ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 20 la sută pe îmbrăcăminte, 50 la sută pe alimente și 30 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10 la sută pe îmbrăcăminte, 15 la sută impozit pe alimente și niciun impozit pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?	"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 20 % = 40 $ = 10,00 $ alimente = 50 % = 100 $ = 15,00 $ articole = 30 % = 60 $ = 0,00 $ total taxă = 25,00 $ % din suma totală = 25 / 200 * 100 = 12,25 % răspuns e"	a ) 12.45, b ) 12.5, c ) 12.65, d ) 12.35, e ) 12.25	e
dacă sunt 26 de muncitori într-o echipă și într-o anumită zi, 10 au fost prezenți. calculați procentul care s-a prezentat la muncă? (rotunjiți la cea mai apropiată zecime).	"10 / 26 * 100 = 38.46 38.5 % răspunsul corect b"	a ) 39.5 %, b ) 38.5 %, c ) 36.5 %, d ) 37.5 %, e ) 30.5 %	b
câte numere de 3 cifre pot fi formate din cifrele 2, 3, 5, 6, 7 și 9, care sunt divizibile cu 5 și dacă repetarea este permisă?	deoarece, fiecare număr dorit este divizibil cu 5, așa că trebuie să avem 5 la locul unității. așa că, locul zecilor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 6 cifre ( 2, 3, 6, 7, 9, 5 ) prin urmare, numărul de 3 cifre poate fi format prin ( 6 * 6 * 1 ) = 36 de moduri - - - - - - ( deoarece repetarea este permisă ) ans - d	a ) 20, b ) 5, c ) 10, d ) 36, e ) 25	d
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 66 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 52. care este prețul de cost al articolului?	"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 66 - c. p = c. p - 52 2 c. p = 66 + 52 ; c. p = 118 / 2 = 59 răspuns : d"	a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) none of these	d
dacă 7 și 9 sunt factori de 60 n, care este valoarea minimă a n?	"60 n / 7 * 9 trebuie să fie întreg = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 7 * 3 * 3 = 2 * 2 * 5 * n / 21 trebuie să fie un întreg pentru ca acest lucru să fie adevărat n trebuie să fie multiplu de 21, astfel min de n = 21 prin urmare e"	a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 14, e ) 21	e
un sac conține 5 bile roșii, 4 bile albastre și 3 bile verzi. dacă 2 bile sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"p ( ambele sunt roșii ), = 5 c 212 c 2 = 5 c 212 c 2 = 10 / 66 = 5 / 33 c"	a ) 1 / 13, b ) 2 / 23, c ) 5 / 33, d ) 4 / 27, e ) 3 / 23	c
într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 70 % din voturi și al doilea candidat a obținut 240 de voturi. care a fost numărul total de voturi?	"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.3 v = 240 v = 800 răspunsul este a."	a ) 800, b ) 900, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200	a
un amestec de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută păiuș. dacă un amestec de x și y conține 38 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?	- - - - - - - - - - - - - - - - > raigras x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( amestec ) - - - - > 38 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.38 m 0.15 x = 0.13 m x = 0.8666 m x = 86.66 % din m d	a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 86.66 %, e ) 66.66 %	d
găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 5 în 20568?	"valoarea locală a lui 5 = 5 x 100 = 500 valoarea locului a lui 5 = 5 prin urmare = 5 x 500 = 2500 b"	a ) 1000, b ) 2500, c ) 1200, d ) 5000, e ) 1600	b
un om înșală atât la cumpărare, cât și la vânzare. la cumpărare ia cu 10 % mai mult decât plătește și la vânzare dă cu 20 % mai puțin decât pretinde. găsește procentul de profit, dacă vinde cu 9.09 % sub prețul de cost al greutății pretinse.	"( 1 + m 1 % ) ( 1 + m 2 % ) ( 1 - d % ) = ( 1 + p % ) 11 / 10 * 5 / 4 * 10 / 11 = ( 1 + p % ) profit % = 25 % răspuns : d"	a ) 19.81 %, b ) 20 %, c ) 37.5 %, d ) 25 %, e ) 37.5 %	d
Un dreptunghi cu laturile de 1.5 și 2 este înscris într-un cerc. Care este circumferința cercului?	Diagonala dreptunghiului va fi diametrul cercului. Perimetrul = 2 * pi * r Răspuns : a	['a ) 2.5 π', 'b ) 3 π', 'c ) 3.5 π', 'd ) 4 π', 'e ) 5.5 π']	a
o sumă de rs. 2665 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 5 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsiți a doua sumă?	"( x * 5 * 3 ) / 100 = ( ( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100 15 x / 100 = 39975 / 100 - 15 x / 100 30 x = 39975 = > x = 1332.5 a doua sumă = 2665 – 1025 = 1332.5 răspuns : c"	a ) rs. 1178.55, b ) rs. 1978.25, c ) rs. 1332.5, d ) rs. 1678, e ) rs. 1675.55	c
2, 3, 6, 15, _, 123?	răspuns : a	a ) 42, b ) 38, c ) 28, d ) 29, e ) 11	a
nitin ranks 15 th in a class of 47 students. what is rank from the last?	"explanation : number students behind the nitin in rank = ( 47 - 15 ) = 32 nitin is 33 rd from the last answer : a ) 33"	a ) 33, b ) 38, c ) 32, d ) 28, e ) 19	a
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 70 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?	"să presupunem că distanța dus este x timpul de la casă la serviciu = x / 70 timpul de la serviciu la casă = x / 105 timpul total = 2 ore ( x / 70 ) + ( x / 105 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 84 timpul de la casă la serviciu în minute = ( 84 ) * 60 / 70 = 72 minute răspuns = c"	a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78	c
care este cel mai mic multiplu comun al lui 152 și 190?	"da, există o cale mai scurtă 152 = 2 * 2 * 2 * 19 190 = 2 * 5 * 19 cred că toată lumea știe cum să facă asta. apoi alege 2 * 2 * 2 și alege 5 și alege 19 2 * 2 * 2 * 5 * 19 = 760 răspunsul este c"	a ) 304, b ) 14440, c ) 760, d ) 28880, e ) 1520	c
în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 5 întrebări adevărate - false urmate de 3 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?	"există 2 ^ 5 = 32 de posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttttt și fffff. există 4 * 4 * 4 = 64 de posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 30 * 64 = 1920. răspunsul este c."	a ) 1220, b ) 1650, c ) 1920, d ) 2440, e ) 2860	c
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.	aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : b	['a ) 289 cm 2', 'b ) 285 cm 2', 'c ) 287 cm 2', 'd ) 267 cm 2', 'e ) 207 cm 2']	b
canister c is 1 / 2 full of water and canister d, which has twice the capacity of canister c, is 1 / 3 full of water. if the water in canister d is poured in canister c until canister c is completely full of water, canister d will still contain what fraction of its capacity of water?	say canister c has a capacity of 6 liters. it's half full, thus there can be poured 3 liters of water. canister b is 12 liters and there are 4 liters of water. we can pour 3 liters from d to c and 1 liter will still be left in d, which is 1 / 12 of its total capacity. answer : c.	a ) 0, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 6, e ) 1 / 4	c
trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 6000. h. c. f lor este?	"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 6000 x = 100 numerele sunt 3 * 100, 4 * 100, 5 * 100 prin urmare, h. c. f. necesar = 100 răspunsul este e"	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 100	e
jose încarcă un fișier pe internet pentru un proiect de facultate. fișierul cântărește 160 de megabytes. dacă viteza de încărcare a lui jose's pentru internet atinge 8 megabytes pe minut, cât timp va dura până când încărcarea este finalizată?	răspunsul este ( c ). jose calculează că dacă fișierele cântăresc 160 de megabytes, iar internetul său încarcă la 8 megabytes pe minut, ar dura 20 de minute pentru a încărca ca 160 împărțit la 8 megabytes pe minut este egal cu 20.	a ) 1 oră, b ) 45 de minute, c ) 20 de minute, d ) 5 minute, e ) 1 oră și 10 minute	c
salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1600. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?	"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1700 * 21 - 1600 * 20 ) = rs. 3700. răspuns : a ) 3700"	a ) 3700, b ) 3890, c ) 88798, d ) 2789, e ) 2891	a
Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 19000 rămași cu el. Găsește salariul..	"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * suma totală = suma rămasă [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * salariul total = $ 19000, = [ 1 - 9 / 10 ] * salariul total = $ 19000, salariul total = $ 19000 * 10 = $ 190000, răspunsul corect ( c )"	a ) $ 10900, b ) $ 19000, c ) $ 190000, d ) $ 1900, e ) none	c
într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 30 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?	"girls = 900, boys = 1100 passed = ( 30 % of 1100 ) + ( 32 % of 900 ) = 330 + 288 = 618 failed = 2000 - 618 = 1382 failed % = [ ( 1382 / 2000 ) x 100 ] % = 69.1 %. answer : d"	a ) 35.67 %, b ) 64.75 %, c ) 68.57 %, d ) 69.10 %, e ) none of these	d
dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 10, atunci ( x + y ) / 3 =	"avem două ecuații : 2 x + y = 7 x + 2 y = 10 observați că se întâmplă ceva frumos când le adunăm. obținem : 3 x + 3 y = 17 împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : x + y = 17 / 3 deci, ( x + y ) / 3 = 17 / 9 răspuns : c"	a ) 1, b ) 4 / 3, c ) 17 / 9, d ) 18 / 5, e ) 4	c
doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 40 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?	"c 120 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 40 mph = 120 de mile"	a ) 54, b ) 110, c ) 120, d ) 16, e ) 180	c
puzzle!!! 🙂 dacă 111 = 09 444 = 12 777 = 15 atunci 888 =???	e 15 unul + unul + unul ( 3 + 3 + 3 ) = 09 patru + patru + patru ( 4 + 4 + 4 ) = 12 șapte + șapte + șapte ( 5 + 5 + 5 ) = 15 prin urmare opt + opt + opt ( 5 + 5 + 5 ) = 15	a ) 13, b ) 17, c ) 18, d ) 11, e ) 15	e
orașul m orașul n orașul o orașul p orașul q orașul r ; orașul a orașul b orașul c orașul d orașul e orașul f în tabelul de mai sus, care este cel mai mic număr de intrări de tabel care sunt necesare pentru a arăta kilometrajul dintre fiecare oraș și fiecare dintre celelalte 5 orașe?	modul ușor de a aborda această problemă este că avem 6 * 6 = 36 de intrări în tabel cel mai mic număr de intrări ar fi ( 36 - 6 ) / 2 deoarece 6 intrări reprezintă distanțele dintre aceleași puncte. alternativ, aceasta poate fi rezolvată ca o problemă de combinație. răspunsul corect e	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 33?	"33 / 3 = 11 cele trei numere sunt 10, 11, și 12. răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 45 de laturi?	"există o formulă directă pentru asta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 45. introducându-l, obținem 945 de diagonale! răspuns ( b )."	a ) 875, b ) 945, c ) 1425, d ) 2025, e ) 2500	b
împărțiți rs. 1600 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 2 / 3 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?	"a + b + c = 1600 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 2 / 3 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 1600 = > 400 răspuns : b"	a ) rs. 800, b ) rs. 400, c ) rs. 600, d ) rs. 500, e ) rs. 900	b
112 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. Găsește cea mai mică parte?	"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 112 = 49 răspuns : c"	a ) 66, b ) 26, c ) 49, d ) 27, e ) 11	c
a, b și c au început un magazin investind rs. 5,000, rs. 15,000 și rs. 30,000 respectiv. la sfârșitul anului, profiturile au fost distribuite între ei. dacă partea lui c din profit este rs. 3000, atunci profitul total a fost :	sol. a : b : c = 5000 : 15000 : 30000 = 1 : 3 : 6. deci, partea lui c : profitul total = 6 : 10 să fie profitul total rs. x. atunci, 6 / 10 = 3000 / x sau x = 3000 * 10 / 6 = 5000. răspuns b	a ) 30,000, b ) 5,000, c ) 80,000, d ) 120,000, e ) none	b
christine selectează un articol la o vânzare cu reducere de 25 %. articolul este prețuit la $ 25. cât ar trebui să se aștepte christine să plătească la casă?	r. p. = $ 25.00 reducere % = 25 s. p. = r. p. * ( 1 - ( reducere % / 100 ) ) = 25 * ( 1 - ( 25 / 100 ) ) = 18.75 răspuns : c	a ) 22.5, b ) 20.0, c ) 18.75, d ) 12.5, e ) 10.0	c
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 500 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 500 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 500 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 500 ⇒ 22 y / 10 = 500 ⇒ 22 y = 5000 ⇒ y = 5000 / 22 = rs. 227.77 a )"	a ) s. 227, b ) s. 287, c ) s. 297, d ) s. 300, e ) s. 380	a
dacă perimetrul regiunii pătrate e și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria e	știm perimetrul unui pătrat ( pe ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pe = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebarea pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b	['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']	b
p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 30 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în	munca depusă de p și q în 1 zi = 1 / 10 munca depusă de r în 1 zi = 1 / 30 munca depusă de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 30 = 4 / 30 dar munca depusă de p în 1 zi = munca depusă de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca munca depusă de p în 1 zi ã — 2 = 4 / 30 = > munca depusă de p în 1 zi = 4 / 60 = > munca depusă de p în 1 zi = 4 / 60 prin urmare munca depusă de q în 1 zi = 4 / 60 â € “ 1 / 30 = 2 / 60 = 1 / 30 deci q singur poate face lucrarea în 30 de zile răspunsul este e.	a ) 10, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 30	e
calculați media tuturor numerelor între 11 și 27 care sunt divizibile cu 2.	"explicație : numerele divizibile cu 2 sunt 12,14, 16,18, 20,22, 24,26, media = ( 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26, ) / 8 = 152 / 8 = 19 răspuns : d"	a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 19, e ) 21	d
aveam $ 3500 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?	"să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 3500 x = 5000 răspunsul este c."	a ) $ 4600, b ) $ 4800, c ) $ 5000, d ) $ 5200, e ) $ 5400	c
la sfârșitul lunii, un anumit rezervor de desalinizare a oceanului conținea 40 de milioane de galoane de apă. această cantitate este o cincime din nivelul normal. dacă această cantitate reprezintă 80 % din capacitatea totală a rezervorului, câte milioane de galoane sunt mai mici decât capacitatea totală este nivelul normal?	"q vorbește despre capacitatea totală, nivelul normal, nivelul prezent, lipsa etc.. așa că nu este vorba de a merge greșit în aceste condiții 40 mg = 80 % din total.. total = 40 /. 8 = 50 mg.. nivelul normal = 1 / 5 din 50 = 10 mg.. lipsa nivelului normal = 50 - 10 = 40 mg.. c"	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	c
pe o anumită fermă, raportul dintre cai și vaci este de 3 : 1. dacă ferma ar vinde 15 cai și ar cumpăra 15 vaci, raportul dintre cai și vaci ar fi apoi de 5 : 3. după tranzacție, câte mai multe cai decât vaci ar deține ferma?	"inițial, au fost 3 k cai și k vaci. 3 (3 k - 15) = 5 (k + 15) 9 k - 5 k = 75 + 45 4 k = 120 k = 30 diferența dintre cai și vaci este (3 k - 15) - (k + 15) = 2 k - 30 = 30 răspunsul este b."	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	b
care este numărul total de numere întregi între 2 și 38 care sunt divizibile cu 4?	"4, 6, 8,..., 32,36 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 36 - 4 ) / ( 4 ) + 1 = 32 / 4 + 1 = 8 + 1 = 9 răspunsul este b"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 11	b
un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 7 rânduri sau 6 rânduri sau 4 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsiți cel mai mic număr de copaci necesari	"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 7, 6,4 ) = 84. răspuns : b"	a ) 22, b ) 84, c ) 28, d ) 76, e ) 21	b
numărul n este 5, h 64, unde h reprezintă cifra sutelor. dacă n este divizibil cu 4, care este valoarea lui h?	dacă numărul este divizibil cu 4, ultimele două cifre trebuie să fie divizibile cu 4. toate valorile dau un astfel de număr. răspuns : e	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) toate valorile de mai sus	e
dacă { x } este produsul tuturor numerelor pare de la 1 la x inclusiv, care este cel mai mare factor prim al lui { 22 } + { 20 }?	"soln : { 22 } + { 20 } = 22 * { 20 } + { 20 } = 23 * { 20 } răspuns : a"	a ) 23, b ) 20, c ) 11, d ) 5, e ) 2	a
care este numărul maxim t de cuburi de 27 de centimetri cubi care pot încăpea într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 centimetri x 9 centimetri x 12 centimetri?	27 de cuburi de centimetri cubi dau latura = 3 cm, deci dacă : l * w * h este 9 * 12 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 3 * 4 * 2 = 24 l * w * h este 9 * 8 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 3 * 2 * 4 = 24 l * w * h este 12 * 8 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 4 * 2 * 3 = 24 l * w * h este 12 * 9 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 4 * 3 * 2 = 24 l * w * h este 8 * 12 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 2 * 4 * 3 = 24 l * w * h este 8 * 9 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 2 * 3 * 4 = 24 în toate cazurile obținem t = 24 cuburi. ans. c	['a ) 36', 'b ) 32', 'c ) 24', 'd ) 21', 'e ) 15']	c
dacă x primește cu 25 % mai mult decât y și y primește cu 20 % mai mult decât z, partea lui z din rs. 1480 va fi :	"z share = z, y = 1.2 z x = 1.25 ã — 1.2 z, x + y + z = 1480 ( 1.25 ã — 1.2 + 1.2 + 1 ) z = 1480 3.7 z = 1480, z = 400 answer :. d"	a ) rs. 300, b ) rs. 200, c ) rs. 240, d ) rs. 400, e ) none of these	d
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 5 ani?	"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 5 ani, vârstele lor vor fi 45 și 25. suma vârstelor lor = 45 + 25 = 70. răspuns a"	a ) 70, b ) 25, c ) 60, d ) 80, e ) 55	a
dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este raportul dintre mere și castraveți?	"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este egal cu 2 la 6. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 6. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 6. răspunsul este c."	a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 5 : 6, d ) 1 : 4, e ) 3 : 4	c
