ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-un grup de 90 de studenți, 36 iau istorie, iar 32 iau statistici. dacă 57 de studenți iau istorie sau statistici sau ambele, atunci câți studenți iau istorie dar nu statistici?	numărul de studenți care iau istorie = h = 36 numărul de studenți care iau statistici = s = 32 numărul total de studenți = t = 90 numărul de studenți care iau istorie sau statistici sau ambele = b = 57 numărul de studenți care nu iau nici istorie, nici statistici = n = 90 - 57 = 33 să fie x numărul de studenți care iau atât istorie, cât și statistici. apoi t = h + s + n - x sau 90 = 36 + 32 + 33 - x sau x = 11 acum, numărul de studenți care iau doar istorie va fi h - x sau 36 - 11 = 25 răspuns : - c	a ) 9, b ) 19, c ) 25, d ) 27, e ) 31	c
dacă a - b = 4 și a 2 + b 2 = 18, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 18 - 16 = 2 ab = 1. răspuns : b"	a ) 9, b ) 1, c ) 2, d ) 18, e ) 19	b
un computer poate încărca 100 de megabytes de date în 5 secunde. două computere, inclusiv acesta, lucrând împreună, pot încărca 1300 de megabytes de date în 40 de secunde. cât timp i-ar lua celui de-al doilea computer, lucrând singur, să încarce 100 de megabytes de date?	"deoarece primul computer poate încărca 100 de megabytes de date în 5 secunde atunci în 5 * 8 = 40 de secunde poate încărca 8 * 100 = 800 de megabytes de date, prin urmare cel de-al doilea computer în 40 de secunde încarcă 1300 - 800 = 500 de megabytes de date. cel de-al doilea computer poate încărca 100 de megabytes de date în 8 secunde. răspuns : b."	a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 13	b
Un batsman face un scor de 88 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?	"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 88 = 17 x prin urmare x = 40 răspuns : c"	a ) 19, b ) 29, c ) 40, d ) 49, e ) 59	c
două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 45 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 2 zile?	"o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 45 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 partea din lucrare terminată în 2 zile = 2 ( 1 / 18 ) = 1 / 9. răspuns d"	a ) 2 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 9, e ) 2 / 6	d
găsește aria dintre două cercuri concentrice definite de x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 11 = 0	rescrie ecuațiile cercurilor în forma standard. prin urmare, ecuația x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 poate fi scrisă ca ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 = 22 și ecuația x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 11 = 0 ca ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 = 42 știind razele, aria inelului este pi ( 4 ) 2 - pi ( 2 ) 2 = 12 pi răspunsul corect este b ) 12 pi	a ) 11 pi, b ) 12 pi, c ) 13 pi, d ) 14 pi, e ) 15 pi	b
stacy are o lucrare de istorie de 63 de pagini care trebuie predată în 3 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?	"63 / 3 = 21 answer : e"	a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 8.5, e ) 21	e
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 10. care este procentul de scădere?	"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 – 10 = 90. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (90 / 100) * 100 = (0.9) * 100 = 90 %. a"	a ) 90 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %	a
un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 2 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"explicație : ( 2000 * 2 * 45 ) / 60 = 3000 m 3 răspuns : opțiunea a"	a ) 3000 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 18500 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3	a
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 20 % și 5 % este?	"400 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 304 răspuns : e"	a ) 338, b ) 277, c ) 342, d ) 882, e ) 304	e
calculați câte secunde va dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 5, 8, 11 și 15 secunde.?	lcm de 5, 8, 11 și 15 este 1320 lcm = 1320 răspuns : b	a ) 1310, b ) 1320, c ) 1322, d ) 1323, e ) 1312	b
prețul a 3 pantaloni și 6 tricouri este rs. 2250. cu aceiași bani se pot cumpăra 1 pantalon și 12 tricouri. dacă cineva dorește să cumpere 8 tricouri, cât trebuie să plătească?	"să presupunem că prețul unui pantalon și al unui tricou este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 3 x + 6 y = 2250.... ( i ) și x + 12 y = 2250.... ( ii ) împărțind ecuația ( i ) la 3, obținem următoarea ecuație. = x + 2 y = 750. - - - ( iii ) acum scădem ( iii ) din ( ii ) x + 12 y = 2250 ( - ) x + 2 y = 750 - - - - - - - - - - - - - - - - 10 y = 1500 - - - - - - - - - - - - - - - - y = 150 costul a 8 tricouri = 8 * 150 = 1200 răspuns : d"	a ) 1300, b ) 1100, c ) 1000, d ) 1200, e ) 800	d
un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 24 de secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 30 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 25 / 3 * 24 ) m = 200 m. răspuns : a"	a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 300 m, d ) 350 m, e ) 400 m	a
- - - - - - - - - - - - - - - - yes - - - - - - - - - no - - - - unsure subject m - - - - 500 - - - - - - - - 200 - - - - - 100 subject r - - - - 400 - - - - - - - - 100 - - - - - 300 a total of 800 students were asked whether they found two subjects, m and r, interesting. each answer was either yes or no or unsure, and the numbers of students who gave these answers are listed in the table above. if 190 students answered yes only for subject m, how many of the students did not answer yes for either subject?	"since 190 students answered yes only for subject m, then the remaining 310 students who answered yes for subject m, also answered yes for subject r. so, 310 students answered yes for both subjects. if 310 students answered yes for both subjects, then 400 - 310 = 90 students answered yes only for subject r. so, we have that : 200 students answered yes only for subject m ; 90 students answered yes only for subject r ; 300 students answered yes for both subjects ; therefore 800 - ( 200 + 90 + 300 ) = 210 students did not answer yes for either subject. answer : b."	a ) 100, b ) 210, c ) 300, d ) 400, e ) 500	b
În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 45% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?	"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 45 În mai, venitul restului familiei = 55 În iunie, venitul doamnei Lee = 45 * 120 / 100 = 54 În iunie, venitul total = 54 + 55 = 109 % din venitul doamnei Lee = 54 / 109 = 49.54 ( a)"	a ) 50 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %	a
217 * 217 + 183 * 183	"explicație : 1 / 2 × 2 ( a 2 + b 2 ) = 1 / 2 × [ ( a + b ) 2 + ( a − b ) 2 ] = 1 / 2 × [ ( 217 + 183 ) 2 + ( 217 − 183 ) 2 ] = 80578 opțiune c"	a ) 70578, b ) 82578, c ) 80578, d ) 80568, e ) 89045	c
lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 100 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 100 = 375 de metri x = 275 de metri răspunsul este c."	a ) 225, b ) 245, c ) 275, d ) 325, e ) 375	c
reema a luat un împrumut de rs 800 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 632 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.	"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 800 ∗ r ∗ r / 100 = 632 = > r 2 = 79 = > r = 8.88 % opțiunea b"	a ) 8.62 %, b ) 8.88 %, c ) 8.32 %, d ) 8 %, e ) 9 %	b
țeava a poate umple un rezervor în 32 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 3 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt conectate la rezervor astfel încât să umple rezervorul simultan, cât timp va dura ca rezervorul gol să se umple?	țeava a poate umple un rezervor în 32 de minute - - > debitul a = 1 / 32 rezervor / minut ; țeava b poate umple același rezervor de 3 ori mai repede decât țeava a - - > debitul b = 1 / 32 + 3 / 32 = 4 / 32 rezervor / minut. debitul lor combinat = 1 / 32 + 4 / 32 = 5 / 32 rezervor / minut ; prin urmare, a și b pot umple rezervorul în 32 / 5 minute. răspuns : e	a ) 4 minute, b ) 32 / 7 minute, c ) 192 / 7 minute, d ) 224 / 7 minute, e ) 32 / 5 minute	e
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 4 km / h în aceeași direcție în care se deplasează trenul, în 10 secunde. viteza trenului este :	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 4 ) km / hr. x - 4 = 45 = = > x = 49 km / hr. răspuns : a"	a ) 49 km / hr, b ) 50 km / hr, c ) 45 km / hr, d ) 65 km / hr, e ) 87 km / hr	a
împărțiți $ 1000 între a, b în raportul 1 : 4. câți $ primește b?	"suma termenilor raportului = 1 + 4 = 5 a = 1000 * 4 / 5 = $ 800 răspunsul este b"	a ) $ 500, b ) $ 800, c ) $ 1000, d ) $ 200, e ) $ 750	b
numărul pozitiv z este divizibil cu 4. care este restul împărțirii lui z ( 2 + 4 + z ) + 3 la 2?	când rezolvăm oricare dintre aceste ecuații : 28 + 3 ( z = 4 ) sau 56 + 3 ( z = 8 ) ajungem la numere la care trebuie să scădem 1 pentru a ajunge la un număr care este exact divizibil cu 2. de aceea știm că fiecare rezultat pe care îl obținem va avea 1 ca rest. prin urmare, răspunsul este b.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
un aliaj de zinc și cupru conține metalele în raportul 5 : 3. cantitatea de zinc care trebuie adăugată la 16 kg de aliaj pentru ca raportul metalelor să fie 3 : 1 este :	"5 / 8 * 16 = 10 3 / 8 * 16 = 6 ( 10 + x ) / 6 = 3 / 1 = 8 answer : c"	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 3, e ) 1	c
care este valoarea lui ( 2 ) ^ - 6?	"2 ^ - 6 = 1 / ( 2 ) ^ 6 = 1 / 64 răspuns : b"	a ) 1 / 62, b ) 1 / 64, c ) 1 / 65, d ) 1 / 66, e ) 1 / 67	b
populația unui sat este 7800. crește anual cu 18 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 7800 × 118 / 100 × 118 / 100 = 10860 d"	a ) 10000, b ) 12000, c ) 13000, d ) 10860, e ) 14400	d
găsește numerele care sunt în raportul 5 : 2 : 4 astfel încât suma primului și a celui de-al doilea adăugată la diferența celui de-al treilea și a celui de-al doilea este 18?	"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 5 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 21 = > 5 x + 4 x = 18 = > x = 2 a, b, c sunt 5 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 10, 4, 8. răspuns : c"	a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 10, 4,8, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23	c
mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 168 și pentru 36 kg de mere este 186 atunci costul pentru primele 20 kg de mere este	"ans : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 168 30 l + 6 q = 186 eliminăm q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuații din prima 30 l = 150 = > l = 5 atunci obținem l = 5 costul pentru 20 kg de mere = 20 x 5 = 100 răspuns : d"	a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 100, e ) 3.61	d
două trenuri de 200 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 68 kmph și 40 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 68 + 40 = 108 kmph * 5 / 18 = 30 m / s distanța parcursă în traversarea celuilalt = 200 + 160 = 360 m timpul necesar = 360 * 1 / 30 = 12 sec răspunsul este d"	a ) 5.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12 sec, e ) 15 sec	d
vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?	"( a + b ) - ( b - c ) = 11 a - c = 11 răspuns este c"	a ) 16, b ) 12, c ) 11, d ) 20, e ) 10	c
lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 44,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :	terenul total al sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 344000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 344000 } \ ori 100 = 0.23255 a	a ) 0.23255, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.63435	a
s = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul s și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?	numărul total de perechi s, b posibile este 4 * 5 = 20. din aceste 20 de perechi, doar 4 se adună la 9 : ( 2, 7 ) ; ( 3, 6 ), ( 4, 5 ) și ( 5, 4 ). probabilitatea este astfel 4 / 20 = 0.2. răspuns : b.	a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33	b
fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 1 / 3 din juniori este egal cu 4 / 3 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?	"lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 1 / 3 ) j = ( 4 / 3 ) s = > s = 1 / 4 j numărul total de studenți = j + s = ( 5 / 4 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 5 / 4 ) j ] = 4 / 5 răspuns e"	a ) 3 / 20, b ) 1 / 3, c ) 5 / 2, d ) 2 / 7, e ) 4 / 5	e
câte 7 sunt între 1 și 130?	"7, 17,27, 37,47, 57,67, 70,71, 72,73, 74,75, 76,77 ( două 7's ), 78, 79,87, 97,107, 117,127 23 7's între 1 și 130 răspuns : d"	a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24	d
