ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
5 pompe, lucrând 9 ore pe zi, pot goli un rezervor în 3 zile. câte ore pe zi ar trebui să lucreze 6 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?	"lăsând orele necesare să fie x mai multe pompe, mai puține ore ( proporție indirectă ) mai multe zile, mai puține ore ( proporție indirectă ) prin urmare putem scrie ca ( pompe ) 5 : 6 } : : x : 9 ( zile ) 3 : 1 = > 5 * 3 * 9 = 6 * 1 * x = > x = 45 / 2 = > 22.5 răspuns : b"	a ) 20 ore, b ) 22.5 ore, c ) 23 ore, d ) 23.5 ore, e ) 24 ore	b
dacă media aritmetică a ( 2 a + 16 ) și ( 3 a - 8 ) este 79, care este valoarea lui a?	"( ( 2 a + 16 ) + ( 3 a - 8 ) ) / 2 = ( 5 a + 8 ) / 2 = 79 a = 30 răspunsul este b."	a ) 25, b ) 30, c ) 28, d ) 36, e ) 42	b
conducem o afacere care închiriază canoe și caiace. închirierea unei canoe costă 12 $ pe zi, iar închirierea unui caiac costă 18 $ pe zi. într-o zi, afacerea noastră închiriază 3 canoe pentru fiecare 2 caiace și primește un total de 504 $ în venituri. câte canoe mai multe decât caiace au fost închiriate?	"să presupunem că x este numărul de canoe. atunci 2 x / 3 este numărul de caiace. 12 x + ( 2 x / 3 ) * 18 = 504 12 x + 12 x = 504 24 x = 504 x = 21 ( canoe ) 2 x / 3 = 14 ( caiace ) au fost închiriate 21 - 14 = 7 canoe mai multe. răspunsul este c."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	c
media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 4 = 36 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 36 * 21 = 756 alergări făcute în a 11-a repriză = 756 - 640 = 116 răspuns : d"	a ) 96, b ) 106, c ) 122, d ) 116, e ) 122	d
un cub cu fețele numerotate de la 1 la 6 este aruncat de două ori, prima dată aterizând pe a și apoi aterizând pe b. dacă orice aruncare a cubului are o șansă egală de a ateriza pe oricare dintre numerele de la 1 la 6, care este probabilitatea r ca a + b să fie prim?	numărul total de rezultate este 6 * 6 = 36; rezultate favorabile: a - b - - > prim 1 - 1 - - > 2; 1 - 2 - - > 3; 2 - 1 - - > 3; 1 - 4 - - > 5; 4 - 1 - - > 5; 2 - 3 - - > 5; 3 - 2 - - > 5; 1 - 6 - - > 7; 6 - 1 - - > 7; 2 - 5 - - > 7; 5 - 2 - - > 7; 3 - 4 - - > 7; 4 - 3 - - > 7; 6 - 5 - - > 11; 5 - 6 - - > 11. total de 15 rezultate favorabile r = 15 / 36. răspuns: c.	a ) 0, b ) 1 / 12, c ) 5 / 12, d ) 7 / 18, e ) 4 / 9	c
a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 22,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?	"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 22000 x 3 / 10 = rs. 6,600. d"	a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,600, e ) s. 7,500	d
găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos : x / 3 = - 6?	"1. înmulțește ambele părți cu 3 : x * 3 / 3 = - 6 / 3 simplifică ambele părți : x = - 18 d"	a ) - 16, b ) 11, c ) - 12, d ) - 18, e ) 14	d
x poate face o lucrare în 8 ore. y și z împreună pot face asta în 6 ore, în timp ce x și z împreună pot face asta în 4 ore. cât timp va dura y singur să o facă?	1 oră de lucru a lui x = 1 / 8 ( y + z )'s 1 oră de lucru = 1 / 6 ( x + z )'s 1 oră de lucru = 1 / 4 ( x + y + z )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 8 + 1 / 6 ) = 7 / 24 y's 1 oră's work = ( 7 / 24 - 1 / 4 ) = 1 / 24 y singur va dura 24 de ore pentru a face lucrarea. opțiunea corectă este a	a ) 24 de ore, b ) 20 de ore, c ) 34 de ore, d ) 12 ore, e ) 10 ore	a
a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 13000 după un an?	"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 13000 = 3900 răspuns : b"	a ) 3630, b ) 3900, c ) 8828, d ) 2387, e ) 2813	b
dacă doi elevi pornesc de la același punct, mergând în direcții opuse cu 6 km / hr și 9 km / hr ca viteze medii, respectiv. atunci distanța dintre ei după 4 ore este?	explicație : distanța totală = distanța parcursă de persoana a + distanța parcursă de persoana b = ( 6 × 4 ) + ( 9 × 4 ) = 24 + 36 = 60 km răspuns : d	a ) 65 km, b ) 55 km, c ) 15 km, d ) 60 km, e ) 75 km	d
dacă a obținut 51, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 51 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 70 răspuns : d"	a ) 29, b ) 38, c ) 39, d ) 70, e ) 75	d
într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 23 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.	"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 23 ) = 36 / 32 = 9 / 8. răspuns : a."	a ) 9 / 8, b ) 4 / 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 3 / 2	a
70 la sută dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 40 la sută dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu urmează să fie selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?	"să spunem că în acel grup sunt 100 de persoane, atunci ar exista 0.7 * 0.40 * 100 = 28 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 28 / 100. răspuns : a"	a ) 0.28, b ) 0.27, c ) 0.25, d ) 0.32, e ) 0.35	a
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 5 la 5 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?	"există 11 numere întregi de la - 5 la 5 inclusiv. 11 c 2 = 55. răspunsul este a."	a ) 55, b ) 60, c ) 65, d ) 70, e ) 75	a
dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 5 + x + y + xy = 19, care este valoarea lui x + y?	"încearcă fiecare alegere de răspuns. pentru a : 5 + 3 + xy = 19 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 5 + 5 + xy = 19 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 5 + 6 + xy = 19 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 5 + 8 + xy = 19 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 5 + 9 + xy = 19 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul c."	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
prețul de cost al unui radio este rs. 1500 și a fost vândut pentru rs. 1260, găsiți procentul de pierdere?	"explicație : 1500 - - - - 240 100 - - - -? = > 16 % răspuns : b"	a ) 18, b ) 16, c ) 26, d ) 17, e ) 11	b
găsește aria unui cuboid cu lungimea 12 cm, lățimea 6 cm. și înălțimea 10 cm.	"aria unui cuboid = lxbxh = 12 cm x 6 cm x 10 cm = 720 cm cub răspuns : c"	a ) 400 cm cub, b ) 410 cm cub, c ) 720 cm cub, d ) 730 cm cub, e ) 480 cm cub	c
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1900. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1900 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1900 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1900 ) = rs. 760 răspuns : b"	a ) 288, b ) 760, c ) 155, d ) 600, e ) 441	b
ce procent este 520 gm din 1 kg?	"1 kg = 1000 gm 520 / 1000 ã — 100 = 52000 / 1000 = 52 % răspunsul este c"	a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 52 %, d ) 8 %, e ) 12 %	c
mașina a poate termina o lucrare în 6 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 8 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?	rata combinată este 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 8 = 9 / 24 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 24 / 9 = 8 / 3 ore. răspunsul este c.	a ) 6 / 5, b ) 7 / 4, c ) 8 / 3, d ) 9 / 2, e ) 12 / 5	c
punctajul total obținut de un student la fizică, chimie și matematică este cu 150 mai mare decât punctajul obținut de el la fizică. care este punctajul mediu obținut de el la chimie și matematică?	să presupunem că punctajul obținut de student la fizică, chimie și matematică este p, c și m. p + c + m = 150 + p c + m = 150 punctajul mediu obținut de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 150 / 2 = 75. răspuns : a	a ) 75, b ) 66, c ) 55, d ) 44, e ) 12	a
un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 18 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p = 82 % din rs. 1400 = rs. ( 82 / 100 × 1400 ) rs. 1148. răspuns a"	a ) rs. 1148, b ) rs. 1160, c ) rs. 1190, d ) rs. 1202, e ) none	a
la un concurs cu 3000 de participanți, 1 / 2 din oameni au vârste cuprinse între 8 și 14 ani. anul viitor, numărul de persoane cu vârste cuprinse între 8 și 14 ani va crește cu 1 / 6. după această schimbare, ce procent din totalul de 3000 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 8 și 14 ani?	"vreau doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 3000 este complet irelevant și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 6, îl înmulțim cu 1 + 1 / 6 = 7 / 6, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 7 / 6 ) = 7 / 12 = 58.33 %. răspuns : c"	a ) 53.33 %, b ) 50 %, c ) 58.33 %, d ) 55.33 %, e ) 68 %	c
dacă henry ar adăuga 7 galoane de apă la un rezervor care este deja 3 / 4 plin cu apă, rezervorul ar fi 7 / 8 plin. câte galoane de apă ar ține rezervorul dacă ar fi plin?	"7 / 8 x - 3 / 4 x = 7 galoane 1 / 8 * x = 7 galoane x = 56 galoane răspuns e"	a ) 25, b ) 40, c ) 64, d ) 80, e ) 56	e
greutatea medie a 16 băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.	"soluție necesară medie = ( 50,25 x 16 + 45,15 x 8 / 16 + 8 ) = ( 804 + 361,20 / 24 ) = 1165,20 / 24 = 48,55 răspuns c"	a ) 47,55 kg, b ) 48 kg, c ) 48,55 kg, d ) 49,25 kg, e ) niciuna dintre acestea	c
din cei 150 de angajați ai companiei x, 50 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"150 de angajați 50 sunt cu normă întreagă 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 150 - 50 = 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă 100 - 20 = 80 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 100 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 80 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 20 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an ans a"	a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	a
