ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
am cumpărat 85 de pălării la magazin. pălăriile albastre costă 6 $ și pălăriile verzi costă 7 $. prețul total a fost de 600 $. câte pălării verzi am cumpărat?	"să presupunem că b este numărul de pălării albastre și g este numărul de pălării verzi. b + g = 85. b = 85 - g. 6 b + 7 g = 600. 6 b + 7 g = 600. 6 ( 85 - g ) + 7 g = 600. 510 - 6 g + 7 g = 600. g = 600 - 510 = 90. răspunsul este b."	a ) a ) 36, b ) b ) 90, c ) c ) 40, d ) d ) 42, e ) e ) 44	b
dacă prețul a 357 de mere este rs. 1517.25, care va fi prețul aproximativ a 49 de duzini de astfel de mere	"să presupunem că prețul cerut este x mai multe mere, mai mult preț ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca mere 357 : ( 49 × 12 ) } : : 1517.25 : x ⇒ 357 x = ( 49 × 12 ) × 1517.25 ⇒ x = ( 49 × 12 × 1517.25 ) / 357 = ( 7 × 12 × 1517.25 ) / 51 = ( 7 × 4 × 1517.25 ) / 17 = 7 × 4 × 89.25 ≈ 2500. răspuns a"	a ) rs. 2500, b ) rs. 2300, c ) rs. 2200, d ) rs. 1400, e ) none of these	a
dacă 9 bărbați pot recolta 80 de hectare în 24 de zile, atunci câte hectare pot recolta 36 de bărbați în 30 de zile?	"explicație: să fie numărul necesar de hectare x. atunci bărbați - - - hectare - - - zile 9 - - - - - - - - - 80 - - - - - - - - - 24 36 - - - - - - - - - x - - - - - - - - - 30 mai mulți bărbați, mai multe hectare (proporție directă) mai multe zile, mai multe hectare (proporție directă) x = 36 / 9 * 30 / 24 * 80 x = 400 răspuns: d"	a ) 127, b ) 237, c ) 387, d ) 400, e ) 481	d
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr. și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 144 de secunde. lungimea fiecărui tren este :	"explicație : viteza relativă a trenului este 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s în 144 secs distanța totală parcursă este 144 x 25 / 9 = 400 m. prin urmare, lungimea fiecărui tren este = 400 / 2 = 200 m. răspuns d"	a ) 82 m, b ) 150 m, c ) 172 m, d ) 200 m, e ) none of these	d
dacă un investitor pune $ 900 într-un cont de economii care câștigă 10% dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?	1.05 * 1.05 * 900 = $ 992.25 răspunsul este d.	a ) $ 986.25, b ) $ 988.25, c ) $ 990.25, d ) $ 992.25, e ) $ 994.25	d
dacă roata are 21 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?	"2 * 22 / 7 * 21 * x = 1056 = > x = 8 răspuns : a"	a ) 8, b ) 27, c ) 10, d ) 7, e ) 19	a
pentru fiecare copie color, magazinul x de imprimare percepe 1,25 $ și magazinul y de imprimare percepe 2,75 $. cât de mare este taxa pentru 60 de copii color la magazinul y de imprimare decât la magazinul x de imprimare?	"diferența dintre cele două prețuri este de 2,75 $ - 1,25 $ = 1,50 $ pentru fiecare copie color. fiecare copie color va costa 1,50 $ în plus la magazinul y de imprimare. 60 * 1,50 $ = 90 $ răspunsul este b."	a ) 80 $, b ) 90 $, c ) 100 $, d ) 110 $, e ) 120 $	b
un tren de 180 m lungime care rulează la 75 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?	"d = 75 * 5 / 18 = 40 = 833 â € “ 150 = 683 answer : c"	a ) 687, b ) 638, c ) 683, d ) 726, e ) 267	c
un tren are 327 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 40 km / oră. în cât timp va trece un pod de 122 de metri lungime?	"viteza = 40 km / h = 40 * ( 5 / 18 ) m / sec = 100 / 9 m / sec distanța totală = 327 + 122 = 449 de metri timpul = distanța / viteza = 449 * ( 9 / 100 ) = 40.41 secunde. răspuns : d"	a ) 32.7, b ) 41, c ) 50.29, d ) 40.41, e ) 20.28	d
dacă x + y = 2 x - 2 z, x - 2 y = 4 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui z / y?	"x + y = 2 x - 2 z x - y = 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 4 z - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 2 z = - y z / y = - 0.5 c este răspunsul"	a ) - 4.5., b ) - 2., c ) - 0.5., d ) 3., e ) 2.5.	c
dacă o persoană merge cu 16 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este :	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 16 16 x = 10 x + 200 6 x = 200 x = 33.3 km. răspuns : e"	a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 33.3 km	e
dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui coe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 15 mile înaintea lui coe?	acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. coe acoperă 40 de mile în 60 de minute, astfel încât teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute. teena trebuie să parcurgă 7,5 + 15 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute. teena va parcurge 15 mile în 60 de minute, așa că răspunsul este 30 + 60 = 90 de minute. d	a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 105	d
într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 2 : 4. a are un start de 300 m. atunci, a câștigă cu :	"pentru a ajunge la linia de sosire a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 300 ) m, adică, 200 m. în timp ce a parcurge 2 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 200 m, b parcurge 4 x 200 / 2 m = 400 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 400 m și rămâne astfel cu 100 m în urmă. a câștigă cu 100 m. răspuns : e"	a ) 60 m, b ) 20 m, c ) 43 m, d ) 20 m, e ) 100 m	e
cele două linii y = x și x = - 8 se intersectează pe planul coordonatelor. care este valoarea ariei figurii formată de liniile care se intersectează și axa x?	"punctul de intersecție este ( - 8, - 8 ). triunghiul are o bază de lungime 8 și o înălțime de 8. aria = ( 1 / 2 ) * bază * înălțime = ( 1 / 2 ) * 8 * 8 = 32 răspunsul este b."	a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44	b
o școală a primit 60 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire, primind o donație de 400 $ fiecare de la persoanele deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 40 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii vizați rămași pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?	"să presupunem că sunt 100 de persoane. 40 % dintre ei au donat 16000 $ (400 * 40) 16000 $ este 60 % din suma totală. deci suma totală = 16000 * 100 / 60 suma rămasă este 40 % din suma totală. 40 % din suma totală = 16000 * ( 100 / 60 ) * ( 40 / 100 ) = 32000 / 3 această sumă trebuie împărțită la 60 (oamenii rămași sunt 60) deci suma pe cap de locuitor este 32000 / 3 / 60 = 32000 / 180 = 1600 / 9 = $ 177.78 ; răspuns : b"	a ) $ 200, b ) $ 177.78, c ) $ 100, d ) $ 277.78, e ) $ 377.78	b
media a 11 numere este 60. din 11 numere media primelor 6 numere este 58, iar ultimele 6 numere este 65 atunci găsiți al 6-lea număr?	"al 6-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma a 11 numere răspuns = 6 * 58 + 6 * 65 - 11 * 60 = 78 răspunsul este a"	a ) 78, b ) 65, c ) 58, d ) 62, e ) 48	a
4 zaruri sunt aruncate simultan pe tablă. găsiți probabilitatea de a arăta aceeași față.	"numărul total de evenimente elementare asociate experimentelor aleatorii de aruncare a patru zaruri simultan este : = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 n ( s ) = 64 n ( s ) = 64 să fie xx evenimentul ca toate zarurile să arate aceeași față. x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } n ( x ) = 6 n ( x ) = 6 prin urmare, probabilitatea necesară, = n ( x ) n ( s ) = 664 = n ( x ) n ( s ) = 664 = 1 / 216 c"	a ) 1 / 213, b ) 1 / 215, c ) 1 / 216, d ) 2 / 113, e ) 3 / 114	c
populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 = 6480 răspuns : e"	a ) 5100, b ) 5120, c ) 5200, d ) 5400, e ) 6480	e
Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,25 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,15 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?	"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2,25 USD și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) = 0,15 USD taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,25 + ( 3,6 /. 4 ) * 0,15 = 2,25 + 9 * 0,15 = 3,6 USD răspuns c"	a ) 3,15 USD, b ) 4,45 USD, c ) 3,60 USD, d ) 5,05 USD, e ) 5,40 USD	c
într-un anumit oraș, 70% dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 80% dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 30% dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?	"să spunem că există un total de 100 de alegători înregistrați în acel oraș. astfel, 70 sunt democrați și 30 sunt republicani. 70 * 0,80 = 56 de democrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a; 30 * 0,30 = 9 republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a. astfel, un total de 56 + 9 = 65 de alegători înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ceea ce reprezintă 65% din numărul total de alegători înregistrați. răspuns: a"	a ) 65 %, b ) 52 %, c ) 85 %, d ) 69 %, e ) 75 %	a
a și b pot face o lucrare în 7 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 4 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c = 1 / 4 â € “ 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 = 9 1 / 3 days answer : b"	a ) 33, b ) 9 1 / 3, c ) 30, d ) 88, e ) 11	b
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 9 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este :	"perimetru = distanța parcursă în 9 min. = ( 12000 / 60 ) x 9 m = 1800 m. să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1800 sau x = 180. lungimea = 540 m și lățimea = 360 m. suprafața = ( 540 x 360 ) m 2 = 194400 m 2. răspuns : e"	a ) 153601, b ) 153600, c ) 153602, d ) 153603, e ) 194400	e
un broker și-a investit banii proprii pe piața de valori. în primul an, și-a mărit averea de pe piața de valori cu 80 la sută. în al doilea an, în mare parte ca urmare a unei scăderi pe piața de valori, a suferit o scădere de 30 la sută a valorii investițiilor sale în acțiuni. care a fost creșterea sau scăderea netă a averii sale totale de investiții în acțiuni până la sfârșitul celui de-al doilea an?	"răspunsul real se obține înmulțind 180 % cu 70 % și scăzând 100 % din acest total. adică : 180 % × 70 % = 126 % ; 126 % − 100 % = 26 %. răspuns : d"	a ) − 5 %, b ) 5 %, c ) 15 %, d ) 26 %, e ) 80 %	d
o țeavă a poate umple un rezervor în 16 ore și o țeavă b îl poate umple în 24 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise în rezervorul gol. în câte ore se va umple 5 / 4 din acel rezervor?	partea umplută a în 1 oră = ( 1 / 16 ) partea umplută b în 1 oră = ( 1 / 24 ) partea umplută de ( a + b ) împreună în 1 oră = ( 1 / 16 ) + ( 1 / 24 ) = 5 / 48 deci, rezervorul va fi plin în 48 / 5 ore timpul necesar pentru a umple exact un sfert de rezervor = ( 48 / 5 ) * ( 5 / 4 ) = 12 ore răspuns : b	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	b
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 504. găsește suma?	"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 504 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 504 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 4200. răspuns : d"	a ) 7000, b ) 7029, c ) 2778, d ) 4200, e ) 2791	d
vârsta medie a 8 bărbați este crescută cu ani când doi dintre ei, cu vârstele de 21 de ani și 23 de ani, sunt înlocuiți cu doi bărbați noi. vârsta medie a celor doi bărbați noi este	"vârsta totală crescută = ( 8 * 2 ) ani = 16 ani. suma vârstelor celor doi bărbați noi = ( 21 + 23 + 16 ) ani = 60 ani vârsta medie a celor doi bărbați noi = ( 60 / 2 ) ani = 30 ani. răspuns : b"	a ) 22, b ) 30, c ) 99, d ) 38, e ) 27	b
un băiat a călătorit de la sat la oficiul poștal cu o viteză de 12,5 kmph și s-a întors pe jos cu o viteză de 2 kmph. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore 48 de minute, găsiți distanța de la oficiul poștal până la sat.	explicație : soluție : viteza medie = 2 xy / ( x + y ) km / oră = ( 2 * 12,5 * 2 ) / ( 12,5 + 2 ) km / oră = 50 / 14,5 km / oră. distanța totală = ( 50 / 14,5 * 29 / 5 ) km. = 20 km. distanța necesară = 20 / 2 = 10 km. răspuns : d	a ) 5 km, b ) 7 km, c ) 9 km, d ) 10 km, e ) 12 km	d
suma numerelor este 177. dacă raportul dintre primul și al doilea este 5 : 3 și cel dintre al doilea și al treilea este 4 : 9, atunci găsește al doilea număr?	"raporturi date 5 : 3 4 : 9 20 : 12 : 27 al doilea număr = 177 / ( 20 + 12 + 27 ) * 15 = 45 răspunsul este c"	a ) 12, b ) 20, c ) 45, d ) 60, e ) 52	c
dacă înălțimea unui con este mărită cu 190 % atunci volumul său este mărit cu?	"100 % răspuns : d"	a ) 100, b ) 777, c ) 998, d ) 190, e ) 2879	d
lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 16 și 18 ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singur la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?	"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 16 + 1 / 18 = 17 / 144 prin urmare, ei iau 144 / 17 raport = 144 / 17 = d"	a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 144 / 17, e ) 11 / 4	d
sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 2,5 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 1,5 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 15 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat?	"dacă ar fi toate cele scumpe 2,5.... ar fi 15 / 2,5 sau 6 dintre ele, dar din moment ce 1,5 $ sunt și acolo, răspunsul trebuie să fie > 6.... dacă toate erau de 1,5 $, ar fi 15 / 1,5 sau 10... așa că doar 8 a rămas ans b.."	a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15	b
un număr întreg n între 1 și 99, inclusiv, trebuie ales aleatoriu. care este probabilitatea ca n ( n + 2 ) să fie divizibil cu 3?	n ( n + 2 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 2 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 },..., { 97, 98, 99 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3 } n poate fi : 1, sau 3. astfel, probabilitatea generală este 2 / 3. răspuns : d.	a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	d