în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 0,0 ), ( 4,0 ) și ( 4,6 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?	"aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 6 = 12. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 12 = 2 / 3 răspunsul este d."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 4 / 5	d
marginea unui cub este 4 a cm. găsește suprafața sa?	"6 a 2 = 6 * 4 a * 4 a = 96 a 2 răspuns : c"	a ) 24 a 8, b ) 24 a 4, c ) 96 a 2, d ) 24 a 2, e ) 24 a 7	c
raportul dintre vârstele actuale ale celor doi frați este 1 : 2 și cu 5 ani în urmă, raportul era 1 : 3. care va fi raportul dintre vârstele lor după 5 ani?	să presupunem că vârstele actuale ale celor doi frați sunt x și 2 x ani, respectiv. atunci, ( x - 5 ) / ( 2 x - 5 ) = 1 / 3 3 ( x - 5 ) = ( 2 x - 5 ) = > x = 10 raportul cerut = ( x + 5 ) : ( 2 x + 5 ) = 15 : 25 = 3 : 5 răspuns : c	a ) 3 : 9, b ) 3 : 0, c ) 3 : 5, d ) 3 : 2, e ) 3 : 1	c
găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 724946 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 10?	"la împărțirea lui 724946 la 10 obținem restul 6, deci 6 trebuie scăzut d"	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
dacă x este cu 20% mai mult decât y și y este cu 30% mai puțin decât z, atunci x este ce procent din z?	"z = 100 ; y = 70 deci x = 84 x ca % din z = 84 / 100 * 100 = > 84 % răspunsul va fi ( d )"	a ) 500 %, b ) 250 %, c ) 500 / 3 %, d ) 84 %, e ) 60 %	d
un camion parcurge o distanță de 240 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 0 km mai mare decât cea parcursă de camion?	"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 240 / 8 = 30 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 30 + 18 ) = 48 kmph distanța parcursă de mașină = 240 + 0 = 240 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 240 / 48 = 5 ore. răspuns – b"	a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna	b
evaluează: 57 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 57 - 12 * 3 * 2 = 57 - 8 = 49, răspunsul corect b"	a ) 42, b ) 49, c ) 62, d ) 72, e ) 82	b
un amestec de 180 de litri de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca apa să devină 25 % din noul amestec?	"numărul de litri de apă în 180 de litri de amestec = 20 % din 120 = 20 / 100 * 180 = 36 de litri. p litri de apă adăugați la amestec pentru a face apa 25 % din noul amestec. cantitatea totală de apă devine ( 36 + p ) și volumul total al amestecului este ( 180 + p ). ( 36 + p ) = 25 / 100 * ( 180 + p ) 96 + 4 p = 180 + p p = 12 litri. răspuns : d"	a ) 4 litri, b ) 8 litri, c ) 10 litri, d ) 12 litri, e ) 12.5 litri	d
suma tuturor numerelor întregi k astfel încât – 23 < k < 24 este	"- 22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 valori până la + 23 anulează ieșim cu doar - 22 - 21 suma cărora este - 43. prin urmare, opțiunea d. b"	a ) 0, b ) - 43, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51	b
sunt 3 jetoane roșii și 2 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?	"sunt 3 jetoane roșii și 2 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori? 10 12 24 60 100 soln : numărul total de modele este 5! deoarece 3 jetoane roșii sunt identice și 2 albastre sunt identice astfel încât avem = 5! / ( 2! * 3! ) = 10 astfel de modele diferite a"	a ) 10, b ) 12, c ) 24, d ) 60, e ) 100	a
john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 45 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?	"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 40 = > v = 40 ( opțiunea b )."	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70	b
care este suma dintre valorile locurilor a trei 7 în numărul 87953.0727	"suma necesară = 7000 + 0.0700 + 0.0007 = 7000.0707 răspunsul este b"	a ) 21, b ) 7000.0707, c ) 7777, d ) 7014, e ) 7000.0077	b
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 6 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 12000 * 6 ) + 6000 ( x - 6 ) = > 2000 x = 36000 = x = 18. răspuns : c"	a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 18, d ) d ) 56, e ) e ) 12	c
două trenuri bune fiecare 500 m lungime, rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid.	sol. viteza relativă = ( 45 + 30 ) km / hr = ( 75 x 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 6 ) m / sec. distanța acoperită = ( 500 + 500 ) m = 1000 m. timpul necesar = ( 1000 x 6 / 125 ) sec = 48 sec. răspuns c	a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 60 sec, e ) none	c
într-un copac, 2 / 5 din păsări sunt mierle în timp ce restul sunt mierle albastre. dacă 1 / 3 din mierle sunt femele și 2 / 3 din mierlele albastre sunt femele, ce fracție din păsările din copac sunt masculi?	fracția de păsări care sunt mierle masculine este ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) = 4 / 15. fracția de păsări care sunt mierle albastre masculine este ( 1 / 3 ) ( 3 / 5 ) = 1 / 5. fracția totală de păsări masculine este 4 / 15 + 1 / 5 = 7 / 15. răspunsul este c.	a ) 3 / 5, b ) 4 / 15, c ) 7 / 15, d ) 8 / 15, e ) 17 / 30	c
ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 90 kmph în 20 de secunde?	"90 kmph = 90 * 5 / 18 = 25 mps d = viteză * timp = 25 * 20 = 500 m. răspuns : a"	a ) 500, b ) 600, c ) 289, d ) 276, e ) 207	a
în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 2 din drum pe jos, 1 / 4 din drum cu autobuzul și restul de 6 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?	"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 2 x + 1 / 4 x + 6 x - 1 / 2 x - 1 / 4 x = 6 x = 24 km opțiune : d"	a ) 35, b ) 24, c ) 14, d ) 24, e ) 12	d
viteza unei mașini este 80 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 80 + 60 ) / 2 = 70 kmph răspuns : b"	a ) 76 kmph, b ) 70 kmph, c ) 87 kmph, d ) 56 kmph, e ) 86 kmph	b
dacă un oraș de 15.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?	1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )	a ) a. 16000, b ) b. 17000, c ) c. 18000, d ) d. 19000, e ) e. 20000	a
raportul, în volum, de înălbitor ( b ) la detergent ( d ) la apă într-o anumită soluție este 2 : 40 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent este triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?	b : d : w = 2 : 40 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 40 ) = ( 1 / 60 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60 deci, răspunsul va fi a	['a ) 60', 'b ) 50', 'c ) 40', 'd ) 80', 'e ) 70']	a
când 0.232323..... este convertit într-o fracție, atunci rezultatul este	0.232323... = 0.23 = 23 / 99 răspuns este a.	a ) 23 / 99, b ) 2 / 9, c ) 1 / 5, d ) 23 / 100, e ) 23 / 98	a
într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 400 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?	26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 400 / 25 = 16 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 16 răspunsul este e.	a ) 10, b ) 8, c ) 12, d ) 14, e ) 16	e
36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 108 bărbați?	"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 108 : 36 : : 18 : x x = 6 răspuns : c ) 6 zile"	a ) 24, b ) 77, c ) 6, d ) 29, e ) 21	c
lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt crescute cu 11 % și 22 % respectiv. care este creșterea în suprafață?	"100 * 100 = 10000 111 * 122 = 13542 - - - - - - - - - - - - 3542 10000 - - - - - - - 3542 100 - - - - - - - - - - 35.42 answer c"	a ) 35.22, b ) 33.52, c ) 35.42, d ) 36.22, e ) 38.42	c
dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 700 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?	"p - - - 10 - - - - 700 p - - - 5 - - - - - 350 3 p - - - 5 - - - - - 1050 - - - - - - = > 1400 răspuns : c"	a ) 2261, b ) 2888, c ) 1400, d ) 2699, e ) 2771	c
barbata investește $ 2000 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?	"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2000 + 0.05 * 2000 + x + 0.08 x = 2000 + x + 0.06 ( 2000 + x ) 0.05 * 2000 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2000 0.02 x = 2000 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2000 * 0.01 / 0.02 = 1000 ans : ` ` c''"	a ) 1200, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400	c
care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 5 ^ x este un factor al lui 125 ^ 10?	"125 ^ 10 = ( 5 ^ 3 ) ^ 10 = 5 ^ 30 răspuns : e"	a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30	e
un vânzător necinstit de lapte dorește să facă un profit din vânzarea laptelui. el ar dori să amestece apă ( care nu costă nimic ) cu lapte care costă rs. 35 pe litru, astfel încât să facă un profit de 20 % din cost atunci când vinde amestecul rezultat de lapte și apă pentru rs. 40 în ce raport ar trebui să amestece apa și laptele?	"apă = w ( litru ) lapte = m ( litru ) = = > cost = preț x cantitate = 0.35 m = = > venit = preț x cantitate = 0.40 ( m + w ) = = > profit = 0.40 ( m + w ) - 0.35 m = 0.2 * ( 0.35 m ) [ 20 % din cost ] = = > 0.40 m + 0.40 w - 0.35 m = 0.07 m = = > 0.02 m = 0.40 w = = > m / w = 0.40 / 0.02 = 20 - - sau - - w / m = 1 / 20 a este corect."	a ) 1 : 20, b ) 1 : 10, c ) 1 : 8, d ) 1 : 4, e ) 6 : 11	a