dat fiind că 100.48 = x, 100.70 = y și xz = y ², atunci valoarea lui z este aproape	sol. xz = y ² ⇔ ( 10 0.48 ) z ( 100.70 ) 2 ( 10 0.48 z ) = 10 ( 2 × 0.70 ) = 101.40 ⇔ 0.48 z = 1.40 ⇔ z = 140 / 48 = 35 / 12 = 2.9 ( aprox. ). răspuns d	a ) 1.2, b ) 1.45, c ) 2.2, d ) 2.9, e ) none	d
numărul de timbre pe care le aveau p și q erau în raportul de 7 : 4 respectiv. după ce p i-a dat lui q 8 timbre, raportul dintre numărul de timbre ale lui p la numărul de timbre ale lui q a fost 6 : 5. ca urmare a darului, p a avut cu câte timbre mai mult decât q?	p a început cu 7 k timbre și q a început cu 4 k timbre. ( 7 k - 8 ) / ( 4 k + 8 ) = 6 / 5 35 k - 24 k = 48 + 40 11 k = 88 k = 8 p are 7 ( 8 ) - 8 = 48 timbre și q are 4 ( 8 ) + 8 = 40 timbre. răspunsul este b.	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 20	b
un anumit cub plutitor într-o găleată de apă are între 80 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 8 și 15 centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ	"dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 80 % = 274.4, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 68.6 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 80 % = 51.2, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 12.8 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 80 % = 100,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 25 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) b"	a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 10 la sută mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?	"să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 4.4, deci raza este 2.2 noua arie = 4.84 π creșterea în arie este 0.84 π % creșterea în arie = 0.84 / 4 * 100 deci, % creștere este 21 % răspunsul va fi ( e )"	a ) 50, b ) 80, c ) 100, d ) 125, e ) 21	e
o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 20 de mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 25 de mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?	"pasul 1 ) a luat lcm din 20 și 25.. a venit ca 100. pasul 2 ) 100 distanță între b și c... fă 100 / 25 deci 4 galoane folosite pasul 3 ) de două ori distanță.. deci 100 * 2 = 200... fă ca mai sus.. 200 / 20 = 10 galoane folosite pasul 4 ) galoane totale.. 4 + 10 = 14 galoane pas ) mile totale = 100 + 200 = 300 mile prin urmare.. media întregii călătorii = 300 / 14 care vine la 21.4 răspuns : c"	a ) 20, b ) 18, c ) 21.4, d ) 16, e ) 10	c
valoarea de piață a unei anumite mașini a scăzut cu 20 la sută din prețul său de cumpărare în fiecare an. dacă mașina a fost cumpărată în 1982 pentru valoarea sa de piață de 8.000 $, care a fost valoarea sa de piață doi ani mai târziu?	"e. valoarea de piață în 1982 = 8.000 $ valoarea de piață în 1983 = 8.000 $ - ( 8.000 $ x 20 / 100 ) = 8000 - 1600 = 6400 $ valoarea de piață în 1984 = valoarea de piață în 1983 - ( 20 % din 8.000 $ ) = 6400 - 1600 = 4800 $"	a ) $ 8,000, b ) $ 5,600, c ) $ 3,200, d ) $ 2,400, e ) $ 4,800	e
suma pătratelor a 3 numere este 267 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 267 + 2 * 131 a + b + c = √ 529 = 23 d"	a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 23, e ) 30	d
vârsta medie a 10 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, media devine 16 ani, găsiți vârsta profesorului.	"explicație : dacă vârsta profesorului este de 15 ani, nu există nicio schimbare în medie. dar profesorul a contribuit cu 1 an la toți elevii împreună cu menținerea vârstei sale la 16. vârsta profesorului = vârsta medie a tuturor + creșterea totală a vârstei = 16 + ( 1 x 10 ) = 26 de ani răspuns : b"	a ) 30, b ) 26, c ) 28, d ) 29, e ) 45	b
maitre'd la un restaurant scump din manhattan a observat că 60 % dintre cupluri comandă desert și cafea. cu toate acestea, 20 % dintre cuplurile care comandă desert nu comandă cafea. care este probabilitatea w ca următorul cuplu pe care maitre'd îl așează să nu comande desert?	"ai putea folosi un diagrama venn și doar să mergi cu numărul 100. 60 de persoane comandă desert și cafea... care este uniunea d și c. w = 2 / 10 din d nu sunt în d u c = deci 8 / 10 din d sunt în duc ceea ce înseamnă = 60 = 8 / 10 d. deci d în total = 75, iar 15 d's nu sunt în d uniune c. ceea ce înseamnă 25 de persoane sunt în c numai + niciuna. b 25 %"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 75 %	b
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 17 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 17 + 21 = 38 t = 12 d = 38 * 12 = 456 answer : e"	a ) 11, b ) 444, c ) 2881, d ) 287, e ) 456	e
Într-un colegiu, 70 % din totalul de 100 de studenți la arte sunt localnici. 50 % din studenții de la 200 de științe sunt localnici și 85 % din totalul de 120 de studenți la comerț sunt localnici. Care este procentul total de localnici de la arte, științe și comerț.	"localnici de la arte = 70 % din 100 = 70 localnici de la științe = 50 % din 200 = 100 localnici de la comerț = 85 % din 120 = 102 procentul total de localnici = ( 70 + 100 + 102 ) / ( 100 + 200 + 120 ) = 272 / 420 = 0.647 e"	a ) 56, b ) 86.7, c ) 25.7, d ) 66, e ) 64.7	e
fiecare literă din alfabet are o valoare numerică egală cu locul său în alfabet. astfel, litera a are o valoare de 1, litera b are o valoare de 2, litera c are o valoare de 3, etc... valoarea numerică a unui cuvânt se obține prin adăugarea valorii literelor din cuvânt și apoi înmulțirea acelei sume cu lungimea cuvântului. care este valoarea numerică a cuvântului ` ` cow''?	"` ` cow'' = ( 3 + 15 + 23 ) * 3 = 123. răspunsul este b."	a ) 120, b ) 123, c ) 126, d ) 129, e ) 132	b
dacă populația unei anumite țări crește cu 1 persoană la fiecare 60 de secunde, cu câte persoane crește populația în 2 ore?	"răspuns = 1 * 120 ( 2 ore = 120 minute ) = 120 răspuns = a"	a ) 120, b ) 80, c ) 100, d ) 150, e ) 140	a
o linie dreaptă în planul xy are ordonata de 79 și panta de 6. pe această linie ordonata punctului este 14, atunci care este abscisa punctului?	"eq of line = y = mx + c c = 79 m = 6 y = 14 substitute given : x = ( y - c ) / m = ( 14 - 79 ) / 6 = - 65 / 6 = - 10.83 correct option is b"	a ) 11, b ) - 10.83, c ) 71, d ) 20.83, e ) - 12	b
o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața acoperită de cele două drumuri?	suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor t = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c	a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625	c
3 candidați la alegeri au primit 5136, 7636 și 11628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?	"numărul total de voturi = ( 5136 + 7636 + 11628 ) = 24400 deci, procentul necesar = 11628 / 24400 * 100 = 48 % b"	a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 57 %, d ) 59 %, e ) 61 %	b
3550 - ( 1002 / 20.04 ) =?	"3550 - 50 = 3500 answer : c"	a ) 2984, b ) 2983, c ) 3500, d ) 2981, e ) none of these	c
doi gândaci, arthur și amy, au descoperit un picnic și aduc firimituri înapoi la mușuroiul de furnici. amy face de două ori mai multe călătorii și transportă de o dată și jumătate mai multe firimituri pe călătorie decât arthur. dacă arthur transportă un total de z firimituri la mușuroiul de furnici, câte firimituri va aduce amy la mușuroiul de furnici, în funcție de z?	"să o facem alegând numere. să spunem că arthur transportă 2 firimituri pe călătorie, ceea ce înseamnă că amy transportă 3 firimituri pe călătorie. de asemenea, să spunem că arthur face 2 călătorii și astfel amy face 4 călătorii. astfel, firimiturile totale transportate de arthur ( z ) = 2 x 2 = 4, firimiturile totale transportate de amy = 3 x 4 = 12. 12 este de 3 ori 4, așa că e"	a ) z / 2, b ) z, c ) 3 z / 2, d ) 2 z, e ) 3 z	e
a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 435. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească c?	"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 435 = 135 răspuns : a"	a ) 135, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176	a
salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 3 / 4 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?	"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 3 / 4 = s * 7 / 4 bacșișuri = s * 3 / 4 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 3 / 4 ) / ( s * 7 / 4 ) = 3 / 7 răspuns : a"	a ) 3 / 7, b ) 5 / 4, c ) 5 / 8, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9	a
cel mai mic număr care trebuie scăzut din 509 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :	la împărțirea lui 509 la 9, obținem restul = 5 prin urmare, numărul necesar pentru a fi scăzut = 5 răspuns : c	a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 5, e ) e ) 6	c
dacă x / y = 9 / 8, atunci ( 8 x + 7 y ) / ( 8 x â € “ 7 y ) =?	"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la y, obținem exp. dat = ( 8 x + 7 y ) / ( 8 x â € “ 7 y ) = ( 8 x / y + 7 ) / ( 8 x / y â € “ 7 ) deoarece x / y = 9 / 8 aceasta implică faptul că = [ ( 8 * 9 ) / 8 + 7 ] / [ ( 8 * 9 ) / 8 - 7 ) ] = ( 9 + 7 ) / ( 9 - 7 ) = 8 opțiune : a"	a ) 8, b ) 7, c ) 10, d ) 9, e ) 6	a
un tren de 140 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 140 * 2 / 35 = 8 sec răspuns : e"	a ) 15 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 11 sec, e ) 8 sec	e
O persoană împrumută rs. 8000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"profitul în 2 ani = [ ( 8000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 8000 * 4 * 2 ) / 100 ] 960 - 640 = 320 profitul în 1 an = ( 320 / 2 ) = 160 rs răspuns : c"	a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs	c
vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 16 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 16 - 5 ) sau 4 x = 36 sau x = 9. vârstele lor actuale sunt 25 de ani și 9 ani opțiunea c"	a ) 20,20, b ) 20,10, c ) 25,9, d ) 30,10, e ) none of these	c
o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18360 de volume, dintre care 30% erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 3 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?	"deoarece totul este fie fracție, fie procent, cifra dată 18360 este doar o alarmă falsă. putem face acest lucru presupunând că inițial sucursala avea 100 de volume. inițial: total - 100 ficțiune - 30 transferat: total - 33 (o treime din totalul inițial) ficțiune - 11 (o treime din cele transferate) rămas: total - 100 − 33 = 67100 − 33 = 67 ficțiune - 30 − 11 = 1930 − 11 = 19 pentru a găsi: 19 este ce procent din 67 28.3 opțiune c"	a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 73.6 %	c
distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 1 p. m. și călătorește spre b cu 100 km / hr. altul pleacă din b la 2 p. m. și călătorește spre a cu 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?	"să presupunem că se întâlnesc la x ore după 1 p. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 hrs se întâlnesc la 1 + 5 = 6 p. m. răspunsul este b"	a ) 11 am., b ) 6 p. m., c ) 3 pm., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.	b
într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 5 rânduri în total și un total de 50 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?	rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 = 50 5 x - 10 = 50 5 x = 40 x = 8 răspuns : d	a ) 12, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 11	d
dacă 17 ^ 4 * 13 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = x, care este cifra unităților lui x?	"17 ^ 4 * 13 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = x cifra unităților lui x va fi 7 ^ 4 * 3 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = 1 * 1 * 1 * 6 = 6 prin urmare, cifra unităților lui x = 6 răspuns c"	a ) 8, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 9	c
mark a cumpărat un set de 6 ghivece de flori de diferite dimensiuni la un cost total de $ 8.25. fiecare ghiveci costă cu 0.15 mai mult decât următorul de sub el ca dimensiune. care a fost costul, în dolari, al celui mai mare ghiveci?	"această întrebare poate fi rezolvată cu o mână de abordări diferite ale algebrei ( așa cum s-a arătat în diferitele postări ). deoarece întrebarea întreabă prețul celui mai mare ghiveci, iar răspunsurile sunt prețuri, putem testa răspunsurile. ni se spune că există 6 ghivece și că fiecare ghiveci costă cu 25 de cenți mai mult decât următorul. prețul total al ghivecelor este de $ 8.25. ni se cere prețul celui mai mare ( cel mai scump ) ghiveci. deoarece prețul total este de $ 8.25 ( un increment de 15 cenți ) și diferența în prețurile secvențiale ale ghivecelor este de 15 cenți, cel mai mare ghiveci are probabil un preț care este un increment de 15 cenți. din răspunsurile, aș testa mai întâi răspunsul a dacă.... cel mai mare ghiveci = $ 1.75 1 1.15 1.3 1.45 1.6 1.75 total = $ 8.25 deci acesta trebuie să fie răspunsul. a"	a ) $ 1.75, b ) $ 1.85, c ) $ 2.00, d ) $ 2.15, e ) $ 2.30	a
