอบ: ก | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คำถามที่ยากและซับซ้อน: ปัญหาคำพูด ถ้าเงินเดือนของบิลเพิ่มขึ้น 16 เปอร์เซ็นต์ เขาจะได้เงินเดือน $812 ต่อเดือน ถ้าเงินเดือนของเขาเพิ่มขึ้นเพียง 10 เปอร์เซ็นต์ เขาจะได้เงินเดือนเท่าไรต่อเดือน? ก) $700, ข) $754, ค) $770, ง) $782, จ) $893 | วิธีแก้ปัญหาอย่างเป็นทางการ: (ค) ถ้าเงินเดือนของบิลเพิ่มขึ้น 16% เขาจะได้เงินเดือน $812. ในทางพีชคณิต นี่สามารถเขียนได้เป็น: $812 = 1.16s โดยที่ s คือเงินเดือนปัจจุบันของเขา จากนั้น s = $812 / 1.16 = $700. ตอนนี้ที่เราทราบว่าเงินเดือนปัจจุบันของเขาคือ $700 เราสามารถคำนวณว่าเงินเดือนของเขาจะเป็นเท่าไรถ้าเพิ่มขึ้น 10% เราทราบว่า 10% ของ $700 คือ $70 ดังนั้นเงินเดือนของเขาจะเป็น: r = $700 + $70 = $770. คำตอบที่ถูกต้องคือตัวเลือก (ค). | ค | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เครื่องบินลำหนึ่งบินด้วยความเร็ว 480 กม./ชม. ในเวลา 4 ชั่วโมง หากต้องการบินระยะทางเท่าเดิมในเวลา 4 1/3 ชั่วโมง เครื่องบินจะต้องบินด้วยความเร็วเท่าไร a) 440 b) 540 c) 443 d) 740 e) 250 | ความเร็วของเครื่องบิน = 480 กม./ชม. ระยะทางที่เครื่องบินบินใน 4 ชั่วโมง = 480 * 4 = 1920 กม. ความเร็วของเครื่องบินที่บินระยะทาง 1920 กม. ใน 13/3 ชั่วโมง = 1920 * 3 / 13 = 443 กม./ชม. ตอบ c. | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จำนวนประชากรทั้งหมดของเมือง A และเมือง B มีมากกว่าจำนวนประชากรทั้งหมดของเมือง B และเมือง C อยู่ 5000 คน ประชากรในเมือง C น้อยกว่าประชากรในเมือง A อยู่เท่าไร? a ) 8500 , b ) 3500 , c ) 4500 , d ) 5000 , e ) 1500 | ( a + b ) - ( b + c ) = 5000 a - c = 5000 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนระหว่างเส้นรอบรูปและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 5 : 1 ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับ 294 ตารางเซนติเมตร ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเท่ากับเท่าไร a) 15 เซนติเมตร b) 18 เซนติเมตร c) 21 เซนติเมตร d) 24 เซนติเมตร e) 27 เซนติเมตร | 2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 294 3 w ^ 2 / 2 = 294 w ^ 2 = 196 w = 14 l = 3 ( 14 ) / 2 = 21 คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีผู้หญิงครึ่งหนึ่งของจำนวนผู้ชายในกลุ่ม และจำนวนผู้ชายและผู้หญิงที่ไม่มีรถยนต์เท่ากัน - กลุ่มนี้คิดเป็น 40% ของจำนวนทั้งหมด ผู้หญิงที่เป็นเจ้าของรถยนต์คิดเป็นเศษส่วนเท่าใดของจำนวนทั้งหมด? a) 3/20, b) 11/60, c) 9/40, d) 1/5, e) 2/15 | พิจารณาจากกลุ่มที่มีผู้ชาย 200 คน และผู้หญิง 100 คน รวมเป็น 300 คน 40% ของจำนวนนี้ ซึ่งเท่ากับ 120 คน เป็นกลุ่มของผู้ที่ไม่มีรถยนต์ ครึ่งหนึ่งเป็นผู้ชาย และอีกครึ่งหนึ่งเป็นผู้หญิง ซึ่งหมายถึง 60 คน ดังนั้นจะมีผู้หญิง 100 - 60 = 40 คน ที่เป็นเจ้าของรถยนต์ และนี่คือ 40/300 = 2/15 ของจำนวนทั้งหมด ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนหนึ่งของสารละลายกรดความเข้มข้น 50% ถูกนำออก และแทนที่ด้วยปริมาณสารละลายกรดความเข้มข้น 14% ที่เท่ากัน ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลายกรดความเข้มข้น 23% เศษส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าใด? a) 1/2, b) 1/3, c) 2/3, d) 3/4, e) 4/5 | กำหนดให้ x เป็นเศษส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่ 0.5 * (1 - x) + 0.14 * (x) = 0.23 0.36x = 0.27 x = 3/4 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าส่วนสูงของ p น้อยกว่า q อยู่ 40% ส่วนสูงของ q มากกว่า p อยู่กี่เปอร์เซ็นต์? a) 75.56% , b) 66.66% , c) 70.05% , d) 80% , e) 85% | ส่วนที่ส่วนสูงของ q มากกว่า p = ( 40 / ( 100 - 40 ) ) * 100 = = > 66.66% ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 7 แมงมุมทอใย 7 ซัง ใน 7 วัน แมงมุม 1 ตัวจะทอใย 1 ซัง ในกี่วัน? a) 7, b) 6, c) 5, d) 4, e) 3 | ให้จำนวนวัน potřebเป็น x. แมงมุมน้อยลง, วันมากขึ้น (สัดส่วนผกผัน) ใยน้อยลง, วันน้อยลง (สัดส่วนตรง) แมงมุม 1 : 7 ใย 7 : 1 1 x 7 x x = 7 x 1 x 7 => x = 7 คำตอบคือ 7 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อ a สามารถเติมถังได้ใน 15 นาที และท่อ b สามารถระบายน้ำออกจากถังได้ใน 24 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งสองพร้อมกัน แล้วควรปิดท่อ b หลังจากกี่นาที ถังจึงจะเต็มใน 30 นาที a ) 18 , b ) 27 , c ) 98 , d ) 27 , e ) 24 | ให้ท่อ b ปิดหลังจาก x นาที 30 / 15 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 15 - 1 = 1 = > x = 1 * 24 = 24 . ตอบ : e | e | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ในแผนกคณิตศาสตร์แห่งหนึ่ง นักศึกษาทุกคนต้องลงทะเบียนเรียนแคลคูลัสหรือตรีโกณมิติ ซึ่งแต่ละวิชาจะมีระดับ初級และสูงกว่า จำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติมากกว่าจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส 50% และ 80% ของนักเรียนแคลคูลัสลงทะเบียนเรียนในระดับ初級 หาก 4/5 ของนักเรียนอยู่ในระดับ初級 และเลือกนักเรียน 1 คน Secara acak จงหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงกว่าจะถูกเลือก a) 8% b) 12% c) 16% d) 20% e) 24% | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนแคลคูลัส ดังนั้นจำนวนนักเรียนที่ลงทะเบียนเรียนตรีโกณมิติคือ 1.5x จำนวนนักเรียนแคลคูลัสระดับ初級คือ 0.8x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับ初級คือ 4/5 * (2.5x) - 0.8x = 1.2x จำนวนนักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงกว่าคือ 0.3x เปอร์เซ็นต์นักเรียนตรีโกณมิติระดับสูงกว่าคือ 0.3x / 2.5x = 12% คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กำหนดให้ $o(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ , $o'(x)$ แทนจำนวนเต็มคี่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ , $e(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ และ $e'(x)$ แทนจำนวนเต็มคู่ที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $x$ ตามนิยามดังกล่าว ค่าของ $o(3.2) + e(-1.7) + o(-3.3) + e(4.7)$ มีค่าเท่าใด: a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | "o(3.2) + e(-1.7) + o(-3.3) + e(4.7) = 5 + 0 + (-5) + 4 = 4 คำตอบคือ b." | b | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ส่วนผสมของไวน์และน้ำ 125 แกลลอน มีน้ำ 20% ต้องเติมน้ำลงในส่วนผสมเท่าไร เพื่อเพิ่มเปอร์เซ็นต์ของน้ำเป็น 25% ของส่วนผสมใหม่ a ) 10 แกลลอน b ) 8.5 แกลลอน c ) 8 แกลลอน d ) 8.33 แกลลอน e ) 9.33 แกลลอน | ในส่วนผสม 125 แกลลอน มีน้ำ 0.2 * 125 = 25 แกลลอน เราต้องการเติมน้ำ w แกลลอน ลงในส่วนผสม 125 แกลลอน เพื่อให้ 25 + w แกลลอนของน้ำเป็น 25% ของส่วนผสมใหม่ : 25 + w = 0.25 ( 125 + w ) -> w = 253 ≈ 8.33 คำตอบ : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลง 15% ในระหว่างการลดราคาพิเศษ ราคาของแจ็คเก็ตถูกปรับลดลงอีก 30% โดยประมาณร้อยละเท่าใดที่ราคาของแจ็คเก็ตต้องเพิ่มขึ้นเพื่อคืนค่าเป็นราคาเดิม? a) 60, b) 65, c) 69, d) 68.25, e) 67.5 | 1) สมมติราคาของแจ็คเก็ตเริ่มต้นที่ $100 2) จากนั้นลดลง 15% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $85 3) ลดอีก 30% ดังนั้นราคาจึงลดลงเหลือ $59.5 4) ตอนนี้ต้องเพิ่ม $59.5 ด้วย x% เพื่อให้เท่ากับราคาเดิม $59.5 + (x% ) 59.5 = 100 แก้สมการนี้สำหรับ x เราจะได้ x = 68.25 คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กระบอกสูบสูง h มีน้ำอยู่ 6/7 เมื่อเทน้ำทั้งหมดลงในกระบอกสูบว่างซึ่งมีรัศมีใหญ่กว่ากระบอกสูบเดิม 25% กระบอกสูบใหม่จะเต็ม 3/5 ความสูงของกระบอกสูบใหม่เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ h ? a) 25% b) 50% c) 60% d) 70% e) 100% | โดยพื้นฐานแล้วเราสามารถละเลยข้อมูลที่รัศมีใหญ่ขึ้น 25% ได้ เนื่องจากเราถูกถามเฉพาะความสูงของกระบอกสูบเดิมและกระบอกสูบใหม่เท่านั้น เนื่องจากกระบอกสูบใหม่เต็ม 3/5 หมายความว่าความสูงของมันคือ 3/5 กระบอกสูบเดิม 6/7 กระบอกสูบใหม่ 3/5 ดังนั้น 3/5 / 6/7 = 3/5 * 7/6 = 0.70 หรือ 70% คำตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการแข่งขันทั้งหมด 36 นัดในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คนที่จะเข้าร่วมการแข่งขันนี้ a) 35, b) 36, c) 21, d) 32, e) 26 | คำตอบ: a) 35 ผู้เล่น | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ 1 ท่อสามารถระบายน้ำในถังเก็บน้ำได้ 3/4 ในเวลา 12 นาที ใน 8 นาที ท่อจะระบายน้ำในถังเก็บน้ำได้เท่าไร a ) 1 / 2 , b ) 3 / 7 , c ) 4 / 9 , d ) 3 / 8 , e ) 4 / 7 | 3 / 4 - - - - 12 ? - - - - - 8 = = > 1 / 2 a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนระหว่าง 9 และ 67/5 รวมทั้ง 9 และ 67/5 a) 5, b) 7, c) 9, d) 10, e) 11 | 67/5 = 13.xx เราไม่สนใจค่าที่แน่นอนของ 67/5 เนื่องจากเราต้องการจำนวนเต็มเท่านั้น เนื่องจากค่าไม่มาก เราสามารถเขียนจำนวนเต็มได้ จำนวนเต็มที่ต่างกันระหว่าง 9 และ 67/5 คือ 9, 10, 11, 12, 13 จำนวนเต็มทั้งหมด = 5 เลือก a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เบนนีไปตลาดเพื่อซื้อแอปเปิ้ลมาแจกจ่ายให้ลูกๆ ของเธอ 9 คนเท่าๆ กัน เธอมีเงิน 360 ดอลลาร์ และแอปเปิ้ลแต่ละผลมีราคา 2 ดอลลาร์ เธอซื้อแอปเปิ้ลกี่ผลเพื่อแบ่งให้ลูกๆ ของเธอ 6 คนเท่าๆ กัน? a) 8, b) 30, c) 3, d) 7, e) 10 | ราคาของแอปเปิ้ลแต่ละผล = 2 ดอลลาร์ แอปเปิ้ลที่เบนนีสามารถซื้อได้ด้วยจำนวนเงินที่เธอมี = 360 / 2 = 180 แอปเปิ้ลที่แต่ละคนได้รับเท่าๆ กัน = 180 / 6 = 30 แอปเปิ้ล ดังนั้นคำตอบคือ b = 30 | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จอห์นพบว่าค่าเฉลี่ยของ 15 จำนวนคือ 40 ถ้าเพิ่ม 12 ให้กับแต่ละจำนวนค่าเฉลี่ยของจำนวนจะเป็นเท่าไร a) 52 b) 45 c) 65 d) 78 e) 64 | ( x + x 1 + . . . x 14 ) / 15 = 40 52 option a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
a และ b ร่วมกันทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 2 วัน ถ้า a ทำงานคนเดียวเสร็จใน 22 วัน b จะทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จในกี่วัน a ) 0.35 วัน b ) 0.45 วัน c ) 0.55 วัน d ) 0.25 วัน e ) 0.15 วัน | "b = 1 / 2 – 1 / 22 = 0.45 วัน คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาเกลือลง 20% ทำให้ผู้หญิงคนหนึ่งสามารถซื้อเกลือได้เพิ่มขึ้น 20 กิโลกรัม ด้วยเงิน 100 รูปี จงหาราคาเกลือต่อกิโลกรัมเดิม a ) 12.6, b ) 1.21, c ) 1.25, d ) 12.4, e ) 12.7 | "100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 20 ? - - - 1 = > rs . 1 100 - - - 80 ? - - - 1 = > rs . 1.25 answer : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $1 / ( x + 3 ) + 1 / ( x - 3 ) = 1 / ( x + 3 )$ แล้วค่าของ $x$ คือเท่าใด? a) 2, b) 3, c) -1, d) -2, e) -3 | ถ้าเราแก้สมการนี้ เราจะได้ $x = -3$ ตัวเลือก: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มบวก 4 หลักกี่จำนวนที่สามารถสร้างขึ้นจากหลัก 1 ถึง 9 โดยที่สองหลักเท่ากันและอีกสองหลักก็เท่ากันเช่นกัน แต่ต่างจากสองหลักแรก? | จำนวนวิธีในการเลือกสองหลักจาก 9 หลักคือ 9C2 = (9 * 8) / 2. และจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนสองหลักตามที่ต้องการคือ 4C2 = (4 * 3) / 2. จำนวนวิธีทั้งหมดคือ 36 * 6 = 216. คำตอบ: d | d | [