două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 150 - km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 150 - km în 4 ore. trenul y, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 150 - km în 3.5 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?	dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x călătorește ( 7 / 15 ) * d în timp ce trenul y călătorește ( 8 / 15 ) * d. dacă trenurile călătoresc 150 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x călătorește ( 7 / 15 ) * 150 = 70 km. răspunsul este b.	a ) 68, b ) 70, c ) 72, d ) 74, e ) 76	b
( ( 1 ^ ( m + 1 ) ) / ( 5 ^ ( m + 1 ) ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ce este m?	( ( 1 ^ ( m + 1 ) ) / ( 5 ^ ( m + 1 ) ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ( ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 35 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) = ( 1 / 5 ) ^ 35 ( ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / [ ( 2 ^ 36 ) * ( 5 ^ 35 ) ] deci, m = 34 răspuns c	a ) 17, b ) 18, c ) 34, d ) 35, e ) 36	c
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 106. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 106 x = 122 răspuns : d"	a ) 123, b ) 267, c ) 277, d ) 122, e ) 120	d
o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care albina a trecut-o, zburând de la margaretă la trandafir este cu 18 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?	"lăsați viteza să fie's'și lăsați distanța dintre trandafir și mac să fie'x'problema se reduce la : trandafir la mac : s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir : s = ( x + 18 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 1.8 m / s d"	a ) 1.4, b ) 1.5, c ) 1.6, d ) 1.8, e ) 1.0	d
dacă prețul de cost este 98 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?	"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 98 : profitul este rs 2. profitul este { ( 2 / 98 ) * 100 } % = 2.04 % răspunsul este d."	a ) 4.07 %, b ) 4 %, c ) 2.7 %, d ) 2.04 %, e ) 2.08 %	d
maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă cel puțin 3 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?	"d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 60 t 10 t = 50 / 4 t = 1.25 sau 1 oră, 15 min c"	a ) 1.5, b ) 1.3, c ) 1.25, d ) 1.6, e ) 2	c
discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 78 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 66. suma datorată este	sol. suma = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 78 * 66 / 78 - 66 ] = rs. [ 78 * 66 / 12 ] = rs. 429 răspuns a	a ) 429, b ) 280, c ) 360, d ) 450, e ) none	a
o asociație caritabilă a vândut în medie 66 de bilete de tombolă pe membru. printre membrii de sex feminin, media a fost de 70 de bilete de tombolă. raportul dintre bărbați și femei al asociației este de 1 : 2. care a fost numărul mediu q de bilete vândute de membrii de sex masculin ai asociației	"dat fiind că, media totală q vândută este 66, mascul / femelă = 1 / 2 și media feminină este 70. media membrilor de sex masculin estex. ( 70 * f + x * m ) / ( m + f ) = 66 - > rezolvarea acestei ecuații după înlocuirea 2 m = f, x = 58. ans c."	a ) 50, b ) 56, c ) 58, d ) 62, e ) 66	c
scade valoarea absolută din valoarea locală de 4 în 564823	explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului de 4 în 564823 este 4 x 1000 = 4000 valoarea feței de 4 în 564823 este nimic, dar 4. = > 4000 - 4 = 3996 răspuns : opțiune d	a ) 196, b ) 1996, c ) 2996, d ) 3996, e ) 6000	d
mașina a și mașina g sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât mașina g. mașina g produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	[ reveal ] spoiler : timeg : 660 / x timea : [ 660 / x + 10 ] 660 / x = [ 660 / x + 10 ] * 110 / 100 660 / x = 66 * 11 / x + 10 660 x + 10 = 66 * 11 * x 660 x + 6600 = 66 * 11 * x x = 100 plug in back to timea 660 / 100 + 10 = > 660 / 110 = 6	a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110	a
pentru toate numerele naturale pozitive m, [ m ] = 3 m când m este impar și [ m ] = ( 1 / 2 ) * m când m este par. ce este echivalent cu [ 7 ] * [ 4 ]?	"[ 7 ] * [ 4 ] = 21 * 2 = 42 = ( 1 / 2 ) ( 84 ) = [ 84 ] răspunsul este b."	a ) [ 28 ], b ) [ 84 ], c ) [ 42 ], d ) [ 48 ], e ) [ 14 ]	b
care este cifra zecilor lui 6 ^ 21?	"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 21 are forma 5 n + 1, deci cifra zecilor lui 6 ^ 21 este 5. răspunsul este c."	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	c
mașina x și mașina b sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina x să producă 660 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina x. câte pinioane pe oră produce mașina x?	cred că răspunsul corect este a. mașina x produce cu o viteză de x sp / oră și b cu o viteză de b sp / oră. așa că, 660 / x = ( 660 / b ) + 10 și x = 1,1 x - - - > 1,1 * 660 = 660 + 11 x - - - > a = 6, așa că răspunsul a este corect	a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110	a
un vas poate face o lucrare în 2 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua b singur să o facă?	"a's 1 hour's work = 1 / 2 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 3 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 2. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 2 + 1 / 3 ) = 5 / 6. b's 1 hour's work = ( 5 / 6 - 1 / 2 ) = 1 / 3. prin urmare, a singur va lua 3 ore pentru a face lucrarea. e"	a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 3	e
vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. care sunt vârstele lor actuale ale persoanei mai în vârstă	"să luăm vârsta actuală a persoanei mai în vârstă = x și vârsta actuală a persoanei mai tinere = x – 16 ( x – 6 ) = 3 ( x - 16 - 6 ) = > x – 6 = 3 x – 66 = > 2 x = 60 = > x = 60 / 2 = 30 răspuns : d"	a ) 11, b ) 66, c ) 28, d ) 30, e ) 99	d
într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 10 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 30 kg din cel de-al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.	"cantitatea de crom în noul aliaj de 10 + 30 = 40 kg este 0.12 * 10 + 0.08 * 30 = 3.6 kg, deci procentul este 3.6 / 40 * 100 = 9 %. răspuns : c"	a ) 9.4 %, b ) 9.6 %, c ) 9 %, d ) 9.8 %, e ) 10 %	c
un test auto a constat în conducerea unei mașini pe aceeași distanță de 3 ori separate, prima dată la o rată medie de 4 mile pe oră, apoi 5 mile pe oră, apoi 6 mile pe oră. dacă testul a durat 37 de ore pentru a fi finalizat, câte mile a fost condusă mașina în timpul întregului test?	x este segmentul care urmează să fie parcurs x / 4 + x / 5 + x / 6 = 37 sau 74 x / 120 = 37 x = 60 mile. distanța totală = 3 * 60 = 180 mile c	a ) 100, b ) 120, c ) 180, d ) 200, e ) 240	c
un borcan poate face o lucrare în 12 zile. b poate face aceeași lucrare în 24 de zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?	"a rate = 1 / 12 b rate = 1 / 24 ( a + b ) rate = ( 1 / 12 ) + ( 1 / 24 ) = 1 / 8 a & b termină lucrarea în 8 zile opțiunea corectă este c"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 2, e ) 6	c
a, b și c investesc rs. 2000, rs. 3000 și rs. 4000 într-o afacere. după 2 ani a și-a retras banii ; b și c au continuat afacerea încă doi ani. dacă profitul net după 3 ani este rs. 4000, atunci partea lui a din profit este?	"2 * 24 : 3 * 36 : 4 * 36 4 : 9 : 12 4 / 25 * 4000 = 640 răspuns : e"	a ) 460, b ) 289, c ) 220, d ) 400, e ) 640	e
media a 5 cantități este 10. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?	răspuns : a ( 5 x 10 - 3 x 4 ) / 2 = 19	a ) 19, b ) 14, c ) 8, d ) 9.5, e ) none of these	a
un rezervor are lungimea de 25 m lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. costul tencuirii pereților și a fundului la 70 de paise pe m 2 este	"explicație : suprafața care trebuie tencuită = [ 2 ( l + b ) ã — h ] + ( l ã — b ) = [ 2 ( 25 + 12 ) ã — 6 ] + ( 25 ã — 12 ) = 744 m 2 costul tencuirii = 744 ã — ( 70 / 100 ) = rs. 520.80 răspuns : d"	a ) rs. 258.80, b ) rs. 358.80, c ) rs. 458.80, d ) rs. 520.80, e ) none of these	d
câte numere impare sunt factori ai lui 520?	"începe cu factorizarea primară : 520 = 2 * 5 * 13 pentru numere impare, punem deoparte factorul doi, și ne uităm la ceilalți factori primi. setul de exponenți = { 1, 1 } plus 1 la fiecare = { 2, 2 } produsul = 2 * 2 = 4 prin urmare, există 4 numere impare factori ai lui 520. răspuns : b."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	b
dacă suma a două numere este 22 și suma pătratelor lor este 460, atunci produsul numerelor este	"conform condițiilor date x + y = 22 și x ^ 2 + y ^ 2 = 460 acum ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy deci 22 ^ 2 = 460 + 2 xy deci xy = 24 / 2 = 12 răspuns : c"	a ) 40, b ) 44, c ) 12, d ) 88, e ) 48	c

