images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图若点A、O、B在一条直线上，OM平分∠AOC，∠BON：∠CON＝1：4，当∠AOM＝20°时，则∠BON＝（）
Choices:
A. 112°
B. 70°
C. 28°
D. 20° | ∵OM平分∠AOC，∠AOM＝20°，∴∠AOC＝2×20°＝40°，∴∠COB＝180°﹣40°＝140°，∵∠BON：∠CON＝1：4，∴∠BON＝140°×0.2＝28°．故选：C． | |
<image>如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度为（）
Choices:
A. 20m
B. 30m
C. 40m
D. 60m | ∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴△BAE∽△CDE，∴\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{CE}，∵BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，∴\frac{AB}{20}=\frac{20}{10}，解得：AB＝40．故选：C． | |
<image>如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠ADB=25°．则∠AOC的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | 解:∵OA⊥BC,∠ADB=25°,∴⁀{AB}=⁀{AC},∴∠AOC=2∠ADB=50°．故选:C． | |
<image>如图，AB∥CD，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40° | ∵AB∥CD，∠AEC＝40°，∴∠ECD＝∠AEC＝40°，∵CB平分∠DCE，∴∠BCD＝0.5×∠DCE＝20°，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝20°．故选：B． | |
<image>如图,AB、BC为⊙O的两条弦,连接OA、OB,∠ABC=130°,则∠AOC的度数为()
Choices:
A. 120°
B. 100°
C. 160°
D. 150° | 解:在优弧⁀{AC}上取点D,连接DA、DC,由圆周角定理得,∠D=\frac{1}{2}∠AOC,由圆内接四边形的性质得,∠ABC+∠D=180°,∴∠ADC=50°,∴∠AOC=2∠ADC=100°,故选:B． | |
<image>如图,分别延长圆内接四边形ABDE的两组对边,延长线相交于点F、C,若∠F=27°,∠A=53°,则∠C的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 43°
C. 47°
D. 53° | 解:∵∠A=53°,∠F=27°,∴∠CBD=∠A+∠F=80°,∵∠A+∠BDE=180°,∴∠BDE=180°-53°=127°,∵∠BDE=∠C+∠CBD,∴∠C=127°-80°=47°．
故选:C． | |
<image>如图,点A,B,C在⊙O上,∠OAB=65°,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 32.5°
C. 25°
D. 20° | 解:∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=65°,∴∠AOB=50°,由圆周角定理得,∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=25°,故选:C． | |
<image>如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是()
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 | 解:∵△ABO∽△CDO,∴\frac{BO}{DO}=\frac{AB}{DC},∵BO=6,DO=3,CD=2,∴\frac{6}{3}=\frac{AB}{2},解得:AB=4．故选:C． | |
<image>如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠OBA=26°,则∠ADC的度数是()
Choices:
A. 64°
B. 58°
C. 32°
D. 26° | 解:连接AO,如图:由OC⊥AB,得⁀{AC}=⁀{CB},∠OEB=90°．∴∠AOC=∠COB．在Rt△OBE中,∠OEB=90°,∴∠COB=90°-∠B=90°-26°=64°,∵∠AOC=2∠ADC=2×32°=64°．∴∠ADC=32°,故选:C． | |
<image>如图∠A是⊙O的圆周角,∠A=50°,则∠OBC的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 解:∵⁀{BC}=⁀{BC},∴∠BOC=2∠A,∵∠A=50°,∴∠BOC=100°,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=\frac{1}{2}(180°-100°)=40°,
故选:B． | |
<image>如图,⊙O中,弦AB,CD相交与点P,∠A=40°,∠APD=76°,则∠B的大小是()
Choices:
A. 38°
B. 40°
C. 36°
D. 42° | 解:∵∠A=40°,∴∠D=40°,∵∠APD=76°,∴∠B=76°-40°=36°,故选:C． | |
<image>如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（）
Choices:
A. 100°
B. 150°
C. 120°
D. 160° | 延长AE交DC的延长线于点F，∵AB∥CD，∴∠A+∠F＝180°，∵∠EAB＝120°，∴∠F＝60°，∵AE⊥CE，∴∠AEC＝∠FEC＝90°，∴∠ECD＝∠F+∠FEC＝150°．故选：B． | |
<image>2018年4月12日上午,中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵,展示人民海军崭新面貌,激发强国强军坚定信念．如图,一艘补给舰位于一艘综合登陆舰P的北偏东60°方向,与综合登陆舰P的距离为40海里的A处,补给舰沿正南方向航行一段时间后,到达位于综合登陆舰P的南偏东30°方向上的B处,则此时补给舰所在位置B处与综合登陆舰P之间的距离为()
Choices:
A. 30√{3}海里
B. 40√{3}海里
C. 40海里
D. 80海里 | 解:如图:过点P作PC⊥AB于点C,根据题意,正南方向与正北方向平行得∠A=60°,∠B=30°,又AP=40,在Rt△APC中,PC=AP•sin∠A=40×r\inV^{x}\\(\varphi)∥|e|=20√{3}在Rt△BPC中,PB=2PC=40√{3}．所以此时补给舰所在位置B处与综合登陆舰P之间的距离为40√{3}海里．故选:B． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=()