"จำแนก",
"นำไปใช้"
] |
พื้นที่ของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 1600 ตารางกิโลเมตร จะใช้เวลานานเท่าใดสำหรับม้าที่จะวิ่งรอบสนามด้วยความเร็ว 16 กิโลเมตรต่อชั่วโมง a ) 12 ชั่วโมง b ) 10 ชั่วโมง c ) 8 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย พื้นที่ของทุ่ง = 1600 ตารางกิโลเมตร จากนั้นแต่ละด้านของทุ่ง = √1600 = 40 กิโลเมตร ระยะทางที่ม้าวิ่ง = เส้นรอบรูปของทุ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 40 × 4 = 160 กิโลเมตร ∴ เวลาที่ม้าใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 160 / 16 = 10 ชั่วโมง ตอบ b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ฮิวอี้ ' s ฮิปพิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีขนาด 6 นิ้วต่อด้านและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีขนาด 9 นิ้วต่อด้านและราคา 20 ดอลลาร์ หากเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้ ' s โดยมีเงิน 30 ดอลลาร์ต่อคน พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าได้มากขึ้นกี่ตารางนิ้วหากรวมเงินของพวกเขาเทียบกับการที่แต่ละคนซื้อพิซซ่าคนละอัน? a) 9 ตารางนิ้ว b) 10 ตารางนิ้ว c) 15 ตารางนิ้ว d) 25 ตารางนิ้ว e) 350 ตารางนิ้ว | ในกรณีแรก แต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าขนาด 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาด 20 ดอลลาร์ได้ ในแง่ของตารางนิ้ว นั่นจะเป็น (6 * 6 = 36) สำหรับพิซซ่าขนาดเล็ก และ (9 * 9 = 81) สำหรับพิซซ่าขนาดใหญ่ รวมเป็นตารางนิ้ว (36 + 81) * 2 = 234 ตารางนิ้ว ในกรณีที่สอง หากพวกเขา รวมเงินของพวกเขา พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ได้ 3 อัน ในแง่ของตารางนิ้ว นั่นจะเป็น 3 * 81 = 243 ตารางนิ้ว ดังนั้นความแตกต่างคือ 9 ตารางนิ้ว (243 - 234) คำตอบที่ถูกต้องคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนบวกสองจำนวนอยู่ในอัตราส่วน 5 : 8 ถ้าจำนวนที่ใหญ่กว่าจำนวนที่เล็กกว่า 45 แล้ว จงหาจำนวนที่เล็กกว่า a ) 25 , b ) 66 , c ) 77 , d ) 88 , e ) 75 | ให้จำนวนบวกสองจำนวนเป็น 5x และ 8x ตามลำดับ 8x - 5x = 45 3x = 45 => x = 15 => จำนวนที่เล็กกว่า = 5x = 75. คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจต้องทาสีโรงเก็บเครื่องบินทั้งหมดที่สนามบิน เขาซื้อสี 360 แกลลอนเพื่อทำงานนี้ ในสัปดาห์แรก เขาใช้สี 1/9 ของสีทั้งหมด ในสัปดาห์ที่สอง เขาใช้สี 1/5 ของสีที่เหลืออยู่ โจใช้สีไปกี่แกลลอน? a) 18, b) 144, c) 104, d) 216, e) 250 | สีทั้งหมดเริ่มต้น = 360 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์แรก = (1/9) * 360 = 40 แกลลอน สีที่เหลือ = 320 แกลลอน สีที่ใช้ในสัปดาห์ที่สอง = (1/5) * 320 = 64 แกลลอน สีที่ใช้ทั้งหมด = 104 แกลลอน ตัวเลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็ม 59 จำนวนที่เรียงติดต่อกันตั้งแต่ -29 ขึ้นไป (รวม -29) คือเท่าไร? a) -29, b) 29, c) -30, d) 0, e) 60 | จาก -29 ถึง -1 มี 29 จำนวน, 0 มี 1 จำนวน, จาก 1 ถึง 29 มี 29 จำนวน. เมื่อนำจำนวนตั้งแต่ -29 ถึง 29 มาบวกกัน ผลรวมจะเป็นศูนย์. ดังนั้น ผลรวมของจำนวนทั้ง 59 จำนวนนี้เท่ากับ 0. คำตอบคือ d. | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ตามคำแนะนำบนซองผงชงสมูทตี้ 1 ซองขนาด 3 ออนซ์ ควรผสมกับน้ำ 12 ออนซ์ เพื่อทำสมูทตี้ จำนวนซองผงชงสมูทตี้ขนาด 2 ออนซ์ ที่ต้องการใช้ในการเตรียมสมูทตี้ 150 แก้ว (ขนาด 12 ออนซ์ต่อแก้ว) คือเท่าไร ? a ) 120 b ) 150 c ) 180 d ) 240 e ) 600 | โจทย์ข้อนี้ไม่ใช่โจทย์ที่ยากมาก แต่ฉันคิดว่าเป็นโจทย์แรกที่ฉันมีโอกาสแก้ไขด้วยทฤษฎีและการสังเกต ซึ่งหลายคนในที่นี้แนะนำว่าเป็นกลยุทธ์ในการทำ GMAT มันมาถึงฉันโดยบังเอิญ ในทางทฤษฎี ถ้าเราคิดว่า 3 ซองของผงจะรวมอยู่ใน 12 ออนซ์ของน้ำ นั่นหมายความว่าเราจะต้องใช้ผงชงสมูทตี้ 150 ซอง (พร้อมกับน้ำ 12 ( 150 ) ออนซ์ รวมเป็น 150 ซอง) อย่างไรก็ตาม เราทราบจากการอ่านข้อความอย่างรอบคอบว่า 3 ออนซ์ไม่รวมอยู่ใน 12 ออนซ์ ดังนั้นคำตอบต้องน้อยกว่า 150 ซอง เพราะ 150 ซองจะเป็นผงมากเกินไป เนื่องจากคุณมีน้ำ 150 ( 12 ) ออนซ์อยู่แล้วและต้องการซองผงน้อยกว่าน้ำในการทำสมูทตี้ ดังนั้นคำตอบเดียวที่น้อยกว่า 150 คือ 120 , a . มันสมเหตุสมผลหรือไม่ หรือฉันคิดผิด ? c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถของแซมถูกปรับเมื่อเขาพาโจและปีเตอร์ไปด้วยกัน ดังนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจช่วยแซมจ่ายค่าปรับ โจจ่ายเงินมากกว่า 1/4 ของค่าปรับ 8 ดอลลาร์ และปีเตอร์จ่ายเงินน้อยกว่า 1/3 ของค่าปรับ 8 ดอลลาร์ เหลือจ่ายน้อยกว่า 1/2 ของค่าปรับ 15 ดอลลาร์เพื่อชำระเงินทั้งหมด แซมจ่ายส่วนของค่าปรับเท่าไร? a) 70 ดอลลาร์ b) 72 ดอลลาร์ c) 73 ดอลลาร์ d) 74 ดอลลาร์ e) 75 ดอลลาร์ | ให้เรียกค่าปรับว่า f โจจ่าย (1/4)f + 8 และปีเตอร์จ่าย (1/3)f - 8 เหลือ (1/2)f - 5 ถ้าเราบวกทั้งสามจำนวนนี้เข้าด้วยกัน พวกมันควรจะรวมกันเป็น f f = [(1/4)f + 8] + [(1/3)f - 8] + [(1/2)f - 15] f = (1/4)f + (1/3)f + (1/2)f - 15 คูณทุกพจน์ด้วย 12 เพื่อล้างเศษส่วน 12f = 3f + 4f + 6f - 180 12f = 13f - 180 -f = -180 f = 180 ถ้าค่าปรับเท่ากับ 180 ดอลลาร์ แซมจ่ายส่วนที่โจหรือปีเตอร์ไม่ได้จ่าย ครึ่งหนึ่งของค่าปรับคือ 90 ดอลลาร์ และแซมจ่ายน้อยกว่าจำนวนนี้ 15 ดอลลาร์: 75 ดอลลาร์ ตอบ = e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