un tub poate umple un rezervor în 66 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?	"rezervor plin umplut în = 66 de minute 1 / 11 parte umplută în = 66 * 1 / 11 = 6 minute răspunsul este c"	a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 6 min, d ) 1 min, e ) 10 min	c
un tren traversează o platformă de 160 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 160 / 15 = x + 250 / 20 20 x + 3200 = 15 x + 3750 5 x = 550 x = 110 m răspuns : a"	a ) 110, b ) 887, c ) 167, d ) 197, e ) 161	a
dacă a = 1, care este valoarea lui – ( a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 + a ^ 5 + a ^ 6 )?	"dacă a = - 1, atunci punând valorile în ecuație = - [ ( 1 ) ^ 2 + ( 1 ) ^ 3 + ( 1 ^ 4 ) + ( 1 ^ 5 ) + ( 1 ^ 6 ) ] = - [ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ] = - 5 răspuns = e = - 5"	a ) - 14, b ) - 4, c ) 0, d ) 4, e ) - 5	e
un număr pozitiv x este înmulțit cu 2, iar acest produs este apoi împărțit la 5. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?	"trebuie să producem o ecuație din informațiile date în tulpina problemei. ni se dă mai întâi că x este înmulțit cu 2 și apoi produsul este împărțit la 3. aceasta ne dă : 2 x / 3 apoi ni se dă că rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului ( care este 2 x / 3 ) este egală cu x. aceasta ne dă √ ( 2 x / 3 ) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 sau 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 3 / 2 deoarece x este pozitiv, x = 3 / 2. răspunsul este b."	a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2	b
dacă numărul 892, 132,26 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?	"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 132,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 3 + 2 + x = 15 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 6 = 18 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 15 + x - 18 = x - 3 prin urmare x trebuie să fie = 3 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,75 km și 1,10 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?	": viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,75 + 1,10 = 2,75 km = 2750 m. timpul necesar = 2750 * 3 / 125 = 66 sec. răspuns : d"	a ) 48, b ) 9, c ) 7, d ) 66, e ) 15	d
a și b au investit rs. 300 și rs. 400 respectiv într-o afacere. a reinvestește în afacere partea sa din profitul primului an de rs. 210 în timp ce b nu. în ce raport ar trebui să împartă profitul celui de-al doilea an?	"3 : 4 a = 3 / 7 * 210 = 90 390 : 400 39 : 40 răspuns : a"	a ) 39 : 40, b ) 39 : 45, c ) 39 : 40, d ) 39 : 41, e ) 39 : 42	a
ceai în valoare de rs. 126 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 153 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi	"soluție deoarece primele două soiuri sunt amestecate în proporții egale, așa că prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 / 2 ) = rs. 130.50 așa că, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. x - 153 / 22.50 = 1 = › x - 153 = 22.50 = › x = 175.50. prin urmare, prețul celui de-al treilea soi = rs. 175.50 pe kg. răspuns c"	a ) rs. 169.50, b ) rs. 1700, c ) rs. 175.50, d ) rs. 180, e ) none	c
dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 144 y, y ar putea fi :	"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 144 y găsește factorizarea primară a lui 144. aceasta este 2 ^ 4 * 3 ^ 2. avem nevoie de 2 ^ 1 și 3 ^ 3 i. e 2 * 27 = 54 răspunsul este e."	a ) 40, b ) 48, c ) 56, d ) 62, e ) 54	e
la împărțirea lui 23 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 4. găsește divizorul.	"d = ( d - r ) / q = ( 23 - 3 ) / 4 = 20 / 4 = 5 d"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7	d
diagonala unui dreptunghi este de 41 cm și aria sa este de 20 cm 2. perimetrul dreptunghiului trebuie să fie :	l 2 + b 2 = 41. de asemenea, lb = 20. ( l + b ) 2 = ( l 2 + b 2 ) + 2 lb = 41 + 40 = 81 ( l + b ) = 9. perimetrul = 2 ( l + b ) = 18 cm. a )	['a ) 18 cm', 'b ) 28 cm', 'c ) 30 cm', 'd ) 38 cm', 'e ) 42 cm']	a
un băiat călătorește de acasă la școală cu 12 km / h și a ajuns cu 7 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 16 km / h și a ajuns cu 8 minute mai devreme. distanța dintre casă și școală?	"să presupunem că distanța este x t 1 = x / 12 hr t 2 = x / 16 hr diferența de timp = 7 + 8 = 15 = 1 / 4 hr x / 12 - x / 16 = 1 / 4 x / 48 = 1 / 4 x = 12 km răspunsul este a"	a ) 12 km, b ) 13 km, c ) 14 km, d ) 15 km, e ) 16 km	a
dacă a și b obțin profituri de rs. 15,000 și rs. 5,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este	"raport = 15000 / 5000 = 3 : 1 răspuns : c"	a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 3 : 1, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5	c
după ce gheața a început să se topească din congelator, în prima oră a pierdut 3 / 4, în a doua oră a pierdut 3 / 4 din ceea ce a rămas. dacă după două ore, volumul este 0.4 centimetri cubi, care este volumul inițial al cubului de gheață, în centimetri cubi?	să presupunem că volumul inițial al gheții este = x gheața rămasă după 1 oră = x - 0.75 x = 0.25 x gheața rămasă după 2 ore = ( 1 / 4 ) x - ( 3 / 4 * 1 / 4 * x ) = ( 1 / 16 ) x ( 1 / 16 ) x = 0.4 x = 6.4 soluție alternativă : încearcă să rezolvi invers. volumul inițial = 6.4 după o oră - - > ( 1 / 4 ) 6.4 = 1.6 după două ore - - > ( 1 / 4 ) 1.6 = 0.4 răspuns : d	['a ) 2.5', 'b ) 3.0', 'c ) 4.0', 'd ) 6.4', 'e ) 8.0']	d
viteza unei mașini este de 10 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 10 + 60 ) / 2 = 35 kmph răspuns : c"	a ) 79 kmph, b ) 85 kmph, c ) 35 kmph, d ) 23 kmph, e ) 14 kmph	c
câte numere întregi între 324,700 și 436,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 436,513 numărul de numere întregi este 4366 - 3247 = 1119 răspunsul este d."	a ) 327, b ) 645, c ) 987, d ) 1119, e ) 1339	d
plaudia poate alege oricare două dintre cele 4 lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. având în vedere aceste alegeri, câte grupări de lumânări + flori poate selecta?	plaudia poate alege oricare două dintre cele patru lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. 2 lumânări din 4 lumânări : 4 c 2 : 6 8 flori din 9 flori : 9 c 8 : 9 deci gruparea totală 9 * 6 = 54. răspunsul este a.	a ) 54, b ) 72, c ) 96, d ) 144, e ) 432	a
în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 55 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate în orașul x sunt femei?	"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul persoanelor angajate. total persoane angajate 64 %, din care 55 sunt angajați bărbați, prin urmare 9 % sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 9 / 64 = 14 % răspuns : a."	a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 40 %, e ) 52 %	a
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 30 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?	"în primul lot, 30 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.3 x 300 = 90 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 90 + 70 = 260 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 160 / 500 ) x 100 %, sau 32 %. răspuns : d."	a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 32 %, e ) 60 %	d
dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui a + b?	"răspunsul este 10 da! există într-adevăr o modalitate mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 a + b = 110 + 100 = 210 ans : e"	a ) 110, b ) 100, c ) 190, d ) 200, e ) 210	e
o mașină parcurge o distanță de 540 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"time = 6 distance = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph e )"	a ) 35 kmph, b ) 48 kmph, c ) 52 kmph, d ) 54 kmph, e ) 60 kmph	e
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 50 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?	"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 50 * 4 = 200 m timpul necesar = 200 * 3 / 10 = 60 sec răspunsul este c"	a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 25 sec, e ) 39 sec	c
un jucător de cricket în a 17-a repriză a făcut un scor de 85 și prin creșterea mediei sale cu 3. care este media lui după a 17-a repriză?	"explicație : 16 x + 85 = 17 ( x + 3 ) x = 34 + 3 = 37 răspuns : d"	a ) 28, b ) 27, c ) 12, d ) 37, e ) 01	d
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 5 astfel de mașini în 4 minute?	"6 mașini produc 270 de sticle pe minut ; 1 mașină produce 270 / 6 = 45 de sticle pe minut ; 5 mașini produc 45 * 5 = 225 de sticle pe minut ; în 4 minute 10 mașini produc 225 * 4 = 900 de sticle. răspuns : a."	a ) 900, b ) 1,800, c ) 2,700, d ) 10,800, e ) 64,800	a
când un tren călătorește cu o viteză de 70 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?	"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 70 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 70 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 70 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 37.5 răspuns : a"	a ) 37.5 km, b ) 50.5 km, c ) 60 km, d ) 85.5 km, e ) 95 km	a
p, q și r au $ 9000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?	"b 3600 să fie suma cu r. r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 9000 - r ) = > 3 r = 18000 - 2 r = > 5 r = 18000 = > r = 3600."	a ) 2400, b ) 3600, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1930	b
dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt este -.	"răspuns : opțiunea b numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt. să fie evenimentul de a obține fie ambele numere pare sau ambele numere impare atunci = 18 / 36 = 1 / 2 p ( e ) = 1 - 1 / 2 = 1 / 2."	a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 7 / 8, d ) 3 / 4, e ) 7 / 3	b
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 2 ani?	"explicație : a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 2 ani, vârstele lor vor fi 42 și 22. suma vârstelor lor = 42 + 22 = 64. c )"	a ) 58, b ) 59, c ) 64, d ) 70, e ) 74	c
care este cifra unităților expresiei 13 ^ 27 + 1?	"puterea lui 3 urmează modelul de repetare de = 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1.... repetare după 4 puteri = ( 3, 9, 7, 1 ) 13 ^ 27 = a 27-a putere = 24 + 3 24 / 4 = 6 ( 6 repetări ) + 3 = ` ` 7'' 7 + 1 = 8 răspuns d"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 8, e ) 9	d
cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 340 m lungime?	"d = 110 + 340 = 450 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 450 * 3 / 50 = 27.00 sec answer : d"	a ) 18.9 sec, b ) 88.9 sec, c ) 22.9 sec, d ) 27.00 sec, e ) 72.0 sec	d
prețul de cost al a 30 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este de 25 %, care este x?	să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 30 de articole = 30 y prețul de vânzare al x articolelor = 1.25 y * x 1.25 y * x = 30 y x = 30 / 1.25 = 24 răspunsul este d.	a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26	d
a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 42, atunci cât de bătrân este b?	"explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 42 ⇒ 5 x = 40 ⇒ x = 8. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 16 ani. răspuns : a"	a ) 16, b ) 9, c ) 8, d ) 11, e ) 10	a
calculați raportul dintre x și y dacă 15 % din x este egal cu 50 % din y?	"explicație : 15 x = 50 y x : y = 15 : 50 = 3 : 10 răspuns : d"	a ) 3 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 8, d ) 3 : 10, e ) 3 : 9	d
dacă 0.8 dintr-un număr este egal cu 0.09 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este	"sol. 0.8 a = 0.09 b â ‡ ” a / b = 0.09 / 0.8 = 9 / 80 =. â ˆ ´ a : b = 9 : 80. răspuns c"	a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 9 : 80, d ) 20 : 3, e ) none	c
produsul a 3 numere consecutive este 210. atunci suma celor mai mici două numere este?	produsul a trei numere = 210 210 = 2 * 3 * 5 * 7 = 5 * 6 * 7. deci, cele trei numere sunt 5, 6 și 7. și suma celor mai mici dintre acestea două = 5 + 6 = 11. răspuns : opțiunea a	a ) 11, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56	a
Câte numere întregi între 263,205 și 658,805 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"Există un număr la fiecare sută cu 1 în cifra zecilor și 3 în cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 263,205 și 658,805 este 658,805 - 263205 = 395,600 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 3,956 răspuns : c."	a ) 3,955, b ) 3,925, c ) 3,956, d ) 3,926, e ) 3,915	c
diagonalele unui romb sunt 11 cm și 20 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 11 * 20 = 110 răspuns : e"	a ) 329, b ) 288, c ) 150, d ) 238, e ) 110	e