din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 20 la sută pe îmbrăcăminte, 50 la sută pe alimente și 30 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10 la sută pe îmbrăcăminte, 15 la sută impozit pe alimente și niciun impozit pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?

"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 20 % = 40 $ = 10,00 $ alimente = 50 % = 100 $ = 15,00 $ articole = 30 % = 60 $ = 0,00 $ total taxă = 25,00 $ % din suma totală = 25 / 200 * 100 = 12,25 % răspuns e"

a ) 12.45, b ) 12.5, c ) 12.65, d ) 12.35, e ) 12.25

e

dacă sunt 26 de muncitori într-o echipă și într-o anumită zi, 10 au fost prezenți. calculați procentul care s-a prezentat la muncă? (rotunjiți la cea mai apropiată zecime).

"10 / 26 * 100 = 38.46 38.5 % răspunsul corect b"

a ) 39.5 %, b ) 38.5 %, c ) 36.5 %, d ) 37.5 %, e ) 30.5 %

b

câte numere de 3 cifre pot fi formate din cifrele 2, 3, 5, 6, 7 și 9, care sunt divizibile cu 5 și dacă repetarea este permisă?

deoarece, fiecare număr dorit este divizibil cu 5, așa că trebuie să avem 5 la locul unității. așa că, locul zecilor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 6 cifre ( 2, 3, 6, 7, 9, 5 ) prin urmare, numărul de 3 cifre poate fi format prin ( 6 * 6 * 1 ) = 36 de moduri - - - - - - ( deoarece repetarea este permisă ) ans - d

a ) 20, b ) 5, c ) 10, d ) 36, e ) 25

d

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 66 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 52. care este prețul de cost al articolului?

"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 66 - c. p = c. p - 52 2 c. p = 66 + 52 ; c. p = 118 / 2 = 59 răspuns : d"

a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) none of these

d

dacă 7 și 9 sunt factori de 60 n, care este valoarea minimă a n?

"60 n / 7 * 9 trebuie să fie întreg = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 7 * 3 * 3 = 2 * 2 * 5 * n / 21 trebuie să fie un întreg pentru ca acest lucru să fie adevărat n trebuie să fie multiplu de 21, astfel min de n = 21 prin urmare e"

a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 14, e ) 21

e

un sac conține 5 bile roșii, 4 bile albastre și 3 bile verzi. dacă 2 bile sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"p ( ambele sunt roșii ), = 5 c 212 c 2 = 5 c 212 c 2 = 10 / 66 = 5 / 33 c"

a ) 1 / 13, b ) 2 / 23, c ) 5 / 33, d ) 4 / 27, e ) 3 / 23

c

într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 70 % din voturi și al doilea candidat a obținut 240 de voturi. care a fost numărul total de voturi?

"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.3 v = 240 v = 800 răspunsul este a."

a ) 800, b ) 900, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200

a

un amestec de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută păiuș. dacă un amestec de x și y conține 38 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?

- - - - - - - - - - - - - - - - > raigras x - - - - - - - - - - - - - - > 40 % y - - - - - - - - - - - - - - > 25 % m ( amestec ) - - - - > 38 % 0.4 x + ( m - x ) 0.25 = 0.38 m 0.15 x = 0.13 m x = 0.8666 m x = 86.66 % din m d

a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 86.66 %, e ) 66.66 %

d

găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 5 în 20568?

"valoarea locală a lui 5 = 5 x 100 = 500 valoarea locului a lui 5 = 5 prin urmare = 5 x 500 = 2500 b"

a ) 1000, b ) 2500, c ) 1200, d ) 5000, e ) 1600

b

un om înșală atât la cumpărare, cât și la vânzare. la cumpărare ia cu 10 % mai mult decât plătește și la vânzare dă cu 20 % mai puțin decât pretinde. găsește procentul de profit, dacă vinde cu 9.09 % sub prețul de cost al greutății pretinse.

"( 1 + m 1 % ) ( 1 + m 2 % ) ( 1 - d % ) = ( 1 + p % ) 11 / 10 * 5 / 4 * 10 / 11 = ( 1 + p % ) profit % = 25 % răspuns : d"

a ) 19.81 %, b ) 20 %, c ) 37.5 %, d ) 25 %, e ) 37.5 %

d

Un dreptunghi cu laturile de 1.5 și 2 este înscris într-un cerc. Care este circumferința cercului?

Diagonala dreptunghiului va fi diametrul cercului. Perimetrul = 2 * pi * r Răspuns : a

['a ) 2.5 π', 'b ) 3 π', 'c ) 3.5 π', 'd ) 4 π', 'e ) 5.5 π']

a

o sumă de rs. 2665 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 5 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsiți a doua sumă?

"( x * 5 * 3 ) / 100 = ( ( 2665 - x ) * 3 * 5 ) / 100 15 x / 100 = 39975 / 100 - 15 x / 100 30 x = 39975 = > x = 1332.5 a doua sumă = 2665 – 1025 = 1332.5 răspuns : c"

a ) rs. 1178.55, b ) rs. 1978.25, c ) rs. 1332.5, d ) rs. 1678, e ) rs. 1675.55

c

2, 3, 6, 15, _, 123?

răspuns : a

a ) 42, b ) 38, c ) 28, d ) 29, e ) 11

a

nitin ranks 15 th in a class of 47 students. what is rank from the last?

"explanation : number students behind the nitin in rank = ( 47 - 15 ) = 32 nitin is 33 rd from the last answer : a ) 33"

a ) 33, b ) 38, c ) 32, d ) 28, e ) 19

a

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 70 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?

"să presupunem că distanța dus este x timpul de la casă la serviciu = x / 70 timpul de la serviciu la casă = x / 105 timpul total = 2 ore ( x / 70 ) + ( x / 105 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 84 timpul de la casă la serviciu în minute = ( 84 ) * 60 / 70 = 72 minute răspuns = c"

a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78

c

care este cel mai mic multiplu comun al lui 152 și 190?

"da, există o cale mai scurtă 152 = 2 * 2 * 2 * 19 190 = 2 * 5 * 19 cred că toată lumea știe cum să facă asta. apoi alege 2 * 2 * 2 și alege 5 și alege 19 2 * 2 * 2 * 5 * 19 = 760 răspunsul este c"

a ) 304, b ) 14440, c ) 760, d ) 28880, e ) 1520

c

în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 5 întrebări adevărate - false urmate de 3 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?

"există 2 ^ 5 = 32 de posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttttt și fffff. există 4 * 4 * 4 = 64 de posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 30 * 64 = 1920. răspunsul este c."

a ) 1220, b ) 1650, c ) 1920, d ) 2440, e ) 2860

c

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.

aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : b

['a ) 289 cm 2', 'b ) 285 cm 2', 'c ) 287 cm 2', 'd ) 267 cm 2', 'e ) 207 cm 2']

b

canister c is 1 / 2 full of water and canister d, which has twice the capacity of canister c, is 1 / 3 full of water. if the water in canister d is poured in canister c until canister c is completely full of water, canister d will still contain what fraction of its capacity of water?

say canister c has a capacity of 6 liters. it's half full, thus there can be poured 3 liters of water. canister b is 12 liters and there are 4 liters of water. we can pour 3 liters from d to c and 1 liter will still be left in d, which is 1 / 12 of its total capacity. answer : c.

a ) 0, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 6, e ) 1 / 4

c

trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 6000. h. c. f lor este?

"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 6000 x = 100 numerele sunt 3 * 100, 4 * 100, 5 * 100 prin urmare, h. c. f. necesar = 100 răspunsul este e"

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 100

e

jose încarcă un fișier pe internet pentru un proiect de facultate. fișierul cântărește 160 de megabytes. dacă viteza de încărcare a lui jose's pentru internet atinge 8 megabytes pe minut, cât timp va dura până când încărcarea este finalizată?

răspunsul este ( c ). jose calculează că dacă fișierele cântăresc 160 de megabytes, iar internetul său încarcă la 8 megabytes pe minut, ar dura 20 de minute pentru a încărca ca 160 împărțit la 8 megabytes pe minut este egal cu 20.

a ) 1 oră, b ) 45 de minute, c ) 20 de minute, d ) 5 minute, e ) 1 oră și 10 minute

c

salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1600. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?

"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1700 * 21 - 1600 * 20 ) = rs. 3700. răspuns : a ) 3700"

a ) 3700, b ) 3890, c ) 88798, d ) 2789, e ) 2891

a

Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 19000 rămași cu el. Găsește salariul..

"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * suma totală = suma rămasă [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * salariul total = $ 19000, = [ 1 - 9 / 10 ] * salariul total = $ 19000, salariul total = $ 19000 * 10 = $ 190000, răspunsul corect ( c )"

a ) $ 10900, b ) $ 19000, c ) $ 190000, d ) $ 1900, e ) none

c

într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 30 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?

"girls = 900, boys = 1100 passed = ( 30 % of 1100 ) + ( 32 % of 900 ) = 330 + 288 = 618 failed = 2000 - 618 = 1382 failed % = [ ( 1382 / 2000 ) x 100 ] % = 69.1 %. answer : d"

a ) 35.67 %, b ) 64.75 %, c ) 68.57 %, d ) 69.10 %, e ) none of these

d

dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 10, atunci ( x + y ) / 3 =

"avem două ecuații : 2 x + y = 7 x + 2 y = 10 observați că se întâmplă ceva frumos când le adunăm. obținem : 3 x + 3 y = 17 împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : x + y = 17 / 3 deci, ( x + y ) / 3 = 17 / 9 răspuns : c"

a ) 1, b ) 4 / 3, c ) 17 / 9, d ) 18 / 5, e ) 4

c

doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 40 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?

