ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-o pungă, sunt 5 pixuri verzi, 6 pixuri negre și 7 pixuri roșii. un pix este ales aleatoriu. care este probabilitatea ca acesta să nu fie nici roșu, nici verde?	explicație : nici roșu, nici verde înseamnă că pixul tras este negru. numărul total de rezultate = ( 5 + 6 + 7 ) = 18. numărul de rezultate favorabile = 6 = numărul de pixuri negre. prin urmare, probabilitatea evenimentului = 6 / 18 = 1 / 3. răspuns : c	a ) 5 / 18, b ) 7 / 18, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 5	c
dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b + 5 a ) / ( c - a ) =	"să spunem că c = 2, b = 1, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 10 răspunsul a ( sperăm ) ) )"	a ) 10, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5	a
marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 5 : 6 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 9 : 7. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?	polly : sandy = 5 : 6 = 15 : 18 sandy : willy = 9 : 7 = 18 : 14 polly : sandy : willy = 15 : 18 : 14 polly : willy = 15 : 14 răspunsul este d.	a ) 9 : 8, b ) 11 : 10, c ) 13 : 12, d ) 15 : 14, e ) 17 : 16	d
x poate termina o lucrare în 36 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 24 de zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?	"munca depusă de x într-o zi = 1 / 36 munca depusă de y într-o zi = 1 / 24 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 24 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 – 1 / 2 = 1 / 2 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 1 / 2 ) / ( 1 / 36 ) = 18 e"	a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 17, e ) 18	e
a ( 4, w ^ 2 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 + 9. care este valoarea lui w?	"y = x ^ 2 + 9 w ^ 2 = 4 ^ 2 + 9 w ^ 2 = 25 w = 5 răspuns c"	a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9.	c
două mașini au pornit în același timp, de la același punct, conducând pe același drum. viteza primei mașini este de 50 mph, iar viteza celei de-a doua mașini este de 60 mph. cât timp va dura ca distanța dintre cele două mașini să fie de 30 de mile?	mașina 1 50 50 50 total = 150 mașina 2 60 60 60 total = 180 differece = 30 mile după 3 ore. răspuns: c	a ) 1 hrs, b ) 2 hrs, c ) 3 hrs, d ) 4 hrs, e ) 5 hrs	c
un tren de 240 m lungime trece pe lângă un stâlp în 24 de secunde. cât timp îi va lua să treacă pe lângă o platformă de 650 m lungime?	viteza = ( 240 / 24 ) m / sec = 10 m / sec. prin urmare, timpul necesar = ( 240 + 650 ) / 10 sec = 89 sec. răspunsul este e.	a ) 65, b ) 80, c ) 85, d ) 82, e ) 89	e
un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția că primește rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și este amendat cu rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. primește rs. 360 în total. pentru câte zile a fost absent?	"30 * 25 = 750 360 - - - - - - - - - - - 380 25 + 7.50 = 32.5 390 / 32.5 = 12 b"	a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 19	b
când un număr este împărțit la 13, restul este 11. când același număr este împărțit la 17, atunci restul este 9. care este numărul?	x = 13 p + 11 și x = 17 q + 9 13 p + 11 = 17 q + 9 17 q - 13 p = 2 q = 2 + 13 p / 17 cea mai mică valoare a lui p care q = 2 + 13 p / 17 = > 26 x = ( 13 * 26 + 11 ) = 349 răspuns a	a ) 349, b ) 300, c ) 500, d ) 450, e ) 250	a
un jucător de fotbal înscrie 3 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,2. numărul total de goluri în cele 5 meciuri ar fi	în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b, fie răspunsul d, astfel încât, dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a vedea dacă ar trebui să mergeți mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul d = 11 goluri dacă.... goluri totale = 11 goluri 5 - lea joc = 3 goluri 1 st 4 jocuri = 8 goluri avg. pentru 4 jocuri = 8 / 4 = 2 goluri / joc avg. pentru toate cele 5 jocuri = 6 / 5 = 2.2 goluri / joc 2.2 * 5 = 11 deci răspunsul d	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 11, e ) 12	d
350 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	"26 de copaci au 25 de goluri între ei, distanța necesară (350 / 25) = 14 c"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17	c
populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 5120 c"	a ) 4300, b ) 4500, c ) 5120, d ) 5230, e ) 5366	c
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 900 cu o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	"p. m. al fiecărui articol = 900 / 2 = $ 450 să lăsăm p. m = $ x 90 % din x = 450 x = 450 * 100 / 90 = $ 500 răspunsul este b"	a ) $ 300, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600	b
care va fi fracția de 10 %	"explicație : 10 * 1 / 100 = 1 / 10 opțiune a"	a ) 1 / 10, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea	a
un om cumpără un articol cu rs. 600 și îl vinde cu o pierdere de 20 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol	explicație : aici întotdeauna amintiți-vă, când vreodată x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când vreodată x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 80 % din 600 = 80 / 100 * 600 = 480 opțiune a	a ) rs. 480, b ) rs. 760, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these	a
luna trecută, john a respins 0.5 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.8 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?	"x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.8 ( x ) + 0.5 ( 1 - x ) = 0.75 0.3 x = 0.75 - 0.5 x = 0.25 / 0.3 x = 5 / 6 prin urmare, răspunsul este d : 5 / 6."	a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 6, e ) 15 / 16	d
dacă k este un număr întreg și 0.00010101 x 10 ^ k este mai mare decât 10, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"0.00010101 * 10 ^ k > 10 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 5 locuri pentru a obține 10.101 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 5. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 42398 pentru ca numărul rămas să fie divizibil cu 15	"explicație: la împărțirea lui 42398 la 15 obținem restul 8, deci 8 ar trebui scăzut opțiunea d"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	d
ce este 35 % din 4 / 13 din 650?	"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 650, sau 1 / 9 din 650. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 650 este puțin mai mult de 630, așa că ( 1 / 9 ) * 630 va fi de aproximativ 70. ținând cont nu numai de estimarea dvs. actuală, ci și de gradul în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. răspunsul este c."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	c
un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :	"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 24 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 26 = 2 x + 4 x = 22. răspuns d"	a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) 17 ani	d
79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?	79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25,073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 79 = 80, 48 = 50, 25,073 = 25,000 sunt derivate, ceea ce face (79) (48) (25,075) = (80) (50) (25,000) = 10 ^ 8. răspunsul este c.	a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 9, c ) 10 ^ 8, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11	c
forma simplă a raportului 5 / 3 : 2 / 5 este?	"5 / 3 : 2 / 5 = 25 : 6 răspuns : c"	a ) 10 : 6, b ) 10 : 3, c ) 25 : 6, d ) 25 : 3, e ) 30 : 3	c
pat, kate și mark au lucrat în total 180 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.	să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 180 - total ore lucrate, x = 20. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, adică 100 de ore. e este corect	a ) 18, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 100	e
un robinet, lucrând singur la viteza sa maximă constantă, poate umple o anumită chiuvetă în 287 de secunde. un al doilea robinet, lucrând singur la viteza sa maximă constantă, poate umple aceeași chiuvetă în 283 de secunde. dacă ambele robinete funcționează împreună la vitezele lor maxime constante respective, timpul necesar pentru a umple chiuveta este cel mai apropiat de	robinet 1 : 283 sec robinet 2 : 287 sec considerând media acestor 2 robinete : 285 sec. așa că 1 robinet poate umple rezervorul în 285 sec, așa că 2 robinete pot umple rezervorul în 285 / 2 = 142.5 sec. cel mai apropiat răspuns este a.	a ) 142 de secunde, b ) 150 de secunde, c ) 177 de secunde, d ) 200 de secunde, e ) 270 de secunde	a
din cele 85 de case dintr-un cartier, 50 au un garaj pentru două mașini, 40 au o piscină în pământ și 35 au atât un garaj pentru două mașini, cât și o piscină în pământ. câte case din cartier nu au nici un garaj pentru două mașini, nici o piscină în pământ?	"nici mașină, nici garaj = total - garaj - ( înot - comun ) = 85 - 50 - ( 40 - 35 ) = 85 - 55 = 30 răspuns e"	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	e
un tren care rulează cu viteza de 240 km / hr traversează un stâlp în 21 de secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 240 * 5 / 18 ) m / sec = ( 200 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 200 / 3 * 21 ) m = 1400 m. răspuns : c"	a ) 1300 m, b ) 1350 m, c ) 1400 m, d ) 1450 m, e ) 1500 m	c