într-un grup de 90 de studenți, 36 iau istorie, iar 32 iau statistici. dacă 57 de studenți iau istorie sau statistici sau ambele, atunci câți studenți iau istorie dar nu statistici?

numărul de studenți care iau istorie = h = 36 numărul de studenți care iau statistici = s = 32 numărul total de studenți = t = 90 numărul de studenți care iau istorie sau statistici sau ambele = b = 57 numărul de studenți care nu iau nici istorie, nici statistici = n = 90 - 57 = 33 să fie x numărul de studenți care iau atât istorie, cât și statistici. apoi t = h + s + n - x sau 90 = 36 + 32 + 33 - x sau x = 11 acum, numărul de studenți care iau doar istorie va fi h - x sau 36 - 11 = 25 răspuns : - c

a ) 9, b ) 19, c ) 25, d ) 27, e ) 31

c

dacă a - b = 4 și a 2 + b 2 = 18, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 18 - 16 = 2 ab = 1. răspuns : b"

a ) 9, b ) 1, c ) 2, d ) 18, e ) 19

b

un computer poate încărca 100 de megabytes de date în 5 secunde. două computere, inclusiv acesta, lucrând împreună, pot încărca 1300 de megabytes de date în 40 de secunde. cât timp i-ar lua celui de-al doilea computer, lucrând singur, să încarce 100 de megabytes de date?