"c 120 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 40 mph = 120 de mile"

a ) 54, b ) 110, c ) 120, d ) 16, e ) 180

c

puzzle!!! 🙂 dacă 111 = 09 444 = 12 777 = 15 atunci 888 =???

e 15 unul + unul + unul ( 3 + 3 + 3 ) = 09 patru + patru + patru ( 4 + 4 + 4 ) = 12 șapte + șapte + șapte ( 5 + 5 + 5 ) = 15 prin urmare opt + opt + opt ( 5 + 5 + 5 ) = 15

a ) 13, b ) 17, c ) 18, d ) 11, e ) 15

e

orașul m orașul n orașul o orașul p orașul q orașul r ; orașul a orașul b orașul c orașul d orașul e orașul f în tabelul de mai sus, care este cel mai mic număr de intrări de tabel care sunt necesare pentru a arăta kilometrajul dintre fiecare oraș și fiecare dintre celelalte 5 orașe?

modul ușor de a aborda această problemă este că avem 6 * 6 = 36 de intrări în tabel cel mai mic număr de intrări ar fi ( 36 - 6 ) / 2 deoarece 6 intrări reprezintă distanțele dintre aceleași puncte. alternativ, aceasta poate fi rezolvată ca o problemă de combinație. răspunsul corect e

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 33?

"33 / 3 = 11 cele trei numere sunt 10, 11, și 12. răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 45 de laturi?

"există o formulă directă pentru asta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 45. introducându-l, obținem 945 de diagonale! răspuns ( b )."

a ) 875, b ) 945, c ) 1425, d ) 2025, e ) 2500

b

împărțiți rs. 1600 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 2 / 3 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?

"a + b + c = 1600 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 2 / 3 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 1600 = > 400 răspuns : b"

a ) rs. 800, b ) rs. 400, c ) rs. 600, d ) rs. 500, e ) rs. 900

b

112 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. Găsește cea mai mică parte?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 112 = 49 răspuns : c"

a ) 66, b ) 26, c ) 49, d ) 27, e ) 11

c

a, b și c au început un magazin investind rs. 5,000, rs. 15,000 și rs. 30,000 respectiv. la sfârșitul anului, profiturile au fost distribuite între ei. dacă partea lui c din profit este rs. 3000, atunci profitul total a fost :

sol. a : b : c = 5000 : 15000 : 30000 = 1 : 3 : 6. deci, partea lui c : profitul total = 6 : 10 să fie profitul total rs. x. atunci, 6 / 10 = 3000 / x sau x = 3000 * 10 / 6 = 5000. răspuns b

a ) 30,000, b ) 5,000, c ) 80,000, d ) 120,000, e ) none

b

christine selectează un articol la o vânzare cu reducere de 25 %. articolul este prețuit la $ 25. cât ar trebui să se aștepte christine să plătească la casă?

r. p. = $ 25.00 reducere % = 25 s. p. = r. p. * ( 1 - ( reducere % / 100 ) ) = 25 * ( 1 - ( 25 / 100 ) ) = 18.75 răspuns : c

a ) 22.5, b ) 20.0, c ) 18.75, d ) 12.5, e ) 10.0

c

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 500 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 500 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 500 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 500 ⇒ 22 y / 10 = 500 ⇒ 22 y = 5000 ⇒ y = 5000 / 22 = rs. 227.77 a )"

a ) s. 227, b ) s. 287, c ) s. 297, d ) s. 300, e ) s. 380

a

dacă perimetrul regiunii pătrate e și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria e

știm perimetrul unui pătrat ( pe ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pe = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebarea pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b

['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']

b

p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 30 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în

munca depusă de p și q în 1 zi = 1 / 10 munca depusă de r în 1 zi = 1 / 30 munca depusă de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 30 = 4 / 30 dar munca depusă de p în 1 zi = munca depusă de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca munca depusă de p în 1 zi ã — 2 = 4 / 30 = > munca depusă de p în 1 zi = 4 / 60 = > munca depusă de p în 1 zi = 4 / 60 prin urmare munca depusă de q în 1 zi = 4 / 60 â € “ 1 / 30 = 2 / 60 = 1 / 30 deci q singur poate face lucrarea în 30 de zile răspunsul este e.

a ) 10, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 30

e

calculați media tuturor numerelor între 11 și 27 care sunt divizibile cu 2.

"explicație : numerele divizibile cu 2 sunt 12,14, 16,18, 20,22, 24,26, media = ( 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26, ) / 8 = 152 / 8 = 19 răspuns : d"

a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 19, e ) 21

d

aveam $ 3500 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?

"să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 3500 x = 5000 răspunsul este c."

a ) $ 4600, b ) $ 4800, c ) $ 5000, d ) $ 5200, e ) $ 5400

c

la sfârșitul lunii, un anumit rezervor de desalinizare a oceanului conținea 40 de milioane de galoane de apă. această cantitate este o cincime din nivelul normal. dacă această cantitate reprezintă 80 % din capacitatea totală a rezervorului, câte milioane de galoane sunt mai mici decât capacitatea totală este nivelul normal?

"q vorbește despre capacitatea totală, nivelul normal, nivelul prezent, lipsa etc.. așa că nu este vorba de a merge greșit în aceste condiții 40 mg = 80 % din total.. total = 40 /. 8 = 50 mg.. nivelul normal = 1 / 5 din 50 = 10 mg.. lipsa nivelului normal = 50 - 10 = 40 mg.. c"

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

c

pe o anumită fermă, raportul dintre cai și vaci este de 3 : 1. dacă ferma ar vinde 15 cai și ar cumpăra 15 vaci, raportul dintre cai și vaci ar fi apoi de 5 : 3. după tranzacție, câte mai multe cai decât vaci ar deține ferma?

"inițial, au fost 3 k cai și k vaci. 3 (3 k - 15) = 5 (k + 15) 9 k - 5 k = 75 + 45 4 k = 120 k = 30 diferența dintre cai și vaci este (3 k - 15) - (k + 15) = 2 k - 30 = 30 răspunsul este b."

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

b

care este numărul total de numere întregi între 2 și 38 care sunt divizibile cu 4?

"4, 6, 8,..., 32,36 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 36 - 4 ) / ( 4 ) + 1 = 32 / 4 + 1 = 8 + 1 = 9 răspunsul este b"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 11

b

un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 7 rânduri sau 6 rânduri sau 4 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsiți cel mai mic număr de copaci necesari

"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 7, 6,4 ) = 84. răspuns : b"

a ) 22, b ) 84, c ) 28, d ) 76, e ) 21

b

numărul n este 5, h 64, unde h reprezintă cifra sutelor. dacă n este divizibil cu 4, care este valoarea lui h?

dacă numărul este divizibil cu 4, ultimele două cifre trebuie să fie divizibile cu 4. toate valorile dau un astfel de număr. răspuns : e

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) toate valorile de mai sus

e

dacă { x } este produsul tuturor numerelor pare de la 1 la x inclusiv, care este cel mai mare factor prim al lui { 22 } + { 20 }?

"soln : { 22 } + { 20 } = 22 * { 20 } + { 20 } = 23 * { 20 } răspuns : a"

a ) 23, b ) 20, c ) 11, d ) 5, e ) 2

a

care este numărul maxim t de cuburi de 27 de centimetri cubi care pot încăpea într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 centimetri x 9 centimetri x 12 centimetri?

27 de cuburi de centimetri cubi dau latura = 3 cm, deci dacă : l * w * h este 9 * 12 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 3 * 4 * 2 = 24 l * w * h este 9 * 8 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 3 * 2 * 4 = 24 l * w * h este 12 * 8 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 4 * 2 * 3 = 24 l * w * h este 12 * 9 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 4 * 3 * 2 = 24 l * w * h este 8 * 12 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 2 * 4 * 3 = 24 l * w * h este 8 * 9 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea sunt 2 * 3 * 4 = 24 în toate cazurile obținem t = 24 cuburi. ans. c

['a ) 36', 'b ) 32', 'c ) 24', 'd ) 21', 'e ) 15']

c

dacă x primește cu 25 % mai mult decât y și y primește cu 20 % mai mult decât z, partea lui z din rs. 1480 va fi :

"z share = z, y = 1.2 z x = 1.25 ã — 1.2 z, x + y + z = 1480 ( 1.25 ã — 1.2 + 1.2 + 1 ) z = 1480 3.7 z = 1480, z = 400 answer :. d"

a ) rs. 300, b ) rs. 200, c ) rs. 240, d ) rs. 400, e ) none of these

d

suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 5 ani?

"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 5 ani, vârstele lor vor fi 45 și 25. suma vârstelor lor = 45 + 25 = 70. răspuns a"

a ) 70, b ) 25, c ) 60, d ) 80, e ) 55

a

dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este raportul dintre mere și castraveți?

