ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 6 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?	"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 6 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 24 răspunsul este e."	a ) 20 min, b ) 22 min, c ) 15 min, d ) 18 min, e ) 24 min	e
cu ambele valve deschise, piscina va fi umplută cu apă în 48 de minute. prima valvă singură ar umple piscina în 2 ore. dacă a doua valvă emite cu 50 de metri cubi de apă mai mult decât prima în fiecare minut, atunci care este capacitatea t a piscinei?	"d. 12000 de metri cubi. dacă ambele valve umplu piscina în 48 de minute și valva 1 singură umple în 120 de minute atunci valva 2 singură va umple piscina în ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 de minute. acum, dacă valva 1 admite x metri cubi de apă pe minut atunci capacitatea piscinei va fi 120 x și de asemenea 80 ( x + 50 ). sau, 120 x = 80 ( x + 50 ). sau x = 100. prin urmare, capacitatea piscinei = 120 x = 12000 de metri cubi."	a ) 9000 de metri cubi, b ) 10500 de metri cubi, c ) 11750 de metri cubi, d ) 12000 de metri cubi, e ) 12500 de metri cubi	d
convertește 500 mile în km?	"800 km 500 * 1.6 = 800 răspuns : c"	a ) 600 km, b ) 700 km, c ) 800 km, d ) 900 km, e ) 1000 km	c
audrey are 4 ore pentru a finaliza o anumită slujbă. ferris poate face aceeași slujbă în 3 ore. audrey și ferris au decis să colaboreze la slujbă, lucrând la ratele lor respective. în timp ce audrey a lucrat continuu, ferris a luat 4 pauze de lungime egală. dacă cei doi au finalizat slujba împreună în 2 ore, cât de lungi au fost fiecare dintre pauzele lui ferris?	"audrey și ferris rata de lucru colectivă : 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 timpul de lucru colectiv = 12 / 7 = 1.7 ore slujba a fost de fapt făcută în = 2 ( include pauze ) pauze = timpul efectiv luat - timpul de lucru colectiv = 2 - 1.7 =. 3 ore = 1 / 2 așa că ferrais a luat 4 pauze =. 3 / 4 =. 07 ore = 7 m așa că răspunsul este b ) 10 mins"	a ) 5, b ) 7, c ) 15, d ) 20, e ) 25	b
în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 25 de uncii sau cutii de 15 uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 30 de cutii mai mici decât cele mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mici sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?	"lăsați x să fie numărul de cutii de 25 de uncii. prin urmare ( x + 30 ) este numărul de cutii de 15 uncii. volumul total este același, prin urmare 25 x = 15 ( x + 30 ) 10 x = 450 x = 45 prin urmare, numărul de cutii de 15 uncii = 45 + 30 = 75 ans - c"	a ) 60, b ) 70, c ) 75, d ) 100, e ) 120	c
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 160. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 160 = 1600 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1600 – 1050 = 550 răspuns : b"	a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457	b
un tren de 300 de metri lungime traversează o platformă în 30 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 30 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1500 è x = 200 m. răspuns : e"	a ) 227, b ) 266, c ) 230, d ) 288, e ) 200	e
câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care \| x + 6 \| < x, există?	"răspuns d i optat să pun opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 6, - 6 și extremul de 20 și - 20.. am putut să îl rezolv în 1 : 09 d"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16	d
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. dacă trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 de secunde, care este lungimea fiecărui tren?	"presupuneți că lungimea fiecărui tren = x distanța totală acoperită pentru depășirea trenului mai lent = x + x = 2 x viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 × 10 ) / 36 = 100 / 36 m / s timp = 36 secunde 2 x / ( 100 / 36 ) = 36 = > ( 2 x × 36 ) / 100 = 36 = > x = 50 metru răspunsul este c."	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 75, e ) 40	c
convertește 9 / 36 m / s în kilometri pe oră?	"9 / 36 m / s = 9 / 36 * 18 / 5 = 9 / 10 = 0.9 kmph. răspuns : a"	a ) 0.9 kmph, b ) 9.9 kmph, c ) 1.3 kmph, d ) 1.2 kmph, e ) 5.7 kmph	a
în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 160 km / h?	"viteza = 160 * 5 / 18 = 44 m / sec timpul necesar = 120 / 44 = 2.7 sec. răspuns : c"	a ) 2.5 sec, b ) 2.9 sec, c ) 2.7 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec	c
toate fețele cuburilor sunt vopsite cu roșu. apoi este tăiat în 64 de cuburi mici egale. găsiți câte cuburi mici sunt acolo ale căror două fețe adiacente sunt vopsite în roșu?	"există 64 de cuburi mici, prin urmare o parte laterală a cubului mare este 3 √ 64 = 4 cm numărul de cuburi mici care au două fețe adiacente vopsite în roșu = ( x - 2 ) x nr. de margini = ( 4 - 2 ) x 12 = 24 răspuns : d"	a ) 0, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 4	d
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	viteza = ( 300 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec. lungimea platformei să fie x metri. atunci = x + 300 / 39 = 50 / 3 m / sec = 3 ( x + 300 ) = 1950. = 350 m răspuns b	a ) 320 m, b ) 350 m, c ) 650 m, d ) none of these, e ) can not be determined	b
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 190 m lungime?	"explicație : viteza = 45 km / h = 45 × ( 10 / 36 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 190 = 550 de metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 550 / ( 25 / 2 ) = 550 × 2 / 25 = 44 de secunde răspuns : opțiunea c"	a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 50 sec	c
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 2500. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 2500 = 6 x + 15 5 x = 2485 x = 497 numărul mare = 497 + 1365 = 2997 d"	a ) 3345, b ) 1250, c ) 1540, d ) 2997, e ) 1635	d
248 : 3 : : 328 :?	"248 - - - - 24 / 8... 3 328 - - - 32 / 8... 4 răspuns c"	a ) 7, b ) 5, c ) 4, d ) 6, e ) none of the above	c
care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 18 ) x ( * / 72 ) = 1?	"lăsați ( y / 18 ) x ( y / 72 ) = 1 y ^ 2 = 18 x 72 = 18 x 18 x 4 y = ( 18 x 2 ) = 36 răspunsul este c."	a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48	c
care este triplul raportului 1 : 5?	"1 ^ 3 : 5 ^ 3 = 1 : 125 răspuns : e"	a ) 1 : 7, b ) 1 : 8, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 125	e
într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 200 m. atunci, a câștigă cu :	"pentru a ajunge la linia de sosire, a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 200 ) m, adică 300 m. în timp ce a parcurge 3 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 300 m, b parcurge 4 x 300 / 3 m = 400 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 400 m și rămâne astfel cu 100 m în urmă. a câștigă cu 100 m. răspuns : b"	a ) 60 m, b ) 100 m, c ) 43 m, d ) 20 m, e ) 23 m	b
o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate numai în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate q de vopsea, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?	"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec q, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"	a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4	b
a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 9 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?	"să fie primul număr al lui q 14 conform întrebării, q conține 9 multipli de 14, așa că să fie ultimul număr al lui q 126. ( 14 ∗ 9 ) avem, a n = a + ( n − 1 ) d atunci 126 = 14 + ( n - 1 ) 7 rezolvând pentru n, obținem n = 17 răspuns : d"	a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16	d
exprimă o viteză de 66 kmph în metri pe secundă?	"66 * 5 / 18 = 18.33 mps răspuns : e"	a ) 10.33 mps, b ) 17 mps, c ) 97 mps, d ) 17.33 mps, e ) 18.33 mps	e
un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1600 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 85 % din rs. 1600 = rs. 85 / 100 x 1600 = rs. 1360 răspuns : b"	a ) s. 1090, b ) s. 1360, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1256	b
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 8 cm și lățime 6 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului.	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 8 + 6 ) = 28 cm parametrul pătratului = 28 cm i. e. 4 a = 28 a = 7 diametrul semicercului = 7 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) 7 = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 7 ) = 11 cm răspuns : e"	a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 23.53, e ) 11.0	e
o tempo este asigurată la o valoare de 5 / 7 din valoarea sa originală. dacă prima pe ea la o rată de 3 % se ridică la $ 300, valoarea originală a tempoului este?	"lăsați valoarea originală a tempoului să fie $ x 3 % din 5 / 7 din x = 300 ( 3 / 100 ) * ( 5 / 7 ) x = 300 x = $ 14000 răspunsul este d"	a ) 12500, b ) 13280, c ) 17520, d ) 14000, e ) 12560	d
anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 3 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?	să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 30, totalul vânzărilor pentru an = 11 * 10 + 30 = 140, răspunsul = 30 / 140 = 3 / 14 = c	a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 3 / 14, d ) 4 / 11, e ) 4 / 5	c
dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 29, găsește valoarea lui ab	"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 29 - 9 = 20 = > ab = 10. răspuns : a"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 19	a
raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 4 : 5. care este procentul de profit?	"să presupunem că prețul de cost este $ 4 x, atunci prețul de vânzare este $ 5 x, atunci profitul este $ x. procentul de profit este x / 4 x * 100 = 25 %. răspunsul este b"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 15 %	b
taxa agricolă este percepută pe 50 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului willam. domnul willam a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului willam peste terenul impozabil total al satului este :	singurul truc în această întrebare este să ignori informațiile de 50 % deoarece taxa agricolă este percepută uniform în sat și include terenul domnului william. ce procent din impozit a plătit domnul william? acest lucru va fi egal cu procentul de teren total cultivat pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 50 ) = 25 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( b ).	a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none	b
diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 7 în numeralul 32675149 este	"explicație: (valoarea locală a 7) - (valoarea nominală a 7) = (70000 - 7) = 69993 b)"	a ) 69990, b ) 69993, c ) 70000, d ) 77000, e ) 78000	b
317 x 317 + 283 x 283 =?	"= ( 317 ) ^ 2 + ( 283 ) ^ 2 = ( 300 + 17 ) ^ 2 + ( 300 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 300 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 90000 + 289 ] = 2 x 90289 = 180578 answer is d"	a ) 79698, b ) 80578, c ) 80698, d ) 180578, e ) none of them	d
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 36 de secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este	explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 36 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 36 = 6.667 m / s viteza fiecărui tren = v = 6.667 / 2 = 3.33 m / s = 3.33 × 36 / 10 km / h = 12 km / h răspuns : opțiunea a	a ) 12, b ) 36, c ) 28, d ) 20, e ) 24	a
pompele a, b și c funcționează la ratele lor constante respective. pompele a și b, care funcționează simultan, pot umple un anumit rezervor în 2 ore ; pompele a și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 3 / 2 ore ; și pompele b și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 2 ore. câte ore durează pompele a, b și c, care funcționează simultan, pentru a umple rezervorul.	a + b = 2 ; a + c = 3 / 2, b + c = 2 ; adăugați apoi 2 * ( a + b + c ) = 4 + 3 / 2 = 11 / 2 a + b + c = 11 / 4 hrs c	a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1, e ) 5 / 6	c
câte numere pare în intervalul între 8 și 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2 dar nu cu 6 ( deoarece întrebarea întreabă doar despre numerele pare care nu sunt divizibile cu 3 ) pentru 2, 8,10, 12,14... 100 folosind o formulă ap, putem spune 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 47. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 15. prin urmare, doar divizibil cu 2 dar nu 3 = 47 - 15 = 32. prin urmare, răspunsul c"	a ) 15, b ) 30, c ) 32, d ) 33, e ) 46	c
într-un grup de 100 de persoane, 50 le place să citească cărți, 20 le place atât să citească cărți cât și să asculte cântece. câți le place să asculte cântece?	faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs.. lăsați numărul de persoane cărora le place să asculte cântece să fie x x + 20 + 30 = 100 x = 50 deci numărul care le place să asculte cântece = 20 + 50 = 70 răspuns c	a ) 40, b ) 50, c ) 70, d ) 60, e ) none	c
un om își vâslește barca 90 km în aval și 72 km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 90 / 3 = 30 kmph viteza în amonte = d / t = 72 / ( 3 ) = 24 kmph viteza curentului = ( 30 - 24 ) / 2 = 3 kmph răspuns : d"	a ) 6, b ) 5, c ) 7, d ) 3, e ) 2	d
există 97 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt comutate la sfârșitul acestei operații?	editarea soluției mele : numărul de comutatoare = 97 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 96 = 32 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 95 = 19 câteva comutatoare sunt pornite de a și mai târziu oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 32 - 6 ) + ( 19 - 6 ) = 39 răspuns : c	a ) 29, b ) 49, c ) 39, d ) 59, e ) 69	c
produsul a două numere impare consecutive este - 1, atunci care este valoarea sumei lor.	"două numere impare sunt - 1 și + 1. - 1 + 1 = 0 răspuns : c"	a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	c
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 10 găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la două - cincimi din cea prezentă?	"lăsați capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 10 x. noua capacitate a găleții = 2 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 10 x ) / ( 2 x / 5 ) = ( 10 x ) x 5 / 2 x = 50 / 2 = 25 răspunsul este a."	a ) 25, b ) 50, c ) 75, d ) 100, e ) 125	a
dacă 30 de boi pot ara 1 / 7 dintr-un câmp în 2 zile, câte zile vor lua 18 boi pentru a face restul de lucru?	soluție : vom folosi metoda de echivalență a muncii, 30 / 18 = ( 1 / 7 ) / ( 6 / 7 ) * x / 2 ; 5 / 3 = ( 1 / 6 ) * x / 2 ; sau, x = 60 / 3 = 20 de zile. răspuns : opțiunea b	a ) 30 de zile, b ) 20 de zile, c ) 15 de zile, d ) 18 de zile, e ) 21 de zile	b
Câte submulțimi cu două elemente din { 6,7, 8,9 } există care nu conțin perechea de elemente 8 și 9?	submulțimile necesare sunt = { 6,7 }, { 6,8 }, { 6,9 }, { 7,8 }, { 7,9 } = 5 răspuns : a	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 6, e ) 7	a
o pătrime dintr-o soluție care era 10 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 14 procente zahăr în greutate. a doua soluție era ce procent zahăr în greutate?	să spunem că a doua soluție ( care era 1 / 4 din total ) era x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.1 + 1 / 4 * x = 1 * 0.14 - - > x = 0.26. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.1 + 25 * x = 100 * 0.14 - - > x = 0.26. răspuns : e.	a ) 74 %, b ) 64 %, c ) 42 %, d ) 28 %, e ) 26 %	e
două - cincimi dintr-o treime dintr-un număr de trei - șeptimi este 15. care este 40 % din acel număr?	explicație : să presupunem că numărul este x. atunci, 2 / 5 dintr-o treime dintr-un număr de trei - șeptimi din x = 15 = > x = ( 15 * 5 / 3 * 3 * 5 / 2 ) = 525 / 2 40 % din 525 / 2 = ( 40 / 100 * 525 / 2 ) = 105 răspunsul este e	a ) 72, b ) 84, c ) 136, d ) 140, e ) none of these	e
când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 522.416 este împărțit la 0.0168?	"pentru primul număr sunt 3 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 5 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 8 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 8 - 1 ) = 7 răspuns : e"	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 7	e
sunt 69 de persoane care dețin animale de companie. 15 persoane dețin doar câini, 10 persoane dețin doar pisici, 5 persoane dețin doar pisici și câini, 3 persoane dețin pisici, câini și șerpi. câți șerpi sunt în total?	"să atribuim variabile tuturor zonelor din diagrama venn a trei. trei unități diferite sunt câine, pisică, șarpe = total = 69 doar câine = d = 15 doar pisică = c = 10 doar șarpe = s exact câine și pisică = 5 exact câine și șarpe = x exact pisică și șarpe = y toate trei = 3 deci 69 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s trebuie să știm total șerpi = x + y + s + 3 = 39 răspuns : d"	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 39, e ) 32	d
salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 25,000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 90,000, care a fost procentul de creștere?	salariul anual nou = $ 90,000 creșterea salariului = $ 25,000. salariul inițial = $ 90,000 - $ 25,000. = $ 75,000 % creștere = ( $ 25,000 / $ 65,000 ) * 100 = 38.46 % prin urmare d.	a ) 15 %, b ) 162 ⁄ 3 %, c ) 20 %, d ) 38.46 %, e ) 24 %	d
30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 15 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?	munca totală care trebuie făcută = 30 * 40 = 1200 să presupunem că 15 bărbați părăsesc lucrarea după'p'zile, astfel încât munca rămasă să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea. 40 p + ( 15 * 40 ) = 1200 40 p = 600 = > p = 15 zile răspuns : c	a ) 87 days, b ) 10 days, c ) 15 days, d ) 44 days, e ) 22 days	c
o mașină merge cu o viteză medie de 70 mph în primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 60 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 65 mph. cât durează călătoria?	"lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 60 mph = t 65 * ( t + 4 ) = 70 * 4 + 60 t = > 5 t = 20 = > t = 4 durata totală a călătoriei = 4 + 4 = 8 răspuns a"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	a
viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 39 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?	"apă liniștită = 12 km / h în aval = 39 / 3 = 13 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 13 / 2 = 11 km / h, deci timpul luat în amonte = 39 / 11 = 3.5 ore răspuns : a"	a ) 3.5 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	a
dacă n = 7 ^ 11 - 7, care este cifra unităților lui n?	împărțiți întotdeauna puterea ( în cazul 11 ) la 4 și utilizați restul ca noua putere. întrebarea devine acum 7 ^ 3 - 7. acum 7 ^ 3 are ultima cifră 3. deoarece 7 ^ 11 ( sau pentru această chestiune 7 ^ 3 ) este mai mare decât 7, scădem 7 din 13 ( 10 + 3 - - > 10 a venit din transport peste locul al zecelea ). astfel 13 - 7 = 6 este răspunsul. opțiune d	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 14 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?	"cost total = ( 1.75 * 14 ) + ( 0.65 * 14 * 55 ) = 24.5 + 500.5 = > 525 deci răspunsul va fi ( c ) 525"	a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 525 $, d ) 456 $, e ) 480 $	c