soluția x este 40 % chimic a și 60 % chimic b în volum. soluția y este 50 % chimic a și 50 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 47 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?	"volumul amestecului să fie x + y. 0.4 x + 0.5 y = 0.47 ( x + y ) x = 3 y / 7 x / ( x + y ) = ( 3 y / 7 ) / ( 10 y / 7 ) = 3 / 10 = 30 %. răspunsul este d."	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %	d
un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce cu încă 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 30,00 $?	"pentru prețul cu amănuntul = 30 $ primul preț maxim redus = 30 - 30 % din 30 = 30 - 9 = 21 prețul după o reducere suplimentară de 20 % = 21 - 20 % din 21 = 21 - 4.2 = 16.8 răspuns : opțiunea d"	a ) 10,00 $, b ) 11,20 $, c ) 14,40 $, d ) 16,80 $, e ) 18,00 $	d
dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 500 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?	"p - - - 10 - - - - 500 p - - - 5 - - - - - 250 3 p - - - 5 - - - - - 750 - - - - - - = > 900 răspuns : e"	a ) 2261, b ) 2888, c ) 1200, d ) 2699, e ) 900	e
16 metri de sârmă sunt disponibili pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. Care trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?	"aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 16 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 16 = > 2 a / r + 2 r = 16 = > a = ( r 16 - 2 r ^ 2 ) / 2 = r 8 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 8 - 2 r = 0 r = 4 b"	a ) 2 √ 2, b ) 4, c ) 5, d ) 4 √ 2, e ) none of these	b
amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 21 de metri ca o mașină ia pentru a acoperi 54 de metri. ce va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,8 km?	"distanța acoperită de amar = 21 / 54 ( 1,8 km ) = 7 / 18 ( 1800 ) = 700 m răspuns : d"	a ) 700 m, b ) 500 m, c ) 670 m, d ) 700 m, e ) 640 m	d
un aliaj care cântărește 16 uncii este 50 % aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 80 % aur?	"un aliaj de 16 oz care este 50 % aur înseamnă că există 8 oz de aur. pentru a ajunge la un aliaj care este 80 % aur, să folosim această expresie : ( 8 + x ) / ( 16 + x ) = 0.8 cu x reprezentând cantitatea de aur pur care trebuie adăugată pentru a ajunge la 80 %. expresia pe care o folosim reprezintă noua greutate totală a aurului pur peste noua greutate totală a aliajului și această fracție ar trebui să reprezinte 80 % sau 0.8. veți vedea că 24 este răspunsul corect, deoarece 32 / 40 = 0.8 alegeți a"	a ) 24, b ) 18, c ) 9, d ) 27, e ) 18	a
ce procent din 12.4 kg este 20 gms?	"explicație : procentul necesar = ( 20 / 12400 * 100 ) % = 4 / 25 % = 0.16 % răspuns : b ). 16 %"	a ) 25, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 17	b
ce procent din anul 2017 este 219 zile?	"explicație : total zile în anul 2017 = 365 procentul necesar = ( 219 / 365 ) ã — 100 = 60 % răspuns : opțiunea d"	a ) 56 %, b ) 72 %, c ) 64,5 %, d ) 51 %, e ) 60 %	d
din 4 ofițeri și 8 jandarmi în câte pot fi aleși 6 pentru a include exact un ofițer?	numărul necesar de moduri = 4 c 1 * 8 c 5 = 224 răspunsul este e	a ) 150, b ) 164, c ) 259, d ) 311, e ) 224	e
dacă fiecare latură a unui dreptunghi este mărită cu 100 %, cu cât % se mărește aria?	dacă lungimea este l și lățimea este b atunci aria = l * b acum noul l și b este 2 l și 2 b respectiv. deci noua arie este = 4 * l * b % creștere = 300 % răspuns : d	['a ) 100 %', 'b ) 200 %', 'c ) 250 %', 'd ) 300 %', 'e ) 400 %']	d
un tren de 560 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 560 + 140 = 700 m timpul necesar = 700 * 2 / 25 = 40 sec răspuns : opțiunea b"	a ) 40, b ) 56, c ) 41, d ) 42, e ) 34	b
o barcă navighează 15 km pe un râu în amonte în 5 ore. cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță în aval, dacă viteza curentului este o pătrime din viteza bărcii în apă liniștită?	explicație : viteza în amonte = b - s viteza în aval = b + s b - s = 15 / 5 = 3 km / h din nou b = 4 s prin urmare b - s = 3 = 3 s = > s = 1 și b = 4 km / h prin urmare b + s = 5 km / h prin urmare, timpul în aval = 15 / 5 = 3 h răspuns : b	a ) 7 h, b ) 3 h, c ) 4 h, d ) 2 h, e ) 9 h	b
taxa pe un produs este redusă cu 22 % și consumul său a crescut cu 11 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 88 * 111 = 9768 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 232 100 - - - - - - - - - - -? = > 2 % reducere răspuns : e"	a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 2	e
dacă un număr întreg n trebuie ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 16?	"și eu obțin 5 / 8, de asemenea, 1 la 96 inclusiv înseamnă că avem 48 numere impare și 48 numere pare e o e / 16 = număr întreg, prin urmare, avem 48 / 96 numere divizibile cu 8 o e o / 16 = nu număr întreg nu putem uita multiplii de 16 de la 1 la 96 avem 6 numere care sunt multipli de 16 prin urmare, 48 / 96 + 6 / 96 = 54 / 96 = 9 / 16 răspuns : d"	a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4	d
există două trenuri de la calcutta la kanyakumari un tren este serviciu rapid călătorește cu o viteză de 75 km pe oră altul călătorește cu o viteză de 44 km pe oră timpul necesar pentru a ajunge de la calcutta la kanyakumari este cu 4 ore mai puțin decât primul tren... găsiți distanța b / w calcatta la kanyakumari	lăsați distanța b / w calcutta la kanyakumari este = x km atunci ecuația este x / 44 - x / 75 = 4 = > x * ( 75 - 44 ) = 4 * 75 * 44 = > x = 425.8 km răspuns : b	a ) 415.8 km, b ) 425.8 km, c ) 435.8 km, d ) 445.8 km, e ) 455.8 km	b
într-un grup de 10 doctori, 3 doctori sunt doar pediatri ; ceilalți sunt chirurgi sau medici generaliști - dar nu amândouă. o echipă de 3 doctori trebuie aleasă care trebuie să aibă cel puțin 1 pediatru, câte echipe diferite pot fi alese?	problema cere o combinație, deoarece ordinea nu contează. acum, selectând r elemente dintr-un set de n dă formula combinației : ncr = n! / r! ( n - r )! n = 10 r = 3 deci, total echipe este 10 c 3 = 10! / ( 3! ( 10 - 3 )! ) = 120, și n = 10 - 3 = 7 r = 3 pentru echipe fără un pediatru este 7 c 3 = 7! / ( 3! ( 7 - 3 )! ) = 35, deci, echipe cu cel puțin 1 pediatru = 120 - 35 = 85 răspuns : a	a ) 85, b ) 140, c ) 60, d ) 80, e ) 75	a
dacă lungimea unui anumit dreptunghi este redusă cu 4 cm și lățimea este mărită cu 3 cm, un pătrat cu aceeași arie ca dreptunghiul original ar rezulta. găsește perimetrul dreptunghiului original?	"lăsați x și y să fie lungimea și lățimea dreptunghiului respectiv. atunci, x - 4 = y + 3 sau x - y = 7 - - - - ( i ) aria dreptunghiului = xy ; aria pătratului = ( x - 4 ) ( y + 3 ) ( x - 4 ) ( y + 3 ) = xy < = > 3 x - 4 y = 12 - - - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem x = 16 și y = 9. perimetrul dreptunghiului = 2 ( x + y ) = [ 2 ( 16 + 9 ) ] cm = 50 cm. răspuns : d"	a ) 76, b ) 27, c ) 19, d ) 50, e ) 11	d
Un jucător de fotbal înscrie 4 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,2. Numărul total de goluri în cele 5 meciuri ar fi	"în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b sau răspunsul d, astfel încât dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a merge mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul e = 16 goluri dacă.... numărul total de goluri = 16 goluri al 5 - lea joc = 4 goluri primele 4 jocuri = 12 goluri medie. pentru primele 4 jocuri = 12 / 4 = 3 goluri / joc medie. pentru toate cele 5 jocuri = 6 / 5 = 3.2 goluri / joc acesta este un meci exact pentru ceea ce ni se spune în prompt, așa că răspunsul e trebuie să fie răspunsul."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 16	e
cifra unităților în produsul 784 * 618 * 917 * 463 este?	"cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în 4 * 8 * 7 * 3 = 2 răspuns este b"	a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 35 %?	"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 35 / 100 40 x + 700 = 35 x + 1225 5 x = 525 x = 105 lts opțiunea corectă : d"	a ) 35, b ) 49, c ) 100, d ) 105, e ) 140	d
dacă 8 bărbați fac o lucrare în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?	"8 * 80 = 20 * x x = 32 days answer : b"	a ) 18 days, b ) 32 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 44 days	b
în 2008, profitul companiei n a fost de 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profitul a fost de 18 la sută din venituri. profitul în 2009 a fost ce procent din profitul în 2008?	"x = profit r = venit x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,18 = 18 / 100 x = 80 * 18 / 100 x = 14.4 14.4 / 10 = 1,44 = 144 %, răspuns d"	a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 144 %, e ) 138 %	d
o curte are 30 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare în total?	"numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 3000 × 1600 / 20 × 10 ) = 24000 răspuns : b"	a ) 22877, b ) 24000, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799	b
care este cel mai mic număr pozitiv care lasă restul 1 când este împărțit la 2, restul 2 când este împărțit la 3, restul 3 când este împărțit la 4, și restul 9 când este împărțit la 10?	restul 1 când este împărțit la 2 : ( 2 - 1 = 1 ) restul 2 când este împărțit la 3 : ( 3 - 2 = 1 ) restul 3 când este împărțit la 4 : ( 4 - 3 = 1 ) restul 9 când este împărțit la 10 : ( 2 - 1 = 1 ) deci n + 1 ar trebui să fie divizibil cu 23, 410, unde n este numărul dorit l. c. m. din 23, 410 = 60 ( = n + 1 ) n = 59 răspuns : b	a ) 58, b ) 59, c ) 60, d ) 61, e ) 62	b
grădina lui tim are forma unui pătrat a cărui latură este de 28 de metri. care este lungimea gardului care înconjoară grădina?	soluție : toate laturile pătratului sunt egale. lungimea gardului este de 4 ori latura. p = 4 × 28 = 112 metri răspuns c	['a ) 110 metri', 'b ) 111 metri', 'c ) 112 metri', 'd ) 113 metri', 'e ) 114 metri']	c
