question stringlengths 17 1.92k | solution stringlengths 1 2.17k | answer stringlengths 0 210 | bloom_taxonomy listlengths 1 6 |
|---|---|---|---|
ถ้า 15 นักเรียนในชั้นเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 70% ในการสอบ และ 10 นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ย 95% ในการสอบเดียวกัน คะแนนเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์สำหรับนักเรียนทั้ง 25 คนคือเท่าไร? a) 77% b) 78% c) 79% d) 80% e) 81% | ((15 * 70) + (10 * 95)) / 25 = 80% คำตอบคือ d. | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟขบวนหนึ่งแล่นผ่านชายคนหนึ่งที่ยืนอยู่บนชานชาลาในเวลา 8 วินาที และขบวนรถไฟขบวนเดียวกันแล่นผ่านชานชาลาที่มีความยาว 273 เมตรในเวลา 20 วินาที ความยาวของขบวนรถไฟ (เป็นเมตร) คือ : a ) 182 , b ) 176 , c ) 175 , d ) 96 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | คำอธิบาย : กำหนดให้ความยาวของขบวนรถไฟเป็น l เมตร ตามที่โจทย์กำหนด (273 + l) / 20 = l / 8 2184 + 8l = 20l l = 2184 / 12 = 182 เมตร ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของเมล็ดพันธุ์ x ประกอบด้วยหญ้าไรย์ 40% และหญ้าบลู 60% ตามน้ำหนัก ส่วนผสมของเมล็ดพันธุ์ y ประกอบด้วยหญ้าไรย์ 25% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไรย์ 32% x มีน้ำหนักคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนผสมนี้ a) 10% b) 33.33% c) 46.66% d) 50% e) 66.66% | x - - - - - - - - - - - - - - > หญ้าไรย์ 40% y - - - - - - - - - - - - - - > หญ้าไรย์ 25% m (ส่วนผสม) - - - - > หญ้าไรย์ 32% 0.4x + (m - x)0.25 = 0.32m 0.15x = 0.07m x = 0.4666m x = 46.66% ของ m c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในปี 2003 บริษัทแห่งหนึ่งผลิตสินค้าเฉลี่ย 2,000 ชิ้นต่อเดือน บริษัทจะต้องผลิตสินค้าจำนวนเท่าใดตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 เพื่อเพิ่มค่าเฉลี่ยรายเดือนสำหรับช่วงระยะเวลาตั้งแต่ปี 2003 ถึง 2007 เป็น 150% มากกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2003? a) 287,000 b) 290,000 c) 284,000 d) 285,000 e) 286,000 | บริษัทผลิตสินค้า 12 * 2000 = 24,000 ชิ้นในปี 2003 หากบริษัทผลิตสินค้า x ชิ้นตั้งแต่ปี 2004 ถึง 2007 ปริมาณสินค้าทั้งหมดที่ผลิตใน 4 ปี (2003 ถึง 2007) คือ x + 24,000 ค่าเฉลี่ยที่ได้คือ (x + 24,000) / 4 ค่าเฉลี่ยนี้ต้องสูงกว่าค่าเฉลี่ยในปี 2003 เป็น 300% ในทางคณิตศาสตร์ 36,000 + 150% (36,000) = 80,000 ดังนั้น (x + 36,000) / 4 = 80,000 x + 36,000 = 320,000 x = 284,000 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไม้บรรทัดยาว 6 ฟุต 8 นิ้ว ถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน จงหาความยาวของแต่ละส่วน a) 20 นิ้ว b) 77 นิ้ว c) 66 นิ้ว d) 97 นิ้ว e) 66 นิ้ว | คำอธิบาย: ความยาวทั้งหมดของไม้บรรทัดเป็นนิ้ว = (6 * 12) + 8 = 80 นิ้ว ความยาวของแต่ละส่วนใน 4 ส่วน = 80 / 4 = 20 นิ้ว ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผลต่างของสองจำนวนคือ 1340 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่าจะได้ผลหาร 6 และเศษ 15 จำนวนที่เล็กกว่าคือจำนวนใด a ) 265 , b ) 280 , c ) 290 , d ) 300 , e ) 310 | ให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1340 ) x + 1340 = 6 x + 15 5 x = 1325 x = 265 จำนวนที่เล็กกว่า = 265 a ) | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จงหาจำนวนที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำไปหาร 4351 และ 5161 จะเหลือเศษ 8 และ 10 ตามลำดับ a ) 125 , b ) 111 , c ) 129 , d ) 101 , e ) 141 | วิธีทำ : ในประเภทของโจทย์นี้ เป็นที่ชัดเจนว่าเราต้องคำนวณ ห.ร.ม. เคล็ดลับคือ ห.ร.ม. ของ ( 4351 - 8 ) และ ( 5161 - 10 ) = ห.ร.ม. ( 4343 , 5151 ) = 101 เลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถังใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง เหลือง และส้มเท่านั้น ถ้ามีลูกแก้วสีแดง 1 ลูก ลูกแก้วสีเหลือง 5 ลูก และลูกแก้วสีส้ม 4 ลูก และเลือก marbles 3 ลูกจากถังโดยสุ่มโดยไม่ใส่กลับ ความน่าจะเป็นที่เลือกได้ 2 ลูกสีเหลือง 1 ลูกสีแดง และไม่มีลูกแก้วสีส้มคือเท่าใด? a) 1/60 b) 1/45 c) 2/45 d) 3/22 e) 5/22 | ฉันเริ่มต้นด้วยการหาความน่าจะเป็น 2 อย่าง โดยไม่ต้องคำนวณ เช่นนี้: P(YYR) P(YRY) P(RYY) ฉันคำนวณอันแรกและได้ 1/22 ฉันดูตัวเลือกคำตอบในตอนนี้และเห็นคำตอบ d: 1/45 นี่ช่วยให้ฉันตระหนักได้ว่าสำหรับลำดับที่เป็นไปได้ 3 ลำดับ ความน่าจะเป็นจะเท่ากัน ดังนั้นควรเป็น (1/45) * (1) ซึ่งก็คือ 1/45 b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ต้องลบจำนวนน้อยที่สุดเท่าใดจาก 50248 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 20 ลงตัว? a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 8, e ) 6 | เมื่อหาร 50248 ด้วย 20 จะได้เศษ 8 ดังนั้นต้องลบ 8 ออก ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
8.036 หารด้วย 0.04 เท่ากับ : a ) 200.9 , b ) 2.06 , c ) 20.06 , d ) 100.9 , e ) 200.6 | "= 8.036 / 0.04 = 803.6 / 4 = 200.9 คำตอบคือ a ." | a | [
"นำไปใช้"
] |
จงหาผลรวมของเลข 4 หลักทั้งหมดที่สร้างขึ้นโดยใช้เลขโดด 1, 2, 5, 6 a ) 93324 , b ) 92324 , c ) 93424 , d ) 93424 , e ) 93824 | ( n - 1 ) ! * ( 111 . . . n ) * ( ผลรวมของเลขโดด ) = ( 4 - 1 ) ! * 1111 * ( 1 + 2 + 5 + 6 ) = 93324 คำตอบ : a | a | [
"นำไปใช้"
] |
ในกระป๋อง 50 ลิตร มีนมและน้ำในอัตราส่วน 3:1 ถ้าอัตราส่วนถูกเปลี่ยนเป็น 1:3 แล้วปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพิ่มคือเท่าไร a) 100, b) 120, c) 90, d) 80, e) 70 | ต้องเติมน้ำ 100 ลิตร สมมติว่า 'x' ลิตร เป็นปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพิ่ม จากนั้น 1/3 = 37.5 / (12.5 + x) x = 100 คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรูปสามเหลี่ยมด้านหนึ่งยาว 6 เซนติเมตร และอีกด้านหนึ่งยาว 8 เซนติเมตร ข้อใดต่อไปนี้เป็นไปได้ที่เป็น परिметрของรูปสามเหลี่ยม ? ['a ) 22 .', 'b ) 25 .', 'c ) 30 .', 'd ) 32 .', 'e ) 34 .'] | กำหนดให้ : ด้านหนึ่งยาว 6 เซนติเมตร และอีกด้านหนึ่งยาว 8 เซนติเมตร ดังนั้นด้านที่สามจะมีความยาวมากกว่า 2 และน้อยกว่า 14 ดังนั้น परिметрจะเป็น : 16 < परिметр < 26 ตัวเลือกเดียวที่สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้คือ 22 ดังนั้น a | a | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ทอมเดินทางไปยังเมือง 7 แห่ง ราคาของน้ำมันเบนซินแตกต่างกันไปในแต่ละเมือง ราคาเฉลี่ยของน้ำมันเบนซินคือเท่าไร? ก) $1, ข) $1.84, ค) $1.98, ง) $2.34, จ) $2.56 | เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก เราจะได้: $1.61, $1.75, $1.79, $1.84, $1.96, $2.09, $2.11 ราคาเฉลี่ยของน้ำมันเบนซินคือ $1.84 (มี 3 รัฐที่มีราคาของน้ำมันเบนซินสูงกว่าและ 3 รัฐที่มีราคาต่ำกว่า) | ข | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