Choices:
A. 25°
B. 35°
C. 55°
D. 70° | 解:∵AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,∴∠BOC=180°-∠AOC=70°,∴∠D=\frac{1}{2}∠BOC=35°．故选:B． | |
<image>如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若\frac{AD}{CD}=\frac{3}{2},则\frac{AB}{AC}=()
Choices:
A. \frac{3}{2}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{√{6}}{2}
D. \frac{√{6}}{3} | 解:∵∠BAC=90°,∴∠B+∠C=90°,∵AD⊥BC,∴∠DAC+∠C=90°,∴∠B=∠DAC,又∠BAC=∠ADC=90°,∴△BAC∽△ADC,∴\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{CD}=\frac{3}{2},故选:A． | |
<image>如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为（）
Choices:
A. 80°
B. 40°
C. 60°
D. 50° | ∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCM，∵CF平分∠ACM，∠ACF＝50°，∴∠FCM＝∠ACF＝50°，∴∠B＝50°．故选：D． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,如果∠A=30°,那么sinA+\cosB的值等于()
Choices:
A. 1
B. \frac{1+√{3}}{2}
C. \frac{1+√{2}}{2}
D. \frac{1}{4} | 解:∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠B=60°,∴sinA+\cosB=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1．
故选:A． | |
<image>如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，若AB＝AC＝4，则BD的长为（）
Choices:
A. 8
B. 4√{2}
C. 2√{5}
D. 4√{5} | ∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AB⊥AC，AB＝AC＝4，∴AO＝2，∴BO＝√{AB2+AO2}＝√{42+22}＝2√{5}，∴BD＝2BO＝4√{5}．故选：D． | |
<image>如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是（）
Choices:
A. 2
B. √{2}
C. 1
D. 0.5 | 在ABCD中，AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，∵点E是边BC的中点，所以OE是△ABC的中位线，∴OE＝0.5×AB＝2．故选：A． | |
<image>如图,AB是⊙O的弦,作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C,交AB于点D．已知∠OAB=20°,则∠OCB的度数为()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:连接OB,∵BC是⊙O的切线,∴∠OBC=90°,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=20°,∴∠DBC=70°,∵∠AOC=90°,∴∠ODA=∠BDC=70°,∴∠OCB=40°,故选:C． | |
<image>如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点M,N,则线段MN长度的最小值是()
Choices:
A. \frac{16}{3}
B. 5
C. \frac{24}{5}
D. \frac{12}{5} | 解:如图,设MN的中点为P,⊙P与AB的切点为D,连接PD,连接CP,CD,则有PD⊥AB；∵AB=10,AC=8,BC=6,∴∠ACB=90°,PC+PD=MN,∴PC+PD＞CD,∵当点P在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时,MN=CD有最小值,∴CD=BC•AC÷AB=\frac{24}{5}．故选:C． | |
<image>如图,梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1:3,坡度BC为2m,则斜坡AB的长是()
Choices:
A. 2√{5}m
B. 2√{10}m
C. 4√{5}m
D. 6m | 解:∵斜坡AB的坡度i=BC:AC=1:3,BC=2m,∴AC=6m,∴AB=√{AC²+BC²}=2√{10}(m)．故选:B． | |
<image>如图,CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5,AC=3,则tan∠BCD为()
Choices:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{4}{5}
D. \frac{3}{5} | 解:由勾股定理得,BC=√{AC^{2}+BC^{2}}=4,
由同角的余角相等知,∠BCD=∠A,∴tan∠BCD=tan∠A=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{3},
故选:A． | |
<image>如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是O，若OA：OE＝0.333333，且四边形ABCD的周长为4，则四边形EFGH的周长为（）
Choices:
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20 | ∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴AD∥EH，∴△OAD∽△OEH，∴\frac{AD}{EH}=\frac{OA}{OE}=\frac{1}{3}，即四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为\frac{1}{3}，∵四边形ABCD的周长为4，∴四边形EFGH的周长为12．故选：B． | |
<image>如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC＝4，把弧AB沿弦AB向下折叠交BC于点D，若点D为BC中点，则AC长为（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 2√{2}