găsește fracția care are același raport cu 2 / 6 ca 3 / 4 cu 1 / 2	"p : 2 / 6 = 3 / 4 : 1 / 2 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 1 / 2 = 2 / 6 * 3 / 4 p * 1 / 2 = 6 / 24 p = 1 / 2 = > p = 1 / 2 răspuns : a"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 6 / 8, d ) 9 / 4, e ) 7 / 5	a
dacă 13 lei pot ucide 13 căprioare în 13 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?	"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 13 ( lei ) * 13 ( min ) / 13 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 13 răspuns : b"	a ) 1 minute, b ) 13 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute	b
dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 66, cât costă o cămașă?	"să presupunem că prețul unei cămăși este ss și al blugilor este j : 3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 66 scăzând a doua din prima dă : j − s = 3 sau j = s + 3 înlocuim j în oricare dintre ecuații și rezolvăm pentru s, care este $ 12 răspuns : b."	a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80	b
în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea ajunge întotdeauna exact la timp pentru a-l lua. într-o zi prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. începe imediat să meargă acasă pe același traseu pe care îl conduce soția. în cele din urmă soția lui îl vede în drum spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă bărbatul observă că au ajuns cu 30 de minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?	"deoarece au ajuns cu 30 de minute mai devreme decât de obicei, au economisit 30 de minute pe drumul dus-întors de acasă la gară ( acasă - gară - acasă ) - - > 15 minute în fiecare direcție ( acasă - gară ) - - > soția îl întâlnește pe soț cu 15 minute mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire, așa că trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este oră - 15 minute = 45 de minute. răspuns : a"	a ) 45 de minute, b ) 50 de minute, c ) 40 de minute, d ) 55 de minute, e ) 35 de minute	a
viteza unei mașini este 145 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 145 + 60 ) / 2 = 102.5 kmph d"	a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 75 kmph, d ) 102.5 kmph, e ) 77 kmph	d
cel mai mare număr care la împărțirea 1657 și 2037 lasă resturi 10 și 7 respectiv, este :	"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 10 ) și ( 2037 - 7 ) = h. c. f. din 1647 și 2030 = 1. răspuns : b"	a ) 123, b ) 1, c ) 235, d ) 305, e ) 505	b
dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 21?	"@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 21. atunci 4 n < 21 și n < 5.25. cel mai mare număr întreg posibil este n = 5. răspunsul este e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
media runurilor unui jucător de cricket din 13 reprize a fost 22. câte runuri trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media runurilor cu 5?	explicație : media după 14 reprize = 27 numărul necesar de runuri = ( 27 * 14 ) – ( 22 * 13 ) = 378 – 286 = 92 răspuns a	a ) 92, b ) 42, c ) 64, d ) 76, e ) 84	a
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează o tură în 8 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetrul = distanța parcursă în 8 minute. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"	a ) 13400 m, b ) 147600 m, c ) 153600 m, d ) 187500 m, e ) 196700 m	c
într-un anumit magazin de dulciuri, 22 % dintre clienți sunt prinși cu mostre de bomboane și sunt taxați cu o mică amendă, dar 20 % dintre clienții care iau mostre de bomboane nu sunt prinși. care este procentul total al tuturor clienților care iau mostre de bomboane?	"deoarece 20 % dintre clienții care iau mostre de bomboane nu sunt prinși, atunci 80 % dintre clienții care iau mostre de bomboane sunt prinși : { % dintre clienții care iau mostre de bomboane } * 0.80 = 0.22 ; { % dintre clienții care iau mostre de bomboane } = 0.275 răspuns : e."	a ) 22 %, b ) 23 %, c ) 24 %, d ) 25 %, e ) 27.5 %	e
dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este?	"să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 50 de articole = rs. 50; prețul de vânzare al a 50 de articole = rs. 40. pierderea % = 10 / 50 * 100 = 20 %. răspuns: a"	a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 90 %, d ) 22 %, e ) 24 %	a
3 studenți apar la un examen de matematică. probabilitatea succesului lor sunt 1 / 2, 1 / 4, 1 / 5 respectiv. găsiți probabilitatea de succes a cel puțin doi.	probabilitatea de succes a cel puțin doi studenți va implica următoarele posibilități. primii doi studenți au succes, ultimii doi studenți au succes, primul și al treilea student au succes și toți cei trei studenți au succes. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 2 x 1 / 4 x 4 / 5 + 1 / 4 x 1 / 5 x 1 / 2 + 1 / 2 x 1 / 5 x 3 / 4 + 1 / 2 x 1 / 4 x 1 / 5 = 9 / 40 răspuns : c	a ) 1 / 60, b ) 2 / 50, c ) 9 / 40, d ) 3 / 40, e ) 4 / 50	c
dacă a / b = 1 / 3, b / c = 2, c / d = 1 / 2, d / e = 3 și e / f = 1 / 2, atunci care este valoarea lui abc / def?	"să spunem că a = 3. atunci : a / b = 1 / 3 - - > b = 9 ; b / c = 2 - - > c = 9 / 2 ; c / d = 1 / 2 - - > d = 9 ; d / e = 3 - - > e = 3 ; e / f = 1 / 2 - - > f = 6. abc / def = ( 3 * 9 * 9 / 2 ) / ( 9 * 3 * 6 ) = 3 / 4. răspuns : c."	a ) 27 / 4, b ) 27 / 8, c ) 3 / 4, d ) 3 / 8, e ) 1 / 4	c
un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 30 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 42 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?	"d = 30 * 5 = 150 rs = 42 – 30 = 8 t = 150 / 8 = 18.75 d = 42 * 18.75 = 787.5 km answer : c"	a ) 229, b ) 288, c ) 787.5, d ) 888, e ) 121	c
un om parcurge 1 / 2 din călătoria totală cu trenul, 1 / 3 cu autobuzul și restul de 2 km pe jos. călătoria sa totală este	"explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 1 x / 2 + 1 x / 3 + 2 = x 5 x + 12 = 6 x x = 12 km răspuns: opțiunea c"	a ) 16 km, b ) 10 km, c ) 12 km, d ) 24 km, e ) 25 km	c
media a 7 numere consecutive este 33. cel mai mare dintre aceste numere este :	"media a 7 numere consecutive va fi al 4 lea număr care este dat să fie = 33 al 5 lea număr = 34, al 6 lea număr = 35, al 7 lea număr = 36 răspuns : d."	a ) 28, b ) 30, c ) 33, d ) 36, e ) 28	d
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 6. pentru un grup de 200 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?	"probabilitatea de supraviețuire pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață este 1 - 1 / 6 = 5 / 6, așa că din 200 de nou-născuți 200 * 5 / 6 * 5 / 6 * 5 / 6 = ~ 116 este de așteptat să supraviețuiască. răspuns : a."	a ) 116, b ) 146, c ) 152, d ) 162, e ) 170	a
găsește circumferința unui cerc cu raza de 7 cm.	"circumferința cercului = 2 π r = 2 × 22 / 7 × 7 = 44 cm răspuns : a"	a ) 44, b ) 55, c ) 66, d ) 77, e ) 88	a
în ce timp va trece un tren de 50 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 50 / 40 = 1.25 sec. răspuns : a"	a ) 1.25 sec, b ) 2.75 sec, c ) 3.5 sec, d ) 2.39 sec, e ) 9.5 sec	a
un covor pătrat cu o suprafață de 169 m 2 trebuie să aibă 2 metri tăiați - de pe una dintre marginile sale pentru a se potrivi perfect pentru o cameră dreptunghiulară. care este suprafața camerei dreptunghiulare?	latura covorului pătrat = √ suprafață = √ 169 = 13 m după tăierea unei laturi, măsura unei laturi = 13 – 2 = 11 m și cealaltă latură = 13 m ( rămâne aceeași ) ∴ suprafața camerei dreptunghiulare = 13 × 11 = 143 m 2 răspuns d	['a ) 180 m 2', 'b ) 164 m 2', 'c ) 152 m 2', 'd ) 143 m 2', 'e ) none of these']	d
un număr prim " sophie germain " este orice număr prim pozitiv p pentru care 2 p + 1 este, de asemenea, prim. produsul tuturor cifrelor unitare posibile ale numerelor prime sophie mai mari decât 3 este	"în acest caz, numerele prime sophie mai mari decât 5 sunt 7, 11,23, 47,59,.. care dă cifra unitară ca 1, 3,7 și 9 produsul ar fi 1 x 3 x 7 x 9 = 189 răspunsul ar trebui să fie b."	a ) 3, b ) 189, c ) 221, d ) 227, e ) 230	b
un număr x este înmulțit cu 5, și acest produs este apoi împărțit la 7. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x dacă x ≠ 0?	"sqrt ( 5 x / 7 ) pentru a fi pătrat perfect x trebuie să fie 5 / 7 ans : c"	a ) 25 / 9, b ) 9 / 5, c ) 5 / 7, d ) 3 / 5, e ) 9 / 25	c
centrul unui cerc se află pe originea planului de coordonate. dacă un punct ( x, y ) este selectat aleatoriu în interiorul cercului, care este probabilitatea ca y > 0 sau y > x?	"linia y = x împarte cercul în două zone egale. toate punctele de deasupra liniei y = x îndeplinesc condiția ca y > x. toate punctele de deasupra axei x îndeplinesc condiția ca y > 0. uniunea acestor două zone este 5 / 8 din cerc. răspunsul este a."	a ) 5 / 8, b ) 1 / 6, c ) 3 / 8, d ) 1 / 2, e ) 3 / 4	a
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 25 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 25 = 400 sec. timpul luat de a = 400 - 10 = 390 sec. răspuns : c"	a ) 167 sec, b ) 190 sec, c ) 390 sec, d ) 716 sec, e ) 123 sec	c
Într-o săptămână, o anumită firmă de închiriere de camioane a avut un total de 26 de camioane, toate fiind pe lot luni dimineață. Dacă 50% din camioanele care au fost închiriate în timpul săptămânii au fost returnate la lot sâmbătă dimineața sau înainte de acea săptămână și dacă au fost cel puțin 14 camioane pe lot sâmbătă dimineață, care este cel mai mare număr de camioane diferite care ar fi putut fi închiriate în timpul săptămânii?	"n - camioane neînchiriate; r - camioane închiriate n + r = 26 n + r / 2 = 14 r = 24 d"	a ) 18, b ) 16, c ) 12, d ) 24, e ) 4	d