"deoarece primul computer poate încărca 100 de megabytes de date în 5 secunde atunci în 5 * 8 = 40 de secunde poate încărca 8 * 100 = 800 de megabytes de date, prin urmare cel de-al doilea computer în 40 de secunde încarcă 1300 - 800 = 500 de megabytes de date. cel de-al doilea computer poate încărca 100 de megabytes de date în 8 secunde. răspuns : b."

a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 13

b

Un batsman face un scor de 88 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?

"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 88 = 17 x prin urmare x = 40 răspuns : c"

a ) 19, b ) 29, c ) 40, d ) 49, e ) 59

c

două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 45 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 2 zile?

"o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 45 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 partea din lucrare terminată în 2 zile = 2 ( 1 / 18 ) = 1 / 9. răspuns d"

a ) 2 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 9, e ) 2 / 6

d

găsește aria dintre două cercuri concentrice definite de x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 11 = 0

rescrie ecuațiile cercurilor în forma standard. prin urmare, ecuația x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 1 = 0 poate fi scrisă ca ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 = 22 și ecuația x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 11 = 0 ca ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 16 = 42 știind razele, aria inelului este pi ( 4 ) 2 - pi ( 2 ) 2 = 12 pi răspunsul corect este b ) 12 pi

a ) 11 pi, b ) 12 pi, c ) 13 pi, d ) 14 pi, e ) 15 pi

b

stacy are o lucrare de istorie de 63 de pagini care trebuie predată în 3 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?

"63 / 3 = 21 answer : e"

a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 8.5, e ) 21

e

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 10. care este procentul de scădere?

"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 – 10 = 90. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (90 / 100) * 100 = (0.9) * 100 = 90 %. a"

a ) 90 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %

a

un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 2 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"explicație : ( 2000 * 2 * 45 ) / 60 = 3000 m 3 răspuns : opțiunea a"

a ) 3000 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 18500 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3

a

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 20 % și 5 % este?

"400 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 304 răspuns : e"

a ) 338, b ) 277, c ) 342, d ) 882, e ) 304

e

calculați câte secunde va dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 5, 8, 11 și 15 secunde.?

lcm de 5, 8, 11 și 15 este 1320 lcm = 1320 răspuns : b

a ) 1310, b ) 1320, c ) 1322, d ) 1323, e ) 1312

b

prețul a 3 pantaloni și 6 tricouri este rs. 2250. cu aceiași bani se pot cumpăra 1 pantalon și 12 tricouri. dacă cineva dorește să cumpere 8 tricouri, cât trebuie să plătească?

"să presupunem că prețul unui pantalon și al unui tricou este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 3 x + 6 y = 2250.... ( i ) și x + 12 y = 2250.... ( ii ) împărțind ecuația ( i ) la 3, obținem următoarea ecuație. = x + 2 y = 750. - - - ( iii ) acum scădem ( iii ) din ( ii ) x + 12 y = 2250 ( - ) x + 2 y = 750 - - - - - - - - - - - - - - - - 10 y = 1500 - - - - - - - - - - - - - - - - y = 150 costul a 8 tricouri = 8 * 150 = 1200 răspuns : d"

a ) 1300, b ) 1100, c ) 1000, d ) 1200, e ) 800

d

un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 24 de secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 30 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 25 / 3 * 24 ) m = 200 m. răspuns : a"

a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 300 m, d ) 350 m, e ) 400 m

a

- - - - - - - - - - - - - - - - yes - - - - - - - - - no - - - - unsure subject m - - - - 500 - - - - - - - - 200 - - - - - 100 subject r - - - - 400 - - - - - - - - 100 - - - - - 300 a total of 800 students were asked whether they found two subjects, m and r, interesting. each answer was either yes or no or unsure, and the numbers of students who gave these answers are listed in the table above. if 190 students answered yes only for subject m, how many of the students did not answer yes for either subject?

"since 190 students answered yes only for subject m, then the remaining 310 students who answered yes for subject m, also answered yes for subject r. so, 310 students answered yes for both subjects. if 310 students answered yes for both subjects, then 400 - 310 = 90 students answered yes only for subject r. so, we have that : 200 students answered yes only for subject m ; 90 students answered yes only for subject r ; 300 students answered yes for both subjects ; therefore 800 - ( 200 + 90 + 300 ) = 210 students did not answer yes for either subject. answer : b."

a ) 100, b ) 210, c ) 300, d ) 400, e ) 500

b

În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 45% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?

"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 45 În mai, venitul restului familiei = 55 În iunie, venitul doamnei Lee = 45 * 120 / 100 = 54 În iunie, venitul total = 54 + 55 = 109 % din venitul doamnei Lee = 54 / 109 = 49.54 ( a)"

a ) 50 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %

a

217 * 217 + 183 * 183

"explicație : 1 / 2 × 2 ( a 2 + b 2 ) = 1 / 2 × [ ( a + b ) 2 + ( a − b ) 2 ] = 1 / 2 × [ ( 217 + 183 ) 2 + ( 217 − 183 ) 2 ] = 80578 opțiune c"

a ) 70578, b ) 82578, c ) 80578, d ) 80568, e ) 89045

c

lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 100 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 100 = 375 de metri x = 275 de metri răspunsul este c."

a ) 225, b ) 245, c ) 275, d ) 325, e ) 375

c

reema a luat un împrumut de rs 800 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 632 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.

"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 800 ∗ r ∗ r / 100 = 632 = > r 2 = 79 = > r = 8.88 % opțiunea b"

a ) 8.62 %, b ) 8.88 %, c ) 8.32 %, d ) 8 %, e ) 9 %

b

țeava a poate umple un rezervor în 32 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 3 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt conectate la rezervor astfel încât să umple rezervorul simultan, cât timp va dura ca rezervorul gol să se umple?

țeava a poate umple un rezervor în 32 de minute - - > debitul a = 1 / 32 rezervor / minut ; țeava b poate umple același rezervor de 3 ori mai repede decât țeava a - - > debitul b = 1 / 32 + 3 / 32 = 4 / 32 rezervor / minut. debitul lor combinat = 1 / 32 + 4 / 32 = 5 / 32 rezervor / minut ; prin urmare, a și b pot umple rezervorul în 32 / 5 minute. răspuns : e

a ) 4 minute, b ) 32 / 7 minute, c ) 192 / 7 minute, d ) 224 / 7 minute, e ) 32 / 5 minute

e

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 4 km / h în aceeași direcție în care se deplasează trenul, în 10 secunde. viteza trenului este :

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 4 ) km / hr. x - 4 = 45 = = > x = 49 km / hr. răspuns : a"

a ) 49 km / hr, b ) 50 km / hr, c ) 45 km / hr, d ) 65 km / hr, e ) 87 km / hr

a

împărțiți $ 1000 între a, b în raportul 1 : 4. câți $ primește b?

"suma termenilor raportului = 1 + 4 = 5 a = 1000 * 4 / 5 = $ 800 răspunsul este b"

a ) $ 500, b ) $ 800, c ) $ 1000, d ) $ 200, e ) $ 750

b

numărul pozitiv z este divizibil cu 4. care este restul împărțirii lui z ( 2 + 4 + z ) + 3 la 2?

când rezolvăm oricare dintre aceste ecuații : 28 + 3 ( z = 4 ) sau 56 + 3 ( z = 8 ) ajungem la numere la care trebuie să scădem 1 pentru a ajunge la un număr care este exact divizibil cu 2. de aceea știm că fiecare rezultat pe care îl obținem va avea 1 ca rest. prin urmare, răspunsul este b.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

un aliaj de zinc și cupru conține metalele în raportul 5 : 3. cantitatea de zinc care trebuie adăugată la 16 kg de aliaj pentru ca raportul metalelor să fie 3 : 1 este :

"5 / 8 * 16 = 10 3 / 8 * 16 = 6 ( 10 + x ) / 6 = 3 / 1 = 8 answer : c"

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 3, e ) 1

c

care este valoarea lui ( 2 ) ^ - 6?

"2 ^ - 6 = 1 / ( 2 ) ^ 6 = 1 / 64 răspuns : b"

a ) 1 / 62, b ) 1 / 64, c ) 1 / 65, d ) 1 / 66, e ) 1 / 67

b

populația unui sat este 7800. crește anual cu 18 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 7800 × 118 / 100 × 118 / 100 = 10860 d"

a ) 10000, b ) 12000, c ) 13000, d ) 10860, e ) 14400

d

găsește numerele care sunt în raportul 5 : 2 : 4 astfel încât suma primului și a celui de-al doilea adăugată la diferența celui de-al treilea și a celui de-al doilea este 18?