D. √{6} | 如图，连接AD，∵AB＝BC＝4，∴∠ACB＝∠BAC，∵点D为BC中点，∴BD＝CD＝2，∵弧AB沿弦AB向下折叠交BC于点D，∴AB=ADB，∴∠ACB＝∠ABD+∠BAD，∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠ABD＝∠CAD，又∵∠ACB＝∠ACD，∴△ACD∽△BCA，∴\frac{CD}{AC}=\frac{AC}{BC}，∴\frac{2}{AC}=\frac{AC}{4}，∴AC＝√{8}．故选：C． | |
<image>如图,在⊙O中,弦AB与CD交于点M,∠C=45°,∠AMD=75°,则∠D的度数是()
Choices:
A. 15°
B. 25°
C. 30°
D. 75° | 解:∵∠C=45°,∴∠B=45°,∵∠AMF=75°,∴∠D=75°-45°=30°,
故选:C． | |
<image>如图,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14m,则旗杆CD高度是()
Choices:
A. 9m
B. 10.5m
C. 12m
D. 16m | 解:依题意得BE∥CD,∴△AEB∽△ADC,∴\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CD},即\frac{2}{2+4}=\frac{1.5}{CD},则CD=12．故选:C． | |
<image>如图,ABCD为圆内接四边形,若∠A=60°,则∠C等于()
Choices:
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 300° | 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠A+∠C=180°,∴∠C=180°-∠A=120°．
故选:C． | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,交AB于点E,BC=5,AC=12,DE=5.2,那么DF等于()
Choices:
A. 4.8
B. 3.6
C. 2
D. 以上答案都不对 | 解:∵∠C=90°,∴AB=√{AC²+BC²}=√{5²+12²}=13∵DF⊥AB∴∠DFE=∠C=90°∵∠DEF=∠AEG,∴△DFE∽△ACB,∴\frac{DF}{AC}=\frac{DE}{AB}即:DF=\frac{5.2×12}{13}=4.8故选:A． | |
<image>如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的垂直平分线交AC于点E,连接DE,则△CDE的周长为()
Choices:
A. 23
B. 26
C. 18
D. 15 | 解:∵△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,∴CD=\frac{1}{2}BC=5．∵AD的垂直平分线交AC于点E,∴AE=DE,∴△CDE的周长=(CE+DE)+CD=(AE+CE)+CD=AC+CD=13+5=18．故选:C． | |
<image>如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,BC=6,AD=4,点E,F是线段AD上的两点,则图中阴影部分的面积是()
Choices:
A. 6
B. 12
C. 24
D. 30 | 解:观察可知,图中阴影部分的面积等于△ABC面积的一半,∵AD垂直平分BC,BC=6,AD=4,∴阴影部分面积=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}BC•AD=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×6×4=6．故选:A． | |
<image>如图,平行四边形ABCD的周长为20cm,AB≠AD,AC、BD相交于点0,EO⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为()
Choices:
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm | 解:根据平行四边形的性质得:OB=OD,∵EO⊥BD,∴EO为BD的垂直平分线,根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得:BE=DE,∴△ABE的周长=AB+AE+DE=AB+AD=\frac{1}{2}×20=10．故选:D． | |
<image>如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=40°,则∠BOC=()
Choices:
A. 40°
B. 80°
C. 60°
D. 90° | 解:由圆周角定理得,∠BOC=2∠A=80°,故选:B． | |
<image>如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是（）
Choices:
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3 | ∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OB＝√{AB2-OA2}＝√{52-32}＝4，∴BD＝2OB＝8．故选：A． | |
<image>如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（）
Choices:
A. 154°
B. 152°
C. 136°
D. 144° | ∵AB∥CD，∠AEF＝52°，∴∠EFD＝∠AEF＝52°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝0.5×∠EFD＝26°，∴∠BGF＝180°﹣∠GFD＝154°．故选：A． | |
<image>如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝50°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | ∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B＝∠C＝90°，又∵∠BEA＝∠CED，且∠BEA+∠B+∠A＝∠CED+∠C+∠D＝180°，∴∠D＝∠A＝50°．故选：B． | |
<image>如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果\frac{AE}{EC}=\frac{3}{5},那么\frac{AC}{AB}等于()
Choices:
A. \frac{3}{5}
B. \frac{5}{3}
C. \frac{8}{5}
D. \frac{3}{2} | 解:∵DE∥AB,∴\frac{BD}{CD}=\frac{AE}{EC}=\frac{3}{5},∵AD为△ABC的角平分线,∴\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BD}=\frac{5}{3}；故选:B． | |