În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 15 ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?	42 x = 15 x + 1,5 x ( h - 15 ) = = > 42 = 15 + 1,5 ( h - 15 ) = = > h - 15 = 27 / 1,5 = 18 = = > h = 33. Răspunsul este a	a ) 33, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	a
shawn a investit jumătate din economiile sale într-o obligațiune care a plătit dobândă simplă timp de 2 ani și a primit 200 $ ca dobândă. a investit restul într-o obligațiune care a plătit dobândă compusă, dobânda fiind compusă anual, pentru aceeași 2 ani la aceeași rată a dobânzii și a primit 245 $ ca dobândă. care a fost valoarea economiilor sale totale înainte de a investi în aceste două obligațiuni?	"deci, știm că shawn a primit 20% din suma pe care a investit-o într-un an. știm, de asemenea, că într-un an shawn a primit 100 $, astfel încât 0,2 x = 100 $ - - > x = 1.000 $. deoarece a investit sume egale în cele 2 obligațiuni, atunci economiile sale totale înainte de a investi au fost 2 * 1.000 $ = 2.000 $ răspuns e"	a ) 4000, b ) 3500, c ) 2500, d ) 3000, e ) 2000	e
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 160 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"explicație : d = 100 + 160 = 260 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 260 / 10 = 26 sec răspuns : opțiunea a"	a ) 26, b ) 72, c ) 25, d ) 82, e ) 27	a
la o bancă, comisioanele de serviciu pentru tranzacții erau de 1 dolar pentru fiecare 5 tranzacții. banca a revizuit recent comisioanele la 0,75 dolari pentru fiecare 3 tranzacții. cu aproximativ ce procent a crescut raportul dintre preț și tranzacții de la taxa anterioară?	comisionul inițial / raportul tranzacției = 1 / 5 = 3 / 15 comisionul revizuit / raportul tranzacției = 0,75 / 3 = 3,75 / 15 răspuns: e	a ) 28, b ) 24, c ) 23, d ) 22, e ) 25	e
convertește 800 mile în metri?	"1 milă = 1609.34 metri 800 mile = 800 * 1609.34 = 1287472 metri răspunsul este a"	a ) 1287472, b ) 845796, c ) 804670, d ) 784596, e ) 864520	a
nil și ethan sunt frați. au plecat de acasă în același timp și au condus la aceeași plajă. nil a condus cu o viteză de 80 de mile pe oră. ethan a condus cu o viteză de 20 de mile pe oră. nil a ajuns la plajă cu 0.5 ore mai devreme decât ethan. care este distanța dintre casa lor și plajă?	în fiecare oră, nil ajunge înaintea lui ethan cu 80 - 20 = 60 de mile. când nil a ajuns la plajă, ethan este doar 20 × 0.5 = 10 mile în urmă. asta ne spune că au condus doar 1 oră când nil a ajuns la plajă. distanța dintre casa lor și plajă este viteza lui nil × timpul lui nil = 80 × 1 = 80 de mile. răspunsul corect b	a ) 70 de mile, b ) 80 de mile, c ) 90 de mile, d ) 100 de mile, e ) 110 de mile	b
dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 19!	soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3,6, 9,12, 15,18 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 18 = 3 x 3 x 2 - > 2 - - - - numără 3's = 8 așa că răspunsul este 8 răspuns : a	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
o reducere de 15 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 4 kg în plus pentru rs. 1200, care este prețul redus pentru kg?	"1200 * ( 15 / 100 ) = 180 - - - - 4? - - - - 1 = > rs. 45 răspuns : d"	a ) 43, b ) 55, c ) 35, d ) 45, e ) 40	d
x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 2 * y ^ 2 * z este divizibil cu câte numere pozitive diferite?	"exponenții lui x ^ 2 * y ^ 2 * z sunt 2, 2, și 1. numărul de factori este ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18 răspunsul este d."	a ) 6, b ) 8, c ) 12, d ) 18, e ) 24	d
o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 48 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?	"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 96 + ( d / 2 ) / v 8 d / 480 - 5 d / 480 = ( d / 2 ) / v d / 160 = d / 2 v și așa v = 80 km / h răspunsul este c."	a ) 72, b ) 75, c ) 80, d ) 84, e ) 90	c
un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 60 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?	"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % în plus, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 50 și 0.8 x = 32 deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este 40 % din 80 prin urmare, e este răspunsul"	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50	e
câte soluții reale are ecuația x 5 + 2 x 3 + 8 x 2 + 16 = 0?	rețineți că x 5 + 2 x 3 + 8 x 2 + 16 = ( x 3 + 8 ) ( x 2 + 2 ) = ( x + 2 ) ( x 2 - 2 x + 4 ) ( x 2 + 2 ). deoarece ecuațiile cu pătrat x 2 - 2 x + 4 = 0 și x 2 + 2 = 0 nu au soluții reale, ecuația originală are doar o singură soluție reală, x = - 2. răspunsul corect b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	b
un bărbat este cu 20 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?	"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 20 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 20 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 18 răspuns : e"	a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 18 de ani	e
un om poate vâsli în aval cu viteza de 10 km / h și în amonte cu 6 km / h. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?	"explicație : viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( 10 + 6 ) = 8 km / h viteza curentului = 1 / 2 ( 10 - 6 ) = 2 km / h răspuns : opțiunea b"	a ) 9,6, b ) 8,2, c ) 9,3, d ) 6,6, e ) niciuna dintre acestea	b
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 8 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 12 : 5. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 8 / 13 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 12 / 17 t. 12 t / 17 - 8 = 8 / 13 ( t - 8 ) 20 t = 1456 - 1088 = > t = 18.4. răspuns : b"	a ) 40, b ) 18.4, c ) 48, d ) 50, e ) 56	b
matt și peter pot face împreună o lucrare în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 12 zile, matt se oprește și peter finalizează lucrarea rămasă în 8 zile. în câte zile peter finalizează lucrarea separat.	"împreună finalizează lucrarea în 20 de zile înseamnă că finalizează 12 / 20 din lucrare după 12 zile. peter finalizează restul ( 8 / 20 ) din lucrare în 8 zile, ceea ce înseamnă că întreaga lucrare ( 1 ) poate fi finalizată în x zile. x = 8 / ( 8 / 20 ) = 20 c"	a ) 21, b ) 24, c ) 20, d ) 25, e ) 30	c
dacă 40 % dintr-un număr depășește 25 % din el cu 18, atunci găsește numărul?	"folosește metoda de eliminare pentru a găsi opțiunea corectă. din toate opțiunile numai 120 se potrivește 40 % din 120 = 48 25 % din 120 = 30 48 - 30 = 18 numărul necesar este 180. răspuns : a"	a ) 120, b ) 150, c ) 200, d ) 64, e ) 100	a
jack a mers cu bicicleta cu o viteză medie de 5 mph pentru o perioadă de timp și apoi cu o viteză medie de 15 mph pentru restul călătoriei. dacă nu s-a oprit în timpul călătoriei și viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 10 mile pe oră, pentru ce fracție din timpul total a mers cu 15 mph?	nu trebuie să intrăm în calcule pentru a rezolva această întrebare. putem folosi conceptul de medii ponderate. viteza medie pentru întreaga călătorie este de 10 mph ; așa că, a mers cu 5 mph și 15 mph pentru o durată egală de timp. diferența este de 5 și 5, respectiv. 5 - - - - 10 - - - - 15 acest lucru arată că puteți împărți întreaga călătorie în 2 părți egale. astfel, 1 / 2 din călătorie a mers cu 10 mph și 1 / 2 din călătorie a mers cu 15 mph. răspuns : e	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2	e
din totalul studentelor de la universitatea barkely, 1 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 5 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, care este raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare?	"să presupunem că totalul studenților este 100 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 60 atunci bărbați = 2 / 5 = 40 1 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 5 = 16 raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare = 16 / 10 = 8 / 5 a"	a ) 8 / 5, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90	a
dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?	"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 7 = e"	a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 7	e
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 85 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 85 + 20 ) kg = 105 kg răspunsul este e."	a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 105 kg	e
dacă o cadă se golește în 6 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp va mai dura până când cada va fi goală?	dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 6 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 6 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 6 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 2.4 minute sau 12 / 5 minute sau 2 minute 24 secunde, deci răspunsul este d	a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 24 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde	d
Care este raportul compus al numerelor 5 : 6, 5 : 2 și 4 : 5?	"5 / 6 * 5 / 2 * 4 / 5 = 5 / 3 5 : 3 răspuns : b"	a ) 1 : 1, b ) 5 : 3, c ) 1 : 6, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2	b
media a 10 numere este 60. din 10 numere media primelor 6 numere este 68, iar ultimele 6 numere este 75 atunci găsiți al 7-lea număr?	"al 7-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma a 11 numere răspuns = 6 * 68 + 6 * 75 - 10 * 60 = 258 răspunsul este c"	a ) a ) 78, b ) b ) 65, c ) c ) 258, d ) d ) 62, e ) e ) 48	c