4 คนทอเสื่อสามารถทอเสื่อได้ 4 ผืนใน 4 วัน ถ้าอัตราการทอเท่าเดิม 12 คนทอเสื่อจะทอเสื่อได้กี่ผืนใน 12 วัน? a) 25 b) 19 c) 39 d) 61 e) 36 | ให้จำนวนเสื่อที่ทอได้เป็น x คนทอมากขึ้น, เสื่อมากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง) วันมากขึ้น, เสื่อมากขึ้น (เป็นสัดส่วนตรง) คนทอ 4 : 12 :: 4 : x วัน 4 : 12 4 * 4 * x = 12 * 12 * 4 x = (12 * 12 * 4) / (4 * 4) x = 36. คำตอบคือ e. | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
40 ถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่ส่วนที่เจ็ดของส่วนแรกและส่วนที่เก้าของส่วนที่สองเท่ากัน จงหาส่วนที่เล็กกว่า a ) 13.2 , b ) 17.5 , c ) 12.8 , d ) 34.25 , e ) 31.25 | "x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 40 = 17.5 answer : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 5 ต่อ 13 ถ้ามีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 80 คน จะมีนักเรียนชายกี่คน a ) 27 b ) 36 c ) 45 d ) 50 e ) 117 | อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงคือ 5 : 13 และข้อมูลอีกประการหนึ่งคือมีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชาย 80 คน ... จากอัตราส่วน เราสามารถกล่าวได้ว่า 8 ส่วน (13 - 5) ส่วนที่เหลือนี้ทำให้เกิดความแตกต่าง 80 คน ดังนั้น 1 ส่วนจะสอดคล้องกับ 80 / 8 = 10 และ 5 ส่วนจะสอดคล้องกับ 5 * 10 = 50 d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค้อนและประแจถูกผลิตขึ้นโดยมีน้ำหนักต่อค้อนและน้ำหนักต่อประแจคงที่ ถ้าน้ำหนักรวมของค้อน 2 อันและประแจ 3 อันเท่ากับหนึ่งในสามของน้ำหนักรวมของค้อน 8 อันและประแจ 4 อัน น้ำหนักรวมของประแจ 1 อันเป็นกี่เท่าของน้ำหนักค้อน 1 อัน? a) 1/2 b) 2/5 c) 1 d) 3/2 e) 2 | ให้ x เป็นน้ำหนักของค้อนและ y เป็นน้ำหนักของประแจ (2x + 3y) = 1/3 * (8x + 4y) 3(2x + 3y) = (8x + 4y) 6x + 9y = 8x + 4y 5y = 2x y = 2x/5 ans - b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
การลดราคาของน้ำมันเบนซินลง 10% ทำให้คนขับรถสามารถซื้อน้ำมันได้เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน ด้วยเงิน 300 ดอลลาร์ จงหาราคาเดิมของน้ำมันเบนซิน a) 11 ดอลลาร์ b) 5 ดอลลาร์ c) 45 ดอลลาร์ d) 400 ดอลลาร์ e) 6.6 ดอลลาร์ | ราคาลดลง 10% ดังนั้น 9/10 ของราคาเดิม ซึ่งหมายความว่าปริมาณน้ำมันที่ซื้อได้ในราคาเดิมเพิ่มขึ้น 10/9 เท่า เนื่องจากการเพิ่มขึ้นนี้เท่ากับ 5 แกลลอน ดังนั้นน้ำมัน 45 แกลลอน ถูกซื้อในราคาเดิม (45 * 10/9 = 50 -> เพิ่มขึ้น 5 แกลลอน) ดังนั้นราคาเดิมคือ 300 / 45 = 6.6 ดอลลาร์ ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ลักษณะบางอย่างในประชากรจำนวนมากมีการแจกแจงแบบสมมาตรรอบค่าเฉลี่ย m ถ้า 68% ของการแจกแจงอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน s แล้วมีเปอร์เซ็นต์เท่าใดของการแจกแจงน้อยกว่า m + s ? a ) 16 % , b ) 32 % , c ) 48 % , d ) 84 % , e ) 92 % | 16 % ________________________________________________ m + s 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - s 16 % เนื่องจาก 68% อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย m หนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน => 50% ของ 68% อยู่ที่ด้านใดด้านหนึ่งเนื่องจากสมมาตรรอบ m ดังนั้น 16% อยู่ต่ำกว่า m - s และ 16% อยู่สูงกว่า m + s ตอนนี้ต่ำกว่า m + s = 16 + 34 + 34 = 84 % ดังนั้น d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บริษัท 출판사ใช้เงิน 50000 ดอลลาร์ในการทำหนังสือ ค่าใช้จ่าย 50000 ดอลลาร์นี้เป็นต้นทุนคงที่หรือต้นทุนที่ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ เพื่อช่วยให้บริษัท 출판ขายหนังสือได้ บริษัทการตลาดเรียกเก็บเงิน 4 ดอลลาร์สำหรับแต่ละเล่มที่ขายได้ หากบริษัทเรียกเก็บเงิน 9 ดอลลาร์ต่อเล่ม บริษัทควรขายหนังสือเล่มเท่าไรจึงจะ hòa vốn? a) 100 b) 1000 c) 10000 d) 100000 e) ไม่มี | ให้ c เป็นต้นทุนในการผลิตและจำหน่าย x เล่ม ให้ r เป็นรายได้ที่ได้จากการขาย x เล่ม r = ราคาขาย 1 เล่ม × จำนวนเล่มที่ขาย r = 9x c = ต้นทุนคงที่ + ต้นทุนผันแปร ต้นทุนผันแปร = ค่าธรรมเนียมที่เรียกเก็บสำหรับ 1 เล่ม × จำนวนเล่มที่ขาย ต้นทุนผันแปร = 4x c = 50000 + 4x r = c 9x = 50000 + 4x 9x - 4x = 50000 + 4x - 4x 5x = 50000 x = 10000 เนื่องจาก 5 × 10000 = 50000 จุด hòa vốn คือ การขายหนังสือ 10000 เล่ม ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
นายลอยด์ต้องการรั้วที่ดินของเขาที่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยแต่ละด้านมีพื้นที่ 150 ตารางฟุต ถ้าเสาถูกวางทุกๆ 10 ฟุต เขาต้องการเสาเท่าไร a) 20, b) 30, c) 40, d) 60, e) 65 | ถ้าแต่ละด้านยาว 120 ฟุต ดังนั้นเส้นรอบรูปทั้งหมดคือ 150 * 4 = 600 เสาละ 10 ฟุต ดังนั้นจำนวนเสา = 600 / 10 = 60 ตอบ: d | d | [
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟมีความยาวขบวนละ 475 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟคือ 55 กม./ชม. และ 40 กม./ชม. ตามลำดับ จงหาเวลาที่รถไฟที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านคนขับรถไฟที่เร็วกว่า a ) 77 วินาที b ) 66 วินาที c ) 48 วินาที d ) 36 วินาที e ) 45 วินาที | ความเร็วสัมพัทธ์ = 55 + 40 = 95 กม./ชม. 95 * 5 / 18 = 475 / 18 ม./วินาที ระยะทางที่ครอบคลุม = 475 + 475 = 950 ม. เวลาที่ต้องการ = 950 * 18 / 475 = 36 วินาที ตอบ: d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ในเมืองที่ถนนทุกสายวิ่งจากตะวันออกไปตะวันตก ถนนทุกสายวิ่งจากเหนือไปใต้ และทุกทางแยกเป็นมุมฉากดังแสดงด้านล่าง เจนต้องการเดินจากมุมของถนนสายที่ 1 และถนน avenues สายที่ 1 ไปยังมุมของถนนสายที่ 6 และ avenues สายที่ 3 ถ้าเพื่อนของเธอ แอมมานดา นั่งอยู่บนม้านั่งบนถนนสายที่ 4 ตรงกลางระหว่าง avenues สายที่ 1 และ 2 และเจนเลือกเส้นทางของเธอแบบสุ่มจากเส้นทางใดๆ ที่จะอนุญาตให้เธอเดินได้ 7 ช่วงไปยังจุดหมายปลายทาง โอกาสที่เจนจะเดินลงถนนสายที่ 4 ผ่านแอมมานดานั้นเท่าไร? a) 1/42, b) 1/21, c) 1/7, d) 1/3, e) 1/2 | เส้นทางทั้งหมดระหว่าง (1,1) ถึง (3,6) = 7! / (2! * 5!) = 21 เส้นทางที่ผ่านถนนสายที่ 4 ระหว่าง avenues สายที่ 1 และ 2 = เส้นทางระหว่าง (1,1) ถึง (1,4) * เส้นทางระหว่าง (2,4) ถึง (3,6) = 1 * (3! / (2! * 1!)) = 3 โอกาสที่เจนจะเดินลงถนนสายที่ 4 ผ่านแอมมานดา = 3 / 21 = 1/7 c ถูกต้อง | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
