images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（）
Choices:
A. 2π
B. 4π
C. \frac{4π}{3}
D. \frac{2π}{3} | ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°，AB＝AC＝BC＝2，∴“凸轮”的周长是3×\frac{60π×2}{180}＝2π．故选：A． | |
<image>如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（）
Choices:
A. 18°
B. 20°
C. 36°
D. 45° | 由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠ADB＝2∠GDF＝2×18°＝36°．故选：C． | |
<image>如图,点C在以AB为直径的⊙O上(点C不与A、B重合),点E在弦AC上,EF⊥AB于点F,若∠B=66°,则∠AEF的大小为()
Choices:
A. 24°
B. 33°
C. 66°
D. 76° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°．∵∠B=66°,∴∠A=90°-66°=24°．∵EF⊥AB,∴∠AFE=90°,∴∠AEF=90°-24°=66°．故选:C． | |
<image>如图,为测量池塘的宽AB,先在池塘外选一点O,连接AO、BO,测得AO=18cm,BO=21cm,再延长AO、BO分别到C、D两点,使OC=6cm,OD=7cm,若测得CD=5cm,则池塘宽AB等于()
Choices:
A. 5cm
B. 6cm
C. 10cm
D. 15cm | 解:∵\frac{AO}{CO}=\frac{18}{6}=3,\frac{BO}{DO}=\frac{21}{7}=3,∴\frac{AO}{CO}=\frac{BO}{DO},又∵∠AOB=∠COD,∴△ABO∽△CDO,∴\frac{AB}{CD}=\frac{AB}{5}=3,故AB=15m．故选:D． | |
<image>如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD＝6cm，则菱形ABCD的面积为（）
Choices:
A. 48cm2
B. 40cm2
C. 30cm2
D. 24cm2 | ∵四边形ABCD是菱形，∴BO＝DO，AC⊥DB，AO＝CO，∵BD＝6cm，∴BO＝3cm，∵AB＝5cm，∴AO＝√{AB2-BO2}＝√{52-32}＝4（cm），∴AC＝8cm，∴菱形ABCD的面积＝\frac{6×8}{2}＝24cm2．故选：D． | |
<image>如图,AB与⊙O相切于点A,AC为⊙O的直径,点D在圆上,且满足∠BAD=40°,则∠ACD的大小是()
Choices:
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 42° | 解:∵AB与⊙O相切于点A,∴AC⊥AB,则∠CAB=90°,∴∠CAD=90°-40°=50°,又∵AC是⊙O的直径,∴∠ADC=90°,∴∠ACD=90°-∠CAD=90°-50°=40°．故选:C． | |
<image>如图，若直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥OF且∠BOD＝29°，则∠COE的度数为（）
Choices:
A. 116°
B. 118°
C. 119°
D. 120° | ∵OD平分∠BOF，∠BOD＝29°，∴∠BOF＝2∠BOD＝58°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠BOE＝∠EOF﹣∠BOF＝32°，∵∠BOD＝29°，∴∠AOC＝∠BOD＝29°，∴∠COE＝180°﹣∠BOE﹣∠AOC＝180°﹣32°﹣29°＝119°．故选：C． | |
<image>如图，菱形ABCD中，∠D＝140°，则∠1的大小是（）
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40° | ∵四边形ABCD是菱形，∴DA＝DC，∠DAC＝∠1，∴∠DAC＝∠DCA＝∠1，在△ADC中，∵∠D＝140°，∠D+∠DAC+∠DCA＝180°，∴∠1＝∠DAC＝∠DCA＝0.5×（180°﹣∠D）＝0.5×（180°﹣140°）＝20°．故选：B． | |
<image>如图，若∠1＝89°，∠2＝91°，∠3＝88°，则∠4的度数是（）
Choices:
A. 88°
B. 89°
C. 91°
D. 92° | 如图∵∠5＝∠1＝89°，∠2＝91°，∴∠5+∠2＝180°，∴l3∥l4，∴∠3+∠6＝180°，∵∠3＝88°，∴∠6＝92°，∴∠4＝∠6＝92°．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（）
Choices:
A. 8
B. 9
C. 10
D. 13 | ∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠ABF＝∠FBC，∠ACF＝∠FCB，∵DE∥BC，∴∠BFD＝∠FBC，∠CFE＝∠FCB，∴∠ABF＝∠BFD，∠ACF＝∠CFE，∴BD＝FD，CE＝FE，∵AB＝4，AC＝5，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE＝AD+OD+OE+AE＝AD+BD+CE+AE＝AB+AC＝4+5＝9．故选：B． | |
<image>如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOC=130°,则∠BOD等于()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=130°,∠AOB=90°,∴∠BOC=130°-90°=40°,∵∠BOD=∠COD-∠BOC,∠COD=90°,∴∠BOD=90°-40°=50°,故答案选C. | |
<image>如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠BOC的度数为()
Choices:
A. 18°
B. 36°
C. 60°
D. 72° | 试题分析:由题意得∠BOC=2∠A=72°.故选D. | |
<image>如图,C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点(位于AB两侧),CD=AD,且∠ABC=70°,则∠BAD的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 45°
C. 35°
D. 30° | 解:∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∵∠ABC=70°,∴∠BAC=20°,∵DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵∠ADC=∠B=70°,∴∠DAC=∠DCA=55°,∴∠BAD=∠DAC-∠BAC=35°,故选:C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,∠B=25°,则∠D等于()