"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este egal cu 2 la 6. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 6. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 6. răspunsul este c."

a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 5 : 6, d ) 1 : 4, e ) 3 : 4

c

în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 0,0 ), ( 4,0 ) și ( 4,6 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?

"aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 6 = 12. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 12 = 2 / 3 răspunsul este d."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 4 / 5

d

marginea unui cub este 4 a cm. găsește suprafața sa?

"6 a 2 = 6 * 4 a * 4 a = 96 a 2 răspuns : c"

a ) 24 a 8, b ) 24 a 4, c ) 96 a 2, d ) 24 a 2, e ) 24 a 7

c

raportul dintre vârstele actuale ale celor doi frați este 1 : 2 și cu 5 ani în urmă, raportul era 1 : 3. care va fi raportul dintre vârstele lor după 5 ani?

să presupunem că vârstele actuale ale celor doi frați sunt x și 2 x ani, respectiv. atunci, ( x - 5 ) / ( 2 x - 5 ) = 1 / 3 3 ( x - 5 ) = ( 2 x - 5 ) = > x = 10 raportul cerut = ( x + 5 ) : ( 2 x + 5 ) = 15 : 25 = 3 : 5 răspuns : c

a ) 3 : 9, b ) 3 : 0, c ) 3 : 5, d ) 3 : 2, e ) 3 : 1

c

găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 724946 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 10?

"la împărțirea lui 724946 la 10 obținem restul 6, deci 6 trebuie scăzut d"

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

dacă x este cu 20% mai mult decât y și y este cu 30% mai puțin decât z, atunci x este ce procent din z?

"z = 100 ; y = 70 deci x = 84 x ca % din z = 84 / 100 * 100 = > 84 % răspunsul va fi ( d )"

a ) 500 %, b ) 250 %, c ) 500 / 3 %, d ) 84 %, e ) 60 %

d

un camion parcurge o distanță de 240 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 0 km mai mare decât cea parcursă de camion?

"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 240 / 8 = 30 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 30 + 18 ) = 48 kmph distanța parcursă de mașină = 240 + 0 = 240 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 240 / 48 = 5 ore. răspuns – b"

a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna

b

evaluează: 57 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 57 - 12 * 3 * 2 = 57 - 8 = 49, răspunsul corect b"

a ) 42, b ) 49, c ) 62, d ) 72, e ) 82

b

un amestec de 180 de litri de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca apa să devină 25 % din noul amestec?

"numărul de litri de apă în 180 de litri de amestec = 20 % din 120 = 20 / 100 * 180 = 36 de litri. p litri de apă adăugați la amestec pentru a face apa 25 % din noul amestec. cantitatea totală de apă devine ( 36 + p ) și volumul total al amestecului este ( 180 + p ). ( 36 + p ) = 25 / 100 * ( 180 + p ) 96 + 4 p = 180 + p p = 12 litri. răspuns : d"

a ) 4 litri, b ) 8 litri, c ) 10 litri, d ) 12 litri, e ) 12.5 litri

d

suma tuturor numerelor întregi k astfel încât – 23 < k < 24 este

"- 22 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 valori până la + 23 anulează ieșim cu doar - 22 - 21 suma cărora este - 43. prin urmare, opțiunea d. b"

a ) 0, b ) - 43, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51

b

sunt 3 jetoane roșii și 2 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?

"sunt 3 jetoane roșii și 2 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori? 10 12 24 60 100 soln : numărul total de modele este 5! deoarece 3 jetoane roșii sunt identice și 2 albastre sunt identice astfel încât avem = 5! / ( 2! * 3! ) = 10 astfel de modele diferite a"

a ) 10, b ) 12, c ) 24, d ) 60, e ) 100

a

john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 45 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?

"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 40 = > v = 40 ( opțiunea b )."

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70

b

care este suma dintre valorile locurilor a trei 7 în numărul 87953.0727

"suma necesară = 7000 + 0.0700 + 0.0007 = 7000.0707 răspunsul este b"

a ) 21, b ) 7000.0707, c ) 7777, d ) 7014, e ) 7000.0077

b

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 6 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 12000 * 6 ) + 6000 ( x - 6 ) = > 2000 x = 36000 = x = 18. răspuns : c"

a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 18, d ) d ) 56, e ) e ) 12

c

două trenuri bune fiecare 500 m lungime, rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid.

sol. viteza relativă = ( 45 + 30 ) km / hr = ( 75 x 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 6 ) m / sec. distanța acoperită = ( 500 + 500 ) m = 1000 m. timpul necesar = ( 1000 x 6 / 125 ) sec = 48 sec. răspuns c

a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 60 sec, e ) none

c

într-un copac, 2 / 5 din păsări sunt mierle în timp ce restul sunt mierle albastre. dacă 1 / 3 din mierle sunt femele și 2 / 3 din mierlele albastre sunt femele, ce fracție din păsările din copac sunt masculi?

fracția de păsări care sunt mierle masculine este ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) = 4 / 15. fracția de păsări care sunt mierle albastre masculine este ( 1 / 3 ) ( 3 / 5 ) = 1 / 5. fracția totală de păsări masculine este 4 / 15 + 1 / 5 = 7 / 15. răspunsul este c.

a ) 3 / 5, b ) 4 / 15, c ) 7 / 15, d ) 8 / 15, e ) 17 / 30

c

ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 90 kmph în 20 de secunde?

"90 kmph = 90 * 5 / 18 = 25 mps d = viteză * timp = 25 * 20 = 500 m. răspuns : a"

a ) 500, b ) 600, c ) 289, d ) 276, e ) 207

a

în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 2 din drum pe jos, 1 / 4 din drum cu autobuzul și restul de 6 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?

"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 2 x + 1 / 4 x + 6 x - 1 / 2 x - 1 / 4 x = 6 x = 24 km opțiune : d"

a ) 35, b ) 24, c ) 14, d ) 24, e ) 12

d

viteza unei mașini este 80 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 80 + 60 ) / 2 = 70 kmph răspuns : b"

a ) 76 kmph, b ) 70 kmph, c ) 87 kmph, d ) 56 kmph, e ) 86 kmph

b

dacă un oraș de 15.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?

1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )

a ) a. 16000, b ) b. 17000, c ) c. 18000, d ) d. 19000, e ) e. 20000

a

raportul, în volum, de înălbitor ( b ) la detergent ( d ) la apă într-o anumită soluție este 2 : 40 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent este triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?

b : d : w = 2 : 40 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 40 ) = ( 1 / 60 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60 deci, răspunsul va fi a

['a ) 60', 'b ) 50', 'c ) 40', 'd ) 80', 'e ) 70']

a

când 0.232323..... este convertit într-o fracție, atunci rezultatul este

0.232323... = 0.23 = 23 / 99 răspuns este a.

a ) 23 / 99, b ) 2 / 9, c ) 1 / 5, d ) 23 / 100, e ) 23 / 98

a

într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 400 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?

26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 400 / 25 = 16 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 16 răspunsul este e.

a ) 10, b ) 8, c ) 12, d ) 14, e ) 16

e

36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 108 bărbați?

"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 108 : 36 : : 18 : x x = 6 răspuns : c ) 6 zile"

a ) 24, b ) 77, c ) 6, d ) 29, e ) 21

c

lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt crescute cu 11 % și 22 % respectiv. care este creșterea în suprafață?

"100 * 100 = 10000 111 * 122 = 13542 - - - - - - - - - - - - 3542 10000 - - - - - - - 3542 100 - - - - - - - - - - 35.42 answer c"

a ) 35.22, b ) 33.52, c ) 35.42, d ) 36.22, e ) 38.42

c

dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 700 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?

"p - - - 10 - - - - 700 p - - - 5 - - - - - 350 3 p - - - 5 - - - - - 1050 - - - - - - = > 1400 răspuns : c"

a ) 2261, b ) 2888, c ) 1400, d ) 2699, e ) 2771

c

barbata investește $ 2000 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?

"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2000 + 0.05 * 2000 + x + 0.08 x = 2000 + x + 0.06 ( 2000 + x ) 0.05 * 2000 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 2000 0.02 x = 2000 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2000 * 0.01 / 0.02 = 1000 ans : ` ` c''"

a ) 1200, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400

c

care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 5 ^ x este un factor al lui 125 ^ 10?

"125 ^ 10 = ( 5 ^ 3 ) ^ 10 = 5 ^ 30 răspuns : e"

a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30

e

un vânzător necinstit de lapte dorește să facă un profit din vânzarea laptelui. el ar dori să amestece apă ( care nu costă nimic ) cu lapte care costă rs. 35 pe litru, astfel încât să facă un profit de 20 % din cost atunci când vinde amestecul rezultat de lapte și apă pentru rs. 40 în ce raport ar trebui să amestece apa și laptele?