5 pompe, lucrând 9 ore pe zi, pot goli un rezervor în 3 zile. câte ore pe zi ar trebui să lucreze 6 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?

"lăsând orele necesare să fie x mai multe pompe, mai puține ore ( proporție indirectă ) mai multe zile, mai puține ore ( proporție indirectă ) prin urmare putem scrie ca ( pompe ) 5 : 6 } : : x : 9 ( zile ) 3 : 1 = > 5 * 3 * 9 = 6 * 1 * x = > x = 45 / 2 = > 22.5 răspuns : b"

a ) 20 ore, b ) 22.5 ore, c ) 23 ore, d ) 23.5 ore, e ) 24 ore

b

dacă media aritmetică a ( 2 a + 16 ) și ( 3 a - 8 ) este 79, care este valoarea lui a?

"( ( 2 a + 16 ) + ( 3 a - 8 ) ) / 2 = ( 5 a + 8 ) / 2 = 79 a = 30 răspunsul este b."

a ) 25, b ) 30, c ) 28, d ) 36, e ) 42

b

conducem o afacere care închiriază canoe și caiace. închirierea unei canoe costă 12 $ pe zi, iar închirierea unui caiac costă 18 $ pe zi. într-o zi, afacerea noastră închiriază 3 canoe pentru fiecare 2 caiace și primește un total de 504 $ în venituri. câte canoe mai multe decât caiace au fost închiriate?

"să presupunem că x este numărul de canoe. atunci 2 x / 3 este numărul de caiace. 12 x + ( 2 x / 3 ) * 18 = 504 12 x + 12 x = 504 24 x = 504 x = 21 ( canoe ) 2 x / 3 = 14 ( caiace ) au fost închiriate 21 - 14 = 7 canoe mai multe. răspunsul este c."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

c

media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 4 = 36 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 36 * 21 = 756 alergări făcute în a 11-a repriză = 756 - 640 = 116 răspuns : d"

a ) 96, b ) 106, c ) 122, d ) 116, e ) 122

d

un cub cu fețele numerotate de la 1 la 6 este aruncat de două ori, prima dată aterizând pe a și apoi aterizând pe b. dacă orice aruncare a cubului are o șansă egală de a ateriza pe oricare dintre numerele de la 1 la 6, care este probabilitatea r ca a + b să fie prim?

numărul total de rezultate este 6 * 6 = 36; rezultate favorabile: a - b - - > prim 1 - 1 - - > 2; 1 - 2 - - > 3; 2 - 1 - - > 3; 1 - 4 - - > 5; 4 - 1 - - > 5; 2 - 3 - - > 5; 3 - 2 - - > 5; 1 - 6 - - > 7; 6 - 1 - - > 7; 2 - 5 - - > 7; 5 - 2 - - > 7; 3 - 4 - - > 7; 4 - 3 - - > 7; 6 - 5 - - > 11; 5 - 6 - - > 11. total de 15 rezultate favorabile r = 15 / 36. răspuns: c.

a ) 0, b ) 1 / 12, c ) 5 / 12, d ) 7 / 18, e ) 4 / 9

c

a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 22,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?

"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 22000 x 3 / 10 = rs. 6,600. d"

a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,600, e ) s. 7,500

d

găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos : x / 3 = - 6?

"1. înmulțește ambele părți cu 3 : x * 3 / 3 = - 6 / 3 simplifică ambele părți : x = - 18 d"

a ) - 16, b ) 11, c ) - 12, d ) - 18, e ) 14

d

x poate face o lucrare în 8 ore. y și z împreună pot face asta în 6 ore, în timp ce x și z împreună pot face asta în 4 ore. cât timp va dura y singur să o facă?

1 oră de lucru a lui x = 1 / 8 ( y + z )'s 1 oră de lucru = 1 / 6 ( x + z )'s 1 oră de lucru = 1 / 4 ( x + y + z )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 8 + 1 / 6 ) = 7 / 24 y's 1 oră's work = ( 7 / 24 - 1 / 4 ) = 1 / 24 y singur va dura 24 de ore pentru a face lucrarea. opțiunea corectă este a

a ) 24 de ore, b ) 20 de ore, c ) 34 de ore, d ) 12 ore, e ) 10 ore

a

a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 13000 după un an?

"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 13000 = 3900 răspuns : b"

a ) 3630, b ) 3900, c ) 8828, d ) 2387, e ) 2813

b

dacă doi elevi pornesc de la același punct, mergând în direcții opuse cu 6 km / hr și 9 km / hr ca viteze medii, respectiv. atunci distanța dintre ei după 4 ore este?

explicație : distanța totală = distanța parcursă de persoana a + distanța parcursă de persoana b = ( 6 × 4 ) + ( 9 × 4 ) = 24 + 36 = 60 km răspuns : d

a ) 65 km, b ) 55 km, c ) 15 km, d ) 60 km, e ) 75 km

d

dacă a obținut 51, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 51 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 70 răspuns : d"

a ) 29, b ) 38, c ) 39, d ) 70, e ) 75

d

într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 23 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.

"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 23 ) = 36 / 32 = 9 / 8. răspuns : a."

a ) 9 / 8, b ) 4 / 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 3 / 2

a

70 la sută dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 40 la sută dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu urmează să fie selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?

"să spunem că în acel grup sunt 100 de persoane, atunci ar exista 0.7 * 0.40 * 100 = 28 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 28 / 100. răspuns : a"

a ) 0.28, b ) 0.27, c ) 0.25, d ) 0.32, e ) 0.35

a

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 5 la 5 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?

"există 11 numere întregi de la - 5 la 5 inclusiv. 11 c 2 = 55. răspunsul este a."

a ) 55, b ) 60, c ) 65, d ) 70, e ) 75

a

dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 5 + x + y + xy = 19, care este valoarea lui x + y?

"încearcă fiecare alegere de răspuns. pentru a : 5 + 3 + xy = 19 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 5 + 5 + xy = 19 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 5 + 6 + xy = 19 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 5 + 8 + xy = 19 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 5 + 9 + xy = 19 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul c."

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

prețul de cost al unui radio este rs. 1500 și a fost vândut pentru rs. 1260, găsiți procentul de pierdere?

"explicație : 1500 - - - - 240 100 - - - -? = > 16 % răspuns : b"

a ) 18, b ) 16, c ) 26, d ) 17, e ) 11

b

găsește aria unui cuboid cu lungimea 12 cm, lățimea 6 cm. și înălțimea 10 cm.

"aria unui cuboid = lxbxh = 12 cm x 6 cm x 10 cm = 720 cm cub răspuns : c"

a ) 400 cm cub, b ) 410 cm cub, c ) 720 cm cub, d ) 730 cm cub, e ) 480 cm cub

c

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1900. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1900 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1900 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1900 ) = rs. 760 răspuns : b"

a ) 288, b ) 760, c ) 155, d ) 600, e ) 441

b

ce procent este 520 gm din 1 kg?

"1 kg = 1000 gm 520 / 1000 ã — 100 = 52000 / 1000 = 52 % răspunsul este c"

a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 52 %, d ) 8 %, e ) 12 %

c

mașina a poate termina o lucrare în 6 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 8 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?

rata combinată este 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 8 = 9 / 24 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 24 / 9 = 8 / 3 ore. răspunsul este c.

a ) 6 / 5, b ) 7 / 4, c ) 8 / 3, d ) 9 / 2, e ) 12 / 5

c

punctajul total obținut de un student la fizică, chimie și matematică este cu 150 mai mare decât punctajul obținut de el la fizică. care este punctajul mediu obținut de el la chimie și matematică?

să presupunem că punctajul obținut de student la fizică, chimie și matematică este p, c și m. p + c + m = 150 + p c + m = 150 punctajul mediu obținut de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 150 / 2 = 75. răspuns : a

a ) 75, b ) 66, c ) 55, d ) 44, e ) 12

a

un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 18 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p = 82 % din rs. 1400 = rs. ( 82 / 100 × 1400 ) rs. 1148. răspuns a"

a ) rs. 1148, b ) rs. 1160, c ) rs. 1190, d ) rs. 1202, e ) none

a

la un concurs cu 3000 de participanți, 1 / 2 din oameni au vârste cuprinse între 8 și 14 ani. anul viitor, numărul de persoane cu vârste cuprinse între 8 și 14 ani va crește cu 1 / 6. după această schimbare, ce procent din totalul de 3000 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 8 și 14 ani?

"vreau doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 3000 este complet irelevant și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 6, îl înmulțim cu 1 + 1 / 6 = 7 / 6, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 7 / 6 ) = 7 / 12 = 58.33 %. răspuns : c"

a ) 53.33 %, b ) 50 %, c ) 58.33 %, d ) 55.33 %, e ) 68 %

c

dacă henry ar adăuga 7 galoane de apă la un rezervor care este deja 3 / 4 plin cu apă, rezervorul ar fi 7 / 8 plin. câte galoane de apă ar ține rezervorul dacă ar fi plin?

"7 / 8 x - 3 / 4 x = 7 galoane 1 / 8 * x = 7 galoane x = 56 galoane răspuns e"

a ) 25, b ) 40, c ) 64, d ) 80, e ) 56

e

greutatea medie a 16 băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.

"soluție necesară medie = ( 50,25 x 16 + 45,15 x 8 / 16 + 8 ) = ( 804 + 361,20 / 24 ) = 1165,20 / 24 = 48,55 răspuns c"

a ) 47,55 kg, b ) 48 kg, c ) 48,55 kg, d ) 49,25 kg, e ) niciuna dintre acestea

c

din cei 150 de angajați ai companiei x, 50 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"150 de angajați 50 sunt cu normă întreagă 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 150 - 50 = 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă 100 - 20 = 80 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 100 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 80 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 20 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an ans a"

a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

a

soluția x este 40 % chimic a și 60 % chimic b în volum. soluția y este 50 % chimic a și 50 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 47 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?