Choices:
A. 25°
B. 50°
C. 30°
D. 40° | 解:如右图,连接OC,∵AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,∴CD⊥OC,∵∠B=25°,∴∠AOC=50°,∴∠D=40°．故选:D． | |
<image>如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2．若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于()
Choices:
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12 | 解:∵AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2,∴DF:FA=1:2,∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,∴S~△CDE~:S~△CAB~=CD²:CA²=2:32,∴CD:CA=1:4,设CD=a,则CA=4a,∴DA=3a,∴DF=a,∴CF=2a,∴CD:CF=1:2,而DE∥FG,∴S~△CDE~:S~△CFG~=CD²:CF²=1:4,而△CDE的面积为2,∴△CFG的面积S=4×2=8．故选:B． | |
<image>如图,将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠APB=()
Choices:
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60° | 解:由题意得,∠AOB=60°,则∠APB=\frac{1}{2}∠AOB=30°．故选:B． | |
<image>如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为()
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 | 解:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC=9；∵∠ADE=60°,∴∠BAD+∠ADB=∠ADB+∠EDC,∴∠BAD=∠EDC,∴△ABD∽△DCE,∴\frac{AB}{DC}=\frac{BD}{CE},而AB=9,BD=3,DC=6,∴CE=2,AE=7,故选:D． | |
<image>如图,▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C,若∠AOC=70°,则∠BAD等于()
Choices:
A. 145°
B. 140°
C. 135°
D. 130° | 解:∵∠AOC=70°,∴∠B=\frac{1}{2}∠AOC=35°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°,∴∠BAD=145°,故选:A． | |
<image>如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠AOB的度数是（）
Choices:
A. 65°
B. 70°
C. 72°
D. 78° | ∵点O是正五边形ABCDE的中心，∴∠AOB＝360°÷5＝72°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,弧BD=弧BC,∠A=25°．则∠BOD的度数为()
Choices:
A. 12.5°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:连接OC,∵∠A=25°,∴∠BOC=2∠A=50°；∵⁀{BD}=⁀{BC},∴∠BOD=∠BOC=50°．故选:D． | |
<image>如图,已知∠ACB是⊙O的圆周角,∠ACB=35°,则圆心角∠AOB是()
Choices:
A. 17.5°
B. 35°
C. 50°
D. 70° | 解:∵∠ACB=35°,∴∠AOB=2∠ACB=70°．
故选:D． | |
<image>如图,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,则∠P的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | ∵PA是⊙O的切线,∴∠CAP=90°,∠BAC=35°,∴∠BAP=55°,∵PA,PB分别是⊙O的切线,∴PA=PB,∴∠BAP=∠PBA=55°,∴∠P=180°-55°-55°=70°.故选C. | |
<image>如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，树干顶部在离根部12米处，则这棵大树的高度为（）
Choices:
A. 13
B. 17
C. 18
D. 25 | 由勾股定理得，BC＝√{AC2+AC2}＝√{122+52}＝13（m）．则大树折断前的高度为：13+5＝18（m）．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠BAC＝35°，则∠ACB的大小为（）
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65° | ∵BC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣35°＝55°．故选：C． | |
<image>如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,D,E分别是边AB,AC上的点,将△ABC沿着DE折叠压平,点A与点A′重合,若∠A=70°,则∠1＋∠2的度数为()
Choices:
A. 110°
B. 140°
C. 220°
D. 70° | 试题分析:∵四边形ADA'E的内角和为(4-2)·180°=360°,而由折叠可知∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE,∠A=∠A',∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°∴∠1+∠2=180°×2-(∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE)=140°.故选A. | |
<image>如图,已知AB∥CD,∠2=125°,则∠1的度数是()
Choices:
A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 45° | ∵∠2=125°,∴∠BED=180°-125°=55°.∵AB∥CD,∴∠1=∠BED=55°.故选C. | |
<image>如图，延长正方形ABCD边B至点E，使AE＝BD，则∠E为（）
Choices:
A. 22.5°
B. 25°
C. 30°