dacă f ( x ) = 2 x + 3, & g ( x ) = ( x - 3 ) / 2, atunci care este valoarea, fo ( fo ( go ( go ( fo ( fo ( go ( go................ ( fo ( fo ( go ( gof ( x ) ) ) ) ) ) ) ) ) )?	f ( x ) = 2 x + 3 g ( x ) = ( x - 3 ) / 2 gof ( x ) = 2 x + 3 − 32 = x 2 x + 3 − 32 = x gogof ( x ) = x − 32 x − 32 fogogof ( x ) = 2 ( x − 32 ) + 32 ( x − 32 ) + 3 = 2 x − 6 + 622 x − 6 + 62 = x fofogogof ( x ) = 2 x + 3 acest lucru înseamnă, când aplicăm de două ori g ( x ) și de două ori f ( x ) pe f ( x ) obținem f ( x ). acest model continuă, prin urmare răspunsul este opțiunea ( d ).	a ) 3, b ) 2, c ) 9, d ) 7, e ) 1	d
lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 150 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 150 + x ) = 750 = > x = 225 m. răspuns : c"	a ) 76 m, b ) 178 m, c ) 225 m, d ) 187 m, e ) 176 m	c
găsește numărul care este cel mai apropiat de 3105 și este divizibil exact cu 21	"la împărțirea lui 3105 la 21, obținem 18 ca rest.  numărul care trebuie adăugat la 3105 = ( 21 - 18 ) - 3. prin urmare, numărul cerut = 3105 + 3 = 3108. răspuns b 3108"	a ) 1208, b ) 3108, c ) 241, d ) 217, e ) 3147	b
raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 5 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?	"lăsați numărul de pixuri să fie 5 x și numărul de creioane să fie 6 x. 6 x - 5 x = 5 x = 5 numărul de creioane este 30. răspunsul este b."	a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48	b
dacă lungimea unei camere este de trei ori lățimea sa și suprafața sa este de 12 mp. care este perimetrul camerei?	lățimea = x m. și lungimea = 3 x m. x * 3 x = 12, x ^ 2 = 4, x = 2. lungimea = 6 m, lățimea = 2 m. perimetrul = 2 * ( 6 + 2 ) = 16 m răspuns d	['a ) 14 m', 'b ) 18 m', 'c ) 24 m', 'd ) 16 m', 'e ) none of the above']	d
p este de 3 ori mai în vârstă decât q. în 11 ani, p va fi de două ori mai în vârstă decât q. cât de bătrân era p acum 3 ani?	p = 3 q deci q = p / 3 p + 11 = 2 ( q + 11 ) = 2 ( p / 3 + 11 ) p / 3 = 11 p = 33 acum 3 ani, p avea 30 de ani. răspunsul este d.	a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 30, e ) 33	d
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 8 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 8.5 = > x / 10 + x / 8 = 17 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 17 / 2 = > x = 38 km. răspuns : b"	a ) 32, b ) 38, c ) 29, d ) 54, e ) 20	b
a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 50 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?	"să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 50 = 30 x = 2250 km răspunsul este d"	a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2250 km, e ) 3600 km	d
o cutie conține 1 bile roșii și 5 bile negre. una câte una, fiecare minge este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra minge selectată să fie neagră?	"versiunea mea complicată a abordării tale simple lasă cele 5 bile negre să fie bbbbb și 1 bile roșii să fie r pot fi aranjate în 6 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 6! ) / ( 5! x 1! ) dacă al patrulea slot este minge neagră atunci aranjamentul va fi pentru a umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 5 sloturi și 4 negru ( bbbb ) și 1 roșu ( r ) pot fi aranjate în ( 5! ) / ( 4! x 1! ) prin urmare, probabilitatea necesară = [ ( 6! ) / ( 5! x 1! ) ] / [ ( 5! ) / ( 4! x 1! ) ] = 6 / 5 c"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2 / 3	c
într-o clasă de 40 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 13 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?	"clasa a împrumutat un total de 40 * 2 = 80 de cărți. cei 27 de elevi care au împrumutat 0, 1 sau 2 cărți au împrumutat un total de 12 + 13 * 2 = 38. pentru a maximiza numărul de cărți împrumutate de 1 elev, să presupunem că 12 elevi au împrumutat 3 cărți și 1 elev a împrumutat restul. 80 - 38 - 3 * 12 = 6 numărul maxim de cărți împrumutate de orice elev este 6. răspunsul este d."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 4 m + n?	"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă a ecuației o putere perfectă a lui 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 4 * 10 + 15 = 55 răspuns : c"	a ) 11, b ) 18, c ) 55, d ) 25, e ) 33	c
dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 3 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 26 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 10 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?	"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 26 t - c = 10 - > t = 18. c = 8. mo bea 3 căni de ceai pe zi apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 18 / 3 = 6 așa că numărul de zile ploioase = 7 - 6 = 1 b este răspunsul."	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 45 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este?	"suma corectă = ( 36 * 50 + 45 - 23 ) = 1822. media corectă = 1822 / 50 = 36.4 răspuns : b"	a ) 36.7, b ) 36.4, c ) 36.5, d ) 36.9, e ) 36.3	b
a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 4 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 4 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 4 = 1 / 3 ( b + 4 ) - - - - > 3 a - 12 = b + 4 scenariu 2 b - 4 = 1 / 2 ( a + 4 ) - - - - - > 2 b - 8 = a + 4 din scenariu 1, b = 3 a - 16 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 16 ) - 8 = a + 4 - - - - - - > 6 a - a = 40 + 4 - - - > 5 a = 44 a = 44 / 5, răspuns alegere a"	a ) 44 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23	a
o țeavă a poate umple un rezervor în 4 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 6 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 4 - 1 / x = 1 / 6 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 6 = ( 3 - 2 ) / 12 = 1 / 12 = > x = 12. răspuns : a"	a ) 12, b ) 67, c ) 95, d ) 36, e ) 66	a
o persoană a depus 20 % din 25 % din 30 % din ceea ce avea în contul său la o bancă. dacă a depus rs. 750, cât avea inițial cu el înainte de a depune?	să presupunem că x este suma pe care o are, atunci 20 % din 25 % din 30 % din x = 750, deci x = 50000. răspuns : b	a ) rs. 500000, b ) rs. 50000, c ) rs. 5000, d ) rs. 15000, e ) rs. 6000	b
într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 $, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]	"lucrul principal de reținut este că răspunsul este cerut în cenți, cu toate acestea, atunci când calculăm, acesta ajunge la 0,44 $ doar înmulțiți cu 100, răspunsul r = 44. d"	a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.55, d ) 44, e ) 55	d
dacă a obținut 96, 98, 99, 100 și 98 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 96 + 98 + 99 + 100 + 98 ) / 5 = 491 / 5 = 98. răspuns : e"	a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 88, e ) 98	e
dacă 4 x + 3 y = 8 și y − 3 x = 2, atunci care este valoarea lui x + 4 y?	"4 x + 3 y = 8 − 3 x + y = 2 adăugând ambele ecuații - - > x + 4 y = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 3, c ) 15, d ) 52 / 7, e ) 60 / 7	a
un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 3 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 1 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?	"lăsați numărul total de căni să fie 10. # de căni mici vândute 3 / 5 * 10 = 6 ; # de căni mari vândute 10 - 6 = 4 ; să fie prețul cănii mici $ 6, atunci prețul cănii mari ar fi 1 / 6 * 6 = $ 1 ; venituri din căni mici : 6 * $ 6 = $ 36 ; venituri din căni mari : 4 * $ 1 = $ 4 ; fracție din veniturile totale din căni mari : 4 / ( 36 + 4 ) = 1 / 10. răspuns : e."	a ) 7 / 16, b ) 7 / 15, c ) 10 / 21, d ) 17 / 35, e ) 1 / 10	e
există 10 coșuri numerotate de la 1 la 10 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?	"fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 10 * 11 / 2 = 55 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 55 = 550 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 550 = 450 de mere. răspunsul este c."	a ) 330, b ) 390, c ) 450, d ) 510, e ) 570	c
numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 30% mai mare decât y, y este cu 20% mai mare decât z, iar w este cu 20% mai mic decât x. cu cât la sută este mai mare w decât z?	"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai puțin decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum doar uitându-vă, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 20 - răspuns c"	a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %	c
care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 7	explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 7 =. 71 deci cea mai mare este 4 / 5 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 4 / 5 - 2 / 3 = 2 / 15 opțiunea a	a ) 2 / 15, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea	a
anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 5 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?	"să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 50, totalul anului = 11 * 10 + 50 = 160, răspunsul = 50 / 160 = 5 / 16 = d"	a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 1 / 3, d ) 5 / 16, e ) 4 / 5	d
dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 6.2 ] + [ - 3.4 ] + [ 12.7 ]?	"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 6.2 ] = - 7.0 [ - 3.4 ] = - 4.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 7.0 - 4.0 + 12.0 = - 1.0 opțiunea a."	a ) - 1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3	a
un prosop, când a fost înălbit, s-a constatat că a pierdut 20 % din lungimea sa și 10 % din lățimea sa. procentul de scădere a suprafeței este :	lățimea originală = x și lățimea originală = y. scăderea suprafeței = xy - ( 80 / 100 * x * 90 / 100 * y ) = ( xy - 18 / 25 * xy ) = 7 / 25 * xy. scădere % = ( 7 / 25 * xy * 1 / xy * 100 ) % = 28 %. răspunsul este e	a ) 13 %, b ) 14 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 28 %	e
la ce rată procentuală pe an va fi dobânda simplă la o sumă de bani 2 / 5 din sumă în 10 ani?	lăsăm suma = x. atunci, s. i. = 2 x / 5, timpul = 10 ani. rata = ( 100 * 2 x ) / ( x * 5 * 10 ) = 4 % răspuns : a	a ) 4 %, b ) 74 %, c ) 64 %, d ) 74 %, e ) 94 %	a
O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1125, găsește procentul de profit?	"900 - - - - 225 100 - - - -? = > 25 % răspuns : e"	a ) 27 %, b ) 20 %, c ) 80 %, d ) 30 %, e ) 25 %	e
vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 5, 0 ), ( 1, 2 ) și ( 5, 2 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?	"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 3, 1 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 3, 1 ) este 1 / 3. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 6, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 6	c
un tren de 140 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?	viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 140 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 660 m timp = distanță / viteză = 660 x 18 / ( 5 x 55 ) = 43.2 sec răspunsul este : d	a ) 41.1 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 43.2 sec, e ) none of the above	d
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 50 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 9 km / h?	"viteza = 9 km / h = 9 * 5 / 18 = 5 / 2 m / sec distanță = 50 * 4 = 200 m timpul necesar = 200 * 2 / 5 = 80 sec răspunsul este a"	a ) 80 sec, b ) 45 sec, c ) 1 min, d ) 32 sec, e ) 25 sec	a
dacă raportul dintre suma primelor 6 termeni ai unei g. p. la suma primelor 3 termeni ai g. p. este 28, care este raportul comun al g. p?	"28 = ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) factorize the same terms 28 = 1 + ( a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) write every term with respect to r a 1 = a 1 a 2 = a 1 * r ^ 1 a 3 = a 1 * r ^ 2......... 28 = 1 + ( a 1 ( r ^ 3 + r ^ 4 + r ^ 5 ) ) / ( a 1 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 27 = ( r ^ 3 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) / ( ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 27 = r ^ 3 r = 3 a"	a ) 3, b ) 1 / 3, c ) 2, d ) 9, e ) 1 / 9	a
19 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?	"3 w = 2 m 19 m - - - - - - 21 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 19 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 38 răspuns : c"	a ) 32, b ) 87, c ) 38, d ) 99, e ) 77	c
o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,056. cât a investit la 5 %?	"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1056 / 1000 ) - 1 = 0.053 = 5.3 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.056 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.056 - 0.01 x = - 0.004 x = - 0.004 / - 0.01 = 4 / 10 = 40 % deci x = 40 % din 1000 care este 400 răspuns : b"	a ) $ 500, b ) $ 400, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950	b
lungimea podului, pe care un tren de 135 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 135 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 240 m. răspuns : opțiunea b"	a ) 235, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255	b
dacă un depozit de 10 % care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 80 $, cât mai rămâne de plătit?	"90 % rămâne de plătit, așa că suma rămasă este 9 * 80 = 720 $. răspunsul este c."	a ) 640 $, b ) 680 $, c ) 720 $, d ) 760 $, e ) 800 $	c
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 22 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?	"dacă mike ar fi obținut 22 de puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 22 = 234 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 234 ( 30 / 100 ) × m = 234 m = ( 234 × 100 ) / 30 m = 23400 / 30 m = 780 răspuns : c"	a ) 343, b ) 777, c ) 780, d ) 867, e ) 232	c
dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 400 și rs. 500 atunci raportul dintre capitalurile lor este	"profit = timp * capital deci 400 : 500 = 4 : 5 răspuns : b"	a ) 3 : 4, b ) 4 : 5, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2	b
în planul xy, punctul ( 2, 1 ) este centrul unui cerc. punctul ( - 2, 1 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 2, - 5 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =	o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 2, 1 ) și punctul din interiorul cercului ( - 2, 1 ) este de 4 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 1, astfel încât distanța va fi pur și simplu 2 - ( - 2 ) = 4 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mare de 4 unități. distanța dintre centru ( 2,1 ) și punctul din afara cercului ( 2, - 5 ) este de 6 unități ( ambele puncte sunt pe x = 2 linie, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 5 ) = 6 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mică de 6 unități, ceea ce implică 4 < r < 6, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 5. răspuns : b.	a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	b
suma a trei numere consecutive este 102. care este cel mai mic dintre cele trei?	"explicație : trei numere consecutive pot fi luate ca ( p - 1 ), p, ( p + 1 ). deci, ( p - 1 ) + p + ( p + 1 ) = 102 3 p = 102 = > p = 34. cel mai mic dintre cele trei = ( p - 1 ) = 34 - 1 = 33. răspuns b"	a ) 15, b ) 33, c ) 56, d ) 96, e ) 88	b
în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 21.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?	"creșterea procentuală este ( 21947 - 8902 ) / 8902 = 13045 / 8902 = 1.47 deci răspunsul aproximativ este c"	a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 147 %, d ) 150 %, e ) 225 %	c
dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 4 ^ k este un divizor al lui 16! atunci k =	"16 / 4 = 4 16 / 16 = 1 4 + 1 = 5 k = 5 răspuns : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 20 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 4? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 20 = 36 t = 12 d = 36 * 12 = 432 answer : e"	a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 432	e
johnny câștigă $ 8.25 pe oră la locul de muncă. dacă lucrează 2 ore, cât de mulți bani va câștiga?	8.25 * 2 = 16.50. răspunsul este b.	a ) $ 30.50, b ) $ 16.50, c ) $ 28.50, d ) $ 12, e ) $ 9.60	b
diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original t?	"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = t răspuns : b"	a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 18 sau 21?	"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 18 5000 / 18 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat dublu unele, deci luați lcm din 18 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 18 și 21 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4428 răspuns d."	a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349	d
evaluați : \| 4 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| =?	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare \| 4 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| = \| 4 - 8 * ( - 9 ) \| - \| 5 - 11 \| conform ordinii operațiilor, înmulțirea în cadrul semnelor absolute (care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor) în continuare. prin urmare = \| 4 + 72 \| - \| 5 - 11 \| = \| 76 \| - \| - 6 \| = 76 - 6 = 70 răspunsul corect d ) 70"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	d
dacă xy denotă x este ridicat la puterea y, găsește ultimele două cifre ale lui 19413844 + 19714181	"1941 ^ 3844 cifra unității = 1 ^ 4 = 1 cifra a 10-a = 4 * 4 = 16 = 2 înseamnă ultimele două cifre = 61 și 1971 ^ 4181 cifra unității = 1 cifra a 10-a = 7 * 1 = 7 înseamnă ultimele două cifre = 71 prin urmare, 71 + 61 = 132"	a ) 154, b ) 677, c ) 784, d ) 148, e ) 132	e
într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 172 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?	"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 172 = > 4 x / 10 = 172 = > 4 x = 1720 = > x = 430. răspuns : a"	a ) 430, b ) 438, c ) 436, d ) 434, e ) 422	a
12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 55 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 5 litri?	"capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 55 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 55 / 5 = 12 ã — 11 = 132 răspunsul este c"	a ) 142, b ) 130, c ) 132, d ) 123, e ) 120	c
ieri am observat că în ceasul meu, există un moment în care acul orei și acul minutului sunt exact între 1 și 2. de asemenea, ambele ace se află deasupra celuilalt. ce oră vorbesc?	d 12: 00 atât acul minutului, cât și acul orei se află exact între numărul unu și doi în număr.	a ) 10: 00, b ) 11: 00, c ) 09: 00, d ) 12: 00, e ) 07: 00	d
