images images listlengths 1 1 | problem stringlengths 54 262 | answer stringlengths 17 478 |
|---|---|---|
<image>如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝44°时，∠1的大小为（）
Choices:
A. 56°
B. 46°
C. 36°
D. 34° | ∵直尺的对边互相平行，∠2＝44°，∴∠2＝∠3＝44°，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1＝46°．故选：B． | |
<image>如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若A（﹣2，0），D（3，0），且BC＝3，则线段EF的长度为（）
Choices:
A. 2
B. 4
C. 4.5
D. 6 | ∵△ABC与△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△DEF，∵A（﹣2，0），D（3，0），∴OA＝2，OD＝3，∴△ABC与△DEF的相似比为2：3，∵BC＝3，∴EF＝4.5．故选：C． | |
<image>如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是40cm,则平行四边形ABCD的周长是()
Choices:
A. 40cm
B. 60cm
C. 70cm
D. 80cm | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OA=OC,∵OM⊥AC,∴AM=CM,∵△CDM的周长是40cm,即:DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm,∴平行四边形ABCD的周长为:2(AD+CD)=2×40=80(cm)．∴平行四边形ABCD的周长为80cm．故选:D． | |
<image>如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为40cm，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为（）
Choices:
A. 80
B. 60
C. 50
D. 40√{3} | 由题意知∠AOC＝2∠BOC，∵∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝60°，∴OB＝√{3}BC，∴矩形ABCD长是宽的√{3}倍，∴长方形的长是40√{3}cm；．故选：D． | |
<image>如图,C岛在A岛的南偏东15°方向,C岛在B岛的北偏东70°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是()
Choices:
A. 95°
B. 85°
C. 60°
D. 40° | 【解答】解:∵C岛在A岛的南偏东15°方向,∴∠FAC=15°,∵C岛在B岛的北偏东70°方向,∴∠CBD=∠BCE=70°,∵FA∥CE,∴∠FAC+∠ACB+∠BCE=180°,∴15°+∠ACB+70°=180°,∴∠ACB=95°, | |
<image>如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是()
Choices:
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D. 110° | 解:∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°,∠A+∠B=200°,∴∠ADC+∠DCB=160°又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,∴∠ODC=\frac{1}{2}∠ADC,∠OCD=\frac{1}{2}∠DCB∴∠ODC+∠OCD=80°,∴∠COD=180°-(∠ODC+∠OCD)=100°故选C | |
<image>如图,点C是⊙O的劣弧AB上一点,∠AOB=96°,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 192°
B. 120°
C. 132°
D. l50 | 解:如图做圆周角∠ADB,使D在优弧上,∵∠AOB=96°,∴∠D=\frac{1}{2}∠AOB=48°,∵A、D、B、C四点共圆,∴∠ACB+∠D=180°,∴∠ACB=132°,故选:C． | |
<image>如图,边长为1的小正方形构成的网格中,⊙O半径为1,圆心O在格点上,则tan∠AED=()
Choices:
A. 1
B. \frac{√{2}}{2}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{√{3}}{3} | 解:∵AC=1,AB=2,∴tan∠ABC=\frac{AC}{AB}=\frac{1}{2},
由圆周角定理得,∠AED=∠ABC,∴tan∠AED=\frac{1}{2},
故选:C． | |
<image>如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（）
Choices:
A. 35°
B. 55°
C. 70°
D. 125° | 连接OD，OF，OA，如下图所示，∵△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，∵∠DEF＝55°，∴∠DOF＝2∠DEF＝2×55°＝110°（圆心角是圆周角的2倍），∵在三角形AOD与三角形AOF中，∵∠A+∠ADO+∠AFO+∠DOF＝360°，∵AD，AF是圆的切线，∴∠ADO＝∠AFO＝90°，∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°．故选：C． | |
<image>如图所示,第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体,第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体,两个天平都平衡,则12个球体的质量等于个正方体的质量．()
Choices:
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24 | 【解答】解:一个球等于2.5个圆柱体,十二个球等于三十个圆柱体；一个圆柱体等\frac{2}{3}正方体,十二个球体等于二十个正方体, | |
<image>如图，四边形ABDE是⊙O的内接四边形，CE是⊙O的直径，连接BC，DC．若∠BDC＝20°，则∠A的度数为（）
Choices:
A. 90°
B. 100°
C. 110°
D. 120° | ∵CE是⊙O的直径，∴∠CDE＝90°，∵∠BDC＝20°，∴∠BDE＝∠CDE﹣∠BDC＝70°，∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形，∴∠A＝180°﹣∠BDE＝110°．故选：C． | |
<image>如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A＝20°，则∠C的度数是（）
Choices:
A. 25°
B. 65°
C. 50°