10 ตัวอูฐมีราคาเท่ากับ 24 ตัวม้า, 16 ตัวม้ามีราคาเท่ากับ 4 ตัวควาย และ 6 ตัวควายมีราคาเท่ากับ 4 ตัวช้าง ถ้าราคาของ 10 ตัวช้างคือ 110,000 รูปี จงหาราคาของตัวอูฐ? a) 9,800 รูปี b) 3,800 รูปี c) 9,800 รูปี d) 4,400 รูปี e) 6,880 รูปี | ราคาของตัวอูฐ = p 10 ตัวอูฐ = 24 ตัวม้า 16 ตัวม้า = 4 ตัวควาย 6 ตัวควาย = 4 ตัวช้าง 10 ตัวช้าง = 110,000 รูปี p = 110,000 * (24 * 4 * 4) / (10 * 16 * 6 * 10) p = (42240000) / 9600 => p = 4,400 รูปี ตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ไคล์, เดวิด และแคทเธอรีนพยายามแก้ปัญหาอย่างอิสระ ถ้าความน่าจะเป็นที่จะประสบความสำเร็จของแต่ละคนคือ 1/3, 2/7 และ 5/9 ตามลำดับ แล้วความน่าจะเป็นที่ไคล์และแคทเธอรีน แต่ไม่ใช่เดวิดจะแก้ปัญหาได้คือเท่าไร? a) 35/189, b) 33/129, c) 25/189, d) 24/113, e) 20/189 | p (ไคล์จะแก้ได้) = 1/3 p (เดวิดจะไม่แก้ได้) = 1 - 2/7 = 5/7 p (แคทเธอรีนจะแก้ได้) = 5/9 p = (1/3) * (5/7) * (5/9) = 25/189 คำตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งขึ้นเขาด้วยความเร็ว 30 กม./ชม. และวิ่งลงเขาด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. มันวิ่งขึ้นเขา 100 กม. และวิ่งลงเขา 50 กม. จงหาความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์ a ) 32 กม./ชม. b ) 33 กม./ชม. c ) 34 กม./ชม. d ) 35 กม./ชม. e ) 36 กม./ชม. | ความเร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด ระยะทางทั้งหมดที่เดินทาง = 100 + 50 = 150 กม. ; เวลาที่ใช้ในการเดินทางขึ้นเขา = 100 / 30 = 10 / 3 ; เวลาที่ใช้ในการเดินทางลงเขา = 50 / 60 = 5 / 6 ; ความเร็วเฉลี่ย = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 6 ) = 36 กม./ชม. คำตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
งานชิ้นหนึ่งที่สามารถเสร็จสิ้นได้ใน 11 วัน เสร็จเร็วขึ้น 3 วัน หลังจากมีคนงานเพิ่มเข้ามา 10 คน จำนวนคนงานที่ถูกว่าจ้างมีกี่คน a ) 22 , b ) 20 , c ) 88 , d ) 71 , e ) 12 | "x - - - - - - - 11 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 11 = ( x + 10 ) 6 x = 12 \ คำตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
ทองคำหนักกว่าน้ำ 19 เท่า และทองแดงหนักกว่าน้ำ 9 เท่า ในอัตราส่วนเท่าใดที่ต้องผสมโลหะทั้งสองชนิดนี้ เพื่อให้ส่วนผสมหนักกว่าน้ำ 15 เท่า a ) 2 : 3 , b ) 3 : 2 , c ) 1 : 3 , d ) 2 : 1 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | อัตราส่วนที่ต้องการ = 6 : 4 = 3 : 2 คำตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรูปสามเหลี่ยม pqr มุม q = 90 องศา pq = 7 ซม. qr = 8 ซม. x เป็นจุดแปรผันบน pq. เส้นตรงที่ผ่าน x ขนานกับ qr ตัด pr ที่ y และเส้นตรงที่ผ่าน y ขนานกับ pq ตัด qr ที่ z จงหาความยาว xz ที่น้อยที่สุด ['a ) 5.6 ซม.', 'b ) 2.4 ซม.', 'c ) 4.8 ซม.', 'd ) 2.16 ซม.', 'e ) 3.2 ซม.'] | ดูรูปภาพด้านล่าง : ในกรณีที่ qy ตั้งฉากกับ pr สามเหลี่ยมมุมฉาก pqr และ pqy มีความคล้ายกัน : qy : qp = qr : pr - - > qy : 7 = 8 : 10 - - > qy = 5.6. คำตอบ : a. | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในครอบครัวมี 15 คนกินแต่ผัก 8 คนกินแต่ไม่ใช่ผัก 11 คนกินทั้งผักและไม่ใช่ผัก มีกี่คนในครอบครัวที่กินผัก ก) 20 ข) 11 ค) 23 ง) 26 จ) 21 | จำนวนคนที่กินผัก = คนที่กินแต่ผัก + คนที่กินทั้งผักและไม่ใช่ผัก = 15 + 11 = 26 คำตอบ = ง | ง | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
การสำรวจจำนวน n คนในเมืองเอรอสพบว่า 50% ชื่นชอบยี่ห้อ A อีกการสำรวจ 100 คนในเมืองแองจี้พบว่า 60% ชื่นชอบยี่ห้อ A โดยรวมแล้ว 55% ของผู้คนทั้งหมดที่สำรวจพบว่าชื่นชอบยี่ห้อ A จำนวนผู้คนที่สำรวจทั้งหมดคือเท่าไร a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250 | 50% ของ n คนจากเอรอสชื่นชอบยี่ห้อ A 50% ของ n คือ 50/100 x n = n/2 60% ของ 100 คนจากแองจี้ชื่นชอบยี่ห้อ A 60% ของ 100 คือ 60/100 x 100 = 60 ของ n + 100 คนทั้งหมดที่สำรวจ n/2 + 60 ชอบยี่ห้อ A กำหนดให้เป็น 55% เราได้ (n/2 + 60)/(n + 100) x 100 = 55 แก้สมการ (n/2 + 60)/(n + 100) x 100 = 55 (n/2 + 60) = 55/100 x (n + 100) (n/2 + 60) = 11/20 n + 55 0 = 11n/20 - n/2 + 55 - 60 ตอนนี้ลบ n/2 และ 60 ออกจากทั้งสองข้าง 0 = n/20 - 5 บวก 5 เข้าทั้งสองข้าง 5 = n/20 n = 100 ดังนั้นจำนวนผู้คนที่สำรวจทั้งหมดคือ n + 100 = 100 + 100 = 200 คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ร่วมกัน 15 เครื่องชนิด a และ 7 เครื่องชนิด b สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง ร่วมกัน 8 เครื่องชนิด b และ 15 เครื่องชนิด c สามารถทำงานเสร็จใน 11 ชั่วโมง ใช้เวลา t ชั่วโมง กี่ชั่วโมงที่เครื่องชนิด a เครื่องชนิด b และเครื่องชนิด c ทำงานร่วมกันเพื่อให้เสร็จ (โดยสมมติว่าอัตราคงที่สำหรับแต่ละเครื่อง) ? a) 22 ชั่วโมง b) 30 ชั่วโมง c) 44 ชั่วโมง d) 60 ชั่วโมง e) ไม่สามารถกำหนดได้จากข้อมูลข้างต้น | สมมติอัตราของเครื่อง a, b และ c คือ a, b และ c ตามลำดับ ร่วมกัน 15 เครื่องชนิด a และ 7 เครื่องชนิด b สามารถทำงานเสร็จใน 4 ชั่วโมง --> 15a + 7b = 1/4; ร่วมกัน 8 เครื่องชนิด b และ 15 เครื่องชนิด c สามารถทำงานเสร็จใน 11 ชั่วโมง --> 8b + 15c = 1/11. รวมสมการข้างต้น: 15a + 15b + 15c = 1/4 + 1/11 = 15/44 --> ลดด้วย 15: a + b + c = 1/44 --> ดังนั้นอัตราที่รวมกันของเครื่องทั้งสามคือ 1/44 งาน/ชั่วโมง --> เวลาเป็นส่วนกลับของอัตรา ดังนั้นเครื่อง a, b และ c สามารถทำงาน t เสร็จใน 44 ชั่วโมง. ตอบ: c. | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
30 ^ 10 / 210 ^ 5 = ? a ) 6 ^ 5 , b ) 5 ^ 6 , c ) ( 30 / 7 ) ^ 5 , d ) 6 ^ 3 , e ) 15 ^ 3 | 30 ^ 10 / 210 ^ 5 = ? a . 6 ^ 5 b . 5 ^ 6 c . ( 30 / 7 ) ^ 5 d . 6 ^ 3 e . 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 210 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 7 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 7 ^ 5 ) = ( 30 / 7 ) ^ 5 . thus , c is the answer . | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าประชากรของประเทศเพิ่มขึ้น 100% ทุกปี จะใช้เวลากี่ปี ก่อนที่ประชากรของประเทศจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า? a) 1, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ถึงปี 2010 ประชากรอยู่ที่ 100. ปี 2001: ประชากรกลายเป็น 200. . . . . . . . . . . . . 1 ปีผ่านไป ตอบ: a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