găsește cheltuiala pentru săparea unei fântâni de 14 m adâncime și de 3 m diametru la rs. 15 pe metru cub?	"22 / 7 * 14 * 3 / 2 * 3 / 2 = 99 m 2 99 * 15 = 1485 răspuns : d"	a ) 2998, b ) 2799, c ) 2890, d ) 1485, e ) 2780	d
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 28 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.	"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 28 și ultimul termen este 46 = 10 / 2 [ 28 + 46 ] = 370 km."	a ) 37 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km	a
găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2	"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 3 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 3 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 3 + 2 ) = 27. răspunsul este d."	a ) 26, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 29	d
pentru un grup de n persoane, k dintre care sunt de același sex, expresia ( n - k ) / n dă un indice pentru un anumit fenomen în dinamica grupului pentru membrii acelui sex. pentru un grup care constă din 20 de persoane, 7 dintre care sunt femei, cu cât depășește indicele pentru femei indicele pentru bărbați în grup?	"indice pentru femei = ( 20 - 7 ) / 20 = 13 / 20 = 0.65 indice pentru bărbați = ( 20 - 13 / 20 = 7 / 20 = 0.35 indice pentru femei depășește bărbați cu 0.65 - 0.35 = 0.3 răspuns : d"	a ) 0.05, b ) 0.0625, c ) 0.2, d ) 0.3, e ) 0.6	d
suma pătratelor a trei numere este 138, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 131. suma lor este :	"explicație : să presupunem că numerele sunt a, b și c. atunci, a 2 + b 2 + c 2 = 138 și ( ab + bc + ca ) = 131 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) 138 + 2 * 131 = 400 ( a + b + c ) = â ˆ š 400 = 20 răspuns : a"	a ) 20, b ) 98, c ) 37, d ) 26, e ) 17	a
prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 14 %?	"explicație : să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 86 profit % = 22 / 64 * 100 = 34.375 %. răspuns : opțiunea a"	a ) 34.375 %, b ) 48 %, c ) 50.5 %, d ) 52 %, e ) 56 %	a
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 16 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )	lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 16 + 14 ) = 60 cm parametrul pătratului = 60 cm i. e. 4 a = 60 a = 15 diametrul semicercului = 15 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 15 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 15 ) = 330 / 14 = 23.57 cm la două zecimale răspuns : e	['a ) 77.14 cm', 'b ) 47.14 cm', 'c ) 84.92 cm', 'd ) 94.94 cm', 'e ) 23.57 cm']	e
o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 64 km / h și apoi 160 km cu 80 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?	"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 64 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanța de viteză = 16064 mașina călătorește următorii 160 km cu 80 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanța de viteză = 16080 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 16064 + 16080 viteza medie = distanța totală parcursătimpul total necesar = 2 × 16016064 + 16080 = 2164 + 180 = 2 × 64 × 8080 + 64 = 2 × 64 × 80144 = 2 × 8 × 8018 = 6409 = 71.11 km / h răspuns : a"	a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 71.1, d ) 71.17, e ) 71.13	a
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 14 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este	"soluție i. c. = rs [ 6500 x ( 1 + 14 / 100 ) â ² - 6500 ] rs. ( 6500 x 114 / 100 x 114 / 100 - 6500 ) = rs. 1947.4. suma = rs. [ 973.7 x 100 / 3 x 10 ] = rs. 3245.67. răspuns e"	a ) rs. 6500, b ) rs. 1947.4, c ) rs. 973.7, d ) rs. 2000, e ) none	e
maria lucrează într-un restaurant maximum 50 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 $ pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25 % mai mare decât rata ei obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?	"maria primește 8 $ ( 20 ) = 160 $ pentru primele 20 de ore. Pentru cele 30 de ore suplimentare, ea primește 8 $ ( 0.25 ) + 8 $ = 10 $ pe oră, adică 10 $ ( 30 ) = 300 $. Suma totală este 160 $ + 300 $ = 460 $ răspuns c 460."	a ) 300, b ) 420, c ) 460, d ) 320, e ) 400	c
o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 5 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu o viteză de 4 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura cu 3 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.	lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 4 * 60 = 240 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 240 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 5 ore = ( x - 240 ) * ( 5 + 3 ) ore 5 x = ( x - 240 ) * 8 - - > x = 640 - - > capacitate = 5 x = 3200 litri. răspuns : b.	a ) 8600 litri, b ) 3200 litri, c ) 12800 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri	b
cumpărați o bucată de teren cu o suprafață de â ˆ š 625, cât de lungă este o parte a parcelei de teren?	"încercați să completați numerele în răspunsul y x y = găsiți cel mai apropiat de 625. răspuns e"	a ) 28, b ) 29, c ) 30, d ) 31, e ) 25	e
într-o împărțire, restul este 4 și împărțitorul este de 2 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 2 la de 3 ori restul. Divizorul este:	"diver = ( 4 * 3 ) + 2 = 14 2 * quotient = 14 quotient = 7 dividend = ( divisor * quotient ) + remainder dividend = ( 14 * 7 ) + 2 = 100 c"	a ) 72, b ) 90, c ) 100, d ) 110, e ) 120	c
dacă suma a două numere este 42 și produsul lor este 437, atunci găsește diferența absolută dintre numere.	lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 42 și xy = 437 x - y = sqrt [ ( x + y ) 2 - 4 xy ] = sqrt [ ( 42 ) 2 - 4 x 437 ] = sqrt [ 1764 – 1748 ] = sqrt [ 16 ] = 4. diferența necesară = 4. răspunsul este b.	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 1, e ) 0	b
la cină, cara a mâncat 240 de grame de pâine, care era de 8 ori mai multă pâine decât a mâncat la prânz, și de 6 ori mai multă pâine decât a mâncat la micul dejun. câtă pâine a mâncat cara în total?	la micul dejun, cara a mâncat 240 / 6 = 40 de grame. la prânz, cara a mâncat 240 / 8 = 30 de grame. la cină, cara a mâncat 240 de grame. totalul este 40 + 30 + 240 = 310 grame. răspunsul este b.	a ) 300, b ) 310, c ) 320, d ) 330, e ) 340	b
o cutie dreptunghiulară de 60 m lungime și 40 m lățime are două drumuri de beton care trec prin mijlocul cutiei și restul cutiei a fost folosit ca gazon. suprafața gazonului este de 2109 mp. care este lățimea drumului?	aria totală a drumurilor încrucișate = 60 x + 40 x − x 2 dar aria totală a drumurilor încrucișate = 291 m 2 prin urmare, 60 x + 40 x − x 2 = 291 ⇒ 100 x − x 2 = 291 ⇒ x 2 − 100 x + 291 = 0 ⇒ ( x − 97 ) ( x − 3 ) = 0 ⇒ x = 3 răspuns : a	['a ) 3 m', 'b ) 4 m', 'c ) 5 m', 'd ) 6 m', 'e ) 2 m']	a
dacă 50 % dintr-un număr este egal cu o treime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	"să presupunem că 50 % din a = 1 / 3 b atunci 50 a / 100 = 1 b / 3 a / 2 = b / 3 a / b = 2 / 3 a : b = 2 : 3 răspunsul este e"	a ) 2 : 5, b ) 1 : 4, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3	e
megatek corporation își afișează distribuția angajaților pe departamente într-o diagramă circulară. dimensiunea fiecărui sector al graficului care reprezintă un departament este proporțională cu procentul de angajați din acel departament. dacă secțiunea diagramei circulare care reprezintă departamentul de producție ocupă 180 ° din cerc, ce procent din angajații megatek sunt în producție?	"răspuns : e 180 ° împărțit la 360 ° este egal cu 0.5, prin urmare sectorul este egal cu 50 % din total"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 50 %	e
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 25 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 11 kmph, cât timp va dura să parcurgă 80 de metri?	"viteza bărcii în aval = 25 + 11 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 80 m = 80 / 10 = 8 secunde. răspuns : e"	a ) 18 secunde, b ) 27 secunde, c ) 26 secunde, d ) 12 secunde, e ) 8 secunde	e
pentru un anumit joc de fotbal american, probabilitatea ca fundașul unei echipe să arunce o pasă completă la fiecare aruncare este 3 / 10. care este cel mai mic număr de ori în care fundașul ar trebui să arunce mingea care va crește probabilitatea de a obține o pasă completă cel puțin o dată la mai mult de 50 %.	regulă de scădere : p ( a ) = 1 - p ( a') regulă de înmulțire : p ( a ∩ b ) = p ( a ) p ( b ) probabilitatea ca fundașul să arunce o pasă completă cel puțin o dată în 2 aruncări este 1 - ( 7 / 10 ) ^ 2 = 1 - 49 / 100 = 51 / 100 > 50 % răspuns : c	a ) 10, b ) 5, c ) 2, d ) 3, e ) 1	c
a și b pot face o lucrare în 8 ore și 12 ore respectiv. a începe lucrarea la 6 am și lucrează alternativ timp de o oră fiecare. când va fi lucrarea finalizată?	lucrarea efectuată de a și b în primele două ore, lucrând alternativ = prima oră a + a doua oră b = 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24. timpul total necesar pentru a finaliza lucrarea = 2 * 24 / 5 = 9.6 zile. răspuns : a	a ) 9.6 zile, b ) 7.6 zile, c ) 4 zile, d ) 8.6 zile, e ) 6.6 zile	a
într-o competiție de ridicare a greutăților, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1800 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?	această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1800 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 1800 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 1800 3 f = 2100 f = 700 răspunsul este e.	a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 700	e
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 1 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 1 = 20 m. răspuns : opțiunea b"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 15, e ) 45	b
într-o împărțire, împărțitul este 729, împărțitorul este 38 și câtul este 19. găsește restul.	"explicație : 729 = 38 x 19 + r 729 = 722 + r r = 729 - 722 = 7 răspuns : opțiunea e"	a ) a ) 4, b ) b ) 3, c ) c ) 2, d ) d ) 5, e ) e ) 7	e
compusul x conține elementele a și b într-un raport aproximativ, în greutate, de 2 : 10. aproximativ câte grame de element b sunt în 330 de grame de compus x?	numărul total de fracții = 2 + 10 = 12 elementul b constituie = 10 din 12 părți din x deci în 330 gms de x au 330 * 10 / 12 = 275 gms de b și 330 - 275 = 55 gms de a. verificați încrucișat : - a / b = 55 / 275 = 2 / 10 ( așa cum s-a dat ) ans d	a ) 54, b ) 162, c ) 250, d ) 275, e ) 322	d
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 9000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 9000 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 3000 x = 42000 = x = 14. răspuns : e"	a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 14	e
găsește suma primelor 30 de numere naturale	"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) 2 = 30 ( 30 + 1 ) 2 = 30 ( 31 ) 2 = 465 răspuns : opțiunea c"	a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 463, e ) 485	c
un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 3 : 1, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 4 : 3, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?	"avem proporție în 5 : 3 : 1 și aceasta este schimbată în 2 : 4 : 3 ( c : s : t ) dacă observăm că proporția tutunului a crescut de 2 ori ( 3 - 1 ) t = 1 / 9 * 1350 = 150. deoarece tutunul a crescut de 2 ori.. obținem 150 * 2 = 300. răspunsul d este răspunsul.."	a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450	d
taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 70% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?	"p = 0.3 r = 0.9 g r = 0.9 g / 0.3 = 3 g astfel încât r este cu 200% mai mare decât g. răspunsul este d."	a ) 100 %, b ) 120 %, c ) 150 %, d ) 200 %, e ) 300 %	d
media de 10 meciuri este 34, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 4 runde.	explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 38, deci, scorul necesar = ( 11 * 38 ) - ( 10 * 34 ) = 418 - 340 = 78 răspuns : opțiunea c	a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 80, e ) e ) 88	c
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1021, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?	"1021 ã · 25 = 40 cu rest = 21 21 + 4 = 25. prin urmare, 4 ar trebui adăugat la 1021, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea a"	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 5	a
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata de alergare în restul de 40 de over-uri pentru a atinge ținta de 282 de alergări?	"sol. rata de alergare necesară = 282 – ( 3.2 × 10 / 40 ) = 240 / 40 = 6.25. răspuns a"	a ) 6.25, b ) 6.5, c ) 6.75, d ) 7, e ) none	a
câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 6 dar nu sunt multipli de 8?	"lcm de 6 și 8 este 24. dacă x < 50 și x este divizibil cu 6 nu cu 8 - - > x nu este divizibil cu 24. de la 1 - - > 50, avem 2 numere care sunt divizibile cu 24 : 24, 48. de la 1 - - > 50, avem ( 48 - 6 ) / 6 + 1 = 8 numere divizibile cu 6. prin urmare, răspunsul nostru este 8 - 2 = 6 numere. b"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	b
o reducere de 10 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?	"800 * ( 10 / 100 ) = 80 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 16 răspuns : e"	a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 41, e ) s. 16	e
veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 17000, atunci găsiți venitul anual al lui a?	"venitul lunar al lui b = 17000 * 112 / 100 = rs. 19040 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 19040 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 19040 = rs. 47600 venitul anual al lui a = rs. 47600 * 12 = rs. 571200 răspuns : a"	a ) rs. 571200, b ) rs. 180000, c ) rs. 201600, d ) rs. 504000, e ) none of these	a
două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 30 de minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 30 - 1 / 45 = 1 / 15, deci rezervorul devine plin în 15 minute. răspuns : a	a ) 1 / 15, b ) 1 / 16, c ) 1 / 11, d ) 1 / 10, e ) 1 / 12	a
17 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"2 * 17 c 2 = 2 * 136 = 272 răspunsul este d."	a ) 154, b ) 184, c ) 240, d ) 272, e ) 306	d
dacă un fermier vinde 5 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 20 de găini în plus, va rămâne fără hrană cu 1 zi mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?	"să presupunem că x = cantitatea totală de hrană necesară pentru perioada planificată n = numărul de găini t = timpul total al perioadei planificate x = nt 1 ) x = ( n - 5 ) * ( t + 4 ) 2 ) x = ( n + 20 ) * ( t - 1 ) egalând 1 și 2 ( n - 5 ) * ( t + 4 ) = ( n + 20 ) * ( t - 1 ) 5 n = 25 t n = 5 t x = n * n / 5 înlocuind această valoare în 1 n * n / 5 = ( n - 5 ) * ( n / 5 + 4 ) 15 n = 100 n = 20 / 3 c"	a ) 15, b ) 20, c ) 20 / 3, d ) 25, e ) 10	c
care va fi restul când ( 13 ^ 13 + 13 ) este împărțit la 14?	( x ^ n + 1 ) va fi divizibil cu ( x + 1 ) numai când n este impar ; ( 13 ^ 13 + 1 ) va fi divizibil cu ( 13 + 1 ) ; ( 13 ^ 13 + 1 ) + 12 când împărțit la 14 va da 12 ca rest. opțiunea corectă : c	a ) 16, b ) 14, c ) 12, d ) 18, e ) 21	c
două numere întregi a căror sumă este 40 nu pot fi în raport	d ) 2 : 4	a ) 4 : 10, b ) 2 : 3, c ) 1 : 3, d ) 2 : 4, e ) 3 : 5	d
un rezervor este umplut în șaisprezece ore de 3 țevi a, b și c. țeava a este de două ori mai rapidă decât țeava b, iar b este de două ori mai rapidă decât c. cât timp va dura țeava b singură pentru a umple rezervorul?	1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 16 ( dat ) de asemenea, dat că a = 2 b și b = 2 c = > 1 / 2 b + 1 / b + 2 / b = 1 / 16 = > ( 1 + 2 + 4 ) / 2 b = 1 / 16 = > 2 b / 7 = 16 = > b = 56 de ore. răspuns : a	a ) 56 de ore, b ) 28 de ore, c ) 55 de ore, d ) 66 de ore, e ) 47 de ore	a
două numere n și 16 au lcm = 48 și gcf = 18. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 × n = 48 × 18 n = 48 × 18 / 16 = 54 răspunsul corect d"	a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64	d
când n este împărțit la 20, restul este 5. care este restul când n + 16 este împărțit la 5?	"presupunem n = 15 restul ( n / 20 ) = 5 n + 16 = 31 restul ( 31 / 5 ) = 1 opțiunea a"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
dacă a = { 10, 15, 18, 22, 36, 44 }, care este produsul dintre medie și mediană a numerelor din a?	"medie = ( 10 + 15 + 18 + 22 + 36 + 43 ) / 6 = 24 mediană = ( 18 + 22 ) / 2 = 20 produs = 24 * 20 = 480 opțiune d"	a ) 105, b ) 245, c ) 360, d ) 480, e ) 542	d
din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 6 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 3, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?	"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 6 sunt funcționari din 3600, așa că 600 sunt funcționari 600 reduse cu 1 / 3 este 600 * 1 / 3, așa că a redus 200 de oameni, așa că există 400 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 200 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3400 de oameni în total, deoarece 400 de funcționari au rămas / 3400 de oameni în total, obțineți ( a ) 11.7 % răspuns : e"	a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.7 %	e
două trenuri pleacă dintr-o stație călătorind în aceeași direcție. trenul a pleacă călătorind cu o viteză constantă de 50 mph, în timp ce trenul b pleacă călătorind cu o viteză constantă de 80 mph. dacă trenul b a plecat din stație la 30 de minute după ce trenul a a plecat, în câte minute va depăși trenul b trenul a?	putem folosi o formă a ecuației d = rt [ distanță = rată * timp ] trenul a va fi călătorit timp de 30 de minute mai mult când trenul b îl depășește, așa că timpul trenului a : t + 30 de minute = t + 1 / 2 ore ( comutați la ore deoarece ratele sunt în ore ) timpul trenului b : t rata trenului a : 50 mph rata trenului b : 80 mph distanța parcursă de fiecare va fi aceeași când b depășește a, așa că setați partea dreaptă a d = rt egală cu fiecare pentru cele două trenuri 50 * ( t + 1 / 2 ) = 80 * t 50 t + 25 = 80 t 25 = 30 t 25 / 30 = t 5 / 6 ore = t care este 5 / 6 * 60 = 50 de minute c	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	c
dacă 4 : 6 : : x : 36, atunci găsește valoarea lui x	explicație : tratează 4 : 6 ca 4 / 6 și x : 36 ca x / 36, tratează : : ca = deci obținem 4 / 6 = x / 36 = > 6 x = 144 = > x = 24 opțiunea a	a ) 24, b ) 22, c ) 28, d ) 30, e ) 18	a
care este valoarea lui 4 ^ 6 + 4 ^ 8?	"4 ^ 6 + 4 ^ 8 = 4 ^ 6 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 6 * 17 răspuns c"	a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 6 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )	c
să presupunem că cel mai mic număr de 6 cifre, care atunci când este împărțit la 4, 610 și 15 lasă în fiecare caz același rest de 2, este n. suma cifrelor din n este:	soluție cel mai mic număr de 6 cifre este 100000. l. c. m. din 4, 610 și 15 = 60. la împărțirea 100000 la 60, restul obținut este 40. deci, cel mai mic număr de 6 cifre divizibil cu 4, 610 și 15 = 100000 + ( 60 - 40 ) = 100020. deci, n = ( 100020 + 2 ) = 100022. suma cifrelor în n = ( 1 + 2 + 2 ) = 5. răspuns c	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
dacă a = 105 și a ^ 3 = 21 * 25 * 35 * b, care este valoarea lui b?	"primul pas va fi să descompunem toate numerele în factorii lor primi. 105 = 3 * 5 * 7 21 = 7 * 3 25 = 5 * 5 35 = 7 * 5 deci, ( 105 ) ^ 3 = 3 * 7 * 5 * 5 * 7 * 5 * b prin urmare, ( 3 * 5 * 7 ) ^ 3 = 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * b prin urmare, b = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 / 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 b = 3 ^ 2 * 7 = 9 * 7 = 63 răspunsul corect e."	a ) 35, b ) 42, c ) 45, d ) 49, e ) 63	e
care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de dimensiunea 2 ” cu 2 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 20 ” cu 20 ”?	promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate 2 x 2 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 20 de 20. deoarece fiecare „ rând ” și fiecare „ coloană ” a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 10 „ bucăți ” fiecare, avem ( 10 ) ( 10 ) = 100 pătrate mai mici în total ( la maxim ). b	a ) 5, b ) 100, c ) 16, d ) 20, e ) 25	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 2 dar nu sunt multipli de 5?	"imo răspunsul este c ( 8 numere ) lcm de 2 și 5 este 10. dacă x < 50 și x este divizibil cu 2 nu cu 5 - - > x nu este divizibil cu 10. de la 1 - - > 50, avem 5 numere care sunt divizibile cu 10 : 10, 20, 30, 40, 50. de la 1 - - > 50, avem ( 50 - 2 ) / 2 + 1 = 25 numere divizibile cu 2. prin urmare, răspunsul nostru este 25 - 5 = 20 numere. e"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 20	e
dacă \| 4 x + 14 \| = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri 4 x + 14 = 46 sau 4 x + 14 = - 46 = > x = 8 sau x = - 15 suma ambelor valori va fi - 15 + 8 = - 7 răspunsul este b"	a ) 2, b ) - 7, c ) 4, d ) - 5, e ) 6	b
care este cel mai mic număr. care trebuie adăugat la 0.0282 pentru a-l face un pătrat perfect?	"0.0282 + 0.0007 = 0.0289 ( 0.17 ) ^ 2 răspuns : a"	a ) 0.0007, b ) 0.0042, c ) 0.0002, d ) 0.0003, e ) 0.0004	a
la facultatea de inginerie aerospațială, 302 studenți studiază metode de procesare aleatoare, 232 studenți studiază motoare de rachetă scramjet și 112 studenți le studiază pe ambele. dacă fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte, câți studenți sunt la facultatea de inginerie aerospațială?	"302 + 232 - 112 ( deoarece 112 este numărat de două ori ) = 422 d este răspunsul"	a ) 444, b ) 432, c ) 346, d ) 422, e ) 448	d
într-un grup de 100 de persoane, 55 au vizitat islanda și 43 au vizitat norvegia. dacă 61 de persoane au vizitat atât islanda, cât și norvegia, câte persoane au vizitat nici o țară?	" acesta este un exemplu de întrebare standard cu seturi suprapuse. nu are'răsuciri ', așa că probabil veți găsi utilizarea formulei seturilor suprapuse să fie o abordare destul de ușoară. dacă nu sunteți familiarizat cu acesta, atunci iată formula : 100 = 55 + 43 - 61 + ( # în nici un grup ) = 63 promptul vă oferă toate numerele de care aveți nevoie pentru a ajunge la răspunsul corect. doar conectați și rezolvați. d"	a ) 60, b ) 61, c ) 62, d ) 63, e ) 64	d
o mașină mergea cu 60 km / h timp de 20 de minute, apoi cu 90 km / h timp de încă 40 de minute. care a fost viteza medie?	"conducând cu 60 km / h timp de 20 de minute, distanța parcursă = 60 * 1 / 3 = 20 km conducând cu 90 km / h timp de 40 de minute, distanța parcursă = 90 * 2 / 3 = 60 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 80 / 1 = 80 km / h răspuns : a"	a ) 80., b ) 75, c ) 70, d ) 65., e ) 54.	a
dacă ( a + b ) = 5, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?	dat a + b = 5 b + c = 9 c + d = 3 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 5 - 9 + 3 = - 1. opțiune e...	a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 1.	e
în 2008, profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 13 la sută din venituri. profiturile în 2009 au fost ce procent din profiturile în 2008?	x = profituri r = venituri x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,13 = 13 / 100 x = 80 * 13 / 100 x = 10.4 10.4 / 10 = 1,04 = 104 %, răspuns e	a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 104 %	e
150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă c a acidului în amestec?	"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. erau egale concentrația c ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5	d
a, b și c investesc rs. 2000, rs. 3000 și rs. 4000 într-o afacere. după un an a și-a retras banii ; b și c au continuat afacerea pentru încă un an. dacă profitul net după 2 ani este rs. 3200, atunci partea lui a din profit este?	"2 * 12 : 3 * 12 : 4 * 24 1 : 3 : 4 1 / 8 * 3200 = 400 răspuns : d"	a ) 299, b ) 267, c ) 269, d ) 400, e ) 276	d
un tren se deplasează cu o viteză de 100 km / oră. lungimea trenului este de 100 de metri. în cât timp va traversa un stâlp?	pentru a traversa stâlpul, trenul va trebui să parcurgă propria lungime de 100 de metri. pentru a parcurge 100 x 1000 de metri, trenul are nevoie de 60 de minute sau 60 x 60 = 3600 de secunde. astfel, pentru a parcurge 100 de metri, trenul ar avea nevoie de 3600 x 100 / 100 x 1000 = 3.6 secunde. răspuns : d.	a ) 1 secundă, b ) 2.5 secunde, c ) 4 secunde, d ) 3.6 secunde, e ) 4.5 secunde	d
o scară de 14 picioare lungime este sprijinită de un perete care este perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 9 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos 1 picioare, câte picioare va aluneca partea de jos a scării?	"14 ^ 2 - 9 ^ 2 = 115 înseamnă că înălțimea este egală cu 10.72. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos 1 picioare, atunci înălțimea peretelui = 10.72 - 1 = 9.72 partea de jos = sqrt ( 14 ^ 2 - 9.72 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 94.47 ) = 10.07 ~ = 10 ans este b"	a ) 4, b ) 10, c ) 18, d ) 19, e ) 25	b
un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 30 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?	"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 30 = rs. 175 cp pe 40 de metri = 175 x 40 = rs. 7000 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7000 = rs. 1200. răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea	d
un tren de 330 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 330 * 3 / 55 = 18 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 18, e ) 9	d
a completează 80 % dintr-o lucrare în 20 de zile. apoi b se alătură și a și b împreună termină lucrarea rămasă în 3 zile. cât timp are nevoie b dacă el singur termină lucrarea?	lucrarea efectuată de a în 20 de zile = 80 / 100 = 8 / 10 = 4 / 5 lucrarea efectuată de a în 1 zi = ( 4 / 5 ) / 20 = 4 / 100 = 1 / 25 - - - ( 1 ) lucrarea efectuată de a și b în 3 zile = 20 / 100 = 1 / 5 ( deoarece 20 % rămas este făcut în 3 zile de a și b ) lucrarea efectuată de a și b în 1 zi = 1 / 15 - - - ( 2 ) lucrarea efectuată de b în 1 zi = 1 / 15 – 1 / 25 = 2 / 75 = > b poate termina lucrarea în 75 / 2 zile = 37 ½ zile opțiune a	a ) 37 1 / 2 zile, b ) 22 zile, c ) 31 zile, d ) 22 zile, e ) 25 1 / 2 zile	a
dacă - 3 / ( a - 3 ) = 3 / ( a + 2 ), atunci a =?	înmulțește toți termenii ecuației date cu ( a - 3 ) ( a + 2 ), simplifică și rezolvă ( a - 3 ) ( a + 2 ) [ - 3 / ( a - 3 ) ] = ( a - 3 ) ( a + 2 ) [ 3 / ( a + 2 ) ] - 3 ( a + 2 ) = 3 ( a - 3 ) a = 1 / 2 răspunsul corect a	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6	a
Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 460 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?	dat : ianuarie * 1.15 = decembrie - - > ianuarie * 1.15 = 460 - - > ianuarie = 460 / 1.15 = 400. răspuns : b.	a ) 391, b ) 400, c ) 410, d ) 423, e ) 445	b