"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 5 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 21 = > 5 x + 4 x = 18 = > x = 2 a, b, c sunt 5 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 10, 4, 8. răspuns : c"

a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 10, 4,8, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23

c

mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 168 și pentru 36 kg de mere este 186 atunci costul pentru primele 20 kg de mere este

"ans : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 168 30 l + 6 q = 186 eliminăm q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuații din prima 30 l = 150 = > l = 5 atunci obținem l = 5 costul pentru 20 kg de mere = 20 x 5 = 100 răspuns : d"

a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 100, e ) 3.61

d

două trenuri de 200 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 68 kmph și 40 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 68 + 40 = 108 kmph * 5 / 18 = 30 m / s distanța parcursă în traversarea celuilalt = 200 + 160 = 360 m timpul necesar = 360 * 1 / 30 = 12 sec răspunsul este d"

a ) 5.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12 sec, e ) 15 sec

d

vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?

"( a + b ) - ( b - c ) = 11 a - c = 11 răspuns este c"

a ) 16, b ) 12, c ) 11, d ) 20, e ) 10

c

lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 44,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :

terenul total al sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 344000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 344000 } \ ori 100 = 0.23255 a

a ) 0.23255, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.63435

a

s = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul s și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?

numărul total de perechi s, b posibile este 4 * 5 = 20. din aceste 20 de perechi, doar 4 se adună la 9 : ( 2, 7 ) ; ( 3, 6 ), ( 4, 5 ) și ( 5, 4 ). probabilitatea este astfel 4 / 20 = 0.2. răspuns : b.

a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33

b

fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 1 / 3 din juniori este egal cu 4 / 3 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?

"lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 1 / 3 ) j = ( 4 / 3 ) s = > s = 1 / 4 j numărul total de studenți = j + s = ( 5 / 4 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 5 / 4 ) j ] = 4 / 5 răspuns e"

a ) 3 / 20, b ) 1 / 3, c ) 5 / 2, d ) 2 / 7, e ) 4 / 5

e

câte 7 sunt între 1 și 130?

"7, 17,27, 37,47, 57,67, 70,71, 72,73, 74,75, 76,77 ( două 7's ), 78, 79,87, 97,107, 117,127 23 7's între 1 și 130 răspuns : d"

a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24

d

dat fiind că 100.48 = x, 100.70 = y și xz = y ², atunci valoarea lui z este aproape

sol. xz = y ² ⇔ ( 10 0.48 ) z ( 100.70 ) 2 ( 10 0.48 z ) = 10 ( 2 × 0.70 ) = 101.40 ⇔ 0.48 z = 1.40 ⇔ z = 140 / 48 = 35 / 12 = 2.9 ( aprox. ). răspuns d

a ) 1.2, b ) 1.45, c ) 2.2, d ) 2.9, e ) none

d

numărul de timbre pe care le aveau p și q erau în raportul de 7 : 4 respectiv. după ce p i-a dat lui q 8 timbre, raportul dintre numărul de timbre ale lui p la numărul de timbre ale lui q a fost 6 : 5. ca urmare a darului, p a avut cu câte timbre mai mult decât q?

p a început cu 7 k timbre și q a început cu 4 k timbre. ( 7 k - 8 ) / ( 4 k + 8 ) = 6 / 5 35 k - 24 k = 48 + 40 11 k = 88 k = 8 p are 7 ( 8 ) - 8 = 48 timbre și q are 4 ( 8 ) + 8 = 40 timbre. răspunsul este b.

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 20

b

un anumit cub plutitor într-o găleată de apă are între 80 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 8 și 15 centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ

"dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 80 % = 274.4, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 68.6 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 80 % = 51.2, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 12.8 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 80 % = 100,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 25 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) b"

a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 10 la sută mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?

"să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 4.4, deci raza este 2.2 noua arie = 4.84 π creșterea în arie este 0.84 π % creșterea în arie = 0.84 / 4 * 100 deci, % creștere este 21 % răspunsul va fi ( e )"

a ) 50, b ) 80, c ) 100, d ) 125, e ) 21

e

o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 20 de mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 25 de mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?

"pasul 1 ) a luat lcm din 20 și 25.. a venit ca 100. pasul 2 ) 100 distanță între b și c... fă 100 / 25 deci 4 galoane folosite pasul 3 ) de două ori distanță.. deci 100 * 2 = 200... fă ca mai sus.. 200 / 20 = 10 galoane folosite pasul 4 ) galoane totale.. 4 + 10 = 14 galoane pas ) mile totale = 100 + 200 = 300 mile prin urmare.. media întregii călătorii = 300 / 14 care vine la 21.4 răspuns : c"

a ) 20, b ) 18, c ) 21.4, d ) 16, e ) 10

c

valoarea de piață a unei anumite mașini a scăzut cu 20 la sută din prețul său de cumpărare în fiecare an. dacă mașina a fost cumpărată în 1982 pentru valoarea sa de piață de 8.000 $, care a fost valoarea sa de piață doi ani mai târziu?

"e. valoarea de piață în 1982 = 8.000 $ valoarea de piață în 1983 = 8.000 $ - ( 8.000 $ x 20 / 100 ) = 8000 - 1600 = 6400 $ valoarea de piață în 1984 = valoarea de piață în 1983 - ( 20 % din 8.000 $ ) = 6400 - 1600 = 4800 $"

a ) $ 8,000, b ) $ 5,600, c ) $ 3,200, d ) $ 2,400, e ) $ 4,800

e

suma pătratelor a 3 numere este 267 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 267 + 2 * 131 a + b + c = √ 529 = 23 d"

a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 23, e ) 30

d

vârsta medie a 10 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, media devine 16 ani, găsiți vârsta profesorului.

"explicație : dacă vârsta profesorului este de 15 ani, nu există nicio schimbare în medie. dar profesorul a contribuit cu 1 an la toți elevii împreună cu menținerea vârstei sale la 16. vârsta profesorului = vârsta medie a tuturor + creșterea totală a vârstei = 16 + ( 1 x 10 ) = 26 de ani răspuns : b"

a ) 30, b ) 26, c ) 28, d ) 29, e ) 45

b

maitre'd la un restaurant scump din manhattan a observat că 60 % dintre cupluri comandă desert și cafea. cu toate acestea, 20 % dintre cuplurile care comandă desert nu comandă cafea. care este probabilitatea w ca următorul cuplu pe care maitre'd îl așează să nu comande desert?

"ai putea folosi un diagrama venn și doar să mergi cu numărul 100. 60 de persoane comandă desert și cafea... care este uniunea d și c. w = 2 / 10 din d nu sunt în d u c = deci 8 / 10 din d sunt în duc ceea ce înseamnă = 60 = 8 / 10 d. deci d în total = 75, iar 15 d's nu sunt în d uniune c. ceea ce înseamnă 25 de persoane sunt în c numai + niciuna. b 25 %"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 75 %

b

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 17 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 17 + 21 = 38 t = 12 d = 38 * 12 = 456 answer : e"

a ) 11, b ) 444, c ) 2881, d ) 287, e ) 456

e

Într-un colegiu, 70 % din totalul de 100 de studenți la arte sunt localnici. 50 % din studenții de la 200 de științe sunt localnici și 85 % din totalul de 120 de studenți la comerț sunt localnici. Care este procentul total de localnici de la arte, științe și comerț.

"localnici de la arte = 70 % din 100 = 70 localnici de la științe = 50 % din 200 = 100 localnici de la comerț = 85 % din 120 = 102 procentul total de localnici = ( 70 + 100 + 102 ) / ( 100 + 200 + 120 ) = 272 / 420 = 0.647 e"

a ) 56, b ) 86.7, c ) 25.7, d ) 66, e ) 64.7

e

fiecare literă din alfabet are o valoare numerică egală cu locul său în alfabet. astfel, litera a are o valoare de 1, litera b are o valoare de 2, litera c are o valoare de 3, etc... valoarea numerică a unui cuvânt se obține prin adăugarea valorii literelor din cuvânt și apoi înmulțirea acelei sume cu lungimea cuvântului. care este valoarea numerică a cuvântului ` ` cow''?

"` ` cow'' = ( 3 + 15 + 23 ) * 3 = 123. răspunsul este b."

a ) 120, b ) 123, c ) 126, d ) 129, e ) 132

b

dacă populația unei anumite țări crește cu 1 persoană la fiecare 60 de secunde, cu câte persoane crește populația în 2 ore?

"răspuns = 1 * 120 ( 2 ore = 120 minute ) = 120 răspuns = a"

a ) 120, b ) 80, c ) 100, d ) 150, e ) 140

a

o linie dreaptă în planul xy are ordonata de 79 și panta de 6. pe această linie ordonata punctului este 14, atunci care este abscisa punctului?

"eq of line = y = mx + c c = 79 m = 6 y = 14 substitute given : x = ( y - c ) / m = ( 14 - 79 ) / 6 = - 65 / 6 = - 10.83 correct option is b"

a ) 11, b ) - 10.83, c ) 71, d ) 20.83, e ) - 12

b

o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața acoperită de cele două drumuri?

suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor t = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c

a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625

c

3 candidați la alegeri au primit 5136, 7636 și 11628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?