พ่อค้าคนหนึ่งซื้อลูกอม 6 ลูกได้ 1 ดอลลาร์ เขาต้องขายลูกอมกี่ลูกต่อ 1 ดอลลาร์ เพื่อที่จะได้กำไร 20% a ) 7 , b ) 6 , c ) 5 , d ) 9 , e ) 8 | c . p . ของลูกอม 6 ลูก = $ 1 s . p . ของลูกอม 6 ลูก = 120 % ของ $ 1 = $ 6 / 5 สำหรับ $ 6 / 5 ลูกอมที่ขาย = 6 . สำหรับ $ 1 ลูกอมที่ขาย = 6 * 5 / 6 = 5 | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ครอบครัวหนึ่งจ่ายค่าเบี้ยประกันปีละ 800 ดอลลาร์ ซึ่งแผนประกันจะจ่าย 85% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก และจ่าย 100% ของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ทั้งหมดหลังจากนั้น ในปีใดก็ตาม จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนประกันจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ของครอบครัวรวมเป็น a) 1,100 ดอลลาร์ b) 1,200 ดอลลาร์ c) 1,400 ดอลลาร์ d) 1,800 ดอลลาร์ e) 2,200 ดอลลาร์ | ค่าชำระล่วงหน้าสำหรับแผนประกัน = 800 ดอลลาร์ ครอบครัวต้องจ่าย 15% ของค่าใช้จ่าย 1,000 ดอลลาร์แรก = 150 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์เท่ากับหรือมากกว่า 1,000 ดอลลาร์ = 800 + 150 = 950 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่แผนประกันจ่ายสำหรับ 1,000 ดอลลาร์แรก = 800 ดอลลาร์ จำนวนเงินทั้งหมดที่ครอบครัวจ่ายจะเท่ากับจำนวนเงินที่แผนจ่ายเมื่อค่าใช้จ่ายทางการแพทย์ = 1,100 ดอลลาร์ (เนื่องจากแผนประกันจะจ่าย 100% ของจำนวนเงินที่เกิน 950 ดอลลาร์) ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในรัฐหนึ่ง อัตราส่วนของสมาชิกพรรครีพับลิกันที่ลงทะเบียนต่อสมาชิกพรรคเดโมแครตที่ลงทะเบียนเป็น 3 ต่อ 2 และผู้มีสิทธิเลือกตั้งทุกคนเป็นสมาชิกพรรครีพับลิกันหรือพรรคเดโมแครต หากคาดว่า 70% ของสมาชิกพรรครีพับลิกันและ 25% ของสมาชิกพรรคเดโมแครตจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และทุกคนอื่นจะลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งเป็นเปอร์เซ็นต์เท่าใด a) 2% b) 4% c) 8% d) 10% e) 15% | เนื่องจากเราคาดว่าจะพบตัวเลขเปอร์เซ็นต์ - คิดว่าน่าจะง่ายกว่าที่จะเลือกตัวเลข 'ฉลาด' เพื่อแสดงจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด (พรรครีพับลิกันและพรรคเดโมแครต) ดังนั้นฉันจึงเลือก 100 (เป็นจำนวนผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด) และดังนั้น 60: 40 จึงแสดงอัตราส่วนจำนวนของพรรครีพับลิกัน: พรรคเดโมแครต หาก 70% ของพรรครีพับลิกัน (ซึ่งเป็น (60 * 0.7) = 42) และ 25% ของพรรคเดโมแครต (40 * 0.25 = 10) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X หมายความว่าจากผู้มีสิทธิเลือกตั้งทั้งหมด 100 คน 52 คน (42 + 10) ลงคะแนนให้กับผู้สมัคร X และ 48 คนลงคะแนนให้กับผู้สมัคร Y ดังนั้นเราสามารถอนุมานได้ว่าผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้งด้วย 4 (52 - 48) คะแนน ดังนั้นผู้สมัคร X คาดว่าจะชนะการเลือกตั้ง 4 / 100 คะแนน ซึ่งเทียบเท่ากับ 4% ฉันคิดว่าคำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
บริษัทโทรศัพท์ต้องการสร้างรหัสพื้นที่ 3 หลัก บริษัทได้รับอนุญาตให้ใช้เฉพาะหลัก 2, 4 และ 5 เท่านั้น ซึ่งสามารถทำซ้ำได้ หากผลคูณของหลักในรหัสพื้นที่ต้องเป็นเลขคี่ จะมีรหัสที่สร้างได้ต่างกันกี่รหัส? a) 20, b) 22, c) 24, d) 1, e) 30 | จำนวนรหัสที่เป็นไปได้ทั้งหมดคือ 3 * 3 * 3 = 27 จากรหัส 27 รหัสนั้น ๆ ผลคูณของ 555 เท่านั้นจะเป็นเลขคี่ รหัสที่เหลือ 26 รหัสจะมี 2 หรือ 4 ซึ่งรับประกันว่าผลคูณของมันจะเป็นเลขคู่ ดังนั้น จำนวนรหัสที่ผลคูณของหลักเป็นเลขคู่ = (ทั้งหมด) - (ข้อจำกัด) = 27 - 26 = 1. คำตอบ: d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า $a * b$ แทนด้วย ห.ร.ม. ของ $a$ และ $b$ แล้ว $( ( 12 * 16 ) * ( 30 * 24 ) )$ เท่ากับเท่าใด a ) 24 , b ) 12 , c ) 6 , d ) 4 , e ) 2 | ห.ร.ม. ของ 12 และ 16 คือ 4 ดังนั้น $12 * 16 = 4$ (โปรดทราบว่า * ในที่นี้หมายถึงฟังก์ชัน ไม่ใช่การคูณ) ห.ร.ม. ของ 30 และ 24 คือ 6 ดังนั้น $30 * 24 = 6$ ดังนั้น $( ( 12 * 16 ) * ( 30 * 24 ) ) = 4 * 6$ ห.ร.ม. ของ 4 และ 6 คือ 2 ดังนั้น ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในลานจอดรถแห่งหนึ่ง 2% ของรถยนต์ถูกยกรถเนื่องจากจอดรถผิดกฎจราจร อย่างไรก็ตาม 90% ของรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎจราจรไม่ได้ถูกยกรถ รถยนต์กี่เปอร์เซ็นต์ในลานจอดรถจอดรถผิดกฎจราจร a) 10% b) 12% c) 16% d) 18% e) 20% | ให้ x เป็นจำนวนรถยนต์ และ y เป็นจำนวนรถยนต์ที่จอดรถผิดกฎจราจร 2% * x = 10% * y y / x = 1 / 5 = 20% คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สีน้ำเงินอ่อนชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 10% และสีแดง 90% ตามน้ำหนัก สีเขียวชนิดหนึ่งมีสีน้ำเงิน 70% และสีเหลือง 30% ตามน้ำหนัก เมื่อผสมสีเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อผลิตสีน้ำตาล สีน้ำตาลจะมีสีน้ำเงิน 40% ถ้าสีน้ำตาลหนัก 10 กรัม สีแดงจะให้สีน้ำตาลหนักกี่กรัม? a) 1.5 b) 2.5 c) 3.5 d) 4.5 e) 5.5 | 10 กรัมของส่วนผสมผสมและสีน้ำเงิน 40% หมายความว่าส่วนผสมถูกผสมกัน 50% แต่ละส่วน 5 กรัม จากสีน้ำเงินเข้ม 5 กรัม มีสีแดง 60% ดังนั้น 5 * 0.9 = 4.5 กรัมของสีแดง | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวมของจำนวนเต็มที่หาร 7 ลงตัวทั้งหมดระหว่าง 30 ถึง 100 คือเท่าใด? a) 692, b) 700, c) 677, d) 654, e) 665 | คุณต้องรู้จำนวนเต็มที่หาร 7 ลงตัวทั้งหมดระหว่าง 30 ถึง 100 ก่อน พวกมันคือ 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 และ 98. ถ้าคุณนำเลขเหล่านี้มาบวกกัน คุณจะได้ 665. คำตอบสุดท้าย: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อamit และ ananthu สามารถทำงานเสร็จใน 15 วัน และ 90 วัน ตามลำดับ amit เริ่มงานและออกไปหลังจาก 3 วัน ananthu เข้ามาทำงานต่อและเสร็จสิ้นงานในกี่วัน a ) 68 วัน b ) 70 วัน c ) 73 วัน d ) 75 วัน e ) 77 วัน | งานของ amit ใน 1 วัน = 1 / 15 งานของ amit ใน 3 วัน = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 งานที่เหลือ = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 งานของ ananthu ใน 1 วัน = 1 / 90 ananthu สามารถทำงานเสร็จใน = 4 / 5 * 90 = 72 วัน ดังนั้นจำนวนวันทั้งหมด = 72 + 3 = 75 วัน ตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