<image>如图,在△ABC中,D为AB边上一点,DE∥BC交AC于点E．若\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3},AE=6,则EC的长为()
Choices:
A. 6
B. 9
C. 15
D. 18 | 解:如图,∵DE∥BC,∴\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC},∵\frac{AD}{DB}=\frac{2}{3},AE=6,∴EC=9．故选:B． | |
<image>如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF等于（）
Choices:
A. 2
B. 2.4
C. 2.5
D. 2.25 | ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBF，∵∠A＝90°，∠CFB＝90°，∴△ABE∽△FCB，∴\frac{AB}{FC}=\frac{BE}{BC}，∵AB＝2，BC＝3，E是AD的中点，∴BE＝2.5，∴\frac{2}{FC}=\frac{2.5}{3}，解得：FC＝2.4．故选：B． | |
<image>如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于()
Choices:
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | 解:∵∠AOB=∠COD=90^{°},∠AOD=150^{°}∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90^{°}+90^{°}-150^{°}=30^{°}.故选A. | |
<image>如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4的度数为()
Choices:
A. 70°
B. 80°
C. 110°
D. 100° | 试题分析:∵∠3=∠5=110°,∵∠1=∠2=58°,∴a//b,∴∠4+∠5=180°,∴∠4=70°,故选A. | |
<image>已知,如图,BC为⊙O的直径,过点C的弦CD平行于半径OA,若∠A=20°,则∠C的度数等于()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:∵OA=OB,∴∠B=∠A=20°,∴∠AOC=∠B+∠A=40°,∵OA∥CD,∴∠C=∠AOC=40°．故选:C． | |
<image>如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（）
Choices:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴BD＝2BO，AO＝OC＝3．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得BO＝√{42+32}＝5．∴BD＝2BO＝10．故选：B． | |
<image>如图,铁道口的栏杆短臂OA长1.2m,长臂OB长19.2m．当长臂外端B升高8m时,短臂外端A下降()
Choices:
A. 1.1m
B. 1m
C. 0.5m
D. 0.4m | 解:设短臂外端A下降x米,
则\frac{8}{x}=\frac{19.2}{1.2},∴x=0.5．
故选:C． | |
<image>如图，已知AB∥CD，BD与AC相交于点E，∠A＝45°，∠AED＝105°，则∠D的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60° | ∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠ACD＝∠A＝45°，∵∠AED是△CDE的一个外角，∠AED＝105°，∴∠D＝∠AED﹣∠ACD＝60°．故选：D． | |
<image>如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）
Choices:
A. 6
B. 18
C. 24
D. 30 | ∵E，F分别是AD、AC的中点，∴CD＝2EF＝6，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，∴菱形ABCD的周长＝4×6＝24．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,E,F,D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{1}{3},则四边形AEDF占△ABC面积的()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. \frac{1}{3}
C. \frac{1}{4}
D. \frac{2}{5} | 解:连接EF,∵\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{1}{3},∴EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴S~△AEF~:S~△ABC~=1:16,∵△AEF和△DEF有同底EF,∴S~△AEF~:~S△DEF~=1:3,∴四边形AEDF占△ABC面积的\frac{1}{4}．故选:C． | |
<image>如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，则∠ADB＝（）
Choices:
A. 18°
B. 36°
C. 72°
D. 108° | ∵五边形ABCDE的内角都相等，∴∠BAE＝∠ABC＝∠EDC＝∠C＝∠E＝（5﹣2）×180°÷5＝108°，∴∠ADE＝∠DAE＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∴∠DAB＝∠BE﹣∠DAE＝72°，∠BDC＝∠DBC＝72°，∴∠ADB＝180°﹣∠DAB﹣∠DBA＝36°．故选：B． | |
<image>如图,AB∥CD,点E在直线CD上,EA平分∠CEB,若∠BED=40°,则∠A大小为()
Choices:
A. 80°
B. 70°
C. 50°
D. 40° | 试题解析:∵∠BED=40^{°},∴∠BEC=180^{°}-40^{°}=140°,∵EA是∠CEB的平分线,∴∠AEC=70^{°},∵AB//CD,∴∠A=∠AEC=70°故选B. | |
<image>如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是（）
Choices:
A. 30°
B. 36°
C. 40°
D. 50° | 设∠B＝x°，∵DE是边AB的垂直平分线，∴DB＝DA，∴∠DAB＝∠B＝x°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝2x°，∵BA＝BC，∴∠C＝∠BAC＝2x°，在△ABC中，根据三角形的内角和定理得：x+2x+2x＝180，解得：x＝36，∴∠B的度数是36°．故选：B． | |