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 46 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"54 % 104 % - - - - - - - - 50 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 280 răspuns : a"	a ) 280, b ) 288, c ) 279, d ) 277, e ) 290	a
( 168 % din 1265 ) ÷ 6 =?	"explicație :? = ( 168 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 212520 / 600 = 354 răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 354, b ) b ) 175, c ) c ) 225, d ) d ) 375, e ) e ) 524	a
sunt 15 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?	"numărul de moduri de a alege două echipe este 15 c 2 = 15 * 14 / 2 = 105 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 105 = 1050. răspunsul este e."	a ) 650, b ) 750, c ) 850, d ) 950, e ) 1050	e
dacă 3 : 12 : : x : 16, atunci găsește valoarea lui x	explicație : tratează 3 : 12 ca 3 / 12 și x : 16 ca x / 16, tratează : : ca = deci obținem 3 / 12 = x / 16 = > 12 x = 48 = > x = 4 opțiune b	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 4 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 8 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, mai avea 10 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?	"a început să testeze răspunsul b dacă avea 36, atunci a cheltuit 9 la magazinul de hardware acum a rămas cu 27 de dolari a cheltuit 8 dolari pentru curățare, astfel încât a rămas cu 19 dolari a cheltuit apoi 1 / 2 din 19, sau 9.50, prin urmare, singura opțiune care poate fi corectă este a. ans a"	a ) $ 32, b ) $ 36, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68	a
john poate completa o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a completa aceeași sarcină. john și jane s-au apucat să completeze sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 4 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?	"john 6 * 20 = 120 jane 10 * 12 = 120 în 4 zile lucrând singur john a făcut : 4 zile * rată = 4 * 6 = 24, așa că lucrând împreună au făcut 120 - 24 = 96 - - > rată ( a + b ) * t = 96 - > 16 * t = 96, t = 6. prin urmare răspunsul este b ( john a lucrat 4 zile + 6 zile au lucrat împreună = 10 zile )"	a ) 6, b ) 10, c ) 8, d ) 7.5, e ) 3.5	b
în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 1 / 3 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 30 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?	"putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 30. acestea sunt ( 1 / 3 ) din totalul rocilor igneous. ( 1 / 3 ) * totalul rocilor igneous = 30 totalul rocilor igneous = 30 * ( 3 ) = 90 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 90 = 180 numărul total de roci = 90 + 180 = 270 răspuns ( c )"	a ) 30, b ) 45, c ) 270, d ) 90, e ) 135	c
la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 5 / 6 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?	"lăsați x să fie numărul de lucrători din echipa de zi. lăsați y să fie numărul de cutii încărcate de fiecare membru al echipei de zi. atunci numărul de cutii încărcate de echipa de zi este xy. numărul de cutii încărcate de echipa de noapte este ( 5 x / 6 ) ( 3 y / 4 ) = 5 xy / 8 numărul total de cutii este xy + 5 xy / 8 = 13 xy / 8 fracția încărcată de echipa de zi este xy / ( 13 xy / 8 ) = 8 / 13 răspunsul este e."	a ) 4 / 7, b ) 5 / 9, c ) 6 / 11, d ) 7 / 12, e ) 8 / 13	e
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 50 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :	"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 50 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 50 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 30 și y = 20 prin urmare, găinile sunt 26. răspuns : d"	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 30, e ) 28	d
viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 4,4 mile în al cincilea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?	"( 4,4 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 33 mph să presupunem că x este viteza inițială. x - 4 ( 3 ) = 33 x = 45 mph răspunsul este a."	a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 54, e ) 57	a
un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 9 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?	"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,91 * 150 x = 136,5 x prin urmare, profitul total = 36,5 % opțiunea d"	a ) 27,5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 36,5 %, e ) 40 %	d
dacă p / q = 6 / 7, atunci 2 p + q =?	"let p = 6, q = 7 then 2 * 6 + 7 = 19 so 2 p + q = 19. answer : e"	a ) 12, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 19	e
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 9 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este	"perimetru = distanță acoperită în 9 min. = 12000 x 9 m = 1800 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1800 sau x = 180. lungimea = 540 m și lățimea = 360 m. suprafața = ( 540 x 360 ) m 2 = 194400 m 2. d"	a ) 153200, b ) 153400, c ) 153600, d ) 194400, e ) 154200	d
o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile întârziate după cum urmează. în prima zi în care o carte este întârziată, amenda totală este de 0,08 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este întârziată, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a patra zi în care este întârziată?	"1 zi amendă - 0,08 2 zi amendă - 0,08 * 2 = 0,16 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,16 * 2 = 0,32 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,32 + 0,3 = 0,62 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : a."	a ) $ 0.62, b ) $ 0.70, c ) $ 0.80, d ) $ 0.90, e ) $ 1.00	a
este ora 7 : 05 pm. ce oră era dimineața exact cu 51132 de minute în urmă?	convertește 51,132 de minute în ore împărțind la 60 : 51,132 / 60 = 852 r 12. asta înseamnă 852 de ore, 12 minute. convertește 852 de ore în zile împărțind la 24 : 852 / 24 = 35 r 12. asta înseamnă 35 de zile, 12 ore. astfel 852 de ore înainte de 7 : 05 pm este 12 ore înainte de 7 : 05 pm care este 7 : 05 am. 12 minute înainte de asta este 6 : 53 am. a	a ) 6 : 53, b ) 6 : 55, c ) 6 : 59, d ) 7 : 03, e ) 7 : 09	a
maria și mike intră într-un parteneriat investind 800 $ și 200 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit să fie împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit să fie împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit 1200 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?	"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 8 : 2. adică, 80 % din 2 x ar merge la maria și 20 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 80 - 20 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 60 % din 2 x = 1200 adică, ( 60 / 100 ) * 2 x = 1200 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $. răspuns : a"	a ) 3000 $, b ) 3500 $, c ) 4000 $, d ) 4200 $, e ) 4500 $	a
raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 4332 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?	"lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 4332 12 x ^ 2 = 4332 x ^ 2 = 361 x = 19 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 76 răspunsul este b."	a ) 1 : 72, b ) 1 : 76, c ) 1 : 80, d ) 1 : 84, e ) 1 : 88	b
dacă a și b sunt numere pozitive și a ^ 3 + b ^ 3 = 30, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui a este între :	"dacă a = 3.1 și b este foarte mic, atunci a ^ 3 + b ^ 3 poate fi egal cu 30. dacă a > 4, atunci a ^ 3 + b ^ 3 > 30. răspunsul este b."	a ) 0 și 3, b ) 3 și 4, c ) 4 și 5, d ) 5 și 7, e ) 7 și 9	b
o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 189 km în aval	"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 189 km timpul necesar = distanță / viteză = 189 / 27 = 7 ore. răspuns : opțiunea e"	a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 7 ore	e
lumina strălucește pentru fiecare 21 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.	"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 21 ) = 236 de ori. răspuns : b"	a ) 380 de ori, b ) 236 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 482 de ori	b
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 240 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 240 = 600 m timpul necesar = 600 * 2 / 25 = 48 sec răspuns : d"	a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec	d
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 12 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"deoarece, c. p = 1400 pierderea % = ( c. p - s. p ) / c. p * 100 12 = ( 1400 - s. p ) / 1400 * 100 deci, după rezolvarea răspunsului = 1232. răspuns : c"	a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 1232, d ) s. 1202, e ) s. 1204	c
toate fețele cuburilor sunt vopsite cu culoare roșie. apoi este tăiat în 64 de cuburi mici egale. găsiți câte cuburi mici au doar o față colorată?	"există 64 de cuburi mici, prin urmare o parte laterală a cubului mare este 3 √ 64 = 4 cm numărul de cuburi mici care au doar o față colorată = ( x - 2 ) 2 x nr. de fețe = ( 4 - 2 ) ^ 2 x 6 = 24 răspuns : d"	a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 2	d