D. 75° | 连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴∠ODC＝90°，∠COD＝2∠A＝40°，∴∠C＝90°﹣40°＝50°．故选：C． | |
<image>如图,⊙O是△ABC的外接圆,连结OA、OB,且点C、O在弦AB的同侧,若∠ABO=50°,则∠ACB的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 45°
C. 30°
D. 40° | 试题分析:∵OA=OB,利用等边对等角求得∠BAO=∠ABO=50°,然后根据三角形内角和定理求得∠AOB=180°-50°-50°=80°.最后根据圆周角定理即∴∠ACB=\frac{1}{2}∠AOB=40^{°},故选D. | |
<image>如图,AC是⊙O的直径,点B、D在⊙O上,已知∠BOC=110°,则∠BAC的度数为()
Choices:
A. 110^○^
B. 75^○^
C. 55^○^
D. 50^○^ | 解:∵∠BOC=110°,∴∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC=55°．故选:C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠DCB=110°,则∠AED的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30° | 解:连接AC,如图,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACD=∠DCB-∠ACB=110°-90°=20°,∴∠AED=∠ACD=20°．故选:B． | |
<image>如图,AB,CD是⊙O的直径,DF,BE是弦,若⁀{DF}=⁀{BE},∠B=50°,则∠D的度数为()
Choices:
A. 25°
B. 40°
C. 50°
D. 60° | 解:∵AB,CD是⊙O的直径,∴半圆弧CD=半圆弧AB,∵⁀{DF}=⁀{BE},∴⁀{CF}=⁀{AE},∴∠B=∠D,∵∠B=50°,∴∠D=50°,故选:C． | |
<image>如图，点E是ABCD的边AD的中点，CD、BE的延长线交于点F，DF＝4，DE＝3，则ABCD的周长为（）
Choices:
A. 6
B. 8
C. 20
D. 24 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠ABE＝∠F，∵E是AD的中点，∴AE＝DE＝3，AD＝2DE＝6，在△BAE和△FDE中，∠ABE=∠F∠AEB=∠DEFAE=DE，∴△BAE≌△FDE（AAS），∴AB＝DF＝4，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2×（4+6）＝20．故选：C． | |
<image>如图，a∥b，若∠1＝2∠2，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80° | ∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝2∠2，∴3∠2＝180°，∴∠2＝60°．故选：B． | |
<image>如图,直线l与以线段AB为直径的圆相切于点C,AB=6,AC=3,点P是直线l上一个动点．当∠APB的度数最大时,线段BP的长度为()
Choices:
A. 6
B. 6√{3}
C. 9
D. 3√{3} | 解:连接BC,∵直线l与以线段AB为直径的圆相切于点C,∴∠ACB=90°,当∠APB的度数最大时,则P和C重合,∴∠APB=90°,∵AB=6,AC=3,由勾股定理得:BP=BC=√{6^{2}-3^{2}}=3√{3},故选:D． | |
<image>如图，在边长为4的等边三角形ABC中，DE为△ABC的中位线，则四边形BCED的面积为（）
Choices:
A. 2√{3}
B. 3√{3}
C. 4√{3}
D. 6√{3} | 过点D作DF⊥BC于点F．∵△ABC是边长为4的等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∠B＝60°，又∵DE为中位线，∴DE＝0.5×BC＝2，BD＝0.5×AB＝2，DE∥BC，∴DF＝BD2sin∠B＝2×\frac{√{3}}{2}=√{3}，∴四边形BCED的面积为：0.5×DF×（DE+BC）＝0.5×√{3}×（2+4）＝3√{3}．故选：B． | |
<image>如图,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,若∠A=55°,∠E=30°,则∠F的度数为()
Choices:
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 55° | ∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠BCF=∠A=55^{°},∵∠CBF是△ABE的一个外角,∴∠CBF=∠A+∠E=85^{°},∴∠F=180^{°}-∠BCF-∠CBF=40^{°},故选:C. | |
<image>如图，AB∥CD，点E是CD上一点，点F是AB上一点，EG平分∠FED，交AB于点G．若∠GFE＝66°，则∠EGF的度数为（）
Choices:
A. 57°
B. 47°
C. 66°
D. 67° | ∵AB∥CD，∠GFE＝66°，∴∠CEF＝∠GFE＝66°，∠EGF＝∠DEG，∴∠FED＝180°﹣∠CEF＝180°﹣66°＝114°，∵EG平分∠FED，∴∠FEG＝∠DEG＝0.5×∠FED＝0.5×114°＝57°，∴∠EGF＝∠DEG＝57°．故选：A． | |
<image>如图，已知等腰△ABC的底角∠C＝15°，顶点B到边AC的距离是3cm，则AC的长为（）
Choices:
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm | ∵等腰△ABC的底角∠C＝15°，∴∠ABC＝15°，∴∠BAD＝15°+15°＝30°，在Rt△ADB中，∠D＝90°，BD＝3cm，∴AB＝2BD＝6cm，∴AC＝AB＝6cm．故选：D． | |
<image>如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为()
Choices:
A. 150°
B. 130°
C. 120°
D. 100° | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE,∵∠BED=150°,∴∠ABE=∠AEB=30°,∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．故选:C． | |
<image>如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 105°
B. 85°
C. 75°
D. 65° | ∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：C． | |
<image>将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为()
Choices:
A. 85°
B. 75°
C. 60°
D. 45° | 试题解析:如图1,∴∠3=∠1=60^{°},∴∠4=90^{°}-60^{°}=30^{°},∵∠5=∠4,∴∠5=30°∴∠2=∠5+∠6=30^{°}+45^{°}=75^°故选B. | |