<image>如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E，F分别是AD，CE的中点，且△BEF的面积为3，则△ABC的面积是（）
Choices:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12 | ∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝0.5×S△ABD，S△ACE＝0.5×S△ADC，∴S△ABE+S△ACE＝0.5×S△ABC，∴S△BCE＝0.5×S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝0.5×S△BCE＝0.25×S△ABC，∵△BEF的面积为3，∴S△ABC＝4×3＝12．故选：D． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D．连接BD,∠C=36°,则∠B的度数是()
Choices:
A. 27°
B. 30°
C. 36°
D. 54° | 解:∵AC是⊙O的切线,∴AB⊥AC,∴∠OAC=90°,∵∠C=36°,∴∠AOC=54°,∵OB=OD,∴∠B=∠ODB,∵∠AOC=∠B+∠ODB,∴∠B=\frac{1}{2}×54°=27°,故选:A． | |
<image>如图，△ABC是等边三角形，点D在BC的延长线上，点E是AC的中点，连接DE并延长交AB于点F，且CE＝CD，若EF＝2，则DF的长为（）
Choices:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 | ∵△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∠ABE＝30°，∵CE＝CD，∴∠D＝30°，∴∠BFD＝180°﹣∠ABC﹣∠D＝90°，在Rt△BEF中，BE＝2EF＝4，BF＝√{BE2-EF2}＝2√{3}，在Rt△BFD中，BD＝2BF＝4√{3}，DF＝√{BD2-BF2}＝6．故选：D． | |
<image>如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,射线PD与⊙O相交于C,D两点,点E是CD中点,若∠APB=40°,则∠AEP的度数是()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 解:连接OP,OA,OE,∵点E是CD中点,∴OE⊥DC,∴∠PEO=90°,∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点,∴OA⊥PA,∠APO=∠BPO=\frac{1}{2}∠APB=20°∴∠PAO=90°,∴∠POA=70°,∴A、O、E、P四点在以OP为直径的圆上,∴∠AEP=∠AOP=70°,故选:D． | |
<image>如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是()
Choices:
A. 3≤OM≤5
B. 4≤OM≤5
C. 3＜OM＜5
D. 4＜OM＜5 | 如图,连接OA,作OM⊥AB于M,∵⊙O的直径为10,∴半径为5,∴OM的最大值为5,∵OM⊥AB与M,∴AM=BM,∵AB=6∴AM=3,在Rt△AOM中,OM=√{OA²-AM²}=√{5²-3²}=4此时OM最短,当OM是半径时最长1OM=5.所以OM长的取值范围是4≤OM≤5.故选B. | |
<image>如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，则∠BDF的度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 39°
C. 40°
D. 45° | 设∠BDF＝x，∠BDE＝y，则∠EDF＝x+y，∵DF平分∠ADC，∴∠EDC＝2∠EDF＝2（x+y），∵∠EBD＝∠EDB＝y，∴∠AED＝∠EBD+∠EDB＝2y，∵∠EDC＝∠AED+∠A，∠A＝78°，∴2（x+y）＝2y+78，解得x＝39°，即∠BDF＝39°．故选：B． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,⊙O的半径R=2,sinB=\frac{3}{4},则弦AC的长为()
Choices:
A. 3
B. √{7}
C. \frac{3}{2}
D. \frac{3}{4} | 解:延长AO交圆于点D,连接CD,由圆周角定理,得:∠ACD=90°,∠D=∠B∴sinD=sinB=\frac{3}{4},Rt△ADC中,sinD=\frac{3}{4},AD=2R=4,∴AC=AD•sinD=3．故选:A． | |
<image>如图,某轮船由东向西航行,在A处测得灯塔M在它的北偏西75°方向上,继续航行8海里到达B处,此时测得灯塔M在它的北偏西60°方向上,则BM=()
Choices:
A. 8海里
B. 4海里
C. 4√{3}海里
D. 4√{2}海里 | 解:由题意得,∠BAM=90°-75°=15°,∴∠M=180°-90°-60°-15°=15°,∴∠BAM=∠M,∴BM=AB=8(海里),故选:A． | |
<image>如图,在▱ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是()
Choices:
A. 8
B. 6
C. 9
D. 10 | 解:∵AC的垂直平分线交AD于E,∴AE=CE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB=3,AD=BC=5,∴△CDE的周长是:DE+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8．故选:A． | |
<image>如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,若∠A=40°,则∠C等于()
Choices:
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 50° | 解:如图,连接OB．∵AB是⊙O的切线,∴AB⊥OB,∴∠OBA=90°,∵∠A=40°,∴∠AOB=90°-∠A=50°,∵OB=OC,∴∠C=∠OBC,∵∠AOB=∠C+∠OBC=50°,∴∠C=∠OBC=25°,故选:B． | |
<image>如图,在⊙O中∠BOC=80°,则∠BAC等于()
Choices:
A. 80°
B. 50°
C. 40°
D. 25° | 解:由圆周角定理得,∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC,又∠BOC=80°,则∠BAC=40°,故选:C． | |
<image>如图,路灯AB的高度为8米,树CD与路灯的水平距离为4米,则得树在灯光下的影长DE为3米,则树高()
Choices:
A. 4米
B. 6米
C. \frac{32}{3}米
D. \frac{24}{7}米 | 解:因为CD∥AB,∴△AEB∽△CED,∴AB:CD=BE:ED,
即8:CD=7:3
解得:AB=\frac{24}{7}m．
故选:D． | |