am cumpărat 85 de pălării la magazin. pălăriile albastre costă 6 $ și pălăriile verzi costă 7 $. prețul total a fost de 600 $. câte pălării verzi am cumpărat?

"să presupunem că b este numărul de pălării albastre și g este numărul de pălării verzi. b + g = 85. b = 85 - g. 6 b + 7 g = 600. 6 b + 7 g = 600. 6 ( 85 - g ) + 7 g = 600. 510 - 6 g + 7 g = 600. g = 600 - 510 = 90. răspunsul este b."

a ) a ) 36, b ) b ) 90, c ) c ) 40, d ) d ) 42, e ) e ) 44

b

dacă prețul a 357 de mere este rs. 1517.25, care va fi prețul aproximativ a 49 de duzini de astfel de mere

"să presupunem că prețul cerut este x mai multe mere, mai mult preț ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca mere 357 : ( 49 × 12 ) } : : 1517.25 : x ⇒ 357 x = ( 49 × 12 ) × 1517.25 ⇒ x = ( 49 × 12 × 1517.25 ) / 357 = ( 7 × 12 × 1517.25 ) / 51 = ( 7 × 4 × 1517.25 ) / 17 = 7 × 4 × 89.25 ≈ 2500. răspuns a"

a ) rs. 2500, b ) rs. 2300, c ) rs. 2200, d ) rs. 1400, e ) none of these

a

dacă 9 bărbați pot recolta 80 de hectare în 24 de zile, atunci câte hectare pot recolta 36 de bărbați în 30 de zile?