a และ b สามารถทำงานเสร็จใน 2 วัน, b และ c ใน 4 วัน และ c และ a ใน 6 วัน ถ้าทั้งสามคนทำงานร่วมกันจะเสร็จในกี่วัน a ) 10 / 12 , b ) 16 / 28 , c ) 24 / 11 , d ) 42 / 16 , e ) 18 / 12 | งานที่ a และ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 2 งานที่ b และ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 4 งานที่ c และ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 2 ( a + b + c ) = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 . 2 ( a + b + c ) = 11 / 12 ( a + b + c ) = 11 / 24 จำนวนวันที่จะใช้ในการทำงาน = 24 / 11 วัน . ตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า { x } คือผลคูณของจำนวนเต็มคู่ทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง x รวมอยู่ด้วย แล้วตัวประกอบเฉพาะที่มากที่สุดของ { 20 } + { 24 } คือเท่าใด? a ) 23 , b ) 25 , c ) 11 , d ) 5 , e ) 2 | soln : { 24 } + { 20 } = 24 * { 20 } + { 20 } = 25 * { 20 } answer : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
มีจำนวนเต็มคู่ $n$ กี่จำนวน โดยที่ $20 ≤ n ≤ 250$ และ $n$ อยู่ในรูป $3k + 4$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนธรรมชาติใดๆ a) 33 b) 36 c) 39 d) 42 e) 45 | จำนวนแรกคือ 22 = 16 + 6(1) เราสามารถบวก 6 ต่อไปเพื่อสร้างรายการ: 22, 28, 34, ... จำนวนสุดท้ายคือ 250 = 16 + 6(39) มี 39 จำนวนในรายการ ตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มี 12 ทีมในลีกฟุตบอลและแต่ละทีมจะลงเล่นกับทีมอื่นๆ ทีละครั้ง จะมีการแข่งขันทั้งหมดกี่นัด? ก) 58 ข) 62 ค) 66 ง) 70 จ) 74 | 12 C 2 = 66 คำตอบคือ ค | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
มีการแข่งขันทั้งหมด 52 นัดในรูปแบบการแข่งขันแบบแพ้คัดออก มีผู้เล่นทั้งหมดกี่คนในทัวร์นาเมนต์นี้ a) 60 b) 51 c) 53 d) 56 e) 50 | 51 ผู้เล่น ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
90 % ของประชากรในหมู่บ้านมีจำนวน 45000 คน ประชากรทั้งหมดของหมู่บ้านมีจำนวนเท่าไร a ) 26799 , b ) 24000 , c ) 50000 , d ) 29973 , e ) 12312 | "x * ( 90 / 100 ) = 45000 x = 500 * 100 x = 50000 คำตอบ : c" | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราส่วนระหว่างจำนวนแกะและจำนวนม้าในฟาร์มของสจ๊วตคือ 1 ต่อ 7 ถ้าม้าแต่ละตัวได้รับอาหารม้าวันละ 230 ออนซ์ และฟาร์มต้องการอาหารม้าทั้งหมด 12,880 ออนซ์ต่อวัน จำนวนแกะในฟาร์มคือเท่าไร a) 18 b) 28 c) 32 d) 56 e) 8 | ให้จำนวนแกะและม้าเป็น 1x และ 7x ตามลำดับ จำนวนม้าทั้งหมด = 총 소비량 / 소비량 당 마리 = 12880 / 230 = 56 ซึ่งเท่ากับ 7x => x = 8 แกะ = 1x = 1 * 8 = 8 ดังนั้น e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพิ่มขึ้น 45% และความกว้างลดลง 20% ผลกระทบต่อพื้นที่ของมันคือ ? a ) 1288 , b ) 1299 , c ) 1000 , d ) 10000 , e ) 11600 | "100 * 100 = 10000 145 * 80 = 11600 คำตอบ : e" | e | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อ 14,451 × 15,654 × 16,783 หารด้วย 5 แล้วจะเหลือเศษเท่าไร? a) 1, b) 3, c) 2, d) 4, e) 5 | เพียงหลักหน่วยของผลคูณเท่านั้นที่กำหนดเศษเมื่อหารด้วย 5 ดังนั้น 1 × 4 × 3 = จะให้หลักหน่วยเป็น 2 ดังนั้นไม่ว่าจำนวนใดก็ตาม หากลงท้ายด้วย 2 เศษที่เหลือหลังจากหารด้วย 5 จะเป็น 2 เลือก c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในชั้นเรียนที่กำลังจะจบการศึกษา มี 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนเป็นเพศชาย ในชั้นเรียนนี้ 50 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนชายและ 40 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนหญิงมีอายุ 25 ปีขึ้นไป ถ้าเลือกนักเรียนคนหนึ่งในชั้นเรียนแบบสุ่ม ความน่าจะเป็นโดยประมาณที่เขาหรือเธอจะมีอายุต่ำกว่า 25 ปีคือเท่าไร? a) 0.44 b) 0.5 c) 0.56 d) 0.62 e) 0.68 | ให้ x เป็นจำนวนนักเรียนทั้งหมด จำนวนนักเรียนที่อายุน้อยกว่า 25 ปีคือ 0.5 * 0.4x + 0.6 * 0.6x = 0.56x คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในสวนมะพร้าว (x + 2) ต้น ให้ผลผลิต 60 ผลต่อปี x ต้น ให้ผลผลิต 120 ผลต่อปี และ (x - 2) ต้น ให้ผลผลิต 180 ผลต่อปี ถ้าผลผลิตเฉลี่ยต่อปีต่อต้นเป็น 100 จงหา x a) 3, b) 4, c) 5, d) 6, e) 7 | ((x + 2) × 60 + x × 120 + (x − 2) × 180) / (x + 2 + x + (x − 2)) = 100 ⇒ (360x − 240) / (3x) = 100 ⇒ 60x = 240 ⇒ x = 4
ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
hcf และ lcm ของสองจำนวนคือ 14 และ 396 ตามลำดับ ถ้าจำนวนหนึ่งคือ 36 แล้วจำนวนอีกจำนวนคือ ? a ) 36 , b ) 66 , c ) 154 , d ) 264 , e ) 364 | "14 * 396 = 36 * x x = 154 คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ต้องนำไปลบออกจาก 165826 เพื่อให้จำนวนที่เหลือหารด้วย 4 ลงตัว a ) 1 , b ) 2 , c ) 3 , d ) 4 , e ) 5 | เมื่อหาร 165826 ด้วย 4 จะได้เศษ 2 ดังนั้นต้องนำ 2 ออก b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ไฟฉายสว่างทุกๆ 12 วินาที จะสว่างกี่ครั้งในครึ่งชั่วโมง? a) 550, b) 300, c) 650, d) 700, e) 750 | 1 ครั้ง = 12 วินาที สำหรับ 1 นาที = 5 ครั้ง ดังนั้นสำหรับ 1 ชั่วโมง = 5 * 60 = 300 ครั้ง. ตอบ: b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ส่วนหนึ่งของสารละลายกรด 68% ถูกนำออก และแทนที่ด้วยปริมาณที่เท่ากันของสารละลายกรด 11% ผลลัพธ์ที่ได้คือสารละลายกรด 35% เศษส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่คือเท่าใด? a) 7/11, b) 7/17, c) 8/17, d) 8/19, e) 11/19 | ให้ x เป็นเศษส่วนของสารละลายเดิมที่ถูกแทนที่ 0.68 * (1 - x) + 0.11(x) = 0.35 0.57x = 0.33 x = 33/57 = 11/19 คำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าเฮนรี่เติมน้ำ 5 แกลลอนลงในถังที่เต็มไปด้วยน้ำ 3/4 แล้วถังจะเต็ม 7/8 ถังจะจุน้ำได้กี่แกลลอนถ้าเต็ม? | 7/8 x - 3/4 x = 5 แกลลอน 1/8 * x = 5 แกลลอน x = 40 แกลลอน คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
45% ของพนักงานในบริษัทเป็นเพศชาย 60% ของพนักงานชายในบริษัทพูดภาษาฝรั่งเศส และ 40% ของพนักงานในบริษัทพูดภาษาฝรั่งเศส ร้อยละของพนักงานหญิงในบริษัทที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศสเท่ากับเท่าไร? a) 4% b) 10% c) 76.36% d) 90.16% e) 20% | พนักงานทั้งหมด = 100 (สมมติ) ชาย = 45 หญิง = 55 ชายที่พูดภาษาฝรั่งเศส = 0.6 * 45 = 27 พนักงานที่พูดภาษาฝรั่งเศส = 0.4 * 100 = 40 ดังนั้น หญิงที่พูดภาษาฝรั่งเศส = 40 - 27 = 13 และ หญิงที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศส = 55 - 13 = 42 ร้อยละของหญิงที่ไม่พูดภาษาฝรั่งเศส = 42 / 55 * 100 = 76.36% ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ส่วนผสมของขนมผสมมีธัญพืชเช็ก, M&M's, ลูกเกด และถั่ว assortment ถ้าหนึ่งจานประกอบด้วยธัญพืชเช็ก 4 ถ้วย, M&M's 3 ถ้วย, ลูกเกด 2 ถ้วย และถั่ว assortment 4 ถ้วย และอัตราส่วนของธัญพืชเช็กเป็นสองเท่าของ M&M's อัตราส่วนของธัญพืชเช็กต่อส่วนที่เหลือของจานคือเท่าไร? a) 10 : 5, b) 15 : 9, c) 7 : 17, d) 19 : 23, e) ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะตอบ | คำตอบของคำถามนี้ยาวเกินไปสำหรับคำถามที่ง่ายขนาดนี้ แต่จริงๆแล้วข้อมูลไม่เพียงพอที่จะบอกได้ ดังนั้นคำตอบคือ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาค่าของ 96 × 98 a ) 92 / 8 , b ) 92 / 12 , c ) 92 / 13 , d ) 92 / 10 , e ) 92 / 11 | เนื่องจากทั้งสองจำนวนน้อยกว่า 100 ดังนั้นจึงขาด -4 และ -2 เมื่อเทียบกับ 100 ดังนั้นคำตอบ: ก | ก | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อายุของบุคคลในปัจจุบันเป็นสองในห้าของอายุของมารดาของเขา หลังจาก 8 ปี เขาจะมีอายุครึ่งหนึ่งของมารดาของเขา มารดาอายุเท่าไรในปัจจุบัน a) 32 ปี b) 36 ปี c) 40 ปี d) 48 ปี e) ไม่มี | คำอธิบาย: ให้ อายุของมารดาในปัจจุบันเป็น x ปี จากนั้น อายุของบุคคลในปัจจุบัน = (2/5) * x ปี ((2/5) * x) + 8 = (1/2) (x + 8) 2 (2x + 40) = 5 (x + 8) x = 40. ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จำนวนน้อยที่สุดที่ต้องนำออกจาก 1856 เพื่อให้เหลือเศษ 6 เมื่อหารด้วย 7, 12, 16 คือเท่าไร a ) 168 , b ) 172 , c ) 170 , d ) 174 , e ) 176 | ก่อนอื่นเราต้องหาจำนวนที่หารด้วย 7, 12, 16 ลงตัว ซึ่งจะเป็นเซต { lcm , lcmx 2 , lcmx 3 , . . . } lcm ( 7 , 12,16 ) = 48 * 7 = 336 จำนวนที่หารด้วย 7, 12, 16 แล้วเหลือเศษ 6 จะเป็น { 336 + 6 , 336 x 2 + 6 , 336 x 3 + 6 , . . . } จำนวนที่มากที่สุดในเซตนี้และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1856 คือ 336 x 5 + 6 หรือ 1686 เราต้องนำ 170 ออกเพื่อให้ได้จำนวนนี้ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ผลรวม fetched ดอกเบี้ยเงินต้นง่ายๆ 4016.25 ที่อัตรา 14 p . c . p . a . ใน 5 ปี คืออะไร? a ) 5737.5 , b ) 8032.5 , c ) 4462.5 , d ) 8900 , e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ให้ผลรวมเป็น p . 70 % ของ p = 4016.25 หรือ p = 5737.5 ตอบ a | a | [
"นำไปใช้"
] |
เมล็ดพันธุ์ชนิด x มีหญ้าไรน์ 40% และหญ้าบูลกราส 60% ตามน้ำหนัก เมล็ดพันธุ์ชนิด y มีหญ้าไรน์ 24% และหญ้าเฟสคิว 75% ถ้าส่วนผสมของ x และ y มีหญ้าไรน์ 36% แล้ว x มีสัดส่วนเท่าไรในส่วนผสมทั้งหมด? a) 25% b) 40% c) 60% d) 75% e) 90% | 36% มากกว่า 25% เป็น 12% และน้อยกว่า 40% เป็น 4% ดังนั้น อัตราส่วนของเมล็ดพันธุ์ชนิด y ต่อ x คือ 1:3 สัดส่วนของเมล็ดพันธุ์ชนิด x คือ 3/4 หรือ 75% คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ลอยด์ทำงาน 7.5 ชั่วโมงต่อวัน และได้ค่าจ้าง 5.50 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง สำหรับทุกชั่วโมงที่เขาทำงานเกิน 7.5 ชั่วโมงในแต่ละวัน เขาจะได้รับค่าจ้าง 1.5 เท่าของอัตราค่าจ้างปกติ หากลอยด์ทำงาน 10.5 ชั่วโมงในวันหนึ่ง เขาจะได้ค่าจ้างเท่าไรในวันนั้น a) 33.75 ดอลลาร์ b) 47.25 ดอลลาร์ c) 51.75 ดอลลาร์ d) 54.00 ดอลลาร์ e) 66.00 ดอลลาร์ | ชั่วโมงการทำงานต่อวัน * อัตราค่าจ้างปกติ + ชั่วโมงทำงานล่วงเวลา * อัตราค่าจ้างที่เพิ่มขึ้น 7.5 * 5.5 + 3 * 5.5 * 1.5 = 66.00 ตอบ e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
นักปั่นจักรยานกำลังเดินทางด้วยอัตราคงที่ 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ถูกแซงโดยมอเตอร์ไซค์ที่เดินทางไปในทิศทางเดียวกันตามเส้นทางเดียวกันด้วยอัตราเร็ว 60 ไมล์ต่อชั่วโมง มอเตอร์ไซค์หยุดรอจักรยาน 10 นาทีหลังจากแซงเธอไปแล้ว ในขณะที่จักรยานยังคงเดินทางด้วยอัตราคงที่ มอเตอร์ไซค์ต้องรอจักรยานนานเท่าไร จึงจะตามทัน a ) 10 , b ) 20 , c ) 25 , d ) 30 , e ) 40 | 10 นาทีที่มอเตอร์ไซค์แซงจักรยาน มอเตอร์ไซค์วิ่งเร็วกว่าจักรยาน 40 ไมล์ต่อชั่วโมง เมื่อมอเตอร์ไซค์หยุด จักรยานวิ่งด้วยความเร็ว 20 ไมล์ต่อชั่วโมง ในขณะที่มอเตอร์ไซค์หยุดนิ่ง ดังนั้น เวลาที่จักรยานใช้ในการวิ่งให้ทันระยะห่างระหว่างกัน จะอยู่ในอัตราส่วนของความเร็วสัมพัทธ์ 40 / 20 * 10 หรือ 20 นาที คำตอบคือ ( b ) | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คำนวณผลของการเปลี่ยนแปลงขนาดของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีต่อพื้นที่ของมัน หากความยาวเพิ่มขึ้น 20% และความกว้างลดลง 5% ['a ) เพิ่มขึ้น 14 เปอร์เซ็นต์', 'b ) เพิ่มขึ้น 5 เปอร์เซ็นต์', 'c ) เพิ่มขึ้น 24 เปอร์เซ็นต์', 'd ) เพิ่มขึ้น 13 เปอร์เซ็นต์', 'e ) เพิ่มขึ้น 11 เปอร์เซ็นต์'] | ให้ l และ b เป็น 100 แต่ละตัว 100 * 100 = 10000 l เพิ่มขึ้น 20% = 120 b ลดลง 5% = 95 120 * 95 = 11400 เพิ่มขึ้น 14 เปอร์เซ็นต์ คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในการแข่งขันกระโดดน้ำครั้งหนึ่ง 5 คณะผู้ตัดสินให้คะแนนการกระโดดแต่ละครั้งในระดับ 1 ถึง 10 คะแนน คะแนนของการกระโดดจะได้มาจากการตัดคะแนนสูงสุดและต่ำสุดออก และคูณผลรวมของคะแนนที่เหลือด้วยระดับความยาก หากการกระโดดที่มีระดับความยาก 3.2 ได้รับคะแนน 7.5, 8.1, 9.0, 6.0 และ 8.5 คะแนนของการกระโดดมีค่าเท่าไร? a) 68.8 b) 73.6 c) 75.2 d) 77.12 e) 81.6 | ระดับความยากของการกระโดด = 3.2 คะแนนคือ 6.0, 7.5, 8.1, 8.5 และ 9.0 เราสามารถตัด 6.0 และ 9.0 ออก ผลรวมของคะแนนที่เหลือ = (7.5 + 8.1 + 8.5) = 24 คะแนนของการกระโดด = 24.1 * 3.2 = 77.12 ตอบ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
หนึ่งในสามน้อยกว่า 15% ของ 180 เท่ากับเท่าไร : a ) 18 , b ) 30 , c ) 35 , d ) 40 , e ) 45 | วิธีการแก้โจทย์นี้มีหลายวิธี 15% ของ 180 เท่ากับ 27 หนึ่งในสามของ 27 เท่ากับ 9 ดังนั้น หนึ่งในสามน้อยกว่า 27 เท่ากับ 27 - 9 = 18 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ประเมินค่าของ 2.5 / . 0005 a ) 5000 , b ) 500 , c ) 50000 , d ) 50 , e ) 0.5 | คำอธิบาย: 2.5 * 10000 / 5 = 25000 / 5 = 5000 เลือก a | a | [
"ประยุกต์"
] |
รัศมีของล้อมีขนาด 22.4 เซนติเมตร ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดเมื่อหมุน 500 รอบ a ) 794 เมตร , b ) 704 เมตร , c ) 454 เมตร , d ) 186 เมตร , e ) 176 เมตร | ในหนึ่งรอบ ล้อจะเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของมันเอง ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ใน 500 รอบ = 500 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 70400 เซนติเมตร = 704 เมตร คำตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 20 กิโลเมตร ในเวลา 30 นาที ถ้าใช้เวลา 18 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ขบวนรถไฟยาวเท่าไร? a ) 298 เมตร, b ) 125 เมตร, c ) 120 เมตร, d ) 217 เมตร, e ) 200 เมตร | ความเร็ว = ( 20 / 30 * 60 ) กิโลเมตร/ชั่วโมง = ( 40 * 5 / 18 ) เมตร/วินาที = 100 / 9 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = 100 / 9 * 18 = 200 เมตร . ตอบ : e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โจทย์ที่ท้าทายและซับซ้อน: ทศนิยม ค่าของ x ได้มาจากการบวก a, b และ c แล้วปัดเศษผลลัพธ์เป็นหลักที่ tenths ค่าของ y ได้มาจากการปัดเศษ a, b และ c เป็นหลักที่ tenths ก่อนแล้วจึงบวกผลลัพธ์ที่ได้ หาก a = 5.45, b = 2.95 และ c = 3.74 ค่าของ y – x เท่ากับเท่าใด? a) -0.1, b) 0, c) 0.05, d) 0.2, e) 0.3 | เพื่อหา x เราบวก a, b และ c ก่อนแล้วปัดเศษเป็นหลักที่ tenths 5.45 + 2.95 + 3.74 = 12.14 ซึ่งปัดเศษเป็น 12.2 เพื่อหา y เราปัดเศษ a, b และ c เป็นหลักที่ tenths ก่อนแล้วจึงบวกผลลัพธ์ 5.4 + 2.9 + 3.7 = 12.0 เราต้องการ y - x ซึ่งจะได้ 12.2 - 12.0 = 0.2 หรือตัวเลือก d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