într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un metru pătrat de spațiu de trotuar și trebuie să existe 14 picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 151 de picioare lungime?	"lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 14 picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 14 picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 14 picioare va fi 14 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 166 de picioare. sau 14 ( t - 1 ) + t = 151 sau 14 t - 14 + t = 151 sau 15 t = 165 sau t = 11 răspuns : - d"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	d
maitre'd la un restaurant scump din manhattan a observat că 60 % din cupluri comandă desert și cafea. cu toate acestea, 20 % din cuplurile care comandă desert nu comandă cafea. care este probabilitatea q că următorul cuplu pe care maitre'd îl așează nu va comanda desert?	"ai putea folosi un diagrama venn și doar să mergi cu numărul 100. 60 de persoane comandă desert și cafea... care este uniunea d și c. q = 2 / 10 din d nu sunt în d u c = deci 8 / 10 din d sunt în duc ceea ce înseamnă = 60 = 8 / 10 d. deci d în total = 75, iar 15 d's nu sunt în d union c. ceea ce înseamnă 25 de persoane sunt în c numai + niciuna. b 25 %"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 75 %	b
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este :	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. răspuns a"	a ) 23, b ) 20, c ) 12, d ) 128, e ) 171	a
când tom lucrează singur, el toacă 2 lb. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 lb. salată în 2 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 lb. de salată. din cele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?.	tom toacă 4 kg în 6 minute tammy toacă 9 kg în 6 minute, așa că, în același timp, tammy toacă cu 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este cu 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. rețineți că timpul real nu contează. dacă înmulțiți timpul de lucru al fiecăruia cu x, veți înmulți munca pe care o face fiecare cu x, iar 9 x este încă cu 125 % mai mare decât 4 x. ans : b	a ) 44 %, b ) 125 %, c ) 105 %, d ) 225 %, e ) 400 %	b
populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 3 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 x 90 / 100 = 5832 răspuns : e"	a ) 5100, b ) 5120, c ) 5200, d ) 5400, e ) 5832	e
o reducere de 30 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 30 / 100 ) = 30 - - - 10? - - - 1 = > rs. 3 100 - - - 70? - - - 3 = > rs. 4.3 răspuns : e"	a ) 2.8, b ) 2.3, c ) 2.5, d ) 2.1, e ) 4.3	e
care este suma tuturor numerelor pare între 31 și 99, inclusiv?	"pentru a rezolva această problemă, trebuie doar să aduni toate numerele pare, începând cu 32. 32 + 34 + 36 + 38 și așa mai departe, până la 98. vei obține 2,180, așa că răspunsul final este : d"	a ) 3,000, b ) 2,562, c ) 2,500, d ) 2,180, e ) 2,766	d
un fermier plătește $ 30 pe acru pe lună pentru a închiria teren agricol. cât plătește fermierul pe lună pentru a închiria o parcelă dreptunghiulară de teren agricol care are 1080 de picioare cu 605 picioare? ( 43,560 de metri pătrați = 1 acru )	în esență, întrebarea este o eroare. 1 acru = 43,560 de metri pătrați și dacă este atunci răspunsul este 450 ( c )	a ) $ 5,330, b ) $ 3,360, c ) $ 450, d ) $ 360, e ) $ 150	c
conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 25, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?	"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 25 = 57 - - > c = 5 / 9 * 25 = 13.88. creșterea = 13.88 grade. răspuns : b."	a ) 9, b ) 13.88, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59	b
kamal a obținut 76, 60, 72, 65 și 82 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"sol. medie = 76 + 60 + 72 + 65 + 82 / 5 ) = ( 355 / 5 ) = 71. răspuns a"	a ) 71, b ) 69, c ) 72, d ) 75, e ) none	a
o persoană cumpără un articol cu rs. 550. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 30 %?	"prețul de cost = rs. 550 profitul = 30 % din 550 = rs. 165 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 550 + 165 = 715 răspunsul : b"	a ) 600, b ) 715, c ) 772, d ) 662, e ) 521	b
un articol cu preț de cost de 280 este vândut cu 30 % profit. care este prețul de vânzare?	"sp = 1.30 * 280 = 364 răspuns : b"	a ) 198, b ) 364, c ) 369, d ) 207, e ) 210	b
john poate tasta un set de pagini în 5 ore la o rată constantă. dacă john tastează timp de 3 ore și jack face restul lucrării, cine lucrează la 2 / 5 rata constantă a lui john. cât timp va dura pentru jack să facă singur restul lucrării?	john va face 3 / 5 în 3 ore, așa că john face 3 / 5 din lucrare.. prin urmare, jack va face restul de 2 / 5 din muncă singur.. întrucât viteza lui jack este de 2 / 5 din rata lui john, jack va face munca de 2 / 5 în același timp în care john ia să finalizeze lucrarea completă... ans 5 d	a ) 1 hrs, b ) 3 hrs, c ) 4 hrs, d ) 5 hrs, e ) 7 hrs	d
un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 30 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?	"c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 30 ) / 100 × 16 = 20.8 răspuns c"	a ) 23.75, b ) 22, c ) 20.8, d ) 19.2, e ) none of these	c
două persoane a și b pot termina o lucrare în 15 zile și 30 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 5 zile?	"o zi de lucru a lui a = 1 / 15 o zi de lucru a lui b = 1 / 30 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 15 + 1 / 30 = 1 / 10 partea din lucrare terminată în 5 zile = 5 ( 1 / 10 ) = 1 / 2. răspuns : d"	a ) 1 / 8, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 5 / 3	d
temperatura unei anumite căni de cafea la 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei la 50 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?	"răspuns : b temperatura cafelei la 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei la 50 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 50 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 32 + 60 f = 15 / 4 + 60 f = 255 / 4 = 63.75 a"	a ) 63.75, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90	a
apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 40 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?	"să notăm cu f și c temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 40 ) / 5 + 32 = 104 ° f răspunsul este e."	a ) 85 ° f, b ) 92 ° f, c ) 96 ° f, d ) 99 ° f, e ) 104 ° f	e
numărul de numere naturale n astfel încât ( n + 1 ) ^ 2 / ( n + 7 ) este un întreg, este?	putem folosi ( n + 1 ) ^ 2 mai mare decât ( n + 7 ) care dă n > 2, - 3........ acum există patru numere întregi - 2. - 1, 01 între - 3 și 2. deci răspunsul este 4. răspuns : a	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
total dinning bill of 8 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.	"dinner bill of 8 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 8 = $ 19.11 answer : d"	a ) 11.84, b ) 12.84, c ) 23.84, d ) 19.11, e ) 10.12	d
numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 100. care este valoarea lui x?	"y = 50 % din 50 % 0 f x = x / 4 și y / 100 din x = 100 y / 100 * 4 y = 100 y = 50 și x = 200 răspuns - c"	a ) 50, b ) 100, c ) 200, d ) 1,000, e ) 2,000	c
3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5060 =?	"b 759? = 5060 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 759"	a ) 392, b ) 759, c ) 753, d ) 493, e ) 540	b
media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 18 mai mare decât numărul real, iar al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsiți media corectă.	suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 18 = 402 prin urmare, noua medie = 402 ⁄ 10 = 40.2 răspuns a	a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.6, d ) 40.8, e ) none of the above	a
câte numere întregi între 100 și 190, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?	"numărul total de numere între 100 și 190, inclusiv, este 91. 3 * 34 = 102 și 3 * 63 = 189 deci numărul de multipli de 3 este 30. 5 * 20 = 100 și 5 * 38 = 190 deci numărul de multipli de 5 este 19. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 12 = 180 deci numărul de multipli de 15 este 6. astfel, numărul total este 91 - 30 - 19 + 6 = 48. răspunsul este d."	a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50	d
300 $ este împărțit între a, b și c astfel încât a să primească de 2 / 3 ori mai mult decât b și c împreună, b să primească de 6 / 9 ori mai mult decât a și c împreună, atunci partea lui a este	"a : ( b + c ) = 2 : 3 partea lui a = 300 * 2 / 5 = $ 120 răspunsul este d"	a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 125, d ) $ 120, e ) $ 250	d
care este cp al stocului rs 100 la 4 reducere, cu 1 / 5 % brokeraj?	explicație : utilizați formula, cp = 100 - reducere + brokeraj % cp = 100 - 4 + 1 / 5 96.2 astfel cp este rs 96.2. răspuns : c	a ) 96.9, b ) 96.3, c ) 96.2, d ) 96.7, e ) 96.21	c
cum poți grupa 3 persoane din 4 seturi de gemeni dacă nu pot fi alese două persoane din același set de gemeni?	moduri de a selecta 3 persoane din 8 persoane ( 4 gemeni x 2 ) = 8 c 3 = 56 moduri de a selecta 1 geaman + 1 persoane = 4 c 1 * 6 c 1 = 24 moduri de a selecta un grup de 3 persoane din 4 seturi de gemeni dacă nu pot fi alese două persoane din același set de gemeni x = 56 - 24 = 32 răspuns : d	a ) 3, b ) 16, c ) 28, d ) 32, e ) 56	d