într-o pungă, sunt 5 pixuri verzi, 6 pixuri negre și 7 pixuri roșii. un pix este ales aleatoriu. care este probabilitatea ca acesta să nu fie nici roșu, nici verde?

explicație : nici roșu, nici verde înseamnă că pixul tras este negru. numărul total de rezultate = ( 5 + 6 + 7 ) = 18. numărul de rezultate favorabile = 6 = numărul de pixuri negre. prin urmare, probabilitatea evenimentului = 6 / 18 = 1 / 3. răspuns : c

a ) 5 / 18, b ) 7 / 18, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 5

c

dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b + 5 a ) / ( c - a ) =

"să spunem că c = 2, b = 1, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 10 răspunsul a ( sperăm ) ) )"

a ) 10, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5

a

marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 5 : 6 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 9 : 7. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?

polly : sandy = 5 : 6 = 15 : 18 sandy : willy = 9 : 7 = 18 : 14 polly : sandy : willy = 15 : 18 : 14 polly : willy = 15 : 14 răspunsul este d.

a ) 9 : 8, b ) 11 : 10, c ) 13 : 12, d ) 15 : 14, e ) 17 : 16

d

x poate termina o lucrare în 36 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 24 de zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?

"munca depusă de x într-o zi = 1 / 36 munca depusă de y într-o zi = 1 / 24 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 24 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 – 1 / 2 = 1 / 2 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 1 / 2 ) / ( 1 / 36 ) = 18 e"

a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 17, e ) 18

e

a ( 4, w ^ 2 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 + 9. care este valoarea lui w?

"y = x ^ 2 + 9 w ^ 2 = 4 ^ 2 + 9 w ^ 2 = 25 w = 5 răspuns c"

a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9.

c

două mașini au pornit în același timp, de la același punct, conducând pe același drum. viteza primei mașini este de 50 mph, iar viteza celei de-a doua mașini este de 60 mph. cât timp va dura ca distanța dintre cele două mașini să fie de 30 de mile?

mașina 1 50 50 50 total = 150 mașina 2 60 60 60 total = 180 differece = 30 mile după 3 ore. răspuns: c

a ) 1 hrs, b ) 2 hrs, c ) 3 hrs, d ) 4 hrs, e ) 5 hrs

c

un tren de 240 m lungime trece pe lângă un stâlp în 24 de secunde. cât timp îi va lua să treacă pe lângă o platformă de 650 m lungime?

viteza = ( 240 / 24 ) m / sec = 10 m / sec. prin urmare, timpul necesar = ( 240 + 650 ) / 10 sec = 89 sec. răspunsul este e.

a ) 65, b ) 80, c ) 85, d ) 82, e ) 89

e

un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția că primește rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și este amendat cu rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. primește rs. 360 în total. pentru câte zile a fost absent?

"30 * 25 = 750 360 - - - - - - - - - - - 380 25 + 7.50 = 32.5 390 / 32.5 = 12 b"

a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 19

b

când un număr este împărțit la 13, restul este 11. când același număr este împărțit la 17, atunci restul este 9. care este numărul?

x = 13 p + 11 și x = 17 q + 9 13 p + 11 = 17 q + 9 17 q - 13 p = 2 q = 2 + 13 p / 17 cea mai mică valoare a lui p care q = 2 + 13 p / 17 = > 26 x = ( 13 * 26 + 11 ) = 349 răspuns a

a ) 349, b ) 300, c ) 500, d ) 450, e ) 250

a

un jucător de fotbal înscrie 3 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,2. numărul total de goluri în cele 5 meciuri ar fi

în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b, fie răspunsul d, astfel încât, dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a vedea dacă ar trebui să mergeți mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul d = 11 goluri dacă.... goluri totale = 11 goluri 5 - lea joc = 3 goluri 1 st 4 jocuri = 8 goluri avg. pentru 4 jocuri = 8 / 4 = 2 goluri / joc avg. pentru toate cele 5 jocuri = 6 / 5 = 2.2 goluri / joc 2.2 * 5 = 11 deci răspunsul d

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 11, e ) 12

d

350 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

"26 de copaci au 25 de goluri între ei, distanța necesară (350 / 25) = 14 c"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17

c

populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 5120 c"

a ) 4300, b ) 4500, c ) 5120, d ) 5230, e ) 5366

c

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 900 cu o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

"p. m. al fiecărui articol = 900 / 2 = $ 450 să lăsăm p. m = $ x 90 % din x = 450 x = 450 * 100 / 90 = $ 500 răspunsul este b"

a ) $ 300, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600

b

care va fi fracția de 10 %

"explicație : 10 * 1 / 100 = 1 / 10 opțiune a"

a ) 1 / 10, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea

a

un om cumpără un articol cu rs. 600 și îl vinde cu o pierdere de 20 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol

explicație : aici întotdeauna amintiți-vă, când vreodată x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când vreodată x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 80 % din 600 = 80 / 100 * 600 = 480 opțiune a

a ) rs. 480, b ) rs. 760, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these

a

luna trecută, john a respins 0.5 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.8 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?

"x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.8 ( x ) + 0.5 ( 1 - x ) = 0.75 0.3 x = 0.75 - 0.5 x = 0.25 / 0.3 x = 5 / 6 prin urmare, răspunsul este d : 5 / 6."

a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 6, e ) 15 / 16

d

dacă k este un număr întreg și 0.00010101 x 10 ^ k este mai mare decât 10, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"0.00010101 * 10 ^ k > 10 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 5 locuri pentru a obține 10.101 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 5. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 42398 pentru ca numărul rămas să fie divizibil cu 15

"explicație: la împărțirea lui 42398 la 15 obținem restul 8, deci 8 ar trebui scăzut opțiunea d"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

d

ce este 35 % din 4 / 13 din 650?

"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 650, sau 1 / 9 din 650. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 650 este puțin mai mult de 630, așa că ( 1 / 9 ) * 630 va fi de aproximativ 70. ținând cont nu numai de estimarea dvs. actuală, ci și de gradul în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. răspunsul este c."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

c

un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :

"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 24 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 26 = 2 x + 4 x = 22. răspuns d"

a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) 17 ani

d

79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?

79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25,073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 79 = 80, 48 = 50, 25,073 = 25,000 sunt derivate, ceea ce face (79) (48) (25,075) = (80) (50) (25,000) = 10 ^ 8. răspunsul este c.

a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 9, c ) 10 ^ 8, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11

c

forma simplă a raportului 5 / 3 : 2 / 5 este?

"5 / 3 : 2 / 5 = 25 : 6 răspuns : c"

a ) 10 : 6, b ) 10 : 3, c ) 25 : 6, d ) 25 : 3, e ) 30 : 3

c

pat, kate și mark au lucrat în total 180 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.

să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 180 - total ore lucrate, x = 20. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, adică 100 de ore. e este corect

a ) 18, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 100

e

un robinet, lucrând singur la viteza sa maximă constantă, poate umple o anumită chiuvetă în 287 de secunde. un al doilea robinet, lucrând singur la viteza sa maximă constantă, poate umple aceeași chiuvetă în 283 de secunde. dacă ambele robinete funcționează împreună la vitezele lor maxime constante respective, timpul necesar pentru a umple chiuveta este cel mai apropiat de

robinet 1 : 283 sec robinet 2 : 287 sec considerând media acestor 2 robinete : 285 sec. așa că 1 robinet poate umple rezervorul în 285 sec, așa că 2 robinete pot umple rezervorul în 285 / 2 = 142.5 sec. cel mai apropiat răspuns este a.

a ) 142 de secunde, b ) 150 de secunde, c ) 177 de secunde, d ) 200 de secunde, e ) 270 de secunde

a

din cele 85 de case dintr-un cartier, 50 au un garaj pentru două mașini, 40 au o piscină în pământ și 35 au atât un garaj pentru două mașini, cât și o piscină în pământ. câte case din cartier nu au nici un garaj pentru două mașini, nici o piscină în pământ?