"explicație: să fie numărul necesar de hectare x. atunci bărbați - - - hectare - - - zile 9 - - - - - - - - - 80 - - - - - - - - - 24 36 - - - - - - - - - x - - - - - - - - - 30 mai mulți bărbați, mai multe hectare (proporție directă) mai multe zile, mai multe hectare (proporție directă) x = 36 / 9 * 30 / 24 * 80 x = 400 răspuns: d"

a ) 127, b ) 237, c ) 387, d ) 400, e ) 481

d

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr. și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 144 de secunde. lungimea fiecărui tren este :

"explicație : viteza relativă a trenului este 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 x 5 ) / 18 = 25 / 9 m / s 10 × 518 = 259 m / s în 144 secs distanța totală parcursă este 144 x 25 / 9 = 400 m. prin urmare, lungimea fiecărui tren este = 400 / 2 = 200 m. răspuns d"

a ) 82 m, b ) 150 m, c ) 172 m, d ) 200 m, e ) none of these

d

dacă un investitor pune $ 900 într-un cont de economii care câștigă 10% dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?

1.05 * 1.05 * 900 = $ 992.25 răspunsul este d.

a ) $ 986.25, b ) $ 988.25, c ) $ 990.25, d ) $ 992.25, e ) $ 994.25

d

dacă roata are 21 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?

"2 * 22 / 7 * 21 * x = 1056 = > x = 8 răspuns : a"

a ) 8, b ) 27, c ) 10, d ) 7, e ) 19

a

pentru fiecare copie color, magazinul x de imprimare percepe 1,25 $ și magazinul y de imprimare percepe 2,75 $. cât de mare este taxa pentru 60 de copii color la magazinul y de imprimare decât la magazinul x de imprimare?

"diferența dintre cele două prețuri este de 2,75 $ - 1,25 $ = 1,50 $ pentru fiecare copie color. fiecare copie color va costa 1,50 $ în plus la magazinul y de imprimare. 60 * 1,50 $ = 90 $ răspunsul este b."

a ) 80 $, b ) 90 $, c ) 100 $, d ) 110 $, e ) 120 $

b

un tren de 180 m lungime care rulează la 75 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?

"d = 75 * 5 / 18 = 40 = 833 â € “ 150 = 683 answer : c"

a ) 687, b ) 638, c ) 683, d ) 726, e ) 267

c

un tren are 327 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 40 km / oră. în cât timp va trece un pod de 122 de metri lungime?

"viteza = 40 km / h = 40 * ( 5 / 18 ) m / sec = 100 / 9 m / sec distanța totală = 327 + 122 = 449 de metri timpul = distanța / viteza = 449 * ( 9 / 100 ) = 40.41 secunde. răspuns : d"

a ) 32.7, b ) 41, c ) 50.29, d ) 40.41, e ) 20.28

d

dacă x + y = 2 x - 2 z, x - 2 y = 4 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui z / y?

"x + y = 2 x - 2 z x - y = 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 4 z - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 2 z = - y z / y = - 0.5 c este răspunsul"

a ) - 4.5., b ) - 2., c ) - 0.5., d ) 3., e ) 2.5.

c

dacă o persoană merge cu 16 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este :

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 16 16 x = 10 x + 200 6 x = 200 x = 33.3 km. răspuns : e"

a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 33.3 km

e

dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui coe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 15 mile înaintea lui coe?

acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. coe acoperă 40 de mile în 60 de minute, astfel încât teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute. teena trebuie să parcurgă 7,5 + 15 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute. teena va parcurge 15 mile în 60 de minute, așa că răspunsul este 30 + 60 = 90 de minute. d

a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 105

d

într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 2 : 4. a are un start de 300 m. atunci, a câștigă cu :

"pentru a ajunge la linia de sosire a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 300 ) m, adică, 200 m. în timp ce a parcurge 2 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 200 m, b parcurge 4 x 200 / 2 m = 400 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 400 m și rămâne astfel cu 100 m în urmă. a câștigă cu 100 m. răspuns : e"

a ) 60 m, b ) 20 m, c ) 43 m, d ) 20 m, e ) 100 m

e

cele două linii y = x și x = - 8 se intersectează pe planul coordonatelor. care este valoarea ariei figurii formată de liniile care se intersectează și axa x?

"punctul de intersecție este ( - 8, - 8 ). triunghiul are o bază de lungime 8 și o înălțime de 8. aria = ( 1 / 2 ) * bază * înălțime = ( 1 / 2 ) * 8 * 8 = 32 răspunsul este b."

a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44

b

o școală a primit 60 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire, primind o donație de 400 $ fiecare de la persoanele deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 40 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii vizați rămași pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?

"să presupunem că sunt 100 de persoane. 40 % dintre ei au donat 16000 $ (400 * 40) 16000 $ este 60 % din suma totală. deci suma totală = 16000 * 100 / 60 suma rămasă este 40 % din suma totală. 40 % din suma totală = 16000 * ( 100 / 60 ) * ( 40 / 100 ) = 32000 / 3 această sumă trebuie împărțită la 60 (oamenii rămași sunt 60) deci suma pe cap de locuitor este 32000 / 3 / 60 = 32000 / 180 = 1600 / 9 = $ 177.78 ; răspuns : b"

a ) $ 200, b ) $ 177.78, c ) $ 100, d ) $ 277.78, e ) $ 377.78

b

media a 11 numere este 60. din 11 numere media primelor 6 numere este 58, iar ultimele 6 numere este 65 atunci găsiți al 6-lea număr?

"al 6-lea număr = suma primelor 6 numere + suma ultimelor 6 numere - suma a 11 numere răspuns = 6 * 58 + 6 * 65 - 11 * 60 = 78 răspunsul este a"

a ) 78, b ) 65, c ) 58, d ) 62, e ) 48

a

4 zaruri sunt aruncate simultan pe tablă. găsiți probabilitatea de a arăta aceeași față.

"numărul total de evenimente elementare asociate experimentelor aleatorii de aruncare a patru zaruri simultan este : = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 64 n ( s ) = 64 n ( s ) = 64 să fie xx evenimentul ca toate zarurile să arate aceeași față. x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } x = { ( 1,1, 1,1, ), ( 2,2, 2,2 ), ( 3,3, 3,3 ), ( 4,4, 4,4 ), ( 5,5, 5,5 ), ( 6,6, 6,6 ) } n ( x ) = 6 n ( x ) = 6 prin urmare, probabilitatea necesară, = n ( x ) n ( s ) = 664 = n ( x ) n ( s ) = 664 = 1 / 216 c"

a ) 1 / 213, b ) 1 / 215, c ) 1 / 216, d ) 2 / 113, e ) 3 / 114

c

populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 = 6480 răspuns : e"

a ) 5100, b ) 5120, c ) 5200, d ) 5400, e ) 6480

e

Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,25 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,15 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?

"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2,25 USD și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) = 0,15 USD taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,25 + ( 3,6 /. 4 ) * 0,15 = 2,25 + 9 * 0,15 = 3,6 USD răspuns c"

a ) 3,15 USD, b ) 4,45 USD, c ) 3,60 USD, d ) 5,05 USD, e ) 5,40 USD

c

într-un anumit oraș, 70% dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 80% dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 30% dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?

"să spunem că există un total de 100 de alegători înregistrați în acel oraș. astfel, 70 sunt democrați și 30 sunt republicani. 70 * 0,80 = 56 de democrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a; 30 * 0,30 = 9 republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a. astfel, un total de 56 + 9 = 65 de alegători înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ceea ce reprezintă 65% din numărul total de alegători înregistrați. răspuns: a"

a ) 65 %, b ) 52 %, c ) 85 %, d ) 69 %, e ) 75 %

a

a și b pot face o lucrare în 7 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 4 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c = 1 / 4 â € “ 1 / 7 = 3 / 28 = > 28 / 3 = 9 1 / 3 days answer : b"

a ) 33, b ) 9 1 / 3, c ) 30, d ) 88, e ) 11

b

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 9 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este :

"perimetru = distanța parcursă în 9 min. = ( 12000 / 60 ) x 9 m = 1800 m. să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1800 sau x = 180. lungimea = 540 m și lățimea = 360 m. suprafața = ( 540 x 360 ) m 2 = 194400 m 2. răspuns : e"

a ) 153601, b ) 153600, c ) 153602, d ) 153603, e ) 194400

e

un broker și-a investit banii proprii pe piața de valori. în primul an, și-a mărit averea de pe piața de valori cu 80 la sută. în al doilea an, în mare parte ca urmare a unei scăderi pe piața de valori, a suferit o scădere de 30 la sută a valorii investițiilor sale în acțiuni. care a fost creșterea sau scăderea netă a averii sale totale de investiții în acțiuni până la sfârșitul celui de-al doilea an?

"răspunsul real se obține înmulțind 180 % cu 70 % și scăzând 100 % din acest total. adică : 180 % × 70 % = 126 % ; 126 % − 100 % = 26 %. răspuns : d"

a ) − 5 %, b ) 5 %, c ) 15 %, d ) 26 %, e ) 80 %

d

o țeavă a poate umple un rezervor în 16 ore și o țeavă b îl poate umple în 24 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise în rezervorul gol. în câte ore se va umple 5 / 4 din acel rezervor?

partea umplută a în 1 oră = ( 1 / 16 ) partea umplută b în 1 oră = ( 1 / 24 ) partea umplută de ( a + b ) împreună în 1 oră = ( 1 / 16 ) + ( 1 / 24 ) = 5 / 48 deci, rezervorul va fi plin în 48 / 5 ore timpul necesar pentru a umple exact un sfert de rezervor = ( 48 / 5 ) * ( 5 / 4 ) = 12 ore răspuns : b

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

b

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 18 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 504. găsește suma?