อัตราส่วนตามปริมาตรของสบู่ต่อแอลกอฮอล์ต่อน้ำในสารละลายชนิดหนึ่งคือ 2 : 40 : 70 สารละลายจะถูกเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราส่วนของสบู่ต่อแอลกอฮอล์เป็นสองเท่าในขณะที่อัตราส่วนของสบู่ต่อน้ำถูกหารด้วยสอง ถ้าสารละลายที่เปลี่ยนแปลงจะมีแอลกอฮอล์ 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะมีน้ำกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร a ) 500 , b ) 600 , c ) 650 , d ) 700 , e ) 720 | อัตราส่วนสบู่ : แอลกอฮอล์เริ่มต้น สบู่ : แอลกอฮอล์ : น้ำ - - > 2 : 40 : 70 อัตราส่วนสบู่ : แอลกอฮอล์เริ่มต้น = 2 / 40 = 2 : 40 หลังจากเพิ่มเป็นสองเท่า อัตราส่วนสบู่ : แอลกอฮอล์ = 2 * 2 / 40 = 4 : 40 อัตราส่วนสบู่ : น้ำเริ่มต้น = 2 / 70 = 2 : 70 หลังจากหารด้วยสอง อัตราส่วนสบู่ : น้ำ : 1 / 2 * 2 / 70 = 1 / 70 = 1 : 70 หลังจาก สบู่ : แอลกอฮอล์ : น้ำ - - > 4 : 40 : 280 - - > 1 : 10 : 70 กำหนดแอลกอฮอล์ 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร อัตราส่วนคือ 10 : 100 : 700 ( 1 : 10 : 70 ) สำหรับแอลกอฮอล์ 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร - - - ต้องการน้ำ 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร คำตอบ - d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
16 คน สามารถทำงานเสร็จใน 28 วัน 20 คน จะใช้เวลากี่วันในการทำงานเสร็จ ? a ) 55 วัน , b ) 77 วัน , c ) 22.4 วัน , d ) 88 วัน , e ) 44 วัน | 16 * 28 = 20 * x = > x = 22.4 วัน
ตอบ : c | c | [
"ประยุกต์"
] |
สองด้านของสามเหลี่ยมมีความยาว x และ w และมาบรรจบกันที่มุมฉาก ถ้าเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือ 4x อัตราส่วนของ x ต่อ w เท่ากับเท่าใด? ['a ) a ) 2 : 3', 'b ) b ) 3 : 4', 'c ) c ) 4 : 3', 'd ) d ) 3 : 2', 'e ) e ) 2 : 1'] | อืม... ขอโทษด้วย ขอบคุณที่แก้ไขให้ 8x = 6w --> x/w = 3/4 จริงๆ b เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนมากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 3815 และ 4521 จะเหลือเศษ 31 และ 33 ตามลำดับ a ) 88 , b ) 56 , c ) 89 , d ) 86 , e ) 96 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 3815 - 31 ) และ ( 4521 - 33 ) = ห.ร.ม. ( 3784 , 4488 ) = 88 เลือก a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ชายคนหนึ่งฝากเงิน 2000 ดอลลาร์ในธนาคารที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 4 ต่อปี และฝากเงิน 3000 ดอลลาร์ใน UTI ที่อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 14 ต่อปี จงหาอัตราดอกเบี้ยสำหรับจำนวนเงินทั้งหมด a) 15% b) 18% c) 11% d) 17% e) 10% | ตามสูตรข้างต้น อัตราดอกเบี้ยสำหรับจำนวนเงินทั้งหมด = (2000 * 4) + (3000 * 14) / 2000 + 3000 = 50000 / 5000 = 10% คำตอบคือ d | d | [
"ประยุกต์"
] |
แปลง 30 ไมล์เป็น หลา a) 25630 หลา, b) 35200 หลา, c) 52800 หลา, d) 42560 หลา, e) 41520 หลา | 1 ไมล์ = 1760 หลา
30 ไมล์ = 30 * 1760 = 52800 หลา
คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กองทหาร 2000 นาย มีเสบียงอาหารเพียงพอสำหรับ 65 วัน ในสิ้นสุดของวันที่ 15 กองทหารเสริมมาถึง และพบว่าเสบียงอาหารจะเหลือเพียงพออีก 20 วัน กองทหารเสริมมีจำนวนเท่าใด a ) 1977 , b ) 1893 , c ) 1979 , d ) 3000 , e ) 1278 | 2000 - - - - 65 2000 - - - - 50 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 50 x = 5000 2000 - - - - - - - 3000 answer : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็มบวกคู่ m ใดๆ f(m) แทนผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 2 ถึง m รวมอยู่ด้วย ตัวอย่างเช่น f(12) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12 ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ f(28) คือข้อใด a) 2 b) 7 c) 11 d) 13 e) 17 | "f ( 28 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 ตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดในรายการนี้คือ 13 คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งระยะทาง 742 กิโลเมตร ในเวลา 7 ชั่วโมง จงหาความเร็วของรถยนต์ a ) 104 , b ) 55 , c ) 148 , d ) 150 , e ) 159 | 742 / 7 = 106 kmph
ตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีจำนวนเต็มบวก $h$ กี่จำนวนระหว่าง 200 ถึง 300 (รวมทั้ง 200 และ 300) ที่หารด้วย 2, 3 หรือ 5 ไม่ลงตัว? a) 3, b) 16, c) 75, d) 24, e) 26 | 1) ฉันคำนวณว่ามีจำนวนเต็ม 101 จำนวน (300 - 200 + 1 = 101) เนื่องจากเซตเริ่มต้นด้วยจำนวนคู่และสิ้นสุดด้วยจำนวนคู่ ดังนั้นมีจำนวนคู่ 51 จำนวน 2) ข้อความระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 2 ไม่ลงตัว เหลือจำนวนคี่ทั้งหมด (101 - 51 = 50 จำนวน) 3) ข้อความระบุว่าจำนวนเต็มหารด้วย 5 ไม่ลงตัว ซึ่งจะลบจำนวนเต็มที่ลงท้ายด้วย 5 ออก (ที่เคยลบจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ออกไปแล้ว) ลบจำนวนเต็ม 10 จำนวน (2 ? 5 , ? = 0 ถึง 9) ออก เหลือ 40 จำนวน 4) ตอนนี้เป็นส่วนที่ต้องใช้ความเอาใจใส่ เราต้องลบจำนวนที่เหลือที่เป็นทวีคูณของ 3 ออก จำนวนเหล่านั้นคือ 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 และ 297 ... รวมทั้งหมด 14 จำนวน 26 จำนวนที่เหลือ! 6) ตอบ e | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นักเรียนคนหนึ่งทำข้อสอบ 3 ส่วนดังนี้ นักเรียนใช้เวลา 18 นาทีในการทำส่วนที่ ก และใช้เวลาเท่ากันในการทำส่วนที่เหลือทั้งสองส่วน ถ้าเวลาในการทำทั้งหมด 1 ชั่วโมง อัตราส่วนของเวลาที่ใช้ในการทำส่วนที่ ค ต่อส่วนที่ ก เท่ากับเท่าใด? a ) 4 : 3 , b ) 5 : 4 , c ) 6 : 5 , d ) 7 : 6 , e ) 8 : 7 | เวลาที่ใช้ในการทำส่วนที่ ข และ ค เท่ากับ 21 นาทีต่อส่วน อัตราส่วนของ ค ต่อ ก คือ 21 : 18 = 7 : 6 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าจำนวนเฉพาะแรกที่มากกว่า 10 คือเท่าใด a ) 16.6 , b ) 12.9 , c ) 31.3 , d ) 19.2 , e ) 