<image>如图,BM是△ABC的角平分线,D是BC边上的一点,连接AD,使AD=DC,且∠BAD=120°,则∠AMB=()
Choices:
A. 30°
B. 25°
C. 22.5°
D. 20° | ∵BM平分∠ABC,∴∠ABM=∠CBM,∵AD=DC,∴∠DAC=∠C,在△ABC中1∠ABC+∠BAC+∠C=180°即2∠CBM+∠BAD+2∠C=180°,且∠BAD=120°∴∠CBM+∠C=30°,∴∠AMB=∠CBM+∠C=30°,故选A. | |
<image>如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠ACB=33°,则∠AOB的度数为()
Choices:
A. 16.5°
B. 33°
C. 66°
D. 69° | 解:∵∠ACB=33°,∠ACB与∠AOB是同弧所对的圆周角与圆心角,∴∠AOB=2∠ACB=66°．
故选:C． | |
<image>把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起,其中∠C=90°,∠F=90°,∠D=30°,∠A=45°,则∠1+∠2等于()
Choices:
A. 270°
B. 210°
C. 180°
D. 150° | 【解答】解:如图:∵∠1=∠D+∠DOA,∠2=∠F+∠FPB,∵∠DOA=∠COP,∠EPB=∠CPO,∴∠1+∠2=∠D+∠F+∠COP+∠CPO=∠D+∠F+180°-∠C=30°+90°+180°-90°=210°． | |
<image>如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为8，CE＝3，则线段BE的长为（）
Choices:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 5 | ∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC，AB⊥AD，∵△ABE的面积为8，∴\frac{AB×AD}{2}＝8，∴AB＝AD＝4，∵CE＝3，∠C＝90°，BC＝4，∴BE＝√{32+42}＝5．故选：D． | |
<image>如图,玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”,AB∥DE,∠A=30°,∠ACE=110°,则∠E的度数为()
Choices:
A. 30°
B. 150°
C. 120°
D. 100° | 过C作CQ//AB,∵AB//DE,∴AB//DE//CQ,∵∠A=30°,∴∠A=∠QCA=30°,∠E+∠ECQ=180°,∵∠ACE=110°,∴∠ECQ=110^{°}-30^{°}=80^{°},∴∠E=180^{°}-80^{°}=100^{°},故选D. | |
<image>如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()
Choices:
A. 80cm
B. 40cm
C. 20cm
D. 10cm | 【解答】解:∵E,F,G,H,是四边形ABCD各边中点∴HG=\frac{1}{2}AC,EF=\frac{1}{2}AC,GF=HE=\frac{1}{2}BD∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=\frac{1}{2}(AC+AC+BD+BD)=\frac{1}{2}×(20+20+20+20)=40cm | |
<image>如图，在ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为14cm，则ABCD的周长为（）
Choices:
A. 14cm
B. 28cm
C. 10cm
D. 20cm | ∵△ACD的周长为14cm，即AD+CD+AC＝14cm，且AC＝4cm，∴AD+CD＝10cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD、BC＝AD，则ABCD的周长为AB+BC+AD+CD＝10+10＝20（cm）．故选：D． | |
<image>如图,△ABC内接于⊙O,∠OCA=38°,则∠ABC的度数是()
Choices:
A. 38°
B. 51°
C. 52°
D. 76° | 解:∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC=38°∴∠AOC=(180-38-38)°=104°∵∠AOC=2∠ABC∴∠ABC=52°
故选:C． | |
<image>如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=10,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE等于()
Choices:
A. 5
B. 4
C. 3.6
D. 3 | 解:如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=10,AD∥BC,CD=AB=6,∴∠2=∠3,∵BE=BC,CE=CD,∴BE=BC=10,CE=CD=6,∠1=∠2,∠3=∠D,∴∠1=∠2=∠3=∠D,∴△BCE∽△CDE,∴\frac{BC}{CD}=\frac{CE}{DE},即\frac{10}{6}=\frac{6}{DE},解得:DE=3.6．故选:C． | |
<image>如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，∠AOB＝60°，则AC的长度为（）
Choices:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 | ∵矩形ABCD为矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∠ABC＝90°，∵∠AOB＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠ACB＝30°，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4．故选：C． | |
<image>如图，在以AB为直径的半⊙O中，AC=BC，点D为AC上一点，连接OC，BD交于点E，连接OD，若∠DEC＝65°，则∠DOC的度数等于（）
Choices:
A. 25°
B. 32.5°
C. 35°
D. 40° | ∵AC=BC，∴OC⊥AB，∴∠BOC＝∠AOC＝90°，∵∠OEB＝∠DEC＝65°，∴∠ABD＝90°﹣∠OEB＝25°，∴∠AOD＝2∠ABD＝50°，∴∠DOC＝90°﹣∠AOD＝40°．故选：D． | |
<image>如图，直线l1∥l2，∠2+∠3＝210°，则∠1＝（）
Choices:
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 45° | 过点E作EF∥11，∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF，∠FEC+∠3＝180°，∵∠AEC+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝210°，∴∠AEF＝210°﹣180°＝30°，∴∠1＝30°．故选：A． | |