D. 45° | 连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，且∠CAB＝45°，又∵BD＝AE，∴AE＝CA，∴∠E＝∠ACE，∵∠CAB＝∠ACE+∠E＝2∠E＝45°，∴∠E＝22.5°．故选：A． | |
<image>如图,圆周角∠BAC=55°,分别过B、C两点作⊙O的切线相交于P,则∠BPC为()
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | 解:连接OB,OC,∵PB,PC是⊙O的切线,∴OB⊥PB,OC⊥PC,∴∠PBO=∠PCO=90°,∵∠BOC=2∠BAC=2×55°=110°,∴∠BPC=360°-∠PBO-∠BOC-∠PCO=360°-90°-110°-90°=70°．故选:C． | |
<image>如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7，18，则b的面积为（）
Choices:
A. 9
B. 67
C. 25
D. 126 | 如图，在正方形b中，AC＝CE，∠ACE＝90°，∵∠BAC+∠ACB＝90°，∠DCE+∠ACB＝90°，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CDE中，∠ABC=∠CDE∠BAC=∠DCEAC=CE，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴AB＝CD，∵正方形a，c的面积分别为7，18，∴DE2＝7，AB2＝18，∴CD2＝18，在Rt△CDE中，CE2＝DE2+CD2＝7+18＝25，∴正方形b的面积为25．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（）
Choices:
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30 | 根据等底同高的三角形面积相等，可得∵F是BE的中点，S△CFE＝S△CFB＝5，∴S△CEB＝S△CEF+S△CBF＝10，∵E是AD的中点，∴S△AEB＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，∵S△CEB＝S△BDE+S△CDE∴S△BDE+S△CDE＝10∴S△AEB+S△AEC＝10∴S△ABC＝S△BDE+S△CDE+S△AEB+S△AEC＝20．故选：B． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,点D是弧BC的中点,若∠ABC=50°,则∠BAD的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 25°
C. 20°
D. 40° | 解:∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵∠ABC=50°,∴∠CAB=90°-∠ABC=40°,∵点D是弧BC的中点,即⁀{BD}=⁀{CD},∴∠BAD=∠CAD=\frac{1}{2}∠CAB=20°．故选:C． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OA的长是（）
Choices:
A. √{13}
B. 2
C. 3
D. 4 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝3，OB＝OD，OA＝OC，∵AC⊥BC，∴AC＝√{AB2-BC2}=√{52-32}=4，∴OA＝0.5×AC＝2．故选：B． | |
<image>如图,CD是⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 解:∵∠ABD=20°∴∠C=∠ABD=20°∵CD是⊙O的直径∴∠CAD=90°∴∠ADC=90°-20°=70°,故选D. | |
<image>如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则DH＝（）
Choices:
A. 2.4
B. \frac{18}{5}
C. \frac{24}{5}
D. \frac{28}{5} | ∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝0.5×AC＝4cm，OB＝OD＝3cm，∴AB＝√{AO2+BO2}＝√{42+32}＝5cm，∴S菱形ABCD＝0.5×AC2BD＝AB2DH，∴DH＝\frac{AC×BD}{2BD}＝\frac{24}{5}（cm）．故选：C． | |
<image>如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,AB=1,则EF的长是()
Choices:
A. 1.5
B. √{2}
C. √{3}
D. 2 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=CD,∵AE∥BD,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AB=DE=CD,即D为CE中点,∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=45°,∵AB=1,∴CE=2,∴EF=\frac{√{2}}{2}CE=√{2},故选:B． | |
<image>如图,A,B,C是⊙O上三点,∠α=140°,那么∠A等于()
Choices:
A. 70°
B. 110°
C. 140°
D. 220° | 解:∵∠1=360°-∠α=220°,∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故选:B． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，则AB＝（）
Choices:
A. 5
B. 7
C. √{13}
D. √{15} | ∵以AC为边在△ABC外作正方形，其面积为9，以BC为斜边在△ABC外作等腰直角三角形，其面积为4，∴BC＝4，AC＝3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得，AB＝√{BC2+AC2}=√{42+32}=5．故选：A． | |
<image>如图,已知∠AOB的度数为100°,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 110°
B. 120°
C. 130°
D. 140° | 解:∵∠AOB=100°,∴360°-∠AOB=260°,∴∠ACB=\frac{1}{2}×260°=130°,
故选:C． | |
<image>如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为5，那么平行四边形ABCD的周长是（）
Choices:
A. 10
B. 11
C. 12