15.7 | 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 83 / 5 = 16.6 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ได้บันทึกคะแนนที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 จำนวน 35 คนสอบได้ คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนเหล่านั้นคือ 72 ถ้าคะแนนที่รีมาสอบได้ถูกบันทึกไว้ว่า 46 แทนที่จะเป็น 56 แล้วคะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องควรจะเป็นเท่าไร (ปัดเศษเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) a ) 73.41 , b ) 72.28 , c ) 72.43 , d ) 73.43 , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | คะแนนรวม = 35 x 72 = 2520 คะแนนรวมที่ถูกต้อง = 2520 - 46 + 56 = 2530 คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 2530 / 35 = 72.28 ตอบ : b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
เมือง A และเมือง B ห่างกัน 140 ไมล์ รถไฟ C ออกจากเมือง A มุ่งหน้าสู่เมือง B เวลา 4:00 น. ด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟ D ออกจากเมือง B มุ่งหน้าสู่เมือง A เวลา 4:20 น. ด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง รถไฟทั้งสองวิ่งบนรางคู่ขนาน รถไฟทั้งสองจะพบกันเวลาใด? a) 5:00 น. b) 5:30 น. c) 6:00 น. d) 6:20 น. e) 7:00 น. | รถไฟ C วิ่งไปแล้ว 20 ไมล์ ในครึ่งชั่วโมงก่อนที่รถไฟ D จะเริ่มต้นการเดินทาง 140 - 20 = 120 ไมล์ 40 + 20 = 60 ไมล์ต่อชั่วโมง 120 ไมล์ / 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 2 ชั่วโมง 4:20 น. + 2 ชั่วโมง = 6:20 น. ตอบ: d. 6:20 น. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนหนึ่งหารด้วยตัวหารจะเหลือเศษ 21 เมื่อสองเท่าของจำนวนเดิมหารด้วยตัวหารเดียวกัน เศษที่เหลือคือ 11 ค่าของตัวหารคือเท่าใด a ) 12 , b ) 13 , c ) 34 , d ) 37 , e ) 59 | ให้จำนวนนั้นคือ n , ตัวหาร = d , ฉันจะสร้างสมการสองสมการ - n = xd + 21 2n = yd + 11 โดยที่ x และ y เป็นจำนวนเต็ม แก้สมการ: d ( y - 2 x ) = 34 เนื่องจาก d เป็นจำนวนเต็มและ 34 เป็นจำนวนเฉพาะ d ควรเป็น 34 เพื่อให้สมการข้างต้นเป็นจริง ดังนั้นคำตอบคือ 'd' | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ปีที่แล้วพันธบัตรมูลค่า 5000 บาท ให้ผลตอบแทน 7% ของมูลค่าตัวหลัก ถ้าผลตอบแทนนั้นประมาณ 6.5% ของราคาขายของพันธบัตร ราคาขายของพันธบัตรประมาณเท่าไร a) 4063, b) 5325, c) 5385, d) 6000, e) 6154 | ผลตอบแทน = 0.07 * 5000 = 0.065 * ราคาขาย -> ราคาขาย = 0.07 * 5000 / 0.065 -> ราคาขาย ≈ 5,385 คำตอบ: c | c | [
"ประยุกต์"
] |
ความยาวและความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีความสัมพันธ์กันเป็น 3 : 2 ตามลำดับ ถ้าด้านของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าถูกต่อออกไปด้านละ 1 เมตร อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างจะกลายเป็น 10 : 7 จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเดิมเป็นตารางเมตร ['a ) 256', 'b ) 150', 'c ) 280', 'd ) ข้อมูลไม่เพียงพอ', 'e ) ไม่มีข้อใดถูก'] | ให้ความยาวและความกว้างเป็น l และ b ตามลำดับ l ⁄ b = 3 ⁄ 2 หรือ l = 3 ⁄ 2 b . . . . . ( i ) l + 1 / b + 1 = 10 / 7 หรือ 7 l - 10 b = 3 . . . . . ( ii ) จากสมการ ( i ) 10.5 b – l 0 b = 6 หรือ , 0.5 b = 3 หรือ , b = 6 และ l = 9 พื้นที่ = l × b = 6 × 9 = 54 ตารางเมตร คำตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
8269 ã — 9998 = ? a ) 85432864 , b ) 82673462 , c ) 86985434 , d ) 68954365 , e ) 65486954 | 8269 ã — ( 10000 - 2 ) 82690000 - 16538 = 82673462
answer b | b | [
"นำไปใช้"
] |
สองจำนวนอยู่ในอัตราส่วนของ 5 : 7 ถ้า 12 ลบออกจากแต่ละจำนวน พวกเขาจะอยู่ในอัตราส่วนของ 11 : 17 จำนวนทั้งสองคือ ? a ) 45 , 63 , b ) 50 , 70 , c ) 55 , 77 , d ) 60 , 84 , e ) 65 , 91 | ( 5 x - 12 ) : ( 7 x - 12 ) = 11 y : 17 y 5 x - 12 = 11 y 7 x - 12 = 17 y 84 - 60 = 85 y - 77 y 24 = 8 y y = 3 5 x - 12 = 33 x = 9 จำนวนทั้งสองคือ 5 x และ 7 x ซึ่งคือ 45 และ 63 คำตอบคือ a . | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ตำรวจสังเกตเห็นอาชญากรจากระยะทาง 180 กิโลเมตร อาชญากรเริ่มวิ่งและตำรวจไล่ตาม อาชญากรและตำรวจวิ่งด้วยอัตรา 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมงและ 9 กิโลเมตรต่อชั่วโมงตามลำดับ ระยะห่างระหว่างพวกเขาหลังจาก 5 นาทีเท่าไร a) 96.7 เมตร b) 120 เมตร c) 130 เมตร d) 150 เมตร e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย: วิธีแก้ปัญหา: ความเร็วสัมพัทธ์ = (9 - 8) = 1 กิโลเมตร/ชั่วโมง ระยะทางที่ครอบคลุมใน 3 นาที = (1 * 5/60) กิโลเมตร = 1/12 กิโลเมตร = 83.3 เมตร . . ระยะห่างระหว่างอาชญากรและตำรวจ = (180 - 83.3) เมตร = 96.7 เมตร. ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ราคา saree ที่มีราคา표 600 รูปี หลังจากส่วนลดติดต่อกัน 10% และ 5% คือเท่าไร? a) 227, b) 513, c) 342, d) 787, e) 191 | 600 * (90 / 100) * (95 / 100) = 513 คำตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ร้านขายนาฬิกาแห่งหนึ่งขายนาฬิกาเรือนหนึ่งให้กับนักสะสมในราคาที่สูงกว่าราคาที่ร้านซื้อมา 45% เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาคืนร้าน ร้านก็ซื้อกลับมาในราคา 25% ของราคาที่นักสะสมจ่ายไป จากนั้นร้านก็ขายนาฬิกาอีกครั้งในราคาที่ได้กำไร 55% จากราคาที่ซื้อกลับมา ถ้าความแตกต่างระหว่างราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านและราคาที่ซื้อกลับมาคือ $180 นาฬิกาถูกขายในครั้งที่สองในราคาเท่าไร? a) $149.55, b) $134.56, c) $175.43, d) $158.65, e) $255.45 | ตอนนี้ ในคำถามข้างต้น สมมติว่าต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านคือ c $ และจากนั้นก็ขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับนักสะสมในราคา 45% ของกำไร นั่นหมายความว่าราคาขายของนาฬิกาคือ c (1.45) และกลายเป็นราคาต้นทุนสำหรับนักสะสม ตอนนี้ เมื่อนักสะสมพยายามขายนาฬิกาเรือนเดียวกันให้กับร้าน ร้านก็ซื้อในราคา 25% ของราคาที่นักสะสมซื้อ ดังนั้น คุณจะได้ = 1.45 * 0.25 * c = 0.3625 c นอกจากนี้ ร้านขายนาฬิกาอีกครั้งในราคา 55% ของกำไร และดังนั้นราคาขายของนาฬิกาจึงกลายเป็น = ราคาต้นทุนของนาฬิกาสำหรับร้านที่ซื้อกลับมา * 1.55 = 1.55 * 0.3625 c สุดท้ายได้รับว่า c - 0.3625 c = 180 - - - - > c = 282.35 $ ดังนั้น ต้นทุนของนาฬิกาในครั้งที่สอง = 1.55 * 0.3625 c = 1.55 * 0.3625 * 282.35 = 158.65 $ ดังนั้น d เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
จงหาจำนวนเต็มตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) ที่หารด้วย 3 แต่ไม่หารด้วย 7 ได้ a ) 20 , b ) 31 , c ) 35 , d ) 40 , e ) 45 | เราควรหาจำนวนเต็มที่หารด้วย 3 แต่ไม่หารด้วย 3 * 7 = 21 จำนวนของพหุคูณของ 21 ในช่วงตั้งแต่ 40 ถึง 200 (รวม) คือ ( 189 - 42 ) / 21 + 1 = 8 ; 53 - 8 = 45 คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เซต a : 3 , r , 8 , 10 เซต b : 4 , g , 9 , 11 พจน์ของเซตที่กำหนดให้เรียงลำดับจากน้อยไปมาก ถ้าค่ามัธยฐานของเซต a เท่ากับค่ามัธยฐานของเซต b แล้ว g – r มีค่าเท่าใด a ) - 2 , b ) - 1 , c ) 0 , d ) 1 , e ) 2 | ดังนั้นเราจึงมีจำนวนพจน์ในเซตเป็นจำนวนคู่ ค่ามัธยฐานคือค่าเฉลี่ยของสองจำนวนตรงกลาง ( r + 8 ) / 2 = ( g + 9 ) / 2 g - r = - 1 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำเดือดที่ 212 ° f หรือ 100 ° c และน้ำแข็งละลายที่ 32 ° f หรือ 0 ° c ถ้าอุณหภูมิของหม้อน้ำอยู่ที่ 45 ° c อุณหภูมิของหม้อน้ำเป็น ° f เท่าไร a ) 92 ° f , b ) 97 ° f , c ) 104 ° f , d ) 113 ° f , e ) 118 ° f | ให้ f และ c แทนอุณหภูมิเป็นฟาเรนไฮต์และเซลเซียสตามลำดับ ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9c / 5 + 32 f = 9 ( 45 ) / 5 + 32 = 113 ° f คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ชายคนหนึ่งพายเรือไปตามน้ำได้ความเร็ว 26 กม./ชม. และพายเรือทวนน้ำได้ความเร็ว 4 กม./ชม. อัตราเร็วของชายคนนั้นคือ ? a ) 1 กม./ชม. b ) 7 กม./ชม. c ) 98 กม./ชม. d ) 11 กม./ชม. e ) 4 กม./ชม. | ds = 26 us = 4 s = ? s = ( 26 - 4 ) / 2 = 11 กม./ชม. answer : d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แครอลวางเดิมพันกับทอมว่าเธอจะชนะทอมในการแข่งรถยนต์ 4 ไมล์ แม้ว่าแครอลจะออกสตาร์ทช้าไป 4 นาทีก็ตาม โดยสมมติว่าแครอลขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 60 ไมล์ต่อชั่วโมง และทอมขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย 45 ไมล์ต่อชั่วโมง ทอมจะขับรถไปกี่ไมล์ก่อนที่แครอลจะชนะเดิมพัน? ก) 15 ข) 18 ค) 21 ง) 24 จ) 27 | ให้ k และ t เป็นความเร็วของแครอลและทอมตามลำดับ t เป็นเวลาที่แครอลจะเดินทาง - - - - > t + 4 / 60 จะเป็นเวลาทั้งหมดที่ทอมจะเดินทางจนกว่าระยะทางระหว่างแครอลและทอมจะเป็น 4 ไมล์ ดังนั้น ตามคำถาม k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ชั่วโมง ดังนั้นระยะทางที่ทอมเดินทางเมื่อแครอลอยู่ข้างหน้าทอม 4 ไมล์ e : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 ไมล์ ง เป็นคำตอบที่ถูกต้อง | ง | [
"ประยุกต์"
] |
จำนวนคนงานที่แน่นอนสามารถทำงานเสร็จใน 65 วัน ถ้ามีคนงานเพิ่มขึ้น 10 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 10 วัน มีคนงานกี่คน a) 55, b) 30, c) 28, d) 24, e) 32 | จำนวนคนงาน = 10 * (65 - 10) / 10 = 55 คำตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีดำ 6 ลูก และลูกบอลสีขาว 9 ลูก สุ่มหยิบลูกบอลขึ้นมา 1 ลูก ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวเท่ากับเท่าใด ก ) 4 ข ) 4 / 3 ค ) 4 / 5 ง ) 4 / 9 จ ) 3 / 5 | ให้จำนวนลูกบอลทั้งหมด = ( 6 + 9 ) = 15 ลูก จำนวนลูกบอลสีขาว = 9 ลูก P(หยิบได้ลูกบอลสีขาว) = 9 / 15 = 3 / 5 ดังนั้นคำตอบคือ จ | จ | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
เมื่อเดินด้วยอัตราเร็ว 8 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ชายคนหนึ่งจะครอบคลุมระยะทางหนึ่งใน 4 ชั่วโมง 45 นาที ถ้าวิ่งด้วยความเร็ว 19 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ชายคนนั้นจะครอบคลุมระยะทางเดียวกันใน . a ) 100 นาที , b ) 110 นาที , c ) 140 นาที , d ) 120 นาที , e ) 150 นาที | ระยะทาง = ความเร็ว * เวลา 8 * 19 / 4 = 38 กิโลเมตร ความเร็วใหม่ = 19 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ดังนั้น เวลา = d / s = 38 / 19 = 120 นาที ตอบ : d . | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