<image>如图,在▱ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则线段BE、EC的长度分别为()
Choices:
A. 1和4
B. 4和1
C. 2和3
D. 3和2 | 解:∵AE平分∠BAD交BC边于点E,∴∠BAE=∠EAD,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC=5,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE=3,∴EC=BC-BE=5-3=2．故选:D． | |
<image>如图,在⊙O中,若点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于()
Choices:
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35° | 试题解析:∵∠A=50^{°},OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=50^{°},∴∠AOB=180^{°}-50^{°}-50^{°}=80^{°},∵点C是AB的中点,∠BOC=\frac{1}{2}∠AOB=40^{°}.故选C. | |
<image>如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是（）
Choices:
A. 40°
B. 80°
C. 50°
D. 45° | 在△OCB中，OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB；∵∠OCB＝40°，∠COB＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB，∴∠COB＝100°；又∵∠A＝0.5×∠COB，∴∠A＝50°．故选：C． | |
<image>如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是（）
Choices:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 | 过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，AD⊥AB，∴AD⊥CD，∵BP平分∠ABC，PA⊥AB，PE⊥BC，∴PE＝AP，同理可得：PE＝PD，∴PE＝0.5×AD，∵AD＝8，∴PE＝4，即点P到BC的距离是4．故选：B． | |
<image>如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，AC=AE，∠B＝128°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 108°
B. 106°
C. 104°
D. 102° | 连接AD．∵AC=AE，∴∠ADC＝∠ADE，∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣128°＝52°，∴∠CDE＝2×52°＝104°．故选：C． | |
<image>如图，菱形ABCD的对角线BD＝12，AC＝10，则该菱形的面积为（）
Choices:
A. 60
B. 80
C. 100
D. 120 | ∵菱形ABCD的对角线BD＝12，AC＝10，∴该菱形的面积为：\frac{AC·BD}{2}＝\frac{10×12}{2}＝60．故选：A． | |
<image>如图,AB是半圆的直径,D是弧AC的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于()
Choices:
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70° | 解:连接OD,OC,∵∠ABC=50°,∴∠AOC=2∠ABC=100°,∴AC弧=100°,∵D是弧AC的中点,∴AD弧=50°,∴BD弧=130°,∴∠DOB=130°,∴∠DAB=\frac{1}{2}∠DOB=65°故选:C． | |
<image>如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝70°，∠BAD＝30°，则∠C的度数为（）
Choices:
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50° | ∵AD平分∠BAC，∠BAD＝30°∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°．又∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣70°﹣60°＝50°．故选：D． | |
<image>如图,点S是⊙O的直径AB延长线上的一点,SC与⊙O相切于点C．若∠S=30°,则∠A等于()
Choices:
A. 20°
B. 30°
C. 35°
D. 40° | 解:连接OC,∵SC与⊙O相切于点C,∴OC⊥CS,∵∠S=30°,∴∠COB=60°,∵OA=OC,∴∠A=30°．故选:B． | |
<image>如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠ABO＝43°，则∠ACB＝（）
Choices:
A. 43°
B. 45°
C. 47°
D. 50° | ∵OA＝OB，∴ABO＝∠OAB＝43°，∴∠AOB＝180°﹣43°﹣43°＝94°，∴∠ACB＝0.5×∠AOB＝47°．故选：C． | |
<image>如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，外角∠EBC＝80°，则∠D的度数为（）
Choices:
A. 75°
B. 78°
C. 80°
D. 100° | ∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠D＝180°，∵∠ABC+∠EBC＝180°，∴∠D＝∠EBC＝80°．故选：C． | |
<image>如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）
Choices:
A. 48πcm2
B. 60πcm2
C. 80πcm2
D. 90πcm2 | 直角边分别为6cm和8cm的三角形木板的斜边为10cm，三角形木板绕6cm的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为8cm，母线长为10cm，此圆锥的侧面积＝0.5×2π×8×10＝80π（cm2）．所以斜边扫过的面积为80πcm2．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若EC=2,AC=8,则DE:BC的值为()
Choices:
A. \frac{2}{3}
B. \frac{1}{2}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{1}{3} | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴DE:BC=AE:AC,∵EC=2,AC=8,∴AE=AB-EC=6,∴AE:AC=6:8=3:4,∴DE:BC=3:4．故选:C． | |
<image>如图,BC是半圆O的直径,D,E是⁀{BC}上两点,连接BD,CE并延长交于点A,连接OD,OE．如果∠A=70°,那么∠DOE的度数为()