D. 15 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∵OM⊥AC，∴AM＝CM，∵△CDM的周长为5，∴CM+DM+CD＝AM+DM+CD＝AD+CD＝5，∴平行四边形ABCD的周长是：2×5＝10．故选：A． | |
<image>有人说,数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高,如图,她测得BC=10米,∠ACB=50°,请你帮助她算出树高AB约为()米．(注:①树垂直于地面；②供选用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
Choices:
A. 7.7
B. 8
C. 6.4
D. 12 | 解:在Rt△ABC中,BC=10,∠ACB=50°,则AB=BC×tan50°≈12,即树高约12米．故选:D． | |
<image>如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是()
Choices:
A. 80°
B. 85°
C. 100°
D. 110° | 试题分析:利用三角形的内角和外角之间的关系计算.∵∠B=30°,∠DAE=55^{°},∴∠D=∠DAE-∠B=55^{°}-30^{°}=25^{°},∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180^{°}-25^{°}-55^{°}=100^{°}故选C. | |
<image>如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果∠ADE=120°,那么∠B等于()
Choices:
A. 130°
B. 120°
C. 80°
D. 60° | 试题分析:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠B=∠ADE=120°.故选B | |
<image>如图,点A、B、C、D四个点都在⊙O上,∠AOD=80°,AO∥DC,则∠B为()
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | 解:连接AD,∵∠AOD=80°,OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=50°,∵AO∥DC,∴∠ODC=∠AOD=80°,∴∠ADC=130°,∴∠B=180°-∠ADC=50°,
故选:C． | |
<image>如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，则AE长为（）
Choices:
A. 8cm
B. 6cm
C. 4cm
D. 10cm | ∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AE＝EC，∵△ABC的周长为21cm，∴AB+BC+AC＝21cm，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∴AC＝8cm，∴AE＝4cm．故选：C． | |
<image>如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF＝0.333333，则△ABC与△DEF的周长之比是（）
Choices:
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：√{2} | △ABC与△DEF位似，∴△ABC∽△DEF，AC∥DF，∴△OAC∽△ODF，∴\frac{AC}{DF}=\frac{OC}{OF}=\frac{1}{3}，∴△ABC与△DEF的周长之比为1：3．故选：B． | |
<image>如图，在⊙O中，∠C＝20°，∠B＝35°，则∠A等于（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | 设AC交OB于点F．∵∠AFB＝∠B+∠C，∠C＝20°，∠B＝35°，∴∠AFB＝20°+35°＝55°，∵∠AOB＝2∠ACB＝40°，∠AFB＝∠A+∠AOB，∴∠A＝55°﹣40°＝15°．故选：B． | |
<image>如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,PO与AB相交于点C,PA=6,∠APB=60°,则OC的长等于()
Choices:
A. √{3}
B. 3
C. 3-√{3}
D. 6-3√{3} | 解:如图,连接OA,∵PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,PA=6,∠APB=60°,∴OA⊥PA,∠APO=30°=∠PBO,PA=PB,∴∠AOC=60°,AB⊥PO∴∠CAO=30°∴AO=2CO,∵tan∠APO=\frac{AO}{PA}=\frac{√{3}}{3}∴AO=\frac{√{3}}{3}×6=2√{3}∴CO=√{3}故选:A． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()
Choices:
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴△AFE∽△DEC,∴AE:DE=AF:CD,∵AE=2ED,CD=3cm,∴AF=2CD=6cm．故选:B． | |
<image>如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠BCD=110°,则∠BOD的大小是()
Choices:
A. 70°
B. 110°
C. 120°
D. 140° | ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∴∠A=180°-∠BCD=70°,由圆周角定理得:∠BOD=2∠A=140°故选D. | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O上的点,∠DCB=30°,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于E,若AB=4,则DE的长为()
Choices:
A. 2
B. 4
C. √{3}
D. 2√{3} | 解:如图,连接OD．∵∠DCB=30°,∴∠BOD=60°．∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE=90°．∴∠DEO=30°．∴OE=2OD=AB=4,在Rt△ODE中,DE=√{0E^{2}-0D^{2}}=√{4^{2}-2^{2}}=2√{3}． | |
<image>如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,若∠BCD=35°,则∠ABD=()
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 70° | 解:连接AD,∵∠BCD=35°,∴∠A=∠BCD=35°,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°-∠A=55°．故选:B． | |