"nici mașină, nici garaj = total - garaj - ( înot - comun ) = 85 - 50 - ( 40 - 35 ) = 85 - 55 = 30 răspuns e"

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

e

un tren care rulează cu viteza de 240 km / hr traversează un stâlp în 21 de secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 240 * 5 / 18 ) m / sec = ( 200 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 200 / 3 * 21 ) m = 1400 m. răspuns : c"

a ) 1300 m, b ) 1350 m, c ) 1400 m, d ) 1450 m, e ) 1500 m

c

dacă f ( x ) = 2 x + 3, & g ( x ) = ( x - 3 ) / 2, atunci care este valoarea, fo ( fo ( go ( go ( fo ( fo ( go ( go................ ( fo ( fo ( go ( gof ( x ) ) ) ) ) ) ) ) ) )?

f ( x ) = 2 x + 3 g ( x ) = ( x - 3 ) / 2 gof ( x ) = 2 x + 3 − 32 = x 2 x + 3 − 32 = x gogof ( x ) = x − 32 x − 32 fogogof ( x ) = 2 ( x − 32 ) + 32 ( x − 32 ) + 3 = 2 x − 6 + 622 x − 6 + 62 = x fofogogof ( x ) = 2 x + 3 acest lucru înseamnă, când aplicăm de două ori g ( x ) și de două ori f ( x ) pe f ( x ) obținem f ( x ). acest model continuă, prin urmare răspunsul este opțiunea ( d ).

a ) 3, b ) 2, c ) 9, d ) 7, e ) 1

d

lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 150 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 150 + x ) = 750 = > x = 225 m. răspuns : c"

a ) 76 m, b ) 178 m, c ) 225 m, d ) 187 m, e ) 176 m

c

găsește numărul care este cel mai apropiat de 3105 și este divizibil exact cu 21

"la împărțirea lui 3105 la 21, obținem 18 ca rest.  numărul care trebuie adăugat la 3105 = ( 21 - 18 ) - 3. prin urmare, numărul cerut = 3105 + 3 = 3108. răspuns b 3108"

a ) 1208, b ) 3108, c ) 241, d ) 217, e ) 3147

b

raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 5 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?

"lăsați numărul de pixuri să fie 5 x și numărul de creioane să fie 6 x. 6 x - 5 x = 5 x = 5 numărul de creioane este 30. răspunsul este b."

a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48

b

dacă lungimea unei camere este de trei ori lățimea sa și suprafața sa este de 12 mp. care este perimetrul camerei?

lățimea = x m. și lungimea = 3 x m. x * 3 x = 12, x ^ 2 = 4, x = 2. lungimea = 6 m, lățimea = 2 m. perimetrul = 2 * ( 6 + 2 ) = 16 m răspuns d

['a ) 14 m', 'b ) 18 m', 'c ) 24 m', 'd ) 16 m', 'e ) none of the above']

d

p este de 3 ori mai în vârstă decât q. în 11 ani, p va fi de două ori mai în vârstă decât q. cât de bătrân era p acum 3 ani?

p = 3 q deci q = p / 3 p + 11 = 2 ( q + 11 ) = 2 ( p / 3 + 11 ) p / 3 = 11 p = 33 acum 3 ani, p avea 30 de ani. răspunsul este d.

a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 30, e ) 33

d

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 8 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 8.5 = > x / 10 + x / 8 = 17 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 17 / 2 = > x = 38 km. răspuns : b"

a ) 32, b ) 38, c ) 29, d ) 54, e ) 20

b

a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 50 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?

"să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 50 = 30 x = 2250 km răspunsul este d"

a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2250 km, e ) 3600 km

d

o cutie conține 1 bile roșii și 5 bile negre. una câte una, fiecare minge este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra minge selectată să fie neagră?

"versiunea mea complicată a abordării tale simple lasă cele 5 bile negre să fie bbbbb și 1 bile roșii să fie r pot fi aranjate în 6 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 6! ) / ( 5! x 1! ) dacă al patrulea slot este minge neagră atunci aranjamentul va fi pentru a umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 5 sloturi și 4 negru ( bbbb ) și 1 roșu ( r ) pot fi aranjate în ( 5! ) / ( 4! x 1! ) prin urmare, probabilitatea necesară = [ ( 6! ) / ( 5! x 1! ) ] / [ ( 5! ) / ( 4! x 1! ) ] = 6 / 5 c"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2 / 3

c

într-o clasă de 40 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 13 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?

"clasa a împrumutat un total de 40 * 2 = 80 de cărți. cei 27 de elevi care au împrumutat 0, 1 sau 2 cărți au împrumutat un total de 12 + 13 * 2 = 38. pentru a maximiza numărul de cărți împrumutate de 1 elev, să presupunem că 12 elevi au împrumutat 3 cărți și 1 elev a împrumutat restul. 80 - 38 - 3 * 12 = 6 numărul maxim de cărți împrumutate de orice elev este 6. răspunsul este d."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 4 m + n?

"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă a ecuației o putere perfectă a lui 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 4 * 10 + 15 = 55 răspuns : c"

a ) 11, b ) 18, c ) 55, d ) 25, e ) 33

c

dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 3 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 26 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 10 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?

"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 26 t - c = 10 - > t = 18. c = 8. mo bea 3 căni de ceai pe zi apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 18 / 3 = 6 așa că numărul de zile ploioase = 7 - 6 = 1 b este răspunsul."

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 45 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este?

"suma corectă = ( 36 * 50 + 45 - 23 ) = 1822. media corectă = 1822 / 50 = 36.4 răspuns : b"

a ) 36.7, b ) 36.4, c ) 36.5, d ) 36.9, e ) 36.3

b

a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 4 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 4 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 4 = 1 / 3 ( b + 4 ) - - - - > 3 a - 12 = b + 4 scenariu 2 b - 4 = 1 / 2 ( a + 4 ) - - - - - > 2 b - 8 = a + 4 din scenariu 1, b = 3 a - 16 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 16 ) - 8 = a + 4 - - - - - - > 6 a - a = 40 + 4 - - - > 5 a = 44 a = 44 / 5, răspuns alegere a"

a ) 44 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23

a

o țeavă a poate umple un rezervor în 4 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 6 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 4 - 1 / x = 1 / 6 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 6 = ( 3 - 2 ) / 12 = 1 / 12 = > x = 12. răspuns : a"

a ) 12, b ) 67, c ) 95, d ) 36, e ) 66

a

o persoană a depus 20 % din 25 % din 30 % din ceea ce avea în contul său la o bancă. dacă a depus rs. 750, cât avea inițial cu el înainte de a depune?

să presupunem că x este suma pe care o are, atunci 20 % din 25 % din 30 % din x = 750, deci x = 50000. răspuns : b

a ) rs. 500000, b ) rs. 50000, c ) rs. 5000, d ) rs. 15000, e ) rs. 6000

b

într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 $, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]

"lucrul principal de reținut este că răspunsul este cerut în cenți, cu toate acestea, atunci când calculăm, acesta ajunge la 0,44 $ doar înmulțiți cu 100, răspunsul r = 44. d"

a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.55, d ) 44, e ) 55

d

dacă a obținut 96, 98, 99, 100 și 98 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 96 + 98 + 99 + 100 + 98 ) / 5 = 491 / 5 = 98. răspuns : e"

a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 88, e ) 98

e

dacă 4 x + 3 y = 8 și y − 3 x = 2, atunci care este valoarea lui x + 4 y?

"4 x + 3 y = 8 − 3 x + y = 2 adăugând ambele ecuații - - > x + 4 y = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 3, c ) 15, d ) 52 / 7, e ) 60 / 7

a

un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 3 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 1 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?

"lăsați numărul total de căni să fie 10. # de căni mici vândute 3 / 5 * 10 = 6 ; # de căni mari vândute 10 - 6 = 4 ; să fie prețul cănii mici $ 6, atunci prețul cănii mari ar fi 1 / 6 * 6 = $ 1 ; venituri din căni mici : 6 * $ 6 = $ 36 ; venituri din căni mari : 4 * $ 1 = $ 4 ; fracție din veniturile totale din căni mari : 4 / ( 36 + 4 ) = 1 / 10. răspuns : e."

a ) 7 / 16, b ) 7 / 15, c ) 10 / 21, d ) 17 / 35, e ) 1 / 10

e

există 10 coșuri numerotate de la 1 la 10 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?

"fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 10 * 11 / 2 = 55 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 55 = 550 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 550 = 450 de mere. răspunsul este c."

a ) 330, b ) 390, c ) 450, d ) 510, e ) 570

c

numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 30% mai mare decât y, y este cu 20% mai mare decât z, iar w este cu 20% mai mic decât x. cu cât la sută este mai mare w decât z?