"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 18 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 504 = > 36 x / 100 - 24 x / 100 = 504 = > 12 x / 100 = 840 = > x = 4200. răspuns : d"

a ) 7000, b ) 7029, c ) 2778, d ) 4200, e ) 2791

d

vârsta medie a 8 bărbați este crescută cu ani când doi dintre ei, cu vârstele de 21 de ani și 23 de ani, sunt înlocuiți cu doi bărbați noi. vârsta medie a celor doi bărbați noi este

"vârsta totală crescută = ( 8 * 2 ) ani = 16 ani. suma vârstelor celor doi bărbați noi = ( 21 + 23 + 16 ) ani = 60 ani vârsta medie a celor doi bărbați noi = ( 60 / 2 ) ani = 30 ani. răspuns : b"

a ) 22, b ) 30, c ) 99, d ) 38, e ) 27

b

un băiat a călătorit de la sat la oficiul poștal cu o viteză de 12,5 kmph și s-a întors pe jos cu o viteză de 2 kmph. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore 48 de minute, găsiți distanța de la oficiul poștal până la sat.

explicație : soluție : viteza medie = 2 xy / ( x + y ) km / oră = ( 2 * 12,5 * 2 ) / ( 12,5 + 2 ) km / oră = 50 / 14,5 km / oră. distanța totală = ( 50 / 14,5 * 29 / 5 ) km. = 20 km. distanța necesară = 20 / 2 = 10 km. răspuns : d

a ) 5 km, b ) 7 km, c ) 9 km, d ) 10 km, e ) 12 km

d

suma numerelor este 177. dacă raportul dintre primul și al doilea este 5 : 3 și cel dintre al doilea și al treilea este 4 : 9, atunci găsește al doilea număr?

"raporturi date 5 : 3 4 : 9 20 : 12 : 27 al doilea număr = 177 / ( 20 + 12 + 27 ) * 15 = 45 răspunsul este c"

a ) 12, b ) 20, c ) 45, d ) 60, e ) 52

c

dacă înălțimea unui con este mărită cu 190 % atunci volumul său este mărit cu?

"100 % răspuns : d"

a ) 100, b ) 777, c ) 998, d ) 190, e ) 2879

d

lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 12, 16 și 18 ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singur la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?

"p 1 durează 12 ore rata pentru p 2 p 3 împreună = 1 / 16 + 1 / 18 = 17 / 144 prin urmare, ei iau 144 / 17 raport = 144 / 17 = d"

a ) 4 / 11, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 144 / 17, e ) 11 / 4

d

sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 2,5 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 1,5 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 15 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat?

"dacă ar fi toate cele scumpe 2,5.... ar fi 15 / 2,5 sau 6 dintre ele, dar din moment ce 1,5 $ sunt și acolo, răspunsul trebuie să fie > 6.... dacă toate erau de 1,5 $, ar fi 15 / 1,5 sau 10... așa că doar 8 a rămas ans b.."

a ) 9, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15

b

un număr întreg n între 1 și 99, inclusiv, trebuie ales aleatoriu. care este probabilitatea ca n ( n + 2 ) să fie divizibil cu 3?

n ( n + 2 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 2 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 },..., { 97, 98, 99 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3 } n poate fi : 1, sau 3. astfel, probabilitatea generală este 2 / 3. răspuns : d.

a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

d

găsește cheltuiala pentru săparea unei fântâni de 14 m adâncime și de 3 m diametru la rs. 15 pe metru cub?

"22 / 7 * 14 * 3 / 2 * 3 / 2 = 99 m 2 99 * 15 = 1485 răspuns : d"

a ) 2998, b ) 2799, c ) 2890, d ) 1485, e ) 2780

d

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 28 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.

"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 28 și ultimul termen este 46 = 10 / 2 [ 28 + 46 ] = 370 km."

a ) 37 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km

a

găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2

"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 3 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 3 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 3 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 3 + 2 ) = 27. răspunsul este d."

a ) 26, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 29

d

pentru un grup de n persoane, k dintre care sunt de același sex, expresia ( n - k ) / n dă un indice pentru un anumit fenomen în dinamica grupului pentru membrii acelui sex. pentru un grup care constă din 20 de persoane, 7 dintre care sunt femei, cu cât depășește indicele pentru femei indicele pentru bărbați în grup?

"indice pentru femei = ( 20 - 7 ) / 20 = 13 / 20 = 0.65 indice pentru bărbați = ( 20 - 13 / 20 = 7 / 20 = 0.35 indice pentru femei depășește bărbați cu 0.65 - 0.35 = 0.3 răspuns : d"

a ) 0.05, b ) 0.0625, c ) 0.2, d ) 0.3, e ) 0.6

d

suma pătratelor a trei numere este 138, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 131. suma lor este :

"explicație : să presupunem că numerele sunt a, b și c. atunci, a 2 + b 2 + c 2 = 138 și ( ab + bc + ca ) = 131 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) 138 + 2 * 131 = 400 ( a + b + c ) = â ˆ š 400 = 20 răspuns : a"

a ) 20, b ) 98, c ) 37, d ) 26, e ) 17

a

prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 14 %?

"explicație : să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 86 profit % = 22 / 64 * 100 = 34.375 %. răspuns : opțiunea a"

a ) 34.375 %, b ) 48 %, c ) 50.5 %, d ) 52 %, e ) 56 %

a

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 16 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )

lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 16 + 14 ) = 60 cm parametrul pătratului = 60 cm i. e. 4 a = 60 a = 15 diametrul semicercului = 15 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 15 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 15 ) = 330 / 14 = 23.57 cm la două zecimale răspuns : e

['a ) 77.14 cm', 'b ) 47.14 cm', 'c ) 84.92 cm', 'd ) 94.94 cm', 'e ) 23.57 cm']

e

o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 64 km / h și apoi 160 km cu 80 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?

"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 64 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanța de viteză = 16064 mașina călătorește următorii 160 km cu 80 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanța de viteză = 16080 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 16064 + 16080 viteza medie = distanța totală parcursătimpul total necesar = 2 × 16016064 + 16080 = 2164 + 180 = 2 × 64 × 8080 + 64 = 2 × 64 × 80144 = 2 × 8 × 8018 = 6409 = 71.11 km / h răspuns : a"

a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 71.1, d ) 71.17, e ) 71.13

a

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 14 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este

"soluție i. c. = rs [ 6500 x ( 1 + 14 / 100 ) â ² - 6500 ] rs. ( 6500 x 114 / 100 x 114 / 100 - 6500 ) = rs. 1947.4. suma = rs. [ 973.7 x 100 / 3 x 10 ] = rs. 3245.67. răspuns e"

a ) rs. 6500, b ) rs. 1947.4, c ) rs. 973.7, d ) rs. 2000, e ) none

e

maria lucrează într-un restaurant maximum 50 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 $ pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25 % mai mare decât rata ei obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?

"maria primește 8 $ ( 20 ) = 160 $ pentru primele 20 de ore. Pentru cele 30 de ore suplimentare, ea primește 8 $ ( 0.25 ) + 8 $ = 10 $ pe oră, adică 10 $ ( 30 ) = 300 $. Suma totală este 160 $ + 300 $ = 460 $ răspuns c 460."

a ) 300, b ) 420, c ) 460, d ) 320, e ) 400

c

o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 5 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu o viteză de 4 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura cu 3 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.

lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 4 * 60 = 240 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 240 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 5 ore = ( x - 240 ) * ( 5 + 3 ) ore 5 x = ( x - 240 ) * 8 - - > x = 640 - - > capacitate = 5 x = 3200 litri. răspuns : b.

a ) 8600 litri, b ) 3200 litri, c ) 12800 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri

b

cumpărați o bucată de teren cu o suprafață de â ˆ š 625, cât de lungă este o parte a parcelei de teren?

"încercați să completați numerele în răspunsul y x y = găsiți cel mai apropiat de 625. răspuns e"

a ) 28, b ) 29, c ) 30, d ) 31, e ) 25

e

într-o împărțire, restul este 4 și împărțitorul este de 2 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 2 la de 3 ori restul. Divizorul este:

"diver = ( 4 * 3 ) + 2 = 14 2 * quotient = 14 quotient = 7 dividend = ( divisor * quotient ) + remainder dividend = ( 14 * 7 ) + 2 = 100 c"

a ) 72, b ) 90, c ) 100, d ) 110, e ) 120

c

dacă suma a două numere este 42 și produsul lor este 437, atunci găsește diferența absolută dintre numere.

lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 42 și xy = 437 x - y = sqrt [ ( x + y ) 2 - 4 xy ] = sqrt [ ( 42 ) 2 - 4 x 437 ] = sqrt [ 1764 – 1748 ] = sqrt [ 16 ] = 4. diferența necesară = 4. răspunsul este b.

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 1, e ) 0

b

la cină, cara a mâncat 240 de grame de pâine, care era de 8 ori mai multă pâine decât a mâncat la prânz, și de 6 ori mai multă pâine decât a mâncat la micul dejun. câtă pâine a mâncat cara în total?

la micul dejun, cara a mâncat 240 / 6 = 40 de grame. la prânz, cara a mâncat 240 / 8 = 30 de grame. la cină, cara a mâncat 240 de grame. totalul este 40 + 30 + 240 = 310 grame. răspunsul este b.

a ) 300, b ) 310, c ) 320, d ) 330, e ) 340

b

o cutie dreptunghiulară de 60 m lungime și 40 m lățime are două drumuri de beton care trec prin mijlocul cutiei și restul cutiei a fost folosit ca gazon. suprafața gazonului este de 2109 mp. care este lățimea drumului?

aria totală a drumurilor încrucișate = 60 x + 40 x − x 2 dar aria totală a drumurilor încrucișate = 291 m 2 prin urmare, 60 x + 40 x − x 2 = 291 ⇒ 100 x − x 2 = 291 ⇒ x 2 − 100 x + 291 = 0 ⇒ ( x − 97 ) ( x − 3 ) = 0 ⇒ x = 3 răspuns : a

['a ) 3 m', 'b ) 4 m', 'c ) 5 m', 'd ) 6 m', 'e ) 2 m']

a

dacă 50 % dintr-un număr este egal cu o treime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

"să presupunem că 50 % din a = 1 / 3 b atunci 50 a / 100 = 1 b / 3 a / 2 = b / 3 a / b = 2 / 3 a : b = 2 : 3 răspunsul este e"

a ) 2 : 5, b ) 1 : 4, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3

e

megatek corporation își afișează distribuția angajaților pe departamente într-o diagramă circulară. dimensiunea fiecărui sector al graficului care reprezintă un departament este proporțională cu procentul de angajați din acel departament. dacă secțiunea diagramei circulare care reprezintă departamentul de producție ocupă 180 ° din cerc, ce procent din angajații megatek sunt în producție?