หนึ่งในสี่ของสารละลายที่มีความเข้มข้นของเกลือ 15% โดยน้ำหนัก ถูกแทนที่ด้วยสารละลายที่สอง ผลลัพธ์เป็นสารละลายที่มีความเข้มข้นของน้ำตาล 16% โดยน้ำหนัก สารละลายที่สองมีเกลือความเข้มข้นเท่าไร % a ) 24% , b ) 34% , c ) 22% , d ) 19% , e ) 8.5% | พิจารณาให้สารละลายทั้งหมดมีปริมาตร 100 ลิตร ในกรณีนี้จะมี : 75 * 0.15 + 25 * x = 100 * 0.16 --> x = 0.19 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ [ 1 / ( 1 . 2.3 ) ] + [ 1 / ( 2 . 3.4 ) ] + [ 1 / ( 3 . 4.5 ) ] + [ 1 / ( 4 . 5.6 ) ] เท่ากับ a ) 7 / 30 , b ) 11 / 30 , c ) 13 / 30 , d ) 17 / 30 , e ) none | คำตอบที่กำหนด exp . = [ ( 4 x 5 x 6 ) + ( 5 x 6 ) + ( 2 x 6 ) + ( 2 x 3 ) ] / [ ( 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ) ] = 168 / ( 24 x 30 ) = 7 / 30 ตัวเลือกที่ถูกต้อง : a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 12 วัน b สามารถทำงานเสร็จใน 20 วัน พวกเขาทำงานร่วมกันเป็นเวลา 9 วัน จากนั้น a ไป b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานเสร็จ a ) 6 วัน b ) 4 วัน c ) 5 วัน d ) 3 วัน e ) 7 วัน | 9 / 12 + ( 9 + x ) / 20 = 1 = > x = 5 วัน answer : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ที่จอดรถแห่งหนึ่งคิดค่าที่จอดรถ 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ หรือ 35 ดอลลาร์ต่อเดือน คนๆ หนึ่งจะประหยัดเงินได้เท่าไรในหนึ่งปีถ้าเช่าแบบรายเดือนมากกว่ารายสัปดาห์ a) 140 ดอลลาร์ b) 100 ดอลลาร์ c) 220 ดอลลาร์ d) 240 ดอลลาร์ e) 260 ดอลลาร์ | 10 ดอลลาร์ต่อสัปดาห์ ! ปีหนึ่งมี 52 สัปดาห์ ค่าใช้จ่ายต่อปี = 52 * 10 = 520 ดอลลาร์ 30 ดอลลาร์ต่อเดือน ! ปีหนึ่งมี 12 เดือน ค่าใช้จ่ายต่อปี = 12 * 35 = 420 ดอลลาร์ 520 - 420 = 100 답 b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เอิร์ลสามารถใส่โฆษณาลงในซองได้ที่อัตรา 36 ซองต่อนาที และเอลเลนใช้เวลา 1 นาทีครึ่งในการใส่โฆษณาลงในจำนวนซองเท่ากัน เมื่อทำงานร่วมกัน จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่เอิร์ลและเอลเลนจะใส่โฆษณาลงในซอง 60 ซอง a) 1 นาที b) 5 นาที c) 7 นาที d) 3 นาที e) 4 นาที | เอิร์ลใช้เวลา 1 นาทีในการใส่โฆษณาลงในซอง 36 ซอง เอลเลนใช้เวลา 3/2 นาทีในการใส่โฆษณาลงในจำนวนซองเท่ากัน ดังนั้น เอลเลนสามารถใส่โฆษณาลงในซอง ( ( 36 ) / ( 3 / 2 ) ) ใน 1 นาที นั่นคือ 24 ซองต่อนาที ดังนั้น เมื่อทำงานร่วมกัน ทั้งคู่สามารถใส่โฆษณาลงในซอง 36 + 24 = 60 ซองใน 1 นาที สำหรับซอง 60 ซอง พวกเขาจะใช้เวลา 60 / 60 นาที นั่นคือ 1 นาที ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สำหรับจำนวนเต็ม x และ y ถ้า (x + 2)(y + 3) เป็นจำนวนคู่ แล้ว 4xy ต้องหารด้วย: a) 4, b) 8, c) 9, d) 10, e) 12 | เพียงแค่พิจารณาโจทย์ (x + 2)(y + 3) อาจเป็นคู่ * คู่, คี่ * คู่ หรือ คู่ * คี่ เพื่อให้ทั้งนิพจน์เป็นจำนวนคู่ อย่างไรก็ตาม เพียงแค่พิจารณา 4xy เนื่องจาก x * y จะเป็นจำนวนเต็มเสมอ จึงจะหารด้วย 4 เสมอ 4 หารด้วย 4 ได้ 1 ดังนั้น x * y จึงไม่เปลี่ยนแปลง ตอบ: a) 4 | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ประชากรในหมู่บ้าน P มากกว่าประชากรในหมู่บ้าน Q อยู่ 800 คน ถ้าประชากรในหมู่บ้าน Q ลดลง 700 คน ประชากรในหมู่บ้าน P จะมากกว่าประชากรในหมู่บ้าน Q อยู่ 7 เท่า ประชากรในหมู่บ้าน Q ปัจจุบันมีกี่คน? a) 910, b) 920, c) 930, d) 940, e) 950 | p = q + 800 . p = 7 ( q - 700 ) . 7 ( q - 700 ) = q + 800 . 6 q = 5700 . q = 950 . คำตอบคือ e . | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็มกี่จำนวนที่หารด้วย 9 ลงตัว ระหว่าง $10!$ และ $10! + 100$ (โดยรวม) a) 6, b) 7, c) 8, d) 9, e) 10 | เนื่องจาก $10!$ หารด้วย 9 ลงตัว มีจำนวน 11 จำนวนระหว่าง $10!$ และ $10! + 100$ ที่หารด้วย 9 ลงตัว ดังนั้น คำตอบคือ 10 | e | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ครึ่งหนึ่งของพนักงานในร้านหนังสือพาลาบรัสได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเจ. Saramago และ 5/8 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเอช. Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้ามีพนักงาน 56 คนในร้านหนังสือพาลาบรัส มีกี่คนที่ได้อ่านทั้งสองเล่ม? a) 13, b) 12, c) 9, d) 8, e) 17 | มีพนักงานทั้งหมด 56 คน ครึ่งหนึ่งของพนักงานในร้านหนังสือพาลาบรัสได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเจ. Saramago ดังนั้น 28 คนได้อ่าน Saramago 5/8 ของพนักงานได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของเอช. Kureishi ดังนั้น (5/8) * 56 = 35 คนได้อ่าน Kureishi จำนวนพนักงานที่ไม่ได้อ่านหนังสือเล่มใดเลยน้อยกว่าจำนวนพนักงานที่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Saramago และไม่ได้อ่านหนังสือเล่มล่าสุดของ Kureishi อยู่ 1 คน ถ้า b คนได้อ่านทั้งสองเล่ม 20 - b คนได้อ่าน Saramago แต่ไม่ได้อ่าน Kureishi ดังนั้น 28 - b - 1 คนไม่ได้อ่านเล่มใดเลย ทั้งหมด = n (a) + n (b) - both + neither 56 = 28 + 35 - b + (28 - b - 1) b = 17 ตอบ (e) | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในหนึ่งปี ประชากรของหมู่บ้านเพิ่มขึ้น 12% และในปีถัดไปลดลง 12% หากที่สิ้นสุดปีที่ 2 ประชากรมีจำนวน 14784 คน ประชากรมีจำนวนเท่าไรในตอนเริ่มต้น a ) 7787 b ) 8000 c ) 15000 d ) 1277 e ) 2081 | "x * 112 / 100 * 88 / 100 = 14784 x * 0.9856 = 14784 x = 14784 / 0.9856 = > 15000 คำตอบ : c" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
หลังจากลดราคาสินค้าลง 20% ราคาของสินค้าจะอยู่ที่ 600 รูปี จงหาราคาจริงของสินค้า a) 775, b) 620, c) 53, d) 530, e) 220 | "cp * ( 80 / 100 ) = 600 cp = 7.75 * 100 = > cp = 775 คำตอบ : a" | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