"numărul total de voturi = ( 5136 + 7636 + 11628 ) = 24400 deci, procentul necesar = 11628 / 24400 * 100 = 48 % b"

a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 57 %, d ) 59 %, e ) 61 %

b

3550 - ( 1002 / 20.04 ) =?

"3550 - 50 = 3500 answer : c"

a ) 2984, b ) 2983, c ) 3500, d ) 2981, e ) none of these

c

doi gândaci, arthur și amy, au descoperit un picnic și aduc firimituri înapoi la mușuroiul de furnici. amy face de două ori mai multe călătorii și transportă de o dată și jumătate mai multe firimituri pe călătorie decât arthur. dacă arthur transportă un total de z firimituri la mușuroiul de furnici, câte firimituri va aduce amy la mușuroiul de furnici, în funcție de z?

"să o facem alegând numere. să spunem că arthur transportă 2 firimituri pe călătorie, ceea ce înseamnă că amy transportă 3 firimituri pe călătorie. de asemenea, să spunem că arthur face 2 călătorii și astfel amy face 4 călătorii. astfel, firimiturile totale transportate de arthur ( z ) = 2 x 2 = 4, firimiturile totale transportate de amy = 3 x 4 = 12. 12 este de 3 ori 4, așa că e"

a ) z / 2, b ) z, c ) 3 z / 2, d ) 2 z, e ) 3 z

e

a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 435. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească c?

"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 435 = 135 răspuns : a"

a ) 135, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176

a

salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 3 / 4 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?

"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 3 / 4 = s * 7 / 4 bacșișuri = s * 3 / 4 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 3 / 4 ) / ( s * 7 / 4 ) = 3 / 7 răspuns : a"

a ) 3 / 7, b ) 5 / 4, c ) 5 / 8, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9

a

cel mai mic număr care trebuie scăzut din 509 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :

la împărțirea lui 509 la 9, obținem restul = 5 prin urmare, numărul necesar pentru a fi scăzut = 5 răspuns : c

a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 5, e ) e ) 6

c

dacă x / y = 9 / 8, atunci ( 8 x + 7 y ) / ( 8 x â € “ 7 y ) =?

"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la y, obținem exp. dat = ( 8 x + 7 y ) / ( 8 x â € “ 7 y ) = ( 8 x / y + 7 ) / ( 8 x / y â € “ 7 ) deoarece x / y = 9 / 8 aceasta implică faptul că = [ ( 8 * 9 ) / 8 + 7 ] / [ ( 8 * 9 ) / 8 - 7 ) ] = ( 9 + 7 ) / ( 9 - 7 ) = 8 opțiune : a"

a ) 8, b ) 7, c ) 10, d ) 9, e ) 6

a

un tren de 140 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 140 * 2 / 35 = 8 sec răspuns : e"

a ) 15 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 11 sec, e ) 8 sec

e

O persoană împrumută rs. 8000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"profitul în 2 ani = [ ( 8000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 8000 * 4 * 2 ) / 100 ] 960 - 640 = 320 profitul în 1 an = ( 320 / 2 ) = 160 rs răspuns : c"

a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs

c

vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 16 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 16 - 5 ) sau 4 x = 36 sau x = 9. vârstele lor actuale sunt 25 de ani și 9 ani opțiunea c"

a ) 20,20, b ) 20,10, c ) 25,9, d ) 30,10, e ) none of these

c

o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18360 de volume, dintre care 30% erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 3 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?

"deoarece totul este fie fracție, fie procent, cifra dată 18360 este doar o alarmă falsă. putem face acest lucru presupunând că inițial sucursala avea 100 de volume. inițial: total - 100 ficțiune - 30 transferat: total - 33 (o treime din totalul inițial) ficțiune - 11 (o treime din cele transferate) rămas: total - 100 − 33 = 67100 − 33 = 67 ficțiune - 30 − 11 = 1930 − 11 = 19 pentru a găsi: 19 este ce procent din 67 28.3 opțiune c"

a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 73.6 %

c

distanța dintre 2 orașe a și b este 1000 km. un tren pleacă din a la 1 p. m. și călătorește spre b cu 100 km / hr. altul pleacă din b la 2 p. m. și călătorește spre a cu 150 km / hr. la ce oră se întâlnesc?

"să presupunem că se întâlnesc la x ore după 1 p. m. distanța parcursă de primul în x ore + distanța parcursă de al doilea în ( x - 1 ) ore = 1000 100 x + 150 ( x - 1 ) = 1000 x = 4.60 = 5 hrs se întâlnesc la 1 + 5 = 6 p. m. răspunsul este b"

a ) 11 am., b ) 6 p. m., c ) 3 pm., d ) 2 p. m., e ) 1 p. m.

b

într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 5 rânduri în total și un total de 50 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?

rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 = 50 5 x - 10 = 50 5 x = 40 x = 8 răspuns : d

a ) 12, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 11

d

dacă 17 ^ 4 * 13 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = x, care este cifra unităților lui x?

"17 ^ 4 * 13 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = x cifra unităților lui x va fi 7 ^ 4 * 3 ^ 4 * 9 ^ 4 * 8 ^ 4 = 1 * 1 * 1 * 6 = 6 prin urmare, cifra unităților lui x = 6 răspuns c"

a ) 8, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 9

c

mark a cumpărat un set de 6 ghivece de flori de diferite dimensiuni la un cost total de $ 8.25. fiecare ghiveci costă cu 0.15 mai mult decât următorul de sub el ca dimensiune. care a fost costul, în dolari, al celui mai mare ghiveci?

"această întrebare poate fi rezolvată cu o mână de abordări diferite ale algebrei ( așa cum s-a arătat în diferitele postări ). deoarece întrebarea întreabă prețul celui mai mare ghiveci, iar răspunsurile sunt prețuri, putem testa răspunsurile. ni se spune că există 6 ghivece și că fiecare ghiveci costă cu 25 de cenți mai mult decât următorul. prețul total al ghivecelor este de $ 8.25. ni se cere prețul celui mai mare ( cel mai scump ) ghiveci. deoarece prețul total este de $ 8.25 ( un increment de 15 cenți ) și diferența în prețurile secvențiale ale ghivecelor este de 15 cenți, cel mai mare ghiveci are probabil un preț care este un increment de 15 cenți. din răspunsurile, aș testa mai întâi răspunsul a dacă.... cel mai mare ghiveci = $ 1.75 1 1.15 1.3 1.45 1.6 1.75 total = $ 8.25 deci acesta trebuie să fie răspunsul. a"

a ) $ 1.75, b ) $ 1.85, c ) $ 2.00, d ) $ 2.15, e ) $ 2.30

a

un tub poate umple un rezervor în 66 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?

"rezervor plin umplut în = 66 de minute 1 / 11 parte umplută în = 66 * 1 / 11 = 6 minute răspunsul este c"

a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 6 min, d ) 1 min, e ) 10 min

c

un tren traversează o platformă de 160 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 160 / 15 = x + 250 / 20 20 x + 3200 = 15 x + 3750 5 x = 550 x = 110 m răspuns : a"

a ) 110, b ) 887, c ) 167, d ) 197, e ) 161

a

dacă a = 1, care este valoarea lui – ( a ^ 2 + a ^ 3 + a ^ 4 + a ^ 5 + a ^ 6 )?

"dacă a = - 1, atunci punând valorile în ecuație = - [ ( 1 ) ^ 2 + ( 1 ) ^ 3 + ( 1 ^ 4 ) + ( 1 ^ 5 ) + ( 1 ^ 6 ) ] = - [ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ] = - 5 răspuns = e = - 5"

a ) - 14, b ) - 4, c ) 0, d ) 4, e ) - 5

e

un număr pozitiv x este înmulțit cu 2, iar acest produs este apoi împărțit la 5. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?

"trebuie să producem o ecuație din informațiile date în tulpina problemei. ni se dă mai întâi că x este înmulțit cu 2 și apoi produsul este împărțit la 3. aceasta ne dă : 2 x / 3 apoi ni se dă că rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului ( care este 2 x / 3 ) este egală cu x. aceasta ne dă √ ( 2 x / 3 ) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 sau 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 3 / 2 deoarece x este pozitiv, x = 3 / 2. răspunsul este b."

a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2

b

dacă numărul 892, 132,26 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?

"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 132,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 3 + 2 + x = 15 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 6 = 18 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 15 + x - 18 = x - 3 prin urmare x trebuie să fie = 3 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,75 km și 1,10 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?

": viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,75 + 1,10 = 2,75 km = 2750 m. timpul necesar = 2750 * 3 / 125 = 66 sec. răspuns : d"

a ) 48, b ) 9, c ) 7, d ) 66, e ) 15

d

a și b au investit rs. 300 și rs. 400 respectiv într-o afacere. a reinvestește în afacere partea sa din profitul primului an de rs. 210 în timp ce b nu. în ce raport ar trebui să împartă profitul celui de-al doilea an?

"3 : 4 a = 3 / 7 * 210 = 90 390 : 400 39 : 40 răspuns : a"

a ) 39 : 40, b ) 39 : 45, c ) 39 : 40, d ) 39 : 41, e ) 39 : 42

a

ceai în valoare de rs. 126 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 153 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi

"soluție deoarece primele două soiuri sunt amestecate în proporții egale, așa că prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 / 2 ) = rs. 130.50 așa că, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. x - 153 / 22.50 = 1 = › x - 153 = 22.50 = › x = 175.50. prin urmare, prețul celui de-al treilea soi = rs. 175.50 pe kg. răspuns c"

a ) rs. 169.50, b ) rs. 1700, c ) rs. 175.50, d ) rs. 180, e ) none

c

dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 144 y, y ar putea fi :

"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 144 y găsește factorizarea primară a lui 144. aceasta este 2 ^ 4 * 3 ^ 2. avem nevoie de 2 ^ 1 și 3 ^ 3 i. e 2 * 27 = 54 răspunsul este e."

a ) 40, b ) 48, c ) 56, d ) 62, e ) 54

e

la împărțirea lui 23 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 4. găsește divizorul.