<image>如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | 如图，∵a∥b，∠1＝85°，∴∠4＝∠1＝85°，∵∠2＝35°，∴∠3＝∠4﹣∠2＝50°．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,已知∠AED=∠B,DE=6；AB=10,AE=5,则BC的长为()
Choices:
A. 3
B. 12
C. \frac{25}{3}
D. 7 | 解:∵∠A=∠A,∠AED=∠B,∴△ADE∽△ACB,∴\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB},即\frac{6}{BC}=\frac{5}{10},解得:BC=12．故选:B． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若CD＝8，AC＝12，则DB的长是（）
Choices:
A. 20
B. 18
C. 16
D. 10 | ∵ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO＝DO，AO＝OC＝6，∵AB⊥AC，AB＝CD＝8，∴∠BAO＝90°，在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO＝√{AB2+OA2}＝10，∴BD＝2BO＝20．故选：A． | |
<image>如图,a∥b,∠1=120°,则∠2等于()
Choices:
A. 30°
B. 90°
C. 60°
D. 50° | 解:如图,根据邻补角的定义可得∠3=180°-∠1=60°,∵a∥b∴∠2=∠3=60°故选C. | |
<image>如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）
Choices:
A. 10.5
B. 12
C. 15
D. 18 | ∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，∴DB＝DC，∴△ACD的周长＝AD+AC+CD＝AD+BD+AC＝AB+AC，∵AB＝9，AC＝6，∴△ACD的周长＝9+6＝15．故选：C． | |
<image>如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50° | 解:∵BE=CD,∴BD=CE.在△ABD和△ACE中,BD=CE{∠1=∠2AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠C.∵∠BAC=80°,∴∠C=(180°-80°)÷2=50°∴∠CAE=180°-110°-50°=20°.故答案为A. | |
<image>如图,在▱ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于点E、F,BE与CF相交于点G,若AB=3,BC=5,CF=2,则BE的长为()
Choices:
A. 2√{2}
B. 4
C. 4√{2}
D. 5 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F,∴∠EBC+∠FCB=\frac{1}{2}∠ABC+\frac{1}{2}∠DCB=90°∴EB⊥FC；过A作AM∥FC,交BC于M,如图所示:∵AM∥FC,∴∠AOB=∠FGB,∵EB⊥FC,∴∠FGB=90°,∴∠AOB=90°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE=3,∵AO⊥BE,∴BO=EO,在△AOE和△MOB中,≥ft\{\begin{matrix}∠AEO=∠MBO&\\BO=EO&\\∠AOE=∠... | |
<image>如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,则sin∠DCB的值为()
Choices:
A. \frac{3}{5}
B. \frac{4}{5}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{4}{3} | 解:在Rt△ABC中,AB=√{BC^{2}+AC^{2}}=√{3^{2}+4^{2}}=5,∵CD⊥AB,∴∠DCB+∠B=90°,
而∠A+∠B=90°,∴∠A=∠DCB,
而sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5},∴sin∠DCB=\frac{3}{5}．
故选:A． | |
<image>如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若OC∥AB，则∠AOC＝（）
Choices:
A. 100°
B. 120°
C. 90°
D. 60° | 由题意可知：∠A＝60°，∵OC∥AB，∴∠AOC+∠A＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠AOC＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°．故选：B． | |
<image>如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，∠2的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 55° | ∵直尺的两边互相平行，∠1＝40°，∴∠3＝40°．∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝50°．故选：C． | |
<image>如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,∠P=70°,∠C=()
Choices:
A. 70°
B. 55°
C. 110°
D. 140° | 解:如图,连接OA,OB,∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,∴∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB=180°-∠P=110°,由圆周角定理知,∠C=\frac{1}{2}∠AOB=55°．故选:B． | |
<image>如图是一个小孩荡秋千的示意图,秋千链子OB的长度为2米,当秋千向两边摆动时,摆角∠BOD恰好为60°,且两边的摆动角度相同,则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差AC是()
Choices:
A. (2-√{3})米
B. \frac{√{3}}{6}米
C. (2-√{2})米
D. \frac{√{2}}{4}米 | 解:∵点A为弧BD的中点,O为圆心由垂径定理知:BD⊥OA,BC=DC,弧AB=弧AD∵∠BOD=60°∴∠BOA=30°∵OB=OA=OD=2∴CB=1在Rt△OBC中,根据勾股定理,知OC=√{3}∴AC=OA-OC=2-√{3}故选:A． | |
<image>如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积）