"apă = w ( litru ) lapte = m ( litru ) = = > cost = preț x cantitate = 0.35 m = = > venit = preț x cantitate = 0.40 ( m + w ) = = > profit = 0.40 ( m + w ) - 0.35 m = 0.2 * ( 0.35 m ) [ 20 % din cost ] = = > 0.40 m + 0.40 w - 0.35 m = 0.07 m = = > 0.02 m = 0.40 w = = > m / w = 0.40 / 0.02 = 20 - - sau - - w / m = 1 / 20 a este corect."

a ) 1 : 20, b ) 1 : 10, c ) 1 : 8, d ) 1 : 4, e ) 6 : 11

a

două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 150 - km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 150 - km în 4 ore. trenul y, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 150 - km în 3.5 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?

dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x călătorește ( 7 / 15 ) * d în timp ce trenul y călătorește ( 8 / 15 ) * d. dacă trenurile călătoresc 150 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x călătorește ( 7 / 15 ) * 150 = 70 km. răspunsul este b.

a ) 68, b ) 70, c ) 72, d ) 74, e ) 76

b

( ( 1 ^ ( m + 1 ) ) / ( 5 ^ ( m + 1 ) ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ce este m?

( ( 1 ^ ( m + 1 ) ) / ( 5 ^ ( m + 1 ) ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ( ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 35 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) = ( 1 / 5 ) ^ 35 ( ( 1 / 5 ) ^ ( m + 1 ) ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / [ ( 2 ^ 36 ) * ( 5 ^ 35 ) ] deci, m = 34 răspuns c

a ) 17, b ) 18, c ) 34, d ) 35, e ) 36

c

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 106. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 106 x = 122 răspuns : d"

a ) 123, b ) 267, c ) 277, d ) 122, e ) 120

d

o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care albina a trecut-o, zburând de la margaretă la trandafir este cu 18 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?

"lăsați viteza să fie's'și lăsați distanța dintre trandafir și mac să fie'x'problema se reduce la : trandafir la mac : s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir : s = ( x + 18 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 1.8 m / s d"

a ) 1.4, b ) 1.5, c ) 1.6, d ) 1.8, e ) 1.0

d

dacă prețul de cost este 98 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?

"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 98 : profitul este rs 2. profitul este { ( 2 / 98 ) * 100 } % = 2.04 % răspunsul este d."

a ) 4.07 %, b ) 4 %, c ) 2.7 %, d ) 2.04 %, e ) 2.08 %

d

maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă cel puțin 3 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?

"d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 60 t 10 t = 50 / 4 t = 1.25 sau 1 oră, 15 min c"

a ) 1.5, b ) 1.3, c ) 1.25, d ) 1.6, e ) 2

c

discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 78 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 66. suma datorată este

sol. suma = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 78 * 66 / 78 - 66 ] = rs. [ 78 * 66 / 12 ] = rs. 429 răspuns a

a ) 429, b ) 280, c ) 360, d ) 450, e ) none

a

o asociație caritabilă a vândut în medie 66 de bilete de tombolă pe membru. printre membrii de sex feminin, media a fost de 70 de bilete de tombolă. raportul dintre bărbați și femei al asociației este de 1 : 2. care a fost numărul mediu q de bilete vândute de membrii de sex masculin ai asociației

"dat fiind că, media totală q vândută este 66, mascul / femelă = 1 / 2 și media feminină este 70. media membrilor de sex masculin estex. ( 70 * f + x * m ) / ( m + f ) = 66 - > rezolvarea acestei ecuații după înlocuirea 2 m = f, x = 58. ans c."

a ) 50, b ) 56, c ) 58, d ) 62, e ) 66

c

scade valoarea absolută din valoarea locală de 4 în 564823

explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului de 4 în 564823 este 4 x 1000 = 4000 valoarea feței de 4 în 564823 este nimic, dar 4. = > 4000 - 4 = 3996 răspuns : opțiune d

a ) 196, b ) 1996, c ) 2996, d ) 3996, e ) 6000

d

mașina a și mașina g sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât mașina g. mașina g produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

[ reveal ] spoiler : timeg : 660 / x timea : [ 660 / x + 10 ] 660 / x = [ 660 / x + 10 ] * 110 / 100 660 / x = 66 * 11 / x + 10 660 x + 10 = 66 * 11 * x 660 x + 6600 = 66 * 11 * x x = 100 plug in back to timea 660 / 100 + 10 = > 660 / 110 = 6

a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110

a

pentru toate numerele naturale pozitive m, [ m ] = 3 m când m este impar și [ m ] = ( 1 / 2 ) * m când m este par. ce este echivalent cu [ 7 ] * [ 4 ]?

"[ 7 ] * [ 4 ] = 21 * 2 = 42 = ( 1 / 2 ) ( 84 ) = [ 84 ] răspunsul este b."

a ) [ 28 ], b ) [ 84 ], c ) [ 42 ], d ) [ 48 ], e ) [ 14 ]

b

care este cifra zecilor lui 6 ^ 21?

"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 21 are forma 5 n + 1, deci cifra zecilor lui 6 ^ 21 este 5. răspunsul este c."

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

c

mașina x și mașina b sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina x să producă 660 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina x. câte pinioane pe oră produce mașina x?

cred că răspunsul corect este a. mașina x produce cu o viteză de x sp / oră și b cu o viteză de b sp / oră. așa că, 660 / x = ( 660 / b ) + 10 și x = 1,1 x - - - > 1,1 * 660 = 660 + 11 x - - - > a = 6, așa că răspunsul a este corect

a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110

a

un vas poate face o lucrare în 2 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua b singur să o facă?

"a's 1 hour's work = 1 / 2 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 3 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 2. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 2 + 1 / 3 ) = 5 / 6. b's 1 hour's work = ( 5 / 6 - 1 / 2 ) = 1 / 3. prin urmare, a singur va lua 3 ore pentru a face lucrarea. e"

a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 3

e

vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. care sunt vârstele lor actuale ale persoanei mai în vârstă

"să luăm vârsta actuală a persoanei mai în vârstă = x și vârsta actuală a persoanei mai tinere = x – 16 ( x – 6 ) = 3 ( x - 16 - 6 ) = > x – 6 = 3 x – 66 = > 2 x = 60 = > x = 60 / 2 = 30 răspuns : d"

a ) 11, b ) 66, c ) 28, d ) 30, e ) 99

d

într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 10 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 30 kg din cel de-al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.

"cantitatea de crom în noul aliaj de 10 + 30 = 40 kg este 0.12 * 10 + 0.08 * 30 = 3.6 kg, deci procentul este 3.6 / 40 * 100 = 9 %. răspuns : c"

a ) 9.4 %, b ) 9.6 %, c ) 9 %, d ) 9.8 %, e ) 10 %

c

un test auto a constat în conducerea unei mașini pe aceeași distanță de 3 ori separate, prima dată la o rată medie de 4 mile pe oră, apoi 5 mile pe oră, apoi 6 mile pe oră. dacă testul a durat 37 de ore pentru a fi finalizat, câte mile a fost condusă mașina în timpul întregului test?

x este segmentul care urmează să fie parcurs x / 4 + x / 5 + x / 6 = 37 sau 74 x / 120 = 37 x = 60 mile. distanța totală = 3 * 60 = 180 mile c

a ) 100, b ) 120, c ) 180, d ) 200, e ) 240

c

un borcan poate face o lucrare în 12 zile. b poate face aceeași lucrare în 24 de zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?

"a rate = 1 / 12 b rate = 1 / 24 ( a + b ) rate = ( 1 / 12 ) + ( 1 / 24 ) = 1 / 8 a & b termină lucrarea în 8 zile opțiunea corectă este c"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 2, e ) 6

c

a, b și c investesc rs. 2000, rs. 3000 și rs. 4000 într-o afacere. după 2 ani a și-a retras banii ; b și c au continuat afacerea încă doi ani. dacă profitul net după 3 ani este rs. 4000, atunci partea lui a din profit este?

"2 * 24 : 3 * 36 : 4 * 36 4 : 9 : 12 4 / 25 * 4000 = 640 răspuns : e"

a ) 460, b ) 289, c ) 220, d ) 400, e ) 640

e

media a 5 cantități este 10. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?

răspuns : a ( 5 x 10 - 3 x 4 ) / 2 = 19

a ) 19, b ) 14, c ) 8, d ) 9.5, e ) none of these

a

un rezervor are lungimea de 25 m lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. costul tencuirii pereților și a fundului la 70 de paise pe m 2 este

"explicație : suprafața care trebuie tencuită = [ 2 ( l + b ) ã — h ] + ( l ã — b ) = [ 2 ( 25 + 12 ) ã — 6 ] + ( 25 ã — 12 ) = 744 m 2 costul tencuirii = 744 ã — ( 70 / 100 ) = rs. 520.80 răspuns : d"

a ) rs. 258.80, b ) rs. 358.80, c ) rs. 458.80, d ) rs. 520.80, e ) none of these

d

câte numere impare sunt factori ai lui 520?

"începe cu factorizarea primară : 520 = 2 * 5 * 13 pentru numere impare, punem deoparte factorul doi, și ne uităm la ceilalți factori primi. setul de exponenți = { 1, 1 } plus 1 la fiecare = { 2, 2 } produsul = 2 * 2 = 4 prin urmare, există 4 numere impare factori ai lui 520. răspuns : b."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

b

dacă suma a două numere este 22 și suma pătratelor lor este 460, atunci produsul numerelor este

"conform condițiilor date x + y = 22 și x ^ 2 + y ^ 2 = 460 acum ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy deci 22 ^ 2 = 460 + 2 xy deci xy = 24 / 2 = 12 răspuns : c"

a ) 40, b ) 44, c ) 12, d ) 88, e ) 48

c