în jocul de dubblefud, jetoanele galbene, jetoanele albastre și jetoanele verzi valorează 2, 4 și 5 puncte respectiv. într-o anumită selecție de jetoane, produsul valorilor punctelor jetoanelor este 16000. dacă numărul de jetoane albastre din această selecție este egal cu numărul de jetoane verzi, câte jetoane galbene sunt în selecție?	acest lucru este echivalent cu : - 2 x * 4 y * 5 z = 16000 y = z ( dat ) 2 x * 4 y * 5 y = 16000 2 x * y ^ 2 = 16000 / 20 2 x * y ^ 2 = 800 acum din opțiunile date vom afla ce număr va împărți 800 și ne va oferi un pătrat perfect : - care ne dă x = 4 ca 2 * 4 * y ^ 2 = 800 y ^ 2 = 100 y = 10 numărul de jetoane galbene = 4 prin urmare d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
dacă o lumină clipește la fiecare 10 secunde, de câte ori va clipi în 2 / 3 dintr-o oră?	"sunt 60 de minute într-o oră. în 2 / 3 dintr-o oră sunt ( 60 * 2 / 3 ) minute = 40 de minute. în 2 / 3 dintr-o oră sunt ( 60 * 40 ) secunde = 2400 de secunde. lumina clipește la fiecare 10 secunde. în 2400 de secunde 2400 / 10 = 240 de ori. numărătoarea începe după prima clipire, lumina va clipi de 241 de ori în 2 / 3 dintr-o oră. răspuns: b"	a ) 152, b ) 241, c ) 345, d ) 451, e ) 542	b
john poate termina o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a termina aceeași sarcină. john și jane încep să termine sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?	"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 4 zile john lucrează singur și termină 5 * ( 1 / 20 ) = 1 / 4 din muncă. așa că 3 / 4 din muncă ar fi trebuit să fie finalizată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 20 + 1 / 12 = 8 / 60 timpul necesar pentru a finaliza 3 / 4 din muncă = ( 3 / 4 ) / ( 8 / 60 ) = 45 / 8 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a finaliza munca = 45 / 8 + 5 = 95 / 8 zile. a"	a ) 95 / 8, b ) 93 / 8, c ) 90 / 8, d ) 12, e ) 10	a
dacă roata are 18 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?	"2 * 22 / 7 * 18 * x = 1056 = > x = 9.3 răspuns : e"	a ) 18, b ) 26, c ) 14, d ) 12, e ) 9.3	e
dacă o pizza mare are un radius care este cu 60 % mai mare decât cel al unei pizza medii, care este procentul de creștere în suprafață între o pizza medie și o pizza mare?	"să presupunem că radiusul unei pizza medii este r. atunci radiusul unei pizza mari este 1.6 r. suprafața unei pizza medii este pi * r ^ 2. suprafața unei pizza mari este pi * ( 1.6 * r ) ^ 2 = 2.56 * pi * r ^ 2, o creștere de 156 %. răspunsul este e."	a ) 30 %, b ) 60 %, c ) 98 %, d ) 120 %, e ) 156 %	e
dacă a - b = 3 și a ( putere 2 ) + b ( putere 2 ) = 25, găsește valoarea lui ab.	2 ab = ( a ( putere 2 ) + b ( putere 2 ) - ( a - b ) ( putere 2 ) = 25 - 9 = 16 ab = 8. răspuns este b.	a ) 5, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 3	b
o mașină parcurge o distanță de 144 km în 6 ore. care ar trebui să fie viteza în kmph pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"time = 6 distence = 144 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 144 / 9 = 16 kmph d )"	a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 65 kmph, d ) 16 kmph, e ) none	d
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 140. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 140 = 15 = 1400 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1400 – 1050 = 350 answer : a"	a ) 350, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457	a
cât timp va dura unui tren care călătorește cu 78 kmph să treacă de un stâlp electric dacă trenul are 110 metri lungime?	sol. viteza = [ 78 x 5 / 18 ] m / sec = 21.7 m / sec. timpul luat = ( 110 / 21.7 ) sec = 5.07 sec. răspuns c	a ) 2.07, b ) 3.07, c ) 5.07, d ) 4.07, e ) 2	c
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 20,25, 35,40, lasă restul 14,19, 29,34, respectiv.	"diferența dintre 20 - 14 = 6, 25 - 19 = 6, 35 - 29 = 6, 40 - 34 = 6 lcm din 20,25, 35,40 = 1400 numărul necesar = 1400 - 6 = 1394 răspunsul este a"	a ) 1394, b ) 1450, c ) 1245, d ) 2564, e ) 1256	a
banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 106.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este	explicație : banii realizați = rs. ( 106.25 - 0.25 ) = rs. 106. răspuns : b	a ) 123, b ) 106, c ) 100, d ) 156, e ) 240	b
dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 24 kmh, și ultima treime cu 54 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?	"presupunem d / 3 = 2160 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 24 și 54 ) deci : 2160 = 80 * t 1 = 27 hrs 2160 = 24 * t 2 = 90 hrs 2160 = 54 * t 3 = 40 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 157 hrs d = rt ( 240 * 3 ) = r * 157 r = 41.27 răspuns : c"	a ) 36 kmh, b ) 40 kmh, c ) 41 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh	c
o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 22 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.	"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm. astfel aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 22 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 22 = a 2 x ( x − 3 ) + 22 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 22 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 24 x = 12. deci, laturile dreptunghiului sunt de 12 cm și ( 12 − 3 ) = 9 cm. deci răspunsul este e."	a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 12 și 9	e
orez cântărind 25 / 4 kilograme a fost împărțit în mod egal și plasat în 4 recipiente. câte uncii de orez au fost în fiecare recipient? ( rețineți că 1 kilogram = 16 uncii )	"25 / 4 ÷ 4 = 25 / 16 kilograme în fiecare recipient 25 / 16 kilograme * 16 uncii / kilogram = 25 uncii în fiecare recipient răspunsul este b."	a ) 22, b ) 25, c ) 28, d ) 31, e ) 34	b
un prosop, când este înălbit, pierde 20 % din lungimea sa și 20 % din lățimea sa. care este procentul de scădere a suprafeței?	"schimbarea procentuală a suprafeței = ( − 20 − 20 + ( 20 × 20 ) / 100 ) % = − 36 % adică, suprafața este redusă cu 36 % răspuns : b"	a ) 24 %, b ) 36 %, c ) 32 %, d ) 54 %, e ) 64 %	b
sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 3,6 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 3 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 36 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat ea?	"dacă ar fi fost toate cele scumpe, 3,6... ar fi 36 / 3,6 sau 10 dintre ele, dar din moment ce sunt și 3 $, răspunsul trebuie să fie > 10..... dacă toate erau de 3 $, vor fi 36 / 3 și e"	a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 36 / 3	e
o afacere constată că raportul dintre cheltuieli și venituri este de 5 la 9. profitul lor total este de 48000 $. care este venitul lor total?	să presupunem că x este egal cu suma cheltuielilor și y este egal cu suma veniturilor. știm că x = 5 / 9 y știm, de asemenea, că x = y - 48000 prin urmare, putem simplifica : y - 48000 = 5 / 9 y izolăm y și obținem : 4 / 9 y = 48000 și pentru a rezolva pentru y, obținem : y = 48000 răspuns : b	a ) $ 90000, b ) $ 108000, c ) $ 119000, d ) $ 126000, e ) $ 140000	b
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 300 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?	"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 300 = 30 supraviețuit = 270 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 270 = 27 supraviețuit = 243 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 243 = 24 supraviețuit = 219 răspuns : a"	a ) 219, b ) 246, c ) 252, d ) 262, e ) 270	a
care este intervalul tuturor rădăcinilor lui \| x ^ 2 - 6 \| = x?	"obținem 2 ecuații cuadratice aici.. 1 ) x ^ 2 - x - 2 = 0....... rădăcini 2, - 1 2 ) x ^ 2 + x - 2 = 0........ rădăcini - 2, 1 inserând fiecare rădăcină în ecuația dată, se poate vedea că - 1 și - 2 nu satisfac ecuațiile. deci valoarea lui x pentru ecuația dată.... x = 6 sau x = 1 cred că intervalul este 6 - 1 = 5 e"	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 5	e
dacă 6 păianjeni fac 3 pânze în 7 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?	explicație: să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe pânze, mai multe zile (proporție directă) prin urmare putem scrie ca (păianjeni) 6 : 1 (pânze) 1 : 7 } : : x : 3 â ‡ ’ 6 ã — 1 ã — 7 = 1 ã — 3 ã — x â ‡ ’ x = 14 răspuns: opțiunea c"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16	c
care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare de 12 metri lățime care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular de 16 metri lungime și 12 metri lățime?	"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 12 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 16 metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 16 + 12 ) = 56 metri. răspunsul este d"	a ) 48, b ) 56, c ) 60, d ) 56, e ) 192	d
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 200 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"explicație : d = 100 + 200 = 300 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 300 / 10 = 10 sec răspuns : opțiunea c"	a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 30 sec, d ) 24 sec, e ) 11 sec	c
un rezervor de apă este plin trei - cincimi. țeava a poate umple un rezervor în 15 minute și țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, câte minute vor fi necesare pentru a goli sau umple rezervorul complet?	"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 15 - 1 / 6 = - 1 / 10 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 10 minute pentru a fi golit. deoarece rezervorul este doar trei - cincimi plin, timpul este ( 3 / 5 ) * 10 = 6 minute răspunsul este c."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	c

mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 6 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?

"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 6 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 24 răspunsul este e."

a ) 20 min, b ) 22 min, c ) 15 min, d ) 18 min, e ) 24 min

e

cu ambele valve deschise, piscina va fi umplută cu apă în 48 de minute. prima valvă singură ar umple piscina în 2 ore. dacă a doua valvă emite cu 50 de metri cubi de apă mai mult decât prima în fiecare minut, atunci care este capacitatea t a piscinei?

"d. 12000 de metri cubi. dacă ambele valve umplu piscina în 48 de minute și valva 1 singură umple în 120 de minute atunci valva 2 singură va umple piscina în ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 de minute. acum, dacă valva 1 admite x metri cubi de apă pe minut atunci capacitatea piscinei va fi 120 x și de asemenea 80 ( x + 50 ). sau, 120 x = 80 ( x + 50 ). sau x = 100. prin urmare, capacitatea piscinei = 120 x = 12000 de metri cubi."

a ) 9000 de metri cubi, b ) 10500 de metri cubi, c ) 11750 de metri cubi, d ) 12000 de metri cubi, e ) 12500 de metri cubi

d

convertește 500 mile în km?

"800 km 500 * 1.6 = 800 răspuns : c"

a ) 600 km, b ) 700 km, c ) 800 km, d ) 900 km, e ) 1000 km

c

audrey are 4 ore pentru a finaliza o anumită slujbă. ferris poate face aceeași slujbă în 3 ore. audrey și ferris au decis să colaboreze la slujbă, lucrând la ratele lor respective. în timp ce audrey a lucrat continuu, ferris a luat 4 pauze de lungime egală. dacă cei doi au finalizat slujba împreună în 2 ore, cât de lungi au fost fiecare dintre pauzele lui ferris?

"audrey și ferris rata de lucru colectivă : 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 timpul de lucru colectiv = 12 / 7 = 1.7 ore slujba a fost de fapt făcută în = 2 ( include pauze ) pauze = timpul efectiv luat - timpul de lucru colectiv = 2 - 1.7 =. 3 ore = 1 / 2 așa că ferrais a luat 4 pauze =. 3 / 4 =. 07 ore = 7 m așa că răspunsul este b ) 10 mins"

a ) 5, b ) 7, c ) 15, d ) 20, e ) 25

b

în fiecare săptămână un restaurant care servește mâncare mexicană folosește același volum de pastă de chili, care vine în cutii de 25 de uncii sau cutii de 15 uncii de pastă de chili. dacă restaurantul trebuie să comande 30 de cutii mai mici decât cele mai mari pentru a-și satisface nevoile săptămânale, atunci câte cutii mai mici sunt necesare pentru a-și satisface nevoile săptămânale?

"lăsați x să fie numărul de cutii de 25 de uncii. prin urmare ( x + 30 ) este numărul de cutii de 15 uncii. volumul total este același, prin urmare 25 x = 15 ( x + 30 ) 10 x = 450 x = 45 prin urmare, numărul de cutii de 15 uncii = 45 + 30 = 75 ans - c"

a ) 60, b ) 70, c ) 75, d ) 100, e ) 120

c

Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 160. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 160 = 1600 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1600 – 1050 = 550 răspuns : b"

a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457

b

un tren de 300 de metri lungime traversează o platformă în 30 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 30 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1500 è x = 200 m. răspuns : e"

a ) 227, b ) 266, c ) 230, d ) 288, e ) 200

e

câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care | x + 6 | < x, există?

"răspuns d i optat să pun opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 6, - 6 și extremul de 20 și - 20.. am putut să îl rezolv în 1 : 09 d"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16

d

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. dacă trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 de secunde, care este lungimea fiecărui tren?

"presupuneți că lungimea fiecărui tren = x distanța totală acoperită pentru depășirea trenului mai lent = x + x = 2 x viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = ( 10 × 10 ) / 36 = 100 / 36 m / s timp = 36 secunde 2 x / ( 100 / 36 ) = 36 = > ( 2 x × 36 ) / 100 = 36 = > x = 50 metru răspunsul este c."

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 75, e ) 40

c

convertește 9 / 36 m / s în kilometri pe oră?

"9 / 36 m / s = 9 / 36 * 18 / 5 = 9 / 10 = 0.9 kmph. răspuns : a"

a ) 0.9 kmph, b ) 9.9 kmph, c ) 1.3 kmph, d ) 1.2 kmph, e ) 5.7 kmph

a

în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 160 km / h?

"viteza = 160 * 5 / 18 = 44 m / sec timpul necesar = 120 / 44 = 2.7 sec. răspuns : c"

a ) 2.5 sec, b ) 2.9 sec, c ) 2.7 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec

c

toate fețele cuburilor sunt vopsite cu roșu. apoi este tăiat în 64 de cuburi mici egale. găsiți câte cuburi mici sunt acolo ale căror două fețe adiacente sunt vopsite în roșu?

"există 64 de cuburi mici, prin urmare o parte laterală a cubului mare este 3 √ 64 = 4 cm numărul de cuburi mici care au două fețe adiacente vopsite în roșu = ( x - 2 ) x nr. de margini = ( 4 - 2 ) x 12 = 24 răspuns : d"

a ) 0, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 4

d

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

viteza = ( 300 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec. lungimea platformei să fie x metri. atunci = x + 300 / 39 = 50 / 3 m / sec = 3 ( x + 300 ) = 1950. = 350 m răspuns b

a ) 320 m, b ) 350 m, c ) 650 m, d ) none of these, e ) can not be determined

b

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 190 m lungime?

"explicație : viteza = 45 km / h = 45 × ( 10 / 36 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 190 = 550 de metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 550 / ( 25 / 2 ) = 550 × 2 / 25 = 44 de secunde răspuns : opțiunea c"

a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 50 sec

c

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 2500. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 2500 = 6 x + 15 5 x = 2485 x = 497 numărul mare = 497 + 1365 = 2997 d"

a ) 3345, b ) 1250, c ) 1540, d ) 2997, e ) 1635

d

248 : 3 : : 328 :?

"248 - - - - 24 / 8... 3 328 - - - 32 / 8... 4 răspuns c"

a ) 7, b ) 5, c ) 4, d ) 6, e ) none of the above

c

care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 18 ) x ( * / 72 ) = 1?

"lăsați ( y / 18 ) x ( y / 72 ) = 1 y ^ 2 = 18 x 72 = 18 x 18 x 4 y = ( 18 x 2 ) = 36 răspunsul este c."

a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48

c

care este triplul raportului 1 : 5?

"1 ^ 3 : 5 ^ 3 = 1 : 125 răspuns : e"

a ) 1 : 7, b ) 1 : 8, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 125

e

într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 200 m. atunci, a câștigă cu :

"pentru a ajunge la linia de sosire, a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 200 ) m, adică 300 m. în timp ce a parcurge 3 m, b parcurge 4 m. în timp ce a parcurge 300 m, b parcurge 4 x 300 / 3 m = 400 m. astfel, când a ajunge la linia de sosire, b parcurge 400 m și rămâne astfel cu 100 m în urmă. a câștigă cu 100 m. răspuns : b"

a ) 60 m, b ) 100 m, c ) 43 m, d ) 20 m, e ) 23 m

b

o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate numai în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate q de vopsea, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?

"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec q, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"

a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4

b

a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 9 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?

"să fie primul număr al lui q 14 conform întrebării, q conține 9 multipli de 14, așa că să fie ultimul număr al lui q 126. ( 14 ∗ 9 ) avem, a n = a + ( n − 1 ) d atunci 126 = 14 + ( n - 1 ) 7 rezolvând pentru n, obținem n = 17 răspuns : d"

a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16

d

exprimă o viteză de 66 kmph în metri pe secundă?

"66 * 5 / 18 = 18.33 mps răspuns : e"

a ) 10.33 mps, b ) 17 mps, c ) 97 mps, d ) 17.33 mps, e ) 18.33 mps

e

un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1600 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 85 % din rs. 1600 = rs. 85 / 100 x 1600 = rs. 1360 răspuns : b"

a ) s. 1090, b ) s. 1360, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1256

b

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 8 cm și lățime 6 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului.

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 8 + 6 ) = 28 cm parametrul pătratului = 28 cm i. e. 4 a = 28 a = 7 diametrul semicercului = 7 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) 7 = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 7 ) = 11 cm răspuns : e"

a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 23.53, e ) 11.0

e

o tempo este asigurată la o valoare de 5 / 7 din valoarea sa originală. dacă prima pe ea la o rată de 3 % se ridică la $ 300, valoarea originală a tempoului este?

"lăsați valoarea originală a tempoului să fie $ x 3 % din 5 / 7 din x = 300 ( 3 / 100 ) * ( 5 / 7 ) x = 300 x = $ 14000 răspunsul este d"

a ) 12500, b ) 13280, c ) 17520, d ) 14000, e ) 12560

d

anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 3 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?

să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 30, totalul vânzărilor pentru an = 11 * 10 + 30 = 140, răspunsul = 30 / 140 = 3 / 14 = c

a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 3 / 14, d ) 4 / 11, e ) 4 / 5

c

dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 29, găsește valoarea lui ab

"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 29 - 9 = 20 = > ab = 10. răspuns : a"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 19

a

raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 4 : 5. care este procentul de profit?