<image>如图,过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF,分别交AD,BC于点E,F,当AE=ED时,△AOE的面积为4,则四边形EFCD的面积是()
Choices:
A. 8
B. 12
C. 16
D. 32 | 解:∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,AO=CO,OB=OD∴∠DAC=∠ACB,∵∠AOE=∠COF∴△COF≌△AOE(ASA)∵S~△AOE~=4,AE=ED∴S~△COF~=S~△DOE~=S~△AOE~=4,∴S~△AOD~=8∵AO=CO∴S~△COD~=S~△AOD~=8∴S~四边形EFCD~=S~△DOE~+S~△COD~+S~△COF~=4+8+4=16；故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（）
Choices:
A. 4.8
B. 6
C. 8
D. 12 | 连接CD，如图所示∵点D是AG的中点，∴S△ABD＝0.5×S△ABG，S△ACD＝0.5×S△AGC，∴S△ABD+S△ACD＝0.5×S△ABC＝24，∴S△BCD＝0.5×S△ABC＝24，∵点E是BD的中点，∴S△CDE＝0.5×S△BCD＝12，∵点F是CE的中点，∴S△DEF＝0.5×S△CDE＝6．故选：B． | |
<image>如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则四边形EFGH的周长为()
Choices:
A. 12
B. 14
C. 24
D. 21 | 解:∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC=√{BD^{2}+CD^{2}}=√{4^{2}+3^{2}}=5,∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,∴EH=FG=\frac{1}{2}BC,EF=GH=\frac{1}{2}AD,∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC,又∵AD=7,∴四边形EFGH的周长=7+5=12．故选:A． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为()
Choices:
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16 | 解:如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,同理可得AB=AF,∴AF=BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF,∴四边形ABEF是菱形,∴AE⊥BF,OA=OE,OB=OF=\frac{1}{2}BF=6,∴OA=√{AB^{2}-0B^{2}}=√{10^{2}-6^{2}}=8,∴AE=2OA=16；故选:D． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 70°
B. 90°
C. 40°
D. 60° | ∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°，∵∠A＝20°，∴∠B＝90°﹣∠A＝70°．故选：A． | |
<image>如图,DB平分∠ABC,DE∥AB,∠CED=80°,则∠EDB的度数是()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 90° | ∵DE//AB,∴∠ABC=∠CED=80°∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC=40^{°},∴∠EDB=∠ABD=40°故选:B. | |
<image>如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（）
Choices:
A. 70°
B. 90°
C. 110°
D. 120° | ∵∠A＝40°，∴∠D＝∠A＝40°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∴∠DBC＝90°﹣∠D＝50°，∵∠ABC＝70°，∴∠ABE＝∠ABC﹣∠DBC＝20°，∴∠AEB＝180°﹣（∠A+∠ABE）＝180°﹣（40°+20°）＝120°．故选：D． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8,则tanB的值是()
Choices:
A. 2
B. \frac{1}{2}
C. \frac{√{5}}{5}
D. \frac{2√{5}}{5} | 解:∵∠C=90°,AC=4,BC=8,∴tanB=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}．
故选:B． | |
<image>北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会,计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化,如图阴影部分为绿化地,以A,B,C,D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径,已测得AB=6m,则绿化地的面积为()m²．
Choices:
A. 18π
B. 36π
C. \frac{45}{4}π
D. \frac{9}{2}π | 解:由题意可知,以A,B,C,D为圆心的四个扇形的和为一半径为3m的圆,可得圆的面积=9πm²；⊙O的直径为3m,则⊙O的面积=\frac{9}{4}πm²．则绿化地的面积=9π+\frac{9}{4}π=\frac{45}{4}πm²．故选C． | |
<image>如图所示,在△ABC中,DE∥BC,D在AB上,E在AC上,DF∥AC交BC于点F．若AE=5,EC=3,BF=1.5,则BC=()
Choices:
A. 2.5
B. 4
C. 3
D. 5 | 解:∵DE∥BC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC},即\frac{AD}{AB}=\frac{5}{5+3}=\frac{5}{8},∴\frac{AB-AD}{AB}=\frac{8-5}{8}=\frac{3}{8},即\frac{BD}{AB}=\frac{3}{8},∵DF∥AC,∴\frac{BF}{BC}=\frac{BD}{BA},即\frac{1.5}{BC}=\frac{3}{8},∴BC=4．故选:B． | |
<image>如图，四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF相交于点H，若∠A＝60°，则∠EHF的度数为（）
Choices:
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 150° | ∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°，∴∠C＝∠A＝60°，∵DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，∴∠CED＝∠CFB＝90°，∴∠EHF＝360°﹣∠C﹣∠CFB﹣∠CED＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°．故选：C． | |
<image>如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，则S△ABC为（）
Choices:
A. 4cm2
B. 8cm2
C. 12cm2
D. 16cm2 | 如图，∵EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，∴S△BEC＝3S△BCF＝3×2＝6cm2，∵D是BD的中点，∴S△BDE＝S△CDE＝0.5×S△BEC＝3cm2，∵E是AD的中点，∴S△ABD＝S△ACD＝2S△BDE＝6cm2，∴△ABC的面积为12cm2．故选：C． | |
<image>如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（）
Choices:
A. 1.25
B. 3
C. 2.5
D. 5 | 设△ABE的面积为x．∵E是AD的中点，∴AE＝DE，∴S△ABE＝S△BDE＝x，∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ADC＝2x，∴S△ABC＝4x＝10，∴x＝2.5．故选：C． | |
<image>如图,一顶圆锥形的圣诞帽,底面半径是8cm,若沿母线AB剪开,母线AB长是20cm,若不计接缝,不计损耗,则制作这样的一顶圣诞帽至少需要的纸板面积是()
Choices:
A. 8πcm^{2}
B. 20πcm^{2}
C. 160πcm^{2}
D. 320πcm^{2} | 解:制作这样的一顶圣诞帽至少需要的纸板面积是π×8×20=160πcm^{2},故选C． | |
<image>如图,△ABC中,\frac{AG}{AH}=\frac{DE}{BC},且DE=12,BC=15,GH=4,则AH的长为()
Choices:
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24 | 解:设AH=x,则AG=x-4．∵\frac{AG}{AH}=\frac{DE}{BC},∴\frac{x-4}{x}=\frac{12}{15},解得x=20,经检验x=20是分式方程的解,故选:C． | |
<image>如图,点A、B、C在☉O上,∠BAC=35°,那么∠BOC的度数是()
Choices:
A. 35°
B. 70°
C. 30°
D. 无法确定 | 解:∵∠BAC=35°,∴∠BOC=2∠BAC=70°．故选:B． | |
<image>如图，在⊙O中，OC⊥AB于点C．若⊙O的半径为10，AB＝16，则OC的长为（）
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8 | 如图，连接OA．∵OC⊥AB，∴AC＝CB＝0.5×AB＝8，∵OA＝10，∠ACO＝90°，∴OC＝√{OA2-AC2}=√{102-82}＝6．故选：C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，且∠DCB＝30°，则∠AOD＝（）
Choices:
A. 60°
B. 120°
C. 125°
D. 155° | ∵∠DCB＝30°，∴∠BOD＝2∠DCB＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝120°．故选：B． | |
<image>如图,直线a∥b,∠1=120°,则∠2的度数是()
Choices:
A. 120°
B. 50°
C. 80°
D. 60° | 试题解析:如图:∵a//b∴∠3=∠2,∵∠3=180°-∠1,∠1=120°,∴∠2=∠3=180°-120°=60°故选C. | |
<image>如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝100°，点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN∥BC交射线AC于点N，连结BN．若△BMN中有两个角相等，则∠MNB的度数不可能是（）
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 50°
D. 65° | 如图1中，当点N在线段AC上时，如果MN＝BM，则∠MNB＝∠MBN，∵MN∥BC，∴∠AMN＝∠ABC＝50°，∴∠MNB＝25°．如图2中，当BM＝BN时，∠BNM＝∠BMN＝50°，当MB＝MN时，∠BNM＝0.5×（180°﹣50°）＝65°，当NB＝MN时，∠BNM＝80°，综上所述，选项B符合题意．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若BD=5cm,DE=3cm,则AC的长为()
Choices:
A. 8cm
B. 10cm
C. 6cm
D. 16cm | 解:∵AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,∵BD=5,DE=3,∴CD=3,∵AC=BC=CD+DB=3+5=8.故选A | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠T＝40°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．则∠CDB的度数是（）
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | 连接AC，∵AT是⊙O的切线，∴AT⊥AB，∵∠T＝40°，∴∠ABT＝90°﹣∠T＝50°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°﹣∠ABT＝40°，由圆周角定理得，∠CDB＝∠CAB＝40°．故选：B． | |
<image>将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝40°，则∠ACB的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 如图所示∵将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，∴ED∥FA，∠EBC＝∠CBA，∴∠ABD＝∠CAB＝40°，∴∠EBC＝∠CBA＝\frac{180°-40°}{2}＝70°，∵ED∥FA，∴∠ACB＝∠EBC＝70°．故选：D． | |
<image>如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心．若∠B=20°,则∠C的大小等于()
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 40°