"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai puțin decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum doar uitându-vă, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 20 - răspuns c"

a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %

c

care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 7

explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 7 =. 71 deci cea mai mare este 4 / 5 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 4 / 5 - 2 / 3 = 2 / 15 opțiunea a

a ) 2 / 15, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea

a

anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 5 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?

"să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 50, totalul anului = 11 * 10 + 50 = 160, răspunsul = 50 / 160 = 5 / 16 = d"

a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 1 / 3, d ) 5 / 16, e ) 4 / 5

d

dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 6.2 ] + [ - 3.4 ] + [ 12.7 ]?

"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 6.2 ] = - 7.0 [ - 3.4 ] = - 4.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 7.0 - 4.0 + 12.0 = - 1.0 opțiunea a."

a ) - 1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3

a

un prosop, când a fost înălbit, s-a constatat că a pierdut 20 % din lungimea sa și 10 % din lățimea sa. procentul de scădere a suprafeței este :

lățimea originală = x și lățimea originală = y. scăderea suprafeței = xy - ( 80 / 100 * x * 90 / 100 * y ) = ( xy - 18 / 25 * xy ) = 7 / 25 * xy. scădere % = ( 7 / 25 * xy * 1 / xy * 100 ) % = 28 %. răspunsul este e

a ) 13 %, b ) 14 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 28 %

e

la ce rată procentuală pe an va fi dobânda simplă la o sumă de bani 2 / 5 din sumă în 10 ani?

lăsăm suma = x. atunci, s. i. = 2 x / 5, timpul = 10 ani. rata = ( 100 * 2 x ) / ( x * 5 * 10 ) = 4 % răspuns : a

a ) 4 %, b ) 74 %, c ) 64 %, d ) 74 %, e ) 94 %

a

O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1125, găsește procentul de profit?

"900 - - - - 225 100 - - - -? = > 25 % răspuns : e"

a ) 27 %, b ) 20 %, c ) 80 %, d ) 30 %, e ) 25 %

e

vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 5, 0 ), ( 1, 2 ) și ( 5, 2 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?

"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 3, 1 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 3, 1 ) este 1 / 3. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 6, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 6

c

un tren de 140 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?

viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 140 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 660 m timp = distanță / viteză = 660 x 18 / ( 5 x 55 ) = 43.2 sec răspunsul este : d

a ) 41.1 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 43.2 sec, e ) none of the above

d

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 50 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 9 km / h?

"viteza = 9 km / h = 9 * 5 / 18 = 5 / 2 m / sec distanță = 50 * 4 = 200 m timpul necesar = 200 * 2 / 5 = 80 sec răspunsul este a"

a ) 80 sec, b ) 45 sec, c ) 1 min, d ) 32 sec, e ) 25 sec

a

dacă raportul dintre suma primelor 6 termeni ai unei g. p. la suma primelor 3 termeni ai g. p. este 28, care este raportul comun al g. p?

"28 = ( a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) factorize the same terms 28 = 1 + ( a 4 + a 5 + a 6 ) / ( a 1 + a 2 + a 3 ) write every term with respect to r a 1 = a 1 a 2 = a 1 * r ^ 1 a 3 = a 1 * r ^ 2......... 28 = 1 + ( a 1 ( r ^ 3 + r ^ 4 + r ^ 5 ) ) / ( a 1 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 27 = ( r ^ 3 ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) / ( ( 1 + r ^ 1 + r ^ 2 ) ) 27 = r ^ 3 r = 3 a"

a ) 3, b ) 1 / 3, c ) 2, d ) 9, e ) 1 / 9

a

19 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?

"3 w = 2 m 19 m - - - - - - 21 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 19 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 38 răspuns : c"

a ) 32, b ) 87, c ) 38, d ) 99, e ) 77

c

o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,056. cât a investit la 5 %?

"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1056 / 1000 ) - 1 = 0.053 = 5.3 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.056 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.056 - 0.01 x = - 0.004 x = - 0.004 / - 0.01 = 4 / 10 = 40 % deci x = 40 % din 1000 care este 400 răspuns : b"

a ) $ 500, b ) $ 400, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950

b

lungimea podului, pe care un tren de 135 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 135 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 240 m. răspuns : opțiunea b"

a ) 235, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255

b

dacă un depozit de 10 % care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 80 $, cât mai rămâne de plătit?

"90 % rămâne de plătit, așa că suma rămasă este 9 * 80 = 720 $. răspunsul este c."

a ) 640 $, b ) 680 $, c ) 720 $, d ) 760 $, e ) 800 $

c

mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 22 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?

"dacă mike ar fi obținut 22 de puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 22 = 234 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 234 ( 30 / 100 ) × m = 234 m = ( 234 × 100 ) / 30 m = 23400 / 30 m = 780 răspuns : c"

a ) 343, b ) 777, c ) 780, d ) 867, e ) 232

c

dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 400 și rs. 500 atunci raportul dintre capitalurile lor este

"profit = timp * capital deci 400 : 500 = 4 : 5 răspuns : b"

a ) 3 : 4, b ) 4 : 5, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2

b

în planul xy, punctul ( 2, 1 ) este centrul unui cerc. punctul ( - 2, 1 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 2, - 5 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =

o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 2, 1 ) și punctul din interiorul cercului ( - 2, 1 ) este de 4 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 1, astfel încât distanța va fi pur și simplu 2 - ( - 2 ) = 4 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mare de 4 unități. distanța dintre centru ( 2,1 ) și punctul din afara cercului ( 2, - 5 ) este de 6 unități ( ambele puncte sunt pe x = 2 linie, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 5 ) = 6 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mică de 6 unități, ceea ce implică 4 < r < 6, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 5. răspuns : b.

a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

b

suma a trei numere consecutive este 102. care este cel mai mic dintre cele trei?

"explicație : trei numere consecutive pot fi luate ca ( p - 1 ), p, ( p + 1 ). deci, ( p - 1 ) + p + ( p + 1 ) = 102 3 p = 102 = > p = 34. cel mai mic dintre cele trei = ( p - 1 ) = 34 - 1 = 33. răspuns b"

a ) 15, b ) 33, c ) 56, d ) 96, e ) 88

b

în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 21.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?

"creșterea procentuală este ( 21947 - 8902 ) / 8902 = 13045 / 8902 = 1.47 deci răspunsul aproximativ este c"

a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 147 %, d ) 150 %, e ) 225 %

c

dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 4 ^ k este un divizor al lui 16! atunci k =

"16 / 4 = 4 16 / 16 = 1 4 + 1 = 5 k = 5 răspuns : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 20 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 4? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 20 = 36 t = 12 d = 36 * 12 = 432 answer : e"

a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 432

e

johnny câștigă $ 8.25 pe oră la locul de muncă. dacă lucrează 2 ore, cât de mulți bani va câștiga?

8.25 * 2 = 16.50. răspunsul este b.

a ) $ 30.50, b ) $ 16.50, c ) $ 28.50, d ) $ 12, e ) $ 9.60

b

diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original t?

"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = t răspuns : b"

a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 18 sau 21?

"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 18 5000 / 18 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat dublu unele, deci luați lcm din 18 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 18 și 21 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4428 răspuns d."

a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349

d

evaluați : | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 4 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în cadrul semnelor absolute (care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor) în continuare. prin urmare = | 4 + 72 | - | 5 - 11 | = | 76 | - | - 6 | = 76 - 6 = 70 răspunsul corect d ) 70"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

d

dacă xy denotă x este ridicat la puterea y, găsește ultimele două cifre ale lui 19413844 + 19714181

"1941 ^ 3844 cifra unității = 1 ^ 4 = 1 cifra a 10-a = 4 * 4 = 16 = 2 înseamnă ultimele două cifre = 61 și 1971 ^ 4181 cifra unității = 1 cifra a 10-a = 7 * 1 = 7 înseamnă ultimele două cifre = 71 prin urmare, 71 + 61 = 132"

a ) 154, b ) 677, c ) 784, d ) 148, e ) 132

e

într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 172 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?

"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 172 = > 4 x / 10 = 172 = > 4 x = 1720 = > x = 430. răspuns : a"

a ) 430, b ) 438, c ) 436, d ) 434, e ) 422

a

12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 55 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 5 litri?

"capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 55 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 55 / 5 = 12 ã — 11 = 132 răspunsul este c"

a ) 142, b ) 130, c ) 132, d ) 123, e ) 120

c

ieri am observat că în ceasul meu, există un moment în care acul orei și acul minutului sunt exact între 1 și 2. de asemenea, ambele ace se află deasupra celuilalt. ce oră vorbesc?

d 12: 00 atât acul minutului, cât și acul orei se află exact între numărul unu și doi în număr.

a ) 10: 00, b ) 11: 00, c ) 09: 00, d ) 12: 00, e ) 07: 00

d

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 46 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"54 % 104 % - - - - - - - - 50 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 280 răspuns : a"

a ) 280, b ) 288, c ) 279, d ) 277, e ) 290

a

( 168 % din 1265 ) ÷ 6 =?

"explicație :? = ( 168 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 212520 / 600 = 354 răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 354, b ) b ) 175, c ) c ) 225, d ) d ) 375, e ) e ) 524

a

sunt 15 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?

"numărul de moduri de a alege două echipe este 15 c 2 = 15 * 14 / 2 = 105 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 105 = 1050. răspunsul este e."

a ) 650, b ) 750, c ) 850, d ) 950, e ) 1050

e

dacă 3 : 12 : : x : 16, atunci găsește valoarea lui x

explicație : tratează 3 : 12 ca 3 / 12 și x : 16 ca x / 16, tratează : : ca = deci obținem 3 / 12 = x / 16 = > 12 x = 48 = > x = 4 opțiune b

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 4 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 8 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, mai avea 10 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?

"a început să testeze răspunsul b dacă avea 36, atunci a cheltuit 9 la magazinul de hardware acum a rămas cu 27 de dolari a cheltuit 8 dolari pentru curățare, astfel încât a rămas cu 19 dolari a cheltuit apoi 1 / 2 din 19, sau 9.50, prin urmare, singura opțiune care poate fi corectă este a. ans a"

a ) $ 32, b ) $ 36, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68

a

john poate completa o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a completa aceeași sarcină. john și jane s-au apucat să completeze sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 4 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?

"john 6 * 20 = 120 jane 10 * 12 = 120 în 4 zile lucrând singur john a făcut : 4 zile * rată = 4 * 6 = 24, așa că lucrând împreună au făcut 120 - 24 = 96 - - > rată ( a + b ) * t = 96 - > 16 * t = 96, t = 6. prin urmare răspunsul este b ( john a lucrat 4 zile + 6 zile au lucrat împreună = 10 zile )"

a ) 6, b ) 10, c ) 8, d ) 7.5, e ) 3.5

b

în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 1 / 3 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 30 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?

"putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 30. acestea sunt ( 1 / 3 ) din totalul rocilor igneous. ( 1 / 3 ) * totalul rocilor igneous = 30 totalul rocilor igneous = 30 * ( 3 ) = 90 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 90 = 180 numărul total de roci = 90 + 180 = 270 răspuns ( c )"

a ) 30, b ) 45, c ) 270, d ) 90, e ) 135

c

la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 5 / 6 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?

"lăsați x să fie numărul de lucrători din echipa de zi. lăsați y să fie numărul de cutii încărcate de fiecare membru al echipei de zi. atunci numărul de cutii încărcate de echipa de zi este xy. numărul de cutii încărcate de echipa de noapte este ( 5 x / 6 ) ( 3 y / 4 ) = 5 xy / 8 numărul total de cutii este xy + 5 xy / 8 = 13 xy / 8 fracția încărcată de echipa de zi este xy / ( 13 xy / 8 ) = 8 / 13 răspunsul este e."

a ) 4 / 7, b ) 5 / 9, c ) 6 / 11, d ) 7 / 12, e ) 8 / 13

e

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 50 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :

"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 50 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 50 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 30 și y = 20 prin urmare, găinile sunt 26. răspuns : d"

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 30, e ) 28

d

viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 4,4 mile în al cincilea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?

"( 4,4 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 33 mph să presupunem că x este viteza inițială. x - 4 ( 3 ) = 33 x = 45 mph răspunsul este a."

a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 54, e ) 57

a

un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 9 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?

"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,91 * 150 x = 136,5 x prin urmare, profitul total = 36,5 % opțiunea d"

a ) 27,5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 36,5 %, e ) 40 %

d

dacă p / q = 6 / 7, atunci 2 p + q =?

"let p = 6, q = 7 then 2 * 6 + 7 = 19 so 2 p + q = 19. answer : e"

a ) 12, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 19

e

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 9 minute, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este

"perimetru = distanță acoperită în 9 min. = 12000 x 9 m = 1800 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1800 sau x = 180. lungimea = 540 m și lățimea = 360 m. suprafața = ( 540 x 360 ) m 2 = 194400 m 2. d"

a ) 153200, b ) 153400, c ) 153600, d ) 194400, e ) 154200

d

o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile întârziate după cum urmează. în prima zi în care o carte este întârziată, amenda totală este de 0,08 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este întârziată, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a patra zi în care este întârziată?

"1 zi amendă - 0,08 2 zi amendă - 0,08 * 2 = 0,16 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,16 * 2 = 0,32 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,32 + 0,3 = 0,62 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : a."

a ) $ 0.62, b ) $ 0.70, c ) $ 0.80, d ) $ 0.90, e ) $ 1.00

a

este ora 7 : 05 pm. ce oră era dimineața exact cu 51132 de minute în urmă?

convertește 51,132 de minute în ore împărțind la 60 : 51,132 / 60 = 852 r 12. asta înseamnă 852 de ore, 12 minute. convertește 852 de ore în zile împărțind la 24 : 852 / 24 = 35 r 12. asta înseamnă 35 de zile, 12 ore. astfel 852 de ore înainte de 7 : 05 pm este 12 ore înainte de 7 : 05 pm care este 7 : 05 am. 12 minute înainte de asta este 6 : 53 am. a

a ) 6 : 53, b ) 6 : 55, c ) 6 : 59, d ) 7 : 03, e ) 7 : 09

a

maria și mike intră într-un parteneriat investind 800 $ și 200 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit să fie împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit să fie împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit 1200 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?

"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 8 : 2. adică, 80 % din 2 x ar merge la maria și 20 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 80 - 20 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 60 % din 2 x = 1200 adică, ( 60 / 100 ) * 2 x = 1200 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $. răspuns : a"

a ) 3000 $, b ) 3500 $, c ) 4000 $, d ) 4200 $, e ) 4500 $

a

raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 4332 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?

"lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 4332 12 x ^ 2 = 4332 x ^ 2 = 361 x = 19 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 76 răspunsul este b."

a ) 1 : 72, b ) 1 : 76, c ) 1 : 80, d ) 1 : 84, e ) 1 : 88

b

dacă a și b sunt numere pozitive și a ^ 3 + b ^ 3 = 30, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui a este între :

"dacă a = 3.1 și b este foarte mic, atunci a ^ 3 + b ^ 3 poate fi egal cu 30. dacă a > 4, atunci a ^ 3 + b ^ 3 > 30. răspunsul este b."

a ) 0 și 3, b ) 3 și 4, c ) 4 și 5, d ) 5 și 7, e ) 7 și 9

b

o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 189 km în aval

"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 189 km timpul necesar = distanță / viteză = 189 / 27 = 7 ore. răspuns : opțiunea e"

a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 7 ore

e

lumina strălucește pentru fiecare 21 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.

"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 21 ) = 236 de ori. răspuns : b"

a ) 380 de ori, b ) 236 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 482 de ori

b

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 240 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 240 = 600 m timpul necesar = 600 * 2 / 25 = 48 sec răspuns : d"

a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec

d

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 12 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"deoarece, c. p = 1400 pierderea % = ( c. p - s. p ) / c. p * 100 12 = ( 1400 - s. p ) / 1400 * 100 deci, după rezolvarea răspunsului = 1232. răspuns : c"

a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 1232, d ) s. 1202, e ) s. 1204

c

toate fețele cuburilor sunt vopsite cu culoare roșie. apoi este tăiat în 64 de cuburi mici egale. găsiți câte cuburi mici au doar o față colorată?

"există 64 de cuburi mici, prin urmare o parte laterală a cubului mare este 3 √ 64 = 4 cm numărul de cuburi mici care au doar o față colorată = ( x - 2 ) 2 x nr. de fețe = ( 4 - 2 ) ^ 2 x 6 = 24 răspuns : d"

a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 2

d