"să presupunem că prețul de cost este $ 4 x, atunci prețul de vânzare este $ 5 x, atunci profitul este $ x. procentul de profit este x / 4 x * 100 = 25 %. răspunsul este b"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 15 %

b

taxa agricolă este percepută pe 50 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului willam. domnul willam a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului willam peste terenul impozabil total al satului este :

singurul truc în această întrebare este să ignori informațiile de 50 % deoarece taxa agricolă este percepută uniform în sat și include terenul domnului william. ce procent din impozit a plătit domnul william? acest lucru va fi egal cu procentul de teren total cultivat pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 50 ) = 25 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( b ).

a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none

b

diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 7 în numeralul 32675149 este

"explicație: (valoarea locală a 7) - (valoarea nominală a 7) = (70000 - 7) = 69993 b)"

a ) 69990, b ) 69993, c ) 70000, d ) 77000, e ) 78000

b

317 x 317 + 283 x 283 =?

"= ( 317 ) ^ 2 + ( 283 ) ^ 2 = ( 300 + 17 ) ^ 2 + ( 300 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 300 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 90000 + 289 ] = 2 x 90289 = 180578 answer is d"

a ) 79698, b ) 80578, c ) 80698, d ) 180578, e ) none of them

d

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 36 de secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este

explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 36 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 36 = 6.667 m / s viteza fiecărui tren = v = 6.667 / 2 = 3.33 m / s = 3.33 × 36 / 10 km / h = 12 km / h răspuns : opțiunea a

a ) 12, b ) 36, c ) 28, d ) 20, e ) 24

a

pompele a, b și c funcționează la ratele lor constante respective. pompele a și b, care funcționează simultan, pot umple un anumit rezervor în 2 ore ; pompele a și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 3 / 2 ore ; și pompele b și c, care funcționează simultan, pot umple rezervorul în 2 ore. câte ore durează pompele a, b și c, care funcționează simultan, pentru a umple rezervorul.

a + b = 2 ; a + c = 3 / 2, b + c = 2 ; adăugați apoi 2 * ( a + b + c ) = 4 + 3 / 2 = 11 / 2 a + b + c = 11 / 4 hrs c

a ) 1 / 3, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1, e ) 5 / 6

c

câte numere pare în intervalul între 8 și 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2 dar nu cu 6 ( deoarece întrebarea întreabă doar despre numerele pare care nu sunt divizibile cu 3 ) pentru 2, 8,10, 12,14... 100 folosind o formulă ap, putem spune 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 47. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 15. prin urmare, doar divizibil cu 2 dar nu 3 = 47 - 15 = 32. prin urmare, răspunsul c"

a ) 15, b ) 30, c ) 32, d ) 33, e ) 46

c

într-un grup de 100 de persoane, 50 le place să citească cărți, 20 le place atât să citească cărți cât și să asculte cântece. câți le place să asculte cântece?

faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs.. lăsați numărul de persoane cărora le place să asculte cântece să fie x x + 20 + 30 = 100 x = 50 deci numărul care le place să asculte cântece = 20 + 50 = 70 răspuns c

a ) 40, b ) 50, c ) 70, d ) 60, e ) none

c

un om își vâslește barca 90 km în aval și 72 km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 90 / 3 = 30 kmph viteza în amonte = d / t = 72 / ( 3 ) = 24 kmph viteza curentului = ( 30 - 24 ) / 2 = 3 kmph răspuns : d"

a ) 6, b ) 5, c ) 7, d ) 3, e ) 2

d

există 97 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt comutate la sfârșitul acestei operații?

editarea soluției mele : numărul de comutatoare = 97 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 96 = 32 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 95 = 19 câteva comutatoare sunt pornite de a și mai târziu oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 32 - 6 ) + ( 19 - 6 ) = 39 răspuns : c

a ) 29, b ) 49, c ) 39, d ) 59, e ) 69

c

produsul a două numere impare consecutive este - 1, atunci care este valoarea sumei lor.

"două numere impare sunt - 1 și + 1. - 1 + 1 = 0 răspuns : c"

a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

c

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 10 găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la două - cincimi din cea prezentă?

"lăsați capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 10 x. noua capacitate a găleții = 2 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 10 x ) / ( 2 x / 5 ) = ( 10 x ) x 5 / 2 x = 50 / 2 = 25 răspunsul este a."

a ) 25, b ) 50, c ) 75, d ) 100, e ) 125

a

dacă 30 de boi pot ara 1 / 7 dintr-un câmp în 2 zile, câte zile vor lua 18 boi pentru a face restul de lucru?

soluție : vom folosi metoda de echivalență a muncii, 30 / 18 = ( 1 / 7 ) / ( 6 / 7 ) * x / 2 ; 5 / 3 = ( 1 / 6 ) * x / 2 ; sau, x = 60 / 3 = 20 de zile. răspuns : opțiunea b

a ) 30 de zile, b ) 20 de zile, c ) 15 de zile, d ) 18 de zile, e ) 21 de zile

b

Câte submulțimi cu două elemente din { 6,7, 8,9 } există care nu conțin perechea de elemente 8 și 9?

submulțimile necesare sunt = { 6,7 }, { 6,8 }, { 6,9 }, { 7,8 }, { 7,9 } = 5 răspuns : a

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 6, e ) 7

a

o pătrime dintr-o soluție care era 10 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 14 procente zahăr în greutate. a doua soluție era ce procent zahăr în greutate?

să spunem că a doua soluție ( care era 1 / 4 din total ) era x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.1 + 1 / 4 * x = 1 * 0.14 - - > x = 0.26. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.1 + 25 * x = 100 * 0.14 - - > x = 0.26. răspuns : e.

a ) 74 %, b ) 64 %, c ) 42 %, d ) 28 %, e ) 26 %

e

două - cincimi dintr-o treime dintr-un număr de trei - șeptimi este 15. care este 40 % din acel număr?

explicație : să presupunem că numărul este x. atunci, 2 / 5 dintr-o treime dintr-un număr de trei - șeptimi din x = 15 = > x = ( 15 * 5 / 3 * 3 * 5 / 2 ) = 525 / 2 40 % din 525 / 2 = ( 40 / 100 * 525 / 2 ) = 105 răspunsul este e

a ) 72, b ) 84, c ) 136, d ) 140, e ) none of these

e

când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 522.416 este împărțit la 0.0168?

"pentru primul număr sunt 3 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 5 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 8 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 8 - 1 ) = 7 răspuns : e"

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 7

e

sunt 69 de persoane care dețin animale de companie. 15 persoane dețin doar câini, 10 persoane dețin doar pisici, 5 persoane dețin doar pisici și câini, 3 persoane dețin pisici, câini și șerpi. câți șerpi sunt în total?

"să atribuim variabile tuturor zonelor din diagrama venn a trei. trei unități diferite sunt câine, pisică, șarpe = total = 69 doar câine = d = 15 doar pisică = c = 10 doar șarpe = s exact câine și pisică = 5 exact câine și șarpe = x exact pisică și șarpe = y toate trei = 3 deci 69 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s trebuie să știm total șerpi = x + y + s + 3 = 39 răspuns : d"

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 39, e ) 32

d

salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 25,000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 90,000, care a fost procentul de creștere?

salariul anual nou = $ 90,000 creșterea salariului = $ 25,000. salariul inițial = $ 90,000 - $ 25,000. = $ 75,000 % creștere = ( $ 25,000 / $ 65,000 ) * 100 = 38.46 % prin urmare d.

a ) 15 %, b ) 162 ⁄ 3 %, c ) 20 %, d ) 38.46 %, e ) 24 %

d

30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 15 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?

munca totală care trebuie făcută = 30 * 40 = 1200 să presupunem că 15 bărbați părăsesc lucrarea după'p'zile, astfel încât munca rămasă să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea. 40 p + ( 15 * 40 ) = 1200 40 p = 600 = > p = 15 zile răspuns : c

a ) 87 days, b ) 10 days, c ) 15 days, d ) 44 days, e ) 22 days

c

o mașină merge cu o viteză medie de 70 mph în primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 60 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 65 mph. cât durează călătoria?

"lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 60 mph = t 65 * ( t + 4 ) = 70 * 4 + 60 t = > 5 t = 20 = > t = 4 durata totală a călătoriei = 4 + 4 = 8 răspuns a"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

a

viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 39 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?

"apă liniștită = 12 km / h în aval = 39 / 3 = 13 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 13 / 2 = 11 km / h, deci timpul luat în amonte = 39 / 11 = 3.5 ore răspuns : a"

a ) 3.5 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

a

dacă n = 7 ^ 11 - 7, care este cifra unităților lui n?

împărțiți întotdeauna puterea ( în cazul 11 ) la 4 și utilizați restul ca noua putere. întrebarea devine acum 7 ^ 3 - 7. acum 7 ^ 3 are ultima cifră 3. deoarece 7 ^ 11 ( sau pentru această chestiune 7 ^ 3 ) este mai mare decât 7, scădem 7 din 13 ( 10 + 3 - - > 10 a venit din transport peste locul al zecelea ). astfel 13 - 7 = 6 este răspunsul. opțiune d

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 14 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?

"cost total = ( 1.75 * 14 ) + ( 0.65 * 14 * 55 ) = 24.5 + 500.5 = > 525 deci răspunsul va fi ( c ) 525"

a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 525 $, d ) 456 $, e ) 480 $

c

într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un metru pătrat de spațiu de trotuar și trebuie să existe 14 picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 151 de picioare lungime?

"lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 14 picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 14 picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 14 picioare va fi 14 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 166 de picioare. sau 14 ( t - 1 ) + t = 151 sau 14 t - 14 + t = 151 sau 15 t = 165 sau t = 11 răspuns : - d"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

d

maitre'd la un restaurant scump din manhattan a observat că 60 % din cupluri comandă desert și cafea. cu toate acestea, 20 % din cuplurile care comandă desert nu comandă cafea. care este probabilitatea q că următorul cuplu pe care maitre'd îl așează nu va comanda desert?

"ai putea folosi un diagrama venn și doar să mergi cu numărul 100. 60 de persoane comandă desert și cafea... care este uniunea d și c. q = 2 / 10 din d nu sunt în d u c = deci 8 / 10 din d sunt în duc ceea ce înseamnă = 60 = 8 / 10 d. deci d în total = 75, iar 15 d's nu sunt în d union c. ceea ce înseamnă 25 de persoane sunt în c numai + niciuna. b 25 %"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 75 %

b

produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este :

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. răspuns a"

a ) 23, b ) 20, c ) 12, d ) 128, e ) 171

a

când tom lucrează singur, el toacă 2 lb. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 lb. salată în 2 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 lb. de salată. din cele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?.

tom toacă 4 kg în 6 minute tammy toacă 9 kg în 6 minute, așa că, în același timp, tammy toacă cu 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este cu 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. rețineți că timpul real nu contează. dacă înmulțiți timpul de lucru al fiecăruia cu x, veți înmulți munca pe care o face fiecare cu x, iar 9 x este încă cu 125 % mai mare decât 4 x. ans : b

a ) 44 %, b ) 125 %, c ) 105 %, d ) 225 %, e ) 400 %

b

populația unui oraș este de 8000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 3 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 x 90 / 100 = 5832 răspuns : e"

a ) 5100, b ) 5120, c ) 5200, d ) 5400, e ) 5832

e

o reducere de 30 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 30 / 100 ) = 30 - - - 10? - - - 1 = > rs. 3 100 - - - 70? - - - 3 = > rs. 4.3 răspuns : e"

a ) 2.8, b ) 2.3, c ) 2.5, d ) 2.1, e ) 4.3

e

care este suma tuturor numerelor pare între 31 și 99, inclusiv?

"pentru a rezolva această problemă, trebuie doar să aduni toate numerele pare, începând cu 32. 32 + 34 + 36 + 38 și așa mai departe, până la 98. vei obține 2,180, așa că răspunsul final este : d"

a ) 3,000, b ) 2,562, c ) 2,500, d ) 2,180, e ) 2,766

d

un fermier plătește $ 30 pe acru pe lună pentru a închiria teren agricol. cât plătește fermierul pe lună pentru a închiria o parcelă dreptunghiulară de teren agricol care are 1080 de picioare cu 605 picioare? ( 43,560 de metri pătrați = 1 acru )

în esență, întrebarea este o eroare. 1 acru = 43,560 de metri pătrați și dacă este atunci răspunsul este 450 ( c )

a ) $ 5,330, b ) $ 3,360, c ) $ 450, d ) $ 360, e ) $ 150

c

conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 25, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?

"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 25 = 57 - - > c = 5 / 9 * 25 = 13.88. creșterea = 13.88 grade. răspuns : b."

a ) 9, b ) 13.88, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59

b

kamal a obținut 76, 60, 72, 65 și 82 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"sol. medie = 76 + 60 + 72 + 65 + 82 / 5 ) = ( 355 / 5 ) = 71. răspuns a"

a ) 71, b ) 69, c ) 72, d ) 75, e ) none

a

o persoană cumpără un articol cu rs. 550. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 30 %?

"prețul de cost = rs. 550 profitul = 30 % din 550 = rs. 165 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 550 + 165 = 715 răspunsul : b"

a ) 600, b ) 715, c ) 772, d ) 662, e ) 521

b

un articol cu preț de cost de 280 este vândut cu 30 % profit. care este prețul de vânzare?

"sp = 1.30 * 280 = 364 răspuns : b"

a ) 198, b ) 364, c ) 369, d ) 207, e ) 210

b

john poate tasta un set de pagini în 5 ore la o rată constantă. dacă john tastează timp de 3 ore și jack face restul lucrării, cine lucrează la 2 / 5 rata constantă a lui john. cât timp va dura pentru jack să facă singur restul lucrării?

john va face 3 / 5 în 3 ore, așa că john face 3 / 5 din lucrare.. prin urmare, jack va face restul de 2 / 5 din muncă singur.. întrucât viteza lui jack este de 2 / 5 din rata lui john, jack va face munca de 2 / 5 în același timp în care john ia să finalizeze lucrarea completă... ans 5 d

a ) 1 hrs, b ) 3 hrs, c ) 4 hrs, d ) 5 hrs, e ) 7 hrs

d

un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 30 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?

"c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 30 ) / 100 × 16 = 20.8 răspuns c"

a ) 23.75, b ) 22, c ) 20.8, d ) 19.2, e ) none of these

c

două persoane a și b pot termina o lucrare în 15 zile și 30 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 5 zile?

"o zi de lucru a lui a = 1 / 15 o zi de lucru a lui b = 1 / 30 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 15 + 1 / 30 = 1 / 10 partea din lucrare terminată în 5 zile = 5 ( 1 / 10 ) = 1 / 2. răspuns : d"

a ) 1 / 8, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 5 / 3

d

temperatura unei anumite căni de cafea la 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei la 50 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?

"răspuns : b temperatura cafelei la 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei la 50 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 50 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 32 + 60 f = 15 / 4 + 60 f = 255 / 4 = 63.75 a"

a ) 63.75, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90

a

apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 40 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?

"să notăm cu f și c temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 40 ) / 5 + 32 = 104 ° f răspunsul este e."

a ) 85 ° f, b ) 92 ° f, c ) 96 ° f, d ) 99 ° f, e ) 104 ° f

e

numărul de numere naturale n astfel încât ( n + 1 ) ^ 2 / ( n + 7 ) este un întreg, este?

putem folosi ( n + 1 ) ^ 2 mai mare decât ( n + 7 ) care dă n > 2, - 3........ acum există patru numere întregi - 2. - 1, 01 între - 3 și 2. deci răspunsul este 4. răspuns : a

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

total dinning bill of 8 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.

"dinner bill of 8 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 8 = $ 19.11 answer : d"

a ) 11.84, b ) 12.84, c ) 23.84, d ) 19.11, e ) 10.12

d

numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 100. care este valoarea lui x?

"y = 50 % din 50 % 0 f x = x / 4 și y / 100 din x = 100 y / 100 * 4 y = 100 y = 50 și x = 200 răspuns - c"

a ) 50, b ) 100, c ) 200, d ) 1,000, e ) 2,000

c

3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5060 =?

"b 759? = 5060 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 759"

a ) 392, b ) 759, c ) 753, d ) 493, e ) 540

b

media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 18 mai mare decât numărul real, iar al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsiți media corectă.

suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 18 = 402 prin urmare, noua medie = 402 ⁄ 10 = 40.2 răspuns a

a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.6, d ) 40.8, e ) none of the above

a

câte numere întregi între 100 și 190, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?

"numărul total de numere între 100 și 190, inclusiv, este 91. 3 * 34 = 102 și 3 * 63 = 189 deci numărul de multipli de 3 este 30. 5 * 20 = 100 și 5 * 38 = 190 deci numărul de multipli de 5 este 19. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 12 = 180 deci numărul de multipli de 15 este 6. astfel, numărul total este 91 - 30 - 19 + 6 = 48. răspunsul este d."

a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50

d

300 $ este împărțit între a, b și c astfel încât a să primească de 2 / 3 ori mai mult decât b și c împreună, b să primească de 6 / 9 ori mai mult decât a și c împreună, atunci partea lui a este

"a : ( b + c ) = 2 : 3 partea lui a = 300 * 2 / 5 = $ 120 răspunsul este d"

a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 125, d ) $ 120, e ) $ 250

d

care este cp al stocului rs 100 la 4 reducere, cu 1 / 5 % brokeraj?

explicație : utilizați formula, cp = 100 - reducere + brokeraj % cp = 100 - 4 + 1 / 5 96.2 astfel cp este rs 96.2. răspuns : c

a ) 96.9, b ) 96.3, c ) 96.2, d ) 96.7, e ) 96.21

c

cum poți grupa 3 persoane din 4 seturi de gemeni dacă nu pot fi alese două persoane din același set de gemeni?

moduri de a selecta 3 persoane din 8 persoane ( 4 gemeni x 2 ) = 8 c 3 = 56 moduri de a selecta 1 geaman + 1 persoane = 4 c 1 * 6 c 1 = 24 moduri de a selecta un grup de 3 persoane din 4 seturi de gemeni dacă nu pot fi alese două persoane din același set de gemeni x = 56 - 24 = 32 răspuns : d

a ) 3, b ) 16, c ) 28, d ) 32, e ) 56

d

în jocul de dubblefud, jetoanele galbene, jetoanele albastre și jetoanele verzi valorează 2, 4 și 5 puncte respectiv. într-o anumită selecție de jetoane, produsul valorilor punctelor jetoanelor este 16000. dacă numărul de jetoane albastre din această selecție este egal cu numărul de jetoane verzi, câte jetoane galbene sunt în selecție?

acest lucru este echivalent cu : - 2 x * 4 y * 5 z = 16000 y = z ( dat ) 2 x * 4 y * 5 y = 16000 2 x * y ^ 2 = 16000 / 20 2 x * y ^ 2 = 800 acum din opțiunile date vom afla ce număr va împărți 800 și ne va oferi un pătrat perfect : - care ne dă x = 4 ca 2 * 4 * y ^ 2 = 800 y ^ 2 = 100 y = 10 numărul de jetoane galbene = 4 prin urmare d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

dacă o lumină clipește la fiecare 10 secunde, de câte ori va clipi în 2 / 3 dintr-o oră?