"răspuns : e 180 ° împărțit la 360 ° este egal cu 0.5, prin urmare sectorul este egal cu 50 % din total"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 50 %

e

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 25 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 11 kmph, cât timp va dura să parcurgă 80 de metri?

"viteza bărcii în aval = 25 + 11 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 80 m = 80 / 10 = 8 secunde. răspuns : e"

a ) 18 secunde, b ) 27 secunde, c ) 26 secunde, d ) 12 secunde, e ) 8 secunde

e

pentru un anumit joc de fotbal american, probabilitatea ca fundașul unei echipe să arunce o pasă completă la fiecare aruncare este 3 / 10. care este cel mai mic număr de ori în care fundașul ar trebui să arunce mingea care va crește probabilitatea de a obține o pasă completă cel puțin o dată la mai mult de 50 %.

regulă de scădere : p ( a ) = 1 - p ( a') regulă de înmulțire : p ( a ∩ b ) = p ( a ) p ( b ) probabilitatea ca fundașul să arunce o pasă completă cel puțin o dată în 2 aruncări este 1 - ( 7 / 10 ) ^ 2 = 1 - 49 / 100 = 51 / 100 > 50 % răspuns : c

a ) 10, b ) 5, c ) 2, d ) 3, e ) 1

c

a și b pot face o lucrare în 8 ore și 12 ore respectiv. a începe lucrarea la 6 am și lucrează alternativ timp de o oră fiecare. când va fi lucrarea finalizată?

lucrarea efectuată de a și b în primele două ore, lucrând alternativ = prima oră a + a doua oră b = 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24. timpul total necesar pentru a finaliza lucrarea = 2 * 24 / 5 = 9.6 zile. răspuns : a

a ) 9.6 zile, b ) 7.6 zile, c ) 4 zile, d ) 8.6 zile, e ) 6.6 zile

a

într-o competiție de ridicare a greutăților, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1800 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?

această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1800 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 1800 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 1800 3 f = 2100 f = 700 răspunsul este e.

a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 700

e

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 1 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 1 = 20 m. răspuns : opțiunea b"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 15, e ) 45

b

într-o împărțire, împărțitul este 729, împărțitorul este 38 și câtul este 19. găsește restul.

"explicație : 729 = 38 x 19 + r 729 = 722 + r r = 729 - 722 = 7 răspuns : opțiunea e"

a ) a ) 4, b ) b ) 3, c ) c ) 2, d ) d ) 5, e ) e ) 7

e

compusul x conține elementele a și b într-un raport aproximativ, în greutate, de 2 : 10. aproximativ câte grame de element b sunt în 330 de grame de compus x?

numărul total de fracții = 2 + 10 = 12 elementul b constituie = 10 din 12 părți din x deci în 330 gms de x au 330 * 10 / 12 = 275 gms de b și 330 - 275 = 55 gms de a. verificați încrucișat : - a / b = 55 / 275 = 2 / 10 ( așa cum s-a dat ) ans d

a ) 54, b ) 162, c ) 250, d ) 275, e ) 322

d

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 9000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 9000 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 3000 x = 42000 = x = 14. răspuns : e"

a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 14

e

găsește suma primelor 30 de numere naturale

"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) 2 = 30 ( 30 + 1 ) 2 = 30 ( 31 ) 2 = 465 răspuns : opțiunea c"

a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 463, e ) 485

c

un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 3 : 1, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 4 : 3, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?

"avem proporție în 5 : 3 : 1 și aceasta este schimbată în 2 : 4 : 3 ( c : s : t ) dacă observăm că proporția tutunului a crescut de 2 ori ( 3 - 1 ) t = 1 / 9 * 1350 = 150. deoarece tutunul a crescut de 2 ori.. obținem 150 * 2 = 300. răspunsul d este răspunsul.."

a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450

d

taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 70% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?

"p = 0.3 r = 0.9 g r = 0.9 g / 0.3 = 3 g astfel încât r este cu 200% mai mare decât g. răspunsul este d."

a ) 100 %, b ) 120 %, c ) 150 %, d ) 200 %, e ) 300 %

d

media de 10 meciuri este 34, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 4 runde.

explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 38, deci, scorul necesar = ( 11 * 38 ) - ( 10 * 34 ) = 418 - 340 = 78 răspuns : opțiunea c

a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 80, e ) e ) 88

c

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1021, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?

"1021 ã · 25 = 40 cu rest = 21 21 + 4 = 25. prin urmare, 4 ar trebui adăugat la 1021, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea a"

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 5

a

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata de alergare în restul de 40 de over-uri pentru a atinge ținta de 282 de alergări?

"sol. rata de alergare necesară = 282 – ( 3.2 × 10 / 40 ) = 240 / 40 = 6.25. răspuns a"

a ) 6.25, b ) 6.5, c ) 6.75, d ) 7, e ) none

a

câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 6 dar nu sunt multipli de 8?

"lcm de 6 și 8 este 24. dacă x < 50 și x este divizibil cu 6 nu cu 8 - - > x nu este divizibil cu 24. de la 1 - - > 50, avem 2 numere care sunt divizibile cu 24 : 24, 48. de la 1 - - > 50, avem ( 48 - 6 ) / 6 + 1 = 8 numere divizibile cu 6. prin urmare, răspunsul nostru este 8 - 2 = 6 numere. b"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

b

o reducere de 10 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?

"800 * ( 10 / 100 ) = 80 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 16 răspuns : e"

a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 41, e ) s. 16

e

veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 17000, atunci găsiți venitul anual al lui a?

"venitul lunar al lui b = 17000 * 112 / 100 = rs. 19040 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 19040 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 19040 = rs. 47600 venitul anual al lui a = rs. 47600 * 12 = rs. 571200 răspuns : a"

a ) rs. 571200, b ) rs. 180000, c ) rs. 201600, d ) rs. 504000, e ) none of these

a

două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 30 de minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 30 - 1 / 45 = 1 / 15, deci rezervorul devine plin în 15 minute. răspuns : a

a ) 1 / 15, b ) 1 / 16, c ) 1 / 11, d ) 1 / 10, e ) 1 / 12

a

17 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"2 * 17 c 2 = 2 * 136 = 272 răspunsul este d."

a ) 154, b ) 184, c ) 240, d ) 272, e ) 306

d

dacă un fermier vinde 5 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 20 de găini în plus, va rămâne fără hrană cu 1 zi mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?

"să presupunem că x = cantitatea totală de hrană necesară pentru perioada planificată n = numărul de găini t = timpul total al perioadei planificate x = nt 1 ) x = ( n - 5 ) * ( t + 4 ) 2 ) x = ( n + 20 ) * ( t - 1 ) egalând 1 și 2 ( n - 5 ) * ( t + 4 ) = ( n + 20 ) * ( t - 1 ) 5 n = 25 t n = 5 t x = n * n / 5 înlocuind această valoare în 1 n * n / 5 = ( n - 5 ) * ( n / 5 + 4 ) 15 n = 100 n = 20 / 3 c"

a ) 15, b ) 20, c ) 20 / 3, d ) 25, e ) 10

c

care va fi restul când ( 13 ^ 13 + 13 ) este împărțit la 14?

( x ^ n + 1 ) va fi divizibil cu ( x + 1 ) numai când n este impar ; ( 13 ^ 13 + 1 ) va fi divizibil cu ( 13 + 1 ) ; ( 13 ^ 13 + 1 ) + 12 când împărțit la 14 va da 12 ca rest. opțiunea corectă : c

a ) 16, b ) 14, c ) 12, d ) 18, e ) 21

c

două numere întregi a căror sumă este 40 nu pot fi în raport

d ) 2 : 4

a ) 4 : 10, b ) 2 : 3, c ) 1 : 3, d ) 2 : 4, e ) 3 : 5

d

un rezervor este umplut în șaisprezece ore de 3 țevi a, b și c. țeava a este de două ori mai rapidă decât țeava b, iar b este de două ori mai rapidă decât c. cât timp va dura țeava b singură pentru a umple rezervorul?

1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 16 ( dat ) de asemenea, dat că a = 2 b și b = 2 c = > 1 / 2 b + 1 / b + 2 / b = 1 / 16 = > ( 1 + 2 + 4 ) / 2 b = 1 / 16 = > 2 b / 7 = 16 = > b = 56 de ore. răspuns : a

a ) 56 de ore, b ) 28 de ore, c ) 55 de ore, d ) 66 de ore, e ) 47 de ore

a

două numere n și 16 au lcm = 48 și gcf = 18. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 × n = 48 × 18 n = 48 × 18 / 16 = 54 răspunsul corect d"

a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64

d

când n este împărțit la 20, restul este 5. care este restul când n + 16 este împărțit la 5?

"presupunem n = 15 restul ( n / 20 ) = 5 n + 16 = 31 restul ( 31 / 5 ) = 1 opțiunea a"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

dacă a = { 10, 15, 18, 22, 36, 44 }, care este produsul dintre medie și mediană a numerelor din a?

"medie = ( 10 + 15 + 18 + 22 + 36 + 43 ) / 6 = 24 mediană = ( 18 + 22 ) / 2 = 20 produs = 24 * 20 = 480 opțiune d"

a ) 105, b ) 245, c ) 360, d ) 480, e ) 542

d

din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 6 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 3, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?