Choices:
A. 35°
B. 38°
C. 40°
D. 42° | 解:连接CD,如图所示:∵BC是半圆O的直径,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=90°,∴∠ACD=90°-∠A=20°,∴∠DOE=2∠ACD=40°,故选:C． | |
<image>如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,P是矩形上方一个动点．且满足∠APB=90°,连接DP,则DP的最大值是()
Choices:
A. 2√{2}+2
B. 4√{2}
C. 2√{5}
D. 4√{2}+2 | 解:∵∠APB=90°,∴点P在以AB为直径的圆上,取AB的中点为O,画半圆,连接OP、OD,如图1,△DPO中,OP+OD＞PD,∴当P、O、D在同一直线上时,PD的长最大,如图2,∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAO=90°,∵AD=2,AO=2,∴OD=2√{2},∴PD=OD+PO=OD+OB=2√{2}+2；故选:A． | |
<image>如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝6cm，△ADC的周长为18cm，则△ABC的周长是（）
Choices:
A. 20cm
B. 24cm
C. 30cm
D. 34cm | ∵DE是AB的垂直平分线，∴DB＝DA，AB＝2AE＝12（cm），∵△ADC的周长为18cm，∴AC+CD+DA＝AC+CD+DB＝AC+BC＝18（cm），∴△ABC的周长＝AC+BC+AB＝30（cm）．故选：C． | |
<image>如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若DE+BF＝8，则BF的值为（）
Choices:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 | 在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点F是边CA的中点，则BF＝0.5×AC，∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝0.5×AC，∴DE＝BF，∵DE+BF＝8，∴BF＝4．故选：B． | |
<image>如图,AB是半⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于D,若AC:BC=4:3,AB=10cm,则OD的长为()
Choices:
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm | 解:∵AB是半⊙O的直径,∴∠C=90°,设AC=4x,则BC=3x,∴AB=√{AC²+BC²}=5x,∴5x=10,∴x=2,∴AC=4x=8,∵OD⊥BC,∴OD∥AC,而O点为AB的中点,∴OD=\frac{1}{2}AC=4．故选:B． | |
<image>如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=8,AD=CD=5,点M、N分别为BC、AB上的动点,E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最小值为()
Choices:
A. 3
B. 2.5
C. 2
D. 1 | 【解答】解:作DH⊥AB于H,连接DN,则四边形DHBC为矩形,∴BH=CD=5,∴AH=3,∵E、F分别为DM、MN的中点,∴EF=\frac{1}{2}DN,在Rt△ADH中,DH=√{AD²-AH²}=4,当点N与点H重合,点M与点B重合时,DN最小,此时EF最小,∴EF长度的最小值=\frac{1}{2}DN=2, | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值是()
Choices:
A. \frac{3}{4}
B. \frac{5}{3}
C. \frac{4}{5}
D. \frac{3}{5} | 解:∵∠C=90°,AB=5,AC=4,∴BC=√{BC^{2}+AC^{2}}=3,∴sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}．
故选:D． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,\frac{DE}{BC}=\frac{2}{3},△ADE的面积是8,则四边形DBCE的面积是()
Choices:
A. 10
B. 18
C. 8
D. 4 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴到\frac{S_{\bigtriangleupADE}}{S_{\bigtriangleupABC}}=(\frac{DE}{BC})²=\frac{4}{9},∵△ADE的面积是8,∴△ABC的面积=18,∴四边形DBCE的面积是10．故选:A． | |
<image>如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）
Choices:
A. 4.8
B. 2.4
C. 4
D. 8 | 设AC与BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，∴AC⊥BD，OA＝0.5×AC＝4，OB＝0.5×BD＝3，∴AB＝√{OA2+OB2}＝5，S菱形ABCD＝0.5×AC2BD＝24，∵DH⊥AB，∴DH＝\frac{S菱形ABCD}{AB}=4.8．故选：A． | |
<image>如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的点，连接DE并延长，与AC的延长线交于点F，且AD＝3BD，EF＝2DE，若CF＝2，则AF的长为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 过点F作FG∥AB，交BC延长线于点G，则△BED∽△GEF，∴\frac{BD}{GF}=\frac{DE}{EF}＝\frac{1}{2}，即FG＝2BD，∵AD＝3BD，∴AB＝4BD，∴AB＝2FG，∵FG∥AB，∴△ACB∽△FCG，∴\frac{AC}{CF}=\frac{AB}{FG}＝2，∴AC＝2CF＝4，∴AF＝AC+CF＝6．故选：B． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,且AD=2,DB=4,则\frac{AE}{EC}的值为()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. 2
C. \frac{1}{3}
D. \frac{2}{3} | 解:∵DE∥BC∴\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}故选:A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,P是⁀{CD}上任意一点(不与点C、D重合),若⁀{BD}的度数是50°,则∠CPA的度数是()
Choices:
A. 65°
B. 50°
C. 130°