Choices:
A. 2√{2}
B. 8
C. √{10}
D. 10 | ∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，∴BC2＝EC2﹣EB2＝32﹣12＝8，∴正方形ABCD的面积＝BC2＝8．故选：B． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（）
Choices:
A. 1
B. √{3}
C. 2
D. 2√{3} | ∵∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，∴AC＝√{AB2-BC2}＝4，如图，分别连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC内切圆，D、E、F为切点，∴OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB于D、E、F，OD＝OE＝OF，∴S△ABC＝S△BOC+S△AOC+S△AOB＝0.5×BC2DO+0.5×AC2OE+0.5×AB2FO＝0.5×（BC+AC+AB）2OD，∵∠C＝90°，∴0.5×AC2BC＝0.5×（BC+AC+AB）2OD，∴OD＝\frac{3×4}{3+4+5}＝1．故选：A． | |
<image>如图，点I为△ABC的内心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）
Choices:
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm | 如图，连接AI，BI，∵点I为△ABC的内心，∴IA和IB分别平分∠CAB和∠CBA，∴∠CAI＝∠DAI，∠CBI＝∠EBI，∵将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，∴DI∥AC，EI∥BC，∴∠CAI＝∠DIA，∠CBI＝∠EIB，∴∠DAI＝∠DIA，∠EBI＝∠EIB，∴DA＝DI，EB＝EI，∴DE+DI+EI＝DE+DA+EB＝AB＝4．所以图中阴影部分的周长为4．故选：D． | |
<image>如图,▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是()
Choices:
A. 16°
B. 22°
C. 32°
D. 68° | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°,∵∠C=74°,∴∠ADC=106°,∵BC=BD,∴∠C=∠BDC=74°,∴∠ADB=106°-74°=32°,故选:C． | |
<image>如图，AB∥CD，EF∥GH，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 120° | 如图，∵AB∥CD，∠1＝80°，∴∠1＝∠3＝80°，∵EF∥GH，∴∠3＝∠4＝80°，∴∠2＝180°﹣∠4＝180°﹣80°＝100°．故选：C． | |
<image>如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()
Choices:
A. 29°
B. 151°
C. 122°
D. 109° | ∵AB//CD,∠1=58°,∴∠EFD=∠1=58°∵FG平分∠EFD,∴∠GFD=\frac{1}{2}∠EFD=\frac{1}{2}×58^{°}=29^{°},∵AB//CD,∴∠FGB=180°-∠GFD=151°.故选B | |
<image>如图,直线a∥b,且被直线c所截,已知∠1=110°,则∠2的度数为()．
Choices:
A. 108°
B. 72°
C. 70°
D. 60° | 解:如图所示”因为补角和为180°,∠1,∠3互为补角,∠1+∠3=180°,∠1=110°,∴∠3=180°-110°=70°∵直线a//b,直线a,b被直线c所截,∠2=∠3=70°.故选C. | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为()
Choices:
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 150° | 解:∵∠AOD=2∠ACD,∠ACD=25°,∴∠AOD=50°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-50°=130°,故选:C． | |
<image>如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO＝10°，则∠P的大小为（）
Choices:
A. 20
B. 70°
C. 25°
D. 65° | ∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠BCO＝10，∴∠AOP＝2∠OBC＝20，∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥AB，∴∠PAO＝90°，∴∠P＝90°﹣∠AOP＝90°﹣20=70．故选：B． | |
<image>如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()
Choices:
A. 250m
B. 250√{3}m
C. \frac{500}{3}√{3}m
D. 250√{2}m | 解:由已知得,∠AOB=30°,OA=500m．则AB$=\frac{1}{2}$OA=250m．故选A． | |
<image>如图:已知AD∥BE∥CF,且AB=4,BC=5,EF=4,则DE=()
Choices:
A. 5
B. 3
C. 3.2
D. 4 | 解:∵AD∥BE∥CF,∴\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF},即\frac{4}{5}=\frac{DE}{4},解得,DE=3.2,故选:C． | |
<image>如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°,过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB的度数为()度．
Choices:
A. 30
B. 45
C. 50
D. 60 | 解:∵OD⊥BC,∠ABC=30°,∴在直角三角形OBE中,∠BOE=60°(直角三角形的两个锐角互余)；又∵∠DCB=\frac{1}{2}∠DOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∴∠DCB=30°；故选:A． | |
<image>如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠2=42°,则∠1=()
Choices:
A. 48°
B. 42°
C. 40°
D. 45° | 如图,∵∠2=42°∴∠3=90°-∠2=48°∴∠1=48°.故选:A. | |
<image>如图,∠BAD=90°,∠ADC=30°,∠BCD=142°,则∠B=()