"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 6 sunt funcționari din 3600, așa că 600 sunt funcționari 600 reduse cu 1 / 3 este 600 * 1 / 3, așa că a redus 200 de oameni, așa că există 400 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 200 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3400 de oameni în total, deoarece 400 de funcționari au rămas / 3400 de oameni în total, obțineți ( a ) 11.7 % răspuns : e"

a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.7 %

e

două trenuri pleacă dintr-o stație călătorind în aceeași direcție. trenul a pleacă călătorind cu o viteză constantă de 50 mph, în timp ce trenul b pleacă călătorind cu o viteză constantă de 80 mph. dacă trenul b a plecat din stație la 30 de minute după ce trenul a a plecat, în câte minute va depăși trenul b trenul a?

putem folosi o formă a ecuației d = rt [ distanță = rată * timp ] trenul a va fi călătorit timp de 30 de minute mai mult când trenul b îl depășește, așa că timpul trenului a : t + 30 de minute = t + 1 / 2 ore ( comutați la ore deoarece ratele sunt în ore ) timpul trenului b : t rata trenului a : 50 mph rata trenului b : 80 mph distanța parcursă de fiecare va fi aceeași când b depășește a, așa că setați partea dreaptă a d = rt egală cu fiecare pentru cele două trenuri 50 * ( t + 1 / 2 ) = 80 * t 50 t + 25 = 80 t 25 = 30 t 25 / 30 = t 5 / 6 ore = t care este 5 / 6 * 60 = 50 de minute c

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

c

dacă 4 : 6 : : x : 36, atunci găsește valoarea lui x

explicație : tratează 4 : 6 ca 4 / 6 și x : 36 ca x / 36, tratează : : ca = deci obținem 4 / 6 = x / 36 = > 6 x = 144 = > x = 24 opțiunea a

a ) 24, b ) 22, c ) 28, d ) 30, e ) 18

a

care este valoarea lui 4 ^ 6 + 4 ^ 8?

"4 ^ 6 + 4 ^ 8 = 4 ^ 6 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 6 * 17 răspuns c"

a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 6 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )

c

să presupunem că cel mai mic număr de 6 cifre, care atunci când este împărțit la 4, 610 și 15 lasă în fiecare caz același rest de 2, este n. suma cifrelor din n este:

soluție cel mai mic număr de 6 cifre este 100000. l. c. m. din 4, 610 și 15 = 60. la împărțirea 100000 la 60, restul obținut este 40. deci, cel mai mic număr de 6 cifre divizibil cu 4, 610 și 15 = 100000 + ( 60 - 40 ) = 100020. deci, n = ( 100020 + 2 ) = 100022. suma cifrelor în n = ( 1 + 2 + 2 ) = 5. răspuns c

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

dacă a = 105 și a ^ 3 = 21 * 25 * 35 * b, care este valoarea lui b?

"primul pas va fi să descompunem toate numerele în factorii lor primi. 105 = 3 * 5 * 7 21 = 7 * 3 25 = 5 * 5 35 = 7 * 5 deci, ( 105 ) ^ 3 = 3 * 7 * 5 * 5 * 7 * 5 * b prin urmare, ( 3 * 5 * 7 ) ^ 3 = 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 * b prin urmare, b = 3 ^ 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 / 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 2 b = 3 ^ 2 * 7 = 9 * 7 = 63 răspunsul corect e."

a ) 35, b ) 42, c ) 45, d ) 49, e ) 63

e

care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de dimensiunea 2 ” cu 2 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 20 ” cu 20 ”?

promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate 2 x 2 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 20 de 20. deoarece fiecare „ rând ” și fiecare „ coloană ” a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 10 „ bucăți ” fiecare, avem ( 10 ) ( 10 ) = 100 pătrate mai mici în total ( la maxim ). b

a ) 5, b ) 100, c ) 16, d ) 20, e ) 25

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 2 dar nu sunt multipli de 5?

"imo răspunsul este c ( 8 numere ) lcm de 2 și 5 este 10. dacă x < 50 și x este divizibil cu 2 nu cu 5 - - > x nu este divizibil cu 10. de la 1 - - > 50, avem 5 numere care sunt divizibile cu 10 : 10, 20, 30, 40, 50. de la 1 - - > 50, avem ( 50 - 2 ) / 2 + 1 = 25 numere divizibile cu 2. prin urmare, răspunsul nostru este 25 - 5 = 20 numere. e"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 20

e

dacă | 4 x + 14 | = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri 4 x + 14 = 46 sau 4 x + 14 = - 46 = > x = 8 sau x = - 15 suma ambelor valori va fi - 15 + 8 = - 7 răspunsul este b"

a ) 2, b ) - 7, c ) 4, d ) - 5, e ) 6

b

care este cel mai mic număr. care trebuie adăugat la 0.0282 pentru a-l face un pătrat perfect?

"0.0282 + 0.0007 = 0.0289 ( 0.17 ) ^ 2 răspuns : a"

a ) 0.0007, b ) 0.0042, c ) 0.0002, d ) 0.0003, e ) 0.0004

a

la facultatea de inginerie aerospațială, 302 studenți studiază metode de procesare aleatoare, 232 studenți studiază motoare de rachetă scramjet și 112 studenți le studiază pe ambele. dacă fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte, câți studenți sunt la facultatea de inginerie aerospațială?

"302 + 232 - 112 ( deoarece 112 este numărat de două ori ) = 422 d este răspunsul"

a ) 444, b ) 432, c ) 346, d ) 422, e ) 448

d

într-un grup de 100 de persoane, 55 au vizitat islanda și 43 au vizitat norvegia. dacă 61 de persoane au vizitat atât islanda, cât și norvegia, câte persoane au vizitat nici o țară?

" acesta este un exemplu de întrebare standard cu seturi suprapuse. nu are'răsuciri ', așa că probabil veți găsi utilizarea formulei seturilor suprapuse să fie o abordare destul de ușoară. dacă nu sunteți familiarizat cu acesta, atunci iată formula : 100 = 55 + 43 - 61 + ( # în nici un grup ) = 63 promptul vă oferă toate numerele de care aveți nevoie pentru a ajunge la răspunsul corect. doar conectați și rezolvați. d"

a ) 60, b ) 61, c ) 62, d ) 63, e ) 64

d

o mașină mergea cu 60 km / h timp de 20 de minute, apoi cu 90 km / h timp de încă 40 de minute. care a fost viteza medie?

"conducând cu 60 km / h timp de 20 de minute, distanța parcursă = 60 * 1 / 3 = 20 km conducând cu 90 km / h timp de 40 de minute, distanța parcursă = 90 * 2 / 3 = 60 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 80 / 1 = 80 km / h răspuns : a"

a ) 80., b ) 75, c ) 70, d ) 65., e ) 54.

a

dacă ( a + b ) = 5, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?

dat a + b = 5 b + c = 9 c + d = 3 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 5 - 9 + 3 = - 1. opțiune e...

a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 1.

e

în 2008, profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 13 la sută din venituri. profiturile în 2009 au fost ce procent din profiturile în 2008?

x = profituri r = venituri x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,13 = 13 / 100 x = 80 * 13 / 100 x = 10.4 10.4 / 10 = 1,04 = 104 %, răspuns e

a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 104 %

e

150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă c a acidului în amestec?

"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. erau egale concentrația c ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5

d

a, b și c investesc rs. 2000, rs. 3000 și rs. 4000 într-o afacere. după un an a și-a retras banii ; b și c au continuat afacerea pentru încă un an. dacă profitul net după 2 ani este rs. 3200, atunci partea lui a din profit este?

"2 * 12 : 3 * 12 : 4 * 24 1 : 3 : 4 1 / 8 * 3200 = 400 răspuns : d"

a ) 299, b ) 267, c ) 269, d ) 400, e ) 276

d

un tren se deplasează cu o viteză de 100 km / oră. lungimea trenului este de 100 de metri. în cât timp va traversa un stâlp?

pentru a traversa stâlpul, trenul va trebui să parcurgă propria lungime de 100 de metri. pentru a parcurge 100 x 1000 de metri, trenul are nevoie de 60 de minute sau 60 x 60 = 3600 de secunde. astfel, pentru a parcurge 100 de metri, trenul ar avea nevoie de 3600 x 100 / 100 x 1000 = 3.6 secunde. răspuns : d.

a ) 1 secundă, b ) 2.5 secunde, c ) 4 secunde, d ) 3.6 secunde, e ) 4.5 secunde

d

o scară de 14 picioare lungime este sprijinită de un perete care este perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 9 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos 1 picioare, câte picioare va aluneca partea de jos a scării?

"14 ^ 2 - 9 ^ 2 = 115 înseamnă că înălțimea este egală cu 10.72. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos 1 picioare, atunci înălțimea peretelui = 10.72 - 1 = 9.72 partea de jos = sqrt ( 14 ^ 2 - 9.72 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 94.47 ) = 10.07 ~ = 10 ans este b"

a ) 4, b ) 10, c ) 18, d ) 19, e ) 25

b

un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 30 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?

"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 30 = rs. 175 cp pe 40 de metri = 175 x 40 = rs. 7000 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7000 = rs. 1200. răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea

d

un tren de 330 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 330 * 3 / 55 = 18 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 18, e ) 9

d

a completează 80 % dintr-o lucrare în 20 de zile. apoi b se alătură și a și b împreună termină lucrarea rămasă în 3 zile. cât timp are nevoie b dacă el singur termină lucrarea?

lucrarea efectuată de a în 20 de zile = 80 / 100 = 8 / 10 = 4 / 5 lucrarea efectuată de a în 1 zi = ( 4 / 5 ) / 20 = 4 / 100 = 1 / 25 - - - ( 1 ) lucrarea efectuată de a și b în 3 zile = 20 / 100 = 1 / 5 ( deoarece 20 % rămas este făcut în 3 zile de a și b ) lucrarea efectuată de a și b în 1 zi = 1 / 15 - - - ( 2 ) lucrarea efectuată de b în 1 zi = 1 / 15 – 1 / 25 = 2 / 75 = > b poate termina lucrarea în 75 / 2 zile = 37 ½ zile opțiune a

a ) 37 1 / 2 zile, b ) 22 zile, c ) 31 zile, d ) 22 zile, e ) 25 1 / 2 zile

a

dacă - 3 / ( a - 3 ) = 3 / ( a + 2 ), atunci a =?

înmulțește toți termenii ecuației date cu ( a - 3 ) ( a + 2 ), simplifică și rezolvă ( a - 3 ) ( a + 2 ) [ - 3 / ( a - 3 ) ] = ( a - 3 ) ( a + 2 ) [ 3 / ( a + 2 ) ] - 3 ( a + 2 ) = 3 ( a - 3 ) a = 1 / 2 răspunsul corect a

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6

a

Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 460 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?

dat : ianuarie * 1.15 = decembrie - - > ianuarie * 1.15 = 460 - - > ianuarie = 460 / 1.15 = 400. răspuns : b.

a ) 391, b ) 400, c ) 410, d ) 423, e ) 445

b