D. 100° | 解:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∴⁀{BD}=⁀{BC},∴⁀{BC}的度数是50°,∴⁀{AC}的度数是130°,∴∠CPA=65°,故选:A． | |
<image>如图,l_{1}∥l_{2}∥l_{3},BC=1,\frac{DE}{EF}=\frac{3}{2},则AB长为()
Choices:
A. 4
B. 2
C. \frac{3}{2}
D. \frac{2}{3} | 解:∵l_{1}∥l_{2}∥l_{3},BC=1,\frac{DE}{EF}=\frac{3}{2},∴\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}=\frac{3}{2},∴AB=\frac{3}{2},故选:C． | |
<image>如图，在ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AE＝2，ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（）
Choices:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 | 在ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，∴∠DEC＝∠ECB，∠DCE＝∠BCE，AB＝DC，AD＝BC，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝DC＝AB，∵ABCD的周长等于24，AE＝2，∴AB+AD＝12，∴AB+AE+DE＝12，∴AB＝5．故选：A． | |
<image>如图,点A、B、C在⊙O上,∠OAB=25°,则∠ACB的度数是()
Choices:
A. 135°
B. 115°
C. 65°
D. 50° | 解:在圆上取点P,连接PA、PB．∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=25°,∴∠AOB=180°-2×25°=130°,∴∠P=\frac{1}{2}∠AOB=65°,∴∠ACB=180°-∠P=115°．故选:B． | |
<image>如图，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD＝2，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm2，则△AED的面积为（）
Choices:
A. 1cm2
B. 2cm2
C. 3cm2
D. 4cm2 | ∵点E是AB的中点，∴△AED的面积＝0.5×△ABD的面积，∵S△ABD：S△ACD＝2：1，∴△ABD的面积＝△ABC的面积×\frac{2}{3}，∴△AED的面积＝△ABC的面积×0.5×\frac{2}{3}＝9×0.5×\frac{2}{3}＝3（cm2）．故选：C． | |
<image>如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC,过点O作OD⊥AC交⊙O于点D,连接CD,若∠A=30°,PC=3,则CD的长为()
Choices:
A. \frac{√{3}}{2}
B. √{3}
C. 3
D. 2√{3} | 解:连接OC,∵OA=OC,∠A=30°,∴∠OCA=∠A=30°,∴∠COB=∠A+∠ACO=60°,∵PC是⊙O切线,∴∠PCO=90°,∠P=30°,∵PC=3,∴OC=PC•tan30°=√{3},∵OD⊥AC,∴∠AOD=60°,∵∠COB=60°,∴∠DOC=60°,∵OD=OC,∴△DOC是等边三角形,∴CD=OC=√{3},故选:B． | |
<image>如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB＝14，AC＝19，则MN的长为（）
Choices:
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 3.5 | 延长BN交AC于D∵∠BAN＝∠DAN，AN＝AN，∠ANB＝∠AND∴△ABN与△ADN全等∴N是BD中点∴MN是△BCD中位线∴MN＝0.5×CD＝0.5×（AC﹣AD）＝0.5×（AC﹣AB）∵AB＝14，AC＝19∴MN＝0.5×（19﹣14）＝2.5．故选：B． | |
<image>如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=8,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()
Choices:
A. 15
B. 16
C. 30
D. 40 | 解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=8,∵△OCD的周长为23,∴OD+OC=23-8=15,∵BD=2DO,AC=2OC,∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=30,故选:C． | |
<image>如图,用长为3m的竹竿测量旗杆的高度,使竹竿、旗杆的影子落在地面的同一点．竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距24m,旗杆的高为()
Choices:
A. 9m
B. 10m
C. 12m
D. 15m | 解:由图可知:
设旗杆的高度为x米,\frac{竹竿高}{竹竿影长}=\frac{旗杆高}{旗杆影长},\frac{3}{8}=\frac{x}{8+24}
解得x=12．
故选:C． | |
<image>如图,点A、B、C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,BD=BO,∠A=50°,则∠B的度数为()
Choices:
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30° | 解:∵∠A=50°,∴∠BOC=2∠A=100°,∴∠BOD=80°．又∵BD=BO,∴∠BDO=∠BOD=80°∴∠B=180°-80°-80°=20°．故选:B． | |
<image>如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点P,连结AC、BD,若∠A=35°,∠BPC=78°,则∠B的大小是()
Choices:
A. 53°
B. 43°
C. 39°
D. 35° | 解:∵∠A=35°,∴∠D=35°,∵∠BPC=78°,∴∠B=78°-35°=43°,故选:B． | |
<image>如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与从A村到B村的方向一致,则应顺时针转动的度数为()
Choices:
A. 50°
B. 75°
C. 100°
D. 105° | 【解答】解:由题意可得:AN∥FB,DC∥BE,∴∠NAB=∠FBE=75°,∵∠CBF=25°,∴∠CBE=100°,则应顺时针转动的度数为100°． | |
<image>如图，在△ABC中，∠C＝50°，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为（）
Choices:
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25° | ∵∠C＝50°，∠BAC＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝70°．∵AE平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠BAE＝0.5×∠BAC＝0.5×60°＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，∴∠EAD＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣20°＝10°．故选：A． | |
<image>如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,DB=2,则AE:EC的值为()
Choices:
A. 0.5
B. 2
C. \frac{2}{3}
D. \frac{3}{2} | 解:∵DE∥BC,∴AD:DB=AE:EC,而AD=4,DB=2,∴AE:EC=AD:DB=4:2=2．故选:B． | |
<image>如图,在▱ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O作AC的垂线交边AD于点E,连结CE,若▱ABCD周长为20cm,则△CDE的周长为()
Choices:
A. 6cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 12cm | 解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC,AO=CO,又∵EO⊥AC,∴AE=CE,∵▱ABCD的周长为20cm,∴2(AD+CD)=20cm∴AD+CD=10cm,∴△CDE的周长=CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD=10cm,故选:C． | |
<image>如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为（）
Choices:
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75° | ∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝125°，∴∠C＝55°．故选：B． | |
<image>如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）
Choices:
A. 70°
B. 90°
C. 110°
D. 130° | ∵直线a，b相交于点O，∠1＝110°，∴∠2＝∠1＝110°．故选：C． | |
<image>如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（）
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 140°
D. 150° | ∵AB∥CD，∠B＝150°，∴∠C＝∠B＝150°．故选：D． | |
<image>如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）
Choices:
A. 12
B. 11
C. 10
D. 13 | 因为正方形AECF的面积为50cm2，所以AC＝√{2×50}＝10（cm），因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BD＝\frac{2×120}{10}=24（cm），所以菱形的边长＝√{52+122}=13（cm）．故选：D． | |
<image>如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=\frac{4}{5},BC=12,则AC=()
Choices:
A. 3
B. 9
C. 10
D. 15 | 解:∵sinA=\frac{BC}{AB},∴AB=\frac{BC}{sinA}=\frac{√{12}}{\frac{4}{5}}=15,
在直角△ABC中,AC=√{AB^{2}+BC^{2}}=√{15^{2}+12^{2}}=9．
故选:B． | |
<image>如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（）
Choices:
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm | 已知平行四边形ABCD，DE平分∠ADC，∴AD∥BC，CD＝AB＝6，∠EDC＝∠ADE，AD＝BC，∴∠DEC＝∠ADE，∴∠DEC＝∠CDE，∴CE＝CD＝6，∴BC＝BE+CE＝4+6＝10，∴AD＝BC＝10．故选：D． | |
<image>如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连结OB,OC,若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为()
Choices:
A. √{3}
B. 2√{3}
C. 2√{2}
D. 4 | 解∵∠BAC与∠BOC互补,∴∠BAC+∠BOC=180°,∵∠BAC=\frac{1}{2}∠BOC,∴∠BOC=120°,
过O作OD⊥BC,垂足为D,∴BD=CD,∵OB=OC,∴OB平分∠BOC,∴∠DOC=\frac{1}{2}∠BOC=60°,∴∠OCD=90°-60°=30°,
在Rt△DOC中,OC=2,∴OD=1,∴DC=√{3},∴BC=2DC=2√{3},
故选:B． | |
<image>将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）
Choices:
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 10° | 如图，过点B作BD∥a，∴∠ABD＝∠1，∵∠1＝40°，∴∠ABD＝40°，∵a∥b，∴BD∥b，∴∠2＝∠DBC，∵∠CAB＝30°，∠ACB＝90°，∴∠2＝∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣40°＝20°．故选：C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是⁀{MB}的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值为()
Choices:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 | 解:作N点关于AB的对称点N′,连接MN′交AB于P′,如图,则P′N=P′N′,∴P′M+P′N=P′M+P′N′=MN′,∴此时P′M+P′N的值最小,∵∠MAB=20°,∴∠MOB=40°,∵N是弧MB的中点,∴∠NOB=20°,∵N点关于AB的对称点N′,∴∠N′OB=20°,∴∠MON′=60°,∴△OMN′为等边三角形,∴MN′=OM=4,∴P′M+P′N=4,即PM+PN的最小值为4．故选:A． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,若∠ABC=54°,则∠BDC等于()
Choices:
A. 36°
B. 54°
C. 72°
D. 108° | 解:连接AC,如图所示:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵∠ABC=54°,∴∠BAC=90°-∠ABC=36°,∴∠BDC=∠BAC=36°．故选:A． | |