D. 50° | 解:如图,连接OA,∵AC是⊙O的切线,∴∠OAC=90°,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB=20°,∴∠AOC=40°,∴∠C=50°．故选:D． | |
<image>如图,▱ABCD中,已知AB=9cm,AD=6cm,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于()
Choices:
A. 3cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 9cm | 解:在平行四边形ABCD中,则AB∥CD,∴∠ABE=∠BEC,又BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠EBC=∠BEC,∴CE=BC=6cm,∴DE=DC-CE=9-6=3cm．故选:A． | |
<image>如图，两条直线被三条平行线所截，若AC＝4，CE＝6，BD＝2，则DF＝（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | ∵AB∥CD∥EF，∴\frac{AC}{AE}=\ftac{BD}{DF}，即\frac{4}{6}=\ftac{2}{DF}，∴DF＝3．故选：C． | |
<image>如图,∠1=120°,∠E=80°,则∠A的大小是()
Choices:
A. 10°
B. 40°
C. 30°
D. 80° | 由三角形的外角的性质可知,∠A=∠1-∠E=40°,故选B | |
<image>如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠BFC=115°,则∠A的度数是()
Choices:
A. 50°
B. 57.5°
C. 60°
D. 65° | 解:∵∠BFC=115°,∴∠BCF+∠CBF=180°-115°=65°.∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∴∠ABC+∠ACB=2(∠BCF+∠CBF)=130°∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∴∠A=180°-130°=50°故选:A. | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．若AC=2,BC=1,则sin∠ACD=()
Choices:
A. \frac{√{5}}{3}
B. \frac{2√{5}}{5}
C. \frac{√{5}}{2}
D. \frac{2}{3} | 解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理,得
AB=√{AC^{2}+BC^{2}}=√{2^{2}+1^{2}}=√{5},
由余角的性质,得∠ACD=∠B,
由正弦函数的定义,得
sin∠ACD=sin∠B=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{√{5}}=\frac{2√{5}}{5},
故选:B． | |
<image>如图,直线a,b被直线c所截,且a//b,若∠1=55°,则∠2等于()
Choices:
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 125° | 试题分析:根据图示可得:∠1和∠2是同位角,根据两直线平行,同位角相等可得:∠2=∠1=55°. | |
<image>如图,在边长为4的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是()
Choices:
A. 4
B. 4π
C. 2π-4
D. 2π | 解:如图所示,S_{阴影}=S~△AOB~=\frac{1}{4}S~正方形~=\frac{1}{4}×4×4=4．故选:A． | |
<image>如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C,D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B．如果∠A=34°,那么∠C等于()
Choices:
A. 28°
B. 33°
C. 34°
D. 56° | 解:连结OB,如图,∵AB与⊙O相切,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∴∠AOB=90°-∠A=90°-34°=56°,∵∠AOB=∠C+∠OBC,∴∠C+∠OBC=56°,而OB=OC,∴∠C=∠OBC,∴∠C=\frac{1}{2}×56°=28°．故选:A． | |
<image>如图,在△ABC中,∠CAB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE,则∠EAB的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 28°
D. 30° | 解:∵△ABC的绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,∴∠EAC=60°∵∠CAB=90°,∴∠EAB=90°-60°=30°故选:D. | |
<image>如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4，则BC的长是（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 2√{3}
D. 3√{2} | ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝OC＝0.5×AC＝2，OB＝OD＝0.5×BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝2，∠BAO＝60°，∴∠ACB＝90°﹣60°＝30°，∴BC＝√{3}AB＝2√{3}．故选：C． | |
<image>将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 65°
C. 75°
D. 85° | ∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下两边平行，∴∠1＝∠2＝75°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于C,连结BC．若∠P=36°,则∠BCO等于()
Choices:
A. 36°
B. 30°
C. 27°
D. 54° | 解:∵AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,∴OA⊥PA,即∠PAO=90°,∵∠P=36°,∴∠POA=90°-∠P=54°,∴∠B=\frac{1}{2}∠POA=27°,∵OC=OB,∴∠BCO=∠B=27°．故选:C． | |
<image>如图，BE与CD交于点A，∠C＝∠E，AC＝2，BC＝4，AE＝1.5，则DE＝（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 3.5