"d = ( d - r ) / q = ( 23 - 3 ) / 4 = 20 / 4 = 5 d"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7

d

diagonala unui dreptunghi este de 41 cm și aria sa este de 20 cm 2. perimetrul dreptunghiului trebuie să fie :

l 2 + b 2 = 41. de asemenea, lb = 20. ( l + b ) 2 = ( l 2 + b 2 ) + 2 lb = 41 + 40 = 81 ( l + b ) = 9. perimetrul = 2 ( l + b ) = 18 cm. a )

['a ) 18 cm', 'b ) 28 cm', 'c ) 30 cm', 'd ) 38 cm', 'e ) 42 cm']

a

un băiat călătorește de acasă la școală cu 12 km / h și a ajuns cu 7 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 16 km / h și a ajuns cu 8 minute mai devreme. distanța dintre casă și școală?

"să presupunem că distanța este x t 1 = x / 12 hr t 2 = x / 16 hr diferența de timp = 7 + 8 = 15 = 1 / 4 hr x / 12 - x / 16 = 1 / 4 x / 48 = 1 / 4 x = 12 km răspunsul este a"

a ) 12 km, b ) 13 km, c ) 14 km, d ) 15 km, e ) 16 km

a

dacă a și b obțin profituri de rs. 15,000 și rs. 5,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este

"raport = 15000 / 5000 = 3 : 1 răspuns : c"

a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 3 : 1, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5

c

după ce gheața a început să se topească din congelator, în prima oră a pierdut 3 / 4, în a doua oră a pierdut 3 / 4 din ceea ce a rămas. dacă după două ore, volumul este 0.4 centimetri cubi, care este volumul inițial al cubului de gheață, în centimetri cubi?

să presupunem că volumul inițial al gheții este = x gheața rămasă după 1 oră = x - 0.75 x = 0.25 x gheața rămasă după 2 ore = ( 1 / 4 ) x - ( 3 / 4 * 1 / 4 * x ) = ( 1 / 16 ) x ( 1 / 16 ) x = 0.4 x = 6.4 soluție alternativă : încearcă să rezolvi invers. volumul inițial = 6.4 după o oră - - > ( 1 / 4 ) 6.4 = 1.6 după două ore - - > ( 1 / 4 ) 1.6 = 0.4 răspuns : d

['a ) 2.5', 'b ) 3.0', 'c ) 4.0', 'd ) 6.4', 'e ) 8.0']

d

viteza unei mașini este de 10 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 10 + 60 ) / 2 = 35 kmph răspuns : c"

a ) 79 kmph, b ) 85 kmph, c ) 35 kmph, d ) 23 kmph, e ) 14 kmph

c

câte numere întregi între 324,700 și 436,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 436,513 numărul de numere întregi este 4366 - 3247 = 1119 răspunsul este d."

a ) 327, b ) 645, c ) 987, d ) 1119, e ) 1339

d

plaudia poate alege oricare două dintre cele 4 lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. având în vedere aceste alegeri, câte grupări de lumânări + flori poate selecta?

plaudia poate alege oricare două dintre cele patru lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. 2 lumânări din 4 lumânări : 4 c 2 : 6 8 flori din 9 flori : 9 c 8 : 9 deci gruparea totală 9 * 6 = 54. răspunsul este a.

a ) 54, b ) 72, c ) 96, d ) 144, e ) 432

a

în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 55 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate în orașul x sunt femei?

"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul persoanelor angajate. total persoane angajate 64 %, din care 55 sunt angajați bărbați, prin urmare 9 % sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 9 / 64 = 14 % răspuns : a."

a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 40 %, e ) 52 %

a

pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 30 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?

"în primul lot, 30 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.3 x 300 = 90 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 90 + 70 = 260 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 160 / 500 ) x 100 %, sau 32 %. răspuns : d."

a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 32 %, e ) 60 %

d

dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui a + b?

"răspunsul este 10 da! există într-adevăr o modalitate mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 a + b = 110 + 100 = 210 ans : e"

a ) 110, b ) 100, c ) 190, d ) 200, e ) 210

e

o mașină parcurge o distanță de 540 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"time = 6 distance = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph e )"

a ) 35 kmph, b ) 48 kmph, c ) 52 kmph, d ) 54 kmph, e ) 60 kmph

e

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 50 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?

"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 50 * 4 = 200 m timpul necesar = 200 * 3 / 10 = 60 sec răspunsul este c"

a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 25 sec, e ) 39 sec

c

un jucător de cricket în a 17-a repriză a făcut un scor de 85 și prin creșterea mediei sale cu 3. care este media lui după a 17-a repriză?

"explicație : 16 x + 85 = 17 ( x + 3 ) x = 34 + 3 = 37 răspuns : d"

a ) 28, b ) 27, c ) 12, d ) 37, e ) 01

d

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 5 astfel de mașini în 4 minute?

"6 mașini produc 270 de sticle pe minut ; 1 mașină produce 270 / 6 = 45 de sticle pe minut ; 5 mașini produc 45 * 5 = 225 de sticle pe minut ; în 4 minute 10 mașini produc 225 * 4 = 900 de sticle. răspuns : a."

a ) 900, b ) 1,800, c ) 2,700, d ) 10,800, e ) 64,800

a

când un tren călătorește cu o viteză de 70 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?

"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 70 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 70 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 70 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 37.5 răspuns : a"

a ) 37.5 km, b ) 50.5 km, c ) 60 km, d ) 85.5 km, e ) 95 km

a

p, q și r au $ 9000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?

"b 3600 să fie suma cu r. r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 9000 - r ) = > 3 r = 18000 - 2 r = > 5 r = 18000 = > r = 3600."

a ) 2400, b ) 3600, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1930

b

dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt este -.

"răspuns : opțiunea b numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr par pe un zar și un număr impar pe celălalt. să fie evenimentul de a obține fie ambele numere pare sau ambele numere impare atunci = 18 / 36 = 1 / 2 p ( e ) = 1 - 1 / 2 = 1 / 2."

a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 7 / 8, d ) 3 / 4, e ) 7 / 3

b

suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 2 ani?

"explicație : a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 2 ani, vârstele lor vor fi 42 și 22. suma vârstelor lor = 42 + 22 = 64. c )"

a ) 58, b ) 59, c ) 64, d ) 70, e ) 74

c

care este cifra unităților expresiei 13 ^ 27 + 1?

"puterea lui 3 urmează modelul de repetare de = 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1.... repetare după 4 puteri = ( 3, 9, 7, 1 ) 13 ^ 27 = a 27-a putere = 24 + 3 24 / 4 = 6 ( 6 repetări ) + 3 = ` ` 7'' 7 + 1 = 8 răspuns d"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 8, e ) 9

d

cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 340 m lungime?

"d = 110 + 340 = 450 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 450 * 3 / 50 = 27.00 sec answer : d"

a ) 18.9 sec, b ) 88.9 sec, c ) 22.9 sec, d ) 27.00 sec, e ) 72.0 sec

d

prețul de cost al a 30 de articole este același cu prețul de vânzare al x articolelor. dacă profitul este de 25 %, care este x?

să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 30 de articole = 30 y prețul de vânzare al x articolelor = 1.25 y * x 1.25 y * x = 30 y x = 30 / 1.25 = 24 răspunsul este d.

a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26

d

a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 42, atunci cât de bătrân este b?

"explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 42 ⇒ 5 x = 40 ⇒ x = 8. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 16 ani. răspuns : a"

a ) 16, b ) 9, c ) 8, d ) 11, e ) 10

a

calculați raportul dintre x și y dacă 15 % din x este egal cu 50 % din y?

"explicație : 15 x = 50 y x : y = 15 : 50 = 3 : 10 răspuns : d"

a ) 3 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 8, d ) 3 : 10, e ) 3 : 9

d

dacă 0.8 dintr-un număr este egal cu 0.09 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este

"sol. 0.8 a = 0.09 b â ‡ ” a / b = 0.09 / 0.8 = 9 / 80 =. â ˆ ´ a : b = 9 : 80. răspuns c"

a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 9 : 80, d ) 20 : 3, e ) none

c

produsul a 3 numere consecutive este 210. atunci suma celor mai mici două numere este?

produsul a trei numere = 210 210 = 2 * 3 * 5 * 7 = 5 * 6 * 7. deci, cele trei numere sunt 5, 6 și 7. și suma celor mai mici dintre acestea două = 5 + 6 = 11. răspuns : opțiunea a

a ) 11, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56

a

Câte numere întregi între 263,205 și 658,805 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"Există un număr la fiecare sută cu 1 în cifra zecilor și 3 în cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 263,205 și 658,805 este 658,805 - 263205 = 395,600 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 3,956 răspuns : c."

a ) 3,955, b ) 3,925, c ) 3,956, d ) 3,926, e ) 3,915

c

diagonalele unui romb sunt 11 cm și 20 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 11 * 20 = 110 răspuns : e"

a ) 329, b ) 288, c ) 150, d ) 238, e ) 110

e