Choices:
A. 12°
B. 20°
C. 22°
D. 42° | 解:如图,延长BC交AD于点E,∵∠ADC=30°,∠BCD=142°,∴∠DEC=∠BCD-∠ADC=142°-30°=112°,∵∠BAD=90°,∴∠B=∠DEC-∠BAD=112°-90°=22°,故选:C． | |
<image>如图,已知A、B、C均为⊙O上的点,若∠AOB=80°,则∠ACB=()
Choices:
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 40° | 由题意得,∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=\frac{1}{2}×80^{°}=40^{°},故选D. | |
<image>如图,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=()米．
Choices:
A. 100√{3}
B. 50
C. 100√{2}
D. 100 | 解:在直角△ABC中,∠B=45°,则△ABC是等腰直角三角形,则BC=AC=100米．故选:D． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）
Choices:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 | ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°,∵E是AB的中点,AB＝4，∴CE＝BE＝0.5×AB=0.5×4=2,∴△BCE为等边三角形，∵CD⊥AB,∴DE＝BD＝0.5×BE=0.5×2=1,．故选：A． | |
<image>如图,一道斜坡的坡比为1:2.4,已知AC=12,则斜坡AB的长为()
Choices:
A. 12
B. 13
C. 15
D. √{119} | 解:∵斜坡的坡比为1:2.4,AC=12,∴\frac{BC}{AC}=1:2.4,则BC=12×\frac{1}{2.4}=5,∴AB=√{AC²+BC²}=√{5²+12²}=13．故选:B． | |
<image>如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，AD⊥BC于D，则AD的长为（）
Choices:
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. \frac{7}{3} | 由勾股定理得：AB＝√{22+42}=2√{5}，AC＝√{12+22}=√{5}，BC＝√{32+42}=5，∵AB2+AC2＝25，BC2＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴S△ABC＝0.5×AC·AB=0.5×BC·AD，∴√{5}×2√{5}×AD，∴AD＝2．故选：C． | |
<image>如图，圆锥的母线长AB＝10cm，高AO＝6cm，则圆锥面积为（）
Choices:
A. 144πcm2
B. 640πcm2
C. 320πcm2
D. 80πcm2 | ∵圆锥的母线长AB＝10cm，高AO＝6cm，∴圆锥的底面半径OB＝√{AB2-AO2}＝8cm，∴该圆锥的侧面积＝πrl＝π×8×10＝80π（cm2），底面积＝πr2＝π×82＝64π（cm2），∴该圆锥的面积＝80π+64π＝144π（cm2）．故选：A． | |
<image>如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（）
Choices:
A. 14cm
B. 8cm
C. 7cm
D. 9cm | ∵圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，∴BF＝BE，CF＝CD，DN＝NG，EM＝GM，AD＝AE，∵△ABC周长为20cm，BC＝6cm，∴AE＝AD＝\frac{AB+AC-BC}{2}＝\frac{20-BC-BC}{2}＝\frac{20-12}{2}＝4（cm），∴△AMN的周长为AM+MG+NG+AN＝AM+ME+AN+ND＝AE+AD＝4+4＝8（cm）．故选：B． | |
<image>如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB为⊙O的直径，若OC＝AC＝5，则BC长为（）
Choices:
A. 10
B. 9
C. 8
D. 5√{3} | ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∵OC＝AC＝5，∴AB＝2OC＝10，∴BC＝√{AB2-AC2}＝√{102-52}＝5√{3}．故选：D． | |
<image>如图，在△ABC中，BC边上两点D、E分别在AB、AC的垂直平分线上，若BC＝24，则△ADE的周长为（）
Choices:
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25 | ∵点D、E分别在AB、AC的垂直平分线上，∴DA＝DB，EA＝EC，∴△ADE的周长＝DA+DE+EA＝DB+DE+EC＝BC＝24．故选：C． | |
<image>将直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝51°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 51°
B. 39°
C. 49°
D. 32° | ∵AB∥CD，∴∠1+∠AEH＝180°，即∠1+∠2+∠FEG＝180°，又∵等腰直角三角形EFG中，∠FEG＝90°，∴∠2＝180°﹣90°﹣∠1，∵∠1＝51°，∴∠2＝180°﹣90°﹣51°＝39°．故选：B． | |
<image>如图，在ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）
Choices:
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3 | ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，CD＝AB＝6，∴∠ABE＝∠CEB，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠CBE＝∠CEB，∴CE＝BC＝4，∴DE＝CD﹣CE＝6﹣4＝2．故选：B． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=8,AH=6,⊙O的半径OC=5,则AB的值为()
Choices:
A. 5
B. \frac{13}{2}
C. 7
D. \frac{15}{2} | 解:作直径AE,连接CE,∵AE是直径,∴∠ACE=90°,∴∠AHB=∠ACE,又∠B=∠E,∴△ABH∽△AEC,∴\frac{AB}{AE}=\frac{AH}{AC},即\frac{AB}{10}=\frac{6}{8},
解得,AB=\frac{15}{2},
故选:D． |
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