"sunt 60 de minute într-o oră. în 2 / 3 dintr-o oră sunt ( 60 * 2 / 3 ) minute = 40 de minute. în 2 / 3 dintr-o oră sunt ( 60 * 40 ) secunde = 2400 de secunde. lumina clipește la fiecare 10 secunde. în 2400 de secunde 2400 / 10 = 240 de ori. numărătoarea începe după prima clipire, lumina va clipi de 241 de ori în 2 / 3 dintr-o oră. răspuns: b"

a ) 152, b ) 241, c ) 345, d ) 451, e ) 542

b

john poate termina o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a termina aceeași sarcină. john și jane încep să termine sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?

"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 4 zile john lucrează singur și termină 5 * ( 1 / 20 ) = 1 / 4 din muncă. așa că 3 / 4 din muncă ar fi trebuit să fie finalizată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 20 + 1 / 12 = 8 / 60 timpul necesar pentru a finaliza 3 / 4 din muncă = ( 3 / 4 ) / ( 8 / 60 ) = 45 / 8 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a finaliza munca = 45 / 8 + 5 = 95 / 8 zile. a"

a ) 95 / 8, b ) 93 / 8, c ) 90 / 8, d ) 12, e ) 10

a

dacă roata are 18 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?

"2 * 22 / 7 * 18 * x = 1056 = > x = 9.3 răspuns : e"

a ) 18, b ) 26, c ) 14, d ) 12, e ) 9.3

e

dacă o pizza mare are un radius care este cu 60 % mai mare decât cel al unei pizza medii, care este procentul de creștere în suprafață între o pizza medie și o pizza mare?

"să presupunem că radiusul unei pizza medii este r. atunci radiusul unei pizza mari este 1.6 r. suprafața unei pizza medii este pi * r ^ 2. suprafața unei pizza mari este pi * ( 1.6 * r ) ^ 2 = 2.56 * pi * r ^ 2, o creștere de 156 %. răspunsul este e."

a ) 30 %, b ) 60 %, c ) 98 %, d ) 120 %, e ) 156 %

e

dacă a - b = 3 și a ( putere 2 ) + b ( putere 2 ) = 25, găsește valoarea lui ab.

2 ab = ( a ( putere 2 ) + b ( putere 2 ) - ( a - b ) ( putere 2 ) = 25 - 9 = 16 ab = 8. răspuns este b.

a ) 5, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 3

b

o mașină parcurge o distanță de 144 km în 6 ore. care ar trebui să fie viteza în kmph pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"time = 6 distence = 144 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 144 / 9 = 16 kmph d )"

a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 65 kmph, d ) 16 kmph, e ) none

d

Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 140. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 140 = 15 = 1400 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1400 – 1050 = 350 answer : a"

a ) 350, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457

a

cât timp va dura unui tren care călătorește cu 78 kmph să treacă de un stâlp electric dacă trenul are 110 metri lungime?

sol. viteza = [ 78 x 5 / 18 ] m / sec = 21.7 m / sec. timpul luat = ( 110 / 21.7 ) sec = 5.07 sec. răspuns c

a ) 2.07, b ) 3.07, c ) 5.07, d ) 4.07, e ) 2

c

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 20,25, 35,40, lasă restul 14,19, 29,34, respectiv.

"diferența dintre 20 - 14 = 6, 25 - 19 = 6, 35 - 29 = 6, 40 - 34 = 6 lcm din 20,25, 35,40 = 1400 numărul necesar = 1400 - 6 = 1394 răspunsul este a"

a ) 1394, b ) 1450, c ) 1245, d ) 2564, e ) 1256

a

banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 106.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este

explicație : banii realizați = rs. ( 106.25 - 0.25 ) = rs. 106. răspuns : b

a ) 123, b ) 106, c ) 100, d ) 156, e ) 240

b

dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 24 kmh, și ultima treime cu 54 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?

"presupunem d / 3 = 2160 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 24 și 54 ) deci : 2160 = 80 * t 1 = 27 hrs 2160 = 24 * t 2 = 90 hrs 2160 = 54 * t 3 = 40 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 157 hrs d = rt ( 240 * 3 ) = r * 157 r = 41.27 răspuns : c"

a ) 36 kmh, b ) 40 kmh, c ) 41 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh

c

o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 22 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.

"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm. astfel aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 22 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 22 = a 2 x ( x − 3 ) + 22 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 22 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 24 x = 12. deci, laturile dreptunghiului sunt de 12 cm și ( 12 − 3 ) = 9 cm. deci răspunsul este e."

a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 12 și 9

e

orez cântărind 25 / 4 kilograme a fost împărțit în mod egal și plasat în 4 recipiente. câte uncii de orez au fost în fiecare recipient? ( rețineți că 1 kilogram = 16 uncii )

"25 / 4 ÷ 4 = 25 / 16 kilograme în fiecare recipient 25 / 16 kilograme * 16 uncii / kilogram = 25 uncii în fiecare recipient răspunsul este b."

a ) 22, b ) 25, c ) 28, d ) 31, e ) 34

b

un prosop, când este înălbit, pierde 20 % din lungimea sa și 20 % din lățimea sa. care este procentul de scădere a suprafeței?

"schimbarea procentuală a suprafeței = ( − 20 − 20 + ( 20 × 20 ) / 100 ) % = − 36 % adică, suprafața este redusă cu 36 % răspuns : b"

a ) 24 %, b ) 36 %, c ) 32 %, d ) 54 %, e ) 64 %

b

sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 3,6 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 3 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 36 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat ea?

"dacă ar fi fost toate cele scumpe, 3,6... ar fi 36 / 3,6 sau 10 dintre ele, dar din moment ce sunt și 3 $, răspunsul trebuie să fie > 10..... dacă toate erau de 3 $, vor fi 36 / 3 și e"

a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 36 / 3

e

o afacere constată că raportul dintre cheltuieli și venituri este de 5 la 9. profitul lor total este de 48000 $. care este venitul lor total?

să presupunem că x este egal cu suma cheltuielilor și y este egal cu suma veniturilor. știm că x = 5 / 9 y știm, de asemenea, că x = y - 48000 prin urmare, putem simplifica : y - 48000 = 5 / 9 y izolăm y și obținem : 4 / 9 y = 48000 și pentru a rezolva pentru y, obținem : y = 48000 răspuns : b

a ) $ 90000, b ) $ 108000, c ) $ 119000, d ) $ 126000, e ) $ 140000

b

într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 300 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?

"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 300 = 30 supraviețuit = 270 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 270 = 27 supraviețuit = 243 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 243 = 24 supraviețuit = 219 răspuns : a"

a ) 219, b ) 246, c ) 252, d ) 262, e ) 270

a

care este intervalul tuturor rădăcinilor lui | x ^ 2 - 6 | = x?

"obținem 2 ecuații cuadratice aici.. 1 ) x ^ 2 - x - 2 = 0....... rădăcini 2, - 1 2 ) x ^ 2 + x - 2 = 0........ rădăcini - 2, 1 inserând fiecare rădăcină în ecuația dată, se poate vedea că - 1 și - 2 nu satisfac ecuațiile. deci valoarea lui x pentru ecuația dată.... x = 6 sau x = 1 cred că intervalul este 6 - 1 = 5 e"

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 5

e

dacă 6 păianjeni fac 3 pânze în 7 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?

explicație: să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe pânze, mai multe zile (proporție directă) prin urmare putem scrie ca (păianjeni) 6 : 1 (pânze) 1 : 7 } : : x : 3 â ‡ ’ 6 ã — 1 ã — 7 = 1 ã — 3 ã — x â ‡ ’ x = 14 răspuns: opțiunea c"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16

c

care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare de 12 metri lățime care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular de 16 metri lungime și 12 metri lățime?

"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 12 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 16 metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 16 + 12 ) = 56 metri. răspunsul este d"

a ) 48, b ) 56, c ) 60, d ) 56, e ) 192

d

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 200 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"explicație : d = 100 + 200 = 300 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 300 / 10 = 10 sec răspuns : opțiunea c"

a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 30 sec, d ) 24 sec, e ) 11 sec

c

un rezervor de apă este plin trei - cincimi. țeava a poate umple un rezervor în 15 minute și țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, câte minute vor fi necesare pentru a goli sau umple rezervorul complet?

"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 15 - 1 / 6 = - 1 / 10 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 10 minute pentru a fi golit. deoarece rezervorul este doar trei - cincimi plin, timpul este ( 3 / 5 ) * 10 = 6 minute răspunsul este c."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

c