"volumul amestecului să fie x + y. 0.4 x + 0.5 y = 0.47 ( x + y ) x = 3 y / 7 x / ( x + y ) = ( 3 y / 7 ) / ( 10 y / 7 ) = 3 / 10 = 30 %. răspunsul este d."

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %

d

un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce cu încă 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 30,00 $?

"pentru prețul cu amănuntul = 30 $ primul preț maxim redus = 30 - 30 % din 30 = 30 - 9 = 21 prețul după o reducere suplimentară de 20 % = 21 - 20 % din 21 = 21 - 4.2 = 16.8 răspuns : opțiunea d"

a ) 10,00 $, b ) 11,20 $, c ) 14,40 $, d ) 16,80 $, e ) 18,00 $

d

dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 500 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?

"p - - - 10 - - - - 500 p - - - 5 - - - - - 250 3 p - - - 5 - - - - - 750 - - - - - - = > 900 răspuns : e"

a ) 2261, b ) 2888, c ) 1200, d ) 2699, e ) 900

e

16 metri de sârmă sunt disponibili pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. Care trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?

"aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 16 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 16 = > 2 a / r + 2 r = 16 = > a = ( r 16 - 2 r ^ 2 ) / 2 = r 8 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 8 - 2 r = 0 r = 4 b"

a ) 2 √ 2, b ) 4, c ) 5, d ) 4 √ 2, e ) none of these

b

amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 21 de metri ca o mașină ia pentru a acoperi 54 de metri. ce va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,8 km?

"distanța acoperită de amar = 21 / 54 ( 1,8 km ) = 7 / 18 ( 1800 ) = 700 m răspuns : d"

a ) 700 m, b ) 500 m, c ) 670 m, d ) 700 m, e ) 640 m

d

un aliaj care cântărește 16 uncii este 50 % aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 80 % aur?

"un aliaj de 16 oz care este 50 % aur înseamnă că există 8 oz de aur. pentru a ajunge la un aliaj care este 80 % aur, să folosim această expresie : ( 8 + x ) / ( 16 + x ) = 0.8 cu x reprezentând cantitatea de aur pur care trebuie adăugată pentru a ajunge la 80 %. expresia pe care o folosim reprezintă noua greutate totală a aurului pur peste noua greutate totală a aliajului și această fracție ar trebui să reprezinte 80 % sau 0.8. veți vedea că 24 este răspunsul corect, deoarece 32 / 40 = 0.8 alegeți a"

a ) 24, b ) 18, c ) 9, d ) 27, e ) 18

a

ce procent din 12.4 kg este 20 gms?

"explicație : procentul necesar = ( 20 / 12400 * 100 ) % = 4 / 25 % = 0.16 % răspuns : b ). 16 %"

a ) 25, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 17

b

ce procent din anul 2017 este 219 zile?

"explicație : total zile în anul 2017 = 365 procentul necesar = ( 219 / 365 ) ã — 100 = 60 % răspuns : opțiunea d"

a ) 56 %, b ) 72 %, c ) 64,5 %, d ) 51 %, e ) 60 %

d

din 4 ofițeri și 8 jandarmi în câte pot fi aleși 6 pentru a include exact un ofițer?

numărul necesar de moduri = 4 c 1 * 8 c 5 = 224 răspunsul este e

a ) 150, b ) 164, c ) 259, d ) 311, e ) 224

e

dacă fiecare latură a unui dreptunghi este mărită cu 100 %, cu cât % se mărește aria?

dacă lungimea este l și lățimea este b atunci aria = l * b acum noul l și b este 2 l și 2 b respectiv. deci noua arie este = 4 * l * b % creștere = 300 % răspuns : d

['a ) 100 %', 'b ) 200 %', 'c ) 250 %', 'd ) 300 %', 'e ) 400 %']

d

un tren de 560 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 560 + 140 = 700 m timpul necesar = 700 * 2 / 25 = 40 sec răspuns : opțiunea b"

a ) 40, b ) 56, c ) 41, d ) 42, e ) 34

b

o barcă navighează 15 km pe un râu în amonte în 5 ore. cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță în aval, dacă viteza curentului este o pătrime din viteza bărcii în apă liniștită?

explicație : viteza în amonte = b - s viteza în aval = b + s b - s = 15 / 5 = 3 km / h din nou b = 4 s prin urmare b - s = 3 = 3 s = > s = 1 și b = 4 km / h prin urmare b + s = 5 km / h prin urmare, timpul în aval = 15 / 5 = 3 h răspuns : b

a ) 7 h, b ) 3 h, c ) 4 h, d ) 2 h, e ) 9 h

b

taxa pe un produs este redusă cu 22 % și consumul său a crescut cu 11 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 88 * 111 = 9768 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 232 100 - - - - - - - - - - -? = > 2 % reducere răspuns : e"

a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 2

e

dacă un număr întreg n trebuie ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 96, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 16?

"și eu obțin 5 / 8, de asemenea, 1 la 96 inclusiv înseamnă că avem 48 numere impare și 48 numere pare e o e / 16 = număr întreg, prin urmare, avem 48 / 96 numere divizibile cu 8 o e o / 16 = nu număr întreg nu putem uita multiplii de 16 de la 1 la 96 avem 6 numere care sunt multipli de 16 prin urmare, 48 / 96 + 6 / 96 = 54 / 96 = 9 / 16 răspuns : d"

a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4

d

există două trenuri de la calcutta la kanyakumari un tren este serviciu rapid călătorește cu o viteză de 75 km pe oră altul călătorește cu o viteză de 44 km pe oră timpul necesar pentru a ajunge de la calcutta la kanyakumari este cu 4 ore mai puțin decât primul tren... găsiți distanța b / w calcatta la kanyakumari

lăsați distanța b / w calcutta la kanyakumari este = x km atunci ecuația este x / 44 - x / 75 = 4 = > x * ( 75 - 44 ) = 4 * 75 * 44 = > x = 425.8 km răspuns : b

a ) 415.8 km, b ) 425.8 km, c ) 435.8 km, d ) 445.8 km, e ) 455.8 km

b

într-un grup de 10 doctori, 3 doctori sunt doar pediatri ; ceilalți sunt chirurgi sau medici generaliști - dar nu amândouă. o echipă de 3 doctori trebuie aleasă care trebuie să aibă cel puțin 1 pediatru, câte echipe diferite pot fi alese?

problema cere o combinație, deoarece ordinea nu contează. acum, selectând r elemente dintr-un set de n dă formula combinației : ncr = n! / r! ( n - r )! n = 10 r = 3 deci, total echipe este 10 c 3 = 10! / ( 3! ( 10 - 3 )! ) = 120, și n = 10 - 3 = 7 r = 3 pentru echipe fără un pediatru este 7 c 3 = 7! / ( 3! ( 7 - 3 )! ) = 35, deci, echipe cu cel puțin 1 pediatru = 120 - 35 = 85 răspuns : a

a ) 85, b ) 140, c ) 60, d ) 80, e ) 75

a

dacă lungimea unui anumit dreptunghi este redusă cu 4 cm și lățimea este mărită cu 3 cm, un pătrat cu aceeași arie ca dreptunghiul original ar rezulta. găsește perimetrul dreptunghiului original?

"lăsați x și y să fie lungimea și lățimea dreptunghiului respectiv. atunci, x - 4 = y + 3 sau x - y = 7 - - - - ( i ) aria dreptunghiului = xy ; aria pătratului = ( x - 4 ) ( y + 3 ) ( x - 4 ) ( y + 3 ) = xy < = > 3 x - 4 y = 12 - - - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem x = 16 și y = 9. perimetrul dreptunghiului = 2 ( x + y ) = [ 2 ( 16 + 9 ) ] cm = 50 cm. răspuns : d"

a ) 76, b ) 27, c ) 19, d ) 50, e ) 11

d

Un jucător de fotbal înscrie 4 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,2. Numărul total de goluri în cele 5 meciuri ar fi

"în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b sau răspunsul d, astfel încât dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a merge mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul e = 16 goluri dacă.... numărul total de goluri = 16 goluri al 5 - lea joc = 4 goluri primele 4 jocuri = 12 goluri medie. pentru primele 4 jocuri = 12 / 4 = 3 goluri / joc medie. pentru toate cele 5 jocuri = 6 / 5 = 3.2 goluri / joc acesta este un meci exact pentru ceea ce ni se spune în prompt, așa că răspunsul e trebuie să fie răspunsul."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 16

e

cifra unităților în produsul 784 * 618 * 917 * 463 este?

"cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în 4 * 8 * 7 * 3 = 2 răspuns este b"

a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 35 %?

"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 35 / 100 40 x + 700 = 35 x + 1225 5 x = 525 x = 105 lts opțiunea corectă : d"

a ) 35, b ) 49, c ) 100, d ) 105, e ) 140

d

dacă 8 bărbați fac o lucrare în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?

"8 * 80 = 20 * x x = 32 days answer : b"

a ) 18 days, b ) 32 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 44 days

b

în 2008, profitul companiei n a fost de 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profitul a fost de 18 la sută din venituri. profitul în 2009 a fost ce procent din profitul în 2008?

"x = profit r = venit x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,18 = 18 / 100 x = 80 * 18 / 100 x = 14.4 14.4 / 10 = 1,44 = 144 %, răspuns d"

a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 144 %, e ) 138 %

d

o curte are 30 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare în total?

"numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 3000 × 1600 / 20 × 10 ) = 24000 răspuns : b"

a ) 22877, b ) 24000, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799

b

care este cel mai mic număr pozitiv care lasă restul 1 când este împărțit la 2, restul 2 când este împărțit la 3, restul 3 când este împărțit la 4, și restul 9 când este împărțit la 10?

restul 1 când este împărțit la 2 : ( 2 - 1 = 1 ) restul 2 când este împărțit la 3 : ( 3 - 2 = 1 ) restul 3 când este împărțit la 4 : ( 4 - 3 = 1 ) restul 9 când este împărțit la 10 : ( 2 - 1 = 1 ) deci n + 1 ar trebui să fie divizibil cu 23, 410, unde n este numărul dorit l. c. m. din 23, 410 = 60 ( = n + 1 ) n = 59 răspuns : b

a ) 58, b ) 59, c ) 60, d ) 61, e ) 62

b

grădina lui tim are forma unui pătrat a cărui latură este de 28 de metri. care este lungimea gardului care înconjoară grădina?

soluție : toate laturile pătratului sunt egale. lungimea gardului este de 4 ori latura. p = 4 × 28 = 112 metri răspuns c

['a ) 110 metri', 'b ) 111 metri', 'c ) 112 metri', 'd ) 113 metri', 'e ) 114 metri']

c

găsește fracția care are același raport cu 2 / 6 ca 3 / 4 cu 1 / 2

"p : 2 / 6 = 3 / 4 : 1 / 2 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 1 / 2 = 2 / 6 * 3 / 4 p * 1 / 2 = 6 / 24 p = 1 / 2 = > p = 1 / 2 răspuns : a"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 6 / 8, d ) 9 / 4, e ) 7 / 5

a

dacă 13 lei pot ucide 13 căprioare în 13 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?

"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 13 ( lei ) * 13 ( min ) / 13 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 13 răspuns : b"

a ) 1 minute, b ) 13 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute

b

dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 66, cât costă o cămașă?

"să presupunem că prețul unei cămăși este ss și al blugilor este j : 3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 66 scăzând a doua din prima dă : j − s = 3 sau j = s + 3 înlocuim j în oricare dintre ecuații și rezolvăm pentru s, care este $ 12 răspuns : b."

a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80

b

în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea ajunge întotdeauna exact la timp pentru a-l lua. într-o zi prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. începe imediat să meargă acasă pe același traseu pe care îl conduce soția. în cele din urmă soția lui îl vede în drum spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă bărbatul observă că au ajuns cu 30 de minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?

"deoarece au ajuns cu 30 de minute mai devreme decât de obicei, au economisit 30 de minute pe drumul dus-întors de acasă la gară ( acasă - gară - acasă ) - - > 15 minute în fiecare direcție ( acasă - gară ) - - > soția îl întâlnește pe soț cu 15 minute mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire, așa că trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este oră - 15 minute = 45 de minute. răspuns : a"

a ) 45 de minute, b ) 50 de minute, c ) 40 de minute, d ) 55 de minute, e ) 35 de minute

a

viteza unei mașini este 145 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 145 + 60 ) / 2 = 102.5 kmph d"

a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 75 kmph, d ) 102.5 kmph, e ) 77 kmph

d

cel mai mare număr care la împărțirea 1657 și 2037 lasă resturi 10 și 7 respectiv, este :

"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 10 ) și ( 2037 - 7 ) = h. c. f. din 1647 și 2030 = 1. răspuns : b"

a ) 123, b ) 1, c ) 235, d ) 305, e ) 505

b

dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 21?

"@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 21. atunci 4 n < 21 și n < 5.25. cel mai mare număr întreg posibil este n = 5. răspunsul este e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

media runurilor unui jucător de cricket din 13 reprize a fost 22. câte runuri trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media runurilor cu 5?

explicație : media după 14 reprize = 27 numărul necesar de runuri = ( 27 * 14 ) – ( 22 * 13 ) = 378 – 286 = 92 răspuns a

a ) 92, b ) 42, c ) 64, d ) 76, e ) 84

a

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează o tură în 8 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetrul = distanța parcursă în 8 minute. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"

a ) 13400 m, b ) 147600 m, c ) 153600 m, d ) 187500 m, e ) 196700 m

c

într-un anumit magazin de dulciuri, 22 % dintre clienți sunt prinși cu mostre de bomboane și sunt taxați cu o mică amendă, dar 20 % dintre clienții care iau mostre de bomboane nu sunt prinși. care este procentul total al tuturor clienților care iau mostre de bomboane?

"deoarece 20 % dintre clienții care iau mostre de bomboane nu sunt prinși, atunci 80 % dintre clienții care iau mostre de bomboane sunt prinși : { % dintre clienții care iau mostre de bomboane } * 0.80 = 0.22 ; { % dintre clienții care iau mostre de bomboane } = 0.275 răspuns : e."

a ) 22 %, b ) 23 %, c ) 24 %, d ) 25 %, e ) 27.5 %

e

dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este?

"să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 50 de articole = rs. 50; prețul de vânzare al a 50 de articole = rs. 40. pierderea % = 10 / 50 * 100 = 20 %. răspuns: a"

a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 90 %, d ) 22 %, e ) 24 %

a

3 studenți apar la un examen de matematică. probabilitatea succesului lor sunt 1 / 2, 1 / 4, 1 / 5 respectiv. găsiți probabilitatea de succes a cel puțin doi.

probabilitatea de succes a cel puțin doi studenți va implica următoarele posibilități. primii doi studenți au succes, ultimii doi studenți au succes, primul și al treilea student au succes și toți cei trei studenți au succes. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 2 x 1 / 4 x 4 / 5 + 1 / 4 x 1 / 5 x 1 / 2 + 1 / 2 x 1 / 5 x 3 / 4 + 1 / 2 x 1 / 4 x 1 / 5 = 9 / 40 răspuns : c

a ) 1 / 60, b ) 2 / 50, c ) 9 / 40, d ) 3 / 40, e ) 4 / 50

c

dacă a / b = 1 / 3, b / c = 2, c / d = 1 / 2, d / e = 3 și e / f = 1 / 2, atunci care este valoarea lui abc / def?

"să spunem că a = 3. atunci : a / b = 1 / 3 - - > b = 9 ; b / c = 2 - - > c = 9 / 2 ; c / d = 1 / 2 - - > d = 9 ; d / e = 3 - - > e = 3 ; e / f = 1 / 2 - - > f = 6. abc / def = ( 3 * 9 * 9 / 2 ) / ( 9 * 3 * 6 ) = 3 / 4. răspuns : c."

a ) 27 / 4, b ) 27 / 8, c ) 3 / 4, d ) 3 / 8, e ) 1 / 4

c

un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 30 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 42 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?

"d = 30 * 5 = 150 rs = 42 – 30 = 8 t = 150 / 8 = 18.75 d = 42 * 18.75 = 787.5 km answer : c"

a ) 229, b ) 288, c ) 787.5, d ) 888, e ) 121

c

un om parcurge 1 / 2 din călătoria totală cu trenul, 1 / 3 cu autobuzul și restul de 2 km pe jos. călătoria sa totală este

"explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 1 x / 2 + 1 x / 3 + 2 = x 5 x + 12 = 6 x x = 12 km răspuns: opțiunea c"

a ) 16 km, b ) 10 km, c ) 12 km, d ) 24 km, e ) 25 km

c

media a 7 numere consecutive este 33. cel mai mare dintre aceste numere este :

"media a 7 numere consecutive va fi al 4 lea număr care este dat să fie = 33 al 5 lea număr = 34, al 6 lea număr = 35, al 7 lea număr = 36 răspuns : d."

a ) 28, b ) 30, c ) 33, d ) 36, e ) 28

d

într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 6. pentru un grup de 200 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?

"probabilitatea de supraviețuire pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață este 1 - 1 / 6 = 5 / 6, așa că din 200 de nou-născuți 200 * 5 / 6 * 5 / 6 * 5 / 6 = ~ 116 este de așteptat să supraviețuiască. răspuns : a."

a ) 116, b ) 146, c ) 152, d ) 162, e ) 170

a

găsește circumferința unui cerc cu raza de 7 cm.

"circumferința cercului = 2 π r = 2 × 22 / 7 × 7 = 44 cm răspuns : a"

a ) 44, b ) 55, c ) 66, d ) 77, e ) 88

a

în ce timp va trece un tren de 50 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 50 / 40 = 1.25 sec. răspuns : a"

a ) 1.25 sec, b ) 2.75 sec, c ) 3.5 sec, d ) 2.39 sec, e ) 9.5 sec

a

un covor pătrat cu o suprafață de 169 m 2 trebuie să aibă 2 metri tăiați - de pe una dintre marginile sale pentru a se potrivi perfect pentru o cameră dreptunghiulară. care este suprafața camerei dreptunghiulare?

latura covorului pătrat = √ suprafață = √ 169 = 13 m după tăierea unei laturi, măsura unei laturi = 13 – 2 = 11 m și cealaltă latură = 13 m ( rămâne aceeași ) ∴ suprafața camerei dreptunghiulare = 13 × 11 = 143 m 2 răspuns d

['a ) 180 m 2', 'b ) 164 m 2', 'c ) 152 m 2', 'd ) 143 m 2', 'e ) none of these']

d

un număr prim " sophie germain " este orice număr prim pozitiv p pentru care 2 p + 1 este, de asemenea, prim. produsul tuturor cifrelor unitare posibile ale numerelor prime sophie mai mari decât 3 este

"în acest caz, numerele prime sophie mai mari decât 5 sunt 7, 11,23, 47,59,.. care dă cifra unitară ca 1, 3,7 și 9 produsul ar fi 1 x 3 x 7 x 9 = 189 răspunsul ar trebui să fie b."

a ) 3, b ) 189, c ) 221, d ) 227, e ) 230

b

un număr x este înmulțit cu 5, și acest produs este apoi împărțit la 7. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x dacă x ≠ 0?

"sqrt ( 5 x / 7 ) pentru a fi pătrat perfect x trebuie să fie 5 / 7 ans : c"

a ) 25 / 9, b ) 9 / 5, c ) 5 / 7, d ) 3 / 5, e ) 9 / 25

c

centrul unui cerc se află pe originea planului de coordonate. dacă un punct ( x, y ) este selectat aleatoriu în interiorul cercului, care este probabilitatea ca y > 0 sau y > x?