คะแนนเฉลี่ยของนักคริกเก็ตใน 2 แมทช์แรกคือ 27 และในอีก 3 แมทช์คือ 32 จงหาคะแนนเฉลี่ยใน 5 แมทช์ทั้งหมด a ) 25 , b ) 27 , c ) 30 , d ) 35 , e ) 42 | คะแนนเฉลี่ยใน 5 แมทช์ = ( 2 * 27 + 3 * 32 ) / 2 + 3 = 54 + 96 / 5 = 30 คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
จำนวนครั้งที่นักเบสบอลตีลูกฮิตเดี่ยวเพิ่มขึ้น 18 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปสู่ฤดูกาลที่สอง และจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตดับเบิลในช่วงเวลาเดียวกันลดลง 6 เปอร์เซ็นต์ หากจำนวนรวมของลูกฮิตเดี่ยวและดับเบิลที่เธอตีเพิ่มขึ้น 3 เปอร์เซ็นต์ จากฤดูกาลแรกไปสู่ฤดูกาลที่สอง อัตราส่วนของจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตเดี่ยวในฤดูกาลแรกต่อจำนวนครั้งที่เธอตีลูกฮิตดับเบิลในฤดูกาลแรกคือเท่าใด? a) 1 : 3, b) 4 : 5, c) 1 : 5, d) 2 : 5, e) 3 : 5 | soln : - 1.18 s + 0.94 d = 1.03 [ s + d ] 0.15 s = 0.09 d s / d = 3 / 5 answer : e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า $a$ และ $d$ เป็นจำนวนเต็ม, $a > d$ และ $-3c > 19$ แล้ว ค่า $d$ ที่มากที่สุดจะเป็นเท่าใด? a) $-5$ b) $-6$ c) $-7$ d) $-8$ e) $-10$ | ไม่ถูกต้อง การคิดของคุณไม่ถูกต้อง เมื่อเราทราบว่า $a > d$ และ $a < -6.33$ ค่า $a$ ที่มากที่สุดจะเป็น $-7$ และถ้า $a = -7$ ค่า $d$ ที่น้อยกว่า $-7$ ที่มากที่สุดจะเป็น $-8$ สำหรับจำนวนลบ $-7 > -8$ และ $-8 > -10$ คุณถูกต้องที่กล่าวว่า $d$ สามารถเป็นค่าใดๆ น้อยกว่า $-7$ $d$ อาจเป็น $-8$, $-9$, $-10$ ... และจากค่าเหล่านี้ $-8$ จะมากที่สุด โปรดดูตัวเลขบนเส้นจำนวน สำหรับเลขสองจำนวนใดๆ เลขที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าเลขที่อยู่ทางซ้าย ... -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 ... 0 1 2 3 4 5 6 ... (-11 < -10, -10 < -8, 4 < 5 etc) ดังนั้น ตามโจทย์ถ้า $d < a$ และ $a = -7$ ค่า $d$ ที่มากที่สุดจะต้องเป็น $-8$ $-10$ น้อยกว่า $-8$ = $d$ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
0.009 / x = 0.03 . จงหาค่าของ x a ) 0.0003 , b ) 0.03 , c ) 0.3 , d ) 3 , e ) 30 | "x = 0.009 / 0.03 = 0.3 คำตอบ : c" | c | [
"ประยุกต์"
] |
ถ้ากำไรของสองคนเป็น 400 บาท และ 1200 บาท ตามลำดับ แล้วอัตราส่วนของเงินทุนของเขาคือ a) 3 : 4, b) 2 : 3, c) 4 : 3, d) 1 : 3, e) 1 : 2 | กำไร = เวลา * เงินทุน ดังนั้น 400 : 1200 = 1 : 3 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีนักเรียน 24 คนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 พวกเขาตัดสินใจปลูกต้นเบิร์ชและกุหลาบในสวนหลังโรงเรียน ในขณะที่แต่ละคนปลูกกุหลาบ 3 ต้น ทุกๆ 3 คนปลูกต้นเบิร์ช 1 ต้น ในตอนท้ายของวัน พวกเขาปลูกพืช 24 ต้น มีกี่ต้นเบิร์ชและกุหลาบที่ปลูก? ก) 3 ข) 4 ค) 5 ง) 6 จ) 7 | ให้ x เป็นจำนวนกุหลาบ จากนั้นจำนวนต้นเบิร์ชคือ 24 − x และจำนวนเด็กชายคือ 3 × (24 − x) ถ้าแต่ละคนปลูกกุหลาบ 3 ต้น จะมี x 3 เด็กหญิงในชั้นเรียน เรารู้ว่ามีนักเรียน 24 คนในชั้นเรียน ดังนั้น x 3 + 3 (24 − x) = 24 x + 9 (24 − x) = 3 ⋅ 24 x + 216 − 9x = 72 216 − 72 = 8x 144 = x x = 18 ดังนั้น นักเรียนปลูกกุหลาบ 18 ต้น และ 24 - x = 24 - 18 = 6 ต้นเบิร์ช ดังนั้นคำตอบคือ ง | ง | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในแผนกหนึ่งมีพนักงาน 13 คน มีพนักงาน 1 คน มีเงินเดือนรายปี 38,000 ดอลลาร์ 2 คน มีเงินเดือนรายปี 45,900 ดอลลาร์ 2 คน มีเงินเดือนรายปี 42,500 ดอลลาร์ 3 คน มีเงินเดือนรายปี 40,000 ดอลลาร์ และ 5 คน มีเงินเดือนรายปี 48,500 ดอลลาร์ ค่ามัธยฐานของเงินเดือนรายปีของพนักงานทั้ง 13 คนคือเท่าไร? a ) 38,000 b ) 40,000 c ) 42,500 d ) 45,900 e ) 48,500 | มัธยฐานคือค่าที่อยู่ตรงกลางเมื่อเรียงลำดับค่าทั้งหมดตามลำดับจากน้อยไปมาก ในคำถามนี้ ค่าที่ 7 จะเป็นมัธยฐาน (เนื่องจากมีพนักงาน 13 คน) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.9 ดังนั้น คำตอบคือ d | d | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
ถ้าจำนวนเต็ม n จะถูกเลือกแบบสุ่มจาก 1 ถึง 400 โดยครอบคลุมแล้ว ความน่าจะเป็นที่ n(n + 1) จะหารด้วย 8 ลงตัวเท่ากับเท่าใด a) 1/4 b) 1/8 c) 1/2 d) 2/3 e) 3/4 | เพื่อให้ n(n + 1) หารด้วย 8 ลงตัว n หรือ n + 1 ต้องเป็นพหุคูณของ 8 ดังนั้น n ต้องอยู่ในรูป 8k หรือ 8k - 1 ความน่าจะเป็นคือ 2/8 = 1/4 คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนของ 3/7 ต่อผลคูณของ 2 * (7/3) คือข้อใด? a) 3 : 7, b) 9 : 98, c) 3 : 21, d) 1 : 7, e) 3 : 49 | 3/7 / (2 * (7/3)) = 3/7 / 14/3 = 9/98 ... คิดว่าเป็นข้อ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 40% ของจำนวนหนึ่ง มากกว่า 20% ของจำนวนนั้น 12 แล้ว จงหาจำนวนนั้น a) 60, b) 50, c) 47, d) 55, e) 80 | ใช้ phương phápการกำจัดเพื่อหาตัวเลือกที่ถูกต้อง จากตัวเลือกทั้งหมดมีเพียง 60 เท่านั้นที่ตรงกับเงื่อนไข 40% ของ 60 = 24, 20% ของ 60 = 12, 24 - 12 = 12 ดังนั้นจำนวนที่ต้องการคือ 60. คำตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟวิ่งระยะทาง 12 กิโลเมตร ในเวลา 10 นาที ถ้าใช้เวลา 6 วินาทีในการผ่านเสาโทรเลข ความยาวของขบวนรถไฟคือ : a ) 120 เมตร , b ) 140 เมตร , c ) 240 เมตร , d ) 300 เมตร , e ) ไม่มีข้อใดถูก | วิธีทำ: ความเร็ว = [ 12 / 10 * 60 ] กิโลเมตร/ชั่วโมง = [ 72 * 5 / 18 ] เมตร/วินาที = 20 เมตร/วินาที . ความยาวของขบวนรถไฟ = ( ความเร็ว * เวลา ) = ( 20 * 6 ) เมตร = 120 เมตร . ตอบ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
กลุ่มคนงานตัดสินใจที่จะระดมทุน 300,000 รูปี โดยให้แต่ละคนบริจาคเท่าๆ กัน หากพวกเขาบริจาคเพิ่มอีก 50 รูปีต่อคน การระดมทุนจะได้ 320,000 รูปี จะมีคนงานกี่คน? ก) 220 ข) 400 ค) 500 ง) 560 จ) 590 | "n * 50 = ( 320000 - 300000 ) = 20000 n = 20000 / 50 = 400" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าป้ายโฆษณา hình आयตัส มีพื้นที่ 130 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 46 ฟุต ความยาวของด้านที่ยาวกว่าแต่ละด้านคือเท่าไร? a) 4 b) 7 c) 8 d) 13 e) 26 | เราสามารถแก้โจทย์นี้ได้ด้วยวิธีพีชคณิตหรือการทดสอบคำตอบที่ให้มา เราทราบว่ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 130 ตารางฟุต และเส้นรอบรูป 46 ฟุต เราถูกขอให้หาความยาวของด้านที่ยาวกว่าของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เนื่องจากคำตอบเป็นจำนวนเต็ม และพื้นที่มีค่า 130 ด้านที่สั้นกว่าจะเกือบจะเท่ากับ 10 (เนื่องจาก 10 x 10 = 100 แต่เราไม่ได้ dealings กับสี่เหลี่ยมจัตุรัส) คำตอบ b (7) ไม่หาร 130 ลงตัว ถ้า ... ด้านที่สั้นกว่า = 10 ... พื้นที่ = 130 / 10 = 13 = ด้านที่ยาวกว่า เส้นรอบรูป = 10 + 10 + 13 + 13 = 46 d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.