บุคคลคนหนึ่งเดินจากปลายด้านหนึ่งไปยังอีกด้านหนึ่งของทางเดินเคลื่อนที่ยาว 100 เมตรด้วยอัตราคงที่ใน 25 วินาที โดยได้รับความช่วยเหลือจากทางเดินเคลื่อนที่ เมื่อบุคคลคนนั้นถึงปลายทาง พวกเขาจะกลับทิศทางและเดินต่อไปด้วยความเร็วเท่าเดิม แต่ครั้งนี้ใช้เวลา 150 วินาที เพราะบุคคลนั้นกำลังเดินทางทวนทิศทางของทางเดินเคลื่อนที่ หากทางเดินเคลื่อนที่หยุดนิ่ง จะใช้เวลาเท่าไรสำหรับบุคคลคนนี้ในการเดินจากปลายด้านหนึ่งของทางเดินไปยังอีกด้านหนึ่ง? a) 37, b) 39, c) 41, d) 43, e) 45 | "ให้ v เป็นความเร็วของบุคคลและ x เป็นความเร็วของทางเดินเคลื่อนที่ 25 ( v + x ) = 100 แล้ว 150 ( v + x ) = 600 150 ( v - x ) = 100 เมื่อเราบวกสมการทั้งสอง: 300 v = 700 v = 7 / 3 เวลา = 100 / ( 7 / 3 ) = ( 300 / 7 ) วินาที ซึ่งประมาณ 43 วินาที คำตอบคือ d ." | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ทุกวันแดเนียลขับรถ 100 ไมล์กลับจากที่ทำงาน ในวันอาทิตย์ แดเนียลขับรถกลับจากที่ทำงานด้วยความเร็วคงที่ x ไมล์ต่อชั่วโมง ในวันจันทร์ แดเนียลขับรถ 32 ไมล์แรกกลับจากที่ทำงานด้วยความเร็ว (2x) ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือด้วยความเร็ว (x/2) ไมล์ต่อชั่วโมง เวลาที่แดเนียลใช้ในการขับรถกลับจากที่ทำงานในวันจันทร์นานกว่าเวลาที่เขาใช้ในการขับรถกลับจากที่ทำงานในวันอาทิตย์กี่เปอร์เซ็นต์? a) 10% b) 28% c) 33% d) 42% e) 52% | ลองทดสอบ x = 4 ... ในวันอาทิตย์ แดเนียลขับรถ 100 ไมล์ด้วยความเร็ว 4 ไมล์ต่อชั่วโมง d = (r)(t) 100 = (4)(t) 100/4 = 25 = t ใช้เวลา 25 ชั่วโมงในการขับรถกลับบ้านในวันจันทร์ แดเนียลขับรถ 32 ไมล์แรกด้วยความเร็ว (2)(4) = 8 ไมล์ต่อชั่วโมง และส่วนที่เหลือ (68 ไมล์) ด้วยความเร็ว 4/2 = 2 ไมล์ต่อชั่วโมง d = (r)(t) 32 = (8)(t) 32/8 = 4 = t ใช้เวลา 4 ชั่วโมงสำหรับส่วนแรก d = (r)(t) 68 = (2)(t) 68/2 = 34 = t ใช้เวลา 34 ชั่วโมงสำหรับส่วนที่สอง เวลาทั้งหมดที่ใช้ในการขับรถกลับบ้านในวันจันทร์ = 4 + 34 = 38 ชั่วโมง เราถูกขอให้คำนวณว่า 38 ชั่วโมงมากกว่า 25 ชั่วโมงกี่เปอร์เซ็นต์ 38/25 = 1.52 ดังนั้นจึงมากกว่า 52% e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3, 5 และ 7 ลงตัวคือจำนวนใด a ) 105 , b ) 35 , c ) 200 , d ) 280 , e ) 140 | จำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 3, 5 และ 7 ลงตัวคือ ค.ร.น. ของ 3, 5 และ 7 ซึ่งเท่ากับ 105 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a และ b 투자 각각 3000 루피와 10000 루피 사업에 투자합니다. 만약 a가 6개월 후 자본을 두 배로 늘린다면, a와 b는 그 해의 이윤을 어떤 비율로 나누어야 할까요? a) 9:6, b) 9:8, c) 9:20, d) 9:9, e) 9:5 | (3 * 6 + 6 * 6) : (10 * 12) = 54 : 120 => 9 : 20. 답: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ความเร็วที่ชายคนหนึ่งพายเรือในน้ำนิ่งได้คือ 10 กม./ชม. ถ้าเขาพายเรือลงน้ำที่มีความเร็วกระแสน้ำ 2 กม./ชม. เขาจะใช้เวลานานเท่าใดในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร? a) 18 วินาที, b) 34 วินาที, c) 14 วินาที, d) 12 วินาที, e) 15 วินาที | ความเร็วของเรือลงน้ำ = 10 + 2 = 12 กม./ชม. = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 ม./วินาที ดังนั้น เวลาที่ใช้ในการครอบคลุมระยะทาง 60 เมตร = 60 * 3 / 10 = 18 วินาที. ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาค่าของ $4^5 + 4^4$ a ) $4^{12}$ , b ) $5(4^4)$ , c ) $17(4^5)$ , d ) $8^{12}$ , e ) $7(4^5)$ | $4^5 + 4^4 = 4^4(4 + 1) = 4^4 * 5$ คำตอบ b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ชายคนหนึ่งพลาดรถโดยสาร 40 นาที หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. หากเขาเดินทางด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. เขาก็พลาดรถโดยสาร 10 นาทีเช่นกัน ความเร็วต่ำสุดที่ต้องใช้เพื่อขึ้นรถโดยสารตรงเวลาคือเท่าใด? a) 22, b) 45, c) 66, d) 88, e) 12 | ให้ระยะทางที่ต้องเดินทางเพื่อขึ้นรถโดยสารเป็น x กม. x / 30 - x / 40 = 30 / 60 = > ( 4 x - 3 x ) / 120 = 1 / 2 = > x = 60 กม. โดยการเดินทางด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. เวลาที่ใช้ = 60 / 30 = 2 ชั่วโมง โดยใช้เวลา 2 ชั่วโมง เขาจะมาสาย 40 นาที ดังนั้น เขาต้องเดินทาง 60 กม. ด้วยความเร็วสูงสุด = 60 / ( 4 / 3 ) = 45 กม./ชม. ตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
แต่ละเด็กมีดินสอ 2 แท่ง และลูกอม 13 เม็ด ถ้ามีเด็ก 9 คน จะมีดินสอทั้งหมดกี่แท่ง? ก) 16 ข) 12 ค) 18 ง) 22 จ) 08 | 2 * 9 = 18 คำตอบคือ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟยาว 1200 เมตร ข้ามต้นไม้ในเวลา 120 วินาที จะใช้เวลาเท่าใดในการผ่านชานชาลาที่มีความยาว 400 เมตร a ) 176 วินาที b ) 190 วินาที c ) 178 วินาที d ) 160 วินาที e ) 276 วินาที | l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec . total length ( d ) = 1600 m t = d / s t = 1600 / 10 t = 160 sec answer : d | d | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง $y = ( rac{1}{5})x - 7$ a ) 1 , b ) 2 , c ) - 5 , d ) 4 , e ) 5 | สองเส้นตรงตั้งฉากกันถ้าผลคูณของความชันของเส้นตรงทั้งสองเท่ากับ -1 ความชันของเส้นตรงที่กำหนดให้เท่ากับ $ rac{1}{5}$ ถ้า $m$ คือความชันของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่กำหนดให้ แล้ว $m imes ( rac{1}{5}) = -1$ แก้สมการเพื่อหา $m$ $m = -5$ คำตอบที่ถูกต้อง c ) - 5 | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าส่วนลดจริงของจำนวนเงินที่ครบกำหนดชำระใน 3 ปีข้างหน้า ด้วยอัตราดอกเบี้ย 14% ต่อปี เท่ากับ 168 รูปี จำนวนเงินที่ครบกำหนดชำระคือ : a ) 698 , b ) 768 , c ) 1430 , d ) 1980 , e ) ไม่มี | sol . p . w . = 100 * t . d . / r * t = 100 * 168 / 14 * 2 = 600 . ∴ sum = ( p . w . + t . d . ) = rs . ( 600 + 168 ) = rs . 768 . answer b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟยาว 300 เมตร ข้ามชานชาลาใช้เวลา 39 วินาที ในขณะที่ข้ามเสาไฟใช้เวลา 8 วินาที ความยาวของชานชาลามีค่าเท่าใด a ) 287 เมตร b ) 350 เมตร c ) 1267 เมตร d ) 1287 เมตร e ) 1162.5 เมตร | ความเร็ว = 300 / 8 = 75 / 2 เมตร/วินาที สมมติให้ความยาวของชานชาลาเท่ากับ x เมตร ดังนั้น ( x + 300 ) / 39 = 75 / 2 => x = 1162.5 เมตร คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