<image>如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（）
Choices:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12 | ∵F是CE的中点，△AEF的面积为3，∴S△ACE＝2S△AEF＝6，∵E是BD的中点，∴S△ADE＝S△ABE，S△CDE＝S△BCE，∴S△ACE＝S△ADE+S△CDE＝S△ABE+S△BCE＝0.5×S△ABC，∴△ABC的面积＝12．故选：D． | |
<image>如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（）
Choices:
A. 18米
B. 24米
C. 28米
D. 30米 | ∵D、E是OA、OB的中点，即DE是△OAB的中位线，∴DE＝0.5×AB，∴AB＝2DE＝2×14＝28米．故选：C． | |
<image>如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为21，则对角线AC与BD的和是（）
Choices:
A. 16
B. 21
C. 32
D. 42 | ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝5，OA＝OC，OB＝OD，∵△OCD的周长为21，∴OD+OC＝21﹣5＝16，∵BD＝2DO，AC＝2OC，∴BD+AC＝2（OD+OC）＝32．故选：C． | |
<image>平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE=7,EC=2,则平行四边形ABCD的周长为()
Choices:
A. 18
B. 36
C. 32
D. 16 | 解:如图,∵AE平分∠DAB,∴∠1=∠2,在▱ABCD中,AB∥CD,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AD=DE=7,∵CD=DE+EC=7+2=9,∴▱ABCD的周长=2(AD+CD)=2×(7+9)=32．故选:C． | |
<image>如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD、BC于点E、F．若AB＝4，BC＝6，则图中阴影部分的面积为（）
Choices:
A. 6
B. 10
C. 12
D. 24 | ∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；在△AOE和△COF中，∠AEO=∠CFOOA=OC∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S阴影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝0.5×BC2CD＝12，故S阴影＝12．故选：C． | |
<image>如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC．若AD=4,DB=2,则\frac{DE}{BC}的值为()
Choices:
A. \frac{1}{2}
B. \frac{2}{3}
C. \frac{3}{4}
D. 2 | 解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC},∵AD=4,DB=2,∴\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{4}{4+2}=\frac{2}{3}．则\frac{DE}{BC}的值为\frac{2}{3}．故选:B． | |
<image>如图,半径为6的圆O中,弦AB垂直于半径OC的中点D,则弦AB的长为()
Choices:
A. 4
B. 5
C. 3√{3}
D. 6√{3} | 【解答】解:连接OA,∵半径为6的圆O中,弦AB垂直于半径OC的中点D,∴∠ADO=90°,OD=3,OA=6,AB=2AD,由勾股定理得:AD=√{6²-3²}=3√{3},∴AB=2AD=6√{3}, | |
<image>如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,若∠APB=60°,PO=2,则⊙O的半径等于()
Choices:
A. √{2}
B. 2
C. 1
D. √{3} | 解:∵PA、PB⊙O的两条切线,∠APB=60°,∴PO平分∠APB,即∠APO=\frac{1}{2}∠APB=30°,且OA⊥AP,即△AOP为直角三角形,又PO=2,∴OA=\frac{1}{2}PO=1,则⊙O的半径等于1．故选:C． | |
<image>如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD,已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的长等于()
Choices:
A. √
B. √
C. 8
D. 6 | 解:延长CA,交⊙A于点F,连接BF．∵∠BAC+∠BAF=180°,∠BAC+∠EAD=180°,∴∠BAF=∠DAE,∴BF=DE=6,∵CF是直径,∴∠ABF=90°,CF=2×5=10,∴BC=√{CF²-BF²}=8．故选:C． | |
<image>如图,AB是⊙O的直径,DC切⊙O于C,若∠A=25°,则∠D等于()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70° | 解:连接BC,∵AB是直径,∴∠BCA=90°,又∵∠A=25°,∴∠CBA=90°-25°=65°,∵DC是切线,∴∠BCD=∠A=25°,∴∠D=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．故选:A． | |
<image>如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=50°,则∠BCD的度数为()
Choices:
A. 40°
B. 50°
C. 35°
D. 55° | 解:如图,连接AC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∵∠ABD=50°,∴∠ACD=∠ABD=50°,∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-50°=40°,故选:A． | |
<image>如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,AB=10,AC=6,则线段AD的长是()
Choices:
A. 6
B. 2
C. 8
D. 4 | 【解答】解:∵BC=AB-AC=4,点D是线段BC的中点,∴CD=DB=\frac{1}{2}BC=2,∴AD=AC+CD=6+2=8； | |
<image>如下图所示,已知圆柱的高为8,底面半径为3,若用一个平面沿着上底的直径竖直向下截该圆柱,那么截面的面积为()
Choices:
A. 24
B. 48
C. 32
D. 72 | 解:∵圆柱的高为8,底面半径为3,∴截面的面积为:8×(3×2)=8×6=48．故选:B． |
Subsets and Splits
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