"linia y = x împarte cercul în două zone egale. toate punctele de deasupra liniei y = x îndeplinesc condiția ca y > x. toate punctele de deasupra axei x îndeplinesc condiția ca y > 0. uniunea acestor două zone este 5 / 8 din cerc. răspunsul este a."

a ) 5 / 8, b ) 1 / 6, c ) 3 / 8, d ) 1 / 2, e ) 3 / 4

a

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 25 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 25 = 400 sec. timpul luat de a = 400 - 10 = 390 sec. răspuns : c"

a ) 167 sec, b ) 190 sec, c ) 390 sec, d ) 716 sec, e ) 123 sec

c

Într-o săptămână, o anumită firmă de închiriere de camioane a avut un total de 26 de camioane, toate fiind pe lot luni dimineață. Dacă 50% din camioanele care au fost închiriate în timpul săptămânii au fost returnate la lot sâmbătă dimineața sau înainte de acea săptămână și dacă au fost cel puțin 14 camioane pe lot sâmbătă dimineață, care este cel mai mare număr de camioane diferite care ar fi putut fi închiriate în timpul săptămânii?

"n - camioane neînchiriate; r - camioane închiriate n + r = 26 n + r / 2 = 14 r = 24 d"

a ) 18, b ) 16, c ) 12, d ) 24, e ) 4

d

În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 15 ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?

42 x = 15 x + 1,5 x ( h - 15 ) = = > 42 = 15 + 1,5 ( h - 15 ) = = > h - 15 = 27 / 1,5 = 18 = = > h = 33. Răspunsul este a

a ) 33, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

a

shawn a investit jumătate din economiile sale într-o obligațiune care a plătit dobândă simplă timp de 2 ani și a primit 200 $ ca dobândă. a investit restul într-o obligațiune care a plătit dobândă compusă, dobânda fiind compusă anual, pentru aceeași 2 ani la aceeași rată a dobânzii și a primit 245 $ ca dobândă. care a fost valoarea economiilor sale totale înainte de a investi în aceste două obligațiuni?

"deci, știm că shawn a primit 20% din suma pe care a investit-o într-un an. știm, de asemenea, că într-un an shawn a primit 100 $, astfel încât 0,2 x = 100 $ - - > x = 1.000 $. deoarece a investit sume egale în cele 2 obligațiuni, atunci economiile sale totale înainte de a investi au fost 2 * 1.000 $ = 2.000 $ răspuns e"

a ) 4000, b ) 3500, c ) 2500, d ) 3000, e ) 2000

e

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 160 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"explicație : d = 100 + 160 = 260 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 260 / 10 = 26 sec răspuns : opțiunea a"

a ) 26, b ) 72, c ) 25, d ) 82, e ) 27

a

la o bancă, comisioanele de serviciu pentru tranzacții erau de 1 dolar pentru fiecare 5 tranzacții. banca a revizuit recent comisioanele la 0,75 dolari pentru fiecare 3 tranzacții. cu aproximativ ce procent a crescut raportul dintre preț și tranzacții de la taxa anterioară?

comisionul inițial / raportul tranzacției = 1 / 5 = 3 / 15 comisionul revizuit / raportul tranzacției = 0,75 / 3 = 3,75 / 15 răspuns: e

a ) 28, b ) 24, c ) 23, d ) 22, e ) 25

e

convertește 800 mile în metri?

"1 milă = 1609.34 metri 800 mile = 800 * 1609.34 = 1287472 metri răspunsul este a"

a ) 1287472, b ) 845796, c ) 804670, d ) 784596, e ) 864520

a

nil și ethan sunt frați. au plecat de acasă în același timp și au condus la aceeași plajă. nil a condus cu o viteză de 80 de mile pe oră. ethan a condus cu o viteză de 20 de mile pe oră. nil a ajuns la plajă cu 0.5 ore mai devreme decât ethan. care este distanța dintre casa lor și plajă?

în fiecare oră, nil ajunge înaintea lui ethan cu 80 - 20 = 60 de mile. când nil a ajuns la plajă, ethan este doar 20 × 0.5 = 10 mile în urmă. asta ne spune că au condus doar 1 oră când nil a ajuns la plajă. distanța dintre casa lor și plajă este viteza lui nil × timpul lui nil = 80 × 1 = 80 de mile. răspunsul corect b

a ) 70 de mile, b ) 80 de mile, c ) 90 de mile, d ) 100 de mile, e ) 110 de mile

b

dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 19!

soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3,6, 9,12, 15,18 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 18 = 3 x 3 x 2 - > 2 - - - - numără 3's = 8 așa că răspunsul este 8 răspuns : a

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

o reducere de 15 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 4 kg în plus pentru rs. 1200, care este prețul redus pentru kg?

"1200 * ( 15 / 100 ) = 180 - - - - 4? - - - - 1 = > rs. 45 răspuns : d"

a ) 43, b ) 55, c ) 35, d ) 45, e ) 40

d

x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 2 * y ^ 2 * z este divizibil cu câte numere pozitive diferite?

"exponenții lui x ^ 2 * y ^ 2 * z sunt 2, 2, și 1. numărul de factori este ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18 răspunsul este d."

a ) 6, b ) 8, c ) 12, d ) 18, e ) 24

d

o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 48 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?

"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 96 + ( d / 2 ) / v 8 d / 480 - 5 d / 480 = ( d / 2 ) / v d / 160 = d / 2 v și așa v = 80 km / h răspunsul este c."

a ) 72, b ) 75, c ) 80, d ) 84, e ) 90

c

un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 60 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?

"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % în plus, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 50 și 0.8 x = 32 deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este 40 % din 80 prin urmare, e este răspunsul"

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50

e

câte soluții reale are ecuația x 5 + 2 x 3 + 8 x 2 + 16 = 0?

rețineți că x 5 + 2 x 3 + 8 x 2 + 16 = ( x 3 + 8 ) ( x 2 + 2 ) = ( x + 2 ) ( x 2 - 2 x + 4 ) ( x 2 + 2 ). deoarece ecuațiile cu pătrat x 2 - 2 x + 4 = 0 și x 2 + 2 = 0 nu au soluții reale, ecuația originală are doar o singură soluție reală, x = - 2. răspunsul corect b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

b

un bărbat este cu 20 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?

"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 20 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 20 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 18 răspuns : e"

a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 18 de ani

e

un om poate vâsli în aval cu viteza de 10 km / h și în amonte cu 6 km / h. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?

"explicație : viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( 10 + 6 ) = 8 km / h viteza curentului = 1 / 2 ( 10 - 6 ) = 2 km / h răspuns : opțiunea b"

a ) 9,6, b ) 8,2, c ) 9,3, d ) 6,6, e ) niciuna dintre acestea

b

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 8 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 12 : 5. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 8 / 13 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 12 / 17 t. 12 t / 17 - 8 = 8 / 13 ( t - 8 ) 20 t = 1456 - 1088 = > t = 18.4. răspuns : b"

a ) 40, b ) 18.4, c ) 48, d ) 50, e ) 56

b

matt și peter pot face împreună o lucrare în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 12 zile, matt se oprește și peter finalizează lucrarea rămasă în 8 zile. în câte zile peter finalizează lucrarea separat.

"împreună finalizează lucrarea în 20 de zile înseamnă că finalizează 12 / 20 din lucrare după 12 zile. peter finalizează restul ( 8 / 20 ) din lucrare în 8 zile, ceea ce înseamnă că întreaga lucrare ( 1 ) poate fi finalizată în x zile. x = 8 / ( 8 / 20 ) = 20 c"

a ) 21, b ) 24, c ) 20, d ) 25, e ) 30

c

dacă 40 % dintr-un număr depășește 25 % din el cu 18, atunci găsește numărul?

"folosește metoda de eliminare pentru a găsi opțiunea corectă. din toate opțiunile numai 120 se potrivește 40 % din 120 = 48 25 % din 120 = 30 48 - 30 = 18 numărul necesar este 180. răspuns : a"

a ) 120, b ) 150, c ) 200, d ) 64, e ) 100

a

jack a mers cu bicicleta cu o viteză medie de 5 mph pentru o perioadă de timp și apoi cu o viteză medie de 15 mph pentru restul călătoriei. dacă nu s-a oprit în timpul călătoriei și viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 10 mile pe oră, pentru ce fracție din timpul total a mers cu 15 mph?

nu trebuie să intrăm în calcule pentru a rezolva această întrebare. putem folosi conceptul de medii ponderate. viteza medie pentru întreaga călătorie este de 10 mph ; așa că, a mers cu 5 mph și 15 mph pentru o durată egală de timp. diferența este de 5 și 5, respectiv. 5 - - - - 10 - - - - 15 acest lucru arată că puteți împărți întreaga călătorie în 2 părți egale. astfel, 1 / 2 din călătorie a mers cu 10 mph și 1 / 2 din călătorie a mers cu 15 mph. răspuns : e

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2

e

din totalul studentelor de la universitatea barkely, 1 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 5 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, care este raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare?

"să presupunem că totalul studenților este 100 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 60 atunci bărbați = 2 / 5 = 40 1 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 5 = 16 raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare = 16 / 10 = 8 / 5 a"

a ) 8 / 5, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90

a

dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?

"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 7 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 7 = e"

a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 7

e

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 85 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 85 + 20 ) kg = 105 kg răspunsul este e."

a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 105 kg

e

dacă o cadă se golește în 6 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp va mai dura până când cada va fi goală?

dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 6 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 6 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 6 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 2.4 minute sau 12 / 5 minute sau 2 minute 24 secunde, deci răspunsul este d

a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 24 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde

d

Care este raportul compus al numerelor 5 : 6, 5 : 2 și 4 : 5?

"5 / 6 * 5 / 2 * 4 / 5 = 5 / 3 5 : 3 răspuns : b"

a ) 1 : 1, b ) 5 : 3, c ) 1 : 6, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2

b

media a 10 numere este 60. din 10 numere media primelor 6 numere este 68, iar ultimele 6 numere este 75 atunci găsiți al 7-lea număr?

"al 7-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma a 11 numere răspuns = 6 * 68 + 6 * 75 - 10 * 60 = 258 răspunsul este c"

a ) a ) 78, b ) b ) 65, c ) c ) 258, d ) d ) 62, e ) e ) 48

c