x เป็นจำนวนเต็มบวกน้อยกว่า 400 เมื่อ x หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ x หารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 มีจำนวน x กี่จำนวน a ) 21 , b ) 22 , c ) 23 , d ) 24 , e ) 25 | จำนวนที่เมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 ควรจะเป็นของรูป 7k + 1 จำนวนนี้เมื่อหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 ดังนั้น (7k + 1) - 2 ควรหารด้วย 3 ลงตัว หรือ 7k - 1 ควรหารด้วย 3 ลงตัว เราแทนค่า k เริ่มจาก 0 เพื่อหาจำนวนแรกที่หารด้วย 3 ลงตัว เราพบจำนวนแรกที่ k = 1 ดังนั้นจำนวนที่น้อยที่สุดจะเป็น 7(1) + 1 = 8 ตอนนี้จำนวนถัดไปจะเป็น 8 + lcm ของ 37 คือ 29 ตอนนี้เราจะหาจำนวนของค่าทั้งหมดที่น้อยกว่า 500 โดยใช้สูตรสำหรับพจน์สุดท้ายของอนุกรมเลขคณิต 8 + (n - 1)21 = 400 n = 23.42 หรือ n = 23 ตอบ : - c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า ห.ร.ม. ของจำนวนสองจำนวนเท่ากับ 750 และผลคูณของจำนวนทั้งสองเท่ากับ 18750 จงหา ค.ร.น. ของจำนวนเหล่านั้น a ) 23 , b ) 28 , c ) 48 , d ) 25 , e ) 99 | คำอธิบาย: ค.ร.น. = ( ผลคูณของจำนวนทั้งสอง ) / ( ห.ร.ม. ) = 18750 / 750 = 25. คำตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผู้บริหารฝ่ายการตลาดของบริษัทหมากฝรั่งแห่งหนึ่งคาดการณ์ว่ารายได้ในปีนี้จะเพิ่มขึ้น 20% เมื่อเทียบกับปีที่แล้ว แต่รายได้ในปีนี้กลับลดลง 10% รายได้จริงเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของรายได้ที่คาดการณ์ไว้ a) 53% b) 58% c) 62.5% d) 64% e) 75% | รายได้ปีที่แล้ว = 100 (สมมติ) ; รายได้ปีนี้ = 90 ; รายได้ที่คาดการณ์ไว้ = 120 . รายได้จริง / รายได้ที่คาดการณ์ไว้ * 100 = 90 / 120 * 100 = 75% . คำตอบ : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
4685 * 999 a ) 4680250 , b ) 4685850 , c ) 4680315 , d ) 4685975 , e ) none of these | คำอธิบาย: 4685 * ( 1000 - 1 ) = 4685000 - 4685 = 4680315 เลือก c | c | [
"นำไปใช้"
] |
กำไรที่ได้จากการขายสินค้าชิ้นหนึ่งในราคา $ 832 เท่ากับขาดทุนที่เกิดขึ้นเมื่อขายสินค้าชิ้นเดียวกันในราคา $ 448 . ราคาขายที่ควรจะเป็นเพื่อให้ได้กำไร 45% คือเท่าไร? a ) $ 480 , b ) $ 450 , c ) $ 928 , d ) $ 870 , e ) $ 660 | ให้ c . p . = $ x . แล้ว , 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 ราคาขายที่ต้องการ = 145% ของ $ 640 = $ 928 . c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีฐานยาว 12 เซนติเมตร และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 13 เซนติเมตร . ['a ) 15', 'b ) 30', 'c ) 18', 'd ) 12', 'e ) 25'] | วิธีทำ ความสูงของสามเหลี่ยม = [ ( 13 ) 2 - ( 12 ) 2 ] ( 1 / 2 ) เซนติเมตร = ( 25 ) ( 1 / 2 ) เซนติเมตร = 5 เซนติเมตร . พื้นที่ของสามเหลี่ยม = ( 1 / 2 ) * ฐาน * ความสูง = ( ( 1 / 2 ) * 12 * 5 ) เซนติเมตร² = 30 เซนติเมตร² . ตอบ : ข | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 40 คนชอบแอปเปิ้ล 7 คนชอบส้ม และ 7 คนไม่ชอบแอปเปิ้ล 10 คนชอบมะม่วงและแอปเปิ้ล แต่ไม่ชอบส้ม 5 คนชอบทั้งสามอย่าง มีกี่คนที่ชอบแอปเปิ้ล? a) 48 b) 46 c) 54 d) 58 e) 62 | ส้ม + มะม่วง - แอปเปิ้ล = 7 มะม่วง + แอปเปิ้ล - ส้ม = 10 แอปเปิ้ล = 40 ส้ม + มะม่วง + แอปเปิ้ล = 5 40 + 10 + 5 - 7 = 48 ชอบแอปเปิ้ล ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
8 คน ทำงาน 8 ชั่วโมงต่อวัน จะเสร็จงานใน 24 วัน 12 คน ต้องทำงานวันละกี่ชั่วโมงจึงจะเสร็จงานใน 16 วัน a ) 6 , b ) 7 , c ) 8 , d ) 9 , e ) 10 | จำนวนชั่วโมงที่ต้องใช้ในการทำงานให้เสร็จคือ 8 * 8 * 24 = 1536 12 × 16 × ( x ) = 1536 x = 8 คำตอบคือ c . | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งผลิตของเล่นได้ 5505 ชิ้นต่อสัปดาห์ หากพนักงานในโรงงานแห่งนี้ทำงาน 5 วันต่อสัปดาห์ และผลิตของเล่นจำนวนเท่ากันทุกวัน พนักงานจะผลิตของเล่นได้วันละกี่ชิ้น? a) 4436 ชิ้น b) 5487 ชิ้น c) 1101 ชิ้น d) 2354 ชิ้น e) 1375 ชิ้น | เพื่อหาจำนวนของเล่นที่ผลิตได้ในแต่ละวัน เราหารจำนวนของเล่นทั้งหมดที่ผลิตในหนึ่งสัปดาห์ (7 วัน) ด้วย 5 5505 / 5 = 1101 ชิ้น คำตอบที่ถูกต้องคือ c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ถ้าล้อมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร จำนวนรอบที่ล้อจะหมุนเพื่อครอบคลุมระยะทาง 1232 เซนติเมตร เท่ากับเท่าใด a ) 15 , b ) 10 , c ) 14 , d ) 12 , e ) 11 | 2 * 22 / 7 * 14 * x = 1232 = > x = 14 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
อายุเฉลี่ยของชาย 8 คนเพิ่มขึ้น 2 ปี เมื่อมีผู้หญิง 2 คนเข้ามาแทนชาย 2 คนที่มีอายุ 20 และ 28 ปี จงหาอายุเฉลี่ยของผู้หญิง a ) 87, b ) 98, c ) 32, d ) 28, e ) 37 | "20 + 28 + 8 * 2 = 64 / 2 = 32 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบประกอบด้วยคำถามจริง/เท็จ 2 ข้อ ไบรอันลืม 공부, ดังนั้นเขาต้องเดาแบบสุ่มสำหรับแต่ละข้อ ถ้าคะแนนใดๆ ที่สูงกว่า 70% เป็นเกณฑ์การผ่าน, ความน่าจะเป็นที่ไบรอันจะผ่านคือเท่าไร? a) 1/16, b) 37/256, c) 1/2, d) 219/256, e) 15/16 | ถ้ามี 8 ข้อจริง/เท็จ และไบรอันกำลังจะเดา ดังนั้นเขาจะมีโอกาสถูก 50% สำหรับแต่ละข้อ ถ้าคะแนนที่ผ่านเกณฑ์คือ 70% หมายความว่าไบรอันต้องได้ 6/8 = 75%, 7/8 = 87.5% หรือ 8/8 = 100% ถึงจะผ่าน แต่ละอย่างเป็นไปได้ ถ้าไบรอันได้ 5/8 (= 62.5%) หรือต่ำกว่า เขาจะสอบตก ดังนั้นก่อนอื่นให้คำนวณจำนวนวิธีที่ไบรอันสามารถตอบถูกได้ 6 จาก 8 ข้อ, 7 จาก 8 ข้อ และ 8 จาก 8 ข้อ ซึ่งคือ 8 เลือก 6 เท่ากับ 28, 8 เลือก 7 เท่ากับ 8 และ 8 เลือก 8 เท่ากับ 1 ซึ่งรวมเป็น 37 จำนวนผลลัพธ์ของคำถามที่เป็นไปได้ - ผลรวมของ 8 เลือก 8, 7 เลือก 8, 6 เลือก 8 ... 2 เลือก 8, 1 เลือก 8 และ 0 เลือก 8 คือ 256 ดังนั้นโอกาสที่เขาจะผ่านคือ 1/16 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.