D. 4 | ∵∠C＝∠E，∠CAB＝∠DAE，∴△CAB∽△EAD，∴\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{DE}，∴\frac{2}{1.5}=\frac{4}{DE}，∴DE＝3．故选：B． | |
<image>如图,一圆柱高为8cm,底面周长为30cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是()
Choices:
A. 15cm
B. 17cm
C. 18cm
D. 30cm | 如图所示:沿过A点和过B点的母线剪开,展成平面,连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程,AC=\frac{1}{2}x×30=15(cm),∠C=90°,BC=8cm由勾股定理得:AB=√{AC²+BC²}=17(cm)故选B. | |
<image>如图，点G在AB的延长线上，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于点H．若∠AFB＝40°，则∠BCF的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60° | 作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W，如图所示∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，∴FZ＝FW，同理FW＝FY，∴FZ＝FY，FZ⊥AE，FY⊥CB，∴∠FCZ＝∠FCY，∵∠AFB＝40°，∴∠ACB＝80°，∴∠ZCY＝100°，∴∠BCF＝50°．故选：B． | |
<image>已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,AB=8,BD⊥AC于D,若CD=4,则BD的长为()
Choices:
A. 4
B. 5
C. \frac{20}{3}
D. \frac{16}{3} | 解:延长BO交⊙O于H,连接AH,∵BH是⊙O的直径,∴∠HAB=90°,∴AH=√{BH^{2}-AB^{2}}=6,∵∠HAB=∠CDB=90°,∠H=∠C,∴△HAB∽△CDB,∴\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{DB},即\frac{6}{4}=\frac{8}{BD},
解得,BD=\frac{16}{3},
故选:D． | |
<image>如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于25米，则A、C两点间的距离是（）
Choices:
A. 25米
B. 50米
C. 12.5米
D. 100米 | ∵BA和BC的中点分别为E、F，∴EF是△ABC的中点，∴AC＝2EF＝2×5＝50米．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D在边AB上，BE∥AC，连接ED．若∠A＝56°，∠E＝48°，则∠ADE的大小为（）
Choices:
A. 94°
B. 98°
C. 102°
D. 104° | ∵BE∥AC，∠A＝56°，∴∠ABE＝∠A＝56°，∵∠E＝48°，∴∠ADE＝∠ABE+∠E＝56°+48°＝104°．故选：D． | |
<image>如图，已知AB∥CD，一副三角板按如图放置，∠AEG＝45°，则∠HFD为（）
Choices:
A. 45°
B. 30°
C. 40°
D. 60° | 由题意知：∠EGH＝45°，∠GHF＝30°．∵∠AEG＝45°，∴∠AEG＝∠EGH．∴AB∥GH．又∵AB∥CD，∴GH∥CD．∴∠GHF＝∠HFD＝30°．故选：B． | |
<image>如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点．如果AB=6厘米,BD=5厘米,AD=4厘米,那么BC的长是()
Choices:
A. 6cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 不能确定 | 试题分析:因为△ABC≌△BAD,所以BC=AD=4cm.故选A. | |
<image>如图，将一根长度为8cm，自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升3cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（）
Choices:
A. 6cm
B. 5cm
C. 4cm
D. 2cm | 连接CD，∵中点C竖直向上拉升3cm至D点，∴CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD＝90°，AC＝BC＝0.5×AB＝4cm，AD＝BD，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD＝√{AC2+CD2}＝√{42+32}＝5（cm），∴BD＝5cm，∴AD+BD＝10cm，∵AB＝8cm，∴该弹性皮筋被拉长了：10﹣8＝2（cm）．故选：D． | |
<image>如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（）
Choices:
A. 8cm
B. 5cm
C. 6.5cm
D. 0 | ∵⊙O是△ABC的内切圆，∴BD＝BG，CE＝CG，MH＝MD，NH＝NE，∴△AMN的周长＝AM+MN+AN，＝AM+MH+AN+NH＝AM+MD+AN+NE＝AD+AE＝8（cm）．∵△ABC的周长＝AD+AE+BD+BC+CE＝8+BG+CG+BC＝8+2BC＝18（cm）．∴BC＝5．故选：B． | |
<image>已知直线a∥b，点O在直线a上，∠AOB＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60° | ∵a∥b，∴∠1＝∠BAO＝40°，在Rt△ABO中，∠ABO＝90°﹣40°＝50°，∴∠2＝∠ABO＝50°．故选：B． | |
<image>如图，AB为⊙O的切线，AC为弦，连接CB交⊙O于点D，若CB经过圆心O，∠ACB＝28°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 33°
B. 34°
C. 56°
D. 28° | 如图，连接OA，∵∠ACB＝28°，∴∠AOB＝2∠ACB＝56°．又∵AB为⊙O的切线，OA是半径，∴OA⊥AB，即∠OAB＝90°．∴∠B＝90°﹣∠AOB＝34°．故选：B． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,DC是弦,若∠COB=68°,则∠BDC的度数等于()
Choices:
A. 30°
B. 32°
C. 34°
D. 45° | 解:∵∠COB=68°,∴∠BDC=\frac{1}{2}∠COB=34°．
故选:C． |
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